Maandelijks archief: oktober 2019

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde

.

In de jaren 70 schreef J.C.Alders over sterren in het blad ‘de Vacature’, een uitgave van Thieme in Zutphen.
Hij behandelde de toestand aan de hemel van de betreffende maand en illustreerde zijn artikel met gedichten en wetenswaardigheden, veelal uit de mythologie – ook nu: Griekse mythologie
De gedichten en wetenswaardigheden heb ik uit dit artikel ‘de sterrenhemel in januari’ (1975) hier overgenomen.

J.C.Alders, ‘de Vacature’, 18-12-1975

Volght de vaste en wufte lichten
Op hun spoor
Dat’s op d’aerde een hemel stichten.
Elke star bewaert haer plichten
In Godts koor.
Zeven losse danssen binnen
’t vaste vier.
Dat rondom om prijs te winnen
Zeven telt aen’s hemels tinnen
In hun zwier.
Dat ick dan de zon uitbeelde,
Gij mijn bruit
’t Maenlicht, ’t welckme nooit verveelde.
Scherpe prickel van mijn weelde,
Dans vooruit.

J. v.d. Vondel (1587-1679), „Adam in Ballingschap’.

Ik zal dit jaar citaten nemen van Vondel, daar waar hij over sterren spreekt. Maar dit eist wel toelichting, want vele lezers zullen bij dit citaat niet begrijpen waar Vondel op doelt. We moeten daarom eerst het wereldbeeld uit de tijd van Vondel kennen, dat vooral in de „Lucifer” naar voren komt. Men nam in die tijd het Ptolemeische wereldbeeld aan, dat van de 2e eeuw na Chr. tot ver na de middeleeuwen, ook nog in Vondels tijd, aanvaard werd. De Aarde was hier het middelpunt van het heelal, stil staand in de ruimte, terwijl zon en planeten om de Aarde draaien. Ptolemeus neemt 3 concentrische sferen aan: de sfeer der planeten, de sfeer der vaste sterren en de kristalyne hemel of het primum nobile. Daarbuiten komt dan volgens de mystiek der middeleeuwen het empyreum, de hemel van God en de engelen.

De hemelsferen of planetensferen zijn 7 in getal: de sfeer van de maan, Mercurius, Venus, de Zon, Mars, Jupiter en Saturnus, we begrijpen nu het getal 7 losse in Vondels citaat en Vier-Vuur. Vervolgens de sfeer der vaste sterren, dan komt het onzichtbare primum nobile en dan het empyreum. De Nederlandse taal kent nog twee uitdrukkingen, die aan de leer der sferen herinneren: „in hoger sferen zijn”, dat vooral voor dichters een geschikte verblijfplaats is. En dan „in de 7e hemel zijn”. Daar vertoeven de vrijers welke van de aangebeden vrijster het ja-woord verkregen mits zij wél op het juiste ogenblik aanzoek deden en Jacob Cats (1577-1660) zegt in „Houwelick veroorsaeckt uit Medelyden” uitdrukkelijk, dat dit voor élle vrijsters geldt:

„Daer is een vreemde luym, die alle vrijsters krijgen.
En komt, men weet niet hoe, haer in den boesem zijgen:

Wie na den rechten eysch dat uurtjen treffen kan,
Men houdt’ et voor gewis, die wort’ er meester van”.

In de hemel van Ptolemeus is echter géén plaats voor vrouwen!
Vondel wijst er in de „Lucifer” nog eens nadrukkelijk op en laat Apollon zeggen:

„Helaes, wij zijn misdeelt, wij weten van geen trouwen.
Van gade of gading in een hemel zonder vrouwen”,

(gade = echtgenote, gading = coitus).

Toch is dit wel te begrijpen, immers in de Middeleeuwen en nog lang daarna, meenden „geleerde” mannen „Mulieres homines non sunt” (de vrouwen zijn geen mensen) en nog in 1545 verscheen in Breslau het boek „Charteque” van Acidalius, waarin hij met behulp van alle natuurwetenschappen „bewijst”, dat vrouwen geen mensen zijn. Echter schrijft een tijdgenoot, dat de vrouwen wél bewezen mensen te zijn, althans de menselijke eigenschap van vermoorden bezaten, want „Acidalius moest oppassen dat de vrouwen hem de nek niet braken”.

Of aan zijn overlijden, kort na het verschijnen van het boek, zachte vrouwenhanden deel hadden, schrijft de tijdgenoot niet.

Als de vrouw dan geen mens was en dus geen ziel had bespaarde de theologen de moeilijkheid waar de vrouwenzielen te onderbrengen: in de hel, in het vagevuur. Daarom ontmoet Dante (1265-1321) bij zijn omzwervingen door de hel en het vagevuur géén dameszielen, wél pausen, koningen, keizers en herenzielen.

Volgens de Nederlandse taal hebben de vrouwen wél een ziel, getuige de uitdrukking „een vrouw op haar ziel geven” en blijkens afbeeldingen van middeleeuwse scherprechters „in functie” wisten deze heren precies waar de vrouwenziel zat, want zij geeselden de vrouwen op de blote billen.

In het slot zegt Vondel, dat Adam de zon en Eva de maan uitbeeldt.

We zullen dit verklaren. Dat de zon mannelijk voorgesteld wordt, komt omdat de zon de Aarde bevrucht en de oogst voortbrengt. Derhalve zijn zonnegoden altijd mannelijk. (Merkwaardigerwijze bestuurt bij de Germanen Suna, een godin, de zonnewagen). De maan móest wel vrouwelijk zijn, omdat de synodische omloopstijd van de maan gelijk is aan de cyclus van de vrouw en daarom kennen alle godsdiensten een maangodin.

Ook Vondel wijst daarop in de „Gijsbrecht”: „Hij (Gozewijn) scheen een zon gelijck en zij (Klaeris) de klaeremaen”.

Nu moeten we het getal 7 in Vondels citaat verklaren. Het was een zgn. „heilig” getal en is afkomstig van de maan:

7 dagen duurt het vóór de sikkel half is, 7 dagen voor de maan vol is, dan weer 7 dagen tot de sikkel half is en dan weer na 7 dagen nieuwe maan. Zo zijn dan de „heilige” dagen Sabbath en Zondag ontstaan.

Men telde 7 sterren in Orion en de Grote Beer. Dit leeft nog voort in het Frans: noordelijk is septentrional naar die 7 sterren in de Gr. Beer. En 7 sterren hadden de kleur van Mars, 7 die van Jupiter. Zelfs telde men 7 als er géén 7 te tellen was, want het Zevengesternte telt voor het blote oog 6 sterren en Newton „telde” 7 kleuren in de regenboog omdat 7 een „heilig” getal was.

In de bijbel vinden we tal van feiten en gebeurtenissen met de aanduiding 7 (en 40).

Toch waren in Vondels tijd de nieuwe inzichten der sterrenkunde wél degelijk bekend. Copernicus (1472-1 543) was de eerste, die aannam dat de zon het middelpunt van de planeten was. In 1543 verscheen zijn boek „de revolutionisbus orbium coelestium” (over de draaiing van aarde en hemel) dat van kerkelijke zijde fel bestreden werd en op de Index van verboden boeken in 1616 kwam. Buiten het bereik van de Inquisitie verscheen het boek in 1566 te Bazel en in 1617, na de plaatsing op de Index, in de stad der vrijheid, in Amsterdam, in herdruk.

Galilei nam de leer van Copernicus aan en in 1613 begon zijn strijd met de R.K. kerk. Men ving hem op de stelling van Copernicus en Galilei mocht de ideëen van Copernicus niet meer verkondigen. Galilei schreef nu een boek dat indirect de leer van Copernicus bevatte, het passeerde in 1630 de censuur in Rome en verscheen in 1632. Galilei moest daarom in 1633 voor een kerkelijke rechtbank verschijnen en bleef enigen tijd gevangen in het gebouw der inquisitie. Hij moest de leer van Copernicus afzweren en werd verbannen. In 1638 verscheen zijn boek bij Elsevier in Leiden. Door Galilei’s toedoen werd de leer van Copernicus in brede kring bekend en zetten zijn denkbeelden door. Hoewel deze denkbeelden in uitgaven in Amsterdam en Leiden te lezen waren, hield Vondel vast aan de leer der sferen van Ptolemeus, wat vooral in de „Lucifer” blijkt.

Saturnus

Bij Saturnus is nog [1975] geen ruimtevaartuig geweest, zodat we het met oude kijkerwaarnemingen moeten doen. Hoogstwaarschijnlijk is de structuur dezelfde als van Jupiter, dus een waterstofbol. De dichtheid van Saturnus is nog lager dan van Jupiter, nl. 0,69, het laagst van alle planeten.

Ook vertoont Saturnus banden als Jupiter. De rotatie-duur aan de evenaar bedraagt 10 uur 14 min. De afplatting is 1/10. Er zijn ook af en toe witte vlekken te zien. De temperatuur bedraagt -150°C. De equator middellijn is 12.800 km., dat is 10x de Aardmiddellijn. (Jup. 11 x). De massa van Sat. is 95,22 Aard-massa’s. De afstand tot de zon 1427 miljoen km. De siderische omloopstijd om de zon is 29,458 jaar (een jaar op Sat. duurt 297? aardse jaren).

De versnelling van de zwaartekracht g = 112°. In 1655 ontdekte Huygens de ring. Later bleken er 4 lagen te zijn, A, B, C, D waarbij D in 1969 ontdekt is.

De dikte van de ring bedraagt 20 km en de ring bestaat uit fijn stof. In 1981 zien we de ring op zijn kant. Staat Sat. tussen Stier en Tweelingen, dan is de ring wijd open, staat Sat. in de Leeuw of Vissen, dan is de ring onzichtbaar, want we kijken tegen de kant van de ring, die maar 20 km dik is. Tussen de grootste opening en onzichtbaar zijn van de ring liggen 7 jaar 4 maanden. Albedo 0,42. Baansnelheid 9,6 km/sec. Saturnus heeft 10 manen. We zetten de diameter er tussen haakjes bij: Mias (520), Enceladus (600), Thetys (1000), Dione (1000), Rhea (1400), Titan (5000), Hyperion (400), Japetus (1000), Phoebe (200),Janus (400).

Er is maar 1 maan bij van de grootte van de maan van de Aarde (3476 km). Dat is Titan, 5000 km reeds in 1655 door Huygens ontdekt. Titan heeft een dampkring van methaan en heeft m = 8,3 bij oppositie en kan nu in kleine kijkers bij 40x-50x gezien worden. Titan is de grootste van alle planetenmanen.

Phoebe is retrogade en de laatste maan Japetus is in 1966 ontdekt.

De helderheid m van de manen is gering, ligt tussen + 11 en+ 14.

De manen kregen namen van de titanen, de 6 zonen en 6 dochters van Uranos (hemel) en Gaia (Aarde). Uranos was de zoon en gemaal van Gaia.
Zijn zoon Saturnus (Kronos) ontmande zijn vader, Vondel herinnert er aan in de „Palemedes”:

Saturnus, die zijn vader lubt,
De zoute zee met bloet bedrupt
Een oirzaeck dat’er Venus quam,
Met haere onkuische minnevlam”

lubben = ontmannen. Het afgesneden lid viel in zee, bevruchtte de zee en uit het zeeschuim werd Venus, de godin van de liefde, geboren. Uit de bloeddruppels die op Aarde vielen, ontstonden de Giganten (reuzen) en Erinyen (wraakgodinnen). Saturnus, verwekte bij zijn zuster Rhea: Hestia, Demeter, Hera, Pluto, Poseidon, Zeus. Titanen waren Thetys, Rhea, Titan, Hyperion, Japetus, Phoebe, Dione was een nimf, echtgenote van Zeus, maar later door Hera verdrongen, Zij wordt ook de moeder van Venus (Aphodrite) genoemd. Enceladus was een Gigant.
Janus was een Romeinse god met twee gezichten, één gericht op het verleden, één op de toekomst.

De astrologen brengen Saturnus in verband met lood.

We zien in januari de winterhemel. Recht in het zuiden Orion, daaronder de bij ons zelden zichtbare Haas en Duif. Ook Sirius staat in het zuiden niet hoog boven de kim en flonkert sterk, (scintillatie). Tennyson drukte dit zo uit „and fiery Sirius altes hue And bickers into red and emerald” (en vurig wisselt Sirius van tint en fonkelt als robijn en smaragd). De dichtheid van de dampkring wordt van beneden naar boven steeds ijler en de lichtstraal van de ster gaat door lagen van ongelijke dichtheid en we zien reeksen van verschillende intensiteit en daardoor fonkelt de ster. Ook treedt interferentie op. De lichtstralen komen tot ons langs verschillende wegen, waardoor enkele golflengten verzwakt of versterkt worden, zodat de kleuren variëren. We zien dat goed bij Sirius: rood en groen. Venus en Jupiter fonkelen bijna niet. Maar Mercurius wel, omdat deze planeet altijd zeer laag boven de kim staat. Het fonkelen wordt niet veroorzaakt door de ster, maar door de dampkring van de Aarde. We zitten op de bodem van een luchtzee en daar doorheen moeten we naar de sterren kijken. Op de maan, waar geen dampkring is, is dus ook geen scintillatie. Als de luchtlagen ongelijk verwarmd worden, treden wervelingen op en fonkelen de sterren sterk. In het zenith is de scintillatie het geringst, hoe lager ze staan hoe sterker de sterren fonkelen. Beneden 35° boven de kim fonkelen ze altijd en daarom zien we Sirius altijd fonkelen. Bij lage barometerstand, grote luchtvochtigheid en wind neemt het fonkelen toe. Als des avonds de sterren sterk fonkelen en zelfs Jupiter fonkelt, betekent dat onrust in de dampkring en als de barometer laag staat kan men de volgende dag slecht weer verwachten.

.

7e klas sterrenkundealle artikelen

.

1932

 

Advertenties

VRIJESCHOOL – Opvoedingsvragen (19-6/2)

.
Drs. S.C.Derksen, ‘de Vacature’, 18-12-1975
.

AGRESSIE, GEWELD EN TV

Het meest kwalijke van het geweld is dat het steeds nieuw geweld oproept.

In het vorige nummer schreven we over agressie en het toenemende geweld. Wat dit laatste betreft wezen we op de toenemende geweldcijfers in de V.S. en op het grote aantal gewelddaden elders.[1] Een en ander deed de bekende Amerikaanse filmregisseur Fritz Lang onlangs opmerken dat de huidige wereld ziek is van geweld. Deze uitspraak is zeker niet overdreven, en houdt voor ons allen een dringende waarschuwing in omdat geweld zoals we de vorige keer al schreven, niet alleen een verschrikkelijke zaak is, maar in een wereld met onbeperkte vernietigingsmiddelen zoals de onze ook een rechtstreekse bedreiging van ons voortbestaan betekent.

Vragen we ons af wat nu de oorzaken van de toenemende agressie (en geweldgebruik) zijn, dan kan op een hele rij van factoren gewezen worden. Aangenomen mag worden dat we voor een deel nog steeds te maken hebben met de nawerking van de Tweede Wereldoorlog, en dat de ongeest van het nationaal-socialisme nog altijd niet volledig is uitgebannen. Wie hieraan mocht twijfelen, raden we aan het boekje van Adorno „Opvoeden tot mondigheid” eens te raadplegen. Verder speelt hier het gevoel van vervreemding en van machteloosheid in een steeds groter en ingewikkelder wordende maatschappij een rol. „De mens heeft de weg naar de sterren gevonden”, schreef een bekend Duits psychiater, „maar is in zich zelf verdwaald.” Een onzekere of niet bestaande relatie met zijn omgeving is voor vele mensen in onze tijd een kenmerkende situatie geworden. En het is bekend dat agressie en geweld juist optreden wanneer de mens niet meer weet waar hij aan toe is. Innerlijke leegte, angst, spanning en verveling zijn momenteel de grootste vijanden van de mensheid. De mens die niet tot zingeving in staat is, blijkt gemakkelijk geneigd tot destructie of zelfdestructie.

Een andere oorzaak vormen de vele tegenstrijdigheden waaraan onze moderne samenleving zo rijk is. Aan de ene kant wordt door reclame en dergelijke een groot aantal behoeften opgeroepen, anderzijds zijn er vele beperkingen die een bevrediging van deze behoeften onmogelijk maken. Ook degenen die voor een prestatieloze maatschappij of anti-autoritaire opvoeding pleiten, maken zich aan deze overdrijving schuldig en wekken verwachtingen die niet waar gemaakt kunnen worden (hetgeen niet inhoudt dat het streven naar een grotere gelijkheid en een minder strak opvoedingspatroon op zich zelf waardeloos zou zijn).

Ook is het bekend dat een gebrek aan liefde en vertrouwen in de opvoeding de agressieve neigingen van de mens versterkt. Het staat bijv. vast dat een groot percentage van de delinquenten (± 80%) afkomstig is uit gezinnen waar het aan liefde en geborgenheid heeft ontbroken. Onderzoek heeft verder aangetoond dat kinderen die een strenge opvoeding hebben gehad zich baldadiger gedragen, andere, ruwere spelletjes hebben en meer geneigd zijn tot vooroordelen en anti-gevoelens. Het uiteenvallen van vele gezinnen moet hier dus als een negatieve factor worden beschouwd. Tenslotte kan hier gewezen worden op het ontbreken van een algemeen aanvaard levensperspectief dat zo kenmerkend voor onze tijd is, aan de schaalvergroting die de mens tot nummer dreigt te reduceren, de rationalisering van het arbeidsleven en het daarmee gepaard gaande verlies aan scheppende arbeid en aan de angst die door het huidige afschrikkingsevenwicht wordt opgeroepen. Allemaal factoren die er toe bijgedragen hebben dat bij velen een gevoel van machteloosheid en onbehagen is ontstaan en die de mens meer vatbaar hebben gemaakt voor agressieve en driftmatige impulsen.

Een factor die we nog niet noemden en die ons weer tot ons uitgangspunt terugvoert, is het geweld in onze massamedia. Zoals door meer dan één onderzoek is aangetoond gaat dit geweld meer en meer een bedreiging voor de geestelijke volksgezondheid vormen en dreigt speciaal het kind het slachtoffer van een onvolwassen mediabeleid te worden.

Door de Duitse filmdeskundige Kracauer is in dit opzicht een vergelijking gemaakt met de jaren twintig in Duitsland, toen het Duitse volk, tot wanhoop gebracht door een verloren oorlog enz., in film en literatuur al droomde van misdaad, sadisme en dgl., voordat men ooit van Hitler had gehoord. M.a.w. tijdens het Hitler-bewind kwam slechts aan de oppervlakte wat er voordien in Duitsland in de film en literatuur al aanwezig was. Een van degenen die van mening is dat we uit dit feit lering moeten trekken teneinde een herhaling te voorkomen, is de bekende schrijver Marcuse, eens de lieveling van de links-radicale studenten maar nu om zijn strijd tegen het geweld niet meer zo populair. Volgens Marcuse leidt overmatig gebruik van geweld in film, televisie enz. onherroepelijk tot een normalisering van dit geweld, m.a.w. door dit vertoon van geweld wordt het gruwelijke steeds méér gewoon in de ogen van de mensen en verliest het zijn afschrikkende werking. Hoe groot de hoeveelheid geweld in de tv-programma’s wel is, blijkt o.a. uit het feit dat in de V.S. een schoolkind in de periode van 5 tot 15 jaar gemiddeld 13.400 moorden en dgl. op het televisiescherm ziet, en dat er in een rustig(?) landje als Nederland in een week ruim 150 ernstige gewelddaden op de beeldbuis voorkomen waarvan meer dan 50 met dodelijke afloop. Op zichzelf is het natuurlijk een beschamende en in-trieste zaak, dat bij gebrek aan voldoende andere mogelijkheden het geweld als middel tot vermaak en verstrooiing moet dienen. Maar erger is nog, dat dit gebeurt, terwijl langzamerhand wetenschappelijk vast is komen te staan, dat er een duidelijke correlatie bestaat tussen de overmatige grote hoeveelheid geweid in de massamedia enerzijds en het toenemen van de agressie anderzijds. In een volgend artikel zullen we wat uitvoeriger op de resultaten van dit onderzoek ingaan en tevens de vraag aan de orde stellen hoe de school hier en elders een tegenwicht tegenover het oprukkend geweld kan vormen.

1] Op het ogenblik dat we dit artikel afsloten, maakte de radio de eerste feiten rond het treindrama bij Beilen bekend. Hoewel het in deze kapingszaak vooral om politieke achtergronden gaat, kan men zich afvragen in hoeverre ook hier het constante dieet van geweld in onze media medeschuldig is, en er toe heeft bijgedragen de weerstand tegen het doden van onschuldige mensen te verminderen.

Geweld op de beeldbuis

In 1969 werd er in de Ver. Staten een onderzoek verricht waarin een sample van 183 programma’s was betrokken (met een totale duur van 122,5 uur). In 149 van de 183 gevallen kwam geweld voor, waarvan 30 keer met dodelijke afloop. In Engeland leverde een overeenkomstig onderzoek resp. de volgende getallen op: 49, 79 en 15.

In het zesde jaar bleek uit een in Nederland gehouden onderzoek, dat er in de (rustige) week van 25-31 januari niet minder dan 22 programma’s werden uitgezonden waarin sprake was van ernstige vormen van geweld. Het aantal slachtoffers bedroeg hier 153, waarvan 51 werden gedood. De meest gewelddadige programma’s waren Rawhide, de Wrekers, Babette op Oorlogspad, High Chapperelle, Gunsmoke, Ironside en Dubbelganger, terwijl ook het Journaal een niet gering aantal gewelddadigheden met dodelijke afloop vertoonde. De verhouding fictie en realiteit was resp. 80 en 73, 44 en 7.

Hoewel na 1969 geen exact onderzoeksmateriaal over deze kwestie beschikbaar kwam, mag men op grond van een aantal incidentele gegevens aannemen dat het aantal gewelddadigheden op de beeldbuis al weer aanzienlijk groter is dan in bovenvermelde onderzoekingen kon worden vastgesteld.

Gegevens o.a. ontleend aan W. Kok, Geweld op de Televisie, Groningen 1971.

.Deel 1 van deze serie.

Opvoedingsvragenalle artikelen over tv: onder nr. 19

Ontwikkelingsfasenalle artikelen

.

1931

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Kinderboekbespreking (32)

.

Er zijn heel veel kinderboeken.
Ze zijn en worden door allerlei recensenten besproken. Die hebben allemaal een opvatting of een boek mooi, goed, enz. is.

Er staan vaak illustraties in. Ook die worden mooi, dan wel minder mooi of zelfs lelijk gevonden. Maar hoe geldig zijn deze criteria. Smaken verschillen en als ze opvoedkundig beoordeeld worden, spelen allerlei mensbeelden, bewust of onbewust, ook hun rol.

De kinderen zelf vormen de grootste maatstaf. Als een boek telkens voorgelezen en of bekeken moet worden; als het ‘met rode oortjes’ wordt gelezen, verslonden, zelfs, dan weet je dat de schrijver of illustrator een snaar heeft weten te raken die nog lang naklinkt. Ook de kinderen hebben een smaak en het ene zal dit, het andere dat boek fijner vinden.

In de artikelenreeks ‘Kinderboekbespreking’ op deze blog zal er een aantal de revue passeren.

Klank, beweging, oriëntatie in de ruimte, taal en tasten -het is een greep uit de schat aan ontwikkelingsmogelijkheden die kinderrijmpjes in zich bergen. En dan met name die waarin ledematen, handjes en voetjes volop meedoen.

.

Amalia Baracs, Weleda Puur Kind, lente 2002, nr 9
.

Klank, beweging, oriëntatie in de ruimte, taal en tasten -het is een greep uit de schat aan ontwikkelingsmogelijkheden die kinderrijmpjes in zich bergen. En dan met name die waarin ledematen, handjes en voetjes volop meedoen.

Het eerste moment waarop je de aanstekelijke uitwerking van kinderversjes kunt beleven is als je baby net kan zitten, met een eenvoudig liedje als ‘Klap eens in je handjes, blij, blij, blij’. Eerst houd je zijn handjes nog vast en laat hem merken hoe het is als die tegen elkaar aan klappen. Je brengt zijn armpjes naar boven en met allebei zijn handjes laat je hem zijn ‘boze bolletje’ aftasten. Al snel zal hij bij de eerste tonen van het versje zelf enthousiast en – zoals je baby natuurlijk ook wel merkt – onder grote bijval van de omstanders zijn handjes tegen elkaar klappen en naar zijn hoofdje brengen. Een volgende stap vormen rijmpjes als:

Duimelot is in het water gevallen,
Likkepot heeft hem eruit gehaald,
Lange Jaap heeft hem thuis gebracht,
Ringeling heeft hem in bed gelegd
En het kleine pinkje heeft alles tegen moeder gezegd

Daarbij krijgen alle vingertjes (of teentjes) een beurt. En ten slotte zijn er de versjes waarbij handen en vingers op ingenieuze manier in elkaar strengelen om er een klingelend klokje, een bootje, vogelhuisje of vlinder uit te voorschijn te toveren. Vooral de wat oudere kleuters kunnen met hun vingers feilloos ingewikkelde vormen maken waar je als volwassene echt eerst even stiekem op moet oefenen. Tot je schrik merk je dan nogal eens hoe moeilijk het is om te voelen wat je vingers doen.

Misschien minder praktisch dan ‘Spelen met de vingers’, maar wel heel fraai uitgegeven is het boek Kinderrijmpjes. Bij de tijdloos mooie aquarellen uit Beatrix Potters dierenboekjes zijn rijmpjes en raadsels gekozen waar ze zelf als kind dol op was.

Kinderrijmpjes

Beatrix Potter

 

Boek

 

Kinderboekbesprekingalle titels

Kinderboekbesprekingalle auteurs

.

1930

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

VRIJESCHOOL – kinderbespreking (1-4/2)

.
In het vorige artikel (1-4/1) werd een opsomming gegeven van de gezichtspunten die Rudolf Steiner gaf over het zich te sterk en het zich te zwak manifesterende Ik in de ontwikkeling van een kind. 
Dit thema werd door wijlen Kim Lapré verder uitgewerkt in zijn boek ‘De menselijke ziel’ [1] 
De schrijver behandelt voornamelijk de ‘twee stromen’ die in de Algemene menskunde in voordracht 2 aan de orde komen.
Hij vat ze op blz. 17 samen in de polariteiten ‘denken – en willen. Hij geeft deze de letters A en B mee, die hij later bij de verschillende typen kinderen zal plaatsen, in dit geval bij de te sterke en te zwakke incarnatie van het Ik:

A                                                                         B
Denken                                                             Willen

   Antipathie                                                            Sympathie
   Geheugen                                                               Fantasie
      Begrip                                                               Waarneming
      Zenuw                                                                     Bloed
Incarnerende stroming                                    Excarnerende stroming

Hoe werken de lessen in op de verhouding van het Ik tot het lichaam.

Het Ik kan niet diep genoeg geïncarneerd zijn, of het Ik is juist te diep in het lichaam geïncarneerd.

Het Ik is niet diep genoeg geïncarneerd

B    Wanneer het Ik de gelegenheid geboden wordt om op aarde geboren te worden, dan daalt het met behulp van astrale vleugels naar de aarde. Vandaar dat kleine cherubijntjes altijd met vleugels afgebeeld worden. Zo schildert Raphael hen in zijn prachtige Sixtijnse Madonna. De beide engeltjes aan de benedenkant van het schilderij, voor de Madonna, kijken naar de aarde en wachten totdat de conceptie bij de ouders, die ze uitgekozen hebben plaats vindt. Zodra het hun tijd is en hun toekomstige moeder hen ontvangen wil, dalen ze als een soort vlinder af. Wat daalt af? Dat is het Ik, dat stapsgewijs de lichamelijkheid zal doordringen. Tussen 0 en 7 jaar organiseert het Ik het fysieke lichaam. Je voelt gewoon in de intense warmte en de heerlijke geur van het kinderhoofdje hoe het Ik daar werkzaam is. Het is de tijd van de nabootsing. In de geestelijke wereld heeft het kind alles in zich opgenomen en nagedaan, wat de goden hem voorleefden. De overgave en het blindelings vertrouwen in de wereld is een herhaling van de toestand, waarin het kind voor de geboorte verkeerde. Aan het kleine kind kunnen wij zien, hoe het leven voor de geboorte in de geestelijke wereld was.

A   Met het zevende jaar wordt het etherlichaam geboren, en etherkrachten [2] komen vrij om in bezit genomen te worden door het Ik. Tussen het zevende en veertiende jaar wordt het etherlichaam [3] doorwerkt. Men kan ook zeggen dat vanaf het zevende jaar het voorstellingsleven in bezit genomen wordt, want het voorstellingsleven speelt zich af in het etherlichaam. Wij denken met etherkrachten. Het zijn als het ware twee woorden voor één en het zelfde beginsel.

Vanaf het zevende jaar worden muzikale krachten opgenomen.

Speciaal vanaf de helft van de eerste maanknoop (de helft van ± 18 jaar en 7 maanden = ± 9 jaar en 3,5 maanden) werken de muzikale krachten sterker in. De muzikale krachten komen vanuit de wereld en dringen in het kind binnen. Het moment rondom het negende jaar wordt ook wel de rubicon [4]genoemd, naar een veldslag die de Romeinen moesten leveren en waarbij het overtrekken van de rivier de Rubicon onherroepelijk was; een terugtocht was niet meer mogelijk. Zo is vanaf dit moment de terugkeer naar de vroege kinderjaren, waarin de wereld en het sprookje innig verwant waren, niet meer mogelijk. Het astraallichaam doorwerkt de muzikale krachten en diens geboorte vindt rondom het veertiende jaar plaats. Na het veertiende jaar doorwerkt het Ik het astraallichaam, totdat rondom het eenentwintigste jaar het Ik vrij wordt om een eigen plaats op aarde te veroveren, om ook de aarde te doorwerken. De leraar kan, als hij de kinderen lang genoeg mag begeleiden een gevoel krijgen of het Ik zich op de juiste wijze met de wezensdelen verbindt. Dit pleit nog eens voor de oorspronkelijke opzet van de Vrije Scholen, waarbij een leraarschap van klas 1 tot en met klas 8 behoort, en waardoor de kinderen gedurende langere tijd waargenomen kunnen worden.

Opvoeden is een kunst. Alleen door een langdurige verbinding met de kinderen, is zo’n moeilijke opgave, om het Ik op de juiste wijze met het lichaam te verbinden, mogelijk.

Als het Ik zich onvoldoende met het lichaam verbindt neigt het kind naar dromerigheid. Het kan zelfs een dweper worden. De juiste maat is weg.

B   Denk bv. aan de rol van het paard of de muziek in het kinderleven. Er is een verschil tussen het bewonderen van een paard en dwepen met een paard. Het zelfde geldt voor muzieksterren. Ook daar is een verschil tussen bewonderen en dwepen. De kamer hangt vol met posters van het paard of van de held of heldin. In de tijd dat het Ik zijn heerschappij over de ziel bevestigt, zo tussen veertien en achttien jaar, is de jonge mens vanzelfsprekend bij tijd en wijle een dweper en de kunst is om het verschil te zien tussen een normaal groeiverschijnsel en een afwijking.

Speciaal is de “afwezigheid” van het Ik te zien aan de tragiek van de jonge mens, die zijn plaats in het leven niet vinden kan. Ze kunnen Intelligent of kunstzinnig zijn, ze zijn lichamelijk gezond, er lijkt niets mis en toch dwalen ze door het leven, zonder zich echt te kunnen verbinden. Zij weten niet welk beroep ze zullen kiezen en als ze gekozen hebben is het vaak het verkeerde beroep.

De leraar kan het ook waarnemen aan het periodeschrift. Kan de leerling zich verbinden met de stof, ook al staat de lesstof wat buiten het belangstellingsgebied van de leerling. Is het Ik niet voldoende verankerd in het lichaam en/of is het gezin niet omhullend genoeg, dan dreigen op steeds jongere leeftijd onze kinderen slachtoffer te worden van de verleidingen van de wereld omdat ze geen weerstand kunnen bieden.

Alleen het Ik kan nee zeggen, en alleen het Ik moet de verbinding met zijn eigen lot vinden. Het veroorzaken van verwarring in het lot, is een van de ingrepen van Ahriman in de cultuur.

De leraar kan helpen om het Ik dieper te laten indalen, door beschouwelijk met het kind te werken. Dit is de sleutel tot het vraagstuk!

De vakken meetkunde en algebra maken gebruik van ruimtelijke en getalsmatige voorstellingen, waarbij de meetkunde meer het voorstellende vermogen aanspreekt en de algebra meer het begripsmatige inzicht vereist. Als deze vakken aan de orde zijn, zou de leraar speciale aandacht aan de kinderen met incarnatieproblemen kunnen geven. Hij kan hen helpen door hen mee te nemen in het beschouwelijke, door extra aandacht aan het beschouwelijke te geven. In de muzieklessen kan het geheugen, het zich herinneren van de muziek meer aangesproken worden.

In de geschiedenislessen kunnen grote samenhangen behandeld worden. Welke ideeën worden bevochten door historische persoonlijkheden? De leraar besteedt even geen aandacht aan het feitelijke, maar richt zich op een persoon, die voor een idee in de geschiedenis gestaan heeft.

Ook als er getekend is laten wij de kinderen iets denken over het werk. Bespreek aan het einde van de les het gemaakte werk. Het beschouwelijke na het doen werkt incarnerend. Het beschouwelijke in de aardrijkskundelessen komt als het ware vanzelf aan de orde. Is niet de cartografieperiode in klas elf ideaal in dit opzicht? Maar in elke les kan plaats ingeruimd worden voor het beschouwelijke. Het gaat dus steeds om de antipathiekrachten van de incarnerende stroom. Het is een kunst om die te gebruiken. Welke krachten zijn dat? Het zijn de krachten van de voorstellingen, van het geheugen en van het begrip. De reusachtige krachten vanuit de Vaderwereld zijn in staat om het zielegeesteswezen naar de aarde te leiden en daar maken wij met de antipathiekrachten, gebruik van.

Ook al sterft de geest in het begrip, ook al zijn de begrippen schadelijk voor het jonge kind, de doodskrachten zijn, mits op de juiste wijze aangewend, een geneesmiddel voor het dwalende Ik. Het blijft een precair onderwerp, want ik ken meerdere kinderen, die in de achtste klas eigenlijk nog droomden, ja zelfs zaten te slapen, om in de hogere klassen plotseling te ontwaken, waarna zeer goede prestaties geleverd werden. Een jongen zei, toen hij de school al verlaten had, dat hij in de achtste klas hooguit Mavo-niveau3 had. Na school studeerde hij medicijnen en tegelijkertijd muziek op het conservatorium, om vier jaar later te promoveren. Heeft niet elk kind een eigen levensloop?

De vraag is dus, hoe en wanneer probeer je een kind wakker te schudden? Met het grootste respect voor het kind moet naar mijn mening met dergelijk soort maatregelen omgesprongen worden.

Het Ik is te diep geïncarneerd

A + B   Is het Ik te diep geïncarneerd, dan dreigt het kind te materieel te worden. De aardekant overheerst. Het Ik wordt te diep in het organisme ingezogen en het kan dan geen weerstand bieden aan de sterke aardekrachten. In de diepte van het organisme leven sterke wilskrachten, die zich tonen als instincten, driften en begeerten. Het omgaan met deze krachten vereist een goed gevormd innerlijk onder leiding van een bewuste persoonlijkheid. Wordt het Ik in de maalstroom van de driften c.s. als het ware ingezogen, dan dreigt het als maar over de schreef te gaan. Als wij weten dat de benadrukking van de krachten uit de antipathiestroom het Ik dieper in het lichaam doet indalen, dan kan een mens bij het zien van de huidige onderwijsmethoden, zich afvragen of het onderwijssysteem niet vraagt om ongelukken. Veel te veel abstracte, begripsmatige kennis drukt het kind te diep in het organisme. Is het kind in dit geval door het onderwijssysteem beschadigd dan toont het de beschadiging door sociaal storend gedrag. Zou dit verschijnsel iets te maken hebben met de verharding in de omgangsvormen? Niemand weet zich raad en men klaagt over normen en waarden, vergetend dat het moment om in te grijpen ongezien voorbij is gegaan. Misschien moet een onderwijssysteem, dat vooral door de politiek en andere deskundigen aangestuurd wordt in het beklaagdenbankje staan, in plaats van de ontspoorde jongeren.

Door in de meetkundelessen te construeren, door dus de wil te gebruiken in plaats van in de voorstelling te blijven, wordt het Ik in een excarnerende bewegingsrichting gebracht. Waar wordt nog uitgebreid getekend en geconstrueerd in de meetkundelessen? Wat vroeger de beschrijvende meetkunde heette, was een les op een tekenplank met trekpen en Oost-Indische inkt. Alles moest heel precies gebeuren en een perfect snijpunt van meer dan twee lijnen was een succes. In de jaren 70 hielden wij op de Rotterdamse Vrije School constructiewedstrijden voor o.a. klas acht. Het knippen en plakken van alle platonische lichamen in klas acht is ook een voorbeeld van een meetkundeles, waarbij de les excarnerend op het Ik werkt, want er wordt vanuit de wil gewerkt.

Als de leraar merkt, dat het zingen van een kind te zwaar wordt is het goed om het kind te laten luisteren. Waarnemen is immers een wilsactiviteit. En het toepassen van de wil werkt genezend op het Ik dat te diep dreigt te verzinken in het lichaam.

In de geschiedenisles is het vertellen van verhalen met een sterke gevoelsnuance heilzaam. In de aardrijkskundeles benadrukken we het beeldende en het tekenen.

Natuurlijk zijn de vakken tekenen, schilderen en schrijven vakken, die vanuit de wil in hoofdzaak geschieden en voorkomen, dat het Ik te diep incarneert.

Een bijzondere positie neemt de spraak in. Het muzikale in het ritmisch-recitatieve werkt incarnerend, terwijl het nagaan van de inhoud en de betekenis van de taal excarnerend werkt. Waarom bijzonder? Omdat ingaan op de betekenis van een gedicht, vanuit het beschouwelijke element gedaan wordt, en het beschouwende juist incarnerend werkt.

In de beschouwelijke kant van het onderwijs werken wij met de kosmisch-plastische krachten, die bij het fysiek-etherische deel van de mens horen. In de wilsmatige kant van het onderwijs werken wij met de sympathiekrachten of muzikale krachten die behoren bij het Ik en astraallichaam.

Bijzonder is nog het feit dat sympathie een wat neutrale uitdrukking is voor wat in de wilskant leeft. Het zijn liefdeskrachten waar de mens mee werkt, als hij de wil aanspreekt. Dit geldt natuurlijk in het bijzonder voor de lessen aan het kleinere kind. Een complicatie blijft overigens het feit, dat de wil ook destructief ingezet kan worden. Is het Ik als het ware niet thuis, dan maken andere krachten zich meester van de wil van het kind. Maar daar betreden wij het gebied van de vrijheid, die alleen verworven kan worden door ons in de strijd tussen goed en kwaad te mengen. Bovendien is dat pas nat het eenentwintigste jaar aan de orde. In wezen blijft de wil de drager van de warmte, de liefde voor de geest.
Overzien wij het voorgaande, dan blijkt de leraar diegene te zijn, die een aanleg van het kind kan ombuigen, en dat appel aan ons mogen wij niet negeren!

[1] De menselijke ziel -en de twee stromen uit het tweede hoofdstuk van de ‘Allgemeine Menschenkunde’, 2009. ISBN 978-90-9024451-8

[2] Menskunde en pedagogie: kind en etherlijf
[3] Over het etherlijf: Algemene menskunde voordracht 1 [1-7-2/2]
[4] Steiner over deze rubicon o.a. in GA 306/202, vertaald op deze blog
En bij Julius Caesar

Kinderbespreking: alle artikelen

.

1929

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over kinderbespreking (1-4/1)

.

In GA 302A Erziehung und Unterricht aus Menschenerkenntnis – bevindt zich een aantal voordrachten, alle gehouden in Stuttgart, die zijn ingedeeld als:

Meditativ erarbeitete Menschenkunde
Vier voordrachten: van 15 tot 22 september 1920
De voordracht van 22 sept.1920 werd vertaald: Menskunde innerlijk vernieuwd), Pentagon 2003

Erziehungsvragen im Reifealter   Zur künstlerischen Gestaltung des Unterrichts
Twee voordrachten op 21 en 22 juni 1922

Anregungen zur innerlichen Durchdribgubng des Lehr- ubnd Erzieherberuf
Drie voordrachten op 15 en 16 oktober 1923
Vertaald Menskundige aanwijzingen voor het leraarschap, Pentagon 1994 

De samenvatting hieronder is gemaakt tijdens een leergang kinderbespreking in 1996, nadere gegevens ontbreken.
.

Het onderwerp is het kind dat te sterk incarneert en het kind dat te zwak incarneert.

In Menskunde innerlijk vernieuwd:

Daher ist es gegenüber dem Kinde durchaus so, dass es auf die Intimitäten des Lebens ankommt, dass wir niemals einseitig zu stark das Eine oder das Andere heranziehen, sondern ein Gefühl dafür haben müssen, das man bei der Erziehung künstlerisch ausbalancieren muss.

Daarom is het tegenover een kind absoluut zo dat het op de specifieke nuances van het leven aankomt, dat we nooit te sterk eenzijdig het ene of het andere erbij halen, maar dat we er gevoel voor moeten hebben hoe je de opvoeding kunstzinnig uitbalanceert.
GA 302A/57
Vertaling/60

Das Ich will nicht recht hinein in den Organismus, das Kind bleibt zu schwärmerisch

Het Ik wil niet echt naar binnen, het kind blijft te dweepzuchtig.
GA 302A/58
Vertaling/61

Om te helpen bij het wél goed in het lichaam komen van het Ik, a.h.w. een incarnerende beweging, noemt Steiner een aantal vakken – de leerstof als opvoedingsmiddel – en legt de nadruk op de wezenlijke aspecten:

rekenen/meetkunde:            het kind moet getallen en ruimtelijke gedachten                                                             denken

taal                                            daar waar deze muzikaal gevat wordt in ’t ritmische,                                                     reciterende

muziek                                     met name de ontwikkeling van een muzikaal                                                                  geheugen, het zich herinneren van muziek, werkt                                                          weldadig

tekenen/boetseren/schrijven: er gedachten bij hebben, zoals bv. bij                                                                                 vormtekenen of bij vergelijkende handschriften

geschiedenis                           geschiedenis behandelen vanuit ideeën en grote                                                             samenhangen

aardrijkskunde                       daar waar de aardrijkskunde meer denkend gepakt                                                       wordt, bv. bij het leren van hoogteverschillen                                                                 (nivelleren) ‘een meer wiskundig denken’

‘Das Kind wird zu materiell’

Het kind wordt te materieel
GA 302A/58
Vertaling/61

Om te helpen bij het niet te diep in het lichaam komen van het Ik, a.h.w. een excarnerende beweging, noemt Steiner een aantal vakken – de leerstof als opvoedingsmiddel – en legt de nadruk op de wezenlijke aspecten:

meetkunde                  het tekenen, construeren van meetkundige figuren

taal                               meer ingaan op de inhoud, de betekenis van hetgeen in de                                          taal tot uitdrukking komt

muziek                        het kind als luisteraar van muziek laten oefenen; het directe                                        luisteren zonder reflectie

tekenen/boetseren/schrijven: de bezigheid als zodanig

geschiedenis            zo behandeld dat het gevoel sterk aangesproken wordt; dat                                          eerbied eventueel afschuw kan ontstaan. Dit richt zich dan                                          vooral op de beschrijving van historische figuren

aardrijkskunde       algemeen genomen werkt de aardrijkskunde zo dat het kind                                       niet materieel wordt, waarbij Steiner ervan uitgaat dat de                                           aardrijkskunde heel beeldend behandeld wordt

 

Wie bovenstaande aanwijzingen leest en ze wil toepassen, heeft het niet gemakkelijk: wat wordt er precies bedoeld en hoe doe je dat concreet in een klas met, zeg maar, 25 verschillende kinderen.

Uit het feit dat er maar weinig over gepubliceerd is, mag je opmaken dat dit tot een van de lastigste vrijeschooldidactische opgaven behoort.

.
Zie voor een nadere uitwerking Kinderbespreking [1-4/2]  en 1-4/3 (nog niet oproepbaar)
.

Kinderbespreking: alle artikelen

.

1928

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – lagere klassen – Duits

OM TE BEWEGEN

Een aantal rijmpjes om (flink) op te bewegen:

RECHTE HAND UND LINKE HAND

Rechte Hand und linke Hand

Rechte hand und linke Hand
das sind zwei.
Rechte Hand und linke Hand
schaffen froh und frei.
Rechte Hand und linke Hand
soll´n sich fleißig regen,
eine kommt der andern Hand
helfend stets entgegen.

Rechter Fuß und linker Fuß
das sind zwei.
Rechter Fuß und linker Fuß
stapfen froh und frei.
Rechter Fuß und linker Fuß,
tragt mich aller Wegen.
Fester Tritt und Schritt für Schritt
gutem Ziel entgegen.

0-0-0

Oh, wie läuft mein Pferdchen munter,
Berg hinauf und Berg hinunter.
Hört es meine Glöckchen klingen,
will es fröhlich weiter springen.
Auf die Wiese, übern Wall,
in den Stall.“

0-0-0

Der alte Schäfer Siebenschuh
der raucht Tabak und strickt dazu.
Die Wolle stammt von einem Schaf,
das heisst Marie und ist so brav.
Und daraus strickt in guter Ruh
den Zwickelstrumpf der Siebenschuh.

0-0-0

Die drei Spatzen

In einem leeren Haselstrauch,
da sitzen drei Spatzen, Bauch an Bauch.

Der Erich rechts und links der Franz
und mittendrin der freche Hans.

Sie haben die Augen zu, ganz zu,
und obendrüber, da schneit es, hu!

Sie rücken zusammen dicht an dicht.
So warm wie der Hans hat’s niemand nicht.

Sie hör’n alle drei ihrer Herzlein Gepoch.
Und wenn sie nicht weg sind, so sitzen sie noch.

(Christian Morgenstern 1871-1914, deutscher Schriftsteller, Dichter)

0-0-0

Nachts am Berge tanzen Zwerge

Nachts am Berge
tanzen Zwerge,
rasch im Nu!
Tanzen schnelle,
lachen helle –
halten Ruh!

Hedwig Diestel

0-0-0

Die Zwerglein sind so leise.
Sie gehen auf die Reise.
Sie ziehen Zaubermützen an,
damit man sie nicht sehen kann.
Man sieht sie nicht.
Man hört sie nicht.
Sie zeigen selten ihr Gesicht.

Alfred Baur

0-0-0
Fort, fort, fort
an einem andern Ort
fliegen viele Vögelein,
wollen niemals bei uns sein
Fern, fern, fern
sind sie gar nicht gern.
kommen balde wieder,
singen schöne Lieder.
0-0-0
Ei wie langsam, ei wie langsam
kommt der Schneck von seinem Fleck
sieben Tage lang braucht er
von dem Eck ins andere Eck
Ei wie langsam, ei wie langsam
kommt der Schneck im Gras daher
Potz, da wollt´ ich anders laufen
wenn ich so ein Schnecklein wär
0-0-0
.
.
Niet-Nederlandse talen: alle artikelen
.
1927

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 1e klas – rekenen (14)

.

Pieter HA Witvliet
.

CONCREET EN ABSTRACT

Als je een kind, laten we zeggen, een rekenopdracht geeft, ga je ervan uit, dat het deze ook begrijpt.

Een kind van 7 moest het getal 5 splitsen en daarvoor was een som bedacht:

In een portemonneetje zit € 5,–

Je koopt een kam van € 1. Het kind moet nu naast de betreffende balk het antwoord € 4 invullen, dat is over.

De bedoeling van de somontwerper was, dat in de volgende balk 1 kwam te staan; bij de volgende balk 2 enz.

Maar in de tweede balk gaf het kind als antwoord: 0

De derde opdracht met het getal 3 maakte het kind niet.

Op mijn vraag waarom het die niet had gedaan, antwoordde het kind: ‘Dat kan toch niet, je hebt geen 3 meer.’

Ik moest even nadenken wat het kind precies bedoelde en begreep het opeens en ook het antwoord 0, daarboven.

Het kind was heel concreet uitgegaan van de inhoud van de portemonnee met 5 euro en ja, als je er 1 uitgeeft hou je er 4 over, maar als je die dan uitgeeft, is je portemonnee leeg!

En inderdaad: je hebt geen 3 meer.

Hier nog een voorbeeld van een concrete en abstracte opgave.

Overigens is het wel heel belangrijk dat de 1e-klassers de eerste 10 getallen feilloos kunnen splitsen.
Dat kunnen ze m.i. beter leren met hun eigen vingers – bv. met de ene hand er 3 verbergen; wat moet er aan de andere hand zichtbaar zijn als het om ‘vijf’ gaat, enz.
Uiteindelijk is het goed dat de kinderen vanuit wat ze begrepen hebben a.h.w. een soort opteltafel van 5 leren:

5= 0 + 5
1 + 4  enz.

En er doen zich vele ogenblikjes voor waarop je even door de klas kan roepen: ‘het gaat om ‘7, ik zeg 3, dan zeg jij …..’vier’, enz!

.

Rekenen: 1e klas alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle artikelen

.

1927

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.