Maandelijks archief: september 2021

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 309

.

ga 309

 Anthroposophische Pädagogik und ihre Voraussetzungen

Uitgangspunten van de vrijeschool

Blz. 63  vert. 63

Voordracht 4, Bern 16 april 1924

Und so hat man nötig, überall darauf zu sehen, daß das Kind nicht in vereinseitigt gewordenen Intellekt hineingetrieben werde. Das tut man aber, wenn man die Vorgänge des Lebens so an das Kind heranbringt, daß sie eben durchintellektualisiert sind. Das, was ich eben jetzt sage, kann sich auf alles beziehen, was dem Kinde beigebracht werden soll zwischen dem Zahnwechsel und der Geschlechtsreife. Vor allen Dingen handelt es sich zum Beispiel darum, daß wir auch im Rechnen darauf ausgehen, nicht zu intellektualisieren, sondern daß wir auch im Rechnen ausgehen von dem, was eben zunächst die Wirklichkeit ist. Sehen Sie, wenn vor mir liegen 10 Bohnen: die liegen vor mir; die sind die Wirklichkeit, die ich daher in mir sichtbare Gruppen teilen kann.

En zo is het nodig er overal op te letten dat het kind niet in het eenzijdig geworden intellect gedrukt wordt. Dat doet men echter wel, wanneer men, hoe het leven zich ontwikkelt, zo aan het kind bijbrengt dat dit vol intellectualisme zit. Wat ik nu zeg, kan betrekking hebben op alles wat het kind bijgebracht moet worden tussen de tandenwisseling en de puberteit. Boven al gaat het erom dat we bijv. met rekenen [5] erop letten niet te intellectualiseren, maar dat we in het rekenen uitgaan van wat nu eenmaal  de realiteit is. Kijk, wanneer ik 10 bonen voor me heb liggen, liggen ze voor me; die liggen er echt; ik kan ze zichtbaar in groepjes verdelen.

GA 309 blz. 63

Wenn ich sage: 3 + 3 + 4 Bohnen sind 10 Bohnen, dann setze ich von vorneherein das Gedachte an die Stelle der Wirklichkeit. Gehe ich aber davon aus, daß ich sage: In Wirklichkeit liegen vor mir 10 Bohnen; die kann ich bei ihrer Lage so einteilen, daß ich hier 3 habe, hier wieder­um 3, daß ich dann 4 dazufügen muß – gehe ich aus von der Summe, die wirklich daliegt, und zu den einzelnen Addenden hin, dann stehe ich in der Wirklichkeit, dann gehe ich von dem aus, was in Wirklichkeit immer da ist, von dem Ganzen, und ich gehe zu den Teilen über. Bringe ich dein Kinde das Addieren so bei, daß ich von der Summe ausgehe und in der verschiedensten Weise die Summe einteile – ich kann auch anders verteilen; ich kann die Bohnen auseinanderwerfen und anders gruppieren, ich kann herausbekommen: 10 = 2 + 2 + 3 + 3-, so habe ich dasjenige, was als Wirklichkeit konstant bleibt, in der ver­schiedensten Weise zerteilt. Man sieht daraus, daß man es in der ver­schiedensten Weise zerteilen kann, daß das Realere die unveränderliche Summe ist. Sie sehen, daß auch das, was durch wirkliche Menschenerkenntnis einem klar wird: daß das Kind nicht eingehen will in die­sem Lebensalter auf ein Abstraktes – und die Addenden sind etwas Abstraktes – sondern auf das Konkrete, daß das bedingt, daß man das Rechnen umgekehrt lehrt, als es gewöhnlich gelehrt wird; daß man von der Summe ausgeht beim Addieren und davon dann zu den Addenden übergeht, und sogar bemerklich macht, wie eine Summe in verschiedener

Wanneer ik zeg: 3 + 3 + 4 bonen zijn 10 bonen, zet ik meteen een gedachte op de plaats van de werkelijkheid. Ga ik er echter vanuit te zeggen: in werkelijkheid liggen er 10 bonen voor mij; die kan ik zoals ze liggen, zo verdelen dat ik er hier 3 heb, hier weer drie, dat ik er dan 4 bij moet leggen – dan ga ik uit van het totaal dat er werkelijk ligt en dan vandaaruit naar de optelgetallen: dan bevind ik mij in de realiteit, dan ga ik daadwerkelijk uit van wat er in werkelijkheid steeds is: van het geheel en ik ga over tot de delen. Wanneer ik het kind het optellen zo aanleer dat ik van het geheel uitga en op de meest uiteenlopende manier dit geheel verdeel – ik kan het ook anders verdelen; ik kan de bonen uit elkaar leggen en anders groeperen, ik kan doen: 10 = 2 + 2 + 3 + 3 =, dan heb ik hetgeen in werkelijkheid constant blijft, op de meest verschillende manieren verdeeld. Daaraan zie je dat je op de meest verschillende manieren kan verdelen; wat reëler is, is de niet te veranderen totaliteit. Je ziet, wat door menskunde duidelijk wordt: dat het kind op deze leeftijd niet wil meegaan in iets abstracts – en de optelgetallen zijn iets abstracts – maar op iets concreets en dat brengt met zich mee dat je het rekenen op een tegenovergestelde manier aanleert als tegenwoordig; dat je uitgaat van de totaliteit bij het optellen en vandaar naar de optelgetallen en dan erop wijst hoe een totaliteit op de

Blz. 64  vert. 64

Art verteilt werden kann. Dadurch, daß man dies tut, be­kommt man eine viel mehr der Wirklichkeit angepaßte Anschauung des Kindes als bei der gewöhnlich üblichen Methode.
Und so ist es eigentlich auch bei den anderen Rechnungsarten. Es wird ungemein Regsameres in dem Kinde hervorgerufen, wenn man sagt: Wieviel mußt du von 5 wegnehmen, damit du noch 2 hast? – als wenn man ihm sagt: Nimm 3 von 5 weg. – Und dieses: Wieviel mußt du von 5 wegnehmen, damit du noch 2 hast? – paßt sich auch viel mehr dem Leben an. Im Leben wird man es gerade damit zu tun haben. Und so handelt es sich wirklich darum, daß man schon in der Didaktik für diese Lebensepoche Wirklichkeitssinn entfaltet.

meest verschillende manieren verdeeld kan worden. Door het zo te doen, ontwikkelt het kind een waarnemen dat veel meer aan de realiteit is aangepast dan bij de gangbare methoden.
En dat is ook het geval bij de andere rekenvormen. Je stimuleert het kind op een bijzondere manier, wanneer je zegt: hoeveel moet je er van de 5 afdoen om 2 over te houden – dan wanneer je zegt: haal 3 van de 5 af.- En dit: hoeveel moet je er van de 5 afhalen, zodat je 2 overhoudt? – past veel meer bij het leven. Daar krijg je in het leven mee te maken. [6]  En het gaat er echt om, dat je ook al in je didactische aanpak in deze leeftijdsfase zin voor de realiteit ontplooit.
GA 309/63-64
Op deze blog vertaald/63-64

[5] Rekenen: over het “uitgaan van het geheel’: in 1e klas – alle artikelen  met name ‘temperament en rekenen’

[6] hoe waar dit is, ervaart bijna iedereen, elke maand, wanneer je naar je inkomen kijkt en daarvan wat over wil houden. Wat kan/moet/mag ik van mijn inkomen uitgeven, wil ik dit (spaar)bedrag overhouden!
Waarop de bekende grap berust: ‘Aan het eind van mijn salaris heb ik altijd nog een stukje maand over.’

Rekenwerkboek ‘Rekenen in beweging

Rudolf Steiner over rekenenalle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen

Rekenenalle artikelen

.

2512

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Breinbreker (nieuw)

.

Zo tegen de leeftijd van ruwweg 12 jaar begint in de meeste kinderen het nieuwe vermogen te rijpen om te kunnen denken in een ‘oorzaak – gevolg’- verband.

Er is een bepaald abstraherend vermogen voor nodig dat een mens ‘van nature’ ontwikkelt en als dat er dan is, kun je het gebruiken en dan kun je het ook inzetten om problemen op te lossen. Door met die problemen bezig te zijn, is daar soms plotseling het ‘aha-beleven’.

Oplossing later

 

Alle taalraadsels

Alle rekenraadsels

Alle breinbrekers

Alle ‘gewone’ raadsels

VRIJESCHOOL – Vormtekenen – vlechtvormen

.

WANNEER DEED HET TEKENEN VAN VLECHTVORMEN ZIJN INTREDE IN DE VRIJESCHOOL?
.

Het vak ‘vormtekenen’ is bij uitstek een vrijeschoolvak.
In verschillende pedagogische voordrachten bracht Steiner zijn gezichtspunten over deze vorm van tekenen naar voren. Deze zijn hier te vinden: Rudolf Steiner over vormtekenen.

Nergens echter worden de vlechtvormen genoemd.

Anno 2021 worden deze in veel scholen in binnen- en buitenland vanaf klas 4 geoefend.
Een vraag zou dus kunnen luiden: ‘Hoe zijn ze in de vrijescholen terecht gekomen.
Bij mijn weten is er – ruwweg – tot aan de jaren 1970 geen melding van gemaakt in pedagogische tijdschriften, zoals in Nederland ‘Vrije Opvoedkunst’ of in Duitsland ‘Erziehungskunst’.

In 1979 publiceert Joop v.d. Heuvel in Vrije Opvoedkunst een artikel met vlechtvormillustraties die overduidelijk uit het boek van Kutzli stammen; v.d. Heuvel geeft bij de vormen voor de 4e klas aan: ‘vlechtvormen uit de Longobardische of Keltische cultuur’.

In het boekZeichnen ist Sehen lernen(1968) van Clausen/Riedel komen ze niet voor.
InFormenzeichnen(1983 geeft de auteur  H.R.Niederhäuser enkele voorbeelden en verwijst naar Kutzli)
In het boek
Formenzeichnen (1985 Menschenkunde und Erziehung 47) staan 2 vlechtvormen om iets van symmetrie te laten zien, niet als illustratie van vlechtvormen.

Mijn eerste herinnering aan ‘vlechtvormen op de vrijeschool’ stamt uit de tijd dat ik op de Haagse vrijeschool werkte.
Het was Oscar Klinkenberg die er in een pedagogische vergadering over vertelde en enthousiast gezichtspunten aandroeg die o.a. mij inspireerden om in mijn 4e klas – die ik toen nog niet had – ze ook te gaan doen.
Oscar wees toen ook op het boek van Rudolf Kutzli ‘Langobardische Kunst’, dat in 1974 verscheen.

Als Kutzli de inspirator is geweest van Klinkenberg, en deze degene die het vormtekenen in de vrijescholen introduceerde, kunnen we dus geen vlechtvormen vóór 1974 in de school aantreffen. 

In ieder geval draag ik het vlechtvormteken in de jaren 1980 zelf uit, m.n. in applicatiecursussen, o.a. in Zwolle en een jaar of tien in de jaarlijkse ‘Zutphencursus’.

Dat zou me nooit gelukt zijn zonder de methode die Kutzli n.a.v. zijn boek ontwerpt om zelf met deze vlechtvormen te oefenen.

Hij noemt zijn methode: ‘Entfaltung schöpferischer Kräfte durch lebendiges Formenzeichnen’.  – Ein Übungsweg in 12 Folgen-
Het 1e deel verschijn in 1981; een 13e , een ‘Ergänzungsheft’ in 1987.
Later verschijnen deze 13 in 2 delen. En weer later in 1 boek, zie link.

Vormtekenen: alle artikelen

 

2511

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner – wegwijzer (334)

.

In het geschreven werk van Rudolf Steiner, maar ook in zijn opgetekende voordrachten vind ik vaak uitspraken, die – enigszins los van hun verband – op zich een inhoud hebben waarover je lang kan nadenken. Een tijdlang zo’n zin regelmatig op je laten inwerken, kan tot gevolg hebben dat deze zin je in een bepaalde situatie plotseling invalt en dan een antwoord of een richting blijkt te geven voor waarmee je op dat ogenblik bezig bent.
Ze wijzen je een weg; misschien ‘de’ weg; en ze wijzen je weg van het alledaagse. of geven je juist daarop een andere kijk,

‘wegwijzers’ dus.

Koning Willem Alexander opende de troonrede 2021 met het citaat:

Elke tijd is overgangstijd’, een uitspraak van de historicus H.W. von der Dunk.
(1928-2018)

Hij had net zo goed Steiner kunnen aanhalen die in 1919 al zei:

Elke tijd is een overgangstijd van het verleden naar de toekomst.

Jede Zeit ist ein Übergangszeit von der Vergangenheit in die Zukunft.
GA 192/53
Niet vertaald

Rudolf Steineralle wegwijzers

Rudolf Steineralle artikelen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 307

.

GA 307

Gegenwärtiges Geisteslebenund Erziehung

Opvoeding en moderne kultuur

Voordracht 10, Ilkley 14 augustus 1923

Blz. 175  vert. 225

Wenn wir nun dem Kinde zum Beispiel etwas beibringen aus Rechnen oder Geometrie oder aus denjenigen Gebieten, die ich gestern angeführt habe als zeichnendes Malen, malendes Zeichnen, als Übergangzum Schreiben, so wird durch diesen Unterricht der physische Leib und der Ätherleib beeinflußt. Und wenn wir dem Äther- oder Bildekräfteleib das beibringen, was ich gestern hier skizziert habe, wenn wir ihm etwas beibringen von Rechnen oder Geometrie, so behält er das auch während des Schlafes, so schwingt er auch während des Schlafes fort.

Wanneer we nu het kind bijvoorbeeld iets bijbrengen van rekenen of geometrie, of uit die gebieden die ik gisteren aangehaald heb als tekenend schilderen, schilderend tekenen, als overgang naar het schrijven, dan wordt door dit onderwijs het fysieke lichaam en etherlichaam beïnvloed. En als we het ether- of vormkrachtenlichaam datgene bijbrengen wat ik gisteren hier geschetst heb, als we het iets bijbrengen van rekenen of geometrie, dan houdt het kind dat vast ook tijdens de slaap, dan vibreert het ook tijdens de slaap verder.

Blz. 176   vert. 226

Diejenigen Dinge nun, die ich gestern angeführt habe als Pflanzen- kunde, als dasjenige, was zum Schreiben und Lesen führt, das spricht alles zum physischen Leib und zum Ätherleib. Wir werden noch über den geschichtlichen Unterricht uns zu verständigen haben. Wir haben schon über den tierkundlichen und menschenkundlichen Unterricht Richtlinien gegeben; der spricht zu dem, was aus physischem Leib und Ätherleib herausgeht während des Schlafes. Rechnen, Geometrie spricht zu beiden; das ist das Merkwürdige. Und daher ist wirklich in bezug auf den Unterricht und die Erziehung Rechnen sowohl wie Geometrie, man möchte sagen, wie ein Chamäleon; sie passen sich durch ihre eigene Wesenheit dem Gesamtmenschen an. Und während man bei Pflanzenkunde, Tierkunde, Rücksicht darauf nehmen muß, daß sie in einer gewissen Ausgestaltung, so wie ich das gestern charakterisiert habe, in ein ganz bestimmtes Lebensalter hineinfallen, hat man bei Rechnen und Geometrie darauf zu sehen, daß sie durch das ganze kindliche Lebensalter hindurch getrieben werden, aber entsprechend geändert werden, je nachdem das Lebensalter seine charakteristischen Eigenschaften verändert.
Insbesondere aber hat man darauf zu sehen, daß – ja, es muß das schon gesagt werden – der Äther- oder Bildekräfteleib etwas ist, was mit sich auch fertig wird, auch auskommt, wenn es allein gelassen wird von unserem Ich und unserem astralischen Leib. Der Äther- oder Bildekräfteleib hat durch seine eigene innere Schwingungskraft immer die Tendenz, das was wir ihm beibringen, von selbst zu vervollkommnen,

Die dingen nu, die ik gisteren aangevoerd heb als plantkunde, als dat wat tot schrijven en lezen voert, dat spreekt allemaal tot het fysieke lichaam en tot het etherlichaam. We zullen nog moeten komen te spreken over het geschiedenisonderwijs. We hebben al over het dier- en menskundeonderwijs richtlijnen gegeven; dat spreekt tot datgene wat uit het fysieke lichaam en etherlichaam gaat tijdens de slaap. Rekenen, geometrie spreekt tot beide; dat is het merkwaardige. En daarom is met betrekking tot het onderwijs en de opvoeding zowel rekenen als geometrie, je zou willen zeggen, net als een kameleon; ze passen zich door hun eigen wezen aan de totale mens aan. En terwijl je bij plantkunde, dierkunde er rekening mee moet houden dat die in een bepaalde gestalte, zoals ik dat gisteren heb gekarakteriseerd, in een zeer bepaalde leeftijd vallen, moet je bij rekenen en geometrie erop letten dat die gedurende de hele kindertijd heen worden beoefend, maar adequaat worden veranderd, al naar gelang de leeftijd zijn karakteristieke eigenschappen verandert. In het bijzonder echter moet je erop toezien dat – ja, dat moet wel gezegd worden — het ether- of vormkrachtenlichaam iets is wat met zichzelf ook klaarkomt, zich ook redt als het alleen gelaten wordt door ons Ik en ons astrale lichaam. Het ether- of vormkrachtenlichaam heeft door zijn eigen innerlijke vibratiekracht steeds de tendens om dat wat we hem bijbrengen, vanzelf te vervolmaken, verder te ontwikkelen.

Blz. 177  vert. 226-227

weiterzubilden. In bezug auf astralischen Leib und Ich sind wir dumm. Wir machen dasjenige, was wir in dieser Beziehung als Mensch beigebracht bekommen, unvollkommner. Und so ist es tatsächlich wahr, daß übersinnlich unser Bildekräfteleib vom Einschlafen bis zum Aufwachen dasjenige, was wir ihm als Rechnen beigebracht haben, fortrechnet. Wir sind gar nicht in unserem physischen und Ätherleib drinnen, wenn wir schlafen; aber die rechnen fort, die zeichnen über- sinnlich ihre Geometriefiguren fort, vervollkommnen sie. Und wenn wir das wissen und den ganzen Unterricht daraufhin anlegen, so bekommen wir durch einen richtig gearteten Unterricht eine ungeheure Lebendigkeit im ganzen Weben und Wesen des Menschen zustande. Wir müssen nur in entsprechender Weise diesem Äther- oder Bildekräfteleib Gelegenheit geben, die Dinge, die wir ihm beibringen, weiter zu vervollkommnen.
Dazu ist es nötig, daß wir zum Beispiel in der Geometrie nicht mit jenen Abstraktionen, mit jenen intellektualistischen Gestaltungen beginnen, mit denen man gewöhnlich sich denkt, daß die Geometrie an- fangen müsse; sondern es ist nötig, daß man mit einer nicht äußerlich gearteten, sondern innerlich gearteten Anschauung beginne, daß man in dem Kinde zum Beispiel einen starken Sinn für Symmetrie erwecke.

Wat het astrale lichaam en het Ik betreft zijn we dom. We maken dat wat we in dit opzicht als mens bijgebracht krijgen onvolmaakter. En zo is het feitelijk waar dat ons vormkrachtenlichaam van het inslapen tot het wakker worden dat wat we hem als rekenen bijgebracht hebben, bovenzinnelijk doorgaat met rekenen. We zitten helemaal niet in ons fysieke en etherlichaam wanneer we slapen; maar die gaan door met rekenen, die tekenen bovenzinnelijk verder aan hun geometrische figuren, vervolmaken ze. En als we dat weten en het hele onderwijs daarop inrichten, dan krijgen we door een juist geaard onderwijs een geweldige levendigheid in het hele weven en leven van de mens. We moeten alleen op passende wijze dit ether- of vormkrachtenlichaam gelegenheid geven de dingen die we hem bijbrengen, verder te vervolmaken. Daartoe is het nodig dat we bijvoorbeeld in de geometrie niet met die abstracties, met die intellectualistische vormgeving beginnen waarvan normaal gedacht wordt dat de geometrie daarmee moet beginnen; nee, het is nodig dat je met een niet uiterlijk geaarde, maar innerlijk geaarde zienswijze begint, dat je in het kind bijvoorbeeld een sterk gevoel voor symmetrie oproept.
GA 307/177
Vertaald/226

Blz. 181/182  vert. 231-232

Man muß dasjenige, was hier in bezug auf das Anschaulich-Räumliche gesagt worden ist, nun auch ausdehnen können auf das Rechnerische. Da handelt es sich namentlich darum, daß alles dasjenige, was in äußerlicher Weise das Rechnen und schon das Zählen an das Kind heranbringt, eigentlich die menschliche Organisation ertötet. Alles dasjenige, was vom Einzelnen ausgeht, Stück an Stück reiht, das ertötet die menschliche Organisation. Dasjenige, was vom Ganzen ausgeht zu den Gliedern, zuerst die Vorstellung des Ganzen hervorruft, dann die der Teile, das belebt die menschliche Organisation. Das ist etwas, was schon beim Zählenlernen in Betracht kommt. Wir lernen die Zahlen in der Regel dadurch, daß wir uns an das ganz Äußerliche, im physisch-sinnlichen Leben Vorsichgehende halten.
Wir lernen zählen, indem wir eins haben; das nennen wir die Einheit. Dann fügen wir dazu zwei, drei, vier, und so geht es fort, wir legen Erbse zu Erbse, und es ist gar keine Vorstellung, keine Idee da, warum das eine zum anderen gelegt wird, was daraus eigentlich wird. Man lernt zählen, indem an die Willkür des Nebeneinanderlegens appelliert wird. Ich weiß wohl, daß in vielfacher Weise diese Willkür variiert wird, allein dasjenige, um was es sich handelt, wird heute noch im allergeringsten Maße irgendwo berücksichtigt: daß von einem Ganzen ausgegangen wird und zu den Teilen, Gliedern, fortgeschritten werde. Die Einheit ist dasjenige, was zunächst vorgestellt werden soll auch vom Kinde als ein Ganzes. Irgend etwas, was es auch ist, ist eine Einheit. Nun, wenn man genötigt ist, die Sache durch Zeichnen zu vergegenwärtigen, muß man eine Linie hinzeichnen; man kann auch einen Apfel benützen, um dasselbe zu machen, was ich jetzt mit der Linie machen werde. Da ist eins, und nun geht man von dem Ganzen zu den Teilen, zu den Gliedern, und jetzt hat man aus eins eine Zwei gemacht.

Je moet dat wat hier met betrekking op het aanschouwelijk-ruimtelijke is gezegd, nu ook kunnen uitbreiden naar het rekenkundige. Daar gaat het met name erom dat alles wat op uiterlijke wijze het kind vertrouwd maakt met het rekenen en ook het tellen, eigenlijk de menselijke organisatie doodt. Alles wat van eenheden uitgaat, stuk aan stuk rijgt, dat doodt de menselijke organisatie. Datgene wat van het geheel uitgaat naar de delen, eerst de voorstelling van het geheel oproept, vervolgens die van de delen, dat brengt leven in de menselijke organisatie. Dat is iets wat al bij het leren tellen in aanmerking komt. We leren de getallen doorgaans doordat we ons vasthouden aan het geheel uiterlijke, zich in het fysiek-zintuiglijke leven afspelende leven.
We leren tellen doordat we één hebben; die noemen we de eenheid. Dan voegen we daar twee, drie, vier enzovoort aan toe, we leggen erwt bij erwt, en er is helemaal geen voorstelling, geen idee waarom de ene bij de andere gelegd wordt, wat daar eigenlijk uit ontstaat. Je leert tellen doordat aan de willekeur van het naast elkaar leggen wordt geappelleerd. Ik weet wel dat deze willekeur op velerlei wijzen wordt gevarieerd, alleen met datgene waar het om gaat, wordt tegenwoordig nog maar in de allergeringste mate rekening gehouden: dat van een geheel uitgegaan wordt en naar de delen, onderdelen verdergegaan wordt. De eenheid is wat als eerste voorgesteld moet worden ook door het kind als een geheel. Alles wat er ook maar is, is een eenheid. Welnu, als je genoodzaakt bent om de zaak door te tekenen te laten zien, moet je een lijn uittekenen; je kunt ook een appel gebruiken om hetzelfde te doen wat ik nu met de lijn zal doen. Daar is één en nu ga je van het geheel naar de delen, en nu heb je uit één een twee gemaakt.

Die Einheit ist geblieben. Die Einheit ist in zwei geteilt worden. Man hat die Einheit «entzwei» geteilt, dadurch ist die Zwei entstanden. Nun geht man weiter, es entsteht durch weitere Gliederung die Drei. Die Einheit bleibt immer als das Umfassende bestehen; und so schreitet man weiter durch die Vier, Fünf, und man kann zugleich durch andere Mittel eine Vorstellung hervorrufen, wie weit man die Dinge zusammenhalten kann, die auf die Zahlen sich beziehen. Man wird dabei die Entdeckung machen, daß eigentlich der Mensch in bezug auf das Anschauliche der Zahl beschränkt ist.

De eenheid is blijven bestaan. De eenheid is in tweeën gedeeld. Je hebt de eenheid in tweeën gedeeld, daardoor is de twee ontstaan. Nu ga je verder, er ontstaat door verdere deling de drie. De eenheid blijft steeds als het allesomvattende bestaan; en zo ga je verder door met vier, vijf, en je kunt tegelijk met andere middelen een voorstelling oproepen hoe ver je de dingen bijeen kunt houden die op de getallen betrekking hebben. Je zult daarbij ontdekken dat de mens eigenlijk met betrekking tot het aanschouwelijke van het getal beperkt is.

Blz. 183  vert. 232-233

Bei gewissen Völkern der modernen Zivilisation umfaßt man eigentlich nur den überschaulichen Zahlbegriff bis zehn; hier in England, kann man im Geld bis zwölf rechnen. Das ist aber auch etwas, was schon das höchste in dem Überschaulichen darstellt. Dann fängt man ja eigentlich wieder an, dann zählt man eigentlich die Zahlen; man zählt zuerst die Dinge bis zehn, aber dann fängt man an, die Zehn zu zählen: zweimal zehn = zwanzig, dreimal zehn = dreißig. Man bezieht sich da schon gar nicht mehr auf die Dinge, sondern man geht dazu über, die Zahl selbst auf das Rechnen anzuwenden, weil durch den Elementarbegriff schon die Dinge selbst als ein Anschauliches verlangt werden. Und wenn gar das moderne Anschauen so stolz darauf ist, daß wir es in bezug auf das Zählen so weit gebracht haben, während die wilden Völker auf ihre zehn Finger angewiesen sind, so ist es mit dem Stolz gar nicht so weit her, sondern wir zählen bis zehn, weil wir die Glieder spüren, die Gliederung der Hände die darinnen liegt, daß wir symmetrisch die Hände empfinden, die zehn Finger. Dieses Empfinden ist demgemäß auch herausgeholt, ist erlebt, und man muß in dem Kinde den Übergang hervorrufen von dem Ganzen, der Einheit in die Teile als Zahl. Dann wird man leicht jenen anderen Übergang zum Zählen finden können, indem man eines an das andere legt.

Bij bepaalde volkeren van de moderne civilisatie wordt eigenlijk alleen het overzichtelijke getalsbegrip tot tien omvat; hier in Engeland kan men in het geld tot twaalf rekenen. Maar dat is ook iets wat wel het hoogste vertegenwoordigt dat je kunt overzien. Dan begin je toch eigenlijk weer opnieuw, dan tel je eigenlijk de getallen; je telt eerste de dingen tot tien, maar dan begin je de tien te tellen: tweemaal tien = twintig, driemaal tien = dertig. Je refereert daar al helemaal niet meer aan de dingen, maar je gaat ertoe over het getal zelf op het rekenen toe te passen, terwijl het elementaire begrijpen de dingen zelf wel als iets aanschouwelijks wil zien. En ook al is het moderne onderzoek zo trots erop dat we het met betrekking tot het tellen zo ver gebracht hebben, terwijl de onbeschaafde volkeren op hun tien vingers aangewezen zijn, toch heeft die trots helemaal niet zo veel te betekenen; integendeel, wij tellen tot tien omdat we de delen voelen, de geleding van de handen, die erin gelegen is dat we de handen, de tien vingers als symmetrisch ervaren. Deze ervaring is daarmee overeenkomend ook er uitgehaald, is beleefd, en je moet in het kind de overgang te voorschijn roepen van het geheel, de eenheid naar de delen als getal. Dan zul je gemakkelijk die andere overgang naar het tellen kunnen vinden doordat je het ene naast het andere legt.

Man kann ja dann übergehen zu eins, zwei, drei und so weiter. Also das rein additive Zählen, das ist dasjenige, was erst in zweiter Linie kommen darf; denn das ist eine Tätigkeit, die lediglich hier im physischen Raume eine Bedeutung hat, während das Gliedern der Einheit eine solche innere Bedeutung hat, daß es wiederum fortschwingt im ätherischen Leib, auch wenn der Mensch nicht dabei ist. Darauf kommt es an, daß man diese Dinge weiß.
Ebenso handelt es sich darum, daß, wenn wir das Zählen auf diese Weise überwunden haben, wir nun nicht leblos mechanisch zum Addieren übergehen, wo wir dann Addend zu Addend reihen. Das Lebendige kommt in die Sache hinein, wenn wir nicht von den Teilen der Addition ausgehen, sondern von der Summe; wenn wir also eine Anzahl von Dingen, sagen wir, eine Anzahl von Kugeln hinwerfen – nun, im Zählen sind wir so weit, daß wir sagen können, das sind vierzehn Kugeln. Jetzt gliedere ich dieses, indem ich den Begriff des Teiles

Je kunt vervolgens overgaan naar één, twee, drie enzovoort. Dus het zuiver additieve tellen, dat is iets wat pas in tweede instantie mag komen. Want dat is een activiteit die enkel en alleen hier in de fysieke ruimte betekenis heeft, terwijl het onderverdelen van de eenheid een zodanige innerlijke betekenis heeft dat die weer in het etherlichaam verder vibreert, ook wanneer de mens daar niet bij is. Het komt erop aan dat je deze dingen weet.
Net zo gaat het erom dat, wanneer we het tellen op deze wijze overwonnen hebben, we nu niet levenloos mechanisch tot adderen, tot optellen overgaan, waar we dan het op te tellen getal aan getal, addendum aan addendum rijgen. Het levendige komt in de zaak binnen als we niet van de delen van de optelling uitgaan, maar van de som. Als we dus een aantal dingen, laten we zeggen, een aantal bolletjes neergooien — welnu, in het tellen zijn we zo ver dat we kunnen zeggen dat het veertien bolletjes zijn. Nu verdeel ik dit onder, doordat ik het begrip van het gedeelte

Blz. 184  vert. 233-234

fortsetze. Ich habe hier fünf, hier vier, hier wiederum fünf; so daß ich die Summe auseinandergeworfen habe in fünf, vier, fünf. Ich gehe also über von der Summe zu den Addenden, von detn Ganzen zu den Teilen, und versuche beim Kinde so vorzugehen, daß ich immer die Summe gewissermaßen hinstelle und das Kind darauf kommen lasse, wie sich die Summe gliedern kann in die einzelnen Addenden.
Also ist es außerordentlich wichtig, daß man, wie man beim Fahren die Pferde nicht beim Schwanze aufzäumt, sondern beim Kopfe, ebenso seelisch mit dem Rechnen vorgehe; daß man tatsächlich von der Summe, die eigentlich in allem immer gegeben ist, von dem Ganzen ausgeht: das ist das Reale. Vierzehn Äpfel, die sind das Reale – nicht die Addenden sind das Reale; die verteilen sich nach den Lebensverhältnissen in der verschiedensten Weise. So daß man also ausgeht von dem, was immer das Ganze ist, und übergeht zu den Teilen. Dann wird man den Weg wiederum zurückfinden zu dem gewöhnlichen Addieren.Aber man hat eben, wenn man so vorgeht, wenn man vom ganz Lebendigen übergeht zum Teilen, erreicht, daß dasjenige, was zugrunde liegt dem Rechnen, der Bildekräfteleib, der eben lebendige Anregung haben will zum Bilden, in Schwingungen versetzt wird, die er dann vervollkommnend fortsetzt, ohne daß wir dann mit unserem störenden astralischen Leib und der Ich-Organisation dabei zu sein brauchen.
Ebenso wird der Unterricht in einer ganz besonderen Weise belebt, wenn man die anderen Rechnungsarten vom Kopf, wo sie heute vielfach stehen, wiederum auf die Beine stellt; wenn man zum Beispiel

voortzet. Ik heb hier vijf, hier vier, hier weer vijf; zodat ik het totaal uiteen gegooid heb in vijf, vier, vijf. Ik ga dus over van het totaal naar de addenda, van het geheel naar de delen. En ik probeer bij het kind zo te werk te gaan dat ik steeds het geheel, de som in zekere zin neerzet en het kind erop laten komen hoe de som zich kan delen in de afzonderlijke addenda.

Dus is het buitengewoon belangrijk dat je, zoals je de paarden bij het rijden niet bij de staart maar bij het hoofd optuigt, zielsmatig precies zo met het rekenen te werk gaat; dat je daadwerkelijk van de som, die eigenlijk in alles steeds is gegeven, van bet geheel uitgaat: dat is het reële. Veertien appels, dat is het reële – niet de addenda zijn het reële; die verdelen zich naar de levensomstandigheden op de meest uiteenlopende wijze. Je gaat dus uit van dat wat altijd het geheel is, en je gaat over naar de delen. Dan zul je de weg weer terugvinden naar het normale optellen. Maar je hebt, als je zo te werk gaat, als je van het heel levendige overgaat naar het delen, bereikt dat datgene wat ten grondslag ligt aan het rekenen, het vormkrachtenlichaam, dat nu eenmaal een levendige stimulering wil krijgen om te vormen, in vibraties wordt omgezet, die het vervolgens vervolmakend voortzet zonder dat we dan met ons storende astrale lichaam en Ik-organisatie daarbij hoeven te zijn.
Net zo wordt het onderwijs op een heel bijzondere manier beleefd wanneer je de andere rekensoorten van het hoofd, waar die tegenwoordig vaak staan, weer op de voeten zet. Als je bijvoorbeeld er

Blz. 185  vert. 235

darauf hinarbeitet, das Kind dazu zu bringen, daß es sagt: Wenn man sieben hat, wieviel muß man wegnehmen, damit man drei bekommt? – nicht: Was bekommt man, wenn man von sieben vier wegnimmt? -, sondern umgekehrt: Wenn man sieben hat – das ist das Reale – und was man bekommen will, ist wiederum das Reale. Wieviel muß man von sieben wegnehmen, damit man drei bekommt? – Mit dieser Form des Denkens steht man im Leben zunächst drinnen, während man mit der anderen Form in der Abstraktion drinnen steht. So daß man, wenn man in dieser Art verfährt, dann sehr leicht zu dem anderen zurückkehren kann.
In derselben Weise soll man beim Multiplizieren, beim Dividieren vorgehen, nicht fragen: Was entsteht, wenn man zehn in zwei teilt? -, sondern: Wie muß man zehn teilen, damit man fünf bekommt? – Man hat ja das Reale als Gegebenes, und im Leben soll dasjenige herauskommen, was dann eine Bedeutung hat. Zwei Kinder sind da, unter denen sollen zehn Äpfel geteilt werden, jedes soll fünf bekommen: das sind die Realitäten.

naartoe werkt het kind ertoe te brengen om te zeggen: als je zeven hebt, hoeveel moet ik dan weghalen om drie te krijgen? – niet: wat krijg je als je van de zeven vier weghaalt maar omgekeerd: als je zeven hebt -dat is het reële – en wat je wilt krijgen is weer het reële. Hoeveel moet je van zeven wegnemen opdat je drie krijgt? – Met deze vorm van denken sta je in eerste instantie in het leven, terwijl je met de andere vorm in de abstractie staat. Zodat je, als je op deze wijze te werk gaat, dan heel gemakkelijk naar het andere kunt terugkeren
Op dezelfde manier moet je bij het vermenigvuldigen, bij het delen te werk gaan, niet vragen: wat ontstaat er als je tien door twee deelt? —, maar: hoe moet je tien delen opdat je vijf krijgt? – Je hebt immers het reële als gegeven en in het leven moet datgene naar voren komen wat betekenis heeft. Er zijn twee kinderen onder wie tien appels verdeeld moeten worden, ieder zal er vijf krijgen: dat zijn de realiteiten.

Was man dazu tun muß, das ist das Abstrakte, das in die Mitte hineinkommt. So sind die Dinge immer unmittelbar dem Leben angepaßt. Gelingt einem dieses, dann ergibt sich, daß wir dasjenige, was wir heute in additiver Weise, in rein äußerlich nebeneinanderfügender Weise vielfach vornehmen und wodurch wir ertötend wirken, gerade im rechnenden Unterricht als Belebendes haben. Und darauf ist zu sehen gerade bei diesem Unterricht, daß wir wirklich auch das Unterbewußte des Menschen, das heißt dasjenige berücksichtigen, was in den Schlaf hineinwirkt und was auch sonst unterbewußt wirkt, wenn der Mensch wach ist. Denn der Mensch denkt ja nicht immer an alles, sondern er denkt an einen kleinen Teil desjenigen, was er seelisch erlebt hat; das andere arbeitet aber immer fort. Gönnen wir es dem Kinde, daß in gesunder Weise sein physischer und sein Ätherleib fortarbeiten. Das können wir aber nur, wenn wir wirklich Spannung, Interesse, Leben hineinbringen gerade in den Rechnungs- und Geometrieunterricht.

Wat je daarvoor moet doen, dat is het abstracte dat in het midden binnenkomt. Zo zijn de dingen steeds rechtstreeks aangepast aan het leven.
Lukt je dit, dan ontstaat er dat we datgene wat we tegenwoordig op additieve wijze, op zuiver uiterlijk naast elkaar schikkende wijze vaak aanpakken en waardoor wij dodend werkzaam zijn, juist in het rekenonderwijs als iets levengevends hebben. En we moeten juist bij dit onderwijs erop letten dat we werkelijk ook met het onderbewuste van de mens, dat wil zeggen met datgene rekening houden wat in de slaap naar binnen werkzaam is, en wat ook anders onderbewust werkt wanneer de mens wakker is. Want de mens denkt immers niet altijd aan alles, maar hij denkt aan een klein deel van wat hij zielsmatig heeft; dat andere werkt echter altijd door. We gunnen ’t het kind dat op een gezonde manier zijn fysieke en zijn etherlichaam verder werken. Dat kunnen we echter alleen als we echt spanning, interesse, leven binnenbrengen juist in het reken- en meetkundeonderwijs.

Blz. 187  vert. 238

Zu dem ganzen Menschen gehört eben nicht bloß das Bewußte, sondern auch das jeweilig Unbewußte. Und in bezug auf alle diese Dinge muß eben gesagt werden: Der Unterricht und die Erziehung haben nicht nur an den ganzen Menschen zu appellieren, sondern auch an die Teile, an die Glieder des Menschen. – Aber dann ist es auch notwendig, vom Ganzen auszugehen, das Ganze zunächst zu ergreifen und dann die Teile, während man sich sonst um den ganzen Menschen gar nicht kümmert, wenn man im Zählen eins zum anderen legt, wenn man im Zählen Addend zu Addend gibt. An den ganzen Menschen richtet man sich, wenn man die Einheit ins Auge faßt und von da zu den Zahlen übergeht, wenn man die Summe, den Minuenden ins Auge faßt, den Quotienten, das Produkt, und von da zu den Gliedern übergeht.

Bij de hele mens hoort nu eenmaal niet alleen het bewuste, maar ook het huidige onbewuste. En in verband met al deze dingen moet nu juist gezegd worden: het onderwijs en de opvoeding moeten niet alleen aan de gehele mens appelleren, maar ook aan de delen, aan de geledingen van de mens. — Dan is het echter ook nodig om van het geheel uit te gaan, het geheel eerst aan te vatten en dan de delen, terwijl je je anders helemaal niet bekommert om de totale mens als je bij het tellen het ene bij het andere legt, als je bij het tellen addendum bij addendum geeft. Op de totale mens richt je je als je de eenheid bekijkt en vandaar naar de getallen overgaat, als je de som, het aftrektal bekijkt, het quotiënt, het product, en vandaar naar de delen overgaat.
GA 307/181-187
Vertaald/231-238

Blz. 212  vert. 272  

Voordracht 12, Ilkley 16 augustus 1923

Auch der rechnerische Unterricht ist durchaus zur Ausbildung des Gedächtnisses zu benützen. Es ist das so, daß wir immer beginnen sollen im Rechnen mit dem künstlerischen Verstehen der Dinge, wie es in diesen Tagen gezeigt worden ist.
Aber wenn wir wirklich dafür gesorgt haben, daß das Einfachere, sagen wir, die Zahlen bis zehn oder meinetwillen bis zwanzig in ihrer Handhabung bei den Rechnungsoperationen durchschaut worden sind,
dann brauchen wir nicht davor zurückzuschrecken, das übrige gedächtnismäßig an das Kind herankommen zu lassen.

Ook het rekenonderwijs is zeker te gebruiken om het geheugen te vormen.
Het is zo dat we bij het rekenen altijd moeten beginnen met het kunstzinnig begrijpen van de dingen, zoals het deze dagen is aangegeven.
Maar als we er werkelijk voor hebben gezorgd dat het eenvoudigere, laten we zeggen de getallen tot tien, of voor mijn part tot twintig, in hun gebruik bij de rekenoperaties worden doorzien, dan hoeven we er niet voor terug te schrikken het overige materiaal geheugenmatig op het kind af te laten komen. En we moeten het kind net zo weinig met geheugenmateriaal als met te ver doorgedreven aanschouwelijk materiaal overbelasten. Want begrippen die te ver in het gecompliceerde worden gedreven, die belasten het geheugen. We moeten dus juist wat de ontwikkeling van het geheugen betreft zorgvuldig kijken naar hoe je dat bij het individuele kind doet.
GA 307/212
Vertaald
/272

.

Rekenwerkboek ‘Rekenen in beweging

Rudolf Steiner over rekenenalle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen

Rekenenalle artikelen

.

2510

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (1-1/28)

.

WEEGSCHAAL

In de tijd van de Oude Grieken hoorden de sterren die tegenwoordig bij het sterrenbeeld Weegschaal horen, nog bij het sterrenbeeld van de Schorpioen en vormden daarvan de scharen. Daarom bestaan er geen Griekse legenden over deze hemelweegschaal.
We komen een beetje dichter bij het geheim van de hemelweegschaal, wanneer we naar oude sterrenkaarten uit de eerste eeuwen van de christelijke jaartelling ontdekken, dat toentertijd het sterrenbeeld niet alleen een weegschaal was, maar dat deze weegschaal door een gevleugeld engelwezen of door een jongeling, de weegschaalman’ vastgehouden werd. 

Vermoedelijk vinden dergelijke afbeeldingen hun oorsprong nog verder terug tot in de Egyptische tijd waarin de hemelweegschaal in samenhang met de zon en met een godheid werd beschouwd. In de zgn. ‘dodenboeken’ die de Oude Egyptenaren hun gestorvenen meegaven, wordt met beelden en woorden verhelderd welke betekenis de weegschaal had.
Het was de weegschaal van de gerechtigheid, een grote kosmische weegschaal die het evenwicht tussen het leven nu en het hiernamaals, tussen de zichtbare en de onzichtbare wereld vertegenwoordigde.
Wanneer een gestorvene van de zichtbare naar de onzichtbare wereld overging, werd hij voor de god Anubis gebracht, de hemelse rechtspraak. Zijn hart kwam – beeldend – op de linker schaal van de onpartijdige weegschaal van de gerechtigheid te liggen, op de rechter schaal lag een veer, het teken van de Maät, de godin van waarheid en rechtvaardigheid. Dan woog Anubis het hart van de overledene, zoals te zien is op een afbeelding uit de tijd rond 1300 voor Chr,

Alleen als het hart van de gestorvene het onderzoek kon doorstaan, kwam hij in de ruimte van de waarheid en de gerechtigheid en daar begon voor hem een hogere vorm van bestaan.

In de middeleeuwen ontstonden beelden waarop de aartsengel Michaël de weegschaal in de hand houdt en daarmee de zielen van de mensen weegt. Deze tekening ios een versimpeling van een schilderijbeeld van Rogier van der Weyden (1399 – 1464)

In een Hebreeuwse legende ‘De wereldweegschaal’ staat ‘En ik zag hoe de vorst van de engelen Michaël, een geweldige weegschaal vasthield, zo diep, wel van de hemel tot de aarde en zo breed, wel van het noorden naar het zuiden. En ik zei: ‘Heer, wat houdt de aartsengel Michaël daar vast?’ En hij zei tot mij: ‘In deze schaal komen alle deugden en goede werken van de rechtvaardige mensen te liggen, die dan bij de hemelse god gebracht worden.’

Of het engelwezen dat op de oude sterrenkaarten de weegschaal vasthoudt, de aartsengel Michaël is? 
Het beeld kan ons wel helpen vertrouwd te raken met het sterrenbeeld van de Weegschaal.

Zo                                                                    z                                                        zw
mei   1   1°°u*                                          juni   1. 23°°u*                              juli  1  21°°u*
15  24°°u*                                                 15 22°°u*                                  15  20 °°u*
*zomertijd

Namen van de sterren

Kiffa Australis (Arabisch/Latijn) = zuidelijke weegschaal
Kiffa Borealis (Arabisch/Latijn) = noordelijke weegschaal

Meer feiten

Sterrenkundealle artikelen

7e klasalle artikelen

.

2509

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 3e klas – vertellen

DE SCHEPPING IN HET OUDE TESTAMENT
.

Als vertelstof voor de 3e klas raadde Steiner de verhalen uit het Oude Testament aan.
O.a. in het blad ‘Vrije Opvoedkunst‘ is in verschillende artikelen* over het waarom hiervan gesproken.

Jakob Streit vertelde de verhalen zodanig na dat deze voor de leerkracht dé bron vormen om deze vertelstof op beeldende manier aan de kinderen te vertellen – uit het hoofd: deze worden niet voorgelezen!

Rudolf Steiner besteedde in 1910 een voordrachtenreeks aan de ‘zeven scheppingsdagen’ waarbij hij de Hebreeuwse woorden uit Genesis 1 verklaart vanuit zijn antroposofische visie.

Als persoonlijke noot voeg ik hier graag toe dat ik na het lezen van zijn uiteenzettingen met nóg meer eerbied de scheppingsdagen aan de kinderen heb kunnen vertellen.
Uiteraard spreek je met de kinderen niet over Steiners gezichtspunten: antroposofie hoort geen lesinhoud te zijn.
Maar het kan je zeer verrijken om zijn uitleg wél te bestuderen.

Ik vond het altijd heel mooi om met de kinderen de woorden in de Bijbel in het Hebreeuws met ze te reciteren.
Alleen, hoe spreek je ze uit.

Daarbij kan onderstaande inhoud helpen:

Ook mooi om een stukje tekst op het bord te schrijven – en als je met de kinderen een ‘Scheppingsboek’ maakt, kan het daar natuurlijk bij. Je moet wel van rechts naar links schrijven!

De tekst als geheel:

Gen. 1:1

Gen. 1;2

Gen. 1:3

Gen. 1:4

Gen.1:5

De diverse Bijbelvertalingen geven hun eigen versie van deze eerste scheppingsdag. 

*Artikelen in Vrije Opvoedkunst:
De verhalen uit het Oude Testament
Over het Oude Testament
Het Oude Testament als oerbeeld van de geschiedenis

.

3e klas: Het leven in het Oude Testament: alle artikelen

3e klas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 3e klas

.

2508

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner – Algemene menskunde (9-1-1-1/23)

.

Enkele gedachten bij blz. 135/136 in de vertaling van 1993.

ALGEMENE MENSKUNDE ALS BASIS VOOR DE PEDAGOGIE

luidt de titel van de vertaling van GA* 293 [1].

De voordrachten die Steiner hield hadden tot doel uiteen te zetten wat vrijeschoolpedagogie omvat.
Van 21 augustus tot en met 6 september 1919 volgden de leerkrachten voor de te beginnen school deze cursus die, naast de in de morgen gehouden voordrachten GA 293, ook nog bestond uit de over de rest van de dag verdeelde cursussen  (GA 294) [2] en (GA 295) [3]

Op blz. 135/136 en verderop in de voordracht – zie daarvoor [9-5] zegt Steiner iets over de ontwikkelingsfasen van het kind.

Hier worden zijn uitspraken daarover uit andere voordrachten weergegeven.

Rudolf Steiner over de ontwikkelingsfase van 0 – 7 jaar 

in de voordrachtenreeks:

Menschliches Seelenleben und Geistesstreben

GA 212

Blz. 111

Voordracht 6, Dornach 26 mei 1922

Ich habe vor vielen Jahren schon darauf aufmerksam gemacht, daß bis etwa zum kindiichen Zahnwechsel hin der Mensch sich vorzugsweise als ein nachahmendes Wesen verhält. Alles was in seiner Umgebung geschieht, wird gewissermaßen instinktiv, stark miterlebt, so wie im späteren Lebensalter nur in den Sinnesorganen, aber ohne daß der Mensch es weiß, miterlebt wird, was in der Außenwelt geschieht. Wir haben in der Tat zum Beispiel in unserem Auge einen Vorgang, der in einer gewissen Weise nachahmt, was äußerlich geschieht, so wie in einer photographischen Kamera nachgeahmt wird, was sich vor dieser Kamera befindet. Der Mensch erlebt dann das, was sich da in seinem Auge nachahmt, und bekommt dadurch seine Kenntnis von der Außenwelt. Ebenso ist es mit den anderen Sinnen. Daß dieses Nach­ahmungsprinzip gewissermaßen auf die Peripherie der menschlichen Wesenheit beschränkt ist, das findet erst im späteren Lebensalter statt. Im kindlichen Alter bis zum Zahnwechsel nimmt, wenn auch in einem geringeren Grade, doch der ganze Leib an dieser Nachahmung teil. Es ist der ganze Leib in einer gewissen Beziehung in einem solchen Verhältnis zur Außenwelt wie sonst die Sinne. Der Mensch ist vor­zugsweise ein nachahmendes Wesen. Er richtet sich innerlich so, wie das Äußere auf ihn innerlich wirkt, wenn er es von außen nachahmt. Daher ist es so wichtig, daß wir in der Umgebung des Kindes in diesem Lebensalter bis in die Gedanken und Gefühlsformungen hinein nichts geschehen lassen, was nicht von dem Kinde aufgenommen und angeeignet werden kann.

Ik heb er vele jaren geleden al op gewezen* dat de mens zich ongeveer tot aan de tandenwisseling vooral als een nabootsend wezen gedraagt. Alles wat er in zijn omgeving gebeurt, wordt a.h.w. instinctief, sterk meebeleefd, zoals dat in het latere leven alleen in de zintuigorganen gebeurt, maar zonder dat de mens het beseft, als hij meebeleeft wat er buiten hem gebeurt.
We hebben inderdaad in ons oog een proces dat in zekere zin nabootst wat uiterlijk gebeurt, zoals bij een fototoestel waarin nagebootst wordt wat zich voor de lens bevindt. De mens beleeft dan wat er in zijn oog nagebootst w0rdt en krijgt daardoor weet van de buitenwereld. Zo is het ook met de andere zintuigen. Dat dit principe van nabootsing in zekere zin beperkt is tot de periferie van de mens, komt pas op latere leeftijd. In de kinderleeftijd tot aan de tandenwisseling neemt, ook al is dat op kleinere schaal, toch het hele lichaam aan deze nabootsing deel. Het hele lichaam heeft op een bepaalde manier een bepaalde verhouding tot de buitenwereld, zoals anders de zintuigen. De mens is in de eerste plaats een nabootsend wezen. Hij richt zich innerlijk op hoe het uiterlijke op zijn innerlijk inwerkt, wanneer hij dat van buitenaf nabootst. Daarom is het zo belangrijk dat wij in de omgeving van het kind in deze leeftijdsfase tot in onze gedachten en gevoelens toe niets laten ontstaan wat niet door het kind opgenomen en eigen gemaakt moet worden. 
*GA 34  [9-1-1-1/3]
GA 212/111
Niet vertaald

*GA= Gesamt Ausgabe, de boeken en voordrachten van Steiner

[1] GA 293
Algemene menskunde als basis voor de pedagogie
[2] 
GA 294
Opvoedkunst. Methodisch-didactische aanwijzingen
[
3] GA 295
Praktijk van het lesgeven

Rudolf Steiner over nabootsing: alle artikelen

Algemene menskunde: voordracht 9 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen

 

2507

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 306

.

GA 306

Die pädagogische Praxis vom Gesichtspunkte geisteswissenschaftlicher Menschenerkenntnis

DE PRAKTIJK VAN DE PEDAGOGIE BEZIEN VANUIT GEESTESWETENSCHAPPELIJKE MENSKUNDE

Blz. 66  vert. 66

Voordracht 3, Dornach 17 april 1923

Bringen Sie dagegen (→Schreiben) das Rechnen in einer menschenmöglichen Form an das Kind heran, so werden Sie sehen, daß das Kind sich da hineinfindet; auch in geome­trische einfache Formen findet es sich hinein. Schon im ersten Vortrage habe ich darauf hingedeutet, daß die Formen seelisch frei wer­den, und auch die Zahlen werden seelisch frei, indem wir mit dem Zahnwechsel überhaupt unser inneres System erhärten – und da­durch setzt sich seelisch ab, was dann im Rechnen und Zeichnen usw. zum Ausdruck kommt.

Leer je het kind daarentegen [t.o. het schrijven] menselijkerwijs rekenen, dan zal je zien dat het kind daarin meegaat; ook in meetkundige, eenvoudige vormen vindt het zich wel. In de eerste voordracht heb ik er al op gewezen dat de vormenwereld voor de ziel vrij wordt en ook de getallen worden dat, wanneer we met de tandenwisseling ons innerlijke systeem vaster wordt – en daardoor zet het gevoelsleven zich af, wat dan zichtbaar wordt bij rekenen en tekenen enz.
GA 306/66
Op deze blog vertaald/66

.

Rekenwerkboek ‘Rekenen in beweging

Rudolf Steiner over rekenenalle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen

Rekenenalle artikelen

.

2506

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner – wegwijzer (333)

.

In het geschreven werk van Rudolf Steiner, maar ook in zijn opgetekende voordrachten vind ik vaak uitspraken, die – enigszins los van hun verband – op zich een inhoud hebben waarover je lang kan nadenken. Een tijdlang zo’n zin regelmatig op je laten inwerken, kan tot gevolg hebben dat deze zin je in een bepaalde situatie plotseling invalt en dan een antwoord of een richting blijkt te geven voor waarmee je op dat ogenblik bezig bent.
Ze wijzen je een weg; misschien ‘de’ weg; en ze wijzen je weg van het alledaagse. of geven je juist daarop een andere kijk,

‘wegwijzers’ dus.

333
De grootste leraar voor de vrijeschool is het kind zelf.

Der größte Lehrer für die Waldorfschule ist nämlich, so paradox das klingen mag, das Kind selbst.
GA 304/96
Op deze blog vertaald/96

Rudolf Steineralle wegwijzers

Rudolf Steineralle artikelen

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Sociale driegeleding (4-6)

.

We kijken er al lang niet meer van op: milieu- en klimaatproblemen, oorlogsgeweld, sociale ongelijkheid.
In de jaren 70 van de vorige eeuw – dus zo’n 50 jaar geleden – werd er ook al gewaarschuwd, voorspeld. Maar ‘men’ ging door op de oude voet. 
In het blad ‘Jonas’ werd er van tijd tot tijd over geschreven, meestal met een ‘oplossing’ die in de richting ging van ‘sociale driegeleding’. 
Nu, 50 jaar later en 100 jaar nadat Steiner de idee van de sociale driegeleding in ruime mate onder woorden bracht, kunnen we ons afvragen: wat is er vanuit de sociale driegeledingsgedachte gebeurd? Niet opvallend veel, hoewel initiatieven geleid hebben tot concrete instellingen – het gaat ook niet om de hoeveelheid, maar om de intensiteit – maar er is nog veel werk aan de winkel.
De vrijescholen zouden bv. een veel sterkere rol kunnen spelen bij het werkelijk vrij maken van overheidsinvloed op de inhoud van het onderwijs – juist nu er van tijd tot tijd – ook op kleine schaal – de roep om deze vrijheid is te horen, als voorwaarde voor ‘echt goed onderwijs’. 

Het artikel van Hans Erhard Lauer in Jonas, 3e jrg. nr. 12, 02-02-1973  had in zekere zin ook vandaag geschreven kunnen zijn.

Futurologie en werkelijkheid

Het toekomstonderzoek is als nieuwe tak van de wetenschap na de tweede wereldoorlog ontstaan. Als haar grondlegger geldt Ossip K. Flechtheim, sinds 1959 professor in de politieke wetenschappen in Berlijn; zijn standaardwerk, Futurologie – de strijd om de toekomst, heeft haar op zijn minst haar naam gegeven.

Deze leer van de toekomst dankt haar ontstaan aan meerdere bronnen, waarvan de geest der moderne natuurwetenschap wel als de voornaamste mag gelden. Ze komt de in het kwantitatieve element liggende wetmatigheden der natuurprocessen te weten door filosofische verwerking van zintuiglijke verschijnselen en maakt daardoor de natuurprocessen berekenbaar en dus hun verloop voorspelbaar. In zekere zin worden ze voor de mensen nu tegelijk ook beheersbaar. Als de loop der sterren en de baan van een projectiel berekenbaar, d.w.z. voorspelbaar en dus bepaalbaar zijn, waarom dan niet ook de loop der menselijke geschiedenis? In het natuuronderzoek berekent men, uitgaande van de wetmatigheid van de processen, door verlenging van bepaalde fasen hun verdere verloop. Dezelfde denkwijze leidde ertoe dat ook de futurologie de extrapolatie van processen uit onze tijd in de toekomst als onderzoekingsmethode gebruikte. Hierbij werd echter uitgegaan van de onuitgesproken veronderstelling dat ook de mensheidsgeschiedenis een natuurproces is en dat men zo op zijn minst achter haar kwantitatieve ontwikkelingswetten zou kunnen komen. Dit leek des te gemakkelijker, omdat het hierbij voornamelijk om dingen gaat, die de mens zelf – en wel vanuit de moderne natuurkennis — geschapen heeft: namelijk om de, in de ruimste zin van het woord genomen, technostructuur van de huidige maatschappij. Als een schepping van de menselijke geest ligt haar stelselmatige verdere ontwikkeling in haar wezen zelf besloten en wordt daarom de laatste tijd ook steeds systematischer tot ontplooiing gebracht. Omdat hierdoor tegelijk de economische ontwikkeling rechtstreeks mede bepaald wordt, neemt deze om technologische redenen ook in de westelijke wereld steeds meer het karakter van een geleide economie aan. Bij dit alles smelten daarom futurologisch onderzoek en economisch beleid steeds meer samen tot een geheel. Dat betekent echter tegelijk ook, dat het futurologische onderzoek in toenemende mate door de economie bepaald wordt d.w.z. dat ze in dienst staat van de expansie van de economische productie. En dat is dan ook de tweede bron, waaruit ze heden wordt gevoed.

HIROSHIMA EN AUSCHWITZ

Er werkte echter van de aanvang af nog een derde factor mee aan haar ontstaan, waarop de namen Auschwitz en Hiroshima wijzen. Auschwitz werd tot symbool voor de mate van onmenselijkheid, waartoe een ideologisch machtsregime nu en in de toekomst in staat is. Hiroshima wijst op het dodelijke gevaar, dat de toekomst van de mensheid bedreigt door de in de tweede wereldoorlog ontstane kernwapens. We leven op het ogenblik niet op het een of andere willekeurige tijdstip van de geschiedenis, van waaruit we begonnen zijn de toekomst te doorvorsen, te berekenen en te bepalen. We bevinden ons veeleer in een situatie, waarin het om de beslissing over zijn en niet-zijn der mensheid gaat en wel om een beslissing die we zelf te nemen hebben. Hierdoor wordt allereerst bewezen dat de mensheidsgeschiedenis niet zo maar een natuurproces is. Maar ook blijkt hieruit dat de menselijke samenleving nu in het stadium van haar „mondigheid” is aangekomen. Enerzijds heeft ze zich uit haar vroegere afhankelijkheid van goddelijk-geestelijke wezens bevrijd, van hun leiding geëmancipeerd. Anderzijds heeft ze zich door natuurwetenschap en techniek ten opzichte van de natuur zelfstandig gemaakt en een heerschappij over haar verkregen, zoals nooit eerder heeft bestaan. Wat haar toekomst betreft is ze nu alleen op zichzelf aangewezen en alleen zijzelf is er uitsluitend verantwoordelijk voor. Maar hoe gedraagt ze zich tegenover deze verantwoordelijkheid?

VERWOESTING VAN DE NATUUR

Van een bepaalde samenhang met de wereld van het goddelijke, die nu een andere is dan die van het verleden, wil het grootste deel van de heden toonaangevende mensen niets weten. Voor hen is God „dood”. Onderling ontwikkelen ze een wederzijdse agressiviteit als nooit tevoren en hebben ze oorlogstoerustingen tegen elkaar opgestapeld, die een veelvoud vormen van wat nodig is voor een collectieve zelfmoord van de hele mensheid. Door techniek en industrialisatie zijn we bezig de natuur dusdanig te verwoesten en uit te putten dat we binnen enkele tientallen jaren onze eigen materiële bestaansvoorwaarden vernietigd zullen hebben, als er niet snel een einde aan wordt gemaakt.

IS DE TOEKOMST NOG TE REDDEN?

We staan heden voor de alternatieve keuze of we zullen overleven of zullen ondergaan door zelfvernietiging. Daardoor is toekomstonderzoek tegelijk identiek geworden met haar nóg jongere zuster, het eerst enkele jaren geleden begonnen onderzoek naar wat ten grondslag ligt aan de vrede en wat aan conflictsituaties. Want onze overlevingskansen zullen mede afhangen van de mogelijkheid tot een geweldloze oplossing voor bestaande en toekomstige conflicten. In de wekelijkse politiek-culturele uitgave van het Bazelse Nationale Nieuwsblad van 19 augustus publiceerde de grondlegger van de futurologie, Ossip K. Flechtheim, onder de titel „Is de toekomst nog te redden? ” een hoofdartikel, waarin hij zijn standpunt bepaalt ten opzichte van deze situatie. Hij zegt daarin, dat het thans niet meer de taak van de futurologie kan zijn, zich alleen bezig te houden met het vraagstuk van de methode van het onderzoek, noch om in de geest der extrapolatie van hedendaagse verhoudingen voor de meest verschillende gebieden toekomstbeelden te schilderen. Want „het gaat in deze tijd en in deze wereld om de grote uitdaging aan de mensheid, zoals ze zich thans reeds aftekenen en zoals ze morgen nog dringender zullen zijn . . . Het gaat om de bedreiging en redding van de gehele mensheid vandaag en morgen.” Hij vat vervolgens deze uitdagingen samen in de trefwoorden: „Bewapeningswedloop en oorlog, honger en bevolkingsexplosie, vooral ook in de derde wereld, milieuverontreiniging en roofbouw, vooral ook in de zogenaamde eerste en tweede wereld, uitbuiting en onderdrukking, repressie en machtsconcentratie bij handelsmagnaten en politieke bureaucraten in noord en zuid, onzekerheid, vervreemding en agressiviteit van de traditioneel gevormde mens ten aanzien van de nieuwe problemen.”

En hij trekt daaruit de conclusie: „De huidige maatschappij kan gewoon niet onbegrensd verder existeren bij de versnelling van de bevolkingstoename, de productie, de verstoring van het milieu, de bewapeningswedloop, enz. Deze labiele toestand kan misschien nog enkele tientallen jaren voortduren. Als dat zo is, zullen zich beslissende veranderingen in een van de twee richtingen voordoen. Al in de jaren 70 en 80 mag men rekenen op een kwalitatieve wending, een ontwikkeling naar boven of naar beneden.”

NEO-CESARISME

De ontwikkeling naar „beneden” karakteriseert hij daarop als volgt: ,,Neo-Cesarisme, d.w.z. verscherping van de tegenstelling in het bijzonder tussen noord en zuid, toename der militarisering en gewelddadigheid, zoals we die nu al in schrikbarende omvang in de beschaafdste landen zien losbarsten . . . Het tweede hierbij aansluitende nog negatievere ontwikkelingsstadium zal alle kentekenen dragen van een totaal-totalitarisme, zoals Orwell in zijn juist nu weer zo actuele visie ,1984’ heeft geschilderd … Nog weer een ander negatief beeld is dat van een nieuw Duister Tijdperk, waarin we geconfronteerd zullen worden met een volledige ineenstorting van alle moderne cultuur en beschaving. Een dergelijke terugval in een dan waarschijnlijk eeuwen of zelfs duizenden jaren durende agrarische samenleving of zelfs in een stenen tijdperk zou het gevolg kunnen zijn van een de hele aarde omvattende totale oorlog of ook van een ingrijpende overbevolking en milieuverstoring . ..
Ten slotte blijft als laatste vooruitzicht het einde van de mens, zijn totale vernietiging als gevolg van buitengewoon verwoestende oorlogen, maar eventueel ook door totale overbevolking en een totale verwoesting van het leefbare milieu.’

KLASSENLOZE MAATSCHAPPIJ

Wat is nu echter het beeld dat hij geeft van de ontwikkeling naar „Boven”? Als eerstvolgend stadium zou de ontwikkeling denkbaar zijn van wat de Fransman Bloch-Lainé als democratische technocratie heeft aangeduid. Dat zou zijn een voortzetting van reeds voorhandene technocratie tendenties, maar dan onder gelijktijdige versterking en verdere ontwikkeling van democratische, liberale en socialistische, universalistische en humanistische elementen — een positieve convergentie dus van west en oost.. . Mocht dat rond het jaar 2000 gelukt zijn, dan zou van daaruit de verdere ontwikkeling in de richting van een — om het zo maar eens te noemen — liberaal-socialistische werelddemocratie gaan. Ook dat zou dan nog een samenleving met sterke sociale, economische en politieke tegenstellingen zijn, maar toch al op een materieel verzekerde, hoewel geenszins royale, eerder zelfs op een betrekkelijk sobere basis… Het zwaartepunt zou dan ook meer komen te liggen op de onstoffelijke cultuur. Pas hierna zou in een nog verdere toekomst de „klassenloze maatschappij” van Marx te realiseren zijn — en als dat al mocht lukken, dan natuurlijk niet in een enkel continent of zelfs land, maar over de hele wereld. Van hieruit wordt dan als grandioze laatste blik in de toekomst de weg mogelijk naar een „supermensdom ”, niet zo zeer in de geest van Nietzsche als wel in die van Teilhard de Chardin. Daarmee zou de mens niet alleen zijn industriële behoeften overwonnen hebben, hij zou dan ook een heel ander wezen geworden zijn, meer onstoffelijk dan nu, een wezen dat een verdere verlenging van de levensduur zou kunnen bereiken, en dat in staat zou zijn bepaalde seksuele en andere biologische functies, die tot nu toe als vanzelfsprekend golden, geleidelijk te doen verdwijnen.”

Verbazingwekkende woorden uit de mond van een hedendaags wetenschapsmens over een mogelijke „ontwikkeling naar boven”! Allereerst dus een overwinning van de west-oost-tegenstelling, en dan een verdere ontwikkeling tot een liberaal-democratisch-socialistische wereldmaatschappij, waarin dus, anders gezegd, de idealen van vrijheid, gelijkheid en broederschap verwerkelijkt zouden zijn —, om van de verdere fasen der ontwikkeling, die daar aangeduid worden, helemaal niet te spreken!

DRIELEDIGE STRUCTUUR

Er wordt echter niet gezegd hoe deze toekomstige samenleving te bereiken zou zijn, noch van welke aard de structuur ervan zou moeten zijn. En daar komt het nu juist op aan als deze toekomstvorm eenmaal werkelijkheid moet worden. Want dat de door Flechtheim genoemde feiten het doel van een naar „boven” gaande ontwikkeling moeten vormen, spreekt uit de gegeven situaties zelf. Situaties die thans dwingend om een beslissing vragen, – en op zijn minst toch wel om een onbevooroordeelde beschouwing ervan. Het is in onze door ideologieën beheerste tijd al veel, als deze onbevooroordeeldheid, zoals hier door Flechtheim, wordt opgebracht. De weg die naar dit doel voert is echter een uitdaging aan ons scheppende denken. Gezien de tegenstellingen in de idealen van het liberalisme en het socialisme moet het toch niet al te moeilijk zijn op de gedachte te komen dat een gelijktijdige verwerkelijking van beide alleen dan mogelijk is, als ze gezien worden in betrekking tot de verschillende afzonderlijke gebieden, waarin de organisatie van de samenleving te verdelen is, en waartoe ze dan ook beperkt zouden moeten blijven. Dat het bij deze speciale gebieden alleen om die van het geestelijke en het economische leven kan gaan, bewijst reeds de geschiedenis der genoemde idealen, waarvan dat van het liberalisme uit het eerste en dat van het socialisme uit het laatste voortgekomen is. Het is nu ook wel duidelijk dat de politieke democratie in het westen door het erin gelegde liberalisme, in het oosten door het haar opgedrongen socialisme, van haar eigenlijke, op gelijkheid van rechten gerichte aard wordt vervreemd. Uit al deze feiten heeft Rudolf Steiner al meer dan 50 jaar [in 2021 dus zo’n 100 jaar] geleden de idee ontwikkeld en ook in de openbaarheid gebracht, dat een driegeleding van het sociale organisme noodzakelijk is, als men het doel van een liberale, democratische, socialistische samenleving voor de hele wereld wil bereiken. De vertegenwoordigers van de wetenschap noch die van de politiek hebben tot nu toe enige aandacht besteed aan dit idee en komen daarom tot heden steeds weer met nieuwe denkbeelden, zonder daarbij de wegen aan te geven hoe het doel te bereiken zou zijn, waardoor het niet meer dan abstracte programma’s blijven. Het wachten is nu op de dag waarop ze de bereidheid zullen tonen ook datgene in hun gedachtegang op te nemen, wat uit het Midden-Europese geestesleven is voortgekomen en hen de weg kan wijzen. Juist vanuit haar positie tussen het liberalistische westen en het socialistische oosten heeft dit Midden-Europa zeer dringend behoefte aan deze drieledige structuur voor een menswaardige maatschappelijke ontwikkeling.

.
Sociale driegeleding: alle artikelen

100 jaar vrijeschool: alle artikelen

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 305

.

GA 305

Die geistig-seelischen Grundkräfte der Erziehungskunst

Opvoeding en onderwijs

Blz. 109  vert. 95

Voordracht 5, Oxford 21 augustus 1922

Früh ist das Kind bereits veranlagt für die ersten Elemente der Rechenkunst. Aber gerade bei der Rechenkunst kann man beobachten, wie nur allzuleicht ein intellektualistisches Element zu früh in das Kind hineinkommt. Rechnen als solches ist ja keinem Menschen in keinem Lebensalter ganz fremd. Es entwickelt sich aus der menschlichen Natur heraus, und es kann nicht eine solche Fremdheit zwischen den mensch­lichen Fähigkeiten und den Rechenoperationen eintreten wie zwischen diesen Fähigkeiten und den Buchstaben in einer folgenden Kultur. Aber dennoch, gerade darauf kommt ungeheuer viel an, daß der Rechenunterricht in richtiger Weise an das Kind herangebracht wird. Das kann im Grunde genommen nur derjenige beurteilen, der aus einer gewissen spirituellen Grundlage heraus das gesamte menschliche Leben beob­achten kann.
Zwei Dinge liegen logisch scheinbar einander recht fern: Rechenunterricht und moralische Prinzipien. Man rückt gewöhnlich gar nicht den Rechenunterricht an die moralischen Prinzipien heran, weil man keinen logischen Zusammenhang zunächst findet. Aber für den, der nun nicht bloß logisch, sondern lebensvoll betrachtet, für den stellt sich die Sache so, daß das eine Kind, das in der richtigen Weise an das Rechnen herangebracht worden ist, ein ganz anderes moralisches Ver­antwortungsgefühl im späteren Alter hat, als dasjenige Kind, das nicht 

Het kind is al vroeg ontvankelijk voor de eerste beginselen van de rekenkunst. Maar juist bij de rekenkunst kan men zien, hoe het kind maar al te gemakkelijk te vroeg een intellectualistisch element wordt opgedrongen. Het rekenen als zodanig is geen mens, op wat voor leeftijd dan ook, volkomen vreemd. Het ontwikkelt zich vanuit de menselijke natuur, en de rekenkundige operaties kunnen nooit zo ver af komen te staan van de menselijke vermogens als dat het geval is met de letters in een volgende cultuur. Maar toch is het juist van ongelooflijk belang dat het kind het rekenonderwijs op de juiste manier krijgt aangeboden. Dat kan in principe alleen worden beoordeeld door wie op basis van een zekere spirituele grondslag het volledige menselijke leven kan overzien.
Er zijn twee dingen die logisch gezien niets met elkaar te maken lijken te hebben: rekenonderwijs en morele principes. Het rekenonderwijs brengt men normaal gesproken helemaal niet met morele principes in verband, omdat daar in eerste instantie ook geen logische samenhang tussen te ontdekken valt. Voor wie niet alleen de logica laat gelden maar vanuit de volheid van het leven naar de dingen kijkt, ligt de zaak evenwel anders. Een kind dat op de juiste manier heeft leren rekenen, zal op latere leeftijd een heel ander moreel verantwoordelijkheidsgevoel bezitten dan een kind dat het

Blz. 110  vert. 96/97

in der richtigen Weise an das Rechnen herangebracht worden ist. Und, es wird Ihnen vielleicht außerordentlich paradox erscheinen, aber da ich über Wirklichkeiten spreche, und nicht über dasjenige, was sich unser Zeitalter einbildet, so möchte ich, da die Wahrheit unserem Zeit­alter oftmals paradox erscheint, auch nicht zurückschrecken vor sol­chen Paradoxien. Wenn wir nämlich verstanden hätten als Menschen, in den verflossenen Jahrzehnten die menschliche Seele in der richtigen Weise in den Rechenunterricht tauchen zu lassen, hätten wir heute keinen Bolschewismus im Osten von Europa. Das ist dasjenige, was sich ergibt, was man innerlich sieht: mit welchen Kräften diejenige Fähig­keit, die im Rechnen sich auslebt, sich verbindet mit dem, was auch das Moralische im Menschen ergreift.
Nun werden Sie vielleicht mich noch besser verstehen, wenn ich ein klein wenig das Prinzip des Rechenunterrichts Ihnen darlege. Heute geht doch vielfach das Rechnen davon aus, daß wir zunächst damit beginnen, daß wir eins zum anderen hinzufügen. Allein bedenken Sie, welche fremde Betätigung das für die menschliche Seele ist, daß man eine Erbse zu den anderen hinzufügt, und immer wenn etwas hinzu­gefügt ist, man wieder einen neuen Namen gibt.

rekenen niet op de juiste manier is bijgebracht. Het volgende zal u misschien volkomen paradoxaal in de oren klinken, maar ik heb het over de werkelijkheid en niet over wat ons tijdperk zich verbeeldt. Daarom wil ik, al lijkt waarheid in onze tijd vaak paradoxaal, voor zulke paradoxen ook niet terugschrikken. Als wij namelijk als mens in de afgelopen decennia de kunst hadden verstaan om de menselijke ziel op de juiste manier in het rekenonderwijs onder te dompelen, dan was er nu geen bolsjewisme in Oost-Europa. Dat is wat de innerlijke blik ons toont: hoe sterk het vermogen dat zich in het rekenen manifesteert samenhangt met wat ook het morele in de mens beheerst.
Nu zult u mij misschien nog beter begrijpen, als ik u een klein beetje vertel over het principe van het rekenonderwijs. U weet, tegenwoordig is het uitgangspunt van het rekenen meestal dat we beginnen met het optellen van het een bij het ander. Maar bedenkt u nu eens wat een eigenaardige bezigheid dat is voor de menselijke ziel, om het ene erwtje bij het andere te leggen en dan steeds als er iets bij gekomen is daar weer een nieuwe naam aan te geven.

Der Übergang von eins zu zwei, dann wiederum zu drei, dieses Zählen ist ja etwas, was ganz wie willkürlich im Menschen als Tätigkeit sich vollzieht. Aber es gibt eine andere Möglichkeit, zu zählen. Wir finden diese Möglich­keit, wenn wir etwas in der menschlichen Kulturgeschichte zurück­gehen. Denn ursprünglich wurde gar nicht so gezählt, daß man eine Erbse zu der anderen legte, Einheit zu Einheit hinzulegte, und dadurch etwas Neues entstand, was wenigstens zunächst für das Seelenleben außerordentlich wenig mit dem Vorhergehenden zu tun hat. Aber man zählte etwa in der folgenden Weise. Man sagte sich: Was man im Leben hat, ist immer ein Ganzes, das man als Ganzes aufzufassen hat, und es kann das Verschiedenste eben eine Einheit sein. Wenn ich einen Volkshaufen vor mir habe, so ist er zunächst eine Einheit. Wenn ich einen einzelnen Menschen vor mir habe, ist er auch eine Einheit. Die Einheit ist im Grunde genommen etwas ganz Relatives. Das berücksichtige ich, wenn ich nicht zähle 1, 2, 3, 4 und so fort, sondern wenn ich in der folgenden Weise zähle:

Het overgaan van één naar twee en dan weer naar drie, het tellen is toch iets wat zich als een volkomen willekeurige activiteit in de mens afspeelt. Het is ook mogelijk om op een andere manier te tellen. Die mogelijkheid ontdekken we als we een stukje teruggaan in de menselijke cultuurgeschiedenis. Want oorspronkelijk werd er helemaal niet geteld door de ene erwt naast de andere te leggen. Men voegde niet eenheid bij eenheid, waardoor iets nieuws ontstond, dat, althans voor het zieleleven, bijzonder weinig te maken had met wat er eerst was geweest. Men telde daarentegen ongeveer op de volgende manier. Men zei: alles in het leven vormt altijd een geheel, dat men ook als geheel moet opvatten. Zelfs het meest heterogene kan een eenheid vormen. Als ik een mensenmenigte voor mij heb, is die toch in de eerste plaats een eenheid. En als ik een enkele mens voor mij heb is dat ook een eenheid. De eenheid is in de grond van de zaak iets heel betrekkelijks. Daar hou ik rekening mee als ik niet tel van een, twee, drie, vier enzovoort, maar als ik op de volgende manier tel:

Blz. 111  vert. 97

und so weiter, wenn ich das Ganze gliedere, weil ich also von der Ein­heit ausgehe, und in der Einheit als Mannigfaltigkeit die Teile suche. Das ist auch die ursprüngliche Anschauung vom Zählen. Die Einheit war immer das Ganze, und in der Einheit suchte man erst die Zahlen. Man dachte sich nicht die Zahlen entstehend als 1 zu 1 hinzugefügt, sondern man dachte sich die Zahlen alle als in einer Einheit darinnen, aus der Einheit organisch hervorgehend.
Das, angewendet auf den ganzen Rechenunterricht, gibt das Fol­gende: Sie werfen, statt daß Sie Erbse zu Erbse hinzulegen, einen Erb­senhaufen dem Kinde hin. (Es wird gezeichnet.) Der Erbsenhaufe ist das Ganze. Von dem geht man aus. Und jetzt bringt man etwa dem Kinde bei: Ich habe den Erbsenhaufen, oder, sagen wir, damit es für das Kind empfindlich anschaulich wird, einen Haufen von Äpfeln und 3 Kinder, vielleicht 3 Kinder von verschiedenem Alter, die verschieden stark zu essen haben, und wir wollen etwas tun, was mit dem Leben zusammenhängt. Was können wir da tun? Nun, wir können das tun, daß wir den Äpfelhaufen in einer gewissen Weise teilen, und daß wir dann den ganzen Haufen als Summe betrachten gleich den einzelnen Teilen, in die wir ihn aufgeteilt haben. Wir haben den Äpfelhaufen dort, und wir sagen: Wir haben 3 Teile, und bringen so dem Kinde bei, daß die Summe gleich ist den 3 Teilen. Summe =3 Teile. Das heißt, wir gehen bei der Addition nicht von den einzelnen Teilen aus und haben nachher die Summe, sondern wir nehmen zuerst die Summe und gehen zu den Teilen über. So gehen wir von dem Ganzen aus, und gehen zu den 

enzovoort, als ik het geheel onderverdeel, als ik dus uitga van de eenheid en daarin als in een menigvuldigheid de delen zoek. Dat is ook de oorspronkelijke opvatting van het tellen. De eenheid was altijd het totaal, en in die eenheid zocht men pas de getallen. Men stelde zich de getallen niet voor als ontstaan uit één, waar één werd bijgevoegd, maar men stelde zich de getallen allemaal voor als in een eenheid besloten, en vanuit die eenheid dan op een organische manier ontstaan.
Als we dat toepassen op het hele rekenonderwijs, levert dat het volgende op: u geeft het kind, in plaats van erwt na erwt neer te leggen, een handjevol erwten tegelijk:

Dat handjevol erwten is het geheel. Dat is waar we van uitgaan. En dan zegt u ongeveer het volgende tegen het kind: hier heb ik een handjevol erwten, of laten we zeggen, dat is wat aanschouwelijker, daar kan het kind beter in meegaan: ik heb hier een berg appels en drie kinderen, drie kinderen misschien van verschillende leeftijd, die niet allemaal evenveel eten. En nu willen we iets doen dat alles te maken heeft met het leven. Wat kunnen we dan doen? Welnu, we kunnen die berg appels op een bepaalde manier verdelen, waarbij we dan de hele berg zien als de som, die gelijk is aan de afzonderlijke delen waarin we die hebben opgedeeld. We hebben daar die berg appels en we zeggen: dat zijn drie delen, en brengen op die manier het kind bij dat de som gelijk is aan de drie delen. De som = drie delen. Dat wil zeggen, dat wij bij het optellen niet uitgaan van de afzonderlijke delen, om vervolgens tot de som te komen, maar dat wij eerst de som nemen, en van daar uit tot de delen komen. We gaan dus uit van het geheel en komen dan

Blz. 112 vert. 98/99

Addenden, zu den Teilen über, um auf diese Weise ein lebendiges Erfas­sen der Addition zu haben. Denn dasjenige, worauf es in der Addition ankommt, das ist immer die Summe, und die Teile, die Glieder sind das­jenige, was in der Summe in einer gewissen Weise drinnen sein muß.
So ist man in der Lage, das Kind heranzubringen an das Leben in der Art, daß es sich hineinfügt, Ganzheiten zu erfassen, nicht immer von dem Wenigen zu dem Mehr überzugehen. Und das übt einen außer­ordentlich starken Einfluß auf das ganze Seelenleben des Kindes. Wenn das Kind daran gewöhnt wird, hinzuzufügen, dann entsteht eben jene moralische Anlage, die vorzugsweise ausbildet das nach dem Begehr­lichen Hingehen. Wenn von dem Ganzen zu den Teilen übergegangen wird, und wenn entsprechend so auch die Multiplikation ausgebildet wird, so bekommt das Kind die Neigung, nicht das Begehrliche so stark zu entwickeln, sondern es entwickelt dasjenige, was im Sinne der pla­tonischen Weltanschauung genannt werden kann die Besonnenheit, die Mäßigkeit im edelsten Sinne des Wortes.

tot de getallen die bij elkaar worden opgeteld, tot de delen, om op die manier een levendig begrip te krijgen van de optelling. Want waar het bij de optelling op aankomt is altijd de som, en de delen, de samenstellende getallen, zijn wat in de som altijd op een bepaalde manier aanwezig moet zijn.
Op die manier kan men het kind zo met het leven vertrouwd maken dat het vanzelfsprekend gehelen zal weten te vatten, en niet altijd van minder naar meer zal gaan. En dat is van buitengewoon grote invloed op het hele zieleleven van het kind. Als het kind de gewoonte wordt bijgebracht om steeds bij te tellen, ontstaat er een morele aanleg waarbij zich gemakkelijk de neiging zal ontwikkelen om te streven naar wat begeerlijk is. Als van het geheel naar de delen wordt overgegaan, en op een soortgelijke manier ook het vermenigvuldigen wordt aangeleerd, raakt het kind minder sterk geneigd de begeerte te ontwikkelen, maar ontwikkelt dat wat in de zin van de platonische wereldbeschouwing de bezonnenheid genoemd kan worden, de gematigdheid in de meest edele zin van het woord.

Und es hängt innig zusammen dasjenige, was einem im Moralischen gefällt und mißfällt, mit der Art und Weise, wie man mit den Zahlen umzugehen gelernt hat. Zwischen dem Umgehen mit den Zahlen und den moralischen Ideen, Impulsen, scheint ja zunächst kein logischer Zusammenhang, so wenig, daß der­jenige, der nur intellektualistisch denken will, darüber höhnen kann, wenn man davon spricht. Es kann ihm lächerlich vorkommen. Man begreift es auch ganz gut, wenn jemand lachen kann darüber, daß man beim Addieren von der Summe ausgehen soll, und nicht von dem Addenden. Aber wenn man die wirklichen Zusammenhänge im Leben ins Auge faßt, dann weiß man, daß die logisch entferntesten Dinge im wirklichen Dasein einander oftmals sehr nahe stehen.
So ist dasjenige, was sich herausarbeitet in der kindlichen Seele durch die Behandlung mit den Zahlen, von ungeheurer Wichtigkeit für die Art und Weise, wie das Kind uns dann entgegenkommt, wenn wir ihm moralische Beispiele vor die Seele führen wollen, an denen es Gefallen oder Mißfallen, Antipathie oder Sympathie mit dem Guten oder Bösen entwickeln soll. Wir werden ein Kind vorfinden, das empfänglichen Sinn hat für das Gute, wenn wir das Kind in der entsprechenden Weise behandelt haben, mit den Zahlen umzugehen

Wat iemand moreel gezien bevalt en niet bevalt hangt nauw samen met de manier waarop hij met de getallen heeft leren omgaan. Er lijkt tussen de omgang met de getallen en morele ideeën en beweegredenen op het eerste gezicht geen logische samenhang te bestaan. Dat lijkt zelfs zo weinig het geval, dat wie zich tot het intellectualistische denken wil beperken, honend kan reageren als men het daarover heeft. Het kan hem belachelijk voorkomen. Het is ook heel goed te begrijpen als iemand het belachelijk vindt om bij het optellen van de som uit te gaan en niet van de getallen die bij elkaar worden opgeteld. Maar als men kijkt naar de werkelijke verbanden in het leven, dan weet men dat dingen die logisch gezien niets met elkaar te maken hebben, in het werkelijke bestaan vaak zeer dicht bijeen liggen.
Zo is dat wat zich losmaakt in de ziel van het kind als gevolg van hoe we met de getallen omgaan van ontzettend groot belang voor de manier waarop het kind vervolgens reageert als wij zijn ziel morele voorbeelden willen geven, waaraan het positieve of negatieve gevoelens moet ontwikkelen, antipathie of sympathie tegenover het goede dan wel het kwade. Wij zullen een kind ontmoeten dat openstaat voor het goede als wij het kind op de aangewezen manier hebben geleerd met getallen om te gaan.
GA 305/109-112 
Vertaald/95-99

.

Rekenwerkboek ‘Rekenen in beweging

Rudolf Steiner over rekenenalle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen

Rekenenalle artikelen

.

2504

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – Sterrenkunde (1-1/11)

.

(POOL)DRAAK

Dit sterrenbeeld dat we de draak noemen, kent de mens al sinds onheugelijke tijden. De sterren die erbij horen slingeren op een karakteristieke manier en niet te missen, tussen de beide sterrenbeelden van de Beren door. Vroege Griekse astronomen noemden het sterrenbeeld daarom ook wel ‘de slang tussen de berinnen’. Later werd dat in het Latijn wat korter: ‘serpens’, slang.
De hemeldraak onderscheidt zich van alle andere sterrenbeelden doordat hij wakend rond de eclipticapool ligt, het punt aan de hemel waar de noordelijke hemelpool in een platonisch wereldjaar omheen draait → Kleine Beer.
Wellicht de reden dat de Oude Grieken in de hemeldraak hun hoogste god Zeus zagen.
Een andere legende van de Oude Grieken brengt de hemeldraak in verband met hun zonnegod Apollo:
In het heilige gebied van Delphi, de oude mysterieplaats, was sinds mensenheugenis een spleet in de aarde waaruit een bedwelmende damp opsteeg. Wie die spleet naderde, werd door de damp bedwelmd en raakte in trance waarin hij de diepste waarheden kon uiten en profetische voorspellingen kon doen. In de oudste tijden was het Gaia, de aarde zelf, die op deze manier haar orakelspreuken gaf. In de tijd van Deukalion was het de godin Themis, een dochter van de hemel en de aarde, die aan de vragende mensen hun toekomstige lot in orakelwoorden voorspelde → Waterman.
Een uit de aarde afkomstig ondier, een reusachtige draak, die de mensen Python noemden, bewaakte het heiligdom van Thetis. Als hij van de bergen naar de vruchtbare vlakte afdaalde, verwoestte Python de velden, verjoeg de nimfen, wurgde mensen en vee, slurpte de beken leeg en trok met angstaanjagende bogen om de bergen.
Toen de titanendochter Leto op het eiland Delos aan Apollo het leven had geschonken, een zoon van Zeus, wilde hij al na vier dagen een boog en pijlen hebben. Hij trok naar de Parnassus en doodde met zijn pijlen de drakenslang Python. Op dezelfde plaats die Python had bewaakt, vestigde Apollo later zijn beroemde orakel van Delphi → Dolfijn. De priesteres die de orakelspreuken verkondigde die haar door de godheid geopenbaard werden, werd naar de gedode draak Pythia genoemd. De draak die op aarde zo herdacht werd dat hij in de Phytische Spelen die door Apollo werden ingesteld, voortleefde, werd bovendien door de goden aan de hemel geplaatst, waar hij sindsdien de eclipticapool bewaakt.

Er werden in dit sterrenbeeld ook andere draken uit de Griekse mythologie gezien. Met name de draak Ladon, de bewaker van de appels van de Hesperiden, hield de gemoederen van de Oude Grieken bezig. Hij werd of Ladon genoemd, wat zoveel betekent als ‘die het hemelse gebied van de aarde afzondert’ of ‘Hesperidenslang’. Daar zeggen de antieke schrijvers dit over:
Aan de uiterste rand van de aarde, daar waar de titaan Atlas staande de hemel draagt met zijn hoofd en handen, staat een appelboom met gouden vruchten. Deze boom was een geschenk van moeder aarde aan Zeus en Hera toen zij in het huwelijk traden. Hera was er heel blij mee: het geschenk was een symbool van de eeuwige jeugd, liefde en vruchtbaarheid en zij plantte de boom in de godentuin, ‘aan de overkant van de oceaan’. Daar woonden de ‘westelijke nimfen’ met de heldere stemmen, de dochters van Atlas en Hesperis, die de godentuin verzorgden. Toen Hera echter op een dag merkte dat de Hesperiden van de boom met de gouden appelen snoepten, plaatste ze de drakenslang Ladon bij de boom om die te bewaken. Ladon, die reusachtig groot was, kronkelde om de boom omhoog en sliep nooit. Hij had 100 koppen waarmee hij alle mogelijke, heel verschillende stemmen kon laten horen en hij was onsterfelijk. Sindsdien durfde niemand meer de gouden appels aan te raken.
Koning Eurystheus wist hoe moeilijk het was om deze appelen in zijn bezit te krijgen. Juist daarom droeg hij Herakles op → Hercules, als 12e werk om hem de appels van de Hesperiden te brengen. De held schrok ook daarvoor niet terug, hoewel hij aanvankelijk helemaal niet wist in welke richting hij de tuin van de Hesperiden moest zoeken. Vol moed ging hij op weg waarbij hij veel beproevingen moest doorstaan. Maar steeds opnieuw werd hij geholpen. In de Kaukasus schoot hij de adelaar neer die al 30 jaar lang aan de lever van Prometheus vrat → Adelaar.
Na vele gevaren die hij overleefde kwam Herakles bij de goddelijke tuin aan. Met hulp van de Hesperiden gelukte het hem de draak in slaap te sussen en drie gouden appels te plukken. Dit ogenblik zien we aan de sterrenhemel in het beeld: Herakles die met zijn linkerhand de appels van de Hesperiden draagt, staat met zijn linker voet op de kop van de draak en laat met dit overwinningsgebaar zien dat hij hem overwonnen heeft.
Herakles bracht de gouden appels naar Eurysteus. Deze gaf ze aan Herakles terug en hij schonk ze aan Athena die ze weer aan de Hesperiden teruggaf. Want het zou een schending hebben betekend van de goddelijke wet om het gestolen eigendom uit de godentuin van Hera zelf te houden.

          W                                                          nw                                                        n
Sept.  1      1°°u*                                     okt.  1  22°°u                                nov. 1  20°°u
         15   24°°u*                                            15  21°°u                                       15  19°°u

*zomertijd

Het sterrenbeeld draak hoort bij de circumpolaire sterren die altijd om de noordelijke hemelpool draaien en bij ons steeds boven de horizon staan. Dit beeld toont de positie midden oktober om 21°°u (w.t.)

De namen van de sterren betekenen

Alwaid (Arabisch) = betekenis vaag
Arrakis (Arabisch = betekenis vaag
Etamin (Arabisch) = afgeleid van ra’s at-tinnin = kop van de draak

Gianfar (Arabisch) = betekenis vaag
Thuban (Arabisch) = betekenis vaag

Meer feiten

Sterrenkundealle artikelen

7e klasalle artikelen

.

2503

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Nederlandse taal – woordallerlei (103)

.

(Voor: vanaf klas 6)

Er zijn altijd wel gelegenheden om in je klas iets interessants te vertellen, of wat misschien minder interessant is, toch interessant(er) te maken.

Dat kan bv. te maken hebben met ‘de actualiteit’.

Zo’n belangrijk onderwerp is deze tijd de ‘anderhalve meter samenleving’. 
Een eerste vraag zou al kunnen zijn: hoe schrijf je zo’n woord eigenlijk. 

De gouden regel is vrijwel altijd: 1 ding = 1 woord. En ook hier: je schrijft: anderhalvemetersamenleving.

Onze spelling ziet er heel vaak niet consequent uit, al is voor de schrijfwijze altijd wel een uitleg te vinden. Maar voor leerlingen is het niet makkelijk om alles uit elkaar te houden en te onthouden. (En ook voor volwassenen niet)

Anderhalve meter schrijf je niet aan elkaar. Schrijf je cijfers, 1,5, dan is ook de afkorting van meter  m  daar los van en bij die afkorting staat geen punt, zoals bijvoorbeeld wél bij bv. (Laat je de punt daar weg: bv  dan bedoel je een ‘besloten vennootschap’ – dat schrijf je niet met hoofdletters: BV  want dat staat voor bekende Vlaming).

Boeiend is ook vaak hoe woorden zijn ontstaan, waar ze vandaan komen.

Graffiti

kan op veel manieren worden uitgesproken

Wie graffiti met een a-klank en het accent op ‘fi’ uitspreekt, bootst de Italiaanse uitspraak van graffiti na. In die taal is graffiti het meervoud van graffito, een archeologische term voor lijntekeningen en inscripties uit de oudheid. Zulke inscripties werden gemaakt door een donkere achtergrond met witte mortel te bedekken waar vervolgens lijnen of letters in werden gekrast. Graffito gaat via het Italiaanse werkwoord graffiare (krassen) en het Latijnse woord graphium (schrijfstift) terug op het Griekse woord voor schrijven: graphein.
In deze archeologische betekenis ontleende het Nederlands graffito (en graffiti) rond 1900 aan het Italiaans.

Rond 1960 namen we graffiti opnieuw over, maar nu uit het Engels. In die taal was het Italiaanse leenwoord graffiti na 1877 courant geworden ter aanduiding van hedendaagse opschriften en tekeningen op muren. In het Engels wordt graffiti weliswaar vaak uitgesproken met een e-klank, maar met de klemtoon op de tweede lettergreep. De uitspraak waarbij de eerste lettergreep beklemtoond wordt, is typisch Nederlands.

Wie moderne ‘straatversieringen’ bedoelt, kan in onze taal graffiti op velerlei manieren uitspreken. Met een a-klank en het accent op de tweede lettergreep of met een e-klank en het accent op de eerste lettergreep. Zelfs de Engelse uitspraak wordt gebruikt. Ook in een ander opzicht is graffiti uitzonderlijk: hoewel graffiti eigenlijk een meervoud is, lees je namelijk ook weleens over ‘een graffiti’ die op een muur gezet is. Ook dat gebruik van graffiti is breed geaccepteerd.

Nederlandse taalwoordallerlei

Nederlandse taalspelling

Nederlandse taalalle artikelen 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wat op deze blog staat.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ritritmeme

 

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner – Algemene menskunde – voordracht 12 (12-1)

.

Enkele gedachten bij blz. 173/174  in de vertaling van 1993.
.

ALGEMENE MENSKUNDE ALS BASIS VOOR DE PEDAGOGIE
.

luidt de titel van de vertaling van GA* 293 [1].

De voordrachten die Steiner hield hadden tot doel uiteen te zetten wat vrijeschoolpedagogie omvat.
Van 21 augustus tot en met 6 september 1919 volgden de leerkrachten voor de te beginnen school deze cursus die, naast de in de morgen gehouden voordrachten GA 293, ook nog bestond uit de over de rest van de dag verdeelde cursussen  (GA 294) [2] en (GA 295) [3]

De verbondenheid met de wereld

Op een bepaalde manier pakt Steiner de inhoud weer op van blz. 23 en 24 – hier beschreven – om daar nu weer uitgebreider en met meer details mee verder te gaan.

We zagen al bij het vierledige mensbeeld dat de mens het fysieke samen heeft met het minerale, plantaardige en dierlijke. Mineralen, planten en dieren kunnen zich alleen manifesteren in de aardewereld door hun stoffelijk aanwezig zijn. Datzelfde geldt ook voor de mens.

Blz. 179  vert. 172

 Wenn wir hinausblicken in unsere physisch-sinnliche Umwelt, dann nehmen wir in dieser physisch-sinnlichen Umwelt wahr mineralische Wesen, pflanzliche Wesen, tierische Wesen. Mit den Wesen des Mineralischen, des Pflanzlichen, des Tierischen ist unser physischer Leib verwandt.

Een blik in de fysiek-zintuiglijke wereld om ons heen leert ons dat er mineralen, planten en dieren bestaan. Ons fysieke lichaam is verwant aan het wezen van de mineralen, planten en dieren.

En om die relatie verder uit te diepen:

Aber die besondere Art der Verwandtschaft wird nicht ohne weiteres durch eine Oberflächenbetrachtung klar, sondern es ist notwendig, da tiefer in das Wesen der Naturreiche überhaupt einzudringen, wenn man die Wechselbeziehung des Menschen mit seiner physisch-sinnlichen Umgebung kennenlernen will.

Maar de bijzondere aard van die verwantschap wordt niet zonder meer duidelijk door een oppervlakkige beschouwing. Het is noodzakelijk om dieper door te dringen tot het wezen van die natuurrijken om de wisselwerking tussen de mens en de fysiek-zintuiglijke wereld om hem heen te leren kennen.

Nu somt hij op wat we aan ons lichaam kunnen waarnemen:

=het skelet
=de spieren
=de ademhaling
=de voedingsprocessen
=de vaten
=de organen
=de hersenen
=de zenuwen
=de zintuigen

Alsof je de inhoud van een anatomieboek voor je ziet!

Opnieuw over het hoofd

In voordracht 10 en 11 kwam al naar voren dat het hoofd – dat is embryonaal mooi te zien – in zijn ontwikkeling verder is dan de ledematen, waaronder de handen met de vingers en de voeten met de tenen. 
Het is niet alleen ‘dit verder’ dat de associatie oproept van ‘ouder’.
Voor Steiner is dat ook evolutionair zo.
Van het hersen- en zenuwstelsel zegt hij:

Blz. 179/180  vert. 173/174

Wir haben ja darin diejenige Organisation des Menschen, die die längste zeitliche Entwicklung hinter sich hat, so daß sie hinausgeschritten ist über die Form, welche die Tierwelt entwickelt hat. Der Mensch ist gewissermaßen durchgeschritten durch die Tierwelt in bezug auf dieses sein eigentliches Hauptsystem, und er ist hinweggeschritten über das Tiersystem zu dem eigentlich menschlichen System, das ja am deutlichsten in der Hauptesbildung zum Ausdruck kommt.

Dat is het stelsel in de mens dat de meest langdurige ontwikkeling achter de rug heeft en daardoor uitgegroeid is boven de vorm die in het dierenrijk tot ontwikkeling is gebracht. De mens heeft wat zijn eigenlijke hoofdstelsel betreft de wereld van de dieren achter zich gelaten en is tot het eigenlijke systeem van de mens gekomen.

Een kleine opstap om dit beter in te zien, leerde mij het feit dat op zeker ogenblik een kind gaat staan. Tot dan toe is zijn ruggengraat parallel met het aardoppervlak: horizontaal. Bij de meer ontwikkelde zoogdieren blijft dit zo. 
Je zou dus even kunnen zeggen dat het kruipende kind nog in een soort dierenstadium zit. Dat wordt verlaten wanneer het kind gaat staan: de verticaal wordt nu de ultieme tegenstelling van het horizontale. Onlosmakelijk verbonden daarmee is het spreken en denken (lopen-spreken-denken) en de belangrijkste gebeurtenis tijdens dit proces is dat het kind Ik gaat zeggen.
Ik heb Leen Mees – dieren zijn wat mensen hebben – dat weleens zo horen uitleggen: De vele diervormen hebben de menselijke gestalte voorbereid, zonder zelf ooit mens te zijn geworden. Als je die voorbereiding als lijn trekt, buigen de vele vormen op een zeker ogenblik af en lopen dood, de lijn loopt echter door. Dan komt er een ogenblik in de evolutie van de mens dat – onder inwerking van de hiërarchische wereld, de gestalte zo ver ontwikkeld is, dat deze drager van een Ik kan worden. 
Deze hiërarchische wereld wordt in Genesis beschreven als ‘de Elohim’ (meervoud!) die zeggen: ‘Laten we mensen maken naar ons beeld’. 
Dat is in zekere zin de ‘Ik-inslag’, zoals we die bij het kleine kind zien.

Vanaf die tijd zien we bij de mensen die dan de aarde beginnen te bevolken het hoofd veel meer in ‘evenwicht’ dan in de vooraf levende diergestalten die op een bepaalde manier hun oude, niet evenwichtige bouw tot op heden hebben bewaard.

Wat dit evenwicht betreft:

Deze illustraties kunnen enigszins de zin De mens heeft wat zijn eigenlijke hoofdstelsel betreft de wereld van de dieren achter zich gelaten en is tot het eigenlijke systeem van de mens gekomen’  verhelderen.

Zoals we al verschillende keren zagen: het hoofd is bij het kleine kind prominent aanwezig. En met het hoofd ook de zintuigen. En we kunnen aan de reacties van het kleine kind zien, dat wat het met de zintuigen waarneemt, verder gaat dan alleen die zintuigen, veel verder dan dat bij de volwassene het geval is. 
Wanneer je tegen zo’n kindje spreekt, lacht, zingt, zie je vaak een soort reflexachtige beweging die door het hele lichaampje trekt, tot in de voeten toe. En bij het drinken al helemaal, wanneer daarbij zelfs de vingers en de teentjes a.h.w. ‘meedrinken’. Vanuit die zintuigen, dus vanuit het hoofd gaan deze impulsen. Ook later, wanneer het kind nabootst, gebeurt dat doordat het eerst iets heeft gezien, gehoord en vervolgens beweegt hij het na met de ledematen die zich daardoor mede ontwikkelen.  
[In GA 302A maakt Steiner nog een belangrijk onderscheid tussen zien en horen]

GA 297A:

Wir blicken hin auf das eben geborene Kind. Wir wissen, daß in diesem eben geborenen Kind, vom Gehirn ausgehend, die bildsa­men, die plastischen Kräfte an der Gestaltung des Leibes arbeiten. Wir verfolgen das Wachstum des Kindes, wie es ausstrahlt gerade von der plastischen Gehirntätigkeit, wir verfolgen es bis zu einem gewissen Einschnitt im menschlichen Erdenleben, bis zum Zahnwechsel, bis gegen das siebente Lebensjahr hin.

We kijken naar het pas geboren kind. We weten dat in dit pas geboren kind, van de hersenen uitgaand, de vormende, plastische krachten aan de vorming van het lichaam werken. 
We volgen de groei van het kind, hoe die met name vanuit de plastische hersenactiviteit uitstraalt; we volgen die tot een bepaalde belangrijke gebeurtenis in het mensenleven op aarde, tot aan de tandenwisseling, zo tegen het zevende levensjaar.
GA297A/94
Op deze blog vertaald/94

De werking van deze krachten wordt afgesloten met de tandenwisseling
[via deze link vind je vele uitspraken uit de pedagogische voordrachten over de tandenwisseling]

Blz. 179/180   vert. 174

Der Kopf formt, er gestaltet fortwährend. Unser Leben besteht eigentlich darin, daß in den ersten sieben Lebensjahren eine starke Gestaltung ausgeht, die sich auch bis in die physische Form hineinergießt,( )

Het hoofd vormt voortdurend, geeft voortdurend gestalte. In de eerste zeven jaar van ons leven werken voornamelijk sterke vormkrachten in ons, tot in het fysieke toe.

Der Kopf hängt mit der Gestaltbildung des Menschen zusammen.

Het hoofd heeft te maken met de vorming van de menselijke gestalte.

Voor de pedagogie en het lesgeven is het belangrijk dat je als leerkracht weet wat er gebeurt als hoofd, romp en ledematen met elkaar in wisselwerking treden:

Was tut denn eigentlich der Kopf indem er seine Arbeit verrichtet in Zusammenhang mit dem BrustRumpfsystem und dem Gliedmaßensystem? Er formt, er gestaltet fortwährend. Unser Leben besteht eigentlich darin, daß in den ersten sieben Lebensjahren eine starke Gestaltung ausgeht, die sich auch bis in die physische Form hineinergießt, daß dann aber der Kopf immer noch nachhilft, die Gestalt erhält, die Gestalt durchseelt, die Gestalt durchgeistigt.

We dienen te weten wat er eigenlijk gebeurt wanneer het hoofd in wisselwerking staat met de organen van borst en ledematen. We moeten een antwoord zien te vinden op de vraag wat het hoofd eigenlijk doet wanneer het samen met het borst-rompstelsel en het ledematenstelsel aan het werk is. Het hoofd vormt voortdurend, geeft voortdurend gestalte. In de eerste zeven jaar van ons leven werken voornamelijk sterke vormkrachten in ons, tot in het fysieke toe. Daarna houdt de werking van het hoofd echter niet helemaal op: het hoofd houdt de gestalte in stand en brengt ziel en geest in de gestalte.

Wat dat in de praktijk betekent is onderwerp van een volgend artikel [nog niet oproepbaar] 

.

*GA= Gesamt Ausgabe, de boeken en voordrachten van Steiner

[1] GA 293
Algemene menskunde als basis voor de pedagogie
[2] 
GA 294
Opvoedkunst. Methodisch-didactische aanwijzingen
[
3] GA 295
Praktijk van het lesgeven

Algemene menskunde: voordracht 11 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Seineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen

.

2502