Categorie archief: sterrenkunde

VRIJESCHOOL – met kinderen sterren kijken (1-3)

.

vanaf 12 jaar

 

De weg van hemel naar aarde

In dit laatste artikel over kinderen en sterren zullen we proberen die
onderwerpen te vinden die voor het kind dat aan het begin van de puberteit staat van belang zijn. De gevorderde puber zal zelf zijn weg wel vinden als hij voldoende belangstelling heeft.
Het kind van dertien-veertien jaar staat op een grens. In een grensgebied sta je altijd tussen de dingen in, de situatie kan heel snel van de ene in de andere overgaan. Zo ook hier. Het kind zet zijn beslissende stappen om aardeburger te worden. De astronomische dingen waarvoor een kind van deze leeftijd zich interesseert zullen bijna evenveel met de aarde te maken hebben als met de hemel.

Hemel en aarde komen met elkaar in aanraking bij de horizon. Dat is dus een heel mooi beginpunt. We kunnen zowel ’s avonds als overdag waarnemingen doen. In de eerste plaats kunnen we kijken hoe de vier windstreken Noord, Oost, Zuid en West liggen. Met een kompas kun je daar gemakkelijk achter komen.

Als je dertien bent is een kompas een fijn bezit. Je kunt ook met behulp van je horloge en de zon het Zuiden vinden. Van daaruit kun je dan de andere windstreken vinden. Voor wie het niet wist: kleine wijzer op de zon richten, hoek tussen kleine wijzer en het cijfer twaalf in tweeën delen en je hebt het zuiden gevonden. Als je het heel precies wilt doen moet je er nog rekening mee houden dat het horloge niet de plaatselijke zonnetijd aanwijst, maar de Midden-Europese tijd. Eigenlijk gaat het horloge steeds veertig minuten voor.

Als je eenmaal weet hoe de horizon ligt t.o.v. de windstreken, kun je de hele dag volgen boven welk gedeelte van de horizon de zon zijn dagboog beschrijft. Als je dat op verschillende momenten in het jaar doet, kun je goed zien dat de zon niet altijd hetzelfde gebied van de horizon bestrijkt. Zomer en winter verschillen daarin enorm. Er blijkt een vrij groot gebied te zijn waar de zon in de loop van het jaar op kan komen; tussen noord-oost (zomer) en zuid-oost(winter). Precies in het Oosten gaat de zon maar twee keer per jaar op: aan het begin van de lente (21 maart) en aan het begin van de herfst (23 september). Boven de noordelijke horizon zul je bij ons de zon nooit aantreffen; boven de zuiderhorizon bereikt de zon altijd zijn hoogste punt.

Ook ’s nachts kun je allerlei interessante dingen aan en boven de horizon zien. Je kunt bijvoorbeeld zien dat boven de oostelijke horizon alle sterren schuin omhoog gaan, dat ze boven de zuiderhorizon grote bogen beschrijven, dat ze boven de westelijke horizon allemaal schuin naar beneden gaan en dat ze boven de noordelijke horizon grote cirkels beschrijven rondom de Poolster.

Verder zie je daar een heleboel sterren die nooit onder gaan. Dat cirkelen om de Poolster kun je erg mooi aan de Grote Beer zien, bijvoorbeeld als je ’s winters in de vroege avond gaat kijken en een paar uren later nog eens. Dan zie je al heel duidelijk dat het hele sterrenbeeld een stuk tegen de klok in gedraaid is. In het vorige stukje hebben we het al even gehad over het vinden van de Poolster met behulp van de Grote Beer. Hoe dat moet? De twee achterste sterren van het vierkant verlengen met vijfmaal hun onderlinge afstand.

sterrenkunde-11

Kinderen vinden het altijd erg fijn als ze iets kunnen maken, waar je een waarneming mee kunt doen. Zelfgemaakte instrumenten zijn altijd veel interessanter dan dure gekochte. Nu ze op een leeftijd gekomen zijn waar ze vast al iets van de vlakke meetkunde hebben geleerd, en dus een beetje om kunnen gaan met passer en geodriehoek, is het een goed moment om een eenvoudige zonnewijzer [2] te maken. Deze hoeft dan nog niet de maanden aan te kunnen geven. Zo’n zonnewijzer geeft de plaatselijke ware zonnetijd aan. Gemiddeld verschilt deze zo’n veertig minuten van de tijd die onze horloges aanwijzen, doordat wij hier in Nederland gewoonlijk de Midden-Europese middelbare zonnetijd als tijdaanwijzing toepassen. In de zomermaanden is dat tegenwoordig zelfs de Oost-Europese middelbare zonnetijd, deze verschilt een uur en veertig minuten met onze plaatselijke tijd.

Als je al deze dingen niet van te voren zegt, ontdekt het kind zelf dat er iets vreemds met de tijdaanwijzing aan de hand is. Je kunt nu aan het langzame verschuiven van de schaduw zien dat de zon zich aan de hemel verplaatst. De beweging van het licht wordt door de beweging van het duister – de schaduw -zichtbaar.

In de winter kun je ’s avonds een heel groot gedeelte van de dierenriem hoog aan de hemel zien staan. Dat geeft mooi gelegenheid om er op te wijzen hoe de planeten zich door deze sterrenbeelden bewegen. We doen dit door een paar maanden de maan te volgen. Bijvoorbeeld de maanden december en januari. Je kunt dan prachtig zien hoe de maan die twee keer vrijwel dezelfde weg, aflegt. Je moet daarbij ook opmerken dat de maan in die twee maanden niet elke keer in hetzelfde sterrenbeeld vol wordt. Hoe zou dat komen?

Vanuit deze vraag kom je op het ontstaan van de maanfasen. Je bent eigenlijk steeds geneigd om over schijngestalten te spreken, maar wat geeft daartoe aanleiding? Het denken! Je wilt verklaren waardoor de maan er de ene dag anders uitziet dan de andere. Het denken verklaart het niet zichtbare deel van de maan als schaduw, naar analogie van op aarde bekende verschijnselen. Je verplaatst daarmee denkend aardewetmatigheden naar de kosmos. Het ziet er misschien wat flauw uit, daar zo de nadruk op te leggen, maar het is toch erg belangrijk om je te realiseren dat je kijkend naar de schijngestalten van de maan, niet ziet wat je ziet, maar dat je ziet wat je denkt te weten: de maan is een don-dere bol met een door de zon verlichte kant en met een schaduwkant. En soms zie je.. .enz.

De verklaring van de maanfasen brengt je denkend op het ruimtelijk aspect van de kosmos. Een ruimtelijkheid waar je niets van kunt waarnemen. Daarmee kom je precies op het punt waar de puber zich bevindt: aan gewaarwording en waarneming van de wereld voegt zich het denkend leren begrijpen van de verschijnselen. Beeldentaal gaat langzaam over in begrippentaal.

Als je eenmaal op dit spoor zit, ligt het voor de hand dat ook zons- en maansverduisteringen ter sprake komen. Pas als we de ruimtelijkheid van de kosmos ingevoerd hebben, is het zinvol echt verklarend bij de eclipsen van zon en maan stil te staan.

Tenslotte wil ik nog wijzen op een gebied dat voor de dertien—veertienjarige ook erg interessant is: de navigatie. Juist in deze leeftijd komen de grote ontdekkingsreizen [1] aan de orde. Als je je voorstelt hoe de Poolster steeds hoger en hoger aan de hemel zal komen te staan als je van hier naar het Noorden reist. Als je op de Noordpool staat zal de Poolster precies boven je hoofd staan. Reis je van hier uit naar het zuiden, dan gebeurt het omgekeerde: de Poolster komt steeds lager aan de hemel te staan. Totdat je op de Evenaar bent aangekomen: dan verdwijnt hij onder de horizon. Aan de hoogte van de Poolster kan je dus afmeten hoe ver je van de Noordpool afbent (in graden gemeten). Dat wil zeggen dat je aan de Poolster kunt meten op welke breedtegraad je zit. Later kun je begrijpen dat je daar ook andere sterren voor kunt gebruiken als je maar precies weet waar die sterren aan de hemel staan ten opzichte van de Poolster. Ook op het zuidelijk halfrond kun je dus met behulp van de sterren je positie bepalen. Een kind dat zelf een zonnewijzer gemaakt heeft begrijpt ook iets van de tijdmeting op aarde. Het wordt dan vanzelfsprekend dat het niet overal op aarde even laat is op hetzelfde moment. Daardoor is het mogelijk ‘de andere helft’ van je geografische positie (de geografische lengte) te bepalen door je eigen plaatselijke tijd te vergelijken met de plaatselijke tijd van Greenwich. Ook voor de tijdmeting heb je de kosmos nodig. Het zijn de sterren die ons op aarde de weg kunnen wijzen!

We maken in deze leeftijdsfase een soort overkruising: om bepaalde verschijnselen aan de hemel te kunnen verklaren heb je aardse begrippen nodig, om op aarde de weg te kunnen vinden, om te weten waar je staat, heb je de sterrenhemel nodig.

We zijn nu aan het eind van onze eerste kennismaking met de sterrenhemel, zoals een kind die aan de hand van zijn ouders kan ervaren. Een ontdekkingstocht in verschillende fasen. De kleuter, het schoolkind, de beginnende puber. In de loop van de lagere schooltijd is het kind steeds een beetje minder hemelburger geworden, tot hij op aarde aangekomen is. Aarderijp geworden is, kun je zeggen. Dan sta je voor de taak op aarde je weg te vinden. Je zult moeten leren op welke plaats je staat in het leven, je zult de tijd waarin je leeft moeten leren kennen. Je thuis leren voelen in de tijd waarin je leeft en binnen de horizon om je heen, dat is een opgave waar je een leven lang mee bezig bent.

Staande op aarde, opkijkend naar de sterren kunnen we ons mens leren voelen: levend tussen de wereld die onder ons is en de wereld boven ons.

Rinke Visser, Jonas 15, 24-03-1978

.

Met kinderen sterren kijken: 5-7 jr      8-12jr

[1] Onder de vele biografieën ook ontdekkingsreizigers

[2] constructie (niet eenvoudige) zonnewijzer;  maanwijzer

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

 

1176

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

VRIJESCHOOL – met kinderen sterren kijken (1-2)

.

leeftijd tussen  8 en 12jr.

STERRENWEGEN

In het vorige artikel hebben we ons bezig gehouden met de sterrenwereld en het kleine kind; nu willen we kijken naar de kinderen van de lagere schoolleeftijd en hun verhouding tot de sterren.

In de eerste plaats moeten we er ook nu weer van uitgaan dat de relatie van het schoolkind tot de natuur geen denkrelatie is, maar een gevoelsrelatie. Alles wat je aan het kind wilt vertellen over de natuurwereld, moet dus kunstzinnig-beeldend zijn, wil het er ook in zijn verdere leven wat aan hebben. Op de Vrije School krijgt het kind pas in de zesde klas te maken met de dode natuur: de mineralen en gesteenten. In dit gebied van de natuur zijn niet de wetten van het leven van toepassing, maar die van oorzaak en gevolg. Een eerste denkbenadering van de natuur dus, hoewel ook hier het beleven van de schoonheid van kleur en vorm een belangrijke plaats inneemt. Toch blijft het een dode wereld, waar je je als mens niet zo gemakkelijk in terugvindt. En daar blijkt het nu voor het lagere-schoolkind juist om te gaan: alle onderwijs moet het kind iets leren over de betrekking van de mens tot de wereld.

Wat moet je daarmee aan als het over de sterren gaat en kinderen van negen tot ongevveer dertien jaar? Je komt dan al gauw bij de sterrenbeelden terecht. Het vervelende is, dat zoiets vreselijk tegen kan vallen, als je iets heel moois denkt te gaan zien, terwijl het dan aan de hemel om puntjes blijkt te gaan die je door middel van streepjes met elkaar moet verbinden. En dan nog heb je geen beeld, alleen een soort beeldskelet.

Een goeie instap is het, die beelden te kiezen waar je echt iets in kunt zien. Daar komen een paar heel mooie dierenbeelden voor in aanmerking Het gaat maar om een paar. Je kind hoeft niet direct een levende sterrenatlas te worden. Het kan aan die paar beelden die het steeds weer terug kan vinden, geweldig veel beleven.
In de eerste plaats is er dat prachtige beeld de Zwaan*[8], dat in de zomernachten hoog over ons heen vliegt.

zwaan

Als je goed kijkt is het een echte zwaan, die daar met zijn enorme lichtende vleugelslag stil over ons heen ruist. Van de Zwaan*[8] wordt wel eens gezegd, dat hij het beeld van het menselijk bewustzijn is. De Zwaan, zo luidt het verhaal, was oorspronkelijk donker, onzichtbaar. Pas later werd hij wit. Komt ook het menselijk bewustzijn niet uit werelden van onbewustzijn tot het heldere denken dat in zijn hoogste vorm lichtkwaliteit heeft?

zwaan-2

Uit: Kleine Sternkunde-Verein für ein erweitertes Heilwesen

Als je het beeld van de Zwaan gevonden hebt, zie je ook meteen de Melkweg. Deze sterrenweg gloeit geheimzinnig op als het heel donker is geworden, ver van het stadslicht. Niet om veel bij te praten, wel om stil naar te kijken, want het zijn zeldzame ogenblikken als je in deze tijd de Melkweg ziet.

Een ander mooi beeld, leuk voor kinderen om te leren kennen is die lange sliert die daar langs de hemel kronkelt: de Slang*[15] met zijn driehoekige kop. Eerst wat moeilijk te vinden misschien, maar als je hem eenmaal kent spoor je hem steeds weer op. En dan is er natuurlijk de Draak die zich rondom de hemelnoordpool slingert. In veel verhalen ben je draken tegengekomen, maar dat er elke avond een boven je hoofd kronkelt, is nieuw! Stieren*[dierenriemteken 4] kunnen heel gevaarlijk zijn, ze stormen dan met bloeddoorlopen ogen op je af. Nou berg je dan maar. Met enorme horens komen ze aandenderen. Veiliger is het aan de hemel zo’n stier in de aanval te zien. Het rode oog kijkt je fonkelend aan. Hij kan in de wintermaanden de ene avond gevaarlijker zijn dan de andere. Dat kun je aan het fonkelen van zijn oog zien. Echt iets om zo nu en dan eens naar te kijken: hoe boos de Stier vanavond is.

Als een kind iets heeft gehoord van de prachtige verhalen uit de Griekse mythologie, dan is het toch wel erg leuk om die grote helden en heldinnen aan de sterrenhemel weer tegen te komen. Door de machtige goden daar geplaatst als beloning voor hun grote daden en als eeuwig lichtend voorbeeld voor de mensen. Dat kan je ook een gevoel van verbondenheid geven met die mensen van heel lang geleden. Zij keken op naar dezelfde beelden als die wij nu boven onze hoofden hebben. Ze staan soms zelfs zo aan de hemel dat ze ons hun geschiedenis laten zien als een groot beeldverhaal. Neem nu de held Perseus*[4] die de schone Andromeda*[3] het leven redde. Zie ze daar aan de hemel staan, alle betrokkenen uit dit verhaal: Andromeda, Perseus met het afgehakte hoofd van Medusa in zijn hand, de moeder van Andromeda: de ijdele Cassiopeia*[3] en haar vader Cepheus*[3]. Verder wil ik nog noemen als mooie beelden: Orion*[20] met zijn twee honden, de grote en de kleine, en Hercules*[12].

Een klasse apart is de bekende Grote Beer*[1]. Als sterrenbeeld is het niet zo moeilijk te vinden, als we ons tenminste beperken tot de zeven helderste sterren, die samen ook wel de Steelpan of de Wagen genoemd worden. Het hele beeld Grote Beer is echter veel groter, er horen nog een heleboel veel zwakkere sterren bij. Pas als je die erbij neemt kun je er een reusachtige lopende beer in zien. Als beeld spreekt het dus niet zo aan, als je alleen de bekende zeven sterren kent. Toch is het wel fijn als de kinderen deze sterrengroep leren kennenL je kunt er de befaamde Poolster mee vinden en als je die gevonden hebt, weet je precies waar het Noorden is. Voor de oriëntatie is het beeld dus erg belangrijk. In het volgende artikel komen we hier weer op terug.

Als je zo’n jaar of twaalf bent geworden heb je meestal al iets van de meetkunde geleerd. Je weet dan dat er vierkanten bestaan, rechthoeken, driehoeken enzovoort. Zulke figuren kun je ook aan de hemel terug vinden. Het is zelfs zo dat elk jaargetijde gekenmerkt wordt door zo’n meetkundige figuur aan de sterrenhemel. In de zomer wordt de zuidelijke hemel beheerst door een grote driehoek, de Zomerdriehoek, gevormd door de sterren Deneb in de Zwaan, Wega in de Lier*[8] en Altaïr in de Arend*[10].

De herfsthemel wordt gekenmerkt door het Herfstvierkant, gevormd door de sterren van Pegasus*[5], het gevleugelde paard. De winterhemel laat ons de imponerende Winterzeshoek zien, gevormd door de sterren Capella in de Waterman*[dierenriemteken 1], Castor en Pollux van de Tweelingen*[dierenriemteken 5], Procyon van de Kleine Hond*[19], Sirius van de Grote Hond*[19], Rigel in Orion*[20] en Aldebaran, het rode oog van de Stier*[dierenrienteken 4]. In de lente prijkt het Lentetrapezium aan de zuidelijke hemel, gevormd door de helderste sterren van het sterrenbeeld de Leeuw*[dierenriemteken 7]. Verder zou ik niet gaan met deze kinderen. Geen planeten, ook geen verduisteringen: dan kom je te snel op het ruimtelijke, en dat gebied zou ik liever voor de puberteit bewaren, waar de beweeglijke wereld van de planeten in de eigen ziel beleefbaar wordt, waar de wereld van licht en duisternis hun wereld wordt.

Op deze wijze vindt het kind heel geleidelijk de weg langs de sterrenhemel, hij krijgt er zijn vertrouwde plekje vanwaaruit de verkenningstochten kunnen worden voortgezet. Verder wil ik er voor de duidelijkheid nog even op wijzen dat niet alles wat er in dit stukje genoemd wordt, geschikt is voor iedere willekeurige leeftijd tussen negen en dertien jaar. De dierensterrenbeelden lijken me echt iets voor kinderen van de vierde klas [10 jaar], de mythologische beelden voor de vijfde klas [11 jaar] en de met de meetkunde samenhangende jaargetijdeveelhoeken voor de zesde klas [12].

Ook is het natuurlijk zo dat je je kind alleen maar wegwijs kunt maken als je zelf iets meer dan de Grote Beer aan de hemel kunt vinden. Het is niet mogelijk alle informatie daarvoor hier in deze artikelen te verwerken.

Rinke Visser, Jonas14, 10-03-1978

Deze artikelenreeks is vooral geschreven voor ouders die met hun kind(eren) op een bepaalde leeftijd naar de sterren willen kijken.

5-7 jr        v.a. 12jr

Op de vrijeschool wordt in klas 7 – de eerste klas van de middelbare vrijeschool – een periode sterrenkunde gegeven.

*de namen met een asterisk zijn hier als sterrenbeeld te vinden; het cijfer verwijst naar het volgnummer daar.

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

Klaar Zicht

1175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – met kinderen sterren kijken (1-1)

.

leeftijd 5 – 7jr

Sterrenwandelen met kinderen

Een paar jaar* geleden maakte ik voor het eerst met mijn** kinderen een echte nachtwandeling. Het was op Terschelling in de herfstvakantie. Het is dan niet zo laat donker. De kinderen huiverden buiten van spanning. Natuurlijk zagen ze niet voor het eerst de sterrenhemel. Daar hadden we te vaak voor gekampeerd. Maar nu gingen we speciaal voor de sterren…

In het begin waren geheimzinnige struiken spannender dan het hele heelal bij elkaar. Vreemde donkere vormen tekenden zich af tegen de lichtende sterrenhemel.

Na een tijdje waren ze een beetje vertrouwd geraakt met de nieuwe wereld waarin ze nu rondliepen. De stemmetjes waren van opgewonden-hoog tot eerbiedig-laag geworden. De blik ging nu meer en meer omhoog. Jupiter stond stralend boven de duinen. Hij zou ons gedurende de hele lange tocht begeleiden.

Als er geen bomen meer om ons heen zijn, blijven we stil staan. We kijken en luisteren. Merkwaardig, het lijkt alsof het verre geroep van een uil en het stille geflonker van de sterren bij elkaar horen. Het is heel stil. Dan, na lang zwijgen, zegt zacht een kinderstem: ‘God ziet ons’.

En daarmee geeft het kind aan hoe het zich voelt, daar lopend in de nacht onder de sterren. Het ziet niet de duizend verre lichtpuntjes, het kind ervaart de aanwezigheid van God. Een goddelijke wereld wordt boven onze hoofden zichtbaar. Een wereld van licht, waarin het kind zich veilig voelt. ‘God ziet ons’ is geen waarschuwing, het is een geruststellende ervaring.

Als we als volwassenen onze kinderen iets willen laten beleven van de sterrenhemel, is daar in principe maar één voorwaarde voor: dat wij het kind de gelegenheid geven ons iets van die lichtwereld te laten beleven. In wezen zijn de rollen dus omgekeerd! Als je die relatie tot de sterrenhemel hebt gekregen die het kind je wil geven, dan heb je meer geleerd dan veel moeilijke boeken waar kunnen maken. Je kunt je geen betere sterrengids wensen dan het kind. Diep in zijn wezen is hij nog zo vertrouwd met de kosmische wereld, geen namen en begrippen staan hem in de weg voor zijn belevingen. Maar hoe nu verder? Je kunt daar toch niet blijven stilstaan. Je wilt het kind toch graag wat meer van de sterrenhemel laten ervaren dan deze globale lichtbeleving. Hoe kun je dat nu het beste doen? Welke dingen kun je een kind vertellen waar het wat aan heeft? In een paar artikelen wil ik proberen vanuit mijn eigen ervaring met sterren en kinderen wat te vertellen.

De verleiding is zo groot om een kind van zes jaar allerlei sterrenbeelden aan te wijzen en te vertellen hoe ze heten: ‘Zie je die heldere ster daar? Nee die niet, die, die rooie. Als je nu een beetje naar rechts gaat….nee, andere kant op, je kijkt niet goed, kijk dan…dat beeld heet de Grote Beer!’ Je kind is dan gauw uitgekeken op de sterren Kinderen willen van het heel grote naar het steeds kleinere. Je maakt pas de stap naar het kleinere, als de grote totaliteit door hen opgenomen is.
Samen kijk je naar die hele grote hemel. Je draait een paar keer rond je as. Je staat een tijdlang met je hoofd in de nek naar boven te kijken. En je zegt niet te veel. De kinderen zien dan groepjes sterren, die volgens de atlas helemaal niet bij elkaar horen, maar die voor het oog wel erg mooi zijn. Kinderen maken hun eigen beelden. Dan zien ze daar allerlei mooie dingen in: een rode ster, of een ster die geweldig fonkelt, of twee heldere sterren die vlak bij elkaar staan. Je loopt dan verder, en als je wat later dan weer stil staat, zoeken ze hun eigen vondsten weer op. Hun ogen dwalen langs de hemel en dan, plotseling hebben ze het weer gevonden…

Zo gaat dat een paar keer op zo’n avond. Geweldig is het als er ergens een grote plas water is blijven staan van een regenbui die ’s middags is gevallen. Daar ga je in kijken.. .in peilloze diepten kijk je, daar heel ver onder je staan de sterren. Het water is zo diep als de hemel hoog is.. .Je moet dan, als de kinderen voorover gebogen staan vooral luisteren wat ze tegen elkaar zeggen. Ik heb de indruk dat dit soort wandelingen het meest zinvol zijn, als je met een paar kinderen gaat, liefst in leeftijd niet te ver uit elkaar liggend. Ze zeggen dan dingen die je erg kunnen helpen op zo’n tocht.

Het wordt al later, we lopen terug. Hé, wat is dat nou? ‘Zopas stond dat groepje sterren veel hoger boven de duinen dan nu en die sterren daar staan ook anders.. .Sterren bewegen…Niet zomaar kriskras door elkaar, ze bewegen samen… bewegen ze als de wolken? Waaien ze voorbij? Komen ze morgen allemaal weer terug? Waar gaan ze heen. Soms zie je een ster vallen. Die komt vast nooit meer terug. Waar blijft die dan? Allemaal vragen. En probeer daar nu maar eens het antwoord op te geven wat ze eigenlijk willen horen. Het lijkt wel iets op de vraag waar de kinderen vandaan komen. Kinderen stellen heel andere vragen dan je denkt. Ze willen ook heel andere antwoorden dan die je op het punt staat te geven. Het kind stelt zijn vragen vanuit de wereld waar het waar is dat God ons ziet als de sterren boven ons hoofd staan. Ze willen antwoorden die daar bij passen.

Kijken naar de maan.. .Schijngestalten heten nog niet schijngestalten. De maan is de ene week gewoon anders dan de volgende week. Zelden vraagt een klein kind hoe dat komt. Hij aanvaardt het dat de maan er niet altijd gelijk uitziet. Waarom zouden alle dingen ook elke dag gelijk moeten zijn. Wij als volwassenen vermoeden meteen een groot mysterie als iets veranderlijk blijkt te zijn. Voor de kinderwereld is verandering de gewone zijns-toestand van de dingen. Behalve uiteraard die dingen waaraan ze hun zekerheid ontlenen.

Als je wandelt loopt de maan met je mee. Je kijkt dan na een tijdje opzij, en hij is er nog. Je ziet hem boven de bomen, de huizen, of waar je maar bent, meelopen. De maan is als een vriend, hij loopt naast je.

Het zou jammer zijn als de kinderen de indruk kregen dat de sterren er alleen maar zijn als je met vakantie bent. Soms, als je ’s avonds vlak na het eten even buiten komt, zie je Venus prachtig helder, als een edelsteen onder de maansikkel hangen. Dat mag je je kinderen niet laten ontgaan. Mooie samenstanden zijn altijd indrukwekkend voor kinderen. In deze tijd komen de drie heldere planeten van west naar oost, Jupiter, Mars en Saturnus, die we tegenwoordig aan de zuidelijke hemel zien staan in de avonduren binnen kinderbereik. De maan loopt er langs, ze beurtelings een groet brengend.

De zonsondergang hoort natuurlijk ook helemaal in dit verhaal thuis! Daar kun je een hele tijd stil naar staan kijken. Een mooie halo om zon of maan is ook iets wat kinderen erg kan imponeren. En voor welk kind is het niet indrukwekkend als er links en rechts van de zon fel verlichte plekken te zien zijn, alsof er drie zonnen aan de hemel staan? En wie heeft er zijn kinderen al eens gewezen op die mooie maanboot die in het voorjaar ’s avonds ondergaat?

Dat waren zo een paar dingen die je met kinderen van vijf tot zeven jaar kunt doen: niets uitleggen, alleen kijkend voelen, en samen met je kinderen opkijkend naar de sterren, weten: ‘God ziet ons’.

**Rinke Visser, Jonas 13 *24-02-1978

.

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

Met kinderen sterren kijken:      8-12jr       v.a. 12jr

 

1173

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (3-3)

.

EEN ZONNEKLARE MAANKAART

Kan de nieuwe maan in de herfst in de Ram staan?

Dat is een van de vragen waarop je -na het maken van de maankaart – zelf het antwoord kan vinden.

Donderdagavond 20 oktober*, 23.00 uur. Ik loop mijn tuin in om even te kijken naar een spoor van de voorspelde meteoorstroom in het sterrenbeeld Orion. Minutenlang neem ik in volle verbijstering een lichtspel waar dat maar zelden zó vol en indrukwekkend is. Ik zie maanhalo’s, lichtkringen om de maan in verschillende diameters, met bijmanen, nevenmanen en regenboogkleuren in wisselende intensiteiten. Als een koningin prijkt de bijna volle maan in het centrum van de fenomenen.

Des te treffender is dit alles voor mij omdat ik juist tevoren enkele uren intensief gebogen zat over de maankaart, die hierna beschreven wordt. Uren van zoeken en puzzelen hoe de ingewikkelde maanbewegingen in een eenvoudige draaibare kaart schematisch te vangen zijn. U weet uit eigen ervaring hoe lastig het is om de schijngestalte en de positie van de maan aan de hemel op een willekeurig moment van het jaar te voorspellen. Voor de zon is dat veel eenvoudiger. In de zomer hoog aan de hemel, van noordoost naar noordwest bewegend, in de winter laag aan de hemel, van zuidoost naar zuidwest bewegend en in lente en herfst daartussenin, van oost naar west bewegend. De maan doet aan de hemel in wezen hetzelfde als de zon, maar dan ongeveer dertien keer sneller, zodat in een maanmaand alle posities van hoog naar laag (en weer terug) doorlopen zijn. Maar daar komen dan nog de schijngestalten bij, die het totaalbeeld bemoeilijken.

In een kaart heb ik geprobeerd de schijngestalte, hoogte aan de hemel (tegen de achtergrond van de dierenriem), stijgen of dalen (tegen de achtergrond van de dierenriem), plaats van opkomst en ondergang te verwerken. En dat alles voor de vier seizoenen.

Benodigdheden:
blauw fotokarton van 15 bij 15 cm,
wit (of 1 gekleurd) fotokarton (of etalagekarton) van 25 bij 35 cm,
schaar (en eventueel Stanleymes),
passer en lineaal, potlood, pen en kleurmateriaal (verf of kleurpotlood) en
een kleine splitpen.

Werkwijze:
we beginnen met het witte karton. U tekent met de passer een viertal grote en een viertal kleine cirkels, zoals in tekening 1 is aangegeven. Het mooiste is om de grote cirkels in inkt te zetten. De vier kleine cirkeltjes worden uitgeknipt (of gesneden met een Stanleymes), zodat er vier meer dan duimgrote gaten ontstaan. Alles wat onder de horizon ligt kan een aardekleur krijgen, de rest wit blijven of een hemelkleur krijgen.

sterrenkunde-9

Bovenaan de hemelequator (een denkbeeldige hemelcirkel die precies door oost en west gaat), midden tussen de vier gaten komt de splitpen met daaraan vast een schijf van blauw fotokarton, de zon (vlakbij de onzichtbare sterrenkunde-10dingen van de maan in vier schijngestalten, de zon (vlakbij de onzichtbare nieuwe maan) en de namen van de vier seizoenen. Zie tekening 2 voor de maten. Door een uitsparing bovenaan het witte karton is de maanschijf eenvoudig en wel rechtsom draaibaar. Tevens verschijnt bovenaan de seizoensnaam. Het beste kunt u de blauwe schijf nog onbeschreven aan de splitpen hechten en dan door de vier gaten heen de desbetreffende tekeningen en teksten aanbrengen. Met gele verf of kleurpotlood kunt u de maan inkleuren, de zon met wit of oranje. De kaart is vorm- en kleurtechnisch naar eigen inzicht te verbeteren.

Gebruik:
als zonnekaart: u leest per seizoen de positie (in de dierenriem) van de zon af. In de zomer bijvoorbeeld doorloopt de zon de Tweelingenbaan van noordoost naar noordwest en hoog boven het zuiden. De zon ‘staat’ dan in het beeld Tweelingen. In de herfst ‘staat’ de zon in de Maagd en de dagbaan loopt van oost naar west. Enzovoort. De pijlen ‘dalen’ en ‘stijgen’ geven de beweging door het jaar heen weer.

Als maankaart. Nu geldt hetzelfde als bij de zon, alleen is de beweging veel sneller. De pijlen ‘dalen’ en ‘stijgen’ geven de beweging in een maand weer. Als voorbeeld de wintersituatie.

De volle maan staat hoog aan de hemel (in de Tweelingen) en beweegt van noordoost naar noordwest. De afnemende maan is laatste kwartier (waarvan de tekening, evenals die van het eerste kwartier, niet klopt met de werkelijkheid: een manco van deze kaart!) staat in de Maagd en loopt van oost naar west. De nieuwe maan staat samen met de zon in de Schutter en beweegt van zuidoost naar zuidwest. De eerste kwartiermaan staat in de Vissen en beweegt van oost naar west. Al draaiende zult u nog meer ontdekken. Zo kunt u aflezen of een schijngestalte een maand later hoger of lager aan de hemel zal staan. Dit is in werkelijkheid moeilijk en met de kaart makkelijk afleesbaar. Oefen uzelf door het stellen van vragen als: hoe ziet de hemelsituatie er in april uit en kan de nieuwe maan in de herfst in de Ram staan?

Willem Beekman, Jonas 7 *25-11-1983

 

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

 

Willem Beekman:  Bij heldere hemel        meer

 

1172

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (1-3)

.

MAAN, ZON EN DIERENRIEM

‘Siehst du den Mond dort stehen?
Er ist nur halb zu sehen
Und ist doch rund und schön.
So sind gar manche Sachen
Die wir getrost belachen,
Weil uns’re Augen sie nicht sehen.

Een poging tot vertaling:

Zie je de maan daar staan?
’t Is maar een halve maan
Die was toch rond voordien.
Zo zijn er vele zaken
Die wij belachelijk maken
Omdat onze ogen ze niet zien. ’

3e couplet van een gedicht van Matthias Claudius

Vijfenveertig jaar geleden liep ik met iemand, op weg naar een lezing die hij moest houden, door Amsterdam. We zagen de volle maan boven de huizen staan. Hij zei: ‘De maan staat in de Leeuw.’ Ik was zo geïmponeerd, dat ik niets zei, want ik wist toen niets over maan en sterren. Ik had geleerd, dat de maan ‘schijngestalten’ heeft en dat maan en planeten een baan langs de dierenriem beschrijven. Ook, dat we dit de zon zien doen, gedurende een heel jaar. En dat die dierenriem uit twaalf sterrenbeelden bestaat, in elk waarvan de zon ongeveer een maand lang ‘staat’, afhankelijk van de grootte van het sterrenbeeld.

Maar hoe beleefden de mensen vroeger deze verschijnselen aan de hemel en hoe doen wij dat nu?

In de zestiende eeuw kende men deze gang van de zon langs de dierenriem zeer goed. Getuige daarvan zijn onder andere de zogenaamde ‘getijdenboeken’, al of niet met een kalender, waarop men zijn aantekeningen kon maken. Twaalf miniaturen beeldden de meest voorkomende werkzaamheden uit, die in de opeenvolgende maanden aan de orde waren: snoeien van vruchtbomen en wijnstokken, sprokkelen, ploegen, zaaien, hooien, maaien van koren, oogsten van wijndruiven, hoeden van zwijnen in eikenbossen, ter jacht rijden.

Sommige miniaturen toonden de behaaglijkheid binnenshuis in januari, het genot van een wandeling met zijn tweeën in het voorjaar, of een rit te paard (ook met zijn tweeën en op één paard!) in de wonderschone meimaand.

sterrenkunde-7

Uit: ‘Les très riches heures du Duc de Berry’

Boven de schildering van elk tafreel is uitgebeeld, in welk dierenriemteken de zon in die maand staat.

Er is zo’n getijdenboekje bewaard gebleven, getiteld: ‘Meister des Dresdener Gebetsbuch’, dat vervaardigd is door Friedrich Winklers, tussen 1470 en 1500 in Brugge. Ook is bewaard gebleven ‘Les très riches heures du Duc de Berry’ (die leefde van 1340 – 1416) Daar hoort een geïllustreerde kalender bij, geschilderd door de gebroeders Van Limburg. Men ziet daar, boven elke schildering van de maand, de zonnewagen langs de hemelboog trekken met de dierenriemafbeeldingen. Gedeeltelijk zijn deze miniaturen als prentbriefkaarten in de handel.

sterrenkunde-8

Uit: ‘Les très riches heures du Duc de Berry’

De namen van de dierenriemtekens stammen uit een veel oudere tijd, uit een mythologisch tijdperk, dat aan het historische vooraf ging. In die tijd hadden de mensen het verstandelijk denken nog niet zo ontwikkeld als tegenwoordig. Zij beschikten over een soort beeld-bewustzijn. Zij namen gestalten van goden en andere wezens waar, die scheppend werkzaam waren in de natuur.
Elisabeth Mulder beschreef in het boekje ‘Zon, Aarde en Mens’, hoe we ons een voorstelling kunnen maken van de bewustzijnstoestand van bijvoorbeeld de oud-Perzische cultuur, zoals die blijkt uit documenten als de ‘Zendhvesta’.

De oud-Perzische mensheid aanbad een goddelijk lichtwezen: ‘Ormudz (of Ahura Mazdao) dat als tegenspeler de god van de duisternis had: Angromanyu (of Ahriman). Een citaat uit genoemd boekje:

‘Ahriman maakt het moeilijk voor de mens, het volle licht van Ormudz te verdragen en trekt als een gordijn het blauw van de hemel voor het licht van Ormudz. Maar de twaalf Amshaspands maken na elkaar twaalf openingen in dat blauw en zo kan de mens toch het volle licht van Ormudz deelachtig worden…’

‘De twaalf sterrebeelden werden beleefd als machtige engelwezens, die ieder een deel van de lichtkosmos openbaarden. Ahura Mazdao (betekent grote aura of grote wijsheid) was de gehele kosmos, door hemzelf geschapen en zijn kleed werd gevormd door lichtwezens, die tevens zijn eigen schepping waren’.

De vroegere mensheid nam aan de hemel die lichtwezens waar, verschillend van kwaliteit en karakter. De machtige invloed, die van hen uitging, herkende men op aarde in bepaalde dieren, maar dan afgezwakt zoals bijvoorbeeld in leeuw, ram en stier.

Een dergelijk waarnemingsvermogen is totaal verloren gegaan in ruil voor ons individuele verstand. Om de oude mythologische wijsheid te benaderen zou een ontwikkeling van een nieuw beeldbewustzijn nodig zijn.

Drs.F.H. Julius wijst een weg in deze richting in zijn boek: ‘De Beeldentaal van de dierenriem’. Hij beschrijft onder andere het voorkomen van die bepaalde dieren in de natuur, die ‘model staan’ voor het dierenriembeeld. Hij schildert de levensomstandigheden, het milieu, de gestalte, de levenswijze en speciale karakteristiek, en vele andere zaken. Het is een zeer waardevolle hulp om enig begrip te krijgen voor de scheppende machten van de kosmos.

Terwijl de zon een heel jaar nodig heeft om de baan langs de dierenriem te doorlopen voor onze waarneming, legt de maan die weg af in ruim 27 dagen, dit wordt de siderische maand genoemd. Als de maan dan op dezelfde plaats is aangekomen, is ondertussen de zon in een volgend sterrenbeeld te zien, want die staat ongeveer een maand in hetzelfde beeld om de zon in te halen, bijvoorbeeld van volle maan tot volle maan, duurt 2 dagen langer. De zogenaamde synodische maand duurt 29 1/2 dag.

Dat aarde, zon en maan met elkaar te maken hebben is genoegzaam bekend. De invloed van de maan op eb en vloed is daar een voorbeeld van. Van welke aard de maaninvloed op het plantenleven is, wordt op vele plaatsen onderzocht. Van biologisch-dynamische en antroposofische zijde zijn Dr.L. Kolisko en Maria Thun bekende onderzoeksters. Zij vermoedden, dat de kosmische invloed voornamelijk werkzaam was vóór en in het beginstadium van de ontwikkeling van de plant. Dus bij zaaien en planten, ja, zelfs bij grondbewerkingen vóór het zaaien!

Jarenlang is er op proefvelden dagelijks gezaaid en tenslotte vond Maria Thun, dat vier verschillende typen van plantenvormen bij eenzelfde plantensoort elkaar regelmatig afwisselden. Zij raadpleegde een sterrenkalender waarin onder andere de maanstand ten opzichte van de dierenriem was opgetekend.

Daar de maan in ruim 27 dagen langs 12 sterrenbeelden gaat – duurt de stand in één beeld soms 2, hoogstens 4 dagen, afhankelijk van de grootte van het dierenriembeeld. Nu viel te constateren, dat bij de overgang van de maan van het ene sterrenbeeld in het andere, de tijdens die periode gezaaide planten van type veranderden. Duidelijk onderscheidden zich 4 typen, waarbij telkens één speciaal element overheerste – ongeacht de plantensoort. Dit verschil uitte zich in:
a. een krachtige wortelontwikkeling
b. een goede ontwikkeling van stengel en blad
c. een overheersing van de bloei
d. een rijke vrucht- en zaadvorming

Voor Maria Thun begon er toen een klok te luiden: er bestaat een relatie tussen deze symptomen en de ‘elementenleer van de Grieken.’ Zij noemden de verschijningsvormen, waarin de aardse stoffen voor kunnen komen geen aggregatietoestanden: vast, vloeibaar, gasvormig. Zij noemden echter alles wat vast is: ‘aarde’, al het vloeibare: ‘water’, al het gasvormige: ‘licht’. Zij voegden daar nog een 4e toestand aan toe: de warmte, als overgang van de stoffelijke vorm naar de onstoffelijke.

Als bij de plant de wortelontwikkeling domineert wijst dit op een speciale
activiteit van de minerale en organische toestand van de grond, het ‘element aarde’.
Een goede blad- en stengelontwikkeling is het gevolg van de hoedanigheid van de sapstromen, het vervoer van de voedzame stoffen van de wortel naar de bovengrondse plantendelen en omgekeerd, door het element water.
Een rijke bloei wordt bevorderd door het toetreden van veel licht, door het element lucht.
En tenslotte komt een goede vrucht-en zaadvorming tot stand, als er voldoende warmte beschikbaar is.

De doordringing van de vier elementen: aarde, water, lucht en vuur brengen leven tot stand.

Als in de winter warmte en licht voor een deel verdwijnen, het water tot ijs wordt, de aarde verstart, is het uiterlijke leven ook verdwenen. Tot in het voorjaar weer licht en warmte de aarde toestromen, het water en de aarde op de juiste temperatuur brengen, zodat nieuw leven begint.

De klok luidt – maar waar hangt de klepel?

De vier ‘elementen’, aarde, water, lucht en warmte zijn dragers van een onzichtbare activiteit, van het leven Het leven verschijnt in een aardse gestalte en verlaat die na verloop van tijd weer. De aardse gestalte is tijdelijk, maar het ‘wezen’ is blijvend, nu eens zichtbaar, dan onzichtbaar. Het ‘wezen’ achter die gestalte is echter primair. De oorsprong van al het zichtbare is van geestelijke aard. Van geestelijke aard zijn ook de werkingen uit de kosmos, de zon is levenscheppend, de maan vooral groei bevorderend en de planeten veroorzaken onder andere de veelvuldigheid van verschijningsvormen.

Een oude overlevering deelt de 12 dierenriembeelden in 4 groepen van 3, die te maken hebben met warmte, lucht, water en aarde.

Zo heeft de leeuw een affiniteit tot warmte, de weegschaal tot lucht, de vissen tot water en de stier tot aarde. We kunnen met behulp van sterrenkalenders en sterrenkaarten door de jaren heen waarnemingen doen en ervaringen verzamelen. De gang van maan en zon aan de hemel volgen, dan is het niet zo onwaarschijnlijk, dat je bijvoorbeeld in augustus aanvoelt, hoe de kwaliteit van de leeuw samen met de zonnestralen de aarde bereikt, zodat onder andere granen en vruchten rijpen kunnen. Hoe de schorpioenzon in het najaar de natuur doet kwijnen en afsterven. Hoe in april en mei de ram- en stierzon het leven weer stuwkracht geeft.

Al deze dingen kunnen wij denkend benaderen en proberen ze te begrijpen. Met de praktische ervaringen op het gebied van land- en tuinbouw kunnen we werken. Ook een gevoelsmatige benadering is te verkrijgen, door zoveel mogelijk de sterrenhemel waar te nemen.

Waarom verheugen we ons iedere keer weer, als na nieuwe maan het smalle sikkeltje te zien is aan de westelijke avondhemel? Waarom volgen we
gefascineerd het wassen tot volle maan en vervult ons de steeds verder afnemende maan met een wat spijtig gevoel?

We horen al het luiden van de klok. Beseffen we dan, dat in de onzichtbare wereld de klepel hangt?

Mienke de Boer, Jonas 11, 26-01-1979

.

E.Mulder: ‘Zon, aarde en mens’

F.H.Julius ‘De beeldentaal van de dierenriem’

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

plantkunde: alle artikelen

1171

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (3-2)

.

Een zonnewijzer maken kan ook heel goed in klas 6. Wanneer de kinderen in de meetkundeperiode hebben leren construeren en weten wat een lijn oprichten is, bijv. moet het lukken. Dan wordt de meetkunde ook ‘praktisch’. Ook tijdens de periode meteorologie kan het natuurlijk heel goed.
Er zijn verschillende modellen.

 

ZELF EEN ZONNEWIJZER MAKEN

Hoe laat is het echt ?

Hoe laat is het?’ Je kijkt op je horloge en je zegt: ‘Twee uur’. Een half uur later stelt weer iemand die vraag. Je kijkt weer op je horloge en je zegt: ‘Half twee’. Wat is dat nou? Dat kan toch niet! Dat kan wel, het moet zelfs: bij de wet geregeld!
Ja, zo is dat, de tijdsafspraken zijn bij de wet geregeld. Een raar idee eigenlijk. Is de tijd dan niet iets autonooms, iets waar je als mens gehoorzaamheid aan verschuldigd bent? Met de tijd kun je toch niet sjoemelen?

De boven beschreven situatie kan zich voorgedaan hebben in de nacht van 28 op 29 maart*, toen dit jaar de zomertijd inging. De klokken werden één uur vooruitgezet. Het gevolg daarvan is dat de zon, vergeleken met de klok, een uur later ondergaat dan zij volgens de oude regeling zou doen. Met andere woorden: het blijft langer licht, de avondpret kost minder energie.
Hoe zit dat nu als je de klok verzet, is het dan ook echt zo laat, of is er een ‘echte tijd’ die gewoon doorgaat, wet of geen wet?
Dat je in werkelijkheid de tijdstroom, wat dat dan ook mag zijn, niet terug kunt zetten, een stukje kunt laten overdoen, spreekt vanzelf. Als je de kalender een jaar terugzet, wordt er geen mens een jaar jonger! Verder is het heel begrijpelijk dat er wettelijke afspraken moeten zijn over de tijdsmeting en de tijdsaanduiding. Dat is juist nodig omdat je van zoveel verschillende uitgangspunten uit kunt gaan: de tijd gemeten aan de zonsomloop of gemeten aan de dagelijkse omloop van de sterren. In het ene geval spreek je van zonnetijd, het andere is de sterrentijd. Maar dan ben je er nog niet; doordat beide tijd ‘soorten’ gemeenschappelijk hebben dat ze gebaseerd zijn op de aswenteling van de aarde, is de tijdsaanduiding heel plaatsgebonden. Immers, als het op de ene plaats op aarde middag is, is het ergens anders nacht, avond of ochtend. Je zou voor elke plaats een andere tijd hebben, nauwkeuriger gezegd: alle plaatsen die op dezelfde meridiaan liggen zouden dezelfde tijd hebben. (Een meridiaan is een lijn die de noordpool en de zuidpool van de aarde met elkaar verbindt). Voor Nederland zou dat betekenen dat het in Zutphen later is dan in Haarlem. Op die manier wordt het heel lastig om een spoorboekje te maken! Vandaar dat men er op gekomen is de aarde in tijdzones in te delen.
Als we naar de ligging van Nederland kijken, zouden we in dezelfde tijdzone moeten liggen als Engeland. Maar sinds de oorlog hebben we in Nederland dezelfde tijd als de Midden-Europese landen. Door de invoering van de zomertijd komen we zelfs terecht bij de tijd van de Oost-Europese landen. Daarmee worden we dus nog verder van onze eigen tijd verwijderd.

Voor wie het leuk vindt op de hoogte te zijn van de tijdsverschillen, volgt hier de beschrijving van de constructie van een horizontale en een vertikale zonnewijzer, die de plaatselijke ware zonnetijd aangeeft. Als we het hele jaar door de aanwijzing van de zonnewijzer vergelijken met het horloge, kunnen we zien dat de verschillen niet constant zijn, maar dat ze, nog afgezien van die rare sprong naar de zomertijd, groeien en weer afnemen. De plaatselijke zonnetijd is heel bewegelijk!

De constructie
We kijken eerst naar tekening 1. Daarop zijn drie vlakken te zien, die loodrecht op elkaar staan: vlak H (Horizontaal), vlak Va (Vertikaal achter) en vlak Vz (Vertikaal zij). De vlakken H en Va worden respectievelijk de horizontale en vertikale zonnewijzer.

De lijn PQ is een lijn die evenwijdig aan de aardas loopt (hij is dus precies op de poolster gericht). Hoek PQS is 52° (bij ons).

Tenslotte is er nog een vierde vlak getekend: vlak E (Equatoriaal vlak). Dit vlak staat loodrecht op PQ en het gaat door de snijlijn van vlak Va en H. In dat vlak is een cirkel te zien met middelpunt R. R is tevens het snijpunt van PQ met vlak E.

sterrenkunde-4

We moeten ons voorstellen dat de zon in 24 uur rondom PQ loopt. De schaduwlijn van PQ loopt dan op vlak E in 24 uur rond. Daarop berust het ontwerp van de zonnewijzer. Het probleem is alleen: hoe laat je nu de schaduwlijnen op H en Va de uren aangeven? Daarvoor moeten we de uurlijnen cconstrueren. Eerst zouden we de cirkel E in 24 partjes van 15º moeten indelen, maar dat doen we niet, dat is te veel werk. We construeren maar een aantal uurlijnen, de rest laat zich dan spiegelbeeldig vinden of hebben we niet nodig.

In tekening 2 ziet het er wat ingewikkeld uit, maar dat valt erg mee. In de eerste plaats zien we dat alle vlakken uit tekening 1 hier ook op staan, alleen zijn ze nu allemaal neergeklapt, zoals je een doos kunt opensnijden en alle zijkanten neerklappen.

Nu kunnen we er in construeren met geodriehoek en passer.

Wat die vlakken betreft is er één probleempje: vlak E en H vallen in tekening 2 samen. We moeten dus bij het tekenen steeds gaan bedenken in welk vlak we aan het werk zijn.

sterrenkunde-5

Voor onze zonnewijzer is het voldoende als we de uurlijnen van 4-20 uur tekenen.

Vóór iemand met de uiteindelijke constructie voor zijn of haar zonnewijzer begint, lijkt het me verstandig de constructie eerst eens te oefenen, ook met het oog op de maten die de zonnewijzer moet krijgen. Die zijn natuurlijk helemaal vrij, maar het is goed eerst de onderlinge verhoudingen te leren kennen.

We beginnen met de cirkel vanuit R om te cirkelen. Daarna trekken we een middellijn door R. Deze middellijn snijdt in S de cirkelomtrek. Door dit punt trekken we de raaklijn r. Daarna trekken we de twee andere aangegeven raaklijnen loodrecht op r: raaklijn r(1)  en raaklijn r(2)

Nu passen we, uitgaande van RS steeds hoeken van 15º af. Dat doen we aan de rechterkant anders komen er teveel lijnen door elkaar te lopen. We passen 8 hoeken af en trekken heel dun de stralen. De eerste 3 trekken we door tot lijn r. We vinden dan de punten 13, 14 en 15. Deze punten zijn straks direct bruikbaar voor de uurlijnen.

Van de andere punten beschrijf ik alleen de constructie van de 16-uurlijn, de 18-uurlijn en de 20-uurlijn. De andere gaan net zo.

De 16-uurlijn. We nummeren op de cirkel na 15 door: 16(1), 17(1), 18(1), 19(1), 20(1). Nu trekken we door het punt 16(1) en middelpunt R een middellijn. We vinden dan op lijn r2 het punt 4(1)

Nu moeten we even naar het linker bovendeel van de tekening kijken. Dat is de neergeklapte zijde Vz. Als projectie van het vlak E zien we hier een lijntje E(1). De hoek tussen E(1) en r is 38° . Trek E(1). Daarop moeten we punt R(1) tekenen (vanuit R (middelpunt cirkel) loodrecht op r(2), = 6(1), dan vanuit T de straal. T-6(1) omcirkelen naar E) = R(1) Door R(1) trekken we nu P(1) Q(1), hoek P(1) Q(1) T is 52°

We gaan nu weer verder met de constructie van de 16-uurlijn. Punt 4(1) hadden we gevonden op r(2). Nu zetten we de punt van de passer weer in T en cirkelen T-4(1) om naar E(1) en vinden daar punt 4(2). Vervolgens trekken we een lijn door 4(2)//P(1) Q(1). Het snijpunt met r cirkelen we weer naar beneden naar r(2): punt 4. Punt Q vinden we door eerst Q(1) naar lijn r(2) om te cirkelen, en daarna vanuit het nu gevonden punt een loodlijn op te richten. De tekening spreekt verder voor zich.

Als we nu 4-Q trekken hebben we de 4-uur-lijn, trekken we deze lijn verder door naar r(l), dan hebben we ook de 16-uurlijn. Spiegelen we 4 naar r, dan hebben we de 20-uurlijn. De 18-6 uurlijnen vinden we heel eenvoudig: daarvoor hoeven we alleen een lijn door Q//r te trekken.

De nog ontbrekende lijnen laten zich op analoge wijze construeren. (vergelijk de 16-uur-lijn.

Door alle lijnen spiegelbeeldig te tekenen, krijgen we de overige uurlijnen (links, 7 uur en 8 uur en boven 9 uur, 10 uur en 11 uur).

Dit is de horizontale zonnewijzer (tekening 3a), die in de tuin of in de kamer kan worden opgesteld. De richting van de 12-uurlijn moet exact noord-zuid zijn.sterrenkunde-63a

De vertikale zonnewijzer volgt uit de tekening (tekening 3b, zie tekening 2 boven de r-lijn). Deze kan tegen een muur (uitsluitend op het zuiden) worden opgesteld. De aanwijzer PQ moet op de poolster gericht zijn.

Je kunt ook een combinatie van beide maken. Als  materiaal kun je karton nemen (alleen geschikt voor binnenshuis) of triplex. De schaduwgever kan of een staafje zijn (PQ) of een driehoekig stukje karton of hout (heel dun) De schaduwrand van de schuine zijde is dan de zonnewijzer.

Literatuur:
Zonnewijzers aan en bij gebouwen in Nederland -J.G. van Cittert-Eymers. Uitgeverij Thieme. Niet meer te verkrijgen, alleen in bibliotheken.

Rinke Visser, Jonas 17, *17-04-1981

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

 

1170

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde – alle artikelen

.

[1-1] Sterrenbeelden: grote beer e.a. (voor op het bord)

[1-2] Astrologie en astronomie
Willem Beekman over verschil beeld en teken

[1-3] Maan, zon en dierenriem
Mieneke de Boer over hoe de dierenriem ooit beleefd werd; samenhang zon, maan en tekens met de plantenwereld; de 4 elementen

[2-1] Een periode sterrenkunde
Voorbeeld van een 3-weekse periode

[2-2] Astronomie in de vrijeschool
Rinke Visser over aspecten van de periode

[2-3] Sterrenkunde 7e klas
Sjoerd Adema over enkele aspecten van de periode

[3-1] De dansende dierenriem
Willem Beekman over de dierenriem; hoe je een dierenriemkaart maakt

[3-2] Hoe laat is het echt?
Rinke Visser over zomer- en wintertijd; hoe je een zonnewijzer maakt

[3-3] Een zonneklare maankaart
Willem Beekman over de bewegingen van de maan; hoe je een kaart maakt om die te volgen

sterren kijken (vanaf 12jr)

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.