Maandelijks archief: april 2014

VRIJESCHOOL – Vertelstof – biografieën – Confucius

.

De wijsheid van Confucius

 

Als hij in eigen persoon vóór ons kwam staan, zou hij er, in onze ogen, nogal vreemd uitzien, met zijn grote, naar buiten staande neusgaten, zijn spleetogen en grote bult boven op zijn hoofd. Zijn baard en snor hingen in drie strengen omlaag, en zijn gewaad leek op een Japanse kimono. Maar hij was groot en sterk, een hartstochtelijk jager, een begaafd musicus en een intellectueel genie. Zijn grote en subtiele wijsheid wordt in het Westen niet erg gewaardeerd, en toch neemt hij in de hele wereld een unieke plaats in. Hij staat in de geschiedenis geheel op zichzelf als de man die de geest en de gewoonten van een heel volk heeft gevormd.

Confucius

Confucius leefde in China meer dan 500 jaar voor Christus’ geboorte. Hij was een van de grootste leermeesters der levenskunst en meer dan een van de anderen alleen maar leermeester. Hij was geen heilige en geen profeet. Hij had geen sleutel die paste op alle geheimen van het heelal. Hoewel men over zijn leer dikwijls spreekt als over de godsdienst van China, had hij weinig belang­stelling voor godsdienst of voor de idee van een eeuwig leven. Maar hij bekommerde zich zeer om het goed-zijn. Hij was de uit­vinder van die toverformule, de gulden regel, een van de heiligste schatten van ons eigen evangelie, namelijk de samenvatting van zijn leer: “Doet een ander niet aan wat gij niet wilt dat anderen u aandoen.”

Confucius is soms zo dicht bij het Evangelie van Christus, dat er een heel boek geschreven is over de overeenkomsten en verschillen van deze twee. Overeenkomstig de christelijke leer “Oordeel niet, opdat gij niet geoordeeld wordt” is bijvoorbeeld zijn waarschuwing dat wij bij het beoordelen van anderen, “ons innerlijkste zelf”‘ als maatstaf moeten nemen. Is het niet denkbaar dat wij dezelfde zonde zouden hebben begaan? Maar in tegenstelling tot het christelijk geloof was zijn antwoord, toen iemand hem vroeg wat hij vond van de gedachte dat wij onrecht met vriendelijkheid moesten vergelden: “Waarmee wil je dan vriendelijkheid ver­gelden? Vergeld onrecht met recht, vriendelijkheid met vriende­lijkheid.”

Als jongen had Confucius een levendige belangstelling voor alle soorten ritueel en ceremoniën. Van muziek hield hij ook, en hij leerde zingen en luit en citer spelen. Op middelbare leeftijd reisde hij van zijn geboorteplaats in de kleine provincie Lu naar de hoofdstad, om “de regels van de muziek en het decorum” te bestu­deren en een deskundige te worden in alle vormen van ceremo­nieel gedrag.

Toen Confucius volwassen werd, voorzag hij in zijn levens­onderhoud door leerlingen in huis te nemen. Er was geen vast­gesteld lesgeld, en als de leerling zowel behoeftig als begaafd was, hoefde hij helemaal niets te betalen. De leer van Confucius is tot ons gekomen in de vorm van een uitgebreide verzameling losse opmerkingen en fragmenten van gesprekken die door zijn leer­lingen zijn vastgelegd. Helaas zijn ze niet verbonden met zijn levensgeschiedenis, zoals het geval is met die van Jezus, en dat maakt ze minder leesbaar. Ze zijn ook niet zo welsprekend als de evangeliën. Confucius wantrouwde welsprekendheid. “Het enige dat de taal moet doen,” zei hij, “is een betekenis overdragen.” Hijzelf deed dat met eenvoudige proza-gezegden, zoals:

“Waarheen u ook gaat, ga met uw ganse hart.”
“De ernstige fout is: fouten hebben en niet proberen die te ver­beteren.”
“Acht uzelf niet zo groot, dat andere mensen klein lijken.”

Zijn geest neigde naar het wetenschappelijke. Doordien hij de nadruk legde op de geestelijke lenigheid, de vervanging van het dogma door het feitenonderzoek en het opschorten van een oor­deel was hij zijn tijd 2000 jaar vooruit. Hij heeft als eerste onder woorden gebracht wat men de gulden regel der wetenschap zou kunnen noemen: “Als men iets niet kent, is de erkenning dat men het niet kent, kennis.”
Zo rekende hij af met de verleidingen van bijgeloof en een manier van “denken” waarbij de wens de vader is van de gedachte. Tot hetzelfde doel legde hij grote nadruk op oprechtheid — niet alleen in woorden, maar ook in de persoon­lijke meditatie. Er mag geen innerlijk zelfbedrog bestaan als men op reis gaat langs wat hij noemde “het pad der waarheid”.

Toch was het geen recht en nauw, of onmogelijk moeilijk pad, dat hij wees. “De weg der waarheid,” zei hij, “is als een grote weg. Hij is niet moeilijk te vinden. De kwestie is alleen, dat de mensen er niet naar willen zoeken.” Dit betekent niet dat hij laksheid of toegeeflijkheid jegens onszelf aanried. Confucius was een strenge, veeleisende leermeester. Vergeleken met de lijst met hoedanighe­den waarnaar zijn leerlingen moesten streven, lijken onze zeven hoofddeugden meer op een cursus voor beginners. Onder andere dienden zijn leerlingen te zijn “vlug van begrip, helder van oor­deel, van verreikende intelligentie en alomvattende kennis, ge­schikt om gezag uit te oefenen, grootmoedig en verdraagzaam.” Ze moesten ook “plechtigheid”, “ernst”, “trouw”, “vriendelijk­heid” en “eerbiedige aandacht voor zaken” leren. Zijn gezegden geven mij de indruk dat daaraan de gedachte ten grondslag ligt dat alle mensen zich in een groeiproces bevinden. Hij geloofde dat er in ons allen een stuwkracht werkzaam is, een verlangen om zo al niet anderen, dan toch onszelf te overtreffen.

Evenals Plato 200 jaar later, ontwierp ook Confucius het bouw­plan van een ideale republiek, maar de zijne was zeer verschillend van de streng geordende die Plato bedacht heeft. Confucius’ plan kwam namelijk voort uit zijn verlangen dat de maatschappij zou functioneren als een liefhebbend gezin. Die idee was met name in China nogal utopisch, omdat de familiebanden daar hechter en sterker zijn dan waar ook ter wereld; Chinezen te vragen, alle mensen als hun familieleden te beschouwen, ging wel wat ver. Confucius wist dit, maar hij wilde de wereld althans in de richting van het ideaal zien gaan. En de enige manier om een begin te maken, zo meende hij, was goede en wijze mannen in
machtsposities te krijgen. En ook evenals Plato heeft hij zich zijn hele leven naarstig beijverd om door een van de feodale vorsten in een hoge ambtelijke positie benoemd te worden. Dat viel wel verscheidene van zijn beste leerlingen ten deel, maar hijzelf schijnt nooit veel verder gekomen te zijn dan de positie van hooggeschat leermeester voor dergelijke ambtenaren.

Hoewel hij jarenlang door China rondgetrokken is met een kleine groep leerlingen, op zoek naar een machthebber die hem een kans wilde geven om de wereld te hervormen, stonden bepaal­de karaktertrekken de verwezenlijking van zijn ambities in de weg. Hij schijnt te openhartig geweest te zijn om als politicus te slagen. Tot een onstuimig heerser die hem onderricht vroeg in de kunst van het regeren, zei hij: “Leer eerst uzelf regeren.” Bovendien geloofde Confucius niet werkelijk in erfelijke aristocratie. “Van nature zijn de mensen bijna gelijk,” zei hij. En hoewel de demo­cratie toen nog niet was uitgevonden, verklaarde Confucius — wellicht voor het eerst in de geschiedenis — dat het ware doel van het regeren niet slechts de welvaart, maar het geluk van het volk is.

Ten slotte keerde hij terug naar zijn vaderstad, als een oude ver­moeide man — niet geestelijk gebroken, maar wel overtuigd dat hij mislukt was. Na een paar jaar van rustig onderwijzen stierf hij in die overtuiging. Zijn leerlingen rouwden om hem alsof hij hun vader was geweest. En aangezien het toentertijd in China ge­bruikelijk was dat kinderen drie jaar lang rouwden om een ge­storven vader, hadden ze ruim de tijd. Die brachten ze door met elkaar aan alle belangrijke dingen te herinneren die hij onderwe­zen had, en die op te schrijven. Het boek van hun herinneringen werd de bijbel van het Chinese volk. Meer dan dat: het werd hun boek der etiquette, de geest van hun wetten, de politieke begin­selen die hun goede heersers voorstonden.

Toen in de derde eeuw vóór Christus zekere wrede despoten het confucianisme verboden, zijn geschriften verbrandden en zijn aanhangers doodden, verbreidde deze filosofie zich als een geheim lopend vuurtje — evenals het christendom zich later onder de vervolging zou verbreiden. En eveneens als met het christendom gebeurde, kwam er daarna een bedachtzamer keizer, die het confucianisme aannam en het van staatswege sanctioneerde.

Boek na boek is sindsdien over het confucianisme geschreven, zodat iemand die er in zijn jeugd aan zou beginnen en dan een heel mensenleven zou doorlezen, er niet doorheen zou kunnen komen. Maar door al die boeken straalt de zuivere, hoge, gema­tigde en eenvoudige levenskunst die Confucius zelf onderwezen heeft, en die zal blijven stralen, ongeacht hoevele communistische volksopvoeders hun best doen om haar te vervangen door hun religie van staatstirannie en hun leer dat het doel de middelen heiligt, hoe bloedig en slecht die middelen ook zijn.
.

alle biografieën

vertelstofalle biografieën
.
vertelstofalle artikelen

.

556-510

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

./

 

 

 

 

 

 

 

VRIJESCHOOL – Kleuterklasimpressie

.

Kleuterleidsters vrijeschool Voorschoten, *nadere gegevens onbekend
.

Voorjaarsliedje van de kleuterklas:

Sneeuwklokjes bengelen, krokusjes bloeien,
het gras gaat weer groeien,
de lente gaat weer komen.

IJs is gesmolten, visjes spartelen,
lammetjes dartelen,
vogeltjes fluiten,
lente wordt het buiten!
laat ons nu zingen en dansen en springen,
lente wordt het buiten.

Dit lied wordt uit volle borst gezongen, want bij ons van binnen, en buiten in de tuin, is het volop lente, al geeft de kalender nog winter aan.

De dagen lengen en de zon krijgt meer kracht.
Op de sei­zoenentafel is moeder aarde gekomen en tussen de wortels van de bomen liggen kinderen stil te dromen. Bloemenkinderen komen schuchter te voorschijn, want koning winter met z!n witte ijshulpjes is ook nog vlakbij.

De seizoenentafel in de klas verandert regelmatig, maar het speelgoed blijft altijd hetzelfde. Wat mooi dat de kinderen (ook al zijn zij 4, 5 of 6 jaar) het iedere dag weer fijn vinden om daarmee te spelen. Elke dag weer gaat alles van zn plaats en wordt aan het eind van de speeltijd alles weer teruggezet. Poppen toegestopt, kisten en planken teruggezet en de doeken opgevouwen. Dan eten we met z’n allen en komen dan in de kring zitten voor het sprookje. Ook deze hebben ze al vele malen gehoord, maar ze vervelen nooit. Iedere keer weer zijn ze blij dat de geitjes ongeschonden uit de buik van de wolf springen of is het leuk dat het ijverige meisje (van vrouw Holle) met goud wordt overladen en het luie meisje met pek. Zekerheid krijgen de kinderen ervan. Het verhaal loopt altijd zo af. In de klas ligt altijd het­zelfde om mee te spelen, ook al speel je iedere dag wat anders daarmee.

Op elke dag van de week wordt wat anders gedaan (tekenen, schilderen enz.), maar dat is iedere week hetzelfde. De jaargetijden veranderen, maar zijn ieder jaar hetzelfde. Dat steeds weer terug komen en herhalen van de dingen
her­kennen de kinderen. Zij ontwikkelen zich hieraan verder. Zij worden er zeker door en durven het leven aan. Ze spelen het voorjaar tegemoet. We kunnen weer wat langer naar buiten en langzamerhand wordt het gehol met kruiwagens en karren, om warm te blijven, wat minder. Het zand kan weer gezeefd worden en zandtaartjes worden gebakken. We gaan weer een fijne tijd tegemoet.

.

Peuter- en kleuterklas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: kleuters     jaartafels

.

555-509

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 2e klas (7)

Ria Buscop, nadere gegevens ontbreken
.

REKENEN IN DE 2E KLAS

Zo na de week waarin we Driekoningen hebben gevierd en we een taalperiode afsloten die met advent begonnen was, was het mooi tijd om eens flink te gaan rekenen. De tafels! Al in de eerste klas hebben we eindeloos vaak de reeksen gelopen van de tafels 1, 2, 3, 4 en 5. De antwoorden van de tafels 1 t/m 5 kunnen de kinderen wel dromen, zowel heen als terug.
Maar tot nu toe waren ze zich er nog niet van bewust dat we met de tafels bezig waren. In deze nieuwe rekenperiode is die naam voor het eerst gevallen. We gaan de tafels leren!

2 =    1 x 2     1 x 2 =  2     3 = 1 x 3    1 x 3 = 3
4 =    2 x 2    2 x 2 =  4     6 = 2 x 3   2 x 3 = 6
klap  stamp stamp   klap     enz

We begonnen natuurlijk met de tafel van 1  en de antwoorden werden onder elkaar op het bord geschreven. Daarna volgde er iedere dag een nieuwe rij met antwoorden. En al na een paar dagen ontdekten enkele slimmerds dat de tafels niet alleen verticaal, maar ook horizontaal verschenen. Maar er is nog veel meer te ontdekken in zon tafelwereld. Kijkt u zelf maar eens.

tafelvierkant

Ik vroeg de kinderen 1 x 1,  2 x 2,  3 x 3,  4 x 4 etc. (de kwadraten dus) in te kleuren.  Dan de rij naast de kwadraten in een andere kleur. Al heel snel zagen ze  dat die aan beide kanten gelijk was:
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90

Er was zelfs een hele pientere die zag dat er steeds 2 meer bij kwamen:

tafels 1

Bij de volgende rij ook, maar nu met oneven getallen:
tafels 2

U begrijpt dat dit laatste lang niet door elk kind gezien werd. Maar het leuke van zon tafelveld is, dat er voor elk kind op zijn eigen niveau iets in te ontdekken valt. Bij­voorbeeld ook het volgende:
3 x 4  kun je zo opzoeken, 3 opzij en 4 naar beneden, net zowel als 4 x3  , 4 opzij en 3 naar beneden en je krijgt hetzelfde antwoord. Voor tweede klassers een hele ontdekking!

Het grappige in de klas is dat enkele kinderen pas na een week zelf ontdekken dat er horizontaal ook tafels ontstaan als je ze verticaal opschrijft, de verrassing voor dat kind is net zo groot als voor het kind dat zoiets meteen al door heeft. Opgetogen roept het:  Juffie, de tafels komen ook zo!’ en z’n vinger wijst van links naar rechts. De rest roept: ‘Zie je dat nu pas!’ of:  ‘Dat wisten we al lang,’ maar het kind straalt van vreugde over zijn ontdekking. Eindeloos variëren kun je om toch steeds weer die reeksen van antwoorden bij de kinderen paraat te krijgen. Behalve het lopen met klappen, stampen, grond-aantikken, in de lucht springen etc. hebben we veel met de bal gespeeld. We maakten een grote kring met zn allen, waarbij iedereen een nummer kreeg. De bal werd gegooid naar degene die het juiste antwoord als nummer had. Bij de tafel van 1 kreeg ieder­een dus een beurt. Bij de tafel van 2 om en om. We deden de antwoorden van alle tafels van 1  t/m 10. Wat ze dan al niet ontdekken!

Nr. 7,  13,  17, 19 en 23 beginnen te klagen dat ze nooit eens aan de beurt komen. De priemgetallen! Het woord wordt niet genoemd, maar de beleving is er, daar kun je in een hogere klas op terugkomen.

Als je dergelijke oefeningen iedere dag een keer doet in zon rekenperiode, zorgen sommige kinderen bij het aftellen, dat ze op plaatsje 12 of 24 komen te staan, dan kom je lekker vaak aan de beurt. Zonder veel te spreken daarover voelen alle kinderen aan dat dit speciale getallen zijn. Een ander kringspel was het volgende:

De kring mocht nu maar uit 10 kinderen bestaan en we telden gewoon door na. de 10, dus nr. 1 was ook nr. 11 en 21. Net zo ver als nodig was om de tafel helemaal van het begin tot het eind te kunnen gooien. Steeds weer nieuwe verrassingen. Bij de tafel van 1  sla je niemand over; bij de tafel van 2 sla je 1 kind over; bij  die van 3  2 kinderen enz.

tafls 3

Snapt u wat een lol het is als je voor de eerste keer de tafel van 5 doet in zo!n kring van10 kinderen. Natuurlijk kun je zeggen, dat bij de tafel van 5 de antwoorden altijd op een 0 of een 5 eindigen, maar veel leuker is het om als juf niets te verklappen en de kinderen zon balspel te
la­ten doen. Wat een pret voor die twee die op plaatsje 5 en 10 staan.

De volgende dag als je dit weer doet wil iedereen 5 of 10 zijn. En wat dacht u van de tafel van 10?

Nog een leuk spel met de tafel van 2.

Op het ritme van 2 = 1 x 2     1 x 2 = 2   klappen steeds 2 kinderen op het antwoord 2 de handen tegen elkaar en bij 1 in de eigen handen en bij 2 weer tegen elkaar. Bij 4 is dat dus als volgt:

tafels 4

4 kinderen klappen de handen 2 aan 2 tegen elkaar dus:

4 =                      2 x 2                        2 x 2                = 4
klap tegen        klap in de              klap in de       klap tegen
elkaar                eigenhand             eigenhand     elkaar

De rij zwelt aan tot 20Gaan we weer terug dan reduceert die lange rij weer 2 aan 2 tot nietsZo wordt een tafel net zon leuk klapspel als bijvoorbeeld ‘Papegaaitje leef je nog’.
Een gezellige, vrolijke rekenperiode was dat in de tweede klas.

.

2e klas rekenenalle artikelen

rekenenalle artikelen

2e klasalle artikelen

Vrijeschool in beeld2e klas

.

554-508

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 2e klas (6)

.
M. Stoop, vrijeschool Leiden, datum onbekend
.

Rekenen in de tweede, een mooi vak om te spelen
.

Nadat we in de eerste klas het getallenstelsel leerden kennen met zijn ritmiek van het overslaan, zoals — 4-—8— 12 enz, speelt het eerlijke geven en krijgen nu de grootste rol. Daarbij gebruiken we de tafels.

Allereerst zijn de tafels, naast het rekenspel, veel ge­sprongen, geklapt en gesproken. Daarna zijn ze geschreven, getekend en in eenspiegel-vierkant geplaatst. Ook springen we de tafels in het springtouw.

Nu we aan het einde van de tweede klas zijn gekomen, her­halen we alles nog eens, maar nu in een heel speciaal spel: HET GANZENBORDSPEL.

Het ganzenbordspel is een prachtig voorbeeld voor de eerlijk­heid en gestrengheid in het leven. We tellen de jaren 1 tot en met 63 en verkrijgen zo het werkterrein in de menselijke levensloop.

Alle getallen die de 5 in zich dragen, zoals 5,  14 (1 + 4=5), 23 (2 + 3 = 5), enz., getuigen van de vrijheid van onze hand om te schenken en te ontvangen, waardoor de mens verder komt in zijn leven. Het spel beloont dit met eenzelfde sprong vooruit. Alle getallen, die de 9 in zich dragen, zoals 9, 18, 27 enz., getuigen van de drempels in het leven. Rekenen boven de 10 bv. moet je door eigen activiteit leren.

Vaak is een nieuwe aanloop nodig zoals bij vele moeilijkheden die je in het leven wilt overwinnen.

De 9 getuigt van wat de mens al heeft, terwijl de 10 van een nieuwe orde getuigt, zelfs rekenkundig te zien in het (volg)ordestelsel, de 1 en de 0, die samen iets nieuws betekenen. In het spel maak je dus dezelfde sprong terug, om het in een volgende beurt opnieuw te proberen.

In 59, 5 en 9 samen, maar ook 5 + 9=14 en 1 + 4 = 5, zit een dub­bele betekenis (beide getallen in één én een dubbele bewerking naar de 5 toe). Op 59 aangekomen, kies ik er dan ook voor, om de speler 2 maal zijn sprong vooruit te laten maken, waardoor hij dus hoogstwaarschijnlijk weer een stukje achteruit moet gaan (bij “64” keer je weer om als je er niet precies op komt) De kinderen slaan dus aan het rekenen om deze getallen te vin­den en tellen alle hokjes uit om de héén- en terugkijkende ganzen te tekenen.

Dat was een hele kluif en er ging een zucht van bevrediging door de klas, toen dat karwei geklaard was.

Maar nu het spannendste! In het leven spelen schenken en ont­vangen de grootste rollen.

In de getallenwereld (de leeftijden op het bord) kun je de samenwerking tussen de getallen herkennen door naar hun deel­baarheid te kijken. Voor elke manier van verdelen krijgt het getal een sterretje. Zo krijg je zeer stralende getallen én getallen zonder ster, want aangezien élk getal door 1 en zich­zelf deelbaar is, is dat nietszeggend voor een getal en krijgt het daarvoor géén ster. Zo verschijnen er op het bord een aan­tal duistere priemgetallen. Getallen, die niets kunnen geven of krijgen en zo zielsalleen blijven staan.

Maar voordat dit alles op het ganzenbord komt te staan, zijn alle tafels nog eens op het plein gelopen (tegels overslaan) en geschreven, keurig naast elkaar. Daarna nog eens in het schrift hetzelfde en is ook nog per ge­tal de deelbaarheid getoetst door middel van bonen en opgeschreven in het schrift.

Zo zijn dan alle tafels van 1 tot en met 12, tot 63, vele keren geoefend en zelfs delen uit hogere tafels, die door spiegeling ontdekt werden, zoals b.v. 63 = 3 x 21 en 62 = 2 x 31, want de “lage” tafels worden tot 63 vervolgd. De priemgetallen krijgen alle een ietwat duistere tekening. Er kan je heel wat gebeuren als je alleen staat in het leven. Je durft alleen die heel smalle brug niet over, je kunt je verliezen in de geneugten van de herberg, je kunt in de put der wanhoop komen, de weg kwijt raken in de doolhof van regels, gebruiken en gewoonten, de verkeerde weg inslaan en in de gevangenis komen en zelfs vroegtijdig sterven, zo­dat je het nog niet bereikte door een hernieuwde levensweg moet gaan bereiken. Op zon tekening beland, moet je 2 maal je beurt voorbij laten gaan, tenzij je verlost wordt uit de put of gevangenis door een medespeler die je aflost.

Onder de 5 jaar is een kind nog totaal opgenomen in het gezin, zodat die priemgetallen hier buiten beschouwing blijven. De andere 6 priemgetallen, waarop je alleen staat, vormen de stilstandsmomenten in het leven. Je ziet het niet meer zitten, staat even stil, 1 beurt in dit spel.

Het ganzenbordspel wordt met 2 stenen gespeeld.
Je gooit minimaal 2 en maximaal 12, gemiddeld dus 7 jaren vooruit per keer. Na dus gemiddeld 9 keer gooien zonder problemen onderweg kan men de 63 halen.
Dan komt men in de tiende levensfase, de fase die een mens geschonken krijgt, want zijn grootste taak zit er op. Wat een mens in die fase dan nog doet, schenkt hij puur zijn medemensen.

Op het bord staat in het midden (is einde van het spel) een
tekening van een gans met jongen, de vruchten van het leven.

Sommige mensen beginnen het leven echter al met bijzondere gaven. In het ganzenbordspel doen we dat zo: je gooit in je eerste worp 9 met een 5 en een 4. Dan stroom je gelijk door naar 53. Of je gooit in je eerste worp 9 met een 6 (en een 3). Dan ga je door naar 26.

Zo rekenden en rekenen wij in de tweede klas tijdens het ontwikkelen, het maken en het spelen van het ganzenbordenspel. Alle vier hoofdbewerkingen van het rekenen, d.w.z. optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, zijn dan aan bod gekomen en met veel plezier geoefend.

.
2e klas rekenen: alle artikelen

rekenen: alle artikelen

2e klas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 2e klas

.

553-507

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

..

 

VRIJESCHOOL – Geschiedenis – 6e klas (1)

 .
Pieter HA Witvliet
.

VAKKENINTEGRATIE


Het op elkaar betrekken van verschillende vakken, is na de zeventiger jaren van de vorige eeuw als ‘vak(ken)integratie bekend geworden; de vraag is wel in hoeverre het in het onderwijs – in ’t algemeen – in de praktijk wordt gebracht.

Steiner wees er al meteen bij het begin van de eerste vrijeschool in Stuttgart op (1919!) hoe zinvol het is dezelfde leerstof vanuit verschillende vakoptieken met de leerlingen te behandelen.

Hij noemde dit af en toe ook ‘economisch’ waarbij je dan ook moet denken aan ‘tijdwinst’ en grotere interesse, betrokkenheid van de leerlingen bij de stof.

Tevens vloeide daaruit voort dat de leerkrachten: klassen- en vakleerkrachten met elkaar zouden moeten overleggen: waar ben jij in het hoofdonderwijs mee bezig en hoe kan ik daar met mijn vak bij aansluiten; of wat doe jij en wat doe ik of doen we allebei hetzelfde maar dan vanuit een verschillende invalshoek.

Zo zou je bv. wanneer je in klas 6 geschiedenis geeft, de rol van Julius Caesar voor onze streken kunnen belichten door in het Engels een boekje over hem te lezen.

Bij de uitgeverij Ladybird werd ooit gepubliceerd:

JULIUS CAESAR and ROMAN BRITAIN

Een klein, handzaam, goedkoop boekje, met een tekst die voor een 6-klasser – mits hij in de jaren ervoor goed Engels heeft gekregen – niet al te moeilijk is. Bovendien zijn de illustraties heel mooi.

Hier volgen een paar bladzijden. I.v.m. de rechten weet ik niet of ik heel het boekje mag weergeven.*

JULIUS  CAESAR AND  ROMAN BRITAIN

Long before the Romans conquered Britain, men had lived in these islands for hundreds of years. Some of them had come from northern countries like Norway or Denmark, others from France and Spain.

These people were divided into many tribes, each under its own chief. They lived in villages, in houses made of wattle and daub, that is, wooden poles and branches twisted together and covered with dried clay. These houses were usually just one room, thatched with reeds, and with a hole in the roof above the open fire. There was no glass in the small openings which let in the light, and they must have been very cold and draughty.
The men were mostly farmers, growing corn and grazing cattle. Their farming tools were made of bronze or iron by smiths, who also made swords and simple helmets; potters made bowls and jugs for domestic use.
The men and women wore brightly coloured clothes made of wool, and the wives and daughters of the chiefs had golden bracelets and necklaces, which may still be seen today in museums up and down the country.
Those of the Britons who lived by the sea were fishermen as well as farmers, and all of them fished in the rivers, which were cleaner than they are now.
The boats which the fishermen used were called coracles. They were very unlike the boats used today, although similar boats may still be seen in parts of Wales.
The coracles of the Britons were made of willow branches woven into what looked like a large shallow basket. This was covered on the outside with skins and then made waterproof with the resin or gum from pine and other trees. These little boats were very light, and the fisherman could easily carry his boat from his house to the lake or river.
Because they were round and flat, they were also very difficult to upset, and even on a rough sea they were safer than present-day rowing boats. On the west coast of Ireland coracles are still used by the islanders of Great Blasquet to cross the rough waters of the Blasquet Sound, and wrecks are said to be quite unknown.

engels 6e klas 1

engels 6e klas 2

*Bij de uitgever is het uitverkocht. Wie het met zijn klas zou willen lezen: ik kan je de tekst toesturen. Je kunt je bericht sturen naar:

pieterhawitvliet -voeg toe apenstaartje gmail punt com
.

Julius Caesar

Julius Caesar uitgebreide biografie

Julius Caesar in de Nederlanden

6e klas geschiedenis: alle artikelen

vertelstof: alle biografieën

Vrijeschool in beeld: 6e klas w.o. geschiedenis

.

552-506

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over gezondmakend onderwijs (3)

.

De tekst in groen is van Steiner, in zwart de vertaling. De tekst in blauw is van mij.

Pieter HA Witvliet
.

Voor een goed begrip: zie de verschenen artikelen  1   en  2  

Deel 2  eindigde met de tegenstelling ‘bloed-zenuw’. In de 2e voordracht van ‘Algemene menskunde als grondslag voor de pedagogie’ gaat Steiner er uitvoerig op in. [1]

VOORSTELLING -FANTASIE

Hij koppelt ze o.a. aan ‘voorstellingsbeeld’ en ‘fantasiebeeld’.
Dat is op zich al een lastig te doorgronden tegenstelling, want wanneer we ‘iets’ fantaseren, verbeelden we ons toch iets, we maken beelden, evenals we dat doen bij het ‘zich voorstellen’. De taal is hier niet meteen hulpvaardig, want wanneer we zeggen: ‘Stel je nu eens voor dat….’, dan gaan we ook op een bepaalde manier ‘fantaseren’.

Wanneer je deze twee vormen van voorstellen echter aan de begrippen ‘verleden’ en ‘toekomst’ knoopt, kom je een heel eind verder.

Hier heb ik daaraan ook een artikel gewijd. Het gaat daarin vooral over ‘voorstellen’ in de zin van:  je weer iets voor de geest roepen – je herinneren – de verleden kant, dus. Het is niet moeilijk in te zien dat we een voorstelling maken van hetgeen we bv. een keer – vandaag, gisteren, vorig jaar, lang geleden hebben waargenomen. Dat zien we dan op de een of andere manier weer voor ons: een mooi vakantieplekje bv. Daar zijn we niet – we nemen het dus niet concreet waar. We waren er. En we namen het waar. En op de een of andere manier nemen we het nu weer waar, als waren we er aanwezig. Alsof we naar een foto kijken, een beeld dus. Zo’n (af)beeld(ing) is altijd verbonden met het verleden – toen we het voor het eerst waarnamen. Het is een soort foto – het ogenblik waarop het kiekje is genomen, is voorbij – de herinnering eraan blijft bewaard als foto(beeld).

Als je bv. ergens een poster ziet, met laten we zeggen een heerlijke taart, dan weet je gewoon dat die taart al lang opgegeten is, of weggegooid, of…die bestaat niet meer, is verleden tijd.

Die beelden bedoelt Steiner met voorstellingsbeelden. Je moet soms een behoorlijke denkactiviteit verrichten om ze je weer ‘voor de geest’ te roepen – ze je te herinneren. Reproduceren. Het is in hoge mate een denkactiviteit, maar een letterlijk ‘na’ denken, een ‘aan-terug-denken’.

Zo’n vorm van denken wijst dus a.h.w. naar het verleden terug.
Die vorm van denken is nodig om leerstof te onthouden, te reproduceren, in je hoofd te stampen. Enz. Moet je dat veel doen, voor een examen bv. dan zit je veel achter je bureau, komt niet veel buiten, je wordt er slaperig van – het zijn allemaal verschijnselen die we kennen en niet zo gezond vinden – je krijgt er op den duur bleke wangen van – getuige de voorstelling die we ons maken van een ‘kamergeleerde’.

Als we dit soort voorstellingsdenken aan het verleden moeten koppelen, is de tegenstelling met het fantasiebeeld niet zo moeilijk, immers, dit is er helemaal nog niet. Ik moet dat beeld nog ontwerpen. Het resultaat ligt dus eigenlijk in de toekomst. En hoewel dit ‘fantaseren’ ook een vorm van denken is – je ziet ook allerlei voor je – is het toch een denken van een heel andere kwaliteit, een soort ‘vooruit’ denken. Heel vaak is dat soort denken verbonden met ‘doen’. Je ontwerpt iets – je hebt een idee, een plan. Dit is nog onstoffelijk, nog niet concreet ergens aanwezig, tastbaar. Je kunt er enthousiast voor worden, zin hebben om het te maken.

Je voelt wel, een totaal ander gebied, dan het reproduceren. Een kunstenaar zal ook zo zijn ideeën hebben over het schilderij of het beeld dat hij zal gaan maken. In dat maken ligt nog niets vast – het idee zweeft er een beetje boven, werkt erdoorheen. De kunstenaar zal meestal wel ‘bezield’ zijn door en voor zijn idee, er ‘warm’ voor lopen. Hier past het woord ‘inspiratie’; of vanuit ‘intuïtie – alles is nog ‘wordend’.
En met deze tegenstelling kunnen we nog weer beter aanvoelen wat Steiner met de tegenstelling zenuw-bloed bedoelde. Tot reëel in het fysieke is de zenuw koeler dan het bloed. En daar waar het denken gelokaliseerd is – in het hoofd – moet ook koelte heersen om te kunnen (na)denken. Om te kunnen ‘doen’ moeten de handen wel warm zijn. Wat wij als ‘gezond’ beleven is ‘hoofd koel en voeten warm’. Kom je buiten deze bandbreedte dan ligt het gevaar op de loer een ’heethoofd’ te zijn en met koude voeten komen de meesten van ons niet in de gezonde nachtrustslaap.

Dus, als we ‘fantasie’ veel ruimer denken dan wat we er in eerste instantie wellicht aan vast knopen: fantaseren als ‘verzinnen’, als een soort niet-werkelijkheid, niet met beide benen op de grond, maar het verbinden met creativiteit, met scheppen, ja, met kunst, dan is de tegenstelling ‘voorstelling-fantasie’ wel duidelijk.

OP BASIS VAN HET FYSIEKE

De mens kan alleen maar mens zijn op basis van zijn fysieke lichaam; in Steiners visie betekent dit o.a. dat wat de mens denkt en voelt en ten uitvoer brengt, hij dat alleen kan met behulp van zijn lichaam. Hij ziet het lichaam als een instrument waarmee de mens zich als een denkend, voelend en handelend wezen kan manifesteren. Wij kunnen dat als beleving ervaren. Wanneer we door sterke gevoelens worden beroerd, bv. hevige schrik, dan trekken we wit weg: een  lichamelijke activiteit van het bloed; de adem stokt in de keel; of we worden woedend en het bloed stijgt ons naar het hoofd: letterlijk: we lopen rood aan; er komen tranen als we bedroefd zijn of juist heel erg moeten lachen. Vele voorbeelden zijn er te vinden, waaruit blijkt hoe stemmingen, gevoelens, belevingen direct samenhangen met het fysieke. Pas als we de humor van iets beleven en we moeten lachen, maken spierbewegingen dit mogelijk en geven het gezicht de uitdrukking van vrolijk zijn. Niet andersom: de spieren in de vorm brengen die ze hebben wanneer we pret hebben, levert geen gevoel van plezier op.

Warm lopen voor iets, is wat de ziel doet – fysiek ‘tintelt’ het bloed.

Het moge nu duidelijk zijn dat Steiner met het oog op gezondmakend onderwijs veel belang hecht aan deze tegenstelling: wanneer werk je op de ‘koude’ kant van het denken – bv. het reproduceren en wanneer ga je zo te werk dat het bloed tintelt.

Dat laatste, zoals we zagen, is verbonden met ‘scheppen, creatief zijn, bewegen.

Tegen deze achtergrond zijn deze woorden van Steiner wellicht te doorgronden:

EEN KIND DAT ER WIT, BLEEK UITZIET

GA 303  blz. 95 e.v.   vert. 104 e.v.

(  ) -, ein Kind wird immer blasser und blasser. Berücksichtige ich dann alles aus den pädagogischen In­stinkten heraus, die durch anthroposophische Einsicht vertieft sind, so werde ich vielleicht darauf kommen: dieses Kind habe ich mit Erinne­rungsstoff, mit Gedächtnisstoff überfüttert; ich habe seinem Gedächt­nisse, seiner Erinnerung zuviel zugemutet.Nun wird man bemerken können, wenn so etwas nicht zur rechten Zeit erfaßt wird, daß man ein Kind durch Überwiegen des Gedächt­nisstoffes blaß gemacht hat, daß sich das dann steigert. Wenn man fortfährt, das Kind mit Gedächtnisstoff zu überfüttern, wird die nächste Stufe dann eine Seelenoffenbarung sein: das Kind wird zu aller­lei Ängstlichkeiten, zu Angst- und Furchtzuständen kommen. Auch diese brauchen wiederum nicht robust für eine oberflächliche Beobach­tung hervorzutreten, sondern eben nur für das feinere Beobachten, das sich der Erziehungs- und Unterrichtskünstler eben aneignen muß.Und die letzte Stufe, wenn man fortfährt, aus irgendwelchen theoretischen Vorurteilen heraus immer mehr und mehr Gedächtnisstoff in das Kind hineinzustopfen, sind Wachstumsstörungen. Das Kind bleibt auf irgend­eine Weise sogar im Wachstum zurück.Da sieht man das Ineinanderwirken von Geistig-Seelischem und Physisch-Leiblichem.Da lernt man einsehen, wie notwendig es ist für den Unterrichts- und Erziehungskünstler, eine Vorstellung zu gewin­nen, wie die menschlichen Neigungen zum Gesunden und zum Kranken zu behandeln sind.Durch ein so geartetes Bewußtsein wird man es dahin bringen, in der richtigen Weise einzuhalten mit der Überfütterung des Gedächtnisses und in anderer Weise an das Kind heranzutreten. Und man wird sehen, das Kind wird wiederum eine gesundere Lebensfarbe bekommen, wenn man in der Folgezeit nicht zu stark an seine Erinnerung appelliert, son­dern mehr an dasjenige, was erlebt wird. Sagen wir, man führt ihm an dem einen Tag etwas Schönes vor, an dem es eine unmittelbare Freude hat, und am nächsten Tag etwas anderes Schönes oder das frühere in einer Variante. Man appelliert also in der nächsten Zeit nicht an sein Erinnerungsvermögen.

Een kind gaat er steeds witter uitzien. Bekijk ik dan alles vanuit het pedagogisch gevoel dat door antroposofische inzichten verdiept is, dan kom ik er misschien op: dit kind heb ik met herinneringsstof, geheugenstof overladen; ik heb te veel gevraagd van het geheugen, het herinneringsvermogen. Nu zou je kunnen ervaren, wanneer niet op tijd onderkend wordt dat een kind bleek is gaan zien door een te grote nadruk op onthoudstof, dit dan erger wordt. Wanneer je doorgaat het kind te overladen met geheugenwerk is de volgende fase een uiting van de ziel: het kind wordt bang, komt in angsttoestanden terecht. Ook deze hoeven niet eens zo manifest te zijn voor iemand die oppervlakkig waarneemt, maar wel voor iemand die intensiever waarneemt, wat de opvoedkunstenaar zich eigen moet maken. En de laatste fase, wanneer je doorgaat, uit wat voor theoretische vooroordelen dan ook met het kind vol te proppen met herinneringsstof, zijn storingen in de groei. Het kind blijft op de een of andere manier achter in de groei. Hier zie je hoe dat wat we geest-ziel noemen, inwerkt op het lichamelijk-levende.
Hieraan leer je inzien hoe noodzakelijk het is voor een opvoedkunstenaar om een voorstelling te krijgen van hoe de menselijke neiging tot gezond- en tot ziekzijn behandeld moeten worden. Met een dergelijk bewustzijn kom je ertoe op de juiste manier op te houden met het overladen met geheugenwerk en op een andere manier het kind tegemoet te komen. En dan zie je dat het kind weer een gezondere kleur krijgt wanneer je in de tijd die volgt niet te veel aan zijn geheugen appelleert, maar meer aan wat hij kan beleven. Laten we zeggen, op een keer neem je iets moois voor hem mee, waaraan hij meteen plezier kan beleven; de volgende dag weer iets anders of een variatie op het eerste. Dus je doet de eerste tijd geen beroep op het geheugen.
GA 303 /95 e.v.
Vertaald/104 e.v.

Op meer plaatsen spreekt Steiner over het bleek worden: (meestal in samenhang met ‘blozen’ – zie verder)

GA 303 blz. 97 e.v.  vert. blz. 104 e.v.

Oder man habe einen Knaben vor sich, den man wiederum von einem gewissen Punkte an unterrichtet hat. Der zeigt für ein feineres Bemerken nach einiger Zeit, daß er leise errötet. Nicht Schamröte kommt ihm, sondern ein mit seinen ganzen Gesundheitsverhältnissen zusammenhängendes Erröten kann man bemerken. Das braucht nicht robust aufzutreten, sondern in intimer Beobachtung enthüllt sich: der Knabe ist einfach jetzt von rötlicherer Hautfarbe, als er sie vorher gehabt hat. Natürlich können wieder alle möglichen Veranlassungen dazu da sein; aber das wird sich ja für eine gesunde Erziehungs- und Unterrichtskunst im einzelnen herausstellen. Aber es kann der Fall vor­Liegen, daß ich gerade diesem Knaben in bezug auf das Erinnerungs­vermögen zuwenig zugemutet habe, daß ich zuwenig appelliert habe an sein Erinnerungsvermögen. Dadurch ist er zum Erröten gekommen, und ich muß das nach einer anderen Seite ausbessern, indem ich nun an-fange, seine Erinnerungsfähigkeit in Anspruch zu nehmen. Und wieder gibt es eine Steigerung desjenigen, was einem da entgegentritt im, ich möchte sagen, milden Erröten. Das nächste ist nämlich ein Seelisches:
der Knabe bekommt leise, aber als Anlage schon bedeutende Zornan-wandlungen, Wutanwandlungen. Es ist durchaus ein Zusammenhang möglich, daß aus einem Leerbleiben der Erinnerungsfähigkeit ein Kind zu Zornanwandlungen, zu krankhaften leisen Wutausbrüchen kommt, die wiederum in schädlicher Weise auf den Organismus zurückwirken; denn das Geistig-Seelische ist beim Menschen zwischen der Geburt und dem Tode fortwährend in Wechselwirkung mit dem Physisch-Leib­lichen. Und die höchste Steigerung, die dadurch kommen kann, ist diese, daß das betreffende Kind zu einer Steigerung, zu einem Unregel­mäßigwerden seiner Atmung, seiner Blutzirkulation kommt. Ich kann sogar nach dieser Richtung hin ganz schlimme Anlagen in das Kind ver­setzen, wenn ich mich nicht zurechtfinde in dem, was sich da zunächst im Rötlicherwerden der Hautfarbe, nachher in den leisen Zorn- und Wutanwandlungen, und dann in einem leise gesteigerten Atmungs- und Zirkulationsprozesse ausdrückt. – Manche Anlagen, die in dem Men­schen stecken und erst nach Jahren, wenn andere auslösende Ursachen da sind, vielleicht zu sehr schweren Krankheitsfällen führen, die haben ihren Grund in den Vornahmen einer verfehlten Erziehungs- und Un­terrichtskunst. So muß derjenige, der Erzieher und Unterrichtskünstler sein will, durchaus eine Erkenntnis davon haben, wie die Wege der menschlichen Natur sind zur Gesundung hin oder zum Krankwerden, zum Bekom­men von Krankheitsanlagen. 

Of je hebt een jongen in de klas die je ook weer vanaf een bepaald punt hebt onderwezen. Die vertoont voor een fijnere opmerkingsgave na enige tijd een iets rodere gelaatsuitdruk­king. Hij bloost niet vanwege schaamte, maar we merken dat zijn gelaat roder wordt door iets wat met zijn gezondheid te maken heeft. Ook dat hoeft niet opvallend te zijn, maar met een intiemer waarnemingsvermogen neem je het volgende waar: de jongen heeft nu gewoon een rodere huidskleur dan hij te voren had. Natuurlijk kan dat weer allerlei oorzaken hebben. Maar voor een gezonde opvoedings- en onderwijs­kunst blijkt dat dan wel uit de details. Hier kan zich echter het geval voordoen dat ik juist van deze jongen te weinig gevraagd heb van zijn herinneringsvermogen, te weinig heb geappel­leerd aan zijn geheugen. Daardoor heeft hij een rodere kleur gekregen en ik moet dat de andere kant op corrigeren door te
beginnen een beroep te doen op zijn herinneringsvermogen. En weer treedt er een versterking op van wat je daar tegen­komt in, laat ik zeggen, een mildere vorm van rood worden. Wat volgt is namelijk iets psychisch. De jongen krijgt lichte, maar in aanleg al aanzienlijke woedeaanvallen. Het is heel goed mogelijk dat er bij het kind een samenhang bestaat tus­sen een leeg blijven van het herinneringsvermogen en het feit dat hij tot lichte woedeaanvallen komt, die op hun beurt weer schadelijk terugwerken op het organisme. Want tussen geboorte en dood staat bij de mens het geestelijk-psychische voortdurend in wisselwerking met het fysiek-lichamelijke. En de grootste verergering die daardoor kan optreden is dat het betreffende kind een verergering, een onregelmatige ademhaling en bloedsomloop krijgt. Ik kan zelfs in deze rich­ting bij het kind tot heel ernstige eigenschappen komen als ik geen inzicht krijg in wat zich daar uitdrukt eerst in het roder worden van de huidskleur, daarna in de lichte woedeaanval­len en vervolgens in een licht verhoogde ademhaling en bloedsomloop. — Menige aanleg die in de mens aanwezig is en pas na jaren, door andere oorzaken die vrijkomen, zichtbaar wordt en misschien tot zeer ernstige ziekteverschijnselen leidt, vindt zijn oorzaak in een verkeerde opvoedings- en onder­wijskunst.

Zo moet iemand die opvoeder en onderwijskunstenaar wil zijn, er in ieder geval op de hoogte van zijn hoe menselijke gezondheids- en ziekteprocessen verlopen en hoe een aanleg voor een ziekte ontstaat.
GA 303 /95 e.v.
Vertaald/104 e.v.

GA 304A blz. 38

Nehmen wir an, ein Kind habe sich im früheren Lebensalter mit seiner Umgebung so entwickelt, daß in ihm eine gewisse Anlage dazu vorhanden ist, seine gesamten Organisationskräfte nicht so sehr nach außen zu wenden, sondern nach innen zusam­menzuziehen. Das kann insbesondere dann geschehen, wenn das Kind vieles in seiner Umgebung gesehen hat von unmutigen, vielleicht feigen Taten. Wenn das Kind vieles in seiner Umgebung gesehen hat von Zurückweichen vor dem Leben, wenn es vieles empfunden hat von Lebensüberdruß, von Lebensunzufriedenheit und Unbefriedigtheit mit der Umgebung, dann hat das Kind so etwas in sich, was, ich möchte sagen, ein fortwährendes verhaltenes Erblassen beim Kinde bedeutet.

Laten we eens aannemen dat een kind zich op een jongere leeftijd in zijn omgeving zo ontwikkeld heeft dat hij een bepaalde aanleg heeft om zich met heel zijn wezen niet zo zeer op buiten te richten, als wel dat hij zich in zichzelf terugtrekt. Dat kan in het bijzonder dan gebeuren, wanneer het kind in zijn omgeving veel gezien heeft van ‘het leven uit de weg gaan’, wanneer het veel ervaren heeft aan afkeer voor het leven, ontevredenheid met het leven en ontevredenheid met de omgeving, dan heeft het kind zoiets in zich, wat ik zou willen noemen, een voortdurend verholen bleek worden bij het kind. 
GA 304a/38
Niet vertaald

(  )  Das was auf uns wirkt, wirkt ja wirklich auf den physischen Organismus mit, wenn wir es wahrnehmen, wenn es uns mitgeteilt wird in Worten und so weiter. Daß da der physische Organis­mus mitwirkt, das erfährt derjenige, dem zugemutet wird, daß er etwas der Erinnerung einverleiben soll, daß er etwa ein Gedicht auswendig lernen soll. Man schaue sich den an, der etwas auswendig lernen soll, was er da alles macht mit seinem physischen Organismus, um diesem physi­schen Organismus die Sache einzuverleiben. Was dann aber im physi­schen Organismus sitzt, das kann noch nicht erinnert werden; da muß das, was in den Wachstumskräften, in den Kräften der Ernährung zugrunde liegt, zunächst umgesetzt werden in seelische Kräfte, und in den seelischen Kräften bewirkt es die Erinnerung. Wenn ich dem Kinde zuviel zumute für die Erinnerung, dann entziehe ich ihm zuviel Lebenskräfte, vitale Kräfte, und die Folge davon ist, daß ich sehen kann, wenn ich den ganzen Zusammenhang durchschaue: das Kind wird blaß, das  Kind bekommt etwas, was aus entzogenen organischen Kräften herkommt, es wird ängstlich. Nun muß man ein Auge haben für dieses Blaßwerden, für dieses Ängstlichwerden.

Datgene dat op ons inwerkt, werkt ook daadwerkelijk in op onze lichamelijkheid, wat we waarnemen, wanneer ons iets met woorden wordt meegedeeld* enz. Dat het fysiek organisme erbij betrokken is, dat ervaart iemand die aangespoord wordt iets in zijn geheugen te prenten (indruk!); dat hij bv. een gedicht uit zijn hoofd moet leren.  Wat dan echter in het lichamelijke organisme zit, dat kan als herinnering nog niet worden opgeroepen; eerst moet wat in de groeikrachten, in de voedingskrachten de basis is, omgewerkt worden in krachten voor de ziel en die maken het zich kunnen herinneren mogelijk. Wanneer ik nu teveel  verg van het herinneringsvermogen, dan onttrek ik teveel levenskracht aan het kind en het gevolg daarvan is, wanneer ik de hele samenhang kan doorzien: het kind ziet bleek; het kind krijgt iets wat komt door het onttrekken van orgaankrachten, het wordt bang. Je zou een oog moeten krijgen voor deze vorm van bleek worden, van bang worden.

*het gaat hier om wat meer dan een gewone waarneming of het aanhoren van woorden: om waarnemingen die bv. een schrik teweegbrengen of woorden waardoor je je schaamt of die je boosmaken.
Onze taal heeft daarvoor: ze maken (een) indruk. (Misschien wel letterlijker dan we zo in eerste instantie denken).

(Voor een uitgebreidere uitleg: menskunde en pedagogie)

Dat het fysiek organisme erbij betrokken is, dat ervaart iemand die aangespoord wordt iets in zijn geheugen te prenten (indruk!); dat hij bv. een gedicht uit zijn hoofd moet leren. (Het Duits heeft hier ‘einverleiben’ waarin we het woord Leib zien, dat in het Nederlands te maken heeft met ‘lijf=leven’. Het zit ook nog, deels in beklijven – het langer in de tijd vasthouden = duur. Zie bv. hier over het ‘tijdslijf’= vormkrachtenlijf = etherlijf.
Dit ’tijdslijf’ is, volgens Steiner, de eigenlijke drager van het geheugen, de herinneringen. Maar dit vormkrachtenlijf – het woord zegt het al – is in de eerste 7 jaar vooral nog bezig het fysieke lichaam op te bouwen. Wanneer nu het geheugenwerk een overmaat aan levenskrachten opeist, gaat dat ten koste van de fysiek-etherische opbouw.

Denn wenn man fortwährend in der wüstesten Weise darauf loszielt, dem Kinde zuviel Gedächtnisstoff zuzumuten, dann bleibt es im Wachstum zurück. Dieses Zurückbleiben im Wachstum hat man verursacht durch falsche geistige Zumu­tung, durch einen falschen Gedächtnisstoff. Und was man da anrichtet im Organismus, das drückt sich im spätesten Alter noch aus in den mannigfaltigsten Stoffwechselkrankheiten, indem besonders eine Abla­dung von Harnsäure oder dergleichen im Organismus stattfindet.Da haben Sie dasjenige, was außerordentlich wichtig ist: Man muß die geistige Führung des Kindes so leiten, daß sie in den Organismus in der richtigen Weise hineinwirkt, daß man zum Beispiel nicht so durch das Überladen mit Gedächtnisstoff bei dem Kinde wirkt, daß im späteren Alter Stoffwechselkrankheiten hervorkommen. Und wenn die Leute den Zusammenhang zwischen Gicht und Rheumatismus im späteren Alter und zwischen dem falschen Unterricht in bezug auf die Zumutung mit zu vielem Gedächtnisstoff kennen würden, dann würden sie erst auf einem wirklichkeitsgemäßen Boden in bezug auf die Erziehungskunst stehen. Dann würde man wissen, daß es nicht gilt: eine geistige Erzie­hung für sich, eine sische Erziehung für sich, weil alles, was man in der geistigen Erziehung tut, gerade beim Kinde hineinwirkt in die Physis, und alles was man für die physische Entwicklung tut, wiederum hereinwirkt ins Geistige.

Want wanneer je voortdurend op de meest verschrikkelijke manier erop uit bent om van een kind teveel te vergen van wat het onthouden moet, dan blijft het in de groeikrachten achter. Dit achterblijven in groei heb je veroorzaakt door op een verkeerde manier iets geestelijks te vergen, door verkeerd geheugenwerk. En wat je dan aanricht in het organisme, vind je op een zeer late leeftijd nog terug in stofwisselingsziekten van de meest uiteenlopende soort, in het bijzonder wanneer er een afzetting van urinezuur of iets dergelijks in het organisme plaatsvindt. Hier heb je wat buitengewoon belangrijk is: je moet de geest van het kind zo leiden dat die in het organisme op de juiste manier doorwerkt; dat je bv. door het te overladen met geheugenwerk niet zo op het kind inwerkt dat er op latere leeftijd stofwisselingsziekten uit voortkomen. En als de mensen de samenhang tussen jicht en reuma op latere leeftijd en verkeerd onderwijs wat betreft het te veel vergen van geheugenwerk zouden kennen, zouden ze pas vaste grond onder de voet hebben m.b.t. opvoedkunst. Dan zou men weten dat niet geldt: een geestelijke opvoeding op zichzelf, een lichamelijke opvoeding op zichzelf, omdat alles wat je met geestelijke opvoeding doet, nu juist bij een kind inwerkt op zijn fysieke natuur en alles wat je voor de lichamelijke ontwikkeling doet, weer terugwerkt op de geest. 
GA 304A /135
Niet vertaald

Nehmen wir an, wir haben ein Kind in der Schule sitzen: das Kind wird immer blasser und blasser. Nehmen wir das als Beispiel an: es ist eine körperliche Eigentümlichkeit, daß es immer blasser und blasser wird. Der Lehrer, der Erzieher hat auf diese körperliche Eigentümlichkeit zu sehen. Liegt bei einem Erwachse­nen das vor, daß er immer blasser und blasser wird, so geht man zum Arzt, und der Arzt wird je nachdem, was er gerade versteht, an diese oder jene Therapie denken. Der Lehrende, der Erziehende, er muß sich vor allen Dingen darauf besinnen: Ist dieses Kind so blaß, wie es jetzt ist, zu mir in die Schule gekommen? Oder hat es da vielleicht eine andere Gesichtsfarbe gehabt? Und siehe da, der Lehrende, der Erziehende kann darauf kommen, wenn er nur überhaupt Menschenerkenntnis hat, sich zu sagen: Dieses Kind hast du selber blaß gemacht, denn du hast ihm zuviel an Gedächtnisarbeit zugemutet; du mußt die Gedächtnisarbeit vermindern. – Da handelt es sich darum, daß man in dem körperlichen Wesen unmittelbar darinnen sieht, was im Seelischen verfehlt worden ist; denn das Kind wird blaß von Überfütterung mit Gedächtnismaterial.

Laten we aannemen dat we een kind op school hebben: het ziet er steeds maar bleker uit. Laten we dat als voorbeeld nemen: dat het er steeds witter begint uit te zien, is een lichamelijk kenmerk. De leerkracht, de opvoeder moet op dit lichamelijke kenmerk letten. Als het zich bij een volwassene voordoet, wanneer die steeds witter gaat zien, gaat hij naar de dokter en de dokter zal na de diagnose aan de een of andere therapie denken.De leerkracht, de opvoeder moet zich er allereerst op bezinnen: ziet dit kind zo wit, zoals nu, toen het bij mij op school kwam? Of had het toen een andere gezichtskleur? En zie je, de leerkracht, de opvoeder kan nu op de gedachte komen, dan moet hij wel over menskundige inzichten beschikken, en zeggen: jij hebt dit kind die witte kleur bezorgd, want je hebt teveel gevraagd van zijn geheugen; je moet minder geheugenwerk geven. Het gaat erom dat je aan het lichaam meteen ziet**, wat er voor de ziel verkeerd gedaan is: het kind wordt bleek van het overladen met geheugenmateriaal. 
GA 304A/150
Niet vertaald

**‘Es ist für den Lehrer und Erzieher eben in hohem Grade wichtig, daß er den Gesundheitszustand des Kindes in einem gewissen Sinne voraussieht und prophylaktisch wirken kann.

Het is voor de leerkracht en opvoeder nu juist in hoge mate belangrijk dat hij de gezondheidstoestand van het kind in zekere zin in een vooruitziende blik heeft en profylactisch kan werken. 
GA 300B /261
Niet vertaald

GA 305 blz. 108

Dann werden wir sehen, daß sich dasjenige, das wir immer als For­derungen stellen, wie von selbst ergibt. Man kann lange in der ab­strakten Pädagogik fordern: Du sollst das Gedächtnis des Kindes nicht überlasten. Es ist nicht gut, das Gedächtnis des Kindes zu überlasten. Das kann jeder aus der Abstraktion einsehen. Weniger klar sieht man aber ein, was Überlastung des Gedächtnisses bedeutet für das Leben des Menschen: dies, daß man im späteren Leben ihn mit Rheumatismus, Gicht beobachten kann. – Man dehnt das medizinische Beobachten leider nicht über den ganzen Lebenslauf des Menschen aus. Man kann manche Menschen mit Rheumatismus, mit Gicht beobachten, wozu sie gar nicht die Anlage hatten; man hat etwas, was als eine ganz spär­liche Anlage vorhanden war, vielleicht nur dadurch heranerzogen, daß man das Gedächtnis viel überlastet hat, daß man zuviel hat erin­nern müssen. Aber auch nicht zu wenig darf man das Gedächt­nis belasten. Denn wenn man wieder zu wenig das Gedächtnis be­lastet, dann entstehen sehr leicht, namentlich schon zwischen dem 16. und 24. Jahre, empfindliche Zustände in dem physischen Organis­mus.

Dan zullen we zien hoe hetgeen we altijd aan eisen stellen als vanzelf tevoorschijn komt. In de abstracte pedagogie kan men rustig eisen: Het geheugen van het kind mag niet overbelast worden. Dat kan iedereen vanuit de abstractie inzien. Minder duidelijk ziet men echter in wat overbelasting van het geheugen betekent voor het leven van de mens: dit namelijk, dat men dan in het latere leven reumatiek, jicht kan zien optreden. – Men strekt de medische waarneming helaas niet tot over de gehele levensloop van de mens uit. Men treft reumatiek, jicht aan bij veel mensen die daar helemaal geen aanleg toe bezaten; men heeft iets, dat als een heel geringe aanleg aanwezig was, wellicht alleen doen uitgroeien doordat men het geheugen te zwaar heeft belast, doordat men teveel heeft moeten onthouden. Maar men mag ook het geheugen niet te weinig belasten. Want als men het geheugen weer te weinig belast dan ontstaat er heel gemakkelijk, met name tussen het zestiende en het vierentwintigste jaar, een toestand van overgevoeligheid in het fysieke organisme

Und wie soll man die Waage halten zwischen zuviel und zuwenig an Gedächtnisbelastung? Indem man in der Weise, wie ich es geschildert habe, anschaulich bildhaft erzieht, nimmt sich nämlich das Kind so viel aus dem Unterricht, als es vertragen kann. Es entsteht ein Ver­hältnis wie zwischen dem Essen und Sattsein. Dadurch bekommt man allerdings verschieden fortgeschrittene Kinder, und man muß mit ihnen wiederum fertig werden, ohne daß man sie immer in dem Unterricht eine Klasse sitzen läßt. Aber man kann eine verhältnismäßig große Klasse vor sich haben, und das Kind ißt nicht mehr geistig, als es ver­tragen kann, wenn ich so sagen darf, weil der Organismus von selbst dasjenige zurückweist, was es nicht vertragen kann. Man rechnet also auf das Leben, so wie man auch aus dem Leben heraus selber unter­richtet und erzieht.

Hoe moet men nu het evenwicht vinden tussen een te zware en een te geringe belasting van het geheugen? Wanneer men op de wijze zoals ik die geschilderd heb aanschouwelijk beeldend opvoedt, neemt het kind juist zoveel uit het onderwijs op als het verdragen kan. Er ontstaat een soortgelijke verhouding als er is tussen eten en verzadiging. Op die manier krijgt men echter te maken met kinderen die niet allemaal even ver gevorderd zijn, terwijl men toch met hen ergens moet komen, zonder dat men ze in het onderwijs steeds een klas laat zitten. Toch kan men een betrekkelijk grote klas hebben, en eet het kind geestelijk niet meer dan het aan kan, als ik het zo mag zeggen, omdat het organisme vanzelf weigert wat het niet kan verdragen. Men rekent dus op het leven, zoals men ook vanuit het leven zelf opvoedt en onderwijst.
GA 305/108-109
vertaald/(5e vdr)

Wenn wir die drei Grundsätze festhalten: Begriffe belasten das Gedächtnis; Anschaulich-Künstlerisches bildet das Gedächtnis; Willensanstrengung, Willensbetätigung befestigt das Gedächtnis -, dann haben wir die drei goldenen Regeln für die Gedächtnisentwickelung.
Wir können diese drei goldenen Regeln ganz besonders dadurch anwenden, daß wir dann den Unterricht in der Naturkunde, in der Geschichte, den wir so leiten, wie ich es in diesen Tagen angedeutet habe, zur Ausbildung des Gedächtnisses benützen. Auch der rechnerische Unterricht ist durchaus zur Ausbildung des Gedächtnisses zu benützen. Es ist das so, daß wir immer beginnen sollen im Rechnen mit dem künstlerischen Verstehen der Dinge, wie es in diesen Tagen gezeigt worden ist.
Aber wenn wir wirklich dafür gesorgt haben, daß das Einfachere, sagen wir, die Zahlen bis zehn oder meinetwillen bis zwanzig in ihrer Handhabung bei den Rechnungsoperationen durchschaut worden sind,
dann brauchen wir nicht davor zurückzuschrecken, das übrige gedächtnismäßig an das Kind herankommen zu lassen. Und wir sollen das Kind ebensowenig wie mit Gedächtnismaterial mit zu weit getriebener Anschaulichkeit überlasten. Denn Begriffe, die zu weit ins Komplizierte hineingetrieben werden, die belasten das Gedächtnis. So daß wir gerade in bezug auf die Gedächtnisentwickelung sorgfältig hinschauen müssen, wie es sich bei dem einzelnen Kinde macht.
Und hier sieht man, wie notwendig es ist für den Lehrer und den Erzieher, etwas von der Art und Weise zu verstehen, wie der ganze Mensch für Gesundheits- und für Krankheitstendenzen arbeitet. In

Als we deze drie grondbeginselen vasthouden: begrippen belasten het geheugen;
het aanschouwelijk-kunstzinnige vormt het geheugen; wilsinspanning, wilsactiviteit versterkt het geheugen -, dan hebben we de drie gouden regels voor de ontwikkeling van het geheugen.
We kunnen deze drie gouden regels heel speciaal toepas­sen doordat we het onderwijs in biologie, in geschiedenis dat we zo geven als ik het deze dagen heb aangeduid, ge­bruiken ter ontwikkeling van het geheugen. Het is zo dat we bij het rekenen altijd moeten beginnen met het kunst­zinnig begrijpen van de dingen, zoals het deze dagen is aan­gegeven.
Maar als we er werkelijk voor hebben gezorgd dat het een­voudigere, laten we zeggen de getallen tot tien, of voor mijn part tot twintig, in hun gebruik bij de rekenoperaties wor­den doorzien, dan hoeven we er niet voor terug te schrikken het overige materiaal geheugenmatig op het kind af te laten komen. En we moeten het kind net zo weinig met geheu­genmateriaal als met te ver doorgedreven aanschouwelijk materiaal overbelasten. Want begrippen die te ver in het gecompliceerde worden gedreven, die belasten het geheugen. We moeten dus juist wat de ontwikkeling van het geheugen betreft zorgvuldig kijken naar hoe je dat bij het individuele kind doet.
En hier zie je hoe noodzakelijk het voor de leerkracht en de opvoeder is iets te begrijpen van de manier waarop de he­le mens toewerkt naar gezondheids- en ziektetendenzen. In dit opzicht kun je juist in onze tijd de merkwaardigste erva­ringen opdoen.

dieser Beziehung kann man gerade heute die merkwürdigsten Erfahrungen machen.
Unsere Waldorfschule wurde einmal besucht von einem Herrn, der mit seinem Denken ganz im Unterrichtswesen, im Erziehungswesen drinnen stand. Ich versuchte, ihm den ganzen Geist, aus dem in der Waldorfschule gewirkt wird, auseinanderzusetzen, und als er eine Weile sich das angehört und angesehen hatte, sagte er: Ja, aber dann müßten ja die Lehrer viel von Medizin verstehen! – Er betrachtete es von vornherein als eine Unmöglichkeit, daß die Lehrer so viel von Medizin verstehen könnten, als für den Geist eines solchen Unterrichts nötig ist. Ich sagte zu ihm: Wenn das eben aus der Natur des Menschen hervorgeht, so muß so viel medizinischer Unterricht, als für die Schule eben nötig ist, den Gegenstand jeder Lehrerseminarbildung bilden. – Das ist ganz zweifellos, wir dürfen niemals sagen, wir überlassen dasjenige, was sich auf die Gesundheit bezieht, dem Schularzte.
Ich betrachte es als ein ganz besonderes Glück der Waldorfschule, daß wir den eigentlichen Schularzt im Lehrerkollegium selber drinnen haben, daß er mit im Lehrerkollegium ist. Dr. Kolisko, der das Gesundheitliche fachmännisch betreibt, ist Arzt und steht im Lehrerkollegium zugleich lehrend darinnen.

Onze vrijeschool werd eens bezocht door een heer die met zijn denken midden in het onderwijswezen, in het opvoe­dingswezen stond. Ik probeerde hem de hele geest waaruit in de vrijeschool wordt gewerkt, uit te leggen. En toen hij dat een poosje had aangehoord en aangekeken, zei hij: ja, maar dan zouden de leraren veel van geneeskunde moeten begrijpen, nietwaar! – Hij beschouwde het van begin af aan als een onmogelijkheid dat de leraren zoveel van geneeskun­de zouden kunnen begrijpen als voor de geest van een der­gelijk onderwijs nodig is. Ik zei tegen hem: als dat eenvou­digweg uit de aard van de mens voortspruit, dan moet zo veel medisch onderwijs als voor de school nu eenmaal nodig is, het vak van iedere pedagogische academieopleiding vor­men.
Het is zonder enige twijfel zo: we mogen nooit zeggen dat we datgene wat betrekking heeft op de gezondheid, aan de schoolarts overlaten.
Ik beschouw het als een heel groot geluk van de vrije­school dat we de eigenlijke schoolarts zelf in het lerarencollege hebben, dat hij mede in het lerarencollege zit. Dr.Kolisko*, die de zaken die met de gezondheid samenhangen vak­kundig leidt, is arts en staat tegelijkertijd docerend midden in het lerarencollege. 

*Dr.med. Eugen Kolisko, 1893-1939

So daß in dieser Beziehung alles dasjenige, was sich auf das Körperliche der Kinder bezieht, in völligem Einklange mit allem Unterrichten und Erziehen betrieben werden kann.
Und das ist zum Schluß dasjenige, was notwendig ist: es muß in unsere Lehrerbildung eine Entwickelung hineinkommen, die aufnimmt, was sich auf Gesundheit und Krankheit des Kindes bezieht. Ein Lehrer bemerkt – ich will ein Beispiel anführen -, daß ein Kind immer mehr und mehr blaß wird. Ein anderes Kind verändert seine Farbe dadurch, daß es auffallend gerötet wird. Man bemerkt dann, wenn man richtig beobachtet, daß das gerötete Kind zugleich unruhig, jähzornig wird. Man muß eine solche Erscheinung in der richtigen Weise auf das Geistig-Seelische beziehen können. Man muß wissen, daß das Blaßwerden in abnormer Weise, wenn es sich auch nur in der Tendenz zeigt, von einer zu starken Berücksichtigung des Gedächtnisses herkommt. Das Gedächtnis beim blaßgewordenen Kinde ist zu stark belastet

Dus in dit opzicht kan alles wat be­trekking heeft op het lichamelijke van de kinderen volledig in overeenstemming met alle onderwijs en opvoeding wor­den uitgevoerd.
En dit is ten slotte dat wat nodig is: in onze lerarenoplei­ding moet een ontwikkeling komen die in zich opneemt wat betrekking heeft op gezondheid en ziekte van het kind. Een leerkracht merkt – ik wil een voorbeeld geven – dat een kind steeds bleker en bleker wordt. Bij een ander kind verandert de kleur doordat het een opvallend rode kleur krijgt. Je merkt vervolgens, als je goed kijkt, dat het rood geworden kind te­gelijkertijd onrustig, driftig wordt. Zo’n verschijnsel moet je op de juiste wijze op het ziele-geestelijke kunnen betrekken. Je moet weten dat het op een abnormale manier bleek wor­den, al toont het zich ook maar als tendens, afkomstig is van een te sterk rekening houden met het geheugen. Het geheu­gen bij het bleek geworden kind is te sterk belast. 

worden. Man muß also Einhalt tun gerade mit der Gedächtnisbelastung. Bei dem geröteten Kinde hat man das Gedächtnis zu wenig in Anspruch genommen. Da muß man dafür sorgen, daß es die Auf- gabe bekommt, das oder jenes als Gedächtnisstoff aufzunehmen und wiederum zu zeigen, daß es die Sache behalten hat. Wir müssen also ein Kind, das uns blaß wird, gedächtnismäßig entlasten; ein Kind, das uns gerötet wird, müssen wir gerade nach der Richtung des Gedächtnisses hin sich entfalten lassen.
Nur dadurch, daß wir in einer so eingehenden Weise Seelisch-Geistiges im Einklang mit dem Physischen behandeln können, kommen wir in der rechten Weise an den ganzen Menschen heran. 

Men moet dus paal en perk stellen aan het belasten van het geheugen. Bij het rood geworden kind heb je van het geheugen te weinig gevergd. Daar moet je ervoor zorgen dat het kind de taak krijgt het een en ander als geheugenstof op te nemen en weer te laten zien dat het de zaak heeft onthouden. We moeten dus een kind dat bleek wordt geheugenmatig ont­lasten; een kind dat rood wordt moeten we juist in de rich­ting van het geheugen zich laten ontplooien. Alleen doordat we op zo’n indringende wijze het ziele-geestelijke met het fysieke in overeenstemming kunnen be­handelen, naderen we op de juiste wijze de hele mens.
GA 307/212-214
Vertaald/272-274

Ein Beispiel. Ein Kind, das ich in der Klasse habe, wird immer blas­ser und blasser. Ich sehe dieses Blasserwerden, es ist eine Erscheinung im physischen Leben des Kindes. Damit ist aber nun gar nichts getan, daß man jetzt zum Arzt geht und von ihm etwas verschreiben läßt, damit das Kind wieder Farbe bekommt. Denn es kann einfach der folgende Fall vorliegen: Das Kind wird einem blaß; man sieht es. Nun kommt der Schularzt, schreibt irgend etwas vor, wodurch das Kind wieder Farbe bekommen soll. Wenn nun der Arzt auch ganz richtig gehandelt hat und das absolut gute Mittel verschrieben hat, wie man

Een voorbeeld. Een kind dat je in je klas hebt, wordt steeds maar bleker en bleker. Je neemt dit bleker worden waar, het is een verschijnsel in het fysieke leven van het kind. Maar je doet hele­maal niets voor hem als je naar de dokter gaat en je door hem iets laat voorschrijven om het kind weer kleur te laten krijgen. Want het volgende kan het geval zijn: het kind wordt bleek en dat zie je, vervolgens komt de schoolarts, die iets voorschrijft waardoor het kind weer kleur moet krijgen. Stel: de arts deed z’n werk naar behoren en schreef het medicijn voor dat in zulke gevallen werkt.

In solchen Fällen behandeln muß, so wird man doch an dem Kinde, das man jetzt kuriert hat, etwas Merkwürdiges sehen. Man hat es ja auch kuriert, und jeder, der über dem Arzte steht und der Behörde ein Zeugnis ausstellen müßte, könnte auch sagen, daß der Arzt dies getan hat. Aber das auf diese Weise kurierte Kind zeigt einem später in der Schule: es kann nicht mehr recht auffassen, es wird zappelig und un­ruhig, es geht über die Dinge mit Unaufmerksamkeit hinweg. Und während es früher blaß dagesessen hat und ein leidlich bequemes Kind war, fängt es jetzt an, seine Nachbarn zu puffen; während es früher die Feder zart ins Tintenfaß getaucht hat, stößt es sie jetzt mit Gewalt hinein, so daß die Tintenspritzer nach aufwärts gehen und das Heft damit bedeckt ist. Der Arzt hat seine Pflicht getan; aber jetzt hat man die Bescherung, denn kurierte Leute nehmen sich manchmal im Leben recht sonderbar aus.
In einem solchen Falle handelt es sich wieder darum, daß man nun wirklich sieht, was liegt da eigentlich zugrunde? Kann man von dem äußeren Physischen, das sich im Blaßwerden ausdrückt, durchschauen auf das Geistig-Seelische, so merkt man folgendes. Gedächtniskraft, die im Geistig-Seelischen wirkt, ist nichts anderes als umgewandelte, meta­morphosierte Wachstumskraft; und Wachsen, Ernährungskräfte ent­wickeln ist auf einem andern Niveau ganz dasselbe, wie Gedächtnis bilden, Erinnerungen bilden auf einem höheren Niveau.

Dan zul je aan het kind dat je hebt genezen toch iets merkwaardigs zien. Het kind is genezen en iedereen die voor de autoriteiten een beoordelingsrapport over deze arts zou moeten opstellen, zou ook kunnen zeggen dat de arts dit heeft bewerkstelligd. Maar wat zien we later op school aan dit kind dat zo is genezen: hij kan dingen niet meer echt oppakken, hij wordt onrustig, hij let niet op, schenkt geen aan­dacht aan de dingen. Terwijl hij voordien bleek zat te wezen en een vrij gemakkelijk kind was, begint hij nu zijn buren aan te stoten. Terwijl hij voordien zijn pen rustig in het inktpotje stopte, stoot hij die daar nu met kracht in, zodat de inktspetters in het rond vliegen en z’n schrift bekladden. De dokter heeft z’n werk gedaan; maar nu zitten we met het geduvel, want genezen mensen zien er in het leven soms echt vreemd uit.
In zo’n geval gaat het er om dat we werkelijk zien wat er eigenlijk aan het bleek-worden ten grondslag ligt. Als je van het uiterlijk fysieke, dat zich in het bleek worden uitdrukt, verder kunt kijken tot in het geestelijk-psychische, dan merk je het volgende. Geheugenkracht, die in het geestelijk-psychische werkt, is niets anders dan omgevormde, gemetamorfoseerde groeikracht; en groeien, voedingskrachten ontwikkelen is op een bepaald nivo precies hetzelfde als geheugen vormen, herinneringen vormen op een hoger niveau. 

Es ist dieselbe Kraft, nur in verschiedener Metamorphose. Schematisch vorgestellt, kann man sagen: In den ersten Lebensjahren des Kindes sind beide Kräfte noch durcheinandergemischt, sind noch nicht geschieden; dann sondert sich später das Gedächtnis als eine besondere Fähigkeit aus dem Ungeschiedenen heraus und die Wachstums- und Ernährungsfähigkeit ebenfalls. Weil das Kind in den ersten Jahren seine Gedächtniskräfte noch dazu braucht, um seinen Magen zu versorgen und die Milch zu verdauen, kann es sich an nichts erinnern; wenn es dann später seine Gedächtniskraft nicht mehr dazu braucht, dem Magen zu dienen, wenn der Magen weniger Ansprüche macht und nur wenig Kräfte zurück-behält, dann wird ein Teil der Wachstumskräfte seelisches Gedächtnis, Erinnerungskraft. Hat man nun in der Schule vielleicht dadurch, daß die andern Kinder robuster sind, also eine richtigere Verteilung von

Het is dezelfde kracht, alleen in verschillende gedaanten. Schematisch voorgesteld kun je zeggen: in de eerste levensjaren van het kind zijn beide krachten nog met elkaar vermengd, nog niet gescheiden. Vervolgens zondert zich later het geheugen als een bizonder vermogen uit het ongescheidene af, en evenzo gaat het met het vermogen tot groeien en het voe­dingsvermogen. Omdat een kindje in de eerste jaren zijn geheugenkracht nog nodig heeft om zijn maag te verzorgen en de melk te verteren, kan het zich niets herinneren. Als het later zijn geheugenkracht niet meer nodig heeft om de maag te dienen, als de maag minder eisen stelt en nog maar weinig krachten ver­bruikt, dan wordt een deel van de groeikrachten tot psychisch vermogen om je de dingen te herinneren. Heb je nu in je klas – wellicht doordat de andere kinderen robuuster zijn, waarbij dus herinneringskracht en groeikracht van binnen beter zijn verdeeld

Gedächtniskraft und Wachstumskraft in sich tragen, vielleicht weniger auf ein Kind gerechnet, das nicht so viel Fonds in dieser Beziehung hat, dann kann es sehr leicht sein, daß man die Erinnerungskraft bei ihm überlastet; dann ist die emanzipierte Erinnerungskraft bei diesem Kinde zu stark engagiert. Dann wird der Wachstumskraft, die gleich­artig mit ihr ist, zu viel entzogen. Das Kind wird blaß und ich muß mir in meiner Seele sagen: Ich habe dich mit dem Gedächtnis zu stark angestrengt; dadurch bist du mir blaß geworden. Man kann dann sehr leicht bemerken, wenn man dieses Kind in bezug auf die Gedächtnis-kraft und das Erinnerungsvermögen entlasten wird, dann wird es von selbst wieder Farbe bekommen. Aber man muß verstehen, wie das Blaßwerden zusammenhängt mit dem, was man selbst erst getan hat, indem man das Kind mit Erinnerungen überlastet hat. Das ist sehr wichtig, daß man bis ins Physische hineinschauen und sehen kann, wenn das Kind zu blaß wird, habe ich es gedächtnismäßig überlastet.

– misschien minder rekening gehouden met een kind dat in dit opzicht nog niet zo veel in huis heeft, dan kan het gemakkelijk voorkomen dat je zijn herinneringsvermogen overbelast. Dan is bij dit kind te sterk een beroep gedaan op de geëmancipeerde herinneringskracht. Dan wordt er te veel groeikracht, die van gelijke soort is als de herinneringskracht, onttrokken. Het kind wordt bleek en je moet erkennen dat je hem wat het geheugen betreft te sterk hebt vermoeid; daardoor is hij bleek geworden. -Als je dit kind wat betreft de geheugenkracht en het herinnerings­vermogen ontlast, zul je heel snel merken dat hij vanzelf weer kleur zal krijgen. Maar je moet begrijpen dat dit bleek worden samenhangt met wat je eerst zelf hebt gedaan door het kind met herinneringen te overbelasten. Het is heel belangrijk dat je tot in het fysieke kunt kijken en leert zien dat, wanneer het kind te bleek wordt, je z’n geheugen te zwaar heb belast.

het blozen bij kinderen

GA 303 blz. 97 e.v.  vert. blz. 105 e.v.

Oder man habe einen Knaben vor sich, den man wiederum von einem gewissen Punkte an unterrichtet hat. Der zeigt für ein feineres Bemerken nach einiger Zeit, daß er leise errötet. Nicht Schamröte kommt ihm, sondern ein mit seinen ganzen Gesundheitsverhältnissen zusammenhängendes Erröten kann man bemerken. Das braucht nicht robust aufzutreten, sondern in intimer Beobachtung enthüllt sich: der Knabe ist einfach jetzt von rötlicherer Hautfarbe, als er sie vorher gehabt hat. Natürlich können wieder alle möglichen Veranlassungen dazu da sein; aber das wird sich ja für eine gesunde Erziehungs- und Unterrichtskunst im einzelnen herausstellen. Aber es kann der Fall vor­Liegen, daß ich gerade diesem Knaben in bezug auf das Erinnerungs­vermögen zuwenig zugemutet habe, daß ich zuwenig appelliert habe an sein Erinnerungsvermögen. Dadurch ist er zum Erröten gekommen, und ich muß das nach einer anderen Seite ausbessern, indem ich nun an-fange, seine Erinnerungsfähigkeit in Anspruch zu nehmen. Und wieder gibt es eine Steigerung desjenigen, was einem da entgegentritt im, ich möchte sagen, milden Erröten. Das nächste ist nämlich ein Seelisches:
der Knabe bekommt leise, aber als Anlage schon bedeutende Zornan-wandlungen, Wutanwandlungen. Es ist durchaus ein Zusammenhang möglich, daß aus einem Leerbleiben der Erinnerungsfähigkeit ein Kind zu Zornanwandlungen, zu krankhaften leisen Wutausbrüchen kommt, die wiederum in schädlicher Weise auf den Organismus zurückwirken; denn das Geistig-Seelische ist beim Menschen zwischen der Geburt und dem Tode fortwährend in Wechselwirkung mit dem Physisch-Leib­lichen. Und die höchste Steigerung, die dadurch kommen kann, ist diese, daß das betreffende Kind zu einer Steigerung, zu einem Unregel­mäßigwerden seiner Atmung, seiner Blutzirkulation kommt. Ich kann sogar nach dieser Richtung hin ganz schlimme Anlagen in das Kind ver­setzen, wenn ich mich nicht zurechtfinde in dem, was sich da zunächst im Rötlicherwerden der Hautfarbe, nachher in den leisen Zorn- und Wutanwandlungen, und dann in einem leise gesteigerten Atmungs- und Zirkulationsprozesse ausdrückt. – Manche Anlagen, die in dem Men­schen stecken und erst nach Jahren, wenn andere auslösende Ursachen da sind, vielleicht zu sehr schweren Krankheitsfällen führen, die haben ihren Grund in den Vornahmen einer verfehlten Erziehungs- und Un­terrichtskunst. So muß derjenige, der Erzieher und Unterrichtskünstler sein will, durchaus eine Erkenntnis davon haben, wie die Wege der menschlichen Natur sind zur Gesundung hin oder zum Krankwerden, zum Bekom­men von Krankheitsanlagen. 

Of je hebt een jongen in de klas die je ook weer vanaf een bepaald punt hebt onderwezen. Die vertoont voor een fijnere opmerkingsgave na enige tijd een iets rodere gelaatsuitdruk­king. Hij bloost niet vanwege schaamte, maar we merken dat zijn gelaat roder wordt door iets wat met zijn gezondheid te maken heeft. Ook dat hoeft niet opvallend te zijn, maar met een intiemer waarnemingsvermogen neem je het volgende waar: de jongen heeft nu gewoon een rodere huidskleur dan hij te voren had. Natuurlijk kan dat weer allerlei oorzaken hebben. Maar voor een gezonde opvoedings- en onderwijs­kunst blijkt dat dan wel uit de details. Hier kan zich echter het geval voordoen dat ik juist van deze jongen te weinig gevraagd heb van zijn herinneringsvermogen, te weinig heb geappel­leerd aan zijn geheugen. Daardoor heeft hij een rodere kleur gekregen en ik moet dat de andere kant op corrigeren door te
beginnen een beroep te doen op zijn herinneringsvermogen. En weer treedt er een versterking op van wat je daar tegen­komt in, laat ik zeggen, een mildere vorm van rood worden. Wat volgt is namelijk iets psychisch. De jongen krijgt lichte, maar in aanleg al aanzienlijke woedeaanvallen. Het is heel goed mogelijk dat er bij het kind een samenhang bestaat tus­sen een leeg blijven van het herinneringsvermogen en het feit dat hij tot lichte woedeaanvallen komt, die op hun beurt weer schadelijk terugwerken op het organisme. Want tussen geboorte en dood staat bij de mens het geestelijk-psychische voortdurend in wisselwerking met het fysiek-lichamelijke. En de grootste verergering die daardoor kan optreden is dat het betreffende kind een verergering, een onregelmatige ademhaling en bloedsomloop krijgt. Ik kan zelfs in deze rich­ting bij het kind tot heel ernstige eigenschappen komen als ik geen inzicht krijg in wat zich daar uitdrukt eerst in het roder worden van de huidskleur, daarna in de lichte woedeaanval­len en vervolgens in een licht verhoogde ademhaling en bloedsomloop. — Menige aanleg die in de mens aanwezig is en pas na jaren, door andere oorzaken die vrijkomen, zichtbaar wordt en misschien tot zeer ernstige ziekteverschijnselen leidt, vindt zijn oorzaak in een verkeerde opvoedings- en onder­wijskunst.

Zo moet iemand die opvoeder en onderwijskunstenaar wil zijn, er in ieder geval op de hoogte van zijn hoe menselijke gezondheids- en ziekteprocessen verlopen en hoe een aanleg voor een ziekte ontstaat.
GA 303 /97 e.v.
Vertaald/105 e.v.

GA 304A blz. 150 e.v.

Oder der Lehrer hat ein anderes Kind vor sich sitzen: es wird nicht blaß, im Gegenteil, es bekommt eine auffallend rötere Farbe als früher, und es wird unwillig, es wird unruhig, es wird das, was man heute ein «nervöses» Kind nennt; es hält keine Disziplin, springt auf zur unrech­ten Zeit, kann also nicht leicht auf seinem Platze sitzen bleiben, will immerfort heraus- und hereinlaufen. Nun handelt es sich darum, daß man sich besinnen kann darauf, was diese moralischen Qualitäten bei diesem Kinde hervorgebracht hat. Und siehe da, man wird finden können – nicht in allen Fällen, es sind die Fälle eben sehr individuell, sie müssen eben auf individueller Menschenerkenntnis beruhen können, wenn man sie erkennen will, und das, was man über sie erkennen will muß auf individueller Menschenerkenntnis beruhen -, da wird man sich überzeugen, wenn man sich auf das, was geschehen ist, besinnt: man hat dem Kinde zuwenig an Gedächtnisstoff zugemutet, das kann auch sein, denn das eine Kind braucht so viel, das andere nur so viel.

Of de leraar heeft een ander kind voor zich zitten: het wordt niet bleek, in tegendeel, het krijgt een opvallend dodere kleur dan vroeger en het wordt dwars, het wordt onrustig, het wordt wat men tegenwoordig een ‘nerveus’ kind noemt; het luistert niet, springt op als het niet gelegenkomt, het kan dus niet makkelijk op z’n plaats blijven zitten, wil steeds naar buiten en weer naar binnen. Nu gaat het erom dat je je bezinnen kan op wat deze morele kwaliteiten bij dit kind veroorzaakt heeft. En dan vind je – niet in alle gevallen, die zijn zeer individueeel en moeten dus op een individuele menskunde kunnen berusten, wil je ze herkennen en wat je erover wil leren kennen moet op individuele menskunde berusten – als je je bezint op wat er gebeurt is, kom je tot de overtuiging: het kind heeft te weinig geheugenstof gekregen, dat kan het zijn, want het ene kind heeft zoveel, het andere alleen maar zoveel nodig.

Wenn man solch ein Kind hat, wie das zuletzt erwähnte, das unruhig wird, das nicht blaß wird, sondern im Gegenteil etwas röter wird, so kann man an allerlei Maßregeln denken, aber man muß, wenn man dem Kinde helfen will, auf das Richtige kommen. Und das Richtige verbirgt sich hier sehr stark. Wer nämlich Menschenerkenntnis haben will, darf sie nicht nur haben für den Menschen vom siebenten bis vierzehnten Jahre, während er in die Volksschule geht, sondern gar manches, was zwischen dem siebenten und vierzehnten Jahre sich abspielt, das erfüllt sich erst in viel späterer Zeit. Dieses Kind, das du so erziehst, daß du ihm zuwenig Gedächtnismaterial gibst, das bereitest du dazu vor, daß es ungefähr im fünfundvierzigsten Jahr an einer Fettschicht, die über dem Herzen liegt, ungeheuer schwierige Krankheitszustände durchmacht. Und das muß man auch wissen, was geistig-seelische Erziehung erst nach Jahrzehnten am Menschen unter Umständen erzeugen kann.

Wanneer je zo’n kind hebt, zoals het laatst genoemde, dat onrustig wordt, dat niet bleek wordt, maar integendeel iets roder wordt, kun je aan allerlei maatregelen denken, maar je moet, wanneer je het kind wil helpen, op het juiste komen. En dat zit hier heel sterk verborgen. Wie nl. menskunde wil hebben mag die niet alleen hebben voor de mens van zeven tot veertien, tijdens de basisschool, maar veel van wat zich afspeelt tussen deze jaren, komt pas veel later naar buiten. Dit kind dat je zo opvoedt dat je het te weinig geheugenmateriaal geeft, dat bereidt je voor dat het ongeveer op z’n vijfenveertigste jaar behoorlijk ziek kan zijn door een vetleeg die over het hart ligt. En je moet ook weten wat een geestelijk-psychische opvoeding pas na tientallen jaren aan de mens onder bepaalde omstandigheden kan doen.
GA 304A/152 e.v.
Niet vertaald

GA 307 bl. 213  vert. blz.

Ein Lehrer bemerkt – ich will ein Beispiel anführen -, daß ein Kind immer mehr und mehr blaß wird. Ein anderes Kind verändert seine Farbe dadurch, daß es auffallend gerötet wird. Man bemerkt dann, wenn man richtig beobachtet, daß das gerötete Kind zugleich unruhig, jähzornig wird. Man muß eine solche Erscheinung in der richtigen Weise auf das Geistig-Seelische beziehen können. Man muß wissen, daß das Blaßwerden in abnormer Weise, wenn es sich auch nur in der Tendenz zeigt, von einer zu starken Berücksichtigung des Gedächtnisses herkommt. Das Gedächtnis beim blaßgewordenen Kinde ist zu stark belastet 307/214
worden. Man muß also Einhalt tun gerade mit der Gedächtnisbelastung. Bei dem geröteten Kinde hat man das Gedächtnis zu wenig in Anspruch genommen. Da muß man dafür sorgen, daß es die Aufgabe bekommt, das oder jenes als Gedächtnisstoff aufzunehmen und wiederum zu zeigen, daß es die Sache behalten hat. Wir müssen also ein Kind, das uns blaß wird, gedächtnismäßig entlasten; ein Kind, das uns gerötet wird, müssen wir gerade nach der Richtung des Gedächtnisses hin sich entfalten lassen.

GA 310 blz. 125   vert. blz. 132

Habe ich aber ein anderes Kind in der Klasse, welches manchmal eine eigentümliche Röte auf das Gesicht bekommt, und um welches man dann auch so besorgt werden kann, wenn so eine hektische Röte auftritt, so werde ich bei diesem Auftreten einer hektischen Röte see­lische Begleiterscheinungen sehr leicht bemerken können. Denn in den merkwürdigsten Zeitpunkten, wo man es gar nicht erwartet, tritt bei diesen Kindern das auf, daß sie jähzornig, tobend werden; sie werden emotionell. Man kann natürlich jetzt wieder sagen: Blutandrang nach dem Kopfe – kann etwas dagegen verschreiben lassen. Der Arzt hat dann wiederum seine Pflicht getan, selbstverständlich. Aber man muß noch etwas anderes wissen, nämlich dies, daß man dieses Kind, im Gegensatz zu dem andern, in bezug auf die Erinnerungsfähigkeit ver­nachlässigt hat; es sind bei ihm zu viel Kräfte ins Wachstum, in die Ernährung hinuntergegangen. In diesem Falle muß man versuchen, gerade an die Erinnerungsfähigkeit des Kindes Ansprüche zu stellen, muß seinem Gedächtnisse etwas zu tun geben; dann werden diese Er­scheinungen aufhören.

Een ander voorbeeld: je hebt een kind in de klas dat soms een eigenaardige rode kleur op z’n gezicht krijgt. Je kunt je daarover ook zorgen maken, als er zo’n hoogrode kleur optreedt; je zult daarbij heel snel ermee samenhangende psychische verschijnse­len kunnen konstateren. Want op de vreemdste tijdstippen, wan­neer je het helemaal niet verwacht, treedt bij deze kinderen op dat ze driftig, woedend worden; ze worden emotioneel. Nu kun je weer zeggen: bloedstuwing naar het hoofd toe – en je kunt iets daartegen laten voorschrijven. De dokter heeft dan natuurlijk weer zijn werk gedaan. Maar je moet nog iets anders weten, namelijk dat je dit kind, in tegenstelling tot het andere, wat betreft het herinneringsvermogen hebt verwaarloosd. Bij hem zijn te veel krachten omlaag gegaan naar de groei, naar de voeding. In dit geval moet je proberen aan het herinneringsver­mogen van het kind juist eisen te stellen en moet je zijn geheugen iets te doen geven. Dan zullen deze verschijnselen verdwijnen.
GA 310/125-127
Vertaald/132-135

 

[1] GA 293

Vertaald
.
Rudolf Steiner over gezondmakend onderwijs [1]  [2]  [4]

.

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Rudolf Steiner: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle artikelen

.

551-505

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – Jaarfeesten – Pasen (37)

.

Tegenstrijdige meningen over een onderwerp heb ik altijd boeiend gevonden. Het heeft te maken met de zaak van alle kanten bekijken – de tegenstellingen werpen een duidelijker licht op de dingen – zoals Steiner  opmerkte.

Hier volgt een artikel met niet alledaagse opvattingen over Goede Vrijdag.
De Tilburgse filosoof Chareas Vergeer probeert de historische persoon Jezus te ontdekken door een scherpzinnige lezing van de oudste tekst over hem, het Marcusevangelie van rond het jaar 71. Op Goede Vrijdag werd gevochten…

Vergeer wordt geïnterviewd door Jace van de Ven*

 

Volgens Charles Vergeer, schrijver van onder meer de boeken ‘Jezus de Nazarener’ en ‘Het panterjong’, is er tijdens wat wij de Goede Week noemen, stevig geknokt in Jeruzalem.

Is Jezus in de ogen van de Tilburgse filosoof een revolutionair?
„Ik vind niet zoveel van Jezus. Ik ben naar hem op zoek gegaan uit ordinaire nieuwsgierigheid, omdat ik ervan overtuigd was dat het beeld van hem dat mij als katho­liek jongetje was voorgehouden, niet het juiste kon zijn. Dat bleek te kloppen. Jezus was een geloofsgetrouwe jood en ijveraar voor de Heer en daarin was hij geweldadiger dan ons geleerd is. De oudste evangelist, Marcus, heeft dat al weg willen stoppen. Omdat hij de man in wiens woord hij geloofde, in Rome niet ‘aan de man kon brengen’ als bleek dat die tegen de Romeinen gevochten had.”

Je noemt Jezus ‘de Nazarener’, maar het is toch Jezus van Nazareth?
„Jezus woonde in Kafarnaüm en was ‘Nazarener’. Nazareners wa­ren door een bijzondere eed van trouw aan hun god gebonden. Hij koos volgelingen als Simon ‘de Ze­loot’. Zeloten waren radicale terro­risten net als de gewapende volge­lingen van Johannes de Doper, ‘de Bajonin’, waar Petrus deel van uit­maakte, Sicariërs (dolkvechters) en Galileërs, mensen die Romeinse belastingen weigerden te betalen.”

En Jezus zou zich tot koning van ]udea hebben laten zalven?
„Dat laatste gebeurde op de dag van het Laatste Avondmaal in het huis van Simon de Melaatse in Bethanië. Bij Simon Petrus dus. Het Griekse woord lepra betekent me­laats, maar ook ruw. Jezus zou daar ter voorbereiding op zijn begrafenis gezalfd zijn? Nee hoor, doden werden heel an­ders gezalfd. De vrouw in Bethanië goot zalf op zijn hoofd, zoals in het Oude Testament, de koningen. ‘Toen nam Samuël ene oliekruik goot ze uit op zijn hoofd’ – ge­zalfd werden.’

Dus Jezus wilde koning zijn?
„Jezus en zijn aanhangers waren in de eerste plaats gelovige joden. Joden die ijverden voor hun god en geloofden dat diens koninkrijk nabij was. Daarmee bedoelden ze wat in hun gebed tot Abba gezegd wordt: dat Jahweh niet alleen in de hemelen maar ook op aarde 
ge­hoorzaamd zal worden. Ze ver­wachten dus een gezalfde koning uit het huis van David. Een koning die hen zou bevrijden van de
Ro­meinse overheersing. Dat die ge­zalfde in botsing moest komen met hun hogepriesters, die heul­den met het heersende gezag, dat begrepen ze en misschien ook wel dat aan het conflict met de Romeinen niet te ontkomen was.”

Dus de zalving leidde tot Jezus’ kruis­dood. De Romeinen zagen er revolutie in. Wat gebeurde er nu precies op Goe­de Vrijdag?
„Niemand van de evangelisten was erbij. Maar Marcus moet oude

ver­slagen over de gebeurtenissen ge­kend hebben. Zijn probleem was dat de man die hij in Rome be­kend wilde maken als de Zoon van God door de Romeinen veroor­deeld was als misdadiger en dat betekende voor de doorsnee Ro­mein dat hij niet kon deugen.”

Marcus schreef speciaal voor de Romei­nen, beweer je?
„Ja. Dus kon Jezus niet al te anti­romeins zijn. En dus doet Marcus alsof er na het laatste avondmaal nog wat gebeden wordt in een tuin iets buiten de stad. Dat er die nacht fel gevochten werd in de ou­de Davidsstad kunnen we uit an­dere teksten opmaken, met name die van Lucas. Pas tegen de och­tend vinden we Jezus en zijn aan­hangers iets buiten de stad op de steile helling van de Olijfberg. Vol­komen uitgeput en in een shock­toestand, aldus de tekst van Mar­cus.

Marcus noemt Judas ook conse­quent Joudas. Dat komt in het Grieks heel dicht bij ‘jood’. En dat is ook wat deze te Rome schrijven­de man beoogt: niet de Romeinen maar de joden dragen de schuld aan de dood van Jezus.”

Judas in het bijzonder, want hij heeft Je­zus verraden.
„De rol van Judas wekt bevreem­ding. Sleutelwoord in de tekst is het woord dat traditioneel ver­taald wordt met ‘verraden’ maar dat betekent ‘overhandigen’. Wat er overhandigd werd, was Jeruzalem.

Even merkwaardig is de naam Ju­das Iskariot. Is dat misschien een dorpje ergens in Judea? Of gaat achter die moedwillige, verbaste­ring het woord Sicariër schuil? Was deze aanhanger van Jezus een Si­cariër, een leider van een gewa­pende bende die met geweld de heerschappij van de Romeinen be­streed? En wat was hij in de ogen van Jezus, die hem koos als ‘eerste van de twaalf en die door hem omhelsd werd en gekust toen hij met een aantal zwaarbewapenden naar Jezus’schuilplaats kwam?”

En deze Judas verhing zich?
„Op een plek die bloedakker ge­noemd werd. Bloedakker? Toch niet omdat een man zich daar ver­hangen had? Nee, omdat er echt een bloedbad plaats had gevon­den. Nadat Jezus gepakt was, heeft Judas met zijn groep trachten te ontkomen en is daar door de Ro­meinen in de pan gehakt.”

Maar de Joodse Hoge Raad veroordeelt Jezus toch tot de dood?
„De Hoge Raad, het Sanhedrin, kwam niet bij nacht en ontij bij­een. Dat mocht van de Romeinen niet en ze konden niet zomaar een doodvonnis vellen. Ook vroeg een strikte monotheïst als de joodse hogepriester niet aan Jezus of hij de zoon van God meende te zijn, de tweede gestalte van de Drievul­digheid. Zo werd die vraag pas eeuwen later opgevat. De hoge­priester vroeg aan Jezus, afstam­meling van het koninklijk ge­slacht van David, of hij zich had laten zalven tot koning van de Jo­den. En hij is ontsteld als Jezus ‘ja’ zegt. Er staat dan een zinnetje in het Grieks even dubbelzinnig als in onze taal: „Toen scheurde de hogepriester zijn gewaad”. Wij, latere lezers, denken dat het om die valse priester in pronkge­waden gaat, met veel misbaar roept hij iets uit en scheurt daarbij zijn hogepriesterlijk gewaad. Maar de hogepriesters droegen ’s nachts en buiten de tempel hun liturgi­sche gewaden niet. Terwijl Jezus, gezalfd als koning van Judea, in zijn purperen vijfvoudige gewaad stond. Het gewaad dat later als buit verdobbeld zal worden. De hogepriester roept uit dat Jezus des doods schuldig is en scheurt diens koninklijke gewaad”.

En dat vonnis werd onmiddellijk uitge­voerd.
„Maar niet door de joden. Dat mochten ze niet. Dat recht was des keizers, ’s Ochtends vroeg, zegt de tekst, brengen ze Jezus al voor de prefect Pilatus. Dat zegt iets over het grote belang van de zaak. Paulus moest twee jaar wachten op zijn vonnis.”

Pilatus moest de doodstraf bekrachti­gen?
„Jezus indentificeren was genoeg! Jezus bevestigde de vraag: ‘Ben jij het, die het aangedurfd heeft zich te laten zalven tot koning van de joden?’

Daarmee was het vonnis geveld: in Judea en Jeruzalem was er maar één de baas, de Romeinse keizer. Wie zich tot koning van de joden laat zalven, verdient de straf van een weggelopen slaaf: aan het hout geslagen te worden.”

Waarom geeft hij dan het volk de kans om Jezus vrij te stemmen?
„Het lijkt of Pilatus twee figuren voor het volk stelt: Jezus en Barabbas en dan het volk tussen hen laat kiezen: voor wie het hardst geschreeuwd wordt volgt vrijspraak. Onvoorstelbaar dat een Romeins prefect dat toe zou laten. Bar-abbas betekent ‘zoon van de vader’. Er is sprake van ene Jezus, die zoon van de vader, en de andere Jezus, die koning der joden genoemd werd. Pilatus maakte meteen na het doodvonnis duidelijk dat hij  niet Jezus veroordeelde ‘omdat jullie geloven dat hij zoon van jullie god is’, maar omdat hij als koning van de joden ongehoorzaam is aan de keizer. Het vonnis was vanwege majesteitsschennis en had geen religieuze bijbedoelingen.’

Daarna volgt de kruisiging
„Wreed en vernederend, de benen van een tot de kruisdood veroordeelde werden wijd gespannen en hij werd meestal met de rug naar de toeschouwers vastgespijkerd. Terwijl de galg of het zwaard snel hun werk deden, was het wrede van de kruisiging de soms dagen en nachten lange marteling. Op­merkelijk is het dat Jezus na zes uur al is gestorven. Dat heeft te maken met een door senaat en volk van Rome gegeven decreet, dat de joden het voor­recht gaf op de dag voor de sabbat vanaf het negende uur gevrij­waard te zijn van rechtsvervol­ging. Dus liet Pilatus voor dat ne­gende uur de veroordeelden afma­ken.”

En toen kwam Jozef van Arimatheia om het lijk te begraven?’
Alweer onwaarschijnlijk. Van het plaatsje Arimatheia heeft nooit ie­mand gehoord. De oplossing van het probleem ligt voor de hand. Marcus wil Jezus schetsen als ‘zoon van god’ en moffelt dus de aardse vader, Jozef, weg. Helemaal lukt dat niet. Zo ook bij de grafleg­ging. Er staat: En toen kwam Jozef, namens de volgelingen, de prefect om het lijk van Jezus verzoeken. In het Grieks is het een kwestie van het herschikken van de woor­den, die destijds aan elkaar ge­schreven werden. Op die manier kun je tot heel andere conclusies komen”.

Jezus wordt door zijn vader begraven?
‘Jezus werd niet begraven. In de eerste plaats niet omdat het al na zonsondergang was net voor de grote sabbat. De rust was al inge­treden en mocht door een
begrafe­nis niet doorbroken worden. En de andere reden is dat Marcus niet van een graf spreekt, maar van een herinneringsplaats. Voor de antieken was het graf niet alleen een plaats voor de doden, vóór het graf was een plek waar de levenden bijeenkwamen om de dode te herdenken, een soort voorhal.

Daar heeft Jozef het lijk van zijn zoon, de gezalfde, neergelegd. Er was geen tijd meer om het te rei­nigen, balsemen en begraven. Maar geen dode zal, zeker niet in de heilige stad, ’s nachts boven aarde blijven.

Blijft het feit dat het lijk verdwe­nen was toen na het feest de vrou­wen kwamen om het te balsemen. Het evangelie van Marcus eindigt met het sprakeloos en vol huiver zwijgen van de vrouwen.”

t.t.v dit interview: Brabants Dagblad, *12-04-2003:

Dr. Charles Vergeer doceert Wijsbegeerte aan de Fontys Hogescholen. Hij publiceerde verschillende boeken over filosofie en twee over het leven van Jezus: Een nameloze, Jezus de Nazarener, Het Panterjong, 

.

Palmpasen/Pasenalle artikelen

Jaarfeestenalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeldpalmpasen

.

550-504
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Vertelstof – biografieën – Linnaeus

.

VIVAT LINNAEUS

 

Linnaeus

 

De historische figuur waar mijn voorkeur naar uitgaat — een man die ik mijn vriend durf noemen, ondanks de tijdruimte die ons scheidt — is Carolus Linnaeus. Aan het begin van de eeuw waarin hij leefde — de 18de — was de natuur­lijke historie nog niet veel meer dan een allegaartje van schijnge­leerdheid. Deze rommelkamer van obscure vaagheden is de kor­date jonge reus overmoedig binnengedrongen om er de vensters van de geest wijd open te gooien. In de natuur zelf had hij orde en planmatigheid gevonden, en uit chaos schiep hij een organisch opgebouwd systeem. Zijn wetenschappelijke arbeid was een lofzang op de harmonie van Gods schepping.

Toen Linnaeus in 1707 in het eenkamerhuisje van een dorps­predikant het levenslicht aanschouwde, was Zweden nog groten­deels woest land, met dun gezaaide boerderijen, kleine ontginnin­gen en glinsterende eenzame meren. Zodra de jongen er oud genoeg voor was zwierf hij door bossen en velden met zijn vader, die een hartstochtelijk natuurvriend was, hem de bloemen aan­wees, hun wortels en zaden liet zien, en het kind de Latijnse naam van elke plant inprentte. Met deze methode om zijn zoon in de geheimen der flora in te wijden toonde dominee Linnaeus zich een oorspronkelijk man. Want in die dagen plachten nog slechts weinig geleerden de natuur zelf te observeren om hun kennis van plant of dier te verrijken; zij diepten die liever op uit een boek, bij voorkeur een dat 2000 jaar eerder was geschreven door een Griek. Zodat de oude professor Celsius, van de theologische faculteit der universiteit van Uppsala — zelf een verdienstelijk amateur botanicus — enigszins verrast opkeek toen hij op een dag in 1729 een student enige bloemen in de halfvergeten botanische tuin met aandacht zag bekijken. Kennelijk een arme jongen, te oordelen naar zijn kale plunje en magerte. Maar zijn bruine ogen schitter­den toen de professor een gesprek met hem aanknoopte, waarin de jonge man blijk gaf van een verbazingwekkende botanische kennis. Daardoor geïmponeerd, nodigde de vriendelijke oude theoloog hem bij zich aan huis, bezorgde hem een behoorlijk stel kleren, liet hem flink eten en stelde zijn bibliotheek voor hem open.

De dank voor de betoonde gastvrijheid was de aanbieding van een geschrift van de hand van de 21-jarige jongeman, het resul­taat van een langdurige en nauwgezette studie van bloemen. Hij had het een ietwat zonderlinge titel gegeven: Bloemenbruiloft. De oude professor las het manuscript met stijgende belangstelling door. Want hier werd klaar en duidelijk gesteld dat planten een geslachtsleven hebben — een simpel, maar nauwelijks onderkend feit. Er was tot die tijd heel wat nonsens over uitgekraamd, bij­voorbeeld dat planten “zich van hun stuifmeel ontdoen om hun sappen te zuiveren”. Linnaeus leerde dat de stamper het vrouwe­lijke orgaan van de bloem is, dat het vruchtbeginsel bevat met een buikvormige holte om het zaad vast te houden na bevruchting door het stuifmeel dat door de meeldraden, de mannelijke or­ganen, wordt uitgestrooid. En hij legde, de bloem bekijkend met de ogen van een bij, in poëtische maar veel waarheid bevattende bewoordingen uit dat “de mooie bloembladen zelf niets tot de voortplanting bijdragen, doch slechts dienst doen als het bruids­bed, door de Schepper zo schitterend opgemaakt, gedrapeerd met prachtige gordijnen en doordrenkt van zoete geuren.” Met het vaststellen van dit feit, de geslachtelijkheid der planten, is een nieuw tijdperk in de wetenschap ingeluid. De “Eeuw van Lin­naeus” noemen wij het — een gouden tijd van ontdekkingen en het opdoen van nieuwe kennis, waarvan wij nog heden de vruch­ten plukken.

Verheugd met het verrassende eerbetoon, door zijn bescherme­ling aan Gods wijsheid gebracht, haastte de oude Celsius zich naar zijn vriend professor Rudbeck, Uppsala’s grootste geleerde. En Rudbeck, onmiddellijk beseffend dat hier het genie zich aan­meldde, stond erop dat Linnaeus bij hem kwam inwonen. Aan de jongere gaf de oudere al de in een lang leven vergaarde kennis door, verruimde Carls blik en stimuleerde zijn verbeeldings­kracht. Samen ontwierpen zij het plan voor wat later een van de belangrijkste wetenschappelijke expedities zou blijken die ooit zijn ondernomen.

Ze bestond weliswaar slechts uit die ene jongeman, die op een dag in mei van het jaar 1732 te paard uittrok naar de maagdelijke wildernissen van Zwedens noordelijkste provincie, Lapland. Maar het was de eerste omvangrijke onderzoekingstocht in de vrije natuur in de geschiedenis der wetenschap. Linnaeus’ uitrusting bestond uit een meetstok, verrekijker, vergrootglas, mes, jacht­geweer, papier om er planten in te drogen — maar bovenal uit een geest, even wijd open en even sprankelend als die meimorgen, die de jeugdige avonturier als volgt heeft beschreven: “De natuur was op haar bekoorlijkst. Het winterkoren stond een halve voet hoog. Berken, elzen en espen hadden zich met het eerste jonge groen getooid. De leeuwerik begeleidde mij, hoog in de lucht, met zijn getureluur.”

Een half jaar later stapte een pezige jonge kerel, gebruind en verweerd door poolwind en middernachtszon, de vertrekken van Uppsala’s Wetenschappelijk Genootschap binnen. Linnaeus had honger en kou getrotseerd op ijzige kale vlakten, had halfbedorven vis gegeten, verraderlijke rotshellingen beklommen, was schuimende bergstromen afgezakt en beschoten door argwanende Lappen. Maar hij had de wijdgeopende kelken van de wilde noordpoolbloemen gezien die laag bij de grond van de toendra moeten blijven om niet door de snijdende poolwind te worden afgemaaid. Hij had de vogels van het hoge noorden kunnen gade­slaan bij het nestelen, gezien hoe hun gevederte de bruidstooi aannam, en had hun eieren en jongen gevonden. Hij had zich verdiept in het leven van het rendier, waarvan de Lappen af­hankelijk waren voor hun eten en drinken, kleding en onderdak. Hij had zijn dagboek moeten bijhouden bij het licht van flakkerende kampvuren, in de stinkende hutten van wilde nomaden, onder de beschutting van zijn op de oever getrokken boot. En hij had van de levende natuur meer kennis uit de eerste hand op­gedaan dan enige andere geleerde vóór hem.

De monsters van mineralen die hij meebracht openden Zweden de ogen voor de rijkdommen, die zijn bodem in het noorden des lands bevatte. Hij vestigde de aandacht op de verwaarloosde toestand van de kroondomeinen, waar branden, plantenziekten en insecten de bossen met ondergang bedreigden. (Tegenwoordig kent Zweden een modelbosbeheer, echter pas sinds Linnaeus zijn land had wakkergeschud voor de dreigende gevaren.) Hij was ook achter de oorzaak gekomen van de ziekte, die toentertijd in het noorden een grote slachting onder het vee aanrichtte: een giftige plant, en hij raadde aan zich daarvan te bevrijden door “meisjes aan het werk te zetten om hem met wortel en tak uit te roeien”. Er waren drie jaren van hard werken nodig om uit zijn aantekeningen en geheugen deze rijke oogst aan gegevens binnen te halen. Middelerwijl was zijn naam op veler lippen gekomen en was Zweden gaan beseffen welk een grote zoon het in Linnaeus bezat. Hij werd uitgenodigd een dergelijke onderzoekingstocht te ondernemen in de provincie Dalecarlië; ditmaal echter werden er medewerkers te zijner beschikking gesteld en werden de kosten betaald.

De nieuwjaarsklokken luidden 1735 in toen de 28-jarige Lin­naeus, na beëindiging van zijn exploratie in Dalecarlië, als gast het huis betrad van dr. Moraeus, een van de plaatselijke notabe­len. Hij danste er met de dochter des huizes, Sara Lisa, en het werd hem daarbij prompt duidelijk dat hij in haar de vrouw van zijn hart had gevonden. Maar hij was arm, en de rijke dr. Moraeus stelde zijn voorwaarden: Carl moest in Nederland medicijnen gaan studeren en na het behalen van het artsendiploma trachten in eigen land een goede praktijk op te bouwen. Van zijn kant gaf de dokter de belofte voor eventuele aanzoeken van andere mannen om de hand van Sara Lisa doof te blijven; en intussen zette hij een groot bedrag als bruidsschat vast dat de nodige rente zou op­brengen.

Drie en een half jaar heeft Sara Lisa op de terugkomst van haar aanbidder moeten wachten, en het moeten saaie jaren voor haar zijn geweest. Intussen werkte Linnaeus als een paard. Hij was naar Nederland gekomen met de manuscripten van acht ver­handelingen in portefeuille. Het werk, waarover de Nederlanders het meest in verbazing geraakten, was het door Linnaeus ont­worpen “geslachtelijke systeem” om elke plant te kunnen deter­mineren naar het aantal en de plaats van zijn mannelijke meel­draden en vrouwelijke stampers. Tot die tijd had men planten gerubriceerd in doornige en vlezige, of alfabetisch gerangschikt, of geclassificeerd naar hun vermeende uitwerking op het mense­lijk lichaam. Al deze “systemen” zijn natuurlijk van nul en gener waarde gebleken. Maar het door Linnaeus ontworpen systeem, dat in de bloem zelf ligt opgesloten, wordt ook thans nog, zij het aangepast aan nieuwe inzichten, door botanici toegepast.

Dit systeem was zo opgezet, dat het voor de flora op ieder plek­je van de aardbodem te gebruiken moest zijn. Voor Goethe was het werken ermee een van de plezierigste oefeningen voor zijn geweldig intellect. Toen Linnaeus Oxford bezocht bleek professor Dillenius zo opgetogen over het Linnaeus-systeem, dat hij de Zweed de helft van zijn eigen salaris aanbood als hij in Oxford wilde blijven om aan de universiteit te doceren. Het aanbod werd afgeslagen, evenals nog vele andere aanbiedingen. Linnaeus had als gast van de Hollanders naar Kaap de Goede Hoop of naar Suriname kunnen gaan, met de unieke gelegenheid om als eerste een schat van onbekende plant- en diersoorten te verzamelen en te beschrijven. Maar Sara Lisa was nooit uit zijn gedachten, en hij spande al zijn krachten in om zijn manuscripten uitgegeven te krijgen en zijn medische studie te voltooien.

Eindelijk kon Linnaeus dan, met zijn diploma op zak en zijn gepubliceerde boeken onder de arm, naar Zweden terugkeren om in Stockholm een praktijk op te zetten — een man, als medicus onbekend en weinig gezocht. Hij trok de sloppen in en bond de strijd aan tegen die wrede kwalen die zo vaak samengaan met armoede — tuberculose en geslachtsziekten —, behandelde “hopeloze” gevallen en wist dikwijls genezing te brengen. Hij zag er niet tegenop achttien uur per dag in touw te zijn. Al spoedig kreeg hij een aanstelling als chef-arts bij de Zweedse Marine, later werd hij lijfarts van de koningin. Hij werd gekozen tot voorzitter van de Academie van Wetenschappen. Zijn Sara Lisa had hij zich met ere verworven, en in juni 1739 leidde hij haar naar het altaar. Spoedig daarna kon hij terugkeren naar de andere grote liefde van zijn leven, toen hem de leerstoel in de botanie en de medicijnen in Uppsala werd aangeboden.

Zo maakte Linnaeus zijn rentree in wat eens het huis van pro­fessor Rudbeck was geweest. Maar nu was hij er de heer en mees­ter van, evenals van de botanische tuin eromheen — tot op de huidige dag door Zweden als een heiligdom in ere gehouden. Met de volgens zijn eigen systeem geclassificeerde bloemen, levend studiemateriaal voor zijn leerlingen, werd de tuin de rijkste bota­nische schatkamer van Europa. Bewonderaars uit de verste uit­hoeken der aarde stuurden hem planten; sommige bloeien nog steeds, zoals de gouden weelde van een Siberische plant, gekweekt uit zaad dat de tsarina van Rusland hem had gezonden. Want het behaagde de groten der aarde Linnaeus te eren. De Zweedse koning schonk hem een prachtige collectie uit tropisch Azië. Reizigers stuurden hem van overal exotische plantensoorten. Lord Baltimore liet zich bij Linnaeus voorrijden in een pompeuze karos, zo breed dat men de poortposten uit de grond moest trek­ken om hem door te laten.

Dat was in Hammerby, het lieflijk gelegen landgoed waar Lin­naeus ’s zomers met zijn gezin placht heen te trekken. Hier, in dit landelijke buiten, dat ook thans nog de geest van zijn rustig, ge­lukkig leven ademt, gaf Linnaeus privéles aan leerlingen uit vele landen. Wie geen geld had mocht er gratis vertoeven. Velen hunner hebben zich in latere jaren een eigen faam verworven. De planten, die zij hun vroegere leermeester toezonden, verrijkten gestadig de collecties in het herbarium, waar Linnaeus probeerde achter de geheimen te komen van de bloemen die in verre streken in­heems waren. Want hij werkte aan een boek, dat alle te dien tijde bekende dieren en planten van de gehele wereld zou beschrijven. Zoals eens Adam in de Hof van Eden, zo was nu Linnaeus uit­verkoren om namen — de wetenschappelijke — te geven aan elk levend wezen, de bloemen des velds, het gevogelte des hemels, het gedierte des wouds.

Het dubbelnamige systeem dat hij heeft uitgedacht is zeer een­voudig. Alle rozen, bijvoorbeeld, heten Rosa de gezusters wer­den onderscheidenlijk Rosa gallica (Franse roos) of Rosa odorata (de zoetgeurende theeroos) genoemd, en zo voort. Linnaeus gaf alles een naam, tot Homo sapiens toe, alles keurig rangschikkend in klassen en onderklassen. Hij onthulde, beseffend hoe voor elk levend wezen de lijn consequent werd doorgetrokken naar het volgende op de ranglijst, de verheven en schone orde die in de natuur heerst. Het boek, waarin hij als zeer jonge man voor het eerst had getracht dit grootse en heldere systeem vast te leggen, be­sloeg 14 bladzijden; de 12de druk, die in 1768 uitkwam, telde er 2500.

Maar het was aan de natuur zelf, niet aan een dor schema, dat Linnaeus zijn hart had verpand. Weliswaar heeft hij, eenmaal in Uppsala gevestigd, Zweden nooit meer verlaten, maar hij zwierf nog veel met een open oog voor al het schone in de natuur door de bossen en velden van het nabije Hammerby. De jaren hadden zijn gretige nieuwsgierigheid en geniale opmerkingsgave niet aan­getast. Menige dierbare herinnering aan hem leeft nog voort — Linnaeus docerend met zijn dochtertje op de knie, zijn hond met zich meenemend in de kerkbank, krekels vangend omdat hun gesjirp hem, de aan slapeloosheid lijdende, deed inslapen. Of met vlugge, ferme stap de botaniseertochten leidend die zo’n toeloop vonden, dat ouderejaars een beetje orde in de troep moesten hou­den. Het kon vrolijk toegaan bij deze gelegenheden, en de met hem door de straten van het grauwe Uppsala terugmarcherende studenten plachten de muren te laten daveren van jachthoorngetoeter en ketelmuziek, om bij het ontbinden van de stoet voor zijn deur afscheid te nemen met een schallend “Vivat scientia!” (Leve de wetenschap!) en “Vivat Linnaeus!”

Geleefd heeft Linnaeus, zeventig gelukkige jaren, waarna hij ten laatste onder klokgelui en bij vlammend toortslicht ter ruste werd gelegd in de sombere kathedraal van Uppsala. Maar hij leefde voort, zoals de melkeppe voortleeft in haar drijvende zaden, in zijn studenten, die zich over de aarde verspreidden om zijn kennis verder te dragen en zijn levensblijheid aan anderen door te geven. Hij leeft nog voort, voor u en voor mij, in die grootse reliëfkaart die hij voor ons van de natuur heeft getekend, opdat wij, wanneer wij ’s ochtends de deur achter ons dichttrekken, in haar met nieuwe ogen aanschouwde wonderen ons eigen stralende Lapland mogen ontdekken.
.

Linnaeus

alle biografieën

.

549-503

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Algebra en rekenen – 7e en 8e klas (1)

.

Arnold Bernhard, Erziehungskunst nr. 53 01-1989)
.

ALGEBRA EN REKENEN IN DE 7e EN 8e KLAS

Voorwoord bij de artikelenreeks.

Steeds opnieuw vroegen klassenleerkrachten mij* – vooral die van de zevende klas – of ik aanwijzingen voor hen had voor het wiskunde-onderwijs.
In de loop van een kleine twee decennia heb ik veel collega’s in talloze losse gesprekken die tips kunnen geven. Meer dan eens was er gelegenheid om in de vakantie of ’s avonds voor een grotere kring wiskundige lesonderwerpen te behandelen. Zulke cursussen werkten als een kortstondige stimulans. Sommige cursusdeelnemers kwamen er echter pas na jaren toe de behandelde stof aan een klas te geven; intussen waren de aanwijzingen weggezakt of vergeten.

Twee-en-eenhalf jaar geleden deed ik het lerarencollege van de Rudolf Steinerschool in Basel het voorstel, regelmatig iedere week een uur met de zevende en een uur met de achtsteklasleerkrachten de stof van de wiskundeperioden en ook van de oefenuren systematisch door te werken. Opdat de uren ook werkelijk regelmatig zouden kunnen doorgaan, werden ze op het werkrooster van de deelnemende leerkrachten ingevuld; ze zijn officiële georganiseerd. De ervaringen zijn goed; alle klassenleerkrachten die tot nog toe de uren gevolgd hebben, bevestigen dat ze voor hen een grote hulp zijn geweest.
De klassenleerkrachten staan in de bovenbouwklassen – natuurlijk niet alleen bij het wiskunde-onderwijs – voor een zeer grote opgave. Ik geloof dat deze voor velen slechts te doen is, wanneer het met bepaalde vakken tot een regelmatige, systematische, in een collegiale sfeer georganiseerde samenwerking tussen klassenleerkrachten en vakleerkrachten van de bovenbouw komt.

Over deze samenwerking wordt in een aantal artikelen verslag gedaan. Mijn ervaringen met dit gemeenschappelijke overleg staan erin en natuurlijk gaat het over mijn eigen lessen, vooral aan negende klassen. Tijdens de lessen moest ik dikwijls bij mezelf zeggen: “Wat ik met de negendeklasser doe, is op z’n minst ook voor een deel zevende- en achtsteklasstof en dat zou toch eigenlijk in zeven en acht gegeven moeten worden.
Mijn collega’s, de klassenleerkrachten, hebben mijn voorstellen veelvuldig uitgeprobeerd en deze hebben zich in de praktijk bewezen. Ik bedoel daarmee niet te zeggen dat mijn voorstellen de enige juiste zijn; je kunt een wiskundeperiode op zeer verschillende manieren gestalte geven. Iedere opbouw heeft voor- en nadelen. Hoe je het ook doet, als de klas maar aan oefenen toekomt; praktisch oefenen en verdieping van inzicht kunnen wederzijds hand in hand gaan.
Een bepaalde leskern zou door alle leerlingen begrepen moeten kunnen worden. Daarbuiten moet iedere leerling gelegenheid krijgen zich verder te ontwikkelen, zover als voor hem persoonlijk mogelijk is en zin heeft. Wanneer deze beide doelen bereikt worden – de kernleerstof beheersen en individuele ontwikkelingsmogelijkheden – dan komen alle leerlingen aan hun trekken en ieder is tevreden.

Dus hoop ik dat deze artikelen voor vele collega’s in de zevende en achtste klas een stimulans zijn en een wegbereiding voor de wiskundeperioden.

(De schrijver zegt dan nog dat hij van plan is er een boek over te schrijven – dat is inmiddels gebeurd).

Hij besluit te zeggen hoe mooi het zou zijn als op veel scholen het idee van een samenwerking tussen vak- en klassenleerkracht opgepakt zou worden.

Van het rekenen met getallen naar algebraïsch rekenen- het wegwerken van haakjes

Uit een jarenlange praktijk is gebleken dat het aanknopen van de algebra aan het rekenen – zelfs bij het hoofdrekenen – vruchtbaar is. Een goede instap is het mondeling vermenigvuldigen van getallen met twee cijfers.
We rekenen uit:  7 x 23.
Uiteraard splitsen we 23 in 20 + 3 en we vermenigvuldigen de op te tellen getallen apart:
7 x 23 = 7 (20 + 3) = 7 x 20 + 7 x 3 = 140 + 21 = 161

Wanneer de vermenigvuldiger een getal is van één cijfer, mag het vermenigvuldigtal zelfs groter zijn dan uit 2 cijfers bestaand; de getallen worden dan niet te groot.

3 x 235 = 3 x (200 + 30 + 5) = 3 x 200 + 3 x 30 + 3 x 5 = 600 + 90 + 5 = 705.

Wanneer de beide factoren uit 2 cijfers bestaan, is het opdelen van beide in optellers nuttig:

15 x 27 = (10 + 5) x (20 + 7) = 10 x 20 + 10 x 7 + 5 x 20 + 5 x 7 =
200 + 70 + 100 + 35 = 405

Het kan ook stap voor stap:
15 x 27 = (10 + 5) x 27 = 10 x 27 + 5 x 27 = 270 + 5 x (20 + 7) = 270 + 100 + 35 = 405

Bij grotere getallen van 2 cijfers is het meteen uit elkaar leggen van allebei de getallen nuttiger:

32 x 43 =(30 + 2) x (40 + 3) = 30 x 40 + 30 x 3 + 2 x 40 + 2 x 3 ) = 1200 + 90 + 80 + 6 = 1376

Met een klas kunnen veel van deze voorbeelden opgelost worden:

34 x 52 = (30 + 4 ) x 50 + 2) = 30 x 50 + 30 x 2 + 4 x 50 + 4 x 2 = 1500 + 60 + 200 + 8 = 1768

Na enige oefening kunnen de deelresultaten meteen na de haakjes opgeschreven worden:

43 x 35 = (40 + 3) x (30 + 5) = 1200 + 200 + 90 + 15 = 1505

Vergelijk het met het schriftelijk vermenigvuldigen:

43 . 35
       105
 140
   1505

In de 105 zie je de 90 + 15 en in de 140 (eigenlijk 1400, want een plaats naar links verschoven) de som 1200 + 200.

Hier is het de vraag: moet je met het linker getal het rechter of met het rechter het linker vermenigvuldigen? Op de uitkomst heeft het geen invloed; voor de praktijk van het rekenen is het goed, wanneer de leerlingen beide vormen kunnen.

43 . 35
       215

129
  1505

215 is de som 200 + 15 en 1290 = 1200 + 90

Om gevoelsmatig begrip te krijgen voor het vermenigvuldigen is het echter beter met het linker getal het rechter te vermenigvuldigen, want het linker getal is duidelijk het actieve, het rechter passief. Want wat betekent dan 3 keer 5? De 3 geeft aan wat met de 5 moet gebeuren: die moet 3 keer opgeteld worden:

3 x 5 = 5 + 5 + 5

De 3 speelt de actieve rol, de 5 een passieve. De verschillende rollen komen in de naamgeving tot uitdrukking: de 3 is de vermenigvuldiger, de 5 het vermenigvuldigtal. De eindlettergreep -er- vinden we in veel woorden met een actieve betekenis (bakker, landbouwer: het Duits heeft – tor: motor, tractor).
Wanneer je de verschillende functies niet noemen wil, spreekt je over factoren.

Natuurlijk is het geen verplichting om de beide factoren te splitsen in tiental en eenheid; maar die splitsing past wel goed bij ons tientallig stelsel.

15 x 13 = (10 + 5) x (10 + 3) = 100 + 30 + 50 + 15 = 195

Maar: net zo goed kan er gerekend worden:

15 x 13 = ( 9 + 6) x ( 8 + 5) = 72 + 45 + 48 + 30

Omdat 2 en 8 samen 10 zijn, kun je de deelantwoorden het beste optellen in de volgorde: 72 + 48 + 30 + 45 = 195

of: 15 x 13 = (7 + 8) x (9 + 4) = 63 + 28 + 72 + 32 = 63 + 100 + 32 = 195

Hoeveel verdeelmogelijkheden zijn er bij dit voorbeeld eigenlijk? (In feite 42; 7 voor de eerste factor en 6 voor de tweede).  Er ontstaan steeds weer vier andere optellers, maar steeds is het resultaat 195.

Wonderbaarlijk! Natuurlijk kunnen dergelijke oefeningen al vóór de 7e klas gemaakt worden. Ze eisen beweeglijkheid in het rekenen en je gebruikt er in de praktijk van het rekenen precies datgene mee wat Rudolf Steiner in de eerste klas aan het begin van al het rekenonderwijs zei: het delen van het getal in optellers, bv. 12 = 5 + 7   12 = 4 + 8   12 = 3 + 9 enz.

Maar nu de overgang van het rekenen met getallen naar het algebraïsch rekenen.  We houden ons weer aan de splitsing van tientallen en eenheden, houden de eenheid vast en verhogen achtereenvolgens de tientallen; in beide groepen tussen haakjes moeten de tientallen overeenstemmen:

rekenen 7 8    1

Hier stoppen we een ogenblik en kijken even terug naar het voorafgaande: in de eerste kolom van de antwoorden staan kwadraatgetallen: 100, 400, 900,….in de tweede de rij van dertig: 30, 60, 90….in de derde kolom de rij van twintig: 20, 40, 60….in de vierde kolom echter staat steeds het getal 6. Nu gaan we verder:

rekenen 7 8    2

(tabel 1)

Al deze voorbeelden hebben iets gemeenschappelijks: kun je dat op een rekenmanier duidelijk maken? Alle voorbeelden in één berekening samenvatten?
Als eerste getal mag tussen de haakjes een of ander tiental staan; we schrijven geen specifiek tiental op, maar een symbool ( hiervoor nemen we de letter a), dat ieder mogelijk tiental kan betekenen.

Nog eens:  =a= is uiterlijk bezien een letter, maar betekent een tiental, een getalsymbool.

Kunnen we met dit symbool rekenen? We proberen het: de berekening die alle aparte voorbeelden samenvat, luidt:

( a + 2 )  x  (a + 3 ) =  a2  + 3a + 2a + 6

Als eerste deel van de oplossing verschijnt het kwadraat van a, dan een getal uit de rij van 30 (a is immers een tiental), dan een getal uit de rij van 20 en tenslotte de 6.
Kunnen we nu de aparte uitkomsten samenvatten in een eindresultaat? Niet zo definitief als bij de concrete voorbeelden! Maar 3a + 2a , is dat 5a? Zeker, want 3a + 2a betekent ( a + a + a + a + a) en dat is 5a. Dus (a + 2 ) x (a + 3 ) = a+ 5a + 6

Inderdaad vertonen in de getallenvoorbeelden de tweede en de derde uitkomst samen steeds een getal uit de rij van 50)

In de praktijk van het rekenen ligt het voor de hand, a als een tiental te beschouwen. Mag je voor a ook een ander getal kiezen? Blijft dan de algemene formule overeind? Nemen we voor a een willekeurig getal, bv. 7:

(a + 2) x (a + 3 ) wordt dan : (7 + 2 ) x (7 + 3 ) = 9 x 10 = 90

a+ 5a  + 6 wordt dan met a = 7 tot 49 + 35 + 6 = 90

Als we de  juistheid van de formule systematisch controleren en we nemen voor a de rij van de natuurlijke getallen 1,2,3  enz,:

rekenen 7 8    3

(tabel 2)

Door totaal verschillende berekeningen komen we steeds tot gelijke uitkomsten! Links vermenigvuldigen we 2 getallen, rechts tellen we 3 getallen op – en toch krijgen we steeds hetzelfde antwoord! We vermenigvuldigen  niet zo maar een of ander getal of tellen dit op, maar de getallen op een bepaalde manier opgebouwd. We vermenigvuldigen  steeds de getallen die zó opgebouwd zijn: (a + 2 ) x (a + 3 ); de uitkomst van deze vermenigvuldiging is altijd gelijk aan de som  a+ 5a + 6. Het wezenlijke van de algebraïsche formule ( a + 2 ) x (a + 3 ) = a+5a + 6 is gelegen in het feit dat er  een bepaalde relatie is tussen sommen die vermenigvuldigend zijn ontstaan met die optellend zijn ontstaan en die aan elkaar gelijk zijn. Uiteindelijk moet de algebra de identiteit van verschillende getalsrelaties duidelijk maken.

In tabel 2 hebben we achtereen de getallen 1,2,3…. genomen en krijgen ook achtereenvolgens de uitkomsten 12, 20, 30, 42….; is deze uitkomstrij toevallig – of valt er iets te ontdekken? Een paar leerlingen merken het snel: van 12 naar 20 is een toename van 8; van 20 naar 30 is deze 10, dan 12….enz. We maken onze tabel 2 af wanneer we in een volgende kolom de groei van uitkomst naar uitkomst noteren:

a              uitkomst                  toename

rekenen 7 8    4

 

De groei neemt steeds met 2 toe. Zou je nu de volgende uitkomsten vooruit kunnen bepalen,  als de toename steeds  2 is, dus als je de laatste kolom verder uitwerkt?

toename

rekenen 7 8    5

Vul de binnenkolommen aan! Wakkere leerlingen komen er vanzelf op ook in tabel 1 de toename uit te rekenen!)

Tabel 2 kan als één grote getallensamenhang beleefd worden: geen enkel getal valt buiten de boot, elk past in het geheel. De beleving ‘het klopt’ roept in de leerling het gevoel van zekerheid op, het goed te hebben uitgerekend. Zo dikwijls mogelijk moeten we de leerling gelegenheid geven deze zelfbevestiging te kunnen beleven.

Wanneer  het al vermenigvuldigend laten verdwijnen van de haakjes omstandig ingeleid is, dan kun je veel algebraïsche voorbeelden uitrekenen:

rekenen 7 8    6

Voor een deel van de voorbeelden kan je ook waardetabellen (zoals in tabel 2) laten uitrekenen.

Hoe krijg je de haakjes weg wanneer er alleen maar verschillende getallen tussen de haakjes staan? Voorbeelden daarvan hebben we al uitgerekend:

32 x 63 = (30 + 2 ) x (60 + 3 ) = 1800 + 90 + 120 + 6 = 2016

Alle getallenvoorbeelden van deze soort kun je samenvatten in de algebraïsche berekening:

(a + b ) x (c + d) = ac + ad + bc + bd

Als regel geformuleerd: twee optelsommen tussen haakjes worden vermenigvuldigd en wel zo dat je iedere opteller tussen haakjes van de ene groep vermenigvuldigt met de optellers uit de andere groep ( en dan de deeluitkomsten optelt).

Wil je de regel nog wat korter hebben, dan kun je het deel ‘en dan de deeluitkomsten optellen’ weglaten, want dat is bijna vanzelfsprekend.

Zoals een plant zich in de zomer uitleeft in stengel-, blad- en bloemvorming, maar dan in de herfst zich toch weer moet terugtrekken in het zaad, kan je je in een dergelijke periode met het wegvermenigvuldigen van de haakjes uitleven om je dan te concentreren op een dergelijke formule-achtige regel.

Welke algemeenheden hebben we op onze oefenweg nog meer aangetroffen? Hoe je verschillende veelvouden van hetzelfde getal a kan optellen: 8a + 3a = 11a;     2a+ 7a =9a enz.

Algemeen: ba + ca +da + ……= ( b +c + d…..) . a

Regel: verschillende veelvouden van een getal a worden opgeteld wanneer je de vermenigvuldigers optelt (en dan a met deze uitkomst vermenigvuldigt).

De formule kan ook de andere op worden gelezen:

(b + c + d+…..) . a = ba +ca + da + …..

Bijpassende regel: een getal wordt met een som vermenigvuldigd zodanig dat je het getal met iedere opteller vermenigvuldigt.

Zulke regels zelf formuleren is voor de leerling bewustwording.

Ook kunnen we nu de basisrekenwetten voor optelling en vermenigvuldiging die we al sinds de eerste klas als vanzelf gebruikt hebben, algebraïsch formuleren (en daarmee duidelijk bewust maken):

1e basisregel: optellers mogen worden verwissel: a+ b = b + a
factoren mogen worden verwisseld: a . b= b . a

In vaktaal worden deze beide wetten: commutatieve wetten van optelling en vermenigvuldiging (wet van de verwisseling)  genoemd.

Geldt deze wet ook voor de aftrekking en de deling? Geenszins!

Overigens geldt deze voor de allerhoogste getalsoorten (bij de zgn.
(Duits: überimaginaire getallen) ook voor de vermenigvuldiging niet; op deze getallen wees Rudolf Steiner als belangrijk om ze te kennen.

2e basisregel: meer dan twee optellers of factoren mogen op willekeurige wijze samen genomen worden :

a + b + c= (a + b) + c                                3 + 5 + 9 = 8 + 9 = 17
a + b + c = a + (b + c)                               3 + 5 + 9 = 3 + 14 = 17

a x b x c = (a + b ) x c                                   2 x 3 x 5 = 6 x 5 = 30
a x b x c = a x (b x c )                                    2 x 3 x 5 = 2 x 15 = 30

In vaktaal: associatieve wet van optelling en vermenigvuldiging.
Beide rekenbewerkingen zijn door distributiviteit met elkaar verbonden:

a x (b + c ) =a x b+ a x c

Door algebraïsch te rekenen kunnen de rekenregels steeds duidelijker bewust worden. Wanneer we ze helemaal doorzien, voelen we ons bij het rekenen helemaal zeker. Dan beleven we ons eigen denken als een innerlijke aangelegenheid die ons met zekerheid zegt: ‘Ja, zo is het goed!’
Wanneer we de leerlingen mettertijd tot het beleven van deze innerlijke aangelegenheid kunnen leiden, dan kunnen zij zich beleven als denkende wezens.

* Arnold Bernhard
.

artikel   2     artikel 3      artikel 4

.

7e en 8e klas: rekenen alle artikelen

7e klas: alle artikelen

8e klas: alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

.

548-502

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

VRIJESCHOOL – Rekenen – 4e klas (5)

.

(F.H. van den Hoek, nadere gegevens ontbreken)
.

BREUKEN IN DE 4E KLAS

Wie kent ze niet, die rode “koppies” boven dat schrift met al die moeilijke breuksommen. De wanhopige blik van ‘wat betekenen die getalletjes nou eigenlijk? Ik begrijp er NIETS meer van’. Het is natuurlijk een illusie te denken dat dit bekende tafereel op de vrijeschool niet plaats kan vinden, te meer daar ‘de breuk’ tot het moeilijkste rekenonderdeel van de lagere school gerekend kan worden.

Van vroeger herinneren we ons nog vaak genoeg, dat we iets pas veel later “door kregen”, nadat we al heel lang het “trucje” hadden toegepast. Op de
vrijeschool proberen we dan ook dit rekenonderdeel niet alleen op een intellectuele manier te benaderen, maar eveneens te zoeken naar kunstzinnige, sociale en wilsversterkende aspectenImmers, het betreft hier niet slechts lesstof, maar het is tevens ontwikkelingsstof voor het kind in de vierde klas.
De breuken vinden een geheel eigen plaats in het leven van het tienjarig kind. De gouden periode van de 1e  t/m de 3e klas loopt geleidelijk aan ten einde, de – éénheid – van het ouderlijk gezag en dat van zijn opvoeders op school kan zo hier en daar een aardige knauw krijgen.
Een grote steun voor het kind in deze fase is de vertelstof, de Noors-Germaanse mythologie. De onzekerheid van het kind, dat zich veel meer dan voorheen als een “IK” beleeft, wordt in hoge mate gesteund door deze verhalen, die steeds weer over moed gaan. De Noorse held overwint zelden, hij gaat zelfs ten onder, maar zijn moed blijft in prachtige verzen bewaard als lichtend voorbeeld. Na die ondergang ontstaat er toch een nieuwe wereld. Mede gezien in dit licht vormt de “breuk” een typisch heilzaam vierdeklasonderwerp, omdat de tot dusver vertrouwde – éénheid -door’broken’ wordt. Ook daarom zingen we vanaf de vierde klas met vreugde vele canons (“gebroken” liederen), terwijl de kruising van lijnen bij het vormtekenen, het z.gvlechtwerk, heel bewust, beleefd wordt, evenals de kruissteek bij het handwerken.

De eerste breukenperiode in de vierde klas, met name de eerste tijd, staat voornamelijk in het teken van het DOEN. Nadat de leerkracht op de eerste dag onder doodse stilte een appel doormidden sneed, de beide helften aan zijn publiek toonde en ze plechtig benoemde “Dit is een halve appel en dit is een halve appel”, betekende dit het begin van een hele serie handelingen, waarbij behalve hijzelf ook de kinderen heel wat te snijden en te verdelen kregen.

Heel wat opdrachten in de trant van “Hoeveel partjes van een kwart zitten er in die halve appel?”

Aanschouwelijke grapjes: “Als je die appel lekker vindt, wat heb je dan het liefst:  3/4  appel of  3/8  appel?”

Zo werd er in deze eerste periode heel wat getekend, geknipt en geplakt om tot het begrip ‘breuk’ te komen. Via dit werk kwamen we tot de ontdekking dat ‘één hele’, 2/2 ,  3/3,   4/4  maar ook 20/20 kan zijn en een oneindig aantal voorbeelden meer.

Naast dit begrijpen komt ook het kunstzinnig element ter sprake.”Hoe kunnen we dit mooi opschrijven?”
In kleur en netjes naast elkaar ontstaat een prachtige rij:

breuken 1

Geleidelijk aan komen we meer tot de abstractie. Toch blijft het visuele, het speelse de kinderen steeds weer boeien, vooral als iets na een tijdje weer dreigt weg te zakken.
Tijdens de laatste breukenperiode, toen we al heel wat sommetjes hadden opgeschreven en gemaakt, was het toch weer heerlijk om “tekensommetjes” te maken, zoals   2 – 3/4= ?

Wij tekenden heel kleurig:

breuken 2

Het antwoord werd duidelijk zichtbaar: 1 1/4      

In een korte samenvatting als deze is het natuurlijk ondoenlijk om heel uitgebreid op alles in te gaan. Het blijft “aanstippen” van enkele hoogtepunten. Een van die hoogtepunten is het slim verwerken van de tafels van vermenigvuldiging. Het wordt in de vierde klas allengs duidelijker, dat je niets met breuken begint zonder een goede kennis van de tafels.
Om nu niet niet steeds weer op dezelfde wijze de tafels te herhalen, is er in de breukenperiode een fijne manier om zowel de “snelle” als “langzame” kinderen te activeren, natuurlijk ieder op hun eigen niveau:

bijv. een half is  ………..2/4       
een half is  ……….. 3/
een half is  ………..4/8  enz., maar ook dit kan natuurlijk:

5/8   =……….10/16
5/8   =……….15/24
5/8   =……….20/32 enz. 

waarbij we zelfs twee tafels combineren, een uitermate sterke wilsoefening.

Naarmate de tijd verstrijkt, zal de wonderwereld van de breuken zijn glans van het nieuwe, de nieuw te ontdekken wereld, onherroepelijk gaan verliezen. Dan zal het een verworven iets, een kunnen moeten zijn, waarbij echter de herinnering aan een fijne periode hen verder helpt om nieuwe gebieden in het rekenen te ontdekken. Dan is de tijd echt afgesloten, dat er drie kinderen in een kringetje staan, elkaars hand vasthouden en uitroepen: “Wij zijn één hele!”, gevolgd door de komst van de “breukenmaker”, mét het grote zwaard, die de handen (voorzichtig) vaneen doet gaan, waarna het drietal in koor laat horen: “Wij zijn drie derden”, gevolgd door drie soli van “Ik ben één derde.”

Ja, wat kan een breukenperiode ook leuk zijn!
.

Rekenen 4e klas: alle artikelen

4e klas: alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld4e klas

.

547-501

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Aardrijkskunde – 4e klas (2)

.

J. Kraamwinkel, vrijeschool Haarlem, datum onbekend)
.

OVER DE EERSTE AARDRIJKSKUNDE

Aardrijkskunde, een heerlijk vak; Nee, geen vak, een hele wereld! Waarmee te be­ginnen? Waar gaat het om?

Een nogal verwarde blik naar binnen levert een stroom herinneringsbeelden: het drassige slootje vol waterplanten en kribbeIkrabbelbeestjes; de oude smederij met z’n merkwaardig-doordringende geur van verschroeide hoeven; de glinsterende kiezelsteentjes in de eerste tuin; het eenzaam tegen de storm optornen tussen de overstroomde weilanden van de Beemster; de smetteloze, strak gelijnde schoonheid van het hooggebergte; de nabije sterrenhemel boven het woestijnzand. Veel buitenwereld is binnenwereld geworden, bewust of onbewust opgenomen, meer nog dromend “ingeademd”.

Ja, een grote sympathie voor deze aarde – die ons draagt en voedt, die ons met anderen samen doet zijn, die ons door zijn oneindige veelzijdigheid en
schoon­heid wekt en verrijkt – daar gaat het om! Nu meer dan ooit!

Een goede collega, die aan een slumschool in Los Angeles werkte, nam eens een stel leerlingen mee naar de Grand Canyon, een van Amerika’s mooiste natuurge­bieden. Toen zij daar waren aangekomen durfden de kinderen de auto niet te ver­laten. Ze waren doodsbenauwd! Doodsbang voor die geheimzinnige natuur, voor even­tuele Dracula’s en de rest. De natuurlijke sympathie, die kinderen voor de wereld om zich heen kunnen hebben, was tot antipathie geworden, tot dwangvoorstelling. Dit is uiteraard een extreem voorbeeld van wereldvervreemding door “cultuur”. Maar werden onze bijenkorven ook niet in brand gestoken en in het water gegooid?

Hoe ontwikkel je sympathie, liefde voor de dingen, hoe gevoel voor werkelijkheid?
Door deze kwaliteiten als zodanig bij de kinderen te herkennen! Een klein kind heeft een natuurlijke sympathie voor mensen en dingen, voor planten en dieren. Laat dan ook die wereld echt zijn. Een kleuter wil echte eendjes voeren, geen Donald Ducks.

Bij het schoolkind bloeit uit die sympathie voor de wereld een eigen
gevoels­leven op, een eigen binnenwereld.

Omstreeks het tiende jaar wordt deze eigen belevingswereld zo krachtig, dat het kind zich nu veel bewuster in zijn omgeving plaatst.

Elke onderwijzer van een vierde klas kan daar van meepraten!

De kinderen willen hun kracht beproeven, ook ten opzichte van elkaar. Zon vierde klas kan vaak deinen van gebabbel, kibbelpartijtjes en kinderlijke dikdoenerij. Maar ook van belangstelling, van interesse in alles: de visjes, de foto‘s, de postzegels en sigarenbandjes.

Je plaats in de wereld; je plaats ten opzichte van anderen, daar gaat het om!

We beginnen met een wandeling langs het Spaarne, niet zo maar, nee in de aardrijkskundeperiode. Dat wandelt heel anders! Een verkenningstocht door de binnen­stad, langs het stadhuis, de Grote Kerk, de hofjes. Daarbij valt heel wat te ver­tellen over Haarlems historie. Langzaam aan wordt het beeld van de oude
binnen­stad duidelijk. Dat kunnen we tekenen% heel eenvoudig met huizen, grachten, boten en mensen.

Een wandeling naar Brouwers Kolkje, de Blinkert, het Visserspad af naar Zand­voort, een tochtje naar Spaarndam en de Cruquius verduidelijken nog meer: de uitermate goede ligging van Haarlem. Helder water voor brouwers en wevers, een goede landweg naar noord en zuid (de oude Romeinse heirweg oftewel de Herenweg) en via het Spaarne verbinding met Zuiderzee en Haarlemmermeer.

Het resultaat van al deze tochten of denkbeeldige tochten brengen we allemaal op beeldende wijze in kaart, compleet met weilanden, koeien, bossen langs de duinrand en een Zandvoorter bom, in volle zee.

De kaarten worden nog steeds van onze standplaats uit getekend. Dus bij een situatietekening van Haarlem en omgeving richting Zandvoort ligt het westen boven, van Haarlem naar Brederode het noorden enz. Over de afspraak: het noor­den ligt op de kaarten altijd boven zullen we het later nog hebben. Dat afspraak­je is overigens van vrij late datum en op vele oude kaarten nog niet van toepas­sing,

We gaan natuurlijk ook naar buiten om de windstreken te leren, aan de hand van de zonnestand. Op de speelplaats pijlen we het huis van Kees in Zwanenburg, van Mathijs in Zandvoort, van Martijn in Hillegom en van Natascha in IJmuiden. Terloops informeren we nog even hoe lang ze er over fietsen of lopen, want afstanden ervaar je eigenlijk alleen met je ledematen; je moet ze doen.

Als je om je heen kijkt, merk je hoe onze school merkwaardig is gelegen; op aan­gebracht duinzand en naast modderige weilandjes. En graaf je nog dieper, de hele veenlaag weg, zoals in sommige bouwputten, dan komt de oude blauwe zeeklei te voorschijn. Daarmee hebben we kennis gemaakt met de drie voornaamste grondsoorten van ons land: zand, veen en klei.

Nu kunnen we ook Nederland als deltagebied bekijken. We laten zijn vorm ontstaan uit de zee en de loop der rivieren. Een verrassende aangifte van Rudolf Steiner, die later ook voor het bergland z’n vruchten afwerpt: door het in kaart brengen van beken, rivieren en meren ontstaat een duidelijk beeld van het gebergte, met waterscheidingen en toppen! We zien hoe de verschillende grondsoorten over ons land zijn verdeeld en wat voor gebruik ervan wordt gemaakt. Met ware geestdrift worden stolp- en kop-hals-rompboerderijen getekend, van binnen en van buiten! Het liefst zouden we nu aan het hooien, maaien en melken slaan. De verhalen van de enkele gelukkigen, die hun vakantie op een echte boerderij hebben doorgebracht  worden met grote aandacht opgenomen. Drenthe en Spanje zijn even interessant!

Ten slotte komt aan de periode een eind; voor een tijdje nemen we afscheid van de grote verscheidenheid, die deze eerste aardrijkskunde ons bracht. Met een tikkel­tje weemoed, maar ook met het tevreden gevoel al iets meer aardeburger geworden te zijn.
.

4e klas aardrijkskunde: alle artikelen

4e klas: alle artikelen

Aardrijkskunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 4e klas

.

546-500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Getuigschriften – alle artikelen

.

[1Rudolf Steiner over getuigschiften
Uitspraken over getuigschriften, rapporten, in zijn pedagogische voordrachten GA 293-311

[2Getuigschriften
Pieter Witvliet over: waarom? hoe? Rudolf Steiner; gezichtspunten van Heinz Müller: gebruik van verschillende ritmen – voorbeelden van Ruud Gersons

[3] Illustraties bij getuigschriften?
Ruud Gersons over illustreren. Is het nodig? Hoeveel tijd en kracht kost het? 

[4] Zoveel hoofden, zoveel getuigschriften
H.C.Labij v.d.Poll over: waarom getuigschriften; hoe; ritmen

[5] Over het omgaan met getuigschriftspreuken
Robert Zimmer over: waarom getuigschriften, hoe, beelden voor verschillende kinderen (de spreuken zelf in het Duits)

[6] De pedagogische opdracht van de getuigschriftspreuken
Hans Harress
over: waarom getuigschriften, hoe, beelden voor verschillende kinderen (de spreuken zelf in het Duits)

[7] Een bijdrage voor het maken van getuigschriftspreuken
Christian Gerblich over: waarom, hoe maak je ze; beelden voor verschillende kinderen (de spreuken zelf in het Duits)

[8] De getuigschriftspreuk: een wezenlijke ontmoeting met de leerling
Johannes Denger over: de spreuk als hulp op weg naar de toekomst; waar haal je de beelden vandaan; hoe kies je de ritmen; Duitse voorbeelden

[9] Getuigschriftspreuken – een verrijking voor de klassengemeenschap
Ludger Helming-Jacoby over: een manier om motieven te hebben voor een spreuk; ritme en klank; hoe kun je na de grote vakantie met de spreuk omgaan? voor.

[10] Het geheim van het getuigschrift
Manon Berendse over getuigschriften (op haar eigen blog)

545-499

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – ritme (3 -21/2)

.

(Willem Beekman, Jonas 23 13-07-1979)
.

RITMEN IN DE PLANTENWERELD

In het vorige artikel kwamen ritmische verschijnselen aan de orde van tweeërlei soort:
–  de ritmiek, zoals die zichtbaar is aan de complete plant, maar dan uitge­drukt in de ruimte: bladgolvingen, jaarringen, bladstanden, geledingen, inwendige opbouw, enz.
Hierbij lijkt het alsof het ritmische verstild is in de plantenvormen. Bij ritme stel ik me meestal een relatie voor tussen bewe­ging en rust, die zich in de tijd afspeelt (hartslag).
De plant gaat hier anders mee om. Het herhalingsprincipe, de beweging wor­den in beeld gebracht. Er worden ‘plaatjes’ van gemaakt, die je voor je kan zien. Stollingsprocessen, afdruk­ken, vastgehouden door de materie van de plant. Als je in je voorstelling een stap verder gaat, dan komen de vormen in beweging, dan zie je de tijd meedoen en er ontstaan golvende, dei­nende, uitdijende, samentrekkende, stromende, vloeiende bewegingen.
Dit gebeurt in de plant niet op zo’n snelle manier. Het gebeurt wel, maar dan zó uitgerekt in de tijd, zó langzaam, dat wij er weinig tot niets van merken. We blijven de toeschouwers, die naar afge­werkte ‘plaatjes’ mogen kijken.

–  de ritmiek, zoals we dat meestal zien: snelle beweging, volgbaar, (of meet­baar). Als voorbeeld noemde ik de huidmondjesbeweging, afhankelijk van de omgeving. Veel zon, droogte, wei­nig wind en al die factoren meer beïn­vloeden de bewegingen van deze ui­terst fijne bladorgaantjes. Ik wil bij dit laatste type nog wat lan­ger stil staan en ten slotte nog een voorbeeld bespreken van het eerste ritme-type.

Welke bewegingen maakt een plant zo­al? Wanneer zie je echt een soort hart­slag, een zich herhalend proces? Dat zijn bijna altijd de bewegingen die be­werkt worden door de zonde dag/nacht-ritmiek dus. Eerst zie je alleen maar groen met een flauw-geel ver­moeden ertussen. Dan gaat het ineens snel, totdat een open stralend bloem­pje naar de hemel kijkt.
’s Avonds keert het proces om. Vele bloemen maken deze ontvangende en afsluitende beweging. Ook knoppen kunnen dat. Soms kun je je er ineens van bewust zijn, hoe zelden je voor de­ze dingen wakker bent. Je merkt pas aan het ontbreken van een stralend ge­le paardenbloemenzee midden op de dag, dat er met het weer iets aan de hand is. Het blijkt dan ineens somber en bewolkt te zijn. Ik kan me innerlijk dan best open en stralend voelen, maar een paardenbloem niet. Volledige afhankelijkheid, volledige overgave, volledige volgzaamheid tegenover de zon, het licht. Het is de natuurkwali­teit die door deze plantjes in beeld wordt gebracht.

Een ander voorbeeld: sommige bloe­men (pinksterbloemen bijvoorbeeld) gaan niet alleen dicht ’s avonds, maar laten het kopje hangen. Is dat niet een prachtig beeld van de stemming die de omgeving in zich draagt? Ook heel algemeen zijn de volgbewegingen. Heel langzaam draait de plant zijn bladeren, twijgen, bloemen, zelfs hele stengels naar het licht toe. Het is soms met het oog volgbaar. Weer een beeld van de afhankelijkheid: de dage­lijkse zonnebaan wordt herhaald in het klein door miljarden orgaantjes, door ontelbare blaadjes en bloempjes. Het is alsof die ene machtige hemelbeweging versplinterd wordt tot nietige herhalingen in de plantenwereld, inwendig gebeurt er dan ook nogal wat. Want de groene plant vertaalt de zon in substantie, en wel op een zeer ritmische manier. Overdag vorming van suiker, ’s nachts omvorming daar­van tot zetmeel en gedeeltelijk ook het opslaan daarvan. Natuurlijk wordt deze zonnesubstantie ook verbruikt (dag en nacht) maar de vorming, de opbouw overheerst. Als je daarover nadenkt is het wonder­mooi. De zon wekt een warmtestof (suiker) in de plant. Deze stof wordt door bomen uiteindelijk tot cellulose en ook tot hout gemaakt. Het afzetten daarvan, het ritmisch opbouwen daar­van wordt ook weer door de zon be­heerst:

zonnewerking in dag/nacht… suiker en zetmeelvorming

zonnewerking in een groeiseizoen… houtvorming en afzetten daarvan (jaar­ringen)

zonnewerking op lange termijn… zonnevlekkenritme (ruim elf jaar) is zicht­baar in de jaarringen.

Het procesritme van de korte termijn (dag/nacht, stofomzettingen) gaat
lang­zaam over in vormritme, beeldritme van de lange termijn. Daarbij wordt een substantie uitgescheiden, die wel eens drager van het ritme wordt ge­noemd: water. Bij iedere verdichtingsstap (suiker – zetmeel – cellulose-houtstof} verliest de materie water en wordt daarmee zwaarder, vaster en compacter.
Een veraardsing zou je kunnen zeggen. In het vorige artikel – Jonas 22 – heb ik beschreven hoe de golvende ritmiek in de plant zichtbaar wordt bij het overheersen van water­processen. Bij verhouting treedt het water terug en laat in stilte een afdruk achter (jaarringen).
Niet alleen het wa­ter is een ritmedrager. Hetzelfde kan gezegd worden van suiker (glucose). Iedereen weet dat ons lichaam deze stof ‘broodnodig’ heeft. (We halen sui­ker dan ook meestal uit brood door omzetting van zetmeel.). In de lever wordt uit suiker een stof gemaakt, die sterke verwantschap heeft met zet­meel, en wel glycogeen. Overdag sui­keropname, ’s nachts glycogeenopbouw. Een constant ritme van suiker naar glycogeen en omgekeerd, als onze spieren ernaar vragen. Het ritme waar­mee de plantenwereld de suiker vormt en verwerkt vindt een logisch vervolg in ons lichaam. Het zijn de uitingsvor­men van hetzelfde grondmotief, waar­in suiker zich ‘thuisvoelt’.
In de dierenwereld komt dit motief ook voor en wel zeer uitgesproken bij insecten, met name bij bijen. Het le­ven van deze dieren is gebouwd rond­om suiker en ritme. Ritme in de bijendans (die merkwaardige lemniscaatbeweging van werksters, om een nectarbron mee aan te wijzen) en in de ver­warming van de kolonie. Als ’s winters de bijenkluit afkoelt, gaan de buitenste dieren naar binnen bewegen. Daardoor moeten de binnenste dieren naar bui­ten, met als gevolg een soort kloppen­de beweging, die warmte vrijmaakt. Deze warmte komt van de verbruikte suiker.

Tot nu toe hebben we gekeken naar de relatie met de zon.
Er is nog een andere ritmiek die daar niet direct mee samenhangt. Meerdere malen heb ik vol bewondering staan kijken naar het gedrag van klimmende en rankende planten. U kunt het zelf eens proberen met de heggenrank (Bryonia dioica). De dunne ranken staan doorgaans vrij in de lucht en maken langzame, rondtastende bewegin­gen. Daarmee wordt steun gezocht bij een takje, een hek of een vinger. Als u langzaam op één plaats over de rank aait, dan is een kwartier later een lus gevormd rondom uw vinger. Na enkele uren geduld is er een soort spiraal ont­staan, waardoor de plant een nieuw anker heeft gevonden. Die kurkentrekkers zijn heel algemeen bij de heggenrank. Vlinderbloemigen bezitten blad­ranken, waarmee deze bewegingen voortdurend gemaakt worden (erwten, bonen, enz.). Deze bewegingen worden niet door de zon geleid, maar hangen samen met een omgeving zoeken, af­tasten, proeven.

Zoals beloofd, nog even terug naar het eerste ritmevoorbeeld: het in beeld (in de vorm) brengen van ritme. Hierbij heeft Goethe ons opmerkzaam ge­maakt op een fenomeen dat langza­merhand de Jonaslezer vertrouwd zal zijn: de bladmetamorfose.
In deze fase van het jaarverloop word je voortdu­rend getroffen door de kunstzinnige manier waarop planten met hun bladvormen spelen. Boterbloemen spreken in dat opzicht een rijke taal. Als je langs de stengel omhoog gaat en de achtereenvolgende bladeren bestu­deert, dan is er een groot vormverschil tussen het eerste en het laatste stengel­blad, met daartussen een hoogtepunt wat betreft grootte en structuur: vaak zeer ingewikkeld ingesneden en ver­deelde bladeren, waarvan je direct zegt: ‘O ja, een boterbloemblad’. De onderste, meer ronde en kleine blade­ren, of de bovenste, meer spitse en steelloze bladeren zijn moeilijker te herkennen als typisch boterbloem. Je ziet eerst kleine bladeren, dan een
op­zwelling van vorm en grootte en ten ­slotte afname tot kleine bladslipjes. We zien dit bij veel plantensoorten. Eerst uitbreiden, dan samentrekken (een soort plantenhartslag). Wat volgt er nu op de sterkste samentrek­king? Een nieuwe uitbreiding in de vorm van de (groene) kelkblaadjes. Deze staan samen met de andere bloemonderdelen niet meer verspreid langs de stengel, maar zijn alle verza­meld op een klein gedeelte van de plant, de bloembodem. Na de
kelkuitbreiding volgt er even niets (samen­trekking) waarna een nieuwe explosie volgt: de kroonbladeren zijn nu ge­vormd, vaak bont gekleurd, geurend en soms snel verwelkend. Deze bladen trekken zich weer sterk samen om de meeldraden en de stampers te vormen. Hierop volgt nog eenmaal een uitbrei­ding, die vaak buitengewoon sterk is en veel materie met zich meeneemt: de vruchtvorming. Als allerlaatste komt de samentrekking in het zaad. Daarin zit een nieuwe plant, gecomprimeerd tot de kleinst denkbare ruimte.

Een viervoudig herhaald proces van uitdijing en samentrekking: eerst de stengelbladeren, dan kelk, kroon, meeldraden/stampers, vrucht en zaad. Een soort hartritme van vier keer, dan is de plant klaar met groeien, dan is het groeiseizoen afgelopen, dan is de nieuwe plant in aanleg gevormd. Het lijkt alsof de plant zichzelf opzweept, oplaadt, verrijkt met kracht door mid­del van een ritmeproces, om tenslotte in de aarde een nietig zaadje achter te laten. Wat een ingehouden kracht moet er in die ontelbare zaden aanwe­zig zijn, als ze ’s winters in de aarde rusten. Wat een kracht voelen we in de lente als al die planten tevoorschijn komen en omhoog schieten. Dan komt de zonnekracht van de vorige zomer ineens naar buiten en laat in ons een geweldig opstandingsgevoel achter.

.

Ritmealle artikelen

Plantkundealle artikelen

VRIJESCHOOL in beeldalle klassen

 

.

544-498

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – ritme (3 -21/1)

.

Willem Beekman, Jonas 22, 29-06-1979

 

RITMEN IN DE PLANTENWERELD

Aan planten valt veel ritmiek te bele­ven. Alleen al de levenswijze in de
sei­zoenen, overdag en ’s nachts, in licht en donker, laat zien dat planten graag in ritme leven, zich laten leiden door de buitenwereld en daar gelijkluidend op antwoorden: ritme volgt ritme. Eigenlijk is alles aan de plant ritmisch.
Laat ik beginnen bij enkele eenvoudi­ge fenomenen.

Knopen en leden kenmerken de stengelopbouw van hogere planten. Deze om-en-om-afwisseling zet zich voort in de bladnervatuur, waarin dikwijls een veerpatroon aanwezig is of een afwis­selend links-rechts vertakking. Ten slotte is ook de bladrand meestal voor­zien van tanden, kartels, golvingen en dergelijke.

Wat eerst ritme was in het vertikale (stengel) wordt nu ritme in het
hori­zontale (blad); tenslotte loopt het dood (of misschien levend?) in de om­geving. Beter is het nog om te zeggen: waar de omgeving inspeelt op de plant, daar vindt dit ritme zijn einde.
Zeer interessant is de vergelijking met over­eenkomstige golfpatronen in de zoge­naamde ‘levenloze’ natuur. Wanneer verschillende elementen op elkaar in­spelen, ontstaan patronen, die op ons altijd veel indruk maken: zandribbels ontstaan op het grensvlak van aarde en lucht (woestijn). Hetzelfde gebeurt op het grensvlak van aarde en water (strand), watergolfjes (golven) ontstaan op het grensvlak van water en lucht, luchtgolven (trillingen) ontstaan door het samenwerken van lucht en warmte.

Zo zijn er nog veel meer voorbeelden te bedenken. Bij het plantenblad zijn het aarde (vaste bladmassa) en water (vloeibare bladsubstantie, weefselvocht) die zich in verbinding stellen met lucht en licht als omgevingskwali­teiten. Het aardige is nu, dat de rit­miek het meest ‘los’ komt, dus het meest merkbaar zichzelf wordt, als we meer naar de periferie van het blad gaan. Bij rabarber en groot hoefblad is dat zeer sprekend, maar talloze kamer­planten leveren ook voorbeelden. De randen gaan golven alsof er sprake is van waterstromen. Meer naar het houtgedeelte van het blad toe (de hoofdnerf) verzwakt deze tendens. Hier grijpt de aarde het sterkst in, omdat immers de nervatuur als wortel­voortzetting het meest met de aarde verbonden is.

In de inwendige bouw van de plant (en dan denk ik speciaal aan hogere planten) spelen vaatbundels een grote rol. Voor het onderhouden en gelei­den van de sapstroom uit de wortel in de richting van de bladeren, zijn lang­gerekte houtvaten aanwezig. De gehele plant is doortrokken van een gelei­dingsstelsel
zoals bloedvaten in ons lichaam. In de bouw lijken houtvaten nog het sterkst op buizen met een ver­dikte wand. Daarin ontdekken we op­nieuw een ritme van zich herhalende elementen (zie illustratie).

ritme beekman 4

In jonge planten (jonge houtvaten) is een spiraalvormige, schroefachtige structuur te vinden, die langzamer­hand overgaat in ringen en tenslotte uitloopt in onregelmatige wandverdikkingen. Dit laatste alleen bij wat oudere planten. Het spiraliseren en het zich herhalen van nagenoeg dezelfde ele­menten hangt hier dus nauw samen met waterstromen. Het plantensap wentelt, spiraliseert van wortel naar blad en loopt niet zo egaal en regelmatig naar omhoog als we geneigd zijn te denken.

Ik vraag me daarbij af, of de sappen al­leen al door de beweging een speciale kwaliteit krijgen, waarmee het blad ‘bevrucht’ wordt.

Zonder nu direct in de anatomie te verzeilen kunnen we uitwendig ook veel (meer) zien. Denk bijvoorbeeld aan de zeer ritmische plaatsing van de bladeren langs de stengel. Dat geldt vooral voor planten met verspreid staande bladeren. Je kunt dat bij veel kamerplanten goed waarnemen. De blaadjes staan niet zomaar willekeurig langs de stengel, maar volgen een spiraalbaan. Het hangt af van de soort, in hoeverre het om dichtgewonden of juist open spiralen gaat. Er spreken zich prachtige wetmatigheden in uit.
Probeer het eens uit bij verschillende planten, het is zeer de moeite waard! Iets dergelijks geldt voor de plaatsing van schubben rondom knoppen, van kegelschubben bij naaldbomen, van bloemetjes bij composieten (zonne­bloem, margriet, madeliefjes), van kroonblaadjes bij bloemen (roos) en­zovoort. Telkens weer de terugkeren­de spiraal.

E.M. Kranich geeft in zijn boek: ‘Die Formensprache der Pflanze‘ (Freies Geistesleben, 1976) een uitvoerige uit­eenzetting over de relatie van dit
ver­schijnsel met de bewegingen van pla­neten aan de hemel. Op zo’n manier kun je een indruk krijgen van de sa­menhangen tussen plant en kosmos: de eeuwige ritmiek ver buiten ons wordt gevolgd en zichtbaar gemaakt in de ons dagelijks omringende planten. Bij de stengel komen punt en lijn voor (respectievelijk als knop/knoop en als stengellid). Dit zijn eigenlijk oerbeel­den van samentrekking (punt) en uitdijing (lijn).

Het punt, als samentrekkingstendens is het meeste met het fysieke
verbon­den, de krachten van de aarde (die im­mers vanuit het middelpunt werken). De lijn is met perifere, hemelkrachten verbonden, die in de zonnestralen het fraaist gepresenteerd worden. Tussen hemel en aarde speelt de plant ritmisch met zijn grondelementen, maar dan vooral in het blad. Bezien we namelijk de microscopische bladstructuur, dan komen daar opnieuw verrassende verschijnselen naar voren. Ieder blad is overtrokken met een op­perhuid, waarvan de cellen niet strak aan elkaar sluiten en een soort honingraatstructuur vormen (zoals bij ande­re weefsels het geval is), maar met golfjes in elkaar grijpen. Daarin en daartussen liggen huidmondjes, waar­mee de ademhaling en verdamping van het blad geregeld worden (zie illustra­tie II).

ritme beekman 5

 

Deze lichaampjes (cellen) kun­nen zich ritmisch openen en sluiten, afhankelijk van licht en donker, en vochtgehalte.  Het dag/nachtritme wordt zeer gevoelig door de huidmond­jes gevolgd, als een soort tijdsorgaantjes. Bij dit laatste proces komt het tijdsaspect al sterk naar voren. De an­dere genoemde fenomenen zijn van ruimtelijke aard.

Tijdritmiek komt in planten vaak voor en wel zeer sprekend in de jaarringen, waarbij het tijdelijke tot ruimtelijke vorm is gestold. Dit is een typisch
ho­rizontale en op een middelpunt geori­ënteerde groeiwijze. De ringen breiden zich, als cirkels op een vijver, vanuit een centrum uit. Hier bevindt zich het harde kernhout, meer naar buiten het zachte spinthout. Ook hier weer de
sa­mentrekkende tendens het sterkst in het centrum (middelpunt). Het
groei­ritme is seizoenbepaald en laat in zijn variaties de klimaatomstandigheden tot duizenden jaren terug reconstrueren. Jaarringen zijn het opvallendst in de stam (stengel) en minder duide­lijk aanwezig in de wortels en takken. Het overgangsgedeelte tussen opname­stelsel (wortels met zintuigkwaliteit) en uitscheidingsstelsel (bladeren, jonge twijgen, met stofwisselingskwaliteit) in de stengel, laat het ritme het spre­kendst naar voren komen. De schoon­heid daarvan zien we in ‘houtvlammen’ en andere structuren dagelijks om ons heen. Ook de zon spreekt hier een woordje mee. De periodiek op de zon voorkomende zonnevlekken heb­ben veel invloed op aardeprocessen van uiteenlopende aard, waaronder jaarringengroei. Bij hoge zonnevlekkenintensiteit (storing van de zon) wordt een boom in zijn groei geremd en bij lage zonnestoring veel minder. Het 11,1-jarig ritme in de vlekkenaan­wezigheid weerspiegelt zich in de ringendiktes. Hierdoor kan de zonne-activiteit tot duizenden jaren geleden vervolgd worden (althans via oude bo­men).

.

Ritmealle artikelen

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeldalle klassen

.

543-497

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 6e klas – alle artikelen

.

Let op: ‘mijnheer Van Dale wacht iets anders op antwoord’:

[1] Rekenen en wiskunde
Het binnenste buiten over: achtergronden: het kind tussen 12 en 15; negatieve getallen, machtsverheffen, algebra; meetkunde t/m stelling van Pythagoras; kapitaal en rente; voorbeelden 

(2) Schriftelijk rekenen met breuken met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende ‘ uitkomsten

(3) De 4 bewerkingen door de jaren heen

(4) Schriftelijk rekenen vanaf klas 1 met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende’ uitkomsten

rekenraadsels

.

542-496

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.