WAT VIND JE OP DEZE BLOG?

.
Ondanks regelmatige controle komt het voor dat bepaalde links niet werken. Waarschuw me s.v.p.     pieterhawitvliet voeg toe apenstaartje gmail punt com

.
VRIJESCHOOL in beeld: bordtekeningen; schilderingen, tekeningen, transparanten enz.
voor klas 1 t/m 7; jaarfeesten; jaartafels

U vindt via onderstaande rubrieken de weg naar meer dan 1400 artikelen

RUDOLF STEINER
alle artikelen
wat zegt hij over——
waar vind je Steiner over pedagogie(k) en vrijeschool–


AARDRIJKSKUNDE
alle artikelen

DIERKUNDE
alle artikelen

GESCHIEDENIS
alle artikelen

GETUIGSCHRIFT
alle artikelen

GODSDIENST zie RELIGIE

GYMNASTIEK
vijfkamp(1)
vijfkamp (2)

HANDENARBEID
alle artikelen

HEEMKUNDE
alle artikelen

JAARFEESTEN
alle artikelen

KLASSEN alle artikelen:
peuters/kleutersklas 1;  klas 2; klas 3; klas 4; klas 5; klas 6; klas 7;  klas 8         (rest volgt – via zoekbalk vind je ook de andere klassen: 9 t/m 11)   klas 11

KERSTSPELEN
Alle artikelen

LEERPROBLEMEN
alle artikelen

LEZEN-SCHRIJVEN
alle artikelen

LINKS
Naar andere websites en blogs met vrijeschoolachtergronden; vakken; lesvoorbeelden enz

MEETKUNDE
alle artikelen

MENSKUNDE EN PEDAGOGIE
Alle artikelen

MINERALOGIE
alle artikelen

MUZIEK
mens en muziek
blokfluit spelen
over het aanleren van het notenschrift

NATUURKUNDE
alle artikelen

NEDERLANDSE TAAL
alle artikelen

NIET-NEDERLANDSE TALEN
alle artikelen

OPSPATTEND GRIND
alle artikelen

OPVOEDINGSVRAGEN
alle artikelen

PLANTKUNDE
alle artikelen

REKENEN
alle artikelen

RELIGIE
Religieus onderwijs
vensteruur

REMEDIAL TEACHING
[1]

SCHEIKUNDE
klas 7

SCHRIJVEN – LEZEN
alle artikelen

SOCIALE DRIEGELEDING
alle artikelen
hierbij ook: vrijeschool en vrijheid van onderwijs

SPRAAK
spraakoefeningen
spraak/spreektherapie [1]    [2

STERRENKUNDE
klas 7

TEKENEN
zwart/wit [2-1]
over arceren
[2-2]
over arceren met kleur; verschil met zwart/wit
voorbeelden
In klas 6
In klas 7

VERTELSTOF
alle artikelen

VOEDINGSLEER
7e klas: alle artikelen

VORMTEKENEN
via de blog van Madelief Weideveld

VRIJESCHOOL
uitgangspunten

de ochtendspreuk [1]      [2]     [3]

bewegen in de klas
In de vrijeschool Den Haag wordt op een bijzondere manier bewogen.

vrijeschool en vrijheid van onderwijs
bij sociale driegeleding

vrijeschool en antroposofie – is de vrijeschool een antroposofische school?
alle artikelen

 

EN VERDER:
burnt out
Aart van der Stel over: waarom raakt iemand ‘burnt out’; je eigen rol en hoe gaan de anderen met je om; binnen-buiten; gezond-ziek

met vreugde in het nu aanwezig zijn
‘anti’- burn-out

geschiedenis van het Nederlandse onderwijs, een kleine schets


karakteriseren i.p.v. definiëren

lichaamsoriëntatie

(school)gebouw
organische bouw [1]     [2-1]    [2-2]

spel

In de trein
onderwijzer Wilkeshuis over een paar ‘vrijeschoolkinderen’ in de trein

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

..

Advertenties

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner – Algemene menskunde (1-9)

.

Enkele gedachten bij blz. 23, 24 en 29 in de vertaling van 1993

ALGEMENE MENSKUNDE ALS BASIS VOOR DE PEDAGOGIE

luidt de titel van de vertaling van GA* 293 [1].

De voordrachten die Steiner hield hadden tot doel uiteen te zetten wat vrijeschoolpedagogie omvat.
Van 21 augustus tot en met 6 september 1919 volgden de leerkrachten voor de te beginnen school deze cursus die, naast de in de morgen gehouden voordrachten GA 293, ook nog bestond uit de over de rest van de dag verdeelde cursussen  (GA 294) [2] en (GA295) [3]

Artikel [1-3] gaat in op Steiners mededelingen over de mens die vóór hij geboren wordt, een ontwikkeling doormaakt die – wil de onsterfelijke kern van de mens: zijn Ik – zich verder kunnen ontwikkelen, dat alleen op aarde kan.
Op aarde kan deze kern alleen verder in een fysiek omhulsel dat we lichaam noemen en dat doortrokken is van leven, dat hier levenslijf is genoemd. 

In dit artikel  komt deze twee-ledigheid aan de orde.

Op blz. 23 (vert) staat dan:

Und wenn Sie betrachten würden das Menschenwesen, das sich anschickt, nachdem es durchgegangen ist durch das Dasein zwischen Tod und neuer Geburt, in die physische Welt hinunterzusteigen, dann würden Sie das eben charakterisierte Geistige zusammengebunden finden mit dem Seelischen. Der Mensch steigt gewissermaßen als Geistseele oder Seelengeist aus einer höheren Sphäre in das irdische Dasein. Mit dem irdischen Dasein umkleidet er sich. Wir können ebenso dieses andere Wesensglied, das sich mit dem eben gekennzeichneten verbindet, charakterisieren, wir können sagen: Da unten auf der Erde wird der Geistseele entgegengebracht dasjenige, was entsteht durch die Vorgänge der physischen Vererbung. Nun wird an den Seelengeist oder die Geistseele der Körperleib oder der Leibeskörper so herangebracht, ( )

En wanneer u zou kijken naar het mensenwezen dat op het punt staat na zijn doorgang door het leven tussen dood en nieuwe geboorte in de fysieke wereld af te dalen, dan zou u zien dat die geestelijke wezensdelen verbonden zijn met de ziel. De mens daalt bij wijze van spreken als geestziel of zielegeest uit een hogere sfeer af in het aardse bestaan. Hij omhult zich met het aardse bestaan. Ook het andere wezensdeel dat zich met de geestziel verbindt kunnen we karakteriseren: beneden op aarde wordt datgene wat ontstaat door de processen van de fysieke erfelijkheid de geestziel tegemoet gedragen. Nu worden de zie­legeest of geestziel en het lichamelijk organisme of organisch lichaam samengevoegd, ( )
GA 293/23
Vertaald/23

In [1-8] wordt ingegaan op het feit dat:

blz. 24 (vert)

Hier in dem Kind ist noch unverbunden Seelengeist oder Geistseele mit Leibeskörper oder Körperleib. Die Aufgabe der Erziehung, im geistigen Sinn erfaßt, bedeutet das In-Einklang-Versetzen des Seelengcistes mit dem Körperleib oder dem Leibeskörper. Die müssen miteinander in Harmonie kommen, müssen aufeinander gestimmt werden, denn die passen gewissermaßen, indem das Kind hereingeboren wird in die physische Welt, noch nicht zusammen. Die Aufgabe des Erziehers und auch des Unterrichters ist das Zusammenstimmen dieser zwei Glieder.

‘in het kind de zielegeest of geestziel en het organisch lichaam of lichamelijk organisme nog niet met elkaar verbonden zijn. De taak van de opvoeding in geestelijke zin is nu om de zielegeest en het licha­melijk organisme of organisch lichaam met elkaar in overeen­stemming te brengen. Die moeten met elkaar in harmonie ko­men, moeten op elkaar afgestemd worden, want die passen in zekere zin nog niet bij elkaar wanneer het kind geboren wordt. De taak van de opvoeder en ook van de leraar is om deze twee delen op elkaar af te stemmen.’
GA 293/24
Vertaald/24

Die ‘afstemming’ gaat in de verdere uiteenzettingen over ‘ademhaling’ en ‘leren slapen’, zoals is beschreven in de artikelen die behoren bij [1-8]

Al deze gezichtspunten moeten bijdragen aan ‘dat we ons bewust moeten worden in welke richting we werken door een kind bepaalde leerstof bij te brengen: dat we met het ene onderwerp meer de geestziel laten doordringen in het fysieke lichaam en met een ander onderwerp meer het lichamelijk organisme in het geestzelf brengen.’

Dat werkt Steiner verder (nog) niet uit, maar onderstreept eerst het belang van hoe ‘waarachtig’, d.w.z. hoe ‘waar’ zijn je gedachten, opvattingen, gevoelens over en voor de kinderen die je onder je hoede hebt. Het ‘onweegbare’ het ‘imponderabele’ waarover het hier [1-10] gaat.

Op het eind van deze 1e voordracht zegt Steiner:

blz. 29 (vert)

Wir müssen erziehen und unterrichten, der Atmung erst die richtige Harmonie geben zur geistigen Welt. Der Mensch konnte nicht in derselben Weise den rhythmischen Wechsel vollziehen zwischen Wachen und Schlafen in der geistigen Welt wie in der physischen Welt. Wir müssen diesen Rhythmus so regeln durch Erziehung und Unterricht, daß in der rechten Weise im Menschen eingegliedert werde Körperleib oder Leibeskötper in Seelengeist oder Geistseele. Das ist etwas, was wir selbstverständlich nicht so wie eine Abstraktion vor uns haben und als solche unmittelbar im Unterricht verwenden sollen, aber als Gedanke von der menschlichen Wesenheit muß es uns beherrschen.

Wij moeten door middel van opvoeding en onderwijs eerst het ademen in de juiste harmonie brengen tot de geestelijke wereld. De mens kon in de geestelijke wereld niet op dezelfde wijze ritmisch afwisselen tussen waken en slapen. Wij moeten dit ritme zo regelen door opvoeding en onderwijs, dat in de mens het lichamelijk organisme of organisch lichaam op de juiste wijze geïntegreerd kan worden in de zielegeest of geestziel. Dat is iets wat we uiteraard niet als abstracte gedachte voor ons moeten hebben en als zodanig direct in de lessen moeten toepassen, maar iets dat als gedachte over het mensen­wezen voortdurend in ons moet leven.
GA 293/29
Vertaald/29
.
Over het ‘ademen’ en ‘slapen’, zie resp. [1-8-2/1] en [1-8-2/2]

Dezelfde morgen (21-08-1919), in het tweede cursusuur (GA 294) komt Steiner terug op wat hij in het eerste uur heeft gezegd:

blz. 19 (vert)

Wir werden vor allen Dingen einmal in der Handhabung der Methode uns bewußt sein müssen, daß wir es mit einer Harmonisierung gewissermaßen des oberen Menschen, des Geist-Seelenmenschen, mit dem körperleiblichen Menschen, mit dem unteren Menschen zu tun haben werden. Sie werden ja die Unterrichtsgegenstände nicht so zu verwenden haben, wie sie bisher verwendet worden sind. Sie werden sie gewissermaßen als Mittel zu verwenden haben, um die Seelen- und Körperkräfte des Menschen in der rechten Weise zur Entwickelung zu bringen. Daher wird es sich für Sie nicht handeln um die Über-lieferung eines Wissensstoffes als solchen, sondern um die Handhabung dieses Wissensstoffes zur Entwickelung der menschlichen Fähigkeiten. Da werden Sie vor allen Dingen unterscheiden müssen zwischen jenem Wissensstoff, der eigentlich auf Konvention beruht, auf menschlichet Übereinkunft – wenn das auch nicht ganz genau und deutlich gespro­chen ist -, und demjenigen Wissensstoff, der auf der Erkenntnis der allgemeinen Menschennatur beruht.

In de allereerste plaats zullen wij ons bij de toepassing van onze methode ervan bewust moeten zijn dat het ons zal moeten gaan om een harmonisering zogezegd van de bovenste mens, de geest-zielenmens, met de lichamelijk-lijfelijke mens, de onderste mens. U zult namelijk de leerstof niet moeten gebruiken op de manier waarop dat tot nu toe gebeurd is. U zult de leerstof in zekere zin moeten gebruiken als een middel om de krachten van de ziel en van het lichaam op de juiste manier tot ontwikkeling te brengen. Dat betekent dat u erop gericht bent niet zozeer kennis als zoda­nig over te dragen, maar die kennis te hanteren als een middel om menselijke capaciteiten te ontwikkelen. U zult daarbij in de eerste plaats onderscheid moeten maken tussen kennis die eigenlijk op conventie berust, op afspraken die men gemaakt heeft – ook al is dit niet heel precies en duidelijk uitgedrukt – en kennis die berust op inzicht in het wezen van de mens.
GA 294/7
vertaald/19

harmoniseren d.m.v. leerstof

Heette het in GA 293 nog ‘de taak van de opvoeding in geestelijke zin is nu om de zielengeest en het licha­melijk organisme of organisch lichaam met elkaar in overeen­stemming te brengen’, nu worden zielengeest, en geest-zielenmens ook gekarakteriseerd als ‘bovenste mens‘; de ‘onderste mens‘ wordt genoemd bij ‘lichamelijk organisme dan wel organisch lichaam en lichamelijk-lijfelijke mens.

Die naamgeving hangt uiteraard samen met het karakteriseren [1-7]

Nieuw is ook dat ‘leerstof’ nu een middel wordt genoemd, dus geen doel op zichzelf, maar als een middel om de krachten van de ziel en van het lichaam op de juiste manier tot ontwikkeling te brengen. een middel om capaciteiten te ontwikkelen. Zie ook GA 297 blz. 19/20

Daarbij maakt Steiner dan weer een onderscheid in ‘kennis die op conventie berust, op afspraken – en kennis die berust op inzicht in het wezen van de mens.

verschil schrijven/lezen met rekenen

Lezen en schrijven berusten volgens hem op afspraak. Je zou kunnen zeggen: dat is er gekomen, maar heeft met de mens geen relatie, zoals b.v. ‘ritme’: de mens is op verschillende manieren een ‘ritmisch’ wezen. Lezen en schrijven kun je achterwege laten, de ritmen waarin en waarmee en waardoor je leeft, kun je niet van jezelf losmaken.
Wanneer Steiner ook nog toevoegt dat de geestelijke wereld geen interesse heeft aan lezen en schrijven, dus dat ‘de geest’ daar geen aandeel in heeft, kan ook de zichtbare mens – als uitdrukking van ‘de geest’ niets in zich hebben van iets dat zich ‘lezend-schrijvend’ uitdrukt. Lezen en schrijven komt dus geheel ‘van buiten’ naar het kind toe, omdat wij het hem aanleren.

‘Het is ontstaan op het fysieke plan’. Dat wordt even later ‘het meest fysieke en het volledig fysieke genoemd- Duits: das Allerphysischeste; das Ganzphysische.

Dan noemt Steiner het rekenen. Bij het schrijven gaat het om de lettervormen, maar bij het rekenen gaat het niet om de cijfervormen. Zonder lettervormen kun je niet schrijven, dus ook niet lezen. Zonder lettervormen op te schrijven kun je niet schrijven, noch deze lezen, zonder cijfervormen op te schrijven kun je wél rekenen. Rekenen is daarmee geen ‘meest fysieke of volledig fysieke activiteit’.

Omdat er nog een ander gebied is dat zich nóg verder onttrekt aan dit ‘meest fysieke’ ligt het voor de hand dat Steiner het rekenen dan daar tussenin karakteriseert als ‘op een minder fysiek gebied’, even later: het half-bovenfysieke – Duits: das Halbüberphysische.

blz. 20 (vert)

Und wenn wir gar dazu über­gehen, gewisse künstlerisch zu nennende Betätigungen dem Kinde bei­zubringen, dann gehen wir damit in die Sphäre hinein, die durchaus eine ewige Bedeutung hat, die hinaufragt in die Betätigung des Geistig-Seelischen des Menschen. 

( ) und wir unterrichten eigentlich den Seelengeist oder die Geist-seele, indem wir Musikalisches, Zeichnerisches und dergleichen dem Kinde beibringen.

En gaan we er dan toe over een kind ook nog eens bepaalde kunstzinnig te noemen activiteiten aan te leren, dan komen we daarmee in een sfeer die zonder meer een eeuwige betekenis heeft, die reikt tot in de activiteit van de geest-ziel van de mens.
GA 294/8
vertaald/20

Even later: ‘iets bijbrengen op het gebied van bijvoorbeeld muziek of tekenen, dan onderwijzen we eigenlijk de zielengeest of de geest- ziel.
Het kunstzinnige wordt daardoor gekarakteriseerd als ‘bovenfysiek‘- Duits: das Überphysische.

Deze drie met elkaar verbinden, betekent een ‘harmoniseren’. In de woorden van Steiner eerder die ochtend betekent ‘harmoniseren’ het bij elkaar brengen van geest-ziel met fysiek-etherisch – de ‘bovenste’ met de ‘benedenste’ mens door leerstof met het meest fysieke karakter te verbinden met leerstof van half-fysiek karakter en leerstof van boven-fysiek karakter.

Het allereerste voorbeeld van hoe dat in de praktijk gaat, geeft Steiner met het leren lezen en schrijven.
In de vele pedagogische voordrachten die tussen 1919 en 1924 nog volgen, zal hij het leren schrijven en lezen nog vaak aan de orde stellen.
Ik heb de meeste passages hier bij elkaar gebracht.

In die jaren worden nieuwe karakteriseringen gegeven, ook nog andere begrippen gehanteerd, die e.e.a. gecompliceerder lijken te maken, maar door ze vanuit het standpunt te bekijken van waaruit Steiner ze belicht, hoeven ze geen probleem op te leveren.
Ik heb ze daar al uitvoerig aan de orde gesteld en dat gebeurt in dit artikel nu dus niet.

Het onderwerp ‘harmoniseren’ is hiermee nog lang niet klaar, hoewel bovenstaande een afgerond geheel is.

Het zal hier, maar dan steeds in samenhang met de voordrachten van de ‘Algemene menskunde’ verder uitgewerkt worden.

.

*GA= Gesamt Ausgabe, de boeken en voordrachten van Steiner

[1] GA 293
Algemene menskunde als basis voor de pedagogie
[
2] GA 294
Opvoedkunst. Methodisch-didactische aanwijzingen
[
3] GA 295
Praktijk van het lesgeven

.

Rudolf Steiner over: schrijven en lezen

Schrijven en lezen: alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen

.

1453

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (8-1/6)

.

Het vergelijken van massa’s

In het vorige artikel hebben wij verteld, dat men de hoeveelheid van een stof kan geven door de massa ervan te vermelden. Daar de massa een nogal nieuw begrip is, zijn er van deze natuurkundige grootheid slechts enkele eenheden in gebruik geweest. Voor ons is alleen van belang de kilogram als eenheid van massa en de daarvan afgeleide grotere en kleinere eenheden.

Het woord massa is afkomstig van het Griekse woord madza (in ons schrift weergegeven), wat klomp deeg betekent; de Griekse werkwoordsvorm masso betekent ‘ik kneed. Het Latijnse woord massa heeft een meer algemene betekenis, behalve een stuk deeg kan het ook een stuk kaas voorstellen en een stuk metaal met de toevoeging van de naam van het metaal. Op die wijze spreken wij over een baar goud. In de moderne talen wordt massa bij alle stoffen gebruikt. Als u dit woord in „Koenen” opzoekt, kunt u zich hiervan overtuigen en ook de andere betekenissen ervan vinden.

De stoffen hebben eigenschappen, die met de massa samenhangen, en eigenschappen, die onafhankelijk van de hoeveelheid zijn. Een stuk koper heeft een metaalglans als het gepolijst is; de grootte van het stuk is hierbij niet van belang. Ook onafhankelijk van de hoeveelheid is de kleur van het koper en de temperatuur. De prijs van koper is wel afhankelijk van de massa.

Een groot stuk koper kunnen wij niet optillen, een klein stuk wel. Een groot stuk koper is zwaar, een klein stuk is licht. Een klein stuk koper doet een veer weinig uittrekken, een groter stuk veel uitrekken. De oorzaak van deze verschijnselen is de wederzijdse aantrekkingskracht van de lichamen, die des te groter is, naar mate hun massa groter is. Ook de afstand van de zwaartepunten van deze lichamen is van belang; wordt de afstand tweemaal zo groot, dan worden de wederzijdse krachten viermaal zo klein; wordt de afstand driemaal zo groot, dan worden zij negenmaal zo klein. Deze krachten zijn omgekeerd evenredig met het kwadraat van hun afstand en recht evenredig met de massa’s van de lichamen. Deze kracht heet gravitatiekracht of zwaartekracht.

Van de gravitatie, veroorzaakt door de Aarde, kunnen wij een dankbaar gebruik maken, als wij de massa’s van verschillende voorwerpen wilIen vergelijken. Wanneer een van die voorwerpen een kopie is van het standaardkilogram, vinden wij de massa van het andere in kilogram.

Met behulp van een veerbalans heeft men reeds eeuwen massa’s vergeleken. Nog steeds gebruikt men veerbalansen of unsters, al is hun nauwkeurigheid niet groot. Een unster is een klein apparaatje, dat gemakkelijk is mee te nemen en dat niet gauw kapot gaat. Men let op de uitrekking van de veer ten gevolge van een belasting; deze uitrekking is recht evenredig met de massa van het aan de unster gehangen voorwerp. Met een bekende massa moet de unster van te voren zijn geijkt. Daarna kan men een schaalverdeling erop aanbrengen.

Een veel nauwkeuriger toestel is de balans met twee schalen. Dit instrument is zeer gevoelig, daar er vrijwel geen wrijving is bij het schommelen van de schalen. Maar de balans is kwetsbaar en moet op een tafel staan, die niet in trilling kan worden gebracht. Ook kan de balans gemakkelijk ontregeld worden. Op een van de schalen plaatst men het voorwerp met onbekende massa, op de andere „gewichten”, totdat er evenwicht is. De massa van ieder „gewicht” is bekend, door optelling kan men de massa van het gewogen voorwerp vinden.

Het wegen met gewichten berust erop, dat op een zelfde plaats op Aarde stilstaande voorwerpen een zelfde massa hebben, als er even grote krachten door de zwaartekracht van de Aarde worden uitgeoefend. Het verschil in plaats van de beide schalen van een balans kan verwaarloosd worden. En als men daarvan niet overtuigd is, moet men bijvoorbeeld met droog zand evenwicht maken; daarna wordt het voorwerp van de balans gehaald en vervangen door gewichten, totdat er juist evenwicht is.

De bekende éénarmige schalen in winkels werken met een vast contragewicht. Hoe groter de massa van de gekochte waren, hoe meer het contragewicht verplaatst wordt en des te verder een wijzer over een geijkte schaalverdeling beweegt.

Het vergelijken van massa’s door wegen lukt niet in een satelliet, die om de Aarde beweegt. De voorwerpen zijn onder die omstandigheden „gewichtsloos”. De stand van een balans verandert daar niet bij het opzetten of weghalen van gewichten.

Wanneer men op zeer grote hoogte uit een vliegtuig valt, kan men ook niet wegen. Wij veronderstellen, dat de lucht daar nog zo ijl is, dat de weerstand ervan tegen het vallen te verwaarlozen is. Daar de val niet geremd wordt, dient de gravitatie alleen tot het krijgen van meer snelheid en van de zwaartekracht is verder niets te merken. Ook dan is er gewichtsloosheid.

Er is nog een mogelijkheid van gewichtsloosheid, namelijk ergens tussen de Aarde en de Maan, vrij dicht bij de Maan, waar de gravitatiekracbten van de Aarde en de Maan even groot zijn, maar tegengesteld gericht. De krachten heffen elkaar op, zij doen elkaars uitwerking teniet.

De genoemde beperkingen bij het wegen zullen u niet afschrikken, want niet ieder beoefent de ruimtevaart of is gewoon uit vliegtuigen te vallen. Wel moet men op de beperkingen bij het wegen letten, bijvoorbeeld als het.juk van een balans erg lang is. Wij krijgen dan last van doorbuigen. Maar ook moeten wij er aan denken, dat de Aarde geen homogene bol is. Bovendien draait de Aarde om een as. De gravitatie verandert met de plaats op Aarde en met de hoogte. Bij het beklimmen van een berg wordt de gravitatie iets minder, al is dit niet direct te merken.

De waarde van de gravitatie kan met behulp van een slinger worden bepaald. Door veel slingeringen te laten uitvoeren door uiterst gevoelige slingers, kan men de gravitatie nauwkeurig onderzoeken. Men doet dit in de geologie om meer over dieper gelegen aardlagen te weten te komen. Daardoor kan men aanwijzingen krijgen over het voorkomen van ertsen en aardolie.

Als standaardeenheid heeft men geen kracht, bijvoorbeeld de zwaartekracht, gekozen. Men kan een kracht moeilijk ergens in een laboratorium opbergen. De zwaartekracht is bovendien ongeschikt om te dienen bij het vastleggen van een eenheid, daar deze op Aarde niet constant is. Blijvende op zeeniveau is de zwaartekracht werkend op een massa van bijvoorbeeld 1 kilogram bij de polen ongeveer 0,5 % groter dan bij de evenaar.

Hoe kan men tenslotte massa’s vergelijken, als dat door wegen niet gaat? Men moet in een dergelijk geval gedurende een zekere tijd op een voorwerp een kracht uitoefenen en de beweging onderzoeken, die het voorwerp daardoor krijgt. Dit vereist een hele opstelling. Want hierbij moet zeer nauwkeurig worden gewerkt, wil men betrouwbare waarden krijgen. Met een balans gaat het heel veel gemakkelijker.

Over krachten leest u meer in het volgende artikel*.

Drs. E. J. Harmsen, Vacature nadere gegevens onbekend

.

*rekenenalle artikelen   uit deze serie onder nr.8

.

4e klas rekenenalle artikelen

rekenenalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld4e klas

.

1452

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenraadsel (nieuw)

.

Oplossing:
Omdat elke letter maar 1 cijfer kan zijn, moeten er dus cijfers verdwijnen. De 1 doet nergens mee en uit A x  D =6  volgt dat A én D geen 4 of 5 kunnen zijn. Als we overal de 1 hebben weggehaald, kunnen in E – F = 1, deze geen 0 zijn, dus die halen we ook weg:

rekenraadsel 30b

Uit A  x  D  =  6  volgt nu ook dat A geen 6 kan zijn en D geen 0 en geen 6, ook die halen we weg:

rekenraadsel 30c

Uit D – F = 0  volgt dat dit alleen kan als D en F beide 3 zijn.
Als D 3 is, is in A  x D  = 6,  A  2.

Als A = 2, is in A  +  B = 8, B dus 6, dan in B  +  C = 6, is C 0

In E – F = 1, is omdat F 3 is, E 4

De oplossing is dus:

rekenraadsel 30d

A = 2     B = 6     C = 0     D = 3     E = 4     F = 3

.

Alle rekenraadsels

Alle breinbrekers

Alle ‘gewone’ raadsels

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (8-2)

.

DE METER

Een‘dom’ verhaaltje     Het ontstaan en vergaan van de meter

Toen ik nog heel klein was, wist ik al goed, dat de zondag het feestelijk begin was van de nieuwe week. Er gebeurden bij ons thuis op zondag dan ook allerlei feestelijke dingen. Het feest begon doordat ik in de vroege morgen bij mijn vader in bed mocht kruipen, die mij dan ‘een dom verhaaltje’ ging vertellen.
Mijn vader, filosoof, was daar erg goed in. Hij heeft me er een paar honderd verteld.

Ik zal hier drie voorbeelden van zo’n domme geschiedenis aanstippen.

Daar had je bijvoorbeeld het verhaaltje van de juffrouw, die haar met bloemcretonnen overtrokken canapé dagelijks begoot, menende, dat de bloemen dat nodig hadden en dan ook verder zouden groeien.

Dan het verhaaltje van de zuinige dagboekschrijver, die het verleden een afgedane zaak vond. Die schreef in zijn witte dagboek met witte inkt. Hij kwam dan niet in de verleiding om het geschrevene toch nog eens te gaan lezen. Bovendien kon je, als de laatste bladzijde bereikt was, weer op de eerste beginnen. Je hoefde nooit een nieuw dagboek te kopen. Dat was erg voordelig.

Daar had je de timmerman, die als hij een plank op een bepaalde lengte afgezaagd had, steeds weer ontdekte dat hij zich in de maat had vergist. Wat deed deze timmerman op een goeie dag? Hij maakte een duimstok van elastiek. Als hij daarmee mat, bleek zijn zaagwerk steeds in orde te zijn. ‘Dat ik daar niet eerder aan gedacht heb! verzuchtte hij toen blij.

Ik weet dit timmermansverhaaltje nog zo goed, omdat vader mij eraan herinnerde in een tijd, dat er al lang geen domme verhaaltjes meer verteld werden. Dat was op mijn tiende verjaardag, toen ik van mijn moeder en hem een echte timmerkist kreeg.
Daar zat een echte duimstok in met koperen scharnieren. Inches waren af te lezen op de ene kant, centimeters op de andere.
Ik vroeg vader wat inches waren:
‘Een inch is een duim, een Engelse duim, de breedte van een duim en dat is ruim twee en een halve centimeter.’ ‘En is een centimeter dan de breedte van een pink? ’ vroeg ik. Toen schoot mijn vader in de lach: ‘Nee hoor. Maar je weet al wel, dat 100 cm. een meter is hè? ‘Ja’. ‘Herinner je je, dat ik je vroeger in bed domme verhaaltjes vertelde? ’ ‘En of.
Toen kwam het verhaaltje van de timmerman, die een duimstok van elastiek maakte nog eens op de proppen. Daarop zei hij: ‘Er bestaat nog een veel en veel dommer verhaaltje. Een heel dom verhaaltje, dat een echt gebeurde geschiedenis is: De geschiedenis van de meter’.
‘Waarom hebt u me dat dan nooit verteld? ’
‘In de eerste plaats zou het te lang geweest zijn om zondags in bed te vertellen. In de tweede plaats is het zo dom, dat je het zelfs nu je tien jaar bent geworden, nog niet zou kunnen begrijpen! Daarvoor moet je eerst op de grote school zijn! ’ Toen kwam het echt gebeurde domme verhaaltje in het vergeetboek terecht.

Mijn vader had al jaren het ondermaanse land verlaten, toen ik het zelf op het spoor kwam. Het lag verspreid in een paar boeken en brochures. Ook verspreid over meer dan anderhalve eeuw.
Het begon in 1791 en eindigde in 1960.

de laatste meter

In dat jaar had de elfde in Parijs gehouden ‘Algemene Conferentie der Maten en Gewichten’ de meter aldus gedefinieerd:

‘De meter is de lengte gelijk aan 1650763,73 golflengten in vacuo van de straling tussen de toestanden 2p.l0 en 5d.5 van het atoom krypton 86.’

Iets minder cryptisch kunnen we schrijven: Eén meter is 1650763,73 golflengten van de oranje-rode spectraallijn, die door in het luchtledige tot gloeiing gebracht kryptongas wordt geproduceerd.

Krypton is een schaars voorkomend edelgas, dat pas in 1898 ontdekt werd. De meter moet dus daarvoor heel iets anders geweest zijn. Dat klopt.

het inititatief tot de eerste meter

Een van de laatste regeringsdaden van Lodewijk XVI, die in 1791 plaats vond, was het verlenen van wetskracht aan de te nemen besluiten ener door de ‘Académie des Sciences’ benoemde commissie van vijf geleerden, ter bepaling van een algemeen bruikbare vaste maateenheid, die meter zou heten, en die een einde zou maken aan de bonte verscheidenheid der oude maten en gewichten.

De initiatiefnemer tot dit plan was de toenmalige president van het eerste parlement der revolutie, de jonge ex-bisschop van Autun: Charles Maurice de Talleyrand-Périgord (1754-1838). Hij had toen net zijn revolutionair élan getoond door de secularisatie van alle Franse kerkelijke goederen door te drijven.

Paus Pius VI (1775-1799) had hem daarvoor beloond met de banvloek en daarmee begon zijn lumineuze carrière. Men weet het: Deze grote diplomaat met een onvervalst kameleontalent overleefde alle Franse regimes zijner jaren in prominente politieke posities.

Waardoor? Doordat het zijn overtuiging was, dat je nooit met een vaste maat moest meten, maar met een zeer snel verstelbare, die precies paste op de eisen van het moment. Dat was de vader van de meter.

het beraad

Nog in het zelfde jaar 1791 ging de vijfkoppige commissie op zoek naar een echte objectieve maat, die niet aan menselijke afmetingen ontleend was, zoals de duim, de palm, de voet de el en de vadem. Die waren alle te subjectief. Eerst wilde men de lengte van Christiaan Huygens’ secondenslinger kiezen.

Maar al spoedig rees het idee, dat het tienmiljoenste deel van een kwart van de equator een veel betere conceptie was voor een mundiale maateenheid. Maar hoe moest je de evenaar meten en waarmee?
Om praktische en nationale redenen koos men niet voor de equator, maar wel voor de aarde-omtrek over de polen en wel speciaal voor een kwart van de meridiaan, die van noord naar zuid over de sterrenwacht van Parijs gedacht kon worden te lopen. Hoe groot was dat kwadrant? Uiteraard 90 graden. Die waren niet te meten, maar wel de 9-gradenmeridiaan, die zich uitstrekte van (nabij) Duinkerken, over Parijs tot nabij Barcelona. Als men die afstand nu eens middels driehoekmeting opmat en het gevonden getal door miljoen deelde, dan was de uitkomst gelijk aan het tienmiljoenste deel van het meridiaankwadrant en het veertigmiljoenste deel van de aardeomtrek: de meter!

Maar waarmee nu te meten, want de meter was er nog niet. Men koos daarvoor de toise, een populaire maat van die dagen, die gelijk was aan zes (Parijse) voet.

het werk

De eervolle opdracht om de afstand Duinkerken—Barcelona te meten viel te beurt aan twee Franse landmeters en sterrenkundigen: Méchain (1744 -1805) en Délambre (1749 – 1822).

Het bleek een moeizaam karwei te zijn De twee landmeters waren er ruim zes jaar mee bezig (van juni 1972 – oktober 1798). Voetje voor voetje. Met de meetkettingen en met de driehoekmetingsapparatuur.

Ze hadden het niet gemakkelijk. Boeren wier land zij betraden vonden hun geleidebrief verdacht reactionair. Die immers was gesigneerd door een koning, die in 1792 onttroond en in 1793 onthoofd was. (Toen zij hun witte meetvlaggetjes door tricolores hadden vervangen ging het wat beter.) Dan was er de ellende met de meetkettingen, die in warme streken een uitzetting kregen, die ze in koude streken niet vertoonden. En dan de narigheid, dat je al je maten – ze moesten over de Pyreneeën — nauwkeurig moest herleiden tot zeespiegelhoogte-maten.

Toen Méchain en Délambre in 1798 uitgemeten waren hadden ze 513074 toises afgeteld. En zo werd de meter dat getal gedeeld door miljoen en kwam dus te staan op 0,513074 toise!

glorieuze resultaten

Het Directoire en de volksvergadering sanctioneerden hun grootse arbeid, die als een glorieuze mijlpaal (als men dat van een meter zeggen kan) in de geschiedenis der mensheid beschouwd werd, in 1799.

De meter werd met twee ragfijne graveerstreepjes uitgezet op een lat van platina, waar wat irridium aantoegevoegd was, om de meter hard en temperatuurbestendig te maken. De staaf werd plechtig gestationeerd in het ‘chateau de St. Cloud’. De naam St.-Cloud, die Heilige Spijker betekent, kreeg ineens een magisch aureool.

De vierkante meter en de kubieke meter konden nu eveneens worden bepaald. Ook de liter, die aan een kubieke decimeter gelijk zou zijn. Het kilogram verscheen daarna, want dat werd het gewicht van een liter gedistilleerd water van vier graden Celsius in het luchtledige. Vóór de komst van de 19e eeuw was de hele zaak in orde.

Mede dankzij het tot stand komen van deze maateenheden, nam de precisie-behoefte van alle meters, tellers en wegers, de natuurwetenschappers en de technici in de 19e eeuw, ziender ogen toe. Het gevolg daarvan was, dat de meterlat in St.-Cloud niet meer vertrouwd werd. Hij was nog iets te buigzaam, vond men.

In 1872 werd hij vervangen door een steviger staaf, die een x-vorm doorsnede vertoonde. Dat werd de grootste hoeveelheid platina (en wat irridium) ooit gesmolten. De grootste klomp platina ter wereld. Betrouwbaarheid is nu eenmaal een kostbaar goed!
Een dure, maar hechte stabilisatie van de standaardmaat, gevestigd op het veertigmiljoenste deel van de aarde-omtrek.

een ramp

Maar wat geschiedde? Enige duivels-precieze rekenaars vermochten vast te stellen, dat Méchain en Délambre in hun telwerk een paar lelijke vergissingen gemaakt hadden: De aarde-omtrek was negen kilometer groter, dan zij hadden aangegeven.
Te Parijs werd een wereldconferentie van meters en wegers saamgeroepen.
Dat werd de ‘Conférance Diplomatique du Mètre’ van 1875, waarop achttien landen zich lieten vertegenwoordigen.

Dat was een bijzonder spijtige zaak. Men moest de blijkbaar gemaakte vergissingen officieel toegeven.
Maar van het opbouwen van een nieuwe meter, die dan wél het
veertigmiljoenste deel van de aarde-omtrek was, zag men om zeer begrijpelijke praktische redenen af. Men besloot genoegen te nemen met de van het
meridiaankwadrant losgeslagen meter, de afstand dus tussen de ingegraveerde lijntjes op de platinastaaf, die vastlag in St.-Gloud.

Wat was de meter dan toch maar wél, als hij geen deel meer had aan de omtrek van de aarde? Dat, waaruit hij afgeleid was, dat aantal toises, of dat nu goed of niet goed gemeten was, waar hij een deel van was. Die zes voet, van waaruit men aan het meten en rekenen gegaan was.
En zo stond men weer precies aan het punt van uitgang, dat de datum 1791 droeg.

Als je de oppervlakte van een kamer grofweg wilt opmeten, kun je die met flinke passen doorschrijden. Elke pas is dan ongeveer een meter. Die afstand had men ook tot een preciesiemaat kunnen verfijnen. (Exacter zelfs, want een deel van een meridiaan — een cirkel – wordt, hoe kort ook gemeten, nog geen rechte lijn). Maar dan was de wereld een dom verhaaltje armer geweest! Hij zou ook iets rijker geweest zijn, namelijk aan het inzicht dat meten en wegen niets objectiefs tot stand brengt. Dat het geen ‘objectieve’ zaak kan zijn, maar alleen een tot kwantitatieve aspecten gereduceerde verhouding van de mens tot zijn omgeving.

een nieuwe angst

Na twee wereldoorlogen bekroop de meters en wegers een nieuwe angst.
Dat de meter van St.-Cloud maar een willekeurige afmeting was werd ‘uitermate’ betreurd. Onherstelbare rampspoed zou het zijn, als bijvoorbeeld in een volgende oorlog de hele platinastaaf teloor ging.

Hij zou opgemeten moeten worden. Waarmee?

Er werd gelukkig een slimme oplossing gevonden. Met lichtgolflengten. Het uitwerken van deze gedachte besloeg vele conferenties. De Amerikanen stelden voor de golflengte van een bepaald groenstralend kwiklicht, maar de Russen hadden een sterke voorkeur voor een andere kleur: De rode spectraallijn van gloeiend Cadmiumgas. Daar was men in de U.S.A. sterk tegen gekant.

Uiteindelijk werd het, op de elfde Parijse meet- en weegkonferentie van 1960, ‘oranje boven’ met de mundiaal aanvaarde kryptonlijn uit het begin van dit domme verhaaltje.

De staaf van St.-Goud ging hiermee niet de wereld uit, maar men wist nu dat hij 1650763,73 kryptongolflengten lang was geweest als hij eens de wereld uitging.

Als onze Charles Maurice, Duc de Talleyrand, Prince de Périgord, dat allemaal eens geweten had! Van een verre voorganger van de paus die hem in de ban deed, Paus Paulus IV, (1555-1559) stamt de zegswijze ‘Mundus vult decipi, ergo decipiatur’: De wereld wil bedrogen worden; wel, hij worde bedrogen. Geen dom verhaaltje.

.

J.M.Bierens de Haan, Jonas 23-05-1975

.

ook over de meter: [8-1/3]

4e klas rekenen: metriek stelsel

4e klas rekenenalle artikelen

rekenenalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld4e klas

.

1451

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over euritmie – GA 304A

.

RUDOLF STEINER OVER EURITMIE

GA 304A

beknopte inhoud:
blz. 27
: euritmie genereeert gezonde krachten;
blz.55: euritmie is bezielde en geestrijke gymnastiek;
blz. 56: zoeken van de verhouding van het menselijk circulatie- en bewegingssysteem t.o.v. de ruimte en de innerlijke vorming, de innerlijke dynamiek;
In de euritmie heb je meer te maken met die kwalitatieve innerlijke dynamiek die zich afspeelt tussen het ademhalings- en het circulatiesysteem;
Verschil met gymnastiek;
blz. 57: door euritmie beweeglijker voorstellingsleven;
werkt op de wil;
blz. 58: euritmisch kun je niet liegen
blz. 59: nodig: wilsontwikkeling (door euritmie)
blz. 119: kunst werkt op de wil;
spraak en gebaar;

blz. 27

Dann, wenn man diese Künste, die plastische, die dichterische, die musikalische Kunst unmittelbar an den Menschen herangezogen, in den eurythmischen Bewegungen an dem Kinde heranbildet, wenn man unmittelbar dasjenige, was sonst im Worte abstrakt erscheint, in dem Menschenleib lebendig erweckt durch die Eurythmie, dann bildet man in dem Menschen die innere Harmonie aus zwischen dem geistgetragenen Musikalisch-Dichterischen und dem vom Geiste durchdrungenen Mate­riellen des Plastisch-Malerischen. Das Bewußtsein des Menschen, das geistdurchleuchtet ist, webt sich seelenvoll künstlerisch in das Leiblich-Physische hinein. Man lernt unterrichten, indem man Geist und Seele in dem Kinde erweckt, man lernt unterrichten so, daß der Unterricht zu gleicher Zeit gesundheitfördernd, wachstumfördernd, gesunde Kraft befördernd für das ganze Leben ist.

Want, wanneer je deze kunsten, de plastische, de dichterlijke en de muzikale direct vanuit de mens in de euritmische bewegingen bij het kind ontwikkelt, wanneer je direct, wat anders in de woorden abstract verschijnt, in de mens levendig wekt door de euritmie, bewerkstellig je de innerlijke harmonie tussen het muzikaal-dichterlijke dat door de geest gedragen wordt en wat plastiek en schilderen is waarvan het stoffelijke met geest doordrongen is. Je leert les geven als je geest en ziel in het kind kan wekken, je leert zo lesgeven dat het onderwijs tegelijkertijd de gezondheid bevordert, het groeien bevordert, gezonde kracht genereert voor het hele leven.
GA 304A/27
Niet vertaald

blz. 55

Einleitende Worte zur Eurythmieaufführung der schüler

Zu dem Künstlerischen, das wir Ihnen durch die schon gegebenen Vorstellungen in bezug auf Eurythrnie darbieten wollten, wird heute die pädagogisch-didaktische Seite der Eurythmie kommen.
Wir haben in den Lehrplan der Waldorfschule diese Eurythmie orga­nisch eingefügt. Und ich mußte öfters sagen, wenn ich die Aufgabe hatte, diese Eurythmie als einen obligatorischen Lehrgegenstand in dem Lehr­plan der Waldorfschule zu rechtfertigen, daß in ihr zu sehen ist nach dieser Seite hin eine Art beseelten und durchgeistigten Turnens. Ich betone ausdrücklich, daß damit nicht irgend etwas Abträgliches gegen das Turnen vorgebracht werden soll, daß es lediglich der Mangel eines Turnsaales war, der uns verhindert hat, in der rechten Weise das Turnen neben der Eurythmie in den Lehrplan von Anfang an einzufügen. Jetzt, wo wir einen Turnsaal haben, fügen wir durchaus in sachgemäßer Weise das Turnen in den Lehrplan der Schule obligatorisch ein.
Ich stehe durchaus nicht auf dem Standpunkt, auf den einmal ein sehr berühmter Physiologe der Gegenwart sich gestellt hat, als er eine solche Einleitung, wie ich sie sonst vor eurythmischen Vorstellungen halte, gehört hatte. Ich hatte in meiner Einleitung gesagt, Eurythmie sollte als durchseeltes und durchgeistigtes Turnen neben das mehr körperliche Turnen hingestellt werden, und dem Turnen sollte durchaus sein Recht widerfahren. Dieser berühmte Physiologe kam dann an mich heran und sagte: Sie erklären, daß das Turnen, so wie es heute betrieben wird, eine gewisse Berechtigung hätte; ich aber sage Ihnen, daß das Turnen eine Barbarei ist. Vielleicht haben Sie einen gewissen Rest von Berechtigung, der sich darin äußern könnte, daß man auch in die Gestaltung des Turnens eingreifen müsse, da das Turnen der materialistischen Weltan­schauung zum Opfer gefallen ist. Aber das ist eine ganz andere Frage. Es handelt sich darum, daß das Turnen, auch wenn es sachgemäß ist, ja mehr zu tun hat mit den Bewegungen, mit den Anstrengungen des menschlichen Organismus, durch die sich der menschliche Körper in die

Inleidende woorden bij een euritmieopvoering van de leerlingen

Naast het kunstzinnige dat we u door de al gegeven voorstellingen met euritmie wilden aanbieden, is nu de pedagogisch-didactische kant van de euritmie aan de beurt.
We hebben aan het leerplan van de vrijeschool de euritmie toegevoegd passend bij het geheel. En ik moest al vaker zeggen, wanneer ik de taak had deze euritmie als een verplicht vak in het leerplan van de vrijeschool te verantwoorden, dat je deze in dit opzicht moet zien als een vorm van bezielde en geestrijke gymnastiek. Ik benadruk met klem dat er niets ten nadele van de gymnastiek naar voren hoeft te worden gebracht, dat het alleen maar het gemis van een gymnastiekzaal is geweest, dat het ons onmogelijk maakte op de juiste manier de gymnastiek naast de euritmie in het leerplan vanaf het begin een plaats te geven. Nu we een gymzaal hebben, voegen we natuurlijk ook de gymnastiek als verplicht vak bij het leerplan van de school.
Ik sta beslist niet op het standpunt waarop eens een heel beroemde fysioloog zich stelde, toen hij zo’n inleiding als ik meestal voor euritmische voorstellingen houd, hoorde. Ik had in mijn inleiding gezegd dat euritmie als doorzielde en doorgeestelijkte gymnastiek naast de meer lichamelijke gymnastiek een plaats zou moeten krijgen en dat deze gymnastiek zeker recht gedaan zou moeten worden. Deze beroemde fysioloog kwam dan naar me toe en zei: ‘U beweert dat de gymnastiek zoals die tegenwoordig beoefend wordt, in zekere zin gerechtvaardigd is; maar ik zeg u dat deze gymnastie iets barbaars is.
Misschien hebt u nog een beetje het gevoel dat het te rechtvaardigen is, wat zou kunnen blijken uit het feit dat men in de vorm waarin de gymnastiek gegeven wordt, zou moeten ingrijpen, omdat de gymnastiek ten prooi is gevallen aan de materialistische wereldbeschouwing. Maar dat is een heel andere vraag.
Het gaat erom dat de gymnastiek, ook wanneer die adequaat uitgevoerd wordt, meer te maken heeft met de bewegingen, met de inspanningen van het menselijk organisme waardoor het menselijk lichaam zich

blz. 56

Gleichgewichtslage der Welt gegenüber hineinstellt. Man hat es zu tun mit dem Suchen der Beziehung des menschlichen Zirkulations- und Bewegungssystems zum Raum und seiner inneren Forniung, seiner inneren Dynamik. Die Anpassung der inneren Dynamik, des Bewe­gungs- und Zirkulationssystems an die des Weltraumsystems ist dasje­nige, was im Turnen in Betracht kommt. Findet man sowohl in den Freiübungen wie in den Geräteübungen die richtige Hineinorientierung des Menschen in die Weltdynamik, die zu gleicher Zeit seine Dynamik ist – der Mensch steht ja im Makrokosmos als Mikrokosmos drinnen -, dann wird das Turnen seine berechtigte Gestalt gerade auch im Unter­richt annehmen können.
Die Eurythmie als Kindererziehungsmittel ist aber noch etwas ande­res, etwas, was sich als in geradliniger Fortsetzung dessen, was im Turnen geschieht, mehr nach dem Inneren des menschlichen Organis­mus von selbst ergibt. In der Eurythmie hat man es mehr zu tun mit jener qualitativen inneren Dynamik, die sich abspielt zwischen Atmungs- und Zirkulationssystem. Der Mensch ist, indem er sich leiblich in der Eurythmie betätigt, mehr daraufhin orientiert, dasjenige, was sich abspielt zwischen Atmung und Zirkulation, in die Bewegung des menschlichen Organismus überzuführen. Dadurch bekommt der Mensch gerade durch die Eurythmie ein inniges, leiblich-seelisches Verhältnis zu sich selber, und er bekommt ein Erlebnis von der inneren Harmonie des ganzen menschlichen Wesens. Ein solches Erlebnis von der inneren Harmonie des ganzen menschlichen Wesens wirkt wiederum festigend auf den ganzen Menschen zurück, indem das Wesentliche dieses beseelten, durchgeistigten Turnens auf den ganzen Menschen wirkt. Während beim gewöhnlichen Turnen mehr das Leibliche betätigt ist, das allerdings dann in das Seelisch-Geistige sehr stark hineinwirkt, ist in der Eurythmie der ganze Mensch nach Leib, Seele und Geist betätigt. Uberall fließt das Geistig-Seelische in das Physisch-Leibliche beim eurythmischen Bewegen über. Und dadurch wiederum, weil ja diese Eurythmie eigentlich eine ebenso gesetzmäßige Äußerung des gan­zen Menschen ist wie Sprache und Gesang diejenige eines Teiles der menschlichen Organisation, dadurch wirkt tatsächlich auf das Kind das Eurythmisieren, das Hineinkommen in das Eurythmisieren, mit einer

voegt naar de evenwichtstoestand van de wereld. Je hebt te maken met het zoeken van de verhouding van het menselijk circulatie- en bewegingssysteem t.o.v. de ruimte en de innerlijke vorming, de innerlijke dynamiek. De aanpassing aan de innerlijke dynamiek, van het bewegings- en circulatiesysteem aan de ruimte van de wereld, dat komt in de gymnastiek aan bod. Vind je, zowel in de vrije oefeningen als ook in de oefeningen op de gymtoestellen de juiste oriëntering van de mens in de werelddynamiek, die tegelijkertijd zijn eigen dynamiek is – de mens maakt deel uit van de macro- en de microkosmos – dan zal de gymnastiek zijn terechte plaats, ook in het onderwijs, kunnen krijgen.
De euritmie als opvoedingsmiddel voor kinderen is echter nog iets anders, iets wat als vanzelf meer voor het innerlijk van het menselijk organisme, een direct gevolg is van wat er bij gymnastiek gebeurt. In de euritmie heb je meer te maken met die kwalitatieve innerlijke dynamiek die zich afspeelt tussen het ademhalings- en het circulatiesysteem. De mens is, wanneer hij lichamelijk in de euritmie bezig is, meer gericht op wat zich afspeelt tussen adem en circulatie, om dat over te brengen op de bewegingen van het menselijk organisme. Daardoor ontstaat in de mens juist door de euritmie een diepgevoelde, lichamelijk-psychische verhouding tot zichzelf en hij gaat de innerlijke harmonie van heel het menselijk wezen ervaren. Zo’n beleving van innerlijke harmonie van heel de mens werkt op haar beurt versterkend op de totale mens doordat het wezenlijke van deze bezielde en geestrijke gymnastiek op de totale mens werkt. Terwijl bij de gebruikelijke gymnastiek meer het lichamelijke actief is, dat duidelijk sterk werkt op ziel en geest, is in de euritmie de hele mens naar lichaam, ziel en geest actief. Overal stroomt geest en ziel bij het euritmisch bewegen naar het fysiek-levende. En daardoor weer, omdat deze euritmie eigenlijk net zo’n wetmatige uiting van de hele mens is als het spreken en het zingen als deel van het menselijk organisme, daardoor werkt euritmie doen, euritmie gaan meedoen,

blz. 57

Selbstverständlichkeit, wie auf das kleinere Kind mit einer Selbstver­ständlichkeit das Hineinströmenlassen der organischen Kräfte in die Sprache wirkt.
Und man kann eben die Erfahrung machen, daß Kinder, indem sie im richtigen Lebensalter zur Eurythmie herangeführt werden, sich selber in der eurythmischen Betätigung geradeso selbstverständlich drinnen füh­len, wie das ganz kleine Kind in der Erregung des Lautlichen und des lautlich zu Gestaltenden in der Sprache. Dadurch erweitert man im wesentlichen das ganze Menschliche, ich möchte sagen das Menschlich­ste im Menschen, und das berechtigt dazu, weil aller Unterricht und alle Erziehung ein Ergreifen des Menschen durch den Menschen selber sein muß, die Eurythmie, die zunächst innerhalb der anthroposophischen Bewegung ausgebildet worden ist als eine Kunst, auch in der Form des durchseelten, durchgeistigten Turnens im Unterricht zu verwenden. Sie wirkt ja auch auf den ganzen Menschen zur ü ck.
Das ist ja allerdings heute noch für eine äußerliche Betrachtung schwer einzusehen; aber derjenige, der hineinschauen kann in die menschliche Natur, der namentlich durch solches Hineinschauen beobachten kann, wie sich organisch eingliedert dasjenige, was das Kind in sich ausbildet durch den Unterricht, durch die Erziehung im Eurythmischen, dem sich angliedert diejenige im Musikalischen und Plastischen, wer da sieht, wie sich das im Kinde heranbildet, der merkt auch, wie es wiederum zurückwirkt auf den ganzen Menschen im Kinde. Die Erkenntnisfähig­keit sieht man unter der Einwirkung der eurythmischen Ubungen in der Schule beweglicher, empfänglicher werden, und man wird sehen – in der Erziehung muß ja so und so viel, ich möchte sagen, aus dem Unterbe­wußten herausgeholt werden -, wie die ganze Vorstellungswelt des Kindes plastischer und von Interesse mehr erfüllt wird als sonst. Das Kind entwickelt ein beweglicheres, mehr zu den Dingen in Liebe sich hinwendendes Vorstellungsleben, so daß man im Eurythmischen die Möglichkeit hat, auf das Vorstellungsleben so zu wirken, daß das Kind einzugehen vermag auf dasjenige, was man ihm im Unterrichte gerade beizubringen hat.
Auf der anderen Seite wirkt das eurythmische Üben sehr stark auf den Willen zurück, und zwar auf die intimsten Eigenschaften des menschlichen

werkelijk, heel vanzelfsprekend net zoals op het kleinere kind vanzelfsprekend het z’n gang laten gaan van de organische krachten in het spreken werkt.
En je kan ervaren dat kinderen, wanneer ze op de juiste leeftijd euritmie krijgen, zich net zo vanzelfsprekend thuis voelen in het euritmisch bewegen als het heel kleine kind bij de sensatie van het beleven van klanken en het klanken vormen met de spraak. Daardoor vergroot je wezenlijk al het menselijke, ik zou willen zeggen, het meest menselijke in de mens en dat rechtvaardigt, omdat alle onderwijs en alle opvoeding een bewust begrijpen van de mens door de mens zelf moet zijn, de euritmie die aanvankelijk binnen de antroposofische beweging ontwikkeld werd als kunst, ook in de vorm van een bezielde en geestrijke gymnastiek in het onderwijs te gebruiken. Ze werkt ook op de hele mens weer terug.
Dat is zeker nu voor een wat uiterlijke beschouwing moeilijk in te zien; maar wie inzicht heeft in de menselijke natuur, wie met name door dit inzicht waar kan nemen hoe in het kind organisch wordt wat door onderwijs, door opvoeding in euritmie in hem wordt aangelegd naast het muzikale en het plastische, wie ziet dat zich dat in het kind vormt, merkt ook dat het weer een terugwerking heeft op de totale mens in het kind. Het vermogen om te leren zie je onder invloed van de euritmieoefeningen op school beweeglijker, meer openstaand worden en je zal zien – in de opvoeding moet toch heel wat, zou ik zeggen – uit het onderbewuste worden gehaald -, hoe heel de voorstellingswereld van het kind plastischer en van meer interesse vervuld raakt dan daarvoor. Het kind ontwikkelt een beweeglijker voorstellingsleven dat zich meer met toewijding op de dingen richt, zodat je met euritmie de mogelijkheid hebt zo op het voorstellingsleven te werken dat het kind de mogelijkheden krijgt te begrijpen wat je hem in de lessen moet bijbrengen. Anderzijds werkt het euritmisch oefenen heel sterk op de wil terug en wel op de meest innerlijke eigenschappen van de menselijke wil.

blz. 58

Willens. Man kann zwar mit Worten lügen, und das bloße Sprechen bietet viele Anhaltspunkte, um die Kinder über das Lügen hinwegzu­bringen, man kann aber das Eurythmische in der richtigen Weise gerade bei einem solchen kindlichen Schaden wie dem Lügen, benützen. Dann macht sich das stark geltend, daß, wenn man die Worte ausströmen läßt in die körperlichen Bewegungen, man eurythmisch, sichtbar sprechend, nicht lügen kann. Es hört auf die Möglichkeit zu lügen, wenn man das Gefühl bekommt, was alles dabei ist, wenn man die Seelenäußerung offenbar werden lassen muß durch das, was in den ganzen Leib hinein-geht. Daher wird man sehen, daß die Eigenschaft des menschlichen Willens, die ethisch von so großer Bedeutung ist, die Wahrhaftigkeit, sich besonders heranbilden kann aus dem richtigen eurythmischen Üben.
Und so kann man sagen: Die Eurythmie ist ein aus der Seele herausge­holtes Turnen für das Kind; aber sie gibt der Seele wiederum unendlich viel zurück. Das ist das Wirkliche und Wesentliche; das wird schon einmal machen, daß man die Eurythmie als etwas ganz Selbstverständli­ches im Unterricht und in der Erziehung ansehen wird. Derjenige, der in die Dinge hineinguckt, ist ganz beruhigt, daß das so ist. Die Dinge gehen ja nicht schnell. Man kommt nur langsam über Vorurteile hinweg. Man sagt: Da sind ein paar Narren! – Nun ja, so ging es immer. Es war ja auch einmal eine kleine Gesellschaft, da war auch so ein Narr, der sagte, daß die Sonne im Mittelpunkt stehe, und die Planeten mit der Erde sich um sie drehen; auf so ein närrisches Ding kann man ja nicht eingehen. Aber man hat dann etwa im ersten Drittel des 19. Jahrhunderts gefunden, daß sich doch eine ziemlich große Gesellschaft in dieses närrische Ding hineingefunden hat, hineingefunden hat in dasjenige, was Kopernikus gewollt hat. Warum sollte man nicht auch warten können, bis sich das hineinstellt in die Welt, was sich nicht so leicht beweisen läßt wie das kopernikanische Weltensystem!
So wird Eurythmie auf die Erkenntnisfähigkeit und Willensfähigkeit -in der Richtung nach Beweglichkeit, Interessefähigkeit und Wahrhaftig­keit – zurückwirken und auf das Gemüt, das zwischen der Erkenntnisfä­higkeit und Willensfähigkeit liegt. Es kommt so unendlich viel darauf an, daß der Mensch sich eurythmisierend als Ganzes ergreift, daß er nicht

Je kan weliswaar met woorden liegen en alleen het spreken al biedt vele aanknopingspunten om de kinderen af te houden van te liegen, maar je kan euritmie op de juiste manier met name bij zulke kinderlijke beschadigingen als liegen, benutten.* Dan komt sterk naar voren, dat wanneer je de woorden in de lichamelijke bewegingen uit laat stromen, je euritmisch, zichtbaar sprekend, niet kan liegen. De mogelijkheid om te kunnen liegen verdwijnt wanneer je het gevoel krijgt met alles erbij, wanneer je als openbaring van de ziel naar buiten moet laten stromen wat door het hele lichaam stroomt. Vandaar dat je ziet, dat de eigenschap van de menselijke wil die ethisch van zo’n grote betekenis is, de waarachtigheid, heel in het bijzonder gevormd kan worden door het juiste euritmische oefenen. En dus kun je zeggen; de euritmie is een uit de ziel genomen gymnastiek voor het kind; maar ze geeft aan de ziel ook weer oneindig veel terug. Dat is de realiteit en het wezenlijke; dat er eens toe zal leiden dat men de euritmie als iets heel vanzelfsprekends voor het onderwijs en de opvoeding zal beschouwen. Degene die deze dingen inziet, is er gerust op dat dit zo is. De dingen gaan alleen niet snel. Men overwint maar heel langzaam voordelen. Men zegt: ‘Daar heb je een paar dwazen!” Maar ja, zo gaat dat altijd. Er was ook eens een klein gezelschap waar ook een dwaas bij was en die zei dat de zon het middelpunt is en dat de planeten met de aarde om haar heen draaien; op zoiets dwaas kun je natuurlijk niet ingaan. Maar toen zag men in het eerste derde deel van de 19e eeuw dat er toch een tamelijk groot gezelschap zich in deze dwaasheid kon vinden, in wat Kopernicus op het oog had. Waarom zou men niet kunnen wachten tot wat niet zo makkelijk te bewijzen valt als het systeem van Kopernicus, ook een plaats krijgt in de wereld!
De euritmie zal dus terugwerken op het vermogen te leren en op de wilskracht – wat beweeglijkheid, interesse en waarachtigheid betreft – terugwerken op het gevoel dat tussen het ken- en wilvermogen in staat. Het komt er dus onnoemelijk veel op aan dat de mens wanneer hij euritmie doet, begrijpt dat hij een totaal wezen is,

blz. 59

den Leib auf der einen Seite und die Seele, den Geist, auf der anderen Seite hat.
Da kann man lange fragen: Welche Beziehung ist zwischen Leib und Seele? – Es ist so unendlich komisch, wie da oft gefragt wird. Man will oft theoretisch konstruieren, wie das eine im anderen wirkt; wenn man es erlebt – und erlebt wird es in Eurythmie -, dann nimmt die Frage einen ganz anderen Charakter an. Dann fragt man: Wie wirkt dasjenige, was Leib- und Seeleneinheit ist, einseitig als Seelisches und einseitig als Leibliches? Die Fragestellung wird sich ganz anders gestalten, wenn die Dinge durchgreifend eingesehen werden. Hier ist nichts Theoretisches, nichts Theoretisierendes, alles ist praktisch und wirklichkeitsgemäß. Und das ist es, was dem, was hier geschieht, entgegensteht, daß man sagt: Die Anthroposophie will etwas sein im Wolkenkuckucksheim. Im
Gegenteil: Anthroposophie will hineingreifen ins unmittelbar praktische Leben. Gerade die Materie versteht man nicht im heutigen Leben, weil man den Geist in der Materie nicht mehr wahrnehmen kann. Da ist aber etwas, was nur im Tun wirklich erfaßt werden kann. Daher kann man schon sehen, was eigentlich dieses Eurythmische aus dem Kinde macht. Und so kann man sagen, daß durch dieses Ergreifen der inneren Harmo­nie zwischen dem oberen, dem mehr geistigen, und dem unteren, mehr leiblichen Menschen, wie es das Kind praktisch wollend erfaßt im Eurythmisieren, namentlich Willensinitiative geschaffen wird. Und das ist etwas, was wir heute vor allen Dingen heranerziehen müssen. Wer die Seelengeschichte der Gegenwart beobachten kann, weiß, daß es an Willensinitiative fehlt. Die brauchen wir als etwas, was dem sozialen Leben eingefügt werden muß. Und die Kunst, zur Willensinitiative zu führen, die ist es, die wir vor allen Dingen in der Erziehungspraxis nötig haben.
Das, was ich mit ein paar Worten andeuten wollte, werden Sie in der eurythmischen Betätigung von Waldorfschul-Kindern selber anschauen können. Und ich hoffe, daß womöglich in alle Gemüter, das, was sich nun hier vor Ihnen in kindlicher Lust, in kindlicher Freude, in kindlicher Munterkeit abspielt, eine Bestätigung sein kann dessen, was ich eben vor Sie mit Worten hingestellt habe.

dat hij niet aan de ene kant een lichaam heeft en aan de andere kant een ziel en een geest.
Dan kun je lang vragen: welke relatie bestaat er tussen lichaam en ziel? – Het is zo uitgesproken komisch hoe vaak dat gevraagd wordt. Men wil dikwijls theoretische constructies maken hoe het ene op het andere inwerkt; wanneer je het ervaart – en je ervaart het in de euritmie – krijgt de vraag een heel ander karakter. Dan vraag je: hoe werkt wat als lichaam en ziel een eenheid vormen, eenzijdig als ziel en eenzijdig als lichaam. De vraagstelling zal heel anders worden wanneer je de dingen scherp inziet. Hier is niets theorie, niets theoretiserends, alles is praktisch en in overeenstemming met de werkelijkheid.
Daar staat tegenover dat men zegt over wat hier gebeurt: de antroposofie wil in droomland verkeren. In tegendeel: antroposofie wil het direct praktische leven in. Met name begrijpt men in het huidige leven de materie niet, omdat men de geest in de materie niet meer kan waarnemen. Er is echter iets wat alleen in het doen echt begrepen kan worden. Daardoor kun je zien wat de euritmie eigenlijk van het kind maakt. Je kan dus zeggen dat er door dit begrijpen van de innerlijke harmonie tussen de bovenmens, de meer geestelijke mens en de ondermens, de meer lichamelijke mens; hoe het kind het praktisch willend begrijpt bij het euritmie doen, vooral wilsinitiatieven ontstaan. En die moeten we vooral nu in de opvoeding ontwikkelen. Wie de ontwikkeling van de ziel in de tegenwoordige tijd kan waarnemen, weet, dat er een gebrek is aan wilsinitiatief. Dat hebben we nodig als iets wat we toe moeten voegen aan het sociale leven. En de kunst, om tot wilsinitiatieven te komen, hebben we vooral nodig in de praktijk van de opvoeding.
Wat ik met een paar woorden wilde aanduiden kan u in het euritmiseren van de vrijeschoolkinderen zelf waarnemen. En ik hoop dat het zo mogelijk voor ieders gevoel, wat zich hier nu aan kinderlijk plezier, kinderlijke vreugd, kinderlijke opgetogenheid afspeelt, een bevestiging kan zijn van wat ik zo even voor u met woorden heb neergezet.
GA 304A/56-59
Niet vertaald

*Cilia Hogerzeil, tot 29 okt. 2017 artistiek directeur van Muziektheater Hollands Diep te Dordrecht zegt in Trouw- Letter en Geest van 30-10-2017: De taal bepaalt een groot deel van de communicatie. Het lichaam liegt niet. Daarom hou ik zo van theatermaken. Om die communicatie uit te vergroten en zo, wat verstopt is in woorden, zichbaar te maken,

blz. 119/120

Das aber muß Grundlage einer wirklichen Erziehungskunst sein, daß wir das, was von der Kunst selber kommen kann, fruchtbar machen für die Erziehung. Künstlerisches wird ja schon entwickelt, wenn wir das Schreiben aus dem Malen herausholen. Aber wir sollten uns darüber klar sein, welches ungeheuer bedeutungsvolle Moment gerade für die Wil­lensbildung zum Beispiel in dem Musikalischen liegt. Dieses Musikali­sche lernt man ja erst schätzen, wenn man die Erziehung auf eine wirkliche, wahre Menschenerkenntnis stellt. Dann aber kommt man auf etwas anderes noch. Man kommt zu der Eurythmie. Die Eurythmie ist eine Kunstform, die sozusagen aus geisteswissenschaftlicher Forschung hervorgeholt worden ist als ein Erfordernis für unser Zeitalter. Aus einer für die Menschenerkenntnis fundamentalen Tatsachenreihe kennt ja die heutige Wissenschaft nur ein kleines Detail. Es ist dies, daß man weiß:
bei Rechtshändern, also bei den meisten Menschen, liegt das Sprachzen­trum in der linken dritten Stirnwindung des Gehirns, dagegen haben es die Linkshänder auf der rechten Seite. Das ist ein kleines Detail. Die Geisteswissenschaft zeigt uns für die Pädagogik, daß alles Sprechen ausgeht von demjenigen, was im weitesten Umfange Bewegung der Gliedmaßen im kindlichen Alter ist. Natürlich handelt es sich dabei 304a/120 mehr um die Art, wie der Mensch veranlagt ist, als es die mehr oder weniger zufällige Wirklichkeit gibt. Wenn jemand sich in jugendlichem Alter den Fuß verletzt, so übt das keinen großen Einfluß aus in bezug auf das, was ich jetzt im Auge habe. Aber wenn wir darauf eingehen, um was es sich bei der Sprache eigentlich handelt, so kommen wir darauf, daß, wenn wir uns Impulse aneignen, die namentlich in dem Gliedma­ßenrhythmus unseres Sprechens liegen, wir dabei ausgehen von dem Schritt des Menschen, von jeder Gebärde, die mit Beinen und Füßen ausgeführt wird. Was in der Gliederbewegung liegt, was zum Beispiel in den Füßen selber liegt, das geht auf eine geheimnisvolle Weise durch eine innere organische Metamorphose als Impuls in die vordersten Sprach-werkzeuge über. Namentlich in der Konsonantenbildung lebt das. Ebenso lebt das auch in den Sprachformen, was das Kind in der Bewegung seiner Hände ausführt. Die Sprache ist nur umgesetzte Gebärde. Und wer die Sprache kennt, wie sie aus Konsonanten und Vokalen hervorgeht, der sieht darin die umgesetzten Bewegungen von irgendwelchen Gliedmaßen des Menschen. Es ist ja das, was wir ausspre­chen, eine Art Luftgebärde… [Lücke]
So kann tatsächlich auf dem Wege einer künstlerisch-pädagogischen Methode dasjenige in die Erziehung hineinkommen, was aus einer wirklichen Menschenerkenntnis fließen kann. Und damit wird der, welcher im Sinne dieser pädagogischen Kunst eben erziehen und unter­richten wird, zum Erziehungskünstler gemacht werden.

Een basis voor een echte opvoedkunst moet zijn, dat wij, wat vanuit de kunst zelf kan komen, vruchtbaar maken voor de opvoeding. Het kunstzinnige wordt al ontwikkeld, wanneer we het schrijven uit het schilderen laten komen. Maar we zouden ons wel bewust moeten zijn van wat voor een ongehoord belangrijk gezichtspunt we met name voor bijv. de wilsvorming hebben in het muzikale. Dit muzikale leer je pas naar waarde schatten, wanneer je de opvoeding op een echte, ware menskunde baseert. Dan kom je ook nog op iets anders. De euritmie is een vorm van kunst die bij wijze van spreken vanuit geesteswetenschappelijk onderzoek tot stand is gekomen als een noodzaak voor onze tijd. Van een voor de menskunde fundamentele feitenreeks kent de huidige wetenschap maar een fractie. Dit weet men:
bij rechtshandigen, dus bij de meeste mensen, ligt het spraakcentrum in de linker derde hersenwinding van de hersenen; de linkshandigen hebben dat daarentegen aan de rechterkant. Dat is een klein detail. De geesteswetenschap laat ons voor de pedagogie zien, dat het gehele spreken uitgaat van wat in de ruimste mate beweging van de ledematen is in de kinderleeftijd. Natuurlijk gaat het daarbij meer om wat voor aanleg de mens heeft, dan de meer of minder toevallige werkelijkheid. Wanneer iemand in zijn jeugd zijn voet pijn doet, is dat niet zo van invloed op wat ik nu op het oog heb. Maar als we nader ingaan op het spreken, waarom het eigenlijk gaat, komen we erop dat, wanneer we impulsen ontwikkelen die met name in het ledematenritme van ons spreken liggen, dat we daarbij uitgaan van hoe de mens loopt, van ieder gebaar dat met de benen en de voeten gemaakt wordt. Wat in de ledematenbeweging zit, bijv. in de voeten, gaat op een geheimzinnige manier door een innerlijke metamorfose als impuls naar de voorste spraakorganen. Met name zit dat in de vorming van de medeklinkers. Net zo leeft dat ook in de spraakvormen, in wat het kind met het bewegen van zijn handen doet. Spraak is slechts omgevormd gebaar. En wie de spraak kent, hoe ze uit medeklinkers en klinkers ontstaat, ziet daarin de omgevormde bewegingen van wat voor ledematengebaar van de mens dan ook. Wat we uitspreken, is ook een soort luchtgebaar…..(weggevallen tekst in het stenogram)

Zo kan er inderdaad langs de weg van een kunstzinnig-pedagogische methode in de opvoeding komen, wat uit een echte menskunde voortvloeien kan. En daarmee zal degene die in de geest van deze pedagogische kunst wil lesgeven, een onderwijskunstenaar worden.
GA 304A/119-120
Niet vertaald

.

Rudolf Steiner: over euritmie

Rudolf Steineralle artikelen

hand en intelligentie

.

1450

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels – (8-1/5)

.

In de 4e klas wordt meestal begonnen met het metriek stelsel.
Hier vind je een manier om daarmee te beginnen.
Als achtergrond voor de leerkracht zijn er nog een aantal artikelen toegevoegd over ‘eenhedensstelsel’ .

Eenhedenstelsels

De massa
De massa is een natuurkundig begrip, dat is ingevoerd door Galileï, die leefde van 1564 tot 1642. Vergeleken met de begrippen lengte, tijd, kracht en vele andere is de massa een „nieuw” begrip. Het is dus geen wonder, dat het begrip massa nog geen gemeengoed is geworden. Op de lagere school wordt er niet over gesproken; alleen een deel van de leerlingen bij het voortgezet onderwijs is er vertrouwd mee geraakt.

U verwacht waarschijnlijk aan het begin van dit artikel een scherpe definitie van massa. U zult echter wat geduld moeten hebben. Denkt u er maar eens aan, dat wij over de meter en over de seconde gesproken hebben zonder scherpe definities gegeven te hebben van lengte en tijd als natuurkundige begrippen.

Lengte en tijd behoren tot de grootheden van de natuurkunde. U weet allen, wat onder lengte en tijd wordt verstaan. Maar als wij u vragen: „Wat is lengte”, kunt u als antwoord de beide handen uitstrekken met de handpalmen naar elkaar gekeerd en zeggen: „De afstand tussen de handen is een lengte.” Hieruit blijkt, dat het begrip lengte uw geestelijk eigendom is geworden, ook al kunt u er geen éénduidige definitie van geven. De genoemde handpalmen zijn geen ideale platte vlakken en zij zijn ook niet evenwijdig.
Wanneer wij van twee onderling evenwijdige platte vlakken op verschillende manieren de afstand bepalen, dat wil zeggen de lengte van het loodlijnstuk tussen beide, dan vinden wij overal dezelfde waarde. Deze waarde noemen wij de afstand.
De afstand van twee punten wordt gevonden als de lengte van de kortste verbindingslijn, de rechte lijn. Maar hoe controleren wij een rechte lijn? Bijvoorbeeld de zijkant van een liniaal? Wel, door er langs te kijken. Als we geen kromming zien, kunnen we zeggen: „De liniaal is net zo recht als een lichtstraal”. Helaas, de natuurkunde kent geen echte lichtstralen, wel smalle lichtbundels. Licht is een energiestroom van elektromagnetische aard, die zichzelf in stand houdt bij uitbreiding in de ledige ruimte.

U ziet, dat het ingewikkeld wordt als wij perfectie gaan nastreven.

Bij het begrip tijd en tijdsverschil is het evenzo; de bewegingstoestand van de waarnemer gaat daarbij problemen opleveren. Toch beseft u maar al te goed, wat tijd is.

In het begin moet men tevreden zijn met eenvoudige vaststellingen.

Bijvoorbeeld: licht is het verschijnsel, waardoor wij met onze ogen de dingen kunnen zien: geluid is het verschijnsel, waardoor wij met onze oren geluiden kunnen horen. Alras blijkt, dat er lichtsoorten zijn, die wij niet kunnen zien en dat er geluiden zijn, die wij niet kunnen horen. Toch zijn met de gegeven voorlopige definities de gebieden licht en geluid voor een nader onderzoek voldoende aangeduid.

Om u duidelijk te maken wat wij natuurkundig onder massa verstaan, gaan wij eens een supermarkt binnen. Wij zien, dat artikelen als eieren en tandenborstels per stuk worden verkocht, dat vloeistoffen als melk en sla-olie per liter te koop worden aangeboden. Maar verreweg de meeste artikelen worden verhandeld per kilogram, per 250 gram of per 100 gram. Let u maar eens op de pakken suiker, de pakken koffie en de pakjes gevuld met chocolaadjes. De kilogram en ook de gram is dus een aanduiding van hoeveelheid.

In de groothandel worden eieren en melk ook per kilogram verkocht.

De kilogram is dus een algemene maat van hoeveelheid. Natuurkundig zeggen wij: de kilogram is de eenheid van massa. Massa is een grootheid, die wij kunnen aanduiden met „hoeveelheid stof”. De aard van de stof doet er niet toe: een kilogram suiker en een kilogram zout hebben dezelfde massa. Een grotere hoeveelheid heeft ook een grotere massa: de massa van drie kilopakken suiker is 3 kilogram.

Terwijl wij bij het kopen en verkopen van goederen dikwijls met de massa ervan rekenen, gebruiken wij dat woord niet. Dat is ook niet nodig.

Als u geheel buiten adem thuiskomt, zegt u ook niet: Ik heb de bus gemist; ik moest 3 kilometer hard lopen, 25 minuten lang om hier op tijd te kunnen komen”. Natuurkundig gezien is het volgend spraakgebruik correct:

a. Ik ga drie kilo suiker halen en twee kilo zout (hier is kilogram afgekort);

b. De boer heeft een varken gemest van 300 kilo;

c. Ik ben alweer aangekomen’ volgens de weegschaal ben ik 75 kilo;

d. Recepten in kookboeken als: Men neme 400 gram meel, 100 gran boter enz.;

e. Dit bruggetje heeft een draagvermogen van 100 kilogram. Twee mud aardappelen kan dit bruggetje dus niet dragen, want dat is 140 kilogram.

Er is echter een manier van spreken, die niet juist is. Als iemand aan een kind vraagt, hoeveel het weegt, kan het kind antwoorden: 20 kilo.

Het kind bedoelt daarmee, dat zijn massa gelijk is aan die van 20 kilogram; anders gezegd: zijn massa is 20 maal zo groot als dat van het standaardkilogram.

Een „gewicht” van 1 kilogram is een voorwerp met een massa van 1 kilogram met een vorm, waardoor men het gemakkelijk bij het wegen kan gebruiken.

Over het vergelijken van massa’s, onder andere door wegen, gaat het volgende artikel, waarin ook het begrip „gewicht” aan de orde komt.

In het S.l. is de eenheid van massa, de standaardmassa, de kilogram kg. Het standaardkilogram is een stuk van een platinalegering, dat in hetzelfde laboratorium wordt bewaard, waar ook de standaardmeter te vinden is.

In Nederland is een copie ervan in Delft.

In Frankrijk is na de grote revolutie dit standaardkilogram vervaardigd. Het was de bedoeling, dat de massa ervan gelijk zou zijn aan die van 1 dm3 water bij 4 °C. Later is met behulp van meer verfijnder instrumenten gebleken, dat de massa van het standaardkilogram iets groter is dan die van 1 dmwater van 4 °C. Het standaardkilogram heeft men echter niet veranderd.

Van het kilogram kg zijn grotere en kleinere massa-eenheden afgeleid.
Een grotere eenheid is het mega-gram Mg: 1 Mg = 1000 kg.
Een kleinere eenheid is de gram g: 1 g = 10 -3   kg en 1 kg = 1000 g. (De afkorting gr. voor gram is in strijd met de voorschriften van de normalisatie; als men vreest voor verwarring bij het gebruik van de g. moet men gram voluit schrijven.) Een nog kleinere eenheid is de milligram mg.: 1 mg. = 10 -3 g en 1 g = 1000 mg. Dus ook: 1 kg = 106 mg.

Bij dit alles moet een opmerking worden geplaatst. Er is iets in het verhaal, dat niet logisch is. Waarom is niet de gram g de eenheid van massa?

Want bij de g is er geen toegevoegde letter. Men kan de g vergelijken met de m (meter) en de s (seconde). Het S.I is voortgekomen uit het kg.m.s. stelsel, waarom niet uit het g.m.s. stelsel? Met als eenheid van massa ten naaste bij de massa van 1 cm3 water van 4 °C?

De historie geeft het antwoord op deze vraag. De beroemde mathematicus Gauss heeft in de vorige eeuw met succes een eenhedenstelsel voorgesteld gebaseerd op de centimeter als de eenheid van lengte, de gram als eenheid van massa en de seconde als eenheid van tijd. In de wetenschap is dit stelsel aanvaard. Voor het dagelijks leven waren deze eenheden te klein, evenals de ervan afgeleide eenheden van kracht, arbeid enzovoorts. Daar gebruikte men een stelsel, dat wij niet meer noemen. Wetenschap en techniek hebben zich in de loop der tijden weten te verenigen tot het stelsel, dat wij hier behandelen. De meter werd de eenheid van lengte, de seconde bleef de eenheid van tijd, de kilogram werd de eenheid van massa.

Men heeft pogingen in het werk gesteld om een nieuwe naam te bedenken voor de massa van het standaardkilogram zonder het bestanddeel kilo. Men is hierin niet geslaagd. Aan het S.L kleeft dus een schoonheidsfout. Men zal hiermee moeten leren leven. En als iemand daar overwegend bezwaar tegen heeft, moet hij maar een voorstel voor een betere naam indienen.

Drs. E. J. Harmsen, Vacature 89e jrg. no 10, 07-04-1977

.

alle artikelen van bovenstaande serie: rekenen rekenen: alle artikelen onder nr. onder nr.8

Rekenen – metriek stelsel

4e klas rekenenalle artikelen

rekenenalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld4e klas

.

1448

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Is de vrijeschool een antroposofische school? (3-11)

.

over muziek

IS DE VRIJESCHOOL EEN ANTROPOSOFISCHE SCHOOL?

Op zijn site LUXIELEN stelt de ex-vrijeschoolleraar, met zeer lange ervaring, Luc Cielen, deze vraag.

Op mijn blog [rechts in de kolom BLOGROLL] staat een linkverwijzing naar een van zijn sites waarop hij vele gezichtspunten over o.a. de praktijk van het lesgeven heeft gepubliceerd.

Hier verwees ik naar hem toen het ging over ‘blokschrift aanleren of niet’, en stelde:
Het is zeer de moeite waard om zijn gedegen uiteenzettingen over de vrijeschoolmethodiek grondig te bestuderen!

Nu heeft Luc zich op zijn site in een reeks artikelen uitgesproken over de vraag of de vrijeschool, in Vlaanderen steinerschool genoemd, een antroposofische school is.

Ik vraag me met hem af: wat is ‘het antroposofische’ in de school, waar vind je het.

Bij het lezen van de pedagogische voordrachten viel het mij op dat Steiner er steeds maar weer op terugkwam dat de vrijeschool geen wereldbeschouwelijke school moet zijn:

Rudolf Steiner over antroposofisch onderwijs

Luc is van mening dat er wél sprake is van ‘antroposofische dogma’s’ en hij geeft er – stand half febr.’18– elf voorbeelden van.

Zijn 11e artikel gaat over:

MUZIEK

Luc:

Bij mijn weten is de steinerpedagogie het enige pedagogisch concept dat zo veel belang hecht aan muziek, al bestaan er ook andere scholen die muziek belangrijk vinden, maar er anders mee omgaan, in die zin dat muziek er een vak is, terwijl muziek in de steinerscholen niet alleen een vak is, maar op verschillende manieren in de pedagogie geïntegreerd is. Dankzij de vele schoolfeesten is muziek in de steinerscholen een element in de opvoeding waarin kinderen zich al jong kunnen tonen, zingend, en musicerend op instrumenten.

Maar het vak muziek heeft ook een antroposofische achtergrond die vooral tot uiting komt in de manier waarop kinderen tot negen jaar met muziek te maken krijgen. Vanuit de antroposofische inzichten van Rudolf Steiner hebben leerkrachten twee zaken met elkaar verbonden die niet altijd ten goede komen van het kind.

  1. Steiner heeft het over de muzikale beleving van de Atlantische mens die niet in staat was intervallen kleiner dan de septime te beleven. Na de ondergang van Atlantis begint het muziekbeleven van de voorchristelijke culturen stilaan wakker te worden voor de kleinere intervallen en wordt het kwintbeleven algemeen. Pas na de komst van Christus is de mens in staat de terts (grote en kleine) werkelijk te beleven en ontstaat die muziek die we vandaag nog kennen met zijn grote en kleine tertstoonaarden.
  2. Herhaaldelijk heb ik in antroposofische lectuur gelezen dat het kind in versneld tempo de ontwikkeling van de gehele mensheid doormaakt.

Op basis van de combinatie van punt 1 en punt 2 beweren antroposofisch geschoolde leerkrachten dat het kind tot 9 jaar zich in het kwintbeleven van de voorchristelijke tijd bevindt en dat in de kleuterschool en de eerste drie klassen van de lagere school de kwintenmuziek en de pentatonische muziek de bovenhand moeten hebben. Pas in de derde klas mag men via de kerktoonaarden overgaan tot onze hedendaagse grote en kleine tertstoonaarden.

Je stelt hier nog al absoluut dat het vak muziek een antroposofische achtergrond heeft.
Het ligt voor de hand dat Steiner die over zoveel onderwerpen heeft gesproken ook iets heeft gezegd over het typisch menselijke vermogen te kunnen zingen en musiceren. In de pedagogische voordrachten staat veel over ‘het muzikale’ en heeft vrijwel allemaal betrekking op het ritme, maat, melodie. Ik heb nog geen enkele verwijzing gevonden naar bepaalden toonladders voor een bepaalde leeftijd. En jij ook niet wat blijkt uit wat je hier hebt weergegeven.
Het is zoals je zegt: er zijn in het verleden mensen geweest die Steiners (niet-pedagogische) aanwijzingen over muziek, hebben meegenomen in het geven van muziekonderwijs, zoals de door jou o.a. genoemde Elizabeth Lebret.

Je zegt:
‘Herhaaldelijk heb ik in antroposofische lectuur gelezen dat het kind in versneld tempo de ontwikkeling van de gehele mensheid doormaakt.’

Ik ook en ik zoek nog steeds naar de essentie van deze bewering(en). Ik heb er hier al veel aandacht aan besteed. (Onder nr. 12, speciaal daarvan nr 6)

Wat Elizabeth Lebret zegt vind je hier.
Je haalt eveneens de woorden aan van Beatrijs Gradenwitz en Petra Rosenberg die in de liedbundel “Ik ben een zeemanskind’ zeggen: ‘Je kunt een overeenkomst zien tussen de ontwikkeling van de mensheid als geheel en de ontwikkeling van ieder mens als individu. Hierin kunnen grote bewustzijnsveranderingen worden waargenomen die in de loop van de geschiedenis hun uitdrukking vonden in kunst en cultuur.
Dat geldt tevens voor wat je van Willemijn Soer aanhaalt.

Dan beweer je:

Uitgaande van de antroposofische visie over de mensheidsontwikkeling enerzijds en de opvatting dat ieder kind de mensheidsontwikkeling in zijn jonge jaren versneld doormaakt anderzijds, wordt er in de steinerscholen op muzikaal vlak pentatonisch gewerkt tot en met de tweede klas en nog deels in de derde klas. Omdat de kinderen echter volop geconfronteerd worden met de hedendaagse muziek die meestal majeur of mineur van karakter is, moet men volgens Steiner, niet te fanatiek aan de kwintenstemming vasthouden. Gelukkig maar.

Dit klinkt mij ook veel te zwart/wit.
Toen ik zelf net begonnen was met mijn allereerste eerste klas, gebruikte ik ook het boek van Lebret. Ik kende ook veel andere kinderliedjes die ik ook zong. Een aantal pentatonische liedjes zongen de kinderen buitengewoon graag, voor andere bestond er in deze klas weer minder animo. Op grond van de uitleg van Lebret voelde ik me zeker niet gedwongen om – zoals jij zegt tot en met de tweede en deels derde klas met pentatoniek te werken, noch dat iemand anders in de school daar op aandrong.
Eind december, begin januari van dat eerste schooljaar maakten de kinderen a.h.w. zelf een eind aan de pentatoniek door – vanuit een soort onbewust aanvoelen – een pentatonisch liedeinde naar de grondtoon af te ronden.

Je zegt ook:

Dit is een veel te vernauwende benadering van de muziek voor kinderen tot negen jaar, die trouwens van jongs af aan vertrouwd zijn met de huidige muziekcultuur. 

Dat laatste ben ik met je eens. Ik ben me ook terdege bewust van het feit dat onze – ook jongere – kinderen veel muziek horen ‘van nu’ en van ‘een beetje vroeger’. Ik ken genoeg ouders die de hits waarmee zij zijn opgegroeid (vaak rond hun puberteit) luidkeels meezingen in de auto wanneer het gezin met vakantie naar het buitenland reist. Maar ook onderweg naar school pikken ze op wat de wegbrengende ouder in de auto aan heeft staan. Nog maar te zwijgen van oudere broers en zussen die af en toe luidruchtig de kamer vullen met hun muziek of de kleineren laten meeluisteren via hun telefoon. En hoeveel kinderen kijken niet naar ‘The voice of’ en ‘The voice kids’.
Werelden van verschil met deze ‘kwintenstemming’.

Maar dit ben ik grondig oneens met je:

Het gevolg is dat het muzikale leven van deze kinderen afgeremd wordt.

Integendeel: door in een andere omgeving – school – ook iets mee te geven, te laten ervaren van een totaal andere muziekrijkdom, geef je de kinderen een meerwaarde aan muzikaliteit mee. Dat kan ik geen ‘afremmen van hun muzikale leven’ noemen, noch een veel te benauwende benadering

Muziek in de steinerschool gaat dus uit van een antroposofische ideologie en jammer genoeg te weinig van een muzikaal-pedagogische visie.

Nou, niet bij mij en bij velen niet. De opmerking ‘jammer genoeg te weinig van een muzikaal-pedagogische visie’  staat haaks op de vele opmerkingen die je op je site over Steiners visie op muziek hebt gepubliceerd en die publicatie alleen al haalt een streep door je opmerking.

En ook deze opmerkingen – hoewel ik ze geheel onderschrijf – staan toch in een vreemde verhouding met wat je eerst beweert:

Moet de pentatoniek dan maar ineens uit het curriculum verwijderd worden?Dat hoeft niet, want pentatoniek heeft bepaalde waarden die ook buiten de steinerscholen erkend en gebruikt worden.
Zo is pentatoniek ideaal om blokfluit te leren spelen. Zie
Kwintenmuziek (pentatoniek rond de toon a) is bijzonder goed geschikt om de intervallen te leren.

Met pentatoniek en vooral kwintenmuziek kun je uitstekend instrumentaal improviseren.
Kwintenmuziek – op voorwaarde dat zij werkelijk los staat van maat en grondtoongevoel – kan zeer rustgevend zijn. Maar gebruik ze niet te pas en te onpas, want dan werkt het niet meer. Er zijn leerkrachten die – om de klas stil te krijgen – om de haverklap een kwintenmelodie op een klokkenspel spelen.
Voor uitleg over kwintenmuziek kun je terecht op de site van Elisabeth Lebret.

Ook deze opmerking is te ongenuanceerd:

Hoewel de steinerscholen muziek belangrijk vinden, wordt er te weinig mee gedaan.

Ik ken veel mensen die juist heel veel doen met muziek

Zo vind ik op een site van een steinerschool het volgende voor de eerste klas:
Natuurlijk worden er pentatonische liederen met een dromerige en sprookjesachtige stemming gezongen die aansluiten bij de vertelstof. Als Sinterklaas de blokfluit heeft gebracht, leren de kinderen liedjes spelen met twee en drie tonen.
Waarom moeten eersteklassers wachten tot 6 december om met blokfluitspelen te beginnen?

Ja, dat is mij ook een raadsel. Daarmee kun je en moet je m.i. zo snel mogelijk beginnen nadat de kinderen in de 1e klas zijn gekomen.

Voor de tweede klas staat er:
In de muziekles wordt er nog steeds pentatonisch (zonder halve tonen) gezongen en sluiten de liederen aan bij de jaarfeesten of de vertelstof (liederen over dieren). Het spel op de blokfluit wordt uitgebreid met de lage tonen en er wordt al eens een ander instrument geïntroduceerd: xylofoon, klokkenspel, eigen instrument …

Hierin herken ik niet de tweede klas.

Als kinderen van nature al veel verder staan dan de pentatonische muziek, waarom hen dan nog dwingen daarmee door te gaan? Soms heb ik de indruk dat steinerscholen de kinderen willen tegenhouden in hun ontwikkeling, terwijl onderwijs juist dient om de ontwikkeling te stimuleren. Onderwijs moet altijd een stap vóór zijn op de ontwikkeling van het kind. Het kind moet zich kunnen ‘optrekken’ aan de leerstof.

Ook hier deel ik je mening!

In de derde klas (Elisabeth Lebret):

‘De pentatonische scala gaan we vaarwelzeggen. De oude kerktoonaarden echter (dorisch, frygisch, lydisch en mixolydisch), met hun sterk religieus karakter, kunnen ons nog goed dienen voor de muzikale omlijsting van die allerbelangrijkste verstelstof: Het Oude Testament.’

Daarmee is het gevaar dat de derde klas een religieuze Bijbelklas wordt nog wat groter geworden: kerkmuziek bij de Bijbelverhalen. Als de kerktoonaarden in de oude volksmuziek aan bod komen, is het geen probleem, maar kerkmuziek bij Bijbelverhalen? Eens te meer wordt de steinerschool op deze manier een kerk in plaats van een school.

Beste Luc,
Door de artikelenreeks heen heb ik je aversie tegen religie gemerkt en ik denk dat daar je opmerking ‘gevaar van’ z’n oorsprong vindt. Als toonsoorten die gebruikt zijn voor kerkmuziek voor andere liedjes gebruikt worden, zijn die niet per definitie kerkmuziek. Ze ademen hooguit een bepaalde sfeer. Dat vind ik – evenals zie boven – een toegevoegde waarde.
Die laatste opmerking van je vind ik wel passen bij je aversie, maar is daardoor veel te subjectief en daardoor voor de objectivitiet weinig sprekend.

Op wat je en passant opmerkt over de vertelstof van de derde klas, wil ik nog terugkomen, maar niet in dit artikel.

 

 

 

‘Vele steinerscholen gebruiken antroposofisch vormgegeven instrumenten zoals fluiten en lieren. Het zijn meestal zeer kwetsbare, delicate instrumenten. Ik ben nooit helemaal overtuigd geraakt van de muzikale waarde ervan en heb ze dan ook vermeden’

Het zijn in mijn ogen prachtige instrumenten, qua vorm en qua klank. Dat eerste lijkt nog een kwestie van smaak, maar als je je verdiept in vorm en functie e.d. ziet het er al weer anders uit; dat de klank van de fluit minder schel en hard is dan andere blokfluiten is gewoon hoorbaar. Sympathiek vind ik nog steeds de gedachte dat de fluiten worden gemaakt door de minder bedeelden onder ons.
Ik had ooit de gelegenheid in Hepsisau een bezoek te kunnen brengen aan de heilpedagogische instelling. Wat ik daar zag gebeuren met de kinderen door de klanken van de lier, zal ik nooit vergeten. Die hadden een heilzame uitwerking: chaos en onrust veranderden in vredige rust. Ik ben daar geheel overtuigd geraakt van hun muzikale waarde, zonder achterliggende theorieën en datzelfde geldt voor de pentatoniek en de andere genoemde toonladdersoorten.

Na de vingerzetting op de pentatonische fluit in eerste en tweede klas moesten de kinderen in de derde klas de andere vingerzetting op de diatonische fluit leren: weer typisch steinerschool, te vergelijken met het leren van kapitalen in de eerste klas, onderkastletters in de tweede klas en gebonden schrift in de derde klas, al houdt men nu gelukkig niet meer zo hevig vast aan dat leren van drie lettertypes. Waarom dan ook niet vanaf de eerste klas een gewone blokfluit (of diatonische fluit) geven?

Ik heb de pentatonische fluit nooit gebruikt – die is in mijn ogen ook overbodig en het is voor de ouders onnodig duur. En iets aanleren wat je later weer af moet leren, lijkt me onjuist – evenals bij het schrijven, daar geef ik je ook gelijk in.

‘Ik waardeer de zorg en het respect die de kinderen voor hun instrument hebben (moeten hebben), maar een instrument dient toch in de eerste plaats om bespeeld te worden.” 

Zeer zeker!

Kinderen in sommige steinerscholen worden onbewust ondergedompeld in antroposofische muziekgeschiedenis op antroposofisch vormgegeven instrumenten. Maar gelukkig zijn er ook steinerscholen die hier niet aan meedoen en waar het muzikale voorgaat op de ideologie.’

Nee Luc, het zingen van pentatonische en de andere hier genoemde toonsoortliederen is niet een onderdompelen in antroposofische muziekgeschiedenis. Over die geschiedenis horen de kinderen niets.

Tot slot:

Vanaf de vierde klas gaat het muzikale leven in vele steinerscholen de goede kant op en komen kinderen meer en meer toe aan volwaardig musiceren, ook meerstemmig en op diverse ‘normale’ instrumenten – al gaat het naar mijn mening nog te traag. Schoolkoren en schoolorkesten bereiken soms wel een hoog niveau.

 

Aan dit positieve einde heb ik niets meer toe te voegen.

Voor een verdere genuanceerde mening over muziekonderwijs op de vrijeschool zie over muziek

.

Andere commentaren op de artikelen van Luc Cielen:

[1-1geschiedenis [1]
[1-2geschiedenis [2]
[1-3] dierkunde
[1-4plantkunde
[2de ochtendspreuk voor de lagere klassen
[3de ochtendspreuk voor de hogere klassen
[4] meer spreuken
[5] nog meer spreuken
[7] het schoollied
[8kan een leerkracht agnost of atheïst zijn
[9] schoolfeesten
[10] euritmie en bothmergymnastiek

vrijeschool en antroposofiealle artikelen

,

1448

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.