Categorie archief: vormtekenen

VRIJESCHOOL – Meetkunde (1)

.

In zijn ‘Rudolf Steiners Lehrplan für die Waldorfschulen’ [1] heeft E.A. Karl Stockmeyer een samenvatting gegeven van het hoe en waarom van de elementaire meetkunde.

Doelen voor het meetkundeonderwijs:

1e klas:
tekenen voor het leren schrijven

2e en 3e klas:
tekenen van makkelijkere en moeilijkere vormen, puur om de vorm en zonder de relatie tot concrete dingen en voorwerpen, om het bewustzijn voor de ruimte te ontwikkelen als ‘vormingsgebied’. (symmetrie e.d.)

4e en 5e klas:
Meetkundige figuren in het tekenen leren kennen, in het ‘beschrijven’ van hun onderlinge verhoudingen leren begrijpen, dus driehoek, vierkant, cirkel, ellips enz. tot aan de stelling van Pythagoras, op zijn minst wat de gelijkbenige rechthoekige driehoek betreft.

Bij de 4e klas:
Meetkunde: een poging tot formulering:
Nadat in de eerste drie schooljaren eerst getekend is om te leren schrijven; ook geboetseerd puur terwille van de vorm, zonder voorwerpen als voorbeeld, begint op z’n laatst in de 4e klas het tekenen van elementaire meetkundige vormen; de verhoudingen moeten slechts waarnemend gevonden worden.

Bij de 5e klas:
Het waarnemend beschrijven van geometrische vormen wordt voortgezet em geïntensiveerd.

6e t/m 8e klas:
Wat tot nog toe tekenend en beschrijven behandeld werd, moet nu meetkundig ‘bewezen’ begrepen worden. (Tegelijkertijd komt er in het aparte tekenonderwijs de eenvoudige projectie- en schaduwleer)

Bij de 6e klas:
In de meetkunde moet – in overeenstemming met wat voor de 4e klas werd gezegd – een begin worden gemaakt met het bewijzen, ongeveer tot het begrijpen van congruentie van driehoeken en toepassingen ermee. Daarbij zijn de begrippen die in de jaren daarvoor el duidelijk zijn geworden toe te gebruiken, te verhelderen en uit te breiden; in het bijzonder moet de geometrische plaats erbij komen.

Bij de 7e klas:
Voorgesteld wordt in de meetkunde verder te gaan met het kunnen bewijzen, bijv. door de cirkel, het vierkant en de veelhoeken te behandelen. Het begrip ‘meetkundige plaats’moet verder behandeld worden, omdat deze ervoor geschikt is om meetkundige figuren uit het starheid te verlossen en beweeglijk te maken.

Bij de 8e klas:
Naast berekenen van vlakken moeten ook behandeld worden eenvoudige geometrische lichamen te berekenen; de meetkundige plaats nu toepassen op de curven van ellips, hyperbool, casinoïde en de cirkel van Apollonius

Daarnaast maakt Karl Stockmeyer nog een andere indeling:

Er zijn eigenlijk – afgezien van het tekenen om te leren schrijven – drie leerwegen die ieder op zich staan:

1e leerweg:
Vóór het 9e levensjaar wordt het vrije kunstzinnige vormgeven (symmetrie, vormverandering, toenemend in moeilijkheidsgraad, afmaken van een gegeven vorm enz) zonder uiterlijke dingen als voorbeeld te nemen, tekenend, schilderend, boetseren beoefend.

2e leerweg:
Op z’n laatst rond het 9e levensjaar wordt met een eerste meetkundeweg begonnen, die de gebruikelijke meetkundige vormen omvat en hun verhoudingen, maar die moeten nog geheel een innerlijk waarnemen blijven. Het doel is de stelling van Pythagoras.

3e leerweg:
Die begint pas op het 11e- 12e jaar en moet tot een exacte omgang met mathematische kennis leiden en moet daarom wat er tot dan toe geleerd werd door de waarneming, opnieuw vanuit het elementaire doorgenomen worden.

Sinds lang is het zo dat wie het over de meetkundeperiode(n) heeft, de perioden vanaf de 6e klas bedoelt. Waar het gaat om het bewijzen.

Alles ervoor wordt nu toch veel meer gezien als vormtekenen.

 

[1] E.A.Karl Stockmeyer: Rudolf Steiners Lehrplan für die Waldorfschulen

Nu:  Angaben Rudolf Steiners für den Waldorfschulunterricht

6e klas: meetkunde

7e klas: meetkunde

kringspelen en meetkunde

 

Het artikel zal verder uitgewerkt worden.

 

1110

 

VRIJESCHOOL – ‘antroposofisch’ onderwijs (1-4)

.

Nog 2 jaar – in Nederland nog 6 – en er is “100 jaar vrijeschool”.

Je zou dan toch verwachten dat iedereen zo langzamerhand wel weet wat een vrijeschool is.

Lees als inleiding op onderstaand artikel hier eerst verder.

,

Rudolf Steiner:
‘De vrijeschool moet geen  wereldbeschouwelijke school zijn, niet een school waarin men zoiets als antroposofie aanleert. Dat was niet de bedoeling. Het was beslist niet de bedoeling een wereldbeschouwelijke school te stichten, maar het was de bedoeling om dat wat het resultaat kan zijn van onze antroposfische kijk en van ons geesteswetenschappelijk willen, als praktische, pedagogisch-didactische impulsen te gebruiken in de opvoeding van en het lesgeven aan de jeugd. Dus in  het toepassen in het onderricht; in de toepassing van het school-zijn; niet in de inhoud moet de antroposofie tot uiting komen.
GA 199/9-10

In ‘antroposofisch’onderwijs [1]  [2]  [3] gaf ik voorbeelden van hoe antroposofische gezichtspunten omgewerkt tot pedagogisch-didactische handelingen, individuele kinderen kunnen helpen bij hun ontwikkeling – in dit geval bij het harmoniseren van bepaalde eenzijdigheden.

Maar talloze antroposofische inzichten leiden, wanneer eveneens omgezet in pedagogie of didactiek tot een methodiek: die van de vrijeschool.

In wezen zijn alle vakken die gegeven worden op een bepaalde manier met deze inzichten verbonden.

Het gaat om menskundige inzichten:

[64]*
Wat en hoe onderwezen wordt, het moet absoluut voortvloeien uit menskunde.

[68]*
Alleen uit echte menskunde kan echte onderwijskunst en echte opvoedkunst ontstaan.

[75]*
De vrijeschoolpedagogie houdt rekening met de volledige mens in het kind.

MENSKUNDIGE ACHTERGRONDEN
In “hand en intelligentie” heb ik n.a.v.  een artikel van Ernst-Michael Kranich verslag gedaan van een aantal wetenschappelijke publicaties met daarin de resultaten van onderzoeken met als onderwerp:

“de invloed van werken met de handen op het brein”.

Het was Rudolf Steiner er veel aan gelegen dat de kinderen van jongs af zinvolle handelingen zouden verrichten: en niet alleen met hun handen, zelfs met heel het lichaam  (gymnastiek en euritmie).

Wat handwerken en handenarbeid betreft weet ik nog uit mijn eigen basisschooltijd (begin jaren ’50) dat handwerken er alleen was voor de meisjes-het heette “nuttige” handwerken; en handenarbeid was er alleen voor de jongens.

We vinden het nu heel gewoon dat beide activiteiten door zowel meisjes als jongens worden uitgevoerd, maar in Steiners tijd was het beslist heel vooruitstrevend om geen onderscheid te maken in geslacht en activiteit.
Daarom zaten op de vrijeschool in Stuttgart vanaf de oprichting in 1919 meisjes en jongens – wat ongebruikelijk was – samen in één klas.

In “De filosofie van de vrijheid” [1] benadrukt hij dat er geen onderscheid moet worden gemaakt tussen man en vrouw, wat hun individualiteit betreft.

Dus ook geen onderscheid in de ontplooiingsmogelijkheden voor het individu.

En dat betekent dat het gezichtspunt dat leerstof een middel kan zijn voor de ontwikkeling van een kind, voor jongens en meisjes in gelijke mate geldt.

Wanneer het doel de ontwikkeling van het denken is, blijkt de fijne(re) motoriek een sleutel te zijn.
Het middel om dit doel te  kunnen bereiken zijn o.a. de handvaardigheidsvakken.

En deze weer ingebed in een nog daarboven uitgaand principe: de scheppende vermogens van de (jonge) mens tot ontplooiing te brengen: kortom: kunstzinnig onderwijs.

NEUROLOGISCHE ONDERZOEKEN
Steeds meer neurologische onderzoeken naar hoe de mens en dus ook het kind leert, tonen een belangrijke relatie aan  tussen de activiteit van de handen en de ontwikkeling van de hersenen. [2]

In “on the brain” schrijft Dr.Merzenich:
“We now know that the neurological processes controlling physical movement and thought are essentially the same.”

(We weten nu dat neurologische processen die de lichamelijke beweging en gedachten controleren in wezen dezelfde zijn.)

( )”that our hands can (of course) represent thinking.” (Wanneer iemand Braille leert en of toepast)
( ) (dat onze handen het denken representeren)
woordenboek van Dale: representeren: belichamen; de weergave zijn van iets anders.

Dr.Merzenich:
“Wij besteden steeds meer tijd aan het toepassen van instructie met het doel meteen te scoren op het gebied van lezen en rekenen en steeds minder tijd nemen we voor de basisvaardigheden die werkelijk het leerniveau kunnen verhogen en de lees-en rekenvaardigheden kunnen verbeteren en daarmee de testuitkomsten.”*

En verder:
” The use of the hands in fine motor control is an important neurological prelude to reading, because it contributes to training the brain about a) attentional focus, and b) deliberate, controlled linear visual motion tracking. Those implicit skills have been demonstrated to be very important for lexical access. Bonnie Robb also described how she initiated pictograph-drawing and word-writing exercises in parallel with–or even BEFORE–reading. That makes lots of neurological sense!”

(de hoofdletters zijn van Dr.Merzenich)

Het gebruik van de handen die de fijne motoriek beheersen is een belangrijke neurologische vooroefening voor het lezen, omdat het bijdraagt de hersenen te oefenen in
a) het gericht waarnemen en
b) doelbewust, gecontroleerd volgen van een zichtbaar “spoor van beweging”.

De opmerking dat het schrijven, wanneer het plaatsvindt vóór het lezen “makes lots of neurological sense” is zeker een onderbouwing te noemen van Steiners gezichtspunten aangaande het schrijven en lezen, dat het schrijven aan het lezen vooraf dient te gaan.”

Uit het onderzoek van Dr.Merzenich wordt vanuit neurologisch gezichtspunt duidelijk waarom het zich ontwikkelende kind de vormen van de te leren letters, om te kunnen lezen, moet tekenen; en dat het tekenen van vormen buitengewoon belangrijk is:

“In my view, training in fine motor control of the hands through coloring/painting/drawing is a crucial part of preparation for school.”

Uit het feit dat Steiner in vrijwel iedere pedagogische voordrachtenreeks het leren schrijven ter sprake brengt, kunnen we wel aflezen hoe belangrijk hij de manier vond waarop een kind deze vaardigheid leert.

En steeds gaat het om “vormen”; die de ene keer “Weltenformen” genoemd worden; de andere keer “freie Formen”.

Steiner:
“Aan het schrijven moet het tekenen voorafgaan; het schrijven moet uit het tekenen ontwikkeld worden; daarna lezen wat geschreven is en daarna het lezen van wat gedrukt is.”
GA 294/67
vertaald/58

Ronde en rechte vormen, die het kind om te schrijven nodig heeft, moeten tekenend worden geoefend.

“Wanneer wij zelf (als leerkracht) proberen in de huidige lettervormen die lijnen te ontdekken die ons de mogelijkheid geven met het kind  deze of gene hand-of vingerbeweging te oefenen, wanneer we de kinderen deze of die lijnen laten tekenen, geheel afgezien of het letters worden of niet; wanneer we kinderen ronde, hoekige , horizontale, vertikale vormen innerlijk gevoelsmatig door de hele mens laten begrijpen, dan voeren we het kind naar een op de wereld betrokken vaardigheid.”
GA 294/18
Vertaald/18

Dr.Fr.Wilson in “The hand”:
“how our hands influence learning and how we, in turn, use our hands to leave our personal stamp on the world.”

Steiner:
“Wij leren het schrijven eigenlijk nog niet aan, maar we gebruiken een zeker kunstzinnig geleid tekenen, het kan zelfs ook schilderen zijn, zoals we dat op de vrijeschool doen, zodat we ook een verbinding tot stand brengen tussen de kleur en de kleurharmonie( ). Wanneer men, geheel afgezien van het feit dat daaruit tenslotte het schrijven moet ontstaan, het kind laat genieten van dit kunstzinnig geleid tekenen, dan moet het kind wel zijn vingers, heel zijn arm op een bepaalde manier gebruiken. ( )Niet alleen maar van het denken uitgaan, maar van de vaardigheid, de handigheid. ( ) Daarmee ontwikkelt het intellekt zich, als een gevolg. Hoe minder men het intellekt “dresseert” en hoe meer men uitgaat heel de mens aan te spreken, zodat uit de ledematenbewegingen, uit de vaardigheid, het  intellekt ontstaat, des te beter het is.”
GA 301/80
Niet vertaald

“Wij besteden steeds meer tijd aan het toepassen van instructie met het doel meteen te scoren op het gebied van lezen en rekenen en steeds minder tijd nemen we voor de basisvaardigheden die werkelijk het leerniveau kunnen verhogen en de lees-en rekenvaardigheden kunnen verbeteren en daarmee de testuitkomsten.” (Merzenich)

Dit “meteen scoren” is m.i. synoniem met “de dressuur van het intellect”.

ONTWIKKELING VAN HET SCHRIJVEN
Wie de ontwikkeling van het schrijven en het schrift door de eeuwen heen vervolgt, ziet hoeveel abstracter dit is geworden.
Het beitelen in de steen om teksten in hiëroglyfen weer te geven, was niet mogelijk zonder heel het lichaam te gebruiken. Bij de monniken is de beweging al veel verstilder en beperkt tot het bovenlijf: armen en handen. In het zwierige “op-en-neer” is, i.t.t. tot het lichamelijke van de Egyptische beitelaar, veel meer ritme waar te nemen; dat weer i.t.t. het schrijven op een toetsenbord, waarbij het eigenlijk alleen om de vingertoppen gaat. Van ritme is bijna geen sprake meer. Zouden we de pc-letters, bestaande uit pixels moeten schrijven, dan zaten we alleen maar puntjes te tikken.

Op school zie je de kinderen, zoals ze werkelijk zijn, eigenlijk alleen maar in een pauze, op het schoolplein:
rennen, klimmen, spelen, kortom: beweging. In dit opzicht lijken ze meer op de Egyptenaar, dan op de pc-typist(e): heel het lichaam, i.p.v. de vingertoppen.

Aansluiten bij het kind (1 van de 5 pedagogische principes die ik nog moest leren en toepassen tijdens mijn onderwijzersopleiding op de toen nog “kweekschool”), betekent hier:

Uitgaan van de beweging-het liefst met heel het lichaam.

In dit opzicht is het niet vreemd dat Steiner aanraadde ook eens met de tenen te tekenen of te schrijven.

Er is hier  gewezen op het feit dat vóór de letter aan het kind wordt aangeleerd, deze als “beeld” in de fantasie(=verbeeld-ing) is gaan leven, doordat dit beeld uit een verhaal komt, dat het kind heeft meebeleefd. En  vaak op een intense manier.

Toen een 7e klas en ik afscheid van elkaar moesten nemen, omdat mijn klassenleraarschap bij de 8e klas ophield, wist een aantal kinderen nog precies welk beeld bij welke letter was aangeboden.
En in een 1e klas had ik een meisje dat heel lang nog steeds een kroontje tekende op het hoofd van de koningsletter, die al lang tot gewone K was geworden. Toen ik haar zo ver wilde krijgen om dat kroontje weg te laten, zei ze: “Maar ik vind het zo mooi”.

We kunnen dus wel vaststellen dat er in de meeste gevallen een “band” ontstaat tussen het kind en het beeld, de komende letter.

Steiner:
“Zo kan men tot de abstractie van het schrijven komen uit het heel concrete van het tekenende schilderen of het schilderende tekenen en men bereikt daardoor zelfs, dat het kind steeds van een “beeldgevoel” uitgegaan is en de letters met het gevoel in verbinding heeft kunnen brengen, zo dat het hele principe van het schrijven uit het gevoel van de menselijke ziel tevoorschijn komt.
Wanneer men dan over gaat tot het lezen, hoeft men in wezen niets anders meer te doen dan ernaar toe te werken, dat het kind met het hoofd weer herkent, wat het door het hele lichaam heeft leren verwerken. Zodat het lezen een herkennen van een activiteit is die men zelf heeft uitgevoerd. Dat is van een ongelooflijke betekenis. ( ) Het leidt steeds tot een gezonde menselijke ontwikkeling wanneer eerst de activiteit aangespoord wordt en dat dan uit deze activiteit het begrip ontwikkeld wordt.”
GA 307/157
Vertaald/201

In bovenstaande opmerking zie je hoe dicht ‘menskunde’ ligt bij de omvorming naar methodisch/didactisch handelen.

Z 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

“Als je het allereerste begin van zwaan opschrijft, dan zeg je met je adem steeds z-z-z-z-z-z-je leert dus het teken voor het begin van het woord zwaan.”

Z 2

 

Vóór het lezen komt het schrijven en vóór het schrijven het oefenen van allerlei vormen die het aanleren van de uiteindelijke cursieve schrijfletters mogelijk maken.

VORMTEKENEN
Hierop, maar hierop niet alleen, is het vrijeschoolvak “vormtekenen” gebaseerd.

Het vormtekenen wordt niet beperkt tot klas 1 (groep 3) waar de vooroefeningen voor het schrijven worden gedaan.

Hier enige voorbeelden van deze “vooroefeningen” in schrijven:

Door op deze manier met kinderen bezig te zijn, heb ik inzichten die ik heb verkregen uit het antroposofische mensbeeld op een ander niveau (umgesetzt) toegepast in het onderwijs; daarbij op verrassende wijze gesteund door recente neurologische onderzoeken.

Steiner:
‘In wat met de vrijeschool gepoogd wordt, willen wij niet zoeken het verspreiden van een of andere wereldbeschouwing , maar wij willen, dat wat wij kunnen neerzetten, uitmonden kan in  een nieuwe onderwijsmethode, een nieuwe onderwijsaanpak, een nieuwe opvoedingsmethode en een nieuwe  pedagogische aanpak.
GA 297/86
Niet vertaald
.

*Rudolf Steiner: wegwijzers

[1] Vertaald

[2] A.Bos: ‘Mijn brein denkt niet, ik wel’

schrijven: alle artikelen

vormtekenenoefeningen 1e klas

vormtekenen

VRIJESCHOOL in beeld: lettervormen

VRIJESCHOOL  in beeld: vormtekenen

 

969

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.