Categorie archief: natuurkunde

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (1-8/9)

.

bovenbouwkost

EENHEDENSTELSELS

Iets uit de historie van de eenhedenstelsels

In het laatste artikel van deze reeks vertellen wij u het een en ander over de stelsels, die als voorlopers van het SI kunnen worden beschouwd.

Sinds jaar en dag zijn er twee typen van eenhedenstelsels in gebruik geweest: in de wetenschap stelsels met als basisgrootheden lengte, massa en tijd (dynamische stelsels) en in de techniek stelsels met de basisgrootheden lengte, kracht en tijd (statische stelsels).

De kilogram is in het jaar 1795 in Frankrijk volgens een wet tot eenheid van massa verklaard. Het gewicht van deze massastandaard, dus de kracht die deze standaard in het zwaartekrachtsveld van de Aarde ondervindt, werd als eenheid van kracht gekozen. Helaas heeft men deze kracht gewoonlijk ook kilogram genoemd, slechts hier en daar sprak men van kilogramkracht.

De massa van het standaardkilogram is onafhankelijk van zijn plaats op aarde of in het heelal. Het kilogram is dus een universeel bruikbare eenheid van massa. Met de kilogramkracht is dat niet het geval; deze kracht wordt kleiner met de hoogte. Bovendien werkt er op de lichamen op aarde een middelpuntzoekende kracht, die ze op het aardoppervlak vasthoudt. De waarde van deze middelpuntzoekende kracht wordt kleiner als men van een pool in de richting van de evenaar gaat. Buiten de aarde verliest de kilogramkracht zijn betekenis geheel, daar andere hemellichamen een duidelijk merkbare zwaartekracht gaan uitoefenen. Daar de kilogramkracht als zodanig niet constant is, zijn de statische stelsels gedoemd te verdwijnen. Wij zullen er verder over zwijgen.

Het dynamische stelsel, dat in de vorige eeuw in de wetenschap het eerste is aanvaard, had als eenheid van lengte de centimeter, als eenheid van massa de gram en als eenheid van tijd de seconde. Dit stelsel is afkomstig van de mathematicus Gauss en de fysicus Weber; het wordt centimeter.gram.seconde stelsel of cm.g.s. stelsel genoemd. In dit stelsel is de eenheid van de snelheid de centimeter per seconde cm/s, de eenheid van versnelling de centimeter per seconde per seconde cm/s² en de eenheid van kracht de gramcentimeter per seconde kwadraat g.cm/s². Deze krachtseenheid wordt afgekort tot dyne: 1 dyne = 1 g.cm/s². Daar 1 g = 10—³ kg en 1 cm = 10—² m is 1 dyne = 10—newton en 1 N = 105 dyne. De dyne is een kleine krachtseenheid.

De eenheid van arbeid in dit stelsel is de dyne maal centimeter; deze eenheid wordt afgekort tot erg. Uit omrekenen blijkt:

1 erg = 1 dyne.cm = 10—5.10—² Nm = 10-N.m of 10—J. Bovendien 1 J = 107  erg. Ook de erg is een kleine eenheid.

Voor de wetenschap zijn kleine eenheden niet bezwaarlijk, voor de techniek wei. Om bezwaren van die kant te ondervangen heeft men al spoedig een groot  dynamisch stelsel ingevoerd met als eenheden de meter, de kilogram en de seconde en wel het m.k.g. stelsel. Deze grote eenheden zijn in volgende stelsels blijven bestaan en tenslotte in het SI terechtgekomen, evenals de eruit afgeleide eenheden voor kracht, arbeid en arbeidsvermogen.

In de elektriciteitsleer heeft men vele stelsels naast elkaar gebruikt. De uit het cm.g.s. stelsel afgeleide eenheden waren voor praktische toepassingen bruikbaar gemaakt. Zo is de coulomb C als eenheid van lading ontstaan, evenals de ampère A als eenheid van elektrische stroom, de volt V als eenheid van potentiaal om er enkele te noemen. Hierbij zijn ook de eenheden joule en watt ingevoerd. Immers, wanneer een stroom van 1 A een potentiaalverschil van 1 V doorloopt, wordt daarbij een arbeid van 1 J verricht; gebeurt dit juist in 1 seconde, dan is het arbeidsvermogen van de stroom 1 W.

Van de vele definities van elektrische eenheden heeft men de meest nauwkeurige overgehouden en wel de definitie van ampère. De ampère is de constante elektrische stroom, die geleid door twee evenwijdige, rechte en oneindige lange geleiders met te verwaarlozen dikte en geplaatst in het luchtledige op een onderlinge afstand van 1 meter, tussen deze geleiders voor elke meter lengte een kracht veroorzaakt van 2 . 10—N.

De genoemde definitie geldt voor het SI en ook voor een reeds eerder bestaand stelsel.

De eenhedenstelsel zijn uit de mechanica te voorschijn gekomen. De Italiaan Giorgi (1871 – 1950) heeft gepleit voor een uitbreiding van het m.kg.s stelsel met een eenheid uit de elektriciteitsleer. Een uit 4 grondeenheden opgebouwd stelsel kan dan ook de elektriciteitsleer met behulp van afgeleide eenheden omvatten. Een dergelijk stelsel is in 1901 voorgesteld; het stelsel kan zowel wetenschap als techniek bevredigen.

De gedachtegang van Giorgi berustte op het volgende. In die tijd kende de mechanica de newton.meter, de elektriciteitsleer de joule. Beide eenheden zijn 107 erg groot en dus aan elkaar gelijk: 1 N.m = 1 J (de vergelijking van Georgi).

Het stelsel van Georgi heeft in vele kringen weerklank gevonden. In de eerste jaren van zijn bestaan zijn er verschillende elektrische eenheden als basis gebruikt. Na de vergaderingen in 1935, 1950 en 1951 is de voorkeur voor de ampère uitgesproken. Hiermee is het meter-kilogram-seconde-ampère stelsel (MKSA stelsel) vastgelegd. Later is dit stelsel uitgebreid met eenheden voor warmte en straling.

Als eenheid van warmte is de joule gekozen. In het achtste artikel van deze reeks hebben wij de voordelen hiervan toegelicht. Als vijfde grondgrootheid is de graad celsius °C als aanduiding van de temperatuur erbij gekomen. Later is deze eenheid vervangen door de kelvin. Dit op vijf grondeenheden gebaseerde stelsel is „Praktisch Eenheden Stelsel” genoemd. Aan dit stelsel is een zesde basisgrootheid toegevoegd en wel de lichtsterkte met als eenheid de candela cd.

De candela is de lichtsterkte, in loodrechte richting, van een oppervlak, dat 1/600.000 deel is van een vierkant met zijden van 1 meter, van een integrale straler bij de stollingstemperatuur van platina onder een druk van 101.325 N/m².

Het op de zes genoemde grondgrootheden gebaseerd stelsel heet Internationaal Stelsel van Eenheden SI. De afkorting is afkomstig uit de Franse naam van het stelsel: Système International d’Unitès.

Het SI is in 1960 vastgesteld bij besluit tijdens een Algemene Vergadering over Maten en Gewichten. Bij een wet van 6 juni 1968 is het SI in de Nederlandse IJkwet opgenomen. Met de bijbehorende besluiten is deze wet in 1969 in werking getreden.

In 1971 is besloten om aan de SI eenheid van druk, de N/m², de naam pascal Pa te geven. Een druk van 1 atmosfeer (760 mm kwikdruk) wordt nu aangegeven met 101.325 Pa of afgerond met 101,3 kPa.

De verplichte invoering is reeds bij het onderwijs geschied. Ook buiten het onderwijs is men bezig met de aanpassing. Na 31 december 1977 mogen oude stelsels niet meer worden gebruikt. Ook in het buitenland wordt het SI verplicht voorgeschreven. Wel zijn er van land tot land verschillen over de datum van invoering. Over enkele jaren moet overal de omschakeling zijn voltooid.

Bij dit alles zullen er niet veel moeilijkheden zijn. Men moet er echter goed aan denken, dat voortaan de kilogram alleen een aanduiding van hoeveelheid stof is. Men koopt dus 5 kilogram suiker, men draagt 5 kilogram suiker naar huis. Maar men mag niet zeggen: die portie suiker weegt 5 kg. Men moet zeggen: die portie is 5 kg. Aan de kinderen mag men niet meer vragen: hoeveel weeg je, tenzij men een antwoord in newton verwacht.

Bij bruggen geeft men het draagvermogen; een bord vermeld bijvoorbeeld 5 ton. Deze aanduiding kan blijven. De betekenis is dan, dat de brug maximaal belast mag worden met een lichaam, waarvan de massa 5.000 kg is. De kracht behoeft men daarbij niet te weten; deze is afgerond 50 kN.

Als er bij het beginonderwijs hier goed op wordt gelet, worden hierdoor de leerlingen later veel moeilijkheden bespaard. Een foutief en slordig begin zorgt later voor verwarring en onbegrip. Een juiste algemene toepassing van het SI is onderwijsvernieuwing van de beste soort.

.

Drs. E. J. Harmsen, Vacature, nadere gegevens onbekend

.

rekenenalle artikelen   uit deze serie onder nr.8

natuurkundealle artikelen

.

1459

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Advertenties

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (8-1/8)

.

natuurkunde bovenbouw

Eenhedenstelsels

Arbeid en arbeidsvermogen

Wat arbeid in het dagelijks leven voorstelt, is genoegzaam bekend. Op scheepswerven weerklinkt het lied van de arbeid voor wie er oren naar heeft. De man, die aan het bureau zijn werk verricht, doet het met minder lawaai. Werken is inspannend. Sommige mensen zijn liever lui dat moe en zijn niet verzot op arbeid. De meeste mensen zijn niet lui en als zij bij hun werkzaamheden te weinig lichaamsbeweging hebben, zoeken zij compensatie in de sport.

De natuurkundige definitie van arbeid kunnen wij u duidelijk maken met behulp van de trekschuit. Stug doortrekkend zeult een paard de schuit achter zich aan. Tijdens het trekken oefent het dier een kracht op de boot uit en wel op de plaats, waar het touw aan de boot is vastgemaakt. De boot gaat vooruit en legt daarbij een weg af. De verrichte arbeid is gelijk aan het product van de uitgeoefende kracht en de afgelegde weg, mits kracht en weg dezelfde richting hebben.

Het paard verricht geen arbeid, als de boot stil ligt in een haven of als de boot in ondiep water is vastgelopen en onwrikbaar vast ligt, waardoor het paard er alleen een kracht op uitoefent.

De zwaartekracht verricht arbeid op een vallend lichaam. Op een satelliet, die in een cirkelvormige baan om de aarde beweegt, verricht de zwaartekracht geen arbeid, omdat deze satelliet geen weg aflegt in de richting van de werkzame kracht. De zwaartekracht en de richting van de snelheid op ieder moment sluiten hier een rechte hoek in.

De arbeid, die de zwaartekracht verricht op een lichaam, dat loodrecht omhoog wordt gegooid, is negatief, daar in dit geval kracht en weg tegengesteld gericht zijn.

De eenheid van arbeid wordt verricht, als de eenheid van kracht een voorwerp over de eenheid van lengte in zijn richting verplaatst. In het SI is de eenheid van arbeid de newtonmeter of N.m. Deze eenheid wordt verkort tot joule J (uitspraak volgens het normalisatie-blad dzjoel).

Een pak suiker van 1 kilogram ondervindt in Nederland een kracht van 9,8 newton; wanneer dit pak suiker over een afstand van 1 meter valt, verricht de zwaartekracht een arbeid van 9,8 joule.

De natuurkundige definitie van arbeid kan in het dagelijks leven een probleem doen ontstaan, als men iemand betaalt naar zijn verrichte arbeid. Als men die persoon opdraagt een tijd een zware koffer opgetild vast te houden, kan men daarna menen, dat hiervoor geen vergoeding is vereist. Er is namelijk wel een kracht op de koffer uitgeoefend, maar geen arbeid verricht. Bij een nauwkeurige waarneming blijkt echter, dat men een koffer niet stil kan houden, maar dat deze kleine bewegingen op en neer maakt. De drager beweegt dus wel degelijk bij herhaling de koffer omhoog. Dit kost energie, de man wordt hongerig en moet een extra portie eten kopen.

Energie is een meer algemeen begrip dan arbeid. Ook warmte is een vorm van energie, evenals een elektrische stroom. Er zijn vele vormen van energie. Bovendien is van de energie de waarde niet vast te leggen, wel van energieverschillen. De door het paard voor de trekschuit verrichte arbeid gaat ten koste van de energie van het paard en is gelijk aan het energieverschil. In het paardelichaam wordt de verbruikte energie aangevuld door de bij de spijsvertering vrijkomende energie; een paard loopt dus op haver. De waarde van de verrichte arbeid en van het energieverschil kan men in een getal uitdrukken, niet de waarde van de energie van het paard.

Op een vallend lichaam verricht de zwaartekracht arbeid. Als de luchtweerstand ontbreekt, is deze arbeid gelijk aan de toename van de energie van het vallend lichaam, wat tot uiting komt in zijn vergrote snelheid. Van een omhoog geschoten kogel neemt de snelheid af ten gevolge van de arbeid, die de zwaartekracht erop verricht, totdat de kogel in zijn hoogste punt is aangekomen. Bij de valbeweging neemt de snelheid weer toe, totdat bij aankomst op de grond de beginsnelheid weer is bereikt.

De verschillende vormen van energie kunnen in elkaar worden omgezet, geheel of voor een deel. De bij wrijving verrichte mechanische arbeid wordt geheel in warmte omgezet. De arbeid van het paard verricht op de trekschuit wordt door de wrijving, die de schuit in het water ondervindt, geheel in warmte omgezet; langs een omweg verwarmt het paard het water. De kogel, die op de grond valt, ondervindt daar een grote weerstand en bij het maken van een kuiltje wordt zijn mechanische energie in warmte omgezet.

Een elektrische stroom kan een elektromotor, bijvoorbeeld van een stofzuiger, doen lopen; daarbij wordt elektrische energie in mechanische energie omgezet. Ook kan de elektrische stroom in een straalkachel warmte produceren, waarbij elektrische energie in warmte wordt omgezet. In elektrische centrales wordt verbrandingswarmte of atoomenergie in elektrische energie omgezet, in waterkrachtcentrales geschiedt dit uit de energie van stromend water.

Het ligt voor de hand, dat men voor alle vormen van energie dezelfde eenheid van arbeid gebruikt. In het SI is dit de joule J. De joule is een reeds lang bestaande eenheid van arbeid in de elektriciteitsleer. Doordat de joule nu algemeen wordt gebruikt, vervallen allerlei omrekeningsfactoren, hetgeen het rekenen vereenvoudigt.

Hierdoor is de eenheid van warmte, de calorie, komen te vervallen. De calorie is de hoeveelheid warmte nodig voor het verwarmen van 1 gram water van 14,5 tot 1 5,5 °C. Experimenteel is vastgesteld: 1 calorie = 4,19 joule of met een kleine verwaarlozing: 1 cal = 4,2 J. De waarden in calorieën uitgedrukt moeten met de factor 4,19 of 4,2 worden vermenigvuldigd om ze uit te drukken met behulp van de joule.
Voor grote bedragen arbeid gebruikt men de kilojoule kJ, de megajoule MJ en zo nodig de gigajoule GJ.

De moderne, dynamisch ingestelde mens is niet alleen in arbeid geïnteresseerd, maar ook in de tijd, waarin deze arbeid ter beschikking komt. Een schip kan alleen in een korte tijd worden gelost, als de benodigde arbeid snel wordt geleverd. De arbeidssnelheid of het arbeidsvermogen is de arbeid verricht in de tijdseenheid in het SI de joule per seconde J/s. Deze eenheid wordt afgekort tot watt W: 1 J/s = 1 W. Hieruit volgt: 1 J = 1 W.s (1 joule is 1 wattseconde). In dagbladen, in periodieken en in prospecti, zelfs van een grote fabriek in het zuiden des lands, vindt men niet zelden de foute aanduiding W/s (watt per seconde). Bij vele samengestelde eenheden komt ,,per” voor, echter hier niet.

Wij betalen thuis de verbruikte elektrische energie in ( kilowattuur kWh, de arbeid, die bij een vermogen van 1 kW gedurende een uur wordt verricht. Daar een uur 3600 seconden bevat is 1 kWh = 3600 kJ. De kWh behoort niet tot het SI. De industrie betaalt de elektrische energie per MJ en per GJ. Als voor ons de tarieven in de toekomst worden berekend per MJ in plaats van per kWh, moeten zij gedeeld worden door 3,6 indien men tariefsverhoging wil vermijden.

Grote eenheden van arbeidsvermogen zijn de megawatt MW en de gigawatt GW. Evenals de joule is de watt een van oudsher bekende eenheid in de elektriciteitsleer.

Een eenheid van arbeidssnelheid, die moet verdwijnen, is de paardekracht. De naam is fout, want de pk is geen kracht, zelfs geen arbeid. De pk is een gemeten vermogen van een zeker paard, dat men 8 uur lang water uit een put heeft doen ophalen. Gemiddeld beurde het paard per seconde 75 kg 1 meter omhoog.

In Nederland wordt daarbij verricht een arbeid van 75 . 9,8 = 735 joule. Dus 1 pk = 735 watt of 0,735 kilowatt. Bij benadering: 1 pk = 0,75 kW. Het vermogen van een auto van 100 pk wordt nu 75 kW.

Jammer voor de bezitter van de wagen, dat het gebruikte getal kleiner wordt. Hij zal er mee moeten leren leven.

Tot slot laten wij u aan de hand van een voorbeeld zien, hoe plezierig het is, dat in het SI allerlei omrekeningsfactoren zijn verdwenen. Stel er is ergens in het hooggebergte een groot meer met een inhoud van 1,02 km3. Het water valt door buizen over een afstand van 1 km, voordat het in een elektriciteitscentrale terecht komt. Boven in de bergen heeft dit water een arbeidsvermogen van plaats gelijk aan het product van de massa, de versnelling van de zwaartekracht en de hoogte, dus 1,02 .109 . 9,8 . 10³ =1013 =1010 kJ =10MJ = 10GJ. Wanneer deze arbeid geheel in elektrische energie wordt omgezet, verkrijgt men hiervan 104 GJ; hieruit kan men maximaal 104 GJ mechanische energie in elektromotoren verkrijgen.

Wanneer al deze energie in warmte wordt omgezet, krijgt men daarvan 104 GJ.

Stel, dat al deze energie in 10.000 seconden wordt geleverd, dan is het vermogen van de waterkrachtcentrale 1 gigawatt of 1 GW. Een dergelijk vermogen is enorm.

Drs. E. J. Harmsen, Vacature, nadere gegevens onbekend.

.

rekenenalle artikelen   uit deze serie onder nr.8

natuurkunde: alle artikelen

.

1456

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (8-1/7)

.
Dit artikel is geen achtergrondinformatie voor de onderbouw

.

Krachten

Wat een kracht is, behoeven wij u niet te vertellen. Er is veel kracht nodig om de 100 meter hardlopen in minder dan 10 seconden te volbrengen, er is nog meer kracht nodig om een kampioensplaats bij de bokssport te veroveren. Wat kracht is hebben wij aan den lijve ondervonden.

Het natuurkundig definiëren van een kracht geschiedt door te letten op de uitwerking ervan. Bovendien moeten wij dat zodanig doen, dat wij daarbij kunnen meten en het resultaat in een getal kunnen uitdrukken. Ter inleiding van het verhaal veronderstellen wij, dat u vele sporten beoefent. Bij het tennissen is het de bedoeling, dat u de ballen terugslaat. Een tennisbal heeft een zekere massa en, als deze naar u toekomt, een bepaalde snelheid; het product van massa en snelheid heet „Hoeveelheid van beweging”. Als u de bal wilt stoppen, moet deze hoeveelheid van beweging worden vernietigd en dit geschiedt door op de bal gedurende een zekere tijd een kracht uit te oefenen. Hoe sneller de bal gaat, des te groter is die kracht. U voelt het in uw arm. Als u de bal terugslaat, moet er een grotere kracht worden uitgeoefend, want de bal moet dan ook de nodige hoeveelheid van beweging in de tegengestelde richting krijgen. Kortom, voor het veranderen van een snelheid is er een kracht nodig.

Wij veronderstellen, dat u na het tennissen gaat slingerballen. Een slingerbal heeft een veel grotere massa dan een tennisbal. Wanneer deze bal naar u komt aangevlogen, kunt u alleen maar proberen deze bal te stoppen. De benodigde kracht is nu zo groot, dat u op een heel speciale manier deze bal moet vangen in gebogen armen, zodat u er niet bij beschadigd wordt.

Een vrachtwagen in volle vaart moet u met uw lichaamskracht niet proberen te stoppen; zijn hoeveelheid van beweging is te groot.

Wij kunnen ook proberen verschillende lichamen in beweging te brengen. Onze kracht dient er dan voor om het voorwerp snelheid te geven; de snelheid neemt toe, totdat de op het lichaam uitgeoefende kracht gelijk is aan de wrijving. Het lichaam heeft een constante snelheid gekregen. Wanneer er geen wrijving is, neemt de snelheid van het voorwerp steeds toe; het voorwerp heeft in dat geval een versnelde beweging. De versnelling (de toename van de snelheid per seconde) blijkt volgens proeven van Galileï evenredig te zijn met de uitgeoefende kracht bij constante massa. Bij constante kracht is de versnelling omgekeerd evenredig met de massa; hoe groter de massa, des te kleiner is de versnelling.

De hierbij behorende wetten zijn door Newton geformuleerd. Als wij veronderstellen, dat de massa van een lichaam niet verandert met de snelheid, is de kracht gelijk aan het product van massa en versnelling bij het kiezen van bij elkaar passende eenheden.

In de relativiteitstheorie is een correctie aangebracht, die pas merkbaar wordt, als de snelheden in de buurt komen van de lichtsnelheid; wel blijft dan waar: de kracht is gelijk aan de verandering van de hoeveelheid van beweging met de tijd.

Uit dit alles volgt de oplossing van het oude vraagstuk of er een kracht werkt op een weggeworpen steen of een afgeschoten pijl. Nadat de steen de hand heeft verlaten en nadat de pijl geen contact meer heeft met het gespannen koord, is de kracht verdwenen, die steen en pijl in beweging heeft gebracht. Als er geen wrijving en geen gravitatie zou zijn, zouden steen en pijl hun beweging behouden. Dit zijn toepassingen van de wet der traagheid: de bewegingstoestand van een lichaam verandert niet, als er geen kracht op wordt uitgeoefend. Daar in de lucht steen en pijl wrijving ondervinden, worden hun bewegingen langzaam afgeremd; door de aantrekkingskracht van de aarde vallen zij uiteindelijk op de grond.

Een satelliet in een baan om de aarde of om een ander hemellichaam beweegt in een gebogen baan door de werking van de gravitatie. Bij een cirkelvormige baan is de snelheid van de satelliet constant; toch is hier de wet der traagheid niet van toepassing, daar de richting van de beweging steeds verandert. De hier werkzame kracht heet centripetale (middelpuntzoekende) kracht. Nu kunnen wij u de definitie van de eenheid van kracht in het SI geven. Hiertoe beschouwen wij een lichaam met een massa van 1 kilogram; hierop werkt een kracht, waardoor dit lichaam een versnelling krijgt van 1 m/s² (hierdoor neemt de snelheid iedere seconde toe met 1 meter per seconde). De werkzame kracht is dan de eenheid van kracht. De naam van deze kracht is newton, afgekort N.

De eenheden, die van namen zijn afgeleid, worden met een kleine letter geschreven, de afkorting ervan met een hoofdletter. Een kracht van 1 N geeft aan een lichaam van 1 kg een versnelling van 1 m/s². De normalisatiebladen geven ook de uitspraak en vermelden njoeton met de klemtoon op de eerste lettergreep.

In het SI is de newton geen grondeenheid. Kracht is massa maal versnelling of kracht maal lengte gedeeld door de tijd in het kwadraat. Dus 1 N = 1 kg m/s². De newton is een afgeleide eenheid. Men kan ook zeggen, dat kg m/s² wordt afgekort tot N.

Op de bekende manier zijn van de newton grotere en kleinere eenheden afgeleid: 1 kN = 1000 N; 1 mN = 1/1000 N.

In het dagelijks leven spreekt men gewoonlijk niet over de grootte van krachten. Men schept op over zijn spierkracht, maar gebruikt daarbij geen getallen. Bij het onderwijs moeten we beginnen met de grondeenheden lengte, massa en tijd; de afgeleide eenheden komen pas later aan de orde.

Als volgt kunnen wij een indruk krijgen van de waarde van 1 N. Wanneer u een pak van 1 kg suiker in de hand houdt, moet u het stevig vastpakken. Als u het pak ergens in Nederland laat vallen, krijgt het een versnelling van 9,8 m/s². De erop werkende zwaartekracht is dus 9,8 N groot. Om een massa van 1 kg tegen vallen te behoeden, moet u het met een kracht van 9,8 N ondersteunen. Daar men in het dagelijks leven niet om een grote nauwkeurigheid vraagt, kan men dit bedrag afronden op 10 N. Er is een kracht van 1 N nodig om 100 g stof te ondersteunen (nauwkeuriger 102 g).

Bij het wegen met een balans worden de massa’s van de voorwerpen vergeleken. Gelijke massa’s ondervinden evengrote gravitatiekrachten. De waarden van die krachten worden op de weegschaal niet vermeld. Op verschillende plaatsen op aarde hebben die krachten een andere waarde. Gelukkig hebben wij bij het wegen met de waarden van deze veranderlijke krachten niet te maken.

In het achter ons liggend tijdperk is voor de invoering van de newton veel gewerkt met de kilogramkracht kgf (f van fors kracht), de kracht, die de kilogrammassa in het gravitatieveld van de aarde ondervindt. In Nederland geldt: 1 kgf = 9,8 N. Deze van de plaats op aarde afhankelijke grootheid heeft voor veel verwarring gezorgd, daar in het dagelijks leven de f vaak werd weggelaten. Hierdoor worden nu moeilijkheden ondervonden bij het invoeren van het SI.

Hiermee samenhangend is er nog een probleem: het soortgelijk gewicht, het gewicht van een stof per volu-me-eenheid. Dit begrip moet vermeden worden. De volume-eenheid is de m³; de massa van 1 m³ water is 1000 kg, het gewicht hiervan in Nederland op zeeniveau 9810 N. In ons land is het soortelijk gewicht van water 9810 N/m³. In andere landen worden hiervan afwijkende waarden gevonden.

Constant in het heelal is de soortelijke massa. Van water is bij 4 °C de soortelijke massa 1000 kg/m³, 1 g/cm³ of1 mg/mm³.

Men kan ook de dichtheden van stoffen onderling vergelijken en wel door van gelijke volumes de massa’s op elkaar te delen. Daarbij kan men bijvoorbeeld water nemen. Zo verkrijgt men „relatieve soortelijke massa’s”, onbenoemde getallen, die helaas vroeger ook met de naam soortelijk gewicht werden aangeduid. Dit maakte de verwarring van het begrip soortelijk gewicht compleet. Als er nu moeilijkheden zijn, komt dat door oude fouten.

Tot slot een getallenvoorbeeld. Van koper is de soortelijke massa 8,9 g/cm³, althans bij gewone temperatuur. Hiermee is de informatie volledig. Wij hadden ook als waarden 8900 kg/m³ kunnen geven, mits men zich goed realiseert, dat de twee nullen rechts geen gemeten waarden voorstellen, maar de orde van grootte van het getal geven. Het soortelijk gewicht van koper in Nederland op zeeniveau is 9,81 . 8900 = 87.000 N/m³of 87 kN/m³. De relatieve soortelijke massa van koper ten opzichte van water is 8,9.

Bij gassen worden de relatieve soortelijke massa’s gewoonlijk ten opzichte van een ander gas bij dezelfde temperatuur en druk gegeven. Dit gas kan lucht zijn, waterstof of zuurstof. Men moet dus steeds vermelden ten opzichte van welke stof de relatieve soortelijke massa’s gemeten zijn.

.
Drs. E.J.Harmsen, Vacature, nadere gegevens onbekend

.

rekenenalle artikelen   uit deze serie onder nr.8

.

4e klas rekenenalle artikelen

rekenenalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld4e klas

.

1454

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 11e klas – natuurkunde

.

ELEKTRICITEITSPERIODES IN KLAS XI

Als U tijdens zo’n periode de klas binnenkomt, kan het gebeuren dat U verstrikt raakt in alle mogelijke draadjes die door leerlingen verbonden worden met lampjes, volt- en ampère-meters. Ook kan het gebeuren dat U deel moet nemen aan een filosofische discussie over ethische of kentheoretische problemen, ontstaan uit vragen of opmerkingen van de leerlingen naar aanleiding van de geheimzinnige elektriciteit of radio-activiteit. De ene klas is hierbij meer practisch ingesteld, de andere voert liever diepgaande discussies. Beide aspecten horen in de periodes thuis.

Een van de eisen, die leerlingen aan het onderwijs stellen, is dat de leerstof verbonden blijft met hun realiteit. Als je kunt rekenen met de wet van Ohm, maar geen stop durft vernieuwen of stekker kunt repareren, is die verbinding verbroken of nooit gelegd, Juist door zelf dingen in elkaar te zetten raakt de leerling vertrouwd met al die wonderbaarlijke zaken, die door de elektriciteit mogelijk zijn.

De leerstof is zo gegroepeerd, dat voortdurend aan de voorstelling geappelleerd wordt. De voorstellingsbeelden worden aan de hand van demonstratie of eigen proeven opgebouwd en daaruit volgt “als vanzelf” de theorie. Al kost dit “vanzelf” de ene leerling meer moeite dan de andere.

In de eerste periode beginnen we met het magnetisme. Naast de gebruikelijke magnetische proeven over aantrekking en afstoting, het magnetiseren van ijzer en dergelijke, wordt veel aandacht geschonken aan de magnetische velden. Ook bij de elektrostatika, waarbij we onder andere een leerling opladen, nemen de elektrische velden een centrale plaats in. Een heldere voorstelling van de vorm van deze niet materiële – maar door een kunstgreep zichtbaar te maken – velden vormt het uitgangspunt van de tweede periode. Na toepassingen van de stromende elektriciteit in huis-, tuin- en keukenschakelingen, gaan we elektrische stroom opwekken met veranderende magnetische velden. Zo komen we tot inzicht in de dynamo en de elektromotor, waarvan u dagelijks vele malen (misschien onbewust) gebruik maakt. Ook de radio komt aan bod, waarvan we indien mogelijk, een zeer eenvoudig exemplaar bouwen.

Dat wetenschapsbeoefening ook morele en existentiële problemen oproept blijkt in deze periode telkens weer. Vragen van leerlingen boren dieper dan in een VlIIe of IXe klas. Daar ligt het accent vooral op; “Hoe werkt het?” In de Xle wordt de vraag; “Waarom werkt het zo?” en; “Hoe verhoud ik mij persoonlijk als mens tot de verworvenheden van de techniek?” Welke feitelijke thema’s een klas in een bepaald jaar opneemt, is verschillend; wel blijkt hierin steeds de persoonlijke relatie van de leerling tot de hem omringende wereld een centrale plaats in te nemen.

Peter Landweer, Geert Grooteschool, Amsterdam apr.1976

.

11e klas: meer artikelen

.

1427

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 6e klas – natuurkunde (2-1)

.

NATUURKUNDE IN DE 6E KLAS

De drie stappen in de methode van het vak nauurkunde –
                                  een basisoefening van de ‘ Filosofie van de vrijheid’

De ‘Pädagogischer Jugendkurs’ [1] door Rudolf Steiner gehouden in oktober 1922 in Stuttgart, bevat, hoewel tot jonge mensen werd gesproken, voor de opvoeder belangrijke aanwijzingen die bedoeld zijn om zijn lesmethodiek op een intensieve manier te impulseren:

“wanneer de leerkracht weer zo voor de jeugd staat dat zijn manier van lesgeven weer kunstzinnig is, dat er overal kunstzinnigheid in het onderwijs zit, dan zal daardoor een andere jeugdbeweging ontstaan…..die zich zal richten op de kunstzinnige leraar, omdat zij ‘opzuigen’ wil, omdat zij van hem verwacht wat de jeugd van de oudere verwachten moet.’

Rudolf Steiner sprak vervolgens van een ‘vanzelfsprekende gang naar de oudere’ die er zal zijn:

‘wanneer iemand met het kunstzinnige door de oudere generatie kennis kan maken, wanneer voor iemand de waarheid in de schoonheid verschijnt.
Dan zal met name het beste in de jonge mensen boven komen: niet het intellect, dat altijd passief blijft, maar de wil die actief wordt en die ook nog het denken zal stimuleren. Artistiek-kuntzinnige opvoeding zal een opvoeding van de wil zijn en van de opvoeding van de wil hangt toch echt alles af.’

De 10e voordracht van deze cursus bevat een reeks aanwijzingen die zowel het ontwikkelen van een kunstzinnige onderwijsmethode alsmede ook het ontwikkelen van een levend, met wil doordrongen denken sterk met het werken met de ‘Filosofie van de vrijheid’ [2] verbindt.
Die samenhang werd me duidelijk bij de laatste natuurkundeperiode, zodat ik een paar ervaringen wil doorgeven.
De didactiek van de natuurkunde stelt de klassenleerkracht voor een bijzondere opdracht en voor problemen. In de zgn. ‘Ergänzungskurs, [3] in Stuttgart gehouden in juni 1921, 3e voordracht, beschrijft Rudolf Steiner zeer beknopt het specifieke proces:

‘Welnu, de volgende dag kan ik meer terugkijkend, beschouwend ingaan op wat ik de dag ervoor aan experimenten heb gedaan en louter vertellend heb herhaald, meer voor de fantasie heb herhaald. Nu ga ik daar door middel van beschouwingen uitputtend op in. Daarmee stimuleer ik het bewust worden van de beelden die tot bewustzijn moeten komen. Dus ik geef een natuurkundeles, ik doe experimenten, ik herhaal voor de kinderen wat er gebeurd is; de volgende dag houd ik een beschouwing die als resultaat heeft dat de kinderen de wetmatighe­den leren kennen van wat er zich heeft afgespeeld. Ik stuur aan op de meer denkmatige, voorstellingsachtige kant van de zaak, (…)

Het gaat dus om deze drie stappen:
dag 1:
1.experiment
2.herinneren ‘geheel beeldend’

dag 2:
1.beschouwen ‘denkend’
dat naar de wetten leidt, vastleggen

Wat door deze methode menskundig gebeurt tot in de nacht, is in de genoemde voordracht uitvoerig beschreven. Hoe echter, moet ik splitsen wat in het leven toch zich als eenheid voordoet in waarnemen, meebeleven, nadenken? Hoe doe ik dat methodisch en waar liggen de problemen?

Op het gevaar van veel te veel experimenten wijst Rudolf Steiner nadrukkelijk. Dat leidt tot een soort overmatige inspanning van het hele wezen, tot een ‘innerlijke chaos’. De kinderen die in het begin nog aangeven meer experimenten te willen, ontwikkelen bij een overvoeren al na een paar dagen een zekere weerstand, zodat de leerkracht al snel alleen op zijn toneel staat, terwijl de kinderen dat op hun manier rechtzetten. Een eenzijdig benadrukken van de eerste stap, wordt al gauw door de leerkingen gecorrigeerd. Want de opwinding van wat vertoond wordt, vraagt om rust en om ordening, zoals die van het denken, van de wetten uit kan gaan. Alles is er bij deze 12-, 13-, 14-jarige leerlingen op uit, het ontwakende denken te gebruiken. – Waarom moet dan dit plezierige doorgronden van wat beleefd werd naar de volgende dag worden verschoven, waarom moet bij deze tweede stap, het in vergelijking met de zintuiglijke beleving eerder droge, ja bijna spartaans onthouden, ingeschakeld worden?
Iedereen die deze periode al eens heeft gegeven, zal ervaren hebben, hoeveel kracht het kost, de instrumenten opzij te zetten en de kinderen ertoe te brengen wat ze gezien hebben met hun verbeeldingskrach,t weer innerlijk na te maken en dat des te meer als bij sommige leerlingen de vraag opkomt: ‘Waarom moet dat herhaald worden? Dat hebben we toch gezien! – Als je niet te snel toegeeft, is deze hindernis nog te nemen. Want het blijkt al gauw dat ze niet allemaal evenveel en vooral niet allemaal hetzelfde hebben waargenomen.
Het begin van natuurkunde, geluidsleer, optiek, warmteleer bieden veel mogelijkheden, op een speelse manier de kinderen naar een cultuur van waarnemen te leiden. Hier een paar voorbeelden:

-Achter een gordijn hangen bepaalde voorwerpen: een glas, een metalen kaarsenstandaard, een kopje met een barst, een kartonnen doosje, enz. Door erop te slaan, klinken ze. De intensiteit waarmee de luisterende kinderen nu innerlijk met hun fantasie de niet zichtbare voorwerpen tot in het materiaal, de vorm, de oppervlakte, de glans, de hardheid vormgeven, staat op hun gezicht te lezen. Niets schijnt sterker op het waarnemen te werken, dan door het terughouden van de oogwaarneming.

-Achter een gordijn hangt een blok hout en een stuk glas. Beide worden tot klinken gebracht. De kinderen luisteren en proberen te beschrijven wat ze horen. Hier is het resultaat: het hout klink jong, vochtig, zacht, druppelend, rond, als een holle ruimte. Het glas klinkt oud, droog, kruimelig, scherp, vlak, schel, gevaarlijk.
Dikwijls lukt het de kinderen nog veel beter dan ons, volwassenen, zich helemaal een te voelen met wat je waarneemt, zodat uit deze lijfelijke ervaring het daarbij horende beeld opborrelt.
Het begin van de optiek, de leer van de schaduw, biedt de leerkracht mogelijkheden vanuit het esthetische naar de wereld van het licht te gaan.
Doe je dat verstandig, dan wordt de al snel gestelde vraag naar het ‘waarom’ nog overstraald door de beleving van schoonheid door de zintuigindrukken:

-hou je tussen een scherm en een rij van achterelkaar staande kaarsen een poortachtige sjabloon, dan ontstaat er een beeld van een wonderbaarlijke dieptewerkeing van een architectonisch perspectief. Wanneer je de kaarsen naast elkaar zet, ontstaat er beeld met een grote transparantie.

Het kunstzinnig verwerken in een schrift helpt veel om de innerlijke fantasie- en beeldkrachten te activeren en zo de zintuigindrukken in het schrift en in jezelf te verbeelden. De volgende dag zullen de kinderen graag terugkomen op wat ze ervaren hebben en erover denken hoeveel kaarsen wel niet aan dit beeld meegewerkt hebben, hoe je ze neer moet zetten om een ander beeld te krijgen, welke contouren ontstaan door de rechter, welke door de linker kaars, welke door de kaars die dichtbij staat of verder weg. Zo kom je zonder op te dringen, zonder schroom tot een wet.
De elementaire fenomenen van de natuurkunde met een volheid aan zintuigindrukken, doen in het vervolg een stapje terug. In de 7e klas komen er nog veel gecompliceerdere proeven bij. Het denken kondigt zich weer sterker aan en wil aangesproken worden. Dit geldt niet voor iedere leerling op dezelfde manier en op het zelfde tijdstip. Terwijl de groep die we kennen als meer dromend (Rudolf Steiner bestempelt ze als groothoofdig) nog helemaal onder de indruk is van wat juist werd ervaren en daar niets verder meer bij verwachten, storten de anderen, de wakkeren, de’kleinhoofden’ zich op de verklaring en proberen snel met begrippen de vele fenomenen uit te werken. Voor hen ‘dansen’ niet de vele zijdevloeipapiersnippers onder een stuk plastic folie dat met een wollen doek opgewreven is, nee: zo’n opgewreven stuk folie bezit aantrekkingskracht – is hun formulering. Om deze gedreven kinderen wat terug te houden om te voorkomen dat ze de fase van de zintuigwaarneming te snel verlaten – vaak zijn het ook nog de wakkerdere waarnemers – is voor de leerkracht een niet zo makkelijk op te lossen probleem. Hoe moet hij motiveren, dat je ‘nu nog niet naar verklaringen moet willen zoeken’, zonder de leerling te irriteren en de indruk te wekken dat je het verstand dat wil begrijpen remt, terwijl toch na zes jaar beeldend onderwijs alles zich toespitst op het denken. Hier komen we ook bij een buitengewoon belangrijke opgave voor de ouders. Want  in het bijzonder vaders, vinden het heerlijk om bij iedere gelegenheid hun kinderen een beetje met de begrippen verder te helpen die hun uit de eigen schooltijd zijn bijgebleven. Het is dus wel belangrijk om vóór de periode een ouderavond te houden om de bijzondere methodiek uit te leggen.

Vatten we de opdracht nog eens samen.
Het gaat om de ontwikkeling van een vermogen om tot heldere kennis te komen. Dat kan alleen – conform de ‘Filosofie van de vrijheid’, steunen op de beide pilaren: waarnemen en denken.
Terwijl dus de ene groep kinderen het waarnemen graag overslaat, verslaapt de andere groep weer het denken. Voor de pedagogie ontstaat daardoor de opgave om op dag 1 de wakkere leerlingen op een bepaalde manier in de hand te houden en op dag 2 de andere, de dromers wakker te maken – om precies te zeggen, de hoofdkrachten (Kopfgeist) te wekken. Maar hoe krijg je deze beteugeling en dit wakkermaken voor elkaar. Rudolf Steiner zou weer van een kunstzinnig vermogen spreken dat de leerkracht moet ontwikkelen.
Hier volgen wat methodische gegevens die werken en die in de loop van de natuurkundeperiode zijn ontstaan.

1.Het waarnemen wordt niet beter door de herhaling van proeven. Tot deze fout willen de leerlingen de leerkracht steeds verleiden. Want als de kinderen eenmaal op de herhaling kunnen rekenen, heeft dit eerder een zekere desinteresse tot gevolg. Het zwakke waarnemen ligt maar zelden op het gebied van ‘de ogen’ – iedereen heeft het kunnen zien. Het ligt veel meer op het gebied van de waarneming van wat je waarneemt, het gebied van hoe actief de ziel het opneemt. Dit actieve opnemen kun je oefenen door met de taal aan het weergeven van wat je waarneemt, te polijsten door het preciezer te zeggen, het wat poëtischer, beeldender te verdichten. (Rudolf Steiner spreekt bij die 2e stap over ‘de revue laten passeren’ en dat iemand ‘het echt beeldend zich herinnert’).
Hier een paar voorbeelden:
=we ontladen de elektriseermachine door de kinderen die met z’n allen een menselijke ketting vormen. (De proef die in de periode de meeste indruk maakt). Iedereen kreeg een kleine schok. Een kind beschreef deze ervaring zo:
“Ik had een heel komisch gevoel, alsof er een dikke kogel door mijn polsader schoot. De schok is iets merkwaardigs. Het is een soort verbranding, maar veel sneller en minder fel. De schok kun je eigenlijk met niets vergelijken, zoals bijv. verbranding of een steek. Je kan eigenlijk geen goede vergelijking vinden, omdat die er misschien niet is.’

=Een tussen de twee polen van de elektriseermachine aan een draad hangende kurk werd tussen deze heen- en weergeschoten, resp. getrokken.
Een paar kinderen noemden het de pendelslag van een klok; nog veel treffende was de vergelijking met een boot, die ‘geroepen’ en ‘gestuurd’ werd en ‘berichten overbrengt’.

-Een hardrubberen staaf die opgewreven was, kreeg het voor elkaar een straal water uit de kraan uit zijn loop te trekken. Kinderen merkten op: ‘Hij heeft dorst.’

-Een kind dat ik door de elektriseermachine opgeladen had – het stond op een isoleerblok- trok met z’n vinger een vonk uit zijn neus. In zijn periodeschrift vond ik deze beschrijving: ‘Toen de machine geladen was, raakte mijnheer Breme mijn neuspuntje aan. Het knetterde en ik voelde op het puntje een kleine ‘plop’.

Ligt iniet in ‘de grote kogel die door mijn aderen schiet’ en ‘de kleine plop’ in de neus het nabeleven van de begrippen, niet die ongelooflijke verdichting en verinnerlijking van de ervaringen die door een herhaling van de zintuigwaarneming nooit meer kunnen ontstaan?

2. Bij het slagen van de tweede stap draagt naast het ‘polijsten’ van het taalgebruik ook het volhouden van een zorgvuldig, kunstzinnig weergeven van de proeven bij. Daar komt bij dat de beelden een waardevol middel zijn voor de leerkracht om waar te nemen wat er menskundig gebeurt – vaak nog meer dan de taal: wat en hoe tekenen de kinderen? Staat de mens die de proef neem erbij of alleen zijn hand of zijn slechts de instrumenten er? Heeft de kaars nog schijnsel dat het donker verlicht? Hoe is de transformator getekend die nog ondergeschikt is en nog niet begrepen? Zijn de kabelverbindingen goed getrokken?

3.Dat het proces om de natuur te leren kennen door de genoemde drie stappen over de tijd verdeeld wordt in waarnemen, in je op nemen (Beobachten) en denken, zoals in de ‘Filosofie van de vrijheid’ staat, wordt met de leerlingen natuurlijk niet besproken. Die wordt alleen toegepast als basisoefening. Maar de innerlijke activiteit die voor stap 2 nodig is, onderscheidt zich duidelijk merkbaar van stap 3, doordat de leerkracht er nu met de kinderen over kan praten als hij de juiste begrippen hanteert. Een getuigschriftspreuk die ik voor een groothoofdig kind maakte, kwam mij onverhoopt te hulp:

De natuurkundige spreekt tot de schilder:

Wat de wereld beweegt     (Was die Welt bewegt)
Wat in dieren leeft             (Was in Tieren lebt)
Wat in planten werkt        (Was in Planzen wirkt)
Wat de ziel verbergt          (Was die Seele birgt)
Kan je oog nooit                (Kann dein Auge ganz
helemaal ontdekken          Niemals dir entdecken)

Pas wie alles nieuw           (Erst wer alles neu)
En de wereld getrouw      (Und der Welt getreu)
Met gedachtekracht          (Mit Gedankenkraft)
Actief herschept                 (Tätig nacherschafft)
Kan alles weer                    (Kann zum Wesensglanz)
Zijn wezen geven              (Jedes Ding erwecken)

Nu hadden we de beeldende begrippen, behorend bij het kind voor waarnemen en denken onder handbereik. Begrippen die met plezier geaccepteerd werden, omdat ze innerlijk beweeglijk maken: ‘Wie schetst deze proef als dichter?” ‘Wie de proef van gisteren als natuurkundige?

4.Wat buitengewoon goed werkte om af en toe proeven te doen waarvoor nog geen verklaring of nog geen verklaring te vinden was, waarbij er dan niets meer is dan de gemeenschappelijke verwondering van de leerkracht en de leerlingen bij een bijzonder fenomeen. Een voorbeeld:
We brachten een 30cm lange, tussen twee isoleerpunten gespannen dunne ijzerdraad tot gloeien en schakelden plotseling de stroom uit. Hier volgen de waarnemingen:
-de stroom wordt ingeschakeld en de spanning langzaam opgevoerd. De draad wordt warm, begint rood te gloeien, wordt slapper en licht wit op.

-de stroom wordt plotseling uitgeschakeld. Het gloeien dooft, de draad komt weer op spanning, de isoleerpunten worden een paar milimeter naar elkaar
toegetrokken, na 1-2 seconden is nu voor wakkere oren een tingelen te horen – zoals bij een arreslee in de verte – er gaat een trilling door de draad, gevolgd door weer een slapworden, met een ruk. Verder onderzoek van de draad liet zien dat deze broos en brokkelig was geworden. De kinderen waren stil en onder de indruk. Een beetje hadden we het lijden van materie meegemaakt, het proces van oudworden en doodgaan onder invloed van de elektriciteitskracht.

5.De deugden van de onderzoeker – geduld, wakkere waarneming, beweeglijk denken en niet vooringenomen – kun je voor het grootste resultaat stimuleren door het vertellen van biografieën van uitvinders. Zo vind je bij Edison het wonderlijke verhaal over de uitvinding van de gloeilamp die je de leerlingen niet mag onthouden. (Op zoek naar de juiste gloeidraad waren Edison en zijn medewerkers helemaal overwerkt en niet uitgeslapen. Om zich wat te ontspannen, ging hij regelmatig achter het orgel zitten en door zijn spel kwamen de anderen weer in de juiste stemming).

6.Niets schijnt meer de aandacht van de leerlingen te treffen dan een mislukte proef en de strijd van de vertwijfelde leraar met de instrumenten. Iets van de realiteit van het werk van een uitvinder mag zo wel ervaren worden: bij een element van Volta had de gloeilamp moeten gaan branden. Was de zuurgraad te laag, de platen te dof, de gloeilamp niet goed? – De proef werd ondanks het mislukken voor de waarheidsvinding, toch door de leraar als dictaat voor het schrift gegegven, tot waar de proef op het beslissende ogenblik stagneerde. – ‘Wat moeten we nu opschrijven?’ – was zijn hulpeloze vraag aan de leerlingen….’Ach, dan schrijven we toch op dat die wel zou zijn gaan branden.’ Het antwoord kwam niet van een dromerige leerlinge, maar van een die eerder meestal kritisch is. Wat hier op een roerende hulp uit liefde voor de leerkracht mag lijken, spiegelt tegelijkertijd ook iets van de zekerheid dat het denken de wereld eens voor ons zal ontsluiten en ons vanuit het inerlijk tot de zekerheid van een voorval kan brengen die niet op ieder ogenblik een bevestiging nodig heeft door de zintuigwaarneming. Rudolf Steiner beschrijft deze kwaliteit van het denken in zijn ‘Filosofie van de vrijheid ‘aan de hand van het biljardspel aan het begin van het 3e hoofdstuk.

7.Hoe lukt het om de terugblik en het denkwerk op dag 2 kunstzinnig vorm te geven, zodat die niet als een droge oefening beleefd wordt, als een talmen om verder te experimenteren. Als voorbeeld van de schaduwleer werd al zo’n poging getoond. Stap 3 moet zelf iets nieuws bevatten. Die moet proef- en ontdekkingskarakter hebben. Want voor het denken geldt dat er iets heel nieuws moet worden ontdekt. Dat kan alleen dan, wanneer je het denkproces niet beschouwt als een proces dat vanuit de waarneming een abstractie wordt, en niet teruggrijpt naar deze opvatting van John Locke.
Bij de gebruikelijke natuurkunde op school verdwijnen in de regel de belangrijkste kwaliteiten onder tafel. Zeker, je kan na een dag van veel proeven met elektrostatica zeer snel overgaan naar de algemeen gangbare wet: opgewreven voorwerpen van glas, barnsteen, hardrubber trekken kleine, droge, lichte voorwerpen aan. Maar is hiermee het wezenlijke werkelijk begrepen? Welke rol speelt het indrukwekkende en voor iedere leerling onvergetelijke kattenvel? Hoe komt in de wet de moeite van het opwrijven tot uitdrukking, eerst zonder resultaat en na krachtige herhaalpogingen – zo ingespannen bezig heb je de leerkracht nog nooit gezien – toch resultaat opleverend? (Iedere leerkracht weet, hoe onberekenbaar deze proeven zijn). Om in een denkproces te komen, gestuurd door de wil, lijkt het mij alleen aan te komen op de vraagstelling. In het bovengenoemde geval heb ik het zo geprobeerd: Ik vroeg: ‘Wat is het verschil van het magnetisme met de proeven van gisteren (begin van de elektrostatica)’ en ik trok een verticale lijn op het midden van het bord:

magnetisme                                                            elektriciteit
-komt voor in de natuur                           -moet opgewekt worden
-hangt met de hele aarde samen
-ontstaat door rust (magnetiet)              -ontstaat door wrijving
-verdwijnt bij grote hitte                          -hangt samen met warmte
-wonderbaarlijke orde (krachtvelden)  -levendig dansen en knetteren
-trekt alleen zware dingen aan (metaal)-trekt alleen lichte dingen aan

De dag na de proef met de gloeilamp stelde ik de volgende vraag: ‘wat is het verschil tussen de bloedstroom en de elektrische stroom?’ (Er was al een periode voedingsleer aan vooraf gegaan).*
Opnieuw verzamelden we de waarnemingen:

bloedstroom                                                  elektrische stroom

-verkwikt en verwarmt ons                         -is levensgevaarlijk
-voedt de organen                                         -vreet de metaalplaten op
-houdt ons jong en de ledematen              -maakt de draad oud, broos en
soepel                                                                brokkelig
-temperatuur ca 37º                                    -kan koud zijn, maar ook dingen laten
-verschil in pulseren bij plezier,                gloeien
angst en schrik

Dergelijke lijstjes kennen de kinderen sinds de 4e klas. Ze hebben niets droogs, niets vervelends, ze worden erg interessant gevonden en goed opgenomen. Door het omgaan met polariteiten** ontwikkel je een innerlijk orgaan dat levende begrippen biedt: het ene komt in het licht en de betekenis van het andere te staan. De dingen beginnen plotseling, met aanwezigheid van de tegenpolen, een duidelijke, karakteristieke taal te spreken.
Neem je de methodische aanwijzingen van Rudolf Steiner serieus, in dit geval de drie stappen in het natuurkunde-onderwijs, en doe je moeite om die te begrijpen en in praktijk om te zetten, dan kan het onderwijs voor de leerkracht tot kunst en het kunstzinnige onderwijs voor de leerling het uitgangspunt van een moderne weg van scholing en daarmee een wezenlijke stap op weg zijn naar vrijheid.

Christian Breme, Erziehungskunst jrg.48, 7/8 -1984

.
[1] GA 217
[2] GA 4
vertaald
[3] GA 302
vertaald

*die wordt in Nederland meestal in de 7e klas gegeven
**De werkelijkheid bestaat uit tegenstellingen. We begrijpen de werkelijkheid niet, wanneer we niet de tegenstellingen in de wereld zien.
Rudolf Steiner
wegwijzer 20

natuurkunde: alle artikelen

6e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 6e klas

.

1377

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – Geluid(en)

.
artikel in opbouw

GELUID(EN)

Meer dan eens zal er in een klas over geluid(en) gesproken worden. Dat kan naar aanleiding van van alles zijn.
Het kan ook door de leerkracht bewust gezocht worden, wanneer je dierkunde geeft, bijv.
Wat voor geluid maken de verschillende dieren.

In de natuurkundeles in klas 6 (of 7) wordt het geluid veel meer vanuit de (trillings)klank benaderd. → klas 6 geluid

Dan kan het gaan om veel meer dan alleen dierengeluiden. Om alle geluiden die de natuur ons geeft.
Je zou een indeling kunnen maken met bijv. de ‘rijken’: aarde, water, dier en mens.
Dan komt er uit onze taal een grote rijkdom tevoorschijn.
Het zal ook veel om ‘klanknabootsingen’ gaan, met de interessante vraag daarachter: wanneer is de mens met deze klanknabootsing begonnen om de dingen te benoemen. En hoe doen de verschillende volken dit?

Ik wil hier een poging doen tot een verzameling. Die kan ik niet meteen uitputtend geven. Ik hoop dat die met behulp van de lezers van deze blog tot stand kan komen. Via de reactieruimte of pieterhawitvliet voeg toe apenstaartje punt com of via Facebook

AARDE – het gesteente, de stenen of ruimer ‘materie’
Die zullen uit zichzelf geen geluid maken. Of, zoals dat ‘poëtisch’ in de ochtendspreuk staat: ze rusten.
Van buitenaf worden ze of kun je ze bewegen en dan kunnen ze geluiden voortbrengen.

ketsen= het geluid ‘kets’ voortbrengen
knappen=het geluid ‘knap’ maken; vuur knapt in de haard; een glas kan knappen
knarsen=scherp, ongelijkmatig schurend of malend onaangenaam aandoend geluid – de deur, werktuigen; van tanden: met sterke druk over elkaar doen schuiven=knersen
knerpen=het geluid van sneeuw onder schoenen; van grind waarop wordt gelopen
knetteren=scherpe knappende of ploffende geluiden doen horen  (vuur)

wind:
bulderen=rommelend of dreunend geluid, gezegd ook van stem, kanon, vliegtuiglawaai
gieren=fluitend geluid
loeien=gierend, huilend geluid van wind of vlammen
water
kabbelen=met korte golfjes voortstromen met dat geluid
klots=het geluid van klotsen, als golven tegen elkaar botsen of tegen een wand
murmelen=zacht ruisen van een beekje
plons=het geluid van plonzen, als er iets in het water valt

PLANTEN

Ook de planten brengen nog geen eigen geluid voort. Als ze vanbuitenaf worden bewogen, wel:
knisperen=knapperend geluid
ritselen=als de wind bladeren hoorbaar beweegt

DIEREN

bij:
zoemen=hoog trillend of gonzend geluid
tuten=geluid van ‘roepende’ bijenkoningin bij het verlaten van de raat

duif:
koeren=dof rollend geluid als ‘koer’
roekoeën=klanknabootsend woord ‘roekoe’

eend:
kwaken=het geluid ‘kwak’ maken; ook van kikker gezegd
snateren=druk doordringend geluid van eenden en ganzen

ekster:
klappen=natuurlijk geluid van ekster, raaf, papegaai
kwekken=ook van ekster gezegd, van gans en kikker

ezel:
balken=het ia-geluid maken
iaën=idem
giegagen=idem

fazant:
kokkeren=roep van fazant bij opvliegen; ook van andere vogels gezegd

gans:
gaggelen=snateren of kwaken
gakken=het geluid gak maken
gakkeren=idem
snateren=zie eend
kwekken=zie ekster
sissen=scherp geluid voortbrengen door lucht met kracht door nauwe opening te doen stromen

geit
mekkeren=natuurlijke geluid, ook mekken

giraf
neuriën=(half) binnensmonds (zingend) geluid

haan
kraaien=natuurlijke geluid

hert
burlen=bronstig loeien
briesen=herhaald kort afgebroken de adem tussen de lippen door uitstoten

hond:
blaffen=de stem van honden; in de klanknabootsing: waf of woef. Dat is in andere talen soms anders. Hoe zou dat komen? Het is toch hetzelfde geluid.
bassen=laag blaffen
grommen=dof brommend geluid; in de keel ratelend dof geluid; ook gezegd van de donder; m.n. van beer
janken=klagelijk, in gerekte hoge tonen huilen of sterker, schreeuwen
keffen=hoog en snel blaffen

hyena
lachen=reeks hoorbare ademstoten geven

jakhals
lachen=reeks hoorbare ademstoten geven

kalkoen
klokken=het geluid ‘klok’ maken
snateren=druk doordringend geluid van eenden en ganzen

kip
kakelen=roepen van kippen m.n. na het leggen
ook van mensen : druk door elkaar spreken
tokken= ‘tok’ roepen
klokken=het geluid ‘klok’ maken

koekoek
koekoeën=het geluid ‘koekoek’ laten horen

korhoen
balderen=roepen (en dansen) van korhoen en auerhaan

krekel
sjirpen=fijn trillend geluid
tjirpen=fijn trillend geluid

kraai
krassen=rauw, snijdend keelgeluid gevend ‘kra  kra’

leeuw:
brullen=het harde geluid

paard:
briesen=herhaald kort afgebroken de adem tussen de lippen door uitstoten
hinneken=herhaalde korte stoten van uit de keel, in een soort ‘geluidsboog’

papegaai
praten=wanneer hij menselijke klanken/woorden nabootst;
klappen=hun natuurlijk geluid
krauwen=het geluid ‘krauw’ maken
krijsen=op scherpe, schelle, doordringende manier schreeuwen

pauw
schreeuwen=luid en doordringend roepen

raaf
krassen=rauw, snijdend keelgeluid gevend ‘kra  kra’
klappen=zie papegaai
krauwen=idem

ratelslang
ratelen=een reeks korte, harde geluiden in snelle opeenvolging voortbrengen

ree
briesen=herhaald kort afgebroken de adem tussen de lippen door uitstoten
fiepen=een fijn, hoog geluid maken bij lokroep of schrik

rund
loeien=het schreeuwen van runderen, het geluid m/boe, in langer gerekte ‘boog’toon
bulken=loeien van rundvee

schaap
blaten=natuurlijke geluid
blèren=idem
mekkeren=idem, ook mekken

uil
rauw, snijdend keelgeluid gevend ‘kra  kra’

vogels
krijten=schel geluid maken

 


6e klas natuurkunde
: geluid

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

VRIJESCHOOL – Natuurkunde – alle artikelen

.

KLAS 6 – 7
Overzicht van de lesstof voor natuurkunde en mechanica, met een aantal voorbeelden

KLAS 6
[1] Geluid
Thor Keller over: ontwikkeling kind rond 9/10  en 11/12 heemkunde-natuurkunde; natuurkunde klas 6: hoe geef je periode; geluid/akoestiek, klank, monochord, intervallen; hoe kom je tot ‘wetten’.

[2-1]
Christian Breme over: de drie stappen: waarnemen, terughalen, beschouwen; voorbeelden uit de les: statische elektriciteit; raakvlak met ‘Filosofie van de vrijheid; het gevaar van te veel proeven;

 

KLAS 8
[1] Walter Kraul over: hydrostatica; hydrodynamica; soortelijk gewicht; aerostatica; Archimedes

[2] Walter Kraul over: aerodynamica; meteorologie: winden, golfstromen, wolken

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.