Categorie archief: natuurkunde

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over natuurkunde (GA302)

.
Wanneer we natuurkunde geven, moet er door de leerlingen veel worden waargenomen. Uiteindelijk is het ook de bedoeling dat ze iets leren, dat ze voorstellingen ontwikkelen over wat geboden werd.
In deze voordracht gaat Steiner in op de verhouding waarnemen – herinneren.

Voordracht 1, Stuttgart 12 juni 1921

Blz. 12

Wir können ganz gut das Erinnern mit dem Wahrnehmen nicht nur vergleichen, sondern in einer gewissen Beziehung als eins ansehen. Wenn wir wahrnehmen, also wenn wir auch des Kindes seelische Tätigkeit auf irgendeinen äußeren Gegenstand lenken und mit ihm irgendeine Vorstellung erarbeiten, ist das durchaus eine Selbsttätigkeit des Kindes. Das Kind erarbeitet sich diese Vorstellung; wir sprechen von Wahrnehmung. Wenn das Kind irgend etwas erinnert, so ist das derselbe Vorgang nur nach innen gerichtet; es geht im Inneren etwas vor. Und das, was im Inneren vorgeht, das wird genau
ebenso von innen heraus erarbeitet, wie von außen herein die Wahrnehmung erarbeitet wird. Dasjenige, was im Inneren des Menschen weiterlebt, wenn eine Vorstellung nicht mehr im vorstellungsmäßigen Sinn vorhanden ist, das sind allerdings sehr, sehr komplizierte innere Vorgänge, und es wird im einzelnen Fall außerordentlich schwierig sein, diesen Prozeß wirklich darzustellen, der sich da im Inneren des Menschen abspielt, wenn eine Vorstellung gerade aufhört präsent zu sein und dann sich bereitet, sich mit dem Menschen zu verbinden, um später wiederum in der Erinnerung aufzutauchen, das heißt, denjenigen Vorgang vorzubereiten, der darin besteht, daß man etwas, was im Inneren geschieht, wiederum wahrnimmt.

We kunnen het herinneren heel goed vergelijken met het waar­nemen, en zelfs in een bepaald verband als één en hetzelfde beschouwen. Wanneer we waarnemen, dat wil zeggen wanneer we de innerlijke activiteit van het kind op een of ander uiterlijk voor­werp richten en samen met hem een voorstelling opbouwen, dan is dat zelfstandige activiteit van het kind. Het kind bouwt zich een voorstelling op; we spreken van waarneming. Als het kind zich vervolgens iets herinnert, dan is dat hetzelfde proces, maar nu naar binnen gericht; er gebeurt iets van binnen. En wat in zijn innerlijk gebeurt, wordt van binnen precies zo opgebouwd als de waarne­ming van buitenaf opgebouwd wordt. Wat in het innerlijk van de mens voortleeft wanneer een voorstelling niet meer als zodanig aanwezig is, zijn bijzonder ingewikkelde innerlijke processen; en het is buitengewoon moeilijk om in een concreet geval precies te beschrijven wat zich binnen in de mens afspeelt wanneer een voorstelling ophoudt aanwezig te zijn en zich vervolgens met de mens gaat verbinden, om later weer in de herinnering op te duiken, dat wil zeggen dát proces voor te bereiden, waarbij men iets wat van binnen gebeurt opnieuw waarneemt.

Man nimmt gerade so von innen etwas wahr, wenn man erinnert, wie wenn man von außen etwas wahrnimmt. Es ist auch nicht eigentlich notwendig, daß man das kennt und beschreibt, was da im Inneren des Menschen sich abspielt, sondern dasjenige, was notwendig ist, ist etwas anderes: Wenn wir auf das Bleibende des Vorstellungslebens sehen, das dann als Erinnerung wieder auftaucht, so ist die Summe der Vorgänge, die dann zu dem führen, was erinnert wird, eigentlich in derselben Seelenregion des Menschen vorhanden, in welcher das Gefühlsleben vorhanden ist.
Das Gefühlsleben mit seiner Freude, seinem Schmerz, seiner Lust und Unlust, Spannung und Entspannung und so weiter, dieses Gefühlsleben ist dasjenige, was eigentlich der Träger des Bleibenden der Vorstellung ist und aus dem die Erinnerung wiederum geholt wird. Unsere Vorstellung verwandelt sich durchaus in Gefühlsregungen, und diese Gefühlsregungen sind es, die wir dann wahrnehmen und die zur Erinnerung führen.

Men neemt bij het herin­neren precies op dezelfde manier van binnen iets waar als men van buiten iets waarneemt. Het is ook eigenlijk niet nodig dat je precies kent en beschrijft wat zich daar binnen in de mens afspeelt. Er is iets anders nodig: als we letten op het blijvende van de voorstellingen, dat naderhand weer als herinnering opduikt, dan zit het totaal van de processen die tot deze herinneringen leiden, in hetzelfde gebied van de ziel van de mens als waarin het gevoelsleven zit. Het gevoelsleven met zijn vreugde, zijn verdriet, zijn lust en onlust, spanning en ontspanning en wat dies meer zij, dat gevoelsleven is in feite dat wat drager is van het blijvende van de voorstelling, en waaruit de herinnering weer wordt opgehaald. De voorstelling wordt volledig omgezet in gevoelens, die gevoelens nemen we waar en die leiden tot de herinnering. 

Blz. 13

Dieses ist aus dem Grunde wichtig zu wissen, weil wir in der Pädagogik und Didaktik ganz besonders darauf Rücksicht nehmen müssen. Wenn wir einem Kinde, wie man heute in einer ganz verfehlten Pädagogik so vielfach glaubt, immer nur Anschauungen beibringen und darauf sehen, daß das Kind alles sich genau anschaut und ganz und gar nur anschaut, dann sind für das Kind doch sehr wenig Erinnerungshilfen vorhanden. Dagegen sind viele Erinnerungshilfen vorhanden für das Kind, wenn wir versuchen, mit einem gewissen inneren Temperament, in einer temperamentvollen Weise den Unterricht zu begleiten mit Gefühlsmäßigem; wenn wir mit anderen Worten so in den Unterricht eingehen, daß wir ihn immerfort durchspicken mit der Möglichkeit, daß das Kind zu einem sanften, inneren, nicht ganz herauskommenden humorvollen Lächeln über das eine oder andere kommt, oder auch zu einer gewissen Herbigkeit oder Traurigkeit kommt; wenn wir also versuchen, niemals bei dem bloß Intellektuellen zu bleiben, sondern überzugehen zu Gefühlsbegleiterscheinungen des Unterrichtens.

Dit is belangrijk om te weten omdat we er in de pedagogie en de didaktiek bewust rekening mee moeten houden. Als we, zoals tegenwoordig in een volkomen op het verkeerde spoor geraakte pedagogie zo vaak gebeurt, de kinderen voortdurend aanschouwe­lijk onderwijs geven en erop toezien dat ze alles precies bekijken en uitsluitend maar bekijken, dan is er voor hen maar heel weinig hulp aanwezig voor de herinnering. Veel hulp voor de herinnering wordt daarentegen aangelegd als we, met een zeker innerlijk tem­perament, op een temperamentvolle manier, het onderwijs met gevoelens proberen te begeleiden; als we met andere woorden het onderwijs zo inrichten, dat we het voortdurend doorspekken met de mogelijkheid de kinderen zachtjes, inwendig, met verborgen humor over het een of ander te laten glimlachen, of dat het een zekere bitterheid of verdriet voelt; dus als we proberen nooit alleen maar intellectueel te blijven, maar ertoe overgaan het onderwijs steeds te begeleiden met een gevoel.

Das ist von einer außerordentlichen Wichtigkeit, obwohl für den Lehrer in einer gewissen Weise unbehaglich und unbequem, denn er muß hier natürlich an seine Geistesgegenwart größere Anforderungen stellen, wenn er die Kinder anregen will, gefühlsmäßig in Dinge, die man vorbringt, zu begleiten, als wenn er ihnen einfach erzählend oder auf Anschauung weisend einen Stoff beibringt.
Es brauchen Gefühlserregungen durchaus nicht im pedantischen Sinne gerade an dasjenige anzuknüpfen, was man behandelt. Man kann den Gedankengang oder den Empfindungsgang erweitern, vielleicht sogar auf Nebensachen erweitern, aber versuchen, daß das Kind, während man es unterrichtet, eben auch immer Gefühlsregungen hat.
Solche Gefühlsregungen sind wesentliche Erinnerungshilfen. Und das wollen wir wirklich nicht außer acht lassen. Wir sollten zum Beispiel auch beim Physikunterricht, beim Geometrieunterricht, beim trockensten Unterricht versuchen, das Gefühlsleben des Kindes in Regsamkeit zu bringen. Wir sollten dasjenige, was wir gerade im Gedankengang haben, auf unmittelbar Naheliegendes ablenken, also ich

Dat is van buitengewoon groot belang, hoewel het voor de leraar in bepaald opzicht onbehagelijk en lastig is. Want als hij bij de kinderen gevoelens wil opwekken bij de dingen die hij behandelt, moet hij natuurlijk meer aan zijn tegenwoordigheid van geest appelleren dan als hij de leerstof ge­woonweg vertellend of aanschouwelijk brengt. De prikkelingen van het gevoel hoeven heus niet op een pedante manier aan te sluiten bij wat je behandelt. Je kunt de loop van de gedachten of waarne­mingen uitbreiden, eventueel zelfs tot bijzaken als je er maar naar streeft tijdens het onderwijs voortdurend gevoelens bij de kinderen op te wekken.
Zulke gevoelsaandoeningen vormen een essentiële hulp bij het herinneren. En dat moeten we werkelijk niet uit het oog verliezen. We zouden bijvoorbeeld ook bij het natuurkundeonderwijs, bij het meetkundeonderwijs, zelfs bij de droogste vakken moeten proberen het gevoelsleven van de kinderen in beweging te zetten. We zouden dat wat we in gedachte paraat hebben,

Blz. 14

will sagen, indem wir anknüpfen an das eine oder das andere Kind, indem wir dem einen oder anderen Kind etwas imputieren: Wenn du dies machst und dir dabei das passiert -, etwas, was immer in einem näheren oder entfernteren Zusammenhang mit dem Gedankengang steht und so in den Unterricht Empfindungsmäßiges, Gefühlsmäßiges hineinmischen, namentlich dasjenige hineinmischen, was bei dem Kinde Spannungen hervorbringt, was Erwartungen hervorbringt und Entspannungen, die eintreten sollen, wenn wir das Kind auf etwas führen sollen.

onmiddellijk op iets concreets moeten betrekken, doordat we aansluiten bij een van de kinderen, doordat we een van de kinderen iets in de schoenen schuiven: als je dat doet en er gebeurt het volgende -, iets wat min of meer samenhangt met de gevolgde gedachtegang, waardoor we gevoelsmatige elementen met het onderwijs verweven, speciaal die dingen ermee verweven die bij de kinderen spanningen oproepen, die verwachtingen oproepen en ontspanningen, die moeten optre­den als we hen ergens heen willen leiden.
GA 302/12-14
Vertaald/11-14

Blz. 18

Nehmen Sie den Physikunterricht. Es ist ganz gewiß nicht zu empfehlen, den Physikunterricht so zu gestalten, daß wir in den Physiksaal die Apparate tragen und daran methodisch das eine oder andere entwickeln. Wir können dabei außerordentlich geistvoll vorgehen, eines auf das andere bauen und so weiter. Gewiß, es kann dann so ausschauen, als ob wir im Augenblick außerordentlich viel erreicht hätten. Aber darum kann es sich ja niemals handeln, daß wir im Augenblick viel erreichen. Es kann sich nur darum handeln, daß wir den jungen Menschen wirklich etwas für das Leben mitgeben. Dazu aber müssen wir die Begriffe fortwährend erweitern. Wir müssen dazu kommen, sagen wir, irgendeine Erscheinung in der Optik, in der Hydraulik und so weiter zu entwickeln, aber in jedem Augenblick, wo es sich nur ergibt, bereit sein, von dem einen auf das andere überzugehen.
Sagen wir zum Beispiel, wenn sich die Möglichkeit ergibt, anzuknüp-

Neem bijvoorbeeld het natuurkundeonderwijs. Het is zeker niet aan te bevelen het natuurkundeonderwijs zo in te richten dat je de apparatuur het lokaal in brengt en daarmee iets methodisch gaat ontwikkelen. We kunnen daarbij bijzonder intelligent te werk gaan, de dingen stap voor stap opbouwen, enzovoort. Natuurlijk kan dat er dan uitzien alsof we op dat moment uitermate veel hebben bereikt. Maar het kan nooit de bedoeling zijn dat we veel bereiken op één moment. Het kan er uitsluitend om gaan dat we de jonge mens echt iets meegeven voor het leven. Daartoe moeten we de begrippen voortdurend verruimen. We moeten zo ver komen dat we een fenomeen, laten we zeggen in de optica, of in de hydraulica of iets dergelijks, ontwikkelen, maar elk moment dat het van pas komt moeten we bereid zijn om van het een over te gaan op iets anders. Bijvoorbeeld, als de mogelijkheid zich voordoet bij

Blz. 19

fen an dies oder jenes, sogleich überzugehen auf Witterungserscheinungen, auf Erscheinungen der ganzen Welt, vielleicht auf ganz Fernliegendes, so daß der Schüler merkt: überall in der Welt sind Zusammenhänge, und das Gefühlsmäßige dabei durchmacht, das er eben durchmacht, wenn man ihn von einem zum anderen führt, dadurch in Spannungen und Entspannungen kommt und sich dadurch insbesondere die Dinge aneignet.

iets aan te sluiten, direct over te gaan op weersverschijnselen, op mondiale verschijnselen, misschien zelfs op dingen die heel ver weg liggen, zodat de leerling merkt dat er overal in de wereld samenhangen zijn, en hij daarbij dan het gevoel krijgt wat je hebt als je van het een naar het ander wordt gevoerd, daardoor spanning en ontspanning ondervindt en op die manier je de dingen intensief eigen maakt.

Blz. 20

Daher ist es für diejenigen Lehrgegenstände, die sich so recht mit dem Objektiven beschäftigen und für die man es heute liebt, im Objektiven zu bleiben, besonders wichtig, daß wir zum Menschen ablenken, daß wir von der Physik immer zu dem Menschen den Bezug suchen. Bei dem Allerobjektivsten ist es am allerleichtesten möglich, auf den Menschen hinzulenken, weil wirklich die ganze Welt im Menschen zu finden ist. Und wir haben da wiederum ein Mittel, dem Kinde gedächtnismäßig zu Hilfe zu kommen. Wenn das Kind irgend
etwas Physikalisches gelernt hat, so vergißt es dies sicher, wenn es sich auch automatisch erinnert; aber lebendiger Eigenbesitz wird es nicht, besonders beim Anschauungsunterricht nicht. Wenn man aber die Dinge überführt in irgend etwas, was dem Menschen selber passiert, da wird es Eigenbesitz. Es wird Eigenbesitz, was dem Menschen über den Menschen erklärt wird und insbesondere ist es so sehr notwendig, daß wir versuchen, das Abstrakte auf der einen Seite zu vermeiden, und das zu vermeiden, was Schlegel einmal genannt hat, das Derbmateriell-Konkrete.

Daarom is het bij die leerstof, die echt objectief is en die tegen­woordig zo graag in het objectieve wordt gehouden, bijzonder belangrijk om de overgang te maken naar de mens, om bij de natuurkunde steeds de relatie tot de mens te zoeken. Bij het meest objectieve is het het meest eenvoudig om de overgang naar de mens te maken, omdat werkelijk de hele wereld in de mens te vinden is. 

En daarmee hebben we wéér een middel om de kinderen met het onthouden te helpen. Als de kinderen iets uit de natuurkunde hebben geleerd, dan vergeten ze dat beslist weer, ook al herinneren ze het zich automatisch; iets levendigs in henzelf wordt het niet, zeker niet bij aanschouwelijk onderwijs. Maar als je de dingen die je bespreekt overleidt in iets wat de mens zelf overkomt, dan worden ze tot eigen bezit. Eigen bezit wordt wat de mens over de mens wordt uitgelegd, en het is vooral noodzakelijk dat we enerzijds het abstracte proberen te vermijden en anderzijds dat wat Schlegel eens het grofstoffelijk-concrete heeft genoemd, proberen te vermijden. 

Blz. 25

Dazu ist allerdings notwendig, daß man das lebendigste Interesse entwickelt für das Wesen des Menschen. Dazu aber gibt die richtig erfaßte Anthroposophie wirklich genügende Anregungen. Das empfehle ich Ihnen insbesondere, und zwar aus einem direkt pädagogisch-didaktischen Gesichtspunkte, das empfehle ich Ihnen insbesondere als Lehrer, daß Sie versuchen, bei Ihren eigenen Begriffsbildungen nicht im Abstrakten steckenzubleiben, sondern zu versuchen, wirklich den Menschen in bezug auf seine Organisation kennenzulernen. Sie müssen eigentlich Pioniere nach einer gewissen Richtung sein. Sie müssen sich
sagen: Heute haben wir auf der einen Seite abstrakte Wissenschaften,
Geschichte, Geographie, sogar Physik und so weiter. Das alles wird ungeheuer abstrakt betätigt. Man eignet sich Begriffe an. Auf der anderen Seite haben wir die Lehre vom Menschen, Anatomie, Physiologie. Da lernen wir eigentlich den Menschen so kennen, wie wenn seine Organe aus Leder geschnitten wären und dann ineinandergefügt wären, wirklich wie aus Leder geschnitten, denn es ist nicht viel Unterschied zwischen der anatomischen Beschreibung vom Menschen und einem Gebilde, das aus Leder geschnitten ist.

Daar is wel voor nodig dat je een levendige belangstelling voor het wezen van de mens ontwikkelt. Maar daar biedt de goed opgevatte antroposofie voldoende stimulans toe. Wat ik u in het bijzonder aanraad, en wel om directe pedagogisch-didactische re­denen, dat is dat u, speciaal als leraren ernaar streeft bij uw begripsvorming niet in het abstracte te blijven steken, maar te proberen de mens werkelijk te leren kennen betreft zijn organisatie.
U moet eigenlijk in zekere zin pioniers zijn. U moet zeggen: tegenwoordig hebben we aan de ene kant de abstracte wetenschap­pen, geschiedenis, aardrijkskunde, om maar niet te spreken van natuurkunde, enzovoort. Dat wordt allemaal verschrikkelijk abstract bedreven. Men maakt zich begrippen eigen. Aan de andere kant hebben we de menskunde, anatomie, fysiologie. Daar leren we de mens eigenlijk kennen alsof zijn organen uit leer gesneden en vervolgens samengevoegd zijn, werkelijk uit leer gesneden, want veel verschil is er niet tussen de anatomische beschrijving van de mens en iets wat uit leer gesneden is.

Man beschreibt den Menschen nicht in seiner Geistigkeit, sondern einfach der Körperlichkeit nach. Sie könnten aber die Pioniere sein und Sie werden das der Pädagogik und Didaktik zugute bringen, auf der einen Seite zu entnehmen aus den abstrakten Betrachtungen dasjenige, was heute ganz unlebendig abstrakt an die Menschen herangebracht wird, und auf der anderen Seite gegenüber
demjenigen, was in dieser derbmateriellen Weise herangebracht wird.
Sie könnten beides lehren, aber es nur lehren, um es lebendig zu verbinden, um es ineinander zu weben.

Men beschrijft de mens niet naar zijn geestelijke wezen, maar gewoon in zijn lichamelijkheid. U zou echter pioniers kunnen zijn; en u bewijst de pedagogie en didaktiek een dienst door enerzijds uit de abstracte beschouwingen de dingen weg te halen die de mensen tegenwoordig zo levenloos abstract worden voorgeschoteld, en anderzijds door de grofstoffelijke manier van voorstellen tegen te gaan. U zou beide kunnen onderwijzen, maar alleen om ze in een levendig verband met elkaar te brengen, om ze in elkaar te weven.
GA 302/18-25
Vertaald/19-25

Steiner benadrukt voor bepaalde vakken dat ze niet vóór een bepaalde leeftijd gegeven moeten worden.
Dat geldt zeker voor natuur- en scheikunde, mechanica.

Voordracht 2, Stuttgart 13 juni 1921

Blz. 37

(  ) im Grunde genommen ist alles, was wir auf dem Umweg durch das Gefühl dem Kinde mitteilen, doch dasjenige, was seinem Innenleben Wachstum verleiht, währenddem dasjenige, was wir in bloßen Vorstellungen beibringen, tot ist, tot bleibt. Wir können ja durch Vorstellungen nichts als Spiegelbilder beibringen; wir arbeiten, indem wir ihm Vorstellungen beibringen, mit dem wertlosen Kopf des Menschen, der nur einen Wert hat in bezug auf die Vorzeit, in der er in der geistigen Welt war. Dasjenige, was im Blute liegt, was hier
auf der Erde seine Bedeutung hat, das treffen wir, indem wir mit vollem Gefühl die Vorstellungen dem Kinde beibringen.
Es ist schon notwendig, daß wir in uns ein Gefühl ausbilden für so etwas wie diese feindliche, vernichtende Kraft des Raumes unter dem Rezipienten einer Luftpumpe, und je anschaulicher man dem Kinde erzählen kann, nachdem man die Luft ausgepumpt hat, von dem schrecklichen luftleeren Raum unter dem Rezipienten einer Luftpumpe, desto mehr erreichen wir dadurch. In der früheren Sprache waren alle diese Dinge enthalten: Horror vacui, es wurde empfunden das Horrorartige, das ausströmt von einem luftleeren Raum. Das lag in der Sprache drinnen, aber man muß es wiederum fühlen lernen. Man muß fühlen lernen, welche Verwandtschaft besteht zwischen einem luftleeren Raum und einem ganz hageren und ausgedörrten Menschen.

En in de grond van de zaak is alles wat we de kinderen via de omweg van het gevoel bijbrengen, toch dat waardoor ze innerlijk groeien, terwijl dat wat we louter in de vorm van voorstellingen aandragen, dood is, dood blijft. We kunnen met voorstellingen immers niets anders dan spiegelbeelden aandragen; wanneer we ze voorstellingen bijbrengen, werken we met het waardeloze hoofd van de mens, dat alleen waarde heeft met betrekking tot de tijd waarin het in de geestelijke wereld was. Wat in het bloed besloten ligt, wat hier op aarde betekenis heeft, dat wordt aangesproken als we met volle overgave en gevoel de voor­stellingen aan de kinderen overbrengen.

Het is nodig dat we in onszelf een gevoel ontwikkelen voor zoiets als de vijandige, vernietigende kracht van de ruimte die zich bij de inlaat van een luchtpomp bevindt. Hoe aanschouwelijker je de kinderen na het wegpompen van de lucht kunt vertellen over de verschrikkelijke luchtledige ruimte in de inlaat-kamer van de pomp, des te meer bereik je ermee. Vroeger zaten al dit soort dingen in het taalgebruik: horror vacuï; men ondervond het horror-achtige, de verschrikking die er van een luchtledige, een vacuüm ruimte uitgaat. Dat lag in de taal besloten, maar nu moeten we dat weer leren voelen. We moeten leren voelen wat de verwantschap is tussen een luchtledige ruimte en een ontzettend schraal en uitgedroogd mens.
GA 302/37
Vertaald/36

In de 3e voordracht volgt de weg waarlangs de leerlingen een experiment zien, de verwerking daarvan.

Voordracht 3, Stuttgart 14 juni 1921 

Blz. 45   vert. 46

Nehmen wir zum Beispiel den Physikunterricht. Wir experimentieren mit dem Kinde. Sie brauchen sich nur das zu vergegenwärtigen, was ich gestern gesagt habe, daß ja der Mensch eigentlich nur mit dem Kopfe vorstellt, daß der rhythmische Mensch es ist, der urteilt, und daß der Gliedmaßen-Stoffwechselmensch es ist, der seine Schlüsse zieht, namentlich daß mit den Beinen und Füßen geschlossen wird, Schlüsse gezogen werden. Wenn Sie sich das vergegenwärtigen, und wenn Sie sich den Wahrnehmungsakt als solchen vergegenwärtigen, dann werden Sie sich sagen: das Willensmäßige, dasjenige, was man

Laten we als voorbeeld het natuurkundeonderwijs nemen. We doen proeven, experimenten samen met de kinderen. U hoeft zich maar voor de geest te halen wat ik gisteren heb verteld, namelijk dat de mens alleen met zijn hoofd voorstellingen maakt, dat het de ritmische mens is die oordeelt, en dat het de ledematen-stofwisse­lingsmens is die conclusies trekt; met name met de benen en voeten worden conclusies getrokken. Als u zich dat voor de geest haalt, en als u zich realiseert wat de activiteit van het waarnemen als zodanig is, dan zult u zeggen: het wilsmatige, dat wat je

Blz. 46   

so aus sich heraus tut, wahrzunehmen, das hängt sehr tief mit dem
Schlüsseziehen zusammen, nicht mit dem bloßen Vorstellen. Wenn ich
meinen eigenen Leib sehe, so ist der Leib selbst ein Schluß. Die Vorstellung ist nur vorhanden, indem ich die Augen auf den Leib richte, aber indem ich nun eine bestimmte halbbewußte, unterbewußte Prozedur ausführe, trage ich mir urteilsmäßig die Dinge zusammen, die das Ganze erleben lassen, zusammenfassend in dem Satz: Also ist dieses ein Leib. – Das ist aber schon die Wahrnehmung eines Schlusses. Indem ich wahrnehme, verständig wahrnehme, bilde ich mir lauter Schlüsse. Da ist der ganze Mensch drinnen in diesen Schlüssen. Und das ist der Fall, indem ich experimentiere; denn ich habe fortwährend zu tun mit einer Aufnahme durch den ganzen Menschen. Da gehen
fortwährend in den Aufnahmeprozeß Schlüsse ein. Die Urteile werden gewöhnlich gar nicht wahrgenommen, die sind sehr im Inneren, so daß wir sagen können: der ganze Mensch wird in Anspruch genommen, solange wir experimentieren.

uit jezelf doet om waar te nemen, dat hangt zeer nauw samen met het trekken van conclusies, niet alleen met het voorstellen. Als ik mijn eigen lichaam zie, dan is dat lichaam zelf een conclusie. De voorstelling is slechts aanwezig terwijl ik mijn ogen op mijn lichaam richt; maar doordat ik nu een bepaalde halfbewuste, onderbewuste procedure voltrek, breng ik in de vorm van een oordeel de dingen bijeen die mij de totaliteit laten beleven, samengevat in de zin: dit is dus een lichaam. – Dat is echter al de waarneming van een conclusie. Terwijl ik waarneem, verstandelijk waarneem, vorm ik louter conclusies. In deze conclusies ligt de gehele mens besloten. En dat is het geval als ik experimenteer, proeven doe; want daarbij heb ik voortdurend te maken met de gehele mens die iets in zich opneemt. Er gaan voortdurend conclusies mee in dat opnameproces. Gewoonlijk worden de oordelen helemaal niet waargenomen, die zitten zeer in het innerlijk verborgen. We kunnen dus zeggen: de gehele mens is in beslag genomen zolang we experimenten, proeven doen. 

Nun, damit aber tun wir eigentlich in erzieherischer Weise den Kindern noch nicht etwas sehr Gutes, daß wir experimentieren. Das Kind wird sich vielleicht zwar interessieren für das Experimentieren, aber der Mensch als solcher ist in seiner normalen Organisation zu schwach, um immer als ganzer Mensch angestrengt zu werden. Das geht gar nicht. Es ist immer etwas zuviel, wenn ich den Menschen als ganzen Menschen angestrengt sein lasse. Der Mensch kommt immer zu stark außer sich, wenn ich ihm vorexperimentiere, oder sein Augenmerk auf die Außenwelt lenke. Das eigentlich Bedeutsame beim Unterrichten und Erziehen besteht darinnen, daß man die drei Glieder des dreigliedrigen Menschen wirklich berücksichtigt, jedes zu seinem Recht
kommen läßt, und sie aber auch zu ihrer entsprechenden Wechselwirkung kommen läßt.
Nun denken Sie sich: ich experimentiere zunächst. Da strenge ich den ganzen Menschen an. Das ist zunächst viel. Nun lenke ich die Aufmerksamkeit der Kinder ab von den Geräten, die da stehen, mit denen ich experimentiert habe, und ich gehe das ganze noch einmal durch. Indem ich an die Erinnerung des unmittelbar Erlebten appelliere, gehe ich das ganze noch einmal durch. Wenn man so etwas durch-

Welnu, met het uitvoeren van experimenten doen we, opvoed­kundig gezien, nog niet zoveel goeds voor de kinderen. De kinderen zullen zich weliswaar misschien interesseren voor de eksperimen­ten, maar de mens is als zodanig in zijn normale organisatie te zwak om voortdurend als totale mens te worden aangesproken. Dat gaat helemaal niet. Het is steeds net iets te veel als ik de mens in zijn totaliteit betrokken laat zijn. De mens komt steeds te sterk buiten zichzelf als ik experimenten voor hem uitvoer, of zijn aandacht op de buitenwereld richt. Belangrijk bij het onderwijzen en opvoeden is dat je werkelijk rekening houdt met de drie leden van de drieledige mens, dat je elk tot zijn recht laat komen, maar ze eveneens op de juiste wijze tot een wisselwerking laat komen. U moet zich voorstellen: eerst doe ik experimenten, daarmee doe ik een beroep op de totale mens. Dat is veel. Vervolgens leid ik de aandacht van de kinderen af van de instrumenten die opgesteld staan en waarmee ik geëxperimenteerd heb, en ik loop het geheel nog eens door. Terwijl ik appelleer aan hun herinnering van de dingen die ze zojuist hebben beleefd, loop ik de zaak nog eens door. Als je er op die manier

Blz. 47

geht, wenn man es gleichsam rekapituliert, es Revue passieren läßt, ohne daß die Anschauung da ist, dann wird besonders das rhythmische System des Menschen belebt. Nachdem ich den ganzen Menschen beansprucht habe, beanspruche ich sein rhythmisches System und sein Kopf system; denn natürlich betätige ich auch das Kopf System, wenn ich dieses rekapituliere. So kann ich die Stunde zu Ende gehen lassen. Ich habe zunächst den ganzen Menschen betätigt, dann vorzugsweise sein rhythmisches System, und jetzt lasse ich ihn nach Hause gehen. Nun schläft er. Indem er nun schläft, lebt dasjenige, was ich zuerst im ganzen Menschen, dann im rhythmischen System betätigt habe, in den Gliedmaßen weiter, wenn astralischer Leib und Ich heraußen sind.
Wir wollen jetzt unser Augenmerk auf dasjenige richten, was im Bette bleibt, was weiterklingen läßt, was ich mit dem Kinde durchgenommen habe. Dann strömt gewissermaßen das Ganze, was da im ganzen Menschen sich ausgebildet hat, und dasjenige, was im rhythmischen System sich ausgebildet hat, das strömt in den Kopfmenschen herauf.

nog eens doorheen loopt, als het ware alles recapituleert, de revue laat passeren zonder de daadwerkelijke waarneming, dan wordt in het bijzonder het ritmische systeem van de mens opgewekt. Nadat ik de totale mens heb aangesproken, spreek ik nu zijn ritmische systeem en zijn hoofd aan. Want natuur­lijk zet ik ook zijn hoofd aan het werk als ik recapituleer. Zo kan ik de les afsluiten. Om te beginnen heb ik de totale mens aan het werk gezet, vervolgens in het bijzonder zijn ritmische systeem, en nu laat ik hem naar huis gaan. Dan gaat hij slapen. Terwijl hij slaapt leeft dat wat ik eerst in de totale mens en vervolgens in het ritmische systeem aan het werk heb gezet, voort in de ledematen wanneer het astrale lichaam en Ik erbuiten zijn.

Nu willen we onze aandacht richten op wat er in bed blijft liggen, waarin doorklinkt wat ik met de kinderen heb behandeld. Alles wat er nu is ontwikkeld in de totale mens én in het ritmische systeem, dat stroomt omhoog naar de hoofd-mens.

Davon bilden sich Bilder im Kopfmenschen. Die findet der Mensch dann vor, wenn er am nächsten Morgen aufwacht und zur Schule kommt. Es ist tatsächlich so: wenn die Kinder am nächsten Tag in die Schule kommen, haben sie, ohne daß sie es wissen, im Kopf die Bilder dessen, was ich gestern experimentiert habe, und was ich dann wiederholt habe, recht bildlich wiederholt habe, so daß alles als Bild im Kopfe ist. Ich kriege die Kinder am nächsten Morgen mit Photographien im Kopf von dem, was ich gestern experimentiert habe; so kommen die Kinder.
Nun, am nächsten Tage kann ich mehr reflektierend, betrachtend mich ergehen über dasjenige, was ich am letzten Tag experimentiert und rein erzählend wiederholt habe, mehr für die Phantasie wiederholt habe. Ich ergehe mich jetzt in Betrachtungen darüber. Da komme ich dem Bewußtwerden der Bilder, die bewußt werden sollen, entgegen. Also ich gebe eine Physikstunde, ich experimentiere, ich wiederhole vor den Kindern dasjenige, was geschehen ist; am nächsten Tag, da stelle ich die Betrachtungen an, die dazu führen, daß das Kind die Gesetze kennenlernt von dem, was da vor sich gegangen ist. Ich führe es mehr zum Denkerischen, Vorstellungsmäßigen der Sache, und

Daarvan vormen zich in de hoofd-mens beelden. Die treft de mens dan aan wanneer hij de volgende morgen wakker is geworden en naar school gaat.
Dat is inderdaad zo: als de kinderen de volgende morgen op school komen, hebben ze zonder het te weten beelden in hun hoofd van wat ik de dag tevoren aan experimenten heb gedaan en wat ik daarna gerecapituleerd heb; ik heb het echt in beeldvorm gerecapituleerd, zo dat alles nu als beeld in het hoofd zit. Ik krijg de kinderen de volgende morgen op school met foto’s in hun hoofd van de experimenten die ik gisteren gedaan heb; zo komen de kinderen op school. 

Welnu, de volgende dag kan ik meer terugkijkend, beschouwend ingaan op wat ik de dag ervoor aan experimenten heb gedaan en louter vertellend heb herhaald, meer voor de fantasie heb herhaald. Nu ga ik daar door middel van beschouwingen uitputtend op in. Daarmee stimuleer ik het bewust worden van de beelden die tot bewustzijn moeten komen. 

Dus ik geef een natuurkundeles, ik doe experimenten, ik herhaal voor de kinderen wat er gebeurd is; de volgende dag houd ik een beschouwing die als resultaat heeft dat de kinderen de wetmatighe­den leren kennen van wat er zich heeft afgespeeld. Ik stuur aan op de meer denkmatige, voorstellingsachtige kant van de zaak, en

Blz. 48

ich zwinge die Kinder nicht, daß diese Bilder, diese Photographien, die sie mir mitbringen, ein wesenloses Dasein führen. Denken Sie, wenn ich zunächst die Kinder bekomme mit den Photographien im Kopf, von denen sie nichts wissen, und neuerdings wiederum darauf los experimentiere, ohne Nahrung zu geben durch eine Betrachtung, die ich anstelle, dann strenge ich wiederum den ganzen Menschen an. Diese Anstrengung durchwühlt den ganzen Menschen, durchwühlt diese Bilder, und ich bringe eine Art von Chaos in diese Schädel hinein. Ich muß unter allen Umständen zuerst dasjenige befestigen, was ja da sein will. Ich muß ihm Nahrung geben. Auf diese Weise komme ich dazu, solch
einen Unterricht einzurichten. Ich richte ihn so ein, daß er sich dann den Lebensvorgängen anpaßt.

ik dwing de kinderen niet om de betreffende beelden, de foto’s die ze mee naar school brengen, een doelloos bestaan te laten leiden. Stelt u zich voor, dat ik de kinderen in de klas krijg met de foto’s in hun hoofd, waar ze niets van weten, en ik begin opnieuw erop los te experimenteren, zonder ze door middel van een beschouwing voedsel te geven, dan spreek ik wéér de totale mens aan. Die inspanning doorwoelt de hele mens, doorwoelt ook de beelden, en ik veroorzaak een soort chaos in de schedel. Ik moet onder alle omstandigheden eerst versterken wat er wil zijn. Dat moet ik voedsel geven. Op die manier kom ik ertoe mijn lesgeven zó in te richten. Ik richt mijn lessen zo in dat ze aansluiten bij de levensprocessen. 
GA 302/45-48
Vertaald/46-49

.

Rudolf Steiner over natuurkunde: alle artikelen

Natuurkunde: alle artikelen

Rudolf Steiner: alle artikelen

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3638-3428

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over natuurkunde (GA 297A, GA 300A en 300C)

.

GA 297A (Duits)

Op deze blog vertaald

Voordracht 1, Utrecht 24 februari 1921

Blz. 26 vert. 26

Wir müssen uns zum Beispiel noch weiter klar sein, daß solche Gegenstände wie Physik und dergleichen, die sich ganz absondern vom Menschen, die nur dadurch eine gewisse Vollkommenheit erlangen, daß alles Subjektive aus der Formulierung ihrer Gesetze ausgeschlossen wird, erst vom elften, zwölften Jahre an das Kind herangebracht werden dürfen.

We moeten ons er bijvoorbeeld ook terdege van bewust zijn dat vakken als natuurkunde – die volledig losstaan ​​van de mens en juist een zekere perfectie bereiken doordat al het subjectieve uit de formulering van hun wetten wordt geweerd – pas op de leeftijd van elf of twaalf jaar aan een kind zouden moeten worden onderwezen.
GA 297A/26
Op deze blog vertaald/26
.

Voordracht 5, Den Haag 22 november 1922

Wenn man nun den ganzen Unterricht so einrichtet, daß das Kind um das zwölfte Lebensjahr herum so viel von Naturwissenschaft aufgenommen hat – durchaus entsprechend dem volksschulmäßigen Erziehen und Unterrichten -, daß es einen Überblick hat über manche physikalischen, über manche Begriffe der Botanik und so weiter, nicht im wissenschaftlichen, sondern durchaus im kindlichen Sinne, dann darf in diesem Lebensalter so um das zwölfte Jahr herum bei dem Kinde hingesehen werden – und das Kind demgemäß behandelt werden -, nach jenem Konflikt, der entsteht, wenn man auf der einen Seite hinaufschaut zu der göttlichen Weltenlenkung, zu der das Kind zwischen dem neunten und zehnten Lebensjahr hat hingelenkt werden können, und jenem Gegensatz, der sich ergibt, wenn wir nur von den äußeren – nicht von moralischen, nicht von göttlich-geistigen Kraftentfaltungen her -, im Offenbaren vor uns hintretenden Naturerscheinungen Kenntnis nehmen. Diese Naturerscheinungen treten ja vor uns hin, ohne daß sie uns von moralischen Prinzipien durchsetzt erscheinen, ohne daß wir das Göttliche in ihnen unmittelbar wahrnehmen.

Wanneer het gehele leerplan nu zo is ingericht dat een kind rond zijn twaalfde levensjaar voldoende natuurwetenschappelijke kennis heeft opgedaan — geheel in lijn met de benadering die past bij het basisonderwijs — om een overzicht te krijgen van uiteenlopende natuurkundige begrippen, botanische termen en dergelijke (niet op wetenschappelijke wijze, maar op een uitgesproken kinderlijke manier), dan kan men bij het kind een specifiek conflict waarnemen — en het kind ook dienovereenkomstig benaderen. Dit conflict vloeit voort uit de spanning tussen, enerzijds, het opkijken naar het goddelijk bestuur van de wereld — een perspectief waartoe het kind tussen zijn negende en tiende levensjaar kan zijn geleid — en, anderzijds, het contrast dat ontstaat wanneer we natuurverschijnselen uitsluitend beschouwen in hun uiterlijke, waarneembare verschijningsvormen, los van enige morele of goddelijk-spirituele dimensie. Deze natuurverschijnselen doen zich aan ons voor zonder dat ze doordrenkt lijken te zijn van morele principes, en zonder dat we het goddelijke er rechtstreeks in kunnen waarnemen.
GA 297A/156
Vertaald

GA 300A

Zie voor de betreffende tekst (Duits en vertaling) op deze blog: wet van behoud energie [18]
Over deze wet van Mayer spreekt Steiner (o,a) ook in de Algemene menskunde, voordracht 3
[3-3]

Blz. 258

Het gaat om de vraag of muziek een rol kan spelen bij de behandeling van de akoestiek:

X..” Ob wir das in der Physik verwenden können als eine Brücke vom Musikalischen zum Akustischen?

X…: Zouden we dit bij natuurkunde kunnen gebruiken als brug tussen het muzikale en het akoestische?

Dr. Steiner: Da wäre es wünschenswert, daß man die Akustik musikalischer macht, daß man eine Akustik herauskriegt, die man verbinden kann durch eine Art künstlerischer Brücke mit dem Musikalischen. Es gibt schon diese Möglichkeit, in die Sache so etwas Musisches hineinzubringen. Man darf nicht versuchen, es auf die vorhin erwähnte Art möglich zu machen. Ich weiß auch gar nicht, was übrigbleiben soll für den Punischen Krieg, wenn Sie eine halbe
Stunde wegnehmen für alles das.

Het zou wenselijk zijn om de studie van de akoestiek muzikaler te maken – om een ​​benadering van de akoestiek te ontwikkelen die via een of andere artistieke brug met het muzikale domein kan worden verbonden. Het is inderdaad mogelijk om het vak een muzikaal karakter te geven.
GA 300A/258
Op deze blog vertaald/258

GA 300C

In der Physik und Chemie müßte man es dahin bringen, jenes Prinzip durchzuführen, wonach das ganze System der Chemie und das ganze System der Physik ein Organismus ist, eine Einheit, und nicht ein Aggregat, wie jetzt angenommen wird.

In de natuurkunde en de scheikunde zouden we tot een punt moeten komen waarop we het principe kunnen toepassen dat het volledige stelsel van de scheikunde en het volledige stelsel van de natuurkunde samen een organisme vormen – een verenigd geheel – in plaats van slechts een verzameling, zoals momenteel wordt aangenomen.
GA 300C/18
Niet vertaald

Rudolf Steiner over natuurkunde: alle artikelen

Natuurkunde: alle artikelen

Rudolf Steiner: alle artikelen

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3636-3426

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Uit LEO KLEINs aantekeningen

.

In de 14e voordracht van de ‘Algemene menskunde’ roept Steiner ons op om redenen die in de artikelen, o.a. [14-4] behandeld worden – nog veel met fantasie te gebruiken bij de vakken van 6e, 7e en 8e klas. Hij geeft daar zelf voorbeelden van.
M.i. kun je ook via de taal op een fantasievolle manier zo’n vak meer geven dan alleen de kale feiten.

Ik denk dat Leo Klein hier iets in die richting voor zijn klas heeft gemaakt.

NATUURKUNDE, LICHT EN GELUID

Koor:
Bij hanenkraai en ochtendgloren

1)
voor het begin van al het werk
als de dag weer wordt geboren
rijst de zon, gestaag en sterk

2)
Het witte nevelenspel
belemmert haar ’t licht
te verspreiden, wijd en fel
rood wordt haar gezicht

3)
Zie de torsers zwoegen
Stoer wordt werk verricht
Sjouwen, tillen, ploegen
Rood wordt hun gezicht

4)
En de stier
Rood wordt het dier!
En de dwaze
vechtersbazen

5)
Zie hoe de roos
Na dorens van strijd
Na een langere poos
Zich in ’t rood heeft bevrijd

Duister:
Wij zijn de krachten van duister en donker
Schaduwen en holle spelonken

Licht:
Wij zijn het licht, geboren in zon
Vreugde en glans en liefde rondom

Duister:
In ons dringen duivelse daden
Demonen en kwaden

Licht:
Reinheid en deugden leven rondom
Wij zijn het licht, geboren in zon

Kleuren:
Wij kleuren maken feest
Schenken ons graag weg
Maken vreugde en zwier
En dansen in plezier

Koor:
7)
Op het innerlijk leven
Kan de klank ons antwoord geven

8)
Zij zijn gelijk, blijkt uit kleur en vorm
Het verschil? Enorm!

Iemand doet alsof hij fluit speelt, maar we horen viool

9)
U begrijpt, dit kan zo niet
’t Is onjuist wat u hier ziet
De waarheid kennen wij, heb dank!
Door het werken van de klank

10)
Het kleine en het jonge piept
Heeft de klank nog niet verdiept
Grote massa’s klinken laag
’t Is hoorbaar bij de koe
Ze loeit wel, loeit wel, loeit wel: boe!

11)
Hou echter heel goed in de gaten
’t hardst klinken de holle vaten

12)
De enkele klank van ‘ja’
Laat diepe sporen na

13)
Koning Salomo spreekt recht. Twee vrouwen beweren beiden moeder te zijn van dezelfde baby

Salomo:
Is dit uw kind

Vrouwen:
Ja

Salomo:
Zal ik ieder van u de helft geven?

1e vrouw:
Ja

2e vrouw:
Laat het leven

14)
Zo kan de klank ons ook verklappen
Wie op ons toe komt stappen

15)
De burgemeester
De aristocraat
De militair
Of de meid van de straat
Zit ze mooi in de kleren
Hoef je haar niet altijd te waarderen

16)
Door klank zo waar
Begrijpen wij elkaar
Bij een ontmoeting van bekenden
Van onderling gelijk gestemden
Bij jongens, meisjes, dames, heren
Noemt men dit resonneren

17)
Weet u ook of in deze stad een vrijeschool is?

I don’t understand you
Je ne vous comprend pas
Ich verstehe dich nicht

2e straat links, over het plein
pas op de auto’s, let op de tram
Rechts om de hoek, dan zie je hem

Een bekende klank
Gegroet, heb dank

Allen:
Het spel dat is nu uit
van licht en het geluid

.

Natuurkunde: alle artikelen

6e klas: alle artikelen

Ontwikkelingsfasen: alle artikelen 

Vrijeschool in beeld: 6e klas

.

3634-3424

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over natuurkunde (GA 295)

.

In GA 295, de 3e reeks voordrachten bij de oprichting van de eerste Waldorfschool, gaat het veel over de lesstof in de verschillende klassen.
‘Leerplanvoordrachten en werkbesprekingen.’

Wat daarin over natuurkunde werd gezegd, is op deze blog weergegeven bij de verschillende klassen.

Voor  klas 6   klas 7   klas 8   klas 9   klas 10   klas 11   klas 12

.

Natuurkunde: alle artikelen

Rudolf Steiner: alle artikelen

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3633-3423

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over natuurkunde (GA 294)

.

GA 294
Vertaald: Opvoedkunst

Voordracht 8, Stuttgart 29 augustus 1919

Blz. 113   vert.  118/119

Nun beginnt aber damit noch etwas anderes dem Menschen verständlich zu werden, wenn er diesen Rubikon nach dem Erreichen des 12. Lebensjahres überschritten hat. Sie können die Einrichtung des menschlichen Auges mit dem Kinde vorher so klar als möglich besprechen – das Kind wird sich die Einrichtung des menschlichen Auges vor dem Erreichen dieses Zeitpunktes nicht in der richtigen Weise verständnisvoll aneignen können. Denn was heißt es eigentlich, die Einrichtung des menschlichen Auges dem Kinde beizubringen?

Maar nu begint voor de mens ook nog iets anders toegankelijk te worden, wanneer hij dit omslagpunt van het twaalfde levensjaar gepasseerd is. Voor die tijd kunt u de bouw van het menselijk oog behandelen, maar hoe glashelder u dit ook doet, het kind zal zich de bouw van het oog vóór dat tijdstip niet met het gewenste begrip eigen kunnen maken. Want wat betekent dat eigenlijk, wanneer we kinderen de bouw van het menselijk oog bijbrengen?

Blz. 114     vert. 119

Es heißt, das Kind darauf aufmerksam machen, wie Lichtstrah len an das Auge
herankommen, in das Auge fallen, wie diese Lichtstrahlen von der Linse aufgenommen und gebrochen werden, wie sie dann durch den Glaskörper gehen, wie sie als Bild auf der Hinterwand des Auges wirken und so weiter. Das alles müssen Sie so beschreiben wie physikalische Vorgänge. Sie beschreiben einen physikalischen Vorgang, der eigentlich im Menschen selbst, im menschlichen Sinnesorgan nämlich, vor sich geht. Wollen Sie das beschreiben, dann müssen Sie schon vorher die Begriffe im Kinde entwickelt haben, die es befähigen, eine Beschreibung des Auges in diesem Sinne entgegenzunehmen. Das heißt, Sie müssen vorher das Kind gelehrt haben, was Brechung der Lichtstrahlen ist. Das läßt sich dem Kinde sehr einfach erklären, indem man ihm eine Linse zeigt, ihm sagt, was der Brennpunkt ist und zeigt, wie die Strahlen gebrochen werden. Da beschreibt man aber bloß physikalische Tatsachen, die außer dem Menschen geschehen. Das kann man machen in der Zeit zwischen dem Punkte nach dem 9. Jahre und dem Punkte vor dem 12. Jahre.

We wijzen ze er dan op dat lichtstralen het oog bereiken en in het oog vallen, dat die lichtstralen door de lens worden opgevangen en gebroken, dat ze door het glasachtig lichaam gaan, dat ze als beeld op de achterwand van het oog optreden, enzovoort. Dat moet u allemaal beschrijven als natuurkundige processen. U beschrijft een natuurkundig proces dat zich eigenlijk in de mens, in een menselijk zintuig namelijk, afspeelt. Wilt u dat zo doen, dan moet u eerst de begrippen hebben ontwikkeld die het kind in staat stellen zo’n beschrijving van het oog te verwerken. Dat betekent dat u eerst de breking van lichtstralen behandeld moet hebben. Dat is heel eenvoudig te verklaren door de leerlingen een lens te laten zien, te vertellen wat het brandpunt is en te demonstreren hoe de stralen worden gebroken. Dan beschrijft u louter natuurkundige feiten die
zich buiten de mens afspelen. Dat kunt u doen in de tijd tussen het moment na het negende jaar en het moment voor het twaalfde jaar.

Anwenden diese physikalische Beschreibung auf Organe im Menschen selbst, sollte man erst nach vollendetem 12. Lebensjahre, weil erst da das Kind beginnt, in der richtigen Weise einzuschätzen, wie die Außenwelt im Menschen selbst wirkt, wie sich die Tätigkeit der Außenwelt in den Menschen hinein fortsetzt. Das kann es vor dem 12. Lebensjahre noch nicht verstehen. Physikalische Vorgänge kann es verstehen – nicht aber, wie sich physikalische Vorgänge im Menschen selbst vollziehen.
Es ist etwas Verwandtes zwischen der Auffassung der geschichtlichen Impulse in der Menschheit und der Auffassung der äußeren physikalischen Naturimpulse im menschlichen Organismus. In den Geschichtsimpulsen lebt das, was wahres Menschentum ist, aber was in diese Impulse zusammengefaßt ist, das lebt als äußerer geschichtlicher Verlauf und wirkt wieder auf den Menschen. Wenn Sie das menschliche Auge beschreiben, so wirkt dasselbe, was außen in der Natur wirkt, auch wieder im Menschen. Beiden Vorgängen muß ein gleichgeartetes Verstehen entgegengebracht werden, und dieses Verstehen beginnt eigentlich erst mit dem 12. Lebensjahre. Daher wird es notwendig sein, den Lehrplan so zu gestalten, daß man die zum

Maar deze natuurkundige beschrijving toepassen op de organen in de mens zelf, dat moet u pas doen nadat het twaalfde levensjaar is doorlopen. Want dan begint het kind pas werkelijk aan te voelen hoe de buitenwereld ook in de mens zelf werkt, hoe de processen van de buitenwereld tot in de mens doorwerken. Dat kan het kind voor het twaalfde levensjaar nog niet begrijpen. Natuurkundige processen kan het begrijpen, maar niet hoe natuurkundige processen zich in de mens zelf afspelen. 
Er is iets verwants tussen het begrijpen van de historische impulsen in de mensheid en het begrijpen van de fysische impulsen in de natuur die in het menselijk organisme werken. In de historische impulsen leeft het menselijke in de ware zin van het woord, maar wat in die impulsen vervat is, dat creëert de feitelijke loop van de geschiedenis en werkt weer terug op de mens.
Wanneer u het oog van de mens beschrijft, dan werkt hetzelfde wat in de natuur
buiten de mens werkt ook weer in de mens. Beide processen moeten op een zelfde soort manier worden begrepen, en deze vorm van begrijpen begint eigenlijk pas met het twaalfde levensjaar.
Daarom moeten we het leerplan zo inrichten dat we de natuurkundige

Blz. 115   vert. 120

Erfassen des Menschen selbst geeigneten physikalischen Begriffe dem
Kinde in der Zeit vom 9. bis 12. Jahre beibringt, also neben der Naturgeschichte einfache Physik lehrt, daß man aber wartet mit der Anwendung der physikalischen Gesetzmäßigkeit auf den Menschen selber bis
zum 12. Jahre – geradeso wie man mit dem Erzählen von Geschichten
bis zum 12. Jahre fortfahren soll, um dann aus den Geschichten «Geschichte» zu machen. 
Was ich damit auseinandergesetzt habe, gilt mit Bezug auf den Anfang der Sache. Natürlich kann sich dann die Weitergestaltung des Physikunterrichts in die Zeit nach dem 12. Jahre hinein fortsetzen.
Aber anfangen sollte man weder Physikunterricht noch naturgeschichtlichen Unterricht vor dem 9. Lebensjahr, und Geschichtsunterricht und
physiologisch gearteten Unterricht, also Beschreibung der Betätigungen
des Menschen, nicht vor dem vollendeten 12. Jahre. Wenn Sie bedenken,
daß das Verstehen etwas ist, was nicht bloß im menschlichen Intellektuellen aufgeht, sondern immer Gefühl und Willen mit umschließt, so werden Sie demjenigen nicht ganz fernstehen, was ich jetzt gesagt habe.
Und wenn die Menschen solche Dinge nicht beachten, so rührt das davon her, weil sie sich Illusionen hingeben. Man kann notdürftig dem Intellektuellen des Menschen geschichtliche oder physiologische Begriffe vor dem 12. Lebensjahr beibringen, aber man verdirbt dadurch die menschliche Natur, man macht sie im Grunde genommen für das ganze Leben ungeeignet. So werden Sie in die Lage kommen, zum Beispiel zwischen dem 9. und 12. Jahre nach und nach die Begriffe von Strahlenbrechung, von Bildgestaltung durch Linsen oder andere Instrumente zu besprechen. Sie werden zum Beispiel die Wirkungsweise des
Opernguckers mit dem Kinde zwischen dem 9. und 12. Jahre besprechen können. Sie werden mit ihm in dieser Zeit auch die Beschaffenheit, die Wirkungsweise der Uhr besprechen können, werden ihm den Unterschied zwischen einer Pendeluhr und einer Taschenuhr auseinandersetzen können und alles Ähnliche. Aber Sie sollten dem Kinde vor dem 12. Lebensjahre nicht die Anwendung der Strahlenbrechung und der Bildgestaltung auf das menschliche Auge auseinandersetzen.

begrippen die nodig zijn om de mens te begrijpen aanleren tussen het negende en twaalfde jaar, dat we dus naast biologie ook eenvoudige natuurkunde behandelen. Maar we wachten met het toepassen van de natuurkundige wetmatigheden op de mens zelf tot het twaalfde jaar – net zoals we met het vertellen van verhalen tot aan het twaalfde jaar moeten doorgaan, om dan van die verhalen geschiedenis te maken

Wat ik tot dusver heb gezegd, geldt voor het introduceren van die vakken. Natuurlijk kunt u met de natuurkundelessen ook na het twaalfde jaar doorgaan. Maar het begin van de lessen natuurkunde en biologie moet niet vóór het negende levensjaar liggen, en geschiedenis en fysiologische onderwerpen, dus de beschrijving van functies in de mens, moet u niet geven voordat de kinderen twaalf jaar zijn. Als u bedenkt dat begrijpen iets is wat niet alleen in het intellect oplicht, maar ook altijd het gevoel en de wil van de mens insluit, dan zal wat ik nu gezegd heb u niet helemaal vreemd voorkomen. En als mensen geen oog hebben voor dit soort dingen, dan komt dat doordat ze zich aan illusies overgeven. U kunt desnoods het intellect van het kind historische of fysiologische begrippen bijbrengen vóór het twaalfde jaar, maar u
bederft daardoor de menselijke natuur, u maakt die in feite ongeschikt voor het hele leven.
Zo hebt u dus de gelegenheid om bijvoorbeeld tussen het negende en het twaalfde jaar gaandeweg begrippen als straalbreking en de vorming van beelden door lenzen of andere instrumenten te behandelen. U kunt in die leeftijdsfase bijvoorbeeld uitleggen hoe een toneelkijker werkt. U kunt ook behandelen hoe een klok in elkaar zit en werkt, of het verschil uitleggen tussen een pendule en
een horloge, en meer van dat soort dingen. Maar vóór het twaalfde levensjaar moet u zaken als straalbreking en beeldprojectie niet toepassen op het menselijk oog.

Blz. 116  vert. 121

Nun haben sich Ihnen damit Gesichtspunkte ergeben, die Sie darüber belehren können, wie Sie lehrplanmäßig mit der Verteilung des Unterrichtsstoffes vorgehen sollen, damit Sie in der richtigen Weise die Fähigkeiten des Kindes entwickeln. Noch anderes ist dabei von diesem Gesichtspunkte aus zu beobachten. Es ist von einer gewissen Bedeutung, daß wir uns mit dem Unterricht nicht allzusehr vom Leben entfernen, aber auch nicht in trivialer Weise dem Leben zu viel Rechnung tragen.
Dem Kinde schließlich zu sagen: Was hast du an den Füßen? – Ein Paar Stiefel -, antwortet es. Wozu hast du die Stiefel? – Damit ich sie mir anziehe -, das nennen manche Lehrer Anschauungsunterricht, und sie bringen wirklich rechte Trivialitäten im Anschauungsunterricht zutage. Wenn man so Anschauungsunterricht treibt, wie es manchmal in Didaktikbüchern vorgeschrieben wird, so langweilt man das Kind im Unterbewußtsein furchtbar, und man verdirbt dadurch wieder sehr viel an dem Kinde. Mit diesem Zu-nahe-Stehenbleiben am Leben und fortwährend Begriffe-Heraufholen ins Bewußtsein, die eigentlich ganz gut im Unbewußten liegen können, die bloß gewohnheitsmäßige Tätigkeiten zu stark ins Bewußtsein heraufführen, damit sollte man sich nicht befassen. Aber deshalb braucht man sich auch wieder nicht vom Leben ganz zu entfernen und dem Kinde zu früh leere Abstraktionen beizubringen. Das wird insbesondere für den Physikunterricht von einer großen Wichtigkeit sein. 

Hiermee hebt u nu enkele gezichtspunten die u duidelijk kunnen maken hoe u de leerstof in het leerplan moet indelen om op de juiste manier de vermogens van het kind te ontwikkelen. Vanuit dit gezichtspunt moet u ook nog iets anders in acht nemen. Het is in zekere zin belangrijk dat het onderwijs niet al te ver afstaat van het dagelijks leven, maar ook niet te triviaal en alledaags is. Sommige leraren noemen het aanschouwelijk onderwijs als ze de leerlingen vragen: ‘Wat heb je aan je voeten?’ ‘Schoenen.’ ‘Waar heb je schoenen voor?’ ‘Om ze aan te trekken.’ Wat op die manier uit de bus komt, zijn de onnozelste zaken. Als we aanschouwelijk onderwijs geven zoals dat in sommige didactische werken wordt voorgeschreven, dan vervelen we het kind in zijn onderbewustzijn vreselijk, waardoor we ook weer veel bederven. Met dit soort dingen, waarbij je te dicht bij het alledaagse blijft en voortdurend begrippen bewust maakt die eigenlijk heel goed onbewust kunnen blijven, die pure routinehandelingen te sterk in het bewustzijn tillen, daarmee moeten we ons niet bezighouden. Maar dat wil niet
zeggen dat we ons verre moeten houden van het leven en het kind te vroeg lege abstracties moeten bijbrengen. Dat is vooral voor de natuurkundelessen van groot belang.

Ja, der Physikunterricht wird schon ohnedies Gelegenheit geben, das dem Leben Nahe und das dem Leben, dem äußeren Leben zunächst, Ferne sehr nahe zusammenzubringen. Sie sollten daher berücksichtigen, daß Sie die physikalischen Begriffe am Leben entwickeln. Sie sollten, so gut es geht, die Kinder nach Ihrer Erfinderkraft solche Dinge zum Beispiel wahrnehmen lassen: wie es manchmal in unserem Zimmer, nachdem wir eingeheizt haben, noch fußkalt ist, während es oben an der Decke schon warm geworden ist.
Da machen Sie das Kind auf eine Lebenstatsache aufmerksam, und Sie können von dieser Lebenstatsache ausgehen und ihm dann erklären, daß ja selbstverständlich durch den Ofen zuerst die Luft unten um den Ofen herum warm wird. Es wird ja nicht zuerst oben im Zimmer warm. Aber die warme Luft hat das Bestreben, immer nach oben zu gehen, und dann muß die kalte Luft nach unten fallen, so daß dem Kinde der Vorgang so erklärt werden muß: Unten um den Ofen herum wird die Luft zuerst warm, diese warme Luft steigt nach oben, so daß dann die

Ja, die natuurkundelessen geven ons zelfs de gelegenheid om wat dichtbij ligt en wat verder weg ligt in het leven – uiterlijk gezien verder weg ligt – heel dicht bij elkaar te brengen. Daarom moet u voor ogen houden dat u natuurkundige
begrippen afleidt uit het dagelijks leven. Zo goed en zo kwaad als dat gaat, kunt u de kinderen vanuit de vondsten die u zelf hebt gedaan dingen laten waarnemen, bijvoorbeeld dat het soms in een verwarmde kamer bij de vloer nog koud is, terwijl het bovenin al warm is geworden. Zo maakt u het kind attent op een feit uit het dagelijks leven. En daar kunt u dan vanuit gaan om uit te leggen
dat door die kachel natuurlijk eerst de lucht beneden rondom de kachel warm wordt. Het wordt immers niet eerst bovenin de kamer warm. Maar warme lucht wil altijd naar boven opstijgen, en dan moet de koude lucht naar beneden zakken. Dus u kunt het gebeuren zo verklaren aan het kind: beneden om de kachel heen wordt de lucht het eerst warm, die warme lucht stijgt op, zodat

Blz. 117  vert. 121/122

kalte Luft nach unten fallen muß, und daher haben wir es in einem Zimmer noch fußkalt, wenn oben die Luft schon lange warm ist. –
So sind Sie dabei von einer Lebenstatsache ausgegangen und können von da aus nun den Übergang dazu finden, daß die warme Luft sich ausdehnt und die kalte sich zusammenzieht. Da entfernen Sie sich dann schon vom Leben. Aber auch sonst, zum Beispiel wenn Sie in der Physik vom Hebel reden, ist es nicht gut, wenn Sie bloß den abstrakten Hebel hinstellen; gehen Sie aus vom Waagebalken, und kommen Sie von diesem auf die Hebelwirkung. Gehen Sie also aus von dem, was im Leben Anwendung hat, und gehen Sie dann über zu dem, was für die Physik daraus ausgedacht werden kann.
Nun kann ich Ihnen aber gar nicht verschweigen, daß durch manches, was schon in unsere physikalischen Begriffe hineinkommt, doch Verheerungen in dem Kinde angerichtet werden und daß doch sehr viel davon abhängt, daß man als Lehrer selbst das Richtige weiß, daß man überhaupt versucht, eine gewisse Reife für das Urteil zu haben. Sie sind genötigt, verhältnismäßig großen Kindern zu sagen: Du hast hier eine Elektrisiermaschine; man nennt das, was ich dir hier vorführe, Reibungselektrisiermaschine.

de koude lucht naar beneden moet zakken, en daarom hebben we nog koude voeten in een kamer die bovenin allang warm is. Op die manier bent u uitgegaan van een verschijnsel in het dagelijks leven, en vandaaruit kunt u dan de overgang maken naar het principe dat warme lucht uitzet en koude lucht inkrimpt. Daarmee verwijdert u zich al van het dagelijks leven.

Ook in andere gevallen, wanneer u het in de natuurkunde bijvoorbeeld over de hefboom hebt, is het niet goed om alleen in abstracties te spreken. Gaat u liever uit van de weegschaal en kom dan op de werking van de hefboom. U moet
dus uitgaan van de praktische toepassing in het dagelijks leven en dan overgaan tot de gedachten die daarover in de natuurkunde gevormd kunnen worden.

Maar nu kan ik onmogelijk voor u verzwijgen dat veel wat zich in onze natuurkundige begrippen mengt, toch afbrekend werkt in het kind en dat er toch heel veel van afhangt of u zelf als leraar weet hoe het zit, of in ieder geval probeert in uw oordeel tot een zekere rijpheid te komen. U bent genoodzaakt al wat oudere kinderen te vertellen: ‘Dit is een elektriseermachine. Wat ik jullie laat zien, noemt men een wrijvings-elektriseermachine.

Ich kann dadurch, daß ich gewisse Gegenstände reibe, Elektrizität erzeugen, aber ich muß die Gegenstände, die elektrisch werden sollen, vorher immer sorgfältig abwischen, denn sie müssen trocken sein. Wenn sie naß sind, geht das Experiment nicht, dann entwickelt sich keine Elektrizität. – Sie entwickeln dann den Kindern die Gründe, warum es nicht geht, mit nassen Instrumenten
Elektrizität zu erzeugen. Dann gehen Sie dazu über, zu erklären, wodurch der Blitz entsteht, von dem Sie sagen, er sei auch ein elektrischer Vorgang. Da sagen nun viele Menschen: Es reiben sich die Wolken, und durch die Reibung der Wolken entsteht dann der Blitz als eine elektrische Entladung. – Das Kind wird es vielleicht glauben, weil der Lehrer selbst es glaubt, aber in seinem Unterbewußtsein geht etwas ganz Besonderes vor sich, von dem das Kind natürlich nichts weiß.
Es sagt sich: Ja, der Lehrer wischt da die Instrumente, die sich reiben sollen und wo Elektrizität entstehen soll, vorher immer sorgfältig ab, damit sie nicht naß sind, aber nachher erzählt er mir, daß bei den sich reibenden Wolken, die doch auch naß sind, Elektrizität entstehen soll! –

Doordat ik bepaalde onderdelen tegen elkaar laat wrijven, kan ik elektriciteit opwekken. Maar ik moet die onderdelen die elektrisch moeten worden eerst zorgvuldig afvegen, want ze moeten droog zijn. Als ze nat zijn, lukt het experiment niet, dan ontstaat er geen elektriciteit.’ U legt dan de leerlingen uit waarom je niet met natte instrumenten elektriciteit kunt opwekken. Dan gaat u ertoe over te verklaren hoe bliksem ontstaat, en u vertelt erbij dat dat ook een elektrisch proces is. Nu zeggen veel mensen: de wolken wrijven langs elkaar, en door die wrijving ontstaat dan de bliksem als een elektrische ontlading. Misschien gelooft het kind dat omdat de leraar het zelf gelooft, maar in zijn
onderbewustzijn speelt zich iets heel bijzonders af, waar het kind natuurlijk geen weet van heeft. Het kind voelt: tja, de leraar veegt zijn instrumenten, die tegen elkaar moeten wrijven om elektriciteit op te wekken, eerst altijd zorgvuldig af zodat ze niet nat zijn, en dan vertelt hij me dat er bij wolken die tegen elkaar wrijven elektriciteit ontstaat – en die zijn toch ook nat!’

Blz. 118  vert.  122/123

Diese Unebenheiten merkt das Kind. Und vieles von der Zerrissenheit
im Leben rührt davon her, daß das Kind solche Widersprüche erzählt
bekommt. Draußen in der Welt sollten die Widersprüche entstehen –
in unserem Denken sind sie nicht am Platze! Aber weil das heutige
Wissen und Erkennen der Menschen nicht tiefgründig genug ist, leben
in dem, was wir den Kindern oder auch was wir später den jungen
Menschen beibringen, fortwährend solche Widersprüche, die das unbewußte Innere des Menschen eigentlich zerreißen. Deshalb müssen wir
wenigstens darauf schauen, daß wir in dem, was wir bewußt an das
Kind heranbringen, nicht zu viel von dem drinnen haben, was es sich
dann im Unterbewußtsein anders vorstellt. In der Wissenschaft werden
wir ja als Lehrer nicht gleich berufen sein, solches Zeug auszumerzen,
wie die törichte Beziehung, die zwischen Blitz und Elektrizität in der
Physik eingeführt ist.

Die ongerijmdheden merkt het kind. En veel van de verscheurdheid in het leven
ontstaat doordat kinderen zulke tegenstrijdigheden te horen krijgen. In de wereld om ons heen mogen zulke tegenstrijdigheden ontstaan – in ons denken zijn ze niet op hun plaats! Maar omdat de huidige kennis, het huidige inzicht van de mens niet diepgaand genoeg is, schuilen er in wat we onze kinderen en later ook jonge mensen bijbrengen overal zulke tegenstrijdigheden, die het onbewuste innerlijk van de mens eigenlijk verscheuren. Daarom moeten we er ten minste op letten dat er in de dingen die we het kind bewust bijbrengen niet te veel elementen zitten die zich in het onderbewuste anders presenteren. Het zal voor ons als leraar niet direct weggelegd zijn om in de wetenschap zulke nonsens uit te roeien als bijvoorbeeld in de natuurkunde de onzinnige relatie tussen
bliksem en elektriciteit. °

°de onzinnige relatie tussen bliksem en elektriciteit: Zie Geisteswissenschaftliche Impulse zur Entwicklung der Physik, 2. Zweiter naturwissenschaftlicher Kurs:
Die Wärme auf der Grenze positiver und negativer Materialität, GA 321/210, niet vertaald

GA 294/113-118
Vertaald/118-123

Voordracht 12, Stuttgart 3 september 1919

Blz. 161  vert.  163

Denken Sie nur, wie viele Menschen heute mit elektrischen Eisenbahnen fahren, die keinen blauen Dunst davon haben, worauf die Fortbewegung der elektrischen Eisenbahn eigentlich beruht. Denken Sie sich, wie viele Menschen heute selbst nur die Dampfmaschine in der Form der Lokomotive an sich vorübersausen sehen, ohne eine Ahnung davon zu haben, wie sich die physikalische und mechanische Wirkung abspielt, die zum Fortbewegen der Dampfmaschine führt. Bedenken Sie doch, wie wir eigentlich durch ein solches Nichtwissen als Menschen zu unserer Umgebung, derer wir uns sogar bedienen, stehen. Wir leben in einer Welt drinnen, die von Menschen hervorgebracht ist, die nach

Bedenkt u eens hoeveel mensen tegenwoordig met elektrische treinen reizen, die er geen flauw benul van hebben waar de voortbeweging van zo’n elektrische trein eigenlijk op berust. Bedenkt u hoeveel mensen tegenwoordig zelfs nog een stoommachine in de vorm van een locomotief voorbij zien razen, zonder dat ze enig besef hebben van de natuurkundige en mechanische krachten die zo’n stoommachine in beweging brengen. Denkt u zich eens in, hoe wij door dit niet-weten eigenlijk als mensen tegenover onze omgeving staan – een omgeving waar we zelfs gebruik van maken Wij leven in een wereld die door mensen is gemaakt,

Blz. 162   vert. 164

menschlichen Gedanken geformt ist, die wir benützen und von der wir nichts verstehen. Diese Tatsache, daß wir von etwas, was vom Menschen geformt ist, was im Grunde genommen das Ergebnis menschlicher Gedanken ist, nichts verstehen, das hat für die gesamte menschliche Seelen- und Geistesstimmung eine große Bedeutung. Die Menschen müssen sich nur eigentlich betäuben, damit sie die Wirkungen, die von dieser Seite her stammen, nicht wahrnehmen. Man kann es immer mit einer großen Befriedigung sehen, wenn Menschen aus den – ja, wie soll man es nennen, damit man nicht verletzt —, aus den besseren Ständen in eine Fabrik hineingehen und sich recht unbehaglich fühlen. Das kommt daher, weil sie das Gefühl aus ihrem Unterbewußtsein heraufschießen fühlen und empfinden: sie benützen alles das, was in dieser Fabrik erzeugt wird, und sie haben eigentlich als Menschen nicht die geringste Beziehung zu dem, was in dieser Fabrik vorgeht. Sie wissen nichts davon. Wenn man schon das Unbehagen wahrnimmt – um etwas Bekanntes zu nehmen -, wenn der, der ein echter Zigarettenraucher ist, der in die Waldorf-Astoria-Zigarettenfabrik geht und keine Ahnung hat, was da geschieht, damit er diese Zigaretten kriegt, so ist man schon erfreut darüber, daß der Mensch wenigstens noch wahrnehmen kann dieses sein Nichtwissen von der aus Menschengedanken hervorgehenden Umgebung, in der er lebt und deren Erzeugnisse er benützt.

die naar menselijke gedachten is gevormd, die we gebruiken en waar we niets
van begrijpen. Dat we niets begrijpen van iets wat door mensen is gevormd, wat in feite het product van menselijke gedachten is, dat heeft een groot effect op de hele psychische en geestelijke stemming van de mens. De mensen moeten zichzelf eigenlijk verdoven om de werkingen die hiervan uitgaan niet waar te nemen. Ik vind het altijd heel bevredigend als ik zie dat mensen uit– tja, hoe moet je dat noemen, zonder te kwetsen –, uit de betere standen een fabriek binnenstappen en zich daar bepaald onbehaaglijk voelen. Dat komt doordat ze merken dat er uit hun onderbewuste een gevoel opduikt, het gevoel dat ze alles wat er in die fabriek geproduceerd wordt gebruiken en toch zelf als mens geen
enkele relatie hebben met wat er in die fabriek gebeurt. Ze weten er niets van. Als je – om iets bekends te noemen  – het onbehagen waarneemt bij iemand die een echte roker is, die de Waldorf Astoria-sigarettenfabriek binnenstapt en geen flauw benul heeft van wat daar gebeurt om hem zijn sigaretten te bezorgen, dan ben je eigenlijk al blij dat deze persoon in ieder geval zijn niet-weten nog kan waarnemen, het feit dat hij niets weet van deze uit menselijke gedachten voortgekomen omgeving waarin hij leeft en waarvan hij de producten gebruikt

Und wenn Menschen, die nichts von dem Betrieb der elektrischen Bahn verstehen, immer mit einem kleinen Unbehagen in die Elektrische einsteigen und wieder aus ihr aussteigen, dann ist man schon froh. Denn dieses Spüren des Unbehagens, das ist schon der erste Anfang einer Besserung auf diesem Gebiet. Das Schlimmste ist das Miterleben der von Menschen gemachten Welt, ohne daß man sich kümmert um diese Welt.
Diesen Dingen können wir nur entgegenarbeiten, wenn wir mit diesem Entgegenarbeiten schon auf der letzten Stufe des Volksschulunterrichts beginnen, wenn wir wirklich das Kind im 15., 16. Jahr nicht aus
der Schule herauslassen, ohne daß es wenigstens von den wichtigsten
Lebensverrichtungen einige elementare Begriffe hat. So daß es die
Sehnsucht bekommt, dann bei jeder Gelegenheit neugierig, wißbegierig
zu sein auf dasjenige, was in seiner Umgebung vorgeht und dann aus
dieser Neugierde und Wißbegierde heraus seine Kenntnisse weiter entwickelt.

En wanneer mensen die niets van de werking van een elektrische tram begrijpen, steeds met een licht gevoel van onbehagen de tram in- en uitstappen, dan ben je al blij.
Want dat lichte gevoel van onbehagen is al het eerste begin van een verbetering op dit gebied. Het ergste is deel uit te maken van een door mensen gemaakte wereld, zonder naar die wereld om te kijken.
Deze dingen kunnen we alleen tegengaan als we daarmee al in het twaalfde jaar beginnen. We moeten leerlingen van veertien, vijftien jaar niet van school laten gaan ° zonder dat ze ten minste een elementair begrip hebben van de belangrijkste maatschappelijke processen. Dan krijgen ze het verlangen om bij iedere gelegenheid nieuwsgierig, weetgierig te zijn naar wat er om hen heen
gebeurt, en dan ontwikkelen ze vanuit deze nieuwsgierigheid en weetgierigheid hun kennis verder.
GA 294/161-162
Vertaald/163-164
.

Rudolf Steiner over natuurkunde: alle artikelen

Natuurkunde: alle artikelen

Rudolf Steiner over: alle artikelen

Algemene menskunde: alle artikelen

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3629-3419

.

.

.

.

 

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over natuurkunde (fysica) – alle artikelen

.

Een kleine inhoudsopgave bij de opmerkingen die Rudolf Steiner in de pedagogische voordrachten (GA 293-311) maakte over fysica. 

GA 293/200
Vertaald in Algemene menskunde
nieuwste vertaling

Vertaling blz. 190-191
Ook fantasie of juist fantasie in de laatste basisschoolklassen/begin middelbare school. Voorbeeld: lens en oog.

GA 294
De leeftijd van 12jr en hoe ervoor en erna leerstof begrepen wordt; concrete voorbeelden over oog en lens, lichtbreking e.d. (zoals ook in GA 293); ook vóór het 12e jaar liggen er mogelijkheden voor fysica, maar niet zoals na het 12e; leerstof en dagelijks leven; elektriseermachine en bliksem. Noodzaak voor de mens om de wereld om hem heen te kennen.

GA 295
Doorverwijzing naar wat Steiner voor de klassen 6 t/m 12 opmerkte.

GA 297A
Voordracht 1:Natuurkunde niet vóór het 11e, 12e jaar.
Voordracht 5: Er kan in het kind een conflict optreden tussen het ‘goddelijke’ en het ‘aardse’.

GA 300A
De wet van Mayer – behoud van stof en kracht
Kunnen muziek en fysica samen?

GA 300C
Fysica en chemie zouden als één gebied beschouwd moeten worden.

.

3626-3417

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over natuurkunde (GA 293)

.
Soms is ‘Naturkunde’ biologie, maar hier is fysica bedoeld.

In de ‘Algemene menskunde'[GA 293] geeft Steiner in voordracht 14 een voorbeeld van hoe de natuurkunde, gegeven aan leerlingen van eind basisschool, begin middelbare school, een element van fantasie kan bevatten.
In die voordracht heeft hij ‘fantasie’ verbonden aan wat jonge mensen in zich ontwikkelen aan ontluikende liefdekrachten. Zie daarvoor [14-3].

In deze GA 293 op blz. 200        vert. 190/191:

Die Phantasie des Kindes anregend, so müssen wir an das Kind heranbringen alles dasjenige, was es in diesen Jahren lernen muß; so müssen wir an das Kind alles heranbringen, was zum geschichtlichen, zum geographischen Unterricht gehört.
Und auch dann appellieren wir ja eigentlich an die Phantasie, wenn wir zum Beispiel dem Kinde beibringen:
Sieh, du hast gesehen die Linse, die Sammellinse, welche das Licht ansammelt; solch eine Linse hast du in deinem Auge. Du kennst die Dunkelkammer, in der äußere Gegenstände abgebildet werden; solch eine Dunkelkammer ist dein
Auge. –
Auch da, wenn wir zeigen, wie hineingebaut ist die äußere Welt durch die Sinnesorgane in den menschlichen Organismus, auch da appellieren wir eigentlich an die Phantasie des Kindes. Denn dasjenige, was da hineingebaut ist, es wird ja nur in seiner äußeren Tot-

Alles wat het kind in die jaren moet leren, bijvoorbeeld van geschiedenis of van aardrijkskunde, moeten we zo vorm geven dat het de fantasie aanspreekt. Het volgende voorbeeld moge het appelleren aan de fantasie verduidelijken.
We kunnen tegen een kind zeggen: kijk, je hebt die lens gezien, een bolle lens die het licht bundelt. Zo’n lens heb je ook in je oog. Je kent de donkere kamer waarin voorwerpen worden afgebeeld. Zo’n donkere kamer is je oog ook. –
Ook wanneer we laten zien hoe de buitenwereld ingebouwd is in het menselijk organisme door de zintuigen, appelleren we eigenlijk aan de fantasie van het kind. Want wat in het lichaam ingebouwd is, dat zien we immers alleen in fysieke, dode vorm, 

Blz. 201 vert. 191

heit gesehen, wenn wir es aus dem Körper herausnehmen; das können wir ja am lebenden Körper nicht sehen.

wanneer we het uit het lichaam halen. Dat kunnen we aan het levende lichaam niet zien.
GA 293/200
Vertaald/190-191  

(Dan volgt er nog een concreet voorbeeld voor de stelling van Pythagoras)
.

Rudolf Steiner over natuurkunde: alle artikelen

Natuurkunde: alle artikelen

Rudolf Steiner over: alle artikelen

Algemene menskunde: alle artikelen

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3625-3417

.

.

.

.

 

 

VRIJESCHOOL – 8e klas – natuurkunde (1-3)

.
Thor Michael Keller, Erziehungskunst jrg.33 1969

.

De wereld en de mens begrijpen

.
Uit een natuurkundeperiode voor de achtste klas

Het is een opgave van ons cultuurtijdperk om de uiterlijke indrukken die mensen opdoen zodanig te verwerken, dat niet alleen technische processen worden begrepen, maar ook de daaraan ten grondslag liggende geestelijke werkelijkheid zichtbaar wordt.
Juist het natuurkundeonderwijs biedt hiervoor unieke mogelijkheden. [1]
Aan de hand van een eenvoudig voorbeeld uit een les voor de achtste klas illustreert deze tekst een poging om kinderen enerzijds te begeleiden naar een steeds beter inzicht in onze hedendaagse leefomgeving, en anderzijds naar een dieper begrip van de mens.

Nadat eerst akoestiek, optica en elektriciteitsleer – het trillingsgedrag van klinkende lichamen en lucht, de constructie van telescopen en de fundamentele verschijnselen van elektriciteit en hun toepassingen in elektrische apparaten (zoals het thermisch effect van elektriciteit, elektromagnetisme, elektromotoren, dynamo’s, transformatoren en de drie belangrijkste elektrische eenheden: volt, ampère en watt), behandeld zijn, is het raadzaam de hydromechanica, voortbouwend op de mechanica die in de zevende klas aan de orde te stellen.
“Wat is zwaar als het leeg is en licht als het vol is?” Dit paradoxale raadsel – waarvan het antwoord iedereen bijna dagelijks in het eigen leven en de omgeving tegenkomt – dient als een uitstekende inleiding op dit deel van de natuurkunde. We beginnen met de fascinerende experimenten van Hermann von Baravalle [2] over wat we gezamenlijk de “vormgevende kracht van het water” zouden kunnen noemen. Eerst draaien we een waterkraan langzaam open en vervolgens weer dicht, waarbij we observeren hoe het water naar buiten stroomt – aanvankelijk druppel voor druppel, daarna in een straal die geleidelijk sterker wordt – en hoe dezelfde verschijnselen in omgekeerde volgorde optreden wanneer de kraan wordt gesloten.
Vervolgens brengen we waterdruppels aan op zowel een ingevet als een niet-ingevet horlogeglas, waarbij we opmerken dat de druppel op het ingevette glas een vorm aanneemt die veel meer op een perfecte bol lijkt dan die op het niet-ingevette glas. Daarna laten we de kinderen waarnemen hoe het wateroppervlak naar beneden buigt tegen de ingevette wanden van een bekerglas. Tot slot dopen we een droge aquarelkwast in het water en observeren we hoe de haren, bij het eruit halen, een veel compactere en samenhangendere vorm aannemen dan daarvoor. We laten een scheermesje op het water drijven en herinneren ons dat bij een schip dat naar zee vaart, de romp als eerste en de mast als laatste uit het zicht verdwijnt; omgekeerd verschijnt bij een naderend schip eerst de top van de mast boven de horizon, gevolgd door de romp. Deze reeks experimenten wordt afgesloten met een demonstratie van communicerende vaten, waarbij het water altijd op hetzelfde niveau blijft staan, zelfs wanneer we een van de buizen omhoog of omlaag bewegen.

Al deze experimenten tonen aan dat water – wanneer dat mogelijk is, oftewel wanneer de omgeving de noodzakelijke voorwaarden biedt of schept – de neiging heeft een bol te vormen; de meest volmaakte van alle geometrische vormen. Alle oceanen ter wereld vormen samen de grootste bol, terwijl een enkele waterdruppel de kleinste vormt. Water streeft ernaar zijn vorm te behouden; daarom zinkt een scheermesje er niet in weg. Zelfs bij communicerende vaten neigt water er altijd toe een bolvorm aan te nemen. [3]
Door de werking van communicerende vaten met leerlingen uit de achtste klas te bespreken, krijgen zij inzicht in een belangrijk aspect van onze moderne technologische omgeving. Ze gaan begrijpen waarom er zelfs op de vijfde verdieping water uit de kraan komt, of wat een gemeente moet doen om ervoor te zorgen dat elk gezin voldoende van zijn “dagelijkse water” ontvangt. Fonteinen en artesische putten werken volgens ditzelfde principe. Het principe geldt ook voor de S-vormige sifon in afvoersystemen, die dient als afsluiting tegen rioolgeuren. Tot slot kan men denken aan koffiepotten en de peilglazen op boilers.

Het volgende hoofdstuk over hydromechanica behandelt soortelijk gewicht en waterdruk. We bepalen het soortelijk gewicht van verschillende stoffen met behulp van bekende methoden en kunnen ons afvragen hoeveel kubieke meter zand, ijzer, lood of zelfs goud een goederenwagon van 20 ton zou kunnen vervoeren. De klas is verbaasd te ontdekken dat zo’n wagon nog geen kubieke meter goud kan dragen. Het edelmetaal wordt zo als fysiek zwaar ervaren – een tastbare realiteit – nadat de kinderen al hebben geleerd over de waarde ervan (die door mensen willekeurig is vastgesteld) en de gevolgen daarvan (zoals de geschiedenis van de ontdekking van Amerika). In deze context demonstreerde ik de kinderen de hydrostatische paradox: de druk die een vloeistof op de bodem van een vat uitoefent, hangt niet af van de totale hoeveelheid vloeistof, maar uitsluitend van de hoogte van de vloeistofkolom die boven een vierkante centimeter van de bodem staat. Voor het ongeoefende oog wekt een ondiepe schaal met veel water de illusie van een hogere druk dan een smalle buis met heel weinig water. Na het bevestigen van buizen met verschillende breedtes – het is het beste om te beginnen met een buis van gemiddelde breedte – vraagt ​​men de kinderen te raden hoeveel water erin gegoten moet worden om dezelfde druk te bereiken.
Het is zeer waardevol voor kinderen om te ervaren hoe hun gedachten en ideeën door feiten worden bijgestuurd. Juist op deze leeftijd – gekenmerkt door ontwakende denkvermogens, het opkomen van een sterk zelfbewustzijn en een streven naar vrijheid en zelfstandigheid – moet elke kans worden aangegrepen om het eigen, nog sterk subjectieve denken te corrigeren. Bovendien hangt iemands vermogen tot liefhebben of intellectueel potentieel niet af van het aantal gelezen boeken of gevolgde semesters, maar van wat men doet met wat men heeft gehoord, gezien en ervaren: hoe men dit verwerkt en met anderen deelt. Een klassengesprek kan leiden tot vergelijkingen tussen de intensiteit van iemands aard en de hoogte van een waterkolom.
Bijna iedereen heeft wel eens geprobeerd een gieter te vullen in een bak water. Hoe moeilijk is het om de lege gieter verticaal onder water te duwen; hoe gemakkelijk is het om hem op te tillen terwijl hij ondergedompeld is; en hoe zwaarder hij wordt naarmate hij verder uit het water wordt getild. Door dergelijke handelingen ervaren kinderen de wet van Archimedes, zoals beschreven door Hermann Bauer. [4] Deze ervaringen worden vervolgens vertaald naar de bekende experimenten die dienen om het principe te begrijpen en te formuleren.
Toch mag in dit stadium de wiskundige berekening niet achterwege blijven. Juist het wiskundige aspect van een dergelijke wet biedt de nodige zekerheid bij het begrijpen ervan. Nu kunnen kinderen ook berekenen waarom een ​​schip – gebouwd van ijzer en beladen met zware vracht – blijft drijven in plaats van te zinken.
We willen het laatste hoofdstuk van onze lesreeks over hydromechanica de titel “Over de opwaartse kracht” meegeven. Enkele leerlingen gaan zijdelings tegen een muur staan ​​en drukken gedurende twee minuten de achterkant van hun afhangende arm stevig tegen de muur, alsof ze proberen deze weg te duwen. [5] Vervolgens stappen ze van de muur weg en stijgt de arm spontaan op tot een horizontale stand. Als men de arm laat zakken, stijgt deze opnieuw. Dit gaat gepaard met het gevoel van een sterke luchtstroom tegen de handpalm. Een dergelijke directe ervaring – zeker een die zo verbazingwekkend is – opent de harten en geesten van de leerlingen voor de daaropvolgende experimenten en de bespreking ervan.
In tegenstelling tot vaten met ingevette wanden staat het water hoger tegen de wanden van niet-ingevette glazen. Dit verschijnsel wordt duidelijker wanneer twee glasplaten onder een scherpe hoek in water worden geplaatst (kleur het water). Hoe dichter de platen bij elkaar staan, des te hoger stijgt het water; het vormt een kromme.
Als de wanden aan alle kanten gesloten zijn en zo een zeer smalle (capillaire) buis vormen, stijgt het water nog hoger boven het algemene waterniveau uit. [6] Hetzelfde effect wordt waargenomen wanneer voorwerpen met fijne spleten en poriën (krijt, spons, vloeipapier, textiel) in water worden gehouden.
Bij al deze experimenten doet zich hetzelfde verschijnsel voor:
wat anders aan de zwaartekracht onderhevig is, wordt er niet alleen van bevrijd, maar zelfs gegrepen door krachten die in tegengestelde richting werken. Dit zijn de door Ernst Lehrs beschreven krachten van de lichtheid. Ze kunnen actief worden wanneer de stoffen of vloeistoffen zeer fijn worden – dat wil zeggen: wanneer ze weinig massa of materialiteit bezitten.

Laten we nu eens kijken naar de vier natuurrijken om te zien of we ook daar ‘krachten van lichtheid’ aan het werk kunnen zien. In de bodem stijgt water op door fijne capillairen en verdampt het in de omringende lucht; door het oppervlak te schoffelen, vernietigen boeren en tuiniers deze capillairen en voorkomen zo dat de bodem overmatig uitdroogt. Elk voorjaar en elke zomer zien we opnieuw het effect van deze krachten van lichtheid bij planten. Enorme hoeveelheden materie en water worden van de wortels naar de toppen omhoog getransporteerd om bladeren en vruchten te vormen – die in de herfst op de grond vallen of per honderdtal kilo’s en tonnen worden geoogst (inclusief natuurlijk de koolhydraten die door koolstofassimilatie zijn verkregen). [7]
Wie heeft er niet met diepe verwondering gekeken naar de wonderbaarlijke sprong – ja, het bijna gewichtloze zweven – van een ree? Een dier van 15 tot 20 kilogram beweegt zich voort met een ongeëvenaarde lichtheid, voortgestuwd en weer opgevangen door slanke poten. Elk hoger ontwikkeld dier draagt ​​zijn zwaarste deel – het lichaam – hoog boven de grond; hoe lager een dier op de evolutionaire ladder staat, des te dichter bevindt het zich bij de aarde.
Ook mensen zouden geen seconde rechtop kunnen lopen of zitten als de krachten van lichtheid niet in hen werkzaam waren. Zelfs een klein kind tilt al snel zijn zwaarste lichaamsdeel – het hoofd – op en onttrekt het daarmee in zekere zin aan de zwaartekracht.
Het wordt duidelijk dat de krachten van lichtheid nauw verbonden zijn met onze geest en ziel. Wanneer we wakker zijn, duidt dit op de aanwezigheid van geest en ziel in het lichaam. Als ze het lichaam verlaten – door vermoeidheid, slaap, bewusteloosheid of de dood – bezwijkt het onder zwaarte, onder de trekkracht van de zwaartekracht. Hoe vrijer en vitaler we ons voelen, des te rechter is onze gang. Op dit punt kan het paradoxale raadsel waarmee dit hoofdstuk over natuurkunde begon, in een klassengesprek worden opgelost: een lichaam dat vervuld is van vitaliteit, tegenwoordigheid van geest en zielskracht, is licht! Iedereen die ooit een bewusteloos persoon of een lichaam heeft gedragen, kan dit beamen.

Met behulp van deze krachten van lichtheid kunnen bijzonder fijnzinnige onderzoeken worden uitgevoerd. Hierbij kunnen aan leerlingen foto’s worden getoond van zogenaamde ‘stijgbeelden’ (*Steigbilder*) – zoals die welke Lili Kolisko vervaardigde met gepotentieerde metaalzoutoplossingen tijdens de zonsverduistering van 1927. Op deze wijze wordt de invloed van de planeten op metalen zichtbaar. Dit kan aanleiding geven tot tal van verdere gesprekken.
Met deze ene, eenvoudige les over hydromechanica in de achtste klas is gepoogd te laten zien hoe het mogelijk is om kinderen enerzijds te brengen tot een steeds nauwkeuriger en vollediger begrip van hun directe omgeving, en hen anderzijds een stap verder te helpen op de weg naar menselijke zelfkennis.

1 Zie bv. M. Hoyer, H. Rebmann, Anfangsunterricht in der Physik, Erziehungskunst 1950, Heft 6.
2 Hermann v. Baravalle, Zur Physik, Bd. I, Mechanik, S. 161 ff.
3 Hermann Bauer, Zur Physik des Wassers, Erziehungskunst 1966, Hefl: 1/2, S. 18
4 H. Bauer, op. cit., p. 20.
5 Ernst Lehrs, *Mensch und Materie*, 1953, p. 166.
6 H. v. Baravalle, n. a. 0., S. 165.
7 Wanneer in de plantenfysiologie een beroep wordt gedaan op het concept van capillaire werking (naast dat van osmose) om dit opstijgen van sap te verklaren, plakt men in feite slechts een etiket op een verschijnsel dat onverklaard blijft; aan de oorzakelijke factor wordt volledig voorbijgegaan.

8e klas natuurkunde: alle artikelen

8e klas: alle artikelen

natuurkunde: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3611-4004

.

.

.

.

 

VRIJESCHOOL-7e klas – natuurkunde (5-1)

.

Walter Kraul, Erziehungskunst jrg. 36 nr. 11 1972

.

EEN PERIODE NATUURKUNDE IN DE ZEVENDE KLAS
.

Mechanica

In de zesde klas begon het natuurkundeonderwijs met akoestiek, optica en warmteleer. Ook elektriciteit en magnetisme kwamen aan bod, zonder gebruik te maken van mechanische analogieën die de ware aard van deze verschijnselen hadden kunnen vertroebelen. Deze onderwerpen uit de zesde klas worden in de zevende klas voortgezet, waarbij de jongeren tevens vertrouwd worden gemaakt met de wetten van de eenvoudige mechanica. Het volgende verslag van een les uit deze reeks kan worden gezien als een poging om aan deze taak invulling te geven.

Voor de eerste les zorgden we voor een balk – ruim 4 meter lang en met een doorsnede van ongeveer 10 bij 10 cm. Daarnaast leenden we de weegschaal van de schoolarts en namen we een metermaat en een houten blok mee. In de open ruimte voor de schoolbanken werd een stoel geplaatst; daarop legden we het houten blok als steunpunt, waarna de balk erop werd gelegd en in evenwicht werd gebracht. Vervolgens bepaalden we – met behulp van de weegschaal en de grote belangstelling van de klas – welke jongen het zwaarst en welk meisje het lichtst was. De weegresultaten schreven we op het schoolbord. Daarna namen kinderen met sterk uiteenlopende gewichten plaats aan weerszijden van de balk. Voortbouwend op hun ervaringen van het schoolplein deden ze dit vanzelfsprekend op de juiste manier: het meisje ging ver van het steunpunt zitten, terwijl de jongen veel dichter daarbij plaatsnam. Na kort experimenteren was het evenwicht bereikt (afb.1)

We markeerden met krijt de plekken waar de kinderen zaten. Daarna konden we op ons gemak de afstanden opmeten: hoe ver zaten de kinderen van het draaipunt vandaan? Ook dat noteerden we. Is er een verband tussen de getallen – dat wil zeggen tussen de gewichten en de afstanden? De jongen heeft immers een groot gewicht en een korte afstand, terwijl het meisje – om haar lagere gewicht te compenseren – op een overeenkomstig grotere afstand zit. Hoe kunnen we dit als regel formuleren? We ontdekten dat in elk geval het gewicht vermenigvuldigd met de afstand (zowel voor het meisje als voor de jongen) ongeveer dezelfde waarde opleverde. Er volgden meer proeven; daarbij leerden we hoe belangrijk het is dat de kinderen kaarsrecht zitten en dat de exacte plek op de balk, recht onder hun zwaartepunt, wordt gemarkeerd. We konden het vermoede principe nauwkeuriger bevestigen toen we de balk hoog genoeg konden ophangen zodat de kinderen eraan konden hangen. Later gebruikten we ook bakstenen op de balk als gewicht, en ten slotte een staaf waarin in het midden een gat was geboord en waaraan haken waren bevestigd – zodat er op de gebruikelijke manier gewichten aan konden worden gehangen.
De regel luidde dus: als je het gewicht van Hans vermenigvuldigt met zijn afstand tot het draaipunt, krijg je hetzelfde resultaat als wanneer je het gewicht van Liesel vermenigvuldigt met haar afstand tot het draaipunt. We konden vervolgens berekenen: hoeveel weegt Georg als hij een zak van honderd pond in evenwicht houdt – geplaatst op 1,80 m van het draaipunt aan de andere kant – terwijl hij zelf op 2,40 m van het draaipunt zit?

Georg weegt dus 37,5 kg, maar dat weten we zonder een gewone weegschaal te gebruiken! We moesten denken aan die bakker wiens gewicht in evenwicht moest worden gehouden door de broden die hij bakte terwijl hij boven een afgrond stond. De bakker wist dat zijn broden te weinig wogen en smeekte om genade.

Veel van wat we al wisten, konden we nu beter begrijpen, van verplaatsbare tot allerlei soorten weegschalen. De stap van de wip naar de hefboom is klein. Nu kwam het erop aan passieve zwaartekracht te vervangen door actieve spierkracht. Ook hierbij hielp de balk ons. Dankzij een lange hefboomarm kon zelfs het zwakste meisje moeiteloos zware voorwerpen optillen – zelfs de leraar. Er was echter een grote armbeweging nodig voor een kleine verplaatsing (afb. 2).

Al snel ontdekten we de ‘gouden regel van de mechanica’:

“Wat je aan kracht bespaart, moet je compenseren door een grotere afstand.”

We konden ook de hefboomwet formuleren en als formule opschrijven:

K · k = L · l.

Dit biedt volop mogelijkheden voor algebraïsche oefeningen. In het dagelijks leven.

Het dagelijks leven biedt talloze voorbeelden van enkel- en dubbelarmige hefbomen. We demonstreerden de kilopond (kp) – een krachteenheid – aan de hand van een slagersweegschaal.
Hefbomen helpen niet alleen om kracht te besparen en bepaalde taken mogelijk te maken die enkel op menselijke spierkracht berusten; er bestaan ​​ook andere ‘eenvoudige machines’. Over dit onderwerp zijn soms prachtige oude gravures en houtsneden te vinden. We creëerden een ‘hellend vlak’ met behulp van twee parallelle balken die tegen de muur rustten en tot aan de proeftafel omlaag liepen. Een houten biervat deed dienst als last. Slanke meisjes, die het vat in hun eentje nauwelijks hadden kunnen optillen, rolden het zonder veel moeite via de schuine balken op de tafel. De jongens mochten uiteraard hun kracht bewijzen door het vat zonder hulpmiddelen omhoog te tillen.

De volgende dag rees de vraag: “Zouden we op het hellend vlak niet nog meer moeite kunnen besparen? Er is een touw beschikbaar.” Uiteindelijk vonden we de oplossing en bonden we het ene uiteinde van het touw aan de tafel vast. Het andere uiteinde werd onder en om het vat heen geleid en aangereikt aan een kind dat op de tafel stond. (Afb.3)

Toegegeven, dit kind moest veel touw door de handen laten glijden (twee keer zoveel als de afstand die het vat aflegde), maar het vat was makkelijker de helling op te rollen: er was slechts de helft van de kracht voor nodig in vergelijking met de dag ervoor, toen er geen touw werd gebruikt. Hiermee begrepen we het principe van de “beweegbare katrol”.

Nu over naar de katrollen zelf. We gingen naar het natuurkundelokaal
vanwege de haak in het plafond. Daar vonden we meer touwen,
zeilbootkatrollen en lasten (naast het biervat ook een zandzak en een kist vol stenen).
Eerste poging: de last met het touw omhoog trekken terwijl we op de tafel stonden.
Tweede poging: de last met het touw omhoog trekken via een katrol aan het
plafond. Er werd hierbij geen kracht bespaard, maar het ging wel makkelijker doordat de trekkracht onder een gunstigere hoek werd uitgeoefend. De haak in het plafond moest het dubbele gewicht dragen!
Derde poging: we knoopten het touw aan de plafondhaak, bevestigden de katrol aan de last als “beweegbare katrol” en haalden het touw erdoorheen. Een
“werker” moest op de tafel klimmen en de last omhoog trekken.
Hij voelde slechts de helft van het gewicht van de last in zijn handen; de haak droeg de andere helft.
Vierde poging: het was praktischer om een ​​tweede katrol aan het plafond te gebruiken; zo konden we naar beneden trekken.
Het takelsysteem was uitgevonden. We vonden het vervolgens leuk om de lasten naar het plafond te hijsen – kinderen mochten zelfs mee omhoog, mits er veiligheidsmaatregelen waren getroffen tegen een onbedoelde, plotselinge val.

Halverwege de klim verloor hij zijn evenwicht; de emmer kwam te hoog, zijn voeten gleden weg en hij viel voorover – terwijl hij het touw nog vasthield – en raakte zwaargewond. Dat was nog niet alles: hij liet het touw los en de emmer stortte van de volle hoogte boven op hem neer!

Eenvoudige katrollen kunnen verraderlijk zijn als je niet weet hoe je er goed mee moet omgaan!
We hadden al lang gemerkt dat er sprake was van wrijving; soms werkte die tegen, soms hielp ze juist. Als de wrijving in de weg zat – bijvoorbeeld bij het verplaatsen van een zware kist – legden we er rollen onder. Je hebt er minstens drie nodig:
twee onder de kist en een derde die je achteraan weghaalt en vooraan neerlegt.
Op deze manier werden vroeger veel zware lasten vervoerd (Afb. 5).

Laten we nu de lier bekijken. Dit is nog zo’n apparaat dat gebruikmaakt van het hefboomprincipe. We zien dat de zwengel fungeert als de lange hefboomarm, terwijl de straal van de as dienstdoet als de korte, stevige hefboomarm. De as – of trommel – waar het touw omheen wordt gewonden, werkt in zekere zin als een hefboom die zich in alle richtingen uitstrekt; hij is juist zo sterk omdat hij zo klein is. De lengte doet er niet toe; alleen de straal is van belang! We kunnen ons hierbij een opstelling voorstellen waarbij een last langs de gevel van een gebouw omhoog wordt getakeld door in het klaslokaal aan een zwengel te draaien, terwijl het touw over een katrol loopt. Uiteraard moet er om veiligheidsredenen ook een pal worden aangebracht. Dergelijke apparaten speelden naar verluidt al een rol in de tijd van de Minnesang; we kennen allemaal de prachtige illustratie in de *Codex Manesse*.

De wig is een vorm van een hellend vlak waarbij wrijving van groot belang is; zonder wrijving zou de wig voortdurend losschieten, net als een appelpitje dat tussen de vingers wordt samengeknepen. De werking van de wig werd gedemonstreerd aan de hand van een bijl waarmee een stevig blok hout werd gekloofd.

We herkenden de schroef als een opgerold hellend vlak. Om dit te demonstreren haalden we een pers uit de boekbinderij. Ook bij dit apparaat is wrijving gewenst; ze vervult de rol van een blokkeerpal. Op een dag leenden we een spinnewiel van de handwerkdocent. Wat zoemde dat kleine wiel toen het door het grote wiel werd aangedreven! Toch zat er nauwelijks nog kracht in. Door de diameters of stralen van de wielen te meten en de omwentelingen te tellen, konden we het onderliggende principe formuleren. De aandacht verschoof van kracht naar snelheid – meer specifiek: de draaisnelheid. We konden nu vraagstukken oplossen zoals: hoeveel keer zo snel draait een wiel met een diameter van 2 cm vergeleken met een wiel met een diameter van 50 cm als ze met elkaar verbonden zijn? (25 keer). De wielen draaiden in dezelfde richting. We ontdekten dat de wielen in tegengestelde richting draaien als de verbindingsdraad gekruist wordt (Afb. 6).

6

Er zijn beschrijvingen van de transmissiesystemen met aandrijfassen die rond de eeuwwisseling in fabrieken werden gebruikt en waarbij lange riemen zorgden voor de krachtoverbrenging; hiervan zijn gemakkelijk indrukwekkende afbeeldingen te vinden. Pas wanneer de V-snaar van een auto knapt, besef je dat deze methode van krachtoverbrenging ook vandaag de dag nog wordt toegepast.
Tandwielen zijn nog interessanter dan riemschijven. We kregen de gelegenheid om een ​​oud weefgetouw te demonteren en ontdekten daarin een prachtig tandwielmechanisme. Uiteraard namen we ook een fiets mee naar het klaslokaal en zetten die ondersteboven op het bureau van de leraar om de kettingaandrijving te bestuderen, al grepen de tandwielen in dat geval niet rechtstreeks in elkaar. Voor praktische oefeningen voor de leerlingen schafte de school onderdelen van de Matador-bouwdoos aan. Deze set bevat onder meer tandwielen, grondplaten en assen – stuk voor stuk gemaakt van prachtig hout.

Nu kwam de zaak pas echt op gang!
De principes achter de wielen met wrijvingsaandrijving werden bevestigd. We voelden allemaal aan dat de kleine, snel draaiende wielen weinig kracht overbrachten, terwijl de grote, langzaam draaiende wielen juist veel kracht leverden. De tandwieloverbrenging werd echter pas echt interessant toen we kleine en grote tandwielen gebruikten die in het midden vast aan elkaar waren gelijmd. (Afb.7)

7

Dit is het geheim achter veel machines, vooral klokken. We gebruikten deze Matador-wielen voor opdrachten zoals: bouw een tandwieloverbrenging met een verhouding van 1:9, 1:15, 1:25, enz. De resultaten konden we schetsen in ons periodeschrift; we mochten de omtrekken van de tandwielen overtrekken. – Het herhaaldelijk toepassen van overbrengingsverhoudingen bood een mooie gelegenheid om het concept van machten toe te passen. We plaatsten 10 grote tandwielen (40 tanden) – elk met een klein tandwiel (8 tanden) erop gelijmd –
in een reeks en dreven het eerste tandwiel aan met een wormwiel (“een tandwiel met slechts één tand”). We vroegen ons af hoe lang het zou duren voordat het laatste wiel één volledige omwenteling had gemaakt als we het wormwiel
één keer per seconde zouden ronddraaien. Tot onze verbazing ontdekten we
dat dit 2½ jaar zou duren (40⁵ = 78.125.000 seconden)! ​​
Ten slotte bespraken we samengestelde machines en voerden we ook daarvoor de bijbehorende berekeningen uit. Zo kon bijvoorbeeld een last worden gehesen met een lier die voorzien was van een tandwielmechanisme (Afb. 8),

8

eventueel in combinatie met een katrolsysteem of een hellend vlak.
Voordat er gemotoriseerde aandrijving bestond, werden dergelijke apparaten
gebruikt voor taken zoals het op het droge trekken van schepen.
Ook tegenwoordig worden ze nog op vergelijkbare wijze gebruikt.

Het hoogtepunt van deze periode* was het doorgronden van de constructie en de werking van de klok. Tegenwoordig zijn er uitstekende bouwpakketten verkrijgbaar voor traditionele Duitse klokken van hout en metaal – een prachtige zaak! De klokken met een balansregeling (foliot) zijn het meest fascinerend. We schaften een bouwpakket aan en zetten de klok met een klein groepje in elkaar; na enig gepuzzel liep hij daadwerkelijk. Het zichtbare mechanisme toonde de pal die door het gewicht werd aangedreven; we doorzagen de overbrengingen naar de wijzers en het echappement, leerden technische termen als ‘gangwiel’, ‘spil’ en ‘kroonwiel’ kennen, en kregen zo volledig inzicht in de werking van het mechanisme.

*Rudolf Steiner, bespreking tijdens het 13e seminar, 4 september 1919, Stuttgart: Waar moeten al deze bewegingsberekeningen – de vraagstukken rond cirkelbewegingen in machines met wielen van verschillende afmetingen – eigenlijk toe leiden? De beste aanpak zou zijn om vervolgens de werking van de klok aan de kinderen uit te leggen, in de verschillende verschijningsvormen daarvan: slingerklokken, zakhorloges, enzovoort.
GA 295/141 e.v.
Vertaald/130
Praktijk van het lesgeven
(Slechts een klein deel is daar nu oproepbaar. Voor het verkrijgen van een gratis scan: mail vspedagogie (voeg toe eraan vast) apenstaartje gmail.com)

Het unieke van deze benadering bij de introductie van de mechanica ligt in de sterkere nadruk op de directe, persoonlijke ervaring van de jongere – een aanpak die prominenter aanwezig is dan gebruikelijk.

Om de kinderen zelf bij het experiment te betrekken, is een grootschalige opzet vereist. Individuele kinderen, die de klas vertegenwoordigen, ervaren de kracht van de hefboom met hun hele lichaam; dit bevordert een intense betrokkenheid bij het vraagstuk. Soms bleken levendige beschrijvingen – zoals de eerder genoemde voorbeelden van de bakker of de metselaar – nuttig. Gaandeweg maakte deze subjectieve ervaring plaats voor een objectiever perspectief: de aanvankelijke directe deelname werd gevolgd door een stap terug naar een kleinschalig modelexperiment, een abstractie die leidde tot wetten en formules. Dit proces laat zich bij uitstek realiseren met de wip en de hefboom. Waar dit minder eenvoudig mogelijk is, vormt het kleinschalige modelexperiment dat elk kind zelf uitvoert een soort noodoplossing; denk bijvoorbeeld aan kleine houten tandwielen, die uiteraard niet dezelfde krachten van ruwe jongenshanden kunnen overbrengen als grote gietijzeren tandwielen. – In de zeer kleine machines die we altijd bij ons dragen, werken zwakke krachten op een zinvolle, evenwichtige wijze samen. Wie begrijpt de werking ervan? Het is waardevol als de jongere het besef met zich meedraagt ​​ook de werking van het uurwerk te hebben doorgrond.
.

Tekeningen: Mara Kraul

.

De laatste opmerking zou je in verband kunnen brengen met het begrip ‘levenskunde’, zoals daarvan hier voorbeelden worden gegeven.

De auteur geeft in dit artikel adressen waar je op schaalmodel bouwpakketten van uurwerken kan kopen. Hij heeft die dus ook daadwerkelijk in de klas.
In andere artikelen van hem pleit hij voor een methode die de leerlingen dicht bij het onderwerp brengt of houdt. Dan moeten ze kunnen experimenteren.
In Nederland zijn deze volop te koop (2026)

7e klas natuurkunde: alle artikelen

Natuurkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

Algemene menskunde: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3610-4003

.

.

.

 

 

VRIJESCHOOL – 6e klas -natuurkunde (1-5)

.

Walter Kraul, Erziehungskunst jrg. 37 nr. 9 1973

.

Over experimenteren in het eerste natuurkundeonderwijs
.

Dit artikel belicht aan de hand van enkele eenvoudige voorbeelden het belang van ‘subjectieve’ experimenten in het natuurkundeonderwijs. Subjectieve experimenten zijn experimenten die men ‘aan den lijve’ ondervindt; ze worden door het kind zelf uitgevoerd en vereisen een min of meer bewuste keuze. ‘Objectieve’ experimenten worden gedemonstreerd; men observeert ze slechts. Subjectieve experimenten in deze zin sluiten direct aan bij de eigen ervaring, en daarin schuilt hun pedagogische waarde voor het inleidend natuurkundeonderwijs. Uiteraard moet deze aanvankelijk subjectieve ervaring worden omgevormd tot een zekere objectiviteit, wat uiteindelijk leidt tot wetenschappelijke nauwkeurigheid. Daarom zijn hier voorbeelden gekozen waarbij hetzelfde natuurkundige proces zowel op subjectieve als op objectieve wijze kan worden gepresenteerd. Een filosofische beschouwing van beide benaderingen blijft hier achterwege.

Akoestiek

De eerste verkenningen van de akoestiek hebben meestal betrekking op de subjectieve waarneming; daarom wordt de natuurkunde vaak via dit vakgebied geïntroduceerd. Subjectieve gehoorervaringen houden verband met objectieve getalsverhoudingen. Aangezien dit algemeen bekend is, kijken we hier naar een ander verband.
De fysieke basis van een geluid is een voorwerp dat trilt of oscilleert – zo luidt de regel. De afzonderlijke trillingen volgen elkaar zo snel op dat we ze doorgaans niet met het oog kunnen volgen. Een eenvoudig experiment verduidelijkt dit: we slaan een stemvork aan en houden een van de benen tegen onze lippen. Het kriebelende gevoel dat hierdoor ontstaat, bevestigt de trilling. Dit gevoel kan alleen subjectief door een persoon worden waargenomen, en het voelen ervan verstoort het geluid – of zwakt het althans aanzienlijk af. Wie de trilling van een klinkende stemvork heeft ervaren, zal waarschijnlijk verder kijken en hetzelfde verschijnsel bij andere voorwerpen ontdekken. Bekende voorbeelden zijn de trilling van een kam waarover men met de vingers strijkt, of de resonantie van een gong. Ook de trilling van grotere klokken die lang doorklinken, kunnen we met onze vingers voelen; dergelijke klokken zouden in onze natuurkundecollecties aanwezig moeten zijn.

We maken deze ervaring objectief door een naald aan een grote, laagklinkende stemvork te bevestigen en de aangeslagen vork snel over een met roet bedekte glasplaat te bewegen, zodat de naald de plaat raakt en het roet wegschraapt (Fig. 1).

Met een beetje oefening kan men verrassend mooie golvende lijnen in de roetlaag tekenen – een bekend experiment. Het toont aan dat de vork trilt. Deze golvende lijnen zien er werkelijk fascinerend uit wanneer ze sterk vergroot op een muur worden geprojecteerd; elke standaardprojector (zonder automatische functies) is hiervoor geschikt. De subjectieve, directe ervaring is daarmee omgezet in een objectieve waarneming – een waarneming waaruit we, met enig redeneerwerk, kunnen concluderen dat de klinkende stemvork trilt. De beweging over de met roet bedekte plaat rekt de heen-en-weergaande trillingen uit tot een golvende lijn. De amplitude van de golven neemt af; ook hier kunnen we waarnemen hoe het experiment zelf het geluid beïnvloedt. Ook de beroemde klankfiguren van Chladni vormen in die zin een objectief experiment. Beide experimenten leggen het verband bloot tussen geluid en meetkunde – een relatie die niet zichtbaar wordt door louter subjectieve ervaring.

Optica

Beelden die door optische lenzen op witte oppervlakken worden geprojecteerd, zijn objectief van aard; een hele klas kan ze tegelijkertijd bekijken. Een beeld echter dat men in de lens – of in de lucht – ziet wanneer men door de lens kijkt, is uitsluitend voorbehouden aan de waarnemer; niemand anders kan het op
hetzelfde moment op dezelfde manier zien.
Het is een subjectief beeld. De eenvoudigste lens is een glazen bol.

Er bestaat een mooi verhaal over een boer die naar Wenen kwam en de Stephansdom bewonderde. Omdat hij zijn gezin een glimp van deze pracht wilde laten zien, kocht hij in een nabijgelegen winkel een glazen bol waarin het imposante bouwwerk zichtbaar was.
Eenmaal thuis lachte zijn gezin hem uit, want in het glas was geen kathedraal te zien.
Woedend keerde de boer terug naar Wenen en beklaagde zich bij de winkelier
over het bedrog. Maar wat bleek: de Stephansdom was weer duidelijk in de bol
te zien, net als voorheen… Wie dit experiment uitvoert, zal merken dat de Stephansdom (of welk object dan ook dat wordt bekeken) op zijn kop in de bol verschijnt.

Als men in plaats van een glazen bol een verzamellens gebruikt, merkt men
dat het beeld niet in het glas verschijnt, maar in de lucht tussen het glas
en de waarnemer. Het vergt enige oefening om dit op te merken. — Overigens:
Glazen bollen kunnen meer dan dat.
Ze vergroten het oppervlak waarop ze liggen, net als elke waterdruppel; met andere woorden: ze fungeren als vergrootglas.
We kunnen de glazen bol ook als brandglas gebruiken; dit vormt een objectief experiment. Als de zon niet schijnt, verduisteren we de ruimte, steken we een kaars aan en projecteren we de vlam met behulp van de glazen bol – of beter nog: een grote lens – op de muur, zodat iedereen hem goed kan zien. Het beeld van de brandende kaars wordt vergroot weergegeven. We kunnen ook een verkleind beeld van de kaars opvangen – een beeld dat niet alle kinderen in de klas tegelijk kunnen zien – maar dat komt simpelweg doordat het beeld zo klein is, niet door enige subjectiviteit.

Warmteleer

We nemen een glazen staaf en een koperen staaf van ongeveer dezelfde afmetingen – buizen zouden net zo goed werken – en vragen twee kinderen om ze in een vlam (van een Bunsenbrander) te houden. We geven de glazen staaf aan een verlegen meisje en de koperen staaf aan een robuuste, energieke jongen. Al snel zal de jongen moeite hebben om de taak vol te houden, terwijl het meisje het gloeiende, buigende glas bij de vlam kan blijven vasthouden: koper geleidt warmte (en kou) beter dan glas. — We nemen dezelfde staven (nadat ze zijn afgekoeld), klemmen ze in statieven, bevestigen er kleine wasbolletjes aan en plaatsen de uiteinden van de staven in de vlam.
De kleine stukjes was op het koper zullen er een voor een afvallen (afb. 3), terwijl er met het glas niets gebeurt.


Naar mijn ervaring volgt de klas het eerste, subjectieve experiment met grote belangstelling, ook al zijn slechts twee kinderen rechtstreeks bij het experiment betrokken.
Tijdens het tweede, objectieve experiment heeft de klas de neiging om melig te worden.
Het is de moeite waard om op twee interessante neveneffecten te wijzen:
Het glas kleurt de vlam oranje nog voordat het zelf in die kleur begint te gloeien.
Het koper zorgt er soms voor dat de vlam groen kleurt, hoewel dit effect niet heel duidelijk is. Men kan echter ‘aanloopkleuren’ op de staaf zien – voornamelijk groen en paars – mits het koper vóór het verhitten blank was.

Mechanica

Een treffend voorbeeld hiervan is snel gevonden. Bij elke meting van kracht hoort de ervaring van die kracht. Denk aan een hefboom, waarmee we gemakkelijk een zwaar voorwerp over een korte afstand kunnen optillen. Een dergelijk experiment wordt beschreven in het artikel “natuurkundeperiode in een 7e klas in Erziehungskunst november 1972: een leerling houdt het vrije uiteinde van de balk vast, terwijl er een last op het andere uiteinde rust, vlak bij het vaste draaipunt. Het is telkens weer verbazingwekkend hoe licht de last aanvoelt. De leerling die het uiteinde van de balk vasthoudt, kan worden vervangen door een tweede steunpunt of door een touw dat aan het plafond is bevestigd. We kunnen een veerweegschaal in dit touw opnemen. De leerling is nu niet meer nodig; we kunnen de uitgeoefende kracht direct op de veerweegschaal aflezen – heel objectief. Toch is deze waarde pas echt interessant als een leerling de kracht eerder zelf heeft ervaren; pas dan weten we hoeveel hij “te verduren kreeg”. Voor een natuurkundige betekende het oorspronkelijke experiment niets – het leverde immers geen meetresultaat op – maar voor kinderen die voor het eerst met deze wetten kennismaken, zegt de wisselende inspanning van een klasgenoot meer dan een uitgerekte veer met een wijzer die een getal aangeeft.

Magnetisme

De industrie produceert zeer sterke magneten van keramisch materiaal in uiteenlopende vormen. Afbeelding 4 toont twee van dergelijke magneten die zijn voorzien van een boorgat en op een verticale staaf (van niet-ferromateriaal) zijn geplaatst.

Bij het plaatsen op de staaf wordt erop gelet dat gelijke polen naar elkaar toe zijn gericht. Gelijke magnetische polen stoten elkaar af; daardoor zweeft de ene magneet boven de andere. Ingenieurs werken momenteel aan de toepassing van dit effect bij grootschalige magneetzweeftreinen. Om het betreffende principe te demonstreren, volstaat het eigenlijk om deze opstelling – waarbij de magneet zo opvallend zweeft – simpelweg aan de hele klas te tonen als objectieve demonstratie. Als de twee magneten na de les echter op de experimenteertafel blijven liggen, zal er al snel een groepje kinderen omheen staan ​​en ermee gaan spelen. Dat is een goede zaak: het objectieve experiment wekte de belangstelling, terwijl het subjectieve experiment – ​​dat daarna plaatsvindt – voldoening geeft. Nog verbazingwekkender is het om te proberen, enkel met de handen, twee gelijke polen naar elkaar toe te brengen of twee ongelijke polen – die elkaar sterk aantrekken – op korte afstand van elkaar te houden. Helaas zijn keramische magneten niet bijzonder duurzaam; de randen ervan brokkelen gemakkelijk af.

Elektriciteit

Er is een hele reeks objectief waarneembare effecten van elektrische stroom: een lamp die gaat branden, een wijzer die uitslaat, een motor die draait, een draad die warm wordt, een chemische stof die van kleur verandert, enzovoort. De fundamentele effecten worden doorgaans aangeduid als het thermische effect, het magnetische effect en het chemische effect. Ook het lichteffect kan hierbij worden gerekend. Geen van deze verschijnselen introduceert iets nieuws – er is geen sprake van een uniek ‘elektrisch’ effect. Elektriciteit openbaart zich niet rechtstreeks, maar via geleende, uiterlijke verschijnselen. Tegenover deze objectieve verschijningsvormen staat een subjectieve – maar wel specifiek elektrische – ervaring: het gevoel onder stroom te staan, oftewel de elektrische schok. Hoewel dit bij spanningen van 40 V en hoger gevaarlijk kan zijn, zijn er manieren om een ​​hele klas veilig onder stroom te zetten. Een handgenerator – zoals die bij veldtelefoons worden gebruikt – maakt dit mogelijk. De klas vormt een kring en houdt elkaar bij de hand – daar is moed voor nodig – terwijl twee kinderen de aansluitklemmen van de generator vasthouden en de leerkracht aan de zwengel draait (afb. 5),


eerst heel langzaam en daarna sneller… Als een kind bang wordt en de hand van de buurman of buurvrouw loslaat, wordt de stroomkring onderbroken en voelt niemand iets. De dapperen vlak bij de generator voelen niet meer dan de angstige kinderen midden in de kring. Het is het beste om dit experiment vlak voor de pauze uit te voeren.

Beelden en films staan ​​nog verder af van subjectieve menselijke ervaringen dan de eerder beschreven objectieve experimenten. Het is de moeite waard dit hier op te merken, aangezien op televisie vaak programma’s worden uitgezonden die met een budget zijn gemaakt dat geen enkele school kan evenaren. Toch zijn dergelijke programma’s – hoe “goed” ze op zichzelf ook mogen zijn – ongeschikt om leerlingen met natuurkunde kennis te laten maken, juist omdat de persoonlijke ervaring uit de eerste hand volledig ontbreekt. Het resultaat is vaak een houding van onverschilligheid en een gebrek aan wilskracht. Ik herinner me een leerling die weigerde mee te gaan met een groep om een ​​zonsverduistering te bekijken; hij meende dat hij die ’s avonds op televisie beter zou kunnen zien.
Niet elk verschijnsel kan op subjectieve wijze worden gepresenteerd. Levendige verhalen over de ontdekkers – en de voor- en tegenspoed die zij ondervonden – vormen een goed alternatief. De gebroeders Montgolfier observeerden vaak de wolken. Uiteindelijk bouwden zij, als papierfabrikanten in Lyon, een papieren ballon, staken er een vuur van stro onder aan en lieten hem los; hij steeg op in de lucht. Later vlogen er ook mensen mee. In Parijs werden ze jaloers op deze provincialen en gaf professor Charles opdracht om ook ballonnen te bouwen; hij vond de gasballon uit. De vroege vluchten leidden tot boeiende avonturen: zo vernietigden boeren een onbemande ballon die was geland, in de veronderstelling dat het de duivel was – het gas rook immers verdacht vies!
Uit deze enkele voorbeelden blijkt duidelijk dat subjectieve experimenten meer tijd en materiaal vergen dan objectieve. Het is waardevol als elk kind de tijd en rust krijgt om zich met een glazen bol bezig te houden, naar hartenlust met magneten te spelen en de trillingen van een stemvork te voelen. De vraag rijst wanneer de overgang van de elementaire, subjectieve ervaring naar objectieve waarneming moet plaatsvinden: direct daarna, de volgende dag of in het daaropvolgende lesblok. Dit bepaalt de aard van de lessituatie. Het is een boeiende uitdaging om een ​​volledig inleidend blok natuurkunde op strikt subjectieve wijze te verzorgen! Het is zeer interessant om te zien hoe zelfs subjectieve experimenten – die slechts door enkele kinderen namens de hele klas worden ervaren – een diepere indruk kunnen maken dan de bijbehorende objectieve experimenten die door de hele klas tegelijkertijd worden waargenomen. Subjectieve experimenten wekken direct enthousiasme op en spreken de hele mens aan; meten en rekenen komen pas later, zodra de kennismaking met het nieuwe vakgebied succesvol is verlopen via een rijke, doorleefde ervaring.

 

Tekeningen: Mara Kraul
.

Natuurkunde: alle artikelen

 6e klas: alle artikelen

 Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 6e klas

.

3609-4002
.
.
.
.

VRIJESCHOOL – Natuurkunde – klas 6 – licht (3-6)

.

De vrijeschoolleraar Herman von Baravalle schreef in 1961 een boekje over het natuurkundeonderwijs in klas 6.

In de titel gaf hij ook meteen mee dat ‘kennis uit het kunstzinnige doen’ moet ontstaan:

Das Hervorgehen des Wissenschaftlichen aus dem Künstlerischen

Einführung der Physik im 6. Schuljahr der Waldorfschulen

Het ontstaan van het wetenschappelijke uit het kunstzinnige

Het begin van de natuurkunde in de 6e klas van de vrijeschool

N.a.v. het 1e hoofdstuk uit zijn boekje, plaatste ik allerlei kanttekeningen.
Ook in de vertaling van zijn hoofdstuk over geluid.
Die zijn deels ook weer van toepassing op dit hoofdstuk.
Als de kinderen vanaf klas 1 schilderles hebben gehad, kennen ze het ontstaan van de secondaire kleuren. De complementaire minder, dus daaraan zou je sneller kunnen beginnen. Om economisch te werk te gaan, kun je bepaalde uitwerkingen of toepassingen ook voor de schilderles bewaren.
Voor dit hoofdstuk geldt ook: wat kunnen de kinderen doen en hoe laat je wat ze waarnemen, vasthouden om daar vervolgens een keer conclusies aan te verbinden waaruit wetmatigheden komen. Met in het achterhoofd: de beleving, de waarnemingen sterven in de formule/wet.
Von Baravalle heef het over een projector. Ik had een diaprojector die in de jaren 1970 nog volop werd gebruikt. Daar kun je de beschreven proeven heel goed mee doen.
Essentieel is, heel zeker, als je de periode voor de eerste keer geeft, om alles van te voren zelf te doen, zodat je weet hoe het moet gaan.
Von Baravalle doet niets met de zgn. ‘nabeelden’.
Leerlingen vinden het heel fascinerend te ervaren dat ze bepaalde kleuren, zonder dat ze het weten, in hun eigen ogen oproepen.
Bedek een oog en tuur met het andere intensief naar een kleur, bv. rood.
Kijk nu met beide ogen naar een witte achtergrond en daarop ‘zie’ je dan de complementaire kleur groen. Dat kan natuurlijk met alle kleuren!

Samen met je klas naar een zonsondergang kijken, heb ik als een geweldig mooie ervaring beleefd.
Bij plantkunde geeft Steiner ergens aan dat je die niet in de natuur moet geven, maar in de les; in de natuur moet je ‘genieten’, je verwonderen.
Ik denk dat dit ook geldt voor het kijken naar een zonsondergang. Tijdens die gebeurtenis moet je m.i. geen lesgeven over de verschijnselen. Je zou de leerlingen wel kunnen stimuleren heel intensief te kijken, zodat je er in de klas op kan terugkomen.
Een zonsopgang zou ook bijzonder zijn, maar dan moet je de periode in januari geven, als het laat licht wordt, anders krijg je het niet georganiseerd.

Wat het prisma betreft: je merkt al aan de tekst hieronder dat het om abstractere stof gaat. Von Baravalle noemt op een bepaald ogenblik niet voor niets ‘het denken’.
Lang niet iedere klas behandelt het prisma in klas 6, wachten tot klas 7 is zeker een optie.

Er zijn allerlei boeken met voorbeelden van experimenten.
Die zijn vaak ook mooi om te doen. De uitleg die erbij staat, is vaak een materialistische. Licht wordt dan gereduceerd tot trillingen, golven.
Wij kunnen ze gebruiken als een fenomenologische benadering.

Een voorbeeld:

Rood en groen en blauw licht is samen… wit!

Benodigdheden: 3 zaklantaarns, 1 stuk rood cellofaan, 1 stuk groen cellofaan, 1 stuk blauw cellofaan, 1 vel wit papier

Wie er niet in slaagt rood, groen en blauw cellofaan te bemachtigen, kan kleurloos cellofaan met inkt of waterverf in de gewenste kleuren brengen. Over elk van de drie zaklantaarns spannen we zo’n verschillend gekleurd stuk cellofaan. Als we dan de lantaarns laten branden, krijgen we een rode, een groene en een blauwe lichtbundel. Wat voor kleur krijgen we nu als we de rode en de groene lichtbundel tezamen op een wit vel papier laten vallen? Een heel andere kleur dan je waarschijnlijk verwacht, namelijk geel! En voegen we daarop dan nog het blauwe licht erbij, dan krijgen we wit! Om zuiver wit te krijgen is het wellicht nodig de zaklantaarns op ongelijke afstanden van het papier te houden.
Uit: 101 natuurkundeproeven Leonard de Vries

Uit: Wat werkt hoe, hoe werkt wat, Brenda Walpole

Op Pinterest 

Von Baravalle:

Het begin van de behandeling van het licht

Neem een penseel vol gele waterverf en breng dit aan op een vel wit papier. Neem vervolgens een penseel vol blauwe waterverf en breng dit ook aan op het papier, op enige afstand van het geel. Als je vervolgens het gele of blauwe gebied of beide op het papier vergroot totdat ze samenkomen, krijg je groen op dit punt. Nu heb je drie kleuren naast elkaar, de gele, de groene en de blauwe. Vervolgens ga je op dezelfde manier verder met geel en rood, waardoor oranje ontstaat, en hetzelfde geldt voor rood en blauw, waardoor violet ontstaat. De drie kleuren geel, rood en blauw kunnen echter nooit worden verkregen door andere kleuren te mengen. Het zijn de basiskleuren, ook wel primaire kleuren genoemd. De andere drie kleuren, groen, oranje en violet, die elk worden verkregen door twee primaire kleuren te mengen, zijn de secundaire kleuren.
Breng nu een ander penseel met gele waterverf op een vel wit papier en vraag hoe dit geel verandert op een voorwerp zodra dit voorwerp, of een deel ervan, in de schaduw komt. Neem vervolgens een penseel vol violet, maar minder geconcentreerd dan het geel, en plaats dit naast het geel op het papier totdat de twee kleuren weer bij elkaar komen. Het geel gaat dan over in zijn schaduwkleur. Als het violet geconcentreerd was en het geel minder geconcentreerd, werd de schaduwkleur van het violet verkregen. De bijbehorende schaduwkleur werd niet verkregen door zwart aan het geel toe te voegen. Dat zou alleen een vuile tint hebben opgeleverd, niet die van een zuiver geel in de schaduw. Voor elke kleur is er dus een tweede kleur die, wanneer toegevoegd aan de eerste, de schaduwkleur ervan oplevert. Dit wordt de complementaire kleur genoemd. Voor rood is dat groen en voor groen is dat rood in omgekeerde richting. Voor blauw is dat oranje en voor oranje is dat blauw in omgekeerde richting. Dit is dus een wederkerige relatie. Het overschaduwen van een kleur met behulp van zijn complementaire kleur wordt ook wel het breken van een kleur genoemd.

De beschreven kleurrelaties kunnen nu op papier worden weergegeven en in een overzicht worden samengebracht. Teken een cirkel, verdeel deze in 6 gelijke delen (zie figuur) en zet in 3 segmenten, steeds 1 overslaand, de drie primaire kleuren.
In de andere segmenten de secondaire kleuren.

oranje = geel + rood
violet = rood en blauw
groen = geel en blauw

primaire, secondaire en complementaire kleuren

Als dan een pijl wordt getrokken vanuit een veld door het middelpunt van de kleurencirkel naar de tegenoverliggende zijde, dan is het veld dat hij daar bereikt het veld van de complementaire kleur. De complementaire kleuren van verschillende tinten kunnen ook op deze manier worden bepaald. Voor geel met een vleugje oranje verplaats je de pijl van het gele veld iets dichter naar het oranje. Hij komt dan iets dichter bij het blauw in het tegenoverliggende violette veld. Zo zie je dat de complementaire kleur van een geel met een nuance van oranje een violet is dat meer naar blauw neigt. Elke tint geel heeft een bepaalde tint violet als complementaire kleur, en hetzelfde geldt voor elke andere kleur.

Neem nu een niet te kleine glazen bak zoals je voor een aquarium zou gebruiken, vul hem met water en giet er dan wat gele waterverf  in. De kleur verspreidt zich in het water en vormt verschillende vormen en sluiers van kleur. Als je vervolgens blauwe verf aan het water toevoegt, op enige afstand van de gele verf, en deze zich in het water laat verspreiden, zullen de kleursluiers geleidelijk samensmelten met die van de gele verf. De gemengde kleur groen wordt dan waargenomen. Analoge experimenten kunnen vervolgens worden uitgevoerd met rood en blauw, evenals met rood en geel, en de vorming van de mengkleuren violet en oranje kan worden waargenomen. Als je vervolgens ook de kleursluiers van twee complementaire kleuren, bijvoorbeeld geel en violet, bij elkaar laat komen, kun je het ontstaan van de schaduwkleuren waarnemen. De overeenkomstige experimenten kunnen vervolgens worden herhaald met rood en groen en met oranje en blauw. De experimenten kunnen ook worden gevarieerd door, in plaats van de kleuren in het water te gieten, het water zelf met één kleur te kleuren en dan de andere kleur erbij te gieten waarmee je een mengkleur wilt maken.

De volgende reeks experimenten kan nu worden uitgevoerd met behulp van een projectieapparaat en gekleurde glazen. In plaats van gekleurd glas kun je ook gewoon gekleurd cellofaan gebruiken, dat tussen twee dekglazen wordt gelegd en in het apparaat wordt gestoken zoals foto’s. Het gekleurde glas of cellofaan kan op twee manieren in de experimenten worden gebruikt. De eerste manier is om het gewoon voor de objectieflens te houden. Als je bijvoorbeeld eerst een geel glas voor de lens houdt en dan geleidelijk ook een blauw glas plaatst, zie je eerst het geel op het projectiescherm en vervolgens hoe het geleidelijk verandert in groen. Bij de tweede methode worden de kleurenglazen gebruikt op het punt van het apparaat waar de lichtbeelden worden ingevoegd. Verwijder hiervoor het frame en houd bijvoorbeeld het geel gekleurde glas met de hand vanaf de zijkant in het apparaat. Als je nu vanaf de andere kant een blauw gekleurd glas in deze ruimte plaatst, zie je beide glazen scherp op het scherm en waar ze elkaar overlappen, verschijnt hun gemengde kleur groen. Je ziet dus de twee oorspronkelijke kleuren geel en blauw en hun mengkleur groen tegelijkertijd op het scherm. Hetzelfde geldt voor geel + rood en rood + blauw en ook voor de complementaire kleuren.

Terwijl het de fijnheid van de kleursluiers was die de vorige experimenten in het aquarium onderscheidde, is het nu de helderheid van de kleuren.

Voor de volgende experimenten wordt eerst een koord horizontaal over het projectiescherm gespannen op ongeveer ¾ van de schermhoogte. Aan dit koord worden stroken gekleurd crêpepapier gehangen. Hierdoor kunnen kleurmengingsexperimenten worden uitgevoerd tussen de stroken crêpepapier en het gekleurde licht van het projectieapparaat. Geel crêpepapier, in een verduisterde ruimte, alleen verlicht door het projectieapparaat met gekleurd licht, wordt groen, terwijl de rest van het scherm het natuurlijke licht laat zien. Het ontstaan van verschillende secundaire kleuren uit de primaire kleuren en de breking van kleuren door middel van complementaire kleuren kan op deze manier opnieuw worden gedemonstreerd.
Vervolgens kun je tijdens de belichting met gekleurd licht ook verschillende stukjes crêpepapier aan het koord afrollen en dan, zonder daartussen wit licht in te schakelen, de belichte kleur veranderen, ook verschillende keren wisselen. Laat de leerlingen proberen de kleuren van de verschillende stroken aan te geven. Wanneer ze vervolgens met wit licht worden belicht, worden de verschillende antwoorden bevestigd of gecorrigeerd. Dergelijke experimenten kunnen op veel manieren worden gevarieerd met gekleurde linten, sluiers en allerlei gekleurde materialen.

Bijzonder indrukwekkende experimenten zijn die met gekleurde schaduwen. Je projecteert eerst een kleur, bijvoorbeeld rood, op het scherm in een verduisterde kamer. Als je vervolgens een arm op enige afstand van het projectiescherm houdt, zie je de bijbehorende gekleurde schaduw op het scherm. Als nu het gewone licht in de ruimte ook wordt aangedaan, worden het scherm en de schaduw lichter. De schaduw wordt nu groen, de complementaire kleur van rood. Als er groen licht is en dezelfde procedure wordt gevolgd, wordt de schaduw rood. De respectievelijke complementaire kleuren verschijnen. Elke tint heeft ook de corresponderende tint van zijn gekleurde schaduw. Als er in plaats van de kamerverlichting een krachtige lamp voor het scherm wordt geplaatst, verschijnen er twee schaduwen op het scherm in complementaire kleuren, die dus direct naast elkaar te zien zijn.

Na dergelijke kleurexperimenten moet je kleurverschijningen in de natuur bespreken. Je kijkt bv. naar de kleurveranderingen tijdens zonsopgang en zonsondergang.
Als de zon naar de horizon zakt, wordt zijn witte licht eerst gelig, dan oranje en ten slotte rood. De kleurveranderingen worden veroorzaakt door de atmosfeer. Op verschillende uren van de dag moet het zonlicht heel verschillende afstanden afleggen door de atmosfeer. ’s Middags, in de richting van de steile lichtinval, is het slechts een paar kilometer door lucht waarin het zonder kunstmatige middelen nog mogelijk is om te ademen. Bij zonsopgang en zonsondergang, wanneer de lichtinval vlak is, is het tien of meer keer zoveel. Alles in de atmosfeer dat met het licht in aanraking komt, heeft dan een navenant sterker effect.
Een experimentele opstelling die voor dit doel kan worden gebruikt, kan weer worden uitgevoerd met behulp van een glazen bak. Deze wordt gevuld met water en een projectietoestel wordt ernaast geplaatst zodat het licht door het water schijnt. Het licht moet op het scherm vallen. Daarop zie je eerst een cirkelvormig gebied met wit licht. Dan wordt er geleidelijk zeep aan het water toegevoegd (zachte zeep is bijzonder geschikt) en naarmate het water troebel wordt, wordt de witte cirkel eerst geel en dan rood.
Het is andersom met het blauw van de lucht. Zonder de invloed van de atmosfeer zou de lucht zwart zijn. Dit wordt onmiddellijk duidelijk wanneer een vliegtuig naar grote hoogten klimt. Dezelfde atmosfeer die de verandering van wit licht naar geel en rood veroorzaakt, transformeert het zwart van het heelal in de blauwe tinten, hoe helderder het blauw, hoe meer van de atmosfeer in het lichtpad komt. Het eerste geval is een verduistering, het tweede een licht worden. Een overeenkomstige proefopstelling kan opnieuw worden uitgevoerd met behulp van het aquarium. Als dit met water wordt gevuld en het projectieapparaat aan de zijkant wordt opgesteld zodat het licht door het water schijnt, en je niet naar het scherm kijkt maar naar het licht in het water, zie je de blauwe kleur zodra de eerste vertroebeling optreedt. De blauwe tinten veranderen in de richting van wit naarmate het zeepgehalte toeneemt. Als je de twee experimenten samen neemt, die met geel en rood en die met blauw, wordt het meteen duidelijk dat de kleuren niet afkomstig zijn van de kleur van de zeep zelf.
Dergelijke experimenten kunnen nog veel meer subtiele kleurwaarnemingen stimuleren.

Prisma

Als volgende stap volgen dan demonstraties met prismatische kleuren.
Een projectieapparaat wordt op tafel, aan de zijkant, geplaatst; het licht wordt naar het midden gericht. Een glazen prisma wordt verticaal voor de objectieflens geplaatst zodat het licht dat uit het projectieapparaat komt naar de zijkant wordt afgebogen. Het lichtbeeldframe wordt verwijderd. Zo komt er ruimte vrij om verschillende voorwerpen in te brengen en hun schaduwbeelden door het prisma op het scherm te projecteren:

proefopstelling voor de prismakleuren

Als je bijvoorbeeld een potlood verticaal in deze ruimte plaatst en de objectieflens schuin houdt om het beeld zo scherp mogelijk op het scherm te houden, zul je zien dat de schaduw van het potlood aan de ene kant een geelrode rand heeft en aan de andere kant een blauwviolette rand. Als je nu het potlood vervangt door andere voorwerpen, een zakmes, een schaar, een kam, vervolgens een tak met bladeren, een tak van een conifeer, enzovoort, kun je het verschijnen van de gekleurde schaduwen in veelvoudige herhalingen waarnemen. Nadat het lichtbeeldframe weer naar binnen is geschoven, kunnen de lichtbeelden nu door het prisma worden geprojecteerd. Lichtbeelden met afwisselend zwarte en witte vlakken, bijvoorbeeld geometrische vormen, zijn bijzonder geschikt. Op het scherm kun je dan een verscheidenheid aan kleurverschijnselen waarnemen. Je moet het echter niet laten bij het louter kijken naar de kleuren, maar nu ook over de verschijningen nadenken.
We zullen opmerken hoe er altijd twee soorten gekleurde randen verschijnen, het geel-rood en het blauw-violet, die zich dan, als ze dichter bij elkaar komen, ook met elkaar vermengen, waarbij groen ontstaat uit geel en blauw of rood-violet (perzikbloesem) uit rood en violet. De vraag zal worden onderzocht in welke gevallen geel-rood en in welke blauw-violette kleuren voorkomen. Hiervoor probeer je zo eenvoudig en duidelijk mogelijke omstandigheden te creëren. Uit een stuk karton wordt een cirkel geknipt die als een foto in het projectiekader wordt geplaatst. Deze verschijnt dan op het scherm als een witte cirkel op een zwarte achtergrond en met gekleurde randen. Deze laatste verschijnen niet op alle punten in dezelfde kleur, maar vertonen zeer verschillende intensiteiten. Ze zijn zwakker op de meer horizontale delen van de cirkel en sterker op de steilere delen. Op de punten waar de cirkel verticale raaklijnen heeft, zijn de kleurranden het sterkst, geel en rood aan de ene kant en blauw aan de andere. Op de punten van de cirkel met horizontale raaklijnen verdwijnen de kleurranden.
 Als je in plaats van een cirkel een vierkant uit het kartonpapier knipt, hebben de verticale zijden ervan sterke kleuren, geel en rood aan de ene kant en blauw aan de andere, terwijl er geen of bijna geen gekleurde randen aan de horizontale zijden zijn. Als je nu een driehoek uitknipt die op zijn basis staat, zullen de twee zijden die naar de top van de driehoek leiden sterke kleuren vertonen, maar de basis geen.
Een verdere vereenvoudiging van de voorwaarden wordt bereikt als de opstelling zodanig is dat slechts een enkele verticale grenslijn tussen een wit en zwart vlak zichtbaar is in het midden van het scherm. Deze verschijnt dan met een geel-rode of blauw-violette randkleur. Voor dit experiment is het voldoende om het fotokader te verwijderen en er een strook kartonpapier ter breedte van een foto voor in de plaats te zetten. Als dit dan vanaf de andere kant wordt ingebracht, veranderen de kleuren van de randen. Op deze manier kunnen beide soorten kleurranden worden verkregen met dezelfde strook kartonpapier.

Er zal nu worden getoond hoe het mogelijk is om vast te stellen welk van de twee soorten kleurranden er ontstaan voordat er een experiment met het prisma wordt gedaan.
Dit kan worden afgeleid uit de richting van de afbuiging van het licht van zijn rechte richting als gevolg van de breking in het glazen prisma. Als de omstandigheden zijn zoals weergegeven in onderstaande tekening, waar je een grenslijn ziet tussen een wit en een zwart oppervlak en de afbuiging van het licht volgt in de richting van de pijl, dan wijst de pijl van het zwarte naar het witte vlak. Hij heeft zijn punt in het witte vlak en is in zwart getekend op een witte achtergrond. 

A    gele en rode kleurrand

In onderstaande figuur is de situatie omgekeerd. In dezelfde richting van lichtafbuiging leidt de pijl nu van het witte naar het zwarte gebied. De punt is getekend in het zwarte veld en is wit op een zwarte achtergrond. Nu ontstaat een blauwe en violette kleurenrand.

In beide gevallen wordt de grens tussen het witte en zwarte veld vager naarmate de kleurrand zich ontwikkelt. Wit en zwart blijven niet langer naast elkaar staan, maar geen in elkaar over.

B   blauwe en violette kleurrand

Goethe beschrijft het fenomeen van het donker dat in het eerste geval in het licht overgaat (A) en het licht dat in het tweede geval in het donker overgaat (B). In (A) leidt de pijl het donker als het ware in het licht en maakt het donkerder; geel en rood verschijnen. In (B) leidt de pijl het licht in het donker en maakt het lichter, waardoor blauw en violet ontstaan. Hierbij word je herinnerd aan hoe bij het opkomen en ondergaan van de zon de heldere zonneschijf donkerder wordt tot geel en rood en wat de blauwe hemel betreft: de donkere achtergrond van het hemelgewelf laat je een oplichten naar blauw ervaren.

Het vaststellen welke kleuren er ontstaan, blijft mogelijk, ook wanneer het niet om wit en zwart gaat, maar bv. om wit en grijs of een lichter en donkerder grijs. Het is van toepassing welke richting je ook geeft aan de brekingsrand van het prisma voor de objectieflens van het projectieapparaat en de grenslijn van wit en zwart. Steeds weer zal de pijl van de optische afbuiging ofwel van het lichte naar het donkere oppervlak leiden of andersom, of de richting van de pijl en de grenslijn zijn evenwijdig en dan worden er helemaal geen kleuren geproduceerd. De keuze tussen de twee kleurgroepen kan ook op dezelfde manier worden gemaakt als je het prisma voor je oog houdt en erdoorheen naar verschillende objecten kijkt. De richting van de pijl is dan de richting waarin je de objecten verschoven ziet ten opzichte van de directe blik wanneer je door het prisma kijkt.

We hebben dus te maken met een verwerking van verschijnselen die door het denken wordt uitgevoerd, met als voorbeeld het verkrijgen van een wetenschappelijk overzicht. Het denken is in staat om beslissingen te nemen over de resultaten van experimenten die vervolgens worden bevestigd. Het werkt als een organiserend principe. Toch blijft het bij de zuivere verschijnselen en put het niet uit verklaringen die uit andere gebieden van de waarneming komen, bijvoorbeeld die van golfvoorstellingen.
.

Meer nog in het boek van Von Baravalle: Physik als reine Phänomenologie III Akustik und Optik

Een ander artikel over licht in de 6e klas

Natuurkunde: alle artikelen

6e klas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 6e klas: alle beelden

.

3410-3208

.

.

.

VRIJESCHOOL – 6e klas – natuurkunde – overzicht – vervolg

.

Hier volgen wat gezichtspunten bij het natuurkundeonderwijs vanaf klas 6.

Het oorzaak-en-gevolgdenken begint de jonge mens pas innerlijk te doorleven rond het 12e, 13e jaar. Dat is aan het begin van de 3e zevenjaarsfase
Wat dit inhoudt, vind je hier:

Over het 12-jarige kind:
Uit een werkplan van de Geert Grooteschool over: het wezen van de 12-jarige; zijn ontwikkeling; hoe het leerplan van de 6e klas daarop antwoordt.

Over het 13-jarige kind:
Uit een werkplan van de Geert Grooteschool over: het wezen van de 13-jarige; zijn ontwikkeling; hoe het leerplan van de 7e klas daarop antwoordt.

Over het 14-jarige kind
Uit een werkplan van de Geert Grooteschool over: het wezen van de 14-jarige; zijn ontwikkeling; hoe het leerplan van de 8e klas daarop antwoordt.

Het 12-jarige kind

Bij natuurkunde speelt oorzaak en gevolg een grote rol. Het ligt voor de hand dat bij het nemen van proeven de leerkracht te snel met een verklaring komt. Vaak zelfs wordt een verklaring vooraf gegeven; deze wordt dan a.h.w. bewezen door de proef.
Ook wordt meestal de verklaring volgens de gangbare wetenschap gegeven. Voor geluid is dat: het is trilling.
Vanuit een niet-materialistische visie is de klank ook nog iets anders:

Steiner wees op een belangrijk aspect van het oordelen: dat een goed oordeel pas kan ontstaan na een goede waarneming.
Daarom stelde hij de waarneming van een verschijnsel boven de verklaring van het hoe en waarom.
Het is dus belangrijk dat de leerlingen leren te observeren.
De andere dag kan de proef door hen nog eens beschreven worden en pas dan kunnen ze conclusies gaan trekken, het liefst eerst nog in de vragende vorm.
Zo kan er een weg ontstaan die langs meerdere vragen en waarnemingen leidt tot een formulering die in zijn algemeenheid geldt.  Zie  hier.

Vaak nog, is de leerkracht degene die de proeven doet. Van de leerlingen wordt verwacht dat ze er actief bij betrokken zijn, maar dat kan dan slechts door ze waar te nemen. Dat is een innerlijke activiteit die m.i. sterk ondersteund zou moeten worden door een eigen uiterlijke activiteit, m.a.w. de leerlingen moeten zo veel mogelijk – waar dat verantwoord is – zelf kunnen onderzoeken, individueel op in groepjes.

Daarvoor moet voldoende materiaal zijn!

In de leerplanbesprekingen gaf Steiner voor de 6e klas voor natuurkunde aan:

Met de natuurkunde beginnen we in de zesde klas, en wel zo dat we aanknopen bij de verworvenheden van de muzieklessen. We beginnen met natuurkunde door de akoestiek te laten ontstaan uit de muziek. U sluit dus met de akoestiek aan bij de klankleer en dan gaat u over tot de bespreking van de natuurkundig-fysiologische hoedanigheid van het strottenhoofd van de mens. Het oog van de mens kunt u dan nog niet behandelen, maar het strottenhoofd wel. Dan gaat u over naar de optica en de warmteleer, waarvan u alleen de belangrijkste onderdelen doorneemt. Ook de grondbegrippen van de elektriciteit en het magnetisme behandelt u in deze zesde klas.
GA 295/166
Vertaald/153

Je moet een onderscheid maken tussen aangeslagen, getokkelde, gestreken tonen. Op het monochord.
GA 300a/68
Op deze blog vertaald/68

Caroline von Heydebrand vermeldt voor de natuurkunde dit:

Dit schooljaar is het kind pas rijp geworden voor het eerste natuurkundeonderwijs. Ook hier wordt de adequate en heilzame weg bewandeld van het kunstzinnige naar het intellectuele. 
Vanuit het muzikale breng je het kind naar de akoestiek. Je bespreekt ook het strottenhoofd. 
De kleuren waarmee de kinderen door het schilderen sinds het begin van hun schooltijd vertrouwd zijn, leidt naar de optica, naar de kleur- en lichtverschijnselen. Over het oog wordt nog niet gesproken, omdat het voor deze leeftijd nog te vroeg is, te laten zien hoe in de zintuigapparaten natuurkundige wetten zich als in golven in het levende lichaam verspreiden.
Er wordt begonnen met warmte, elektriciteit, magnetisme door van de verschijnselen uit te gaan en daaraan wetten te ontwikkelen.

Op deze blog staan verschillende artikelen over hoe het in een 6e klas zou kunnen gaan.

Er zijn boeken met natuurkundeproeven in de handel.
Ik gebruikte al weer enige tijd geleden:

101 verrassende proeven Neil Ardley

101 natuurkundeproeven Leonard de Vries

Ik kan hieruit geen proeven tonen i.v.m. de rechten.

Voorbeeld:
Een aanknopingspunt voor het strottenhoofd; tevens zie je hoe snel de uitleg wordt gegeven; de conclusie: hoe sneller het voorwerp dat een geluid opwekt, trilt, des te hoger is het geluid’ zouden de kinderen zelf moeten vinden. (Uiteraard moet je als leerkracht vaak de juiste vraag stellen)

Proeven voor geluid heb ik gescand, die heb ik ter inzage voor je.
Mail naar vspedagogie   voeg toe  gmail punt com  o.v.v. geluid.

Artikelen over natuurkunde op Vrije Opvoedkunst

.

Steiner over ontwikkelingsfasen: oordeel en begrip

6e klas: alle artikelen

.

3403-3201

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Natuurkunde – klas 6 – geluid (1-3)

.

De vrijeschoolleraar Herman von Baravalle schreef in 1961 een boekje over het natuurkundeonderwijs in klas 6.

In de titel gaf hij ook meteen mee dat ‘kennis uit het kunstzinnige doen’ moet ontstaan:

Das Hervorgehen des Wissenschaftlichen aus dem Künstlerischen

Einführung der Physik im 6. Schuljahr der Waldorfschulen

Het ontstaan van het wetenschappelijke uit het kunstzinnige

Het begin van de natuurkunde in de 6e klas van de vrijeschool
.

De les kan worden ingeleid door een paar melodieën te spelen op een klokkenspel of xylofoon. Daarna kun je overgaan tot het vergelijken van enkele toonreeksen. Door twee tonen na elkaar of tegelijkertijd aan te slaan, krijg je ofwel een harmonieus geluid, een consonantie, of een disharmonisch geluid, een dissonantie. Als je een toon aanslaat met de corresponderende toon van het eerstvolgende hogere of lagere octaaf, krijg je altijd een consonantie van een heel specifieke muzikale kwaliteit. Op de piano krijg je dezelfde consonantie als je een toon aanslaat met de achtste witte toets erboven of eronder, vandaar de naam van deze consonantie “octaaf”. De leerlingen kennen de octaaf-toonvolgorde uit hun muzieklessen. Als je nu de noten C en G aanslaat, de C met de toon van de 5e witte toets erboven, krijg je weer een samenklank die van een andere muzikale kwaliteit is en de “kwint” wordt genoemd. Een andere samenklank is die van C en F, op de piano van C met de toon van de 4e witte toets erboven. Het is weer een samenklank, die van de “kwart”.
De samenklank van C en A, op de piano van C met de noot van de 6e witte toets erboven, is weer een samenklank. Het wordt de “zesde” genoemd. De C en de E, op de piano de C met de toon van de derde witte toets erboven, levert weer een consonantie op, die van de terts (het verschil tussen grote en kleine tertsen wordt later besproken). Als je dan echter bij de consonantie van de C met de D komt, heb je te maken met een dissonantie, die van de C met de toon van de 2e witte toets erboven, die nu de dissonantie van de “tweede” wordt genoemd. Op dezelfde manier is de consonantie van C en B, van C met de toon van de 7e witte toets erboven, een dissonantie, die van de “septiem”. Dit betekent dat alle intervallen van C met de tonen van de andere witte toetsen van de piano binnen een octaaf zijn gespeeld.

Van het klokkenspel, de xylofoon en de piano met hun volledig gestemde tonen, gaan we nu over naar het monochord, dat al een soort tussenpositie inneemt tussen een muziekinstrument en een fysiek apparaat.

Net als een viool heeft een monochord een klankkast waarop snaren zijn gespannen. De snaren zijn meestal een meter lang. Eronder is op de klankkast een meetlat met centimeters en millimeters is aangebracht.
[je kan er snaren over spannen, maar mono duidt eigenlijk op 1 snaar (chord)]

Voor de volgende experimenten gebruik je twee snaren, die eerst op bepaalde tonen worden gestemd door de stemschroeven aan te draaien, net als bij een viool. Beide snaren worden eerst gestemd op de grondtoon C. Tijdens de experimenten wordt één snaar nu op de grondtoon C gelaten, wat altijd een vergelijking mogelijk maakt met de toon C. De andere snaar blijft gelijk gestemd.  De lengte ervan wordt verkort door de snaar ergens op een plaats vast te drukken, zoals bij een gitaar. (Als de snaar hoog ligt, kan er een soort bruggetje onder – zie link naar filmpje). Hoe korter het deel van de snaar dat wordt aangeslagen, hoe hoger de toon. Leerlingen met een bijzonder goed muzikaal gehoor kun je nu de verschillende onderverdelingen van de snaar laten doorlopen om die te vinden met consonanties op C en andere met dissonanties.

Maar wat met de leerlingen die niet zo’n muzikaal gehoor hebben. Haken die nu af, of hoe betrek je die er juist bij. Je hebt wel een goede gelegenheid om zo het muzikale gehoor van iedere leerlingen te toetsen. En hoe kun je dat, als dat gering is, verbeteren.
Wat ik tijdens deze en andere proeven ging beseffen is, dat de leerkracht toch vaak het middelpunt is. Deze doet de proeven, de leerlingen nemen waar en moeten later terugbeschrijven wat ze dan hebben gezien.
Als je sommige gezichtspunten van Steiner leest over het geheugen, gaat het daarin om de waarneming – maar vooral: een waarneming die indruk moet maken, waarbij je iets beleven moet.
Ik raakte er na de periode en wat ik las of bij anderen zag, er steeds meer van overtuigd dat de leerlingen te weinig DOEN. Eigenlijk zouden ze allemaal, of met 2 of 3 een monochord moeten hebben om er zelf nog een keer achter te komen, wat je dan al gezamenlijk hebt gedaan.
Een monochord bouwen ben ik bijna als een voorwaarde gaan zien om de meeste kinderen vertrouwd te kunnen maken met wat je hier eigenlijk aan wil leren.
Als je dit lang van te voren aankaart bij ouders die hierbij kunnen helpen, kun je zo aan de slag.
Het voordeel is dat er zo meer monochorden in de school aanwezig komen voor de volgende klas(sen).
Von Baravalle gaat nog iets verder: hij wil een aantal monochorden van verschillende lengte hebben om daarmee de wetmatigheid te bewijzen die eerst gevonden is. 

Maar bij dat vinden van die wetmatigheid komt de vraag: geef jij dat al aan bij de proef of laat je het de leerlingen ontdekken? 
Dat laatste is natuurlijk vele malen wezenlijker!!!

De wetmatigheid is: de positie van de brug/kam ligt precies in het midden van de snaar. De toon van de hele snaar en die van de halve snaar vormen samen een octaaf. En met de monochorden van verschillende lengte blijkt dan dat een snaar van een hele lengte en een snaar van halve lengte altijd een octaaf opleveren, ongeacht of het monochord langer of korter is.
Dat laatste zouden de leerlingen dus eigenlijk zelf moeten ontdekken.

Als je voldoende monochorden hebt, kunnen de leerlingen een ontdekking doen bij de kwint. Die ontstaat als je de snaar op precies 2/3  indrukt. Bij een snaar van een meter is dat op 662/3  cm.
Voor een kwart is de positie van de brug op het monochord van 1 meter snaarlengte altijd in de snaarlengte bij 75 cm en dat geldt ook voor alle andere monochorden, steeds ¾ van de snaarlengte.

De verhouding voor de sext is 3/5   en voor de terts 4/5. Alle monochorden geven altijd dezelfde breuken.
De dissonanten van de secunde en de septiem kunnen ook op het monochord worden gevonden. De secunde ligt op 8/9 
en de septiem op  8/15

.

Dus voor de hele rij krijg je dit:

In zijn boekje gaat hij dan verder.
Von Baravalle was wiskundige en dat merk je dus wel aan deze uiteenzetting.
Als leerkracht met minder wiskundige kennis is het wellicht veel lastiger te doorzien en het proberen te snappen kost dan best wel tijd. 
En de voorbereiding voor de natuurkundeperiode vergt veel. 
Ik heb met deze kennis nooit wat gedaan in de klas. Ook omdat het optellen van de breuken zoals von Baravalle dat doet, voor de kinderen onbekend is. Sommige hebben dan nog moeite met het optellen van ongelijknamige breuken en zoals hier gehanteerd, helpt dan aan een beter begrip niet mee.
Voor de periode lijkt het mij dat je dit
 kan overslaan.

Volledigheidshalve geef ik het wel weer, maar niet vertaald:

De experimenten met het monochord worden dan voortgezet met andere proeven.
Neem bijvoorbeeld twee identieke glazen cilinders en begin met lege cilinders. Als je vanaf de zijkant over de opening van een van de cilinders blaast, hoor je een bepaalde toon. Als je nu een van de cilinders vult met water en er steeds weer op blaast bij verschillende waterniveaus, kun je ervaren hoe de toon steeds hoger wordt naarmate je de cilinder vult. Als je deze cilinder vult met water tot de helft van de hoogte, erop blaast en de toon vergelijkt met die van de lege cilinder, herken je weer het tooninterval van het octaaf. De hele en halve snaren van het monochord zijn nu vervangen door de hele en halve cilinders. Vergelijkbare experimenten kunnen ook worden uitgevoerd met de andere intervallen en hun breuken met behulp van de glazen cilinders. Deze experimenten kunnen dan worden uitgebreid naar enerzijds de blokfluit en anderzijds waarnemingen uit het dagelijks leven, bijvoorbeeld de geluiden die worden gemaakt bij het vullen van een drinkglas onder de kraan.

Als je 8 dezelfde flessen hebt, kan het ook. Of dezelfde glazen die dan niet taps moeten toelopen. Dan zou je de leerlingen kunnen stimuleren, zonder te veel te zeggen of ze ‘daar het monochord in terug kunnen vinden’ o.i.d.
Veel flessen maakt mogelijk dat veel leerlingen iets kunnen doen.

Hier zou je ook nog kunnen denken aan het ‘windorgel’ of het ‘flessen/glazenorgel’. Meer.
Het zou, met de al opgedane kennis, een opdracht kunnen zijn aan meerdere groepjes kinderen – wellicht buiten de lessen om, met een eigen ontwerp te komen. Uitmondend in een eventueel gezamenlijk concert.

Als dat goed begrepen wordt, is het mogelijk van daaruit de blokfluit te ‘verklaren’ of andere muziekinstrumenten, waar bij de ‘lengte’ vaak ‘opgerold’ is, zie bv. een blaascontrabas.

Het kan ook met kartonnen verzendkokers. De maten voor de tonen zijn dan weer belangrijk om bv. bij een panfluit uit te komen.
Zelfs opgerold tekenpapier kan.
Laat de leerlingen op eigen ideeën komen die ze dan kunnen onderzoeken.

Het octaaf kan ook gevonden worden met 1 rol of opgerold blad papier. Als je die met twee handen vastpakt, een hand in het midden en met de andere hand de onderste opening afsluitend en over de bovenste opening van de rol blaast, hoor je een toon. Als je dan de gesloten opening loslaat en weer over de andere opening blaast, hoor je een toon die precies een octaaf hoger ligt.

Een ander middel voor verdere experimenten is een roterende schijf waarin op gelijke afstanden gaatjes zijn gestanst langs concentrische cirkels, waartegen je bijvoorbeeld de hoek van een visitekaartje houdt. Dit produceert geluiden die des te hoger zijn naarmate de schijf sneller draait en ook naarmate er meer gaatjes langs de cirkel in kwestie zitten. In de meeste gevallen is het aantal gaten in de afzonderlijke cirkels 24, 30, 36 en 48.

Von Baravalle geeft daar ook weer rekenuitleg bij, ook wel weer in gewikkeld en voor de leerlingen (nog) niet zo interessant.

Hier volgt weer de Duitse tekst:


Von Baravalle geeft hier ook nog een mogelijkheid om met stroken papier de piano en de verschillende toonladders te begrijpen, maar ik heb dat nooit gedaan: te veel tijd en te moeilijk.
Voor de volledigheid toch weergegeven.


Verder nog op akoestisch gebied het volgende experiment: Twee bekerglazen van dezelfde grootte worden naast elkaar op de proeftafel geplaatst. In een van de twee bekers zit een barstje, een kleine aan de rand van de bodem waar het niet zo opvalt; de tweede is onbeschadigd. Nu sla je bv. met een potlood op de twee bekers na elkaar en luister je naar de geluiden die elk van hen maakt. Dit kan meerdere malen worden herhaald, waarbij de bekers op verschillende plaatsen worden aangeslagen. De intacte beker geeft altijd een zuivere toon en de beker met de barst geeft een blikkerig, onaangenaam, gebroken geluid. De leerlingen zijn verbaasd, gaan op zoek naar de oorzaken en ontdekken al snel de barst. Je kunt dan de opmerking maken: Maar ik heb de beker helemaal niet aangeslagen op de barst, of zelfs maar in de buurt ervan. Dit doet ons eraan denken dat het geluid van de beker verband houdt met de beker als geheel, en niet alleen met het aangeraakte deel.
De toon onthult de staat van de hele beker, en er zijn verschillende voorbeelden te geven waarbij geluiden worden gebruikt om informatie over de staat van voorwerpen over te brengen. Keramische stukken worden voor en na het bakken met de knokkel geslagen om aan de hand van hun toon te bepalen of ze intact zijn, de Italiaanse verkoper werpt een geldstuk op een marmeren tafel om wanneer deze erop valt te luisteren of de munt echt is; bij houten huizen om te ontdekken waar je een schilderij of zelfs een zware spiegel kunt ophangen, zodat de schroef in de balk komt en niet in de tussenruimte
In de akoestiek leidde het luisteren naar verschillende geluiden ook tot praktische toepassingen, en leidde vervolgens tot het begrijpen van muzikale verbanden, ging vervolgens verder dan het muzikale gebied en ging verder naar het algemene gehoor en uiteindelijk naar de praktische toepassingen ervan.

Meer nog in het boek van Von Baravalle: Physik als reine Phänomenologie III Akustik und Optik

Een ander artikel over geluid in de 6e klas

Wanneer je geluiden uit de natuur zoekt

Natuurkunde: alle artikelen

6e klas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 6e klas: alle beelden

.

3399-3197

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – 6e klas – natuurkunde – (3-5)

.

Thor Keller, Erziehungskunst jrg. 53 nr.6 1989
.

LICHT EN DONKER

Vanuit zijn omvattende kennis over de opgroeiende mens heeft Rudolf Steiner al in 1919 het begin van het natuurkundeonderwijs voor de 6e klas voorgesteld.
Rond het twaalfde jaar, in het laatste derde deel van de tweede zevenjaarsfase, hebben de kinderen een verdere stap bij het begrijpen en leren kennen van de aarde gezet, waarin de kracht van het causale denken in hen begint te ontwaken.*
.

*Bij de zevenjaarsfasen en de onderverdeling daarvan gaat het niet om van een buiten aangedragen schema, maar om de waarneming van veranderingen op het gebied van het gevoelsleven, zoals iedereen die veelvuldig met kinderen heeft te maken, zelf kan waarnemen. Wanneer daarbij de waarnemingsresultaten van Steiner met die van oudere tijden overeenkomen, is dat niet in tegenspraak met de geldigheid van zijn kennis.
Literatuur over deze leeftijd: Müller-Wiedemann – Mitte der Kindheit
Kiefel: De verandering rond het twaalfde jaar, Erziehungskunst 12/80 blz. 723 (niet op deze blog vertaald)
.

Vooral de jongens willen hun aardse omgeving met al die belangrijke en interessante verschijnselen van het dagelijks leven, de techniek en het verkeer doorgronden.
Was Rudolf Steiners leerplanaanwijzing in 1919 nog revolutionair, vandaag de dag lijkt die, van buitenaf beschouwd, ouderwets. Want op de reguliere scholen worden de kinderen van de tweede, derde klas bij de heemkunde toch al met de grondslagen van onze technische omgeving geconfronteerd. Dat betekent echter een vervroeging, een aanslag op de nog dromende kinderziel die zich nog in een mythische sfeer bevindt en die de beelden van mythen, legenden en sagen voor zijn ontwikkeling nodig
heeft.**

**Piaget: Het morele oordeel bij het kind; oordeel en denkproces bij het kind
Picht: Legenden. Over de vertelkunst in de tweede klas, Erziehungskunst 4/79 blz. 192. Niet op deze blog vertaald.
Behrens: Beelden om na te volgen, Erziehungskunst 6/85 blz. 373, op deze blog vertaald

De voor het denken noodzakelijke geestkracht dient in deze leeftijdsfase nog de opbouw van het lichaam. Deze kracht maakt zich daar stap voor stap los van en wordt dan pas vrij om de wereld intellectueel te begrijpen.***

***Leber: Het menselijke etherlijf, Erziehungskunst 4/87. Gedeeltelijk op deze blog vertaald.

Het vrijeschoolleerplan van de eerste tot de vierde, vijfde klas houdt met deze ontwikkeling rekening. Laat je echter in de zesde klas achterwege deze vrij geworden krachten te oefenen en te scholen, dan liggen ze al spoedig braak en verkommeren of ze beginnen te woekeren, voor zover de kinderen ze buiten school niet benutten. Daarmee zouden we echter hun pedagogische ontwikkeling en vorming weggeven, ja in de weg staan en aan de andere kant in de leerling het onbestemde, dikwijls onbewuste gevoel oproepen dat je op de vrijeschool ‘niet echt iets leert’, d.w.z. niet leert, wat je nodig hebt.
Want als net zo belangrijke opdracht als het tot ontwikkeling brengen van alle vaardigheden, noemde Rudolf Steiner de positie van de jonge mens in de al genoemde sociale omgeving.

In de Erziehungskunst 7-8/86. op deze blog vertaald werd er gesproken over de akoestiek in het eerste natuurkundeonderwijs. Hier volgt nu een verslag over de optica. Heel bewust is de schrijver een andere weg gegaan dan Manfred von Mackensen die bewandelt.+ Dat wordt hierna gemotiveerd.

+Von Mackensen: Klank, licht en warmte

Door zijn zintuigwaarnemingen ontwaakt in het kind bij het eerste leren kennen van de wereld in de gestalte van moeder, vader, broertjes en zusjes en het eerste speelgoed het eerste ‘bewustzijn.’ Stap voor stap verovert hij op deze manier de wereld. Daarbij zijn vooral oor en oog werkzaam. Is er niets te horen, niets te zien, dan gaat er geen zintuigprikkel uit en het bewustzijn dooft uit. Daarom leggen we de kinderen dan ook bij het (in)slapen in een donkere, stille ruimte. Vandaaruit bezien is het een ernstige en belangrijke vraag of je de natuurkundeperiode licht/donker met het beleven van de duisternis moet beginnen (nog helemaal afgezien van het feit dat jonge scholen dikwijls bijna geen mogelijkheid hebben om een ruimte volledig te verduisteren. In zo’n situatie bevond de schrijver zich, één wand van het klassenlokaal bestond volledig uit ramen en alle lichtproeven moesten tot de achtste klas bij daglicht uitgevoerd worden; (het ging uitstekend).

Wat gebeurt er wanneer het donker wordt? De mensen, vooral de kinderen, worden bang. Tegenwoordig is het niet meer zo, wat de schrijver als kind steeds weer meemaakte: alleen maar een zwak peertje in de keldergang, de eigenlijke kelder lag achter een donkere hoek, nauwelijks verlicht door het kleine, diepliggende en geblindeerde raam onder straatniveau. Het was onaangenaam aardappelen of kolen te halen. Wat deed je dan? Luid hoorbaar lopen of zingen. En zo moet een zesde klas ook wel reageren als het licht uitgaat en zij in het donker zitten. De optredende bangheid en ja, angst dwingt tot lachen, roepen, schreeuwen; bovendien verleidt de donkerte ertoe allerlei uit te halen. Zo is een oplettende stemming nauwelijks te bereiken. Zelfs bij een nacht- of een vroege ochtendwandeling kan een klas nauwelijks een langere tijd stil blijven en luisteren. En toch moet iedere klas, wanneer het maar mogelijk is, samen een zonsopkomst beleven.

We begonnen met de kleurenleer, nadat we bij de eerste akoestiek naast de in het bovengenoemde artikel beschreven proeven nog die van de klankgeleiding en -snelheid alsook de resonantie gedaan werden. Besproken werden ook nog de bij de zonsopkomst klinkende Kolossen van Memnon; het ‘oor van Dionysos‘ op Sicilië, dat een zacht fluisteren aan het eind van de grot tot een groot geluid bij de ingang versterkt; de echomuur in de tempel van de hemel bij Peking waar je ieder in de tuin gefluisterd woord hoort; de akoestische verschijnselen van het antieke theater en de akoestische klankschalen in de Romaanse kerken (Zie ‘Goetheanum’ 7/1977)

We lieten een diaprojector door een met water gevulde glasbak schijnen en goten er langzaam zeeploog bij dat de vorige dag klaargemaakt was. 
Het schijnsel veranderde van kleur: van geelachtig naar geel, naar oranje en rood. Wanneer we achter de glasbak een zwarte plaat zetten en we lieten het licht van opzij schijnen, ontstond er bij weinig oplossing een teer blauw.
Ook met perkamentpapier, doorschijnend plastic of het ‘Goetheglas‘ kun je deze verschijnselen, o.a. het ontstaan van de lichte kleuren, goed laten zien.

Aan de hand van deze verschijnselen bespraken we de wonderen van de natuurverschijnselen, die wij voor een deel vanaf de eerste klas bewonderd hebben: de oranje kleur van de zon ’s morgens, de gele kleur daarvan gedurende de dag en de roodachtige ’s avonds en voordat er regen komt; de blauwe, op grote hoogten zwarte hemel, de blauwachtige kleur van dunne rook voor een donker bos en de oranje kleur ervan voor de heldere hemel; zon- en maanhalo, kleurige verschijnselen bij schemering bij beslagen ramen; de bergen die er in de verte blauwachtig uitzien en de gele ijsbergen, de blauwe grot op Capri; het roodachtige licht op een grote diepte in zee. Al deze verschijnselen zijn natuurkundig met hulp van de proeven die we deden, te doorzien.

Ook kunnen de kinderen aan de hand van deze proeven het ontstaan van de kleuren uit het samenspel van licht en donker beleven en ze begrijpen het woord van Goethe: ‘De kleuren zijn de daden en het lijden van het licht’. Goethe heeft bij zijn onderzoek naar de kleurenleer de zesdelige kleurencirkel ontwikkeld. Als je geel en blauw als de twee oerkleuren neemt, dan kan je rood-geel-blauw de drie primaire kleuren noemen. In de kleurencirkel vormen steeds twee primaire kleuren een mengkleur die daartussen ligt: de tegenkleur of de complimentaire kleur die er tegenover ligt:

                                                                   rood

                                                    oranje                   violet

                                                       geel                   blauw

                                                                   groen

De kinderen zijn door de schilderles allang vertrouwd met de mengkleuren.

Als volgende proeven volgden de drie kleurenschaduwen. Een lichtbron kan het daglicht of een felle lamp zijn; het kleurige licht lieten we ontstaan met gekleurd glas in een diaprojector. De tegenkleur is prachtig te zien in de schaduwbeelden. Ditzelfde verschijnsel vertoont zich, wanneer je een zwart figuur op een stuk karton van één kleur legt en daaroverheen doorschijnend doorslagpapier of perkamentpapier.

Dan volgden de proeven met de kleurige nabeelden. De kinderen keken licht wegdromend een tot twee minuten naar een kleurvlak, daarna naar een wit vlak. Het nabeeld verschijnt in de tegenkleur.

Daarna proeven met het prisma. Het is het beste wanneer je ieder kind een glasprisma geeft, anders laat je ze door een groot waterprisma naar de verschillende zwart-wit platen kijken:

De kinderen ontdekken dat de blikrichting afgebogen wordt en dat aan de zwart-witte randen uit de heldere, warme kleuren, resp. donkere, koude kleuren ontstaan. Als regel vind je: gaat in de richting van de afbuiging wit als eerst, dan ontstaan de warme kleuren, gaat zwart voorop dan de koude kleuren. Hetzelfde fenomeen doet zich voor bij iedere blik door het prisma in de klas, dus ook daar waar lichte en donkere kleuren aan elkaar grenzen.

Bij de volgende proeven legden we een munt op de bodem van een kan en goten er water in. De munt en de bodem leken wel omhoog te komen. Toen zetten we een ijzeren stang schuin in het water, die leek aan het wateroppervlak een knik te hebben. Ten slotte lieten we een lichtbundel schuin in een met water gevulde bak vallen; aan de oppervlakte werd deze duidelijk naar onderen afgebogen. 
Toen hebben we de wetmatigheden besproken en ernaar gezocht waar je deze verschijnselen in het dagelijks leven kan vinden, namelijk overal waar wij in het water kijken. 
Beide verschijnselen zijn een uitdrukking van dezelfde wet: De blikrichting, resp. de luchtbundel wordt bij een verandering van een dunnere naar een vastere stof (lucht-water) naar de dichtere toe, gebroken. De dichtere stof biedt in zekere zin meer weerstand en buigt zo de richting van het licht af. De afbuiging door het prisma berust op dezelfde wetmatigheid.

Tot slot van het licht-donker laat je zien hoe door een lensopening (een klein gat in een groot vel karton) op een perkamentscherm een kaars afgebeeld wordt of een raam van de klas, misschien zelfs het landschap. Van karton kunnen de kinderen dan zelf aan de verdere ontwikkeling van de camera obscura bouwen.
Het verschijnsel berust op de mogelijkheid van ieder ‘lichtpunt’ de totale omgeving af te beelden. Zo kan men tegenwoordig bv. de hele bijbel met bijna 2000 bladzijden zo verkleinen dat deze op een dia of een postzegel past, die je dan ook weer kan vergroten.

De kinderen hebben in hun periodeschrift de proeven en de door de leraar gegeven tekst met de wetmatigheden erin opgeschreven en een paar proeven getekend. Op deze manier hebben ze zelf hun ‘leerboek’ geschreven, zoals Rudolf Steiner aanraadde. Ze leren door het begrijpen van de beschreven verschijnselen de noodzakelijke kennis van de natuurkundige wetmatigheden.
Het onderwijs zelf werd steeds gegeven volgens de door Rudolf Steiner++ gestimuleerde drie stappen bij de proeven: proef – herhalende beschrijving – de volgende dag bespreking van de wetmatigheden.

++Steiner: Menschenerkenntnis und Unterrichtsgestaltung, GA 302, vdr. 6, vertaald
GA 320, vdr. 2 en 3
alle gangbare natuurkundeboeken

De schrijver heeft in de zesde klas niet alleen de geplande vier weken, maar twee keer drie weken natuurkunde gegeven. Dat gebeurde om genoeg tijd te hebben voor het verwerken van de proefbeschrijvingen. Dagelijks werd iedere proefbeschrijving twee, drie, misschien wel vier keer voorgelezen en wat niet goed was werd verbeterd, wat ontbrak aangevuld en het overbodige eruit gehaald. Daarbij hechtten we waarde aan kort en bondig. Want we zijn van mening dat het uitvoerige beschrijven van processen of voorwerpen niet in de natuurkundeles thuishoort, maar bij Nederlands geoefend moet worden. Bij natuurkunde komt het erop aan het proefverloop kort en bondig weer te geven en niet op de apparaten of de opbouw daarvan komt het aan. Het begrijpen van natuurkundige processen zou in een ander geval moeilijker worden. Twee voorbeelden mogen dat verduidelijken:

‘Wij lieten een diaprojector door een waterbak schijnen die met water gevuld was en daar goten we langzaam zeeploog bij. Het water werd steeds troebeler en het licht werd eerst geelachtig, toen oranje, rood en ten slotte dieprood.

‘We hielden een ijzeren staaf schuin in het water. Het leek erop dat hij bij het wateroppervlak geknikt was.

Wanneer op deze manier van proefbeschrijvingen goed wordt geoefend,  kunnen de kinderen dat in de volgende klassen en je hebt meer tijd voor de proeven en de noodzakelijke betekenissen. Houd je in de loop van de periode een goed tijdverdeling aan, dan is het mogelijk ook bij de andere natuurkundige aspecten, de warmteleer, magnetisme en de statische elektriciteit ongeveer elk twaalf tot veertien proeven met wezenlijke wetmatigheden uit te werken. De kinderen oefenen daardoor hun denken en beginnen de verschijnselen in de wereld te doorzien.  Dat geeft hun de noodzakelijke zekerheid vooral wanneer het lukt – en dat is bij natuurkunde helemaal niet makkelijk – steeds weer bij de mens of bij wat er in de menselijk samenleving gebeurt, aan te knopen.

.

Natuurkunde: alle artikelen

Klas 6: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 6e klas

1938-1822

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Natuurkunde – kleur (4-1)

.

Het principe van Yang en Yin in de natuurwetenschap

Kleurenleer tussen licht en duister

Tao, dat gezegd kan worden, is niet het eeuwig Tao.
De naam, die genoemd kan worden, is niet de eeuwige Naam.
Onnoembaar is de oorsprong van hemel en aarde.

Zo begint het ongeveer 2500 jaar geleden door Lao Tse geschreven boekje, dat de naam draagt Tao Teh King. Dat is: het klassieke boek (king) over de eerste oorzaak, die alles schept (tao) en de deugd (teh). De namen voor hemel en aarde, deze noembaarheden kenden de Chinezen toen al lang onder de namen Yang en Yin.

Yang is vader hemel en Yin is moeder aarde. Tevens hadden de uit het eeuwig Tao zich uitsplitsende polariteiten Yang en Yin vele andere betekenissen in de menigvuldige ideeën en begrippen, waarin een initiërend beginsel zijn tegenstelling vond in een volgbeginsel.
Yin werd beschouwd als het medescheppend spiegelbeeld van Yang.

Zo stonden als Yang en Yin bijvoorbeeld tegenover elkaar: creativiteit en ontvankelijkheid; mannelijk en vrouwelijk; energie en inertie; kwantiteit en kwaliteit; onderwijzen en leren; vorst en onderdanen; zomer en winter; warmte en koude; dag en nacht; vader en moeder; licht en duisternis. Wat Yin voortbrengt is aangelegd door Yang en komt dus voort uit het samenspel van Yin met Yang.

Wie waarlijk wil weten hoe de Chinezen over de duizenderlei mogelijkheden van dit samenspel dachten, zal enige jaren moeten uittrekken, die hij minimaal nodig heeft om het Boek der Veranderingen, het 3000 jaar oude I Tjing, te bestuderen.

Zoals men wellicht weet, kwam de I Tjing in de vijftiger jaren naar Europa op initiatief van Carl Jung, nadat zijn leerling en medewerker Richard Wilhelm tussen 1913 en 1923 de enorme prestatie had geleverd de Chinese tekst in het Duits te vertalen. Zo bereikte in onze eeuw deze Oosterse, Chinese kosmologie het westen. In deze kosmologie ontstaan uit de Yang-Yin polariteit acht oer-drieledigheden, maar niet de ons vertrouwde en door Rudolf Steiner op de voorgrond geplaatste drieledigheid van Willen, Voelen en Denken.

Die is wel al te vinden in een westerse kosmologie van nog oudere datum, de Israëlitische esoterische wijsheid van de Kabbala.

Tao heet daar Kether, (de kroon). Uit deze kroon emaneren twee
scheppingsbeginselen: Chokmah, dat overeenkomt met Yang, en Binah, dat met Yin overeenstemt. Deze macrokosmische drie-eenheid spiegelt zich in een microkosmische, in drie scheppingskringen (in het Hebreeuws Sephiroth genaamd), die van het Willen, het Voelen en het Denken. Deze spiegelen zich nogmaals, om in de zevende kring de scheppingsvolheid te bereiken. Aan deze wijsheid hebben wij onze week van zeven dagen te danken en aan de tien Sephiroth, de drie macrokosmische en zeven microkosmische, ons tientallig stelsel.

De westerse natuurwetenschap, die met het tientallig stelsel alles wat zij berekenen kan uitrekent, is haar esoterisch uitgangspunt totaal vergeten. De westerse filosofie en de westerse natuurwetenschap stevenden voorbij aan de kabbalistische wijsheid, die door esoterische Joodse kringen werd behouden en behoed. Mensen, die heden ten dage iets van de Kabbala afweten, iets van de tien Sephiroth, iets van Chokmah en Binah, zijn nog schaars. Mensen, voor wie Yang en Yin reële betekenis gekregen hebben, zijn er meer.

Met deze laatste begrippen voor ogen is het niet moeilijk in te zien, dat er wat hapert aan de westerse natuurwetenschap. Zij is eenzijdig en daardoor onevenwichtig. Om het op zijn Chinees te zeggen: Zij is Yang-kennis zonder Yin! Want wat doet de natuurwetenschap?

Zij spitst zich erop toe om uit het natuurgeheel grootheden los te schillen die weegbare, meetbare, telbare, berekenbare energieën zijn, die voor de westerse civilisatie bruikbare materie opleveren. Een afzonderingstactiek dus, die haar doel tracht te bereiken met ingenieuze instrumenten en machines, die met behulp van een op kwantitatieve waarden ingestelde rekenkunde konden worden geconstrueerd.

De fysica is energiek op zoek naar fysische energie. Daarop is uiteindelijk alle informatie, die zij inwint gericht. Of zij nu per astronomie spiraalnevels achter de telescoop heeft, of de door haar zo betitelde moleculen, atomen, elektronen, protonen, neutronen, mesonen, enz. onder de microscoop, of zij een explosiemotor bouwt of een kernenergiebom vervaardigt, macrokosmische of microkosmische energie heeft de doelstelling, die tot en met de harttransplantaties van de medici, niet om de voorrang vraagt, maar deze opeist. Met andere woorden: Yang.

Yang en nog eens Yang. Yang-kwantiteiten.
Yin-kwaliteiten vallen buiten de natuurwetenschap. Maar niet buiten de natuur!

Goethe, die een ras-fenomenoloog was, schreef tussen 1791 en 1810 zijn 680 paragrafen tellende ‘Farbenlehre’, waarin hij op wetenschappelijk overtuigende wijze kon aantonen dat kleuren uit licht en donker — Chinees gezegd: uit Yang en Yin — ontstaan.

Dat de officiële natuurwetenschap met haar Yang-gerichtheid Goethes inzichten niet kon delen, en tot op de huidige dag niet deelt, is voluit begrijpelijk.

De westerse natuurwetenschap baseert zich, wat de kleurenleer betreft, nog steeds op een ontdekking van Isaac Newton, een proef uit 1672, die deze toen dertigjarige hoogleraar in de wis- en natuurkunde te Cambridge in zijn studeervertrek verrichtte. Dat de grote fysicus uit de proef die hij deed een wetenschappelijk onverantwoorde conclusie trok, moge zo meteen blijken.

Newtons prisma-proef

Newton liet in zijn geheel verduisterde kamer door een in de buitenmuur bevestigde convexe lens, zonlicht in een evenwijdige bundel door een prisma schijnen. Op een zorgvuldig bepaalde afstand van het prisma bevond zich een wit projectiescherm. Daarop verscheen toen een kleurenband: violet, donkerblauw, lichtblauw, groen, geel, oranje, rood. De conclusie luidde, dat de waargenomen kleuren dus door de lichtbreking van het prisma uitgesplitste componenten waren van het witte licht. Het witte licht bevat datgene, wat het prisma ons vertoont: de spectraalkleuren. Waar zit de door de natuurwetenschap niet ontdekte fout in de redenering? Dat zij Yin geen oog waardig keurt.

Dat Newton geen oog had voor het duister in het vertrek. Het dus is een voorbarigheid. De proef betreft waarneembaarheden: kleuren. De proef vindt plaats in het duister. Ook het duister is een waarneembaarheid. Dit mag dus bij een verklaring van de kleurenvorming niet op voorhand buiten beschouwing gelaten worden. Naar wetenschappelijke maat gemeten is dat willekeur uit een vooroordeel, dat het donker geen rol kan spelen, omdat het geen energie is!

Er bestaat een populair oordeel, dat je in het donker niets ziet, omdat het niets is. Het tegendeel is waar: in een verduisterd vertrek zie je geen omgrenzingen en geen voorwerpen, die daar misschien staan, doordat alles door de duisternis in een pikzwarte wade wordt gehuld. Dat zwart neem je heel goed waar. Het overstroomt je, het dringt in je, het zuigt je op. Je beleeft het door en door.

Onlangs zei een goede bekende van mij tegen een man, die op latere leeftijd blind was geworden: ‘Wat moet het ellendig zijn alleen maar zwart te zien!’ De man antwoordde: ‘Je vergist je. Vroeger zag ik zwart en wit en alle kleuren. Nu zie ik niets meer. Geen kleuren, geen wit en geen zwart. Ook geen zwart. Geen donker en geen licht: niets! Gek hè? Maar ik begrijp best, dat jij je dat niet voor kunt stellen.’

Goethes prisma-proef

In 1790 had Goethe aan zijn vriend Hofrat Büttner in Jena een paar prisma’s te leen gevraagd en gekregen. Hij vertrouwde Newton’s proefopstelling niet. Hij achtte die te gekunsteld en wilde er het zijne van weten. Maar Goethe, die ander werk onder handen had, kwam niet tot het experimenteren met een prisma, tot op het moment dat Büttner zijn apparaten terugvroeg. Dan gaat Goethe door een prisma naar de witte wand van zijn zonverlichte kamer kijken en ziet tot zijn verbazing, dat deze wit blijft Maar op het moment dat hij het prisma wendt naar een van de ramen van zijn werkkamer, verschijnen de allerhelderste kleuren, daar waar het doorlichte vensterglas aan de het raam onderbrekende donkere vensterspijlen grenst.

Hofrat Büttner zal nog lang op zijn apparatuur moeten wachten, want nu beginnen de eerste experimenten.

Hij ontdekt, dat het prisma beelden verschuift. Waar wit over zwart schuift verschijnt blauw. Waar zwart over wit schuift, anders gezegd, waar het prisma zwart op wit projecteert, ontstaat rood. Nauwkeuriger gezegd: er ontstaat rood, oranje en geel, al naar de reikwijdte van de overlapping van zwart over wit. Zo ontstaat, waar wit ver over zwart valt, ook violet.

Langs deze weg van een gelukkig toeval ontstonden al die experimenten, waarbij Goethe geen gevaar kon lopen, het duister, het zwart, te negeren.

Zo kon hij ook ontdekken, dat groen geen rechtstreekse spectraalkleur is, maar een mengkleur van geel en blauw. Hij ontdekte ook een andere in het Newtoniaanse spectrum niet voorkomende kleur, het incarnaat roze, dat het prisma kan laten ontstaan, als violet en rood samenvallen.

Wie de moeite neemt om op een wit vel papier met Oost-Indische inkt zwarte banen te schilderen, zodat hij witte en zwarte banen krijgt van bijvoorbeeld een halve tot anderhalve centimeter doorsnee, en deze dan gaat bekijken door een prisma (goede plastic prisma’s zijn niet duur), in helder daglicht, die kan een feestelijk gebeuren tegemoet ziet; hij ziet het hier aangeduide kleurengamma ontstaan. Hij kan ook intenser genieten van de opkomende en ondergaande zon, als hij er zich van bewust wordt dat deze, doordat zijn witte licht zich door duistere nevels een weg moet banen, geel oranje en rood wordt. En wordt ons de blauwe zomerdaghemel niet bevattelijker als wij beseffen, dat deze prachtige kleur zijn ontstaan te danken heeft aan het zonnelichtwaas in de dampkring, waar het duister firmament doorheenschemert?

In het rood voert Yang de boventoon en in het blauw Yin, zouden de oude Chinezen zeggen.

Rudolf Steiner en diverse van zijn leerlingen hebben in het voetspoor van Goethe veel geëxperimenteerd en gepubliceerd over de wording van kleuren en gesproken over hun innerlijke betekenis.

Wie daar meer over aan de weet wil komen, en niet opziet tegen een niet te moeilijk Duits, zou ik naar twee publicaties willen verwijzen:

Rudolf Steiner, Het wezen van de kleuren
H.O.Proskauer: Zwei Taschenbücher zum Studium von Goethes Farbenlehre,

Ik richt de aandacht op deze geschriften, omdat, nu in deze dagen het westers natuurwetenschappelijk Yang-geloof in Newtons kleurenleer eindelijk begint te wankelen, en de tijd daar is om een inzicht te verwerven langs fenomenologische weg van de kleurkwaliteiten. Dat wil uiteindelijk zeggen: van hun morele waarden! Die kent de huidige fysica niet. En die kan de westerse natuurwetenschap ook nooit leren kennen, omdat de moeder der kleuren in haar energieke aanpak van de natuur verduisterd wordt!

J.M.Bierens de Haan, Jonas 3, 10-10-1975

.

Natuurkunde klas 6: alle artikelen

.

Goethe Kleurenleer

Kleurenleer: meer

.

1720-1614

.

.