Categorie archief: natuurkunde

VRIJESCHOOL – 8e klas – natuurkunde (1-3)

Geplaatst op 11 september 2026| Een reactie plaatsen
.
Thor Michael Keller, Erziehungskunst jrg.33 1969

.

De wereld en de mens begrijpen

.
Uit een natuurkundeperiode voor de achtste klas

Het is een opgave van ons cultuurtijdperk om de uiterlijke indrukken die mensen opdoen zodanig te verwerken, dat niet alleen technische processen worden begrepen, maar ook de daaraan ten grondslag liggende geestelijke werkelijkheid zichtbaar wordt.
Juist het natuurkundeonderwijs biedt hiervoor unieke mogelijkheden. [1]
Aan de hand van een eenvoudig voorbeeld uit een les voor de achtste klas illustreert deze tekst een poging om kinderen enerzijds te begeleiden naar een steeds beter inzicht in onze hedendaagse leefomgeving, en anderzijds naar een dieper begrip van de mens.

Nadat eerst akoestiek, optica en elektriciteitsleer – het trillingsgedrag van klinkende lichamen en lucht, de constructie van telescopen en de fundamentele verschijnselen van elektriciteit en hun toepassingen in elektrische apparaten (zoals het thermisch effect van elektriciteit, elektromagnetisme, elektromotoren, dynamo’s, transformatoren en de drie belangrijkste elektrische eenheden: volt, ampère en watt), behandeld zijn, is het raadzaam de hydromechanica, voortbouwend op de mechanica die in de zevende klas aan de orde te stellen.
“Wat is zwaar als het leeg is en licht als het vol is?” Dit paradoxale raadsel – waarvan het antwoord iedereen bijna dagelijks in het eigen leven en de omgeving tegenkomt – dient als een uitstekende inleiding op dit deel van de natuurkunde. We beginnen met de fascinerende experimenten van Hermann von Baravalle [2] over wat we gezamenlijk de “vormgevende kracht van het water” zouden kunnen noemen. Eerst draaien we een waterkraan langzaam open en vervolgens weer dicht, waarbij we observeren hoe het water naar buiten stroomt – aanvankelijk druppel voor druppel, daarna in een straal die geleidelijk sterker wordt – en hoe dezelfde verschijnselen in omgekeerde volgorde optreden wanneer de kraan wordt gesloten.
Vervolgens brengen we waterdruppels aan op zowel een ingevet als een niet-ingevet horlogeglas, waarbij we opmerken dat de druppel op het ingevette glas een vorm aanneemt die veel meer op een perfecte bol lijkt dan die op het niet-ingevette glas. Daarna laten we de kinderen waarnemen hoe het wateroppervlak naar beneden buigt tegen de ingevette wanden van een bekerglas. Tot slot dopen we een droge aquarelkwast in het water en observeren we hoe de haren, bij het eruit halen, een veel compactere en samenhangendere vorm aannemen dan daarvoor. We laten een scheermesje op het water drijven en herinneren ons dat bij een schip dat naar zee vaart, de romp als eerste en de mast als laatste uit het zicht verdwijnt; omgekeerd verschijnt bij een naderend schip eerst de top van de mast boven de horizon, gevolgd door de romp. Deze reeks experimenten wordt afgesloten met een demonstratie van communicerende vaten, waarbij het water altijd op hetzelfde niveau blijft staan, zelfs wanneer we een van de buizen omhoog of omlaag bewegen.

Al deze experimenten tonen aan dat water – wanneer dat mogelijk is, oftewel wanneer de omgeving de noodzakelijke voorwaarden biedt of schept – de neiging heeft een bol te vormen; de meest volmaakte van alle geometrische vormen. Alle oceanen ter wereld vormen samen de grootste bol, terwijl een enkele waterdruppel de kleinste vormt. Water streeft ernaar zijn vorm te behouden; daarom zinkt een scheermesje er niet in weg. Zelfs bij communicerende vaten neigt water er altijd toe een bolvorm aan te nemen. [3]
Door de werking van communicerende vaten met leerlingen uit de achtste klas te bespreken, krijgen zij inzicht in een belangrijk aspect van onze moderne technologische omgeving. Ze gaan begrijpen waarom er zelfs op de vijfde verdieping water uit de kraan komt, of wat een gemeente moet doen om ervoor te zorgen dat elk gezin voldoende van zijn “dagelijkse water” ontvangt. Fonteinen en artesische putten werken volgens ditzelfde principe. Het principe geldt ook voor de S-vormige sifon in afvoersystemen, die dient als afsluiting tegen rioolgeuren. Tot slot kan men denken aan koffiepotten en de peilglazen op boilers.
Het volgende hoofdstuk over hydromechanica behandelt soortelijk gewicht en waterdruk. We bepalen het soortelijk gewicht van verschillende stoffen met behulp van bekende methoden en kunnen ons afvragen hoeveel kubieke meter zand, ijzer, lood of zelfs goud een goederenwagon van 20 ton zou kunnen vervoeren. De klas is verbaasd te ontdekken dat zo’n wagon nog geen kubieke meter goud kan dragen. Het edelmetaal wordt zo als fysiek zwaar ervaren – een tastbare realiteit – nadat de kinderen al hebben geleerd over de waarde ervan (die door mensen willekeurig is vastgesteld) en de gevolgen daarvan (zoals de geschiedenis van de ontdekking van Amerika). In deze context demonstreerde ik de kinderen de hydrostatische paradox: de druk die een vloeistof op de bodem van een vat uitoefent, hangt niet af van de totale hoeveelheid vloeistof, maar uitsluitend van de hoogte van de vloeistofkolom die boven een vierkante centimeter van de bodem staat. Voor het ongeoefende oog wekt een ondiepe schaal met veel water de illusie van een hogere druk dan een smalle buis met heel weinig water. Na het bevestigen van buizen met verschillende breedtes – het is het beste om te beginnen met een buis van gemiddelde breedte – vraagt ​​men de kinderen te raden hoeveel water erin gegoten moet worden om dezelfde druk te bereiken.
Het is zeer waardevol voor kinderen om te ervaren hoe hun gedachten en ideeën door feiten worden bijgestuurd. Juist op deze leeftijd – gekenmerkt door ontwakende denkvermogens, het opkomen van een sterk zelfbewustzijn en een streven naar vrijheid en zelfstandigheid – moet elke kans worden aangegrepen om het eigen, nog sterk subjectieve denken te corrigeren. Bovendien hangt iemands vermogen tot liefhebben of intellectueel potentieel niet af van het aantal gelezen boeken of gevolgde semesters, maar van wat men doet met wat men heeft gehoord, gezien en ervaren: hoe men dit verwerkt en met anderen deelt. Een klassengesprek kan leiden tot vergelijkingen tussen de intensiteit van iemands aard en de hoogte van een waterkolom.
Bijna iedereen heeft wel eens geprobeerd een gieter te vullen in een bak water. Hoe moeilijk is het om de lege gieter verticaal onder water te duwen; hoe gemakkelijk is het om hem op te tillen terwijl hij ondergedompeld is; en hoe zwaarder hij wordt naarmate hij verder uit het water wordt getild. Door dergelijke handelingen ervaren kinderen de wet van Archimedes, zoals beschreven door Hermann Bauer. [4] Deze ervaringen worden vervolgens vertaald naar de bekende experimenten die dienen om het principe te begrijpen en te formuleren.
Toch mag in dit stadium de wiskundige berekening niet achterwege blijven. Juist het wiskundige aspect van een dergelijke wet biedt de nodige zekerheid bij het begrijpen ervan. Nu kunnen kinderen ook berekenen waarom een ​​schip – gebouwd van ijzer en beladen met zware vracht – blijft drijven in plaats van te zinken.
We willen het laatste hoofdstuk van onze lesreeks over hydromechanica de titel “Over de opwaartse kracht” meegeven. Enkele leerlingen gaan zijdelings tegen een muur staan ​​en drukken gedurende twee minuten de achterkant van hun afhangende arm stevig tegen de muur, alsof ze proberen deze weg te duwen. [5] Vervolgens stappen ze van de muur weg en stijgt de arm spontaan op tot een horizontale stand. Als men de arm laat zakken, stijgt deze opnieuw. Dit gaat gepaard met het gevoel van een sterke luchtstroom tegen de handpalm. Een dergelijke directe ervaring – zeker een die zo verbazingwekkend is – opent de harten en geesten van de leerlingen voor de daaropvolgende experimenten en de bespreking ervan.
In tegenstelling tot vaten met ingevette wanden staat het water hoger tegen de wanden van niet-ingevette glazen. Dit verschijnsel wordt duidelijker wanneer twee glasplaten onder een scherpe hoek in water worden geplaatst (kleur het water). Hoe dichter de platen bij elkaar staan, des te hoger stijgt het water; het vormt een kromme.
Als de wanden aan alle kanten gesloten zijn en zo een zeer smalle (capillaire) buis vormen, stijgt het water nog hoger boven het algemene waterniveau uit. [6] Hetzelfde effect wordt waargenomen wanneer voorwerpen met fijne spleten en poriën (krijt, spons, vloeipapier, textiel) in water worden gehouden.
Bij al deze experimenten doet zich hetzelfde verschijnsel voor:
wat anders aan de zwaartekracht onderhevig is, wordt er niet alleen van bevrijd, maar zelfs gegrepen door krachten die in tegengestelde richting werken. Dit zijn de door Ernst Lehrs beschreven krachten van de lichtheid. Ze kunnen actief worden wanneer de stoffen of vloeistoffen zeer fijn worden – dat wil zeggen: wanneer ze weinig massa of materialiteit bezitten.

Laten we nu eens kijken naar de vier natuurrijken om te zien of we ook daar ‘krachten van lichtheid’ aan het werk kunnen zien. In de bodem stijgt water op door fijne capillairen en verdampt het in de omringende lucht; door het oppervlak te schoffelen, vernietigen boeren en tuiniers deze capillairen en voorkomen zo dat de bodem overmatig uitdroogt. Elk voorjaar en elke zomer zien we opnieuw het effect van deze krachten van lichtheid bij planten. Enorme hoeveelheden materie en water worden van de wortels naar de toppen omhoog getransporteerd om bladeren en vruchten te vormen – die in de herfst op de grond vallen of per honderdtal kilo’s en tonnen worden geoogst (inclusief natuurlijk de koolhydraten die door koolstofassimilatie zijn verkregen). [7]
Wie heeft er niet met diepe verwondering gekeken naar de wonderbaarlijke sprong – ja, het bijna gewichtloze zweven – van een ree? Een dier van 15 tot 20 kilogram beweegt zich voort met een ongeëvenaarde lichtheid, voortgestuwd en weer opgevangen door slanke poten. Elk hoger ontwikkeld dier draagt ​​zijn zwaarste deel – het lichaam – hoog boven de grond; hoe lager een dier op de evolutionaire ladder staat, des te dichter bevindt het zich bij de aarde.
Ook mensen zouden geen seconde rechtop kunnen lopen of zitten als de krachten van lichtheid niet in hen werkzaam waren. Zelfs een klein kind tilt al snel zijn zwaarste lichaamsdeel – het hoofd – op en onttrekt het daarmee in zekere zin aan de zwaartekracht.
Het wordt duidelijk dat de krachten van lichtheid nauw verbonden zijn met onze geest en ziel. Wanneer we wakker zijn, duidt dit op de aanwezigheid van geest en ziel in het lichaam. Als ze het lichaam verlaten – door vermoeidheid, slaap, bewusteloosheid of de dood – bezwijkt het onder zwaarte, onder de trekkracht van de zwaartekracht. Hoe vrijer en vitaler we ons voelen, des te rechter is onze gang. Op dit punt kan het paradoxale raadsel waarmee dit hoofdstuk over natuurkunde begon, in een klassengesprek worden opgelost: een lichaam dat vervuld is van vitaliteit, tegenwoordigheid van geest en zielskracht, is licht! Iedereen die ooit een bewusteloos persoon of een lichaam heeft gedragen, kan dit beamen.
Met behulp van deze krachten van lichtheid kunnen bijzonder fijnzinnige onderzoeken worden uitgevoerd. Hierbij kunnen aan leerlingen foto’s worden getoond van zogenaamde ‘stijgbeelden’ (*Steigbilder*) – zoals die welke Lili Kolisko vervaardigde met gepotentieerde metaalzoutoplossingen tijdens de zonsverduistering van 1927. Op deze wijze wordt de invloed van de planeten op metalen zichtbaar. Dit kan aanleiding geven tot tal van verdere gesprekken.
Met deze ene, eenvoudige les over hydromechanica in de achtste klas is gepoogd te laten zien hoe het mogelijk is om kinderen enerzijds te brengen tot een steeds nauwkeuriger en vollediger begrip van hun directe omgeving, en hen anderzijds een stap verder te helpen op de weg naar menselijke zelfkennis.

1 Zie bv. M. Hoyer, H. Rebmann, Anfangsunterricht in der Physik, Erziehungskunst 1950, Heft 6.
2 Hermann v. Baravalle, Zur Physik, Bd. I, Mechanik, S. 161 ff.
3 Hermann Bauer, Zur Physik des Wassers, Erziehungskunst 1966, Hefl: 1/2, S. 18
4 H. Bauer, op. cit., p. 20.
5 Ernst Lehrs, *Mensch und Materie*, 1953, p. 166.
6 H. v. Baravalle, n. a. 0., S. 165.
7 Wanneer in de plantenfysiologie een beroep wordt gedaan op het concept van capillaire werking (naast dat van osmose) om dit opstijgen van sap te verklaren, plakt men in feite slechts een etiket op een verschijnsel dat onverklaard blijft; aan de oorzakelijke factor wordt volledig voorbijgegaan.

8e klas natuurkunde: alle artikelen

8e klas: alle artikelen

natuurkunde: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3611-4004

.

.

.

.

 

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged ,

VRIJESCHOOL-7e klas – natuurkunde (5-1)

Geplaatst op 9 september 2026| Een reactie plaatsen

.

Walter Kraul, Erziehungskunst jrg. 36 nr. 11 1972

.

EEN PERIODE NATUURKUNDE IN DE ZEVENDE KLAS
.

Mechanica

In de zesde klas begon het natuurkundeonderwijs met akoestiek, optica en warmteleer. Ook elektriciteit en magnetisme kwamen aan bod, zonder gebruik te maken van mechanische analogieën die de ware aard van deze verschijnselen hadden kunnen vertroebelen. Deze onderwerpen uit de zesde klas worden in de zevende klas voortgezet, waarbij de jongeren tevens vertrouwd worden gemaakt met de wetten van de eenvoudige mechanica. Het volgende verslag van een les uit deze reeks kan worden gezien als een poging om aan deze taak invulling te geven.

Voor de eerste les zorgden we voor een balk – ruim 4 meter lang en met een doorsnede van ongeveer 10 bij 10 cm. Daarnaast leenden we de weegschaal van de schoolarts en namen we een metermaat en een houten blok mee. In de open ruimte voor de schoolbanken werd een stoel geplaatst; daarop legden we het houten blok als steunpunt, waarna de balk erop werd gelegd en in evenwicht werd gebracht. Vervolgens bepaalden we – met behulp van de weegschaal en de grote belangstelling van de klas – welke jongen het zwaarst en welk meisje het lichtst was. De weegresultaten schreven we op het schoolbord. Daarna namen kinderen met sterk uiteenlopende gewichten plaats aan weerszijden van de balk. Voortbouwend op hun ervaringen van het schoolplein deden ze dit vanzelfsprekend op de juiste manier: het meisje ging ver van het steunpunt zitten, terwijl de jongen veel dichter daarbij plaatsnam. Na kort experimenteren was het evenwicht bereikt (afb.1)

We markeerden met krijt de plekken waar de kinderen zaten. Daarna konden we op ons gemak de afstanden opmeten: hoe ver zaten de kinderen van het draaipunt vandaan? Ook dat noteerden we. Is er een verband tussen de getallen – dat wil zeggen tussen de gewichten en de afstanden? De jongen heeft immers een groot gewicht en een korte afstand, terwijl het meisje – om haar lagere gewicht te compenseren – op een overeenkomstig grotere afstand zit. Hoe kunnen we dit als regel formuleren? We ontdekten dat in elk geval het gewicht vermenigvuldigd met de afstand (zowel voor het meisje als voor de jongen) ongeveer dezelfde waarde opleverde. Er volgden meer proeven; daarbij leerden we hoe belangrijk het is dat de kinderen kaarsrecht zitten en dat de exacte plek op de balk, recht onder hun zwaartepunt, wordt gemarkeerd. We konden het vermoede principe nauwkeuriger bevestigen toen we de balk hoog genoeg konden ophangen zodat de kinderen eraan konden hangen. Later gebruikten we ook bakstenen op de balk als gewicht, en ten slotte een staaf waarin in het midden een gat was geboord en waaraan haken waren bevestigd – zodat er op de gebruikelijke manier gewichten aan konden worden gehangen.
De regel luidde dus: als je het gewicht van Hans vermenigvuldigt met zijn afstand tot het draaipunt, krijg je hetzelfde resultaat als wanneer je het gewicht van Liesel vermenigvuldigt met haar afstand tot het draaipunt. We konden vervolgens berekenen: hoeveel weegt Georg als hij een zak van honderd pond in evenwicht houdt – geplaatst op 1,80 m van het draaipunt aan de andere kant – terwijl hij zelf op 2,40 m van het draaipunt zit?

Georg weegt dus 37,5 kg, maar dat weten we zonder een gewone weegschaal te gebruiken! We moesten denken aan die bakker wiens gewicht in evenwicht moest worden gehouden door de broden die hij bakte terwijl hij boven een afgrond stond. De bakker wist dat zijn broden te weinig wogen en smeekte om genade.

Veel van wat we al wisten, konden we nu beter begrijpen, van verplaatsbare tot allerlei soorten weegschalen. De stap van de wip naar de hefboom is klein. Nu kwam het erop aan passieve zwaartekracht te vervangen door actieve spierkracht. Ook hierbij hielp de balk ons. Dankzij een lange hefboomarm kon zelfs het zwakste meisje moeiteloos zware voorwerpen optillen – zelfs de leraar. Er was echter een grote armbeweging nodig voor een kleine verplaatsing (afb. 2).

Al snel ontdekten we de ‘gouden regel van de mechanica’:

“Wat je aan kracht bespaart, moet je compenseren door een grotere afstand.”

We konden ook de hefboomwet formuleren en als formule opschrijven:

K · k = L · l.

Dit biedt volop mogelijkheden voor algebraïsche oefeningen. In het dagelijks leven.

Het dagelijks leven biedt talloze voorbeelden van enkel- en dubbelarmige hefbomen. We demonstreerden de kilopond (kp) – een krachteenheid – aan de hand van een slagersweegschaal.
Hefbomen helpen niet alleen om kracht te besparen en bepaalde taken mogelijk te maken die enkel op menselijke spierkracht berusten; er bestaan ​​ook andere ‘eenvoudige machines’. Over dit onderwerp zijn soms prachtige oude gravures en houtsneden te vinden. We creëerden een ‘hellend vlak’ met behulp van twee parallelle balken die tegen de muur rustten en tot aan de proeftafel omlaag liepen. Een houten biervat deed dienst als last. Slanke meisjes, die het vat in hun eentje nauwelijks hadden kunnen optillen, rolden het zonder veel moeite via de schuine balken op de tafel. De jongens mochten uiteraard hun kracht bewijzen door het vat zonder hulpmiddelen omhoog te tillen.

De volgende dag rees de vraag: “Zouden we op het hellend vlak niet nog meer moeite kunnen besparen? Er is een touw beschikbaar.” Uiteindelijk vonden we de oplossing en bonden we het ene uiteinde van het touw aan de tafel vast. Het andere uiteinde werd onder en om het vat heen geleid en aangereikt aan een kind dat op de tafel stond. (Afb.3)

Toegegeven, dit kind moest veel touw door de handen laten glijden (twee keer zoveel als de afstand die het vat aflegde), maar het vat was makkelijker de helling op te rollen: er was slechts de helft van de kracht voor nodig in vergelijking met de dag ervoor, toen er geen touw werd gebruikt. Hiermee begrepen we het principe van de “beweegbare katrol”.

Nu over naar de katrollen zelf. We gingen naar het natuurkundelokaal
vanwege de haak in het plafond. Daar vonden we meer touwen,
zeilbootkatrollen en lasten (naast het biervat ook een zandzak en een kist vol stenen).
Eerste poging: de last met het touw omhoog trekken terwijl we op de tafel stonden.
Tweede poging: de last met het touw omhoog trekken via een katrol aan het
plafond. Er werd hierbij geen kracht bespaard, maar het ging wel makkelijker doordat de trekkracht onder een gunstigere hoek werd uitgeoefend. De haak in het plafond moest het dubbele gewicht dragen!
Derde poging: we knoopten het touw aan de plafondhaak, bevestigden de katrol aan de last als “beweegbare katrol” en haalden het touw erdoorheen. Een
“werker” moest op de tafel klimmen en de last omhoog trekken.
Hij voelde slechts de helft van het gewicht van de last in zijn handen; de haak droeg de andere helft.
Vierde poging: het was praktischer om een ​​tweede katrol aan het plafond te gebruiken; zo konden we naar beneden trekken.
Het takelsysteem was uitgevonden. We vonden het vervolgens leuk om de lasten naar het plafond te hijsen – kinderen mochten zelfs mee omhoog, mits er veiligheidsmaatregelen waren getroffen tegen een onbedoelde, plotselinge val.

Halverwege de klim verloor hij zijn evenwicht; de emmer kwam te hoog, zijn voeten gleden weg en hij viel voorover – terwijl hij het touw nog vasthield – en raakte zwaargewond. Dat was nog niet alles: hij liet het touw los en de emmer stortte van de volle hoogte boven op hem neer!

Eenvoudige katrollen kunnen verraderlijk zijn als je niet weet hoe je er goed mee moet omgaan!
We hadden al lang gemerkt dat er sprake was van wrijving; soms werkte die tegen, soms hielp ze juist. Als de wrijving in de weg zat – bijvoorbeeld bij het verplaatsen van een zware kist – legden we er rollen onder. Je hebt er minstens drie nodig:
twee onder de kist en een derde die je achteraan weghaalt en vooraan neerlegt.
Op deze manier werden vroeger veel zware lasten vervoerd (Afb. 5).

Laten we nu de lier bekijken. Dit is nog zo’n apparaat dat gebruikmaakt van het hefboomprincipe. We zien dat de zwengel fungeert als de lange hefboomarm, terwijl de straal van de as dienstdoet als de korte, stevige hefboomarm. De as – of trommel – waar het touw omheen wordt gewonden, werkt in zekere zin als een hefboom die zich in alle richtingen uitstrekt; hij is juist zo sterk omdat hij zo klein is. De lengte doet er niet toe; alleen de straal is van belang! We kunnen ons hierbij een opstelling voorstellen waarbij een last langs de gevel van een gebouw omhoog wordt getakeld door in het klaslokaal aan een zwengel te draaien, terwijl het touw over een katrol loopt. Uiteraard moet er om veiligheidsredenen ook een pal worden aangebracht. Dergelijke apparaten speelden naar verluidt al een rol in de tijd van de Minnesang; we kennen allemaal de prachtige illustratie in de *Codex Manesse*.

De wig is een vorm van een hellend vlak waarbij wrijving van groot belang is; zonder wrijving zou de wig voortdurend losschieten, net als een appelpitje dat tussen de vingers wordt samengeknepen. De werking van de wig werd gedemonstreerd aan de hand van een bijl waarmee een stevig blok hout werd gekloofd.

We herkenden de schroef als een opgerold hellend vlak. Om dit te demonstreren haalden we een pers uit de boekbinderij. Ook bij dit apparaat is wrijving gewenst; ze vervult de rol van een blokkeerpal. Op een dag leenden we een spinnewiel van de handwerkdocent. Wat zoemde dat kleine wiel toen het door het grote wiel werd aangedreven! Toch zat er nauwelijks nog kracht in. Door de diameters of stralen van de wielen te meten en de omwentelingen te tellen, konden we het onderliggende principe formuleren. De aandacht verschoof van kracht naar snelheid – meer specifiek: de draaisnelheid. We konden nu vraagstukken oplossen zoals: hoeveel keer zo snel draait een wiel met een diameter van 2 cm vergeleken met een wiel met een diameter van 50 cm als ze met elkaar verbonden zijn? (25 keer). De wielen draaiden in dezelfde richting. We ontdekten dat de wielen in tegengestelde richting draaien als de verbindingsdraad gekruist wordt (Afb. 6).

6

Er zijn beschrijvingen van de transmissiesystemen met aandrijfassen die rond de eeuwwisseling in fabrieken werden gebruikt en waarbij lange riemen zorgden voor de krachtoverbrenging; hiervan zijn gemakkelijk indrukwekkende afbeeldingen te vinden. Pas wanneer de V-snaar van een auto knapt, besef je dat deze methode van krachtoverbrenging ook vandaag de dag nog wordt toegepast.
Tandwielen zijn nog interessanter dan riemschijven. We kregen de gelegenheid om een ​​oud weefgetouw te demonteren en ontdekten daarin een prachtig tandwielmechanisme. Uiteraard namen we ook een fiets mee naar het klaslokaal en zetten die ondersteboven op het bureau van de leraar om de kettingaandrijving te bestuderen, al grepen de tandwielen in dat geval niet rechtstreeks in elkaar. Voor praktische oefeningen voor de leerlingen schafte de school onderdelen van de Matador-bouwdoos aan. Deze set bevat onder meer tandwielen, grondplaten en assen – stuk voor stuk gemaakt van prachtig hout.

Nu kwam de zaak pas echt op gang!
De principes achter de wielen met wrijvingsaandrijving werden bevestigd. We voelden allemaal aan dat de kleine, snel draaiende wielen weinig kracht overbrachten, terwijl de grote, langzaam draaiende wielen juist veel kracht leverden. De tandwieloverbrenging werd echter pas echt interessant toen we kleine en grote tandwielen gebruikten die in het midden vast aan elkaar waren gelijmd. (Afb.7)

7

Dit is het geheim achter veel machines, vooral klokken. We gebruikten deze Matador-wielen voor opdrachten zoals: bouw een tandwieloverbrenging met een verhouding van 1:9, 1:15, 1:25, enz. De resultaten konden we schetsen in ons periodeschrift; we mochten de omtrekken van de tandwielen overtrekken. – Het herhaaldelijk toepassen van overbrengingsverhoudingen bood een mooie gelegenheid om het concept van machten toe te passen. We plaatsten 10 grote tandwielen (40 tanden) – elk met een klein tandwiel (8 tanden) erop gelijmd –
in een reeks en dreven het eerste tandwiel aan met een wormwiel (“een tandwiel met slechts één tand”). We vroegen ons af hoe lang het zou duren voordat het laatste wiel één volledige omwenteling had gemaakt als we het wormwiel
één keer per seconde zouden ronddraaien. Tot onze verbazing ontdekten we
dat dit 2½ jaar zou duren (40⁵ = 78.125.000 seconden)! ​​
Ten slotte bespraken we samengestelde machines en voerden we ook daarvoor de bijbehorende berekeningen uit. Zo kon bijvoorbeeld een last worden gehesen met een lier die voorzien was van een tandwielmechanisme (Afb. 8),

8

eventueel in combinatie met een katrolsysteem of een hellend vlak.
Voordat er gemotoriseerde aandrijving bestond, werden dergelijke apparaten
gebruikt voor taken zoals het op het droge trekken van schepen.
Ook tegenwoordig worden ze nog op vergelijkbare wijze gebruikt.

Het hoogtepunt van deze periode* was het doorgronden van de constructie en de werking van de klok. Tegenwoordig zijn er uitstekende bouwpakketten verkrijgbaar voor traditionele Duitse klokken van hout en metaal – een prachtige zaak! De klokken met een balansregeling (foliot) zijn het meest fascinerend. We schaften een bouwpakket aan en zetten de klok met een klein groepje in elkaar; na enig gepuzzel liep hij daadwerkelijk. Het zichtbare mechanisme toonde de pal die door het gewicht werd aangedreven; we doorzagen de overbrengingen naar de wijzers en het echappement, leerden technische termen als ‘gangwiel’, ‘spil’ en ‘kroonwiel’ kennen, en kregen zo volledig inzicht in de werking van het mechanisme.

*Rudolf Steiner, bespreking tijdens het 13e seminar, 4 september 1919, Stuttgart: Waar moeten al deze bewegingsberekeningen – de vraagstukken rond cirkelbewegingen in machines met wielen van verschillende afmetingen – eigenlijk toe leiden? De beste aanpak zou zijn om vervolgens de werking van de klok aan de kinderen uit te leggen, in de verschillende verschijningsvormen daarvan: slingerklokken, zakhorloges, enzovoort.
GA 295/141 e.v.
Vertaald/130
Praktijk van het lesgeven
(Slechts een klein deel is daar nu oproepbaar. Voor het verkrijgen van een gratis scan: mail vspedagogie (voeg toe eraan vast) apenstaartje gmail.com)

Het unieke van deze benadering bij de introductie van de mechanica ligt in de sterkere nadruk op de directe, persoonlijke ervaring van de jongere – een aanpak die prominenter aanwezig is dan gebruikelijk.

Om de kinderen zelf bij het experiment te betrekken, is een grootschalige opzet vereist. Individuele kinderen, die de klas vertegenwoordigen, ervaren de kracht van de hefboom met hun hele lichaam; dit bevordert een intense betrokkenheid bij het vraagstuk. Soms bleken levendige beschrijvingen – zoals de eerder genoemde voorbeelden van de bakker of de metselaar – nuttig. Gaandeweg maakte deze subjectieve ervaring plaats voor een objectiever perspectief: de aanvankelijke directe deelname werd gevolgd door een stap terug naar een kleinschalig modelexperiment, een abstractie die leidde tot wetten en formules. Dit proces laat zich bij uitstek realiseren met de wip en de hefboom. Waar dit minder eenvoudig mogelijk is, vormt het kleinschalige modelexperiment dat elk kind zelf uitvoert een soort noodoplossing; denk bijvoorbeeld aan kleine houten tandwielen, die uiteraard niet dezelfde krachten van ruwe jongenshanden kunnen overbrengen als grote gietijzeren tandwielen. – In de zeer kleine machines die we altijd bij ons dragen, werken zwakke krachten op een zinvolle, evenwichtige wijze samen. Wie begrijpt de werking ervan? Het is waardevol als de jongere het besef met zich meedraagt ​​ook de werking van het uurwerk te hebben doorgrond.
.

Tekeningen: Mara Kraul

.

De laatste opmerking zou je in verband kunnen brengen met het begrip ‘levenskunde’, zoals daarvan hier voorbeelden worden gegeven.

De auteur geeft in dit artikel adressen waar je op schaalmodel bouwpakketten van uurwerken kan kopen. Hij heeft die dus ook daadwerkelijk in de klas.
In andere artikelen van hem pleit hij voor een methode die de leerlingen dicht bij het onderwerp brengt of houdt. Dan moeten ze kunnen experimenteren.
In Nederland zijn deze volop te koop (2026)

7e klas natuurkunde: alle artikelen

Natuurkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

Algemene menskunde: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: alle beelden

.

3610-4003

.

.

.

 

 

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , , , ,

VRIJESCHOOL – 6e klas -natuurkunde (1-5)

Geplaatst op 8 september 2026| Een reactie plaatsen

.

Walter Kraul, Erziehungskunst jrg. 37 nr. 9 1973

.

Over experimenteren in het eerste natuurkundeonderwijs
.

Dit artikel belicht aan de hand van enkele eenvoudige voorbeelden het belang van ‘subjectieve’ experimenten in het natuurkundeonderwijs. Subjectieve experimenten zijn experimenten die men ‘aan den lijve’ ondervindt; ze worden door het kind zelf uitgevoerd en vereisen een min of meer bewuste keuze. ‘Objectieve’ experimenten worden gedemonstreerd; men observeert ze slechts. Subjectieve experimenten in deze zin sluiten direct aan bij de eigen ervaring, en daarin schuilt hun pedagogische waarde voor het inleidend natuurkundeonderwijs. Uiteraard moet deze aanvankelijk subjectieve ervaring worden omgevormd tot een zekere objectiviteit, wat uiteindelijk leidt tot wetenschappelijke nauwkeurigheid. Daarom zijn hier voorbeelden gekozen waarbij hetzelfde natuurkundige proces zowel op subjectieve als op objectieve wijze kan worden gepresenteerd. Een filosofische beschouwing van beide benaderingen blijft hier achterwege.

Akoestiek

De eerste verkenningen van de akoestiek hebben meestal betrekking op de subjectieve waarneming; daarom wordt de natuurkunde vaak via dit vakgebied geïntroduceerd. Subjectieve gehoorervaringen houden verband met objectieve getalsverhoudingen. Aangezien dit algemeen bekend is, kijken we hier naar een ander verband.
De fysieke basis van een geluid is een voorwerp dat trilt of oscilleert – zo luidt de regel. De afzonderlijke trillingen volgen elkaar zo snel op dat we ze doorgaans niet met het oog kunnen volgen. Een eenvoudig experiment verduidelijkt dit: we slaan een stemvork aan en houden een van de benen tegen onze lippen. Het kriebelende gevoel dat hierdoor ontstaat, bevestigt de trilling. Dit gevoel kan alleen subjectief door een persoon worden waargenomen, en het voelen ervan verstoort het geluid – of zwakt het althans aanzienlijk af. Wie de trilling van een klinkende stemvork heeft ervaren, zal waarschijnlijk verder kijken en hetzelfde verschijnsel bij andere voorwerpen ontdekken. Bekende voorbeelden zijn de trilling van een kam waarover men met de vingers strijkt, of de resonantie van een gong. Ook de trilling van grotere klokken die lang doorklinken, kunnen we met onze vingers voelen; dergelijke klokken zouden in onze natuurkundecollecties aanwezig moeten zijn.

We maken deze ervaring objectief door een naald aan een grote, laagklinkende stemvork te bevestigen en de aangeslagen vork snel over een met roet bedekte glasplaat te bewegen, zodat de naald de plaat raakt en het roet wegschraapt (Fig. 1).

Met een beetje oefening kan men verrassend mooie golvende lijnen in de roetlaag tekenen – een bekend experiment. Het toont aan dat de vork trilt. Deze golvende lijnen zien er werkelijk fascinerend uit wanneer ze sterk vergroot op een muur worden geprojecteerd; elke standaardprojector (zonder automatische functies) is hiervoor geschikt. De subjectieve, directe ervaring is daarmee omgezet in een objectieve waarneming – een waarneming waaruit we, met enig redeneerwerk, kunnen concluderen dat de klinkende stemvork trilt. De beweging over de met roet bedekte plaat rekt de heen-en-weergaande trillingen uit tot een golvende lijn. De amplitude van de golven neemt af; ook hier kunnen we waarnemen hoe het experiment zelf het geluid beïnvloedt. Ook de beroemde klankfiguren van Chladni vormen in die zin een objectief experiment. Beide experimenten leggen het verband bloot tussen geluid en meetkunde – een relatie die niet zichtbaar wordt door louter subjectieve ervaring.

Optica

Beelden die door optische lenzen op witte oppervlakken worden geprojecteerd, zijn objectief van aard; een hele klas kan ze tegelijkertijd bekijken. Een beeld echter dat men in de lens – of in de lucht – ziet wanneer men door de lens kijkt, is uitsluitend voorbehouden aan de waarnemer; niemand anders kan het op
hetzelfde moment op dezelfde manier zien.
Het is een subjectief beeld. De eenvoudigste lens is een glazen bol.

Er bestaat een mooi verhaal over een boer die naar Wenen kwam en de Stephansdom bewonderde. Omdat hij zijn gezin een glimp van deze pracht wilde laten zien, kocht hij in een nabijgelegen winkel een glazen bol waarin het imposante bouwwerk zichtbaar was.
Eenmaal thuis lachte zijn gezin hem uit, want in het glas was geen kathedraal te zien.
Woedend keerde de boer terug naar Wenen en beklaagde zich bij de winkelier
over het bedrog. Maar wat bleek: de Stephansdom was weer duidelijk in de bol
te zien, net als voorheen… Wie dit experiment uitvoert, zal merken dat de Stephansdom (of welk object dan ook dat wordt bekeken) op zijn kop in de bol verschijnt.

Als men in plaats van een glazen bol een verzamellens gebruikt, merkt men
dat het beeld niet in het glas verschijnt, maar in de lucht tussen het glas
en de waarnemer. Het vergt enige oefening om dit op te merken. — Overigens:
Glazen bollen kunnen meer dan dat.
Ze vergroten het oppervlak waarop ze liggen, net als elke waterdruppel; met andere woorden: ze fungeren als vergrootglas.
We kunnen de glazen bol ook als brandglas gebruiken; dit vormt een objectief experiment. Als de zon niet schijnt, verduisteren we de ruimte, steken we een kaars aan en projecteren we de vlam met behulp van de glazen bol – of beter nog: een grote lens – op de muur, zodat iedereen hem goed kan zien. Het beeld van de brandende kaars wordt vergroot weergegeven. We kunnen ook een verkleind beeld van de kaars opvangen – een beeld dat niet alle kinderen in de klas tegelijk kunnen zien – maar dat komt simpelweg doordat het beeld zo klein is, niet door enige subjectiviteit.

Warmteleer

We nemen een glazen staaf en een koperen staaf van ongeveer dezelfde afmetingen – buizen zouden net zo goed werken – en vragen twee kinderen om ze in een vlam (van een Bunsenbrander) te houden. We geven de glazen staaf aan een verlegen meisje en de koperen staaf aan een robuuste, energieke jongen. Al snel zal de jongen moeite hebben om de taak vol te houden, terwijl het meisje het gloeiende, buigende glas bij de vlam kan blijven vasthouden: koper geleidt warmte (en kou) beter dan glas. — We nemen dezelfde staven (nadat ze zijn afgekoeld), klemmen ze in statieven, bevestigen er kleine wasbolletjes aan en plaatsen de uiteinden van de staven in de vlam.
De kleine stukjes was op het koper zullen er een voor een afvallen (afb. 3), terwijl er met het glas niets gebeurt.


Naar mijn ervaring volgt de klas het eerste, subjectieve experiment met grote belangstelling, ook al zijn slechts twee kinderen rechtstreeks bij het experiment betrokken.
Tijdens het tweede, objectieve experiment heeft de klas de neiging om melig te worden.
Het is de moeite waard om op twee interessante neveneffecten te wijzen:
Het glas kleurt de vlam oranje nog voordat het zelf in die kleur begint te gloeien.
Het koper zorgt er soms voor dat de vlam groen kleurt, hoewel dit effect niet heel duidelijk is. Men kan echter ‘aanloopkleuren’ op de staaf zien – voornamelijk groen en paars – mits het koper vóór het verhitten blank was.

Mechanica

Een treffend voorbeeld hiervan is snel gevonden. Bij elke meting van kracht hoort de ervaring van die kracht. Denk aan een hefboom, waarmee we gemakkelijk een zwaar voorwerp over een korte afstand kunnen optillen. Een dergelijk experiment wordt beschreven in het artikel “natuurkundeperiode in een 7e klas in Erziehungskunst november 1972: een leerling houdt het vrije uiteinde van de balk vast, terwijl er een last op het andere uiteinde rust, vlak bij het vaste draaipunt. Het is telkens weer verbazingwekkend hoe licht de last aanvoelt. De leerling die het uiteinde van de balk vasthoudt, kan worden vervangen door een tweede steunpunt of door een touw dat aan het plafond is bevestigd. We kunnen een veerweegschaal in dit touw opnemen. De leerling is nu niet meer nodig; we kunnen de uitgeoefende kracht direct op de veerweegschaal aflezen – heel objectief. Toch is deze waarde pas echt interessant als een leerling de kracht eerder zelf heeft ervaren; pas dan weten we hoeveel hij “te verduren kreeg”. Voor een natuurkundige betekende het oorspronkelijke experiment niets – het leverde immers geen meetresultaat op – maar voor kinderen die voor het eerst met deze wetten kennismaken, zegt de wisselende inspanning van een klasgenoot meer dan een uitgerekte veer met een wijzer die een getal aangeeft.

Magnetisme

De industrie produceert zeer sterke magneten van keramisch materiaal in uiteenlopende vormen. Afbeelding 4 toont twee van dergelijke magneten die zijn voorzien van een boorgat en op een verticale staaf (van niet-ferromateriaal) zijn geplaatst.

Bij het plaatsen op de staaf wordt erop gelet dat gelijke polen naar elkaar toe zijn gericht. Gelijke magnetische polen stoten elkaar af; daardoor zweeft de ene magneet boven de andere. Ingenieurs werken momenteel aan de toepassing van dit effect bij grootschalige magneetzweeftreinen. Om het betreffende principe te demonstreren, volstaat het eigenlijk om deze opstelling – waarbij de magneet zo opvallend zweeft – simpelweg aan de hele klas te tonen als objectieve demonstratie. Als de twee magneten na de les echter op de experimenteertafel blijven liggen, zal er al snel een groepje kinderen omheen staan ​​en ermee gaan spelen. Dat is een goede zaak: het objectieve experiment wekte de belangstelling, terwijl het subjectieve experiment – ​​dat daarna plaatsvindt – voldoening geeft. Nog verbazingwekkender is het om te proberen, enkel met de handen, twee gelijke polen naar elkaar toe te brengen of twee ongelijke polen – die elkaar sterk aantrekken – op korte afstand van elkaar te houden. Helaas zijn keramische magneten niet bijzonder duurzaam; de randen ervan brokkelen gemakkelijk af.

Elektriciteit

Er is een hele reeks objectief waarneembare effecten van elektrische stroom: een lamp die gaat branden, een wijzer die uitslaat, een motor die draait, een draad die warm wordt, een chemische stof die van kleur verandert, enzovoort. De fundamentele effecten worden doorgaans aangeduid als het thermische effect, het magnetische effect en het chemische effect. Ook het lichteffect kan hierbij worden gerekend. Geen van deze verschijnselen introduceert iets nieuws – er is geen sprake van een uniek ‘elektrisch’ effect. Elektriciteit openbaart zich niet rechtstreeks, maar via geleende, uiterlijke verschijnselen. Tegenover deze objectieve verschijningsvormen staat een subjectieve – maar wel specifiek elektrische – ervaring: het gevoel onder stroom te staan, oftewel de elektrische schok. Hoewel dit bij spanningen van 40 V en hoger gevaarlijk kan zijn, zijn er manieren om een ​​hele klas veilig onder stroom te zetten. Een handgenerator – zoals die bij veldtelefoons worden gebruikt – maakt dit mogelijk. De klas vormt een kring en houdt elkaar bij de hand – daar is moed voor nodig – terwijl twee kinderen de aansluitklemmen van de generator vasthouden en de leerkracht aan de zwengel draait (afb. 5),


eerst heel langzaam en daarna sneller… Als een kind bang wordt en de hand van de buurman of buurvrouw loslaat, wordt de stroomkring onderbroken en voelt niemand iets. De dapperen vlak bij de generator voelen niet meer dan de angstige kinderen midden in de kring. Het is het beste om dit experiment vlak voor de pauze uit te voeren.

Beelden en films staan ​​nog verder af van subjectieve menselijke ervaringen dan de eerder beschreven objectieve experimenten. Het is de moeite waard dit hier op te merken, aangezien op televisie vaak programma’s worden uitgezonden die met een budget zijn gemaakt dat geen enkele school kan evenaren. Toch zijn dergelijke programma’s – hoe “goed” ze op zichzelf ook mogen zijn – ongeschikt om leerlingen met natuurkunde kennis te laten maken, juist omdat de persoonlijke ervaring uit de eerste hand volledig ontbreekt. Het resultaat is vaak een houding van onverschilligheid en een gebrek aan wilskracht. Ik herinner me een leerling die weigerde mee te gaan met een groep om een ​​zonsverduistering te bekijken; hij meende dat hij die ’s avonds op televisie beter zou kunnen zien.
Niet elk verschijnsel kan op subjectieve wijze worden gepresenteerd. Levendige verhalen over de ontdekkers – en de voor- en tegenspoed die zij ondervonden – vormen een goed alternatief. De gebroeders Montgolfier observeerden vaak de wolken. Uiteindelijk bouwden zij, als papierfabrikanten in Lyon, een papieren ballon, staken er een vuur van stro onder aan en lieten hem los; hij steeg op in de lucht. Later vlogen er ook mensen mee. In Parijs werden ze jaloers op deze provincialen en gaf professor Charles opdracht om ook ballonnen te bouwen; hij vond de gasballon uit. De vroege vluchten leidden tot boeiende avonturen: zo vernietigden boeren een onbemande ballon die was geland, in de veronderstelling dat het de duivel was – het gas rook immers verdacht vies!
Uit deze enkele voorbeelden blijkt duidelijk dat subjectieve experimenten meer tijd en materiaal vergen dan objectieve. Het is waardevol als elk kind de tijd en rust krijgt om zich met een glazen bol bezig te houden, naar hartenlust met magneten te spelen en de trillingen van een stemvork te voelen. De vraag rijst wanneer de overgang van de elementaire, subjectieve ervaring naar objectieve waarneming moet plaatsvinden: direct daarna, de volgende dag of in het daaropvolgende lesblok. Dit bepaalt de aard van de lessituatie. Het is een boeiende uitdaging om een ​​volledig inleidend blok natuurkunde op strikt subjectieve wijze te verzorgen! Het is zeer interessant om te zien hoe zelfs subjectieve experimenten – die slechts door enkele kinderen namens de hele klas worden ervaren – een diepere indruk kunnen maken dan de bijbehorende objectieve experimenten die door de hele klas tegelijkertijd worden waargenomen. Subjectieve experimenten wekken direct enthousiasme op en spreken de hele mens aan; meten en rekenen komen pas later, zodra de kennismaking met het nieuwe vakgebied succesvol is verlopen via een rijke, doorleefde ervaring.

 

Tekeningen: Mara Kraul
.

Natuurkunde: alle artikelen

 6e klas: alle artikelen

 Menskunde en pedagogie: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 6e klas

.

3609-4002
.
.
.
.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , ,

VRIJESCHOOL – Natuurkunde – klas 6 – licht (3-6)

Geplaatst op 20 februari 2025| Een reactie plaatsen

.

De vrijeschoolleraar Herman von Baravalle schreef in 1961 een boekje over het natuurkundeonderwijs in klas 6.

In de titel gaf hij ook meteen mee dat ‘kennis uit het kunstzinnige doen’ moet ontstaan:

Das Hervorgehen des Wissenschaftlichen aus dem Künstlerischen

Einführung der Physik im 6. Schuljahr der Waldorfschulen

Het ontstaan van het wetenschappelijke uit het kunstzinnige

Het begin van de natuurkunde in de 6e klas van de vrijeschool

N.a.v. het 1e hoofdstuk uit zijn boekje, plaatste ik allerlei kanttekeningen.
Ook in de vertaling van zijn hoofdstuk over geluid.
Die zijn deels ook weer van toepassing op dit hoofdstuk.
Als de kinderen vanaf klas 1 schilderles hebben gehad, kennen ze het ontstaan van de secondaire kleuren. De complementaire minder, dus daaraan zou je sneller kunnen beginnen. Om economisch te werk te gaan, kun je bepaalde uitwerkingen of toepassingen ook voor de schilderles bewaren.
Voor dit hoofdstuk geldt ook: wat kunnen de kinderen doen en hoe laat je wat ze waarnemen, vasthouden om daar vervolgens een keer conclusies aan te verbinden waaruit wetmatigheden komen. Met in het achterhoofd: de beleving, de waarnemingen sterven in de formule/wet.
Von Baravalle heef het over een projector. Ik had een diaprojector die in de jaren 1970 nog volop werd gebruikt. Daar kun je de beschreven proeven heel goed mee doen.
Essentieel is, heel zeker, als je de periode voor de eerste keer geeft, om alles van te voren zelf te doen, zodat je weet hoe het moet gaan.
Von Baravalle doet niets met de zgn. ‘nabeelden’.
Leerlingen vinden het heel fascinerend te ervaren dat ze bepaalde kleuren, zonder dat ze het weten, in hun eigen ogen oproepen.
Bedek een oog en tuur met het andere intensief naar een kleur, bv. rood.
Kijk nu met beide ogen naar een witte achtergrond en daarop ‘zie’ je dan de complementaire kleur groen. Dat kan natuurlijk met alle kleuren!

Samen met je klas naar een zonsondergang kijken, heb ik als een geweldig mooie ervaring beleefd.
Bij plantkunde geeft Steiner ergens aan dat je die niet in de natuur moet geven, maar in de les; in de natuur moet je ‘genieten’, je verwonderen.
Ik denk dat dit ook geldt voor het kijken naar een zonsondergang. Tijdens die gebeurtenis moet je m.i. geen lesgeven over de verschijnselen. Je zou de leerlingen wel kunnen stimuleren heel intensief te kijken, zodat je er in de klas op kan terugkomen.
Een zonsopgang zou ook bijzonder zijn, maar dan moet je de periode in januari geven, als het laat licht wordt, anders krijg je het niet georganiseerd.

Wat het prisma betreft: je merkt al aan de tekst hieronder dat het om abstractere stof gaat. Von Baravalle noemt op een bepaald ogenblik niet voor niets ‘het denken’.
Lang niet iedere klas behandelt het prisma in klas 6, wachten tot klas 7 is zeker een optie.

Er zijn allerlei boeken met voorbeelden van experimenten.
Die zijn vaak ook mooi om te doen. De uitleg die erbij staat, is vaak een materialistische. Licht wordt dan gereduceerd tot trillingen, golven.
Wij kunnen ze gebruiken als een fenomenologische benadering.

Een voorbeeld:

Rood en groen en blauw licht is samen… wit!

Benodigdheden: 3 zaklantaarns, 1 stuk rood cellofaan, 1 stuk groen cellofaan, 1 stuk blauw cellofaan, 1 vel wit papier

Wie er niet in slaagt rood, groen en blauw cellofaan te bemachtigen, kan kleurloos cellofaan met inkt of waterverf in de gewenste kleuren brengen. Over elk van de drie zaklantaarns spannen we zo’n verschillend gekleurd stuk cellofaan. Als we dan de lantaarns laten branden, krijgen we een rode, een groene en een blauwe lichtbundel. Wat voor kleur krijgen we nu als we de rode en de groene lichtbundel tezamen op een wit vel papier laten vallen? Een heel andere kleur dan je waarschijnlijk verwacht, namelijk geel! En voegen we daarop dan nog het blauwe licht erbij, dan krijgen we wit! Om zuiver wit te krijgen is het wellicht nodig de zaklantaarns op ongelijke afstanden van het papier te houden.
Uit: 101 natuurkundeproeven Leonard de Vries

Uit: Wat werkt hoe, hoe werkt wat, Brenda Walpole

Op Pinterest 

Von Baravalle:

Het begin van de behandeling van het licht

Neem een penseel vol gele waterverf en breng dit aan op een vel wit papier. Neem vervolgens een penseel vol blauwe waterverf en breng dit ook aan op het papier, op enige afstand van het geel. Als je vervolgens het gele of blauwe gebied of beide op het papier vergroot totdat ze samenkomen, krijg je groen op dit punt. Nu heb je drie kleuren naast elkaar, de gele, de groene en de blauwe. Vervolgens ga je op dezelfde manier verder met geel en rood, waardoor oranje ontstaat, en hetzelfde geldt voor rood en blauw, waardoor violet ontstaat. De drie kleuren geel, rood en blauw kunnen echter nooit worden verkregen door andere kleuren te mengen. Het zijn de basiskleuren, ook wel primaire kleuren genoemd. De andere drie kleuren, groen, oranje en violet, die elk worden verkregen door twee primaire kleuren te mengen, zijn de secundaire kleuren.
Breng nu een ander penseel met gele waterverf op een vel wit papier en vraag hoe dit geel verandert op een voorwerp zodra dit voorwerp, of een deel ervan, in de schaduw komt. Neem vervolgens een penseel vol violet, maar minder geconcentreerd dan het geel, en plaats dit naast het geel op het papier totdat de twee kleuren weer bij elkaar komen. Het geel gaat dan over in zijn schaduwkleur. Als het violet geconcentreerd was en het geel minder geconcentreerd, werd de schaduwkleur van het violet verkregen. De bijbehorende schaduwkleur werd niet verkregen door zwart aan het geel toe te voegen. Dat zou alleen een vuile tint hebben opgeleverd, niet die van een zuiver geel in de schaduw. Voor elke kleur is er dus een tweede kleur die, wanneer toegevoegd aan de eerste, de schaduwkleur ervan oplevert. Dit wordt de complementaire kleur genoemd. Voor rood is dat groen en voor groen is dat rood in omgekeerde richting. Voor blauw is dat oranje en voor oranje is dat blauw in omgekeerde richting. Dit is dus een wederkerige relatie. Het overschaduwen van een kleur met behulp van zijn complementaire kleur wordt ook wel het breken van een kleur genoemd.

De beschreven kleurrelaties kunnen nu op papier worden weergegeven en in een overzicht worden samengebracht. Teken een cirkel, verdeel deze in 6 gelijke delen (zie figuur) en zet in 3 segmenten, steeds 1 overslaand, de drie primaire kleuren.
In de andere segmenten de secondaire kleuren.

oranje = geel + rood
violet = rood en blauw
groen = geel en blauw

primaire, secondaire en complementaire kleuren

Als dan een pijl wordt getrokken vanuit een veld door het middelpunt van de kleurencirkel naar de tegenoverliggende zijde, dan is het veld dat hij daar bereikt het veld van de complementaire kleur. De complementaire kleuren van verschillende tinten kunnen ook op deze manier worden bepaald. Voor geel met een vleugje oranje verplaats je de pijl van het gele veld iets dichter naar het oranje. Hij komt dan iets dichter bij het blauw in het tegenoverliggende violette veld. Zo zie je dat de complementaire kleur van een geel met een nuance van oranje een violet is dat meer naar blauw neigt. Elke tint geel heeft een bepaalde tint violet als complementaire kleur, en hetzelfde geldt voor elke andere kleur.

Neem nu een niet te kleine glazen bak zoals je voor een aquarium zou gebruiken, vul hem met water en giet er dan wat gele waterverf  in. De kleur verspreidt zich in het water en vormt verschillende vormen en sluiers van kleur. Als je vervolgens blauwe verf aan het water toevoegt, op enige afstand van de gele verf, en deze zich in het water laat verspreiden, zullen de kleursluiers geleidelijk samensmelten met die van de gele verf. De gemengde kleur groen wordt dan waargenomen. Analoge experimenten kunnen vervolgens worden uitgevoerd met rood en blauw, evenals met rood en geel, en de vorming van de mengkleuren violet en oranje kan worden waargenomen. Als je vervolgens ook de kleursluiers van twee complementaire kleuren, bijvoorbeeld geel en violet, bij elkaar laat komen, kun je het ontstaan van de schaduwkleuren waarnemen. De overeenkomstige experimenten kunnen vervolgens worden herhaald met rood en groen en met oranje en blauw. De experimenten kunnen ook worden gevarieerd door, in plaats van de kleuren in het water te gieten, het water zelf met één kleur te kleuren en dan de andere kleur erbij te gieten waarmee je een mengkleur wilt maken.

De volgende reeks experimenten kan nu worden uitgevoerd met behulp van een projectieapparaat en gekleurde glazen. In plaats van gekleurd glas kun je ook gewoon gekleurd cellofaan gebruiken, dat tussen twee dekglazen wordt gelegd en in het apparaat wordt gestoken zoals foto’s. Het gekleurde glas of cellofaan kan op twee manieren in de experimenten worden gebruikt. De eerste manier is om het gewoon voor de objectieflens te houden. Als je bijvoorbeeld eerst een geel glas voor de lens houdt en dan geleidelijk ook een blauw glas plaatst, zie je eerst het geel op het projectiescherm en vervolgens hoe het geleidelijk verandert in groen. Bij de tweede methode worden de kleurenglazen gebruikt op het punt van het apparaat waar de lichtbeelden worden ingevoegd. Verwijder hiervoor het frame en houd bijvoorbeeld het geel gekleurde glas met de hand vanaf de zijkant in het apparaat. Als je nu vanaf de andere kant een blauw gekleurd glas in deze ruimte plaatst, zie je beide glazen scherp op het scherm en waar ze elkaar overlappen, verschijnt hun gemengde kleur groen. Je ziet dus de twee oorspronkelijke kleuren geel en blauw en hun mengkleur groen tegelijkertijd op het scherm. Hetzelfde geldt voor geel + rood en rood + blauw en ook voor de complementaire kleuren.

Terwijl het de fijnheid van de kleursluiers was die de vorige experimenten in het aquarium onderscheidde, is het nu de helderheid van de kleuren.

Voor de volgende experimenten wordt eerst een koord horizontaal over het projectiescherm gespannen op ongeveer ¾ van de schermhoogte. Aan dit koord worden stroken gekleurd crêpepapier gehangen. Hierdoor kunnen kleurmengingsexperimenten worden uitgevoerd tussen de stroken crêpepapier en het gekleurde licht van het projectieapparaat. Geel crêpepapier, in een verduisterde ruimte, alleen verlicht door het projectieapparaat met gekleurd licht, wordt groen, terwijl de rest van het scherm het natuurlijke licht laat zien. Het ontstaan van verschillende secundaire kleuren uit de primaire kleuren en de breking van kleuren door middel van complementaire kleuren kan op deze manier opnieuw worden gedemonstreerd.
Vervolgens kun je tijdens de belichting met gekleurd licht ook verschillende stukjes crêpepapier aan het koord afrollen en dan, zonder daartussen wit licht in te schakelen, de belichte kleur veranderen, ook verschillende keren wisselen. Laat de leerlingen proberen de kleuren van de verschillende stroken aan te geven. Wanneer ze vervolgens met wit licht worden belicht, worden de verschillende antwoorden bevestigd of gecorrigeerd. Dergelijke experimenten kunnen op veel manieren worden gevarieerd met gekleurde linten, sluiers en allerlei gekleurde materialen.

Bijzonder indrukwekkende experimenten zijn die met gekleurde schaduwen. Je projecteert eerst een kleur, bijvoorbeeld rood, op het scherm in een verduisterde kamer. Als je vervolgens een arm op enige afstand van het projectiescherm houdt, zie je de bijbehorende gekleurde schaduw op het scherm. Als nu het gewone licht in de ruimte ook wordt aangedaan, worden het scherm en de schaduw lichter. De schaduw wordt nu groen, de complementaire kleur van rood. Als er groen licht is en dezelfde procedure wordt gevolgd, wordt de schaduw rood. De respectievelijke complementaire kleuren verschijnen. Elke tint heeft ook de corresponderende tint van zijn gekleurde schaduw. Als er in plaats van de kamerverlichting een krachtige lamp voor het scherm wordt geplaatst, verschijnen er twee schaduwen op het scherm in complementaire kleuren, die dus direct naast elkaar te zien zijn.

Na dergelijke kleurexperimenten moet je kleurverschijningen in de natuur bespreken. Je kijkt bv. naar de kleurveranderingen tijdens zonsopgang en zonsondergang.
Als de zon naar de horizon zakt, wordt zijn witte licht eerst gelig, dan oranje en ten slotte rood. De kleurveranderingen worden veroorzaakt door de atmosfeer. Op verschillende uren van de dag moet het zonlicht heel verschillende afstanden afleggen door de atmosfeer. ’s Middags, in de richting van de steile lichtinval, is het slechts een paar kilometer door lucht waarin het zonder kunstmatige middelen nog mogelijk is om te ademen. Bij zonsopgang en zonsondergang, wanneer de lichtinval vlak is, is het tien of meer keer zoveel. Alles in de atmosfeer dat met het licht in aanraking komt, heeft dan een navenant sterker effect.
Een experimentele opstelling die voor dit doel kan worden gebruikt, kan weer worden uitgevoerd met behulp van een glazen bak. Deze wordt gevuld met water en een projectietoestel wordt ernaast geplaatst zodat het licht door het water schijnt. Het licht moet op het scherm vallen. Daarop zie je eerst een cirkelvormig gebied met wit licht. Dan wordt er geleidelijk zeep aan het water toegevoegd (zachte zeep is bijzonder geschikt) en naarmate het water troebel wordt, wordt de witte cirkel eerst geel en dan rood.
Het is andersom met het blauw van de lucht. Zonder de invloed van de atmosfeer zou de lucht zwart zijn. Dit wordt onmiddellijk duidelijk wanneer een vliegtuig naar grote hoogten klimt. Dezelfde atmosfeer die de verandering van wit licht naar geel en rood veroorzaakt, transformeert het zwart van het heelal in de blauwe tinten, hoe helderder het blauw, hoe meer van de atmosfeer in het lichtpad komt. Het eerste geval is een verduistering, het tweede een licht worden. Een overeenkomstige proefopstelling kan opnieuw worden uitgevoerd met behulp van het aquarium. Als dit met water wordt gevuld en het projectieapparaat aan de zijkant wordt opgesteld zodat het licht door het water schijnt, en je niet naar het scherm kijkt maar naar het licht in het water, zie je de blauwe kleur zodra de eerste vertroebeling optreedt. De blauwe tinten veranderen in de richting van wit naarmate het zeepgehalte toeneemt. Als je de twee experimenten samen neemt, die met geel en rood en die met blauw, wordt het meteen duidelijk dat de kleuren niet afkomstig zijn van de kleur van de zeep zelf.
Dergelijke experimenten kunnen nog veel meer subtiele kleurwaarnemingen stimuleren.

Prisma

Als volgende stap volgen dan demonstraties met prismatische kleuren.
Een projectieapparaat wordt op tafel, aan de zijkant, geplaatst; het licht wordt naar het midden gericht. Een glazen prisma wordt verticaal voor de objectieflens geplaatst zodat het licht dat uit het projectieapparaat komt naar de zijkant wordt afgebogen. Het lichtbeeldframe wordt verwijderd. Zo komt er ruimte vrij om verschillende voorwerpen in te brengen en hun schaduwbeelden door het prisma op het scherm te projecteren:

proefopstelling voor de prismakleuren

Als je bijvoorbeeld een potlood verticaal in deze ruimte plaatst en de objectieflens schuin houdt om het beeld zo scherp mogelijk op het scherm te houden, zul je zien dat de schaduw van het potlood aan de ene kant een geelrode rand heeft en aan de andere kant een blauwviolette rand. Als je nu het potlood vervangt door andere voorwerpen, een zakmes, een schaar, een kam, vervolgens een tak met bladeren, een tak van een conifeer, enzovoort, kun je het verschijnen van de gekleurde schaduwen in veelvoudige herhalingen waarnemen. Nadat het lichtbeeldframe weer naar binnen is geschoven, kunnen de lichtbeelden nu door het prisma worden geprojecteerd. Lichtbeelden met afwisselend zwarte en witte vlakken, bijvoorbeeld geometrische vormen, zijn bijzonder geschikt. Op het scherm kun je dan een verscheidenheid aan kleurverschijnselen waarnemen. Je moet het echter niet laten bij het louter kijken naar de kleuren, maar nu ook over de verschijningen nadenken.
We zullen opmerken hoe er altijd twee soorten gekleurde randen verschijnen, het geel-rood en het blauw-violet, die zich dan, als ze dichter bij elkaar komen, ook met elkaar vermengen, waarbij groen ontstaat uit geel en blauw of rood-violet (perzikbloesem) uit rood en violet. De vraag zal worden onderzocht in welke gevallen geel-rood en in welke blauw-violette kleuren voorkomen. Hiervoor probeer je zo eenvoudig en duidelijk mogelijke omstandigheden te creëren. Uit een stuk karton wordt een cirkel geknipt die als een foto in het projectiekader wordt geplaatst. Deze verschijnt dan op het scherm als een witte cirkel op een zwarte achtergrond en met gekleurde randen. Deze laatste verschijnen niet op alle punten in dezelfde kleur, maar vertonen zeer verschillende intensiteiten. Ze zijn zwakker op de meer horizontale delen van de cirkel en sterker op de steilere delen. Op de punten waar de cirkel verticale raaklijnen heeft, zijn de kleurranden het sterkst, geel en rood aan de ene kant en blauw aan de andere. Op de punten van de cirkel met horizontale raaklijnen verdwijnen de kleurranden.
 Als je in plaats van een cirkel een vierkant uit het kartonpapier knipt, hebben de verticale zijden ervan sterke kleuren, geel en rood aan de ene kant en blauw aan de andere, terwijl er geen of bijna geen gekleurde randen aan de horizontale zijden zijn. Als je nu een driehoek uitknipt die op zijn basis staat, zullen de twee zijden die naar de top van de driehoek leiden sterke kleuren vertonen, maar de basis geen.
Een verdere vereenvoudiging van de voorwaarden wordt bereikt als de opstelling zodanig is dat slechts een enkele verticale grenslijn tussen een wit en zwart vlak zichtbaar is in het midden van het scherm. Deze verschijnt dan met een geel-rode of blauw-violette randkleur. Voor dit experiment is het voldoende om het fotokader te verwijderen en er een strook kartonpapier ter breedte van een foto voor in de plaats te zetten. Als dit dan vanaf de andere kant wordt ingebracht, veranderen de kleuren van de randen. Op deze manier kunnen beide soorten kleurranden worden verkregen met dezelfde strook kartonpapier.

Er zal nu worden getoond hoe het mogelijk is om vast te stellen welk van de twee soorten kleurranden er ontstaan voordat er een experiment met het prisma wordt gedaan.
Dit kan worden afgeleid uit de richting van de afbuiging van het licht van zijn rechte richting als gevolg van de breking in het glazen prisma. Als de omstandigheden zijn zoals weergegeven in onderstaande tekening, waar je een grenslijn ziet tussen een wit en een zwart oppervlak en de afbuiging van het licht volgt in de richting van de pijl, dan wijst de pijl van het zwarte naar het witte vlak. Hij heeft zijn punt in het witte vlak en is in zwart getekend op een witte achtergrond. 

A    gele en rode kleurrand

In onderstaande figuur is de situatie omgekeerd. In dezelfde richting van lichtafbuiging leidt de pijl nu van het witte naar het zwarte gebied. De punt is getekend in het zwarte veld en is wit op een zwarte achtergrond. Nu ontstaat een blauwe en violette kleurenrand.

In beide gevallen wordt de grens tussen het witte en zwarte veld vager naarmate de kleurrand zich ontwikkelt. Wit en zwart blijven niet langer naast elkaar staan, maar geen in elkaar over.

B   blauwe en violette kleurrand

Goethe beschrijft het fenomeen van het donker dat in het eerste geval in het licht overgaat (A) en het licht dat in het tweede geval in het donker overgaat (B). In (A) leidt de pijl het donker als het ware in het licht en maakt het donkerder; geel en rood verschijnen. In (B) leidt de pijl het licht in het donker en maakt het lichter, waardoor blauw en violet ontstaan. Hierbij word je herinnerd aan hoe bij het opkomen en ondergaan van de zon de heldere zonneschijf donkerder wordt tot geel en rood en wat de blauwe hemel betreft: de donkere achtergrond van het hemelgewelf laat je een oplichten naar blauw ervaren.

Het vaststellen welke kleuren er ontstaan, blijft mogelijk, ook wanneer het niet om wit en zwart gaat, maar bv. om wit en grijs of een lichter en donkerder grijs. Het is van toepassing welke richting je ook geeft aan de brekingsrand van het prisma voor de objectieflens van het projectieapparaat en de grenslijn van wit en zwart. Steeds weer zal de pijl van de optische afbuiging ofwel van het lichte naar het donkere oppervlak leiden of andersom, of de richting van de pijl en de grenslijn zijn evenwijdig en dan worden er helemaal geen kleuren geproduceerd. De keuze tussen de twee kleurgroepen kan ook op dezelfde manier worden gemaakt als je het prisma voor je oog houdt en erdoorheen naar verschillende objecten kijkt. De richting van de pijl is dan de richting waarin je de objecten verschoven ziet ten opzichte van de directe blik wanneer je door het prisma kijkt.

We hebben dus te maken met een verwerking van verschijnselen die door het denken wordt uitgevoerd, met als voorbeeld het verkrijgen van een wetenschappelijk overzicht. Het denken is in staat om beslissingen te nemen over de resultaten van experimenten die vervolgens worden bevestigd. Het werkt als een organiserend principe. Toch blijft het bij de zuivere verschijnselen en put het niet uit verklaringen die uit andere gebieden van de waarneming komen, bijvoorbeeld die van golfvoorstellingen.
.

Meer nog in het boek van Von Baravalle: Physik als reine Phänomenologie III Akustik und Optik

Een ander artikel over licht in de 6e klas

Natuurkunde: alle artikelen

6e klas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 6e klas: alle beelden

.

3410-3208

.

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , , , ,

VRIJESCHOOL – 6e klas – natuurkunde – overzicht – vervolg

Geplaatst op 12 februari 2025| Een reactie plaatsen
.

Hier volgen wat gezichtspunten bij het natuurkundeonderwijs vanaf klas 6.

Het oorzaak-en-gevolgdenken begint de jonge mens pas innerlijk te doorleven rond het 12e, 13e jaar. Dat is aan het begin van de 3e zevenjaarsfase
Wat dit inhoudt, vind je hier:

Over het 12-jarige kind:
Uit een werkplan van de Geert Grooteschool over: het wezen van de 12-jarige; zijn ontwikkeling; hoe het leerplan van de 6e klas daarop antwoordt.

Over het 13-jarige kind:
Uit een werkplan van de Geert Grooteschool over: het wezen van de 13-jarige; zijn ontwikkeling; hoe het leerplan van de 7e klas daarop antwoordt.

Over het 14-jarige kind
Uit een werkplan van de Geert Grooteschool over: het wezen van de 14-jarige; zijn ontwikkeling; hoe het leerplan van de 8e klas daarop antwoordt.

Het 12-jarige kind

Bij natuurkunde speelt oorzaak en gevolg een grote rol. Het ligt voor de hand dat bij het nemen van proeven de leerkracht te snel met een verklaring komt. Vaak zelfs wordt een verklaring vooraf gegeven; deze wordt dan a.h.w. bewezen door de proef.
Ook wordt meestal de verklaring volgens de gangbare wetenschap gegeven. Voor geluid is dat: het is trilling.
Vanuit een niet-materialistische visie is de klank ook nog iets anders:

Steiner wees op een belangrijk aspect van het oordelen: dat een goed oordeel pas kan ontstaan na een goede waarneming.
Daarom stelde hij de waarneming van een verschijnsel boven de verklaring van het hoe en waarom.
Het is dus belangrijk dat de leerlingen leren te observeren.
De andere dag kan de proef door hen nog eens beschreven worden en pas dan kunnen ze conclusies gaan trekken, het liefst eerst nog in de vragende vorm.
Zo kan er een weg ontstaan die langs meerdere vragen en waarnemingen leidt tot een formulering die in zijn algemeenheid geldt.  Zie  hier.

Vaak nog, is de leerkracht degene die de proeven doet. Van de leerlingen wordt verwacht dat ze er actief bij betrokken zijn, maar dat kan dan slechts door ze waar te nemen. Dat is een innerlijke activiteit die m.i. sterk ondersteund zou moeten worden door een eigen uiterlijke activiteit, m.a.w. de leerlingen moeten zo veel mogelijk – waar dat verantwoord is – zelf kunnen onderzoeken, individueel op in groepjes.

Daarvoor moet voldoende materiaal zijn!

In de leerplanbesprekingen gaf Steiner voor de 6e klas voor natuurkunde aan:

Met de natuurkunde beginnen we in de zesde klas, en wel zo dat we aanknopen bij de verworvenheden van de muzieklessen. We beginnen met natuurkunde door de akoestiek te laten ontstaan uit de muziek. U sluit dus met de akoestiek aan bij de klankleer en dan gaat u over tot de bespreking van de natuurkundig-fysiologische hoedanigheid van het strottenhoofd van de mens. Het oog van de mens kunt u dan nog niet behandelen, maar het strottenhoofd wel. Dan gaat u over naar de optica en de warmteleer, waarvan u alleen de belangrijkste onderdelen doorneemt. Ook de grondbegrippen van de elektriciteit en het magnetisme behandelt u in deze zesde klas.
GA 295/166
Vertaald/153

Je moet een onderscheid maken tussen aangeslagen, getokkelde, gestreken tonen. Op het monochord.
GA 300a/68
Op deze blog vertaald/68

Caroline von Heydebrand vermeldt voor de natuurkunde dit:

Dit schooljaar is het kind pas rijp geworden voor het eerste natuurkundeonderwijs. Ook hier wordt de adequate en heilzame weg bewandeld van het kunstzinnige naar het intellectuele. 
Vanuit het muzikale breng je het kind naar de akoestiek. Je bespreekt ook het strottenhoofd. 
De kleuren waarmee de kinderen door het schilderen sinds het begin van hun schooltijd vertrouwd zijn, leidt naar de optica, naar de kleur- en lichtverschijnselen. Over het oog wordt nog niet gesproken, omdat het voor deze leeftijd nog te vroeg is, te laten zien hoe in de zintuigapparaten natuurkundige wetten zich als in golven in het levende lichaam verspreiden.
Er wordt begonnen met warmte, elektriciteit, magnetisme door van de verschijnselen uit te gaan en daaraan wetten te ontwikkelen.

Op deze blog staan verschillende artikelen over hoe het in een 6e klas zou kunnen gaan.

Er zijn boeken met natuurkundeproeven in de handel.
Ik gebruikte al weer enige tijd geleden:

101 verrassende proeven Neil Ardley

101 natuurkundeproeven Leonard de Vries

Ik kan hieruit geen proeven tonen i.v.m. de rechten.

Voorbeeld:
Een aanknopingspunt voor het strottenhoofd; tevens zie je hoe snel de uitleg wordt gegeven; de conclusie: hoe sneller het voorwerp dat een geluid opwekt, trilt, des te hoger is het geluid’ zouden de kinderen zelf moeten vinden. (Uiteraard moet je als leerkracht vaak de juiste vraag stellen)

Proeven voor geluid heb ik gescand, die heb ik ter inzage voor je.
Mail naar vspedagogie   voeg toe  gmail punt com  o.v.v. geluid.

Artikelen over natuurkunde op Vrije Opvoedkunst

.

Steiner over ontwikkelingsfasen: oordeel en begrip

6e klas: alle artikelen

.

3403-3201

.

.

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , ,

VRIJESCHOOL – Natuurkunde – klas 6 – geluid (1-3)

Geplaatst op 7 februari 2025| Een reactie plaatsen

.

De vrijeschoolleraar Herman von Baravalle schreef in 1961 een boekje over het natuurkundeonderwijs in klas 6.

In de titel gaf hij ook meteen mee dat ‘kennis uit het kunstzinnige doen’ moet ontstaan:

Das Hervorgehen des Wissenschaftlichen aus dem Künstlerischen

Einführung der Physik im 6. Schuljahr der Waldorfschulen

Het ontstaan van het wetenschappelijke uit het kunstzinnige

Het begin van de natuurkunde in de 6e klas van de vrijeschool
.

De les kan worden ingeleid door een paar melodieën te spelen op een klokkenspel of xylofoon. Daarna kun je overgaan tot het vergelijken van enkele toonreeksen. Door twee tonen na elkaar of tegelijkertijd aan te slaan, krijg je ofwel een harmonieus geluid, een consonantie, of een disharmonisch geluid, een dissonantie. Als je een toon aanslaat met de corresponderende toon van het eerstvolgende hogere of lagere octaaf, krijg je altijd een consonantie van een heel specifieke muzikale kwaliteit. Op de piano krijg je dezelfde consonantie als je een toon aanslaat met de achtste witte toets erboven of eronder, vandaar de naam van deze consonantie “octaaf”. De leerlingen kennen de octaaf-toonvolgorde uit hun muzieklessen. Als je nu de noten C en G aanslaat, de C met de toon van de 5e witte toets erboven, krijg je weer een samenklank die van een andere muzikale kwaliteit is en de “kwint” wordt genoemd. Een andere samenklank is die van C en F, op de piano van C met de toon van de 4e witte toets erboven. Het is weer een samenklank, die van de “kwart”.
De samenklank van C en A, op de piano van C met de noot van de 6e witte toets erboven, is weer een samenklank. Het wordt de “zesde” genoemd. De C en de E, op de piano de C met de toon van de derde witte toets erboven, levert weer een consonantie op, die van de terts (het verschil tussen grote en kleine tertsen wordt later besproken). Als je dan echter bij de consonantie van de C met de D komt, heb je te maken met een dissonantie, die van de C met de toon van de 2e witte toets erboven, die nu de dissonantie van de “tweede” wordt genoemd. Op dezelfde manier is de consonantie van C en B, van C met de toon van de 7e witte toets erboven, een dissonantie, die van de “septiem”. Dit betekent dat alle intervallen van C met de tonen van de andere witte toetsen van de piano binnen een octaaf zijn gespeeld.

Van het klokkenspel, de xylofoon en de piano met hun volledig gestemde tonen, gaan we nu over naar het monochord, dat al een soort tussenpositie inneemt tussen een muziekinstrument en een fysiek apparaat.

Net als een viool heeft een monochord een klankkast waarop snaren zijn gespannen. De snaren zijn meestal een meter lang. Eronder is op de klankkast een meetlat met centimeters en millimeters is aangebracht.
[je kan er snaren over spannen, maar mono duidt eigenlijk op 1 snaar (chord)]

Voor de volgende experimenten gebruik je twee snaren, die eerst op bepaalde tonen worden gestemd door de stemschroeven aan te draaien, net als bij een viool. Beide snaren worden eerst gestemd op de grondtoon C. Tijdens de experimenten wordt één snaar nu op de grondtoon C gelaten, wat altijd een vergelijking mogelijk maakt met de toon C. De andere snaar blijft gelijk gestemd.  De lengte ervan wordt verkort door de snaar ergens op een plaats vast te drukken, zoals bij een gitaar. (Als de snaar hoog ligt, kan er een soort bruggetje onder – zie link naar filmpje). Hoe korter het deel van de snaar dat wordt aangeslagen, hoe hoger de toon. Leerlingen met een bijzonder goed muzikaal gehoor kun je nu de verschillende onderverdelingen van de snaar laten doorlopen om die te vinden met consonanties op C en andere met dissonanties.

Maar wat met de leerlingen die niet zo’n muzikaal gehoor hebben. Haken die nu af, of hoe betrek je die er juist bij. Je hebt wel een goede gelegenheid om zo het muzikale gehoor van iedere leerlingen te toetsen. En hoe kun je dat, als dat gering is, verbeteren.
Wat ik tijdens deze en andere proeven ging beseffen is, dat de leerkracht toch vaak het middelpunt is. Deze doet de proeven, de leerlingen nemen waar en moeten later terugbeschrijven wat ze dan hebben gezien.
Als je sommige gezichtspunten van Steiner leest over het geheugen, gaat het daarin om de waarneming – maar vooral: een waarneming die indruk moet maken, waarbij je iets beleven moet.
Ik raakte er na de periode en wat ik las of bij anderen zag, er steeds meer van overtuigd dat de leerlingen te weinig DOEN. Eigenlijk zouden ze allemaal, of met 2 of 3 een monochord moeten hebben om er zelf nog een keer achter te komen, wat je dan al gezamenlijk hebt gedaan.
Een monochord bouwen ben ik bijna als een voorwaarde gaan zien om de meeste kinderen vertrouwd te kunnen maken met wat je hier eigenlijk aan wil leren.
Als je dit lang van te voren aankaart bij ouders die hierbij kunnen helpen, kun je zo aan de slag.
Het voordeel is dat er zo meer monochorden in de school aanwezig komen voor de volgende klas(sen).
Von Baravalle gaat nog iets verder: hij wil een aantal monochorden van verschillende lengte hebben om daarmee de wetmatigheid te bewijzen die eerst gevonden is. 
Maar bij dat vinden van die wetmatigheid komt de vraag: geef jij dat al aan bij de proef of laat je het de leerlingen ontdekken? 
Dat laatste is natuurlijk vele malen wezenlijker!!!

De wetmatigheid is: de positie van de brug/kam ligt precies in het midden van de snaar. De toon van de hele snaar en die van de halve snaar vormen samen een octaaf. En met de monochorden van verschillende lengte blijkt dan dat een snaar van een hele lengte en een snaar van halve lengte altijd een octaaf opleveren, ongeacht of het monochord langer of korter is.
Dat laatste zouden de leerlingen dus eigenlijk zelf moeten ontdekken.

Als je voldoende monochorden hebt, kunnen de leerlingen een ontdekking doen bij de kwint. Die ontstaat als je de snaar op precies 2/3  indrukt. Bij een snaar van een meter is dat op 662/3  cm.
Voor een kwart is de positie van de brug op het monochord van 1 meter snaarlengte altijd in de snaarlengte bij 75 cm en dat geldt ook voor alle andere monochorden, steeds ¾ van de snaarlengte.

De verhouding voor de sext is 3/5   en voor de terts 4/5. Alle monochorden geven altijd dezelfde breuken.
De dissonanten van de secunde en de septiem kunnen ook op het monochord worden gevonden. De secunde ligt op 8/9  en de septiem op  8/15

.

Dus voor de hele rij krijg je dit:

In zijn boekje gaat hij dan verder.
Von Baravalle was wiskundige en dat merk je dus wel aan deze uiteenzetting.
Als leerkracht met minder wiskundige kennis is het wellicht veel lastiger te doorzien en het proberen te snappen kost dan best wel tijd. 
En de voorbereiding voor de natuurkundeperiode vergt veel. 
Ik heb met deze kennis nooit wat gedaan in de klas. Ook omdat het optellen van de breuken zoals von Baravalle dat doet, voor de kinderen onbekend is. Sommige hebben dan nog moeite met het optellen van ongelijknamige breuken en zoals hier gehanteerd, helpt dan aan een beter begrip niet mee.
Voor de periode lijkt het mij dat je dit kan overslaan.

Volledigheidshalve geef ik het wel weer, maar niet vertaald:

De experimenten met het monochord worden dan voortgezet met andere proeven.
Neem bijvoorbeeld twee identieke glazen cilinders en begin met lege cilinders. Als je vanaf de zijkant over de opening van een van de cilinders blaast, hoor je een bepaalde toon. Als je nu een van de cilinders vult met water en er steeds weer op blaast bij verschillende waterniveaus, kun je ervaren hoe de toon steeds hoger wordt naarmate je de cilinder vult. Als je deze cilinder vult met water tot de helft van de hoogte, erop blaast en de toon vergelijkt met die van de lege cilinder, herken je weer het tooninterval van het octaaf. De hele en halve snaren van het monochord zijn nu vervangen door de hele en halve cilinders. Vergelijkbare experimenten kunnen ook worden uitgevoerd met de andere intervallen en hun breuken met behulp van de glazen cilinders. Deze experimenten kunnen dan worden uitgebreid naar enerzijds de blokfluit en anderzijds waarnemingen uit het dagelijks leven, bijvoorbeeld de geluiden die worden gemaakt bij het vullen van een drinkglas onder de kraan.

Als je 8 dezelfde flessen hebt, kan het ook. Of dezelfde glazen die dan niet taps moeten toelopen. Dan zou je de leerlingen kunnen stimuleren, zonder te veel te zeggen of ze ‘daar het monochord in terug kunnen vinden’ o.i.d.
Veel flessen maakt mogelijk dat veel leerlingen iets kunnen doen.

Hier zou je ook nog kunnen denken aan het ‘windorgel’ of het ‘flessen/glazenorgel’. Meer.
Het zou, met de al opgedane kennis, een opdracht kunnen zijn aan meerdere groepjes kinderen – wellicht buiten de lessen om, met een eigen ontwerp te komen. Uitmondend in een eventueel gezamenlijk concert.

Als dat goed begrepen wordt, is het mogelijk van daaruit de blokfluit te ‘verklaren’ of andere muziekinstrumenten, waar bij de ‘lengte’ vaak ‘opgerold’ is, zie bv. een blaascontrabas.

Het kan ook met kartonnen verzendkokers. De maten voor de tonen zijn dan weer belangrijk om bv. bij een panfluit uit te komen.
Zelfs opgerold tekenpapier kan.
Laat de leerlingen op eigen ideeën komen die ze dan kunnen onderzoeken.

Het octaaf kan ook gevonden worden met 1 rol of opgerold blad papier. Als je die met twee handen vastpakt, een hand in het midden en met de andere hand de onderste opening afsluitend en over de bovenste opening van de rol blaast, hoor je een toon. Als je dan de gesloten opening loslaat en weer over de andere opening blaast, hoor je een toon die precies een octaaf hoger ligt.

Een ander middel voor verdere experimenten is een roterende schijf waarin op gelijke afstanden gaatjes zijn gestanst langs concentrische cirkels, waartegen je bijvoorbeeld de hoek van een visitekaartje houdt. Dit produceert geluiden die des te hoger zijn naarmate de schijf sneller draait en ook naarmate er meer gaatjes langs de cirkel in kwestie zitten. In de meeste gevallen is het aantal gaten in de afzonderlijke cirkels 24, 30, 36 en 48.

Von Baravalle geeft daar ook weer rekenuitleg bij, ook wel weer in gewikkeld en voor de leerlingen (nog) niet zo interessant.

Hier volgt weer de Duitse tekst:


Von Baravalle geeft hier ook nog een mogelijkheid om met stroken papier de piano en de verschillende toonladders te begrijpen, maar ik heb dat nooit gedaan: te veel tijd en te moeilijk.
Voor de volledigheid toch weergegeven.


Verder nog op akoestisch gebied het volgende experiment: Twee bekerglazen van dezelfde grootte worden naast elkaar op de proeftafel geplaatst. In een van de twee bekers zit een barstje, een kleine aan de rand van de bodem waar het niet zo opvalt; de tweede is onbeschadigd. Nu sla je bv. met een potlood op de twee bekers na elkaar en luister je naar de geluiden die elk van hen maakt. Dit kan meerdere malen worden herhaald, waarbij de bekers op verschillende plaatsen worden aangeslagen. De intacte beker geeft altijd een zuivere toon en de beker met de barst geeft een blikkerig, onaangenaam, gebroken geluid. De leerlingen zijn verbaasd, gaan op zoek naar de oorzaken en ontdekken al snel de barst. Je kunt dan de opmerking maken: Maar ik heb de beker helemaal niet aangeslagen op de barst, of zelfs maar in de buurt ervan. Dit doet ons eraan denken dat het geluid van de beker verband houdt met de beker als geheel, en niet alleen met het aangeraakte deel.
De toon onthult de staat van de hele beker, en er zijn verschillende voorbeelden te geven waarbij geluiden worden gebruikt om informatie over de staat van voorwerpen over te brengen. Keramische stukken worden voor en na het bakken met de knokkel geslagen om aan de hand van hun toon te bepalen of ze intact zijn, de Italiaanse verkoper werpt een geldstuk op een marmeren tafel om wanneer deze erop valt te luisteren of de munt echt is; bij houten huizen om te ontdekken waar je een schilderij of zelfs een zware spiegel kunt ophangen, zodat de schroef in de balk komt en niet in de tussenruimte
In de akoestiek leidde het luisteren naar verschillende geluiden ook tot praktische toepassingen, en leidde vervolgens tot het begrijpen van muzikale verbanden, ging vervolgens verder dan het muzikale gebied en ging verder naar het algemene gehoor en uiteindelijk naar de praktische toepassingen ervan.

Meer nog in het boek van Von Baravalle: Physik als reine Phänomenologie III Akustik und Optik

Een ander artikel over geluid in de 6e klas

Wanneer je geluiden uit de natuur zoekt

Natuurkunde: alle artikelen

6e klas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 6e klas: alle beelden

.

3399-3197

.

.

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , , ,

VRIJESCHOOL – 6e klas – natuurkunde – (3-5)

Geplaatst op 22 juni 2019| Een reactie plaatsen

.

Thor Keller, Erziehungskunst jrg. 53 nr.6 1989
.

LICHT EN DONKER

Vanuit zijn omvattende kennis over de opgroeiende mens heeft Rudolf Steiner al in 1919 het begin van het natuurkundeonderwijs voor de 6e klas voorgesteld.
Rond het twaalfde jaar, in het laatste derde deel van de tweede zevenjaarsfase, hebben de kinderen een verdere stap bij het begrijpen en leren kennen van de aarde gezet, waarin de kracht van het causale denken in hen begint te ontwaken.*
.

*Bij de zevenjaarsfasen en de onderverdeling daarvan gaat het niet om van een buiten aangedragen schema, maar om de waarneming van veranderingen op het gebied van het gevoelsleven, zoals iedereen die veelvuldig met kinderen heeft te maken, zelf kan waarnemen. Wanneer daarbij de waarnemingsresultaten van Steiner met die van oudere tijden overeenkomen, is dat niet in tegenspraak met de geldigheid van zijn kennis.
Literatuur over deze leeftijd: Müller-Wiedemann – Mitte der Kindheit
Kiefel: De verandering rond het twaalfde jaar, Erziehungskunst 12/80 blz. 723 (niet op deze blog vertaald)
.

Vooral de jongens willen hun aardse omgeving met al die belangrijke en interessante verschijnselen van het dagelijks leven, de techniek en het verkeer doorgronden.
Was Rudolf Steiners leerplanaanwijzing in 1919 nog revolutionair, vandaag de dag lijkt die, van buitenaf beschouwd, ouderwets. Want op de reguliere scholen worden de kinderen van de tweede, derde klas bij de heemkunde toch al met de grondslagen van onze technische omgeving geconfronteerd. Dat betekent echter een vervroeging, een aanslag op de nog dromende kinderziel die zich nog in een mythische sfeer bevindt en die de beelden van mythen, legenden en sagen voor zijn ontwikkeling nodig heeft.**

**Piaget: Het morele oordeel bij het kind; oordeel en denkproces bij het kind
Picht: Legenden. Over de vertelkunst in de tweede klas, Erziehungskunst 4/79 blz. 192. Niet op deze blog vertaald.
Behrens: Beelden om na te volgen, Erziehungskunst 6/85 blz. 373, op deze blog vertaald

De voor het denken noodzakelijke geestkracht dient in deze leeftijdsfase nog de opbouw van het lichaam. Deze kracht maakt zich daar stap voor stap los van en wordt dan pas vrij om de wereld intellectueel te begrijpen.***

***Leber: Het menselijke etherlijf, Erziehungskunst 4/87. Gedeeltelijk op deze blog vertaald.

Het vrijeschoolleerplan van de eerste tot de vierde, vijfde klas houdt met deze ontwikkeling rekening. Laat je echter in de zesde klas achterwege deze vrij geworden krachten te oefenen en te scholen, dan liggen ze al spoedig braak en verkommeren of ze beginnen te woekeren, voor zover de kinderen ze buiten school niet benutten. Daarmee zouden we echter hun pedagogische ontwikkeling en vorming weggeven, ja in de weg staan en aan de andere kant in de leerling het onbestemde, dikwijls onbewuste gevoel oproepen dat je op de vrijeschool ‘niet echt iets leert’, d.w.z. niet leert, wat je nodig hebt.
Want als net zo belangrijke opdracht als het tot ontwikkeling brengen van alle vaardigheden, noemde Rudolf Steiner de positie van de jonge mens in de al genoemde sociale omgeving.

In de Erziehungskunst 7-8/86. op deze blog vertaald werd er gesproken over de akoestiek in het eerste natuurkundeonderwijs. Hier volgt nu een verslag over de optica. Heel bewust is de schrijver een andere weg gegaan dan Manfred von Mackensen die bewandelt.+ Dat wordt hierna gemotiveerd.

+Von Mackensen: Klank, licht en warmte

Door zijn zintuigwaarnemingen ontwaakt in het kind bij het eerste leren kennen van de wereld in de gestalte van moeder, vader, broertjes en zusjes en het eerste speelgoed het eerste ‘bewustzijn.’ Stap voor stap verovert hij op deze manier de wereld. Daarbij zijn vooral oor en oog werkzaam. Is er niets te horen, niets te zien, dan gaat er geen zintuigprikkel uit en het bewustzijn dooft uit. Daarom leggen we de kinderen dan ook bij het (in)slapen in een donkere, stille ruimte. Vandaaruit bezien is het een ernstige en belangrijke vraag of je de natuurkundeperiode licht/donker met het beleven van de duisternis moet beginnen (nog helemaal afgezien van het feit dat jonge scholen dikwijls bijna geen mogelijkheid hebben om een ruimte volledig te verduisteren. In zo’n situatie bevond de schrijver zich, één wand van het klassenlokaal bestond volledig uit ramen en alle lichtproeven moesten tot de achtste klas bij daglicht uitgevoerd worden; (het ging uitstekend).

Wat gebeurt er wanneer het donker wordt? De mensen, vooral de kinderen, worden bang. Tegenwoordig is het niet meer zo, wat de schrijver als kind steeds weer meemaakte: alleen maar een zwak peertje in de keldergang, de eigenlijke kelder lag achter een donkere hoek, nauwelijks verlicht door het kleine, diepliggende en geblindeerde raam onder straatniveau. Het was onaangenaam aardappelen of kolen te halen. Wat deed je dan? Luid hoorbaar lopen of zingen. En zo moet een zesde klas ook wel reageren als het licht uitgaat en zij in het donker zitten. De optredende bangheid en ja, angst dwingt tot lachen, roepen, schreeuwen; bovendien verleidt de donkerte ertoe allerlei uit te halen. Zo is een oplettende stemming nauwelijks te bereiken. Zelfs bij een nacht- of een vroege ochtendwandeling kan een klas nauwelijks een langere tijd stil blijven en luisteren. En toch moet iedere klas, wanneer het maar mogelijk is, samen een zonsopkomst beleven.

We begonnen met de kleurenleer, nadat we bij de eerste akoestiek naast de in het bovengenoemde artikel beschreven proeven nog die van de klankgeleiding en -snelheid alsook de resonantie gedaan werden. Besproken werden ook nog de bij de zonsopkomst klinkende Kolossen van Memnon; het ‘oor van Dionysos‘ op Sicilië, dat een zacht fluisteren aan het eind van de grot tot een groot geluid bij de ingang versterkt; de echomuur in de tempel van de hemel bij Peking waar je ieder in de tuin gefluisterd woord hoort; de akoestische verschijnselen van het antieke theater en de akoestische klankschalen in de Romaanse kerken (Zie ‘Goetheanum’ 7/1977)

We lieten een diaprojector door een met water gevulde glasbak schijnen en goten er langzaam zeeploog bij dat de vorige dag klaargemaakt was. 
Het schijnsel veranderde van kleur: van geelachtig naar geel, naar oranje en rood. Wanneer we achter de glasbak een zwarte plaat zetten en we lieten het licht van opzij schijnen, ontstond er bij weinig oplossing een teer blauw.
Ook met perkamentpapier, doorschijnend plastic of het ‘Goetheglas‘ kun je deze verschijnselen, o.a. het ontstaan van de lichte kleuren, goed laten zien.

Aan de hand van deze verschijnselen bespraken we de wonderen van de natuurverschijnselen, die wij voor een deel vanaf de eerste klas bewonderd hebben: de oranje kleur van de zon ’s morgens, de gele kleur daarvan gedurende de dag en de roodachtige ’s avonds en voordat er regen komt; de blauwe, op grote hoogten zwarte hemel, de blauwachtige kleur van dunne rook voor een donker bos en de oranje kleur ervan voor de heldere hemel; zon- en maanhalo, kleurige verschijnselen bij schemering bij beslagen ramen; de bergen die er in de verte blauwachtig uitzien en de gele ijsbergen, de blauwe grot op Capri; het roodachtige licht op een grote diepte in zee. Al deze verschijnselen zijn natuurkundig met hulp van de proeven die we deden, te doorzien.

Ook kunnen de kinderen aan de hand van deze proeven het ontstaan van de kleuren uit het samenspel van licht en donker beleven en ze begrijpen het woord van Goethe: ‘De kleuren zijn de daden en het lijden van het licht’. Goethe heeft bij zijn onderzoek naar de kleurenleer de zesdelige kleurencirkel ontwikkeld. Als je geel en blauw als de twee oerkleuren neemt, dan kan je rood-geel-blauw de drie primaire kleuren noemen. In de kleurencirkel vormen steeds twee primaire kleuren een mengkleur die daartussen ligt: de tegenkleur of de complimentaire kleur die er tegenover ligt:

                                                                   rood

                                                    oranje                   violet

                                                       geel                   blauw

                                                                   groen

De kinderen zijn door de schilderles allang vertrouwd met de mengkleuren.

Als volgende proeven volgden de drie kleurenschaduwen. Een lichtbron kan het daglicht of een felle lamp zijn; het kleurige licht lieten we ontstaan met gekleurd glas in een diaprojector. De tegenkleur is prachtig te zien in de schaduwbeelden. Ditzelfde verschijnsel vertoont zich, wanneer je een zwart figuur op een stuk karton van één kleur legt en daaroverheen doorschijnend doorslagpapier of perkamentpapier.

Dan volgden de proeven met de kleurige nabeelden. De kinderen keken licht wegdromend een tot twee minuten naar een kleurvlak, daarna naar een wit vlak. Het nabeeld verschijnt in de tegenkleur.

Daarna proeven met het prisma. Het is het beste wanneer je ieder kind een glasprisma geeft, anders laat je ze door een groot waterprisma naar de verschillende zwart-wit platen kijken:

De kinderen ontdekken dat de blikrichting afgebogen wordt en dat aan de zwart-witte randen uit de heldere, warme kleuren, resp. donkere, koude kleuren ontstaan. Als regel vind je: gaat in de richting van de afbuiging wit als eerst, dan ontstaan de warme kleuren, gaat zwart voorop dan de koude kleuren. Hetzelfde fenomeen doet zich voor bij iedere blik door het prisma in de klas, dus ook daar waar lichte en donkere kleuren aan elkaar grenzen.

Bij de volgende proeven legden we een munt op de bodem van een kan en goten er water in. De munt en de bodem leken wel omhoog te komen. Toen zetten we een ijzeren stang schuin in het water, die leek aan het wateroppervlak een knik te hebben. Ten slotte lieten we een lichtbundel schuin in een met water gevulde bak vallen; aan de oppervlakte werd deze duidelijk naar onderen afgebogen. 
Toen hebben we de wetmatigheden besproken en ernaar gezocht waar je deze verschijnselen in het dagelijks leven kan vinden, namelijk overal waar wij in het water kijken. 
Beide verschijnselen zijn een uitdrukking van dezelfde wet: De blikrichting, resp. de luchtbundel wordt bij een verandering van een dunnere naar een vastere stof (lucht-water) naar de dichtere toe, gebroken. De dichtere stof biedt in zekere zin meer weerstand en buigt zo de richting van het licht af. De afbuiging door het prisma berust op dezelfde wetmatigheid.

Tot slot van het licht-donker laat je zien hoe door een lensopening (een klein gat in een groot vel karton) op een perkamentscherm een kaars afgebeeld wordt of een raam van de klas, misschien zelfs het landschap. Van karton kunnen de kinderen dan zelf aan de verdere ontwikkeling van de camera obscura bouwen.
Het verschijnsel berust op de mogelijkheid van ieder ‘lichtpunt’ de totale omgeving af te beelden. Zo kan men tegenwoordig bv. de hele bijbel met bijna 2000 bladzijden zo verkleinen dat deze op een dia of een postzegel past, die je dan ook weer kan vergroten.

De kinderen hebben in hun periodeschrift de proeven en de door de leraar gegeven tekst met de wetmatigheden erin opgeschreven en een paar proeven getekend. Op deze manier hebben ze zelf hun ‘leerboek’ geschreven, zoals Rudolf Steiner aanraadde. Ze leren door het begrijpen van de beschreven verschijnselen de noodzakelijke kennis van de natuurkundige wetmatigheden.
Het onderwijs zelf werd steeds gegeven volgens de door Rudolf Steiner++ gestimuleerde drie stappen bij de proeven: proef – herhalende beschrijving – de volgende dag bespreking van de wetmatigheden.

++Steiner: Menschenerkenntnis und Unterrichtsgestaltung, GA 302, vdr. 6, vertaald
GA 320, vdr. 2 en 3
alle gangbare natuurkundeboeken

De schrijver heeft in de zesde klas niet alleen de geplande vier weken, maar twee keer drie weken natuurkunde gegeven. Dat gebeurde om genoeg tijd te hebben voor het verwerken van de proefbeschrijvingen. Dagelijks werd iedere proefbeschrijving twee, drie, misschien wel vier keer voorgelezen en wat niet goed was werd verbeterd, wat ontbrak aangevuld en het overbodige eruit gehaald. Daarbij hechtten we waarde aan kort en bondig. Want we zijn van mening dat het uitvoerige beschrijven van processen of voorwerpen niet in de natuurkundeles thuishoort, maar bij Nederlands geoefend moet worden. Bij natuurkunde komt het erop aan het proefverloop kort en bondig weer te geven en niet op de apparaten of de opbouw daarvan komt het aan. Het begrijpen van natuurkundige processen zou in een ander geval moeilijker worden. Twee voorbeelden mogen dat verduidelijken:

‘Wij lieten een diaprojector door een waterbak schijnen die met water gevuld was en daar goten we langzaam zeeploog bij. Het water werd steeds troebeler en het licht werd eerst geelachtig, toen oranje, rood en ten slotte dieprood.

‘We hielden een ijzeren staaf schuin in het water. Het leek erop dat hij bij het wateroppervlak geknikt was.

Wanneer op deze manier van proefbeschrijvingen goed wordt geoefend,  kunnen de kinderen dat in de volgende klassen en je hebt meer tijd voor de proeven en de noodzakelijke betekenissen. Houd je in de loop van de periode een goed tijdverdeling aan, dan is het mogelijk ook bij de andere natuurkundige aspecten, de warmteleer, magnetisme en de statische elektriciteit ongeveer elk twaalf tot veertien proeven met wezenlijke wetmatigheden uit te werken. De kinderen oefenen daardoor hun denken en beginnen de verschijnselen in de wereld te doorzien.  Dat geeft hun de noodzakelijke zekerheid vooral wanneer het lukt – en dat is bij natuurkunde helemaal niet makkelijk – steeds weer bij de mens of bij wat er in de menselijk samenleving gebeurt, aan te knopen.

.

Natuurkunde: alle artikelen

Klas 6: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 6e klas

1938-1822

.

.

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde, Uncategorized

Getagged , , , ,

VRIJESCHOOL – Natuurkunde – kleur (4-1)

Geplaatst op 27 oktober 2018| Een reactie plaatsen

.

Het principe van Yang en Yin in de natuurwetenschap

Kleurenleer tussen licht en duister

Tao, dat gezegd kan worden, is niet het eeuwig Tao.
De naam, die genoemd kan worden, is niet de eeuwige Naam.
Onnoembaar is de oorsprong van hemel en aarde.

Zo begint het ongeveer 2500 jaar geleden door Lao Tse geschreven boekje, dat de naam draagt Tao Teh King. Dat is: het klassieke boek (king) over de eerste oorzaak, die alles schept (tao) en de deugd (teh). De namen voor hemel en aarde, deze noembaarheden kenden de Chinezen toen al lang onder de namen Yang en Yin.

Yang is vader hemel en Yin is moeder aarde. Tevens hadden de uit het eeuwig Tao zich uitsplitsende polariteiten Yang en Yin vele andere betekenissen in de menigvuldige ideeën en begrippen, waarin een initiërend beginsel zijn tegenstelling vond in een volgbeginsel.
Yin werd beschouwd als het medescheppend spiegelbeeld van Yang.

Zo stonden als Yang en Yin bijvoorbeeld tegenover elkaar: creativiteit en ontvankelijkheid; mannelijk en vrouwelijk; energie en inertie; kwantiteit en kwaliteit; onderwijzen en leren; vorst en onderdanen; zomer en winter; warmte en koude; dag en nacht; vader en moeder; licht en duisternis. Wat Yin voortbrengt is aangelegd door Yang en komt dus voort uit het samenspel van Yin met Yang.

Wie waarlijk wil weten hoe de Chinezen over de duizenderlei mogelijkheden van dit samenspel dachten, zal enige jaren moeten uittrekken, die hij minimaal nodig heeft om het Boek der Veranderingen, het 3000 jaar oude I Tjing, te bestuderen.

Zoals men wellicht weet, kwam de I Tjing in de vijftiger jaren naar Europa op initiatief van Carl Jung, nadat zijn leerling en medewerker Richard Wilhelm tussen 1913 en 1923 de enorme prestatie had geleverd de Chinese tekst in het Duits te vertalen. Zo bereikte in onze eeuw deze Oosterse, Chinese kosmologie het westen. In deze kosmologie ontstaan uit de Yang-Yin polariteit acht oer-drieledigheden, maar niet de ons vertrouwde en door Rudolf Steiner op de voorgrond geplaatste drieledigheid van Willen, Voelen en Denken.

Die is wel al te vinden in een westerse kosmologie van nog oudere datum, de Israëlitische esoterische wijsheid van de Kabbala.

Tao heet daar Kether, (de kroon). Uit deze kroon emaneren twee
scheppingsbeginselen: Chokmah, dat overeenkomt met Yang, en Binah, dat met Yin overeenstemt. Deze macrokosmische drie-eenheid spiegelt zich in een microkosmische, in drie scheppingskringen (in het Hebreeuws Sephiroth genaamd), die van het Willen, het Voelen en het Denken. Deze spiegelen zich nogmaals, om in de zevende kring de scheppingsvolheid te bereiken. Aan deze wijsheid hebben wij onze week van zeven dagen te danken en aan de tien Sephiroth, de drie macrokosmische en zeven microkosmische, ons tientallig stelsel.

De westerse natuurwetenschap, die met het tientallig stelsel alles wat zij berekenen kan uitrekent, is haar esoterisch uitgangspunt totaal vergeten. De westerse filosofie en de westerse natuurwetenschap stevenden voorbij aan de kabbalistische wijsheid, die door esoterische Joodse kringen werd behouden en behoed. Mensen, die heden ten dage iets van de Kabbala afweten, iets van de tien Sephiroth, iets van Chokmah en Binah, zijn nog schaars. Mensen, voor wie Yang en Yin reële betekenis gekregen hebben, zijn er meer.

Met deze laatste begrippen voor ogen is het niet moeilijk in te zien, dat er wat hapert aan de westerse natuurwetenschap. Zij is eenzijdig en daardoor onevenwichtig. Om het op zijn Chinees te zeggen: Zij is Yang-kennis zonder Yin! Want wat doet de natuurwetenschap?

Zij spitst zich erop toe om uit het natuurgeheel grootheden los te schillen die weegbare, meetbare, telbare, berekenbare energieën zijn, die voor de westerse civilisatie bruikbare materie opleveren. Een afzonderingstactiek dus, die haar doel tracht te bereiken met ingenieuze instrumenten en machines, die met behulp van een op kwantitatieve waarden ingestelde rekenkunde konden worden geconstrueerd.

De fysica is energiek op zoek naar fysische energie. Daarop is uiteindelijk alle informatie, die zij inwint gericht. Of zij nu per astronomie spiraalnevels achter de telescoop heeft, of de door haar zo betitelde moleculen, atomen, elektronen, protonen, neutronen, mesonen, enz. onder de microscoop, of zij een explosiemotor bouwt of een kernenergiebom vervaardigt, macrokosmische of microkosmische energie heeft de doelstelling, die tot en met de harttransplantaties van de medici, niet om de voorrang vraagt, maar deze opeist. Met andere woorden: Yang.

Yang en nog eens Yang. Yang-kwantiteiten.
Yin-kwaliteiten vallen buiten de natuurwetenschap. Maar niet buiten de natuur!

Goethe, die een ras-fenomenoloog was, schreef tussen 1791 en 1810 zijn 680 paragrafen tellende ‘Farbenlehre’, waarin hij op wetenschappelijk overtuigende wijze kon aantonen dat kleuren uit licht en donker — Chinees gezegd: uit Yang en Yin — ontstaan.

Dat de officiële natuurwetenschap met haar Yang-gerichtheid Goethes inzichten niet kon delen, en tot op de huidige dag niet deelt, is voluit begrijpelijk.

De westerse natuurwetenschap baseert zich, wat de kleurenleer betreft, nog steeds op een ontdekking van Isaac Newton, een proef uit 1672, die deze toen dertigjarige hoogleraar in de wis- en natuurkunde te Cambridge in zijn studeervertrek verrichtte. Dat de grote fysicus uit de proef die hij deed een wetenschappelijk onverantwoorde conclusie trok, moge zo meteen blijken.

Newtons prisma-proef

Newton liet in zijn geheel verduisterde kamer door een in de buitenmuur bevestigde convexe lens, zonlicht in een evenwijdige bundel door een prisma schijnen. Op een zorgvuldig bepaalde afstand van het prisma bevond zich een wit projectiescherm. Daarop verscheen toen een kleurenband: violet, donkerblauw, lichtblauw, groen, geel, oranje, rood. De conclusie luidde, dat de waargenomen kleuren dus door de lichtbreking van het prisma uitgesplitste componenten waren van het witte licht. Het witte licht bevat datgene, wat het prisma ons vertoont: de spectraalkleuren. Waar zit de door de natuurwetenschap niet ontdekte fout in de redenering? Dat zij Yin geen oog waardig keurt.

Dat Newton geen oog had voor het duister in het vertrek. Het dus is een voorbarigheid. De proef betreft waarneembaarheden: kleuren. De proef vindt plaats in het duister. Ook het duister is een waarneembaarheid. Dit mag dus bij een verklaring van de kleurenvorming niet op voorhand buiten beschouwing gelaten worden. Naar wetenschappelijke maat gemeten is dat willekeur uit een vooroordeel, dat het donker geen rol kan spelen, omdat het geen energie is!

Er bestaat een populair oordeel, dat je in het donker niets ziet, omdat het niets is. Het tegendeel is waar: in een verduisterd vertrek zie je geen omgrenzingen en geen voorwerpen, die daar misschien staan, doordat alles door de duisternis in een pikzwarte wade wordt gehuld. Dat zwart neem je heel goed waar. Het overstroomt je, het dringt in je, het zuigt je op. Je beleeft het door en door.

Onlangs zei een goede bekende van mij tegen een man, die op latere leeftijd blind was geworden: ‘Wat moet het ellendig zijn alleen maar zwart te zien!’ De man antwoordde: ‘Je vergist je. Vroeger zag ik zwart en wit en alle kleuren. Nu zie ik niets meer. Geen kleuren, geen wit en geen zwart. Ook geen zwart. Geen donker en geen licht: niets! Gek hè? Maar ik begrijp best, dat jij je dat niet voor kunt stellen.’

Goethes prisma-proef

In 1790 had Goethe aan zijn vriend Hofrat Büttner in Jena een paar prisma’s te leen gevraagd en gekregen. Hij vertrouwde Newton’s proefopstelling niet. Hij achtte die te gekunsteld en wilde er het zijne van weten. Maar Goethe, die ander werk onder handen had, kwam niet tot het experimenteren met een prisma, tot op het moment dat Büttner zijn apparaten terugvroeg. Dan gaat Goethe door een prisma naar de witte wand van zijn zonverlichte kamer kijken en ziet tot zijn verbazing, dat deze wit blijft Maar op het moment dat hij het prisma wendt naar een van de ramen van zijn werkkamer, verschijnen de allerhelderste kleuren, daar waar het doorlichte vensterglas aan de het raam onderbrekende donkere vensterspijlen grenst.

Hofrat Büttner zal nog lang op zijn apparatuur moeten wachten, want nu beginnen de eerste experimenten.

Hij ontdekt, dat het prisma beelden verschuift. Waar wit over zwart schuift verschijnt blauw. Waar zwart over wit schuift, anders gezegd, waar het prisma zwart op wit projecteert, ontstaat rood. Nauwkeuriger gezegd: er ontstaat rood, oranje en geel, al naar de reikwijdte van de overlapping van zwart over wit. Zo ontstaat, waar wit ver over zwart valt, ook violet.

Langs deze weg van een gelukkig toeval ontstonden al die experimenten, waarbij Goethe geen gevaar kon lopen, het duister, het zwart, te negeren.

Zo kon hij ook ontdekken, dat groen geen rechtstreekse spectraalkleur is, maar een mengkleur van geel en blauw. Hij ontdekte ook een andere in het Newtoniaanse spectrum niet voorkomende kleur, het incarnaat roze, dat het prisma kan laten ontstaan, als violet en rood samenvallen.

Wie de moeite neemt om op een wit vel papier met Oost-Indische inkt zwarte banen te schilderen, zodat hij witte en zwarte banen krijgt van bijvoorbeeld een halve tot anderhalve centimeter doorsnee, en deze dan gaat bekijken door een prisma (goede plastic prisma’s zijn niet duur), in helder daglicht, die kan een feestelijk gebeuren tegemoet ziet; hij ziet het hier aangeduide kleurengamma ontstaan. Hij kan ook intenser genieten van de opkomende en ondergaande zon, als hij er zich van bewust wordt dat deze, doordat zijn witte licht zich door duistere nevels een weg moet banen, geel oranje en rood wordt. En wordt ons de blauwe zomerdaghemel niet bevattelijker als wij beseffen, dat deze prachtige kleur zijn ontstaan te danken heeft aan het zonnelichtwaas in de dampkring, waar het duister firmament doorheenschemert?

In het rood voert Yang de boventoon en in het blauw Yin, zouden de oude Chinezen zeggen.

Rudolf Steiner en diverse van zijn leerlingen hebben in het voetspoor van Goethe veel geëxperimenteerd en gepubliceerd over de wording van kleuren en gesproken over hun innerlijke betekenis.

Wie daar meer over aan de weet wil komen, en niet opziet tegen een niet te moeilijk Duits, zou ik naar twee publicaties willen verwijzen:

Rudolf Steiner, Het wezen van de kleuren
H.O.Proskauer: Zwei Taschenbücher zum Studium von Goethes Farbenlehre,

Ik richt de aandacht op deze geschriften, omdat, nu in deze dagen het westers natuurwetenschappelijk Yang-geloof in Newtons kleurenleer eindelijk begint te wankelen, en de tijd daar is om een inzicht te verwerven langs fenomenologische weg van de kleurkwaliteiten. Dat wil uiteindelijk zeggen: van hun morele waarden! Die kent de huidige fysica niet. En die kan de westerse natuurwetenschap ook nooit leren kennen, omdat de moeder der kleuren in haar energieke aanpak van de natuur verduisterd wordt!

J.M.Bierens de Haan, Jonas 3, 10-10-1975

.

Natuurkunde klas 6: alle artikelen

.

Goethe Kleurenleer

Kleurenleer: meer

.

1720-1614

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , , , , , , , , , , ,

VRIJESCHOOL – 6e/7e klas – Natuurkunde – licht (3-4)

Geplaatst op 17 oktober 2018| Een reactie plaatsen

.

Om licht te kunnen karakteriseren zijn de vorige artikelen  [3-1]  en [3-2]  een goede hulpbron. 
Er is nog veel meer over ‘licht’ te vertellen. [3-3]
Hieronder een ouder artikel, waarin nog interessante gezichtspunten. 
Het onderzoek staat niet stil en sommige bevindingen van toen, moeten wellicht weer wat worden genuanceerd.

De mens kan het daglicht niet missen

Daglicht heeft een belangrijke invloed op het functioneren van mens en dier. De intensiteit van het licht, de lengte van de dag en de seizoensgebonden verschillen daarin hebben invloed op de „biologische klok’’ en op de ritmische levensprocessen die deze klok stuurt.

Is het moderne leven onder kunstlicht, dat het natuurlijke ritme verstoort, daarom schadelijk voor de mens? Niet meteen ( ) Toch blijft het daglicht voor de mens onmisbaar.

Tijdens de industriële revolutie werd een toenemend aantal gevallen van een typische kinderziekte waargenomen die later bekend werd als de Engelse ziekte. Deze uitte zich in een zwak bottenstelsel, waardoor de benen en de rug van de kinderen krom groeiden. De oorzaak van de ziekte was aanvankelijk onbekend, zodat artsen niets konden doen om het groeiend aantal zieke kinderen te genezen. Men merkte op dat de Engelse ziekte vooral in dichtbevolkte industriegebieden voorkwam, waar weinig zonlicht was. Later bleek dat de ziekte eenvoudig te genezen was door de kinderen aan zonlicht bloot te stellen.

De Engelse ziekte is een van de voorbeelden waardoor onder medici het besef groeide dat zonlicht voor het lichaam van aanzienlijk belang is. Zonlicht is straling die bestaat uit elektromagnetische golven met uiteenlopende golflengten. De hele korte golven vormen ultraviolette straling. Het ultraviolet ligt net onder de grens van de zichtbare straling. De kortste zichtbare golven geven violet en blauw licht, de iets langere zijn groen, geel of oranje en de langste golven die we nog kunnen zien zijn rood. In het natuurlijke daglicht komen al deze golflengten meestal in een zodanige verhouding voor dat wij wit licht zien.

Naast door de golflengte wordt licht gekenmerkt door intensiteit. In onze normale omgeving varieert de intensiteit sterk, in de eerste plaats door de draaiing van de aarde om haar as. Hierdoor is het elk etmaal ’s nachts donker. Tijdens de omloop van de aarde om de zon zijn er in de loop van het jaar bovendien verschillen in daglengte. Terwijl rond de evenaar de daglengte vrij constant is, zijn in de Noord- en Zuidpoolgebieden de daglengteverschillen tussen winter en zomer soms zo extreem dat de zon een etmaal lang niet ondergaat of opkomt.

Zonnig

Ook het weer beïnvloedt de hoeveelheid licht die wij zien. De intensiteit op een zonnige dag is ongeveer tien maal groter dan bij bewolking. Toch is op een bewolkte dag de lichthoeveelheid altijd nog circa honderd maal groter dan in een kamer met kunstlicht. Van de grootte van deze verschillen zijn we ons maar nauwelijks bewust.

Hoewel we goed kunnen zien onder al deze lichtomstandigheden is het de vraag hoe licht andere functies van ons lichaam beïnvloedt. Deze vraag was het thema van het congres „Medische en biologische invloeden van licht”, dat vorige week* door de New Yorkse Academie van Wetenschappen werd georganiseerd.

De Engelse ziekte, die vooral voorkwam in verstedelijkte gebieden met straten en huizen waar weinig licht door kon dringen, is een sprekend voorbeeld van de gevolgen van tekort aan zonlicht. Hoewel het al meer dan 60 jaar bekend is dat de ziekte hierdoor ontstaat, bleek op het congres dat men het waaróm pas onlangs is gaan begrijpen.
Ultraviolette straling van de zon zet de biologische grondstof voor vitamine D in de huid om in vitamine D3. Het bloed brengt vitamine D3 naar de lever en de nieren waar de uiteindelijk biologisch werkzame vorm van vitamine D gemaakt wordt. Dit vitamine D zorgt ervoor dat de darmen calcium opnemen wat vooral bij groeiende kinderen noodzakelijk is voor de botvorming.

Er zijn meer processen in de huid die onder invloed van zonlicht staan. Bij zonaanbidders is natuurlijk het verbranden en bruin worden bekend. Een huidpigment, melanine, veroorzaakt de bruine tint om de huid tegen nog meer zonlicht te beschermen. Het bruin worden is een normale functie van de huid. Op het congres in New York rapporteerde men hoe daarentegen ook huidziekten als psoriasis en huidallergieën met zonlicht geheel onder controle gebracht kunnen worden.

Leukemie

Een zeer opmerkelijk resultaat werd gebracht door Dr. R. Edelson van de
Columbia Universiteit in New York, die licht gebruikt bij de behandeling van leukemie. Hij zei: „Bij immuunziekten zoals leukemie is het zelden of nooit mogelijk de ziekte te genezen door de oorzaak weg te nemen. Het enige wat we kunnen doen is de ziekte onder controle brengen en zo het leven van een patiënt te verlengen”.

Bij leukemie gebeurt dit vaak met chemotherapie, die aanzienlijke bijwerkingen heeft. Deze bijwerking probeert Edelson te omzeilen door de natuurlijk in het lichaam voorkomende stof, 8-methoxypsoraleen, te binden aan een medicijn. De combinatie van beide stoffen heeft in het lichaam geen enkele invloed maar kan werkzaam gemaakt worden door het plaatselijk in de huid met ultraviolet licht te activeren. Zo wordt de rest van het lichaam gespaard van schadelijke bijwerkingen. Bij de eerste leukemiepatiënt, die met deze lichttherapie werd behandeld, had Edelson onlangs aanmerkelijk succes.

Fluctuaties in de lichtintensiteit die veroorzaakt worden door de beweging van de aarde hebben grote gevolgen voor de manier waarop mensen en dieren hun bezigheden in de tijd indelen. In de evolutie heeft zich een biologische klok ontwikkeld die ervoor zorgt dat dieren op die momenten actief zijn die voor hen — om uiteenlopende redenen. — het meest gunstig zijn. Deze klok staat in verbinding met de ogen, zodat hij de wisselingen van dag en nacht waarneemt en bovendien de daglengte kan meten. Onderzoekers van de Groningse en Leidse Universiteit lieten in New York zien hoe dit in zijn werk gaat.

Door veranderingen in de daglengte te meten is de klok in staat om het organisme op de jaargetijden voor te bereiden. De biologische etmaalsklok kan dus ook seizoensritmen tot stand brengen. Dit is een bijzonder belangrijke functie, omdat er tegelijk met de veranderingen in daglengte ook grote veranderingen in temperatuur en in de beschikbare hoeveelheid voedsel optreden. Deze laatste twee factoren vereisen een aanzienlijke aanpassing van de meeste diersoorten. De meest in het oog lopende aanpassingen zijn wel de vogeltrek en de winterslaap.

Dr. I. Zucker van de Berkeley Universiteit in San Fransisco liet op het congres zien dat het lichaamsgewicht van Canadese veldmuizen afneemt als in de herfst de dagen korter worden en dat hun vacht wel twee maal zo dik wordt. De geslachtsorganen van de hamster worden kleiner zodat de dieren zich niet meer kunnen voortplanten in het ongunstige winterseizoen.

Zucker vatte zijn bevindingen als volgt samen: „De daglengte is bepalend voor seizoensgebonden aanpassingen in lichaamsgewicht, temperatuurregulatie en voortplanting bij muizen. Deze aanpassingen (…) worden alle geregeld door de daglengte, wat de overlevingskansen van verschillende kleine zoogdieren vergroot”. Onderzoekers van de Rijksuniversiteit Groningen, die de jaarritmiek bij veldmuizen in de Lauwersmeer bestuderen, bevestigen hoezeer deze dieren hun gedrag aan de seizoenswisselingen aanpassen.

Zelfmoord

Bij mensen zijn zowel psychologische als biologische jaarritmen waargenomen onder meer in groeisnelheid, agressie en het aantal verkrachtingen. Het sterftecijfer bereikt op het Noordelijk halfrond zijn hoogtepunt rond januari. Zelfmoordpogingen en bevruchtingen komen het meest in de vroege zomer voor. Bij de evenaar zijn jaarritmen vrijwel afwezig, terwijl ze op het Zuidelijk halfrond 6 maanden verschoven zijn ten opzichte van het Noordelijk halfrond.

Dr. Aschoff van het Max-Planck-Instituut voor gedragsfysiologie in Duitsland stelt dat hoewel sociale en culturele factoren de jaarritmen beïnvloeden, een biologische basis voor deze ritmen onmiskenbaar is, gezien hun kenmerkende en stabiele samenhang met de jaargetijden. Dus ook bij de jaarritmen van mensen blijkt de daglengte van belang.

Op grond van dit inzicht is op het Nationale Instituut voor Geestelijke Volksgezondheid van de Amerikaanse regering een therapie ontwikkeld om de jaarlijks terugkerende „winterdepressie, waaraan tal van mensen lijden, te genezen. Deze aandoening, die pas sinds enkele jaren ten volle wordt onderkend, kenmerkt zich door een diepe neerslachtigheid, prikkelbaarheid en een sterk verminderde behoefte aan sociaal contact. Bovendien eten en slapen de patiënten in deze maanden overmatig.

De behandeling bestaat hieruit dat patiënten ’s morgens en ’s avonds aan sterke belichting worden blootgesteld. Op deze manier proberen de Amerikaanse psychiaters de korte winterdag kunstmatig te verlengen’. Tijdens de behandeling geven de patiënten een aanzienlijke verbetering te zien.

In tegenstelling tot dieren is de mens door het gebruik van vuur, olielampen, kaarsen en met name de elektrische verlichting nooit volledig afhankelijk geweest van het daglicht. Het is echter een betrekkelijk recente gewoonte om een groot deel van de dag onder kunstverlichting door te brengen. Daarom is het belangrijk om na te gaan hoe dit de lichtafhankelijke functies van de huid en de biologische ritmiek beïnvloedt.

Kunstverlichting verschilt in meerdere opzichten van natuurlijk licht: de verdeling van golflengten is anders en de lichtintensiteit is veel lager. Bovendien zijn we met kunstverlichting minder onderhevig aan veranderingen in de daglengte.

Een vergelijking van de jaarritmen bij de mens over de laatste honderd jaar laat zien dat de ritmen steeds minder uitgesproken zijn geworden. Dit is misschien een gevolg van te lage lichtintensiteiten binnenshuis, maar ook het terugdringen van de invloed van de daglengte door het altijd beschikbare kunstlicht kan een rol spelen. Jaarritmen zijn het meest uitgesproken in gebieden met weinig industrialisatie en verstedelijking. Het lijkt er dus op dat de sterkte van de ritmen afneemt naarmate we ons meer kunnen onttrekken aan de natuurlijke belichting in onze omgeving.

Geen van de deelnemers van het congres rapporteerde echter dat deze tendens schadelijk zou zijn. Mensen zijn immers veel minder dan dieren afhankelijk van grote lichamelijke aanpassingen om de winter te overleven.

Kunstlicht verschilt bovendien van daglicht doordat er een andere verdeling van golflengten is. De gevolgen van een langdurig verblijf in kunstlicht op de aanmaak van vitamine D is onderzocht op een onderzeeboot waar de bemanning drie maanden in door moest brengen. De bemanningsleden die geen extra vitamine D tabletten kregen vertoonden een aanzienlijke afname in de hoeveelheid vitamine D. Dit heeft gevolgen voor de sterkte van de botten.

Heupbreuk

Uit ander onderzoek bleek dat bijna alle mensen die met heupbreuken in het ziekenhuis worden opgenomen te weinig vitamine D hebben. Mensen die niet of nauwelijks buitenkomen, zoals veel bejaarden, zouden daarom geholpen zijn met extra vitamine D tabletten. Het is de vraag of dit alle problemen oplost.

Dr. M. Holick, die werkzaam is aan de Harvard Universiteit, heeft onlangs een nieuw type vitamine D in de huid gevonden, dat net als het bekende type ook door zonlicht geactiveerd wordt. De functie van dit nieuwe vitamine D is nog onbekend maar het staat wel vast dat we dit noch via ons voedsel, noch door middel van klassieke vitamine D tabletten binnen krijgen.

Omdat de mens beter dan dieren in staat is de invloeden van de
seizoenwisselingen op te vangen, heeft het leven onder kunstlicht geen nadelige invloed op de door de biologische klok geregelde levensprocessen. Toch blijft een zekere dosis „echt” licht nodig voor andere lichtafhankelijke functies, zoals de aanmaak van vitamine D in de huid.

Joke Meijer, destijds studente neurobiologie en deelneemster aan de conferentie, Volkskrant 10-11-1984

.

Uiteraard zijn alle mogelijke onderzoeken voortgezet:

Leukemie en vitamine D

Meer info over genoemde onderzoeken en wetenschappers via Google

.

Natuurkunde: alle artikelen

.

1713-1607

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , , , , , , ,

VRIJESCHOOL – 6e/7e klas – Natuurkunde – licht (3-3)

Geplaatst op 15 oktober 2018| 2 reacties

In de 6e en/of 7e klas van de vrijeschool komt in het vak natuurkunde ‘licht’ aan de orde.
Hier enige wetenswaardigheden, gesignaleerd door Piet Vroon

.

licht

Wat heeft licht met ons doen en laten te maken 

Veel licht werkt kortdurende topprestaties en het voeren van harde
onderhandelingen in de hand. Hoe minder licht, hoe humaniserender u gaat denken. Van dat laatste worden wij blijkens proefnemingen ook minder gauw moe. De hoeveelheid licht beïnvloedt tevens de manier waarop wij elkaar in ander verband bejegenen. Men heeft de helft van een groep bloeddonors na de aderlating in een zee van licht gezet en de andere helft in een schaars verlichte ruimte. De leden van de laatste groep hadden de neiging bij elkaar te gaan zitten en te gaan kwekken, terwijl de in letterlijke zin verlichten met barse gezichten gingen zitten lezen.

De lichthoeveelheid heeft ook invloed op de stemverheffing: de conversatie in de gangen die lesruimten in de zulo’s met elkaar verbindt, kan met vele decibels worden getemperd door wat lampen te slopen. Wat de geluidshinder betreft zouden we dus moeten terugverlangen naar de energiecrisis toen de ene televisiepersoonlijkheid na de andere ons aanraadde Derde Wereld-peertjes te kopen.

Een gematigde hoeveelheid licht is niet alleen aangenaam, het wordt allemaal nog beter als de boel langs indirecte weg waarneembaar is. Mensen werken graag in zo’n omgeving maar gaan, zoals aangestipt, hun stembanden sparen en zij schrikken zich een beroerte van de telefoon en ander ongerief. Het is dus blijkbaar altijd wat.

Een modern probleem met verlichting is overigens dat TL-buizen flikkeren met een frequentie die u net niet kunt zien. Niets aan de hand dus, maar dit interfereert op een vervelende manier met de beeldschermen waarop wij van alles en nog wat schijnen te moeten ontwaren. Daar moet dus ook weer iets op gevonden worden.

Natuurlijk is het licht ook in de medische wereld doorgedrongen. Er schijnen mensen te zijn die tijdens de herfst en de winter buitengewoon chagrijnig worden, hetgeen wel een depressie wordt genoemd. Zeer fel licht zou deze ramp kunnen afwenden. Hoe dat werkt is niet helemaal duidelijk. Sommigen beweren dat neerslachtigheid indirect te maken heeft met de pijnappelklier die bij dieren overduidelijk gevoelig is voor licht. Felle lampen zouden deze klier aanzetten tot de productie van een in dit verband tamelijk heilzaam hormoon.
Anderen zeggen dat depressieve mensen in het zonnetje moeten worden gezet omdat hun dag-nachtritme is verstoord, wat door middel van veel licht zou kunnen worden bijgesteld. Ook kennen we allemaal het ritueel om gele zuigelingen onder een blauwe lamp te leggen. Deze zou heilzaam zijn voor de afbraak van het vele bilirubine, maar waarom dat werkt weet niemand. Wie zegt daar dat alternatieve geneeswijzen niet deugen omdat we niet weten waarom het eventuele effect tot stand komt?
Aardig is ook de vraag waarom operatiekamers, alsmede de kleding van de aldaar werkzame personen als regel groen zijn gespoten. Als u langdurig naar een bloedbad staart en vervolgens de ogen op een witte wand richt, ziet u een groen nabeeld. Dat is niet zo leuk, maar een dergelijk nabeeld is uiteraard onzichtbaar tegen een groene achtergrond.

Wat de woonkamer betreft kunt u de schijnbare grootte door middel van kleuren variëren: een blauwe kamer lijkt groter dan een rode. Dat komt misschien omdat we scheef door onze pupillen kijken, met als gevolg dat het oog als een prisma werkt dat verschillende kleuren in een verschillende mate breekt. Dat een rode kamer ook geschikt is voor het nemen van risico’s van allerlei aard, zal bekend zijn.

Een uitgesproken dom voorbeeld van het gebruik van kleuren heb ik meegemaakt toen ik nog iets nuttigs deed en de zeeën bevoer. Men zette de brug van een schip ’s nachts vaak in rood licht om de donkeraanpassing van het oog optimaal te maken. Minder optimaal was dan wel eens het navigeren. Een bureaucraat had namelijk bedacht dat je de zeekaarten het best met rode, en dus onzichtbare, lijnen kon bedrukken.

.

Gedeelte van een artikel van Piet Vroon, Volkskrant, Het hele artikel is hier te vinden.

.

Natuurkunde: alle artikelen

.

1711-1605

.

.

.

2 reacties

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , , , ,

VRIJESCHOOL – 6/7e klas – Natuurkunde – licht (3-2)

Geplaatst op 13 oktober 2018| 1 reactie

.
In de 6e en/of 7e klas van de vrijeschool komt in het vak natuurkunde ‘licht’ aan de orde.
Omdat verschijnselen zo veel mogelijk fenomenologisch benaderd worden, is onderstaand artikel een hulpmiddel voor de leerkracht het fenomeen ‘licht’ dieper te doorgronden. Tevens geeft het een heldere uitleg over de samenhang waarnemen – denken.

Wat doet het licht

In september of oktober, soms vroeg, soms later, begint het loof te verkleuren. Als een van de eerste laat de Afrikaanse eik op de hei zijn spits gezaagde bladeren vlammend rood worden. Daarna verkleurt de kroon van de witte berkenboom tot goudgeel. En later pas (dit jaar* was het begin november) is de grond bedekt met de geel-bruine beukenbladeren, met daartussen het eikenloof.

De boom stond, tijdens de zomer, met al zijn duizenden bladeren in het licht, leder blad heeft zonnelicht opgenomen. In het blad werd het tot substantie, zoals in een orgaan stoffen worden opgenomen en verwerkt.
Hoe kan licht tot stof worden?
Dat is evenzeer een geheim als hoe een mens uit voedingstoffen energie wint. De gecompliceerde processen, die van licht tot stof optreden, kunnen slechts gedeeltelijk chemisch-stoffelijk worden vastgesteld. In het loofblad, dat licht heeft opgenomen, bevindt zich zetmeel. Ook hier moeten echter tussen licht en zetmeel overgangen zijn, waarvan pas het zetmeel chemisch gemeten kan worden.
Zodra in het voorjaar het bleke sprietje van de bloembol boven de aarde aan het licht komt, wordt het groen. Kleuren horen bij het licht. Misschien is groen een verschijnsel in de metamorfose van licht tot zetmeel.
(Wetenschappelijk geldt chlorofyl als de drager van het groen dat in ieder bladdeel bij de lichtopname is betrokken).

Waaraan kunnen wij de herfst zien komen?

Bijvoorbeeld doordat het licht verandert. Het is alsof de achtergrond donkerder wordt. Inmiddels begint de boom zich stilletjes terug te trekken van al zijn bladeren, er groeit een scheiding tussen bladsteel en tak, die geen water meer doorlaat.
Daarna kunnen wij zien hoe het groen dat de plant als een levenskleed draagt, wordt weggetrokken; daaronder verschijnen de kleuren van het licht zelf: geel en rood. Het lichtproces, steeds aanwezig, maar in het blad verborgen, wordt in de herfst even zichtbaar. De bomen dragen verwerkt zonnelicht in hun kruinen. Hun goudgeel of vlammend rood stamt uit de kwaliteit van het licht dat zij hebben opgenomen. Of zoals men in het Duitse tijdschrift ‘Kosmos’ in een artikel over herfstkleuren kan lezen: anthocyanen, stoffen waardoor de kleur rood tot stand komt, ontstaan onder een licht van bepaalde golflengte (anders dan carotine, de stof voor geel).
Verder geeft het genoemde artikel met zijn chemisch onderzoek een bewijs voor onze ontdekking van het zichtbaar geworden lichtproces.
Het zegt: ‘de herfstkleur ontstaat niet uit een chemische omzetting van chlorofyl, want carotine en anthocyanen zijn al in het groene blad aanwezig. Maar zij komen pas te voorschijn als het chlorofyl wordt afgebroken of als het suikergehalte in het blad toeneemt.’ (Hierbij moet worden vermeld dat het zetmeel in het blad ’s nachts tot suiker wordt omgezet). ‘In het afgevallen blad, aldus het artikel, is nog veel suiker te vinden, maar geen zetmeel meer.’
Alleen in de vorm van suiker kan ‘lichtsubstantie’ aan het water in de aarde worden doorgegeven. Wat je weet, kun je ook zien: ieder blad valt, een kleurrijk verschijnsel, op de grond.
Het brengt iets mee voor de aarde. In de herfst lopen wij over een goudgeel en groen lichtende grond. Het is het licht dat uit de verte kwam toen wij ons ’s zomers naar de zon keerden.
Boven ons, in de boomkruinen, is het opnieuw zichtbaar geworden en voor onze ogen naar de aarde gedaald.
De geur van de vermolmde bladgrond op een regenachtige novemberdag laat ons weten dat de aarde aan een vernieuwingsproces onderhevig is.

Anders denken

‘Het licht is in de aarde getrokken’ — terwijl wij het denken, voelen wij het ook (zie het hoofdartikel in Jonas 2).[niet op deze blog] Hoe ontstaat zo’n gedachte, die ons als een meditatie kan vervullen?

Eerst zijn het de Afrikaanse eik in het vlammend rood, de berkenboom met zijn goudgele kroon enz., die als herinneringsbeelden de herfsttijd weer in ons oproepen. Wat wij elkaar mededelen zijn begrippen (geel, kroon). We ervaren dat ze met waarneming zijn vervuld. Hoe nauwkeuriger wij de goudgele berkenboom hebben waargenomen, des te rijker is het begrip ‘gele kroon’ voor ons.
Maar ik zie toch eerst ‘boom’ en pas dan ga ik hem nauwkeurig bekijken?
Ja, dat komt omdat het begrip bij de eerste waarneming (het eerste ‘ogen-blik’) al mee naar binnen schiet. Maar is het dan niet te zien dat je éérst waarneemt? Ja, bijvoorbeeld bij een kind. Als het voor het eerst iets ontdekt, komt het ons daarna om het daarbij passende begrip vragen.
Of, als wij zelf voor een onbekend verschijnsel staan; dan gaan wij ook naar de verklaring ervan zoeken.

Laat ons nog even terugkijken naar wat wij hebben gedaan: de boom in de zomer: het blad heeft zonlicht opgenomen en tot substantie laten worden, zoals een orgaan stoffen opneemt en verwerkt. Het is onze denkactiviteit, die de verschillende begrippen zo bij elkaar voegt, dat er een bepaalde verhouding, een gedachte ontstaat. Ons denken vraagt (naar de weg van licht tot zetmeel), het vergelijkt (met de spijsvertering) en wint daaruit een volgende gedachte, zoals: ‘de overgang van niet-stof tot stof kan alleen gedeeltelijk op chemische weg worden vervolgd, terwijl er nog wel kwaliteiten kunnen worden waargenomen (groen)’. Zodoende haalt ons denken de verschillende begrippen bij elkaar en kijkt of zij een eenheid worden. Daardoor kan ons denken ineens waarnemen wat achter het verschijnsel schuilgaat. In ons geval: het gele herfstblad toont het licht-proces, dat zich in het blad steeds heeft voltrokken.

Het denken is als een licht in ons, het laat de dingen te voorschijn komen.

Wel hebben wij hier nog niet stap voor stap bij elkaar gevoegd wat een ‘feit’ pas wetenschappelijk kan rechtvaardigen. Maar wij hebben het verschijnsel ‘in zijn geheel’ te pakken: de boom in het zomerse licht, de boom in zijn herfstkleed, onder de boom de lichte grond — wij hebben dit als één enkel beeld op ons laten inwerken, als een fenomeen, en daaruit gelezen: de idee van het nederdalende licht. Wij hebben het fenomeen nader onderzocht aan de hand van veranderingen die het blad ondergaat, om te zien of deze idee zich ook in de verschijnselen uitdrukt. Net zoals men in de wetenschap de ‘these’ stelt, als de richtlijn volgens welke de verschillende fenomenen worden verzameld en met de ‘these’ worden geconfronteerd. En waarom is het resultaat over de herfstkleuren in ‘Kosmos’ anders dan het onze? Omdat de idee niet tot de werkelijkheid wordt gerekend.

Men bleef daar bij de chemisch aan te tonen feiten staan en zag deze niet meer in het geheel van waaruit zij werden gehaald. En toch zijn zij beide, idee én feitenkennis, door dezelfde activiteit van ons denken tevoorschijn gekomen. Omdat wij onze activiteit daarbij beleven, geloven wij dat de gedachte niet uit de wereld maar uit ons komt en daarom steunen wij alleen op ‘objectief aan te tonen’ feiten. Terwijl de feiten een gehéél vormen met de idee en aantonen waar wij als denkend mens de idee onvoldoende hebben herkend. De verhouding van het denken tot de mens en tot de wereld is een levensvraag . .

Licht in de mensen

‘Het zonlicht uit de ruimte is de aarde binnengetrokken.’ — Laten we deze gedachte even op ons inwerken, dan voelen wij ons getroost. Meer nog: onze wil wordt erdoor aangesproken. Als de aarde zich ‘naar binnen keert’ en innerlijk werkzaam wordt om het nieuwe jaar voor te bereiden, dan kunnen wij ons aangespoord voelen, ook zelf innerlijk waakzaam te worden.

Door de achteloosheid van de mens gebeurt er veel met de aarde. Geen reden om aan te nemen dat er ook door zijn aandacht veel met haar zou kunnen gebeuren! Als in ons geen licht kan binnen dringen — zou de aarde daarvan leed kunnen ondervinden?

Waarom wacht een mens erop, dat hij in zijn beste mogelijkheden wordt herkend? Dat een medemens hem liefdevol blijft waarnemen en hem tegelijkertijd toch vrijlaat, omdat hij alleen vanuit zichzelf de zaak voor elkaar moet krijgen?

Hoe is het mogelijk dat mensen deze liefde kunnen voelen, erop hopen, daarvan schenken? Omdat in ons datgene werkzaam kan worden, waarop de gehele mensheid rust. Vaak herkent zij niet van wie het uitgaat. Men kan het als ‘scheppen’ ervaren, dat wil zeggen: steeds opnieuw moet het worden geboren.

Licht wil liefde worden in de mens. Als wij ons vrij kunnen maken, kunnen in de nachten tussen Kerstmis en Epifanie, de ‘twaalf heilige nachten’, waarin het licht en de liefde nabij zijn, mens en aarde van binnenuit nieuw worden.

.

Cordula Zeylmans, Jonas, 19-12-1970

.

Natuurkunde: alle artikelen

.

1710-1604

.

.

1 reactie

Geplaatst in natuurkunde

Getagged , , , , , , ,

VRIJESCHOOL – 6e/7e klas – Natuurkunde – licht (3-1)

Geplaatst op 12 oktober 2018| Een reactie plaatsen

.

In de 6e en/of 7e klas van de vrijeschool komt in het vak natuurkunde ‘licht’ aan de orde.
Omdat verschijnselen zo veel mogelijk fenomenologisch benaderd worden, is onderstaand artikel een hulpmiddel voor de leerkracht het fenomeen ‘licht’ dieper te doorgronden.

licht

Licht is de zon, te fel om in te kijken. Het licht kan niet direct gezien worden, wel indirect via voorwerpen. Licht, waar is het? Als er geen voorwerpen zijn dan is er geen ‘zien’. In een lege ruimte is er geen licht zichtbaar. Het is er zwart, donker. Alleen de zon is zichtbaar. Tussen de voorwerpen is niets. Toch zijn ze licht. Licht is van voorwerp tot voorwerp. Als het donker wordt verlies je de voorwerpen, het contact. De afgrond begint. Het zoeken naar houvast. Licht kan overstralen; het maakt dingen kleiner, verder weg maar ook detailrijker. Het onderdeel gaat spreken. Licht kan onderstralen; het maakt voorwerpen groter, dichterbij, maar ook armer. De contouren gaan spreken. Licht is overal tegelijk, kent geen grenzen. Het verblindt, vernauwt de pupil, doet samentrekken. Licht is ongrijpbaar, weegt niets. Is warm noch koud. Het maakt je meestal ‘licht’. Het tilt op, het zuigt, het trekt. Het trekt aan planten. Het trekt planten de grond uit, naar zich toe. Het vormt. Planten vormt het. Het vormt planten in de aarde, het plant vormen in de aarde.
Licht dwingt soms door stoffen heen, meestal niet. Het laat contouren zien, structuren, vormen. Doorvallend licht laat materie verdwijnen, geeft het glans van bijna niets te zijn. Een boomblad, doorvallend licht.

Twee soorten licht: Indirect en lichtzelf of beter geformuleerd: Opvallend licht en direct licht (dit is bijna alles. Alle voorwerpen, dieren, planten, mensen).
Doorvallend licht (dunne voorwerpen, bladeren, water, een mineraal, een kristal).
Licht wordt steeds meer geremd, gevangen: Lucht, water, mineralen, bladeren, dichte voorwerpen.
Waar vind je direct licht in de natuur, waar komt het vandaan? Van de zon, de sterren, de planeten (heel soms), van vallende sterren, van vulkanen, van vuurvliegjes, van de lichtende zee, van het vuur.
De zon laat ons niet alleen, de maan houdt het contact. Soms ook niet, maar dan komen sterren lichten als vertrouwenslichten, als houvast. Zelfs wolken houden het licht vast, heel weinig maar. Het is nooit helemaal donker, altijd is de zon er, direct of indirect.
Is licht rechtlijnig? Je kunt het bewegen. Ieder voorwerp beweegt licht, door het overal heen te sturen. Een voorwerp sproeit licht alom, wordt zelf stralend, een zon in het klein, zo zijn er ontelbare zonnen.
Een kristal beweegt licht door het te ‘breken’. Is het dan stuk? Nee, het gaat elders heen, het vermenigvuldigt zich, het voegt zich samen. Mijn ooglens kan dat ook. Het licht wordt gevangen in mijn oog, in de ruimte van mijn oog. Even in mijn hoofd gevangen. Ik krijg daar een geweldige wereld voor terug; een wereld van voorwerpen, vormen, contouren, details. Vang ik het licht, of vangt het mij? Ik vang het door mijn ogen te openen. Licht wordt gevangen, een activiteit. Ik werp mijzelf om het licht, de voorwerpen, de wereld.

Licht is in beweging, in ritme. Grote en kleine ritmes, regelmatige en onregelmatige ritmes. Een wolk voor de zon, een verduistering. Dag en nacht, ochtendschemering en avondschemering.
Ochtend: Het licht schiet de wereld in, duwt zich binnen. Avond: Het licht ontglipt, trekt zich terug, weg naar boven. Winter en zomer, Kerstmis en St. Jan. Verschil van licht, kwaliteitsverschil, intensiteitsverschil. Groeiend licht in het voorjaar, stijgende zon. Krimpend licht in het najaar, dalende zon.

Maar ook de maan draagt een ritme als zonnegeschenk, afnemen en wassen, nieuw en vol. Wel een andere kwaliteit dan zonlicht. Krachtelozer, transparanter, nadenkender, bespiegelender. Licht staat nooit alleen. Het komt samen met lucht op aarde. Waar licht is, is lucht (niet andersom). Het breekt door de wolken, breekt ze open, duwt ze vaneen. Doorlichte lucht.
En het water? Het is transparant, laat licht door, maar soms niet. Spiegelende vlakken, rimpelingen, glinsteringen. Spel van het water en licht. Spel op grensvlakken. Wervelend, flonkerend, speels, schitterend. Doorlicht water, oplichtend water.

Begeertig zuigt de zwarte aarde het licht op. Verovert het totaal, schijnbaar onberoerd. Het speelt er niet mee, het doet in zijn innerlijk iets met de kwaliteit van het licht, maar houdt het geheim. Aarde slokt het op, water speelt ermee, licht laat het zichzelf zijn, vuur geeft het zelfs terug. Vuur schenkt licht. Tussen verteren en schenken werken de elementen met licht.

Dan is er nog kleur! En innerlijk licht, zielelicht!

Nieuwe kwaliteiten dienen zich aan. Nieuwe vergezichten, diepere lagen, een andere taal.

.

Willem Beekman, Jonas 23, 14-07-1978

.

Natuurkunde: alle artikelen

.

1709-1603

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde

Getagged ,

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (1-8/9)

Geplaatst op 27 februari 2018| Een reactie plaatsen

.

bovenbouwkost

EENHEDENSTELSELS

Iets uit de historie van de eenhedenstelsels

In het laatste artikel van deze reeks vertellen wij u het een en ander over de stelsels, die als voorlopers van het SI kunnen worden beschouwd.

Sinds jaar en dag zijn er twee typen van eenhedenstelsels in gebruik geweest: in de wetenschap stelsels met als basisgrootheden lengte, massa en tijd (dynamische stelsels) en in de techniek stelsels met de basisgrootheden lengte, kracht en tijd (statische stelsels).

De kilogram is in het jaar 1795 in Frankrijk volgens een wet tot eenheid van massa verklaard. Het gewicht van deze massastandaard, dus de kracht die deze standaard in het zwaartekrachtsveld van de Aarde ondervindt, werd als eenheid van kracht gekozen. Helaas heeft men deze kracht gewoonlijk ook kilogram genoemd, slechts hier en daar sprak men van kilogramkracht.

De massa van het standaardkilogram is onafhankelijk van zijn plaats op aarde of in het heelal. Het kilogram is dus een universeel bruikbare eenheid van massa. Met de kilogramkracht is dat niet het geval; deze kracht wordt kleiner met de hoogte. Bovendien werkt er op de lichamen op aarde een middelpuntzoekende kracht, die ze op het aardoppervlak vasthoudt. De waarde van deze middelpuntzoekende kracht wordt kleiner als men van een pool in de richting van de evenaar gaat. Buiten de aarde verliest de kilogramkracht zijn betekenis geheel, daar andere hemellichamen een duidelijk merkbare zwaartekracht gaan uitoefenen. Daar de kilogramkracht als zodanig niet constant is, zijn de statische stelsels gedoemd te verdwijnen. Wij zullen er verder over zwijgen.

Het dynamische stelsel, dat in de vorige eeuw in de wetenschap het eerste is aanvaard, had als eenheid van lengte de centimeter, als eenheid van massa de gram en als eenheid van tijd de seconde. Dit stelsel is afkomstig van de mathematicus Gauss en de fysicus Weber; het wordt centimeter.gram.seconde stelsel of cm.g.s. stelsel genoemd. In dit stelsel is de eenheid van de snelheid de centimeter per seconde cm/s, de eenheid van versnelling de centimeter per seconde per seconde cm/s² en de eenheid van kracht de gramcentimeter per seconde kwadraat g.cm/s². Deze krachtseenheid wordt afgekort tot dyne: 1 dyne = 1 g.cm/s². Daar 1 g = 10—³ kg en 1 cm = 10—² m is 1 dyne = 10—5 newton en 1 N = 105 dyne. De dyne is een kleine krachtseenheid.

De eenheid van arbeid in dit stelsel is de dyne maal centimeter; deze eenheid wordt afgekort tot erg. Uit omrekenen blijkt:

1 erg = 1 dyne.cm = 10—5.10—² Nm = 10-7 N.m of 10—7 J. Bovendien 1 J = 107  erg. Ook de erg is een kleine eenheid.

Voor de wetenschap zijn kleine eenheden niet bezwaarlijk, voor de techniek wei. Om bezwaren van die kant te ondervangen heeft men al spoedig een groot  dynamisch stelsel ingevoerd met als eenheden de meter, de kilogram en de seconde en wel het m.k.g. stelsel. Deze grote eenheden zijn in volgende stelsels blijven bestaan en tenslotte in het SI terechtgekomen, evenals de eruit afgeleide eenheden voor kracht, arbeid en arbeidsvermogen.

In de elektriciteitsleer heeft men vele stelsels naast elkaar gebruikt. De uit het cm.g.s. stelsel afgeleide eenheden waren voor praktische toepassingen bruikbaar gemaakt. Zo is de coulomb C als eenheid van lading ontstaan, evenals de ampère A als eenheid van elektrische stroom, de volt V als eenheid van potentiaal om er enkele te noemen. Hierbij zijn ook de eenheden joule en watt ingevoerd. Immers, wanneer een stroom van 1 A een potentiaalverschil van 1 V doorloopt, wordt daarbij een arbeid van 1 J verricht; gebeurt dit juist in 1 seconde, dan is het arbeidsvermogen van de stroom 1 W.

Van de vele definities van elektrische eenheden heeft men de meest nauwkeurige overgehouden en wel de definitie van ampère. De ampère is de constante elektrische stroom, die geleid door twee evenwijdige, rechte en oneindige lange geleiders met te verwaarlozen dikte en geplaatst in het luchtledige op een onderlinge afstand van 1 meter, tussen deze geleiders voor elke meter lengte een kracht veroorzaakt van 2 . 10—7 N.

De genoemde definitie geldt voor het SI en ook voor een reeds eerder bestaand stelsel.

De eenhedenstelsel zijn uit de mechanica te voorschijn gekomen. De Italiaan Giorgi (1871 – 1950) heeft gepleit voor een uitbreiding van het m.kg.s stelsel met een eenheid uit de elektriciteitsleer. Een uit 4 grondeenheden opgebouwd stelsel kan dan ook de elektriciteitsleer met behulp van afgeleide eenheden omvatten. Een dergelijk stelsel is in 1901 voorgesteld; het stelsel kan zowel wetenschap als techniek bevredigen.

De gedachtegang van Giorgi berustte op het volgende. In die tijd kende de mechanica de newton.meter, de elektriciteitsleer de joule. Beide eenheden zijn 107 erg groot en dus aan elkaar gelijk: 1 N.m = 1 J (de vergelijking van Georgi).

Het stelsel van Georgi heeft in vele kringen weerklank gevonden. In de eerste jaren van zijn bestaan zijn er verschillende elektrische eenheden als basis gebruikt. Na de vergaderingen in 1935, 1950 en 1951 is de voorkeur voor de ampère uitgesproken. Hiermee is het meter-kilogram-seconde-ampère stelsel (MKSA stelsel) vastgelegd. Later is dit stelsel uitgebreid met eenheden voor warmte en straling.

Als eenheid van warmte is de joule gekozen. In het achtste artikel van deze reeks hebben wij de voordelen hiervan toegelicht. Als vijfde grondgrootheid is de graad celsius °C als aanduiding van de temperatuur erbij gekomen. Later is deze eenheid vervangen door de kelvin. Dit op vijf grondeenheden gebaseerde stelsel is „Praktisch Eenheden Stelsel” genoemd. Aan dit stelsel is een zesde basisgrootheid toegevoegd en wel de lichtsterkte met als eenheid de candela cd.

De candela is de lichtsterkte, in loodrechte richting, van een oppervlak, dat 1/600.000 deel is van een vierkant met zijden van 1 meter, van een integrale straler bij de stollingstemperatuur van platina onder een druk van 101.325 N/m².

Het op de zes genoemde grondgrootheden gebaseerd stelsel heet Internationaal Stelsel van Eenheden SI. De afkorting is afkomstig uit de Franse naam van het stelsel: Système International d’Unitès.

Het SI is in 1960 vastgesteld bij besluit tijdens een Algemene Vergadering over Maten en Gewichten. Bij een wet van 6 juni 1968 is het SI in de Nederlandse IJkwet opgenomen. Met de bijbehorende besluiten is deze wet in 1969 in werking getreden.

In 1971 is besloten om aan de SI eenheid van druk, de N/m², de naam pascal Pa te geven. Een druk van 1 atmosfeer (760 mm kwikdruk) wordt nu aangegeven met 101.325 Pa of afgerond met 101,3 kPa.

De verplichte invoering is reeds bij het onderwijs geschied. Ook buiten het onderwijs is men bezig met de aanpassing. Na 31 december 1977 mogen oude stelsels niet meer worden gebruikt. Ook in het buitenland wordt het SI verplicht voorgeschreven. Wel zijn er van land tot land verschillen over de datum van invoering. Over enkele jaren moet overal de omschakeling zijn voltooid.

Bij dit alles zullen er niet veel moeilijkheden zijn. Men moet er echter goed aan denken, dat voortaan de kilogram alleen een aanduiding van hoeveelheid stof is. Men koopt dus 5 kilogram suiker, men draagt 5 kilogram suiker naar huis. Maar men mag niet zeggen: die portie suiker weegt 5 kg. Men moet zeggen: die portie is 5 kg. Aan de kinderen mag men niet meer vragen: hoeveel weeg je, tenzij men een antwoord in newton verwacht.

Bij bruggen geeft men het draagvermogen; een bord vermeld bijvoorbeeld 5 ton. Deze aanduiding kan blijven. De betekenis is dan, dat de brug maximaal belast mag worden met een lichaam, waarvan de massa 5.000 kg is. De kracht behoeft men daarbij niet te weten; deze is afgerond 50 kN.

Als er bij het beginonderwijs hier goed op wordt gelet, worden hierdoor de leerlingen later veel moeilijkheden bespaard. Een foutief en slordig begin zorgt later voor verwarring en onbegrip. Een juiste algemene toepassing van het SI is onderwijsvernieuwing van de beste soort.

.

Drs. E. J. Harmsen, Vacature, nadere gegevens onbekend

.

Rekenen: alle artikelen   uit deze serie onder nr.8

Natuurkunde: alle artikelen

.

1535-1440

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde, rekenen

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (8-1/8)

Geplaatst op 25 februari 2018| Een reactie plaatsen

.

natuurkunde bovenbouw

Eenhedenstelsels

Arbeid en arbeidsvermogen

Wat arbeid in het dagelijks leven voorstelt, is genoegzaam bekend. Op scheepswerven weerklinkt het lied van de arbeid voor wie er oren naar heeft. De man, die aan het bureau zijn werk verricht, doet het met minder lawaai. Werken is inspannend. Sommige mensen zijn liever lui dat moe en zijn niet verzot op arbeid. De meeste mensen zijn niet lui en als zij bij hun werkzaamheden te weinig lichaamsbeweging hebben, zoeken zij compensatie in de sport.

De natuurkundige definitie van arbeid kunnen wij u duidelijk maken met behulp van de trekschuit. Stug doortrekkend zeult een paard de schuit achter zich aan. Tijdens het trekken oefent het dier een kracht op de boot uit en wel op de plaats, waar het touw aan de boot is vastgemaakt. De boot gaat vooruit en legt daarbij een weg af. De verrichte arbeid is gelijk aan het product van de uitgeoefende kracht en de afgelegde weg, mits kracht en weg dezelfde richting hebben.

Het paard verricht geen arbeid, als de boot stil ligt in een haven of als de boot in ondiep water is vastgelopen en onwrikbaar vast ligt, waardoor het paard er alleen een kracht op uitoefent.

De zwaartekracht verricht arbeid op een vallend lichaam. Op een satelliet, die in een cirkelvormige baan om de aarde beweegt, verricht de zwaartekracht geen arbeid, omdat deze satelliet geen weg aflegt in de richting van de werkzame kracht. De zwaartekracht en de richting van de snelheid op ieder moment sluiten hier een rechte hoek in.

De arbeid, die de zwaartekracht verricht op een lichaam, dat loodrecht omhoog wordt gegooid, is negatief, daar in dit geval kracht en weg tegengesteld gericht zijn.

De eenheid van arbeid wordt verricht, als de eenheid van kracht een voorwerp over de eenheid van lengte in zijn richting verplaatst. In het SI is de eenheid van arbeid de newtonmeter of N.m. Deze eenheid wordt verkort tot joule J (uitspraak volgens het normalisatie-blad dzjoel).

Een pak suiker van 1 kilogram ondervindt in Nederland een kracht van 9,8 newton; wanneer dit pak suiker over een afstand van 1 meter valt, verricht de zwaartekracht een arbeid van 9,8 joule.

De natuurkundige definitie van arbeid kan in het dagelijks leven een probleem doen ontstaan, als men iemand betaalt naar zijn verrichte arbeid. Als men die persoon opdraagt een tijd een zware koffer opgetild vast te houden, kan men daarna menen, dat hiervoor geen vergoeding is vereist. Er is namelijk wel een kracht op de koffer uitgeoefend, maar geen arbeid verricht. Bij een nauwkeurige waarneming blijkt echter, dat men een koffer niet stil kan houden, maar dat deze kleine bewegingen op en neer maakt. De drager beweegt dus wel degelijk bij herhaling de koffer omhoog. Dit kost energie, de man wordt hongerig en moet een extra portie eten kopen.

Energie is een meer algemeen begrip dan arbeid. Ook warmte is een vorm van energie, evenals een elektrische stroom. Er zijn vele vormen van energie. Bovendien is van de energie de waarde niet vast te leggen, wel van energieverschillen. De door het paard voor de trekschuit verrichte arbeid gaat ten koste van de energie van het paard en is gelijk aan het energieverschil. In het paardelichaam wordt de verbruikte energie aangevuld door de bij de spijsvertering vrijkomende energie; een paard loopt dus op haver. De waarde van de verrichte arbeid en van het energieverschil kan men in een getal uitdrukken, niet de waarde van de energie van het paard.

Op een vallend lichaam verricht de zwaartekracht arbeid. Als de luchtweerstand ontbreekt, is deze arbeid gelijk aan de toename van de energie van het vallend lichaam, wat tot uiting komt in zijn vergrote snelheid. Van een omhoog geschoten kogel neemt de snelheid af ten gevolge van de arbeid, die de zwaartekracht erop verricht, totdat de kogel in zijn hoogste punt is aangekomen. Bij de valbeweging neemt de snelheid weer toe, totdat bij aankomst op de grond de beginsnelheid weer is bereikt.

De verschillende vormen van energie kunnen in elkaar worden omgezet, geheel of voor een deel. De bij wrijving verrichte mechanische arbeid wordt geheel in warmte omgezet. De arbeid van het paard verricht op de trekschuit wordt door de wrijving, die de schuit in het water ondervindt, geheel in warmte omgezet; langs een omweg verwarmt het paard het water. De kogel, die op de grond valt, ondervindt daar een grote weerstand en bij het maken van een kuiltje wordt zijn mechanische energie in warmte omgezet.

Een elektrische stroom kan een elektromotor, bijvoorbeeld van een stofzuiger, doen lopen; daarbij wordt elektrische energie in mechanische energie omgezet. Ook kan de elektrische stroom in een straalkachel warmte produceren, waarbij elektrische energie in warmte wordt omgezet. In elektrische centrales wordt verbrandingswarmte of atoomenergie in elektrische energie omgezet, in waterkrachtcentrales geschiedt dit uit de energie van stromend water.

Het ligt voor de hand, dat men voor alle vormen van energie dezelfde eenheid van arbeid gebruikt. In het SI is dit de joule J. De joule is een reeds lang bestaande eenheid van arbeid in de elektriciteitsleer. Doordat de joule nu algemeen wordt gebruikt, vervallen allerlei omrekeningsfactoren, hetgeen het rekenen vereenvoudigt.

Hierdoor is de eenheid van warmte, de calorie, komen te vervallen. De calorie is de hoeveelheid warmte nodig voor het verwarmen van 1 gram water van 14,5 tot 1 5,5 °C. Experimenteel is vastgesteld: 1 calorie = 4,19 joule of met een kleine verwaarlozing: 1 cal = 4,2 J. De waarden in calorieën uitgedrukt moeten met de factor 4,19 of 4,2 worden vermenigvuldigd om ze uit te drukken met behulp van de joule.
Voor grote bedragen arbeid gebruikt men de kilojoule kJ, de megajoule MJ en zo nodig de gigajoule GJ.

De moderne, dynamisch ingestelde mens is niet alleen in arbeid geïnteresseerd, maar ook in de tijd, waarin deze arbeid ter beschikking komt. Een schip kan alleen in een korte tijd worden gelost, als de benodigde arbeid snel wordt geleverd. De arbeidssnelheid of het arbeidsvermogen is de arbeid verricht in de tijdseenheid in het SI de joule per seconde J/s. Deze eenheid wordt afgekort tot watt W: 1 J/s = 1 W. Hieruit volgt: 1 J = 1 W.s (1 joule is 1 wattseconde). In dagbladen, in periodieken en in prospecti, zelfs van een grote fabriek in het zuiden des lands, vindt men niet zelden de foute aanduiding W/s (watt per seconde). Bij vele samengestelde eenheden komt ,,per” voor, echter hier niet.

Wij betalen thuis de verbruikte elektrische energie in ( kilowattuur kWh, de arbeid, die bij een vermogen van 1 kW gedurende een uur wordt verricht. Daar een uur 3600 seconden bevat is 1 kWh = 3600 kJ. De kWh behoort niet tot het SI. De industrie betaalt de elektrische energie per MJ en per GJ. Als voor ons de tarieven in de toekomst worden berekend per MJ in plaats van per kWh, moeten zij gedeeld worden door 3,6 indien men tariefsverhoging wil vermijden.

Grote eenheden van arbeidsvermogen zijn de megawatt MW en de gigawatt GW. Evenals de joule is de watt een van oudsher bekende eenheid in de elektriciteitsleer.

Een eenheid van arbeidssnelheid, die moet verdwijnen, is de paardekracht. De naam is fout, want de pk is geen kracht, zelfs geen arbeid. De pk is een gemeten vermogen van een zeker paard, dat men 8 uur lang water uit een put heeft doen ophalen. Gemiddeld beurde het paard per seconde 75 kg 1 meter omhoog.

In Nederland wordt daarbij verricht een arbeid van 75 . 9,8 = 735 joule. Dus 1 pk = 735 watt of 0,735 kilowatt. Bij benadering: 1 pk = 0,75 kW. Het vermogen van een auto van 100 pk wordt nu 75 kW.

Jammer voor de bezitter van de wagen, dat het gebruikte getal kleiner wordt. Hij zal er mee moeten leren leven.

Tot slot laten wij u aan de hand van een voorbeeld zien, hoe plezierig het is, dat in het SI allerlei omrekeningsfactoren zijn verdwenen. Stel er is ergens in het hooggebergte een groot meer met een inhoud van 1,02 km3. Het water valt door buizen over een afstand van 1 km, voordat het in een elektriciteitscentrale terecht komt. Boven in de bergen heeft dit water een arbeidsvermogen van plaats gelijk aan het product van de massa, de versnelling van de zwaartekracht en de hoogte, dus 1,02 .109 . 9,8 . 10³ =1013 =1010 kJ =107 MJ = 104 GJ. Wanneer deze arbeid geheel in elektrische energie wordt omgezet, verkrijgt men hiervan 104 GJ; hieruit kan men maximaal 104 GJ mechanische energie in elektromotoren verkrijgen.

Wanneer al deze energie in warmte wordt omgezet, krijgt men daarvan 104 GJ.

Stel, dat al deze energie in 10.000 seconden wordt geleverd, dan is het vermogen van de waterkrachtcentrale 1 gigawatt of 1 GW. Een dergelijk vermogen is enorm.

Drs. E. J. Harmsen, Vacature, nadere gegevens onbekend.

.

rekenen: alle artikelen   uit deze serie onder nr.8

natuurkunde: alle artikelen

.

1532-1437

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde, rekenen

Getagged ,

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (8-1/7)

Geplaatst op 23 februari 2018| Een reactie plaatsen
.
Dit artikel is geen achtergrondinformatie voor de onderbouw

.

Krachten

Wat een kracht is, behoeven wij u niet te vertellen. Er is veel kracht nodig om de 100 meter hardlopen in minder dan 10 seconden te volbrengen, er is nog meer kracht nodig om een kampioensplaats bij de bokssport te veroveren. Wat kracht is hebben wij aan den lijve ondervonden.

Het natuurkundig definiëren van een kracht geschiedt door te letten op de uitwerking ervan. Bovendien moeten wij dat zodanig doen, dat wij daarbij kunnen meten en het resultaat in een getal kunnen uitdrukken. Ter inleiding van het verhaal veronderstellen wij, dat u vele sporten beoefent. Bij het tennissen is het de bedoeling, dat u de ballen terugslaat. Een tennisbal heeft een zekere massa en, als deze naar u toekomt, een bepaalde snelheid; het product van massa en snelheid heet „Hoeveelheid van beweging”. Als u de bal wilt stoppen, moet deze hoeveelheid van beweging worden vernietigd en dit geschiedt door op de bal gedurende een zekere tijd een kracht uit te oefenen. Hoe sneller de bal gaat, des te groter is die kracht. U voelt het in uw arm. Als u de bal terugslaat, moet er een grotere kracht worden uitgeoefend, want de bal moet dan ook de nodige hoeveelheid van beweging in de tegengestelde richting krijgen. Kortom, voor het veranderen van een snelheid is er een kracht nodig.

Wij veronderstellen, dat u na het tennissen gaat slingerballen. Een slingerbal heeft een veel grotere massa dan een tennisbal. Wanneer deze bal naar u komt aangevlogen, kunt u alleen maar proberen deze bal te stoppen. De benodigde kracht is nu zo groot, dat u op een heel speciale manier deze bal moet vangen in gebogen armen, zodat u er niet bij beschadigd wordt.

Een vrachtwagen in volle vaart moet u met uw lichaamskracht niet proberen te stoppen; zijn hoeveelheid van beweging is te groot.

Wij kunnen ook proberen verschillende lichamen in beweging te brengen. Onze kracht dient er dan voor om het voorwerp snelheid te geven; de snelheid neemt toe, totdat de op het lichaam uitgeoefende kracht gelijk is aan de wrijving. Het lichaam heeft een constante snelheid gekregen. Wanneer er geen wrijving is, neemt de snelheid van het voorwerp steeds toe; het voorwerp heeft in dat geval een versnelde beweging. De versnelling (de toename van de snelheid per seconde) blijkt volgens proeven van Galileï evenredig te zijn met de uitgeoefende kracht bij constante massa. Bij constante kracht is de versnelling omgekeerd evenredig met de massa; hoe groter de massa, des te kleiner is de versnelling.

De hierbij behorende wetten zijn door Newton geformuleerd. Als wij veronderstellen, dat de massa van een lichaam niet verandert met de snelheid, is de kracht gelijk aan het product van massa en versnelling bij het kiezen van bij elkaar passende eenheden.

In de relativiteitstheorie is een correctie aangebracht, die pas merkbaar wordt, als de snelheden in de buurt komen van de lichtsnelheid; wel blijft dan waar: de kracht is gelijk aan de verandering van de hoeveelheid van beweging met de tijd.

Uit dit alles volgt de oplossing van het oude vraagstuk of er een kracht werkt op een weggeworpen steen of een afgeschoten pijl. Nadat de steen de hand heeft verlaten en nadat de pijl geen contact meer heeft met het gespannen koord, is de kracht verdwenen, die steen en pijl in beweging heeft gebracht. Als er geen wrijving en geen gravitatie zou zijn, zouden steen en pijl hun beweging behouden. Dit zijn toepassingen van de wet der traagheid: de bewegingstoestand van een lichaam verandert niet, als er geen kracht op wordt uitgeoefend. Daar in de lucht steen en pijl wrijving ondervinden, worden hun bewegingen langzaam afgeremd; door de aantrekkingskracht van de aarde vallen zij uiteindelijk op de grond.

Een satelliet in een baan om de aarde of om een ander hemellichaam beweegt in een gebogen baan door de werking van de gravitatie. Bij een cirkelvormige baan is de snelheid van de satelliet constant; toch is hier de wet der traagheid niet van toepassing, daar de richting van de beweging steeds verandert. De hier werkzame kracht heet centripetale (middelpuntzoekende) kracht. Nu kunnen wij u de definitie van de eenheid van kracht in het SI geven. Hiertoe beschouwen wij een lichaam met een massa van 1 kilogram; hierop werkt een kracht, waardoor dit lichaam een versnelling krijgt van 1 m/s² (hierdoor neemt de snelheid iedere seconde toe met 1 meter per seconde). De werkzame kracht is dan de eenheid van kracht. De naam van deze kracht is newton, afgekort N.

De eenheden, die van namen zijn afgeleid, worden met een kleine letter geschreven, de afkorting ervan met een hoofdletter. Een kracht van 1 N geeft aan een lichaam van 1 kg een versnelling van 1 m/s². De normalisatiebladen geven ook de uitspraak en vermelden njoeton met de klemtoon op de eerste lettergreep.

In het SI is de newton geen grondeenheid. Kracht is massa maal versnelling of kracht maal lengte gedeeld door de tijd in het kwadraat. Dus 1 N = 1 kg m/s². De newton is een afgeleide eenheid. Men kan ook zeggen, dat kg m/s² wordt afgekort tot N.

Op de bekende manier zijn van de newton grotere en kleinere eenheden afgeleid: 1 kN = 1000 N; 1 mN = 1/1000 N.

In het dagelijks leven spreekt men gewoonlijk niet over de grootte van krachten. Men schept op over zijn spierkracht, maar gebruikt daarbij geen getallen. Bij het onderwijs moeten we beginnen met de grondeenheden lengte, massa en tijd; de afgeleide eenheden komen pas later aan de orde.

Als volgt kunnen wij een indruk krijgen van de waarde van 1 N. Wanneer u een pak van 1 kg suiker in de hand houdt, moet u het stevig vastpakken. Als u het pak ergens in Nederland laat vallen, krijgt het een versnelling van 9,8 m/s². De erop werkende zwaartekracht is dus 9,8 N groot. Om een massa van 1 kg tegen vallen te behoeden, moet u het met een kracht van 9,8 N ondersteunen. Daar men in het dagelijks leven niet om een grote nauwkeurigheid vraagt, kan men dit bedrag afronden op 10 N. Er is een kracht van 1 N nodig om 100 g stof te ondersteunen (nauwkeuriger 102 g).

Bij het wegen met een balans worden de massa’s van de voorwerpen vergeleken. Gelijke massa’s ondervinden even grote gravitatiekrachten. De waarden van die krachten worden op de weegschaal niet vermeld. Op verschillende plaatsen op aarde hebben die krachten een andere waarde. Gelukkig hebben wij bij het wegen met de waarden van deze veranderlijke krachten niet te maken.

In het achter ons liggend tijdperk is voor de invoering van de newton veel gewerkt met de kilogramkracht kgf (f van fors kracht), de kracht, die de kilogrammassa in het gravitatieveld van de aarde ondervindt. In Nederland geldt: 1 kgf = 9,8 N. Deze van de plaats op aarde afhankelijke grootheid heeft voor veel verwarring gezorgd, daar in het dagelijks leven de f vaak werd weggelaten. Hierdoor worden nu moeilijkheden ondervonden bij het invoeren van het SI.

Hiermee samenhangend is er nog een probleem: het soortgelijk gewicht, het gewicht van een stof per volu-me-eenheid. Dit begrip moet vermeden worden. De volume-eenheid is de m³; de massa van 1 m³ water is 1000 kg, het gewicht hiervan in Nederland op zeeniveau 9810 N. In ons land is het soortelijk gewicht van water 9810 N/m³. In andere landen worden hiervan afwijkende waarden gevonden.

Constant in het heelal is de soortelijke massa. Van water is bij 4 °C de soortelijke massa 1000 kg/m³, 1 g/cm³ of1 mg/mm³.

Men kan ook de dichtheden van stoffen onderling vergelijken en wel door van gelijke volumes de massa’s op elkaar te delen. Daarbij kan men bijvoorbeeld water nemen. Zo verkrijgt men „relatieve soortelijke massa’s”, onbenoemde getallen, die helaas vroeger ook met de naam soortelijk gewicht werden aangeduid. Dit maakte de verwarring van het begrip soortelijk gewicht compleet. Als er nu moeilijkheden zijn, komt dat door oude fouten.

Tot slot een getallenvoorbeeld. Van koper is de soortelijke massa 8,9 g/cm³, althans bij gewone temperatuur. Hiermee is de informatie volledig. Wij hadden ook als waarden 8900 kg/m³ kunnen geven, mits men zich goed realiseert, dat de twee nullen rechts geen gemeten waarden voorstellen, maar de orde van grootte van het getal geven. Het soortelijk gewicht van koper in Nederland op zeeniveau is 9,81 . 8900 = 87.000 N/m³of 87 kN/m³. De relatieve soortelijke massa van koper ten opzichte van water is 8,9.

Bij gassen worden de relatieve soortelijke massa’s gewoonlijk ten opzichte van een ander gas bij dezelfde temperatuur en druk gegeven. Dit gas kan lucht zijn, waterstof of zuurstof. Men moet dus steeds vermelden ten opzichte van welke stof de relatieve soortelijke massa’s gemeten zijn.

.
Drs. E.J.Harmsen, Vacature, nadere gegevens onbekend

.

rekenen: alle artikelen   uit deze serie onder nr.8

.

4e klas rekenen: alle artikelen

rekenen: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 4e klas

.

1530-1435

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in natuurkunde, rekenen

Getagged , , , ,