Tagarchief: 8e klas natuurkunde

VRIJESCHOOL –– Het leerplan – Caroline von Heydebrand (8e klas)

.

Kort na het overlijden van Rudolf Steiner in maart 1925 verscheen voor de eerste keer een schriftelijke weergave van het leerplan van de vrijeschool.
Die werd samengesteld door Caroline von Heydebrand die vanaf het begin in 1919 aan de vrijeschool in Stuttgart was verbonden. Zij had ook de begincursus – GA 293294 en 295 – bijgewoond en de vele lerarenvergaderingen met Rudolf Steiner (GA 300abc). 
In de jaren 1919 – 1925 tekenden zich de contouren van een leerplan af dat nadien in grote lijnen hetzelfde is gebleven.
Dat betekent echter niet dat het ‘achterhaald’ zou zijn. In velerlei opzichten zijn de ideeën nog altijd even verfrissend en laten ruimte voor ontwikkeling.

Caroline von Heydebrand, Mitteilungsblatt, okt. 1925
.

het schoolkind tot aan de tijd van de puberteit

Wanneer de tandenwisseling de afsluiting laat zien van bepaalde plastische krachten in het kinderlijke organisme, dan mag je de puberteit als de afsluiting bestempelen van bepaalde muzikale krachten in de mens. De afsluiting drukt zich bij jongens ook uit door de verandering van de stem, de stemwisseling. Meer dan men tegenwoordig ziet, werkt het uitgesproken woord van de leraar, niet wat hij spreekt, maar hoe, mee aan de voorbereiding van de puberteit en daarom is het zo belangrijk dat de opvoeding van het kind een gezonde, muzikaal-lyrische spraak meekrijgt. De verzorging van het kunstzinnig vormgegeven woord moet de leraar ook bij zichzelf nooit verwaarlozen. 
In de puberteit ontwaakt in de jonge mens een omvattende liefde voor de wereld en de mensheid, waarvan de liefde voor de ander* maar een klein deel is. Het sociale beleven, de neiging naar enkele vriendschappen en vriendschappen in groepsverband wordt sterker. De mogelijkheid om logisch te denken, tot een zelfstandig oordeel, ontstaat en dit zelfstandige oordeel krijgt nu een kennisbasis bij alles wat het kind, de autoriteit van de leerkracht volgend, tot nu toe met vertrouwen en zonder vroegtijdige kritiek, heeft aangenomen.

8e klas

Het is een feit dat, gedwongen door de sociale omstandigheden, veel kinderen al op het eind van de 8e klas, dus eigenlijk op het eind van de basisschoolleeftijd, van school moeten. Voor hun ontwikkeling veel te vroeg, verlaten deze kinderen hun schoolopvoeding om voor een inkomen te gaan werken. Daarom moet in het leerplan van deze klas veel ingevoerd worden om tot een voorlopige afsluitng te komen van wat nog door een aantal jaren onafgesloten had moeten blijven. Aan de andere kant ontstaat in deze klas de opdracht de leerlingen volledig klaar te maken voor hun plaats in de wereld.

[De vakken zijn door mij in alfabetische volgorde gezet]

Aardrijkskunde

De behandeling van de geestelijk-culturele omstandigheden van de aardebewoners in samenhang met de economische omstandigheden komt tot een afronding.

Algebra zie rekenen

Biologie

Wanneer de leerling in het leven komt te staan, moet hij een beeld van de mens kunnen meenemen dat hem de mens toont als een synthese van de natuurrijken, als microkosmos. Het grote verschil in functie van de orgaansystemen en het harmonisch samenwerken van deze verschillende systemen moet hem duidelijk zijn. Hij heeft ook leren kennen wat de samenhang is tussen gezondheid en ziekte i.v.m. psycho-somatische factoren. Besproken wordt, daar hij door zijn eigen ontwikkeling er nu aan toe is, de mechanische werking van botten en spieren, het oog, d.w.z. dát van de mens wat je kan begrijpen met mechanische en fysische voorstellingen.

Euritmie

Verdergaan met de bewegingen en de ruimtevormen die tot nu toe werden beoefend. In de keus van de gedichten neem je, die een sterke gevoelsstemming, gevoelstegenstelling in spanning en ontspanning in zich hebben, bv. balladen, humoristische gedichten worden als tegenstellingen behandeld. Nu komen er hoofd- en voethoudingen bij die de dramatiek van de tekst met een bijzondere levendigheid aanschouwelijk maken. In ieder lesuur – net zoals in de voorafgaande jaren – gaat het om een opbouw die een geheel vormt. Je laat de kinderen bv. aan het begin van de les ritmische oefeningen doen, dan serieuze spanning oproepen door ernstige teksten, overgaand naar ontspanning door iets vrolijks om aan het eind van het uur tot rust te komen door innerlijk evenwicht in de beleving van het kind op te roepen.
De oefeningen die de intelligentie moeten wekken en die tot harmoniseren van de wil leiden, worden voortgezet.

Tooneuritmie:

De mol-toonladders worden uitgewerkt. Melodieën met overgangen van dur naar mol en terug. Gesloten groepsvormen die berusten op intervalvormen.

Geschiedenis

Het geschiedenisonderwijs wordt voortgezet tot in de tegenwoordige tijd, want het is goed dat de mens in de tijd waarin hij tot een bepaalde afsluiting in zijn ontwikkeling komt, dat wat de mensheid gepresteerd heeft tot in zijn tijd, zo volledig mogelijk als dit binnen het onderwijs kan, leert kennen. De leerling moet wanneer hij van school gaat, een beeld van de geschiedenis van de mensheid hebben. Vooral de behandeling van het cultuurhistorische moet duidelijk maken hoe de uitvinding van de stoommachine, het mechanische weefgetouw enz. de wereld hebben veranderd.

Gymnastiek

Aan de toestellen eenvoudige oefeningen van de Duitse gymnastiek, zonder nadruk op uiterlijke vorm. Op de brug nog geen steunoefeningen met gekromde rug, nog geen zwaaioefeningen aan het wandrek. Bij springen alleen de Duitse sprong als hoog- ver en hoog/versprong over alle mogelijke hindernissen, hordensprong.
Der Fall aus der Überstreckung nach der Höhe und seine Überwindung. [Ik weet hier geen adequate vertaling van] Ritmische afwisseling. [weer] Überstreckung, overstrekking?, val en weer opstaan. Ritmisch springen, stille oefeningen in een rij. Worstelen.

Handenarbeid

De kinderen oefenen fantasie, doorzettingsvermogen en handvaardigheid aan moeilijkere werkjes.

Handwerken

In de eerste van de twee uren per week wordt het werk van de 7e klas verder ontwikkeld. Daarbij komt het leren van het gebruik van de naaimachine bij kleinere en grotere gebruiksvoorwerpen. Ook kunstzinnig werk voor zover er tijd voor is.
In het tweede uur herstellen en stoppen van kapotte sokken, wasgoed of kleding. Bovendien leren de kinderen wringen en strijken van de was. Verschillende stoffen leren kennen.

Meetkunde

Berekenen van vlakken en zijden van vlakke figuren en stereometrie met de daarbij behorende inhouds- en oppervlakte – en zijdenberekeningen. Begin met de geometrische plaatsbepaling.

Muziek

In de 8e klas hetzelfde als in de 7e klas.

Natuurkunde

Wat in de 6e klas is begonnen, wordt voortgezet, waarbij het om de praktische toepassingen gaat. Hydraulica, aerodynamica, klimatologie en weersverschijnselen.

Niet-Nederlandse taal

Engels en Frans:

Naast lectuur, literatuur, kennis van het land en de bevolking enz. komt daarbij de behandeling van de dichtkunst en het metrum in die talen.

Latijn en Grieks:

De Latijnse woordstructuur kan worden afgesloten, met de Griekse nog verdergaan. In het latijn kan je nu beginnen met onder meer samenhangende leesstukken, bv. met Nepos of Caesars Gallische Oorlogen. Vrij navertellen en vertalen moeten elkaar afwisselen. Hierbij hoeven grammaticaal-syntactische verklaringen alleen gebruikt te worden als dat voor het begrijpen van de tekst nodig is, zonder systematisch te hoeven zijn.

Rekenen

Rekenen en algebra worden beoefend en verder ontwikkeld aan de hand van veelvuldige toepassingen.

Scheikunde

De betekenis van chemische processen in de industrie en bij de opbouw van het menselijk lichaam, koolhydraten, suiker, eiwit, vet en wat deze betekenen voor het voedsel.

Schilderen

Door de jaren heen hebben de leerlingen met kleur leren leven en die in hun onderlinge samenhang leren kennen. Nu worden ze ertoe gebracht het spel van licht en kleur bij voorwerpen waar te nemen en weer te geven en bv. landschappen geheel uit de kleurstemming schilderend vorm te geven.

Taal

Je probeert uitgebreid begrip te wekken voor wat in proza en in poëzie is vormgegeven. Je leest episch en dramatisch werk waarvoor de leerlingen pas op de puberteitsleeftijd ontvankelijk worden. Besproken wordt Goethe en zijn tijd alsook zijn culturele invloed. Van Herders ‘Ideeën over de geschiedenis van de mensheid’ en Schillers ‘Dertigjarige oorlog’ worden bepaalde stukken gebruikt als lees- en gespreksstof. Aan wat zakelijk-praktisch is op het gebied van de taal wordt in het bijzonder aandacht besteed.

Tekenen

Alles waarmee in de 6e en 7e klas werd begonnen wordt verder gebracht en het kunstzinnige wordt nog verder ontwikkeld.

Tuinbouw

De groenteteelt die in de 6e klas werd begonnen, met een driejarig wisselteeltplan, wordt nu afgerond. Gedurende drie jaar hebben de leerlingen met praktisch werk alle noodzakelijke verrichtingen leren kennen.

Von Heydebrand vermeldt niets over de vertelstof.

Steiner in GA 295/19, noemt voor de 8e klas:
Erkenntnis der Völker. Vertaald in: volkerenkunde.

.

Meer artikelen over het leerplan

8e klasalle artikelen

.

1980

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 8e klas – natuurkunde (1-2)

.

De Duitse vrijeschoolleerkracht Walter Kraul schreef in Erziehungskunst* enkele brieven aan een jongere collega over de opzet van de natuurkundeperiode in de 8e klas:

EEN VOORSTEL VOOR DE NATUURKUNDEPERIODE IN DE 8E KLAS (2)

Beste collega!

In het februarinummer van dit tijdschrift* was ik begonnen je te laten zien hoe je de natuurkundeperiode in de 8e klas kan doen.
Daarbij kwam de hydrostatica, de aerostatica en de hydrodynamica aan de orde vanuit het gezichtspunt dat ook in de natuurkunde niet alles simpelweg te doorzien is en berekenbaar, dat er ook hierbij nog wonderen zijn.
Nu gaat het over aerodynamica, dus over de verschijnselen van de lucht in beweging.
Allereerst moet de vraag beantwoord worden waar de wind vandaan komt. Nee, die ontstaat niet door de draaiing van de aarde – hij draait met de aarde mee. Maar de draaiing van de aarde heeft wel een bepaalde invloed op de wind, maar daarover later.
We moeten eerst nog vaststellen dat er niet alleen maar horizontale winden waaien uit alle richtingen, maar ook dat er verticale, loodrechte winden zijn. En steeds worden ze veroorzaakt door de zon: een eiland in zee, een zomermorgen, goed weer, windstilte. De zon komt op, spoedig daarna voelen we een briesje van over zee waaien. De zon verwarmt het land, het zandstrand sneller dan het water rondom. Het warme zand verwarmt de lucht die erboven hangt. De warmte doet de lucht uitzetten, het wordt meer, maar ook lichter en die gaat omhoog: wind naarboven, boven het eiland! De eerste wolk wordt gevormd. Boven de grond van het eiland ontstaat natuurlijk geen luchtledige ruimte, lucht die in de buurt is, boven zee, stroomt naar het land: de zeebries. Maar er kan ook geen luchtberg ontstaan, in de hoogte stroomt de lucht weer naar beneden, verder weg, naar het water: een daalwind over het water in de tegenovergestelde richting, een hoogtestroming. Zo ontstaan de plaatselijke winden. Over de grote winden wil ik het in de weerkunde hebben.

opstijgende lucht boven het eiland overdag

’s Avonds draait overigens de kringloop om, dan stijgt de lucht boven het water en daalt boven het eiland. De wolken hangen nu boven water.

dalende lucht boven het eiland, ’s nachts

Opstijgende lucht vind je bij iedere berghelling waar de wind op staat, de loefzijde en daarachter, de lijzijde, waar de wind daalt. Achter de berg is eigenlijk een constante luchtlawine, zou je kunnen zeggen.
Grote vogels en zweefvliegers maken gebruik van deze opgaande winden, ze hebben geen motor in hun vliegtuig en ze zijn helemaal afhankelijk van deze wind. Het is hun om het even of ze gebruik maken van de zo net genoemde hellingwind of een thermisch opstijgende wind, die overigens niet alleen boven eenzame eilanden ontstaat.
Bij goed weer maken zich op verschillende plaatsen in het landschap steeds weer reuzegrote luchtzakken zich los van zand, rots en andere bodemplaatsen en stijgen op. De zweefvlieger noemt het ‘thermiek’. ’s Avonds tref je boven bossen en meren de omgekeerde thermiek aan. Als er gebieden zijn met stijgende lucht, zijn er natuurlijk ook gebieden met vallende lucht. Daar wil de zweefvlieger zo snel mogelijk doorheen zijn.

opstijgende lucht tegen een berghelling 

Ook in de lucht zijn er echte golven. Wanneer de wind over een bergketen waait en die gepasseerd is, zou je kunnen denken dat die dan rustig kan uitstromen over het land ervoor. Maar dat gebeurt niet altijd, eerst komt er nog geen einde aan het stromen in golven, die ebben maar langzaam weg. Onder de bergachtige luchtgolven liggen nu geen bergen meer en er vormen zich daaronder ‘rotoren’ van lucht, luchtwervelingen met een horizontale as, langwerpig gevormd. Merkwaardige wolken kondigen deze golven aan, daarover in de weerkunde.

  windgolven boven ‘rotoren’bergketen

In de lucht, in de wind bevinden zich veel kleinere wervelingen. Je zou eens moeten kijken hoe de sneeuw erbij ligt na een sneeuwstorm. Achter iedere hoek van een huis, achter iedere boom of obstakel ligt de sneeuw niet meer egaal gevallen, achter bergkammen zijn zelfs overhangden sneeuwmassa’s ontstaan. Die worden gevormd door wervelingen achter de kam. Daar blijven reusachtige sneeuwmassa’s liggen, aan de lijzijde. Een vuistregel is dat achter obstakels de wind tot over een afstand van dertig keer de hoogte van het obstakel wervelt.
Zeilers die aan de kust of op bergmeren zeilen, moeten de winden heel goed kennen. Ze weten dat vanaf middernacht tot zonsopgang uit de dalen een koude wind waait, want in deze tijd valt de koude bovenlucht langs de berghelling naar beneden in het dal. Aan de andere kant zuigen de dalen vanuit de vroege namiddag tot ’s avonds de lucht van over het meer weg, want nu schijnt de zon op de berghelling en verwarmt daar de lucht die dan opstijgt.
Tot zover over de beweeglijke lucht, over de wind. Daar weten vofels nog wel meer over te vertellen, maar hoe spelen zij het klaar om te vliegen? De dieren zijn weliswaar licht, maar toch zwaarder dan lucht. Hoe is het mogelijk dat vliegtuigen vliegen? Niet zo elegant als vogels en gedeeltelijk met heel veel kracht, maar ze vliegen. Dat doet je ook wel denken aan de vlieger die aan een touw vastgehouden in de stromende lucht staat als een surfer: de lucht drukt de schuinstaande vlieger naar omhoog en spant het vliegertouw. Heel eenvoudig te begrijpen. Een vliegtuig hang aan geen enkel touw, het veroorzaakt zelf de wind wanneer het door de motoren met de propellers of de straalpijpen naar voren wordt gezogen. Vergelijk: waterskiërs. Ja, de vleugel van ieder vliegtuig staat iets schuin t.o.v. de luchtstroom, dit heet de invalshoek.
Nu komt er bij iedere vliegtuigvleugel en bij iedere vogel nog iets bij, wat met het dragen helpt: de vleugel heeft ‘stroomlijnvorm’ (vanvoren rond, achter spits) en is iets gebogen. Altijd is een vleugel vanonder hol gewelfd en vanboven zit er een verhoging. Draagvleugels van grote vliegtuigen hebben ook aan de onderkant een convexe welving die in ieder geval daar wel minder is dan boven. Invalshoek in verbinding met de vleugelwelving en de benodigde wind, d.w.z. de snelheid van het vliegtuig veroorzaken het opstijgen dat het vliegruig draagt.

profiel van een draagvleugel

Een kleine proef: we nemen twee ansichtkaarten en maken er bij elk aan de korte kant een vouw in die we wat rond maken en hangen beide over een potlood met de ronde vouwen naar elkaar toe. Nu blazen we tussen de welving. Nu zou je denken dat de kaartten van elkaar worden geblazen; nu ze worden samengedrukt. Omdat er iets anders gebeurt dan je denkt, wordt deze proef wel de ‘aerodynamische paradox’ genoemd. Die laat ons de dynamische stijgkracht zien bij een vleugel door de vleugelwelving.


Dan moet nog gezegd dat de piloot door het hoogteroer de invalshoek van zijn vliegtuig kan veranderen. Minder invalshoek heeft tot gevolg minder opstijgende kracht en het vliegtuig moet sneller vliegen om in de lucht te kunnen blijven en omgekeerd.
Er schijnt een moeder te zijn geweest die tegen haar zoon die piloot was geworden, bij het afscheid nemen zei: ‘Vlieg niet te hoog en niet te snel!’ Dat was een goed bedoelde, maar slechte raad. Waarom? Hoogte betekent voor een piloot zekerheid, wanneer er iets gebeurt, kan hij toch nog reageren; en net zo is snelheid zekerheid, die draag uiteindelijk het vliegtuig.
Wanneer de piloot het hoogteroer bedient, wordt de invalshoek van het vliegtuig groter, het vliegtuig vliegt langzamer. Dat gaat zolang goed als de luchtstroom laminair (parallel ) loopt met de vleugel. Bij een te grote invalshoek wordt de stroming bij de vliegtuigvleugel snel minder en er ontstaat turbulentie, zoals we bij de kraan zagen (in deel 1). Het vliegtuig heeft op dat ogenblik geen opstijgende kracht meer en daalt, naar voren neigend. Wanneer dat gebeurt wanneer het hoog genoeg vliegt, is dat niet erg, het vliegtuig neemt weer wat vaart en vliegt iets lager, verder.
Dan moet nog vermeld worden dat men alle snelle voertuigen, zoalas vliegtuigen ‘gestroomlijnd’ maakt. Waarom? Bij hoge snelheden biedt de schijnbaar zo ijle lucht een enorme weerstand. Die vraagt meer motorvermogen en dat wil men sparen. Het al genoemde stroomlijnlichaam die in het water geen wervelingen veroorzaakt, heeft bijna geen luchtweerstand. Vandaar dat men deze als draagvleugeldoorsnee neemt. Op die manier kan men niet altijd voertuigen bouwen. Een vrachtwagen bijv. heeft achter simpelweg een platte, grote kant. Achter deze kant echter zijn er wervelingen die weliswaar motorvermogen gebruiken, maar ze veroorzaken rukwind, bijv. voor een fietser die erachter rijdt. Aan de voorkant, bovenop de cabine, heeft men bij vrachtwagens dikwijls een schild geplaatst dat de luchtstroom moet leiden en dat spaart energie. – Dergelijke maatregelen betalen zich uit, want de luchtweerstand neemt toe met het kwadraat van de snelheid. Dat betekent dat de luchtweerstand bij een dubbele snelheid vier keer zo groot is en bij een drie keer hogere snelheid negen keer, vier keer zo hoog: zestien keer enz.
Er zijn ook situaties waarbij men de luchtweerstand opzoekt. Dat is zo, bijv. bij de parachute. Die heeft een vorm die de grootste luchtweerstand oplevert: een open holle kegel. Merkwaardigerwijs is de luchtweerstand van een parachute nog groter, wanneer er gaten in zitten: gaten veroorzaken luchtwervelingen en die remmen.
Dan hebben we nog de windmeter die uit vier halve bollen bestaat. Die wordt dus gebruikt om de snelheid van de wind te meten. Die kun je relatief makkelijk zelf bouwen van twee halve tafeltennisballen.
Ik heb eens een fietswiel gezien, i.p.v. een band waren aan de velg alleen maar trechters bevestigd. Een holle bol (of een trechter) heeft nu eenmaal aan de holle kant meer luchtweerstand dan aan de andere kant. Daarom draaien deze apparaten in de wind. Bij windmolens is het anders, die hebben hun assen op de wind en de wieken hebben invalshoeken waar de lucht vat op heeft. Propellers zijn volgens het zelfde principe ontworpen, ze worden door een motor aangedreven en maken zich meester van de lucht.
En het zeil? Ja, hier maakt men ook gebruik van de luchtweerstand, maar van nog meer. De wind blaast in het zeil en doet het bollen. Is dat niet net zoals bij een vleugel? Ja, dat is zo. En daarom kan een zeilschip niet recht tegen de wind in gestuurd worden, maar wel ‘sterk aan de wind’ varen:

het bolle zeil trekt schuin naar voren

Alleen als de koers ‘wind mee’ is, wordt de zuivere luchtweerstand met de spinnaker benut.

Tabel van de windsterkte van Beaufort (Bft)

Het laatste hoofdstuk is de weerkunde of meteorologie**. De in het leerplan genoemde klimaatkunde is inbegrepen. Hier hebben we te maken met luchtstromingen, maar tegelijkertijd ook met water in de vorm van verdampend water, waterdamp. We moesten eerst maar eens naar het water vanuit dit gezichtspunt kijken.
Water is, normaal gesproken, vloeibaar tussen 0 en 100º.  Overigens houdt het water zich hier niet aan onze thermometer, maar onze thermometer is afgestemd op het water. De temperatuur waarbij het vriest, heeft men 0º Celcius genoemd en de temperatuur waarbij het water kookt, verdampt 100º. Het water heeft men op zeespiegelhoogte laten koken, op grotere hoogte kookt het eerder. Ook een methode om de hoogte boven NAP te meten; die werd tijdens expedities gebruikt: men stelde de temperatuur van het kokende water vast en trok daarop de conclusie over hoe hoog men zat.
Onder 0º is er (van geringe onderkoeling afgezien) geen vloeibaar water, alleen ijs. Boven de 100º is er geen vloeibaar water (behalve in een hogedrukketel), alleen waterdamp. Zo simpel blijft het niet, water kan ook onder de 100º verdampen, ja zelfs sneeuw kan verdampen. Omdat er op de wereld overal water is, is de lucht steeds gevuld met waterdamp, onzichtbaar. Weliswaar bestaat er drogere en vochtigere lucht, er zijn ook apparaten waarmee je de luchtvochtigheid kan meten, ‘hygrometers’ worden ze genoemd. De eenvoudigste bestaan uit een langere haar. Haar zet namelijk uit wanneer het in vochtige lucht is en in droge lucht trekt het zich samen. Een wijzer geeft de uitzetting en krimp aan op een schaal, een mechaniekje helpt daarbij volgens de wet van de hefboom.

Het is voor de lucht niet mogelijk steeds evenveel vocht op te nemen: warme lucht neemt meer onzichtbare waterdamp op, koude lucht minder. Deze zin is voor het begrijpen van het weer buitengewoon belangrijk. Om het nog preciezer te begrijpen, is hier een curve getekend die de samenhang tussen maximale luchtvochtigheid in g per men de temperatuur van de lucht aangeeft. De curve heet ook wel de ‘verzadigingscurve’. Deze geeft aan, met hoeveel waterdamp de lucht bij een bepaalde temperatuur verzadigd is met water. De lucht kan minder water bevatten, maar niet meer.

watergehalte van de lucht bij verzadiging

Droge lucht maakt neus, mond en keel droog, ze is ongezond. Daarom zetten we vaak verdampingsbakjes op verwarmingen om de lucht vochtiger te maken. Te vochtige lucht is benauwde, zwoele lucht, zoals in de kassen, je ruikt letterlijk het water en je transpireert erg.
Wat gebeurt er nu, wanneer vochtige lucht afkoelt? Dan komt de temperatuur op een punt waarbij de lucht verzadigd is, men spreekt dan van ‘dauwpunt’. Want wanneer de lucht verder afkoelt, bijv. ’s nachts, kan het water erin niet meer als damp blijven bestaan, het moet vloeibaar worden. Dan worden aan kleine stofdeeltjes neveldruppeltjes gevormd en op de grashalmen zit dauw. Een prachtig natuurverschijnsel dat met name in de herfst te bewonderen valt, wanneer het weer kouder wordt. In de warme zomer kan de lucht het verdampte water dragen, in de koele herfst niet meer, in de lager gelegen delen ontstaat de nevel. – De overgang van het water uit een vloeibare toestand in gasvorming onder het kookpunt, dus onder de 100º, noemt men overigens heel eenvoudig ‘verdampen’. De omgekeerde overgang, van gasvormig, onzichtbaar water naar zichtbaar vloeibaar heet ‘condenseren’. Iedere damp en iedere nevel is in fijne druppeltjes gecondenseerd water.
Vochtige lucht kan ook nog anders afkoelen dan door de herfst of de avond: opstijgende lucht zet uit, omdat met de hoogte de luchtdruk afneemt en daarbij wordt de lucht kouder. Opstijgende lucht wordt koud. Natuurlijk neemt ze het water dat erin zit, de onzichtbare waterdamp, mee. Op een bepaalde hoogte is de lucht zo koud geworden, dat het water geen gas meer kan blijven, dan is het dauwpunt bereikt, het water condenseert en er ontstaat een wolk.
De mooiweerwolken, wit aan een blauwe hemel, zijn door thermiek ontstaan en bevinden zich allemaal op één hoogte: de donkere onderrand is bij alle wolken even hoog boven land. Dat noemt men de wolkenbasis, daarin ligt het dauwpunt. Dus een regel: in opstijgende lucht worden wolken gevormd. Ook de tegenovergestelde regel geldt: in dalende lucht worden wolken opgelost. Daarom hangen er overdag boven het eiland in zee wolken, ’s nachts zijn ze boven de zee te zien. Er ontstaan ook wolken in de wind die tegen de berghelling waait. In de wind vanaf de berg lossen die weer op. Daarom het bekende verschijnsel dat bij  wind over de toppen de wolken als een soort muts blijven hangen en niet verder geblazen worden. Deze wolken worden aan de loefzijde steeds opnieuw gevormd en lossen aan de lijzijde steeds weer op. Het is een soort doorgaande wolk, water en lucht trekken erdoorheen, maar de wolk zelf staat op die plaats stil, steeds met nieuw materiaal. Zoals staande golven in een beek. Af en toe staan zulke wolken boven onzichtbare bergen, boven de al genoemde rotoren.
Wanneer de wolken te zwaar worden, regenen ze leeg. Vaak kun je de neervallende bui uit een wolk al boven het landschap zien. Meestal staat deze door de wind schuin. Vaak verdampt de vallende regen in de lucht al weer, vooral boven woestijngebieden is dat het geval, dan bereikt de regen de grond helemaal niet.
Nu de föhn: dat is een zuidenwind. Die waait over de Alpen, dan is het in Italië, aan de zuidelijke rand van de Alpen behoorlijk regenweer door de opstijgende warme lucht die verzadigd van de Middellandse Zee komt. In stromen valt de regen tot aan de hoofdkam. Bij de overgang van het water van waterdamp naar wolk, naar de waterdruppels, komt echter warmte vrij, die het water in zuidelijke gebieden deed verdampen. Die warmt de lucht op die naar het noorden over de Alpen trekt. Daar daalt ze weer en wordt daardoor nog een keer warm, wolken lossen op, in het noordelijke voor-Alpenland is het mooi, helder, warm föhnweer, dat sommige mensen niet verdragen.
Deze warme föhnlucht stoot echter ergens een keer op koude lucht van de Poolzee. Merkwaardigerwijs vermengen deze luchtmassa’s zich niet zo maar. Er wordt een draaiing gevormd, waarbij de koude en warme lucht elkaar proberen te ‘vangen’. De wervelingen draaien op het noordelijk halfrond van de aarde steeds tegen de wijzers van de klok in, op het zuidelijk halfrond andersom. Dat komt door de draaiing van de aarde. De grote wervelingen heten ‘cyclonen‘.

‘föhnmuur boven de Alpen

Deze cyclonen zijn lagedrukgebieden, de lucht, koud en warm, stroomt erin. Je kan ook zeggen, het zijn golfdalen in de luchtzee. De grote wind waait altijd van een hogedrukgebied, dus van een ‘luchtberg’ naar het lagedrukgebied. Die noem je, in tegenstelling tot de kleine, plaatselijke wind de ‘gradiëntwind‘.
De warme en koude lucht botsen niet op elkaar, ze draaien om elkaar heen. Wie wint dat draaien? De koude lucht, die is zwaarder en blijft daardoor aan de grond, de warme lucht geeft toe en stijgt op. Beide luchtsoorten vormen een front. Er is dus een ‘warmeluchtfront’ en een ‘koude luchtfront’. Het laatste haalt in de loop van de tijd het eerste in, omdat deze omhoogstijgt. Die activiteit in een cycloon strekt zich over een groot gebied uit, wel half Europa.
De warme lucht stijgt op, daarbij vormen zich, zoals we geleerd hebben, wolken. En waar koude lucht verschijnt, moet de warme ook opstijgen, daar worden ook wolken gevormd. Gevolg: in het lagedrukgebied vind je wolken. Naast het roteren, bewegen deze lagedrukgebieden zich steeds van west naar oost. Naar ons komen de lagedrukgebieden, de slecht weergebieden, over de Atlantische Oceaan getrokken, de een na de ander. De barometer toont met het dalen het naderen van een nieuw ‘laag’ aan. Wanneer echter het koufront het warmtefront tenslotte heeft ingehaald, dan is het ‘laag’ opgevuld, dat noemt men occlusie, de draaiing komt tot rust.

weerkaart van een cycloon

In sommige streken, in het bijzonder boven warm water, ontstaan af en toe enorme cyclonen, dicht bij elkaar. Ze wervelen ontzettend snel om een klein centrum, dan spreekt men van wervelwinden, van tyfonen of orkanen. Het centrum wordt zelfs zichtbaar als ‘waterhoos’ boven zee en als ‘zandhoos’ boven het land. Het ziet er als een staart uit die uit de wolken komt en naar beneden daalt. Tegelijkertijd cirkelt en beweegt hij verder, ernstige verwoestingen aanrichtend. Daarvan zijn veel horrorverhalen bekend. In de kern van de staart is het stil, maar langs de zijkanten schieten bliksemflitsen.
Hoe ontstaat toch onweer, de bliksem? Als men dat nu maar precies wist! In onweerswolken gebeuren in het groot dezelfde dingen als wanneer je in het klein een kunststofstaaf over iets heenwrijft. Zoals de staaf opgeladen wordt, worden ook de wolken opgeladen door de op- en neergaande lucht. Ontzettende, verticale stormen zijn er in die prachtige onweerswolken, die wrijven langs elkaar en nemen de elektriciteit mee naar boven, bliksems naar beneden vereffenen dit weer. Er zijn ook bliksems van wolk naar wolk, dat heet ‘weerlicht‘, net zoals van wolk naar aarde en ook van aarde naar wolk.***
We weten al hoe wolken ontstaan, we hebben het echter nog niet gehad over de vormen. We onderscheiden voor grondvormen: de stapelwolken (cumulus), de veerwolken (cirrus), de in een laag hangende wolken (stratus) en de regenwolken (nimbus). Uiteraard zijn er bij ieder wel overgangen en mengvormen. Wanneer bijv. cumulus en nimbus samengaan, ontstaat het ‘aambeeld’. Het is goed dit te weten om je op tijd in veiligheid te brengen. Zijn de wolken met hun vormveranderingen, het onberekenbare, niet het kunstzinnig element van alle natuurkundige verschijnselen bij uitstek?


Hiermee is de kringloop gesloten die in de 6e klas in de natuurkunde begon. We zijn ondergedoken in de causale mechanica en zijn er weer bovenuit gestegen, daar waar de materie zich bijna oplost, in de wolken. – Nu kan volgend jaar de vakleerkracht van de bovenbouw komen en de stoommachine, de elektromotor, de verbrandingsmotoren en de telefoon uitleggen, hij gaat dan verder met de techniek ervan en de toepassing. Wij hebben het voorwerk gedaan, hij heeft een stevig fundament.

Tot zover, beste collega. Ik hoop zeer dat je hiermee geholpen bent. Tot slot nog een paar literatuuropgaven (zie het artikel*), die nog verder van nut kunnen zijn.

Hartelijke groet,
Walter Kraul

*Erziehungskunst jrg. 52-4-1988

**Meteorologie is al een periode in de 6e klas! Daarop bouwt deze verder.

.

8e klas natuurkundealle artikelen

8e klasalle artikelen

natuurkundealle artikelen

 

***Wat  betreft de bliksem en de elektriciteit zegt Steiner in GA 294:

Maar nu kan ik onmogelijk voor u verzwijgen dat veel wat zich in onze natuurkundige begrippen mengt, toch verwoestingen aanricht in het kind en dat er toch heel veel van afhangt of u zelf als leraar weet hoe het zit, of ten minste probeert een zekere rijp­heid tot oordelen te verwerven. U bent genoodzaakt al wat oudere kinderen te vertellen: ‘Dit is een elektriseermachine. Wat ik jullie laat zien, noemt men een wrijvings-elektriseermachine. Doordat ik bepaalde onderdelen tegen elkaar laat wrijven, kan ik elektrici­teit opwekken. Maar ik moet die onderdelen die elektrisch moeten worden eerst zorgvuldig afvegen, want ze moeten droog zijn. Als ze nat zijn, lukt het experiment niet, dan ontstaat er geen elektri­citeit.’ U legt dan de leerlingen uit waarom je niet met natte instru­menten elektriciteit kunt opwekken. Dan gaat u ertoe over te ver­klaren hoe bliksem ontstaat, en u vertelt erbij dat dat ook een elek­trisch proces is. Nu zeggen veel mensen: de wolken wrijven langs elkaar, en door die wrijving ontstaat dan de bliksem als een elektri­sche ontlading. Misschien gelooft het kind dat omdat de leraar het zelf gelooft, maar in zijn onderbewustzijn speelt zich iets heel bij­zonders af, waar het kind natuurlijk geen weet van heeft. Het kind voelt: tja, de leraar veegt zijn instrumenten, die tegen elkaar moe­ten wrijven om elektriciteit op te wekken, eerst altijd zorgvuldig af zodat ze niet nat zijn, en dan vertelt hij me dat er bij wolken die te­gen elkaar wrijven elektriciteit ontstaat- en die zijn toch ook nat!’ Die ongerijmdheden merkt het kind. En veel van de verscheurd­heid in het leven ontstaat doordat kinderen zulke tegenstrijdig­heden te horen krijgen. In de wereld om ons heen mogen zulke tegenstrijdigheden ontstaan – in ons denken zijn ze niet op hun plaats! Maar omdat de huidige kennis, het huidige inzicht van de mens niet diepgaand genoeg is, schuilen er in wat we onze kinde­ren en later ook jonge mensen bijbrengen overal zulke tegenstrijdigheden, die het onbewuste innerlijk van de mens eigenlijk ver­scheuren. Daarom moeten we er ten minste op letten dat er in de dingen die we het kind bewust bijbrengen niet te veel elementen zitten die zich in het onderbewuste anders presenteren. Het zal voor ons als leraar niet direct weggelegd zijn om in de wetenschap zulke nonsens uit te roeien als bijvoorbeeld in de natuurkunde de onzinnige relatie tussen bliksem en elektriciteit.0
GA 294 Opvoedkunst: Methodisch-didactische aanwijzingen, 8e vdr. blz. 121/122

 

.

1355

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

.

 

VRIJESCHOOL – 8e klas – natuurkunde (1-1)

.

De Duitse vrijeschoolleerkracht Walter Kraul schreef in Erziehungskunst enkele brieven aan een jongere collega over de opzet van de natuurkundeperiode in de 8e klas:

een voorstel voor de natuurkundeperiode in de 8e klas

Beste collega!

Je moet in je 8e klas een natuurkundeperiode gaan geven. Ik heb je beloofd daarover wat gedachten te laten gaan. Allereerst moet de weg waarlangs je de kinderen die je zijn toevertrouwd, geleid hebt volgens het leerplan op het gebied van de fysische natuurverschijnselen, terugkijkend, nog eens genoemd worden: 

In de 6e klas ben je uitgegaan van het kunstzinnige element. De muziek leidde naar de akoestiek en het schilderen via de kleurenleer naar de optiek. Alle andere gebieden van de natuurkunde heb je eveneens met je kinderen bestudeerd: de warmte- en koudeleer, het magnetisme en de elektrische verschijnselen.
Uitgezonderd daarvan was in de eerste natuurkundeperiode een gebied, uitgerekend nu net, waarmee de meeste natuurkundeboeken beginnen; de mechanica. Dat heeft een reden.
Men gebruikt tegenwoordig verregaand mechanische verklaringen om de natuurverschijnselen te begrijpen: warmte is beweging van moleculen, een magneet is samengesteld uit elementaire magneten, de elektrische stroom is de rivier van elektronen. Deze theorieën zijn ongetwijfeld vruchtbaar, men kwam met de hulp daarvan bij het doorgronden van de natuurwetten flink verder. Maar ze leiden niet tot het wezen van fysische verschijnselen; juist die theorieën, voortijdig gebracht, werken als een dichtgetrokken gordijn voor het wezen van de dingen. Een mechanische verklaring verhinderde de verwondering voor de verschijnselen. Maar langs deze weg komen we wel verder in de natuur, ook de levenloze.

In de 7e klas kwam de mechanica uitgebreid aan bod. Je hebt die doorgewerkt als de oude ‘hefkunst’, waartoe de hefboom, het schuine vlak, de lier, de schroef, de katrol, tandrad en combinaties daarvan. De kinderen konden rekenen. Je had net de vergelijkingen in de algebraperiode ingevoerd, nu had je naast de renteformules verdere toepassingsgebieden. Het hoogtepunt van de periode was het begrijpen van de klok.

Voor de 8e klas vinden we nu in het leerplan aanwijzingen voor weer- en klimaat, voor de stromingen. Wat betekenen die? Volgens mij is dit op te vatten als een uitdaging om de duidelijk berekenbare mechanica weer los te laten. Het weer bijv. is tegenwoordig nog niet geheel te voorspellen en dat zal het wel nooit worden ook. Net zo is het met de stromingen. Wanneer men die precies wil leren kennen, doet men modelproeven. Het loslaten van wat mechanisch te berekenen is, lijkt mij de opgave van het natuurkundeonderwijs in de 8e klas te zijn.
Samenvattend: in de middenklassen bewandel je voor het vak natuurkunde deze weg: in de 6e klas het kunstzinnige en vandaaruit naar de natuurkunde, iedere mechanische theorie vermijdend, zich verbazen over die wonderlijke fenomenen. In de 7e klas brengen we de kinderen tot aan de berekenbare mechanica, de hefbomen worden doorzien. In de 8e klas leren de kinderen dat niet alles zo eenvoudig te doorzien en te berekenen valt, dat er ook in de fysica zich wonderen voordoen.

In wat nu volgt wordt een poging gedaan om te schetsen, hoe je met deze achtergrond een natuurkundeperiode in de 8e klas kan geven, als voorbeeld. Je kan de stof in 5 hoofdstukken verdelen: hydrostatica (de leer van het rustende water); aerostatica (de leer van de rustende lucht), hydrodynamica (de leer van het zich bewegende water), aerodynamica (de leer van de zich bewegende lucht) en het hoogtepunt vormt de meteorologie, de weerkunde. Achtsteklassers zijn er trots op, wanneer ze van die mooie vreemde woorden, van die echte vakuitdrukkingen, in hun periodeschrift hebben staan.

Hydrostatica
is in zekere zin een rest van de stof uit de 7e klas. Op de voorgrond staat meteen de vraag: ‘Wat drijft?’ Om daar een antwoord op te geven, gaan we met een verzameling  voorwerpen, zorgvuldig bij elkaar gezocht, de klas in en proberen alles uit, of het drijft of niet; dat kan in een aquarium of eenvoudig in een schaal. Een stuk hout drijft natuurlijk; maar er is ook hout dat zinkt. Het zou goed zijn als je een stuk ebbenhout hebt, of eenvoudiger, een stuk van een kokosnootschaal. Je kan niet zomaar zeggen: ‘Alle hout drijft’, er zijn uitzonderingen! Volledig doordrenkt hout gaat echt naar beneden. Dan nemen we stenen. Die zinken natuurlijk en toch kunnen we niet noteren: ‘Alle stenen zinken’, er zijn stenen die blijven drijven, zoals de puimsteen en het gasbeton. Als derde categorie nemen we de metalen. Schroeven van ijzer en messing zinken, een stukje koper ook, geld zinkt, de gouden trouwring van de leerkracht eveneens, enz. Deze keer kunnen we met een gerust hart noteren: ‘Alle metalen zinken.’ Dan houden we echter nog een metalen doosje achter de hand, zoals een leeg visconservenblikje, dat is vlak en drijft als een scheepje, hoewel het van metaal is. Hoe komt dat? Ja, drijven hangt van de vorm af, het doosje is hol! Wanneer we het geforceerd schuin houden, zodat er water in loopt, gaat het zeker jammerlijk ten onder. Nu weten we waarom ijzeren schepen drijven: dat komt door de holle ruimte. Overigens drijft het doosje ook op zijn kop, met de kiel naar boven, zogezegd.
Maar nu volgt er nog een verrassing: voorzichtig leggen we een dun stukje plat blik op het wateroppervlak, dat drijft ook! (van tevoren oefenen!) De ‘oppervlaktespanning’ van het water draagt het platte blik zo lang, tot een nieuwsgierige achtsteklasser er met zijn vinger op tikt, nu glijdt het blik naar beneden, zig-zag, dat wel.


Ten slotte proberen we de kunststoffen in ’t algemeen. En of glas blijft drijven? Een dunne glasplaat? Of een halfvolle glazen fles met een kurk dichtgemaakt? Met veel geduld kan je die in het water laten ‘zweven’, dat is de tussenfase, tussen drijven en zinken. Vissen zijn zo gebouwd dat ze in het water zweven. Er zijn ook schepen die dat kunnen, die heten duikboten. Hoe ze weer naar boven komen? Dan wordt er lucht geperst in tanks die opzij hangen en van onder open zijn.

opgestegen duikboot

Of rubber blijft drijven? Verschillende rubberballen? –

Hoe dikwijls heb ik de klas niet gefopt met een luciferdoosje dat heel snel zonk: er zat allemaal lood in.
Tenslotte de vraag: ‘En blijft de mens drijven?’ Op z’n rug liggend met de longen vol lucht, ja dan drijft hij. Ogen, neus en mond net boven water. Echt zwemmen is wat anders, dan speelt de beweging een rol en dat hoort bij de hydrodynamica. De mens is ongeveer net zo zwaar als het water.
Onze onderzoeksresultaten kunnen we uiteindelijk samenvatten met de zin: ‘Alle materialen waarvan het soortelijk gewicht kleiner is dan water, drijven; is het soortelijk gewicht groter dan water, zinken ze. Dingen die even zwaar zijn als water, zweven daarin.’
Uitgezonderd hout en heel vlakke voorwerpen.
Het bepalen van het soortelijk gewicht door wegen en meten van het volume, zou ik eerst nog weglaten. Opgemerkt zij nog dat het soortelijk gewicht als het gewicht van 1 
cmvan een stof vastgesteld is. Water heeft het speciale gewicht van 1g/1 cm3. In de 8e klas zou ik de enigszins niet correcte maat gram als gewichtseenheid laten gelden
De vraag rijst hoe het drijven bij andere vloeistoffen gaat. Een heel terechte vraag: zoutwater draagt beter dan zoet, dat weet iedereeen die in zee gezwommen heeft. In de Dode Zee kun je zelfs erin gaan en een krant lezen. Zout water is zwaarder dan zoet, ook schepen zinken op zee niet zo diep als in een meer. Kwik is onder normale omstandigheden vloeibaar en 13,6 keer zwaarder dan water, vandaar dat stukken ijzer erop drijven. Met grote omzichtigheid kan je dat in een klas makkelijk laten zien, je moet onder de schaal met kwik wel iets hebben om eventuele kwikdruppels op te vangen. Doe met je trouwring maar liever geen drijfproef, die zou niet alleen niet zinken, maar zelfs in het kwik oplossen! In spiritus gaan veel voorwerpen onder die op het water nog drijven. We moeten de zin hierboven nog uitbreiden: ‘Een voorwerp drijft, zweeft of zinkt, al naar gelang het lichter, even zwaar of zwaarder is dan de gebruikte vloeistof.
Op dit ogenblik is het zinvol een tabel in het periodeschrift te zetten waaruit je de specifieke gewichten ziet van een paar vaste en vloeibare stoffen. Dan weet je exact wat op wat drijft.

Tabel van specifieke gewichten in   g/cm3   (gram gedeeld door kubieke centimeter)

water             1
benzine         0,7
alcohol          0,8
olie                 0,8-0,9
glycerine       1,3
kwik              13,6
piepschuim 0,03
kurk              0,2
spar               0,5
eik                  0,8
kokoshout    1,4
beton            2,2
baksteen       2,6
basalt            3
aluminium  2,7
ijzer               7,8
lood              11,2
goud             19,2
ijs                   0,9

(In natuurkundeboeken staan er nog meer)

Nog niet aan de orde is geweest de kwaliteit van het drijven: hoe drijft iets? Dat is verrassend. Een kubus van piepschuim drijft natuurlijk op een vlak. Een kubus van beukenhout drijft op een hoek! Je kan al zien hoe het gaat, wanneer hij eerst in een droge schaal rust, natuurlijk op een vlak. Wanneer het water langzaam stijgt (je giet het er met een kannetje bij) gaat hij eerst op z’n kant liggen. Later op een hoek en pas dan, wanneer het helemaal niet meer anders gaat, komt hij los en drijft in dezelfde positie. Een plankje drijft natuurlijk op het platte vlak, maar een vierkante balk op een kant, wanneer het geen zeer licht hout is.

Een heel regelmatige bol drijft in elke positie, ongeacht hoe diep die hangt.
Van het allergrootste belang is de drijfpositie bij schepen. Een schip moet zich ook vanuit een scheve positie vanzelf weer oprichten. Dat is de vraag naar de ‘stabiliteit van de positie’. Die is des te groter, naar mate de ‘metacentrische hoogte’ (zwaartepunt) groter is. Dat is de afstand van het zwaartepunt van het schip S vanuit het metacentrum M. Dat laatste is het snijpunt van de loodlijn door het zwaartepunt A met de symmetrielijn van het schip. Het zwaartepunt is weer het (door ons geschatte) midden van het doorsneevlak van het schip dat onder water ligt. Hoe dieper het zwaartepunt ligt, des te lichter richt het schip zich op. Daarom maakte men de oude grote zeilboten met rotsblokken in het diepste deel van de scheepsromp zwaarder, dicht boven de kiel. En hoe sterker bij een scheef hangen van het schip het zwaartepunt zich naar een kant verplaatst, des te stabiler ligt het schip. Dit is het geval bij vlakke rompen.

Nu is het de hoogste tijd om het verhaal van Archimedes van Syracuse te vertellen. Zijn koning had door een goudsmid een kroon laten maken. Hij gaf hem het goud, maar niet voordat hij het gewogen had. De voltooide, mooi gelukte kroon, woog evenveel als het ter hand gestelde goud, maar hij leek lichter van kleur te zijn. Bedrog door bijmenging met het minder waardevolle zilver? De ‘wetenschapper’ van de koning, Archimedes, loste tenslotte het raadsel op. Men zegt, dat hij op de juiste gedachte was gekomen, toen hij in bad zat en de opwaartse druk van zijn eigen lichaam voelde. Archimedes woog de kroon nog een keer, maar nu onder water. Het gewicht van de kroon op de ene weegschaal, hield hij in evenwicht met stukken puur goud op de andere schaal. Kijk nou eens. De kroon woog onder water minder dan het goud, de kroon steeg op. Lichter bijgemengd zilver zorgde voor meer volume en daardoor meer opwaartse kracht in het water. Het bedrog van de goudsmid was bewezen en daarvoor zou hij onthoofd zijn, de arme man.
Wij kunnen ervan leren: ‘Ieder voorwerp verliest in het water zoveel aan gewicht, als de verplaatste watermassa weegt.’  Deze zin wordt de wet van Archimedes genoemd. Die geldt ook voor andere vloeistoffen, ja zelfs voor de lucht, zoals we nog zullen zien. Wat kunnen we allemaal met deze mooie wet berekenen? We meten de lengte, breedte en hoogte van een deel van een lucifersdoosje. Welk gewicht mag een last hebben, die nog gedragen kan worden, wanneer het ding op het water drijft? Of in het groot: jongens hebben een waterdichte kist ontdekt en willen daarmee varen. Een jongen weegt 40 kg, hoeveel kunnen er instappen? Of, een vlot kan net nog drie kinderen dragen. Bij het afval vinden ze een paar jerrycans van een bepaalde maat en binden die onder het vlot. Hoeveel kinderen kunnen er nu meevaren? Je kan overigens door wegen van een willekeurig voorwerp X in de lucht en in het water, het beste met een veerbalans, het specifieke gewicht vaststellen, voor zover het zwaarder is dan water. Hoe dan? Wanneer je het echt niet kunt, schrijf me dan maar (zie begin van dit stukje)
Terzijde zij nog het verschil opgemerkt tussen een schip en een vlot. Het vlot draagt enkel door zijn specifiek gewicht dat kleiner dan 1 moet zijn. Het schip draagt als gevolg van de lege ruimte. De Zuidamerikaanse boten van biezen zijn vlotten, geen boten.
Nu schiet me nog een raadsel te binnen, dat ook bij de wet van Archimedes hoort: er zijn bruggen voor het water. Over de Weser bijv. wordt het MIttellandkanaal geleid. Daar varen dus schepen met een lading over een brug. Hoe zit dat? Wanneer er een vrachtwagen over een brug rijdt, belast die toch de brug; eerst op de ene pijler, dan half op twee en dan meer op de andere. Hoe zit dat bij een schip dit in een kanaal over een brug vaart?
We zijn nu al even bezig geweest met wat zich boven water afspeelt. Maar hoe ziet het er onder water uit? Daar heerst druk, waterdruk. Die wordt groter als het dieper wordt. Op 10 meter diepte is die net zo groot als de normale luchtdruk, namelijk 1 kg per cm2.. Dat heet een atmosfeer. Deze maat is niet helemaal volgens de eisen, maar op een bepaalde manier aanschouwelijk, ik zou het bij een 8e klas nog zonder bezwaar gebruiken. Je kan het je voorstellen: een kilo, dat is twee pond, drukken op 10m diepte op iedere vierkante centimeter, dat is veel. Op 20m is de druk dubbel zo groot enz. Geen wonder dus, dat je niet meer uit een auto komt, wanneer die in het water terecht is gekomen. De druk op de portieren is geweldig en afhankelijk van de grootte en de diepte van het water waarin de auto ligt en is makkelijk te berekenen. De enige overlevingskans: diep ademhalen, de ruit kapot slaan, het water erin laten lopen en dan door het raam naar buiten en omhoog zwemmen.
De grootte van de waterdruk kun je door een bepaalde redenering inzien, maar die laat ik nu weg. Je moet wel weten dat de waterdruk naar alle kanten aanwezig is, naar onder, naar boven en opzij. Hier een eenvoudige proef: we hebben een 3 tot 5 cm dikke wat geslepen glaspijp nodig en een dunne glasplaat, zoiets als een dekglaasje voor een dia. Dit wordt op een bepaalde diepte door de waterdruk op de glaspijp gedrukt, het valt er niet af. Als je de glaspijp aan de onderkant zou kunnen buigen, zou het plaatje er ook niet afvallen. Water drukt naar alle kanten.

Stuwdammen moeten heel dik gebouwd worden vanwege de zijwaartse waterdruk, nergens anders voor. De vereiste sterkte van de muren hangt overigens niet af van de grootte van het stuwmeer, maar alleen van de diepte. Een klein stuwmeer heeft even dikke muren nodig als een lang stuwmeer. En als het stuwmeer maar een meter langer zou zijn, begrensd door een tweede stuwdam, d.w.z. wanneer men twee stuwdammen zou bouwen waartussen een meter lucht zit en als men deze tussenruimte met water zou vullen, zou men de muren net zo sterk moeten maken als voor een groot stuwmeer. Alleen van de diepte hangt de vereiste sterkte van de dam af. Bijna niet te bevatten, maar toch waar.
Wanneer er betonmuren worden gestort, bouwt men voor het vloeibare beton bekistingen. Deze zijn verbazingwekkend stabiel van afmeting. Hier heb je te maken met hetzelfde probleem als bij de stuwdammen, maar het vloeibare beton is 2,2 keer zo zwaar als water. Geen wonder dat men zulke sterke planken moet nemen en die om de meter met balken moet stutten.

aerostatica
Nu gaan we het over de aerostatica hebben. We blijven nog even in de zevendeklassfeer. Die vormt voor ons doel toch een voorbereiding zoals bij de afgeronde hydrostatica.
Eerst gaat het erom de verschillen tussen het water- en het luchtgebied te beschrijven. De zee heeft een scherpe begrenzing naar onderen en naar boven. Beneden heb je de zeebodem en boven het wateroppervlak. De luchtzee heeft alleen een scherpe benedengrens waarop wij leven: het landschap. Naar boven toe, naar de wereldruimte, vermindert de lucht langzaam, die wordt steeds dunner. Waar het helemaal eindigt, kan je eigenlijk niet zeggen. Op de Zugspitze (berg in Duitsland) (bijna 3000m) merk je, wanneer je erop let, al gauw heel duidelijk dat de lucht minder weerstand biedt bij het ademen in vergelijking met het dal. Mensen zijn in staat gebleken, na een gewenningstijd, zonder zuurstofapparaat tot naar de hoogste bergtoppen van de aarde te klimmen, in de Himalaya boven de 8000 m. Maar wel moesten ze bij iedere stap op deze hoogte lucht zien te krijgen, zo dun is die daarboven. Onze vliegtuigen vliegen boven de 10.000 m, de bemanning en de passagiers moeten mechanisch samengeperste lucht krijgen, de gang van het vliegtuig moet luchtdicht zijn, zodat de ademlucht niet naar buiten sist.
Het verschil tussen de lucht en de waterzee zit hem erin, dat het water zich niet laat samenpersen en de lucht wel. De vakuitdrukkingen zijn ‘compressibel’ en ‘incompressibel’ (samendrukbaar, onsamendrukbaar). De compressibiliteit van de lucht gebruikt men bijv. in de banden van onze voertuigen. Water in banden zou erg hard zijn en niet veren!
De luchtdruk kun je meten, je noemt het apparaat een ‘barometer’. Onze piloten en ballonvaarders, ook bergbeklimmers, gebruiken hoogtemeters die in wezen ook barometers zijn, want met de hoogte neemt de luchtdruk af, zoals in het water de waterdruk met de diepte toeneemt. De luchtdruk evenwel neemt niet zo regelmatig af als de waterdruk toeneemt, die volgt een andere wet. Van de barometer weten we dat die de verandering in luchtdruk weergeeft en daardoor voor de weersvoorspelling van belang is. Hoe die werkt, staat wel in een natuurkundeboek. De waterdruk verandert niet op een bepaalde diepte van de zeebodem. Luchtdrukveranderingen ontstaan doordat er in de luchtzee reusachtige ‘golven’ zijn, die veel groter zijn dan watergolven, maar niet zo groot als de vloedgolven en ook niet zo regelmatig. Bij de weerkunde horen we van deze luchtbergen en luchtdalen nog meer.
Nu moeten we nog weten dat we niet op de luchtzee, maar in de luchtzee kunnen zwemmen. Preciezer is om van zweven te spreken. In de natuur is er nu geen echt voorbeeld. Zeepbellen en paardenbloemzaadjes schijnen slechts te zweven, in werkelijkheid vallen ze naar beneden, alleen heel langzaam en vele luchtstromen dragen ze spelend met gemak in de hoogte. Beide zijn zwaarder dan lucht. Ook stof daalt neer. Zelfs wolken, dan spreken we van nevel. Zoals de vissen in het water zweven, zweven al deze dingen niet, ook de vogels niet. De mens bouwde echter ‘machines’ die in de lucht werkelijk zweven, ja zelfs opstijgen tot een bepaalde hoogte. Dat zijn de ballonnen. Van de luchtballon waaraan je een kaartje hangt met een groet voor de vinder, tot aan de grote ballonnen die mensen over een landschap voeren. Weliswaar vliegen die ballonnen niet naar waar de mensen naar toe willen, ze zweven met de wind mee. Bij ballonnen spreekt men van varen. Waarom zweven deze ballonnen eigenlijk? Denk nog eens aan het principe van Archimedes. Ik noemde het al eventjes, dat dit ook voor de lucht geldt: een voorwerp, deze keer de ballon, verliest zoveel gewicht, als de door hem verplaatste lucht weegt. Weegt lucht dan wat? O ja, in de 9e klas wordt die gewogen. Voor nu is het genoeg, als we in de gaten houden, dat een liter lucht ongeveer 1,3 kg weegt. Waterstofgas weegt maar 0,07 g per liter en heliumgas iets van 1,3 g, dus dubbel zoveel als waterstof, maar altijd nog maar bijna  1/10  van de lucht. Deze beide gassen stijgen dus in de lucht op, omdat ze lichter zijn dan de laatste en nemen de omhulling, de ballon mee, ja zelfs een ansichtkaart bovenin aan een touwtje en in het groot de mand met een mens en allerlei apparaten, met ook nog touwen.
Wanneer je de stijgkracht van de ballon wil berekenen, moet je weten hoeveel de verplaatste, relatief zware lucht weegt. Dat is heel eenvoudig, wanneer je weet dat het volume van een bol ca 4r3. Een ballon met een doorsnede van 1om heeft dus 4  x 5= 500m3  volume. De lucht die hij verplaatst weegt 500 x 1,3 kg, omdat 1 m3  1,3 kg weegt. Dat is 650 kg. Ja, zoveel weegt die verplaatste lucht, een mens zou die nooit en te nimmer alleen kunnen dragen. Wanneer we met 100 kg voor de omtrek van de ballon rekenen en nog een keer 100 kg voor de touwen en de korf, 50 kg voor de apparaten, dan blijven er van de 650 kg nog 400 over voor de bemanning. Als je 80 kg per persoon rekent, dan zweeft de ballon met 5 personen. Met vier mensen zou hij al stijgen.
Nu is het de hoogste tijd verder te gaan dan wat je uit kunt rekenen.

hydrodynamica
Dat biedt de hydrodynamica, dus de leer van het bewegende water. Je kunt eerst naar de kraan lopen en die voorzichtig opendraaien. Eerst gedruppel, een prachtig verschijnsel, waar je niet genoeg van kan krijgen. Hoe wordt een druppel gevormd? Hoe draait die tijdens het vallen. Hoe valt die in het water? Hier heeft Theodor Schwenk voorwerk verricht, we kennen zijn druppelvormen. We draaien de kraan wat verder open, het water stroomt door de pijp, boven een dikke straal, die naar onderen dunner wordt. Hij breekt misschien af en eindigt in druppels. Zolang de waterdraad niet gebroken is, spreken we van een laminaire stroom, je ziet er spiegelbeelden in, maar verwrongen. In Salzburg, in de tuin van Schönbrunn, bevindt zich een plaats met twee kunstige schildpadden. De een spuit een laminaire straal in de bek van de ander er tegenover. Welke de straal spuit, weet je pas, wanneer je voorover buigt en een vinger in de straal houdt, anders kom je er niet achter, zo glad is de laminaire straal.
Nog wat verder opengedraaid en het is uit met de orde en de rust, de straal spuit. Deze manier van stromen noemt men ‘turbulent’. De overgang is plotseling. We hebben dus drie soorten van stromen leren kennen. In een bergbeek zou je ze alle drie door elkaar en naast elkaar kunnen waarnemen.
Nu kijken we eens naar een rivier, niet een oude, traag wegvloeiende, maar een krachtige, jonge. Wanneer hij door bergen, heuvels en dammen niet krachteloos gemaakt is, ‘slingert’ hij door het landschap heen en weer. Men zegt, dat hij ‘meandert’ Dit kan zo ver gaan dat de rivier zich uiteindelijk zelf weer tegenkomt. Dode rivierarmen blijven staan. Het meanderen is makkelijk te verklaren: wanneer het water eenmaal een bocht maakt, stoot het tegen stootoever en holt deze daar uit, oevergrond wordt daar afgezet. De tegenoverliggende oever is week, die noemt men de glij-oever. Daar wordt fijn materiaal afgezet. daar vind je mooier zand. De grote stenen worden door het water aan de stootoever omgerold en glad gewreven. Een kanovaarder zal, wanneer hij snel de rivier af wil gaan, niet in een binnenbocht gaan varen, maar  in de buitenbocht. Binnen zou hij zelfs op water kunnen komen dat terugstroomt, dichtbij de stootoever neemt het snelle water hem vlug mee en ondanks dat het een omweg lijkt, is hij sneller. Stroomopwaarts varende schepen snijden iedere rivierbocht af, ook als ze daarbij niet rechts, zoals op straat, maar links varen. Om stroomafwaarts varende schepen niet te hinderen, tonen ze aan stuurboordzijde een blauwe vlag en de tegemoetkomende kapiteit weet dat hij naar links uit moet wijken. In de rechte loop is de rivier natuurlijk in het midden steeds het snelst.
Rivierwater stroomt echter nog gecompliceerder dan tot nog toe aangegeven. In de tekening zie je een doorsnede door een rivier. Hij bestaat, kun je zeggen, uit twee tegenovergestelde draaiingen. Bij een stootoever is de draaiing kleiner, bij de glij-oever groter. In het midden daalt het water, aan de oevers stijgt het. Goed voor vlotten, die worden ook zonder besturing in het midden van de river gehouden.


Kijken we naar de wereldzeeën. Daar komen de rivieren tot rust, maar daar zijn ook stromingen. In onze oceanen zijn zeestromingen getekend: rivieren in het water. De warme golfstroom is de bekendste en voor ons het belangrijkste. Hij onderscheidt zich van het hem omringende water door zijn temperatuur, andere kleur en zelfs een andere stroming. Ook hij meandert. Stromend water lijkt daar een fundamentele neiging toe te hebben. De Humboldtstroom en de Benguelastroom zijn koud. De equatoriale stromingen zijn zeer uitgesproken. De zeestromingen veranderen overigens met de jaargetijden. In de atlas zijn alleen de oppervlaktestromingen getekend, op sommige plaatsen stijgt het water, op andere daalt het. De ordening van de diepzeestromingen kennen we nauwelijks nog. Maar we weten dat de zon de drijvende kracht is voor alle waterstromingen.
Hier zou je een hoofdstuk over pompen kunnen inlassen. Pompen hevelen of bewegen het water met een sterke vreemde kracht. In ieder natuurkundeboek vind je ze uitgelegd. Er bestaat echter ook een installatie die een deel van het water uit eigen kracht overpompt, die noemt men de ‘hydraulische ram‘: een bergbeek met een goed verval wordt in een buis geleid. Op een bepaalde plaats wordt de buis wijder gemaakt en in de uitgang van de verwijding is een ventiel aangebracht. Dit wordt door het aanstormende water meegezogen en gesloten. Waar moet het water dat nog beweegt nu naartoe? Het kan niet terug, want er komt nog meer aan. In de verwijding van de buis heeft men slim, een stijpijp aangebracht. Daar kan het water naartoe uitwijken. Het stijgt, net wat men wil. Boven, aan het eind van de buis, staat een huis, een alpenhut, de mensen daar, hebben water nodig. Om het opgestegen water weer niet terug te laten vallen, heeft men een tweede ventiel in de stijgbuis gebouwd. Het water zit gevangen. In de buis is het water tot rust gekomen. Nu maakt een sterke veer het eerste ventiel weer open en het spel begint opnieuw: het stromende water verspert zichzelf de weg, het moet in de stijgbuis terecht komen. Het water komt tot rust, de veer opent het ventiel, enz. Wanneer de veer goed geïnstalleerd is, stroomt boven bij het huis steeds een deel van het water stootsgewijs uit de buis. Je hoort in het voorbijgaan de ram duidelijk aan het werk, hij steunt krachtig onder de aarde, hij moet wel uit goed materiaal gemaakt zijn.


Tot nog toe bewoog het water. Nu behoren tot de hydrodynamica ook fenomenen waarbij het water stilstaat en er een voorwerp in beweegt. Je zou de zwemmende mens kunnen noemen. Hij beweegt zich tegen het water in en ligt daarbij een beetje schuin: het hoofd ligt hoger dan de benen. Daardoor ontstaat een lichte ‘dynamische opwaartse druk’, de liftkracht, het water drukt het schuin gehouden lichaam bij het voorwaartsbewegen zachtjes omhoog. Wanneer de zwembewegingen ophouden, is ook de druk weg, je moet je ergens aan vasthouden om met het hoofd boven water te blijven. Sterker is deze opwaartse druk bij een waterskiër. Door een vreemde kracht wordt de mens snel voortbewogen, en daarom kan de waterski de mens helemaal boven water dragen. Wanneer de stuurman van de motorboot de motor afzet of wanneer de skiër het touw loslaat, verdwijnt die dynamische draagkracht van de ski en de mens valt terug in het water, hij moet zwemmen. Een draagvleugelboot verheft zich bij voldoende snelheid uit het water, ook door de dynamische opwaartse kracht. Dan is er nog de fraaie sport: surfen. Aan de oever van een sterk schuimende beek wordt met touwen een plank vastgemaakt en handige lui gaan op de weer schuin op de stroom liggende plank staan. Lang bewaren ze, schommelend, het evenwicht. Hier stroomt het water weer, de mens staat nagenoeg stil op de stroom.

Nu doen we nog een kleine proef: een mogelijk grote, langwerpige badkuip wordt met water gevuld. Het water hoeft niet diep te staan. Op het oppervlak strooien we wat zaagmeel. Nu voeren we een plankje door het water en we zien daarachter een draaiing ontstaan. Bij sneller varen ontstaan er twee draaiingen, aan iedere kant een. Die noem je ‘startwervel‘. Daarna ontstaan afwisselend aan de kanten nieuwe, tegen elkaar indraaiende wervelingen, die zich van elkaar verwijderen. Ze blijven nog aanwezig, maar worden zwakker. Zo ontstaat achter het voortgetrokken plankje een ‘wervelingstraat’. Een stuk rondhout door het water getrokken van gelijke breedte laat minder draaiingen achter en een ‘stroomlijn’ (Stromlinienkörper)  ook wel ‘ druppelvorm’ (Tropfenform’) genoemd, maakt bijna geen draaiingen in het water. Dat is belangrijk voor later. De wervelingstraat verdwijnt vrij snel, je moet snel zijn met kijken. Als je glycerine in het water doet, blijven de draaiingen langer staan, dan kun je ze in rust bewonderen. In het boek van Theodor Schwenk, Sensiblen Chaos’ vind je ze gefotografeerd.

ss

Wie eens over een brug met pijlers loopt, moet niet nalaten naar de stromende wervelingen in het water te kijken. Vóór de pijler wordt het water opgestuwd, beide kanten veroorzaken draaiingen die achter de pijler weer samensmelten. Zo ordelijk als in het beschreven experiment, gebeurt het hier niet. Wat we niet zien, speelt zich onder water af: vóór de pijler graaft de draaiing zich in de bodem, neemt daar en ernaast materiaal mee en zet het erachter weer af.
Dan is er nog een andere draaiing, die we allemaal kennen. Die zie je als je het badwater weg laat lopen. In stromende rivieren zie je gelijksoortige draaiingen in het groot. Wanneer je daar als zwemmer in terechtkomt, is er maar één redding: willoos meezwemmen tot waar je erin gezogen werd. Naar beneden duiken en op de bodem uit de draaiing wegzwemmen, dan kom je weer in rustig water, misschien wel in wat opstijgt.
De dichter Allen Poe heeft een gruwelijk verhaal geschreven over een reusachtige draaikolk bij de Lofoten. Het verhaal is overdreven, maar de vissers daar zijn op die plek wel voorzichtig.

Beste collega, hier moeten we het even bij laten, want anders vult onze brief het hele tijdschrift nog. Het vervolg komt, dat zal gaan over aerodynamica en meteorologie.

Walter Kraul, Erziehungskunst 52 jrg. nr.2 1988

.

8e klas natuurkunde: alle artikelen

8e klas: alle artikelen

natuurkunde: alle artikelen

.

1309

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.