Tagarchief: Galileï

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde

.

In de jaren 70 schreef J.C.Alders over sterren in het blad ‘de Vacature’, een uitgave van Thieme in Zutphen.
Hij behandelde de toestand aan de hemel van de betreffende maand en illustreerde zijn artikel met gedichten en wetenswaardigheden, veelal uit de mythologie – ook nu: Griekse mythologie
De gedichten en wetenswaardigheden heb ik uit dit artikel ‘de sterrenhemel in januari’ (1975) hier overgenomen.

J.C.Alders, ‘de Vacature’, 18-12-1975

Volght de vaste en wufte lichten
Op hun spoor
Dat’s op d’aerde een hemel stichten.
Elke star bewaert haer plichten
In Godts koor.
Zeven losse danssen binnen
’t vaste vier.
Dat rondom om prijs te winnen
Zeven telt aen’s hemels tinnen
In hun zwier.
Dat ick dan de zon uitbeelde,
Gij mijn bruit
’t Maenlicht, ’t welckme nooit verveelde.
Scherpe prickel van mijn weelde,
Dans vooruit.

J. v.d. Vondel (1587-1679), „Adam in Ballingschap’.

Ik zal dit jaar citaten nemen van Vondel, daar waar hij over sterren spreekt. Maar dit eist wel toelichting, want vele lezers zullen bij dit citaat niet begrijpen waar Vondel op doelt. We moeten daarom eerst het wereldbeeld uit de tijd van Vondel kennen, dat vooral in de „Lucifer” naar voren komt. Men nam in die tijd het Ptolemeische wereldbeeld aan, dat van de 2e eeuw na Chr. tot ver na de middeleeuwen, ook nog in Vondels tijd, aanvaard werd. De Aarde was hier het middelpunt van het heelal, stil staand in de ruimte, terwijl zon en planeten om de Aarde draaien. Ptolemeus neemt 3 concentrische sferen aan: de sfeer der planeten, de sfeer der vaste sterren en de kristalyne hemel of het primum nobile. Daarbuiten komt dan volgens de mystiek der middeleeuwen het empyreum, de hemel van God en de engelen.

De hemelsferen of planetensferen zijn 7 in getal: de sfeer van de maan, Mercurius, Venus, de Zon, Mars, Jupiter en Saturnus, we begrijpen nu het getal 7 losse in Vondels citaat en Vier-Vuur. Vervolgens de sfeer der vaste sterren, dan komt het onzichtbare primum nobile en dan het empyreum. De Nederlandse taal kent nog twee uitdrukkingen, die aan de leer der sferen herinneren: „in hoger sferen zijn”, dat vooral voor dichters een geschikte verblijfplaats is. En dan „in de 7e hemel zijn”. Daar vertoeven de vrijers welke van de aangebeden vrijster het ja-woord verkregen mits zij wél op het juiste ogenblik aanzoek deden en Jacob Cats (1577-1660) zegt in „Houwelick veroorsaeckt uit Medelyden” uitdrukkelijk, dat dit voor élle vrijsters geldt:

„Daer is een vreemde luym, die alle vrijsters krijgen.
En komt, men weet niet hoe, haer in den boesem zijgen:

Wie na den rechten eysch dat uurtjen treffen kan,
Men houdt’ et voor gewis, die wort’ er meester van”.

In de hemel van Ptolemeus is echter géén plaats voor vrouwen!
Vondel wijst er in de „Lucifer” nog eens nadrukkelijk op en laat Apollon zeggen:

„Helaes, wij zijn misdeelt, wij weten van geen trouwen.
Van gade of gading in een hemel zonder vrouwen”,

(gade = echtgenote, gading = coitus).

Toch is dit wel te begrijpen, immers in de Middeleeuwen en nog lang daarna, meenden „geleerde” mannen „Mulieres homines non sunt” (de vrouwen zijn geen mensen) en nog in 1545 verscheen in Breslau het boek „Charteque” van Acidalius, waarin hij met behulp van alle natuurwetenschappen „bewijst”, dat vrouwen geen mensen zijn. Echter schrijft een tijdgenoot, dat de vrouwen wél bewezen mensen te zijn, althans de menselijke eigenschap van vermoorden bezaten, want „Acidalius moest oppassen dat de vrouwen hem de nek niet braken”.

Of aan zijn overlijden, kort na het verschijnen van het boek, zachte vrouwenhanden deel hadden, schrijft de tijdgenoot niet.

Als de vrouw dan geen mens was en dus geen ziel had bespaarde de theologen de moeilijkheid waar de vrouwenzielen te onderbrengen: in de hel, in het vagevuur. Daarom ontmoet Dante (1265-1321) bij zijn omzwervingen door de hel en het vagevuur géén dameszielen, wél pausen, koningen, keizers en herenzielen.

Volgens de Nederlandse taal hebben de vrouwen wél een ziel, getuige de uitdrukking „een vrouw op haar ziel geven” en blijkens afbeeldingen van middeleeuwse scherprechters „in functie” wisten deze heren precies waar de vrouwenziel zat, want zij geeselden de vrouwen op de blote billen.

In het slot zegt Vondel, dat Adam de zon en Eva de maan uitbeeldt.

We zullen dit verklaren. Dat de zon mannelijk voorgesteld wordt, komt omdat de zon de Aarde bevrucht en de oogst voortbrengt. Derhalve zijn zonnegoden altijd mannelijk. (Merkwaardigerwijze bestuurt bij de Germanen Suna, een godin, de zonnewagen). De maan móest wel vrouwelijk zijn, omdat de synodische omloopstijd van de maan gelijk is aan de cyclus van de vrouw en daarom kennen alle godsdiensten een maangodin.

Ook Vondel wijst daarop in de „Gijsbrecht”: „Hij (Gozewijn) scheen een zon gelijck en zij (Klaeris) de klaeremaen”.

Nu moeten we het getal 7 in Vondels citaat verklaren. Het was een zgn. „heilig” getal en is afkomstig van de maan:

7 dagen duurt het vóór de sikkel half is, 7 dagen voor de maan vol is, dan weer 7 dagen tot de sikkel half is en dan weer na 7 dagen nieuwe maan. Zo zijn dan de „heilige” dagen Sabbath en Zondag ontstaan.

Men telde 7 sterren in Orion en de Grote Beer. Dit leeft nog voort in het Frans: noordelijk is septentrional naar die 7 sterren in de Gr. Beer. En 7 sterren hadden de kleur van Mars, 7 die van Jupiter. Zelfs telde men 7 als er géén 7 te tellen was, want het Zevengesternte telt voor het blote oog 6 sterren en Newton „telde” 7 kleuren in de regenboog omdat 7 een „heilig” getal was.

In de bijbel vinden we tal van feiten en gebeurtenissen met de aanduiding 7 (en 40).

Toch waren in Vondels tijd de nieuwe inzichten der sterrenkunde wél degelijk bekend. Copernicus (1472-1 543) was de eerste, die aannam dat de zon het middelpunt van de planeten was. In 1543 verscheen zijn boek „de revolutionisbus orbium coelestium” (over de draaiing van aarde en hemel) dat van kerkelijke zijde fel bestreden werd en op de Index van verboden boeken in 1616 kwam. Buiten het bereik van de Inquisitie verscheen het boek in 1566 te Bazel en in 1617, na de plaatsing op de Index, in de stad der vrijheid, in Amsterdam, in herdruk.

Galilei nam de leer van Copernicus aan en in 1613 begon zijn strijd met de R.K. kerk. Men ving hem op de stelling van Copernicus en Galilei mocht de ideëen van Copernicus niet meer verkondigen. Galilei schreef nu een boek dat indirect de leer van Copernicus bevatte, het passeerde in 1630 de censuur in Rome en verscheen in 1632. Galilei moest daarom in 1633 voor een kerkelijke rechtbank verschijnen en bleef enigen tijd gevangen in het gebouw der inquisitie. Hij moest de leer van Copernicus afzweren en werd verbannen. In 1638 verscheen zijn boek bij Elsevier in Leiden. Door Galilei’s toedoen werd de leer van Copernicus in brede kring bekend en zetten zijn denkbeelden door. Hoewel deze denkbeelden in uitgaven in Amsterdam en Leiden te lezen waren, hield Vondel vast aan de leer der sferen van Ptolemeus, wat vooral in de „Lucifer” blijkt.

Saturnus

Bij Saturnus is nog [1975] geen ruimtevaartuig geweest, zodat we het met oude kijkerwaarnemingen moeten doen. Hoogstwaarschijnlijk is de structuur dezelfde als van Jupiter, dus een waterstofbol. De dichtheid van Saturnus is nog lager dan van Jupiter, nl. 0,69, het laagst van alle planeten.

Ook vertoont Saturnus banden als Jupiter. De rotatie-duur aan de evenaar bedraagt 10 uur 14 min. De afplatting is 1/10. Er zijn ook af en toe witte vlekken te zien. De temperatuur bedraagt -150°C. De equator middellijn is 12.800 km., dat is 10x de Aardmiddellijn. (Jup. 11 x). De massa van Sat. is 95,22 Aard-massa’s. De afstand tot de zon 1427 miljoen km. De siderische omloopstijd om de zon is 29,458 jaar (een jaar op Sat. duurt 297? aardse jaren).

De versnelling van de zwaartekracht g = 112°. In 1655 ontdekte Huygens de ring. Later bleken er 4 lagen te zijn, A, B, C, D waarbij D in 1969 ontdekt is.

De dikte van de ring bedraagt 20 km en de ring bestaat uit fijn stof. In 1981 zien we de ring op zijn kant. Staat Sat. tussen Stier en Tweelingen, dan is de ring wijd open, staat Sat. in de Leeuw of Vissen, dan is de ring onzichtbaar, want we kijken tegen de kant van de ring, die maar 20 km dik is. Tussen de grootste opening en onzichtbaar zijn van de ring liggen 7 jaar 4 maanden. Albedo 0,42. Baansnelheid 9,6 km/sec. Saturnus heeft 10 manen. We zetten de diameter er tussen haakjes bij: Mias (520), Enceladus (600), Thetys (1000), Dione (1000), Rhea (1400), Titan (5000), Hyperion (400), Japetus (1000), Phoebe (200),Janus (400).

Er is maar 1 maan bij van de grootte van de maan van de Aarde (3476 km). Dat is Titan, 5000 km reeds in 1655 door Huygens ontdekt. Titan heeft een dampkring van methaan en heeft m = 8,3 bij oppositie en kan nu in kleine kijkers bij 40x-50x gezien worden. Titan is de grootste van alle planetenmanen.

Phoebe is retrogade en de laatste maan Japetus is in 1966 ontdekt.

De helderheid m van de manen is gering, ligt tussen + 11 en+ 14.

De manen kregen namen van de titanen, de 6 zonen en 6 dochters van Uranos (hemel) en Gaia (Aarde). Uranos was de zoon en gemaal van Gaia.
Zijn zoon Saturnus (Kronos) ontmande zijn vader, Vondel herinnert er aan in de „Palemedes”:

Saturnus, die zijn vader lubt,
De zoute zee met bloet bedrupt
Een oirzaeck dat’er Venus quam,
Met haere onkuische minnevlam”

lubben = ontmannen. Het afgesneden lid viel in zee, bevruchtte de zee en uit het zeeschuim werd Venus, de godin van de liefde, geboren. Uit de bloeddruppels die op Aarde vielen, ontstonden de Giganten (reuzen) en Erinyen (wraakgodinnen). Saturnus, verwekte bij zijn zuster Rhea: Hestia, Demeter, Hera, Pluto, Poseidon, Zeus. Titanen waren Thetys, Rhea, Titan, Hyperion, Japetus, Phoebe, Dione was een nimf, echtgenote van Zeus, maar later door Hera verdrongen, Zij wordt ook de moeder van Venus (Aphodrite) genoemd. Enceladus was een Gigant.
Janus was een Romeinse god met twee gezichten, één gericht op het verleden, één op de toekomst.

De astrologen brengen Saturnus in verband met lood.

We zien in januari de winterhemel. Recht in het zuiden Orion, daaronder de bij ons zelden zichtbare Haas en Duif. Ook Sirius staat in het zuiden niet hoog boven de kim en flonkert sterk, (scintillatie). Tennyson drukte dit zo uit „and fiery Sirius altes hue And bickers into red and emerald” (en vurig wisselt Sirius van tint en fonkelt als robijn en smaragd). De dichtheid van de dampkring wordt van beneden naar boven steeds ijler en de lichtstraal van de ster gaat door lagen van ongelijke dichtheid en we zien reeksen van verschillende intensiteit en daardoor fonkelt de ster. Ook treedt interferentie op. De lichtstralen komen tot ons langs verschillende wegen, waardoor enkele golflengten verzwakt of versterkt worden, zodat de kleuren variëren. We zien dat goed bij Sirius: rood en groen. Venus en Jupiter fonkelen bijna niet. Maar Mercurius wel, omdat deze planeet altijd zeer laag boven de kim staat. Het fonkelen wordt niet veroorzaakt door de ster, maar door de dampkring van de Aarde. We zitten op de bodem van een luchtzee en daar doorheen moeten we naar de sterren kijken. Op de maan, waar geen dampkring is, is dus ook geen scintillatie. Als de luchtlagen ongelijk verwarmd worden, treden wervelingen op en fonkelen de sterren sterk. In het zenith is de scintillatie het geringst, hoe lager ze staan hoe sterker de sterren fonkelen. Beneden 35° boven de kim fonkelen ze altijd en daarom zien we Sirius altijd fonkelen. Bij lage barometerstand, grote luchtvochtigheid en wind neemt het fonkelen toe. Als des avonds de sterren sterk fonkelen en zelfs Jupiter fonkelt, betekent dat onrust in de dampkring en als de barometer laag staat kan men de volgende dag slecht weer verwachten.

.

7e klas sterrenkundealle artikelen

.

1932

 

VRIJESCHOOL – Waarnemen (21-2)

.

Geschiedenis van de waarneming

Goethe en de manlijke tucht van het objectieve waarnemen

‘De huidige natuurwetenschappelijk geschoolde wijze van waarneming heeft geen absoluut karakter. Zij geldt niet voor alle tijden.’

Aldus Arnold Henny in onderstaand artikel over de geschiedenis van het waarnemen.

‘De scholingsweg van een nieuw waarnemingsvermogen blijft een belangrijke aangelegenheid’.

Een geschiedschrijving van de menselijke waarneming zou een verrijking kunnen zijn van de cultuurgeschiedenis. Maar moet naast de reeds bestaande ‘geschiedenis der huisdieren’, de ‘geschiedenis van het postwezen’, de ‘Weltgeschichte der Sexualitat’, ook nog een ‘geschiedenis van de waarneming’ in de bibliotheken worden opgeborgen? In veel geschiedenisboeken worden nog steeds de hoofdstukken waarin de cultuurgeschiedenis wordt behandeld in kleine letters gedrukt. Dat wil dus zeggen dat die hoofdstukken van minder belang worden geacht dan de hoofdstukken waarin de politieke geschiedenis wordt behandeld.

Geschiedenis is nog steeds een ‘manlijk’ vak. Men behandelt hierin revoluties, ontdekkingstochten, veldslagen, grensveranderingen en grondwetsherzieningen met hier en daar wat ‘histoire parfumé’ van vrouwelijke intrige achter de schermen. Waar dit als elitair wordt afgedaan richt men zich op het dagelijks leven van de ‘gewone man’: wat hij eet, wat hij drinkt, hoe hij vrijt. Dat is dan de cultuurgeschiedenis. Ook worden meer en meer harde wetmatigheden waarin het verloop van de geschiedenis zich sociologisch gezien voltrekt, met behulp van de computer opgetekend. Daarmee is dan de geschiedenis gerangschikt onder de ‘exacte vakken’ en valt zij onder de manlijke tucht van objectieve waarneming. Dat maakt een vak als ‘beschavingsgeschiedenis’ bijzonder kwetsbaar. Want hier komt het er juist op aan dat men zich open leert te stellen, dat men leert, zich telkens te verplaatsen in een wereld die anders is dan de wereld waarin men nu zelf leeft. Een zuiver empirische benadering schiet hier volkomen tekort. Deze empirische benadering – dat wil zeggen een instelling waarbij men zich zelf als objectief toeschouwer plaatst buiten de natuurverschijnselen – is echter wel het uitgangspunt van iedere scholing van technicus en ingenieur.

Historisch gezien is deze empirische instelling van de mens ten opzichte van de natuurverschijnselen nog niet veel ouder dan vierhonderd jaar. Vóór het tijdperk van de Renaissance beschikte de mens nog over een geheel ander waarnemingsvermogen en ook in de Oudheid zijn tal van voorbeelden te vinden waaruit blijkt dat niet alleen de opvattingen over de natuur, maar ook het waarnemen van de natuur anders was dan tegenwoordig. Daarom kan een zich verdiepen in de ‘geschiedenis van de menselijke waarneming’ in verschillend opzicht bevrijdend werken. Immers, de huidige natuurwetenschappelijk geschoolde wijze van waarneming heeft geen absoluut karakter. Zij geldt niet voor ‘alle tijden’. Men kan haar zien als een bepaalde fase in het ontwikkelingsproces van de mensheid. Reeds door deze relativering zou vertrouwen kunnen groeien in de toekomst en kan men hopen dat deze empirische benadering verrijkt zal worden met een andere. Deze laatste mogelijkheid is niet alleen afhankelijk van het standpunt dat men inneemt maar tevens van de wil om door eigen geestelijke activiteit zich een nieuw ervaringsgebied te veroveren.

Wetenschap en geloof

Waarin ligt nu bijvoorbeeld het verschil tussen de moderne wijze van waarneming en die van de middeleeuwse mens? De grote Franse kunsthistoricus Emile Male beschrijft in zijn boek ‘L’art religieux au treizième siècle en France’ de middeleeuwse visie als volgt: ‘In de Middeleeuwen heerst eensgezind de opvatting dat de wereld een symbool is. Het heelal is een gedachte die God in zich droeg bij het begin van de schepping zoals de kunstenaar de voorstelling van zijn kunstwerk in zijn ziel draagt. God heeft de wereld geschapen maar Hij heeft haar geschapen door zijn Woord, door zijn Zoon. Men kan de wereld omschrijven als een gedachte Gods, verwerkelijkt door het Woord. Wanneer dit zo is, verbergt ieder levend wezen een goddelijke gedachte in zich. De wereld is een onmetelijk boek, geschreven door de hand Gods, waarin ieder wezen één woord is, vol van betekenis. De onwetende neemt dit alles waar, hij ziet de vormen, geheimzinnige letters, en begrijpt er niet de betekenis van. De wijze echter verheft zich van de zichtbare dingen tot de onzichtbare. Terwijl hij leest in de natuur, leest hij de gedachte van God… want ieder schepsel is, zoals Honorius van Autun het uitdrukt, de schaduw van de waarheid en het leven’.

Deze middeleeuwse symbolische wijze van het waarnemen van de natuurverschijnselen geldt tegenwoordig als volkomen verouderd. Wie naar het voorbeeld van een middeleeuws schrijver de natuur zou trachten te bezien, zou er van beschuldigd worden de natuur te bezien door een ‘theologische bril’. Men zou zeggen: zijn verbeelding maakt hem blind voor de werkelijkheid. Hij schijnt niet te beseffen dat hij vier eeuwen ten achter is en dat de wetenschap zich voor goed bevrijd heeft van religieuze opvattingen en kerkelijke dogma’s.

Nu is het ongetwijfeld waar dat de theologie een belangrijke invloed heeft uitgeoefend op de wijze van waarneming van de middeleeuwse mens. Voor zover de mens zijn waarneming onafhankelijk heeft gemaakt van religieuze dogma’s kan men spreken van een perfectionering, van een ‘vooruitgang’. Aan de andere kant is hierdoor ook iets verloren gegaan: de universele visie, het vermogen de natuur te zien in grote samenhangen. Dat vermogen behoeft niet afhankelijk te zijn van kerkelijke opvattingen. Het is ook een kracht in de mens die langzamerhand verzwakt is naarmate, min of meer als protest tegen de kerk, de menselijke verhouding ten opzichte van de natuur onpersoonlijker is geworden. Men vergete niet dat omstreeks de tijd van de ‘beeldenstorm’ het natuurwetenschappelijk onderzoek begint via telescoop en microscoop.

In 1609 toont Galilei op de kade van Venetië aan dat men door middel van een telescoop op zee schepen kan zien die voor het blote oog onzichtbaar zijn. Drie jaar daarvoor werd te Amsterdam Swammerdam geboren, de man die door zijn onderzoekingen „met de microscoop een nieuwe wereld van wonderen zou ontsluiten die tot dusver voor de mensheid verborgen was gebleven. Sindsdien drong men met telescoop en microscoop steeds verder door in de wereld van het oneindig grote en het oneindig kleine. Deze mechanische instrumenten hebben de mens geleerd waar te nemen zonder religieuze ‘vooroordelen’, zonder ‘idolen’, zonder ‘wetenschap en godsdienst met elkaar te verwarren’.

Francis Bacon die eveneens aan het begin van de zeventiende eeuw leefde, is een van de eersten geweest die dit neerlaten van een ‘brandscherm’ tussen de ‘theatrale wereld’ van de godsdienst en de ‘toeschouwersruimte’ van de wetenschap als een vooruitgang van de beschaving heeft beschreven.

Het perfectioneringsproces van de menselijke waarneming zet zich in snel tempo voort. Steeds verder dringt men door in de wereld van het oneindig grote en de wereld van het oneindig kleine. Enerzijds sterrenwerelden die miljoenen lichtjaren van ons verwijderd zijn, anderzijds de wereld van het atoom. Volgens de moderne onderzoekers en de hypothesen die zij naar aanleiding van hun onderzoekingen hebben opgesteld, hebben deze twee werelden – die van het oneindig grote en die van het oneindig kleine – één ding met elkaar gemeen, namelijk de volkomen leegte die daar heerst.

Dit fenomeen van de leegte, waardoor de materie langzamerhand haar ‘waarneembaar’ karakter is gaan verliezen, stelt de moderne mens voor een steeds groter wordend innerlijk conflict. Hij is zijn innerlijk houvast in de meest letterlijke betekenis van het woord kwijt geraakt. De scheiding tussen wetenschap en geloof, tussen waarneembare wereld en de gedachte van God – die in de Middeleeuwen nog niet gescheiden was, maar die na de Middeleeuwen werd beschouwd als een wetenschappelijke triomf – leidt langzamerhand tot een levensconflict, waaraan geen geleerde zich meer kan onttrekken. Hier treedt, naast de verrijking die de nieuwe wetenschappelijke benadering gebracht heeft, de verarming van onze cultuur aan het licht. Bertrand Russell zegt: ‘De mens is het product van oorzaken die buiten iedere voorzienigheid staan. Zijn oorsprong, zijn groei, zijn gevoelens van hoop en vrees, van liefde en geloof, zijn slechts het resultaat van toevallige botsingen van atomen… Alle arbeid van eeuwen, alle devotie en inspiratie, alle glans van de menselijke genius zijn bestemd uit te doven in het afstervingsproces van het zonnestelsel.’

Nu is het haast vanzelfsprekend geworden dat iemand die als geleerde – Russell is winnaar van de Nobelprijs – een dergelijke definitie geeft van de mens in zijn persoonlijk leven als mens anders leeft dan hij denkt. Niets verhindert iemand die beweert dat gevoelens van hoop, van liefde en geloof – in de Middeleeuwen nog bekend als de drie ‘theologische deugden’ – slechts het resultaat zijn van toevallige botsingen van atomen, zelf een warm mensenvriend te zijn, een standvastig bouwer aan een betere samenleving. Men denke slechts aan het ‘Russell tribunaal’ dat ter nagedachtenis van deze geleerde is gesticht en dat opkomt voor de rechten van gediscrimineerde minderheden in de wereld.

Maar blijkt uit deze innerlijke gespletenheid niet hoe beperkt ons eigen waarnemingsvermogen is geworden? Blijkt niet hoezeer wij bij de vorming van een ‘wetenschappelijk verantwoord’ mensbeeld de waarneming van de meest eenvoudige levensverschijnselen uitschakelen? Geloof, hoop en liefde zijn zintuiglijk onwaarneembaar. Geestelijk zijn het krachten die de mens door alle beproevingen die het leven hem oplegt heendragen. Om dit alles als ‘realiteit’ te erkennen is een ander waarnemingsorgaan nodig dan de zintuigen en hun verlengstuk, de telescoop en de microscoop. Dit behoeft nog geen pleidooi te zijn voor een terugval in de ‘duistere Middeleeuwen’, voor een prijsgave van de ongebondenheid die, vooral dank zij het empirisch onderzoek van de natuur, de mens sedert het einde van de Middeleeuwen veroverd heeft. Juist dankzij deze ongebondenheid kan nu de weg zelfstandig worden voortgezet en kan de mens worden verlost van de innerlijke gespletenheid waartoe de beperktheid van ons waarnemingsvermogen ons gebracht heeft. Hoe deze weg kan worden voortgezet vindt men beschreven in de scholingsaanwijzingen in Rudolf Steiners boek ‘De weg tot inzicht in hogere werelden’ Daarin wordt allereerst gewezen op de kracht van de eerbied als innerlijke grondhouding van waaruit pas dan de wereld om ons heen ons als totaliteit kan tegemoet treden. Als oefening kan men hierbij zijn waarneming gedurende een bepaalde tijd trachten te concentreren op een bepaald object, bijvoorbeeld een plant. Men wordt zich dan allereerst bewust met hoeveel innerlijke weerstanden men te maken krijgt. Men wordt niet alleen telkens afgeleid, men gaat ook merken dat men eigenlijk niet onbevangen is maar belast met eigen voorstellingen en grote onvolledigheid daarvan. Het kost moeite de plant als totaalbeeld in ons op te nemen. Meestal maken wij onbewust een keus in wat wij zien; kijken wij bij een roos alleen naar de bloem en niet naar de aard van de bladeren of het gebaar van de stengel.

Pas wanneer wij van binnenuit afstand hebben gedaan van voorstellingen die wij van tevoren hebben meegebracht, of ons hebben losgemaakt van herinneringen die opkomen, vinden wij in ons zelf de sleutel die de toegang opent tot de levenswereld die zich uit in een totaalbeeld, dat in een eigen taal tot ons spreekt. ‘Die Aussenwelt’, zegt Steiner, ‘ist in allen ihren Erscheinungen erfüllt von göttlicher Herrlichkeit; aber man muss das Göttliche erst in seiner Seele selbst erlebt haben, wenn man es in der Umgebung finden will’. [De wereld om ons heen is in al haar verschijnselen vervuld van goddelijke heerlijkheid; maaar je moet eerst het goddelijke in je eigen ziel beleefd hebben, wil je het in je omgeving vinden’]

Ficino en Goethe

Reeds aan het begin van de Renaissance schreef de grote humanist Marsilio Ficino: ‘De ziel is geschapen met twee lichten. Het ene stelt haar in staat zichzelf waar te nemen en alles wat beneden haar is, het andere is het goddelijke licht dat haar de hemelse dingen doet zien.’
De weg die volgens Ficino leidt tot dit innerlijk schouwen van de hemelse dingen is de versterking van de vier kardinale deugden: wijsheid, moed, matigheid en rechtvaardigheid. Deze ontwikkelingsweg is verloren gegaan in het tumult van de Renaissance, de ontdekkingstochten en de Reformatie. Pas later, aan het einde van de achttiende eeuw, in het tijdperk van de Verlichting en de eerste machinebouwers, vinden wij verschillende van deze opvattingen terug in het werk van Goethe, deze grote waarnemer van mensen en natuurverschijnselen. Voor Goethe was de scheppende activiteit in de mens verwant met de goddelijke scheppingskracht buiten de mens. Goethe spreekt dan ook over ‘anschauende Urteilskraft’ en brengt dit in verband met de menselijke waardigheid. Pas wanneer wij innerlijk creatief deelnemen aan de groeiprocessen van de natuur als een wordende wereld is onze waarneming de natuur waardig. Dan werken daarin ook morele waarden die op materieel gebied niet te vinden zijn maar die tot de inhoud der geestelijke wereld behoren. Daardoor kan opnieuw een betrokkenheid tussen mens en natuur ontstaan die na de Renaissance verloren is gegaan maar thans via de versterking van het mensen-Ik weer mogelijk wordt.

De veel moderner ingestelde Goetheanistische ontwikkelingsweg van de waarneming ging in het tumult van de sociale en de industriële revolutie van de negentiende eeuw ook verloren. Pas in de twintigste eeuw – de eeuw van de crisis der zekerheden van de westerse beschaving – heeft Rudolf Steiner opnieuw een beroep gedaan op die krachten in de mens die de waarneming naar buiten versterken door de ontwikkeling van innerlijk creatieve vermogens. Uiterlijk bezien lijkt misschien deze nieuwe ontwikkelingsweg van de waarneming nog weinig kracnt uit te oefenen tegenover het tumult van sociale revoluties en de opmars van de technologie. Toch komt nu en dan – en niet alleen in Duitsland maar ook in ons land – iets te voorschijn dat lijkt op een doorbraak van wat Goethe bijna tweehonderd jaar geleden beschreef als ‘anschauende Urteilskraft’.

Zo vindt men in een brief van de dichter Albert Verwey een merkwaardige passage over de wijze waarop bij hem een gedicht tot stand komt: ‘Je hebt een duinlandschap, je krijgt daar een indruk van, en het is mogelijk met dien indruk een gedicht samen te stellen. Nu kijk je opnieuw, je voelt een aandoening, en die kun je uitdrukken, zonder veel van het landschap in je werk op te nemen. Maar nu kijk je voor de derde maal, en nu is je blik zoo doordringend geworden, je geheele wezen neemt in zulk een mate deel aan de waarneming, dat de uitdrukking ervan geeft het wezen van je geest, én het wezen van het landschap tevens. Dan ontstaat wat ik geestelijke kunst noem. Daaraan neemt de natuur wel degelijk deel, want je ziet de duinen; alléén: niet op de wijze van gewone waarneming zie je de natuur; maar als eenwording met den geest’.

Waarschijnlijk kan deze dichterlijke ontboezeming weinig invloed hebben op het waarnemingsproces dat zich thans in de duizenden research-laboratoria van onze vertechnologiseerde beschaving afspeelt. Ook kan zij nauwelijks meer de huidige dichtkunst beïnvloeden die wel volledig vervreemd is geraakt van de wijze waarop de dichter Verwey zich nog verbonden voelde met het landschap, met de natuur.

Niettemin blijft de scholingsweg van een nieuw waarnemingsvermogen een belangrijke aangelegenheid in onze twintigste eeuwse cultuur waar kunst en natuurwetenschap volledig uit elkaar zijn geraakt. Men kan daaraan toevoegen: natuurwetenschap en godsdienst. Daarom kan het in dit Goethe-jaar toch wel van belang zijn te herinneren aan Goethe’s uitspraak: ‘Die Natur verbirgt Gott… aber nicht Jedem!’

.

Arnold Henny, Jonas 24 30-07-1982
.

waarnemen van planten

menskunde en pedagogie: alle artikelen

.

1543

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – Rekenen – eenhedenstelsels (8-1/7)

.
Dit artikel is geen achtergrondinformatie voor de onderbouw

.

Krachten

Wat een kracht is, behoeven wij u niet te vertellen. Er is veel kracht nodig om de 100 meter hardlopen in minder dan 10 seconden te volbrengen, er is nog meer kracht nodig om een kampioensplaats bij de bokssport te veroveren. Wat kracht is hebben wij aan den lijve ondervonden.

Het natuurkundig definiëren van een kracht geschiedt door te letten op de uitwerking ervan. Bovendien moeten wij dat zodanig doen, dat wij daarbij kunnen meten en het resultaat in een getal kunnen uitdrukken. Ter inleiding van het verhaal veronderstellen wij, dat u vele sporten beoefent. Bij het tennissen is het de bedoeling, dat u de ballen terugslaat. Een tennisbal heeft een zekere massa en, als deze naar u toekomt, een bepaalde snelheid; het product van massa en snelheid heet „Hoeveelheid van beweging”. Als u de bal wilt stoppen, moet deze hoeveelheid van beweging worden vernietigd en dit geschiedt door op de bal gedurende een zekere tijd een kracht uit te oefenen. Hoe sneller de bal gaat, des te groter is die kracht. U voelt het in uw arm. Als u de bal terugslaat, moet er een grotere kracht worden uitgeoefend, want de bal moet dan ook de nodige hoeveelheid van beweging in de tegengestelde richting krijgen. Kortom, voor het veranderen van een snelheid is er een kracht nodig.

Wij veronderstellen, dat u na het tennissen gaat slingerballen. Een slingerbal heeft een veel grotere massa dan een tennisbal. Wanneer deze bal naar u komt aangevlogen, kunt u alleen maar proberen deze bal te stoppen. De benodigde kracht is nu zo groot, dat u op een heel speciale manier deze bal moet vangen in gebogen armen, zodat u er niet bij beschadigd wordt.

Een vrachtwagen in volle vaart moet u met uw lichaamskracht niet proberen te stoppen; zijn hoeveelheid van beweging is te groot.

Wij kunnen ook proberen verschillende lichamen in beweging te brengen. Onze kracht dient er dan voor om het voorwerp snelheid te geven; de snelheid neemt toe, totdat de op het lichaam uitgeoefende kracht gelijk is aan de wrijving. Het lichaam heeft een constante snelheid gekregen. Wanneer er geen wrijving is, neemt de snelheid van het voorwerp steeds toe; het voorwerp heeft in dat geval een versnelde beweging. De versnelling (de toename van de snelheid per seconde) blijkt volgens proeven van Galileï evenredig te zijn met de uitgeoefende kracht bij constante massa. Bij constante kracht is de versnelling omgekeerd evenredig met de massa; hoe groter de massa, des te kleiner is de versnelling.

De hierbij behorende wetten zijn door Newton geformuleerd. Als wij veronderstellen, dat de massa van een lichaam niet verandert met de snelheid, is de kracht gelijk aan het product van massa en versnelling bij het kiezen van bij elkaar passende eenheden.

In de relativiteitstheorie is een correctie aangebracht, die pas merkbaar wordt, als de snelheden in de buurt komen van de lichtsnelheid; wel blijft dan waar: de kracht is gelijk aan de verandering van de hoeveelheid van beweging met de tijd.

Uit dit alles volgt de oplossing van het oude vraagstuk of er een kracht werkt op een weggeworpen steen of een afgeschoten pijl. Nadat de steen de hand heeft verlaten en nadat de pijl geen contact meer heeft met het gespannen koord, is de kracht verdwenen, die steen en pijl in beweging heeft gebracht. Als er geen wrijving en geen gravitatie zou zijn, zouden steen en pijl hun beweging behouden. Dit zijn toepassingen van de wet der traagheid: de bewegingstoestand van een lichaam verandert niet, als er geen kracht op wordt uitgeoefend. Daar in de lucht steen en pijl wrijving ondervinden, worden hun bewegingen langzaam afgeremd; door de aantrekkingskracht van de aarde vallen zij uiteindelijk op de grond.

Een satelliet in een baan om de aarde of om een ander hemellichaam beweegt in een gebogen baan door de werking van de gravitatie. Bij een cirkelvormige baan is de snelheid van de satelliet constant; toch is hier de wet der traagheid niet van toepassing, daar de richting van de beweging steeds verandert. De hier werkzame kracht heet centripetale (middelpuntzoekende) kracht. Nu kunnen wij u de definitie van de eenheid van kracht in het SI geven. Hiertoe beschouwen wij een lichaam met een massa van 1 kilogram; hierop werkt een kracht, waardoor dit lichaam een versnelling krijgt van 1 m/s² (hierdoor neemt de snelheid iedere seconde toe met 1 meter per seconde). De werkzame kracht is dan de eenheid van kracht. De naam van deze kracht is newton, afgekort N.

De eenheden, die van namen zijn afgeleid, worden met een kleine letter geschreven, de afkorting ervan met een hoofdletter. Een kracht van 1 N geeft aan een lichaam van 1 kg een versnelling van 1 m/s². De normalisatiebladen geven ook de uitspraak en vermelden njoeton met de klemtoon op de eerste lettergreep.

In het SI is de newton geen grondeenheid. Kracht is massa maal versnelling of kracht maal lengte gedeeld door de tijd in het kwadraat. Dus 1 N = 1 kg m/s². De newton is een afgeleide eenheid. Men kan ook zeggen, dat kg m/s² wordt afgekort tot N.

Op de bekende manier zijn van de newton grotere en kleinere eenheden afgeleid: 1 kN = 1000 N; 1 mN = 1/1000 N.

In het dagelijks leven spreekt men gewoonlijk niet over de grootte van krachten. Men schept op over zijn spierkracht, maar gebruikt daarbij geen getallen. Bij het onderwijs moeten we beginnen met de grondeenheden lengte, massa en tijd; de afgeleide eenheden komen pas later aan de orde.

Als volgt kunnen wij een indruk krijgen van de waarde van 1 N. Wanneer u een pak van 1 kg suiker in de hand houdt, moet u het stevig vastpakken. Als u het pak ergens in Nederland laat vallen, krijgt het een versnelling van 9,8 m/s². De erop werkende zwaartekracht is dus 9,8 N groot. Om een massa van 1 kg tegen vallen te behoeden, moet u het met een kracht van 9,8 N ondersteunen. Daar men in het dagelijks leven niet om een grote nauwkeurigheid vraagt, kan men dit bedrag afronden op 10 N. Er is een kracht van 1 N nodig om 100 g stof te ondersteunen (nauwkeuriger 102 g).

Bij het wegen met een balans worden de massa’s van de voorwerpen vergeleken. Gelijke massa’s ondervinden evengrote gravitatiekrachten. De waarden van die krachten worden op de weegschaal niet vermeld. Op verschillende plaatsen op aarde hebben die krachten een andere waarde. Gelukkig hebben wij bij het wegen met de waarden van deze veranderlijke krachten niet te maken.

In het achter ons liggend tijdperk is voor de invoering van de newton veel gewerkt met de kilogramkracht kgf (f van fors kracht), de kracht, die de kilogrammassa in het gravitatieveld van de aarde ondervindt. In Nederland geldt: 1 kgf = 9,8 N. Deze van de plaats op aarde afhankelijke grootheid heeft voor veel verwarring gezorgd, daar in het dagelijks leven de f vaak werd weggelaten. Hierdoor worden nu moeilijkheden ondervonden bij het invoeren van het SI.

Hiermee samenhangend is er nog een probleem: het soortgelijk gewicht, het gewicht van een stof per volu-me-eenheid. Dit begrip moet vermeden worden. De volume-eenheid is de m³; de massa van 1 m³ water is 1000 kg, het gewicht hiervan in Nederland op zeeniveau 9810 N. In ons land is het soortelijk gewicht van water 9810 N/m³. In andere landen worden hiervan afwijkende waarden gevonden.

Constant in het heelal is de soortelijke massa. Van water is bij 4 °C de soortelijke massa 1000 kg/m³, 1 g/cm³ of1 mg/mm³.

Men kan ook de dichtheden van stoffen onderling vergelijken en wel door van gelijke volumes de massa’s op elkaar te delen. Daarbij kan men bijvoorbeeld water nemen. Zo verkrijgt men „relatieve soortelijke massa’s”, onbenoemde getallen, die helaas vroeger ook met de naam soortelijk gewicht werden aangeduid. Dit maakte de verwarring van het begrip soortelijk gewicht compleet. Als er nu moeilijkheden zijn, komt dat door oude fouten.

Tot slot een getallenvoorbeeld. Van koper is de soortelijke massa 8,9 g/cm³, althans bij gewone temperatuur. Hiermee is de informatie volledig. Wij hadden ook als waarden 8900 kg/m³ kunnen geven, mits men zich goed realiseert, dat de twee nullen rechts geen gemeten waarden voorstellen, maar de orde van grootte van het getal geven. Het soortelijk gewicht van koper in Nederland op zeeniveau is 9,81 . 8900 = 87.000 N/m³of 87 kN/m³. De relatieve soortelijke massa van koper ten opzichte van water is 8,9.

Bij gassen worden de relatieve soortelijke massa’s gewoonlijk ten opzichte van een ander gas bij dezelfde temperatuur en druk gegeven. Dit gas kan lucht zijn, waterstof of zuurstof. Men moet dus steeds vermelden ten opzichte van welke stof de relatieve soortelijke massa’s gemeten zijn.

.
Drs. E.J.Harmsen, Vacature, nadere gegevens onbekend

.

rekenenalle artikelen   uit deze serie onder nr.8

.

4e klas rekenenalle artikelen

rekenenalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld4e klas

.

1454

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Vertelstof – biografieën – Galileï

.

STOUTMOEDIGE ONTDEKKER

GalileïIn de kathedraal van Pisa is nog altijd de lichtkroon te zien die de vonk deed ontgloeien in een van de grootste genieën die ooit hebben geleefd. Op die bewuste dag in 1581 had iemand de kroon opzij getrokken om hem aan te steken en hem toen weer laten terugzwaaien aan zijn ketting. Statig slingerde hij boven de hoofden der gelovigen heen en weer in grote, geleidelijk kleiner wordende schommelingen. En een 17-jarige jongen keek er ge­boeid naar en vergat zijn gebeden te zeggen. Het gezonde ver­stand zou hebben gezegd dat een slingerend voorwerp langer moest doen over het doorlopen van een grote boog dan van een kleine, maar de jeugdige Galileo Galileï constateerde dat dit niet het geval was. Hij controleerde het heel nauwkeurig: hij bezat weliswaar geen horloge, maar hij mat de slingertijden aan zijn eigen polsslag. En de klop van zijn hart zei hem dat hij juist had gezien.

De jonge Galileï had een glimp opgevangen van de harmonie die in het heelal heerst. Geestdriftig begon hij thuis proeven te nemen met slingers van verschillende lengte en gewicht, opge­hangen aan de balken van de zoldering of aan boomtakken, tot zijn huisgenoten er dol van werden. Hij vond een slinger uit, waarvan men de slingertijd kon laten samenvallen met de polsslag van een mens en waarbij deze slingertijd werd aangegeven op een wijzerplaat. Zo konden artsen, in een tijd waarin horloges nog een zeldzaamheid waren, de polsslag van een patiënt opnemen.

Deze jongen, geboren in Pisa, op 15 febuari 1564, was de zoon van Vincenzo Galileï, een verarmde edelman met een uitgespro­ken talent voor wiskunde en een grote liefde voor muziek. Maar daar de hogere wiskunde van geen enkel nut was in de lakenhan­del, die deze edelman tot zijn schande genoodzaakt was te drijven, wilde hij niet dat zijn zoon zijn tijd verknoeide met “die onnutte wetenschap”. In de muziek vond Vincenzo troost voor zijn mis­lukking in het leven en de driftbuien van zijn vrouw. Dus leerde hij de jongen de luit en het orgel te bespelen.

Van zijn moeder had de jonge Galileï de scherpe tong en de opvliegendheid, waarmee hij zich later vele vijanden zou maken. Van zijn vader erfde hij de aanleg voor wiskunde. Zijn eerste onderwijs kreeg hij bij de monniken van het klooster “Santa Maria” in Vallombrosia, in de buurt van Florence; hij leerde graag en goed. Toen hij 13 jaar was geworden schreef Galileo naar huis dat hij monnik wilde worden. Vader Galileï vond echter voor de jongen de tijd gekomen om aan het werk te gaan. Dus kwam zoon Galileo bij zijn vader in de lakenhandel, waarvoor hij echter in het minst niet deugde. Daarom liet zijn vader hem in 1581, toen de jongen 17 was, maar naar de universiteit van Pisa gaan om medicijnen te studeren.

De studie voor arts omvatte in die dagen ook de bestudering van de filosofie van Aristoteles. Ofschoon die op dat tijdstip al bijna 2000 jaar dood was, stond twijfel aan zijn alwijsheid prak­tisch gelijk met ingaan tegen de leer van de Kerk. De Kerk hield bovendien nog altijd vast aan de opvatting die de Griekse astro­loog Ptolemeus meer dan duizend jaar geleden had verkondigd, namelijk dat de aarde het middelpunt was van het heelal, dat ver­der bestond uit een kleine maan en zon en een paar speldenknoplichtjes, de sterren, die alle om de aarde draaiden. De jonge Galileï, vervuld van wrevel tegen dit kleine heelal en de kleine zielen die erbij zwoeren, zocht naar bewijzen in plaats van zich voetstoots neer te leggen bij de geijkte leerstellingen van de Kerk. In zelfstudie ontdekte hij Archimedes, de grootste van alle Griekse wis- en natuurkundigen. Het duurde niet lang of de leergierige student had, uitgaande van de wet van Archimedes, zijn “balansje” uitgevonden voor het bepalen van het soortelijk gewicht van verschillende stoffen. Hij werkte ook een eenvoudige methode uit om het zwaartepunt van vaste lichamen te bepalen. Zijn faam verbreidde zich snel onder de beoefenaars der wetenschap. In 1589 kreeg de 25-jarige Galileï, mede dank zij de voorspraak van invloedrijke mannen die zijn gaven hadden onderkend, een leer­stoel in de wiskunde aan de universiteit van Pisa.

Eenmaal binnen de muren van de academie waagde de jeugdige professor het Aristoteles te weerleggen. Theoretiserend zonder zijn conclusies te toetsen aan waarneming en experiment, had Aris­toteles beweerd dat een lichaam sneller valt naarmate het zwaar­der is. Verteld wordt dat Galileï alle professoren bijeenriep aan de voet van de beroemde Scheve Toren en van de top van deze toren twee stenen, de ene omtrent tien keer zo zwaar als de andere, tegelijkertijd naar beneden liet vallen. Beide stenen bereikten de grond op precies hetzelfde ogenblik. De professoren vertrouwden echter meer hun boeken dan hun ogen. Dat verhinderde Galileï niet verdere proeven te nemen, zowel met vrij vallende als met van een helling afrollende lichamen. Hij wist niet alleen te be­wijzen dat alle vallende lichamen steeds sneller gaan vallen, maar ook dat die versnelling gelijkmatig toeneemt, onverschillig of het zware of lichte, grote of kleine lichamen zijn.

Galileï was ook zeer geboeid door de problemen van het in zijn tijd nog nieuwe vuurwapen. Kanonniers wisten al wel reeds dat ze hoger moesten mikken als zij een voorwerp op afstand wilden raken, maar zij deden het op de gis. Galileï toonde aan dat de baan die een projectiel beschrijft een parabool is, en berekende nauwkeurig de elevatie, nodig om een doelwit op een gegeven afstand te raken. Daarmee legde hij de grondslag voor de leer der bewegingsverschijnselen — wat wij tegenwoordig dynamica noemen. Met de grondbeginselen die hij ontvouwde introduceerde hij een geheel nieuwe gedachte in de fysica: de wet der traagheid — dat alle in stilstand zijnde materie de neiging heeft in stilstand te blijven, of, eenmaal in beweging, zich met een gelijkmatige snelheid in een rechte lijn te blijven voortbewegen, tenzij een uit­wendige kracht daarop wijzigend inwerkt. Wij noemen dit “de eerste wet van Newton“, omdat de grote Engelsman haar voor het eerst nauwkeurig heeft geformuleerd, maar Galileï heeft de betekenis van dit beginsel het eerst doorgrond. Hij was de eerste mens die heeft gezien dat de wet der traagheid geldt voor alle aardse en alle hemellichamen.

Vóór Galileï was de proefondervindelijke methode nog vrijwel onbekend. Daar de faculteit van Pisa haar niet kon of niet wilde toepassen, trachtte men de jonge experimentator weg te intri­geren. Ongelukkigerwijs had hij zich schamper uitgelaten over een pompeuze maar onpraktische machine voor het uitbaggeren van de haven van Livorno, een bedenksel van de halfbroer van de Groot-Hertog van Toscane. En wat nog erger voor hem was, hij kreeg gelijk: het dure pronkstuk begaf het al gauw. De professoren wisten, samenspannend met deze invloedrijke prutser, te bewer­ken dat Galileï’s salaris werd verminderd. Verbitterd nam hij ontslag en keerde naar de lakenhandel terug. Gelukkig had Galileï evenveel vrienden als vijanden, en hun bemiddeling leidde ertoe dat de Republiek Venetië hem uitnodigde te komen doceren aan de universiteit van Padua. De betaling was goed, en er heerste een geest van intellectuele vrijheid.

In de 18 jaar die hij te Padua doorbracht schreef Galileï o.a. een aantal verhandelingen over de bouw van vestingwerken, be­legeringswerktuigen en bruggen. Hij vond de voorloper van de rekenliniaal uit, de z.g. “proportionaal-passer”, voor het bereke­nen van interest en het trekken van vierkants- en derdemachts-wortels. Ook construeerde hij een kwadrant voor hoekmetingen en de graadverdeling van het astronomische kompas. Dit instrument vond zoveel aftrek dat hij assistenten in dienst moest nemen om aan de vraag te kunnen voldoen. Vele van deze van een geraffi­neerd vakmanschap getuigende precisiewerktuigen bestaan nog.

In Padua trok Galileï zulke volle collegezalen dat hij zijn colle­ges soms in de open lucht moest houden. Zijn leerlingen kwamen van heinde en ver, zelfs uit Zweden en Schotland — onder hen bevonden zich toekomstige grootheden, die de kennis van hun meester verder zouden dragen tot in de uithoeken der aarde, of beschermers der wetenschap zouden worden, zoals aartshertog Ferdinand, de latere Duitse keizer. Tot hen sprak Galileï over het heelal, waarin niets stilstaat maar alle dingen (in tegenstelling tot wat Aristoteles had geleerd), alle atomen, alle sterren, bewegen. En over de Griekse wijsgeer en wiskundige Pythagoras die, levend vóór Aristoteles, had gezegd dat ook de aarde beweegt en dat ze niet het middelpunt van het heelal is, maar slechts een van de planeten of een van de sterren die aan de nachthemel flonkeren als in een oeverloze zwarte zee.

In 1609 hoorde Galileï bij geruchte dat de assistent van een Nederlandse brillenmaker bij toeval had ontdekt dat men, kijkend door twee lenzen op ongeveer 30 cm afstand van elkaar gehouden, de dingen groter zag. Ofschoon hij geen model had maakte Galileï zelf een telescoop en beklom daarmee de Campanila, het hoogste bouwwerk van Venetië. Hijgend kwamen de Doge en de senatoren van Venetië hem in hun fluweel achterna. En ja, daar op het hoogste topje van de toren konden zij, kijkend door de lenzen van Meester Galileï, de mensen in de straten van Venetië duidelijk en als van dichtbij zien lopen. De Senaat verhoogde het salaris van Galileï en benoemde hem tot professor voor het leven. Hij ging telescopen voor de verkoop maken.

Het instrument dat hij voor eigen gebruik hield noemde hij liefkozend “Oude Ontdekker”. Het vergrootte 33-maal. In die gedenkwaardige nacht waarin Galileï de Oude Ontdekker op het uitspansel richtte, ontrolde zich voor zijn zoekende blik plotseling het verhevenste schouwspel waarop sterfelijke ogen ooit hadden gerust — het perspectief van de oneindigheid, haar duisternis doorfonkeld met de lichtjes van ontelbare zonnen. Waar het blote oog slechts een nevelsluier had ontwaard, onthulden nu de lenzen de Melkweg als een snoer van sterren, en voorbij deze sterren waren weer andere sterren te zien. In die nacht is de moderne astrono­mie geboren.

Overdag tuurde Galileï door zwartgemaakte lenzen naar de zon. Hij nam waar dat haar vlammende schijf vreemde donkere vlekken vertoonde — de zonnevlekken, zoals wij ze thans noemen – en uit het feit dat ze zich duidelijk waarneembaar over het oppervlak van de zon bewogen, leidde hij af dat ook de zon, even­als de aarde, om haar as draait. Maar als dit zo was, zou de zon dan niet eveneens, hoe onbegrijpelijk het ook mocht schijnen, in een eigen baan door de ruimte snellen? Hij richtte zijn kijker op Jupiter en ontdekte dat de drie heldere sterren, die wij op één lijn zien met Jupiter, geen vaste sterren waren maar om deze planeet draaiden, met andere woorden, manen van Jupiter waren. Later ontdekte hij nog een vierde satelliet van Jupiter — wij ken­nen er thans 12. Hier was een planetenstelsel in het klein — voor een man die kon waarnemen en uit het waargenomene conclusies trekken, het bewijs voor het bestaan van een groter planetenstelsel.

De Poolse astronoom Copernicus had dus gelijk gehad toen hij in 1543 verkondigde dat de aarde iedere dag een omwenteling om haar as maakt en de planeten om de zon draaien. En Giordano Bruno had gelijk gehad toen hij de theorie van Copernicus aan de universiteiten doceerde — ook al was hij daar in 1600 te Rome levend voor verbrand.

Dat was slechts tien jaar vóór Galileï zijn Oude Ontdekker op de hemelen richtte. Geen wonder dat sommige professoren weiger­den door zijn lenzen naar het uitspansel te kijken. Duizenden anderen deden het echter wel en werden erdoor overtuigd — ge­leerden, adellijke personen, kardinalen, paus Paulus V zelf. Maar  naijverige filosofen zochten en vonden steun bij onwetende fanatici om Galileï aan te klagen bij de Inquisitie, de kerkelijke rechtbank voor geloofsonderzoek, die alles wat indruiste tegen het
vastge­stelde geloof veroordeelde en vonniste. Want de bewegingen der hemellichamen, die Galileï’s kijker en intellect hem hadden ont­huld, waren, zeiden zijn belagers, in strijd met de Heilige Schrift.

De Inquisitie verbood hem zijn opvattingen over het zonnestel­sel te verkondigen, en 16 jaar lang gehoorzaamde hij. Toen waag­de hij het in 1632 zijn Samenspraak tussen de twee grootste wereldstelsels — dat van Ptolemeus contra dat van Copernicus — te publiceren. In deze discussie slaat de verdediger van het Ptolemeïsche stelsel, een “Simplicio” genoemd personage, geen al te best figuur. Wat door Galileï’s vijanden werd aangegrepen om paus Urbanus VIII in te fluisteren dat Simplicio bedoeld was als een karikatuur van Urbanus zelf.

De drukker van de Samenspraak werd gelast de verkoop van het boek te staken — ofschoon het reeds over heel Europa aftrek had gevonden. Galileï zelf werd naar Rome ontboden. En zo moest hij dan, reeds naar de 70 lopend en met een ziek lichaam, ge­plaagd door een dubbele breuk en hartkloppingen, voor de com­missie van onderzoek van het Heilig Officium verschijnen. Hij werd met foltering bedreigd als hij zijn wetenschappelijke in­zichten niet herriep. Na vier maanden gevangenschap en verhoor onderwierp hij zich, ten diepste vernederd, aan het Vaticaan.

De overlevering wil dat Galileï, zodra hij zijn overtuiging dat de aarde om de zon draait had afgezworen, zou hebben gemompeld: “En toch draait ze.” Zo hij het al niet heeft gezegd, gedacht zal hij het stellig hebben. Hij moest neerknielen en met zijn handen op de Bijbel het afzweringsformulier voorlezen waarin hij “be­kende” dat de theorie van Copernicus een grove vervalsing was, en beloofde haar nooit meer, op straffe des doods, te verkondigen of erover te spreken. Daarna werd hij tot gevangenisstraf
veroor­deeld en zijn boek werd op de Index van verboden lectuur ge­plaatst. En daarop heeft het, de pogingen van grote katholieke geleerden om het geschrapt te krijgen ten spijt, gestaan tot 1835.

Door tussenkomst van de Groot-Hertog van Toscane werd de gevangenschap van Galileï gewijzigd in levenslang huisarrest. Maar ofschoon hij nu een gevangene in zijn eigen huis was, om­ringd door spionnen, bleven de groten der aarde hun opwachting bij hem maken, begerig te kunnen rondvertellen dat zij de nu ver­vallen oude gelaatstrekken en de doordringende blauwe ogen van de geketende adelaar van zeer nabij hadden mogen aanschouwen.

Met gevaar voor zijn leven liet Galileï fragmenten van het nieuwe manuscript waaraan hij werkte binnensmokkelen in landen waar nog vrijheid van denken en spreken bestond. Indien hij niets anders had geschreven dan dit laatste boek, Gesprekken over twee nieuwe wetenschappen, dan zou Galileï reeds een titaan van de geest zijn, de grondlegger van de moderne mechanica. In dit werk legde hij de eerste beginselen neer van de wetten waaraan lichamen die in water drijven of zich erin verplaatsen zijn onder­worpen, en kondigde hij reeds een geluidsleer aan. Hij leverde musici het proefondervindelijke bewijs voor de wiskundige basis waarop de verhouding tussen grondtoon en boventonen berust. Aan werktuigkundigen liet hij zijn inzichten aangaande spanning en wrijving na. Hij nam de zwaartekrachtwerking waar die een groot lichaam uitoefent op een kleiner.

Galileï is, 78 jaar oud, gestorven in 1642 — het jaar waarin Isaac Newton werd geboren. Zelfs na zijn dood joeg hij zijn vijan­den nog angst aan. Zij vielen zijn vrienden lastig, trachtten niet slechts zijn werken maar zelfs zijn gebeente verborgen te houden. Laten wij niet al te streng over hen oordelen; zij deelden slechts in het bijgeloof en de vooroordelen van hun tijd. Laten wij liever bedenken dat Galileï zelf een diep gelovig man was. Hij geloofde dat God Zich op ieder ogenblik van de dag en de nacht openbaart in de majesteit van de wetten der natuur. De wetenschap is het instrument waarmee wij deze wetten registreren, en de opmars van de wetenschap, verklaarde Galileï, is niet te stuiten.

Alle biografieën

Vertelstof: alle artikelen

.

634-582

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.