Tagarchief: 7e klas sterrenkunde

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (1-6)

.

Annet Schukking, Jonas, 14e jrg. nr. 8/9
.

de binnenkant van de continue beweging

Zon, maan en sterren

Hoog aan de hemel staan zon, maan en sterren. Hun plaats is ver, hun werking dichtbij: zonder hun aanwezigheid is leven op aarde onmogelijk.
Wat zien we als we de blik omhoog richten?

Kort geleden is het me weer eens overkomen: een simpele, algemeen bekende ervaring. Je zit in een wachtende trein, kijkt uit het raam en je ziet, je voelt zelfs dat hij gaat rijden. Je kijkt uit een ander raam en hij blijkt nog stil te staan. Wat gebeurt er? Het is een passerende trein langs het ene raam die de gewaarwording van eigen beweging teweeg brengt. Door het andere raam zie je de omgeving die op zijn plaats blijft en je concludeert daaruit dat je zelf ook nog stil staat. Het is een ondervonden en toch telkens weer verrassend verschijnsel.

Toch is dat een verschijnsel dat we allemaal op een andere manier heel goed kennen en iedere dag weer opnieuw ervaren. Niet bepaald op een station dus, maar bijvoorbeeld wandelend over het strand of misschien wel vanuit het raam van ons eigen huis, overdag of ’s nachts, het geeft eigenlijk niet wanneer of waar. Het gaat om een continue beweging die ons omgeeft, een beweging die ook als je je er geen rekenschap van geeft, van existentiële invloed is op het leven van mens, plant, dier en aarde. Dat is de beweging of beter gezegd: de bewegingen van zon, maan en sterren.

We kijken naar de hemel en zien zon, maan en sterren een boog van oost naar west beschrijven. We spreken van opkomende en ondergaande zon. Toch leert de astronomie ons, dat het de aarde is die beweegt en de zon die stil staat. Maar wie beleeft het zo? Geen mens die ooit zegt of ervaart: we draaien van de zon af. Wat is waar?

Middelpunt

Lange tijd stond voor de mensheid vast: de aarde staat stil in het middelpunt van het heelal en het hele uitspansel draait er omheen. En het is bekend dat het een enorme revolutie voor wetenschap en wereldbeschouwing geweest is en er mensen voor op de brandstapel zijn gebracht, toen de gedachte opkwarn dat het ook andersom kon zijn: dat het de aarde was die ronddraaide en dat het heelal onbeweeglijk was.
Voor de waarneming en de beleving veranderde er niets, maar voor het denken werd alles anders. De aarde met zijn bewoners was niet langer het centrum van het heelal – en dus belangrijk! – maar de aarde werd een ding, een rondtollende grote bal en in het geheel van de kosmos zelfs een nietig balletje, een van de vele. De astronomische opvatting van de oudheid: de planeten verbonden met goden, de sterrenbeelden uitdrukking van kosmische krachten, kon zich in het nieuwe wereldbeeld niet lang meer staande houden en werd geleidelijk vervangen door het beeld van een mechanisme, een onmetelijk groot uurwerk, geheel onderworpen aan wetten van zwaartekracht, aan centrifugale en centripetale krachten, enzovoort.

Ieder tijdperk draagt de sporen van het zich verder inboren in de kennis, het meest recente is die van de kennis van de materie. Zo veranderde bijvoorbeeld de voorstelling van de zon in de laatste ongeveer 150 jaar van enorme kolenhaard via gasballon tot kernreactor. Ook de mens werd eerst tot machine, daarna tot electrische centrale, nu tot electronisch boodschappencomplex gebombardeerd. Hoewel alles denkbaar is, gedacht kan worden, in modellen gebracht en in techniek toegepast, lukt het de meeste mensen niet gevoelsmatig zich te verbinden met deze uitgedachte voorstelling van zaken. Want is eigenlijk het idee dat de stad Amsterdam ieder etmaal 24.626 kliometer aflegt (de lengte van de 52e breedtegraad) niet even absurd als het ronddraaien van de sterrenhemel om de aarde? Wat een mens beleeft is, dat niet de zon, zelfs niet de aarde, maar dat hij zelf het middelpunt is van zijn eigen leefwereld.

Fictie

Er is dus een kloof ontstaan tussen wetenschap en beleving. Wie de aarde als een balletje wil zien moet zich voorstellingsmatig eerst buiten de aarde verplaatsen en daarmee zijn normale werkelijkheidsbeleven uitdoven. Hij vormt zich een fictief model van ons zonnestelsel. Dit model blijkt dan later, na terugkeer in het dagelijks leven, te kloppen, met de zintuiglijke waarnemingen. Het is een soort spel dat heel fascinerend is, dit wegdromen in een fictieve wereld, dat je helemaal in de greep kan krijgen, zeker als het de bevrediging geeft de wetten van de natuur en de kosmos op het spoor te zijn en daar steeds verder in te kunnen doordringen. Fictie schijnt tot weten te leiden.

Zo werd de natuurwetenschap geboren, groeide snel en voorspoedig en is een eigen leven gaan leiden. Deze nieuwgeborene blijkt dan na verloop van tijd zich als een aanvankelijk kleine, later grotere potentaat te ontpoppen. Dat wil zeggen: mensen gaan er zo mee om. Triomfen leiden vaak tot dictatuur en onverdraagzaamheid. De nieuwe wetenschap usurpeert in betrekkelijk korte tijd alle gebieden van het. leven en zet zichzelf de keizerskroon op. En merkt niet dat abstracte denkmodellen dan wel op het gebied van de levenloze ‘natuur’ bruikbaar zijn, maar niet van toepassing op leven en beleven. Dus blijft toch:

De zonne gaat op,
de zonne gaat neer,
de zonne gaat op en gaat onder.
Standvastiglijk heen,
standvastiglijk weer,
standvastiglijk werkt zij dat wonder.                              

Wat voor model de astronomie ook van het zonnestelsel vermag uit te denken – zelfs voor de belevingswereld van ‘hooggeleerden’ zal het bovenstaande simpele gedichtje van Guido Gezelle een onweerlegbare ervaring zijn.

Is er dan misschien iets voor te zeggen om deze ervaring ook serieus te nemen en je af te vragen wat die je te zeggen kan hebben?
Je kunt er dan op komen dat er een soort muzikaal-creatieve relatie is tussen de aarde en de zon en tussen aarde, maan en zon in samenhang met de zich nog verder verwijdende omgeving van de overige planeten en de vaste sterren. Niet alleen dat de zon een onontbeerlijke bron van licht en warmte is en dat de aarde met zoveel sferen omhuld is, dat deze warmte en dit licht in een milde en gespreide intensiteit de daar levende wezens bereikt en zodoende wel voedend maar niet vernietigend werkt, maar ook is er een opvallende relatie tussen de ritmen van zon, aarde en. mens.

Daar is om te beginnen het dag- en nachtritme. Een ritme dat behalve met waken en slapen ook samenhangt met onze spijsvertering. Onze spijsvertering heeft een etmaalritme – we voelen ons wel bij een dagelijks terugkerend ritme van bepaalde maaltijden. Dan is er het jaarritme: de jaarlijks terugkerende afwisseling van de seizoenen en de daarmee samenhangende opeenvolging van kiemen, groeien en rijpen van de gewassen. Maar er zijn nog fijnere, minder opvallende relatie-ritmen. Zo verschuift geleidelijk het lentepunt, de plaats waar de zon aan het begin van de lente opkomt, ten opzichte van de vaste sterren en wel zo dat dit lentepunt in 25920 jaar de hele dierenriem doorloopt. Deze periode, het zogenaamde Platonisch wereldjaar, kun je evenals het aardejaar onderverdelen in dagen, ‘werelddagen’ en daarbij vind je opvallende overeenkomsten met het menselijk ritmisch systeem. Zo verhoudt zich het wereldjaar tot het aardejaar als een aardejaar tot de menselijke ademhaling. Een mens haalt gemiddeld 18 x per minuut adem (in- en uitademing), dat is per etmaal 18 x 60 x 24 is 25920 maal. Maar ook is een werelddag 1/365 van 25920 jaar is ruim 71 jaar, een mensenleven globaal genomen.

In het grote ritme van de verschuiving van het lentepunt door de dierenriem vind je de grote cultuurperioden terug: een Stiercultuur, een Ramcultuur, het tijdperk van de Vissen (waarin wij nu leven) en over enkele eeuwen zullen we het Watermantijdperk ingaan. Elk tijdperk heeft een eigen karakter en maakt daardoor nieuwe ontwikkelingen in de mensheidsgeschiedenis mogelijk. Iets anders, waar je gewoonlijk ook niet bij stilstaat, maar dat eigenlijk meer dan verbazingwekkend is, is hoe de mens is toegerust om op aarde te kunnen leven door te beschikken over zo’n verfijnd instrument als het fysieke lichaam. Dit fysieke lichaam is op zichzelf al een dermate complex kunstwerk dat er jaren van studie nodig zijn om het in grote lijnen in kaart te brengen. Maar nog verbazingwekkender is het dat dit lichaam een onzichtbare mens herbergt, een ziel en een geestwezen, en dat in zoveel verscheidenheid als er individuen zijn. Het is iets dat we primair als een vanzelfsprekend gegeven aanvaarden, maar dat bij nadere beschouwing eenzelfde soort duizelingen teweeg kan brengen als het kijken naar de sterrenhemel.

Motor

Terug naar het triviale voorbeeld van de passerende trein. Je kunt daar dan stellen dat de trein die door een motor wordt voortbewogen de rijdende trein is en dat je zelf in de stilstaande zit. Dat is dan duidelijk. Maar hoe is dat bij hemellichamen? Waar zit de motor die onze aarde doet rondtollen en om de zon voortstuwt? Hoe is die zaak zo in gang gekomen? Vragen die je niet moet stellen, zeggen de natuurwetenschappers, want daar kom je toch niet achter. Grenzen stellen dus. Toch gek, dat de méns behept blijkt te zijn met een drang om altijd weer zulke vragen te stellen. Steeds weer probeert die grenzen te verleggen of er overheen te kijken. Zinloos toch, als er geen antwoorden zijn en ook niet te verwachten zijn. Flauwe plagerij. Of zou misschien toch…? Zouden er toch mensen zijn, één desnoods, die het inderdaad gelukt is om over de grenzen heen te kijken?

Laten we nog eens gewoon naar de zon kijken. Warmte geeft ze, en licht, beide zonder meer nodig voor het gedijen van het leven op aarde. Kracht, energie stroomt naar de aarde toe. Het is de fysieke aanwezigheid van de zon die dit mogelijk maakt.
Maar er is nog een ander aspect van warmte en licht. Er is de koesterende warmte, de warmte van ‘het zonnetje’ in het voorjaar. ‘Het zonnetje’ is niet die kolenhaard of die kernreactor daar in de lucht, het is een wezen dat ons liefderijk omhult. ‘De zon schijnt over goeden en kwaden.’ Ze maakt geen onderscheid. Ze is ook een kunstenaar: ze strijkt met haar stralen over het landschap, over steden en dorpen, dan van de ene, dan van de andere kant, de kleuren lichten op, zelfs de schaduwen krijgen kleur. Schoonheid.
Ze is ook trouw. Dag in, dag uit, eeuw in, eeuw uit, altijd maar geven, stralen, met een onvoorstelbare gulheid het wereldruim in. Een hele lichtsfeer is om de zon heen, voor een mensenoog niet zichtbaar. Niet meer dan een kruimpje ervan bereikt de aarde en dat heeft nog zo’n kracht. Liefde.

Wat een onmetelijke liefde moet dit zonnewezen hebben om zoveel te.willen uitstralen, zo royaal te zijn, dat de aarde ervan kan leven, dat plant, dier en mens er door kunnen bestaan, miljoenen jaren lang. Klein en bekrompen kun je je voelen als je dat bedenkt, klein met je onnozele wensjes, hebbelijkheidjes, probleempjes, twijfels….Maar toch – blijkbaar ben je het waard. Het is alsof je iemand ontmoet die vertrouwen in je heeft, die een beroep op je doet en tegen je zegt: ik weet zeker dat je het kunt. Liefde die kracht geeft.

Drievoudige zon

Lang, lang geleden zijn er mensen geweest, ‘ingewijden’, die het ware wezen van de zon gekend hebben. Zij wisten dat de zon een woonplaats was van hoge geestelijke machten die zich met de ontwikkeling van de mens en de mensheid intensief bezighielden. Ze onderscheidden een drievoudige zon: als eerste de fysieke zon, die door bepaalde wezens zichtbaar gemaakt wordt, de buitenkant van de zon dus eigenlijk. Maar zoals een mens in zijn uiterlijk waarneembaar fysiek lichaam een ziel draagt, zo leefden in de zon andere, hogere wezens die het zieleleven van de mens zo gevormd hebben en verzorgen, zodat zijn denken, voelen en willen een samenhangend geheel zijn.

Dan kenden de ingewijden nog een derde zon, die zich achter de zichtbare zon verborg, de geestelijke zon, waarin het zonnewezen leeft dat eigenlijk de zon gemaakt heeft tot wat zij is: voor de mens de stralendste ster van de hele kosmos. Het is een heel hoog wezen, waaraan men in de loop der tijden verschillende namen heeft gegeven en dat men in onze tijd onder de naam ‘Christus’ kent. Het is dit zonnewezen dat zich in wat het mysterie van Golgotha genoemd wordt met de aarde heeft verbonden en daardoor voor de mens de mogelijkheid tot zijn ik-ontwikkeling heeft gegeven.

Het is lang, lang geleden dat mensen – namelijk diegenen die in de mysteriën ingewijd waren – dit zo hebben kunnen waarnemen. De mysteriewijsheid was toen een verborgen wijsheid en mocht niet geopenbaard worden. Zij werd aan het volk niet verkondigd maar wel in het praktische en religieuze leven ingevlochten.

Nu heeft de mens zich zover ontwikkeld dat de mysteriewijsheid niet meer voor hem verborgen hoeft te worden, want hij kan nu naar eigen inzicht hiermee omgaan. Hij kan de kloof tussen zijn voorstellingswereld en zijn belevingswereld zelf overbruggen. Hij kan heel goed werken met astronomische modellen, maar tegelijkertijd weten, dat hij, opziend naar de hemel, alleen de buitenkant van zon, maan en sterren ziet. Dat de hemelruimte in feite niet leeg is, maar bevolkt wordt door wezens van hoge orde die werkzaam zijn en allen hun opgave en functies hebben in een grootscheepse en zinvolle onderneming. Een . onderneming die de ontwikkeling van de mens beoogt in samenhang met de gehele wereld en waarbij elk mens vanzelfsprekend zo betrokken is dat hij zich terecht in het middelpunt mag beleven..

Sterrenkunde 7e klasalle artikelen

7e klasalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld7e klas

.

2025

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (2-5)

.

In de 1e jaarging (1933) van het blad Vrije Opvoedkunst verscheen (al) een artikel over sterrenkunde. 
Met recht een artikel uit ‘de oude doos’ wat de leeftijd betreft. Maar veel van de inhoud is nog altijd te gebruiken in de periode sterrenkunde in klas 7. [1]
Het is de oorspronkelijke spelling. 

D.J. van Bemmelen, VOK jr. 1, nr 2.
.

DE BEHANDELING DER STERRENKUNDE VOOR 13-JARIGE KINDEREN
.

In ‘Mijn levensweg [2] van Rudolf Steiner staat de volgende gebeurtenis uit zijn jeugd beschreven:

Ook aan deze pastoor dank vooral door een sterke indruk heel veel voor mijn latere geestesrichting. Hij kwam een keer op school, nam de ‘rijpere’ leerlingen waartoe hij mij ook rekende, mee naar een klein lokaaltje, spreidde een tekening uit die hij gemaakt had en legde ons daarmee het wereldbeeld van Copernicus uit. Daarbij sprak hij zeer aanschouwelijk over de beweging van de aarde om de zon, over het draaien van de assen, de schuine stand van de aardas en over zomer en winter, alsook over de aardzones. Het sprak mij zeer aan, tekende dagenlang alles na en toen kreeg ik van de pastoor nog een speciale les over zons- en maansverduistering en hij richtte toen en later al mijn leergierigheid op dit onderwerp.
Ik was toen een jaar of tien en kon wat grammatica en spelling betreft nog niet goed schrijven.’

De paedagoog kan zich bij het lezen hiervan een goed beeld vormen van den samenhang tusschen de leerstof, die met geestdrift in de jeugd werd opgenomen en de geestelijke werkzaamheid van den volwassene. Met schroom begint hij dan zijn taak kinderen een leerstof voor te dragen, die richting gevend kan zijn voor het verder leven. Want hij heeft het gevoel, dat zoo’n onderwijs door het eigen enthousiasme van de kinderen moet worden opgenomen, dat hij ze vrij moet laten voor de toekomst, bijv. ze niet in een of andere wereldbeschouwing moet voeren. Heeft hij de juiste instelling gevonden, voor hij begint, dan is het nu in de paedagogische werkzaamheid der Vrije School noodzakelijk, dat hij zich afvraagt welke ziele-gesteldheid de 13/14-jarige kinderen hebben en hoe hij de stof voor het oogenblik moet inrichten, opdat het vruchtbaar kan worden opgenomen. Kinderen van dien leeftijd staan voor een grooten overgang. Tegelijk met de puberteit ontwikkelt zich nu een logisch denken. De ziel van het kind ontwaakt voor de buitenwereld. Tevoren was ze nog verbonden met de kosmische krachten, die aan den opbouw van het lichaam arbeidden. De ziel is nu aardeburger geworden, maar weet zich nog niet te schikken in de enge banden van de conventie, de regelen van onze samenleving. Zij komt met een groote liefdekracht, maar moet zich stooten aan de harde kanten van de werkelijkheid. Dat verwekt geweldige stormen en revoluties. De liefde en interesse voor de aarde moet men kunnen leiden als leeraar. Gelukt dit, dan kan men de interesse van ’t kind voor zich zelf afleiden op de buitenwereld en zóó harmonisch op hem werken.

Het kosmisch verband heeft het kind verloren, maar het heeft nu innerlijk behoefte als aardeburger terug te zien op den kosmos. Als mensch begint het zich te voelen en krijgt dus interesse om van buiten zijn gestalte te zien. Het getuigt van een fijne menschenkennis dat R. Steiner de leeraren aangeeft in deze jaren twee richtlijnen voor hun onderwijs te nemen n.l. de anthropologie en de cosmografie.

Begint men met de laatste dan moet men zorgvuldig vermijden van een of ander systeem uit te gaan of in abstracties te vervallen. Van de aarde wil het kind immers op den sterrenhemel terug zien en wat het daar ziet in zich opnemen, met zijn menschen-wezen verbinden door middel van zijn ontwaakt denkvermogen. Gaat men bijv. direkt van het Copenicaansche systeem uit, dan heeft men ten eerste het standpunt buiten in de sterrenwerelden zelf genomen en ziet hoe de aarde draait; (het zal verder uit dit artikel blijken dat de kinderen tot dit systeem komen moeten) en ten tweede heeft men de kinderen iets gegeven, waaraan ze zelf nooit meer iets toe kunnen voegen; als een steen ligt het in hun ziel. Gaat men er van uit ze tot bewustzijn te brengen wat ze nu eigenlijk zien en laat men ze het zooveel mogelijk zelf vinden, dan kan men een geheel anderen weg gaan waarvan hier een gebrekkig voorbeeld gegeven zal worden.

Wat ze dagelijks aan den hemel zien gebeuren moet in voorstellingsbeelden voor hen komen te staan. Deze beelden werken het sterkst, wanneer ze kunstzinnig zijn.

Men kan bijv. de groote beer voorteekenen hoe hij in de vier jaargetijden staat en hoe hij  dus om de poolster wandelt;

de kleine beer wandelt zoo achter hem aan, dat de vier  staarten aan een punt vast gehecht blijven. Zoo vinden ze het vaste middelpunt: de poolster.

Laat men de kinderen deze voorstelling nu nog begeleiden met bewegingen, dan zorgt men er voor, dat ook het wilsleven werkzaam blijft Men kan dan de heele mensch in het kind door het onderwijs laten leven.

Met groote armbewegingen beschrijven ze den dagelijkschen loop van de zon, ’s zomers hoog, ’s winters laag aan den hemel. Achter elkaar cirkelen de armen; hoog, laag, hoog, laag. En tot verbazing der leerlingen ontstaat er nu een spiraal. [3]

Behalve met de armen kunnen ze de beweging ook volgen door loopen.

Nu kan men de kinderen door middel van vragen er op brengen, dat de zon iedere maand weer wat verder van de poolster staat, totdat zij weer steeds naderbij komt. Zou men overdag de sterren zien dan zou men aan de sterrenbeelden den weg kunnen volgen. Deze sterrenbeelden liggen dan dus in een kring, zóó dat tegenover elkaar liggen het sterrenbeeld dat dicht bij de poolster en dat er ver van af staat. De twaalf sterrenbeelden, die aldus den  zonneweg als met merkteekens aanduiden, heeten tezamen sinds de oudheid dierenriem. Het beeld van dezen dierenriem kunnen de kinderen op een ronde schijf teekenen, die weer vastgemaakt is, op de plaats van de maagd en de visschen, op een andere schijf, zoodat de dierenriem een excentrische beweging om het middelpunt van de 2e schijf maakt. De zon kunnen ze dan met een in- en uitschuifbaren wijzer aan het midden vasthechten. Daardoor kan deze „zonnewijzer” cirkels beschrijven: kleine, wanneer hij op de hoogte van den schutter staat en groote, wanneer hij op de hoogte van de tweelingen staat. Met groot enthousiasme volgen ze nu iedere beweging van de zon aan de „schoon” geteekende sterrenkaart. [4]

De belangstelling is zoo groot, dat ze nu bijv. zonder moeite begrijpen kunnen, dat de zon iederen dag 1/365 van de cirkelbaan achter blijft bij de sterren dus schijnbaar van West naar Oost gaat.

Weer kan men, door ze bewegingen te laten maken, het gevoel bijbrengen van dezen jaarlijkschen gang van de zon in de ruimte door ze op de schaduwen attent te maken. Een jongen gaat op een stoel staan en zwaait zijn armen in het rond om den gang van de zon na te bootsen. Een ander staat voor hem en zal dus de zonnestralen in den weg staan. Een derde wijst met een langen stok aan hoe de schaduw van het hoofd van den jongen, die als schaduwwerper dienst doet, naar den grond loopt. Nu moet deze de bewegingen van de zon volgen. In het westen begint hij met eerst lange schaduwen aan te wijzen, die naar het midden korter en naar het oosten weer langer worden. Dat is in den zomer het geval, wanneer de zon hoog aan den hemel staat, ’s Winters blijvem de schaduwen natuurlijk steeds lang. Richt men den schaduwwerper nu naar de Poolster, dan krijgt men een zonnewijzer waarop men de uren kan aangeven.

De zieleontwikkeling de kinderen in deze jaren oriënteert zich meer en meer in de ruimte, zoodat een dergelijke behandeling waardoor de voorstellingen in de ruimte beleefd kunnen worden, in overeenstemming met deze ontwikkeling is.

Een praktische gevolgtrekking kunnen zij uit deze behandeling maken n.l. dat de schaduwrichtingen tegengesteld aan den zonnestand zijn, dus het meest naar het noorden gericht; zoodat ze op de wandeling bij zonneschijn zich altijd kunnen oriënteeren.

Uit het bovenstaande blijkt, dat van het eenvoudige voorstellingsbeeld werd uitgegaan en dat de weg werd gezocht, het wilsleven er bij te betrekken. Men kan de sterrenwereld toch alleen door het gezichtszintuig onderzoeken, in tegenstelling met de aarde, die men met den tastzin kan leeren kennen. Men kan de kinderen dit ook met eenvoudige beelden duidelijk maken: de tegenstelling van hemel en aarde en hoe van de aarde maar een oneindig klein deel is te zien, terwijl de hemel voor een overweldigend groot deel overzien wordt. Dit vormt den grondslag voor de geschiedkundige behandeling der sterrenkunde. Vroeger was de hemel met zijn Godenwereld veel belangrijker en levender voor de menschen dan de aarde, welks bekend en afgetast deel zeer beperkt was. Boven was alles licht en doorzichtig, terwijl beneden, buiten dat kleine bekende stuk aarde alles in duisternis was gehuld: daar was het einde der wereld, de onderwereld.

Om den weg tot het wilsleven te vinden moet men de kinderen in beweging kunnen zetten. Een zeer goede aanleiding vindt met bv. in de bewegingen van maan en planeten, zooals die zich aan ons oog voordoen. Een kind kan als de zon in een cirkel om een ander, dat de aarde voorstelt, heenloopen. Een derde, als maan, blijft iederen omloop een stukje bij de zon achter. Iederen keer kan men nu de andere kinderen vragen stellen en de kinderen moeten antwoorden: „eerste kwartier, — volle maan, — laatste kwartier!” Natuurlijk kan men ook op het bord een maansikkel teekenen en vragen: „waar staat de zon nu? Wijst haar aan!” Om het de kinderen makkelijk te laten onthouden behoeft men ze slechts opmerkzaam te maken op de eerste letter van het woord Premier, voor ’t eerste kwartier, en Dernier voor ’t laatste kwartier.

Bijgaande figuur stelt voor de baan van Venus zooals wij die aan den hemel zien. Wanneer men zulk een baan laat loopen kan men de interessantste bewegingen laten maken. Een kind wandelt rond in een cirkel: de zon; een ander loopt hem achterna, haalt hem daarna in, loopt voor hem langs, keert terug en maakt een lus, waardoor het weer achter komt en hem opnieuw achterna moet loopen: Venus.

De illustratie die Van Bemmelen gebruikt moet in 1933 van vóór die tijd stammen. Deze hier, is nogal vaag, de oorspronkelijke heb ik niet kunnejn vinden. Wél een soortgelijke van 2001-2008:

sterrenkunde 18 jpg.
Gaat het kind achter de eerste aan, dan stelt hij de morgenster voor, gaat hij voor hem langs, de avondster. Groote spanning is er bij de kinderen iederen keer, wanneer het „Venus”-kind het ,,zonne”-kind moet inhalen en men kan ze in koor laten roepen: „morgenster — avondster” enz.

Heeft men de kinderen zoo ver gevoerd, dan komen er natuurlijk allerlei vragen en problemen bij hen op, die ze meer of minder luid uitspreken. Hiermee kan men nu paedagogisch werken.

Sommigen merken op: „Ja maar de zon draait toch niet om de aarde?” Anderen: „de aarde staat toch niet stil?” Enkelen zijn er die nog nooit van zoo iets gehoord hebben, worden zelfs verontwaardigd over die vragen. Laat men nu zelf die vraag luider worden en richt het ook zelf tot de klas bv.: ,,wat is nu de waarheid” dan ontstaat er een woordenstrijd en levendige gedachtenwisseling. De gemoederen zijn gewekt, de slaperigsten worden wakker; algemeene belangstelling en aandacht voor het probleem.

Nu kan men overgaan tot de geschiedenis. De oude voorstellingen der Chaldaeérs, Egyptenaren en Grieken kan men voor de kinderen laten leven, daarna laat men zien hoe de ouden worstelden met het probleem Om berekeningen te kunnen maken, waardoor het stelsel van Ptolemeus ontstond, om eindelijk het Copernikaansche stelsel met zijn moedige nieuwe ideeën te voorschijn te roepen. Nu zijn de kinderen vol geestdrift en innerlijk bevredigd, omdat de strijd dien zij zelf in de klasse gevoerd hebben, een afspiegeling is van dien eeuwenlangen strijd, dien de menschheid om deze problemen gevoerd heeft. De omkeer in het bewustzijn der 15e eeuwers, die moedige zekerheid de natuur te onderzoeken om de waarheid te weten en zich niet meer door het oude laten storen zooals Galilèi, kunnen de kinderen in dezen leeftijd volgen, omdat ze zelf nu ook een soortgelijken omkeer doormaken.[5]

Daarom staat in het leerplan voor de 7e klas „Aan de beschrijving van de europeesche en buiteneuropeesche verhoudingen van het begin van de 15e eeuw tot het begin van de 17e eeuw, het tijdperk der ontdekkingen en uitvindingen en van den natuurwetenschappelijken opbloei, moet de meeste zorg worden besteed. Het kind moet van het buitengewone belang van dezen tijd, waarin het Leven de nieuwe menschheid te voorschijn brengt, een diepen indruk krijgen.”
En voor de aardrijkskunde: „De hemel en dampkring en de geestelijke kultuurverhoudingen der aardbewoners.”

Men leert het diepere kinderwezen kennen, wanneer men tracht dit leerplan te volgen.
.

[1] Dit artikel is nog niet opgenomen in het archief van de VOK-artikelen bij Antrovista.
[2] Rudolf Steiner: ‘Mein Lebensgang’, GA 28, vertaald
[3] J) Hierbij is weer het gezichtspunt genomen, waar we op aarde hier wonen. In het overigens zoo uitstekende boek van Alois Höfker: „Didaktik der Himmelskunde” wordt deze beweging een schroef genoemd, maar ook dat is van buiten af gezien en dan doet men beter het Copernicaansche gezichtspunt te nemen.
[4] Op de handenarbeidsles kunnen enkele kinderen uit hout een hemelkoepel maken waarlangs zon en maan zich bewegen.
[5] Nu wordt ook uitvoerig gesproken over Copernicus, Galileï en Kepler.

.

Sterrenkunde 7e klas: alle artikelen

.

7e klasalle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld7e klas

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde – de zon [3-5]

.

Willem Beekman, Jonas jrg. 9,no 25
.

DE ZON

‘Dir Seele des Weltalls, o Sonne’. Zo begint een lied van Mozart (KV 429). Hij prijst daarin de zon, de machtige. Aan haar danken we vruchtbaarheid, warmte en licht. Zonder haar kunnen we niet bestaan. Dat voelde Mozart zo. En met hem ontelbare andere dichters, schrijvers en filosofen. Hoe voelen we de zon nu, hoe zien we haar? Kunnen we nog een andere verhouding tot haar krijgen dan een gloeiende gasbol, waaromheen wat steenklompen draaien?

Ik geloof van wel en onderstaande bijdrage is een poging om fenomenen zichtbaar te maken, die kunnen helpen de zon beter te zien.

Daar is direct al iets merkwaardigs aan de hand. Kun je de zon eigenlijk wel zien? Soms doen we verwoede pogingen om erin te kijken en dat lukt zeer ten dele. Onze blik nadert de zon, maar blijft er niet dichtbij rusten want het licht verwondt, het maakt zelfs blind na lang staren. Even kunnen onze ogen langsflitsen om dan met een brandend gevoel achter te blijven. We voelen een soort druk van binnen, een enorme zwaarte achter het oog. Allemaal lichtplekken, kransen, flitsen, sidderingen vullen de lucht. Allerlei nabeelden, zelfs bij gesloten ogen. De zon heeft zich in ons afgedrukt, we zijn bijna geplet. Vreemd eigenlijk, dat licht zo verpletterend kan zijn. Maan en sterren werken niet zo op ons. We vinden het zelfs prettig om erin te kijken. Het geeft houvast en vertrouwen. De zon geeft dat ook, maar alleen als we er niet in kijken. Lekker vertrouwd in de zonbeschenen wereld. Hoe meer hoe beter, totdat we ons er helemaal aan overgeven als het te warm en te licht wordt.

’s Winters bij somber weer, is die wereld wat minder dichtbij. Dan kruipen we weg, soms in onszelf om daar houvast te vinden. Maar op zo’n heldere zomerdag kijken we zonnig rond, om vervolgens te ontdekken dat je overal naar kunt kijken behalve naar die lichtbron zelf. De zon is eigenlijk een uitsparing aan de hemel, een soort gat. Probeer maar eens om de zon te tekenen. Als je eerst de zonneschijf zwart maakt, of met een andere kleur opvult en daarna stralen gaat tekenen, gebeurt er niets. Het straalt niet. Andersom wel. Als je met de stralen begint en de zonneschuif op die manier uitspaart, dan ontstaat het stralende
effect. Ook in de tekening ga je uit van een gat, van een holle ruimte.

Er zijn weersomstandigheden waarbij de zon iets bijzonders laat zien. Het moet dan vochtig zijn in de lucht, soms iets nevelig. Je kijkt naar boven en ziet een halo. Heiligenschijn, lichtkrans heet het ook wel. Altijd op vaste afstand rondom de zon is dan een kleurcirkel zichtbaar, een lichtband. Daarin komen regenboogkleuren voor, maar veel fletser van toon en ook in andere tinten. Een gewone regenboog is het niet. Binnen die krans is het hemelsblauw dieper, anders van kleur dan erbuiten. Het is een prachtig gezicht, vooral als er nog extra glansplekken in de krans voorkomen, die zich een enkele keer zo groeperen, dat een kruis ontstaat. Zo’n Iers kruis, met een cirkel eromheen. Het beste kun je de halo zien, wanneer je met je vuist de zonneschuif afdekt. Het is namelijk iets heel teers, dat makkelijk door de felheid van het licht wordt toegedekt of door slordige waarneming niet wordt opgemerkt. De regenboog is krachtiger van kleur, veel tastbaarder zou je kunnen zeggen. Het verschijnen en weer verdwijnen is weliswaar ook zo’n teer gebeuren, maar de complete boog ‘staat’ aan de hemel. Voor iedereen opvallend zichtbaar. Het verschil met de halo is ook de afstand tot de zon. De regenboog staat tegenover de zon, aan de andere kant van de hemel. De vochtige lucht moet beschenen worden, terwijl de
zon omhullende halo doorschenen wordt. Ook de aarde om ons heen, de voorwerpen rondom ons, zien er anders uit, wanneer we de zon in de rug hebben of tegen de zon inkijken.

Probeer eens een aantal keren de volgende oefening te doen: Je gaat midden op een veld staan, met een wijd uitzicht over de omgeving en een ver verwijderde horizon. Overal zijn bomen, huisjes, akkers enzovoort. Wanneer je nu met de zon in de rug een eindje gaat lopen, dan is de wereld bijzonder goed zichtbaar. Je loopt er echt naar toe. De vormen en kleuren zijn helder en vertrouwd. De wolken zijn licht, de hemel is hemelsblauw.

Die wereld is gevuld, daar leef je prettig in.

Nu keer je je om (liefst snel) om dan tegen de zon in te lopen Alles is nu anders. De kleuren vervagen en alles gaat glanzen en spiegelen. Vormen zijn moeilijker te onderscheiden. Wolken lijken donkerder, somberder, dreigender. Het hemelsblauw is veranderd in een lichte melkachtige tint. Deze is leger, kaler. Door de glans verliezen de voorwerpen iets van zichzelf. Je loopt onzekerder, met minder vertrouwen. Als je dit enkele malen herhaalt, wordt het contrast steeds duidelijker. Het gaat overigens het best, wanneer de zon niet te hoog aan de hemel staat. Samenvattend ziet het beeld er zo uit:

– Van de zon af kijken, maakt de wereld duidelijker. De regenboog aan de hemel is krachtig.
– Naar de zon toe kijken maakt alles onduidelijker. De halo aan de hemel is heel teer.
Wederom zie je naar de zon toe bewegend steeds minder. De wereld lost op, het materiële-substantiële vervaagt.

De vraag komt nu op in hoeverre deze tendens doorgetrokken kan worden. Wat is er vlak rondom de zon aanwezig? Zien we iets niet dat er toch wel is? Het antwoord hierop wordt ons door de maan gegeven. Wanneer de zon en maan elkaar precies afdekken ten tijde van een zonsverduistering, dan komt de corona in het zicht. De zonschijf (in werkelijkheid dan de maanschijf) is een zwarte cirkel en daaromheen tekent zich een flauwe gloed af. Een soort zachte straling die zich naar alle kanten in de ruimte uitbreidt. Deze ‘kroon’ kun je normaal niet zien vanwege de overstraling, maar nu eventjes wel. Het is echt heel teer. Als een soort aura omgeeft het de zon. De corona wisselt van vorm afhankelijk van de toestand van de zon (er bestaat een relatie met storingen op de zon, die we zonnevlekken noemen). Deze zonneaura is buitengewoon groot en breidt zich zover in de ruimte uit, dat onze aarde er geheel in opgenomen is. Toch zien we haar niet. Een onzichtbare omhulling. Een beschermmantel wellicht.

In onze ziel kan dit verschijnsel ook optreden. En wel tijdens het overgangsgebied van zon en maan, daar waar de maan de zon een beetje gaat afdekken. Ik bedoel de zondagavond. Als de dag van de zon doorleefd is en wij hebben ons in onze ziel met spirituele inhouden beziggehouden, dan kan in de vooravond van de maandag een soort omhulling voelbaar worden. Een
beschermmantel, soms heel moeilijk voelbaar, en andere keren duidelijker, die een steun betekent om het werk te beginnen. Waar je ook naar terug kunt kijken als de week ten einde loopt. Een ‘corona’, een kroon die zich tot aan het einde van de week uitstrekt.

.

7e klas sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 7e klas

.

1943

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde

.

In de jaren 70 schreef J.C.Alders over sterren in het blad ‘de Vacature’, een uitgave van Thieme in Zutphen.
Hij behandelde de toestand aan de hemel van de betreffende maand en illustreerde zijn artikel met gedichten en wetenswaardigheden, veelal uit de mythologie – ook nu: Griekse mythologie
De gedichten en wetenswaardigheden heb ik uit dit artikel ‘de sterrenhemel in januari’ (1975) hier overgenomen.

J.C.Alders, ‘de Vacature’, 18-12-1975

Volght de vaste en wufte lichten
Op hun spoor
Dat’s op d’aerde een hemel stichten.
Elke star bewaert haer plichten
In Godts koor.
Zeven losse danssen binnen
’t vaste vier.
Dat rondom om prijs te winnen
Zeven telt aen’s hemels tinnen
In hun zwier.
Dat ick dan de zon uitbeelde,
Gij mijn bruit
’t Maenlicht, ’t welckme nooit verveelde.
Scherpe prickel van mijn weelde,
Dans vooruit.

J. v.d. Vondel (1587-1679), „Adam in Ballingschap’.

Ik zal dit jaar citaten nemen van Vondel, daar waar hij over sterren spreekt. Maar dit eist wel toelichting, want vele lezers zullen bij dit citaat niet begrijpen waar Vondel op doelt. We moeten daarom eerst het wereldbeeld uit de tijd van Vondel kennen, dat vooral in de „Lucifer” naar voren komt. Men nam in die tijd het Ptolemeische wereldbeeld aan, dat van de 2e eeuw na Chr. tot ver na de middeleeuwen, ook nog in Vondels tijd, aanvaard werd. De Aarde was hier het middelpunt van het heelal, stil staand in de ruimte, terwijl zon en planeten om de Aarde draaien. Ptolemeus neemt 3 concentrische sferen aan: de sfeer der planeten, de sfeer der vaste sterren en de kristalyne hemel of het primum nobile. Daarbuiten komt dan volgens de mystiek der middeleeuwen het empyreum, de hemel van God en de engelen.

De hemelsferen of planetensferen zijn 7 in getal: de sfeer van de maan, Mercurius, Venus, de Zon, Mars, Jupiter en Saturnus, we begrijpen nu het getal 7 losse in Vondels citaat en Vier-Vuur. Vervolgens de sfeer der vaste sterren, dan komt het onzichtbare primum nobile en dan het empyreum. De Nederlandse taal kent nog twee uitdrukkingen, die aan de leer der sferen herinneren: „in hoger sferen zijn”, dat vooral voor dichters een geschikte verblijfplaats is. En dan „in de 7e hemel zijn”. Daar vertoeven de vrijers welke van de aangebeden vrijster het ja-woord verkregen mits zij wél op het juiste ogenblik aanzoek deden en Jacob Cats (1577-1660) zegt in „Houwelick veroorsaeckt uit Medelyden” uitdrukkelijk, dat dit voor élle vrijsters geldt:

„Daer is een vreemde luym, die alle vrijsters krijgen.
En komt, men weet niet hoe, haer in den boesem zijgen:

Wie na den rechten eysch dat uurtjen treffen kan,
Men houdt’ et voor gewis, die wort’ er meester van”.

In de hemel van Ptolemeus is echter géén plaats voor vrouwen!
Vondel wijst er in de „Lucifer” nog eens nadrukkelijk op en laat Apollon zeggen:

„Helaes, wij zijn misdeelt, wij weten van geen trouwen.
Van gade of gading in een hemel zonder vrouwen”,

(gade = echtgenote, gading = coitus).

Toch is dit wel te begrijpen, immers in de Middeleeuwen en nog lang daarna, meenden „geleerde” mannen „Mulieres homines non sunt” (de vrouwen zijn geen mensen) en nog in 1545 verscheen in Breslau het boek „Charteque” van Acidalius, waarin hij met behulp van alle natuurwetenschappen „bewijst”, dat vrouwen geen mensen zijn. Echter schrijft een tijdgenoot, dat de vrouwen wél bewezen mensen te zijn, althans de menselijke eigenschap van vermoorden bezaten, want „Acidalius moest oppassen dat de vrouwen hem de nek niet braken”.

Of aan zijn overlijden, kort na het verschijnen van het boek, zachte vrouwenhanden deel hadden, schrijft de tijdgenoot niet.

Als de vrouw dan geen mens was en dus geen ziel had bespaarde de theologen de moeilijkheid waar de vrouwenzielen te onderbrengen: in de hel, in het vagevuur. Daarom ontmoet Dante (1265-1321) bij zijn omzwervingen door de hel en het vagevuur géén dameszielen, wél pausen, koningen, keizers en herenzielen.

Volgens de Nederlandse taal hebben de vrouwen wél een ziel, getuige de uitdrukking „een vrouw op haar ziel geven” en blijkens afbeeldingen van middeleeuwse scherprechters „in functie” wisten deze heren precies waar de vrouwenziel zat, want zij geeselden de vrouwen op de blote billen.

In het slot zegt Vondel, dat Adam de zon en Eva de maan uitbeeldt.

We zullen dit verklaren. Dat de zon mannelijk voorgesteld wordt, komt omdat de zon de Aarde bevrucht en de oogst voortbrengt. Derhalve zijn zonnegoden altijd mannelijk. (Merkwaardigerwijze bestuurt bij de Germanen Suna, een godin, de zonnewagen). De maan móest wel vrouwelijk zijn, omdat de synodische omloopstijd van de maan gelijk is aan de cyclus van de vrouw en daarom kennen alle godsdiensten een maangodin.

Ook Vondel wijst daarop in de „Gijsbrecht”: „Hij (Gozewijn) scheen een zon gelijck en zij (Klaeris) de klaeremaen”.

Nu moeten we het getal 7 in Vondels citaat verklaren. Het was een zgn. „heilig” getal en is afkomstig van de maan:

7 dagen duurt het vóór de sikkel half is, 7 dagen voor de maan vol is, dan weer 7 dagen tot de sikkel half is en dan weer na 7 dagen nieuwe maan. Zo zijn dan de „heilige” dagen Sabbath en Zondag ontstaan.

Men telde 7 sterren in Orion en de Grote Beer. Dit leeft nog voort in het Frans: noordelijk is septentrional naar die 7 sterren in de Gr. Beer. En 7 sterren hadden de kleur van Mars, 7 die van Jupiter. Zelfs telde men 7 als er géén 7 te tellen was, want het Zevengesternte telt voor het blote oog 6 sterren en Newton „telde” 7 kleuren in de regenboog omdat 7 een „heilig” getal was.

In de bijbel vinden we tal van feiten en gebeurtenissen met de aanduiding 7 (en 40).

Toch waren in Vondels tijd de nieuwe inzichten der sterrenkunde wél degelijk bekend. Copernicus (1472-1 543) was de eerste, die aannam dat de zon het middelpunt van de planeten was. In 1543 verscheen zijn boek „de revolutionisbus orbium coelestium” (over de draaiing van aarde en hemel) dat van kerkelijke zijde fel bestreden werd en op de Index van verboden boeken in 1616 kwam. Buiten het bereik van de Inquisitie verscheen het boek in 1566 te Bazel en in 1617, na de plaatsing op de Index, in de stad der vrijheid, in Amsterdam, in herdruk.

Galilei nam de leer van Copernicus aan en in 1613 begon zijn strijd met de R.K. kerk. Men ving hem op de stelling van Copernicus en Galilei mocht de ideëen van Copernicus niet meer verkondigen. Galilei schreef nu een boek dat indirect de leer van Copernicus bevatte, het passeerde in 1630 de censuur in Rome en verscheen in 1632. Galilei moest daarom in 1633 voor een kerkelijke rechtbank verschijnen en bleef enigen tijd gevangen in het gebouw der inquisitie. Hij moest de leer van Copernicus afzweren en werd verbannen. In 1638 verscheen zijn boek bij Elsevier in Leiden. Door Galilei’s toedoen werd de leer van Copernicus in brede kring bekend en zetten zijn denkbeelden door. Hoewel deze denkbeelden in uitgaven in Amsterdam en Leiden te lezen waren, hield Vondel vast aan de leer der sferen van Ptolemeus, wat vooral in de „Lucifer” blijkt.

Saturnus

Bij Saturnus is nog [1975] geen ruimtevaartuig geweest, zodat we het met oude kijkerwaarnemingen moeten doen. Hoogstwaarschijnlijk is de structuur dezelfde als van Jupiter, dus een waterstofbol. De dichtheid van Saturnus is nog lager dan van Jupiter, nl. 0,69, het laagst van alle planeten.

Ook vertoont Saturnus banden als Jupiter. De rotatie-duur aan de evenaar bedraagt 10 uur 14 min. De afplatting is 1/10. Er zijn ook af en toe witte vlekken te zien. De temperatuur bedraagt -150°C. De equator middellijn is 12.800 km., dat is 10x de Aardmiddellijn. (Jup. 11 x). De massa van Sat. is 95,22 Aard-massa’s. De afstand tot de zon 1427 miljoen km. De siderische omloopstijd om de zon is 29,458 jaar (een jaar op Sat. duurt 297? aardse jaren).

De versnelling van de zwaartekracht g = 112°. In 1655 ontdekte Huygens de ring. Later bleken er 4 lagen te zijn, A, B, C, D waarbij D in 1969 ontdekt is.

De dikte van de ring bedraagt 20 km en de ring bestaat uit fijn stof. In 1981 zien we de ring op zijn kant. Staat Sat. tussen Stier en Tweelingen, dan is de ring wijd open, staat Sat. in de Leeuw of Vissen, dan is de ring onzichtbaar, want we kijken tegen de kant van de ring, die maar 20 km dik is. Tussen de grootste opening en onzichtbaar zijn van de ring liggen 7 jaar 4 maanden. Albedo 0,42. Baansnelheid 9,6 km/sec. Saturnus heeft 10 manen. We zetten de diameter er tussen haakjes bij: Mias (520), Enceladus (600), Thetys (1000), Dione (1000), Rhea (1400), Titan (5000), Hyperion (400), Japetus (1000), Phoebe (200),Janus (400).

Er is maar 1 maan bij van de grootte van de maan van de Aarde (3476 km). Dat is Titan, 5000 km reeds in 1655 door Huygens ontdekt. Titan heeft een dampkring van methaan en heeft m = 8,3 bij oppositie en kan nu in kleine kijkers bij 40x-50x gezien worden. Titan is de grootste van alle planetenmanen.

Phoebe is retrogade en de laatste maan Japetus is in 1966 ontdekt.

De helderheid m van de manen is gering, ligt tussen + 11 en+ 14.

De manen kregen namen van de titanen, de 6 zonen en 6 dochters van Uranos (hemel) en Gaia (Aarde). Uranos was de zoon en gemaal van Gaia.
Zijn zoon Saturnus (Kronos) ontmande zijn vader, Vondel herinnert er aan in de „Palemedes”:

Saturnus, die zijn vader lubt,
De zoute zee met bloet bedrupt
Een oirzaeck dat’er Venus quam,
Met haere onkuische minnevlam”

lubben = ontmannen. Het afgesneden lid viel in zee, bevruchtte de zee en uit het zeeschuim werd Venus, de godin van de liefde, geboren. Uit de bloeddruppels die op Aarde vielen, ontstonden de Giganten (reuzen) en Erinyen (wraakgodinnen). Saturnus, verwekte bij zijn zuster Rhea: Hestia, Demeter, Hera, Pluto, Poseidon, Zeus. Titanen waren Thetys, Rhea, Titan, Hyperion, Japetus, Phoebe, Dione was een nimf, echtgenote van Zeus, maar later door Hera verdrongen, Zij wordt ook de moeder van Venus (Aphodrite) genoemd. Enceladus was een Gigant.
Janus was een Romeinse god met twee gezichten, één gericht op het verleden, één op de toekomst.

De astrologen brengen Saturnus in verband met lood.

We zien in januari de winterhemel. Recht in het zuiden Orion, daaronder de bij ons zelden zichtbare Haas en Duif. Ook Sirius staat in het zuiden niet hoog boven de kim en flonkert sterk, (scintillatie). Tennyson drukte dit zo uit „and fiery Sirius altes hue And bickers into red and emerald” (en vurig wisselt Sirius van tint en fonkelt als robijn en smaragd). De dichtheid van de dampkring wordt van beneden naar boven steeds ijler en de lichtstraal van de ster gaat door lagen van ongelijke dichtheid en we zien reeksen van verschillende intensiteit en daardoor fonkelt de ster. Ook treedt interferentie op. De lichtstralen komen tot ons langs verschillende wegen, waardoor enkele golflengten verzwakt of versterkt worden, zodat de kleuren variëren. We zien dat goed bij Sirius: rood en groen. Venus en Jupiter fonkelen bijna niet. Maar Mercurius wel, omdat deze planeet altijd zeer laag boven de kim staat. Het fonkelen wordt niet veroorzaakt door de ster, maar door de dampkring van de Aarde. We zitten op de bodem van een luchtzee en daar doorheen moeten we naar de sterren kijken. Op de maan, waar geen dampkring is, is dus ook geen scintillatie. Als de luchtlagen ongelijk verwarmd worden, treden wervelingen op en fonkelen de sterren sterk. In het zenith is de scintillatie het geringst, hoe lager ze staan hoe sterker de sterren fonkelen. Beneden 35° boven de kim fonkelen ze altijd en daarom zien we Sirius altijd fonkelen. Bij lage barometerstand, grote luchtvochtigheid en wind neemt het fonkelen toe. Als des avonds de sterren sterk fonkelen en zelfs Jupiter fonkelt, betekent dat onrust in de dampkring en als de barometer laag staat kan men de volgende dag slecht weer verwachten.

.

7e klas sterrenkundealle artikelen

.

1932

 

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (2-4)

.

H. ter Beek, nadere gegevens onbekend.

.

DE ZEVEN PLANETEN EN DE ZEVEN DAGEN VAN DE WEEK

PERIODEVERSLAG ZEVENDE KLAS

In de periode KOSMOGRAFIE, beter bekend als STERRENKUNDE, kwamen we na de loop van Zon en Maan beschreven te hebben, toe aan de behandeling van de Planeten.

De Planeten worden ook wel Dwaalsterren genoemd, omdat zij in tegenstelling tot de Vaste Sterren, die de bekende sterrenbeelden vormen, en waaruit het grootste deel van de sterrenhemel bestaat, geen vaste plaats bezitten. Ze verplaatsen zich langs het firmament, evenals Zon en Maan dat doen. En dan is er nog een verschil; zij schijnen, terwijl de vaste sterren fonkelen.

In het oude Babylonië nu, nam men zeven planeten waar; zij werden gezien én beleefd als de werkingsgebieden van de goden. Ook bij de Grieken en Romeinen was dit het geval, daar zij de erfgenamen waren van de sterrenkunde der Babyloniërs. Tegenwoordig kennen we de planeten volgens hun Romeinse namen, die we hier dus ook zullen gebruiken.

Deze zeven planeten werden in volgorde van hun omwentelingssnelheid geplaatst:

Maan                                                           – 29½ dag
Mercurius                                                   – 88 dagen
Venus                                                          – 224 dagen
Zon                                                              – 1 jaar
Mars                                                            – 1 jaar + 321 dgn, 111/12   jaar
Jupiter                                                        – 12 jaar (11 jaar +315 dgn, 11 11/12 j.)
Saturnus 29½ jaar

Het interessante is nu dat de oude Babyloniërs hieruit ook de volgorde van de zeven weekdagen bepaalden, maar daartoe werd het getal zeven opnieuw gebruikt. De planeten worden dan in een kring gegroepeerd, zoals op bijgaande figuur.

Het getal 7 wordt vervolgens gezien als opgebouwd uit 3 en 4, twee getallen die opnieuw heilige getallen waren, de 3 voor het geestelijke, de 4 voor het aardse. Gaat men nu met de 4 rechtsom, of met de 3 linksom (op bijgaande figuur), dan krijgt .men in beide gevallen deze volgorde:

DAG                                         PLANEET      ROMEINSE GOD  GRIEKSE GOD

Zondag         Dimanche              Zon                     Apollo                   Apolloon
Maandag      Lundi                     Maan                  Diana                    Artemis
Dinsdag       Mardi                     Mars                   Mars                      Ares
Woensdag   Mercredi                Mercurius         Mercurius             Hermes
Donderdag  Jeudi                      Jupiter               Jupiter                   Zeus
Vrijdag         Vendredi               Venus                 Venus                    Aphrodite
Zaterdag      Samedi                  Saturnus             Saturnus              Kronos

Nu kwam evenwel het meest interessante deel.

Waren het alleen maar namen, of hadden de dagen van de week nog hun eigen werking, kleur, sfeer? In onze tijd is daar niet zoveel meer van te herkennen. Met planeten, sterren en goden wordt geen rekening gehouden. We hebben recht op een 5-óaagse werkweek. Een vrije zaterdag, en voor de middenstand een vrije maandag. In de agenda’s en op de kalenders begint de week voortaan op een maandag, en worden zaterdag en zondag als week-end beschouwd.

Hierover hebben we met elkaar gesproken. In het Scheppingsverhaal in het Oude Testament wordt op de eerste dag het Licht geschapen, op de zevende dag wordt er gerust. Dit was nog levend aanwezig, hoewel het als vertelstof 4 jaar geleden verteld is.

Hoe beginnen we de week op maandag? Dat is de eerste dag waarop we weer naar school gaan. Het valt niet mee om weer te moeten beginnen. Waar waren we ook al weer mee bezig? Ach ja, we zijn het weekend weg geweest, logeren, familiebezoek, lang in de auto, laat naar bed, sportwedstrijden, uitslapen enz. Voor ieder wat anders. Elkaar hebben we niet gesproken. Nu hebben we elkaar alleen maar te vertellen wat we het weekend gedaan hebben. Geen al te beste start voor de nieuwe week. De leraren hadden juist de zondagavond allerlei voornemens gemaakt voor wat er de komende week zou moeten gebeuren, en die eerste dag gebeurt er niet veel.

Hoe zou dat komen?

De maan werkt als een spiegel, evenals het zilver, dat met de maan verwant is. De maan weerkaatst het zonlicht’, spiegelt terug naar de week ervóór.

De zon werpt zijn licht vooruit. Op zondag, ook al ga je die dag niet naar school, bereid je je voor op de komende week. Je bepaalt wat je die week wilt bereiken, en… dat behoef je pas te bereiken op … donderdag, de dag van Jupiter (Zeus).

Op dinsdag, de dag van Mars (Ares), de krijgsgod, wordt met het eigenlijke werk, met de eigenlijke weektaak begonnen.
De maandag wordt niet verlummeld met niets doen, maar het oude wordt afgedaan, zoals de maandag vanouds de wasdag was! Al de vuile was wordt dan weggewassen.

Na de intensieve dinsdag (ook het lesrooster telt in onze klas die dag de meeste uren, het is de langste schooldag) moet er op de woensdag wat worden teruggenomen. Tevens moet er gekeken worden of we nog wel op het goede spoor zitten. (De ongetrouwde jonge mannen gingen op woensdag “de week doorzagen”: op woensdagavond kon er niet worden gesport, getraind, gebiljart, maar werd het meisje opgezocht.) Het is de dag van het kwikzilver, dat ook alle kanten op kan rollen, en dat evenals het zilver ook goed kan spiegelen.

Op de vrijdag, de dag van de godin der Schoonheid, wordt er ook extra aandacht besteed aan de verzorging en de schoonheid van het schrift. Er wordt nog wat getekend, er wordt nog wat verbeterd, er wordt nog wat geplakt, versierd, gekaft, enz. Alles in het teken van verzorging, mooi maken.

En de zaterdag? Kunnen we die wel missen? Is deze dag wel gelijkwaardig met de andere, wel een volwaardige werkdag? Er wordt die dag misschien voorgelezen, het is voorleesdag. Er is die dag muziek in de zaal. Die dag is de kortste van de week. Er worden geen nieuwe dingen meer begonnen.

Deze dag is toch heel belangrijk! Deze dag maakt het mogelijk dat de vrijdag een volwaardige vrijdag kan blijven. Op de zaterdag kan gerust worden ( = niets nieuws meer beginnen), zoals God dat in het Bijbels Scheppingsverhaal deed, dat wil zeggen terugkijken op het werk van de afgelopen week en “zien dat het goed was” of misschien “niet goed” was. Op de zaterdag ging men vroeger altijd in ’t bad, cn trok de vuile kleren uit, die dan op maandag gewassen werden.

Toen we hier zo met elkaar over gesproken hadden, herkenden de kinderen dit in de gang van de periodes. Dadelijk gingen ze er bewust aan werken, en toen het vrijdag was, werd er geroepens “Vandaag gaan we onze tekeningen maken!”, want deze zevende klas is nu eenmaal dol op tekenen.

.
7e klas sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

.

1856

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (4)

.

De 7e klas – de eerste van de middelbare vrijeschool – heeft in het leerplan een periode sterrenkunde staan.

Het gaat vooral om ‘de blik omhoog’; de verder zich voltrekkende puberteit brengt ook met zich mee dat de jonge mens aanvankelijk erg op zichzelf betrokken raakt – de sterrenkunde opent andere perspectieven.

Het is geen periode astrologie met horoscopen o.i.d. meer een eerste kennismaking met waar en hoe je in de wereld staat t.o.v. de kosmische processen die o.a de jaargetijden veroorzaken.

Grondslag voor een nieuwe astrologie

Waarnemen van de sterrenhemel

Astrologie en natuurwetenschap hebben zich beide vervreemd van de werkelijke sterrenhemel. Voor een dergelijke ontwikkeling zijn historische lijnen aan te wijzen. Een nieuwe benadering kan ontstaan door de menselijke waarneming als uitgangspunt te kiezen. Met dat uitgangspunt ligt een oefenweg open.

Wanneer iemand in een kleine roeiboot midden op een enorme zee zit met water aan alle kanten zover het oog reikt, dan ziet hij de horizon of beter: zijn horizon. Deze horizon wordt anders wanneer hij zich ook maar minimaal verplaatst. Zo heeft iedereen een horizon die met hem mee beweegt. De horizon is een individueel gegeven. Ieder mens heeft, waar hij ook is, altijd de helft van de sterrenhemel boven zich en de andere helft onder zich. Steeds opnieuw geldt dus dat de mens in het midden van de sterrenwereld, de kosmos staat. Boven zich heeft hij zijn zenith. Dat is het punt aan de hemel dat in het verlengde ligt van de vertikale lijn die de opgerichte gestalte vormt. Ook het zenith is daarmee strikt individueel.

De sterren bewegen zich in cirkelbogen en de cirkelboog waarvan de waarnemer het middelpunt is, wordt de hemelequator genoemd. Deze sterrencirkel is voor ieder menselijk individu dezelfde en kan daarom mensheidscirkel genoemd worden.

Kiest de waarnemer zich een bepaalde plaats dan zullen de mensheidscirkel en de horizon elkaar op twee punten snijden en wel in oost en west. Oost en west kunnen daarom als de punten worden beschouwd, waar mensheid en individu met elkaar verbonden zijn. Deze wetmatigheden zijn door eenvoudige waarneming en bewustwording vast te stellen. Zij gelden voor de waarnemer die zich op de aarde bevindt.

De waarneming als mogelijkheid om de wereld te leren kennen, heeft in de geschiedenis van de mensheid een veranderlijke betekenis. Ver voor het begin van onze jaartelling leefde in de mensen nog een innerlijke wijsheid, die ‘gegeven’ was en waarvoor geen harde, individuele oefenweg van studie nodig was. Die wijsheid deed de mens de kosmos op natuurlijke wijze kennen, zonder dat hij hiervoor de fenomenen aan de hemel behoefde te bestuderen.

Ptolemeus was een van de laatsten die de oude wijsheid bezat en om deze niet geheel verloren te laten gaan, schreef hij die neer in zijn boek Tetrabiblos.
Vanaf die tijd stelde de mens zich vragen over vroeger vanzelfsprekende verschijnselen. Wanneer de inhouden van de wereld de mensheid niet meer duidelijk en helder zijn, ontwaakt de drang om antwoorden te zoeken op deze onbegrijpelijkeheden. En waar de poort naar het religieuze zich meer en meer sluit, wordt de mens gedwongen om verstandelijke verklaringen daarvoor in de plaats te stellen.
Plato viel het op dat de planeten, die door de Grieken als goden werden voorgesteld, geen mooie gelijkmatige banen aan de hemel beschrijven, maar grillige slingers.

Hoe te verklaren dat de planetengoden zich als dronken mannen langs de hemel bewegen? Een ander voorbeeld van deze manier van vragen stellen, waarin het meetbare en het religieuze ongemerkt verward worden, is dat in de middeleeuwen de mensen zich afvroegen hoeveel engelen er op de punt van een naald pasten.

Sinds Kopernikus, die rond 1500 zijn wereldbeeld lanceerde, begon datgene wat wij nu met het begrip natuurwetenschap aanduiden, opgang te maken. Een wetenschap die zich gedachten vormt over de natuur. Sterrenbeelden kunnen dan niet meer als realiteiten worden opgevat.

De sterren die voor ons oog aan de hemel de Grote Beer vormen, kunnen lichtjaren uit elkaar liggen en ons zo het idee geven dat een sterrenbeeld uit kleinere en grotere sterren bestaat. Ook over de gang der planeten worden verklaringen gegeven.

Natuurwetenschap

Een belangrijke stap in de ontwikkeling van de natuurwetenschap wordt gezet door Francis Bacon (1561-1626). Hij formuleert uitgangspunten* :

1. het wantrouwen in de zintuigelijke waarneming
2. de subjectiviteit van het gevoelsleven
3. het misleidende karakter van kwalitatieve begrippen

Bacon formuleert deze stellingen niet geheel ten onrechte, maar bij het eerste punt bijvoorbeeld zijn er twee manieren waarop je kunt proberen met deze onvolmaaktheden om te gaan:

— het persoonlijke aspect en de zintuiglijke waarneming uitschakelen en vervangen door het uiterst objectieve opnemen en registreren via instrumenten; — het waarnemingsvermogen oefenen.

Francis Bacon ‘koos’ voor de eerste manier, wat tot gevolg had dat de onderzoeker steeds verder en verder afgroeide van de realiteit en de werking van de kosmos, daar deze meer dan alleen maar meetbaar is. De natuurwetenschap was destijds in ontwikkeling gekomen tot verruiming van het bewustzijn; het resultaat was echter een verarming.

De huidige wetenschapsbeoefening kent een geweldige catalogiseerijver. In het onderzoek van de kosmos beperkt de methode zich tot de vraagstelling: Waar is wat in de ruimte? Het antwoord vinden op die vraag is in principe een oneindige bezigheid. Het registreren van gegevens via de wetenschappelijke apparatuur kan onbeperkt voortgaan, De registraties leiden vervolgens tot hypothesevorming. De modellen van de werkelijkheid die zo ontstaan, hebben met menselijke waarneming en ervaring niets meer van doen. Er wordt slechts uit duidelijk hoe instrumenten reageren op kosmische verschijnselen.

Het is zinvol om hiernaast de verwaarloosde weg van de waarneming te plaatsen, vanuit de vraagstelling: Wat neem ik waar? Het is dan nodig dat de waarneming wordt geoefend.

Het belang van het scholen van het waarnemingsvermogen ligt onder meer in het feit dat de mens door de fenomenen te bestuderen, opnieuw buiten zich kan ontdekken wat vroeger als vanzelfsprekende wijsheid binnen hem leefde. Wanneer wij de fenomenen in ons opnemen, kunnen we tot een ‘innerlijke ruimtevaart’ komen.

Er heerst tegenwoordig de neiging om terug te grijpen naar oude mysteriën (oude, naar binnen gerichte wegen), die zouden kunnen helpen de innerlijke wijsheid te heroveren. Het bereiken van de goddelijke wereld langs deze natuurlijke weg is niet meer passend in deze tijd. De enige toegang ontstaat pas weer door het scholen van het bewustzijn. Het is moeilijk voor de moderne mens om naar de dingen te kijken en zuiver binnen de waarnemingswereld te blijven zonder er meteen een hypothese uit af te leiden.

De waarnemingswereld is tegenwoordig een verborgen, dus occulte mogelijkheid om de werkelijkheid te beleven. Toegepast op de kennismaking met de kosmos levert een waarnemende methode op dat de sterrenwereld als beeld verschijnt. Ruimte immers valt niet waar te nemen, die is alleen theoretisch voor te stellen. Alleen begrenzingen van ruimte zijn zichtbaar.

Astrologie

Nu dringt zich vanouds de vraag op hoe de samenhang tussen mens en kosmos is met het oog op de menselijke levensloop en de menselijke vrijheid.
De oude astrologie beschreef die samenhang door de mens gebonden te zien aan de sterrenconstellatie op het moment van zijn geboorte. Deze geboorteconstellatie, die een beeld gaf van de ervaringen die een mens in zijn voorgeboortelijke bestaanstoestand in de planetensferen had doorgemaakt, was bepalend voor de rest van zijn aardeleven. De kracht van de menselijke individualiteit was nog niet geboren en de enkeling kon zich als zelfstandige persoonlijkheid nog niet beleven. Door de komst van Christus op aarde en door de gebeurtenissen op Golgotha is de mens vrij geworden. Van zijn gang door de sterrenwereld neemt een mens ook nu een afdruk mee bij de geboorte, maar die behoeft dankzij de Ik-ontwikkeling van de mensheid niet meer bepalend te zijn voor de rest van zijn leven. In tegenstelling hiertoe draagt de mens datgene wat hij door vrije wilsontplooiing ontwikkeld heeft gedurende het leven, na zijn dood mee in de sterrenwereld.

De waarde van de voorspellende astrologie is om deze reden beperkt. Wanneer een zorgvuldige geboortehoroscoop zich gedurende het leven inderdaad realiseert, dan blijkt daaruit dat de betrokken persoon in sterke mate gebonden bleef aan de sterrenconstellatie van zijn geboortemoment. Op de mate waarin een mens zich door een krachtige persoonlijke ontwikkeling een stuk innerlijke vrijheid verwerft, kan de geboortehoroscoop geen betrekking hebben.

Het is overigens opmerkelijk hoe de voorspellende horoscopie nog pas een jonge twijg is van de astrologische wetenschap. Vooral na 1930 heeft de horoscopie een enorme vlucht gemaakt, die tenslotte heeft geresulteerd in de wekelijkse horoscopen in dagbladen en tijdschriften.

Terwijl de natuurwetenschappen vervreemd waren van de menselijke waarneming — zoals eerder beschreven —, overkwam de astrologie in feite hetzelfde. Ook de astrologie betrekt zich niet meer op de eigenlijke waarnemingen, doordat zij te werk gaat met traditie en overgeleverde wijsheid. De natuurwetenschap stelde voor de menselijke zintuigen het gewapende, instrumentele oog in de plaats.

De astrologie verloor zich in speculatieve gedachtespinsels; zij vervreemdde van de waarneming, doordat zij zich niet oriënteerde op de werkelijke fenomenen, mede door een gebrek aan astronomische kennis. Dit heeft er onder andere toe geleid dat de benamingen van de dierenriemelementen, zoals vissen, ram, stier, enz. voor tweeduidige uitleg vatbaar zijn. Dit feit wordt weinig onderkend.

Voor het goede begrip is het nodig een onscheid te maken tussen sterrenbeeld en sterrenteken. Wanneer iemand geboren is tussen 21 maart en 21 april, dan draagt hij van oudsher het dierenriemteken ram, omdat het eerste teken na het lentepunt ram wordt genoemd. Op deze wijze werkt de astrologie met een indeling van het jaar in twaalf tekens, samenhangend met de seizoenen. Feitelijk komen echter deze twaalf tijdvakken niet meer overeen met de gang van de zon door de beelden van de dierenriem. Dit komt door het verschuiven van het jaarritme binnen de dierenriem:

Platonisch wereldjaar

Tot de interessante ontdekkingen die bij waarneming aan de nachtelijke hemel kunnen worden gedaan, behoort ook de cirkelbeweging van de sterren. Alleen de poolster verschijnt voor onze waarneming elke nacht weer en gedurende alle uren van één nacht als een vast punt. Het is mogelijk om ook waarnemingen uit veel vroeger tijden bijeen te leggen; de eerste die zoiets deed was de Griekse filosoof en natuuronderzoeker Hipparchus (190 – 125 v Chr). Hij stelde vast hoe Homerus vele eeuwen voor hem het sterrenbeeld van de Grote Beer had zien ondergaan in de oceaan, terwijl dat in zijn eigen tijd reeds een circumpolair sterrenbeeld was, dat wil zeggen een sterrenbeeld dat zijn boog aan de hemel zodanig maakt, dat het altijd zichtbaar blijft en dus niet op- en ondergaat. Het hier gesignaleerde ritme van verschuivingen drukt zich ook uit in de veranderlijkheid van het lentepunt. Wanneer de zon opkomt op 21 maart – het moment in het jaar waarop dag en nacht even lang duren, zoals ook bij het herfstpunt – dan staat er op die plaats aan de hemel een dierenriemteken. Na 2160 jaar blijkt dat lentepunt in de dierenriem een teken te zijn verschoven. Pas wanneer twaalfmaal 2160 jaar, dus 25920 jaar zijn verstreken, lig het lentepunt weer op dezelfde plaats in hetzelfde teken van de dierenriem. Dit tijdvak heeft de naam platonisch wereldjaar. Nu valt een opmerkelijke samenhang met de mens op aarde vast te stellen. De menselijke ademhaling, die gemiddeld 18 maal per minuut plaats vindt, blijkt zich gedurende één dag juist datzelfde aantal van 25920 malen voor te doen. Om die reden kan het platonisch wereldjaar ook worden aangeduid als één aardedag, waarbij dan één jaar is te benoemen als één aarde-ademhaling, in- en uitgaand in winter en zomer.

Zo kan het goed zijn dat de persoon uit het voorbeeld wel als dierenriemteken ram heeft, maar dat de feitelijke situatie aan de sterrenhemel op de dag van zijn geboorte zo was, dat de zon opkwam in het sterrenbeeld van de vissen. Omdat de tekens betrekking hebben op de verschillende seizoenen werkt de astrologie dus met de samenhang tussen aarde en zon en niet met de samenhang van aarde en sterren.

Voor een juiste verhouding tot de kosmos is een helder begrip van de fenomenen van belang. Een eenvoudige waarneming laat zien dat het lentepunt zich momenteel in het sterrenbeeld van de vissen bevindt en niet in de waterman. De geruchten over het aquariustijdperk, waarin de huidige mensheid thans zou overgaan, missen daarmee een fundament. Het zal nog enkele eeuwen duren alvorens het lentepunt feitelijk zal zijn verschoven naar het sterrenbeeld van de waterman.
.

*R. van Romunde – Materie en straling in ruimte en tijd.
J.von Baravalle, ‘Erscheinungen am Sternenhimmel
Kraul, ‘Erscheinungen am Sternenhimmel
E.Mulder, Zon, maan en sterren

.

Ir. L.de la Houssaye, Jonas 8/9, 19-12-1975
.

Sterrenkunde: alle artikelen

.

1495

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (1-4)

 

.

De jaargetijden aan de sterrenhemel

Nu na de dag en nachtevening de nachten het in lengte weer van de dagen gaan winnen, zullen velen onwillekeurig wat meer aandacht besteden aan de nachtelijke hemel. Maar hoe vind je de weg tussen de sterren, en wat is er eigenlijk te zien? Het heeft weinig zin iemand een sterrenkaart te geven, als hij geen enkel punt heeft waarop hij zich kan oriënteren.
De Grote Beer echter zal voor de meeste mensen wel een begrip zijn. Dit vertrouwde beeld aan de noordelijke hemel kan als baken dienen om ons in alle jaargetijden de weg langs het uitspansel te laten vinden.

Het zal velen nooit opgevallen zijn dat elk jaargetijde aan de sterrenhemel zijn eigen signatuur heeft. Elk ogenblik van het jaar zouden we aan de stand van de sterren kunnen zien in welk jaargetijde we zijn, welk jaargetijde hieraan vooraf ging, en wat er gaat komen.
In de herfst zien we in het westen de beelden van de zomer verdwijnen, de karakteristieke beelden van het najaar staan hoog aan de zuidelijke hemel, terwijl op de late avond de wintersterren in het oosten zichtbaar worden.

sterrenkunde-12

De voor de zomer kenmerkende sterrengroep is gemakkelijk te vinden. Zoals gezegd, in de herfst moeten we daarvoor de westelijke hemel bekijken. Maar eerst gaan we de Grote Beer zoeken aan de noordelijke hemel. Op het kaartje is te zien waar dit sterrenbeeld zich in de herfst ’s avonds bevindt. We staan met ons gezicht naar het noorden en betrekkelijk laag aan de hemel zien we de zeven bekende sterren staan. Voor het gemak zijn ze op het kaartje voorzien van Griekse letters. Als we de lijn van β naar ∝ vijf maal met zichzelf verlengen, vinden we een betrekkelijk alleen staande ster: de Poolster. Eigenlijk kunnen we niet van lijnen spreken: alle schijnbaar rechte lijnen op een sterrenkaart zijn in werkelijkheid boven.
Terug naar de Grote Beer. We verlengen de lijn y δ tot we in de melkweg terecht komen, dat is dus een heel eind want de melkweg staat hoog aan de hemel. Nu komen we terecht in de buurt van de helderste ster van het sterrenbeeld de Zwaan: Deneb. Gaan we nu vanuit Deneb een beetje schuin naar beneden, dan ontmoeten we de zeer heldere Wega in de Lier. Een flink eind links van Wega staat, in de melkweg, Altaïr, de helderste ster van de Adelaar. Deneb, Wega en Altaïr vormen samen de zomerdriehoek. In de zomer vindt men deze drie sterren hoog aan de zuidelijke avondhemel, terwijl men dan in het westen het lentetrapezium ziet verdwijnen, maar daarover later. Het herfstbeeld, dat in de zomer in het oosten zichtbaar is, staat nu in het zuiden hoog aan de hemel: het herfstvierkant, gevormd door de vier heldere sterren van Pegasus.

Ook deze configuratie kunnen we met behulp van de Grote Beer vinden. We trekken daarvoor een lijn vanuit 5 naar de Poolster en trekken die lijn door tot we op de zuidelijke helft van de hemel komen. We vinden dan het herfstvierkant.

In het oosten kondigt zich in deze tijd de winter reeds aan: de bovenste sterren van de winterzeshoek worden in de late avond al zichtbaar: als we van de Grote Beer doortrekken, komen we uit bij de heldere Capella in de Voerman.

Tot zover deze eerste verkenning van de sterrenhemel.

Rinke Visser, Jonas 10/11, 3e jrg.

 

7e klas sterrenkunde: alle artikelen

 

7e klas: alle artikelen

 

1230

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (3-2)

.

Een zonnewijzer maken kan ook heel goed in klas 6. Wanneer de kinderen in de meetkundeperiode hebben leren construeren en weten wat een lijn oprichten is, bijv. moet het lukken. Dan wordt de meetkunde ook ‘praktisch’. Ook tijdens de periode meteorologie kan het natuurlijk heel goed.
Er zijn verschillende modellen.

 

ZELF EEN ZONNEWIJZER MAKEN

Hoe laat is het echt ?

Hoe laat is het?’ Je kijkt op je horloge en je zegt: ‘Twee uur’. Een half uur later stelt weer iemand die vraag. Je kijkt weer op je horloge en je zegt: ‘Half twee’. Wat is dat nou? Dat kan toch niet! Dat kan wel, het moet zelfs: bij de wet geregeld!
Ja, zo is dat, de tijdsafspraken zijn bij de wet geregeld. Een raar idee eigenlijk. Is de tijd dan niet iets autonooms, iets waar je als mens gehoorzaamheid aan verschuldigd bent? Met de tijd kun je toch niet sjoemelen?

De boven beschreven situatie kan zich voorgedaan hebben in de nacht van 28 op 29 maart*, toen dit jaar de zomertijd inging. De klokken werden één uur vooruitgezet. Het gevolg daarvan is dat de zon, vergeleken met de klok, een uur later ondergaat dan zij volgens de oude regeling zou doen. Met andere woorden: het blijft langer licht, de avondpret kost minder energie.
Hoe zit dat nu als je de klok verzet, is het dan ook echt zo laat, of is er een ‘echte tijd’ die gewoon doorgaat, wet of geen wet?
Dat je in werkelijkheid de tijdstroom, wat dat dan ook mag zijn, niet terug kunt zetten, een stukje kunt laten overdoen, spreekt vanzelf. Als je de kalender een jaar terugzet, wordt er geen mens een jaar jonger! Verder is het heel begrijpelijk dat er wettelijke afspraken moeten zijn over de tijdsmeting en de tijdsaanduiding. Dat is juist nodig omdat je van zoveel verschillende uitgangspunten uit kunt gaan: de tijd gemeten aan de zonsomloop of gemeten aan de dagelijkse omloop van de sterren. In het ene geval spreek je van zonnetijd, het andere is de sterrentijd. Maar dan ben je er nog niet; doordat beide tijd ‘soorten’ gemeenschappelijk hebben dat ze gebaseerd zijn op de aswenteling van de aarde, is de tijdsaanduiding heel plaatsgebonden. Immers, als het op de ene plaats op aarde middag is, is het ergens anders nacht, avond of ochtend. Je zou voor elke plaats een andere tijd hebben, nauwkeuriger gezegd: alle plaatsen die op dezelfde meridiaan liggen zouden dezelfde tijd hebben. (Een meridiaan is een lijn die de noordpool en de zuidpool van de aarde met elkaar verbindt). Voor Nederland zou dat betekenen dat het in Zutphen later is dan in Haarlem. Op die manier wordt het heel lastig om een spoorboekje te maken! Vandaar dat men er op gekomen is de aarde in tijdzones in te delen.
Als we naar de ligging van Nederland kijken, zouden we in dezelfde tijdzone moeten liggen als Engeland. Maar sinds de oorlog hebben we in Nederland dezelfde tijd als de Midden-Europese landen. Door de invoering van de zomertijd komen we zelfs terecht bij de tijd van de Oost-Europese landen. Daarmee worden we dus nog verder van onze eigen tijd verwijderd.

Voor wie het leuk vindt op de hoogte te zijn van de tijdsverschillen, volgt hier de beschrijving van de constructie van een horizontale en een vertikale zonnewijzer, die de plaatselijke ware zonnetijd aangeeft. Als we het hele jaar door de aanwijzing van de zonnewijzer vergelijken met het horloge, kunnen we zien dat de verschillen niet constant zijn, maar dat ze, nog afgezien van die rare sprong naar de zomertijd, groeien en weer afnemen. De plaatselijke zonnetijd is heel bewegelijk!

De constructie
We kijken eerst naar tekening 1. Daarop zijn drie vlakken te zien, die loodrecht op elkaar staan: vlak H (Horizontaal), vlak Va (Vertikaal achter) en vlak Vz (Vertikaal zij). De vlakken H en Va worden respectievelijk de horizontale en vertikale zonnewijzer.

De lijn PQ is een lijn die evenwijdig aan de aardas loopt (hij is dus precies op de poolster gericht). Hoek PQS is 52° (bij ons).

Tenslotte is er nog een vierde vlak getekend: vlak E (Equatoriaal vlak). Dit vlak staat loodrecht op PQ en het gaat door de snijlijn van vlak Va en H. In dat vlak is een cirkel te zien met middelpunt R. R is tevens het snijpunt van PQ met vlak E.

sterrenkunde-4

We moeten ons voorstellen dat de zon in 24 uur rondom PQ loopt. De schaduwlijn van PQ loopt dan op vlak E in 24 uur rond. Daarop berust het ontwerp van de zonnewijzer. Het probleem is alleen: hoe laat je nu de schaduwlijnen op H en Va de uren aangeven? Daarvoor moeten we de uurlijnen cconstrueren. Eerst zouden we de cirkel E in 24 partjes van 15º moeten indelen, maar dat doen we niet, dat is te veel werk. We construeren maar een aantal uurlijnen, de rest laat zich dan spiegelbeeldig vinden of hebben we niet nodig.

In tekening 2 ziet het er wat ingewikkeld uit, maar dat valt erg mee. In de eerste plaats zien we dat alle vlakken uit tekening 1 hier ook op staan, alleen zijn ze nu allemaal neergeklapt, zoals je een doos kunt opensnijden en alle zijkanten neerklappen.

Nu kunnen we er in construeren met geodriehoek en passer.

Wat die vlakken betreft is er één probleempje: vlak E en H vallen in tekening 2 samen. We moeten dus bij het tekenen steeds gaan bedenken in welk vlak we aan het werk zijn.

sterrenkunde-5

Voor onze zonnewijzer is het voldoende als we de uurlijnen van 4-20 uur tekenen.

Vóór iemand met de uiteindelijke constructie voor zijn of haar zonnewijzer begint, lijkt het me verstandig de constructie eerst eens te oefenen, ook met het oog op de maten die de zonnewijzer moet krijgen. Die zijn natuurlijk helemaal vrij, maar het is goed eerst de onderlinge verhoudingen te leren kennen.

We beginnen met de cirkel vanuit R om te cirkelen. Daarna trekken we een middellijn door R. Deze middellijn snijdt in S de cirkelomtrek. Door dit punt trekken we de raaklijn r. Daarna trekken we de twee andere aangegeven raaklijnen loodrecht op r: raaklijn r(1)  en raaklijn r(2)

Nu passen we, uitgaande van RS steeds hoeken van 15º af. Dat doen we aan de rechterkant anders komen er teveel lijnen door elkaar te lopen. We passen 8 hoeken af en trekken heel dun de stralen. De eerste 3 trekken we door tot lijn r. We vinden dan de punten 13, 14 en 15. Deze punten zijn straks direct bruikbaar voor de uurlijnen.

Van de andere punten beschrijf ik alleen de constructie van de 16-uurlijn, de 18-uurlijn en de 20-uurlijn. De andere gaan net zo.

De 16-uurlijn. We nummeren op de cirkel na 15 door: 16(1), 17(1), 18(1), 19(1), 20(1). Nu trekken we door het punt 16(1) en middelpunt R een middellijn. We vinden dan op lijn r2 het punt 4(1)

Nu moeten we even naar het linker bovendeel van de tekening kijken. Dat is de neergeklapte zijde Vz. Als projectie van het vlak E zien we hier een lijntje E(1). De hoek tussen E(1) en r is 38° . Trek E(1). Daarop moeten we punt R(1) tekenen (vanuit R (middelpunt cirkel) loodrecht op r(2), = 6(1), dan vanuit T de straal. T-6(1) omcirkelen naar E) = R(1) Door R(1) trekken we nu P(1) Q(1), hoek P(1) Q(1) T is 52°

We gaan nu weer verder met de constructie van de 16-uurlijn. Punt 4(1) hadden we gevonden op r(2). Nu zetten we de punt van de passer weer in T en cirkelen T-4(1) om naar E(1) en vinden daar punt 4(2). Vervolgens trekken we een lijn door 4(2)//P(1) Q(1). Het snijpunt met r cirkelen we weer naar beneden naar r(2): punt 4. Punt Q vinden we door eerst Q(1) naar lijn r(2) om te cirkelen, en daarna vanuit het nu gevonden punt een loodlijn op te richten. De tekening spreekt verder voor zich.

Als we nu 4-Q trekken hebben we de 4-uur-lijn, trekken we deze lijn verder door naar r(l), dan hebben we ook de 16-uurlijn. Spiegelen we 4 naar r, dan hebben we de 20-uurlijn. De 18-6 uurlijnen vinden we heel eenvoudig: daarvoor hoeven we alleen een lijn door Q//r te trekken.

De nog ontbrekende lijnen laten zich op analoge wijze construeren. (vergelijk de 16-uur-lijn.

Door alle lijnen spiegelbeeldig te tekenen, krijgen we de overige uurlijnen (links, 7 uur en 8 uur en boven 9 uur, 10 uur en 11 uur).

Dit is de horizontale zonnewijzer (tekening 3a), die in de tuin of in de kamer kan worden opgesteld. De richting van de 12-uurlijn moet exact noord-zuid zijn.sterrenkunde-63a

De vertikale zonnewijzer volgt uit de tekening (tekening 3b, zie tekening 2 boven de r-lijn). Deze kan tegen een muur (uitsluitend op het zuiden) worden opgesteld. De aanwijzer PQ moet op de poolster gericht zijn.

Je kunt ook een combinatie van beide maken. Als  materiaal kun je karton nemen (alleen geschikt voor binnenshuis) of triplex. De schaduwgever kan of een staafje zijn (PQ) of een driehoekig stukje karton of hout (heel dun) De schaduwrand van de schuine zijde is dan de zonnewijzer.

Literatuur:
Zonnewijzers aan en bij gebouwen in Nederland -J.G. van Cittert-Eymers. Uitgeverij Thieme. Niet meer te verkrijgen, alleen in bibliotheken.

Rinke Visser, Jonas 17, *17-04-1981

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

 

1170

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde – alle artikelen

.
Niet alle artikelen zijn per se voor de 7e klas.
Ook de inhoud is niet altijd uitsluitend als lesstof bedoeld, maar als achtergrondkennis voor de leerkracht.

[1-1] Sterrenbeelden: grote beer e.a. (voor op het bord)

[1-2] Astrologie en astronomie
Willem Beekman over: verschil beeld en teken

[1-2-2] Astrologie, astronomie, astrosofie
Rinke Visser over: het verschil

[1-3] Maan, zon en dierenriem
Mieneke de Boer over: hoe de dierenriem ooit beleefd werd; samenhang zon, maan en tekens met de plantenwereld; de 4 elementen

[1-4] De jaargetijden aan de sterrenhemel
Rinke Visser over: Grote Beer als baken; zomerdriehoek; herfstvierkant; lentetrapezium; winterzeshoek

[1-5] Kometen reinigen de kosmos
Willem Beekman over: de komeet van Halley; op fresco, tapijt van Bayeux; ijzer en cyaan, Steiners visie

[1-6] De binnenkant van de continue beweging
Annet Schukking over: beleving van het draaien om de zon; betekenis van de beleving; verander(en)de opvatting over kosmos; ritmen: grote en kleine; 25920 jaar; beleving van de zon; drievoudige zon

[1-7] En tóch beweegt ze
Over de slinger van Foucault; wiskundige bewijzen

[2-1Een periode sterrenkunde
Voorbeeld van een 3-weekse periode

[2-2] Astronomie in de vrijeschool
Rinke Visser over: aspecten van de periode

[2-3Sterrenkunde 7e klas
Sjoerd Adema over: enkele aspecten van de periode

[2-4] De zeven planeten en de zeven dagen van de week
Hans ter Beek: periodeverslag klas 7 over: planeten en dagen van de week – hun sfeer’

[2-5] De behandeling der sterrenkunde voor 13-jarige kinderen
D.J. van Bemmelen over: het wezen van het 13-jarige kind; belangstelling voor de wereld; dit voeden met leerstof: sterrenkunde; leren vanuit het bewegen, bewegend voorstellen; dierenriemkaart

[3-1] De dansende dierenriem
Willem Beekman over: de dierenriem; hoe je een dierenriemkaart maakt

[3-2] Hoe laat is het echt?
Rinke Visser over:  zomer- en wintertijd; hoe je een zonnewijzer maakt
zie ook: ritme

[3-3] Een zonneklare maankaart
Willem Beekman over: de bewegingen van de maan; hoe je een kaart maakt om die te volgen
.
[3-4] De zon
Willem Beekman over: de zon; de verschillende manieren om deze waar te nemen; zwart gat; halo, corona

[4] Grondslag voor een nieuwe astrologie
Leo de Lahoussaye over: belang van waarnemen; zenith; Ptolemeus; Bacon; natuurwetenschap; astrologie; horoscoop, de beperkingen door eigen wilsontplooiing; sterrenbeeld en sterrenteken (zie 1-2); verschuiving lentepunt i.v.m. dierenriem;

sterren kijken (vanaf 12jr)

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

In het blad Vrije Opvoedkunst verschenen verschillende artikelen over sterrenkunde:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (3-1)

 

DE DANSENDE DIERENRIEM

Sterrenbeelden zijn er vele, zowel grote als kleine. Een aantal daarvan zijn altijd zichtbaar vanuit onze positie op aarde, andere nooit of maar gedeeltelijk. Tot de laatste groep behoren de beelden van de dierenriem. Wanneer je een verbindingslijn langs die twaalf tekens legt, zie je dat die denkbeeldige cirkel zich op een bijzondere wijze door de hemel beweegt.

Dit ‘dansen’ van de dierenriem, en daarmee het verschijnen en verdwijnen uit ons blikveld, wordt zichtbaar in deze zelf te maken draaibare dierenriemkaart.

Een zestal jaren ervaring in het maken en gebruiken van deze kaart heeft de bruikbaarheid en de eenvoud laten zien. Eerst een stukje hemelachtergrond om de kaart te doorzien. Alle sterrren zijn opgenomen in de grootse beeldentaal van de sterrenbeelden. Daaronder bevinden zich bekende, zoals Grote Beer, Orion en Stier en wat minder bekende, zoals Giraffe, Jachthonden en Zuidervis. Als je alle sterrenbeelden van ‘onze’ hemel bekijkt (op 52 graden noorderbreedte) dan zijn er een paar hoofdgroepen te onderscheiden op grond van zichtbaarheid aan de nachthemel.

1. De groep altijd zichtbare beelden, in de astronomie circumpolair genoemd: Grote Beer, Kleine Beer, Cassiopeia, Draak, Cepheus.
Deze beelden zijn eeuwig boven de horizon en gaan dus nooit onder. Met andere woorden: het zijn de voor ons meest vertrouwde hemelwachters.

2. De groep gedeeltelijk zichtbare beelden. Deze gaan ieder etmaal onder en komen weer op. Kenmerkend is dus een ritmische afwisseling tussen zichtbaar en onzichtbaar, waarbij sommige beelden (Perseus, Zwaan, Lier) vooral op zijn en andere beelden (Grote Hond, Walvis, Haas) vooral onder.

3. De groep nooit zichtbare beelden, die dus niet boven onze horizon verschijnen. Dit zijn beelden die horen bij zuidelijker breedtegraden, zoals het zuidelijk halfrond: Zuiderkruis, Toekan, Passer etcetera. Ze verschijnen nooit on onze waarneming en het daaruit voortvloeiende bewustzijn.

Zoals bekend bewegen alle zichtbare beelden zich van oost naar west, in cirkelvormige banen en de zichtbaarheid wordt bepaald door boven besproken wetmatigheid en de positie van de zon. Orion is bijvoorbeeld in de zomernachten niet zichtbaar, wel in de winternachten. Alleen de circumpolaire sterrenbeelden weten zich aan de overstraling van de zon te onttrekken.

Binnen de groep partieel zichtbare beelden neemt de dierenriem een speciale plaats in. Deze twaalf beelden zijn van oudsher in een bijzonder daglicht gesteld, omdat we ze mogen beschouwen als het toneel waarop zon, maan en planeten hun bewegingsspel vertonen. Altijd staan de dwaalsterren in een beeld van de dierenriem, nooit daarbuiten: Venus in Perseus en Zon in de Zwaan zijn dan ook onmogelijkheden.

Hoewel de afzonderlijke dierenriembeelden voldoen aan de voor ieder sterrenbeeld geldende bewegingskarakteristieken, geldt dat niet voor de riem als geheel: de denkbeeldige verbindingslijn van alle twaalf beelden, de zogenaamde ecliptica, is een hemelcirkel met een eigenaardige beweging die het beste omschreven kan worden als ‘dansen’. Een combinatie van springen en schuiven. U zou het eens kunnen proberen, deze combinatie, om dan spoedig te ontdekken dat er niets anders dan dansen uit resulteert.

Deze ecliptica is het beste voor te stellen door met de hand aan onze nachthemel de achtereenvolgende beelden te verbinden: van Ram naar Stier naar Tweelingen enzovoorts. De gemiddelde lijn die ontstaat is tevens de verzameling van alle plekken aan de hemel waar ooit in de historie zon- en maansverduisteringen (zogenaamde eclipsen, vandaar de naam ecliptica) zijn opgetreden. Dat betekent dat de zon altijd op deze ecliptica staat en nooit daarbuiten, waarmee per definitie een gemiddelde zonnebaan is aangegeven.

Dierenriem in 4 seizoenen
Kijken we naar de winternachthemel, dan zien we van de dierenriem de Tweelingen hoog boven het zuiden, in het westen geflankeerd door Stier en in het oosten door Kreeft. In de zomernachten zien we laag boven het zuiden de Schutter, geflankeerd door Schorpioen (westwaarts) en Steenbok. Door vergelijkbare waarnemingen te doen in lente- en herfstnacht krijgen we hetvolgende overzicht:

winter 22 december (middernacht)

Kreeft-Tweelingen-Stier lente 21 maart (middernacht)

Weegschaal-Maagd-Leeuw zomer 21 juni (middernacht)

Steenbok-Schutter-Schorpioen

herfst 23 september (middernacht)

Ram-Vissen-Waterman Tussen Tweelingen en Schutter, die de hoogste en laagste positie aan de hemel innemen, bezitten Maagd en Vissen een gemiddelde plaats. Door de seizoenen heen zien we de dierenriem (en daarmee ook de ecliptica) op en neer bewegen ten opzichte van de horizon; een een soort springen.

Kijken we nu naar de punten van opkomst en ondergang aan de horizon, dan ontstaat een ander beeld. In de wintermiddennacht komt de Maagd op in het oosten en gaan Vissen onder het westen. In de zomernacht is dat precies omgekeerd. Daartussen verschuiven de plaatsen over de horizon: in de lente komt de schutter op in het zuidoosten en gaan de Tweelingen onder in het noordwesten. De ecliptica is westwaarts verschoven! In de herfst komen de Tweelingen op in het noordoosten en gaat de Schutter onder in het zuidwesten. Een verschuiving in oostelijke richting! Door de seizoenen heen betekent dat een voortdurend heen en weer schuiven over de horizon.

Deze twee bewegingen vatten we met behulp van de draaibare kaart in één beeld samen.

De kaart

Benodigdheden: wit foto- of etalagekarton 30 x 25 cm, plastic folie (zo dik mogelijk) 15 x 15 cm, 1 kleine splitpen, 12 kleine zelfklevende etiketjes, 2 beschermringetjes, passer, schaar, lineaal, potlood en balpen.

Eerst bewerken we het karton (figuur 1).

sterrenkunde-2

Bepaal daarvan het midden en trek met de passer zeven cirkels met de volgende stralen: 41, 43, 49, 62, 76, 87, en 92 mm. Dit moet nauwkeurig gebeuren, evenals de volgende handelingen, want daar hangt de bruikbaarheid van de kaart vanaf. Verdeel deze cirkels in 12 gelijke segmenten en 30º, zoals spaken in een wiel. Trek de lijnen alleen door in het gebied van de cirkels, niet tot het middelpunt. Trek met een passer de horizoncirkel,uitgaande van punt A. Nu zijn ook de punten oost en west bepaald.

De middelste van de 7 cirkels, waar oost en west op liggen, heeft een speciale betekenis en heet hemelequator en is door een aparte kleur aan te geven. Het gebied binnen de horizoncirkel kan ook het beste gekleurd worden en er kan een mensenfiguurtje verschijnen die de zuidhemel aan het waarnemen is. Dat bent u. Plak een beschermringetje aan weerszijden van het kartonmiddelpunt.Bepaal nu eerst het midden van het folie (figuur 2), trek een cirkel met straal van 67 mm en knip deze uit. Dit is een lastig werkje, omdat de passer niet ‘pakt’ op het folie. Daartoe kan de potloodpunt vervangen worden door een stalen passerpunt zodat de cirkel wordt ingekrast. Het uitknippen moet nauwkeurig gebeuren zodat de schijf echt rond wordt en geen platte kanten vertoont. Bepaal nu een punt 25 mm van het middelpunt verwijderd en steek daar de splitpen door (eerst voorwerken met een hete breinaald bijvoorbeeld). Steek de splitpen ook door het kartonmiddelpunt en draai het folie zo, dat de rand daarvan door oost en west gaat en zo hoog mogelijk boven de horizon uitsteekt.
Trek nu met een balpen (potlood, Rotring en dergelijke werken niet) op het folie de lijnen over die op het karton de spaken vormen. Doe dit vanaf de folierand tot aan de splitpen. Plak op deze lijnen vlak tegen de rand de etiketjes en teken daarop de symbolen van de dierenriembeelden.

De Maagd staat nu bij het oosten en de Vissen bij het westen. Na enig afwerken en verfraaien (het karton kan ook gekleurd zijn) is de de kaart klaar.

sterrenkunde-3

De werking laat zich al doende makkelijk doorzien, maar een paar aanwijzingen zijn wellicht nuttig. De rand van het folie vormt de ecliptica. Door het folie een maal geheel rond te draaien wordt zichtbaar hoe de springende beweging boven het zuiden ten opzichte van de horizon verloopt en hoe de ecliptica heen en weer schuift over de horizon rondom de punten oost en west. De wat wiebelende totaalbeweging die zo ontstaat heb ik met ‘dansen’ omschreven. U ziet nu ook de betekenis van de cirkels op het karton: ze geven de banen aan van de dierenriembeelden. De buitenste is de Tweelingenbaan, de binnenste de Schutterbaan en de middelste de baan van de Maagd en de Vissen. Ieder etmaal beschrijft een beeld deze baan in zijn geheel, zodat één ronddraaiing van het folie de dierenriemdans van een etmaal weergeeft. Het verschuiven over één segment van 30º graden komt overeen met twee uur, zodat met enig schatten de kaart een aardig overzicht geeft van de veranderingen, die de ecliptica in een etmaal ondergaat.

De standen van de vier seizoenen (en alle overgangen daartussen) laten zich makkelijk interpreteren. Bijvoorbeeld in de lentenacht, 21 maart om 24 uur: de Schorpioen komt op in het zuidoosten, de Tweelingen gaat onder in het noordwesten. Daartussen prijkt de Maagd boven het zuiden, geflankeerd door de heldere Leeuw (westwaarts) en de kleine en zwakke Weegschaal (oostwaarts). De totale ecliptica helt naar het westen over en doet ten opzichte van de overige sterren scheef aan.

In de zomermiddernacht bijvoorbeeld loopt de ecliptica van oost naar west, maar bereikt een geringe hoogte boven de horizon bij de Schutter. De kaart kan ook gebruikt worden als zonnekaart, maar dan spreken we over de daghemel. De Tweelingenbaan is dan de baan van de zon op 21 juni, de Maagdbaan op 23 september, de Schutterbaan op 22 december de Vissenbaan op 21 maart, als de zon het lentepunt bereikt. Al spelende en kijkende zult u ongetwijfeld nog meer ontdekken.

Willem Beekman, Jonas 5, 26-10-1984

.

H.Keller-van Asten: Sterne schauen dich an

.

 

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

 

Willem Beekman:  Bij heldere hemel        meer

1169

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (2-3)

.

STERRENKUNDE 7E KLAS

Wanneer je je in de adventstijd bezig houdt met sterrenkunde is het onvermijdelijk, dat ook de vraag naar de ster uit de kerstverhalen vanuit de klas komt.

Om dit verschijnsel uit te leggen is het noodzakelijk de hele sterrenkunde vanuit een ander gezichtspunt dan de natuurwetenschappelijke te benaderen.

Zouden we dit namelijk doen, dan zouden we zeer veel exacte gegevens vinden en te weten komen, maar de sterren en planeten niet echt leren kennen. Net zo min als we een mens vanuit een serie exacte gegevens over gewicht, maat, diameter ed. leren kennen.

Daarom is geprobeerd te spreken over hetgeen de Zon, de Maan, Mercurius, Venus, Mars en andere planeten voor ons betekenen. Voor velen is dat, wat de Zon betreft, vrij duidelijk.

De Zon schenkt ongelooflijk veel: warmte en licht, die ons in samenwerking met de Aarde voedsel schenkt als stoffelijke zaken, en als geestelijk goed: vriendelijkheid en liefde.

Ook de Maan is ons beter bekend dan we vermoeden. We hoeven maar te kijken naar de weekdagen, naar eb en vloed. Ook in ons mensen is hij werkzaam als we kijken naar het ritme van de vrouw, dat verbonden kan worden met het ritme van het wassen en afnemen van de Maan.

Moeilijker wordt het als we kijken naar Venus en Mars.

Toch kunnen we ook deze planeten leren kennen. Neem als uitgangspunt bijvoorbeeld hun astronomische tekens:  Mars en Venus. Beide tekens zijn ons ook bekend als mannelijk symbool ♂ (Mars) en vrouwelijk symbool ♀ (Venus).

Vanouds her wordt Mars met het ijzer verbonden. Het ijzer, dat weer verbonden kan worden met het mannelijk aspect en met kracht.

In ons bloed vinden we het ijzer terug. Je zou kunnen zeggen: “We vinden Mars in ons bloed”. Hebben we te weinig “Mars” in ons bloed dan schrijft de arts ons ijzer- of staalpillen voor.

Venus wordt van oudsher met koper verbonden. Het koper toont kwaliteiten van bescherming, omhulling en verbinding (deurbeslag, electrische bedrading). Kwaliteiten, die ook als een vrouwelijk element gekenmerkt kunnen worden. De moederlijke bescherming is toch anders dan de vaderlijke.

Ook koper (Venus) is in het bloed terug te vinden. Aangetoond is, dat de vrouw iets meer koper in het bloed heeft dan de man terwijl dit bij ijzer juist andersom is.

Kijken we op deze wijze naar de planeten en sterren dan is het wellicht mogelijk ook de staartster te leren kennen en begrijpen, zoals de Wijzen uit het Oosten. Aangenomen wordt, dat de Wijzen een staartster (komeet) gezien hebben.

In het volksgeloof werd de staartster als een teken beschouwd voor “iets dat gebeuren gaat’. Veelal als een kwaad teken.

De Wijzen uit het Oosten zagen het als het lang verwachte teken voor een blijde, grootse gebeurtenis.

S.Adema, nadere gegevens onbekend

.

7e klas – sterrenkundealle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

1168

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (2-2)

.

ASTRONOMIE in de vrijeschool

Nu de sterrenwacht van de school* klaar is, is er een goede gelegenheid nog eens terug te komen op het vak sterrenkunde. Daartoe wil ik als voorbeeld nemen de periode astronomie zoals die in de 7e klas gegeven is.

We zijn begonnen met het spreken over en het in kaart brengen van onze horizon. Terwille van de gemeenschappelijkheid zijn we naar de nieuwe Spaarnebrug getogen en hebben van af dat hoge punt de ons omringende horizon getekend. Het bespreken van de windstreken en het construeren van een kompasroos sloot hierbij aan.

Bij het tekenen van de horizon was al gauw gebleken dat hier verschillende mogelijkheden voor waren: de horizon als rechte lijn met boven de lucht en daaronder het land, of als gesloten cirkel met of het land binnen de cirkel en de lucht erbuiten, of omgekeerd; een cirkel als begrenzing van de halve hemelbol. Het punt dat recht boven je hoofd was, het zenit, kwam dan op de tekening als middelpunt van de cirkel. We konden op deze kaart van de lucht de plaats van de wolken intekenen en die van de zon, verder kon je er op aangeven waar de zon opkwam en waar hij onderging, met daarbij getekend de weg die de zon langs de hemel aflegde.

Zo kwamen we op de dagbeweging van de zon, het ritme van dag en nacht. We hebben niet alleen gesproken over de dagbeweging van de zon in onze streken, maar eveneens over de tropen en de poolstreken.

De wetmatigheden van de dagelijkse zonnebeweging geven de mens de mogelijkheid om een klok te maken waarop je de plaatselijke ware zonnetijd kunt aflezen: de zonnewijzer. Alle kinderen hebben een gecombineerde horizontale en verticale zonnewijzer gebouwd.

De dagelijkse beweging van de zon hebben we leren begrijpen door de dagbeweging van de hele sterrenhemel. We hebben daarbij ook gezien dat boven elk van de “vier horizonen” (noordelijke – oostelijke -zuidelijke – westelijke horizon) de sterren bewegingen maken die voor dat hemelgebied karakteristiek zijn.

Als sluitstuk van de periode hebben we, uitgaand van de manieren waarop de maan zich aan ons vertoond, gesproken over de bewegingen van de maan t.o.v. zon en aarde.

Voor de 7e klas heeft het behandelen van deze elementen uit de astronomie een aantal kanten: de kinderen werden zich bewust van een aantal verschijnselen die ze al lang kenden, maar nog nooit goed hadden waargenomen. Verder blijkt dat kosmische wetmatigheden op allerlei wijzen in ons leven inspelen. Dat je als mens niet alleen te maken hebt met de onmiddellijke omgeving van de aardse natuur: stenen, planten en dieren, maar dat er een kosmische wereld is die hier op inspeelt. Het verleggen van de horizon dus. En daarmee sluit het direct aan op het geschiedenisonderwijs waarvan ook het verleggen, verruimen van de horizon het thema is: de ontdekkingsreizen.

Tenslotte blijkt voor de kinderen juist bij dit vak al heel gauw dat er een groot verschil is tussen de wereld van de fenomenen en de interpretatie van die fenomenen. Leef je je in het fenomeen in dan kun je je verbonden voelen met de jouw omgevende wereld, ga je de verschijningswereld interpreteren dan beleef je de scheiding van jouw en die wereld. Beide moeten we kunnen, maar we moeten ons er wel steeds van bewust zijn waar we ons bevinden: in de wereld van de verschijnselen of die van de gedachte over die verschijnselen.

sterrenkunde-1

*Rinke Visser, *vrijeschool Haarlem, datum onbekend

 

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

 

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

 

 

 

1166

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (2-1)

.

Onderstaand artikel is – zonder toestemming van de betreffende leerkracht en leerling in z’n geheel op een blog gezet. Daarmee wordt de auteurswet overtreden. Dat neemt de blogeigenaar voor lief, want hij heeft een doel.

.

De 7e klas – lange tijd de hoogste klas van de vrijebasisschool, (de onderbouw)- nu de laagste klas van de zgn. bovenbouw – de middelbare vrijeschool, samen met de 8e klas de middenbouw vormend, heeft in het leerplan het vak sterrenkunde staan.

De 13- 14-jarige is puber geworden. Dat betekent heel veel. O.a. dat het denken veel zelfstandiger wordt. Maar ook dat de aandacht voor het eigen lichaam (en dat van de ander!) groeit. Een turbulente ontwikkeling, eigenlijk.

In de jaren hiervoor maakte het kind vanaf het 9e/10e jaar kennis met het dierenrijk, in klas 4; gevolgd door het plantenrijk in klas 5. In de 6e klas werd de blik a.h.w. tot in de aarde gericht: mineralogie.

En hierna, juist als de blik nòg meer op de aarde wordt gericht door de natuurlijke ontwikkeling, wordt er een ‘tweede’ blik gericht, maar nu naar de hemel!
Rust, orde, vaste wetten die je met het denken kunt leren kennen.
Je zou rustig kunnen zeggen dat het vak sterrenkunde een tegenwicht biedt en tegelijkertijd een steun is in een puberleeftijd vol chaos, verwarring en onstuimige gevoelens.

Leraar Wim Wensink stelde me een schriftje ter beschikking van een leerling wiens naam om reden van privacy niet wordt genoemd, maar die wel een heel mooi periodenschrift heeft gemaakt.

Met dank aan de meester van/in de sterrenkunde.

Hier en daar zijn de bladzijden iets kleiner dan in het origineel. Misschien is niet ieder woord te lezen, maar het geheel geeft een goede indruk wat er in de periode is behandeld en hoe de leerlingen – in dit geval deze leerling – de stof heeft verwerkt.
De periode duurde 3 weken.

sterrenkundeperiode klas 7  1

sterrenkundeperiode klas 7  2

sterrenkundeperiode klas 7  3

sterrenkundeperiode klas 7  4

sterrenkundeperiode klas 7  5

sterrenkundeperiode klas 7  6

sterrenkundeperiode klas 7  7

sterrenkundeperiode klas 7  8

sterrenkundeperiode klas 7  9

sterrenkundeperiode klas 7  10

HOOFDSTUK  2

sterrenkundeperiode klas 7  11

sterrenkundeperiode klas 7  12

sterrenkundeperiode klas 7  13

sterrenkundeperiode klas 7  14

sterrenkundeperiode klas 7  15

sterrenkundeperiode klas 7  16sterrenkundeperiode klas 7  17

sterrenkundeperiode klas 7  18

sterrenkundeperiode klas 7  19

hoofdstuk 3

sterrenkundeperiode klas 7  20

sterrenkundeperiode klas 7  21

sterrenkundeperiode klas 7  22

sterrenkundeperiode klas 7  23

sterrenkundeperiode klas 7  24

sterrenkundeperiode klas 7  25

sterrenkundeperiode klas 7  26

sterrenkundeperiode klas 7  27

HOOFDSTUK 5

sterrenkundeperiode klas 7  28

sterrenkundeperiode klas 7  29

sterrenkundeperiode klas 7 30

HOOFDSTUK 6

sterrenkundeperiode klas 7 31

sterrenkundeperiode klas 7 32

HOOFDSTUK 7

sterrenkundeperiode klas 7 33

sterrenkundeperiode klas 7 34

sterrenkundeperiode klas 7 35

sterrenkundeperiode klas 7 36

sterrenkundeperiode klas 7 37

sterrenkundeperiode klas 7 38

sterrenkundeperiode klas 7 39

sterrenkundeperiode klas 7 40

sterrenkundeperiode klas 7 41

sterrenkundeperiode klas 7 42

sterrenkundeperiode klas 7 43

sterrenkundeperiode klas 7 44

sterrenkundeperiode klas 7 45

sterrenkundeperiode klas 7 46

sterrenkundeperiode klas 7 47

sterrenkundeperiode klas 7 48

Nawoord van de leerling:

Ik heb deze periode astronomie ontzettend leuk gevonden en erg interessant.
Ik vond het vooral erg leuk dat er zoveel werd verteld en dat ik daardoor nu ook zoveel meer weet!
Alle tekeningen maken en dat je alles op je eigen manier mocht versieren vond ik ook erg leuk.
In deze periode gingen we ook naar de sterren kijken, dat vond ik helemaal geweldig!
Alleen was het proefwerk erg moeilijk, want je hebt dan zoveel geleerd in een periode en dan is het een beetje moeilijk om alles te weten. Zelfs als je alles altijd goed hebt geleerd.
Verder vond ik deze periode fantastisch en ik hoop dat iedere periode zo leuk is.

 

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

 

 

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

846

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – 7e klas – Sterrenkunde – sterrenbeelden

 

STERRENKUNDE  7E KLAS

Wanneer je in de 7e klas sterrenkunde geeft, kun je met de leerlingen een aantal sterrenbeelden tekenen om die ook daadwerkelijk met ze te bekijken wanneer er een heldere sterrenhemel is.

de naam van het sterrenbeeld staat boven de afbeelding

Hier volgen:                                  daaronder staan de dierenriemtekens

[3] Andromeda
[9] Antinous
[10] arend
[18] Argo
[15] beker
[14] Boötes  jachtonden
[3] Cassiopeia
[17] centaur
[3] Cepheus
driehoek: dierenriemtekens [3]
[19] eenhoorn
[20] Eridanus
[7] gans
[1] grote beer
[19] grote hond
haar van Berenice: dierenriemtekens [7]
[20] haas
[12] Hercules
[14] jachthonden
[1] kleine beer
[19] kleine hond
[13] kroon
[8] lier
[20] Orion
[5] Pegasus
[4] Perseus
[7] pijl
[2] pooldraak
[1] poolster
[15] raaf
[9] schild
[18] schip Argo
[11] slangendrager
[7] vos
[21] walvis
[15] waterslang
[17] wolf
[8] zwaan
[17] zuiderkruis
zuidervis: dierentriemtekens [12]

[1]  Grote beer, kleine beer, poolster

grote beer

 

[2] Pooldraak

pooldraak

[3] Cepheus, Cassiopeia, Andromeda

cepheus, cassiopeia, andromeda

[4] Perseus

perseus

 

[5] Pegasus

pegasus

[6] dolfijn

dolfijn

[7] vos, gans, pijl
vos, gans, pijl

[8] zwaan, lier

zwaan lieer

[9] Antinous, schild

Antinous, schild

[10] arend

arend

[11] slangendrager

slangendrager

[12] Hercules

Hercules

[13] kroon

kroon

[14] Boötes en jachthonden

Boötes, jachthonden

[15] waterslang, beker, raaf

waterslang, beker, raaf

[16] voerman

voerman

[17] centaur, wolf, zuiderkruis

centaur, wolf, zuiderkruis

[18] schip argo

schip Argo

[19] kleine hond, eenhoorn, grote hond

kleine hond, eenhoorn, grote hond

[20] Orion, haas, Eridanus

Orion, haas, Eridanus

 

[21] walvis

walvis

 

DIERENRIEMTEKENS

[1] waterman           -aquarius                                               [1] aquarius
[2] vissen                  -pisces                                                    [3] aries
[3] ram                      – aries                                                     [6] cancer
[4] stier                     – taurus                                                  [12] capricornus
[5] tweelingen         – gemini                                                  [5] gemini
[6] kreeft                  – cancer                                                   [7] leo
[7] leeuw                  – leo                                                          [9] libra
[8] maagd                – virgo                                                      [2] pisces
[9] wegschaal          – libra                                                       [11] saggitarius                   [10] schorpioen      – scorpio                                                  [10] scorpio
[11] boogschutter   – saggitarius                                            [4] taurus
[12] steenbok          – capricornus                                          [8] virgo

[1] waterman       Aquarius.svg

waterman

[2] vissen Pisces.svg

vissen

[3] ram Aries.svg, driehoek

ram, driehoek

[4] stier Taurus.svg

stier

[5] tweelingen Gemini.svg

tweelingen

[6]  kreeft  Cancer.svg

kreeft

[7] leeuw,  Leo.svg haar van Berenice

leeuw, haar van Berenice

[8] maagd Virgo.svg

maagd

[9] weegschaal  Libra.svg

weegschaal

[10] schorpioen Scorpio.svgschorpioen

[11] boogschutter Sagittarius.svg

boogschutter

[12] steenbok Capricorn.svg

steenbok, zuidervis


 

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

.