Maandelijks archief: mei 2014

VRIJESCHOOL – Jaarfeesten – St.- Jan (31)

zomerfeest,  Johannesfeest

Realiseren we ons, wanneer we het zomerfeest vieren, dat het ook een Johannesfeest is?

Zomerfeest: zolang de zon op en onder gaat en mensen dit kunnen waarnemen, is op het hoogtepunt in de zomer de langste dag gevierd.
Met rituele, ceremoniële handelingen beleefde de mens vanaf de vroegste tijden de keerpunten in het jaar. Midwinterzonnewende – zomerzonnewende – en in het voor-en najaar dag- en nachtevening. Geopend voor de kosmische realiteiten, was de mens in gesprek met leidende goddelijke machten, voelde zich op aarde geleid. Hemel en aarde waren een eenheid, heelheid. Intensief werden de gangen door de seizoenen beleefd, een meeademen met de aardeziel van binnen naar buiten, van winter naar zomer, en van buiten naar binnen, van zomer naar winter.

Nog altijd kunnen wij ieder jaar dit proces mee vervolgen:

Midwinter: de aarde ligt als vaste, fysieke gestalte onder onze voeten. Moeder aarde is een bezield, levend organisme zoals wij mensen. In volle werkzaamheid heeft in de zomer de aardeziel totaal uitgeademd, de kosmische realiteiten in zich opgenomen, om vervolgens bij het inademproces de essentie in volle concentratie mee te voeren naar de midwintertijd in het aardelichaam. Om daar totaal ingekeerd, bij zichzelf, een nieuwe lichtgeboorte te voltrekken. Het Christuswezen, meegevoerd in deze adembeweging, impulseert mede vanuit dit ge­boortemoment al het levende en werkzame, tegen de zwaartekracht in, in een nieuwe uitademing naar buiten.

Lente: dan. breekt de ijskorst, smelt de sneeuw en in de schijnbaar dode materie wordt het eerste leven zichtbaar.
Water-, sapstromen stuwen omhoog, hiërarchische machten vormen in alle groene kleuren de eerste natuur. De omgeving wordt geschonken, een leven in de etherwereld. Groei.                                                                                                                 Dan volgt de bloei: bloemen openen zich in alle bonte kleuren voor de bevruchting. Maximaal is de natuur de kosmische zonnewarmte tegemoet gegroeid. Insecten, gedragen op warme luchtstromen, voltrekken vanuit een onbewuste astraliteit de bevruchting.
En dan volgt het vurig opvlammen van het vruchtbeginsel, opdat de heelheid kan ont­staan, de eenheid. Vruchten, zaden worden gevormd, het leven gaat voort.

Zomer: de aardeziel is uitgestroomd, doordringt de macrokosmos, een met de elemen­ten. Hemel en aarde doordringen elkaar. Het macrokosmische Christuswezen omarmt het aardelichaam. Heelheid.

Wij mensen in onze tijd volgen deze gang minder of meer; eerst een raam open, dan een deur naar buiten, voor de eerste zonnestralen, het balkon, de tuin, de vakan­tieplannen, de zomervakantie.
Ook onze ziel ademt uit, we overschrijden grenzen; lichamelijk, we richten ons steeds weer naar buiten, worden zintuigmens, natuur­mens; we verlaten ons huis, overschrijden landsgrenzen, taalgrenzen, gewoonten, en gaan op in de elementen van aarde, water, lucht en vuur. Ieder zoekt, verlangt naar z’n eigen omgeving; bergen, bossen, zee, strand, lucht, wind, zon. We willen die stappen door de seizoenen doen en buiten onszelf komen, zo bewust mogelijk, om deel te worden van de macrokosmos.

Vrije vertaling van de 12e weekspreuk van Rudolf Steiner,
Sint Jansstemming:

De schoonheidsglans der wereld,
dwingt mij om uit zielendiepten
de godskrachten van het persoonlijke leven
vrij te maken voor een wereldvlucht;
Mezelf te verlaten,
slechts in vertrouwen mezelf te zoeken
in wereldlicht en wereldwarmte. ”

Of samengevat; jezelf verliezen, verlaten, om jezelf te vinden. Wanneer het ons lukt door de seizoenen heen de stappen van opstanding, groei, bloei, bevruchting, te maken, kunnen we opgaan in de elementen, beleven hoe het venster naar de andere wereld openstaat. We kunnen raken aan onze eigen oorspron­kelijkheid, in ons alledaagse menszijn één worden met ons hogere menszijn, dat deel is van het macrokosmische Christuswezen. Héélworden.

Maar de huidige mens is vervreemd van de gang met de natuur. We hebben zelf de leiding van aarde en mensheid in de hand genomen. Scheiding van hemel en aarde trad op, de mens kruisigde zichzelf meer en meer in de materie. We richten de blik niet meer omhoog en leven in het horizontale. Gevolg is, dat dat de gekruisigde mensheid op eigen kracht geen redding meer kan brengen. Daarom incarneerde 2000 jaar geleden een goddelijk wezen, op aarde in een fysieke gestalte, om ons vóór te leven hoe we uit de materie weer op kunnen staan, en hoe de weg in een verticale beweging omhoog naar de toekomst gegaan kan worden. Momenten uit dat leven geven de stappen aan op deze weg: de christelijke feesten geven ons naast de gang door de seizoenen, een nieuwe mogelijkheid: met bewustzijn op weg te gaan, om aarde, en mensheid te redden.

Kerstmis:
De fysieke mens Jezus van Nazareth wordt zichtbaar op aarde ge­boren. Een fysieke mensengestalte.

Pasen:
Het Christuswezen overwint de materie, werkt de lichamelijkheid om tot een nieuwe, zichtbare, goddelijke lichamelijkheid.

Hemelvaart:
Het opstandingslichaam, verwijdt zich, breidt zich uit, vult de gehele etherwereld, het gebied van de tussenruimte, het levens­gebied, om daarin werkzaam te worden.

Pinksteren:
Het bewustzijn voor deze werkzaamheid van de heilige (helende) geest is als het waaien van een machtige wind rondom. Dit bewust­zijn van de geestwind deed de harten opvlammen en gaf de mogelijk­heid om vanuit het wezen ervan de waarheid te spreken.

Zomerfeest:
Bevrucht worden door deze werkzaamheid.

Johannesfeest:
In al het levende en werkende rondom is dit de helende kracht die hemel en aarde weer wil verbinden, die de mens tot mensheid wil maken, en de dagelijkse mens zn hogere menszijn wil laten vinden.

Daarmee komen we bij het Johannesfeest.

1. Wie was Johannes de Doper?
2. Wat was zijn boodschap?
3. Wat heeft Johannes met ons zomerfeest te maken?

1. Johannes 1:6 “Er is een mens
geworden van God gezonden
zijn naam is Johannes.”

De taal die Johannes de Evangelist gebruikt wordt door Rudolf Steiner ook wel mys­terietaal genoemd. De naam Johannes, die ‘Ik-drager’ betekent, is dan een soort­naam voor allen die tot nieuw leven gewekt kunnen worden.

Johannes was in de voorchristelijke tijd de laatste profeet die voorbereidend heeft gewerkt voor de komst van Christus.

Mattheus 11:14′ “Want alle profeten en de wet hebben voorbereidend gewerkt tot aan Johannes toe en indien gij het wilt aannemen: hij is Elia, wiens komst men verwacht. n

Elias was de vorige incarnatie van Johannes. Hij was het omvattende, doordringende geestelijke Vaderwezen van Israël, de groepsziel boven het volk. In Johannes de Doper treedt deze grote, sferische geest in een afzonderlijke mens binnen. Johannes was een eerste Ik-mens, Ik-drager. Hij had nog wel de mogelijkheid om met zijn volk de goddelijks stem in de elementen te horen, maar ook in zichzelf. Zo begon de gewetensstem te spreken.

2. Wat was zijn boodschap?
Johannes had als opdracht om als de laatste profeet de nieuwe weg te betreden, om als beeltenis van God te getuigen van het licht dat in de wereld wilde komen. (1:7)
Hij moest de Ik-geest die nog boven het volk zweefde in de mensen laten afdalen en bewust maken. Hiermee moest hij vanuit het oude wereldprincipe de overgang naar een nieuwe mensheidsgeschiedenis zichtbaar maken. Dat deed hij door middel van de doop. Hierbij werden de mensen zolang ondergedom­peld, dat zij aan de grens van de dood kwamen. Daardoor was een terugblik op het leven mogelijk. Vanuit deze terugblik werkte Johannes aan een nieuwe toekomst.
Markus 1:7   “Na mij komt die machtiger is dan ik. Ik heb u gedoopt met water. Hij zal u dopen met Heilige Geest.”

3. Wat heeft Johannes met ons zomerfeest te maken?
In het leven van Johannes is het motief: “Hij moet groeien, ik moet afnemen.”(3:30)

Hij, Johannes, die door de tijden heen tot grote hoogte is meegegroeid, moet af­nemen, opdat Hij, die klein geboren is, naar de toekomst tot grote hoogte groeien kan. Johannes was de grootste, oudste mens; groot heeft de schilder, met helder­ziende blik, hem afgebeeld.

Mattheus 11:12. “Onder allen die uit vrouwen geboren zijn, is geen grotere opge­staan dan Johannes de Doper, en de kleinste in het rijk der he­melen is groter dan hij.”

Zijn naamdag is 24 juni. Dan is de aarde op z’n grootst, de aardeziel is helemaal uitgeademd. Wij mensen zijn meegegroeid naar deze hoogzomertijd en vieren, opgaand in de elementen, ons zomerfeest. Daarin wakker te blijven, bewust de momenten te beleven, waarin we raken aan ons zeIf, dat is wat Johannes van ons vraagt. Beseffen dat de tijd keert en we met alles wat we in de zomertijd aan ervaringen opdedenons moeten richten op een inkeer naar de midwintertijd, waarin alle zomerse erva­ringen in volste concentratie in onszelf een nieuwe lichtgeboorte tot stand kunnen brengen.

Hij die klein geboren is, moet naar de winter toenaar de toekomst toe, in de mens, in de mensheid, tot grote hoogte groeien.

“Verander uw zinnen, want het hemelrijk is nabij. ”

Literatuur:
Rudolf Steiner: De vier jaarfeesten.
Rudolf Steiner:Voordrachten over het Johannes evangelie.
Emil Bock: De jaarfeesten als kringloop door het jaar.
Johannes Hemleben: Evangelist Johannes
Johanson: Johannes, Stufen christlicher Entwicklung
Serge Prokofieff: Ewige Indidividualität
Greiner: Christus-Künden

(J.v..d.Stok, nadere gegevens onbekend)

VRIJESCHOOL – Jaarfeesten – St.-Jan (30)

JOHANNES DE DOPER

“Hij moet groeien, ik’ moet afnemen”

Dit was de lijfspreuk van Johannes de Doper, wiens feest we vieren als de zon haar hoogste punt voorbijgegaan is. 24 juni is de geboortedag van Johannes.

20 juni:  het hoogtepunt van de natuur (in de tijd van Johannes viel de zomerzonnewende nog op zijn geboortedag).

De natuur treedt buiten zichzelf. Alles lijkt zo vol. Als mens heb je het gevoel opgenomen te worden in de warmtegloed, waaraan ook de natuur
beant­woordt. Het prille lentegroen is uitgegroeid tot volle blader- en
bloemen­pracht. De vruchten zijn klaar om te rijpen. Ook de mens wil naar buiten. In de Germaanse tijd leefde de mens nog helemaal mee met het ritme van de kosmos. Als dan in de zomer de natuur naar buiten trad, ging de mens met haar mee. De mens raakte ‘buiten zichzelf. In deze tijd kregen de druïden hun goede ingevingen.

Later, en nu nog, werden er grote vuren ontstoken waar de mensen omheen dansten, waar ze doorheen sprongen en waar ze hun vee doorheen joegen. Ze deden dit om bevrijd te zijn van demonen en beschermd te zijn tegen onheil.

Het oerbeeld van de belichaming van de mens die nog helemaal in harmonie leeft met de grote kosmos is wel Johannes de Doper. Zijn geboortedag viel in de tijd van de zomerzonnewende.

Hij maakte zijn groei naar de geboorte door terwijl de zon haar opwaartse cyclus doorliep en terwijl de aarde ook haar groei doormaakte. In de geschiedenis van de mensheid tekenen zich personen af, aan wie wij een overeenkomst met die zomerse extase van de aarde kunnen aflezen: mensen die boven de zuiver menselijke afmetingen uitgroeien tot een boven­menselijke dimensie, zoals de aarde in de zomer boven haar aardse afme­tingen. De laatste van deze mensen was Johannes de Doper.
Veel eerder was er ook al een persoon geweest die dezelfde krachten met zich meedroeg als Johannes. Dat was de profeet Elias. Hun levens vertonen bijzonder veel overeenkomsten.

Wanneer we Johannes op afbeeldingen zien wordt hij vaak groter afgebeeld dan de normale menselijke gestalte.
Tegenover dit alles staat de koude wintertijd. De natuur heeft zich hele­maal teruggetrokken.
In deze tijd, de tijd van de winterzonnewende, wordt Christus geboren.
Hij maakt zijn groei door terwijl de zon haar neerwaartse cyclus doorloopt.
Christus en Johannes ontmoeten elkaar al zeer vroeg. Beiden zijn nog in de moederschoot. De Bijbel vertelt dat wanneer Maria en Elisabeth elkaar
ontmoeten, het kind opspringt in de schoot van Elisabeth.
Enige tijd later wordt Johannes geboren. Over de jaren daarna wordt niet
meer gesproken.
Als de tijd rijp is, vindt de volgende ontmoeting plaats tussen Johannes en Jezus. Het is dan dertig jaar later.

Johannes die de zomergave bezat, hield deze niet voor zichzelf maar wist deze door de doop over te geven aan de ander. Toch wees hij de mensen steeds op degene die nog moet komen, (ik doop u met water, maar Hij zal u dopen met de heilige geest. Ik ben het niet waard zijn sandalen los te maken).

Johannes bezat de gave van de oude mens, die door de extase buiten zichzelf kon raken.
Tot het moment van de doop in de Jordaan waarop hij het oude offert en het nieuwe  laat groeien.
‘Nadat Jezus gedoopt was, steeg hij terstond uit het water. En zie, daar ging de hemel open en zag hij de Geest Gods neerdalen in de gedaante een duif en over zich komen.'(Mattheüs 3, 13-16).
Jezus van Nazareth die niet meer de godenwereld buiten zich zoekt, maar in zich laat opleven.
Daarom zegt Johannes: ‘Ik (hij die het groeien van nature in zich draagt) moet afnemen opdat hij (die dat principe van natuurlijk groeien niet in zich draagt, het geestelijke groeien wel- Christus Jezus) kan groeien.

(nadere gegevens onbekend)

VRIJESCHOOL – Vertelstof -biografieën – Djengis Kahn

HET SCHRIKBEWIND DER  MONGOLEN

Djengis KahnIndien alle beschrijvingen van veldslagen, behalve die van Djengis Khan, uit de annalen der geschiedenis verwijderd werden . . . dan zou er voor de militair nog een goudmijn overblijven met een schat van kennis, nuttig voor het opbouwen van een leger.” Deze woorden zijn van generaal Douglas Mac-Arthur.

De militair, aldus generaal MacArthur, kan zijn beroep niet uitsluitend in de praktijk leren. Hoewel wapens veranderen, moet hij toch bij het verleden te rade gaan om de grondregels van de kunst van het oorlogvoeren te leren. En die vindt hij nergens zo goed geïllustreerd als in de loopbaan van de keizer der Mongolen, ongeveer 750 jaar geleden.

Djengis Khan won met zijn veroveringen het grootste rijk, dat de wereld ooit gekend heeft. Het strekte zich uit van de Grote Oceaan tot Midden-Europa en omvatte het grootste deel van de toen bekende wereld en meer dan de helft van de wereldbevolking. Zijn hoofdstad Karakorum, in Midden-Mongolië, werd de voor­naamste hoofdstad van de Oosterse wereld welke de machten der christenheid dreigde te overspoelen.

Napoleons loopbaan eindigde in een nederlaag; Djengis Khan heeft nooit een beslissende slag verloren. Hij stierf op hoge leeftijd op het toppunt van zijn glorie, terwijl zijn rijk zich nog steeds krachtig uitbreidde. Caesar en Alexander de Grote waren veel verschuldigd aan hun voorgangers, die het Romeinse legioen en de Macedonische falanx tot volmaakte instrumenten hadden
ge­maakt. De Mongoolse keizer schiep zijn eigen militaire machine. Numeriek waren zijn legers bijna altijd sterk in de minderheid.
Hij heeft waarschijnlijk nooit meer dan 200 000 man in het veld kunnen brengen, maar met die kleine legermacht verpletterde hij miljoenenrijken. Hij is misschien de meest succesvolle legeraan­voerder geweest van alle tijden. Djengis Khan betekent “Machtig­ste Heerser”. Hij koos die naam zelf, nadat hij in zijn jonge jaren Temujin had geheten.

Toen Temujin dertien jaar oud was, werd zijn vader door vijanden vergiftigd. Naar kracht en gestalte was Temujin toen al een man. Hij kon een hele dag in het zadel blijven en was een vervaarlijk boogschutter. Bovendien was hij geestelijk sterk. Hij was vastbesloten zijn vader op te volgen als hoofd van het taaie nomadenvolk dat de steppen bewoonde, de onherbergzame, boomloze streek van Opper-Azië. Maar de leden van de stam wilden hem niet en de andere hoofden besloten zich van hun jonge rivaal te ontdoen. Zij jaagden Temujin over de steppen op als een dier, namen hem gevangen en plaatsten een zwaar houten juk op zijn nek, waaraan zijn polsen werden vastgebonden. Op een nacht sloeg hij met dat juk zijn bewaker neer en ontsnapte. Hij verborg zich in een stroom terwijl ruiters op de oever af en aan reden om hem te zoeken. Later kroop hij weer uit het water en wist een zwervende jager te overreden hem van het juk te be­vrijden.

De geschiedenis van die vroege jaren vertelt, hoe hij telkens op het nippertje ontkwam aan achtervolging en verraad. Maar hij liet zich niet afbrengen van zijn vaste doel het leiderschap te veroveren. Hij kreeg enige trouwe volgelingen en de vroegere onderdanen van zijn vader begonnen zijn zijde te kiezen, zodat hij vóór zijn twintigste jaar hun stamhoofd was. Vervolgens begon hij door intriges en vechten andere stammen aan de zijne te ver­binden. Steeds was hij de leider. Ieder, die de macht met hem probeerde te delen, doodde hij zonder pardon. Jamuga was zijn neef. In de magere jaren hadden zij onder dezelfde deken ge­slapen en hun laatste kruimels met elkaar gedeeld. Maar Jamuga, niet tevreden met zijn ondergeschikte positie, verzamelde zijn eigen volgelingen om zich heen. Het kwam tot een gewapende botsing tussen de twee. Ten slotte stond Jamuga als gevangene voor zijn neef. In alle kalmte gaf Temujin het bevel hem te wurgen.

Togrul was een vriend van Temujins vader geweest en in de kritieke periode had hij de jongen geholpen. Maar toen de oudere leider zich niet aan de jongeman wilde onderwerpen, liet Temujin hem ombrengen. Anderzijds gaf hij rijke beloningen aan de leiders, die bereid waren onder hem te dienen. Zo gingen de jaren voorbij. Hij had zijn hoofdkwartier gevestigd in Karakorum, de Stad van het Zwarte Zand — een tentenstad aan de grote karavaanroute van oost naar west. Temujin liet de karavanen met rust. Die hadden bij zijn toekomstplannen een eigen rol te spelen.

Hij was een stoere man, gehuld in schapenvellen en verhard leer, met de lompe gang van iemand, die zijn leven in het zadel heeft doorgebracht. Zijn diep gerimpelde, verweerde gezicht was be­dekt met een laag vet als bescherming tegen de koude en de bijtende wind. Waarschijnlijk waste hij zich éénmaal per jaar. Onder een terugwijkend voorhoofd waren zijn ogen ver uiteen geplaatst, rood omrand door het opgejaagde stof en van een in­tense gloed. Hij sprak weinig en alleen na lang nadenken.

Toen hij de vijftigjarige leeftijd had bereikt, had Temujin de stammen van Midden-Azië tot één macht samengesmeed onder zijn eenhoofdige leiding. Zijn naam weerklonk wijd en zijd over de steppe. En toch, als de pijl van een van zijn vijanden toen de juiste plek in zijn harnas gevonden had, zou de geschiedenis hem ternauwernood gekend hebben. Immers, zijn grote daden ver­richtte hij alle in de laatste zestien jaren van zijn leven. Hij had een militair apparaat opgebouwd om de wereld te veroveren. Nu ging hij het gebruiken.

In het oosten lag China, de oudste beschaving ter wereld. Toentertijd was het verdeeld in twee rijken, Kin en Sung. In het westen lag de islamitische wereld, de afzonderlijke naties die voort­gekomen waren uit de veroveringen van Mohammed. Verder naar het westen lag Rusland, toen nog een verzameling kleine staatjes, en Midden-Europa, een wirwar van grote en kleine mogendheden. Eerst viel de Khan China aan. Hij brak zich een doortocht door de Grote Muur en joeg zijn colonnes de wijde ruimte in van Kin, het noordelijke rijk. De hoofdstad Jenking (het huidige Peking) werd ingenomen en de keizer op de vlucht gejaagd. Alle tegenstand werd gebroken.

Drie jaar later trok Djengis Khan op tegen het westen. Binnen een paar maanden waren de Mongoolse troepen bezig de mooie hoofdstad Samarkand te plunderen en was de sultan op de vlucht om het vege lijf te redden. In de daaropvolgende jaren overspoel­den de legers van de Khan het Midden-Oosten en drongen daarna via Rusland Midden-Europa binnen. Overal behaalden zij de overwinning. Waarom? Djengis Khan had een onverzettelijke wil, bezat een geweldige energie, zowel lichamelijk als geestelijk, en deinsde voor niets terug. Maar zijn ware grootheid ging daar toch bovenuit.

Djengis Khan kon alle tradities terzijde schuiven en met een volkomen nieuwe aanpak rechtstreeks tot de kern van een pro­bleem doordringen. Hij wist gebruik te maken van alle beschikbare methoden, technieken en wapens en die tot en met de laatste bij­zonderheid dienstig te maken aan zijn doel. Hij was de eerste, die een hele natie samenbundelde uitsluitend met het doel oorlog te voeren; zo’n 750 jaar geleden ging hij reeds uit van de zoge­naamde “totale oorlog”. In het Mongoolse paard en de Mongoolse ruiter vond hij schitterend materiaal. Het paard was onvermoei­baar. Het behoefde slechts eens in de drie dagen gedrenkt te worden en het kon onder alle omstandigheden voer vinden, door met zijn hoeven sneeuw en ijs weg te krabben van restjes droog gras. De ruiter kon een etmaal aan één stuk in het zadel blijven, in de sneeuw slapen en met weinig en sober voedsel toe. Hij was getraind in gevechten van man tegen man en had leren schieten zodra hij aan spreken toe was.

Bij het ontwerpen van de uitrusting voor deze geboren soldaten toonde Djengis Khan zijn talent voor gedetailleerde organisatie. Het Mongoolse harnas bestond uit ongelooide huiden, verhard en met lak bestreken. Iedere soldaat had twee bogen, één voor ge­bruik in het zadel en één waarmee men met grotere nauwkeurig­heid van de grond af kon schieten. Daarbij hoorden drie soorten pijlen, voor de lange, middel- en korte afstand. De zware, van een metalen punt voorziene pijlen voor de korte afstand waren ont­worpen voor het doorboren van harnassen. Elke soldaat had een noodrantsoen gedroogde wrongel bij zich, waarvan een hoeveel­heid van een half pond voldoende was voor een dag vechten. Hij had reserveboogpezen en een naald om reparaties te verrichten. Dit alles werd in een leren zak meegedragen, die opgeblazen kon worden bij het oversteken van rivieren. Het leger was verdeeld in eenheden van 10, 100, 1000 en 10 000 man. Behalve de vechtsoldaten waren er ondersteuningstroepen: pioniers en specialisten, die katapulten voor het afschieten van stenen en andere belege­ringswerktuigen bedienden, de intendance, een remontedienst, wagendepots en een afdeling, die de verloren uitrustingsstukken weer verzamelde. En achter dat leger stond de natie, die leeftocht en wapens voor de soldaten produceerde en intussen zo weinig mogelijk voor zichzelf gebruikte.

De tactiek, die Djengis Khan had ontworpen, was een wonder van precisie, gebaseerd op intensieve oefening. De slagorde bestond uit vijf rijen, met grote tussenruimten tussen de eskadrons. Voor­op gingen de stoottroepen. Zij waren zwaar geharnast en vochten met sabels, lansen en knotsen. In de achterhoede kwamen de bereden boogschutters. In de tussenruimten tussen de eskadrons stoottroepen stormden die boogschutters dan vooruit, onderwijl hun pijlen afschietend. Dicht bij de vijand gekomen, stegen zij af en met hun zwaardere bogen openden zij een spervuur en zware pijlen. Het ging er bij een aanval om, een zo intens en geconcen­treerd vuur af te geven als men nog nooit tevoren gezien had.

Zodra de vijand dan in verwarring was gebracht, gingen de stoottroepen weer tot de aanval over om de genadeslag toe te brengen. Het was een perfecte combinatie, volmaakt georgani­seerd. Men schreeuwde geen orders, maar gaf ze door met behulp van zwarte en witte vlaggen. De Mongolen waren onweerstaan­baar in de aanval door de kwaliteit van hun wapens, de snelheid waarmee die in contact met de vijand werden gebracht en de snelheid en nauwkeurigheid waarmee er geschoten werd. De legers in China, de kranige strijders van de Islam, de ridders en het voetvolk van de christenheid, allen gingen door de knieën voor de Mongoolse pijlenregen.

Al waren de legers van de Grote Khan numeriek in de minder­heid, hij had bij het eigenlijke treffen gewoonlijk de meeste troepen tot zijn beschikking. In krijgslisten was hij een meester en wanneer de vijand hem op een bepaalde plaats verwachtte, daagde hij ergens anders op. Hij won vaker door omtrekkende bewegingen dan door kostbare frontaanvallen. Zijn veldtochten waren ge­baseerd op snelheid en beweeglijkheid, op zijn vermogen zijn troepen tweemaal zo snel te verplaatsen als de vijand. Zijn snelle colonnes drongen een vijandelijk leger binnen, hakten dat in stukken en vernietigden die elk afzonderlijk. Daarbij liet hij sterk verdedigde forten links liggen, omdat die aan het eind toch wel zouden vallen.

Sommige oorlogen had Djengis Khan al voor de helft gewonnen nog voor hij een leger in het veld had gebracht, dank zij propa­gandamethodes. Evenmin als in het gebruik van wapens heeft enig bevelhebber deze barbaar, die lezen noch schrijven kon, ooit overtroffen in het gebruik van woorden. Karavaanhandelaars waren zijn heimelijke helpers. Via hen huurde hij geheime agenten in elk land, dat hij dacht aan te vallen. Hij maakte een studie van het land zelf, van de mensen en van de politieke omstandigheden. Hij zocht naar de ontevreden elementen en zette die tegen elkaar op. Zijn spionnen in de islamitische wereld rapporteerden, dat de moeder van de sultan afgunstig was op de macht van haar zoon. Djengis Khan dicteerde een aan haar gerichte brief, zoge­naamd een antwoord op een schrijven van haar, waarin hij haar dankte voor haar aanbod hem te helpen. Vervolgens zorgde hij ervoor dat de boodschapper door de sultan werd gevangengeno­men. Toen Djengis Khan zich in beweging zette, vonden zijn legers een land, dat op de rand van de burgeroorlog verkeerde. Ook kocht hij oneerlijke politici om. Zijn agenten ontdekten, dat de Chinese minister van Oorlog uit de staatskas had gestolen. Toen dat nieuws bekend werd, ontstond er een politieke crisis in China juist op het moment dat de Mongolen tot de aanval overgingen.

Hij maakte ook gebruik van propaganda als terreurwapen. Doorgaans herinnerde hij het land dat hij wilde binnenvallen aan de vreselijke dingen die elders waren gebeurd, waar men de Grote Khan weerstand had geboden. Onderwerping of dood, zo luidde zijn waarschuwing. Indien zijn vijanden zich dan onder­wierpen, viel hij hun land binnen en vernietigde hij hen toch. Ook aan het thuisfront maakte hij handig gebruik van propaganda om het moreel te versterken. Hij zette het soldatenhandwerk op een voetstuk en maakte dat alle anderen het als normaal be­schouwden te zwoegen voor de strijders te velde. Hij leerde zijn volk, dat de Mongolen een uitzonderlijk ras vormden, verheven boven alle andere.

Voor hem was terreur een stuk koude, hartstochteloze politiek. Indien een stad zich verzette, stak hij er de brand in en liet mannen, vrouwen en kinderen afslachten. Dat werd grondig gedaan. Wanneer zijn leger wegmarcheerde, liet hij een paar manschappen en een handvol gevangenen achter, verborgen tussen de puinhopen. Daarna werden de gevangenen gedwongen de stad rond te gaan en te roepen, dat de Mongolen vertrokken waren. Zodra de enkelen, die ontsnapt waren, dan uit hun schuil­hoeken te voorschijn kwamen, werden ook zij afgemaakt. Daarbij werden hoofden afgehakt om te voorkomen dat men zich dood hield. In één enkele stad werden zo 500 000 burgers afgeslacht.

Dat was de militaire machine waarmee Djengis Khan de wereld veroverde. Hij stierf, 66 jaar oud, en op het toppunt van zijn macht, tijdens een veldtocht in 1227. Na zijn dood rolde de ma­chine verder. Zijn opvolgers werden heer en meester van geheel Azië. Zij drongen al dieper Europa binnen en versloegen Hon­garen, Polen en Duitsers. Niemand kon tegen hen standhouden. Ook onder zijn kleinzoon Koebleikhan bleven de Mongolen opper­machtig. Maar aan die macht kwam ten slotte een einde toen zij in de handen van minder bekwame nakomelingen was terecht­gekomen. Thans zijn de Mongolen niet meer dan een zwakke groep nomadenstammen. Karakorum is onder het stuifzand van de Gobi-woestijn verdwenen en de naam is vrijwel vergeten.

Maar de naam Djengis Khan niet en evenmin de opvattingen van deze grote Mongool over de “onveranderlijke noodwendig­heden van de oorlog”, zoals generaal MacArthur betoogt. Afge­zien van “de afgrijselijke moordpraktijken, zijn barbaarsheid en zijn meedogenloosheid, staan die voor ons als kernen van eeuwige waarheid”, en het is thans even gevaarlijk daaraan voorbij te gaan als dat meer dan zeven eeuwen geleden het geval was.

Alle biografieën

 

VRIJESCHOOL – Jaarfeesten – St.-Jan (29)

HET VIEREN VAN DE JAARFEESTEN

Groen, groen en nog eens groen in al zijn kleurschakeringen : de zomer komt er aan. Ook al is het statistisch gezien de koudste juni-maand* van deze eeuw toch is de natuur op zijn hoogtepunt, alles staat in bloei en het groen van het blad gaat overheersen. Regen of geen regen, eenmaal buiten dwingt de aarde tot het plukken van grote bossen bloemen voor op de jaartafel. Het rijpingsproces van de zaden en vruchten wacht op de warmte van de zomer­tijd. In de zomerzonnewendetijd staat de zon op zijn hoogste punt en met zijn warmte rijpen de vruchten, zij bevatten dan de kiem van het nieuwe le­ven van plant of boom. In de zaden of vruchten is deze kiem niet aantoonbaar of aanwijsbaar aanwezig ,maar ieder mens weet van het mysterie van bv. de graankorrel, waar in het volgend jaar weer opnieuw dezelfde plantenvorm uit tevoorschijn ‘groeit’.

Precies een half jaar na de kerstnacht (24 december) ,vieren wij op 24 juni het Sint-Jansfeest. In ons huidige midzomerfeest, dat genoemd is naar Johannes de Doper, vinden we vele gebruiken en betekenissen terug van de zomer­feesten uit diverse culturen.

In oude tijden vierde men dit feest met dans, zang en het voordragen van een­voudige verzen. Dansend en zingend maakte men zich los van het dagelijks leven, van de verbondenheid met de aarde. Met dit ‘vieren’ onder de warme zon stelden de mensen zich open voor de kosmos en wat zich daar allemaal in af­speelde. Men stelde daarmee vragen aan de goddelijk-geestelijke wereld. Wie vraagt moet ook kunnen luisteren en ‘luisterend’ ontving men dan antwoord uit de hemel, een kiem waarmee men de kracht kreeg zich innerlijk zichzelf te voelen. Gesterkt kon men dan de winter tegemoet gaan, de tijd waarin de mens zich met moed weer een weg door het leven op aarde moet banen. Ook herkennen we gebruiken uit de oude Germaanse zomerfeesten. Op de avond van de langste dag, als daarna de zon weer iedere dag korter en lager aan de hemel zal staan, worden grote Sint-Jansvuren aangestoken. Dansend en springend over het vuur ontving men vroeger kracht voor de donkere tijden en de midzomernacht had een soort toverkracht, de dromen in die nacht brach­ten beelden van bijzondere betekenis, die een ommekeer veroorzaakten in het leven daarna.

Op 24 juni valt de geboortedag van Johannes de Doper, naar wie het zomer­feest, dat wij op school vieren, genoemd is. Zijn leven,e en half jaar eerder begonnen dan dat van Jezus van Nazareth, stond in het teken van dienstbaar­heid en het veroorzaken van omwentelingen in het leven van anderen. Met de doop in de Jordaan bevrijde hij, door onderdompeling in het stromende water, de mens van zijn zonden. Daarna was men vrij voor het ontvangen van een nieuwe impuls in zijn leven. Johannes wees ieder daarbij de weg naar een onzelfzuchtig handelen in alles wat zij  tegenkwamen.
Ook Jezus wordt gedoopt door Johannes, als zij beiden dertig jaar oud zijn. Jezus ontvangt dan  het wezenlijke zijn van de Christus. Hij leeft dan nog drie jaar, voordat hij sterft aan het kruis. Johannes zelf werd meteen na deze doop in de Jordaan opgepakt en door handlangers van Herodes gedood. De uit­spraak van Johannes: “Hij moet groeien, ik moet afnemen, zoals wij die in het evangelieverhaal terugvinden, is nu bijna letterlijk uitgevoerd. Dit jaar was ik in de gelegenheid het Isenheimeraltaar te bezichtigen in een museumklooster in Colmar. Indrukwekkend was daar de afbeelding van Johan­nes de Doper, een zeer rijzige gestalte, wijzend naar de gekruisigde Christus. Historisch gezien kon hij daar niet staan, hij leefde immers al drie jaar niet meer.Verwijst hij met zijn krachtige wijzen naar de ommekeer in ieder mens die open staat voor het ontvangen van een geestelijke impuls? Lijkt loskomen van het aardse bestaan om de werkelijk vernieuwende impuls te kunnen ontvangen, de boodschap te zijn van het Johannesfeest, het midzo­merfeest?

Op school vieren we dit feest al jaren met alle kinderen, leraren en ouders samen op de hei. Zingend, met gevlochten bloemenkransen op het hoofd , dansen wij om en over  het Sint-Jansvuur en er wordt geluisterd naar een verhaal. Het is niet altijd makkelijk even los te komen van jezelf, even ‘buiten je­zelf’ te zijn, om daarna met een nieuw verworven visie het jaar binnen te gaan.

Voor de kinderen wordt het nu weldra grote vakantie! Zij gaan de zomer in. De Sint-Janstijd is vrij om op reis te gaan, er eens uit te zijn, iets heel anders mee te maken. En als we straks allemaal uitgerust en opgewekt weer terug komen, begint er een nieuw schooljaar. Michael bewaakt alle opgedane krachten en geeft de kinderen de moed ze te verwezenlijken in het werk dat voor hen ligt……….

(Annemieke Zwart, vrijeschool Ede, *datum onbekend)

VRIJESCHOOL – Vertelstof – biografieën – Churchill

DE STRIJDENDE BULDOG

Churchill

Als laatste der grote staatslieden zal Winston Churchill, een veelzijdig genie, een dierbare herinnering nalaten als een der meest irriterende figuren in de geschiedenis.
Wanneer het Britse rijk aan de vooravond van een crisis stond, kreeg hij zo dikwijls gelijk, dat zijn vermogen om toekomstige gebeurtenissen te voorzien zijn landgenoten tot een last werd. Hij is de stem van Engelands geweten geweest, de hoogste beroepsinstantie in tijden van gevaar. Toch is hij daarbij tot op de dag dat hij zich terugtrok schelms gebleven, ondeugend en opvallend jongensachtig. Zelfs uiterlijk scheen hij in al die jaren weinig te veranderen.

Churchill dient beschouwd te worden als de meest onafhankelijke geest van onze moderne tijd. Hij heeft zich onsterfelijkheid verworven als staatsman, redenaar, geschiedschrijver, biograaf, humorist, oorlogscorrespondent en cognacdrinker. Bovendien heeft hij zich onderscheiden als schilder, metselaar, romanschrijver, piloot, polospeler, soldaat en renstaleigenaar. Waardoor rijst een genie uit boven gewone en louter talentvolle stervelingen? Zij die Churchill het best gekend hebben, geloven, dat dit in zijn geval een combinatie was van tomeloze energie, intelligentie, een goed geheugen en de felste eerzucht die men te zien heeft gekregen sedert Alexander de Grote erover klaagde dat er nog maar zo weinig werelden te veroveren waren.

Winston Leonard Spencer Churchill werd op 30 november 1874 geboren te midden van de vorstelijke grootsheid van het paleis van Blenheim, dat toen eigendom was van zijn grootvader, de zevende hertog van Marlborough. Churchills moeder, een Amerikaanse, was een opvallende schoonheid met een speelse geest en een verregaand gevoel voor humor. “Ik heb veel van haar gehouden,” schreef hij later, “maar altijd op een afstand. Voor mij was zij altijd een sprookjesprinses.” Zijn vader, Lord Randolph, was een uitermate begaafd man, die een levendige, zij het korte, loopbaan als lid van het Parlement had.

Als jongen was aan Winston Churchill al duidelijk te zien welk vuur er in hem brandde. Hij was klein van stuk, had rood haar en was overdekt met sproeten. Hij had een vrij stompe neus en een strijdlustige mond. Zijn blauwe ogen bekeken iedereen, kinderen en volwassenen, met onverstoorbare kalmte en een tikje ongeduld.

Churchills eerste schooltijd heeft maar weinig tegenhangers in de levens van andere grote mannen. Tegen leren verzette hij zich al vroeg en daar kwam maar weinig verandering in toen men hem naar een dure kostschool in Ascot stuurde. Van het begin af be­landde hij geregeld in de strafkamer, waar het schoolhoofd zijn rietje hanteerde. Hij had een hekel aan Latijn en heeft zijn hele schooltijd hardnekkig geweigerd dat te leren. (Later, toen hij de waarde van mooiklinkende Latijnse frases in zijn politieke
rede­voeringen inzag, zette hij er zich toe om in echte Churchillstijl een heel boek met Latijnse citaten uit het hoofd te leren).

In 1888, toen de toekomstige Eerste Minister op Harrow kwam, werd hij in de laagste afdeling van de laagste klas geplaatst. “Hij was geen gemakkelijke jongen,” zegt een vroegere leraar van hem. “Hij had natuurlijk een briljant stel hersens, maar hij werkte alleen als hij er zin in had en dan nog maar uitsluitend voor de leraren die hij mocht.” Met een overmaat aan energie en een afkeer van onderwijs haalde hij een eindeloze reeks kwajongens­streken uit en sommige leerlingen ergerden zich aan Churchill. Maar zij behielden allen een levendige herinnering aan “Peenhaar” zoals men hem op Harrow noemde.

Churchill zelf beweert: “Doordat ik zo lang in de laagste klas heb gezeten, behaalde ik een enorme voorsprong op de knappere jongens. Die leerden allemaal Latijn en Grieks en dat soort prachtige dingen. Maar ik leerde Engels. Meneer Somervell — een hoogst sympathieke man, aan wie ik veel verschuldigd ben — had tot taak de domste jongen het meest verwaarloosde vak bij te brengen — namelijk gewoon Engels schrijven. En hij wist hoe hij dat doen moest. Hij onderwees het zoals niemand het ooit had onderwezen. Omdat ik driemaal zo lang als ieder ander in de derde klas bleef zitten, kreeg ik er dus driemaal zoveel les in. Op die manier kreeg ik de essentiële structuur van de gewone Engelse volzin  in mijn vingertoppen — en dat is al een heel ding.”

Churchill zakte tweemaal voor het toelatingsexamen voor de Militaire Academie in Sandhurst en een zekere kapitein James, die hem voor zijn derde, en uiteindelijk succesvolle, poging opleidde, zou hebben gezegd: “Die jongen kan nooit Harrow doorlopen hebben. Hij moet er onderdoor gekropen zijn.” Maar toen hij eenmaal op de Academie was, vond er in Churchill een ver­andering plaats. De oude koppigheid, de kloeke, onversaagde geest bleef, maar hij begon meegaander te worden. In de klaslokalen gedroeg hij zich behoorlijk en rustig en de avonden bracht hij meestal met studeren door. In een klas van 150 leerlingen was hij nummer acht.

Na Sandhurst kwam Churchill bij het Vierde Huzaren, een regiment cavalerie, dat qua pracht en praal en goede connecties voor geen enkel onderdeel onderdeed. Toen het regiment naar India werd uitgezonden, begon men zich intensief op polo toe te leggen. Churchill speelde dat met verbeten enthousiasme en bleek een natuurtalent te zijn. Maar de eentonigheid van het legerbestaan begon al spoedig op zijn zenuwen te werken. In het begin van 1897 wist hij zijn vriend Sir Bindon Blood, die kort tevoren naar het noordelijke grensgebied was gestuurd om een opstand van de Pathanenstam te onderdrukken, te overreden hem aan de expeditie te laten deelnemen als correspondent. De Daily Telegraph zou zijn verslagen opnemen voor honderd gulden per kolom. Zijn artikelen hadden in Londen onmiddellijk succes, evenals zijn boek The Story of the Malakand Field Force, waarin zij later gebundeld werden. Het boek bracht Churchill evenveel op als twee jaar soldij.

In Engeland teruggekeerd besloot Churchill de dienst uit te gaan. De journalistiek had gouden perspectieven geopend. Nauwelijks was in de herfst van 1899 de Boerenoorlog uitgebroken, of hij kreeg een aanbod om die strijd te gaan verslaan voor de Morning Post. Als ervaren oorlogscorrespondent zag hij kans zijn honorarium verhoogd te krijgen tot 4 500 gulden per maand plus al zijn onkosten, en zeer in zijn nopjes vertrok hij naar Afrika.

Toen hijde Britse buitenpost Estcourt bereikte, vond Churchill daar eenvriend uit de Indische oorlogen, een zekere kapitein Haldane, die naderhand werd uitgekozen om per pantsertrein een verkenningstocht uit te voeren in Boerengebied. Deze op­dracht woog hem zwaar en hij praatte er somber over met Churchill. “Trek het je niet aan,” zei deze, “ik ga wel met je mee. Het is mijn plicht tegenover de Morning Post.”

Een paar mijl buiten Estcourt viel de trein in een hinderlaag, waarbij twee wagons kwamen te kantelen. Wat men ook deed, alleen de locomotief en de kolentender konden uit de chaos wor­den vrijgemaakt en de ongeveer veertig gewonden werden daarop geladen. Zo werd de terugreis aanvaard. De rest van de groep volgde te voet, maar de uitgeputte manschappen raakten spoedig achter; Churchill had zich juist naar hen toegehaast om hen te verzamelen, toen Boerenruiters de heuvels afkwamen. Hij had zijn revolver op de locomotief laten liggen en een van de ruiters dwong hem vrijwel onmiddellijk de handen op te steken.  Churchill werd als krijgsgevangene naar de hoofdstad Pretoria gebracht, maar slaagde erin na een paar weken te ontsnappen. Hij had het geluk een spoorweg te vinden, klauterde op een goe­derentrein en wist ten slotte Portugees Oost-Afrika te bereiken, het dichtstbijzijnde neutrale gebied, op een afstand van 300 mijl. Voor de Britten was de oorlog slecht gegaan en Churchills stoute stukje had hun tenminste een held opgeleverd. Toen hij scheepging naar Durban kreeg hij van de Britse kolonie ter plaatse een ovatie ten afscheid. Churchill voegde zich daarna weer bij het leger en zette zijn goedbetaalde werk voor de Morning Post tot aan het einde van de oorlog voort.

Na zijn terugkeer in Engeland besloot hij zich bij de volgende verkiezingen kandidaat te stellen voor een parlementszetel, die hij met een kleine meerderheid won. Zo begon hij in 1900 — hij was inmiddels 26 geworden — zijn loopbaan in dienst van de openbare zaak. Parlementsleden werden in die tijd nog niet be­taald, en daarom begon Churchill nu naar een bron van inkom­sten uit te kijken. Hij begon een serie lezingen in Engeland en Amerika. Churchills Amerikaanse reis was zwaar. Meer dan vijf maanden lang sprak hij elke dag behalve zondags. Maar het bracht hem bijna 180 000 gulden op als financiële basis voor zijn duik in de politiek.

In de regel hielden de jonge leden van het Lagerhuis zich achteraf en lieten zich door de ouderen wegwijs maken. Churchill niet. Toen hij voor het eerst binnenkwam, stapte hij onmiddellijk op de plaats toe, die zijn vader had ingenomen, en maakte het zich gemakkelijk. En op de vierde dag hield hij zijn eerste rede.

Psychiaters hebben geconstateerd dat bepaalde mensen voor­bestemd blijken om in moeilijkheden terecht te komen. Zij zijn de rustverstoorders en de bouwers van deze wereld. Churchill was zo’n figuur. Hij  was nog geen maand in het Huis of hij begon al tegen leiders van zijn partij in te gaan. Hij deed een scherpe aanval op het voorstel een hoge militaire begroting aan te nemen, pleitte voor milde vredesvoorwaarden voor de Boeren en nam zijn mede conservatieven nog op andere manieren zo tegen zich in dat die, toen hij op een dag opstond om te gaan spreken, met veel lawaai als één man de zaal verlieten en in de deur bleven staan om hem als schooljongens uit te jouwen. Dit voorval, dat in het Lagerhuis geen precedent had, gaf hem evenveel bekendheid als zijn ontsnapping in de Boerenoorlog.

Ten slotte veranderde Churchill volkomen van politieke kleur; hij ging over naar de liberale zijde van het Huis en aanvaardde bij de algemene verkiezingen van 1906 een uitnodiging om zich kandidaat te stellen in een kieskring te Manchester. Hij werd verkozen en omdat die verkiezing meteen de Tories ten val bracht, kreeg de liberaal Winston Churchill recht op een plaats in de regering. Zijn post — die van Onderstaatssecretaris van Koloniën – was betrekkelijk onbelangrijk, maar omdat hij die op 31-jarige leeftijd wist te verwerven, zette hij daarmee de legende van het wonderkind voort.

In die jaren kort voor de Eerste Wereldoorlog werd Churchill wat een zijn biografen noemde “de meest gehate politicus van het land.”Als Onderstaatssecretaris van Koloniën daarna Minister  van handel en later als Minister van Binnenlandse Zaken was hij de voorvechter van veel liberale maatregelen. Ook wist hij een anti-militaire begroting erdoor te krijgen. Ongetwijfeld was hij een der ijverigste ministers die het Kabinet ooit gekend had en in historisch opzicht is het buiten kijf dat Churchill in de Eerste wereldoorlog Engeland bijna alleen gered heeft.

Het aanvankelijke verloop van de oorlog voorzag hij met verbluffend nauwkeurigheid. In 1911 nam de Britse militaire leiding aan dat het Franse leger bij een Duitse aanval sterk genoeg zou zijn om na negen tot dertien dagen tot een tegenaanval over te gaan en de Duitsers vervolgens terug te dringen. Churchills analyse, een historisch document dat nog altijd beschouwd wordt als een van de klassieke voorspellingen uit de wereldgeschiedenis. voorzag dat de Fransen op de twintigste dag nog altijd in volle terugtocht zouden zijn en tot op zijn minst de veertigste dag niet zouden kunnen aanvallen. Drie jaar later waren de Fransen op de 21ste dag nog in volledige aftocht en de Slag aan de Marne, algemeen beschouwd als het keerpunt in de oorlog, begon op de 41ste dag.

De Engelse generaals verwierpen Churchills document als “dwaas” en “volkomen amateuristisch”. Maar de Eerste Minister Asquith, doordrongen van het gevaar waarin Engeland zich be­vond, bracht hen al spoedig in verlegenheid door Churchill te vragen of hij Minister van Marine wilde worden. “Wij hebben alleen onze marine,” zei Asquith. “Daarin ligt onze enige hoop.”

Churchill accepteerde het aanbod gretig. Zonder zich om senioriteit te bekommeren zette hij onmiddellijk het mes in de Admiraliteit, zodanig dat de hoge officieren mokkend in een hoekje kropen. Teneinde een eersteklas marine op te bouwen bracht hij zeer vele veranderingen aan, waaronder de veelbe­sproken beslissing om kolen door olie te vervangen als brandstof op de vloot. Bovendien bestelde hij kanons van 37 cm, in plaats van de gebruikelijke van 33 cm, voor alle nieuwe slagschepen. De marine-officieren hieven een hartverscheurend protest aan, maar Churchill ging onverstoorbaar verder en toen de oorlog uitbrak hadden zijn schepen meer vuurkracht dan om het even welk Duits schip.

Toen, in de vroege zomer van 1914, liet hij de gebruikelijke vlootmanoeuvres afgelasten en kondigde in plaats daarvan — ondanks een veto van het kabinet en zonder de handtekening van de Koning — een ”oefenmobilisatie” af voor de hele marinere­serve. Met dit koene besluit bewees hij opnieuw zijn bijna mys­tieke, vooruitziende blik. De impopulaire mobilisatie, die al goed op gang was gekomen toen de moord op de Oostenrijkse aarts­hertog Ferdinand heel Europa in beroering had gebracht, was voltooid precies drie dagen vóór Engeland formeel de oorlog verklaarde. Het was een van de weinige keren in de geschiedenis dat een verdedigingsvloot maar half voorbereid de oorlog inging.

Misschien was een zodanige wervelwind van menselijke energie nog nooit op een oorlogsregering losgelaten. Churchill maakte een begin met de opbouw van een luchtwapen en zorgde ervoor dat er een reeks luchtaanvallen werd uitgevoerd op Duitse zeppelinloodsen en onderzeebootbases. Hij trok zo maar een bedrag uit voor het produceren van achttien “landschepen” en mag als zodanig gezien worden als de vader van de tank. Toen achten­veertig van die machines in september 1916 in actie kwamen, wierpen de Duitsers hun geweren weg en vluchtten. Opnieuw was in de oorlogvoering een blijvende verandering gekomen.
In 1915 had Churchill een plan opgesteld om een spoedig einde aan de oorlog te maken, waarbij de vloot door de Dardanellen zou worden gezonden en Turkije van de Centrale Mogendheden zou worden losgemaakt. Daarna zou men de Balkanstaten aan Geallieerde zijde krijgen en zo de weg vrij maken voor een snelle Russische overwinning in het oosten. Dit was zijn schema voor een snel blussen van de oorlogsbrand door middel van een aanval op de vijand “via de achterdeur” en hij legde alle protesten ertegen naast zich neer. Het duurde niet lang of de onderneming, die op 18 maart 1915 op gang kwam, liep uit op een catastrofe. Bij het binnenvaren van de Dardanellen kwam de aanvalsspits in een  mijnenveld terecht, waardoor drie slagschepen verloren gingen, op grond waarvan de bevelvoerende admiraal de actie af­brak. In Londen belegde Churchill een vergadering van zijn “Oorlogsgroep” op de Admiraliteit en toonde het telegram waarin hij de admiraal beval de actie te hernieuwen. Maar de verdere aanval leed een rampzalige vertraging, de vijand kreeg tijd om zijn verdediging te versterken en wat volgde werd een der bloedigste hoofdstukken in de vreselijke, eindeloze geschiedenis van de oorlog. Aan Britse zijde bedroegen de verliezen 205 000 man en terwijl de trieste overblijfselen van leger en vloot werden geëvacueerd, groeide de volkswoede tot een storm. Bijgevolg werd Churchill snel ontslagen.

In het begin van 1917 kwam de Commissie van Onderzoek betreffende de Dardanellencampagne tot de slotsom, dat Churchills oorspronkelijke plan goed was geweest; hij werd opnieuw in het kabinet opgenomen. Generaal Pershing onderscheidde hem met de Amerikaanse “Distinguished Service Medal” (Orde van Verdienste)voor zijn aandeel in het uitrusten van de Amerikaanse strijdkrachten. Hij was de enige Engelsman die op deze wijze gedecoreerd werd. Kort na de Wapenstilstand kreeg hij de post van Staatssecretaris van Oorlog en Luchtmacht. De naoorlogse reactie maakte echter dat hij niet alleen uit de regering werd verwijderd, maar ook zijn parlementszetel verloor, voor het eerst sedert 1900.

Zelfs Churchills volgzaamste aanhangers lopen niet over van enthousiasme over zijn loopbaan als Minister van Financiën, een post die hij in 1924 verwierf onder de Conservatieve regering van Stanley Baldwin. (Hij had intussen met de Liberalen gebroken en was in het Parlement teruggekeerd als “Constitutionalist”, een nieuwe partij met één lid). Het was een periode van economische neergang, met roerige, ontevreden arbeiders en veelvuldige sta­kingen. Churchill nam snel maatregelen om de stakingen de kop in te drukken en was in het algemeen meer rechts dan de meesten van zijn Tory collega’s. Men hief de oude leuze weer aan, dat hij te ver gegaan was. Zelfs de Tories wantrouwden deze impulsieve weerhaan. Kortom, hij nam iedereen tegen zich in. In de drukke tijd sinds Sandhurst had hij in vijf oorlogen gevochten, negen kabinetsposten bekleed (een record in de Britse geschiedenis), 8000 openbare redevoeringen gehouden en was daarbij in snelle opeenvolging de populairste en impopulairste figuur in Engeland geweest.

In de jaren tussen 1929 en 1939, soms de “uit-het-gareel” periode genoemd, hield Churchill zich voornamelijk met schrijven bezig. Hij had De Wereldcrisis in vier dikke delen al gepubliceerd, waarmee hij meer dan 350 000 gulden had verdiend. Nu zette hij zich aan een ander, zo mogelijk nog groter project, de monumen­tale biografie Marlborough, His Life and Times (Het leven van Marlborough). De honoraria, die hij voor tijdschriftartikelen kreeg, waren de hoogste die men ooit betaald had en zijn productie was kolossaal. Een zodanig inkomen, gevoegd bij een erfenis van een half miljoen gulden van zijn moeder bij haar dood in 1921, maakte het voor de Churchills aanzienlijk gemakkelijker om zich in de hoogste kringen te blijven bewegen.

Met zijn literaire inkomsten kocht Churchill in 1924 het land­goed Chartwell. Niet lang nadat hij het gekocht had, keek hij een tijdje hoe een paar metselaars het huis opknapten, nam toen een troffel en wat bakstenen en ging zelf aan het werk aan een ver­vallen bijgebouw. Toen de voorman hem vertelde, dat hij als hij wilde metselen ook lid van de vakbond moest worden, oefende Churchill tot hij twee stenen per minuut kon leggen en diende een aanvraag voor het lidmaatschap in. Tijdens een rustpauze in zijn carrière was Churchill ook met schilderen begonnen. Type­rend voor hem, had hij zich ook voorzien van alle mogelijke uit­rustingsstukken, die bij het gilde behoren, een lichtblauwe kiel en baret incluis. Hij maakte snel vorderingen en Parijs kreeg een ten­toonstelling te zien van een onbekende schilder, Charles Morin genaamd, het pseudoniem, dat Churchill zich gekozen had. Men kan van Churchill als schilder zeggen, dat zijn werk op beroepsniveau staat. “Als die man schilder van beroep was,” heeft Picasso gezegd, “zou hij ruim zijn brood kunnen verdienen.” Politiek gesproken bevond Churchill zich in deze jaren in een merkwaardige situatie. Hij was nog altijd Lagerhuislid, maar zonder enige invloed. Zowel Duitsland als Italië waren in opkomst en nu hij zag hoe Hitler steeds dreigender werd, waarschuwde hij Engeland zich moest bewapenen. Churchills eenzame strijd tegen de fascisten was misschien zijn mooiste periode. In het Lagerhuis en in de pers stelde hij de nazidreiging aan de kaak bij een volk dat met massale blindheid geslagen was.

Het was al bijna te laat toen de Britten zich bewust werden van het feit, dat Churchill opnieuw van meet af aan gelijk had gehad.

Volgens de deskundigen had men Hitler wel een keer of tien de weg kunnen versperren zonder bloedvergieten. En bij elke gelegenheid had Churchill op handelen aangedrongen. Nu was de teerling geworpen en kwam het oorlogsmonster aanrollen. Op 1 september 1939 rolde de nazi-oorlogsmachine met geoliede precisie Polen binnen. Op 3 september verklaarden Frankrijk en Engeland de oorlog en diezelfde avond werd Churchill uitge­nodigd zijn oude post op de Admiraliteit te betrekken. De boodschap ging uit naar elk onderdeel van de vloot, over de radio, met de seinlamp of per vlaggensein: “Winston is terug.”

De openbare mening haalde hem binnen met een stortvloed van adhesiebetuigingen en tijdens de formele oorlogsverklaring wandelde hij het.Huis binnen langs een haag van leden die hem staande een.ovatie brachten. Nauwelijks een week tevoren hadden ze hem hartgrondig bestreden. Maar het waren donkere uren in de geschiedenis van Engeland. De natie was slecht voorbereid op de oorlog. Terwijl Churchill aan het hoofd van de Admiraliteit stond – minder dan een jaar — was het nieuws weinig bemoedigend en de U-boten, die vele schepen tot zinken brachten, stelden het moreel.van het Britse volk zwaar op de proef.

Jaren tevoren, tijdens een periode van politieke tegenslag, had Churchill aan een vriend toevertrouwd: “Ik zou mij helemaal uit de politiek terugtrekken als er geen mogelijkheid bestond, dat ik nog eens Eerste Minister word.”
Op 10 mei 1940, tijdens het zwaarste uur in Engelands geschiedenis, werd zijn volhardingsvermogen beloond. Noorwegen was gevallen, Chamberlain was eindelijk afgetreden en Koning George ontbood Churchill. De volgende maandag hield Churchill de inspirerende toespraak over ubloed en zwoegen, zweet en tranen”, die vijf jaar lang het grondthema van de democratie zou zijn.

Iedereen, die tijdens de oorlogsjaren met Churchill in aanraking kwam, voelde de moed waartoe hij wist te inspireren in zich natrillen. Dit had een bijna hypnotisch effect. In de dagen van Duinkerken, kort nadat hij de leiding van de regering had aan­vaard, was het voornamelijk aan hem te danken, dat het expeditieleger gered werd. Toen uit Duinkerken gemeld werd, dat een snelle evacuatie noodzakelijk was, kwam hij onmiddellijk in het geweer. Op de avond van de 26ste mei werden de eerste eenheden van het strand van Duinkerken gehaald. De volgende dag werd in aller ijl via radio en kranten bekendgemaakt: “Winnie heeft boten nodig” en kort nadien verliet de beroemde bijeengegaarde vloot van vaartuigen de Engelse havens om een der glorierijkste hoofdstukken in de Britse militaire annalen te schrijven. Maar Churchill deed geen moeite om de redding als een overwinning voor te stellen. Integendeel, hij schilderde Engelands positie af in donkere kleuren, waarbij hij de enorme offers — materieel en voorraden — duidelijk in het licht stelde. Europa was vrijwel verloren, een jaar tevoren had Rusland een non-agressiepact met Duitsland gesloten en Amerika proclameerde een besliste neutra­liteit. Churchill belegde een kabinetsvergadering en de ministers kwamen plechtig bijeen om zijn verschrikkelijke voorspellingen aan te horen. Zij hadden hem nog nooit zo opgewekt gezien. “Wel heren, wij staan alleen,” zei hij. “En wat mij betreft, dat geeft mij een bijzonder opwekkend gevoel.”

De last van het leiderschap van mei 1940 tot juli 1945 eiste een zware tol en Churchill kon er niet van afgebracht worden zich zonder noodzaak aan gevaar bloot te stellen. Wanneer de lucht­alarmsirenes loeiden, wachtte hij tegen beter weten in tot er werkelijk bommen vielen voor hij zijn ambtswoning aan Downing Street no. 10 verliet. Dan wandelde hij kalm tussen het afweer­geschut door naar het sterkere bijgebouw bijna duizend meter verder. Inspecteur Walter Thompson, zijn lijfwacht, kwam een keer heimelijk achter hem staan, nam Churchills hoed af en zette hem snel de voorgeschreven blikken helm op. Zonder commentaar nam Churchill het ding af en gooide het in de struiken. Hoe zwaar er ook gebombardeerd werd, hij verliet de schuilkelder voor het over was en bijna al zijn vrienden gaven ten slotte hun pogingen maar op om hem onder de grond te houden. Zoals een employé in Whitehall zei: “Wanneer de Premier in een schuilkeler zat opgesloten, was zijn kwade humeur veel erger dan de bommen.” Hij werkte zestien tot achttien uur per dag en scheen nooit moe te worden. Maar tegen de lente van 1945 meenden sommigen dat hij  tekenen van vermoeidheid begon te vertonen.
Het nieuws van President Roosevelts dood was voor hem ongetwijfeld het ergste moment van de oorlog. Thompson vond de Eerste Minister in tranen. “Verschrikkelijk, verschrikkelijk,” zei en voegde daar aan toe: “Hij was een groot vriend van ons. Hij heeft ons onschatbare hulp gegeven op een moment dat wij die het meest nodig hadden. Ik heb een goede, goede vriend verloren.”

Op V.E.dag (toen de Duitsers capituleerden), de grootste dag van de oorlog voor Churchill en voor Engeland, reed Churchill in triomf van Downing Street 10 naar het Lagerhuis. Toen de optocht Parliament Square bereikt had, was hij op de voorbank van de open wagen gaan staan, vanwaar hij blootshoofds en grinnikend de menigte groette met zijn V-teken. Op een gegeven ogenblik bemerkte  hij dat hij zijn sigaren thuis had gelaten. “Ga er een halen,” schreeuwde hij Thompson toe. “Dat willen ze zien.”
Toen de Eerste Minister ten slotte naar binnen ging om de vergadering toe te spreken, kreeg hij een ovatie zoals het parlement nog nooit iemand had gebracht. De leden lieten elk ceremonieel varen en sprongen schreeuwend en met papieren zwaaiend op hunhanken. Churchill stond op zijn gebruikelijke plaats naast de documentenkist. Tranen rolden over zijn gezicht en hij bleef  staan snikken, wachtend tot hij gebruik kon maken van het kostelijke voorrecht, zelf de overwinning plechtig bekend te maken.
Toen de Britten Churchill twee maanden later wegstemden, bleef hij schijnbaar onbewogen onder deze plotselinge afwijzing.

Hij schikte zich al spoedig in een levenspatroon dat zou duren tot hij bij de verkiezingen van oktober 1951 op zo dramatische wijze weer naar Downing Street no. 10 terugkeerde.
In 1953 tot Ridder in de Orde van de Kouseband benoemd door Koningin Elizabeth II, bleef Sir Winston Leonard Spencer Churchill aan het hoofd van de regering tot 1955. Toen, onder het gewicht van zijn jaren, droeg hij zijn post over aan Anthony Eden en trok zich rustig terug van het politieke toneel.

Maar ook daarna was hij verre van vergeten. Want Engeland bleef deze man van heroïsch formaat eren, de laatste der grote staatslieden, een reus onder pygmeeën. En om met Shakespeare spreken  “Wanneer komt er weer zo een?”

alle biografieën

 

VRIJESCHOOL – Algebra en rekenen 7e/8e klas (4)

WAAROM WORDT MIN KEER MIN PLUS?

vermenigvuldiging en deling met positieve en negatieve getallen

Voor de vermenigvuldiging en deling met positieve en negatieve getallen gaan we weer uit van de rekenpraktijk:

3 . 58 kan op twee manieren uitgerekend worden, of  3 .( 50 + 8)  of 3 . (60 – 2)

3 • 58 = 3 • (50 + 8) = 3 • 50 + 3 • 8 = 150 + 24 = 174
3 • 58 = 3 • (60 – 2) = 3 • 60 + 3 • (- 2) = 180 –  6 = 174

net zo:

8 • 37 = 8 . (30 + 7) = 8 • 30 + 8 • 7 = 240 + 56 = 296
8 . 37 = 8 • (40 – 3) = 8 • 40.+ 8 • (- 3) = 320 – 24 = 296

Deze manier van rekenen laat zien dat  3 • (- 2) = – 6 en 8 • (- 3) = – 24 tot de goede oplossing leiden. Inhoudelijk is het makkelijk te begrijpen dat  3 • (- 2) = – 6 moet zijn, want 3 • (- 2) betekent (- 2) + (- 2) + (- 2) = – 6

Wanneer we drie keer achter elkaar een schuld maken van € 2, dan hebben we een totale schuld van € 6 gemaakt.

Een negatief getal met een positief getal vermenigvuldigd  leidt simpelweg tot het overeenkomstige negatieve veelvoud.

Daarentegen stelt de opgave  (- 4) • 9 = ? ons voor een echte vraag. Wat betekent eigenlijk:

een positief getal met een negatief vermenigvuldigen? Het volledige antwoord is helemaal niet zo gemakkelijk te vinden; dat geven we later.

Natuurlijk vermoeden we : (- 4) • 9 = – 36.

Op de de commutatieve wet  a . b = b . a mogen we echter niet zomaar een beroep doen; tot nog toe hebben we vastgesteld, dat die voor positieve getallen opgaat – negatieve getallen zouden zich anders kunnen gedragen.

In het eerste artikel hebben we opgemerkt dat er getallen zijn van een bepaald soort (Duits: hoher Art) waarvoor de commutatieve wet inderdaad niet geldt. Maar laten we ons met ons vermoeden weer op de rekenpraktijk richten:

26 • 9 = (20 + 6) • 9 = 20 • 9 + 6 • 9 = 180 + 54 = 234
26 • 9 = (30 – 4) • 9 = 30 • 9 + (- 4) • 9 = 270 – 36 = 234

De vergelijking van de beide berekeningen bevestigt de juistheid van ons vermoeden. Ons vermoeden twee keer toegepast:

28 • 23 = (30 – 2) (20 + 3) = 30 • 20 + 30 • 3 + (- 2) • 20 + (- 2) • 3 = 600 + 90 – 40 – 6 = 644

Dezelfde vermenigvuldiging met alleen maar positieve getallen:

28 • 23 = (20 + 8) (20 + 3) = 20 • 20 + 20 • 3 + 8 • 20 + 8 • 3 = 400 + 60 + 160 + 24 = 644

Opnieuw wordt ons vermoeden bevestigd!

Nu naar het moeilijkste geval: een negatief getal vermenigvuldigd met een negatief getal:

(- 3) • (- 4) = ?

In de praktijk van het rekenen komt hij voor in bv.:

17 • 26 = (20 – 3) (30 – 4) = 20 • 30 + 20 • (- 4) + (- 3) • 30 + (- 3) • (- 4) = 600 – 80 – 90 + (- 3) • (- 4) = 430 + (- 3) • (- 4)

Wij zijn heel voorzichtig; we hebben alleen de resultaten gebruikt die in de vorige voorbeelden juist bleken te zijn.  Wat  (- 3) • (- 4) is, laten we nog open.

Nu rekenen we dezelfde vermenigvuldiging uit met alleen maar positieve getallen:

17 • 26 = (10 + 7) (20 + 6) = 10 • 20 + 10 • 6 + 7 * 20 + 7 • 6 = 200 + 60 + 140 + 42 = 442

Bij de eerste vermenigvuldiging krijgen we de goede uitkomst wanneer we   (- 3) • (- 4) als 12 denken: 430 + 12 = 442

Natuurlijk moet je met de klas meer van deze voorbeelden uitrekenen;

28 • 37 = (30 – 2) (40 – 3) = 30 • 40 + 30 • (- 3) + (- 2) • 40 + (- 2) • (- 3) = 1200 – 90 – 80 + (- 2) • (- 3) = 1030 + (- 2) • (- 3)

en vergelijken met:

28 • 37 = (20 + 8) (30 + 7) = 20 • 30 + 20 • 7 + 8 • 30 + 8 • 7 = 600 + 140 + 240 + 56 = 1036

Opnieuw zegt de vergelijking:  (- 2) • ( -3) = + 6 geeft in de eerste berekening het goede antwoord: 1030 + 6 = 1036.

Van dergelijke voorbeelden kunnen wij de voortekenregels voor het vermenigvuldigen aflezen:

+ • + = +

+ • –   = –

–  • + = –

–  • – = +

Het past bij zevende-klassers om deze regels eerst van concrete voorbeelden af te lezen en ze in de praktijk ijverig te oefenen. Langzamerhand beginnen in het innerlijk van de leerlingen zich vragen op  te dringen,  eerst latent, dan duidelijker, tot ze  tenslotte in de klas hoorbaar zijn: ‘waarom gaan die regels eigenlijk op?’  En vooral: ‘Waarom is min maal min plus? ‘ De leerlingen willen nu bewijzen horen.  Ze zijn nu in staat deze ook te begrijpen. Voor we ze geven zij nog op een oefengebied voor de vermenigvuldiging met positieve en negatieve getallen gewezen.

We hebben in het eerste artikel de haakjes weggewerkt, bv.

(a + 2) • (a + 3) = a2 + 5a + 6.

Toen hebben we voor a  achtereenvolgens de natuurlijke getallen 1, 2, 3,….. genomen (artikel 1, tabel 2). Hier nog eens het begin van die tabel:

a   (a + 2) • (a + 3)                                                        a2 + 5a + 6

1       (1 + 2) • (1 + 3) = 3 • 4 = 12                            1 + 5 + 6 = 12

2       (2 + 2) • (2 + 3) = 4 • 5 = 20                           4 + 10 + 6 = 20

3       (3 + 2) – (3 + 3) = 5 • 6 = 30                            9 + 15 + 6 = 30

Kunnen we nu voor a ook negatieve getallen nemen? Bv. a = -9, dan a = -8, a = – 7 enz? In deze volgorde is ieder getal 1 groter dan het voorafgaande, want
— 9 + 1 = — 8, — 8 + 1 = —7  enz.

Bijzonder in ogenschouw te nemen is het kwadraat van een negatief getal:

(- 92= (- 9) • (- 9) = + 81

want min keer min is plus. Door deze regel is het kwadraat van ieder negatief getal positief.

Nu:

rekenen 7 8 deel 4 1

 We zien in: ook voor negatieve getallen geldt de formule

(a + 2) • (a + 3) = a2 + 5a + 6

Hierbij sluit de tabel zich aan voor negatief a via a = 0 zonder een of andere onderbreking bij de tabel voor positief a. Pas nu overzien we dit getalorganisme helemaal;  uiteraard is er naar boven en naar beneden geen grens.

Hoe staat het met de toenames? In de kolom van a is de toename per regel steeds + 1. En in de kolom van de uitkomsten? Eerst neemt de uitkomst af, dat betekent de ‘groei’ is negatief:

42 + (— 12) = 30, 30 + (— 10) = 20, 20 + (- 8) = 12 enz

Maar de groei zelf wordt steeds 2 groter:

(- 12) + 2 = – 10 + 2 = – 8, (- 8) + 2 = – 6

De indruk van een wetmatige opbouw zonder gaten, wordt sterker: alleen wanneer positieve en negatieve getallen samen optreden, vormen zij het rijk van de hele getallen.

Hierbij kunnen nu voorbeelden van deze soort uitgerekend wirden:

(a + 5) • (a – 3) = a2 – 3a + 5a – 15 = a2 + 2a – 15
(a + 2) • (a – 5) = a2 – 5a + 2a – 10 = a2 – 3a – 10
(a + 3) • (a – 4) = a2 – 4a + 3a – 12 = a2 – la – 12

Voor ieder voorbeeld is aan het eind van dit artikel in de tabellen 2, 3 en 4 een waardetabel uitgerekend.

Bij tabel 2:

De kolom met uitkomsten is symmetrisch m.b.t. de regel a = -1, uitkomst – 16. Echter, let op, hoe de uitkomst – 15 daarboven en daaronder uit heel verschillende optellers ontstaan: erboven: -15 = 4 – 4 – 15; eronder: – 15 = 0 + 0 – 15; dat is ook zo bij de andere symmetrische uitkomsten.

Met ieder voorbeeld heb je eigenlijk heel wat berekeningen. Voor de zevende-klasser vormen deze oefenstof voor het rekenen. In de bovenbouw wordt dit thema in verschillende samenhang weer opgepakt: in de 10e klas wordt de opgave gesteld: hoe vind je de waarden a die bij een of andere vooraf gegeven uitkomst horen? Bv. bij welke a wordt a2 — 16a + 80 = 20 (a = 10 und a = 6).

Deze vraagstelling leidt tot de kwadratische vergelijkingen. In het
coördinatensysteem gevende getaltabellen het meetkundige beeld van de parabool, wat vanaf de 11e klas kan leiden tot de behandeling van de analytische curve.  In de 12e klas gaat de interesse uit naar de verhouding  van de groei in de uitkomstkolom t.o.v. die in de a-kolom.
Daardoor kom je terecht in de dynamiek van groeiprocessen.

De precisering van de stappen van regel naar regel leidt tot differentiaalrekenen.

Op deze manier wordt met de tabellen een kiem tot ontwikkeling geplant.

Voor Rudolf Steiner was het een basisaangelegenheid dat de te behandelen stof zich van klas tot klas organisch verder zou kunnen ontwikkelen.

Vóór we het  inhoudelijk bewijs geven van voortekenregels, moet nog opgemerkt worden, dat de voortekenregels voor de deling uit die voor de vermenigvuldiging volgen; de deling is in feite de omkering van de vermenigvuldiging (de andere is (die Messung) het resultaat van  meten.

a : b = c       is hetzelfde als   b • c = a.

15 : 3 =    5                 omdat                       3 • 5 =    15
(- 15) : 3 = – 5           omdat                       3 • (- 5) = – 15
15 : (- 3) = – 5           omdat                   (- 3) • (- 5) = + 15
(- 15) : (- 3) =  + 5   omdat                   (- 3) • (+ 5) = – 15

Dus luiden de voortekenregels voor deling:

+ : + = +
– :  + =  –
+ : – =  –
– : – =   +

Nu richten we ons op het echte bewijs van de voortekenregels. Die zijn niet zo gemakkelijk te geven. Alleen de meest verfijnde begripsonderscheiding leidt tot echt inzicht. Alleen al over de vermenigvuldiging moet beter worden nagedacht als over het algemeen gebeurt. Heel bijzonder is het verschil tussen actieve en passieve getallen, tussen vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal: de vermenigvuldiger (Duits: Multiplikator) geeft aan, hoe vaak het vermenigvuldigtal (Duits: Multiplikand) opgeteld moet worden. Bij de gewone uitleg    3 . 5 = 5 + 5 + 5  vinden slechts twee  optellingen plaats. Kunnen we de vermenigvuldiging zo opvatten dat er daadwerkelijk  drie  optellingen plaatsvinden? De eerste 5 moet echt een opteller zijn (Duits Summand) niet simpelweg een getal waar je vanuit gaat. Opdat de eerste 5 al opteller moet kunnen zijn, al bij iets opgeteld kan worden, moeten we uitgaan van het getal  nul:

3  .  5 = 0 + 5 + 5 + 5

Nu zijn het echt drie optellingen.

De vermenigvuldiging  3 . ( – 5) moet op dezelfde manier verklaard worden:

3 • (- 5) = 0 + (- 5) + (- 5) + (- 5) = – 15

Hoe kunnen we nu (- 3) • (+ 5)  begrijpen? De vermenigvuldiger is opnieuw het actieve getal dat aangeeft, wat hoe vaak moet gebeuren. Maar iets kan niet min drie keer gebeuren, het kan slechts driemaal gebeuren. Het minteken moet hier betekenen dat er niet driemaal opgeteld moet worden, maar driemaal afgetrokken.  Dat is alleen mogelijk wanneer weer van de nul wordt uitgegaan:

(- 3) • (+ 5) = 0 – (+ 5) – (+ 5) – (+ 5) = – 15

We houden nogmaals vast: het minteken bij de vermenigvuldiger – 3 kan alleen maar betekenen: trek het vermenigvuldigtal  + 5 drie keer af, uitgaande van nul.

Nu kan ook het raadsel ( – 3 . ( – 5) echt worden begrepen: het vermenigvuldigtal ( – 5 ) moet driemaal van de nul uitgaand afgetrokken worden.

(- 3)  .  (- 5) = 0 – (- 5) – (- 5) – (- 5)

Het aftrekken van negatieve getallen hebben wij in het vierde artikel uitvoerig behandeld. De uitkomst moet + 15 zijn.

Eigenlijk is het goed te berijpen dat voor een echte verklaring van de voortekenregels het bijzondere getal nul mee moet doen, want de nul is de vereffening van positief en negatief. Nul is echter ook de bron van positief en negatief: uit nul kan op ieder ogenblik een positieve en een  evengrote negatieve hoeveelheid komen, bv.

0 = (+ 15) + (- 15

Op deze manier vatten we de nul in onze laatste berekening  op:

rekenen 7 8 deel 4 2Van – 15 kan nu ( – 5 ) daadwerkelijk driemaal afgehaald worden; + 15 blijft als antwoord over.

Deze gedachtegang is een strenge begripsscholing; vanzelfsprekend kun je er de lessen niet mee beginnen. Daarom hebben we de voortekenregels eerst empirisch aan voorbeelden uit de rekenpraktijk afgelezen en aan veel sommen vlijtig beoefend. Maar er ontstaat een ogenblik in het onderwijs waarop leerlingen naar echte bewijzen vragen. Hoe beter wij als leraren deze bewijzen van te voren doordacht hebben, des te beter zijn we op dit ogenblik voorbereid. En we moeten dit ogenblik ook afwachten, wij moeten wachten tot we merken: nu is de klas eraan toe, begrip te tonen voor zulke gedachtegangen. Hebben wij als leraren deze gedachtegangen tot ons eigen geestelijk bezit gemaakt en is onze klas door de inleidende activiteiten voor het hele terrein rijp geworden, dan gaan de inspanning van de leraar en de klas samen zoals een sleutel en een slot en het begrijpen wordt mogelijk. Groots moment in het onderwijs! Zo’n gemeenschappelijke denkinspanning van leraar en klas is een middel tegen slordigheid zoals dat tegenwoordig in het algemeen in het denken zit. De moeite wordt beloond!

tabel 1 zie terug in het artikel

tabel 2:

rekenen 7 8 deel 4 3

tabel 3:

rekenen 7 8 deel 4 4

 tabel 4:

rekenen 7 8 deel 4 5

(Arnold Bernhard, Erziehungskunst nr.4 1989)

artikel 1;     artikel 2;   artikel 3

 

 

 

 

 

 

 

 

VRIJESCHOOL – in de peuterklas

Wat wordt er gedaan in de peuterspeelzaal?

Als de peuters  !s ochtends helemaal uitgerust, open en ontvankelijk voor alles wat er komen gaat, bij ons komen, dan wordt er door de meesten direct al met hart en ziel gespeeld. Anderen blijven nog even naast hun moeder zitten en kijken naar alles wat er gebeurt. Als alle moeders naar huis zijn beginnen we met een activiteit zoals bv.. schilderen, tekenen, plakken, boetseren of brooddeeg kneden. Daarna gaan de kinderen vrij spelen.

Wanneer we een peuter zien spelen dan valt het op hoe anders zijn spel is dan dat van elke andere leeftijd. Bij het oudere kind gaat het erom wat er met een stuk speelgoed gedaan kan worden; de peuter gaat helemaal op in het wezen ervan. Hij moet immers de wereld nog leren kennen!

Na ongeveer een uurtje gaan we in het kringetje zitten en wordt de kabouter wakker gemaakt met een muziekje. Soms slaapt hij zo diep dat we een (denkbeeldig) belletje tussen duim en wijsvinger nemen dat heel zachtjes “tingelingeling” zegt. Maar dat helpt niet! Dan maar een grotere, totdat de grote bim-bamklok komt. Het boeit vooral als de contrasten tussen groot en klein, hard en zacht, worden duidelijk gemaakt.

Nadat de kabouter ieder kind persoonlijk goedemorgen heeft gewenst, worden er wat seizoenliedjes gezongen zoals b.v. Twee vlindertjes kwamen gevlogen, Alle vogels zijn er weer en, voor het naderende Pinksterfeest, van de fiere Pinksterblom.

Ook de bakerrijmpjes en klankversjes zoals Ose wiese wose komen aan bod.

Vaak is het moeilijk om zo lang stil te zitten en gaan de beentjes trappelen. Dan zetten we met een armgebaar de staldeuren wijd open en mogen alle paardjes de wei ingaan. Eerst stapvoets, dan in galop, hollen hollen­ hollen en altijd weer stapvoets eindigend. Daarna wordt er weer gespeeld.

Belangrijk is dat de kinderen kunnen spelen wat ze van binnen het liefste willen. Zij leven zich niet uit, maar leven zich in! Er moeten hiervoor mogelijkheden geboden worden zoals de kistjes, lappen, blokken, huisjes enz., zodat ze moe maar voldaan naar huis toe gaan. Voor het eten doen we nog even een kringspelletje; dan eten we ons eigengebakken brood en delen het meegebrachte fruit en kan er buiten in de zandbak gespeeld worden, of madeliefjes geplukt (gepulkt, zei laatst een klein meisje). Helemaal aan het eind van de ochtend wordt er een tafel­spelletje gedaan of een verhaaltje verteld, waarbij de steeds terugkerende motieven in de z.g. herhaalverhaaltjes de kleintjes sterk aanspreken.

De hele ochtend is ingebed in een vast ritme. Dit geeft hun zekerheid. Zo weten ze, dat na het verhaaltje de mama’s hen komen halen, en dat is dan tevens het einde van de ochtend.

Een kringspelletje.

Willen wij een toren bouwen?
Moeten wij met stenen sjouwen.
Een en twee en op elkaar
Kijk, nu is de toren klaar.
Daar komt een dikke reus
Honke bonke aangestapt!
Heeft de toren omgetrapt.
Ach, hoe naar.
Het is heus waar,
t Torentje ligt in elkaar.
Bouwen wij het nu weer op…
Kijk, de vlag hangt al in top

(Gilsa Hoogenboom, nadere gegevens onbekend)

De dreumesgroep

voor de jongere kinderen (+ 2 jaar) 1x per week met vader of moeder een ochtendje in de peuterspeelzaal.

In de afgelopen zonnige weken hebben we echte lenteknutsels gemaakt zoals vlinders, zwaantjes, lentefeetjes e.d. Die kun je thuis overal gezellig ophangen of neerzetten. Maar misschien is het ook een idee om thuis een speciaal hoekje daarvoor te maken. Bijvoor­beeld op een tafeltje of op een plank. Als je daar een doek op legt, glad of in plooien, die qua kleur bij het jaargetijde past, dan kan dat een gezellig hoekje worden waarop ‘moeders creatie1 waardig kan staan. Maar het is ook een plaats om de schatten die de kinderen vaak buiten vinden, neer te leggen, zoals mooie schelpen, een bosje madeliefjes, dennenappels enz. Op deze manier kun je de wisseling van de seizoenen meebeleven: In lente en zomer met beestjes, bloemen en lichte kleuren voel je je naar buiten gaan, en straks in herfst en winter met de geoogste vruchten en lantaarntjes e.d., ga je weer de donkere dagen in. Wanneer op de woensdagochtend rond de tafel de ouders iets aan het maken zijn, gaan de kinderen al heel goed spelen. De kistjes blijken heel multifunctioneel. Soms maken we er een rijtje van om steeds maar over te lopen en er vanaf te springen! Soms gaan ze erin zitten als­of dat hun boot is. Je kunt er zelfs een huisje mee bouwen.

De kinderen vinden het heerlijk om veel te.bewegen. De grote bewegingen horen nog bij hen zoals in de handen­spelletjes Zo gaat de molen‘ en ‘Draai het wieltje nog eens om. De fijnere vingerbewegingen komen pas als ze naar de kleuterleeftijd toegroeien, en groeien, dat doen ze! We zien ze soms in een paar maanden grote stappen in hun ontwikkeling maken. Het is fijn, dat we dit als juffies mogen meebeleven.

Slaapliedje:

Slaap mijn lieve kindekijn
bajoeschki bajoe
Goud dekt er de maneschijn
je in ’t wiegje toe
Sluit maar gauw je oogjes bont
bij mijn sprookje toe.
Al maar achter zingt mijn mond
Bajoeschki bajoe, bajoeschki bajoe

(Tineke van den Boer, Gilsa Hoogenboom, nadere gegevens onbekend)