VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas (2) – temperament (2)

.
1e klas: rekenen: alle artikelen;  1e klas: alle artikelen

vermenigvuldigen
sanguinisch en melancholisch

 

PEDAGOGIEK
De pedagogiek is de wetenschap van de ontwikkeling van een kind tot aan zijn volwassenheid. Pedagogiek is afgeleid van het Griekse woord paidagoogia, wat letterlijk ‘kinderleiding’ betekent. De wetenschap bestudeert de opvoeding, de ontwikkelingsfasen, en ook de relatie tussen het kind en zijn omgeving: familieleden, school, vriendjes en vriendinnetjes, de gebouwde omgeving, media, etc. De nadruk ligt vooral op het handelen. Onder pedagogie wordt de praktijk van het opvoeden verstaan. Ook wordt de opvoeding van moeilijk opvoedbare kinderen onderzocht. Ze leven in een moeilijke situatie of het dreigt verkeerd te lopen.

TEMPERAMENT EN REKENEN
(Er wordt ook wel gesproken over “rekenen IN, of MET temperamenten”.)

Het gaat in ieder geval over de 4 rekenbewerkingen:
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
en over “de” 4 temperamenten: het flegmatische, melancholische, sanguinische en het cholerische.

Ik ga hier voorbij aan de vraag of de kinderen van vandaag de dag zich nog net zo in hun temperament uiten als in Steiners tijd.

Ik ga er bij de volgende bespreking vanuit dat er in een klas voldoende te onderscheiden temperamentstypen zijn om ermee te rekenen op de manier waarop Steiner dat uiteenzette.

Het is met veel van Steiners pedagogische aanwijzingen zo, dat je ze wel kunt “leren” achter je bureau, maar dat ze in de praktijk van het lesgeven pas duidelijk worden.

HET SANGUINISCHE EN MELANCHOLISCHE TEMPERAMENT

VERMENIGVULDIGEN

Wie zich verdiept in de opmerkingen van Steiner, zoals die vanuit een stenogram zijn vastgelegd in GA 295, zoekend naar aanwijzingen over het rekenen, ziet ook verschillende vormtekeningen staan.

VORMTEKENINGEN
De bestudering van deze tekeningen biedt een onverwachte sleutel tot het begrijpen van de rekenopgaven zoals die aan de verschillende temperamenten worden gesteld.

Als we de vormtekeneningen bekijken die Steiner gaf voor de verschillende temperamenten, valt op dat de tekening die het flegmatische kind krijgt, in zekere zin een beeld is voor de rekenopgave die aan hem wordt gesteld: van het geheel naar de delen.

Het cholerische kind, in zijn gedrag het tegendeel van zijn flegmatische klasgenoot, krijgt daarmee in overeenstemming ook een heel andere vormtekening: van de delen naar het geheel.

Dit weerspiegelen ook de rekenopgaven voor de beide temperamenten.

Met deze 2 temperamenten in de hoofdrol wordt de bewerking “optellen” op tweeërlei manier aan alle kinderen geleerd.

Nu rijst de vraag of de vormtekeningen voor de andere temperamenten ook een aanwijzing zijn voor het rekenen met deze temperamenten.

Komen we iets dergelijks op het spoor voor bv.  het sanguinische tempera­ment?

de vormtekening voor het sanguinische temperament

Wat krijgt het sanguinische kind als opgave:

Steiner:
(  ) 
daß man beim sanguinischen Kinde sehr viel auf die Wiederholung hält, auf variierte Wiederholung. Man lasse viel­leicht das sanguinische Kind ein Motiv so zeichnen:
( )  het sanguinische kind zeer veel te laten herhalen, met variaties te laten herhalen. Men laat een san­guinisch kind bv.  een motief tekenen.’ 
GA 295/44
vertaald/44

tekening sanguinicus1

A

Dan krijgt het de opdracht dit motiefje 3x aan elkaar te tekenen.

tekening sanguinicus2

B

En daarna het losse motiefje, gevolgd door 3x aan elkaar.

tekening sanguinicus3

C

Waarom geeft Steiner hier een motiefje, 1x los en 3x aan elkaar?

Het was mij bij het tekenen van allerlei voorbereidende schrijfoefeningen opgevallen, dat bij de sanguinische kinderen, wanneer ze een motief moesten tekenen van links naar rechts, het begin nog goed is, maar dat tegen het einde de vorm ‘verwaterd’  is:

tekening sanguinicus4

Met name het sanguinische kind houdt deze vorm niet vol. Het droomt er a.h.w. voor weg,  om voor iets anders wakkerder te zijn; verliest zijn aan­dacht ervoor: kan er niet bijblijven.

Telkens en dat een regel vol,  is een herhaling, aan één stuk door, nergens onderbroken.

Je moet wel heel veel aandacht hebben en houden om een hele regel zo mooi vol te houden, zoals je begon.

Het is een ritmische beweging en ritme heeft de neiging zich aan het bewustzijn te onttrekken.

Steiner zegt in de ‘Algemene menskunde’ [3] over herhalingen, dat ze “gevoelskarakter” hebben en dat, wat het bewustzijn betreft, ze zich afspelen in de droomsfeer .

Steiner:
(  )Also mehr unbewußtes Wiederholen kultiviert das Gefühl;
( ) Dus meer onbewust herhalen cultiveert het gevoel.
GA 293/78
vertaald/77

Maar in de “sanguinische”tekening wordt niet onbewust herhaald. Want na A  wordt de voortgang onderbroken; opnieuw uitgevoerd-driemaal (B), maar vóór deze “droomkarakter” zou krijgen, vindt er een nieuwe onderbreking plaats.(C)

Steiner:
(  ) vollbewußtes Wiederholen kultiviert den eigentlichen Willensimpuls,(  )
herhalen bij vol bewustzijn cultiveert de eigenlijke wilsimpuls.
GA 293/78
vertaald/
 

Volgens mij gaat het er bij het sanguinische kind om, wanneer hij een vormtekening maakt, dat hij op tijd stopt en weer met een hernieuwde impuls begint: het moet er wakker bij zijn, aandacht hebben.

De rekenopgave voor het sanguinische temperament

Wanneer we naar de rekenopgave kijken, zegt Steiner:
Nun nehme ich mir ein Kind vor aus der Gruppe der Sanguiniker. Ich werfe wieder eine Anzahl Holunderkügelchen hin, ich sorge aber dafür, daß es in irgendeiner Weise paßt. Nicht wahr, ich muß das ja schon anordnen, sonst würde die Sache zu rasch ins Bruchrechnen hin­einführen. Also, nun lasse ich zählen: 56 Holunderkügelchen. – «Nun sieh einmal an, da habe ich 8 Holunderkügelchen. Nun mußt du mir sagen, wie oft die 8 Holunderkügelchen in den 56 drinnen sind.» Sie sehen, die Multiplikation führt zu einer Division. Es bekommt her­aus 7.

Nu neem ik een kind uit de sanguinische groep. Ik leg weer wat vlierbesjes neer, maar zorg er wel voor dat het past. Ik moet dat immers wel voorbereiden, anders zouden we te snel bij de breuken terecht komen. Goed, dan laat ik tellen. 56 besjes. ‘Kijk eens, hier heb ik 8 besjes. Nu moet jij me eens zeggen hoeveel keer die 8 besjes in de 56 zitten’. U ziet, een vermenigvuldiging leidt tot een deling. Het krijgt er 7 uit.
GA 295/42
vertaald/42

 

Als je dit zo leest, is dat best lastig te doorgronden.We hebben, uit ons eigen onderwijs, (vaak onbewust) als een soort norm, meegenomen, wat men zelf voor een deling of vermenigvuldiging houdt –dus, wat je daarvan “vroeger” hebt geleerd.

Maar vanuit de praktijk in de klas is het allemaal een stuk eenvoudiger.

Ik laat een groepje van 12 kinderen voor de klas komen.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Dan roep ik een sanguinisch kind. Die telt de kinderen voor de klas. “12”, zegt het. Ik zeg dan: “Kijk eens. Ik wijs deze kinderen aan. Dat zijn er…”, “3”, zegt het kind.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ik: “zeg mij nu eens, hoeveel keer zo’n groepje van 3 in deze 12 zit.”

Wat doet het kind? Het loopt langs de rij en maakt een opening.

0 0 0 / en opnieuw 0 0 0 / en opnieuw 0 0 0 / en nog eens 0 0 0

“Hoeveel van die groepjes heb je nu?” Kind: “4”.

Het vormteken”gebaar” is het reken”gebaar”.

Omdat het sanguinische en het melancholische temperament elkaars tegenpolen zijn, ligt het voor de hand, dat nu het melancholische kind aan de beurt is.

De vormtekening voor het melancholische temperament

We kijken eerst weer naar de vormtekening die Steiner voor het melancholische kind gaf.

Steiner:
Beim melancholischen Kinde würde es gut sein, dasjenige zu beach­ten, wohinein doch etwas das Nachdenken spielt. Nehmen wir an, das melancholische Kind sollte zunächst eine solche Form (Zeichnung a) ausbilden
Bij een melancholisch kind zou het goed zijn om iets te nemen waarbij toch enigszins nagedacht moet worden. Laten we eens aannemen dat het melancholische kind eerst zo’n vorm moet tekenen (tekening a)


tekening melancholicus1

a

und dann die Gegenform (Zeichnung b), so daß es sich er­gänzt.
en dan de tegenovergestelde vorm. (tekening b).Die twee vullen elkaar aan.

tekening melancholicus2

b

Dadurch kommt die Phantasie in Regsamkeit. Ich will dasjenige schraffieren, was die ursprüngliche Form (a) ist, und die Gegenform (b) so. Dasjenige, was hier (a) schraffiert ist, würde hier (b) leer sein. Wenn Sie sich das Leere ausgefüllt denken, würden Sie diese Form (a) wieder herausbekommen. Dadurch sind die äußeren (b) entgegengesetzte For­men von den inneren (a). – Sie haben also hier das Entgegengesetzte von solchen Zeichnungen, wo Wiederholung auftritt. Hier etwas, was gedanklich ist, mit der Anschauung vereinigt für das melancholische Kind. Und wo Wiederholung auftritt, Ranken und so weiter, das ist für das sanguinische Kind.
Daardoor komt de fantsie in beweging. Ik zal zo arceren wat de oorspronkelijke vorm is (a) en de tegenvorm (b) zo. Wat hier (a) gearceerd is zou hier (b) leeg zijn. Stelt u zich het lege opgevuld voor, dan krijgt u deze vorm (a) weer. Daardoor zijn de buitenste vormen (b) tegengesteld aan de binnenste vormen (a). Hier heeft u het tegengestelde van tekeningen met herhalingen. Hier hebben we iets van een gedachte, gepaard met iets aanschouwelijks voor het melancholische kind.
GA 295/45
vertaald/45

 

Dat klinkt wel ingewikkeld!

Toch is het minder ondoorzichtig, dan het lijkt.(Vooral wanneer je het in de praktijk “gewoon” doet)

Wanneer het melancholische kind met een leeg velletje papier voor zich naar de leerkracht kijkt die op bord tekent:

tekening melancholicus3

krijgt het de opdracht dit na te tekenen.

Dan, “kleur(arceer) nu eens de buitenste “ring”.

Het kind kleurt:

tekening melancholicus4

“Wil je dit figuur  nog eens tekenen? Maar zonder kleur”.

Je hebt net de witte rand geel gekleurd. Wil je nu, wat geel is, wit laten en wat wit is, geel maken?”

Het kind kijkt even naar de tekening en kleurt:

tekening melancholicus5

Klaar!

“Nee, het is nog niet klaar! Je zou, wat geel is, wit laten en wat wit is, geel maken”.

Het kind kijkt weer naar zijn tekening. Hij kijkt – denkt na en …wat zo onbelangrijk lijkt, is van het grootste belang. Het gaat om het gearceerde buiten de vorm.

tekening melancholicus6

Met het  ‘binnen’ heeft de melancholicus geen moeite. Voor het  ‘buiten’ moet hij gewekt worden.

Wat een grandioze vondst van Rudolf Steiner! Wat binnen zit, komt buiten. Een wisseling. De blik op het eigen zelf, nu gericht op de buitenwereld.  De melancholicus met de neiging zich  (te) veel op zichzelf te richten, moet leren de blik op de buitenwereld te richten.

TEMPERAMENTSVORMTEKENINGEN ZIJN ‘THERAPEUTISCHE’ OEFENINGEN
Hier ging ik in op de vraag of alle temperamenten ook elkaars opgave maken.
Woorden van gelijke strekking gelden m.i. ook voor het sanguinische en melancholische temperament.

De rekenopgave voor het melancholische temperament

Steiner:
Nun lasse ich die Rechnung zurückmachen von dem melancho­lischen Kinde und sage: «Nun will ich aber nicht untersuchen, wie oft die 8 enthalten sind in den 56, sondern wie oft ist die 7 enthalten in 56? Wie oft kommt die 7 heraus?» Ich lasse die umgekehrte Rechnung immer von dem entgegengesetzten Temperament ausführen.
Dan laat ik de berekening omgekeerd maken door het melancholische kind en zeg:  ‘Maar nu wil ik niet weten hoe vaak de 8 in  56 zit, maar hoe vaak de  7 in  56. Hoe vaak komt die  7 er in voor? Ik laat de omgekeerde bewerking altijd door het tegenovergestelde temperament uitvoeren.

In mijn voorbeeld: de 12 kinderen die de sanguinicus heeft verdeeld in 4 groepjes van 3 staan daar nog:

000     000    000     000

Nu zeg ik tegen het melancholische kind: “Je klasgenoot heeft gevonden: deze 12 bevatten 4 groepjes van 3, nu wil ik van jou weten hoeveel groepjes van 4 erin zitten.

Meestal meteen antwoordt het kind: “3”.

Het melancholische kind moet de opgave kijkend en denkend vinden. Het moet kijken en denken. Het wil liever niet voor de klas komen en kinderen verplaatsen.

Steiner:
Den melancholischen Kindern etwas zeigen, worüber sie urteilen können;
Laat de melancho­lische kinderen iets zien, waarover ze een oordeel kunnen vormen.
GA 295/12
vertaald/13

 

Ik meen dat we dat hier toepassen.  Ze kijken en op grond van het gegeven 4 groepen van 3, vellen ze het oordeel:  3 groepen van 4.
3 groepen van 4. Die zaten er in – wat binnen is, komt buiten. Het ene (sanguinische) antwoord roept het andere (melancholische) antwoord op: maar aanschouwend, nadenkend:
(zie boven:) Een opgave voor de melancholicus, waarbij toch enigszins nagedacht moet worden.
 

Hoewel de sanguinische en melancholische tekenopgave niet zo gemakkelijk de richting wijzen naar het rekenen als de flegmatische en cholerische teke­ning, kunnen ze een grote steun zijn bij het doorgronden waarom we nu juist de rekenopgave zo stellen.

Ook deze vorm wordt weer klassikaal geoefend met de steentjes, damschijven enz. maar geen (vlier)bessen!
Natuurlijk krijgen nu de sanguinische en melancholische kinderen “hun” opgave met extra beurten.

Bij het neerleggen en “de mooiste in het schrift” waren er weer prachtige vondsten te bewonderen.

tekening melancholicus7

 

 

1e klas rekenen: alle artikelen

1e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 1e klas: alle beelden

Menskunde: Over temperamenten   nr.15

 

62-60
Advertenties

9 Reacties op “VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas (2) – temperament (2)

  1. Pingback: VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  2. Pingback: VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – temperamenten (15-2) | VRIJESCHOOL

  3. Pingback: VRIJESCHOOL – 1e klas – schrijven (2) | VRIJESCHOOL

  4. Pingback: VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  5. Pingback: VRIJESCHOOL – REKENEN – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  6. Pingback: RUDOLF STEINER ALS PEDAGOOG (4) | VRIJESCHOOL

  7. Pingback: TEMPERAMENT en REKENEN (4) | VRIJESCHOOL

  8. Pingback: WAT STAAT OP DEZE BLOG | VRIJESCHOOL

  9. Pingback: WAT STAAT OP DEZE BLOG | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s