VRIJESCHOOL – 6e, 7e, 8e klas – breinbrekers

 

.

HET CAUSALE DENKEN TEGEN HET 12e JAAR

Zo tegen de leeftijd van ruwweg 12 jaar begint in de meeste kinderen het nieuwe vermogen te rijpen om te kunnen denken in een ‘oorzaak – gevolg’- verband.

Er is een bepaald abstraherend vermogen voor nodig dat een mens ‘van nature’ ontwikkelt en als dat er dan is, kun je het gebruiken en dan kun je het ook inzetten om problemen op te lossen. Door met die problemen bezig te zijn, is daar soms plotseling het ‘aha-beleven’.

Er zijn heel wat ‘gewone‘ raadsels; rekenraadsels en daarnaast ook de zgn. breinbrekers.

Vanaf klas 6, maar zeker daarna, kunnen ze de leerlingen letterlijk aan het denken zetten.

Ik kon er een poosje geleden zelfs een toepassen in de praktijk.

Ik ben een fervent wandelaar en trek er regelmatig een hele dag op uit om op de ‘lange-afstands-wandelpaden’ Nederland te doorkruisen.
Zo liep ik langs een vrij breed kanaal. Aan de overkant zat een visser die op het punt stond met zijn werphengel in te gooien. Hij riep mij toe of ik kon schatten hoeveel meter uit de kant ‘hij neerkwam’. Het was een zonnige dag en ik had een hoed, met rand, op. Ik moest een paar handelingen verrichten, maar kon hem na een minuut toeroepen dat hij 3 meter van de kant was neergekomen.
Hij kon ik dat weten?

Simpelweg omdat ik een breinbreker kende met de volgende opgave:

[1]
HOE BREED IS…..
Hoe kun je berekenen hoe breed een rivier is, als je aan de oever staat. Dat je een pet met een klep op hebt, is wel een voorwaarde, maar meer heb je dan ook niet nodig.

Trek de klep van de pet zo ver naar beneden dat de rand de overkant van de rivieroever ‘raakt’. Blijf net zo rechtop staan als je al stond en draai een kwartslag naar links/rechts. Nu ‘raakt’ de rand van de klep de grond (pad, dijk, weg enz) Dat punt moet je fixeren. Vanaf de plaats waar je stond tot aan het gefixeerde punt meet je de afstand. Dat is de afstand van de breedte van de rivier.

[2]
Overbekend is het probleem van DE WOLF, DE KOOL EN DE GEIT
Jij moet die in een bootje naar de overkant van het water brengen. Zitten de wolf en de geit bij elkaar, dan gaat het mis: de wolf vreet de geit op; net zo wanneer de geit en de kool bij elkaar zijn: de geit vreet de kool op. Hoe kom je aan de overkant?

Wanneer je dit met leerlingen ‘speelt’, vinden ze de oplossing vrij snel, omdat ze in een concrete situatie zijn. Maar dat probleem denkend, d.i. abstract oplossen – ook zonder tekenen – is veel moeilijker. Je krijgt hier overduidelijk te maken met oorzaak en gevolg en het daarbij behorende uitgangspunt: stel dat….., dan…..Enz.

1)Stel dat je eerst de kool naar de overkant brengt. Gevolg: geit en wolf samen: gaat niet. Stel: eerst de wolf naar de overkant. Gevolg: geit en kool samen: gaat niet. Dus: eerst de geit. Kool en wolf blijven samen achter.
2)Dan: stel: nu de kool. Gevolg: wolf blijft alleen en de kool komt bij de geit; dat laatste kan niet, tenzij je de kool weer mee terug neemt. Maar in die situatie was je al.
Dan moet je dus als tweede de wolf overzetten. Gevolg: die komt bij de geit, dus de geit moet mee terug.
3)Die laten we achter, want we moeten nu de kool wegbrengen. Aan de overkant wordt die door de wolf niet opgegeten, dus kunnen we veilig de geit gaan halen.

Bij 2 kun je ook de geit weer mee terugnemen. De kool blijft dan alleen en daarbij komt de wolf, tenslotte haal je de geit weer.

[3]
Een VARIATIE  op  de ‘de geit, de kool en de wolf’ is deze:

Na een gevaarlijke reis door de jungle komen 3 zendelingen en 3 koppensnellers aan bij een rivier die dwars door het oerwoud stroomt. Er ligt één bootje aan de kant, dat plaats biedt aan slechts 2 personen maximaal. 1 van de zendelingen en 1 van de koppensnellers kunnen roeien. Maar de koppensnellers willen de zendelingen graag een kopje kleiner maken. Daarom mogen deze op geen van de oevers in de minderheid zijn. De koppensnellers zijn er zeker van dat ze de zendelingen te pakken krijgen en beloven te doen wat ze vragen. Hoe spelen de zendelingen het klaar uit de handen van de koppensnellers te blijven,

Vertreksituatie:  de hoofdletter is de roeier

Kkk Zzz

1e actie:                             K k →
Resultaat: k Zzz                                                                   k                                                                 ←K

2e actie:
k Zzz                                 Kk→                                            k

resultaat:
Zz                                                                                           k k
←K
3e actie:
Kz                                        Zz                                          k k
resultaat:
Kz                                                                                           zk k
Dit kan niet: 2 k eten de z, dus:

4e actie:
Kz                                         ←Z k                                         zk
resultaat:
K z Z k                                                                                     zk

5e actie:
K k                                        z Z→                                          zk
resultaat:
K k                                                                                            zkz
6e actie:
K k                                    ←Z                                                 zkz

7e actie:
k                                        K Z→                                             zkz
resultaat:
k                                                                                                zkzZ
←K
8e actie:
k K→                                                                                        zkzZ

resultaat
Kkk Zzz

[4]
Nog een VARIATIE
5 volwassenen en 2 kinderen komen bij een brede rivier die zij moeten oversteken. In de roeiboot die er ligt is slechts plaats voor 1 of 2 kinderen of 1 volwassene. Voor 1 volwassene + 1 kind is de ruimte onvoldoende. Toch bedenken ze een manier om aan de overkant te komen…

Eerst roeien de twee kinderen naar de overkant. 1 kind blijft achter, het andere roeit terug. Daarna roeit de eerste volwassene alleen naar de overkant. het kind dat daar nog was roeit terug en vervolgens roeien beide kinderen weer naar de andere kant. Op deze manier komt iedereen veilig aan de overkant.

[5]

RANGEREN

breinbreker rangeren

Bij de remise staan twee trams, een gele (C) en een rode (B). De ene heeft 2 bijwagens, een blauwe(D) en een paarse (E), de andere 1, een witte (A). Zij moeten elkaar passeren en daarbij gebruikmaken van het zijspoor. Nu is het zo, dat dat zijspoor maar net lang genoeg is voor óf een tram óf voor een bijwagen. Hoe bereikt de rangeerder met zo weinig mogelijk handelingen dat de trams elkaar passeren en wel met hun eigen bij- wagen(s). Je moet weten, dat de trams voor en achteruit kunnen en dat ze kunnen duwen en trekken.

oplossing:
B rijdt met A naar achteren. C koppelt D en E los en rijdt voorbij de wissel, dan het zijspoor op. B rijdt met A tot aan D en E. C gaat op de plaats staan waar A en B stonden. Aan A-B worden D-E vastgemaakt. Ze rijden terug voorbij het zijspoor. Hierop wordt E geparkeerd. A-B-D rijden weer terug en C haalt E van het zijspoor en rijdt weer terug. A-B-D rijden weer terug voorbij het zijspoor, daarop wordt D geparkeerd. A-B rijden weer naar voren en C haalt D van het zijspoor. Beide koppels zijn elkaar gepasseerd en kunnen verder.

[6]

LIJNEN

raadsel 1

Verbind deze 5 punten met 3 rechte lijnen. De lijnen mogen elkaar niet kruisen.

Wie zo’n vraagstuk voor het eerst ziet, is geneigd ‘braaf’ de punten te volgen. Maar dan lukt het niet. Je moet hier letterlijk buiten de kaders denken – ‘out of the box’. Dat vraagt – ook weer letterlijk – een ruimer denken.

raadsel 2

Zo staat zo’n opgave ineens voor veel meer, dan simpelweg oplossen: het is een appèl aan het creatievere denken; het denken langs andere wegen; vanuit andere perspectieven enz.

[7]

Het  ‘buiten de kaders’ denken, is ook nodig om dit vraagstuk op te lossen:

PUNTEN EN LIJNEN

16 punten in rijen van 4. Hoe verbindt u met 6 rechte lijnen alle 16 punten met elkaar zonder ook maar één keer uw pen van het papier te tillen?

raadsel 3

oplossing

raadsel 4

[8] NAAR DE GARAGE

Een chauffeur verwisselt een wiel, maar alle 4 de wielmoeren rollen in een put
Hij zal nu naar een garage moeten. Met de auto. Dat lukt hem. Hoe?

Het 4e wiel kan er aangezet worden door van de 3 andere wielen 1 moer te halen en met deze 3 moeren kan het 4e wiel worden vastgezet. En dan met
(aan)gepaste snelheid naar de garage!

[9] WAT ZEI DE WIJZE WOESTIJNREIZIGER

Twee woestijnreizigers komen bij een oase. Daar ontmoeten zij iemand die zegt dat er nog maar net water is voor één persoon. De twee spreken af dat de eigenaar van de kameel die het laatst bij de oase is, het water krijgt. Beiden blijven lang staan tot er een wijze man langs komt. Ze stijgen af. De wijze fluistert hen iets in het oor. Daarna springen zij op een kameel en rijden zo hard als ze kunnen naar de oase.

Wat heeft de wijze gezegd?

Door ‘scherp’ te lezen zie je, dat ze niet op ‘hun’ kameel, maar op ‘een’ kameel springen.
Dat was de opdracht van de wijze: ‘neem de ander z’n kameel ( en rij zo snel als je kunt’)

Wie als eerste aankomt, weet dat zijn eigen kameel de laatste is: de eigenaar daarvan – de winnaar dus – krijgt het water.

[10] WIE ETEN HET MINST?

Witte honden eten meer dan witte katten. Zwarte honden eten meer dan witte honden. Zwarte honden eten minder dan zwarte katten. Welk huisdier eet het minst?

oplossing:

witte honden eten meer dan witte katten: dus de witte katten eten na deze zin het minst;
Zwarte honden eten meer dan witte honden: dan de zwarte honden ook meer dan de witte katten: die eten nog steeds het minst;
Zwarte honden eten minder dan zwarte katten: dan kunnen de laatste niet het minst eten en blijven dus de witte katten over.

[11LIJNEN TREKKEN

Probeer deze vorm te tekenen zonder dat de pen van het papier af gaat en zonder twee keer over dezelfde lijn te gaan

breinbreker 1

 

 
breinbreker 1 OPL
.
verbind deze 9 punten met vier rechte lijnen waarbij de ene lijn de volgende moet raken. De pen mag niet van het papier af.
breinbreker 2
.
breinbreker 2 OPL
.

[12] HOEVEEL POOTAFDRUKKEN?

Een os ploegt de hele dag een veld om. Hoeveel pootafdrukken laat hij in de laatste voor na?

Het gaat hier om ‘de praktijk van het leven’, m.a.w. wat gebeurt er in werkelijkheid.

De ploeg achter de os gooit alle aarde, dus ook die met de pootafdrukken van de os, om. Hij kan dus geen pootafdrukken achterlaten.

.

[13] HOEVEEL PER DAG?

Een man heeft 300 varkens en geeft opdracht dat de varkens moeten worden geslacht. Een oneven aantal per dag en dat drie dagen lang. Zeg hoeveel varkens er iedere dag moeten worden geslacht.

Om tot het antwoord te komen, moet een klas of een leerling al iets weten van rekenwetmatigheden.

Hier bijv. dat 2 oneven getallen bij elkaar opgeteld een even getal opleveren. Dus 3 oneven getallen weer een oneven (3 + 5 = 8;  8 + 13 = 21)

Dat betekent dat uit het gegeven van de vraag hierboven: oneven aantal x 3 blijft een oneven aantal. 300 is echter even. M.a.w. de opgave kan niet worden uitgevoerd, dus niet worden uitgerekend.

.

[14] HOE KAN DAT?

Jan, Piet en Roger gaan naar een café.
Jan neemt zijn nicht mee, die hem in de winkel een handje helpt.
Piet is twee jaar weduwnaar. Hij neemt zijn dochter mee, die hem in de huishouding bijstaat.
Roger neemt zijn vrouw mee.
Eenmaal in het café bestelt Jan voor ieder een drankje.
Even later komt de ober met vier glazen op zijn dienblad.

Ieder proost.

Hoe kan dat?

Oplossing:
De nicht, de dochter en de vrouw zijn een en dezelfde persoon

Ingestuurde reactie:
Ridzerd

De dochter van Piet is getrouwd met Roger en Jan is een oom van de dochter van Piet.

.

[15PIZZA-ETEN

Drie vriendelijke dames gaan, elk vergezeld van twee dochters, een pizza eten. In het restaurant vragen zij naar een tafel met 7 stoelen. En bestellen 7 pizza’s. Even later zitten alle dames heerlijk te eten. Hoe kan dit?

De drie dames zijn een moeder met twee dochters. Die dochters hebben ieder ook twee dochters, dus ze zijn met 7 personen.

[16]  WIE IS HET?

Het is een broer van mijn broer, maar toch is hij geen broer van mij.
Ik heb ook geen halfbroers.

Ik, de spreker, ben het zelf

 

 

[17]  ONTBREKENDE LETTERS

In onderstaande reeks ontbreken in de twee laatste witte cirkels de letters die met de gegeven letters een reeks vormen.

Wat zijn de ontbrekende letters?

breinbreker 3

 

Het woord ‘reeks’ kan er toe leiden aan bekende reeksen te denken, bijv. het alfabet; de maanden van het jaar: j-f-m enz. De dagen van de week. Of zoals hier: een, twee drie: e-t-d. De ontbrekende letters zijn dus de A van acht en de N van negen.

[18] LUCIFERRAADSEL

1)

Er bestaan veel ‘luciferspelletjes’.

Je moet goed waarnemen en ‘vooruit’ denken: het vóór je zien!

Dat valt nog niet mee. Vaak wordt de methode ‘gissen en missen’ toegepast: maar wat proberen, tot er (ineens) de oplossing ligt.

Een ander probleem is: kinderen en lucifers – in een luciferdoosje!
Het lijkt me goed dat je als leerkracht voor de doosjes zorgt en uitdeelt en weer ophaalt, zodat de kinderen niet zelf met lucifers van huis hoeven komen (tenslotte weet je het nooit….)
Maar ook in de klas kunnen lucifers op kinderen een onweerstaanbare aantrekkingskracht uitoefenen.
Wie eens, het liefst per ongeluk, een vonk in een luciferdoosje kreeg, terwijl je dit vasthield, weet wat voor een steekvlam dit geven kan en dat in de paniek het brandende doosje wordt losgelaten, met eventuele gevolgen.

Dus is het goed dat te demonstreren en even stil te staan bij ‘brandgevaar’.
En laat de kinderen één keer een lucifer afstrijken, dan is die spanning waarschijnlijk wel weg.

.

luciferraadsel-1

 

 

 

 

 

.

luciferraadsel-1a

 

 

 

 

 

 

 

.

2)

PIRAMIDEN WORDEN RUITEN…

Verplaats 5 lucifers en maak van de piramiden   3  ruiten

.
3)

luciferraadsel-3a

DE PAARDENSTAL

Een manegehouder bezit acht paarden. Elk paard is omgeven door 4 hekken. Maar dan worden er ’s nachts 3 hekken gestolen. Hoe moet de manegehouder de hekken plaatsen, zodat zijn 8 paarden nog steeds door 4 hekken omgeven zijn?

luciferraadsel-3b

 

4)

luciferraadsel-4a

Leg 9 lucifers neer, zoals op het plaatje is aangegeven. Verleg dan 4 lucifers zó, dat er tegelijk liefst 5 driehoeken ontstaan, die onderling qua grootte mogen verschillen.

luciferraadsel-4b

 

19BREIEN

Twee moeders en twee dochters breien enthousiast aan babybroekjes. Ieder maakt zijn breiwerk af, maar vreemd genoeg zijn er daarna maar 3 babybroekjes af. Wat is er aan de hand?

Oplossing:
Eén van de moeders is ook de dochter van de andere moeder. Ze zijn dus met z’n drieën.

20) HOE KAN HET?

Twee kinderen zijn in hetzelfde jaar geboren, op dezelfde datum en dezelfde moeder schonk ze het leven. Zo op het oog dus een tweeling. Maar nee!

Oplossing:
De twee kinderen zijn een deel van een drieling.

 

21) DAAR VRAAG JE ME WAT!

Welke eenvoudige vraag kun je naar waarheid met ‘ja’ en ‘nee’ beantwoorden?

Oplossing:

Weet jij een ontkenning van drie letters?

(Als je er een weet, kun je ‘ja’ antwoorden; als je er geen weet, antwoord je met ‘nee’, maar met dit antwoord heb je tòch een antwoord gegeven: nee is een ontkenning van drie letters!)

 

22) HOE KAN DAT?
Naast elkaar staan twee mensen naar een sportwedsrijd te kijken. De één is de vader van de dochter van de ander. Hoe is dat mogelijk?

Oplossing:

Het betreft hier een echtpaar

.

23) WIE SPREEKT DE WAARHEID?

Hans, Piet en Roger hebben al dagen woorden met elkaar. Hans zegt dat Piet liegt. Piet zegt alsmaar dat Roger liegt. Roger houdt vol dat Hans en Piet liegen. Door logisch nadenken vindt u de oplossing van de vraag: wie liegt niet?

Dit is een (te?) moeilijke opgave.

Je moet redeneren:
Als Hans de waarheid spreekt, liegt Piet en dan zou Rogier niet liegen en dus de waarheid spreken. En die is dat Hans liegt.

Als Rogier de waarheid zou spreken, klopt zijn uitspraak over Hans niet omdat Hans beweert dat Piet liegt en zou Hans werkelijk liegen dan moet Piet de waarheid spreken terwijl deze nu juist zegt dat Rogier liegt. Roger liegt dus ook.
Piet liegt niet.

.

24) BIJZONDERE GETALLEN

1961 is een jaartal dat wanneer je het op z’n kop zet, weer 1961 is.

Welke 3 eerstkomende jaren hebben dat ook?

 

Je ziet meteen dat het iets met 1, 6 en 9 kan zijn.

6119;  6969; 9116

Je kan ook de 8 mee laten doen, maar sommige kinderen hebben die geleerd met het bovenste bolletje kleiner en consequent gedacht, kun je dan niet omkeren; dat moet je dus afspreken.    6889   8698   8968

Je kunt de som nog verder uitbreiden door ook vóór 1961 te zoeken, dat kan met en zonder 8                        1691       1881

 

25) DE WERELDKAMPIOEN SCHAAKMAT

Een jongeman die nog maar net met schaken was begonnen trof bij toeval de wereldkampioen. Hij raakte met hem in gesprek en daagde de wereldkampioen uit met de woorden: ‘Speel met mij twee partijen tegelijk en ik garandeer u dat u niet beide partijen van mij wint.’
De wereldkampioen lachte schamper en liet twee schaakborden klaar zetten.

Ieder speelde eenmaal met wit, terwijl de wereldkampioen begon. Inderdaad bleek de beginner gelijk te hebben. Wat deed hij?

Oplossing:
Wie begint, begint met wit. De wereldkampioen begon dus met wit. Op het tweede bord begon de jongeman met wit, maar nadat de wereldkampioen was begonnen. De jongeman kon dus de zetten van de kampioen precies nadoen en zou deze winnen, wat voor de hand ligt, verliest hij toch de andere partij.
.
26HOEVEEL BALLEN MINIMAAL?

In een jutezak zitten 30 ballen in zes verschillende kleuren. Hoeveel moet je er minimaal in één keer uit de zak nemen om er zeker van te zijn dat je minstens 4 ballen  van dezelfde kleur hebt.

Oplossing:
Stel dat je er 6 pakt. Dan kun je geluk hebben en al 4 dezelfde kleuren hebben. Maar in het andere (ergste) geval, heb je er van iedere kleur maar één. Herhaalt zich dat 3x dan heb je van iedere kleur wél 3 dezelfde. Dan hoeft er nog maar 1 bal bij, onwillekeurig de kleur.

In één greep dus 3 x 6 + 1= 19

.
27IN ACHTEN

 

Een boer heeft een stuk land dat er uitziet als op de tekening. Hij is oud en wil het land eerlijk verdelen onder zijn 8 zoons. Na enig gepeins slaagt hij daarin. U ook?
De korte zijden zijn 1 cm, de lange 4 cm.
oplossing:

De zijden, zonder de afwezige ‘hoeken’ zijn 6 bij 6 = 36 cm2. 

Dus, die vier hoekjes eraf: er blijven er 32 over. Gedeeld door 8 = ieder 4 cm.

Die kun je op verschillende manieren intekenen:

O.a. zo:

maar iedere combinatie van 4 hokjes is mogelijk.

Maar iedere verdeling is niet even logisch. Hier kun je iets over ‘ruilverkaveling’ aan vastknopen, bijv.

 

28) VERDEEL in vieren

Een tuinder wil zijn grond zó verdelen dat hij voor zijn radijsjes, aardappelen, graan en bonen een even groot, gelijkvormig stuk grond kan bebouwen. Inderdaad lukt het hem de grond in 4 even grote, gelijkvormige delen op te splitsen. U ook?

 

 

 

 

 

Omdat je moet verdelen, zul je te maken krijgen met breuken.

Je moet 4 verschillende producten kwijt op 3 helen ( verleng de vertikale en horizontale halve lijn in het midden. Als je 4 producten op 1 hele wil zetten, is die ene hele 1/3  van al het land. Daarop 4 producten, betekent ruimte voor ieder product van 1/3  : 4  = 1/12.

Je hebt echter 3 helen, dus op iedere hele kunnen 3 x 1/12.

Dat kan nog op veel verschillende manieren. Logische, maar ook onlogische. Die moeten de leerlingen vinden.

Het meest logische is natuurlijk dat de afzonderlijke gewassen aaneengesloten staan
bijv:

een aanleiding om over ruilverkaveling te spreken, bijv.

29) VERDEEL

Deze opgave heeft iets van de vorige (27, 28)

Een ridder bezit een flink stuk land dat 4 bij 8 km meet. Hij wil het onder zijn 4 zonen verdelen waarbij ieder een even groot stuk krijgt. Er staan nog 4 bomen in en iedere zoon krijgt op zijn stuk grond ook een boom. De onderste boom op de tekening bevindt zich 500 m van de landbegrenzing (onder) en de bomen daarboven op resp. 1500, 2500 en 3500m. Ze staan alle 1500m verwijderd van de linker landbegrenzing. Hoe kan die verdeling eruit zien?

 

Oplossing:

Net als bij de vorige som ligt de oplossing voor het grijpen wanneer je de grond in vierkante (kilo) meters verdeeld. De aanwijzing over de afstand van de bomen betekent dat iedere boom in een vierkant staat. 4 x 8 = 32. Iedere zoon krijgt dus 8 vierkanten, waarbij ieder dan een ‘boomvierkant’ krijgt.

Uiteraard zijn er verschillende oplossingen.

Deze opgave vind je ook als vierkant getekend. Het principe blijft gelijk.
Je kunt hem moeilijker maken door nog te eisen dat alle stukken eenzelfde vormen moeten hebben. Door de stukken te kleuren wordt het zichtbaarder.

30) HOEDENRAADSEL

3 geblindoekte mannen staan bij een kartonnen doos waarin 4 hoeden liggen: 2 zwarte en 2 witte. Ieder pakt een hoed en zet ‘m op. Ze gaan achter elkaar staan en mogen de blinddoek afdoen. Nu wordt aan alle 3 gevraagd wie er zeker van is dat hij een witte hoed draagt.

Nr. 3 zegt dat hij het niet weet. Nr.2 zegt: ‘Ik niet!’. Dan weet nr. 1 dat hij een witte hoed op heeft.  Hoe?

Oplossing:

Nr. 3, de achterste, ziet de kleur van de 2 hoeden voor hem. Zouden die alle twee zwart zijn, dan heeft hij een witte. Zouden ze alle twee wit zijn, dan draagt hij een zwarte. Hij weet het niet, zegt hij. Dat betekent dat nr. 1 en 2 of wit-zwart of zwart-wit moeten hebben. Die conclusie trekt nr.2 ook, maar ziet wel de kleur van nr. 1. Omdat nr. 2 zegt, geen witte hoed te dragen, weet nr.1, die dezelfde conclusie trok als nr.2 wat nr. 3 betreft, dat hij dan de witte op moet hebben.

 

31) HOEVEEL SOKKEN

In een mand liggen 100 sokken: 50 witte en 50 rode. Als je in het donker een paar van dezelfde kleur wil pakken, hoeveel sokken moet je dan minimaal uit de mand halen?

Oplossing:

als je 2 sokken pakt, kun je al geluk hebben en 2 dezelfde pakken; maar je kunt 1 witte en 1 rode hebben. Als je er dan nóg 1 pakt, of die nu rood of wit is, heb je altijd een paar van dezelfde kleur. Dus: minimaal 3 sokken

.

Alle rekenraadsels

Alle ‘gewone’ raadsels

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

Advertenties

10 Reacties op “VRIJESCHOOL – 6e, 7e, 8e klas – breinbrekers

  1. Pingback: VRIJESCHOOL – Rekenen – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  2. Pingback: VRIJESCHOOL – Rekenraadsel (nieuw) | VRIJESCHOOL

  3. Pingback: VRIJESCHOOL – 8e klas: alle artikelen | VRIJESCHOOL

  4. Pingback: VRIJESCHOOL – 6e, 7e en 8e klas – rekenen – rekenraadsels | VRIJESCHOOL

  5. Pingback: VRIJESCHOOL – 6e, 7e klas – raadsels | VRIJESCHOOL

  6. Pingback: VRIJESCHOOL- 6e, 7e, 8e klas – raadsels/breinbrekers | VRIJESCHOOL

  7. Pingback: VRIJESCHOOL – 6e, 7e, 8e klas – breinbrekers/raadsels (3) | VRIJESCHOOL

  8. Pingback: VRIJESCHOOL – 6e, 7e, 8e klas – raadsels/breinbrekers (2) | VRIJESCHOOL

  9. Pingback: VRIJESCHOOL – 7e klas – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  10. Pingback: VRIJESCHOOL – 6e klas – alle artikelen | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s