Opmerkingen van Rudolf Steiner over meetkunde die hij in zijn pedagogische voordrachten maakte (GA 293 – 311) en uit enkele andere voordrachten.
GA 293 voordracht 14
.
Allgemeine Menschkunde als Grundlage der Pädagogik
Algemene menskunde als basis voor de pedagogie
Zie voor wat Steiner in de 3e voordracht zegt: [3-8-1]
In de 14e voordracht zet Rudolf Steiner uiteen hoe belangrijk het voor het ontluikende astraallijf is dat het onderwijs met veel fantasie wordt gegeven.
[14-3]
M.n. noemt hij ook de meetkunde, in het bijzonder de stelling van Pythagoras.
Hij geeft als voorbeeld hoe je deze zou kunnen behandelen.
Blz. 201 vert. 201/202
Ebenso muß der ganze Unterricht, der dann erteilt wird in bezug auf Geometrie, sogar in bezug auf Arithmetik, nicht unterlassen, an die Phantasie zu appellieren. Wir appellieren an die Phantasie, wenn wir uns immer bemühen, so wie wir es versucht haben im praktisch-didaktischen Teil, dem Kinde Flächen nicht nur für den Verstand begreiflich zu machen, sondern die Flächennatur wirklich so begreiflich zu machen, daß das Kind seine Phantasie anwenden muß selbst in der Geometrie und Arithmetik. Deshalb sagte ich gestern, ich wunderte mich, daß niemand darauf gekommen ist, den pythagoreischen Lehrsatz auch so zu erklären, daß er gesagt hätte: Nehmen wir an, da wären drei Kinder. Das eine Kind hat so viel Staub zu blasen, daß das eine der Quadrate mit Staub überdeckt ist; das zweite Kind hat so viel Staub zu blasen, daß das zweite Quadrat mit Staub bedeckt ist und das dritte so viel, daß das kleine Quadrat mit Staub überdeckt ist. Da würde man dann der Phantasie des Kindes nachhelfen, indem man ihm zeigte: die große Fläche, die muß mit so viel Staub bepustet werden, daß der Staub, der zu der kleinsten Fläche und der, der zur größeren Fläche gehört, ganz gleich ist dem Staub, der in der ersten Fläche ist. Da würde dann, wenn auch nicht mit mathematischer Genauigkeit, aber mit phantasievoller Gestaltung, das Kind seine Auffassekraft in den ausgepusteten Staub hin- einbringen. Es würde die Fläche verfolgen mit seiner Phantasie. Es würde den pythagoreischen Lehrsatz durch den fliegenden und sich setzenden Staub, der auch noch quadratförmig gepustet werden müßte – das kann natürlich nicht in Wirklichkeit geschehen, die Phantasie muß angestrengt werden -, es würde das Kind mit der Phantasie den pythagoreischen Lehrsatz begreifen.
Het hele onderwijs in de meetkunde, ja zelfs in het rekenen, moet appelleren aan de fantasie. We appelleren aan de fantasie wanneer we altijd proberen om een kind niet alleen via zijn verstand bij te brengen wat vlakken zijn, maar ook zo, dat het zijn fantasie moet gebruiken — zelfs bij meetkunde en rekenen; we hebben hierover in de praktisch-didactische besprekingen gesproken. Daarom zei ik gisteren[*] dat het me verbaast dat niemand erop gekomen is om de stelling van Pythagoras ook als volgt uit te leggen. Stel er zijn drie kinderen. Het eerste kind moet zo veel stofjes bij elkaar blazen dat een van de vierkanten met stof is bedekt. Het tweede kind blaast zo veel stofjes bij elkaar dat het tweede vierkant vol is en het derde kind blaast het derde vierkant vol. Dan zou men de fantasie van het kind kunnen aanspreken door te zeggen: kijk, dat grote vlak moet je met even veel stof volblazen als de twee andere kinderen op het middelste en kleinste vlak samen. Dan zou een kind – weliswaar niet met wiskundige precisie, maar toch in fantasievolle vorm – zijn hele begripsvermogen richten op het bij elkaar geblazen stof. Het zou het vlak met zijn fantasie langsgaan. Het zou de stelling van Pythagoras begrijpen door dat rondvliegend en neerdwarrelend stof dat ook nog in een vierkant geblazen moet worden. Dat kan natuurlijk niet echt, dus het kind moet zijn fantasie inspannen. Het kind zou de stelling van Pythagoras met zijn fantasie begrijpen.
GA 293/201
Vertaald/192
.
Rudolf Steiner over meetkunde
Meetkunde: alle artikelen
Algemene menskunde: alle artikelen
Menskunde en pedagogie: alle artikelen
Vrijeschool in beeld: 6e klas meetkunde
.
2770
.
.
.
VRIJESCHOOL 