VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 294

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Om iets duidelijk(er) te maken, zet Steiner graag het een tegenover het ander. In de 1e voordracht van GA 294 neemt hij het schrijven en lezen als een tegenstelling tot wat rekenen is:
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GA 294

Voordracht 1, Stuttgart 21 augustus 1919

Blz. 8  vert. 19:

Betrachten Sie nur äußerlich, wenn Sie heute dem Kinde Lesen und Schreiben beibringen, wie dieses Lesen und Schreiben eigentlich in der allgemeinen Kultur drinnensteht. Wir lesen, aber die Kunst des Lesens hat sich ja im Laufe der Kulturentwickelung herausgebildet. Die Buch­stabenformen, die entstanden sind, die Verbindung der Buchstaben-formen untereinander, das alles ist eine auf Konvention beruhende Sache. Indem wir dem Kinde das Lesen in der heutigen Form bei­bringen, bringen wir ihm etwas bei, was, sobald wir absehen von dem Aufenthalt des Menschen innerhalb einer ganz bestimmten Kultur, für die Menschenwesenheit doch gar keine Bedeutung hat.

Gaat u maar eens heel feitelijk na, als u een kind tegenwoordig leert lezen en schrijven, welke plaats dat lezen en schrijven eigenlijk inneemt in de cultuur in het algemeen. Wij lezen, maar de kunst van het lezen is zoals u weet pas geleidelijk in de ontwikkeling van de cultuur ontstaan. De vormen van de letters die zijn ontstaan, de verbinding van de lettervormen onderling, dat alles berust op conventie. Wanneer we een kind het lezen in de huidige vorm bijbrengen, leren we het iets wat – als we afzien van het feit dat een mens nu eenmaal binnen een heel bepaalde cultuur leeft – voor het wezen van de mens toch geen enkele betekenis heeft.

Etwas ganz anderes ist es, wenn Sie dem Kinde Rechnen beibringen. Sie werden fühlen, daß da die Hauptsache nicht liegt in den Ziffer-formen, sondern in dem, was in den Zifferformen von Wirklichkeit lebt. Und dieses Leben hat schon mehr Bedeutung für die geistige Welt, als was im Lesen und Schreiben lebt.

Iets heel anders is het als u het kind leert rekenen. U zult voelen dat de hoofdzaak van het rekenen niet ligt in de vormen van de cijfers, maar in de realiteit die in deze vormen leeft. En deze realiteit heeft al meer betekenis voor de geestelijke wereld dan die van het lezen en schrijven.

Blz. 9  vert. 20

Wir unterrichten im Gebiete des Allerphy­sischesten, indem wir den Kindern Lesen und Schreiben beibringen; wir unterrichten schon weniger physisch, wenn wir Rechnen unter­richten, und wir unterrichten eigentlich den Seelengeist oder die Geist-seele, indem wir Musikalisches, Zeichnerisches und dergleichen dem Kinde beibringen.

We bewegen ons op het gebied van het meest fysieke wanneer we kinderen leren lezen en schrijven; we bewegen ons al op een minder fysiek gebied bij het rekenen; en wanneer we een kind iets bijbrengen op het gebied van bijvoorbeeld muziek of tekenen, dan onderwijzen we eigenlijk de zielegeest of de geest-ziel.

Blz. 10  vert. 22

( ) wir müssen Seelisches lehren im Rechnen ( )

( ) we moeten zielekwaliteiten overbrengen met het rekenen ( )

Wanner Steiner overgaat naar het rekenen, neemt hij als voorbeeld stukjes papier, of bonen. In de praktijk betekent dat heel vaak dat deze stukjes papier wegwaaien, als er bv. een kind (snel) langs een tafeltje loopt; bij bonen loop je de kans dat die op de grond terechtkomen en dat geldt ook voor de vlierbesjes die Steiner in een ander voorbeeld gebruikt. Steentjes of kastanjes zijn in dit opzicht geschikter.

Blz. 13  vert 24

Dieses Von-dem-Ganzen-ins-Einzelne-Gehen setzen wir überhaupt durch den ganzen Unterricht fort. Wir machen es so, daß wir vielleicht zu einer andern Zeit ein Stück Papier in eine Anzahl von kleinen Papierschnitzeln zerspalten. Wir zählen dann diese Papierschnitzel; sagen wir, es sind 24. Wir sagen dann dem Kinde: Sieh einmal, diese Papierschnitzel bezeichne ich mit dem, was ich da aufgeschrieben habe und nenne es: 24 Papierschnitzel. – Es könnten natürlich auch Bohnen sein. – Jetzt wirst du dir das merken. Nun nehme ich eine Anzahl Papierschnitzel weg, die gebe ich auf ein Häufchen, dort mache ich ein anderes Häufchen, dort ein drittes und hier ein viertes; jetzt habe ich aus den 24 Papierschnitzeln vier Häufchen gemacht. Nun sieh: jetzt zähle ich, das kannst du noch nicht, ich kann es, und das, was da auf dem einen Häufchen liegt, nenne ich 9, was auf dem zweiten liegt, nenne ich 5 Papierschnitzel, was auf dem dritten liegt, nenne ich 7 Papierschnitzel, und was auf dem vierten Häufchen liegt, nenne ich 3 Papierschnitzel. Siehst du, früher hatte ich einen einzigen Haufen: 24 Papierschnitzel; jetzt habe ich vier Häufchen: 9, 5, 7, 3 Papier­schnitzel. Das ist ganz dasselbe Papier. Das eine Mal, wenn ich es zu­sammen habe, nenne ich es 24; jetzt habe ich es in vier Häufchen ab-geteilt und nenne es das eine Mal 9, dann 5, dann 7 und dann 3 Papier­schnitzel. – Jetzt sage ich: 24 Papierschnitzel sind zusammen 9 und 5 und 7 und 3. – Jetzt habe ich dem Kinde das Addieren gelehrt. Das heißt, ich bin nicht ausgegangen von den einzelnen Addenden und habe dann die Summe herausgebildet; das ist niemals der ursprünglichen

Deze weg van het geheel naar de delen zetten we in feite door het hele onderwijs voort. We doen dat zo, dat we een andere keer bijvoorbeeld een stuk papier opdelen in een aantal kleine stukjes. We tellen de stukjes. Het zijn er bijvoorbeeld 24. Dan zeggen we: ‘Kijk, deze stukjes papier zijn er zoveel als ik daar heb opgeschreven: 24 stukjes papier.’ Het kunnen natuurlijk ook bonen zijn. ‘Let nu goed op. Nu neem ik wat stukjes weg, die leg ik op een hoopje, en daar maak ik een ander hoopje, en daar nog een derde en een vierde. Nu heb ik van die 24 stukjes papier vier hoopjes gemaakt. En nu ga ik tellen. Jij kunt het nog niet, ik wel, en wat er op het ene hoopje ligt noem ik 9, wat op het tweede ligt 5 stukjes papier, op het derde 7 stukjes en op het vierde 3. Kijk, eerst had ik één grote hoop: 24 stukjes papier. Nu heb ik vier hoopjes: 9, 5, 7 en 3 stukjes papier. Maar dat is precies evenveel papier. Eerst noem ik het 24, als alles bij elkaar is. Nu heb ik vier hoopjes, het ene van 9, het tweede van 5, het derde van 7 en het vierde van 3. Nu zeg ik: 24 stukjes papier zijn samen 9 en 5 en 7 en 3.’ Daarmee heb ik het kind leren optellen.
Dat wil zeggen, ik ben niet uitgegaan van de afzonderlijke delen en heb dan de som gevonden. Dat is ook strijdig met de oorspronkelijke

Blz. 13  vert. 24-25

Menschennatur entsprechend – ich verweise dabei auf meine «Erkennt­nistheorie der Goetheschen Weltanschauung» -, sondern das Umgekehrte entspricht der Menschennatur: die Summe ist zuerst ins Auge zu fassen, und die ist dann zu spalten in die einzelnen Addenden. So daß wir das Addieren dem Kinde umgekehrt beibringen müssen, als es gewöhnlich gemacht wird: von der Summe ausgehend, zu den Addenden über-gehend. Dann wird das Kind den Begriff des «Zusammens» besser be­greifen, als wenn wir in der bisherigen Weise das einzelne zusammen-klauben. Dadurch werden wir unseren Unterricht von dem bisherigen unterscheiden müssen, daß wir gewissermaßen umgekehrt dem Kinde das beibringen müssen, was Summe ist im Gegensatz zu den Addenden. Dann können wir darauf rechnen, daß ein ganz anderes Verständnis uns entgegengebracht wird, als wenn wir umgekehrt vorgehen. Das Wichtigste daran werden Sie eigentlich erst durch die Praxis durch­schauen. Denn Sie werden ein ganz anderes Eingehen in die Sache, eine ganz andere Aufnahmefähigkeit des Kindes bemerken, wenn Sie den gekennzeichneten Weg einschlagen.
Den umgekehrten Weg können Sie dann im weiteren Rechnen durchführen. Sie können sagen: Jetzt werfe ich diese Papierschnitzel alle wieder zusammen; nun nehme ich eine Anzahl davon wieder weg, mache zwei Häufchen, und ich nenne das Häufchen, das mir da ab­gesondert geblieben ist, 3. Wodurch habe ich diese 3 erhalten?

menselijke natuur – ik verwijs daarbij naar mijn Erkenntnistheorie der Goetheschen Weltanschauung.* Eigen aan de menselijke natuur is juist het omgekeerde: eerst kijken we naar de som en dan delen we die op in afzonderlijke aantallen. We moeten het kind dus leren optellen op een manier die omgekeerd is aan de gebruikelijke: uitgaan van de som, dan de stap naar de afzonderlijke delen. Dan zal het kind het begrip ‘samen’ beter begrijpen dan wanneer we, zoals tot nu toe, de afzonderlijke delen aan elkaar plakken. We zullen in ons onderwijs dus daarin verschillen van het gangbare onderwijs, dat we een kind in zekere zin omgekeerd leren wat de som is in tegenstelling tot de samenstellende delen. Dan kunnen we erop rekenen dat we heel anders begrepen worden dan wanneer we het omgekeerde doen. Het belangrijkste daarbij zult u eigenlijk pas door de praktijk gaan inzien. Want u zult merken dat de kinderen heel anders op het onderwerp ingaan en het heel anders in zich opnemen, wanneer u de zojuist geschetste weg inslaat.
Op deze omgekeerde weg kunt u dan doorgaan bij de volgende  rekenoefeningen. U kunt bijvoorbeeld zeggen: ‘Nu leg ik alle stukjes papier weer bij elkaar. Nu pak ik er weer wat weg, ik maak dus twee hoopjes en ik noem het hoopje dat ik weggelegd heb 3. Hoe ben ik aan die 3 gekomen?

Vert. 26

Da­durch, daß ich sie von dem andern weggenommen habe. Wie es noch zusammen war, nannte ich es 24; jetzt habe ich 3 weggenommen und nenne nun das, was da zurückgeblieben ist, 21. – Auf diese Weise gehen Sie über zu dem Begriff des Subtrahierens. Das heißt, Sie gehen wieder nicht aus von Minuend und Subtrahend, sondern von dem Rest, der geblieben ist, und gehen von diesem über zu dem, woraus der Rest entstanden ist. Sie machen auch da den umgekehrten Weg. Und so können Sie es – wie wir in der speziellen Methodik noch sehen werden -über die ganze Kunst des Rechnens ausdehnen, daß sie immer aus dem Ganzen ins Einzelne gehen. In dieser Beziehung werden wir uns schon angewöhnen müssen, einen ganz andern Lehrgang einzuhalten, als wir gewohnt sind. Wir gehen da so vor, daß wir mit der Anschauung – die wir durchaus nicht vernachlässigen dürfen, die aber heute einseitig her-ausgehoben

Doordat ik ze van de andere heb weggehaald. Toen alles nog bij elkaar was noemde ik het 24. Nu heb ik er 3 weggehaald en noem ik wat over is 21.’ Zo komt u tot het aftrekken. Dat wil zeggen, u gaat weer niet uit van de termen, van aftrektal en aftrekker, maar van de rest die over is. Vanuit de rest komt u tot de andere delen. Ook hier bewandelt u de omgekeerde weg. En zo kunt u – zoals u in de specifieke methodische aanwijzingen nog zult zien* – in de hele rekenkunst van het geheel naar de delen gaan.
In dit opzicht zullen we ons moeten aanwennen het onderwijs heel anders op te bouwen dan we gewend zijn. We doen het zo dat we mét het inzicht – dat beslist niet verwaarloosd mag worden, maar dat tegenwoordig eenzijdig benadrukt

Blz. 15  vert. 26

wird – zugleich das Autoritätsgefühl pflegen. Denn wir sagen ja fortwährend: Das nenne ich 24, das nenne ich 9. – Indem ich in den anthroposophischen Vorträgen hervorhebe: zwischen dem 7. und dem 14. Jahre solle das Autoritätsgefühl gepflegt werden, soll man nicht denken an ein Abrichten zum Autoritätsgefühl’ sondern was nötig ist, kann schon hineinfließen in die Methodik des Unterrichtes. Das waltet da wie ein Unterton. Das Kind hört: Aha’ das nennt er 9, das nennnt er 24 und so weiter. – Es gehorcht von selbst. Durch dieses Hinhören auf den, der diese Methode handhabt, infiltriert sich das Kind mit dem, was dann als das Autoritätsgefühl herauskommen soll. Das ist das Geheimnis. Jedes künstliche Abrichten zum Autoritäts­gefühl soll durch das Methodische selbst ausgeschlossen werden.

wordt – tegelijk ook het autoriteitsgevoel aanspreken. Want we zeggen immers voortdurend: ‘Dat noem ik 24, dat noem ik 9.’ Wanneer ik in antroposofische voordrachten benadruk dat tussen het zevende en veertiende jaar het autoriteitsgevoel ontwikkeld moet worden,* dan moet niet gedacht worden aan een soort africhten. Nee, wat nodig is kan eenvoudigweg opgenomen worden in de methodiek van het onderwijs. Het is daar als een ondertoon aanwezig. Het kind hoort: aha, dat noemt hij 9, dat noemt hij 24, enzovoort. Het gaat daar vanzelf in mee. Door te luisteren naar degene die deze methode hanteert, doordringt het kind zich met alles wat vervolgens als autoriteitsgevoel tevoorschijn moet komen. Dat is het geheim. Iedere vorm van kunstmatig africhten moet door de methode zelf worden uitgesloten.
GA 294/8-15
Vertaald/19-26

Voordracht 3, 23 Stuttgart augustus 1919

Vooraf aan deze woorden gaat een uitleg over hoe je aan een kind iets kan meegeven zonder dat het dat meteen begrijpt:

Dieses Aufmerksammachen des Kindes auf etwas, was es noch nicht versteht, was erst ausreifen muß, das ist außerordentlich wichtig. Und falsch ist nur der Grundsatz, der heute so stark in den Vordergrund gerückt wird: Man solle dem Kinde nur das beibringen, was es schon versteht – ein Grundsatz, der alle Erziehung unlebendig macht. Denn lebendig wird eine Erziehung erst, wenn man das Aufgenommene eine Zeitlang im Untergrunde getragen hat und es dann nach
einiger Zeit wieder heraufholt. Das ist für die Erziehung vom 7. bis 15. Jahre sehr wichtig; dann kann man sehr vieles in die Kinderseele hineinträufeln, was erst später verstanden werden kann. Daran bitte ich Sie, sich nicht zu stoßen, daß Sie über die Reife des Kindes hinausgehen und an etwas appellieren, was das Kind erst später verstehen kann.
Der entgegengesetzte Grundsatz hat ein Ertötendes in unsere Pädagogik hineingebracht. Aber das Kind muß eben wissen, daß es warten muß. Dieses Gefühl kann man auch in ihm hervorrufen, daß es warten muß mit dem Verständnisse dessen, was es schon jetzt aufnimmt. Daher war es gar nicht so schlimm in älteren Zeiten, daß da die Kinder einfach lernen mußten lx l = 1, 2×2 = 4, 3×3= 9 und so weiter, statt daß sie es, wie heute, an der Rechenmaschine lernen. Dieser Grundsatz, das Verständnis des Kindes zurückzuschrauben, müßte durchbrochen werden. Es kann natürlich nur wieder mit dem nötigen Takt geschehen, denn man darf sich nicht zu weit von dem entfernen, was das Kind lieben kann; aber es kann sich mit recht vielem durchdringen, rein auf die Autorität des Unterrichtenden hin, wofür sein Verständnis erst später kommt.

Het is heel belangrijk om de aandacht van kinderen op iets te vestigen wat ze nog niet begrijpen, wat nog moet rijpen. Tegenwoordig doet het verkeerde principe opgeld, dat je een kind alleen mag leren wat het al kan begrijpen – een principe dat alle opvoeding dood maakt. Levend wordt de opvoeding pas wanneer een kind iets wat het heeft opgenomen een tijdlang in een diepere laag van zijn ziel met zich meedraagt en het dan na enige tijd weer naar boven haalt. Dat is heel belangrijk voor de opvoeding van het zevende tot het vijftiende jaar. Dan kunnen we heel veel in de kinderziel zaaien wat pas later begrepen kan worden.
Daarom vraag ik u zich er niet aan te storen dat u verder gaat dan de rijpheid van een kind toelaat en aan iets appelleert wat het eind pas later kan begrijpen. Het omgekeerde principe heeft een doods element in onze pedagogie gebracht. Een kind moet juist zien dat het moet wachten. Dat gevoel kunnen we ook bij het kind oproepen: dat het moet wachten om te kunnen begrijpen wat het nu in zich opneemt. Daarom was het helemaal niet zo erg dat kinderen vroeger rijtjes uit hun hoofd moesten leren, 1×1 = 1, 2X2=4,3×3 = 9 enzovoort, in plaats van dat ze het zoals nu met de rekenmachine leren. Dat principe, waarbij het begripsvermogen van een kind beperkt wordt, moet doorbroken worden. Dat kan natuurlijk alleen maar met de nodige tact gebeuren, want we mogen ons niet te ver verwijderen van wat een kind kan liefhebben. Maar het kan heel veel in zich opnemen, puur op gezag van de leraar, waarvoor zijn begrip pas later komt.
GA 294/43-44
Vertaald/53-54

Voordracht 5, Stuttgart 26 augustus 1919

Blz. 72  vert. 80

Sie sehen, worauf es uns, die wir einen lebendigen Unterricht – im Gegensatz zu einem toten – erzielen wollen, ankommt: daß wir immer von dem Ganzen ausgehen. Wie wir im Rechnen von der Summe ausgehen, nicht von den Addenden, und die Summe zergliedern, so gehen wir auch hier von dem Ganzen ins Einzelne. Das hat den großen Vorteil für die Erziehung und den Unterricht, daß wir es erreichen, das Kind wirklich auch lebendig in die Welt hineinzustellen; denn die Welt ist ein Ganzes, und das Kind bleibt in fortwährender Verbindung mit dem lebendigen Ganzen, wenn wir so vorgehen, wie ich es angedeutet habe.

U ziet waar het voor ons op aankomt, als we levend en geen dood onderwijs willen: dat we steeds van het geheel uitgaan. Zoals we bij het rekenen uitgaan van de som en niet van de samenstellende delen, en we de som in stukken delen, zo gaan we ook hier van het geheel naar de delen. Dat heeft het grote voordeel voor de opvoeding en het onderwijs dat we het kind daardoor werkelijk in een levende relatie tot de wereld brengen. Want de wereld is een geheel, en het kind blijft voortdurend in verbinding met dat levende geheel wanneer we zo te werk gaan als ik heb aangegeven.
GA 294/72
Vertaald/80

Voordracht 8, Stuttgart 29 augustus 1919

Blz. 112  Vert. 118

Wenn Sie so etwas beobachten, deutlich merken, daß Ihnen das Kind vom 12. Jahre ab, wenn Sie es richtig machen, Verständnis entgegenbringt, so werden Sie sich sagen: Ich werde also bis zum 9. Jahre hauptsächlich mich auf das beschränken, was wir schon angedeutet haben als das Künstlerische, und daraus Schreiben und Lesen herausbringen und später dann auch zum Rechnen übergehen; zum Naturgeschichtlichen werde ich aber erst nach dem gestern charakterisierten Zeitpunkt übergehen, und zum Geschichtlichen, insofern es nicht bloß Geschichten sind, werde ich überhaupt erst übergehen nach dem Erreichen des 12.
Lebensjahres.

Wanneer u zoiets merkt, wanneer u duidelijk kunt zien dat u bij kinderen vanaf twaalf jaar – als u het goed doet – begrip ontmoet, dan zult u kunnen zeggen: ik zal me dus tot het negende jaar voornamelijk beperken tot het kunstzinnige, zoals we dat hebben aangeduid, daaruit het schrijven en lezen ontwikkelen en daarna ook tot rekenen overgaan. Maar biologie zal ik pas na het gisteren aangegeven tijdstip geven, en met geschiedenis – voor zover het geen verhalen zijn – zal ik zeker pas beginnen na het twaalfde jaar. Dan begint het kind zich innerlijk te interesseren voor de grote historische verbanden.
GA 294/113
Vertaald/118

Voordracht 10, Stuttgart 1 september 1919

Blz. 138  vert. 141

Dann sollte man etwas später mit dem Rechnen beginnen. Das kann man – weil ein ganz exakter Punkt in der Lebensentwicklung des Menschen nicht gegeben ist – nach andern Dingen einrichten, die man notwendig berücksichtigen muß. Man sollte also etwas später beginnen
mit dem Rechnen. Was dazu gehört, wollen wir dann später dem Plane einfügen und mit dem Rechnen so beginnen, wie ich es Ihnen gezeigt habe.

Iets later moeten we dan beginnen met rekenen. Een heel exact punt in de ontwikkeling is daarvoor niet aan te geven, en daarom kunnen we het rekenen inrichten naar andere gezichtspunten, die ook een rol spelen. We moeten dus iets later beginnen met rekenen. Wat daar allemaal bij komt kijken zullen we later in het leerplan opnemen. In ieder geval beginnen we met rekenen op de manier die ik u heb laten zien.
GA 294/138
Vertaald/141

Blz. 149  vert. 151

I. bis zum 9. Jahre
Musikalisches – Malerisch-ZeichnerischesSchreiben – Lesen
Fremde Sprachen. Etwas später Rechnen.

I Tot het negende jaar
Muziek – Schilderen en tekenen
Schrijven-Lezen
Vreemde talen. Iets later rekenen
GA 294/149
Vertaald/151

Voordracht 14, Stuttgart 5 september 1919

Blz. 191   vert. 191/192

Und dasjenige, was eigentlich Urteilskraft ist, wobei wir auf das verstandesmäßige, intellektuelle Verstehen des Menschen rechnen können, das gehört in die letzte Volksschulzeit. Deshalb benützen wir gerade das 12. Jahr, wo es nach dem urteilenden Verstehen hingeht, um dieses zusammenfließen zu lassen mit demjenigen, wozu noch ein gewisser Instinkt notwendig ist, der aber schon sehr stark überdeckt wird von der Urteilskraft. Da sind gewissermaßen die Abenddämmerungsinstinkte der Seele, die wir mit der Urteilskraft überwinden müssen. In dieser Zeit ist zu berücksichtigen, daß der Mensch einen Instinkt hat für Zinsbezug, für dasjenige, was einzuheimsen ist, was im Diskont liegt und so weiter. Das appelliert an die Instinkte; aber wir müssen das schon sehr stark mit Urteilskraft übertönen, daher müssen wir die Beziehungen, die zwischen dem Rechnerischen und zwischen der Warenzirkulation und den Vermögens Verhältnissen bestehen, also Prozentrechnung, Zinsrechnung und so weiter, Diskontrechnung und ähnliches schon in diese Zeit versetzen.

En het eigenlijke oordeelsvermogen, waarbij we kunnen rekenen op verstandelijk, intellectueel begrip van de mens, dat hoort thuis in de derde fase van het leerplan. Daarom gebruiken we met name het twaalfde jaar, wanneer het al in de richting van een oordelend begrijpen gaat, om dit oordelend begrijpen te laten samen vloeien met dingen waar nog een zeker instinct voor nodig is – dal dan echter al heel sterk overvleugeld wordt door het oordeelsvermogen. Dan schemeren zogezegd de laatste instincten van de ziel nog na, die we moeten overwinnen met het oordeelsvermogen.
In die tijd kunnen we ervan uitgaan dat de mens een instinct heeft voor rente, voor wat profijtelijk is, voor disconto en dat soort dingen. Dat appelleert aan de instincten. Maar we moeten dat al heel duidelijk door het oordeelsvermogen laten overstemmen. Daarom moeten we de relaties tussen het rekenkundige enerzijds en de warencirculatie en de vermogensverhoudingen anderzijds dus procentrekening, renterekening enzovoort, discontorekening en dat soort dingen – zeker in deze tijd behandelen.

Das ist von großer Wichtigkeit, daß wir diese Begriffe dem Kinde nicht zu spät beibringen. Ihm diese Begriffe zu spät beibringen heißt eigentlich, beim Beibringen nur auf seinen Egoismus rechnen. Wir rechnen noch nicht auf den Egoismus, wenn wir so zum 12. Jahr hin dem
Menschen etwas vom Begreifen des Wechsels und dergleichen, von den Begriffen der kaufmännischen Rechnung und so weiter beibringen. Das eigentliche Buchführen können wir dann später machen; da ist schon mehr Verstand drinnen. Aber diese Begriffe beizubringen, das
ist von großer Bedeutung für diese Zeit. Denn es regen sich noch nicht die inneren selbstischen Gefühle für Zinsen, Wechselausstellung und dergleichen, wenn das Kind noch so jung ist. In der Handelsschule wird das dann schon bedenklicher, wenn der Mensch älter ist.

Het is heel belangrijk dat we de leerlingen deze begrippen niet te laat bijbrengen. Doen we dat wel, dan appelleren we eigenlijk alleen aan het egoïsme. We appelleren nog niet aan dat egoïsme wanneer we kinderen zo tegen het twaalfde jaar enig begrip bij brengen van wissels en dergelijke, van het handelsrekenen en der gelijke. Het eigenlijke boekhouden kunnen we dan later doen; dat is al verstandelijker. Maar die begrippen aan te leren is van groot belang in deze periode. Want de innerlijke egoïstische gevoelens ten aanzien van rente, het trekken van een wissel en dergelijke roeren zich nog niet wanneer kinderen nog zo jong zijn. In de handelsschool, wanneer ze ouder zijn. wordt dat dan al bedenkelijker.
GA 294/191
Vertaald/191-192

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