.
Artikel nog in opbouw.
.
RUDOLF STEINER OVER REKENEN
Een kleine inhoudsopgave bij de opmerkingen die Rudolf Steiner in de pedagogische voordrachten maakte over rekenen.
GA 34
Blz. 309 vert. 326: vermenigvuldigen kun je met je vingers leren.
(Link onder GA-nummer)
GA 294
Voordracht 1: realiteit van rekenen niet in de cijfers, maar in wat in deze cijfervorm leeft; we zijn bij het rekenen op een minder fysiek gebied dan bij lezen; met rekenen moeten we zielenkwaliteiten overbrengen; van geheel naar de delen; 1e klas: voor optellen betekent dat uitgaan van het totaal (de som); voor aftrekken uitgaan van de rest.
Voordracht 3: Steiner behandelt hier dat het niet zo erg is als we een kind iets leren wat het nog niet begrijpt – als voorbeeld neemt hij dan het uit het hoofd leren van een paar tafels
Voordracht 5: vanuit geheel naar de delen.
Voordracht 8: vóór 9e jr. rekenen vooral vanuit kunstzinnige; na schrijven en lezen.
Voordracht 10: rekenen iets later beginnen dan schrijven;
Voordracht 14: tegen de puberteit is er nog een gezond instinct waarbij nauwelijks egoïsme een rol speelt, en dat is de tijd waarin je het handelsrekenen moet behandelen.
GA 295
Werkbespreking 1: rekenen in een periode
Werkbespreking 4: optellen: uitgaan van geheel(=som) voor flegmaticus-cholericus doet omgekeerde aftrekken uitgaan van geheel (=rest) voor melancholicus-sanguinicus doet omgekeerde; vermenigvuldiging: uitgaan van geheel (=product) voor sanguinicus-melancholicus doet omgekeerde; delen: uitgaan van geheel (=quotiënt)-flegmaticus doet omgekeerde; de vier bewerkingen vanaf begin allemaal;
Werkbespreking 8: kinderen die zwak zijn in rekenen: voorbeeld van therapeutische oefening; wilsmatig zich bewegen, bewegingszin grondslag rekenen;
Werkbespreking 12: hoofdrekenen; tegenwoordigheid van geest;
Werkbespreking 13: wanneer ‘oppervlakte’?: na algebra; overgang naar letterrekenen met kapitaal en rente; formules daarvan; koopmansprincipe voor 2e klas; hoofdrekenen; Gauß die in een handomdraai de getallen van 1 tot 100 optelde; foutenrekeningen; opgaven met fantasie;
Werkbespreking 14: verder met de kapitaalformules als overgang naar de algebra; negatieve en imaginaire getallen; worteltrekken, machtsverheffen; bruto-netto-tarra; gebruik van formules;
2e leerplanvoordracht: de aanwijzingen voor de verschillende klassen zijn ondergebracht bij het leerplan voor die klassen.
GA 297
Voordracht 8: rekenen is wezenlijk anders dan schrijven en lezen.
GA297A
Voordracht 2: over aanschouwelijkheid en rekenmachine.
Voordracht 5: ook rekenen moet vanuit het kunstzinnige worden gegeven.
GA 298
Rekenen en aanschouwelijkheid; rekenen kan het geheugen versterken.
GA 300B
Blz. 65: een kind dat niet snel kan rekenen;
Blz. 81: speciale oefeningen voor een kind dat niet kan rekenen;
Blz. 108: geen bladzijden vol sommen als huiswerk
Blz. 140: geen (reken)boek in de hand en opgaven geven; de realiteit van bepaalde rekenopgaven;
Blz. 175: iedere week 2x een half uur oefenstof.
GA 301
Voordracht 9; rekenonderwijs en materialisme;
Voordracht 10; over het belang van synthese en analyse;
Voordracht 14: meer over analyse en synthese; reken’machine’; aanschouwelijkheid; geheugen en aanschouwelijkheid.
GA 302
Voordracht 4: welke plaats neemt het rekenen onder de andere vakken in; verschil met schrijven.
GA 303
Voordracht 9: rekenen en innerlijke behoefte kind; niet beginnen met synthetische weg; eenheid; van het geheel naar de delen (verdelen);
Voordracht 10: tafels van vermenigvuldiging; aanschouwelijkheid; rekenen met vingers i.p.v. telraam; uit het hoofd;
Voordracht 12: kunstzinnig werken bij rekenen; ook bij meetkunde;
GA 304
Voordracht 3: met lesgeven bestoken we gezondheid van het kind; daar tegenoverstellen: harmonisering.
Voordracht 5: door te rekenen vorm je het denken.
Voordracht 6: met o.a. rekenen kan je het kind van buitenaf inspireren.
Voordracht 7: rekenen: analyse
GA 305
Voordracht 5: rekenen is geen mens vreemd; rekenen en morele principes; uitgaan van de eenheid; van geheel naar delen is geven i.p.v. nemen;
GA 306
Voordracht 3: met de tandenwisseling komt het gevoel voor rekenen vrij.
GA 307
Voordracht 10: rekenen beïnvloedt fysiek lichaam en etherlichaam; dat is er tijdens de slaap; rekenen tijdens de hele kindertijd, maar adequaat veranderen; bij tellen niet aaneen rijgen, maar verdelen; eenheid is het geheel; dat wordt ook door het etherlichaam meegenomen; bij optellen is de som(totaal) het geheel, bij aftrekken het verschil;
Voordracht 12: rekenen en geheugenvorming.
GA 309
Voordracht 4: rekenen niet intellectualiseren, maar uitgaan van de realiteit; realiteit is: van geheel naar de delen; zo ontwikkel je een realiteitswaarnemen.
GA 310
Voordracht 8: eerst de som, daarna de delen; bij aftrekken ga je uit van de rest; dat is de werkelijkheid, het andere is abstract; rekenen aan het leven aflezen; geen rekenmachine = is in dit geval telraam, abacus o.i.d.
GA 311
Voordracht 4: als de kinderen geen rekenperiode hebben, is het goed bepaalde dingen te blijven oefenen.
Voordracht 5: rekenen moet niet ver van het leven af staan; telraam is daarbij obstakel; uitgaan van de eenheid; Romeinse cijfers ter ondersteuning; tellen met handen en voeten; tellen gaat aan rekenen vooraf; hoofd als toeschouwer; schrijven met je voet; verdelen van de eenheid; rekenen en atomisme; bij aftrekken is wat overblijft/is gebleven, de rest, het uitgangspunt; bij vermenigvuldigen uitgaan van product;
Voordracht 7: het onrealistische van bepaalde rekenopgaven; het gaat juist om dingen die niet wereldvreemd maken.
Vragenbeantwoording 20 aug. 1924: wat is in deze onderwijsmethode het verschil tussen vermenigvuldigen en delen; ligt dicht bij elkaar door de manier van vragen; 2 mogelijkheden bij het delen: je gaat van het geheel uit en zoekt het deel of je gaat van het deel uit en zoekt hoe vaak dat in het geheel zit: een soort meten; van concreet naar abstract: tot 10e zo concreet mogelijk; makkelijk met geld; we hebben 10-tallig stelsel door ons lichaam.
.
Rudolf Steiner: alle artikelen
Rekenen: alle artikelen
.
2474
.
VRIJESCHOOL 