VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 301

.

ga 301

Die Erneuerung der pädagogisch-didaktischen Kunst durch Geisteswissenschaft

Voordracht 9, Bazel 4. mei 1920 

Dialekt und Schriftsprache

Blz. 151  vert. 151

Denn von all den Dingen, welche dem Menschen so furchtbar schaden, ist dasjenige, was aus dem Rechenunterricht kommt, bei vielen Menschen das Allerschädlichste. Die Art, nach der wir rechnen lernen, ist in der Regel gegen die menschliche Natur. Denn alles dasjenige, was heute bei vielen Menschen als eine Neigung zum Materialismus auftritt, das ist im Grunde genommen nichts anderes als ein Ergebnis eines verfehlten Rechenunterrichts so gerade um das 9. Lebensjahr herum.

Dialect en schrijftaal

Want van alle zaken die voor de mens zo buitengewoon schadelijk zijn, is wat uit het rekenonderwijs komt, het meest schadelijk. De manier waarop we leren rekenen gaat als regel in tegen de menselijke natuur. Want alles wat tegenwoordig bij veel mensen als een hang naar het materialisme optreedt, is in de aard der zaak niets anders dan het gevolg van verkeerd rekenonderwijs rondom het 9e jaar.
GA 301/151
Op deze blog vertaald/151                        zie bv. [9-4]

Voordracht 10, Bazel 5 mei 1920

Blz. 152   vert. 152

Synthese und Analyse im Menschenwesen und in der Erziehung

Synthese en analyse in de mens en in de opvoeding

De blz. 152, 153 en begin 154 zijn zo’n geheel dat die gelezen kunnen worden in de vertaling.
Dat geldt ook voor de blz. 157 vanaf ‘Dat is vooral voor het rekenen van belang’ tot half in blz. 160
GA 301/152-160
Op deze blog vertaald/152-160

Voordracht 14, Bazel 11. mei 1920 

Weitere Gesichtspunkte und Fragenbeantwortungen

Verdere gezichtspunten en vragenbeantwoording:

Blz. 218

Be­denken Sie nur, wie nahe es liegt nach den Angaben, die ich gemacht habe, beim Rechnen neben der gewöhnlich bloß beobachteten synthe­tischen Methode aufzusuchen die analytische Methode, von der Summe und vom Produkt, nicht allein von den Addenden und von den Fak­toren auszugehen.
Ich will Sie darauf aufmerksam machen, daß ja in dem Augenblicke, wo wir vom Rechnen von ganzen Zahlen zum Rechnen mit Brüchen übergehen, wir ganz naturgemäß ins Analy­sieren hineinkommen, denn Zahlen bis zu Brüchen verfolgen, heißt eben analysieren; so daß es gerechtfertigt ist, beim Bruchrechnen ein anderes Element in die Unterrichtsmethode einzuführen als beim Rech­nen mit gewöhnlichen Zahlen.
Es ist ja gewiß von der einen Seite her nicht gerade anzufechten, wenn im Laufe des 19. Jahrhunderts die Rechenmaschine in der Schule eingeführt worden ist; aber diese Rechenmaschine sollte nicht zu einer zu starken materialistischen Überschätzung des Anschauungsprinzips führen. Wir sollten uns klar sein darüber: Anschaulichkeit ist schon recht, aber es handelt sich doch darum, daß durch den Unterricht menschliche Fähigkeiten entwickelt werden sollen.

Maar denk er eens aan hoe voor de hand het ligt om bij de aanwijzingen die ik heb gegeven bij het rekenen naast die methode van het synthetiseren die als de gebruikelijke wordt gezien, te zoeken naar de analytische methode die vanuit de som [het totaal van een optelling] en van het product uitgaat en niet van de optellers en de factoren. Hoe voor het grijpen ligt het niet om uitvoerig stil te staan om vanuit dit gezichtspunt het rekenen met breuken te behandelen en alles wat daarmee samenhangt. Ik wil over deze details slechts het volgende zeggen: ik wil u erop wijzen dat op het ogenblik waarop wij van het rekenen met hele getallen overgaan op het rekenen met breuken, we a.h.w. vanuit de aard van de zaak bij een analyse terecht komen, want van getallen naar breuken is nu eenmaal analyseren; zodat het gerechtvaardigd is bij het rekenen met breuken een ander element in de methodiek in te voeren dan bij het rekenen met gewone getallen. Van een bepaalde kant uit gezien is het zeker niet echt aanvechtbaar dat in de loop van de 19e eeuw de rekenmachine in de school gekomen is [het Duits heeft Rechenmaschine, maar dat kan niet het digitale rekenmachientje van nu zijn; het moet om een soort telraam of abacus gaan]; maar die zou niet tot een te sterke materialistische overschatting van het aanschouwelijkheidsprincipe moeten leiden. We moeten duidelijk zijn: aanschouwelijkheid is wel goed, maar het gaat er toch om dat door het onderwijs menselijke vaardigheden worden ontwikkeld.

Die Zeit vom Zahnwechsel bis zu der Geschlechtsreife ist vor allen Dingen dazu da, daß das Gedächtnis herangebildet werde. Unterschätzung des Gedächt­nisses auf Grundlage der Anschauung, auf Kosten der Anschauung, die Bevorzugung der Anschauung auf Kosten des Gedächtnisses, beides sollte man eigentlich vermeiden. Man sollte allerdings zunächst in ein­facher Weise – aber dazu genügen im Grunde für denjenigen, der lebendigen Unterricht zu erteilen in der Lage ist, die zehn Finger an der Hand -, man sollte innerhalb, sagen wir, der Zähl-Zahl 10 allerlei Gruppierungen vornehmen, welche die Rechnungsoperationen und das Verhältnis der Zahlen untereinander veranschaulichen. Aber dann müßte man sich klar darüber sein, daß man es mit dem Rechnen doch so halten sollte, wie es im Leben, im seelischen Leben der Menschheit überhaupt ist.
Man sollte allerdings zunächst in ein­facher Weise – aber dazu genügen im Grunde für denjenigen, der lebendigen Unterricht zu erteilen in der Lage ist, die zehn Finger an der Hand -, man sollte innerhalb, sagen wir, der Zähl-Zahl 10 allerlei Gruppierungen vornehmen, welche die Rechnungsoperationen und das Verhältnis der Zahlen untereinander veranschaulichen. Aber dann müßte man sich klar darüber sein, daß man es mit dem Rechnen doch so halten sollte, wie es im Leben, im seelischen Leben der Menschheit überhaupt ist.

De tijd van tandenwisseling tot puberteit is er vooral om het geheugen te ontwikkelen. Onderschatten van het geheugen door aanschouwelijkheid, ten koste van de aanschouwelijkheid, het benadrukken van de aanschouwelijkheid ten koste van het geheugen, moet je allebei vermijden. Je zou wel eerst op een eenvoudige manier – maar in de aard van de zaak  heeft iemand die in staat is levendig onderwijs te geven aan de tien vingers van een hand genoeg – je zou, laten we zeggen, binnen het getal 10 allerlei groepjes kunnen hebben die de rekenoperaties en de verhouding van de getallen t.o.v. elkaar, verduidelijken. Maar dan moet je in de gaten hebben dat je het met rekenen toch zo moet doen als in het leven is, in ieder geval in het zielenleven van de mens.

Vanaf 219 t/m 222 is de inhoud voor rekenen essentieel.
GA 301/218-222
Op deze blog vertaald/218-222

.

Rekenwerkboek ‘Rekenen in beweging‘

Rudolf Steiner over rekenen: alle artikelen

Rudolf Steiner: alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

.

2491

.