VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 311

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ga 311

Die Kunst des Erziehens aus dem Erfassen der Menschenwesenheit

De kunst van het opvoeden vanuit het besef: wat is de mens

Blz. 77  vert. 77

Voordracht 4, Torquay 15 augustus 1924

Gewiß, es wird gegen diesen Epochenunterricht vielfach eingewendet, daß die Kinder die Dinge wieder vergessen. Allein das ist
ja eine Sache, die nur für einzelne Unterrichtsfächer, zum Beispiel für
das Rechnen in Betracht kommt, und da kann man durch kleine
Wiederholungen die Sache ausbessern. Für die meisten Unterrichtsfächer kann überhaupt dieses Vergessen keine große Rolle spielen,
jedenfalls nicht im Verhältnis zu dem, was gewonnen wird, an Ungeheurem gewonnen wird dadurch, daß das Kind konzentriert eine
gewisse Epoche hin bei einer Materie festgehalten wird.

Zeker, tegen dit periodeonderwijs wordt misschien ingebracht dat de kinderen dingen weer vergeten. Dat is alleen iets wat maar opgaat voor bepaalde vakken, bv. voor rekenen en dan kun je dat door kleine herhalingen weer verbeteren. Voor de meeste vakken kan het vergeten echt niet zo’n grote rol spelen, tenminste niet in verhouding tot hetgeen er aan winst is, ongelooflijke winst doordat het kind geconcentreerd door een zekere tijd een bepaalde materie vasthoudt.
GA 311/77
Op deze blog vertaald/77

Blz. 78/79   vert. 78/79

Voordracht 5, Torquay 16 augustus 1924

Tot en met blz 90 – de grotere alineaspatie (Hoe… enz.) gaat het over het aanvankelijk rekenen. Zie hier.
GA 311/78-90

Blz. 119  vert. 119

Voordracht 7, Torquay 19 augustus 1924

Ich kam einmal in eine Schulklasse, ich will jetzt nicht sagen wo, da wurde ein Rechenexempel aufgegeben. Es wurde aufgegeben aus dem Grunde, um an das Leben eine Addition anzuknüpfen. Man sollte nicht einfach 14 2/3 und 16 5/6 und 25 3/5 addieren, sondern man sollte etwas aus dem Leben haben. Nun, das Rechenexempel lautete ungefähr so: Ein Mensch ist geboren am 25. März 1895, ein zweiter am 27. August 1898, ein dritter am 3. Dezember 1899. Wie alt sind diese drei Menschen zusammen? So wurde gefragt. Und es wurde nun ernsthaft auf folgende Weise gerechnet: von 1895 bis zum Jahre 1924 sind 29 3/4. So alt ist der eine. Der andere ist bis 1924 ungefähr 261/2 Jahre, und der dritte, da er am 3. Dezember erst geboren ist, können wir sagen, ist 25 Jahre. Nun wurde gesagt, wenn man das zusammenrechnet, so kommt heraus, wie alt sie zusammen sind.
Nun möchte ich aber fragen, wie die das machen sollen, daß sie überhaupt zusammen in irgendeiner Summe alt werden können?

Ik kwam eens in een klas, ik zeg niet waar, daar werd een rekensom opgegeven. Die werd gegeven om met een optelling van het leven uit te gaan. Je moet niet zomaar 14 2/3  en 16 5/6    en 25 3/ optellen, je moet iets uit het leven hebben. De som ging ongeveer zo: een mens is geboren op 25 maart 1895, een tweede op 27 aug. 1898, een derde op 3 dec. 1899. Hoe oud zijn deze drie mensen samen. Dat werd gevraagd. En er werd serieus gerekend op de volgende manier: van 1895 tot het jaar 1924 is 29 3/4.  Zo oud is de ene. De andere is tot 1924 ongeveer 26½  en de derde die op 3 dec. geboren is, zeggen we, is 25 jaar. Toen werd er gezegd, als je dit optelt is de uitkomst hoe oud ze samen zijn.
Nu zou ik willen vragen, hoe ze dat moeten doen, hoe ze samen in een of andere som oud kunnen worden.

Wie stellt man das an? Nicht wahr, die Zahlen ergeben ganz gut eine Summe; aber wie stellt man das an, daß diese Summe irgendwo in der Wirklichkeit ist? Die leben ja alle zu gleicher Zeit. Also, sie können unmöglich das zusammen irgendwie erleben! Das ist gar nicht aus dem Leben, wenn man solch eine Rechnung aufstellt.
Man konnte mir zeigen, daß dies eine aus einem Schulbuch ent­nommene Rechnung war. Ich sah mir dann dieses Schulbuch an. Da standen mehrere solche geistreiche Dinge.
Ich habe in manchen Gegenden gefunden, daß das nun wiederum ins Leben zurückwirkt, und das ist das Wichtigste.
Also dasjenige, was wir in der Schule treiben, geht wiederum in das Leben zurück! Wenn wir in der Schule falsch lehren, wenn wir so unterrichten, daß wir irgend etwas, was gar keine Wirklichkeit ist, in eine Rechnung hineinbringen, dann wird diese Denkweise auf­genommen von den jungen Menschen und ins Leben hineingetragen.

Hoe moet je dat doen? De getallen, niet waar, die geven heel goed een som, maar hoe voer je uit dat deze som ergens in de realiteit bestaat? Zij leven tegelijkertijd. Dus zij kunnen dat, hoe dan ook, onmogelijk opgeteld beleven! Dat is helemaal niet uit het leven, wanneer je zo’n som maakt.
Men kon mij laten zien, dat dit een som was uit een schoolboek. Ik keek eens in dit boek en daar stonden meer van deze geestvolle dingen in.
Ik heb op vele terreinen gevonden dat dit weer terugslaat op het leven en dat is het belangrijkste.
Dus wat we op school doen, komt weer in het leven terug! Wanneer we op school verkeerd lesgeven, wanneer we zo onderwijzen dat we iets wat helemaal geen realiteit is, in een rekenopgave stoppen, dan wordt deze manier van denken door de jonge mens overgenomen en meegenomen in het leven.

Blz. 120     vert. 120

Ich weiß nicht, ob es in England auch so ist, aber in Mitteleuropa ist es überall so, daß wenn, sagen wir, mehrere Verbrecher zusammen angeklagt und verurteilt werden, man in den Zeitungen manchmal angegeben findet: alle fünf zusammen haben Gefängnisstrafen be­kommen von 751/2 Jahren. Der eine hat 10, der andere 20 Jahre be­kommen und so weiter, aber man rechnet das zusammen. Das können Sie in den Zeitungen immer wieder finden. Nun möchte ich wissen, was solch eine Summe in Wirklichkeit für eine Bedeutung hat. Für den einzelnen, der verurteilt ist, haben die 75 Jahre zusammen gewiß keine Bedentung; aber alle zusammen werden auch früher fertig. Also es hat keine Realität.
Sehen Sie, das ist das Wichtige, daß man überall auf die Realität losgeht. Sie vergiften geradezu ein Kind, dem Sie eine solche Addition aufgeben, die ganz und gar nicht möglich ist in der Wirklichkeit.
Sie müssen das Kind anleiten, nur solche Dinge zu denken, die auch im Leben vorhanden sind. Dann wird auch wieder vom Unter­richt aus die Wirklichkeit in das Leben hineingetragen. Wir leiden in unserer Zeit geradezu furchtbar unter dem unwirklichkeitsge­maßen Denken der Menschen. Der Lehrer hat nötig, das sich wirk­lich zu überlegen.

Ik weet niet of het in Engeland ook zo is, maar in Midden-Europa is het overal zo, dat wanneer, laten we zeggen, meerdere wetsovertreders samen aangeklaagd en veroordeeld worden, je dan in de kranten vindt: alle vijf hebben samen een gevangenisstraf van 75½ jaar. De ene heeft 10, de andere 20 jaar gekregen enz., maar men telt het bij elkaar op. Dat staat steeds weer in de krant. Nu zou ik willen weten wat zo’n som in werkelijkheid betekent. Voor de enkeling die veroordeeld is, heeft die 75 jaar zeker geen betekenis; maar alle vijf samen komen ze ook vroeger vrij. Dus dat is niet reëel.
Kijk, dat is het belangrijkste, dat je overal begint met de realiteit. Je vergiftigt het kind eigenlijk, wanneer je hem zo’n optelling geeft, die absoluut in de realiteit niet mogelijk is.
Je moet een kind stimuleren, alleen die dingen te denken die ook in het leven aanwezig zijn. Dan komt vanuit het onderwijs weer realiteit in het leven. We leiden in onze tijd juist vreselijk onder het werkelijkheidsvreemde denken van de mensen. Voor de leraar is het noodzakelijk dat zich ter harte te nemen.
GA 311/119-120
Op deze blog vertaald/119-120

Meer voorbeelden: Rudolf Steiner als didacticus (2)

Blz. 129  vert. 129

Vragenbeantwoording, Torquay 20 augustus 1924

Blz. 129 t/m 133 als één geheel.
Hier te vinden.
GA 311/129-133

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Rekenwerkboek ‘Rekenen in beweging‘.

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