VRIJESCHOOL – 1e klas – rekenen (10)

.

Opnieuw een artikel van lang geleden.
Met een mooie kunstzinngie aanpak worden de kinderen vertrouwd gemaakt met de getallen.

Of je de hier meer gekozen ‘hemelse’ ( en (te?) ‘heilige’) kant kiest, of de meer ‘aardse’ is aan jou.
Er zijn een paar ‘gevaren’: Hiërarchische wezens (engelen) en elementairwezens in je onderwijs laten optreden, kan maar zo leiden tot een soort inflatie van deze aspecten van het leven. Bovendien zou het voor jou een beleefbare waarheid moeten zijn om er op een bepaalde manier over te kunnen spreken, anders wordt het een (vrijeschool)maniertje! en dan komt al gauw het tweede gevaar: het wordt antroposofie. En dat hoort als inhoud niet thuis op de vrijeschool. Daarover is Steiner heel duidelijk.
Ik geeft het artikel toch weer omdat het ook mooie voorbeelden geeft om kinderen met de getallenwereld op beeldende manier te laten kennis maken.


Hier en daar heb ik het wat vrijer vertaald.

GETAL EN CIJFER IN HET ONDERWIJS VAN DE 1E KLAS

Getal, maat en gewicht zijn de belangrijkste hulpmiddelen van de huidige natuurwetenschap. Met deze hulpmiddelen zijn de grootste uitvindingen en ontdekkingen van onze tijd gedaan.
Een natuurproces lijkt verklaard, wanneer ik het met het rekenende, metende en wegende verstand toegankelijk kan maken.
Maar het leven verstart, wanneer je het in getal, maat en gewicht alleen wil vangen. Bekijk ik bijv. een lichtstraal of een toon slechts als een golfbeweging van een meetbare lengte, dan heb ik het leven gedood en slechts het lijk voor me. Want alleen de dode dingen kun je tellen, wegen en meten; tegenover het leven schiet de verstarde vorm tekort.
We hebben een vloeistof voor ons en erin opgelost een of ander zout. We kijken naar de oplossing. We ontdekken er niets in van geometrische vorm en gestalte. Nu koelt de vloeistof steeds meer af. Plotseling komen er kristallen tevoorschijn; wonderbaarlijke vormen van een meetkundige, kristalheldere schoonheid. Krachten schieten in de vorm en verstarren tot geometrische beelden. Maar als ze de vorm hebben gekregen, is het leven erin gestorven. Geometrische vorm is verstard leven. Hier zien we duidelijk hoe uit het levende het dode ontstaat.

In de tegenovergestelde richting moeten we gaan, wanneer we kinderen voor ons hebben in een eerste klas. Nu moeten we van het leven uitgaan; van de geestelijke wereld afdalen in de fysieke. Want het kind is met de geestelijke wezens en hun vormkracht nog veel sterker verbonden dan de volwassene; het maakt in zijn ontwikkeling het afdalen van het levende naar het verstarrende pas langzaam door. Vóór de tandenwisseling werkten de vormkrachten aan de vorming van het fysieke lichaam, nu komen ze omgevormd tevoorschijn in de voorstellingsbeelden. Maar deze voorstellingsbeelden zijn doortrokken van beeldende kracht, ze zijn niet af of afgesloten, maar doortrokken van kosmisch leven; ze metamorfoseren voortdurend, de scheppende fantasie leeft zich erin uit, nooit zijn deze beelden dode begrippen, maar ze lichten op in alle kleuren van de ziel – het kind beleeft niet zozeer het gewordene, maar het worden, het groeiende, vomende, daar gaat het helemeaal in op.

Zo kunnen we ons wel voorstellen hoe abstract en doods het is, wanneer we het kind de kant-en-klare getallen en cijfers, de geometrische vormen die af zijn en van het voorstellingsleven van de volwassene komen, voor de geest voeren.
De scheppende kracht van het getal, de zinvolle levendige betekenis, de vormgevende krachten moet het beleven, wil het niet voortijdig ouwelijk worden. We moeten de weg bewandelen van het levendige naar het verstarde, willen we het wezen van het kind recht doen.
En deze weg proberen we in het volgende te gaan; ik zou aan de hand van een paar voorbeelden willen laten zien, hoe ik gepoogd heb uit het leven het gestorvene, uit het wezen van het getal het cijfer te halen.

Vanuit de eenheid is de wereld ontstaan. In de ene God rustte verborgen de schepping voor deze zichtbaar werd. In de schoot van God-Vader ligt de hele kosmos besloten. Zo kun je van de één* uitgaan als de oerbasis van al wat geworden is.
Deze een bevat echter ook de tengenpolen: licht en donker. Goed en kwaad liggen er ook in verborgen. Ze worden zichtbaar wanneer de wereld vanuit de rust in het worden komt. Zo kun je de twee als de polaire tendens aan de kinderen uitleggen. Wanneer de wereld moet ontstaan, dan moet de godheid naast het goede principe ook het kwade zetten, moeten licht en duisternis elkaar tegenwerken, moet de deling in mannelijk en vrouwelijk ontstaan – Maar iedere schepping zou weer verloren gaan wanneer er geen hogere eenheid in de drie zou worden gevonden. Door de drie worden licht en donker samengenomen. Man en vrouw vinden de nieuwe drie-eenheid in het kind. Zo kun je de weg bewandelen van de eenheid als de oergrond van de schepping, door de zondeval in de twee en tot de verlossing door de drie.

Daarom vertelde ik de kinderen in de vorm van een sprookje in grote lijnen het volgende:
‘Er was eens een koning die een zoon had. Boven alles had hij deze zoon lief. Wat van zijn vader was, was van zijn zoon. Hij sliep in een bed van zijde, dronk uit een gouden beker, at van een zilveren bord, speelde met een gouden bal, plukte gouden appels; iedere dag was hij omgeven door muziek en werd er gedanst. Heel erg mooi was de tuin van zijn vader: wonderlijke bloemen bloeiden er, Vanaf de bergen bruisten klaterende stroompjes naar het dal, een milde wind ruiste door de twijgen van de bomen. En wanneer ’s avonds de sterren en de zilveren maan aan de hemel hoger kwamen en het zilveren licht van boven neerdaalde, dan hoorde en verstond de koningszoon het gezang van de sterren die zich in een kring aan de hoge hemel bewogen. Dan zongen de sterren hem toe:

‘Wij samen in het licht
van godes aangezicht,
wij
en jij!’**

(‘wir sind eins in Gottes Ruh –
Wir und du!’)

En wanneer de zon dan opging, bogen aan weerszijden van de weg waarover de koningszoon liep, de bloemen; de dieren kwamen op hem afgesprongen. Bronnetjes murmelden zachtjes naar hem:

‘Zegen mij, o mensenkind,
dat ik in mijn hart ook jou liefde vind!’

(om het te laten rijmen heb ik er één bron van gemaakt:
”Segne uns, o Menschenkind,
dass wir eins in deinem Herzen,
eins in deiner Liebe sind!’)

En de koningszoon hief zegenend zijn handen over dier, plant en steen en voelde zich een met hen en sprak: ‘Altijd zal ik van jullie houden enjullie zegenen en jullie broeder zijn!’
Op een dag riep de vader zijn zoon bij zich en sprak: ‘Nu ben je oud en sterk genoeg. Ga de wereld in en bevrijd de koningsdochter uit de macht van een boze draak.’ Toen sprak de zoon: ‘Ik wil graag daden verrichten, lieve vader, al lang hunker ik daarnaar. Maar ik heb geen zwaard!’- ‘Dit zwaard zul je zelf moeten smeden, ik kan het je niet schenken; maar de dwergen zullen je helpen, wanneer je moedig en sterk bent!’
En de konigszoon vertrok en zocht de koningsdochter, zo ver als de aarde groot was. Maar hij kon haar niet vinden. Toen kwam hij op een dag bij een donkere spelonk; hij ging er moedig in en daalde af in de donkere aarde. Toen zag hij voor zich een flakkerend vuur en daaromheen vele dwergen die aan het werk waren. Die vervaardigden uit goud, zilver en kristal de mooiste sieraden. Toen dacht de koningszoon: ‘Wat moet ik met sieraden, ringen en snuisterijen, ik wil een stevig zwaard smeden!’ Nauwelijks had hij dat gedacht of de dwergen brachten hem een hamer, een aambeeld en het harde ijzer. En de koningszoon smeedde daar in de diepte van de aarde een blinkend zwaard. Toen het klaar was, zwaaide hij het door de lucht en riep: ‘Nu wil ik daden verrichten!’ En hij trok verder, tot hij op een dag bij een hoge berg kwam; bovenop de berg stond een prachtig slot. De koningszoon beklom de berg en wilde door de poort naar binnengaan, toen een wilde draak hem tegemoet kwam. De draak blies vuur en vlammen uit zijn muil, maar de koningszoon zwaaide moedig met zijn zwaard en doodde de draak. Toen liep hij naar de deur van het slot en toen hij die wilde openen, sprong deze vanzelf open en een schone jonkvrouw schreed erdoor. Haar haar hing als een gouden stroom over haar schouder tot op de grond; haar ogen straalden als lichtende sterren. De jonkvrouw sprak: ‘Je hebt me bevrijd uit de macht van de draak! Welkom, jij held!’ En zij reikte hem haar hand en toen hoorden ze in het slot een meerstemmig gezang klinken:

‘Ga met haar aan je zijde,
Gij die de aarde (van hekserij) bevrijdde!’

(‘so schreitet zu zweit,
und grüsset die Erde,
vom Zauber befreit!’

Zo vond de koningszoon in de koningsdochter de heilige twee. En hij nam haar bij de hand en leidde haar het slot binnen en hij werd aan haar zijde koning over het hele land.”

Voorlopig vertelde ik tot hier het sprookje. De kinderen hadden het wezen van de twee eerste getallen in hun beleving opgenomen: de een als eenheid van de hele kosmos; de twee als ontmoeting van de koningszoon met de koningsdochter. Nu moest uit deze wezenlijke beleving het meetkundige beeld en ten slotte het cijfer worden gehaald. Want ik had me voorgenomen, de zuiver meetkundige vormen en de cijfers samen te nemen.

Het geometrische beeld van de eenheid is de cirkel. De cirkel is de grootste harmonie, de rust in god. De koningszoon staat in het midden. De kinderen beeldden dit beeld van de een uit. Eén kind stond in het midden als koningszoon, in de kring eromheen de andere kinderen als koor van sterren. Zij reciteerden:

Koningszoon:
Sterren bewegen zich in kringen
helder klinkt hun hemels zingen:

Koor:
‘Zegen mij, o mensenkind,
dat ik in mijn hart ook jou liefde vind!’

(Sterne schwingen sich im Kreise,
hell erklingt des Weltalls Weise`:
”Segne uns, o Menschenkind,
dass wir eins in deinem Herzen,
eins in deiner Liebe sind!’)

Het koor van de sterren veranderde in een rij van bloemen en dieren, die vragend hun handen hieven:

Koningszoon:
Bloemen neigen zich ter aarde
En de deren: elk gebaarde:

Koor:
‘Zegen mij, o mensenkind,
dat ik in mijn hart ook jou liefde vind!’

(Blumen neigen sich zur Erde,
Tiere flehn in Bittgebärde:
”Segne uns, o Menschenkind,
dass wir eins in deinem Herzen,
eins in deiner Liebe sind!’)

Gelijkertijd kwam er uit het beeld van de kijkende koningszoon in de kring de Romeinse I en uit het beeld van de zegenende koningszoon het Arabische cijfer 1:

rekenen-14

 

In de ontmoeting van de koningszoon en de koningsdochter  ontstaat de II. Ook deze ontmoeting werd gespeeld. Twee kinderen vormden de poort waaruit de koningsdochter de koningszoon tegemoet kwam. Daarbij werd gereciteerd:

Koningszoon:
Ik heb je verlost,
met het blinkende zwaard
de draak geveld!

Koningsdochter:
Welkom, jij held!’

(Ich hab dich erlöst,
met dem blitzendem Schwert
den Drachen gefällt!
Willkommen, du Held!’)

Ze geven elkaar de hand en spreken:

Hier  lopen wij bei(de)
en groeten je, aarde,
bevrijd van tovenarij!’

Wir schreiten zu zweit,
und grüssen dich, Erde,
vom Zauber befreit!’

rekenen-14-1

 De Arabische 2 ontbreekt in het artikel

 

Nu ligt het voor de hand, gezien het voorafgaande, dat ik de beleving van de drie aan de kinderen ook met het vervolg van dit sprookje zou brengen door het koningskind dat de beide ouders als geschenk kregen. Maar het leek me raadzamer ook nog van een andere kant het wezen van de drie de kinderen voor de geest te voeren. Je kunt de drie ook als een eenheid van denken, voelen en willen beschouwen en juist de eenheid van deze drie wilde ik de kinderen meegeven, dat leek me pedagogisch werkzaam te kunnen zijn. Ik vertelde daarom een verhaal, waarin ieder kind zichzelf zou kunnen herkennen.

‘Er was eens een bouwmeester die drie zonen had; maar wat waren deze drie verschillend! De eerste was altijd stil en in gedachten verzonken. Als hij eens ging wandelen, merkte hij bijna niets op van het moois van de bloemen of van de kracht van een storm; zijn blik en zijn hoofd waren naar beneden gericht – en hij dacht maar -. De tweede was heel anders. Die stormde bijna iedere dag naar buiten, de wei of de velden in; geen boom was hem te hoog, geen berg te steil, geen water te diep – hij wilde de wereld veroveren en daden verrichten. De derde zoon echter liep altijd vrolijk door de wereld en nam alles in zich op. Hij werd heel blij wanneer hij de vogels in de lucht hoorde, wanneer hij de bloemen op de wind zag wiegen, wanneer hij van de hoge berg in het dal keek. Wat was de wereld voor hem toch mooi!
Op een dag riep de vader zijn drie zonen bij zich en sprak: Jullie zijn nu wel oud genoeg en jullie hebben genoeg bij mij geleerd. Bouw nu maar eens een huis voor jezelf. We zullen eens kijken wie dat het beste voor elkaar krijgt!’
Toen ging de oudste zoon naar zijn kamertje, nam potlood en paier en begon te tekenen. En hij rekende en rekende en maakte een plan hoe hij zijn huis zou bouwen. Maar nauwelijks had hij zijn plan klaar of het beviel hem toch niet helemaal. Hij scheurde zijn tekening doormidden en begon opnieuw. En zo maakte hij vele plannen. Geen enkele beviel hem. De dagen gingen voorbij en hij was nog niet met het werk begonnen.
De tweede zoon echter spande de paarden voor de wagen en hij haalde stukken rots en stenen met een ongebreidelde werlust. Hij stapelde ze op elkaar en het ging hem niet snel genoeg. Wat gaf het dat de muren wat scheef stonden en de ramen niet recht en het dak te spits werd. Hoofdzaak was toch, dat het werk klaar kwam.
De derde zoon ging ook aan het werk. Zijn huis moest er mooi uitzien zoals een mooi volgroeide boom. Aan weerszijden van de poort stonden zuilen, er lag een grote tuin voor de ingang, de kamers werden met mooie kleuren opgeluisterd, de ramen moesten hoog en licht zijn. Wat kon het hem schelen of de muren vast en stevig stonden. De hoofdzaak was toch dat ze er prachtig uitzagen met vrolijke kleuren. Hij maakte zich geen zorgen dat zijn huis niet op een stevig fundament stond. Als het er maar mooi uit zag.
Na een jaar ging de vader eens kijken wat zijn zonen zoal gebouwd hadden. ‘Waar is jouw huis?’, vroeg hij aan de oudste. Die haalde zijn papieren en liet  hem zien wat hij getekend had. ‘Dat is zeker allemaal heel mooi’, sprak de vader, ‘maar wat heb ik aan een huis dat ik niet bewonen kan en waarin ik niet naar binnen kan? Dat alleen maar op papier staat?! –
Waar is jouw huis?’, vroeg hij aan de tweede. Die bracht hem naar het voltooide bouwwerk. De muren stonden weliswaar stevig, maar scheef, de deur was te smal, de ramen niet recht, het dak hing er zwaar boven. ‘Het was beter geweest’, sprak de vader, ‘als je langzamer te werk zou zijn gegaan en met meer overleg. Je bent te roekeloos met je kracht. – Nu wil ik jouw huis nog zien’, sprak de vader tot de derde.
En nu liepen ze naar het huis van de derde zoon: de muren glommen je in het zonlicht tegemoet; de ramen waren helder en hoog, de tuin mooi en groot en de kamers vrolijk geschilderd. Toen sprak de vader: ‘Je huis is mooi, maar wie verzekert mij dat een windstoot de zwakke muren niet omverblaast, de ramen breken en het dak instort? Wat heb je aan schoonheid, wanneer het de storm niet doorstaan kan!’
Alle drie de zonen zagen dat geen van hun huizen het oordeel van hun vader kon doorstaan en zij keken elkaar aan en zeiden tegen elkaar: ‘Wat zijn wij een dwazen! Ieder van ons apart kan zo’n werk niet aan. Kom op, laten we het samen bouwen!’
En samen gingen ze aan het werk en bouwden een huis. De oudste rekende en tekende, de tweede haalde de stenen en bouwde het sterke fundament en stevige muren volgens het plan van zijn oudste broer en de de derde zorgde ervoor dat het allemaal mooi werd. En toen ze het werk klaar hadden, straalde dat de kracht uit van een in drieën verdeelde eensgezindheid.’

Zo beleefden de kinderen de kwaliteiten van de drie zielenkrachten denken, voelen en willen en tegelijkertijd deze drie-eenheid in zichzelf. Toen pas konden ze de driehoek als geometrisch beeld voor deze drie-eenheid begrijpen.

rekenen-14-2

En dat laten ons de Romeinse en het Arabische cijfer zien.

Nu konden we ook zonder meer een spreuk van Dr.Rudolf Steiner leren:

In het hart weeft het voelen.
In het hoofd straalt het denken
In de leden werkt het willen.
Wevend in ’t stralen,
werkend in ’t weven,
stralend in ’t werken:
dat is de mens. [1]

In den Herzen webet Fühlen,
In dem Haupte Ieuchtet Denken
In den Gliedem kraftet Wollen.
Webendes Leuchten,
Kraftendes Weben,
Leucbtendes Kraften —
das ist der Mensch!

Met de vier komen we bij de vormgevende krachten, want door de vier ontstaat de zichtbare schepping. Alles wat op aarde vorm en gestalte heeft, wordt door de vier, de kracht van de vier elementen gevormd. In het vuur, in het water, in de lucht en op de aarde worden deze 4 etherische vormkrachten zichtbaar. In deze krachten doen zich de vier elementairrijken gelden, waarvan Goethe zegt, wanneer hij Faust Mefisto door de volgende spreuk laat zweren:

Eerst, ter bezwering dier dieren,
Gebruik ‘k de spreuk van vieren:
Salamander moet gloeien,
Undine zich winden,
Sylphe verzwinden,
Kobold moet broeien.
Wie geen bekende is
met de bende,
Hunne kracht
En toovermacht,
Hoede zich ’t meeste
Voor alle geesten.
Ga vlammend henen,
Salamander!
Vloei gij ruischend ineenen,
Undine!
Moogt ge in meteoorlicht dienen,
Sylphide!
Wil ’t huis hulpe bieden,
Incubus! Incubus!
Kom te voorschijn en sluit de lus.
Geen één van dezen
Steekt in het wezen.
Het ligt heel rustig
en grijnst mij aan,
Ik heb het nog geen pijn gedaan.
Ik zal u keeren,
Sterker bezweren. [2]

En pas voor het symbool van het kruis wordt het ware wezen van Mefisto duidelijk.

Faust:
Erst zu begegnen dem Tiere,
brauch ich den Spruch der Viere:
Salamander soll glühen,
Undene sich winden,
Sylphe verschwinden,
Kobold sich mühen.
Wer sie nicht kennte
Die Elemente,
Ihre Kraft
Und Eigenschaft,
Wäre kein Meister
Über die Geister.
      Verschwind in Flammen,
Salamander!
Rauschend fließe zusammen,
Undene!
Leucht in Meteoren –Schöne,
Sylphe!
Bring häusliche Hülfe,
Incubus! Incubus!
Tritt hervor und mache den Schluß!
Keines der Viere
Steckt in dem Tiere.
Es liegt ganz ruhig und grinst mich an;
Ich hab ihm noch nicht weh getan.
Du sollst mich hören
Stärker beschwören.

Hier noemt Goethe de vier elementairwezens met name:

Salamander      –    vuur
Undine              –    water
Silfe                   –    lucht
kobold              –    aarde

Ook voor mijn kinderen waren deze elementairwezens niet vreemd meer. Uit de sprookjes wisten ze, dat zich in het water de nimfen, in de lucht de elfen, onder de aarde de dwergen en in het vuur de reuzen actief zijn.

Het geometrische beeld van de vier is het vierkant dat ons de vier elementairwezens toont in een gemeenschappelijke activiteit. Dit vierkant is tegelijk een beeld voor de vier natuurrijken: steen, plant, dier en mens, voor zover het over de zichtbare schepping gaat. Het is echter ook het beeld van het lagere mensenwezen dat zichtbaar is als fysiek lichaam, ether- en astraallijf en Ik-wezen. We kunnen echter ook de vier jaargetijden en vooral de vier windstreken betrekken op de vier elementenrijken. Vanuit het noorden werkt het licht; vanuit het zuiden het vuur, vanuit het oosten de aarde en vanuit het westen het water.

rekenen-14-3

 

Maar ook het fysieke lichaam van de mens staat onder invloed van deze elementaire wereld. En bijzonder intensief werken deze krachten aan de vorming van het fysieke lichaam, wanneer de mens nog klein en zwak is, wanneer hij nog niet voor zichzelf kan zorgen, wanneer het nog in de wieg ligt en hogere wezens, engelen en elementairwezens beschermend voor hem zorgen.

Toen vertelde ik de kinderen een klein verhaal waarin na elkaar de vier elementen bij de wieg van het koningskind kwamen: uit het noorden kwam de gele engel van het licht, vanuit het zuiden de rode engel van het vuur, vanuit het westen de blauwe engel van het water en van het oosten de violette engel van de aarde en zij brengen voor het koningskind hun geschenken mee.
De kinderen schilderden dit beeld en boetseerden het en uit de opstelling van de 4 engelen ontstond het vierkant. Tegelijk leerden de kinderen een spreuk die de kenmerken van deze 4 wezens samenvat:

in het vuur laait op,
in het licht leeft,
in het water beweegt,
in de stenen werkt
de eeuwige scheppingskracht van de Vader

Im Feuer loht,
Im Lichte lebt,
Im Wasser webt,
Im Steine schafft
des Vaters ewige Schöpferkraft!

Ze vonden het heel leuk hoe dan het beeld van het Arabische cijfer 4 uit de 4 elementen tevoorschijn kwam:

rekenen-14-4

 

 

 

In de vijf komt het leven zelf tot uiting, hier wordt het rijk van het organische zichtbaar. Het getal 5 is de verbinding van de tegenstellingen, van 2 ‘even’  en 3 ‘oneven’, het vrouwelijke en mannelijke principe, waaruit alleen het leven ontstaat. Daarom vinden we dit getal waar het eigenlijke leven tot uitdrukking komt; we vinden het in de plantenwereld, zeer zeker in het rijk van het organische. Overal waar vanuit het irrationele  vorm verschijnt. Het geometrische symbool is het gelijkzijdige pentagram dat in zijn vorm vijfmaal de gulden snede belichaamt. De gulden snede is nauw verwant met het getal √5. Slechts met behulp van de gulden snede kan weer een regelmatige vijfhoek in een cirkel en het pentagram geconstrueerd worden. We zien hier dus de onmiddellijke rekenkundige samenhang tussen het geometrische symbool, het pentagram en het cijfer 5. Vanuit het irrationele uit de gulden snede – ontstaat het heilige pentagram.
We vinden dus, zoals al gezegd, de gulden snede en het pentagram overal waar vanuit het irrationele de organische vorm opbloeit. We vinden de gulden snede uitgedrukt in het menselijke lichaam zelf, in de verhoudingen van de ledematen t.o.v. elkaar, bijv. in de verhouding van de borst tot een gestrekte arm; de voet is door de bal van de voet in een kleiner en groter deel gescheiden. We vinden hem bij de bladverdeling van de plant en de stengel. We vinden hem ook in kunstwerken die ontsproten zijn aan de menselijke geest. De volmaakste kunstvormen van de klassieke oudheid – de tempelbouw en de beelden – zijn geheel doordrongen van de beleving van de gulden snede. De scheppende hand van de kunstenaar volgt hier de organisch aangeboren oerkracht van de Logos.
Het pentagram zelf echter beheerst de plantenwereld. Je hoeft maar naar de vele vijfbladige bloemkronen en het vruchtbeginsel van appel en peer te kijken om te zien hoe prachtig daarin het gelijkzijdige pentagram, het nieuwe leven omvattend, gebouwd is. Iedere roos, iedere appelboom leert ons hetzelfde. Ook zij vertonen in hun bloem het gevormde pentagram. Vandaar dat de roos voor de Rozenkruisers een zo heilig symbool was. Voor de niet-ingewijde verhult zij dit diepe scheppingsgeheim, en maakt het gelijktijdig zichtbaar aan de ingewijde. – Maar ook het menselijk lichaam vertoont het pentagram: wanneer de mens loodrecht op twee voeten staat en naar boven kijkt, de geest als het hoogste beschouwend, de materie onder zich, staat en kijkt hij goed, d.w.z. hij leeft in overeenstemming met de wetten van de kosmos. Wanneer de punt naar beneden staat, staat de mens op zijn kop en neemt hij de materie als het hoogste goed; dan kijkt hij verkeerd.

De kinderen kan je op verschillende manieren met de vijf vertrouwd maken.
Ik vertelde hun o.a. het volgend kleine verhaal, dat ik hier in grote trekken weer zou willen geven:

‘Toen het koningskind zeven jaar oud was, liep het op een zomerdag met zijn moeder door de bloeiende tuin. De moeder bracht hem bij een bloeiende roos en liet hem de kelk zien. Toen zag het kind dat de bloemblaadjes op een heel wonderbaarlijke manier geordend waren. Toen zei de moeder tot het koningskind: ‘Ga eens met je beide voeten op de grond staan en strek je handen eens uit. Dan reik je je hoofd naar de lichte zon, met je handen zou je, wanneer je ze heel lang denkt, de sterren kunnen grijpen, met je voeten sta je zo stevig op de grond en verder naar beneden, tot in de diepte van de aarde. En kijk nu eens hoe je nu staat, dat ziet er zo uit!’ De moeder nam een stok en tekende in het zand het beeld van de mens en sprak:
‘Dit is het heilige pentagram. Je vindt het in de bloem van de roos en in je eigen lijf. Kijk er met eerbied naar, dan zal het al zijn geheimen aan je openbaren!’

We schilderden het koningskind, zoals het in de tuin staat en dan het pentagram:

rekenen-14-5

 

 

Het geometrische beeld van de zes  is het hexagram, de beide driehoeken die zich tegengesteld aan elkaar doordringen. Het hexagram geldt sinds onheugelijke tijden als het symbool van de macrokosmos: de fysieke wereld wordt doordrongen vanuit de geestelijke, dalend en stijgend gaan de hemelse krachten, zoals Goethe in zijn Faust dit onder het teken van de macrokosmos brengt:

Hoe alles toch te zamen streeft,
Het een in ’t ander schept en leeft,
Hoe hemelkrachten op en neder strijken,
Elkaar de gouden emmers reiken!
En met zegenrijke vlerken
Vanuit den hemel de aard bewerken, ‘
t Heelal tot één akkoord versterken!  [3]

Wie alles sich zum Ganzen webt,
Eins in dem andern wirkt und lebt!
Wie Himmelskräfte auf und nieder steigen
Und sich die goldnen Eimer reichen!
Mit segenduftenden Schwingen
Vom Himmel durch die Erde dringen,
Harmonisch all das All durchklingen!

In vergelijking met het pentagram heeft de zesster iets onveranderlijk-regelmatigs, je kunt hem makkelijk construeren, wanneer je de straal van de cirkel zes maal op de omtrek afzet. Dus is het niet verwonderlijk, wanneer we het hexagram in de natuur terugvinden als sneeuwster: water verdampt, stijgt op en valt uit de hemel weer op de aarde als kristalvorm, als eerste aanzet tot verstard leven. De vorm van de sneeuwster kan ons duidelijk maken, dat hemel en aarde elkaar doordringen en in deze doordringing verstard zijn.

Ook de Ster van Bethlehem is het hexagram, ook hij leert ons, dat in de geboorte van Christus hemel en aarde elkaar doordringen.
Zo heb ik dan ook de kinderen tot beleving gebracht de winter, van de beleving van de uit eeuwige hoogten neerdwarrelende sneeuwsterren, tot de beleving van de Ster van Bethlehem.
En tegelijkertijd konden we beleven dat het Arabische cijfer 6 ons hetzelfde kan leren.
Je kan de zes als een spiraal aan de kinderen geven die zich naarbinnen draait: ‘Blik in je!’ en dan weer naar buiten: ‘Kijk om je heen!’ Het fysieke beeld is het slakkenhuis en graag kruipen ze met de slak in het huisje en komen met de slak weer naar buiten:

rekenen-14-6

 

 

Is de 6 het teken van de macrokosmos en laat ze in haar geometrische vorm zien hoe hemel en aarde elkaar doordringen, zo staat de 7 in een bijzondere verhouding tot de mens. Je hoeft er alleen maar aan te denken, dat met 7 maanden het menselijk embryo levensvatbaar is, dat met iedere cyclus van 7 jaar ongeveer een nieuwe fase van ontwikkeling van de mens begint.
Maar ook de regenboog heeft 7 kleuren als teken van het verbond tussen god en de mens; de week heeft 7 dagen, er zijn 7 planeten, 7 vocalen begeleiden de planetenreeks.
Wanneer je een kind op een simpele manier op deze samenhangen wijst, voelt het de ongelooflijke belangrijkheid van het getal 7 voor de menselijke ontwikkeling
Hij weet al uit de sprookjes dat daarin het getal 7 een belangrijke rol speelt. Met deze eerbied voor het getal 7 zal het kind ook het oeroude geometrische symbool van de 7 bijzonder vinden, zoals dit in het bijzonder in de pythagoreïsche school werd geleerd. Dit symbool is het vierkant met daarboven de driehoek!
De goddelijke hogere drie-eenheid daalt af in de fysieke vierledige mens. Het kind zal dan later, wanneer het de 7 vragen van het Onzevader hoort, de diepe samenhang van dit gebed met het volledige menszijn inzien.

rekenen-14-7

En zoals het heilig licht zich zevenvoudig weerspeigelt in de heldere kleuren, zo zal eens, wanneer de mensheidsontwikkeling afgesloten is, de mens voor ons staan, zoals Christian Morgenstern het ons openbaart:

(ik wacht nog op de vertaling van dit stukje uit ‘Wir fanden ein Pfad’ uitgegeven bij Christofoor – ik heb het zelf niet)

Die Sonne will sich sieben Male spiegeln
in allen unsern sieben Leibesgliedern,
dass sie ihr siebenmal ihr Bild erwidern –
die sonne will uns siebenmal entsiegeln!

.

Dr.Franz Brumberg, Erziehungskunst jrg.4 nr. 1/2-1930

.

[1] In Rudolf Steiner: ‘Gedichtem spreuken, meditaties’ uitg. Christofoor
[2] Goethe ‘Faust’ 1 (regel 1270-1295)
[3] Goethe ‘Faust’ 1 (regel 448-453)

*Als we in de klas zeggen dat één het grootste getal is, is dat voor veel kinderen verwarrend. Eenheid kent dat bezwaar niet.
**ik heb hier vrij vertaald om een indruk te geven

Wanneer je de getallen verbindt met meetkundige figuren, kun je de 1e-klaskinderen wijzen op de 6e klas. Geef je in de 6e klas meetkunde en je hebt in de 1e deze figuren gebruikt, kun je ernaar terugwijzen.

1e klas – rekenen: alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

1e klas: alle artikelen

.
VRIJESCHOOL in beeld 1e klas: alle beelden

 

1125

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Advertenties

Een Reactie op “VRIJESCHOOL – 1e klas – rekenen (10)

  1. Pingback: VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas – alle artikelen | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.