Categorie archief: vrijeschool didactiek

VRIJESCHOOL – Antroposofische indoctrinatie in het vrijeschoolonderwijs? (2-2)

.

In mijn vorige artikel moest ik tot de conclusie komen de opvatting van de heer Perra, dat er middels de vertelstof antroposofie aan de kinderen wordt doorgegeven – indoctrinerend nog wel – op grond van kennis én ervaring niet te kunnen onderschrijven. Dat hij dat op vrijescholen in Frankrijk heeft waargenomen, kan ik bevestigen noch ontkennen. De stelling dat ‘op vrijescholen kinderen met antroposofie worden geïndoctrineerd’ is op grond van dit voorbeeld voor het vertellen in het algemeen, niet aangetoond.

VOORBEELD 2

Dierkunde klas 4

De heer Perra geeft nog een voorbeeld : dierkunde in klas 4 :

In the fourth grade (CM1), Waldorf students study zoology and tackle the physiology of various animals, like the lion, the cow, and the eagle. At first glance, their class work appears to be an objective study of the behavior of these animals. At least that’s what an inspector will see in the students’ notebooks. But the teacher will also orally tell the students that the eagle must be understood in relation to the human head, the cow in relation to the human metabolic system and limbs, and the lion in relation to the human rhythmic system (the heart and lungs). Thus, the teacher conveys basic elements of Rudolf Steiner’s doctrine, namely that man is a tripartite being having within himself, in a latent state, the various animal kingdoms. [6]

Samengevat: dierkunde in klas 4: de verschijningsvorm van verschillende dieren, als leeuw, koe en adelaar. In het periodenschrift zal de inspecteur iets objectiefs vinden over het gedrag van deze dieren, maar mondeling zal de leerkracht de dieren in verband brengen met hoofd, romp en ledematen – dit is met Steiners drieledige mens die de verschillende dierenrijken latent in zich aanwezig vindt.

Een paar achtergronden bij het vak dierkunde
Wanneer wij een berg- of heuveltop beklimmen en we zijn op het hoogste punt aangekomen, blikken we over de wijde, voor ons zich uitstrekkende omgeving. Al kijkend zien we steeds meer details: daar een meertje, daar een paar koeien; een hutje, in de verte, beneden een dorpje, waarvan de kerktoren het eerst opvalt.

Met talloze andere voorbeelden kan iedereen, want iedereen heeft deze ervaringen, tot de makkelijk te trekken conclusie komen: eerst zien we het geheel, dan de delen.

Ook in het ‘verborgene’, in onze cellen b.v. gaat de vermenigvuldiging daarvan door deling van het geheel naar geledingen, wat zo prachtig is te volgen bij embryonale ontwikkelingen.

Dit ‘van het geheel naar de delen’ ligt in zekere zin van nature in de mens besloten.

Zo bekeken behoort dit ‘bij het leven’.

In Steiners pedagogische voordrachten komen we dit ‘bij het leven’* nog al eens tegen:
Wir gehen immer von dem Ganzen aus. Wie wir im Rechnen von der Summe aus­gehen, nicht von den Addenden, und die Summe zergliedern, so gehen wir auch hier von dem Ganzen ins Einzelne. Das hat den großen Vorteil für die Erziehung und den Unterricht, daß wir es erreichen, das Kind wirklich auch lebendig in die Welt hineinzustellen; denn die Welt ist ein Ganzes, und das Kind bleibt in fortwährender Verbindung mit dem lebendigen Ganzen.[1]

‘We gaan steeds uit van het geheel. Zoals we bij het rekenen uitgaan van de som (het totaal), niet van de optellers en het totaal verdelen, zo gaan we ook hier van het geheel naar het aparte. Dat heeft het grote voordeel voor de opvoeding en het onderwijs dat wij bereiken dat het kind werkelijk ook levend in de wereld komt te staan; want de wereld is een geheel en het kind blijft voortdurend in verbinding met dit levende geheel.*

We gaan steeds uit van het geheel.
Steiners opvatting: de wereld is een totaliteit (die Welt ist ein Ganzes) mag dan nu als vanzelfsprekend klinken, in 1919 was dat niet zo.

Er bestond geen milieuprobleem. Met name de laatste 20 jaar is de mensheid – als totaliteit –  door schade en schande tot het inzicht gekomen dat ‘alles met alles’ samenhangt: CO2-uitstoot-opwarming van de aarde; houtkap-meer erosie, meer overstromingen, aardverschuivingen; landbouwgif – bijensterfte; bijensterfte – 4 jaar na het uitsterven van de bijen, sterft volgens Einstein de mensheid, planten, met name het fruit, sterven uit doordat er geen bestuiving meer plaatsvindt. Enz.enz.

Een aspect van het vrijeschoolonderwijs: zo te werken dat het kind in een voortdurende levende relatie staat tot het levende geheel.

Tegen deze achtergrond is het niet verwonderlijk dat Steiner het vak dierkunde, met betrekking tot de mens’ behandelt.

Ja, dat is ‘mensbeeld’, zoals het ook ‘mensbeeld’ is, het vak dierkunde niet met betrekking tot de mens te geven en slechts het dier te beschrijven in zijn habitat.

Dit is o.a. wat mensen die vrijeschoolleerkracht worden en ouders die hun kind op een vrijeschool willen hebben, aanspreekt: het gaat erom dat de mens van de toekomst – het kind – met eerbied en enthousiasme de schoonheid –hier ‘de samenhang der dingen’, zijn een-zijn met de totaliteit van de wereld beleeft.

NIET NIEUW
De idee van de samenhang van mens en dier is niet nieuw; is niet van Steiner en is daarom ook geen antroposofie. Ook de drie- en vierledige mens zijn dat in de kern niet. Wel heeft Steiner, zoals zo vaak met oudere, bestaande ideeën, deze opnieuw, meer in overeenstemming met de denktrant van nu geformuleerd–en wanneer hij dat in de jaren, ruwweg 1880-1925 – doet, is dat veel minder in de denktrant van die tijd, dan in de denktrant van heden.

De filosofische gezichtspunten in b.v. ‘De filosofie van de vrijheid’ -1894! – zijn, ruim 100 jaar later – nog steeds actueel.

De samenhang van mens en dier wordt b.v. door Lorenz Oken uitgewerkt; ook door Goethe; Darwin, niet te vergeten.

Het ‘drieledige’ is geen exclusief antroposofisch begrip.

Hoofd, romp en ledematen zijn niet door Steiner bedacht.

Ook niet dat in het hoofd de voornaamste zintuigen zetelen; dat in het romp/borstgebied hart en longen ritmisch** pulseren en dat we een stofwisseling hebben, geconcentreerd in de stofwisselingsorganen.

DIERKUNDEPERIODE
Ik herinner me nog als de dag van gisteren de dierkundeperioden.

Een aspect van het vrijeschoolonderwijs: zo te werken dat het kind in een voortdurende levende relatie staat tot het levende geheel.

‘Wat zie je allemaal aan de mens’ kan een vraag zijn aan het begin van een dierkundeperiode.

Als alle losse benamingen zo gerubriceerd worden dat ze wat meer bij elkaar horen, kan plotseling het geheel weer in het oog springen: hoofd, romp en ledematen.

Bij het hoofd kwamen te staan; oren –gehoor; ogen – zien/(ge)zicht; neus –reuk; mond – smaak: zout, zuur (enz)

De andere dag b.v. begon ik dan een dier ‘te spelen’. Ik noemde het niet meteen bij naam; de kinderen die het zagen, mochten het niet meteen roepen. En zo schetste ik, met woorden en bewegingen de karakteristiek van het te behandelen dier. Voor kinderen én leerkracht buitengewoon animerend.

‘Had de mens zulke ogen als ik’, liet ik het dier zeggen, ‘dan zag meester, die nu recht voor zich uitkijkt, tegelijkertijd óók het plafond én zijn schoenen’.

Uit het karakteriseren van de inktvis, blijkt dat het dier ‘bijna helemaal zintuig is’.

Het is niet moeilijk voor wie open waarneemt tot de conclusie te komen dat in de dieren een specialisatie op de voorgrond treedt. Daar is niets ‘antroposofisch’ bij.

Vissen zwemmen sneller dan mensen; vliegen kunnen de mensen niet.

‘Met een vliegtuig’, roepen de kinderen; om tot ontdekking te komen dat dit eerst ‘bedacht’ moest worden.

‘Een mens heeft ideeën’, zei een leerling.

En om die tot uitvoering te brengen: handen.

Daarmee is de mens het meest mens: ‘met zijn handen’.

Die kunnen opbouwen, maar ook afbreken; slaan,  én strelen.

‘‘Een dier doet, wat het moet’, een bekende uitspraak van dokter Leen Mees [2]

Dieren zijn specialisten – niet vrij.

De mens is geen specialist – hij kan het op een bepaald gebied worden.

De dieren zijn in hoge mate afhankelijk; de mens is veel vrijer; heeft daarom een grote verantwoordelijkheid naar de dieren (en de medemens).

Het in samenhang zien van mens en dier op deze wijze, noemt de heer Perra ‘indoctrinatie’.

De mens leren zien in samenhang met de wereld zodat dit eerbied en verwondering teweegbrengt, is opvoeding en ontwikkeling.
Je afvragen wat je met je handen doet, vormt je moraliteit.

Net als bij de vertelstof: ik weet niet hoe dierkunde in de Franse vrijescholen gegeven wordt.

Dit kan ik ook niet opmaken uit de woorden van de heer Perra.

Van indoctrinatie bij de vakken vertelstof en dierkunde, gegeven op bovengeschetste manier – dat is in de trant waarin ze gegeven dienen te worden, is geen sprake.

Ook de heer Perra’s 2e voorbeeld moet ik als onzinnig kwalificeren.

Voortdurend doen mensen pogingen aan te tonen dat er in vrijescholen geprobeerd wordt antroposofie ‘binnen te loodsen’.

Door wie dan? Antroposofische leerkrachten? Wie of wat zijn dat dan? Wat is dan hier ‘antroposofie’? Met welk doel dan?

Op vragen aan critici kreeg ik of geen antwoord; of ze weerden mij van hun blog of ze kwamen elders met onzinnige kretologie.

Voor mij zijn de voorbeelden van de heer Perra die zo zwaarwegend worden aangekondigd als ‘indoctrinatie van vrijeschoolleerlingen met antroposofie’ als de zoveelste muis die naast de olifant op de brug triomfantelijk uitroept: ‘Wat stampen we weer, hè!”

* wie dit tot zich door laat dringen, bedenkt zich wel een paar keer, voor hij het woord ‘sektarisch’ in de mond neemt.

**zie voor een samenhang romp/hart/longen: de leeuw

[1]Steiner Erziehungskunst -Methodisch-Didaktisches
GA 294
[2]Mees  Dieren zijn wat mensen hebben

Perra’s 1e voorbeeld betreft het vertellen van sprookjes in klas 1 en is hier te vinden.

 

vrijeschool en antroposofie: alle artikelen

.
Meer commentaren op onzinnige kritiek:

Geschiedenis of hoe een schriftjesgeleerde stokpaardje rijdt

Atlantis of hoe de Jonghe een kreupel stokpaardje als oude koe uit de sloot haalt
Een belegen berichtje als bewijs

De Jonghes Atlantis
Het belegen berichtje in een nieuw jasje

In een sukkeldrafje verder op een kreupel (Trojaans) paardje

Atlantis: generaliseren en erin leggen
Vertaling van Andreas Lichte generaliseren und hineininterpretieren

Atlantis, ooooo die schriftjes toch
“bewijzen” voor racisme in geschiedenisschriftjes uit klas 5

 

215-203

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen (3-1)

.
Joachim Hein in ‘Erziehungskunst’ 19e jrg. nr.10 1955
.

TAFELS VANAF KLAS 2 EN HOGER

Welk kind heeft niet al eens gefascineerd voor het lopende telwerk van een gasmeter gestaan? Wat liepen die lagere cijfers flink door, dat was mooi! De tweede rij liep wat houterig. En dan de hogere plaatsen. Daar leek de beweging wel bevroren; dat die af en toe versprongen leek wel op een vage herinnering.

Iets van het wezen van de getallen is het kind aan dit telwerk wel duidelijk geworden. Zo is het echt: op de hoge plaatsen lijken de cijfers te stollen en daar worden ze tot een aanzienlijke hoeveelheid; hier voel je je in je hoofd aangesproken. Bij de lagere plaatsen – en pas goed bij de eenheden zelf – is het cijfer heel beweeglijk en grijpt je in de wil.

Als het ons lukt de brug van het ene naar het andere te slaan en innerlijke wetmatigheden zichtbaar te maken, dan hebben we veel voor een levendig begrijpen gewonnen.

Het ligt in de aard der zaak zelf, dat we bij de ‘levendige getallen’, bij de eenheden beginnen en eerst achter hun beweging zien te komen.

Zo’n weg werd al eens beschreven.*
[de auteur, Joachim Hein, heeft hier de cirkel van bv. de tafel van 3, zo verdeeld:

rekenen 7

Zichtbaar worden zo ook meteen de relaties van de cijfers: bij 4 staat 12, 4 x 3 = 12 enz.]

Dus: als eenmaal de ster is ontstaan in de cirkel met de cijfers, bovenaan beginnend: 0, naar rechts, 1, 2, 3 enz. worden nu op de sterpunten de cijfers van de tafel van 3 gezet: bovenaan beginnend: 0, naar rechts: 3, 6, 9 enz.

Zo ontstond bv. bij 1 x 3 de ster uit de verbindingslijnen 21 – 12 – 3 – 24 – 15 – 6 – 27 – 18 – 9 -30 (- 21)

Hoe komen we nu aan de ‘andere kant’ [de linker kant van het gastelwerk] van de getallen, bij de hogere plaatsing. We moeten hier in de gaten houden hoe de bewegingen van de eenheden enerzijds, anderzijds die van de tientallen (en honderdtallen) in elkaar grijpen.

Laten we eens kijken naar de rij van de kleine tafel en schrijf in ‘torenvorm’ onder elkaar:

rekenen 8

Dan is het makkelijk te zien: daar waar het tiental erbij komt, moeten de eenheden wat weggeven van hun groei! Dit kunnen we verduidelijken door een pijltje. De pijltjes wijzen naar voren met het groter worden en terug bij het minder worden ( het offer) van de cijfers.

Het is goed dat het aan de kinderen zeer duidelijk wordt: het kleinere moet wat weggeven, opdat het grotere verder kan. Op deze manier kunnen ze iets moreels aan de wereld van de getallen ervaren.
[voor de moraliteit zou je eerder denken dat wie meer heeft ook meer kan weggeven**]

Maar ook voor de praktijk van het rekenen is er veel gewonnen. De moeilijkheden bij het rekenen met de grotere tafels duikt op, omdat de verdeling in eenheden en tientallen niet bewust gemaakt wordt: wanneer je die eenmaal begrepen hebt, wordt de overgang van de kleine naar de grote tafel makkelijk gevonden.

Want dezelfde wetmatigheid die we zagen bij de simpele rij geldt ook voor de grote tafel.

Om dit te laten zien schrijven we de twee rijen naast elkaar:

rekenen 9

Nu zie je de dubbele sprong van het tiental ook als enkele sprong bij de kleine tafel.
Wanneer je oefent om de beweging van de eenheid en van het tiental innerlijk van elkaar gescheiden te houden, in zekere zin ‘met twee handen  te spelen’ dan kan de anders wel eens zo verwarde grote tafel tot plezier worden.

Een groep van onze vierde klas raakte bij zo’n oefening met 1 x 6 en 1 x 16 zo enthousiast, dat die ook nog 1 x 26 wilde opzeggen en het kwam er zonder fouten in koor uit. Toen vroegen de kinderen nog met glinsterogen om 1 x 36 en dat ging ook. Toen vroegen ze de leerkracht om 1 x 46 – ook die adembenemende hindernis werd in keer genomen – tot ze het bij 1 x 66 wel genoeg was.

Het zijn wel de meest bevredigende uren, wanneer zo het enthousiasme voor de wereld van de getallen ontwaakt.

Ik wijs er nog op dat deze manier van met de tafels werken, de leerstof makkelijker kan maken. Wanneer de cijferrij van 1 x 3 en 1 x 4 goed in het geheugen verankerd zijn, dan heb je eigenlijk alles al, want de rij van 2 is in ieder geval gemeengoed en de rijen van 1 x 7 en 1 x 6 zijn simpelweg de omkeringen van 1 x 3 en 1 x 4.

rekenen 10

De rijen van de grote tafels sluiten zich hierbij aan, zoals boven getoond.

Onze oefenmethode deed ook een beroep op optellen en aftrekken:

Deze rekenbewerkingen moeten elkaar over en weer ondersteunen!

Vanzelfsprekend moet je ook van de ene rij naar de andere overstappen, eens kijken hoe de rij van 2 in die van 6 zit enz.

Het is ook goed om afsluitend de veelheid van de rijen in één beeld te kunnen overzien. Heel stimulerend kan het zijn om met een getallenvierkant te werken: het staat hier symmetrisch op een punt om tegemoet te komen aan het in het rekenen werkzame evenwichtszintuig, dat ook aangesproken wordt bij de vrij te vormen symmetrie-oefeningen (vormtekenen).

rekenen 11

Wanneer de tafelrijen er eenmaal samen staan, verlenen ze veel mooie inzichten. Zo, bv. de rij verticaal in het midden, de getallen zijn het snijpunt van alle paarsgewijs lopende diagonale rijen: het zijn de kwadraten.

De middelste horizontale rij is gespiegeld. Verticaal spiegelen de rijen zich ook. Vanuit de middenverticaal spiegelen zich de getallen zich ook horizontaal.

Ga je uit van de midden-25 dan kun je eromheen getallenvierkanten vinden.

Die 4 hoekgetallen daarvan zijn opgeteld 100, evenals 4 x 25.

Nu komt het eropaan zakelijk verder te gaan om door het hele vierkant niet in de war te raken.

Met de klok mee zoeken we de getallen in het steeds groter wordende vierkant. De getallen ervan zijn samen steeds 100.

Het is aan te raden de getallen in het vierkant met een bepaalde kleur te kleuren en deze kleur ook te gebruiken voor het opschrijven van de getallen. Dan wordt alles ook nog helderder.

Nu kunnen de kinderen iets van de orakelspreuk ervaren: ‘Niets is binnen, niets is buiten. Want alles wat binnen is, is ook buiten’ en met eerbied en betrokkenheid opkijken naar de wereld van de getallen.

Aanvulling:

Hieronder een paar voorbeelden van ‘in kleur’. Het kan heel mooi worden.

Je kunt hem ook op het bord tekenen en iedere dag een of meer vierkanten  de vier getallen die samen 100 zijn)  door een kind laten kleuren.

rekenen 12

rekenen 13

[de figuur met de lijnen  staat niet in het artikel van Hein;
die draagt het gevaar in zich te ‘rommelig’ te worden.

Wanneer je dit vierkant op een groot vel papier zou (laten) tekenen, is het minder chaotisch om aan te zien en voor de kinderen een hele uitdaging om het mooi te krijgen.]

*J.Hein: Aus dem Rechenunterricht der 2.Klasse. ‘Erziehungskunst’, nr 8. 1953.
Op deze blog vertaald
.

[** Op de vrijeschool Den Haag werkte destijds toen ik er begon, Oscar Klinkenberg. Hij coachte jongere leerkrachten en wij discussieerden er eens over of het  ‘lenen bij het aftrekken’ wel een juiste benaming was.
Oscars mening was dat de kern van lenen is, dat je ook teruggeeft en bij het aftrekken is daarvan geen sprake.
In de som 35 – 8:  8 van de 5 gaat niet; eens vragen bij de buurman ( dus bij de 30), of die er geen wil missen. Jawel, die geeft er 1 (=10). Nu is 5 gegroeid tot 15 en nu kan de 8 er wél af; de 30 is 20 geworden).
Ik heb het woord ‘lenen’ bij het aftrekken na verloop van tijd uit mijn ‘rekenwoordenboek’ geschrapt.]

Tekst in blauw van mij

2e klas: tafels

2e klas rekenen: alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 2e klas

.

171-162

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas (7)

.

Martin keller in Erziehungskunst 54e jrg. nr. 11 1990

.

aan rekenen moet je plezier beleven

 

Aanwijzingen voor de klassenleerkracht bij het schriftelijk rekenen in de onderbouw
.

Wie geen bestaande opgaven gebruiken wil, maar er plezier in heeft, zelf sommen te ontwerpen die een mooie, grappige of interessante uitkomst hebben, heeft daarvoor veel tijd nodig.

Om de zaak wat te vereenvoudigen wil ik een paar aanwijzingen geven, hoe je in korte tijd opgaven maken kan, die een ‘mooi’ resultaat opleveren, een rond getal als 100 of 1000 of een regelmatige getallenrij als 111 of 1234 of het jaartal 1990 [het jaar waarin dit artikel werd geschreven].

Optellen en aftrekken

Klas 1 tot 2:
Eerst oefenen we (mondeling en schriftelijk) het splitsen van een som:

som:  20 = 5 + 5 + 5 + 5
6 + 5 + 5 + 4
7 + 6 + 4 + 3       enz

Omdat er veel mogelijkheden zijn, worden de kinderen vindingrijk, voelen zich er vrij bij en kunnen verbazingwekkende regelmatigheden ontdekken!

Dan oefenen we het ‘schriftelijke hoofdrekenen’ en zeggen tegen de kinderen: ‘Begin bij 2 en tel er steeds 3 bij op. Wie geen fouten maakt, komt beslist bij 50!’ En de kinderen schrijven: 2, 5, 8, 11, 14, enz. tot 50
Later net zo bijv. met de 6 vanaf 4 tot 100 of met de 7 vanaf 2 tot 100:   2, 9, 16, 23 enz. tot 100.
Makkelijk vind je een geschikt begingetal zodat de opgave een mooie uitkomst heeft die loont.

Net zo kun je terug laten rekenen tot 1: ‘Begin bij 41 en trek er steeds 4 vanaf tot het niet meer gaat!”: 41, 37, 33, enz. tot 1
Ook door elkaar: ‘Begin bij 5, tel er 11 bij op en haal er 4 af, weer 11 erbij en 4 eraf, net zo lang tot je bij 100 bent!’ Dus: 5, 16, 12, 23, 19, 30 enz. tot 100.

Dit soort opdrachten maakt het voor de snelle rekenaar mogelijk verder dan het gestelde doel te gaan en het is ook geen ramp als de langzame rekenaar onderweg blijft steken.

Klas 2 tot 3
Nu iets moeilijker: de kinderen moeten oefenen er 39 bij op te tellen. Zelf vermenigvuldig je met 10: 390. Tot 1000 ontbreken er 610. Nu zeg je tegen de leerlingen: ‘Begin bij 610 en tel er steeds 39 bij op; wanneer je dit 10x gedaan hebt, moet je bij een mooi getal zijn gekomen. En de kinderen rekenen uit:

610     649     688                           961
+39     +39    +39     tot aan        +39
___     ___   ___                          ___
649    688    727                          1000

Dit principe kun je ook terug toepassen. Opnieuw 10 x 39 = 390 en tel er 1 bij op = 391. Nu luidt de opgave: ‘Trek van 391 zo lang 39 af, dat het niet meer gaat.’ Natuurlijk moet er 1 uitkomen. Je kunt er natuurlijk ook voor zorgen dat bv. het getal 5 overblijft, enz.

391          352          313                         40
-39           -39          -39     tot aan      -39
___       ___          ___                       ___
352          313         274                             1

Heel aardig is het met grotere getallen, wanneer het resultaat bv. 111 of 999 moet zijn of een andere mooie regelmatigheid. Je moet alleen maar het gewenste resultaat, bijv. 111 10 x bij het betreffende getal optellen, dus bv. met 398:  398 x 10 = 3890, dan 111 erbij = 4091

4091          3693                     509
-398            -398                    -398
3693         3295                      111

Wanneer je langere rijen wil samenstellen die als resultaat een mooi rond getal moeten hebben, moet je duo’s van 10-tallen maken:

56        of     26
34                 37
27                 54
63                 43
48                 78
72                 62
300           300

Hetzelfde geldt ook voor 100- en 1000-tallen.

‘Wanneer de leerkracht gelegenheid heeft deze 10-talpakketjes aan kleine, 10-jarige kinderen te laten zien, kan hij een wonder beleven: hoe ineens een zwakke rekenaar die er geen plezier in heeft, enthousiast wordt om ze te pakken te krijgen, hoe hij ze eruit pikt als rozijntjes, kortom hoe een kwelling een plezier wordt…..’, schrijft Karl Menninger in zijn boekje: ‘Rekenkneepjes’,[Duits].

Verder: we maken een berekening waarvan de uitkomst ‘mooi’ is: bv.

5678 – 1234 + 9876 – 5432 = 8888. Nu zeggen we tegen de kinderen: neem eens een getal van 4 cijfers, wat je maar wilt, tel er 5678 bij op, trek van het antwoord 1234 af, tel daarbij weer 9876 op  en trek nu het getal eraf dat jij had gekozen, dan komt er iets merkwaardigs uit.’
Iedereen heeft hetzelfde antwoord, 8888!

als huiswerk: ‘maak 3 tot 5 van deze opgaven met telkens een verschillend door jou gekozen getal!’

Vermenigvuldigen

We nemen 2 of 3 getallen die samen 2000 zijn en het ’t liefst zo, dat er veel verschillende cijfers inzitten, bijv. 438 + 562 = 1000
Dan vermenigvuldigen de kinderen ieder getal met 2, tellen de uitkomsten op en krijgen als resultaat 2000.

Aardig is ook de som van de getallen – het kunnen er willekeurig veel zijn! zo te kiezen, dat ze samen 1111 zijn. Dan komt met het vermenigvuldigen met 2 het getal 2222, met 7  7777 als resultaat.

355   x 2 = 710                                                       355 x 7 = 2485
267   x 2 = 534                                                      267 x 7 = 1869
489    x 2 = 978                                                      489 x 7 = 3423
1111   x 2 = 2222                                                   1111 x 2 = 7777

Een zeer opmerkelijk voorbeeld staat in ‘Das Rechnen mit reinen Zahlen’ (Sauer/Bühler).
Vermenigvuldig de rij van 13 met 7, met 77, met 777 en tel de uitkomsten bij elkaar op.
In de kolommen, maar ook in de uitkomsten vind je wetmatigheden.

              x 7          x 77          x 777         
13        91          1001          10101
26        182       2002         20202
39       273       3003          30303
52       364       4004         40404
65       455       5005           50505
78       546       6006          60606
91        637       7007          70707
104     728       8008         80808
117      819       9009          90909
130    910      10010          101010
715    5005     55055         555555

Veel plezier geven ook de ‘negenspelletjes’: vermenigvuldig simpelweg de hele rij van 1 t/m 9 behalve de 8, met 9!

12 345 679    x 9   = 111 111 111
12 345 679   x 18 = 222 222 222
12 345 679   x 27 = 333 333 333  enz.

of omgekeerd:    111 111 111   : 9 = 12 345 679
222 222 222 : 9 = 12 345 679

of: 987 654 321  x  9  = 8 888 888 889 (de 9 komt achteraan)
987 654 321  x 9   = 17 777 777 778
987 654 321  x 9  =  26 666 666 667

hetzelfde ook omgekeerd (deling)

8 888 888 889 : 9 = 987 654 321

Opmerkelijke uitkomsten staan in ‘Mathematische Kurzweil'( Mittenzwey)

15 873  x   7  =   111 111                            95 679    x   8   =       765 432
823  x 15  =   12 345                              2 057 613 x   6   = 12 345 678
1929   x 64 = 123 456                             1 334 668 x 74  =  98 765 432

Hier horen ook de (bekendste) rekenhulpjes bij voor de rij van 5.
Omdat 5 de helft is van 10, rekenen we bv. 48 x 5  zo uit dat we 5 met 2 doen = 10 en 48 door 2 = 24, dus 240.      49 x 5 net zo, alleen 5 erbij = 245. Net zo met bv. 50 of 500.

15 = 10 + 5, dus rekenen we 48 x 15 zo uit dat we de helft van 48 nemen, 24, en dat bij 48 optellen, 72, en dat 10 x = 720. 49 x is dan 720 + 15 = 735!

25 is een kwart van 100. We rekenen 48 x 25 zo uit dat we een kwart van 48 nemen, 12, en dat x 100 = 1200. 49 x 25 = 1200 + 25 = 1225 en 51 x 25 = 1200 + 75 = 1275. Wanneer je dit onder de knie hebt, kun je ook met 125 vermenigvuldigen: je telt bijv. bij 48 een kwart, 12, op = 60 en dit 100x. Net zo simpel zijn vermenigvuldigingen met 250, 75 enz.

Dat je bij de rij van 11 de som van de beide getallen in het midden zet, is bekend:  25 x 11 [ik weet niet of dit zo bekend is, maar het gaat om 25 = 2 + 5 = 7; je ziet waarop het getal eindigt: 5, je hebt dus al  75 en nu is de vraag of je boven de 300 komt: nee, 10 x 25 = 250, dus 275
Bij bijv. 56 x 11 zijn 5 + 6 = 11, die 11 moet je niet meer optellen als 1 + 1, maar gewoon het laatste cijfer = 1 nemen, dat komt in het midden; het laatste cijfer is een 6; je komt wel boven de 600 uit: 616.

De vaardigheid in het vermenigvuldigen kun je nog opvoeren: je zoekt 2 getallenparen die samen 100 zijn; dus; a + b = 100  en c + d = 100.
Dan is (a + b)  x (c + d ) 100  x 100 = 10 000
(a + b)  x (c +d ) = ac + ad + bc + bd = 10 000
bv. a = 37; b = 63; c = 48; d =52.

Dan:   

37 x 48 = 1776
48 x 63 = 3024
63 x 52 = 3276
52 x 37 = 1924
               10 000

Neem je getallen met 3 cijfers dan komt er 1 000 000 uit!
628 + 372 =         1000
438 + 562 =         1000
372 x 562 =    209 064
562 x 628 =    352 936
628 x 438 =   275 064                                                         
438 x 372 =    162 936
1000 000

Delen

Voor je met de staartdeling begint, moet je het delen terdege oefenen, met opklimmende moeilijkheid: 24:2;  86: 2;  96: 3;  84: 4;  648:2.  Dan 36:2;  54:2; enz. 48:3;  87:3;  132:3  enz.
Deze techniek blijkt waardevol tot wel de rij van 12! Zoek ‘tovergetallen’ die door veel getallen deelbaar zijn, bv. 4 x 7 x 9 = 252 (deelbaar door 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12) of 5 x 7 x 8 x 9 x 11 = 27 720, is deelbaar door alle getallen van 2 t/m 12, net zoals het dubbele of het drievoudige ervan.
Mooie getallen krijg je door bv. 2 of 3 te potentiëren: 2 (tot de 12e) x 3 (kwadraat) = 36 864, deelbaar door alle getallen die samengesteld kunnen worden  uit 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2…………x 3 x 3. (dus: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, 32 enz.)
Als de staartdeling ingevoerd is, is het voor de zwakke rekenaar goed en tot grote steun, wanneer deze de vermenigvuldiging door deling terug maakt, omdat de uitkomst zichtbaar is en ook de rest weer verschijnt:

 

Het beste is om eerst getallen te nemen met een lage eenheid, bv. 41, 52, 81 enz. Zo gauw de staartdelingtechniek beheerst wordt, is de deling hét oefenterrein voor de 4 hoofdbewerkingen en wanneer je de delers met 2 cijfers kent, kun je snel naar 3 en 4 cijfers, waarbij je ‘tovergetallen’ kan maken: 123 x 234 x 345 = 9929790. dit getal kan door elk van de 3 getallen worden gedeeld en de uitkomst kan ook weer worden gedeeld, bv.

9 929 790 : 123 = 80 730;             80 730 : 234 = 345
9 929 790 : 234 = 42 435             42 435 : 345 = 123   enz.

Het ‘mooie’ resultaat bestaat erin dat de deling uitkomt en dezelfde getallen steeds weer tevoorschijn komen! Een bijzonder iets dat de moeite loont, is de deling van grotere kwadraatgetallen, omdat de uitkomst hetzelfde getal vertoont als de deler!

654 x 654 = 427 716;         427 716 : 654 = 654

Gemengde opdrachten

Om alle 4 de rekenbewerkingen bij elkaar te krijgen, heeft  Georg Hofmann (Erziehungskunst 1965 – 5/136 – op deze blog vertaald) een mooie formule opgesteld die voor hele getallen, breuken en decimaalbreuken en negatieve getallen heel goed werkt: ( a  x a + a) : a -a = 1

Dus bv. 27 x 27 = 729 + 27 = 756; 756 : 27 = 28 – 27 = 1, waarbij de laatste stap bij hele getallen niet zo interessant is; alleen als controle; dat is bij de breuken anders.

Een mooi rekenvoorbeeld deelt Menninger mee (zie terug) : ‘tenslotte willen we nog de ‘Zaunkönig’ vangen, d.w.z. de kleinste rest van een som vinden. (De Zaunkönig is een van de kleinste vogeltjes: het winterkoninkje.

Hoe doen we dit. Alleen – of, nog beter, samen met anderen – nemen we deel aan de jacht: er wordt een reeks getallen opgenoemd en iedereen schrijft ze op:: 17, 38, 4 , 3, 25, 9. Die moeten door de 4 rekenbewerkingen met elkaar worden verbonden en wie daarbij het kleinste hele getal overhoudt, heeft het winterkoninkje gevangen. – De getallen mogen van plaats worden verwisseld; er mogen geen breuken in voorkomen, net zo min als het cijfer 0, behalve op het eind natuurlijk; ook geen negatieve getallen. Ons geluk eens beproeven:

38 + 17 = 55; – 25 = 30; + 9 = 39; : 3 = 13; -4 = 9                     of

38 – 25 = 13; + 17 = 30; – 9 = 21:3 = 7; – 4 = 3
Is 3 het winterkoninkje?

Wordt vervolgd met een bijdrage over de breuken.

[De schrijver van het artikel noemt alleen klas 1/2 en 2/3. Naar mijn ervaring staan hier opgaven in die voor een 3e klas nog te moeilijk zijn; je bent natuurlijk vrij om te kijken wat voor jouw klas geschikt is]

Aan rekenen moet je plezier beleven (2)

1e klas: rekenen: alle artikelen  

1e klas: alle artikelen

Rekenen 4e klas: alle artikelen

Rudolf Steiner over rekenen: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 1e klas

.

143-137

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 2e klas (5-1)

.
Pieter HA Witvliet
.

TAFELSTERREN IN KLAS 2
.

Wanneer de kinderen in klas 1 goed hebben leren tellen, komt ook het ogenblik dat ze de tafels van vermenigvuldiging gaan leren.

Dat hoeft niet per se in klas 1 al te zijn, dat kan ook aan het begin van klas 2.

Het principe van het vermenigvuldigen kan, als herhaalde optelling, aan de kinderen duidelijk worden gemaakt door te tekenen, te schrijven wat ze gehoord hebben in een verhaal.

Daarvoor kun je zelf een verhaal maken of situaties bedenken.

Ik herinner mij nog een verhaal waarin de bewoners van een land dat bedreigd werd door een draak elke dag 2 schapen moesten offeren om aan de vraatzucht van het monster te voldoen; anders zou hij met zijn vurige vlammenbek overal brand stichten. (Hij wordt later verslagen, natuurlijk)

De (arme) schaapjes worden, steeds 2 bij elkaar, getekend, tot er een reeks verschijnt. Die kun je in het begin net zo lang maken als de kinderen het kunnen, of een enkeling, waarbij je toch langzaam maar zeker, in de dagen die daarop volgen, naar tot 20 streeft.

Ik ben altijd voorstander geweest van het aanleren van een tafel tot 10; niet tot 12.

12 is een prachtig getal, maar we hebben nu eenmaal een 10-tallig stelsel en in hogere klassen blijken de 10 en de veelvouden ervan, een prominente rol te vervullen in het doorgronden van de getallenstructuur.

Er is niets op tegen om de tafel nog verder te doen dan tot 10, maar waarom dan niet tot 13, 14, enz. M.a.w. ik maak de 10 liever de belangrijkste, dan de 12.

Het (bijna letterlijk) onder de knie krijgen van de getallenrij 2-4-6 enz. wordt ondersteund door de rij op alle mogelijke manieren ook te bewegen.

Bijv. Lopen: rechtervoet vooruit, zeg tegelijkertijd (zacht) 1; trek linkervoet bij, zeg hard 2 enz.

Op den duur ook achteruit! Er kan tegelijkertijd zacht en hard worden geklapt.

Je kunt op veel varianten komen.

Uiteindelijk kent de klas de rij van 2 van voor naar achter, van achter naar voor. Individueel controleren: er dreigtgevaar’.

Het is ook goed om de kinderen met voorwerpjes met 2 tegelijk te laten tellen; het blijkt toch altijd weer even ‘lastig’ te zijn om er 2 tegelijk te pakken en ‘2’ te zeggen; er weer 2 tegelijk bij te voegen en ‘4’ te zeggen enz. En natuurlijk met 20 op een hoopje, 2 tegelijk eraf: ‘18’ enz.

Voor de tafel: 1 x 2 = 2 enz. uiteindelijk systematisch aangeleerd gaat worden: veel opzeggen – klassikaal –individueel (controle!) – kun je het principe ‘van ’t geheel naar de delen’ wel toepassen:

2 schapen  1 dag
4 schapen 2 dagen
6 schapen 3 dagen

waaruit dan de opzegrij 2 = 1 x 2;   4 = 2 x 2    enz. kan ontstaan.

Wanneer Rudolf Steiner op het belang wijst om voor de fantasie, dat is waarmee de mens o.a. ‘schepper’ is, waarmee hij (onbewust) beleeft dat hij ‘vrij’ is, vanuit het geheel naar de delen te gaan, moge het duidelijk zijn dat dit voor het optellen veel meer geldt, dan voor deze manier van vermenigvuldigen –al raadt hij het voor het vermenigvuldigen wel aan (GA 301, 10e vd).

10 = 1 + 3 + 2 + 4 heeft nog vele mogelijkheden; 10 = 5 x 2 eigenlijk niet.
(Maar het zou wel appelleren aan de aangeboren behoefte tot analyseren – zie genoemde voordracht)

Later, wanneer de kinderen meer tafels kennen, kan er weer veel meer, vooral bij de ‘rijke’ getallen: 36 = 4 x 9; 6 x 6 enz.

Een prachtig hulpmiddel voor de tafelrijgetallen zijn de vormen die ontstaan wanneer we deze in een cirkel ( 10-tallig !!) tekenen.

Vóór dat je dit met een klas doet, is het ook ‘in het groot’ te doen, met de kinderen in een cirkel staande.

Er staan 10 kinderen, ieder met een kaart in de hand waarop 1 cijfer staat: 1, volgende 2, volgende 3 enz.
Een kind met de 1 staat ergens op de cirkelboog; het kind met de 2 er een beetje verder vandaan; de verdeling wordt zo: zie tekening verderop.

Het verrassende is dat alle kinderen 2 kaarten krijgen: de 2 ook de 12. Enz.
(later hoeft dat niet meer; de kinderen gaan zien, dat de 2 eigenlijk ook de 12, de 22 is. De eenheid blijft dezelfde; er komt een tiental! bij.)

Die kaarten kunnen ze bijv. voor hun buik houden, zichtbaar. Een kind gaat dan vanaf 10, dat is ook de 0! de weg lopen: van 0 naar 2, naar 4 enz. (De rode lijn in de tekening)

Later wordt deze weg ingetekend in de cirkel van papier.

De weg kan ook zichtbaar worden gemaakt door bijv. het lopende kind een bol sterke wol te geven. De ‘kaartenkinderen’ moeten de draad stevig vasthouden.

Dit moet je dus pas in het stadium doen dat er geen kaarten meer nodig zijn.

Door de draad wordt een mooie ster zichtbaar.

Wanneer je geen kaarten meer gebruikt, moeten de kinderen die ze anders vast zouden houden, wel weten welke getallen ze zijn. Het lopende kind komt voor het ‘kaartenkind zonder kaart’ te staan en zegt het getal waarvan hij denkt dat het goed is; bijv. 8. Het kind dat verondersteld wordt de 8 te hebben, zegt ‘goed’ of ‘dat moet beter’, wanneer het loopkind het fout heeft. Deze moet dan terug naar de plaats waar het voor het laatst ‘goed’ hoorde.

Dat is bij de tafel van 2 relatief eenvoudig; bij die van 3 bijv. veel ingewikkelder.

Je kunt hier ook nog met de temperamenten werken: voor een flegmatisch kind is het wekkend om een geheel: de cirkel, zo te verdelen als het moet; de cholericus kan de omgekeerde weg gaan die de flegmaticus heeft afgelegd. Een sanguinicus moet zich erg concentreren, vooral wanneer hij met een draad loopt (het vasthouden alleen al!)

En misschien moet het melancholische kind gewoon op zijn plaats blijven staan en al waarnemend aangeven waar het naar toe zou gaan (als het liep).

Zie de artikelen over rekenen en temperamenten.

De ouders maakten voor hun kind een tafelcirkel van hout.(doorsnee ca 15 cm). Daarmee konden de kinderen met een draadje om de spijkertjes gewikkeld die op de getallen getimmerd waren, hun eigen tafelster maken. En daarmee de getallen van de tafelrij (beter) inprenten.
Je kunt ze ook zo maken dat er geen cijfers meer op staan, dan moet het kind ze dus zeggen.

Bij de vele ontdekkingen die gedaan kunnen worden, hoort vooral dat de tafelgang van 2, ook die van 8 blijkt te zijn, maar dan de omgekeerde weg. Al gauw wordt gezien dat 3,  7 naast zich heeft. Ach ja, ze zijn samen 10 (!).

Dan is het wel duidelijk waarom 5 maar saai is. De 1 doet het rustig aan; maar 9 ook!

Het is voor het schoonheidsbeleven wel belangrijk dat je als leerkracht de papieren cirkels zelf maakt met een mooie verdeling voor de getallen.

Uiteraard mogen de kinderen ook zelf proberen of ze dit ‘uit de hand’ kunnen.

Later gaf ik wel eens grote vellen, waarop dan de ‘looplijnen’ langs de bordliniaal  konden worden getrokken. Naar hartenlust konden de kinderen de cirkels met de ontstane vormen inkleuren.

Dit laatste heeft natuurlijk niets meer met rekenen te maken. Maar wel met het gevoel dat in het rekenen veel schoonheid verborgen zit.

Bij het streven de kinderen de tafelrijgetallenreeksen aan te leren, vond ik dit een waardevolle methode.

rekenen 3

Hier staan de tafel van 2 (rood), 3 (groen) en 5 (oranje) in één tekening.
Vanzelfsprekend begin je met de tafels apart. Dat is heel bijzonder en laat duidelijk zien dat de getallen kwalitatief van elkaar verschillen: 2 vertoont als ster een heel ander beeld dan 3.
Later kunnen ze wel gecombineerd worden. Voor sommige kinderen een uitdaging om ze allemaal (=1 t/m 5) heel precies in 1 cirkel te krijgen.

Een video: hoe maak je een ster

 

rekenen-3-1

.

 

2e klas rekenen: alle artikelen

2e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 2e klas 

.

140-135.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – lichaamsoriëntatie

.
Pieter HA Witvliet
.

LICHAAMSORIËNTATIE

 

MENSKUNDIGE ACHTERGRONDEN

.

Ontwikkeling baby-schoolkind

De ontwikkeling van een baby naar een schoolkind omvat vele aspecten. Opvallend is wel dat alles in het teken van groei lijkt te staan.
Het kind verdubbelt in 7! à 8 jaar drie maal zijn lichaamsgewicht.
Met die groei gaat ook in de meeste gevallen een steeds grotere behoefte aan beweging gepaard. Als we beide onder één noemer willen brengen, past daar vooral het woord: leven.
DOEN!

Steeds meer en vaker wil het kind “het zelluf” doen.
Het wil klimmen en klauteren en …..wordt steeds behendiger
.
En daar duikt het woordhandweer op.

Het kind wordt steeds handiger, ook in de voeten. Die ontwikkeling zet eigenlijk al in als het kind zijn hoofd begint op te tillen.
Déze ontwikkeling lijkt vooral een weg te gaan van boven naar beneden.

In Steiners optiek “IS” de mens zijn lichaam niet; hij “HEEFT” een lichaam.

De baby

Wie naar het allerkleinste kind kijkt en de beentjes met de voetjes een totaal eigen bewegingsleven ziet leiden, kan tot de gedachte komen dat het lijkt of die voetjes en beentjes er nog helemaal niet bij horen; er zit nog geen enkele beheersing in.

Langzaam maar zeker echter, wordt het kind zijn ledematen meester; het raakt “thuis” in zijn lichaam, het incarneert.

Die uitdrukking “thuis in het lichaam” is in deze tijd zo vreemd niet meer, nu we weten dat er mensen zijn die zich ongelukkig in/met hun lichaam voelen.

De kleuter

Het proces van “in het lichaam groeien” voltrekt zich voor een groot deel in de kleutertijd, maar ook daarna gaat dit door; ook in de puberteit moet het uit verhouding gegroeide lichaam opnieuw in harmonie komen met degene die het bewoont.

De vrijeschoolpedagogie wil kinderen daar waar het kan, helpen bij het proces van thuisraken op de wereld; ook in het eigen lichaam.

Kleuterklas

De kleuterklas is daartoe ingericht en is een zichtbaar geworden plaats waar het kind de mogelijkheid wordt geboden om het proces van aardser en aardser worden dat het als natuurlijk vermogen heeft meegekregen toen het op aarde kwam, te oefenen: IN HET SPELEN!

Spel is de opvoeder van het lichaam

Want juist het spel is de eigenlijke “opvoeder” van het lichaam. En als je ziet met wat een graagte en met hoeveel overgave een kind speelt, ben je geneigd te zeggen: het spel is de “voeder”, het “voedsel” voor het jonge kind.

1e klas

Ook in de eerste klas wordt de behendigheid met het lichaam geoefend; eveneens in spel, maar met nog een bijzonder soort oefening: de lichaamsoriëntatie, ook wel lichaamsgeografie genoemd.

Bij de lichaamsoriëntatie moet het kind direct uit het begrip handelen:
“pak met je rechterhand je linker schouder;
wijs met je linker wijsvinger je linkerknie aan.” Enz, enz.
“Beschrijf een cirkel met je rechterhand om je linkerhand; beschrijf 2 cirkels, met de ene hand naar de ene kant en met de andere hand naar de andere kant.” Enz.

Waarbij het tempo steeds verder wordt opgevoerd.

En passant leert het kind veel lichaamsdelen kennen: wreef, scheen, dij enz.

4e klas

Ook in de 4e klas gebruikte ik deze oefening om het kind te leren zich te oriënteren o.a. in de windrichtingen:

In de aardrijkskundeperiode hadden we een levensgroot “kompas” gemaakt van touw, boven ons hoofd, van muur tot muur. Aan de 8 touwen hingen kaarten met de namen: noordoost, zuidwest, noord enz.
Door eerst vast te stellen waar ’s morgens de zon te zien was, bepaalden we het oosten.
De kinderen wisten op den duur waar het noorden enz. was.

“Ga met je linkerschouder naar het zuidwesten staan; met je rug naar het noord-noordoosten”. Enz.

voor meer: aardrijkskunde klas 4

Tijdens de rekenperiode breuken kon het ook:
de kinderen staan in een cirkel of vierkant. In het midden daarvan ligt een doek, o.i.d. De opdracht aan een kind: “loop zo (vanaf je plaats op de cirkelrand naar het middelpunt) en  terug naar de cirkelrand, dat je aan je linkerhand 5/8 van de cirkel hebt.” Enz.

6e klas

Zelfs in klas 6 waren er nog mogelijkheden:
Tijdens de meetkundeperiode, ook staand in cirkel of vierkant: “loop zo, dat je aan je rechterhand een stompe hoek hebt”. Enz.

Vormtekenen

Voordat deze vormtekeningen op papier komen, is de vorm door de leerkracht “in de lucht” aan de kinderen voorgedaan. Zij hebben in het begin dus geen concrete vorm voor zich, want het “spoor door de lucht” blijft niet. De kinderen moeten dus heel intensief waarnemen. Het wordt nog een paar maal voorgedaan; wie niet zeker is, mag even meedoen met de leerkracht, maar moet het dan toch weer zonder voorbeeld stellen. Uiteindelijk is het beeld verinnerlijkt: het is een voorstelling geworden.
Deze voorstelling wordt nu op papier getekend – grote vellen; sommige kinderen die motorisch meer hulp nodig hebben, maken de tekening bijv. met een nat sponsje op het bord; of als het weer het toelaat: in de zandbak kun je ook goed tekenen.
Maar uiteindelijk moet de tekening “van grof naar fijn” ook in een schriftje terecht (kunnen) komen.

Hier staat beschreven hoe sommige hersenonderzoekers al dit soort oefeningen zien.

In de bovenbeschreven oefeningen gaat het om:
het harmoniseren van “de bovenmens” (het geest/zielenwezen) met de “benedenmens” (lichamelijk wezen).

Dit alles is maar een kleine greep uit het arsenaal dat de vrijeschoolleerkracht ten dienste staat om ‘boven met onder’ te verbinden.

.

Bewegen     pittenzakjes   handschaduwbeelden    hinkelen

Spel: alle artikelen

Zintuigen: alle artikelen

vspedagogie(voeg toe)gmail(punt)com

.

125-120

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner als didacticus (alle artikelen)

.

Rudolf Steiner als didacticus (1)
Hoe leg je het begrip “lang geleden” uit

Rudolf Steiner als didacticus (2)
De abstractie van een rekenopgave

[2-1] Onzinnige sommen
De onwerkelijkheid van sommige rekenopgaven; die zou een kind niet moeten maken

Rudolf Steiner als didacticus (3)
Het ‘gevaar’ van reciteren: dreun en onbegrip

Rudolf Steiner: alle artikelen

120-115

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner als didacticus (3)

.

Pieter HA Witvliet

DUIDELIJK SPREKEN
.

In de vrijeschoolklassen die ik heb geleid, heb ik altijd veel aandacht besteed aan het spreken.

Vanaf klas 1 tot en met de laatste klas van de basisschool zijn er heel goede spraakoefeningen om een kind duidelijk te leren articuleren.

Er is altijd wel een gelegenheid om een lastige tongbreker te doen; ook in de andere talen; en bij sommige periodestof passen prachtige gedichten.

RECITEREN

Het reciteren van gedichten dient, dat moge duidelijk zijn, een ander doel dan het leren spreken; maar het reciteren moet ook geoefend worden en is in deze zin dus ook ‘leren spreken’.

Het samen spreken vraagt ook een sociale inzet: je mag niet sneller dan de ander en ook niet luider: je moet je – ter wille van het geheel – inhouden, je naar dit geheel richten.

Rudolf Steiner:

‘Würde man es zuwenig ausbilden, dann leidet die soziale Gesinnung; die bildet sich aus durch das Chorsprechen.’

Zou je het te weinig ontwikkelen, dan lijdt de sociale stemming daaronder; die wordt door het ‘koorspreken’ gevormd ( )
GA 300A/141
Op deze blog vertaald/141

Opzeggen van tafels

Een andere vorm van ‘reciteren’ is het opzeggen van de tafels van vermenigvuldiging, eind 1e, begin 2e klas.

Dit reciteren draagt een dubbel ‘gevaar’ in zich: het kan tot een vervelende dreun worden en het kan het resultaat wat je ermee wilt behalen, ook tegenwerken.

Dat laatste klinkt wellicht tegenstrijdig.

Het klassikaal opzeggen van een tafelrij kan menig kind helpen om de logische volgorde in het geheugen te krijgen.

Maar:

Rudolf Steiner:

Wenn man es zuviel macht, dann leidet die Auffassungskraft, weil es eine starke suggestive Kraft hat. Die Kinder können Dinge, für die sie sonst keinen Tau haben, wenn sie in der Masse mitsprechen.

Wanneer je het te veel doet, dan lijdt het begrijpen eronder; er gaat iets suggestiefs vanuit: kinderen kunnen dingen waarvan ze eigenlijk geen flauw idee hebben.
GA 300A/141
Op deze blog vertaald/141

Vandaar Steiners opmerking:

Die Kinder reden im Chor alle glattweg mit und können es einzeln nicht.’

In koor spreken de kinderen makkelijk mee, maar individueel kunnen ze het niet.
GA 300A/172   
Op deze blog vertaald/172

Rudolf Steiner

( ) ‘daß man versucht, bei den Kindern, nachdem sie es im Chor gesprochen haben, rasch es einzeln zu machen. Man soll es machen als Grundlage des Lernens. Das ist zweifellos so.’

Als basis van het leren moet men het doen, ongetwijfeld, maar wanneer in koor gesproken is, moet een kind het kort daarop individueel doen.
GA 300A/172   
Op deze blog vertaald/172

Rudolf Steiner

’Wenn allzuviel im Chor gesprochen wird, dann bitte ich nicht zu vergessen, daß die Gruppenseele eine Realität ist, daß Sie nie darauf rechnen können, daß die Kinder als einzelne das können, was sie im Chor richtig machen.’

Wanneer er te veel in koor gesproken wordt, moet u niet vergeten dat de groepsziel een realiteit is, dat u er niet op kan rekenen, dat de kinderen individueel kunnen, wat ze in koor goed doen.
GA 300A/248
Niet vertaald

Of:
‘Das, worauf es ankommt, ist, daß man berücksichtigt, wenn die Kinder im Chor sprechen, so ist es sehr gut, aber es ist noch kein Beweis, daß die Kinder es einzeln beherrschen, weil da ein Gruppengeist auftritt.’

Waarop het aankomt is, dat men in de gaten heeft, dat wanneer kinderen in koor spreken,  dit erg goed is, maar dat het nog geen bewijs is dat de kinderen het individueel beheersen, omdat er ‘groepsgeest’ werkzaam is.
GA 300B/107
Niet vertaald

Er zijn altijd kinderen die al snel zo’n tafelrij kunnen opzeggen; zij zijn dan de dragers van het geheel; de anderen die het niet zo goed kunnen, leren het wel, maar er is altijd een groepje dat het niet leert op deze manier.

Omdat het klassikaal zo goed gaat, ben je als leerkracht geneigd te denken dat heel je klas zo’n tafelrij beheerst. Maar dat is niet zo.

Daarom: ook veel individuele beurten; goed controleren wie het wel en wie het niet kan. Met de laatsten meer oefenen en zeker niet alleen met het opzeggen.

Je moet niet willen bereiken dat alle kinderen het via het samenspreken moeten leren. Voor de kinderen die het al kunnen, wordt het vervelend en degenen die het nog niet kunnen, leren het waarschijnlijk op deze manier niet meer.

Steiner geeft daarvoor nog een aanwijzing die ik hier met eigen woorden weergeef: ‘Degene die in het midden van de raamrij zit, aan de linkerkant, die gaat verder.’

Of: ‘Als ik ‘stop’ zeg, (of tegen een klokje tik, of enz.) gaan de kinderen die iets roods dragen, verder.’
Met allerlei varianten natuurlijk. Kinderen vinden dit altijd heel erg leuk; in zekere zin spannend en letten daardoor veel beter op, zonder dat ze daartoe aangespoord hoeven worden.

Kunstzinnig onderwijs

Schilderen, tekenen, boetseren, enz. worden vaak kunstzinnige vakken genoemd.

Hierboven schreef ik: ‘Kinderen vinden dit altijd heel erg leuk; in zekere zin spannend en letten daardoor veel beter op, zonder dat ze daartoe aangespoord hoeven worden.’
Met kunstzinnig onderwijs bedoelde Steiner vooral ook deze manier van lesgeven: dat de kinderen met plezier, uit zichzelf, willen leren.

Rudolf Steiner als didacticus (1)    (2)

Spraakoefeningen

Spraak/spreektherapie [1]    [2

Rudolf Steiner over…: alle artikelen

.

73-71

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL- Atlantis in klas 5

.

ANTROPOSOFIE IN HET VRIJESCHOOLONDERWIJS


Hoewel Rudolf Steiner op veel plaatsen in zijn (pedagogische) voordrachten duidelijk maakte dat de vrijeschool geen wereldbeschouwelijke school moet zijn en zeker geen school waar antroposofie aangeleerd moet worden, zoeken critici* naarstig naar feiten die kunnen aantonen dat de vrijeschool wel degelijk in die zin een ‘antroposofische’ school is.

Zo wordt er ook ijverig gevorst om te kunnen bewijzen dat, wat men noemt het racistisch karakter van de antroposofie, ook terug te vinden is in het leerplan van de vrijeschool.

Voor hen biedt ‘Atlantis’ een aanknopingspunt.

Wie vertrouwd is met het werk van Steiner weet dat hij uitvoerig heeft bericht over Atlantis.

En zoals hij over Atlantis spreekt, is Atlantis antroposofie. En omdat antroposofie geen inhoud van leerstof hoort te zijn –het zijn de woorden van Steiner –zou het gemakkelijk voor de hand moeten liggen Atlantis geen onderwerp te maken van bv. het geschiedenisonderwijs in klas 5.

Dit gebeurt echter wel en daarmee hebben de critici een punt.

PERIODESCHRIFTEN

Ze beginnen hun kritiek vaak met het weergeven van tekst die ze hebben gevonden in de periodeschriften van het vak geschiedenis in de 5e klas.

En ook hier hebben ze een punt: wat in het periodeschrift staat is lesinhoud geweest.

In sommige schriftjes staat de indeling van tijdsfasen, zoals Steiner die gaf voor de na-Atlantische tijd:

Oer-Indische, Oer-Perzische, Babylonisch-Chaldeïsche-Egyptische tijd; Grieks-Latijnse tijd, Middeleeuwen, (en verder). Vaak compleet met jaartallen zoals ook die door Steiner zijn gegeven.

En de critici hebben nog een punt wanneer ze erop wijzen dat in het Oer-Indië, (7227-5067) , in het periodeschriftje ‘zomaar’ ineens sprake is van Buddha , die rond 540-480 voor Christus leefde.

Het gaat de critici niet zozeer om aan te tonen dat het geschiedenisonderwijs in de 5e klas eigenlijk antroposofisch onderwijs is, maar om iets veel ernstigers. Daar kom ik later op terug.

LEERPLANAANWIJZINGEN VAN STEINER

Kunnen we ons beroepen op de leerplanaanwijzingen van Steiner wanneer we over ‘zijn’ Atlantis vertellen?

Ik heb tot op heden geen concrete aanwijzingen gevonden.
In de vergaderingen met de leerkrachten [1] vraagt een leraar van de 8e klas of Atlantis genoemd kan worden in de geologieles. Steiner bevestigt dat, vertelt er wat bij, maar komt er later niet op terug wanneer voor de 8e klas de aanwijzingen voor het vak geologie worden gegeven. En voor de 5e klas worden die aanwijzingen ook niet gegeven.

Voeg daarbij Steiners opmerkingen overantroposofisch’ onderwijs.

Dan zijn er m.i. geen motieven meer om Steiners Atlantis in de 5e klas aan de orde te stellen.

Moeten de leerlingen in de klas een opsomming van de ‘na-atlantische cultuurperioden’ voorgeschoteld krijgen?

Om dezelfde redenen is daar ook geen aanleiding toe.

Steiner heeft het niet over ‘fases’, maar over ‘scènes uit de oude geschiedenis.’ [2]
Moeten de leerlingen de door Steiner gegeven jaartallen in hun schrift schrijven en/of leren?

Wie bij zichzelf te rade gaat, heeft waarschijnlijk net als ik, eigenlijk geen benul hoe lang geleden 10.000 jaar is. Ja, erg lang, maar het blijft een leeg, niet doorleefd begrip. Voor zover ik bij mijn leerlingen van 11 jaar heb kunnen waarnemen, is er nog geen ‘orgaan’ aanwezig om iets meer te beleven dan ‘erg lang’.
Voor Steiner was dit m.i. ook een feit. Hij geeft niet voor niets op zeker ogenblik een voorbeeld hoe je ‘lang geleden’ aan kinderen nog enigszins duidelijk kan maken.

Daaraan heb ik ook beleefd dat ‘lang geleden’ voor kinderen van die leeftijd dan wel ‘dichterbij’ komt. Maar de generaties terugvervolgen tot 8- of  9- of 10-duizend jaar, dat lijkt me niet te werken.

Dus zouden we m.i. die jaartallen geheel buiten beschouwing moeten laten. Het blijven abstracties.

‘GESCHIEDENIS AANLEREN’

Het boek ‘Geschichte lehren’ van Christoph Lindenberg [3] is m.i. hét boek om je als leerkracht op het eerste geschiedenisonderwijs in klas 5 voor te bereiden. Er is geen Nederlandse vertaling van. Hier is een vertaling van het hoofdstuk ‘Klas 5’.

Als we in de 2e geschiedenisperiode in klas 5 vooral over Griekenland vertellen, is de stof voor het grootste gedeelte gebaseerd op bronnen en daarmee ‘echte’ geschiedenis. Wanneer je naar de geschiedenis kijkt van de Egyptenaren vertel je toch ook heel veel wat in de bronnen verifieerbaar is. En dat geldt ook voor de Perzische tijd met bv. de stedenbouw.

Van de Indische tijd is Buddha ‘geschiedenis’.

Maar al de genoemde culturen hebben ook hun bijzondere mythologieën en andere verhalen. Het wordt moeilijker om die exact onder ‘geschiedenis’ te rangschikken.

Voor het lesgeven is dat ook helemaal niet nodig. De mensheid heeft die voortgebracht en het is belangrijk dat jonge kinderen met de creaties van de mensheid waartoe ook zij behoren, kennismaken.

In de eerste geschiedenisperiode met name, zal er zeker in het begin, meer sprake zijn van cultuur, dan van geschiedenis. Voor sommige critici iets om over te vallen; voor ons als vrijeschoolleerkrachten iets vanzelfsprekends.

DE EERSTE ‘GESCHIEDENISDAG’

Als je als leerkracht daar op een maandagochtend staat – de eerste dag van de eerste geschiedenisperiode van je klas – (en misschien ook jouw eerste geschiedenisperiode in je 5e klas), moet je met ‘iets’ beginnen.

Ik greep vaak terug op wat de kinderen van het verleden al wisten en van lieverlee kwamen we zo ver terug in de tijd dat bijna vanzelf de verhalen uit de 3e klas, het Oude Testament, genoemd werden. En altijd was er wel een kind dat de zondvloed noemde.

Ik vond dat een welkome aansluiting om op verder te gaan: ‘Veel meer bevolkingsgroepen hebben zulke verhalen over de ondergang van de wereld.’ (Sommige kinderen noemen bijna vanzelfsprekend de Dag Ragnarok uit de Edda).

Dan kun je verder met bv.:

‘Dit is het verhaal van het volk van de Indiërs’: hier vertel je dan het verhaal van ‘Manoe en de vis’.

MANOE?

Wanneer dit in het periodeschrift wordt naverteld, hebben de critici, denken ze, weer ‘beet’. Immers: ook Steiner spreekt over een Manoe en, jawel, hij doet dit in samenhang met de ondergang van ……Atlantis.

Uit de Atlantismededelingen van Steiner halen de critici meestal de ondergang van Atlantis naar voren. Deze zou zich hebben voltrokken door grote watersnoden – vergelijkbaar met de ondergang van de wereld zoals beschreven in het zondvloedverhaal in de bijbel.

Volgens Steiner werden er wel mensengroepen gered. Deze trokken onder leiding van ‘Manoe’ naar veiliger streken en zouden weer bewoonbaar land hebben gevonden.
Ook in de verhalen over het ontstaan van de Indische cultuur is sprake van  ‘Manoe’
Worden er dan in de klas verzen uit de heilige boeken van India opgeschreven en gereciteerd, dan kunnen ook de ‘rishis’ ter sprake komen.

VOER VOOR CRITICI

Voor de critici opnieuw een handvat: immers, ook Steiner spreekt over rishis in zijn mededelingen rond Atlantis. En wanneer er dan ook nog sprake is van een bevolkingsgroep die de Indiërs zelf de Arayans noemen, vaak vertaald met Ariërs, dan is het feest voor de critici, want ook Steiner spreekt over Ariërs en het blanke ras, dat het leidende zou zijn in de huidige ontwikkelingsfase van de mensheid.

EEN REGELRECHTE BESCHULDIGING!

En met deze ingrediënten vormen de critici hun standpunt dat in het geschiedenisonderwijs in klas 5, Atlantis’ een middel is, om Steiners mensheidsontwikkelingsmodel het onderwijs binnen te smokkelen.’:
(De bedriegelijke verpakking (Prange);  het Paard van Troje (De Jonghe) en de in mijn ogen schaamteloze opmerking  ‘dat op deze manier (Duits:‘kindgerecht’, dus op kinderniveau, racisme bedreven wordt. (Lichte)

ATLANTIS TABOE?

Moet Atlantis dan vermeden worden?

Het gaat erom, denk ik, wat je met het noemen voorhebt.

Er zijn de mededelingen van Plato; er zijn verschillende visies op Atlantis; de Atlantische Oceaan dankt er zijn naam aan.

Er zijn videospelletjes die Atlantis heten. Sommige kinderen hebben die; ze weten ervan of hebben oudere broers of zussen die ze hebben.

Zo was er in mijn klas ooit een kind met een oudere broer die fan was van de Engelse zanger Donovan die een Atlantissong heeft.

Dus, wat wil je ermee in de klas.

Hoe je het ook wendt of keert, bij wie je ook te rade gaat, Atlantis blijft een schimmig gebied.

DIT IS WEL EEN AANWIJZING VAN STEINER:

‘Im fünften Schuljahr wird man alle Anstrengungen machen, um mit
wirklich geschichtlichen Begriffen für das Kind beginnen zu können.
Und man soll durchaus nicht davor zurückschrecken, gerade in dieser
Zeit, in der das Kind im fünften Schuljahr ist, dem Kind Begriffe beizubringen über die Kultur der morgenländischen Völker und der Griechen. Die Scheu, in alte Zeiten zurückzugehen, ist nur erzeugt worden durch die Menschen unseres Zeitalters, die keine Fähigkeit haben, entsprechende Begriffe hervorzurufen, wenn man in diese alten Zeiten zurückgeht. Ein zehn- bis elfjähriges Kind kann ganz gut, namentlich wenn man fortwährend an sein Gefühl appelliert, auf alles das aufmerksam gemacht werden, was ihm ein Verständnis beibringen kann für die morgenländischen Völker und für die Griechen.

In de vijfde klas zal men zich dan alle inspanning getroosten om met de kinderen een begin te kunnen maken met werkelijk historische begrippen. En men moet er ook absoluut niet voor terugschrikken om het kind juist in deze tijd, in de vijfde klas, begrippen bij te brengen over de cultuur van de oosterse volkeren en van de Grieken. De tegenzin om terug te gaan naar oude tijden is enkel opgewekt door die mensen van onze tijd, die niet het talent hebben om adequate begrippen op te roepen wanneer men teruggaat naar die oude tijden. Een kind van tien, elf jaar kan heel goed gewezen worden op alles wat hem aan een begrip helpt voor de oosterse volkeren en voor de Grieken, vooral wanneer men voortdurend appelleert aan zijn gevoel.
GA 295/161-162
Praktijk van het lesgeven/149
(Slechts een klein gedeelte is daar oproepbaar.
Voor het verkrijgen van een gratis scan: mail vspedagogie (voeg toe eraan vast) apenstaartje gmail.com.)

M.i. valt Atlantis niet onder ‘werkelijk historische begrippen’.

In het Duitse vrijeschoolblad  ‘ERZIEHUNGSKUNST’ zegt Lindenberg:

‘Het zou onzin zijn om uitspraken van Steiner in de vorm van leuke verhalen of in de vorm van overgeleverde mythen aan zijn leerlingen te vertellen, omdat ze dat niet zijn en omdat er geen aanleiding bestaat om over zulke uitspraken (bedoeld wordt hier alles wat Steiner over Atlantis heeft gezegd) in de zin van een op zichzelf staand esoterisch weten te beschikken.
Afgezien daarvan zijn er geen leerplanaanwijzingen van Steiner die tot zoiets aanleiding zouden geven.’

[1] R.Steiner: Konferenzen mit den Lehrern, GA 300A/85-86
Op deze blog vertaald/85-86  zie  [17]
[2]R.Steiner: GA 295/19
Praktijk van het lesgeven/20
(Slechts een klein gedeelte is daar oproepbaar.
Voor het verkrijgen van een gratis scan: mail vspedagogie (voeg toe eraan vast) apenstaartje gmail.com.)

[3]Lindenberg: Geschichte lehren
Delen op deze blog vertaald: 5e klas
[4] Toegang tot het archief via aanmelding Forschungsstelle

 *Ramon de Jonghe; Prange; Andreas Lichte

.
[1] Is het geschiedenisonderwijs in klas 5 ‘antroposofisch?
[2] deel 2
.

5e klas geschiedenis: alle artikelen

5e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 5e klas geschiedenis

.

71-69

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner als didacticus (2-1)

.

REKENEN EN REALITEIT


Wanneer Rudolf Steiner over het vak rekenen sprak, liet hij meestal niet na van bepaalde rekenopgaven te zeggen dat ze niet deugen. Ze deugen niet omdat ze in het kind  een beleving van een werkelijkheid oproepen, die geen werkelijkheid is.

‘Realistisch’ rekenen is momenteel een stroming in de rekendidactiek die deze opvatting van Steiner ondersteunt.

ONREALISTISCH

Steiner geeft het voorbeeld van een onrealistische rekenopgave:
‘een grootvader is X jaar oud, een vader Y en een zoon Z jaar. Hoe oud zijn zij gemiddeld.’

Het antwoord is natuurlijk het gemiddelde van de drie getallen, maar geen van de drie personen is zo oud! Een abstractie dus, die geen band heeft met de realiteit.

Ik herinner me nog dat ik als jong kind ook dergelijke sommen moest uitrekenen. Ik kon niet begrijpen dat het antwoord goed was, toen het ging om het gemiddelde van groepen mensen, waarbij ik een gemiddelde van 21,3 mens als antwoord kreeg. Vooral dat laatste, die drie tiende mens. Dat bestond toch niet, die is dood. De abstractie van het antwoord wilde nog niet tot me doordringen.

OOK ANNO NU NOG ONREALISTISCHE OPGAVEN

De rekenboekjes die ik de laatste jaren onder ogen kreeg, bevatten alle nog sommen die in het werkelijke leven niet voorkomen.

‘Een boer heeft 50 kippen; ’s nachts steelt een vos er 3, hoeveel zijn er nog over.’
De werkelijkheid is anders: ‘een boer heeft 50 kippen; ’s morgens ontdekt hij dat er nog 47 zijn. Hij ontdekt sporen van de vos. Hoeveel kippen heeft de vos te pakken genomen.’
Dat is de realiteit van de boer: verdorie, drie kippen weg.
(zie ook: temperament en rekenen)

Er zijn meer opgaven die op gespannen voet staan met de werkelijkheid:

‘Een akker meet X bij Y meter. Er moet een afrastering omheen komen met palen en draad. Om de meter moet er een paal in de grond. Hoeveel palen neemt  de akkerbouwer mee om deze klus te klaren.’

Je kunt precies uitrekenen hoeveel palen nodig zijn, maar de akkerbouwer zal er altijd meer meenemen, want er gaan er echt wel een paar kapot, of ze deugen niet.
Er had dus moeten staan: ‘hoeveel palen staan daar straks in de grond.’

Ik leerde tijdens mijn opleiding tot onderwijzer dat het goed was om veel aan kinderen te blijven vragen;  steeds maar doorvragen* wat een kind weet of al kan. Ook met rekenen.

Toen ik al op een vrijeschool werkte en voor het eerst in klas 4 een periode rekenen met breuken begon, deelden we een taart.

Langzaam tekende zich een reeks opgaven af. De hele taart gedeeld door 2: de helft; de helft door 2: een vierde; een vierde…enz. Toen we bij eenvierenzestigste waren, waren er nog altijd kinderen die het antwoord wisten en ik vroeg rustig verder.

1 of 2 ‘knappe koppen’ bleven over. Ik stelde opnieuw mijn vraag: ‘En als ik die dan deel, wat krijg ik dan?’
Opeens stak een kind zijn vinger op van wie ik wist dat hij nog helemaal niet zo rekenen kon dat hij het antwoord zou kunnen weten. Ik was dus zeer benieuwd naar wat hij zou zeggen en gaf hem de beurt. Zeer serieus antwoordde hij-het was werkelijk geen grap-‘KRUIMELS’.

Dat was de realistische rekenaar die voor zich zag wat er in het echt gebeurde.

Je kunt geen taart delen in 256 stukjes, dan heb je inderdaad kruimels.

Dit kind (en Rudolf Steiner) leerden mij goed na te denken over de vragen die je aan een klas stelt.

Rudolf Steiner:
Einmal hört in der Wirklichkeit die Fragestellung auf. Bleibt man im Abstrakten, so kann man immer weiter fragen: warum? Man kann das Rad des Fragens immerfort weiter drehen. Das konkrete Denken findet immer ein Ende, das abstrakte Denken läuft mit dem Gedanken immer endlos wie ein Rad herum.
.
Op een gegeven moment houdt in de werkelijkheid het vragen op. Blijf je abstract denken dan kun je altijd verder vragen: waarom? Het rad van vragenstellen kun je steeds maar ronddraaien. Het concrete denken komt altijd op een eindpunt terecht, het abstracte denken draait maar door, eindeloos in een kringetje rond.
GA 293/22
Vertaald/22

Rudolf Steiner
Also die Rechnung ist absolut richtig, aber wirklich­keitsgemäß ist die Sache nicht. – Wir sind eben heute in unserem in­tellektualistischen Zeitalter zu sehr aus auf das Richtige und haben  uns ganz abgewöhnt, daß alles dasjenige, was wir im Leben erfassen müssen, nicht nur logisch richtig sein muß, sondern auch wirklichkeits­gemäß sein muß.
.
Dus de berekening (Steiner gaf even te voren een voorbeeld van een berekening)  klopt absoluut, maar in overeenstemming met de werkelijkheid is de zaak niet. We zijn tegenwoordig in ons intellectualistisch tijdperk te veel uit op het logisch juiste en zijn helemaal ontwend geraakt aan het feit dat wij in het leven ons niet alleen maar eigen moeten maken wat logisch gezien juist moet zijn, maar wat ook in overeenstemming moet zijn met de realiteit.
GA 306/19-20
Op deze blog vertaald/19-20

In GA 311 – voordracht 7 – staat Steiner wat langer stil bij het fenomeenonrealistische sommen .

Rudolf Steiner als didacticus (1)

Rudolf Steineralle artikelen

Opvoedingsvragen: alle artikelen

Menskunde en pedagogiealle artikelen

Vrijeschool in beeldalle beelden

67-65

.

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Grohmann – leesboek voor de plantkunde (56)

.

Gerbert Grohmann

‘leesboek voor de plantkunde’

blz. 211, hoofdstuk 56                                                                         alle hoofdstukken

 

NAWOORD VOOR DE VOLWASSENEN

Het komt er niet op aan dat een gedachte op alles toepasbaar is, maar dat we met ons begrip doordringen tot het wezenlijke van de zaak.
Rudolf Steiner

Het leesboek dat hier ligt, is geschreven voor diegenen die het zo willen.

Het heeft al een kleine geschiedenis. Voor het eerst verscheen het in 1936 in Dresden, toen nog met de titel ‘Kleine plantkunde voor kinderen.’ De wijze waarop het werd ontvangen was ook voor de schrijver een verrassing.
Daarna deelde het kleine werk het lot van de tijd. Het werd door de barbaren verboden; de oplage werd vernietigd.
Na de oorlog nam de Novalisuitgeverij het boek weer op. In 1948 verscheen het opnieuw in een nieuwe bewerking en met de titel van nu.
De uitgave die nu voorligt is de tweede bewerking. Deze is weer met veel uitgebreid.

Moge deze net zo warm onthaald worden als de vorige oplagen!

Bij het doorkijken bleek dat de gedachten die de schrijver voor ouders en opvoeders bij de laatste uitgave meegegeven had, ook nu nog opgeld doen. Daarom wordt het oude nawoord, een beetje veranderd, ook aan deze uitgave toegevoegd:
Je kunt van leerkrachten, ook van de beste onder hen, vaker de mening horen dat het echt wel moeilijk is kinderen een weg te wijzen tot het begrip plantkunde; veel moeilijker dan bv. tot de dierkunde, want wat bezield is staat van nature veel dichter bij het kind. Het wordt helemaal niet ontkend dat beschrijvingen en opsommingen niet goed of nodig zijn, maar de kern van onderwijs blijft toch het innerlijke beeld van de plant en de levensprocessen waarmee het kind zich verbinden kan op een liefdevolle manier. Ik meen dat dit wel uit mijn boek naar voren komt, toch geloof ik dat ik de volwassenen een paar verklaringen schuldig ben over de door mij gebruikte methode, die zonder twijfel niet gebruikelijk is.

Geen enkele leerstof, tenzij deze dat tot doel heeft, blijft zonder invloed op de geest-zielenontwikkeling van het kind. Wellicht is het misschien beter om te zeggen dat elke leerstof een opgave moet vervullen die ver uitgaat boven het leren kennen. Daarmee zijn de methodische vragen in de belangstelling komen te staan. Wie denkt het wezen van het kind aangesproken te hebben, wanneer hij eenvoudigweg een zwak aftreksel van de wijsheid van volwassenen brouwt en alleen weglaat wat voor de kinderen  te hoog gegrepen is, die vergist zich zeer. Men moet met kinderen anders over planten spreken dan met volwassenen, heel anders zelfs en de methoden moeten met de kinderen door de leeftijdsfasen heen mee veranderen. Nooit moet worden vergeten dat er niet maar één manier is om de natuur te begrijpen, maar dat er veel meer mogelijkheden zijn en het is een symptoom van de beperking die onze door en door materialistische tijd met zich mee heeft gebracht te beweren dat alleen het intellect er aanspraak op kan maken objectief genoemd te worden.
Intellect en geest zijn beslist niet hetzelfde. Wie met kinderen plantkunde behandelen wil die moet kunstzinnige beelden hanteren.
Het zuivere beeld is in staat geestelijke inhouden te verwoorden, anders dan het intellect.

Doet men, zoals ik, een poging het leven van de plantenwereld in objectieve beelden weer te geven, dan zal iemand dikwijls met een begripsvol knipoogje toegeven dat die manier van doen  met kinderen dan wel enigszins mogelijk is, maar voor volwassenen toch onwaardig, ja zelfs belachelijk, omdat het toch tegen de waarheid ingaat.
Maar zo verstikkend het op het kind werken moet wanneer we het het verbleekte beeld van de grotemensenwetenschap willen intrechteren, die het nooit echt in zich opnemen kan, zo vernietigend is het iets te vertellen wat men voor zichzelf als niet waar af moet wijzen. Ik wil daarom met nadruk opmerken dat achter de beelden die ik gebruik de waarheid staat die ik ook met redenen kan omkleden. Zijn deze beelden geen ludieke fantasterijen of smakeloze vergelijkingen, dan ontwikkelen deze zich als zaadkorrels en metamorfoseren later geheel uit zichzelf, zonder dat het kind dat opgroeit ze belachelijk hoeft te vinden of te ontkennen.
Het wezenlijke van de in dit boek gebruikte ideeën dank ik aan  het bestuderen van het werk van de geniale pedagoog Rudolf Steiner.  Een onderwijspraktijk van vele jaren door de gezamenlijke leeftijdsfasen tot aan de leeftijd van de universiteit hebben mij geleerd de vruchtbaarheid ervan te waarderen.
Innerlijkheid is een vanzelfsprekende trek van het kinderwezen. Wie zou geloven dat het nodig is om deze door een schijnbaar kinderlijke manier van uitdrukken te willen bewerkstelligen, die zou juist ingaan tegen deze hartelijkheid. Helaas worden de uitdrukkingen kinderlijk en kinderachtig niet steeds uit elkaar gehouden. Ik kan mij niet voorstellen dat men kind en plant nader tot elkaar brengt , wanneer je bv. steeds verkleinwoordjes gebruikt, over het ‘zoete, kleine viooltje’ en van het ‘lieve vergeet-mij-nietje’ spreekt. In plaats hiervan moet men liever in beeldvorm en in de gedachten invoegen wat men voor wenselijk houdt. Verder is echt niets nodig, want waar geest aanwezig is, roept deze ook geestdrift op. Daarom heb ik er ook van afgezien alleen maar interessante feiten als iets sensationeels aan elkaar te knopen. Om het directe meebeleven niet te beïnvloeden heb ik mij heel bewust beperkt tot wat men gewoon met de ogen zien kan. In hoeverre ik erin ben geslaagd de simpele verteltrant vruchtbaar te maken, mag de lezer zelf beoordelen.
Het valt de plantkunde ten deel het kinderlijke denken aan te spreken en te ontwikkelen. Juist in de plantkunde heeft men daarvoor de prachtigste mogelijkheden door, als men iets wil verklaren van wat apart staat, op steeds grotere samenhangen te wijzen. Vanaf het 10e levensjaar begint het kind gevoelsmatig te vragen naar het waarom van wat zich in de wereld manifesteert. Wat een diepingrijpende invloed moet het op het aanwezige denken van de mens van nu hebben, wanneer die nu juist door plantkundeonderwijs het denken kon oefenen en ontwikkelen. Ik ben ervan overtuigd dat dit zich kan uitstrekken tot in het sociale denken, voelen en willen.
Men moet alleen de moed hebben en de ruime blik ervoor openen om de gevolgen ervan te doorgronden. Dan zijn er geen bijzaken.

Helaas is het niet mogelijk alles in één leesboek samen te proppen wat in de persoonlijke omgang met kinderen ontwikkeld kan worden. De beelden die men zou moeten gebruiken zouden gevaar lopen verkeerd geïnterpreteerd te worden. Het gaat hierbij juist om die innerlijke zaken die het kind het meest bewegen. Natuurlijk moet er ook een onderscheid zijn tussen het geschreven en het gesproken woord. Het komt heel anders over wanneer het kind een indruk heeft van de persoonlijkheid van de leerkracht, de klank van zijn stem hoort, zijn mimiek en gebaren waarneemt. De geschreven tekst moet maar voor één uitleg vatbaar zijn, geconcentreerder dan het gesproken woord in de les hoeft te zijn. Die lezers die graag dieper zouden willen ingaan op de door Rudolf Steiner gebrachte ideeën die te maken hebben met plantkunde, zou ik het boekje van de schrijver willen aanraden ‘plant-aarde-mensenziel.’* Het bevat ook de tekst van de seminaruren die Steiner voor de eerste leerkrachten van de Waldorfschool in Stuttgart gaf.

Ik kan mij wel voorstellen dat de ‘strenge leerkracht’ bij de lectuur van mijn leesboek hier en daar misprijzend het voorhoofd fronst, maar ik heb deze keer de vrijheid genomen onbekommerd mijn eigen inzichten te volgen. Mogen goede geesten mijn gids zijn geweest!

Wie de methode die ik gebruikt heb niet waarderen kan, laat mijn leesboek in alle rust voor diegenen liggen voor wie het geschreven is. Misschien wil ook menig volwassene zich nog eens heel graag als kind beschouwen en wat ik leren wil opgewekt en vrolijk tot zich nemen. In ieder geval hebben de ervaringen met mijn kleine plantkunde getoond dat niet alleen kinderen mijn lezerspubliek zijn geworden.

Dr.Gerbert Grohmann

*In 1979 opgenomen in Grohmann: Zum ersten Tier-und Pflanzenkunde in der Pädagogik Rudolf Steiners-Menschenkunde und Erziehung Band 3
Uitg. Freies Geistesleben Stuttgart-ISBN 3 7725 0203 2
(uitverkocht, geen herdruk gepland)

Terug naar de inhoud

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 5e klas: plantkunde

 

63-61

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

VRIJESCHOOL – Grohmann – leesboek voor de plantkunde (55)

.

Gerbert Grohmann

‘leesboek voor de plantkunde’

blz. 202, hoofdstuk 55                                                                         alle hoofdstukken

 

DE REIS VAN EEN PLANTKUNDIGE IN HET SCANDINAVISCHE HOOGGEBERGTE
Op weg naar het noorden kan de reiziger bij de poolcirkel voor het eerst deel hebben aan de grote belevenis de middernachtzon te zien, tenminste toch wel een paar dagen rond de tijd van de  zomerzonnewende. In de dagen ervoor en erna staat de zon om middernacht weliswaar niet meer aan de hemel, maar er heerst toch buiten nog zo’n heldere schemer dat je de kleinste lettertjes kunt lezen. Hoe verder je je nu vanaf de poolcirkel noordwaarts begeeft, des te langer duurt de tijd waarin de zon niet meer ondergaat, maar alleen de horizon nadert. In Noord-Scandinavië duurt de middernachtzon gemiddeld twee maanden.

Vanzelfsprekend heerst op elk gebied van de aarde ongeveer evenveel dag als nacht, maar poolwaarts komt tegen het midden van de zomertijd steeds meer daglicht, het donker spitst zich toe op het midden van de winter, zodat in de zomer de aanwezigheid van het  licht sterk overheerst en we moeten ons afvragen of deze eenzijdigheid niet een opmerkelijke invloed uitoefent op het plantenleven.

Hemel en aarde staan in het noorden plotseling tegenover elkaar. Door wat er ‘s nachts gebeurt, spreekt de hemel van het noorden een machtige taal (poollicht). Beneden op aarde liggen de oeroude steenmassa’s die tekenend zijn voor het Scandinavisch continent. Wanneer je kijkt naar de hoogtegetallen van deze bergen, dan ontdek je dat die de getallen van het Midden-Europese gebergte bij lange niet benaderen. De hoogste berg van Zweden is niet meer dan 2000 meter , heeft echter vier gletsjers. (De hoogte van de grootste alpenbergen komt in de buurt van 5000 meter.) Wanneer je in Scandinavië een berg beklimt van maar 1300 tot 1500 meter dan laat je de boomgrens al na zo’n paar honderd meter boven de zeespiegel achter je en spoedig  bevind je je al in het grootse landschap van het hooggebergte. Daar heeft het maken van vergelijkingen met verder naar het zuiden gelegen bergen geen zin meer, omdat de aarde zelf, wanneer je noordelijker komt, al net een hoge berg is.

Je komt niet veel plantensoorten tegen die niet ook voorkomen in de Midden-Europese hogere bergen, alleen spelen ze in het hoge noorden een heel andere rol. Daar bedekken ze altijd grote vlakten, zo niet hele bergen. In de poolstreken zijn er, in vergelijking met de tropen, veel minder verschillende soorten planten, net zoals aan de polen ook steeds dezelfde sterrenbeelden aan de hemel cirkelen, terwijl in de tropen de hele sterrenhemel boven de horizon verschijnt.

Laten we allereerst eens naar de weidse berghoogten kijken die men in Scandinavië fjeld noemt. Dit landschap verheft zich als een boomloos rotsgebied met een onvruchtbare bodem, bijna overal heide-achtig, moerasachtig boven de boomgrens die daar al naar gelang de breedtegraad, al bij 400 tot 600 meter hoogte kan liggen en voegt zich als eilanden die kilometers ver weg uitgestrekt liggen in de streken met bomen. Naast cypergrassen, bv. wollegras, korstmossen en mossen, russenachtige gewassen uit de russenfamilie, grassen enz. is de fjeld  meestal door dwergstruiken bedekt. In Zweden noemt men zulke gebieden ‘rished’, dat betekent ‘rijshoutachtige heide’. Daar groeien bijzonder veel heidekruidsoorten, naast de blauwe en de rode bosbes, de rijsbes, ook de veenbesberendruif en kraaiheide, maar ook soorten die betoverend mooi bloeien zoals de alpenheide en die daar op lijken. Zo ontstaat in het verwarde naast en door elkaar groeien van deze taaie verhoute gewassen een verend kussen, waarop je als op een matras loopt. Wanneer je er lang op moet lopen, is dat heel vermoeiend. De vruchten van de vele bessendragende dwergstruiken dienen in verse, maar ook in droge toestand de rijke vogelwereld, zoals bv. het sneeuwhoen, tot voedsel. Een prachtig sieraad van de veenheide is de kruipbraam, een lage, niet rankende braamsoort. Zij heeft maar twee of drie bladeren en bloeit in het voorjaar met een enkele grote, vierdelige anemoonachtige bloei. De vrucht heeft de grootte van een tuinaardbei. Als ze nog onrijp is, ziet ze er rood uit, maar wanneer ze rijp is, oranjegeel. Zij smaakt zo zoet als honing. Het is werkelijk een aanlokkelijk gezicht deze vruchten die als koraal oplichten, tussen veenmos, rendiermos en donkergekleurd struikgewas te zien staan.

De planten van de fjeld vormen een gezelschap van hardloofgewassen, deels zelfs altijd groene met dikwijls ook naaldvormige bladeren.

Gedurende de lente echter wordt de fjeld bedekt met bloemen en nog eens bloemen die ook sterk geuren. Wanneer een voorwerp glanst, laat dit het licht niet naar binnen, maar spiegelt het terug. Zo doet de aarde dit in het hoge noorden met het leven brengende zonnelicht. Zij spiegelt de werkingen van de hemel terug als een bloemenweide die aan de oppervlakte verschijnt als een bloemenlaag die er a.h.w. opgeblazen ligt. Weelderige groei en bladvorming kunnen echter niet ontstaan.

Water is in dit landschap overvloedig aanwezig. Het staat in moeras- en veenplassen – het komt samen in talrijke meren – bijna ieder deel vormt een ketting van meren-het circuleert tussen hemel en aarde, maar het wordt niet erg door het plantenleven opgenomen. Ook het aardeleven zelf  verloopt hier traag. Dode plantendelen, afgestorven en omgevallen bomen vervallen maar langzaam in deze moerasachtige grond. Zo worden dikke veenlagen gevormd.

Uit de noordelijke aarde verspreidt zich, in ’t bijzonder na het smelten van de sneeuw, wanneer de wilgenstruiken bloeien en de berken uitlopen, een wonderbaarlijke, balsemieke geur. Ook de lentebloemen geuren. Toch moet gezegd worden dat er een gebrek is aan geurige kruiden in de plantenwereld van de noordelijke bergen.

De balsemieke berkengeur is harsachtig en bloemengeur is bloemengeur, maar het is toch iets anders, wanneer ook bladeren en stengel zo doortrokken raken van warmte dat ze geuren, zoals bv. bij zoveel lipbloemigen uit onze eigen plantenwereld. Zulke planten waarvan de bladeren geuren, vind je in de Scandinavische gebergten nauwelijks. Ook de schermbloemigen ontbreken, op de engelwortel na, die door de Lappen graag wordt gegeten.

Maar onze schildering van de fjeldflora zou niet volledig zijn als we niet aan de kleine, over heel het noorden verbreide, sierlijke struik met zijn slechts centimetergrote niervormige blaadjes zouden denken: de dwergberk. Deze wordt nooit een grote struik of zelfs maar een boom. Alleen in gunstiger omstandigheden brengt hij meterslange takken voort. In het hooggebergte, waar hij nog aanmerkelijk boven de boomgrens voorkomt, kun je ze met een duimdik, kort, maar darmachtig gedraaid stammetje tegen de grond aangevleid zien. Een bijna ontroerend gezicht, wanneer daar dan nog tussen de zeer kleine blaadjes ook nog de vele nietige bloemkatjes zichtbaar zijn. Wanneer je dan bedenkt, hoe klein de jaarlijkse groei kan zijn, dan zie je hoe erg oud zo’n kleine struik moet zijn. Hij is dus de dwerg onder de struiken. Je ziet hem op de fjeld overal. De grotere zuster van de dwergberk is de noordelijke witte berk. Men noemt hem ook de gedraaide berk. Hij is de boom van het hoge noorden, zodra den en spar terugblijven. Bovendien groeien in de noordelijke wouden ratelpopulieren, lijsterbessen en vogelkersen. De berken vind je meestal vergroeid; alleen op zeer gunstige plaatsen kunnen ze zich als onze berken tot boom ontwikkelen. Zwaar gaan ze gebukt onder de last van de sneeuw en het ruwe weer. Je kunt het aan hen zien, dat ze, neergedrukt tot op de grond, steeds nieuwe pogingen doen zich op te richten en in deze eeuwige strijd wordt de eigenlijke boomgestalte gevormd, die je met recht ook kromhout kan noemen. De berk is toch ondanks haar taaiheid en bestendigheid tegen de winterkou geen sterke boom, die zich tegen weerstanden goed staande kan houden. Wanneer je scheefgegroeide berken zo vlak naast dennen met hun sierlijk opgerichte stammen ziet staan, dan valt het onderscheid tussen beide bijzonder duidelijk op. De berk neemt haar kracht niet uit haar stam, maar uit haar bladerkruin en deze is meegaand; bij de den daarentegen is de stam de hoofdzaak.

Wie de noordelijke berkenbossen, waar je heg noch steg kunt vinden in deze schier onbegrensde oerbossen, eenmaal heeft leren kennen, zal ze niet gauw vergeten. Nog minder zul je de moeilijkheden vergeten die je aan eigen lijf en leden ervaart wanneer je door moeras, over stenen, afgeknotte en gebroken takken je weg moet vinden. In het bijzonder in de maanden juni, juli en augustus, wanneer de reiziger waar deze zich ook bevindt in een wolk van steekmuggen is gehuld die in mond, neus, ogen en oren kruipen, kan deze noordelijke jungle voor hem een echte hel worden. En toch maken de mooie beelden het steeds weer goed!

Laten we nog eens stilstaan bij een andere struik die in het noorden in vele soorten verspreid voorkomt en heel zijn schoonheid aan de dag legt, de wilg. Hij staat aan de oever van de wilde beken met het prachtige wit vilten gebladerte, of het zachtglanzende blauwgroen dat de laagste plekken van het moeras aankleedt; ja zelfs op grotere berghoogten tref je hem nog aan als prachtige struik, waarvoor je vol bewondering blijft staan en dan zeg je dat er ook in een aangelegd park niets mooiers te vinden is. Krachtig groeiend en toch ook door het hoogteklimaat edel doorvormd. De wilg is een vriend van de koelte en van het water. Maar eveneens behoort hij tot het beweeglijke luchtelement, vooral wanneer hij de zaden die uitgerust zijn met lange vliegharen, aan de wind toevertrouwd. En dat is nu juist het mooiste kleed van dit kind van het noorden, wanneer het daar staat met dicht behaarde, met zijde bedekte zilverglanzenden blaadjes en met witte wol behangen vruchtkatjes. Wat je ziet is zeker even mooi als een in bloei staande vruchtboom.

In het hooggebergte ontbreken natuurlijk ook die wilgsoorten niet, die meer in pollen voorkomen en die de plantkundige al kent van Midden-Europese gebergten: de poolwilg, de kruidwilg enz. Deze vertakken zich vaak al onder de grond in het losse gesteente en komen alleen met hun kussentjes van heel kleine blaadjes en net zo nietige katjes in het licht. Dat je toch te maken hebt met houtgewas merk je pas wanneer je deze wijdvertakte ‘struik’ uitgraaft.

Laten we tot slot nog enige beelden aan ons voorbijtrekken zoals die zich aan ons voordoen wanneer we vanaf het hooggebergte weer naar de laagte van het dal afdalen. We bevinden ons midden in de maand juli. Al bij het beklimmen, nadat we ons door het moerasgebied en de wilgenstruiken hebben geworsteld en de laatste kromme berken ons erop attent maakten dat we de boomgrens overschreden, bevonden wij ons a.h.w. in een bloementuin. Maar de bergklimmer van het alpengebied is nog niet in staat een met de werkelijkheid overeenkomend beeld te schetsen van deze lente in de bergen die eigenlijk midden in de zomer valt, want het zijn niet die planten die voor ons het prototype zijn als we aan de bloemenpracht van onze bergen denken: gentianen, sleutelbloemsoorten, mansschildsoorten, anemonen enz. Ook het alpenroosje speelt lang niet zo’n grote rol als in onze bergen; hier zijn het veel meer de heidekruidsoorten. Tere klokjes, verder nog dopheide en andere bedekken de steenachtige grond zover het oog reikt. Daartussen natuurlijk steenbreeksoorten en de laatste bloeiplanten die nog in het dal thuishoren. Maar wanneer we nu eens een van de hoogst gelegen toppen beklimmen, in zo verre de zon de sneeuw al heeft doen smelten! Behalve dan wat cypergras zijn de rotsspleten en de grond zonder planten. Slechts hier en daar beweegt een gletsjerboterbloem in de wind. Die is dwergachtig klein met een korte steel, met maar één blaadje en een bloem. Weldra is het gedaan met het plantenleven, alleen mos en korstmos kunnen nog spaarzaam groeien. Bij het dalen komen we al gauw weer de dwergwilgen tegen, de poolwilg, de kruipwilg en andere zoals we ze al geschetst hebben. Ze hebben al blaadjes. Het blad van het jaar daarvoor vind je wat lager terug, door het smeltwater massaal bij elkaar gestroomd. Overal is het ‘lente’geworden. Ontelbare bloempjes zie je waar het gesteente zo ver verweerd is, dat de planten daarin hun wortelstelsel  tot ontwikkeling konden brengen, daaronder zijn veel kruisbloemen. Kussentjes zo groot als een vuist en kleinere polletjes zijn met bloemen overdekt. En wat lichten ze op, wat stralen ze rein!

Je kunt in zulke noordelijke streken niet zo maar zeggen, welke planten  je tegen  zal komen omdat je je op deze of gene hoogte bevindt. Of een gebied naar de zon toe ligt, of dat het in de schaduw ligt, kan in dit gebied van scherpe tegenstellingen al bijna het verschil betekenen van zomer en winter. Het hooggelegen dal, waar onze tocht nu door voert, ligt tegen de noordhelling. Het is nog steeds met een laag van meerdere meters diepe sneeuw bedekt. Nog voor het grootste deel onder de sneeuw verborgen, liggen drie meren, het ene achter het andere. Dus is voorzichtigheid geboden, omdat de ijslaag aan het smelten is. Je hoort het klotsen van het ijskoude, kristalheldere water. Een gletsjer hangt aan de andere kant van het dal en toont een smaragdgroene breukplaats, juist daar, waar hij in het middelste meer afkalft, d.w.z. afbreekt. Hier bevinden we ons nog midden in de winter, hoogstens in februari, het is bijna ondraaglijk licht. Maar de zon heeft al een deel van de met grind bedekte helling blootgelegd. En daar is het plantenleven al weer! Het is de sneeuwboterbloem die zachtjes in de wind beweegt. Een paar bloemsteeltjes maar met slechts twee of drie blaadjes. Het spel van het morgenlicht in deze doorschijnende bloemblaadjes is een spel van kleuren op een donkere aarde. En het kan nog niet lang geleden zijn dat de sneeuw daar verdwenen is, want blaadjes en steel zijn nog bleek. Een klein bloembed te midden van de dodelijke wildernis. Zoveel schoonheid ook daar waar maar zelden een mens komt.

Nu ontvouwt het hoogste dal zich voor onze blik. De waterloop van de drie meren stort plotseling in de diepte, de val breekt schuimend tegen de rotsen. Diep beneden in het dwarsdal zie je de beek al die van de geweldige gletsjertong vandaan komt die twee uren gaans hoger ligt. Die mondt na een mooie delta gevormd te hebben weer opnieuw in een meer uit, want ook in dit dal ligt een reeks meren achter elkaar. Maar wat is het beeld plotseling veranderd. Al tussen de zijarmen van de waterval staan op eenzame plaatsen de eerste wilgenstruiken. De steile helling voor ons is echter bezaaid met viooltjes, geen blauwe of violette of zo, maar stralend gele, het kenmerk van ons bergmassief. Hoe ze afsteken tegen het frisse groen. Echt een sterrenhemel op aarde. Blauwe en rode bergbloemen van verschillende families, zoals bv. diep rode koekoeksbloemen vind je daartussen, want we zijn nu al lang niet meer in februari. Het is maart geworden. Nu duiken de bloeiende grassen en de wel vertrouwde lentebloemen op, zoals de moerasdotterbloem. De steile helling is een echte bloementuin. Wij moeten naar beneden, daar waar de lappentent staat, maar het kreupelhout maakt het afdalen moeilijker.

Steeds lieflijker wordt het beeld, hoe verder we ons van de ongenaakbare hoogte komend naar de dalbodem begeven. Daar beneden is het mei. We vinden nu geen uitgesproken hooggebergteplanten meer. Ook de steenbreek, verder naar boven nog een regelmatige verfraaier van de rotsen, verdwijnt. Alleen nog een grotere, weelderiger groeiende soort, ook geel, groeit woekerend aan alle waterlopen. Wat we nu om ons heen zien mogen we al wel een weide noemen; een  lenteweide met kogelbloemen. Daar staat tussen de stenen de maar doorbloeiende sneeuwheide, zo mooi als je je maar kunt wensen. We lopen in de dalbodem nog uren langs het meer, dat aan beide kanten door donkere, hoog reikende steil opstijgende bergwanden omsloten is. We hebben geen haast, want we hoeven niet bang te zijn voor duisternis in deze maand. Tegen de ontoegankelijke rotswanden trekt zich kreupelhout samen dat je in de war maakt doordat het je aan de dwergdennen doet denken van onze eigen hooggebergten. Maar we bevinden ons al lang niet meer in de streek waar dennen gedijen kunnen en wat hier de rotswanden met struiken bekleedt, zijn jeneverbesstruiken.

Door het vocht van de ondergrond neemt de muggenplaag weer lastig toe. Maar tot we de eerste menselijke bewoning hebben bereikt, moeten we nog ruim vijf uur gaan.

Spoedig zien we de eerste kreupelberk weer en tenslotte betreden we het berkenbos met zijn vele problemen voor de wandelaar.

Terug naar de inhoud

 

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 5e klas: plantkunde

 

61-59

.

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Grohmann – leesboek voor de plantkunde (54)

.

Gerbert Grohmann

‘leesboek voor de plantkunde’

blz. 193, hoofdstuk 54                                                                            alle hoofdstukken

 

OVER HET AANGEZICHT VAN DE AARDE

Het plantenleven moet wel anders zijn, waar de zon niet zoals bij ons op de aarde schijnt, waar ook maan en sterren andere banen volgen, zomer en winter, dag en nacht anders verlopen en waar tropische hitte of poolkoude de overhand krijgen.

De zon stijgt in onze streken schuin omhoog. Ze beschrijft een boog aan de hemel die in de zomer groter, in de winter kleiner is, nooit echter, staat ze, zelfs niet in de tijd van de hoogste zonnestand, loodrecht boven ons in het zenit.

Een heel ander beeld wordt de bewoners van de meer equatoriaal gelegen landen geboden. In de tropen zie je de zon ’s morgens loodrecht omhoog gaan en ’s avonds verdwijnt ze weer loodrecht achter de horizon. Op de tijd van de hoogste zonnestand loopt ze midden langs de hemel, zodat een loodrecht in de aarde gestoken stok ’s middags helemaal geen schaduw werpt, omdat de zon precies in het verlengde ervan staat. Maar ook in de andere jaargetijden stijgt ze hoger dan bij ons en daarom moet haar leven brengende kracht op aarde ook wel groter zijn.

Het oerwoud*
Waar voldoende water voorhanden is of dit nu komt door regelmatige regenval of aan de oevers van rivieren of in moerasgebieden, kan zij een plantengroei tevoorschijn roepen waarvan de weelderigheid alles ver te boven gaat van wat er bij ons is te vinden, zelfs in de vruchtbaarste streken. De grondslag  van het tropische oerwoud vormen de machtige bomen. Reusachtige kruinen waarin natuurlijk ook een zeer gevarieerde dierenwereld  voorkomt, verdringen zich naast elkaar en raken met hun takken verstrikt. Alleen de sterkste kunnen het volhouden en wanneer er eens zo’n boomreus omvalt of breekt, sleept hij krakend alles wat naast en onder hem staat, mee naar beneden. Iedere boom is ook als een tuin, want van onder tot boven is hij bedekt met andere planten, zodat je soms z’n bast niet eens te zien krijgt. Klimplanten trekken zich aan de stammen omhoog. Tussen de stammen heerst de schemer, want nog voor de zon door de bladeren heen gedrongen is, hebben de planten het licht al bijna geabsorbeerd. Daarbij komt nog dat het erg warm en ook heel vochtig is in het oerwoudonderhout zoals in een kas waar je nauwelijks kan ademen wanneer je er nog niet aan gewend bent.

Planten die van de schaduw houden, vormen het onderhout, maar boven in de boomkruin is een tweede plantenwereld ontstaan. De slingerplanten die nog beneden in de grond wortelen, trekken zich rond de boomstammen als touwen omhoog, slingeren zich van tak tot tak en vormen wanneer ze bloeien wonderbaarlijke bloemenslingers. Andere klimmen tot in het hoogste topje waar ze bij het felle zonlicht gekomen een bloemenzee uitstorten van een verkwistende hoeveelheid en kleurigheid. Weer andere tropische oerwoudgewassen wortelen meteen  bovenin de boomkruinen, waar zich in hoeken van takken of holle stammen enz. humus, verzameld heeft. Daar waar bij ons hoogstens mos en paardenstaarten willen groeien, vind je bloeiende planten en grote varens door elkaar. De zon is in staat ook heel andersoortige en veel meer bloemen tevoorschijn te toveren.

Tropische orchideeën zien er vaak als dieren uit. Hun kleuren zijn doordringend en soms eng. Dat komt door de moerasachtige hitte.

De bovenmatig woekerende kracht van de aarde en een veel sterker werkende zon dan bij ons, laten het plantenleven als een vloedgolf naar buiten stromen, zodat een deel tot hoog in de toppen opgetild wordt, daar een tweede overvloedige groene wereld vormend. Deze planten komen met hun wortels niet meer tot op de aardbodem. Zulke planten die als klimplanten van de grond tot in de hoogste boomtoppen opklimmen, noem je lianen. Een natuuronderzoeker heeft de lianen van het tropische oerwoud als volgt beschreven:

‘Wanneer dat mooie woordliaanklinkt, licht uit de schemering van de jeugdherinneringen een hele reeks prachtige beelden op, in krachtige lijnen en bonte kleurenpracht. Boven de reusachtige stammen van het oerwoud, die net als pijlers van een grote hal oprijzen, welft zich een loofdak waardoorheen hier en daar ijle zonnestralen breken. Op de woudbodem weelderig groen van varens die van de schaduw houden en de dode stammen van de omgevallen bomen begroeien of machtige struiken en verder nog een woest bruin netwerk van wortels, dat het bijna onmogelijk maakt dat je op die stille duistere bodem nog vooruitkomt. In tegenstelling tot het griezelige midden van het bos, geeft de zoom van het oerwoud een bont beeld van licht. Een wirwar van alle denkbare plantenvormen groeit glooiend omhoog langs het dichtste struikgewas, zich nog verder in de hoogte verheffend, hoger en hoger tot in de kruinen van de woudreuzen, zodat je eigenlijk niets meer ziet van wat zich in die grote hal bevindt. Dat is de echte wereld van de lianen.

Alles slingert, rankt en klimt door elkaar en het oog doet een vergeefse poging erachter te komen welke stammen, welke bladeren, welke bloemen en welke vruchten bij elkaar horen. Hier vlechten en vormen de lianen groene muren en tapijten, daar hangen ze als schommelende slingers of als gordijnen aan de takken die er verstrikt in zitten, naar beneden en op weer andere plaatsen hangen ze gespannen als gevlochten draden tussen de takken, van boom naar boom, gebouwd als zwevende bruggen, ja zelfs als deftige galerijen met spits- en rondbogen. Alleenstaande bomen worden door de ineengevlochten lianen omhuld tot ze een groene zuil zijn en wat nog meer voorkomt: tot het midden van een groene piramide waarboven de kruin zich als een paraplu uitspreidt. Zijn de lianen samen met de bomen die hen tot steun dienden, oud geworden en zijn het loof en het groen verdwenen dan lijken ze wel touwen die tussen aarde en boomkruin gespannen zijn en dan komen die zeldzame vormen tevoorschijn die we aanduiden met de naam ‘bostouw’. Nu eens strak getrokken, dan weer slap en schommelend, richten ze zich op uit de wirwar van woudgroen en gaan door elkaar kruipend, hoog bovenin op in de boomtakken. Sommige van deze bostouwen zien eruit als kurkentrekkers en weer andere zijn als de vingers van een hand uitgespreid, uitgehold, soms tot sierlijke trappen, de beroemde ‘apenladder’ gevormd. De groene slingers, de loofslingers van de lianen zijn hoog bovenaan gesierd met de meest bonte bloemen. En waar bloemen bloeien en vruchten rijpen, ontbreekt het ook niet aan de gasten die deze bezoeken, aan het bonte volk van de vlinders en aan de woudzangers die het liefst verblijven aan de woudzoom met de dooreengevlochten lianen.’

Omdat de zon zich zo zeer aan de woekerende aarde opdringt, worden ook de plantendelen met elkaar verwisseld. De bloeikracht komt tot in de bladeren, wortels, stammen en basten en maakt ze aromatisch. Maar ook bloemen en vruchten hebben heel ander vuur en kostelijk aroma. We krijgen immers de vurigste specerijen uit de tropen.

Dat het beeld van begroeiing van de warme zones van de aarde volkomen verandert, ja zelfs in het tegendeel verandert, als het water ontbreekt dat voor het plantenleven beslist noodzakelijk is, is geheel vanzelfsprekend. De opborrelende krachten trekken zich terug en de zon werkt door haar onbarmhartige kracht verdorrend, verhardend op de aarde. In plaats van de weelderigheid treedt de dorheid, i.p.v. het oerwoud komt de steppe of zelfs de woestijn.

De woestijn
Een woestijn is een gebied waarin zo goed als geen plant meer groeien kan, ongeacht of het een steen- of  zandwoestijn is. In de steppe groeit tenminste nog gras dat tijdens de korte regenperioden toch telkens weer opfrist.

Wanneer er sprake is van woestijnen denk je gewoonlijk aan de Sahara, hoewel er in andere werelddelen dan Afrika genoeg gebieden zijn die deze naam verdienen. Wie zou denken dat de oorzaak van de woestijn steeds de onvruchtbare bodem is, vergist zich zeer, want het is al vaak gebleken dat het aan de mens kan liggen woestijngebied in voortreffelijk cultuurland te veranderen. Steeds kun je van Egypte met zijn kunstmatige bevloeiingssysteem het meest leren, al is het niet het enige voorbeeld in zijn soort. Aan de andere kant is ook menig vruchtbaar gebied door ondoordacht of gewetenloos ingrijpen van de mens pas echt tot woestijn geworden. Waar de mens bv. egoïstisch de wouden omhakte, kwamen wolkbreuken en zo spoelde de vruchtbare bodemlaag weg of de bodem droogde uit, omdat er geen beschermend bladerdak meer aanwezig was. Dan kwam de wind en blies alles weg tot op de kale stenen.

Een steenwoestijn bleef achter.

Veel planten zijn door het woestijnklimaat hoogst merkwaardig veranderd. Ze zijn sterk samengetrokken en hebben of helemaal geen of alleen nog heel kleine bladeren. Wanneer de korte regenperiode voorbij is, staan ze daar als een bladloze struik. Het sterke zonlicht heeft aan vele van hen doornen gegeven, zodat ze ondoordringbaar zijn (doornstruik). Ook groeien er kussenplanten in de woestijn. Ze vomen halfkogelvormige bollen en zijn dikwijls met zeer lange penwortels verankerd. De stam die boven de grond komt is zo dik vertakt en  zo verhard  dat je eerder aan koraalriffen moet denken dan aan een plant. Maar hoe zou ooit een uitgespreide plant met weke stengels en bladeren overgeleverd aan de hete wind en op een diep tot in de zandbodem uitgedroogde aarde, kunnen bestaan?

Veel leren kun je in dit opzicht van de cactussen die zoals bekend, in de steenwoestijnen van Mexico thuis zijn. Die hebben al helemaal geen bladeren meer, maar alleen nog stengeldelen die vlezig geworden zijn, met een leerachtige huid overtrokken. Een cactus heeft zijn bladeren in een verdikte stengel naar binnen getrokken. Daarom is de stengel groen, in sommige gevallen is deze zowaar platgedrukt en heeft een bladvorm gekregen. De geurige en meestal kort levende cactusbloemen schijnen helemaal niet bij de dorre, met stekels bezette stengels te passen. Juist omdat de cactus geen bladeren heeft, moeten zijn bloemen wel meteen op de stam zitten en zo weet je gelijk, wat er tussenin ontbreekt: de bladeren.

Dus doet de cactus hetzelfde als de woestijnomgeving waarin hij leeft, waar de hete lichtdoorstroomde lucht direct op de dode steen drukt en waar geen water deze eenzijdigheid oplost. Maar de cactussen zelf hebben wel veel vocht in hun vlezige stam opgeslagen. Anders zouden ze de droogteperiode nauwelijks overleven. En bovendien heeft een cactus ook veel vuurkracht verzameld. Omdat hij zo langzaam groeit en zo hard is, merk je het nauwelijks. Wanneer dan de bloemen uitkomen zie je pas, hoe het brandt!

Veel zuidelijke planten zijn buitengewoon groot geworden. Daarbij zijn ze echter eenvoudig gebleven, wat je bv. aan de palmen kan zien. Hun machtige palmbladeren, hard als de huid van een hagedis, zijn veel minder doorwerkt dan sommige van onze inheemse planten, bv. de kleinere weidebloemen. Ook hun stam kan niet vergeleken worden met de stam van onze bomen: het zijn starre, onvertakte reusachtige bladeren. Zo kan de tropenzon haar planten groot laten worden, zonder deze zorgvuldiger op te bouwen.

De steppe
Misschien zie je de tegenstelling tussen vochtigheid en droogte wel het meest opvallend in de steppen; want die veranderen met het beginnen van de regentijd in een verbluffend korte tijd helemaal. Dan worden ze groen en overal komen prachtige bloemen uit de eerst zo troosteloze bodem tevoorschijn, zodat je je plotseling in een toverland waant. Maar dit heerlijke duurt niet lang want wanneer de regenloze tijd aanbreekt, verdwijnt alles weer en de dorheid krijgt de overhand. De bolgewassen trekken zich onder de aarde terug en het gras verdort en de zaadplanten sterven ook.

Zo komt het dat een reiziger de Zuid-Afrikaanse hoogvlakte als de meest verschrikkelijke, droogste, meest verbrande, als in een oven gebakken, meest verzengende, meest uitgeputte, meest godverlaten streek waarover de zon ooit heeft geschenen, kon beschrijven, terwijl een ander die in hetzelfde gebied reisde tijdens de regentijd het land als een wonderoord beschreef. Zo is het levenbrengende water in staat de aarde te veranderen!

In de tropen is iedere dag als een korte zomer. Een winter zoals bij ons, komt niet voor, alleen regenperioden, die – al naar gelang van welke kant de wind over zee komt-in verschillende tijden liggen. Je kunt ook zeggen, dat in de tropen het jaar in een dag is veranderd. Is de zon eenmaal achter de horizon verdwenen, wordt het heel snel volkomen nacht. De tropen hebben geen schemer. Bovendien wordt het ‘s nachts in vergelijking tot de dag veel kouder dan bij ons.

De poolstreken
Precies tegenovergesteld is het in de poolstreken, want daar gaat de zon maar eenmaal per jaar op, namelijk in de lente. Ze beschrijft haar baan, zonder onder te gaan, laag over de horizon, tot ze op het middaguur dat tegelijkertijd het midden van de zomer is, haar hoogste stand bereikt. Vanaf dit tijdstip wordt haar baan die dus toch al laag is, nog lager en ze zakt langzaam achter de horizon weg. Een poolnacht duurt zes maanden, net zo lang als de pooldag. Ook maan en sterren, die in de tropen met de zon loodrecht omhoog stijgen, trekken in de poolstreken –alleen ’s winters zichtbaar –in parallelle cirkels boven de horizon. Dat de zon onder zulke omstandigheden maar heel zwak is en niet zo diep in de aarde kan dringen, zal iedereen beamen. We weten toch dat grote landen, zoals het binnenland van Groenland met eeuwig ijs, als rotsblokken bedekt blijven, omdat de zonnewarmte onvoldoend kracht heeft het ijs te doen smelten, ondanks dat de poolzomer door geen nacht onderbroken wordt. Waar het eerste plantenleven zich kan vertonen, blijft het toch heel klein; heel dicht bij de aarde. Een oppervlakkig mos- en korstmosgebied vormt het begin. Ook op de toendra’s komen slechts kleine vertakte gewassen voor. Weliswaar ontbreekt het in deze moerasgebieden niet aan water, maar noch de aarde, noch de zon zijn in staat leven te brengen. Zijn in de tropen de gewassen groot en machtig, de poolgewassen zijn klein en nietig, maar wel heel zorgvuldig gevormd. Ook al zouden ze veel groter zijn, dan zouden ze er nog steeds mooi uitzien.

Wat echter heel vreemd aandoet en het poollandschap de indruk geeft van een troosteloze leegte, is het geheel ontbreken van bomen. Geen boom, geen struik is tot ver in de omtrek te bekennen. Wat een tegenstelling als je aan de tropen denkt! De aarde is hier te zwak om ze omhoog te stuwen; ze kan alleen maar een dunne laag tevoorschijn brengen, die er op sommige plaatsen maar als een dun deklaagje uitziet. Het eerste wat als boomgroei te vinden is,  net als op de hoge bergen, is de wilg. De dwergwilg met zijn  nietige blaadjes en ontelbaar kleine katjes drukt zijn takjes zo dicht tegen de aarde aan, dat zo’n struik je doet denken aan een kussenplant.

Ook de eerste dennen hebben nog een zeer merkwaardige groei. Omdat ze steeds weer stuk vriezen en zich niet opwaarts kunnen strekken, blijven zij eveneens dicht bij de grond, omdat ze zich onmiddellijk boven de grond vanuit een middelpunt vertakken. Pas de punten van de takken komen wat omhoog en die zien er dan uit als kleine boompjes, zodat je de indruk krijgt van een kleine struik, terwijl er toch maar één plant groeit. In het volgend hoofdstuk zal dit stukje aarde nog nauwkeuriger worden beschreven.

De gewassen die geen hout vormen zijn dwergachtig ineengekrompen, de delen zijn verhard, alleen aan het einde meer in de vorm gekomen. Vele vormen kussentjes en bedjes, die niet zelden de vorm van een bol hebben. De zomer tovert dan een overvloed aan bloemen tevoorschijn, waarvan de kleuren onvergelijkbaar zuiver zijn. Ook hier beleeft de reiziger die het meemaakt een wonder. De massale hoeveelheid bloemen zweeft als een tweede stralende laag boven de verharde planten. Vlinders vertonen zich en fladderen boven de in de wind trillende bloemsoorten. Net alsof ze ernaartoe geblazen zijn, komen ons deze arctische bloemen voor. Ze zijn het spiegelbeeld van de heldere poolsterrenhemel. In de verstarde sprieten treffen we de kinderen van de verharde aarde aan. Het is net alsof een scheidslijn getrokken is tussen hemel en aarde, die elkaar wel aanraken, maar niet doordringen kunnen. Ook daarin zie je de tegenstelling tussen poolplant en tropenplant.

 tropen                                                         poolstreken

warmtepool                                                                       koudepool
aarde levend                                                                     aarde dood
planten uitgebreid                                                          planten samengetrokken
plantengroei tot in de lucht opgetild                      plantengroei aan de aard-
bodem gekluisterd
bloeikracht in de plant doorgedrongen                 bloeikracht buiten de plant

Gematigde zones
In de gematigde zones waar wij wonen gaan deze tegenstellingen in elkaar over. Dag en nacht, zomer en winter wisselen elkaar regelmatig af. Hier groeien weliswaar niet de meeste planten, ook niet de grootste die er zijn, maar het leven is rijk afwisselend en de mens kan daar het beste werken.

Voor dit boek ten einde is, moet nog verteld worden hoeveel je kan leren als je een hoge berg beklimt. Iedere berg doet namelijk de hele aarde na. Hoe hoger je komt, des te kouder wordt het en des te zwakker ook het aardeleven. Daarentegen staat dat de hemel met zijn krachten sterker wordt. Het is daarom ook niet zo verwonderlijk dat je op de hoge bergen vaak dezelfde planten vindt als in de poolstreken. Vooral degene die het geluk heeft een hoge berg te beklimmen die in de tropen ligt, heeft gelegenheid alle aardzones aan zijn oog voorbij te laten trekken net zo alsof hij een verkorte reis van noordpool naar evenaar maakt. Vanuit de eeuwige sneeuw komt hij in een gebied van korstmos en mos, dan betreedt hij bossen die zeer lijken op onze gemengde bossen. Al naar gelang de aard van de berg kunnen het ook naaldwouden zijn. Na elkaar komen er dan tropische delen van het plantendek bij, totdat je tenslotte in het dal aangekomen bent.

Maar ook de bergen in ons land (Duitsland) zijn grote leermeesters. Je moet ze alleen weten te bekijken. Zijn de gentianen, alpenroosjes niet net zo gebouwd als de bloeiende planten van de poolstreken? Kussen- en bedplanten tref je in grote hoeveelheden aan en ook hier ligt een tweede laag van reine bloemenpracht over de dwergachtige uitlopers. Bij bomen en struiken ontwikkelen zich de houtige delen bijzonder en deze vleien zich bijna zoals in de poolstreken tegen de bodem of tegen de rotsen.

Zo kun je de aarde met twee reusachtige bergen vergelijken die met hun grondoppervlak omgekeerd tegen elkaar zijn gezet. De toppen zijn de beide polen en op de evenaar komen ze bij elkaar.

*om dit lange hoofdstuk wat overzichtelijk te houden heb ik zelf de kopjes aangebracht

Terug naar de inhoud

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 5e klas: plantkunde

 

60-58

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Grohmann – leesboek voor de plantkunde (53)

.

Gerbert Grohmann

‘leesboek voor de plantkunde’

blz. 192, hoofdstuk 53                                                                               alle hoofdstukken

 

OVER DE OLIEPALM
Deze stamt uit de warme streken van West-Afrika en is net als de kokospalm en de dadelpalm een vederpalm. Zowel van het vruchtvlees, als ook van het zaad, wordt de olie gebruikt; die van het zaad is waardevoller. De door harde schalen omsloten zaden worden in grote massa’s bij ons ingevoerd en tot spijsolie verwerkt (palmpittenolie). Uit de olie van het vruchtvlees maakt men zeep en kaarsen. De vruchten zien eruit als pruimen en meer dan duizend vormen samen een bal, zoals een groot geworden aardbei. Wanneer we bakken en braden of anderszins vet of olie gebruiken, moeten we er maar eens aan denken dat deze olie misschien in de tropen aan een palm gegroeid is en een verre reis heeft moeten maken.

Palmolie wordt net als andere oliën tot spijsvet verwerkt.

Vanzelfsprekend zijn er naast de kokospalm, dadelpalm en oliepalm nog veel andere palmsoorten die van veel nut zijn voor de mens, wanneer ze hun zaden, vruchten of bladeren, vezels of hun hout schenken. Ja, in veel landen van de tropen zou het leven zonder de palmen bijna onmogelijk zijn.

Terug naar de inhoud

 

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 5e klas: plantkunde

 

59-57

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Grohmann – leesboek voor de plantkunde (52)

.

Gerbert Grohmann

‘leesboek voor de plantkunde’

blz. 190, hoofdstuk 52                                                                         alle hoofdstukken

 

OVER DE DADELPALM
Ook deze palm maakt in de verre woestijngebieden het leven van de mensen mogelijk; te meer daar hij niet, zoals de kokospalm, aan de kust gebonden is. De bedoeïnen nemen gedroogde en daarna geperste dadelvruchten, in schapenleer ingenaaid, mee op hun verre woestijnreizen. Zo blijven de dadels jarenlang goed en vormen dikwijls het enige voedsel van deze sober levende mensen. Het sap dat bij het persen tevoorschijn komt, noemt men ook wel dadelhoning. Net zoals bij onze vruchtbomen, zijn er van de dadel verschillende soorten. De zoete dadels die wij om hun heerlijke smaak heel graag eten, hebben als voedsel minder betekenis. Veel belangrijker zijn echter de soorten met meelachtig vruchtvlees, dat zetmeel bevat. De pit van de dadel is het zaad. De steenharde massa wordt door de kiemende plant langzaam verteerd. De plantkundigen rekenen de dadels tot de bessen.

Ze bevatten geen vet of olie.

Uit de Indische zilveren dadel wordt zelfs palmwijn bereid; maar daartoe moet je de jonge bladeren aansnijden. Uit het merg van de stam van de Aziatische sagodadelpalm kun je zetmeel winnen, maar niemand die zijn palmen goed verzorgd heeft, laat dat toe, want je moet daarvoor heel diep in de boom snijden.

Als wij het grote nut die de dadelpalmen de mens brengt, uitvoerig opsommen, dan moeten we heel veel van wat we tot lof van de kokospalm al gezegd hebben weer noemen.  Ook de stammen van de dadelpalm bevat bouwhout en hout voor ander nuttige doelen. Ze zijn wat dikker dan die van de kokospalm en de bladeren die niet zo groot zijn als die van de kokospalm, worden ook voor die doeleinden gebruikt als waarvoor de kokosbladeren gebruikt worden, dus voor dakbedekking, voor vlechtwerk, om bezems te binden enz. Dus de dadelpalm is wel net zo’n helper en weldoener voor de mens als de kokospalm. Bedenk je dan, dat hij zelfs in de woestijn geplant kan worden als hij met zijn zeer diep grijpende wortels nog maar een beetje water kan vinden- dan begrijp je wel wat zijn betekenis is.

Een Arabisch dichterwoord zegt, dat de dadelpalm met zijn voeten in het water staat en het hoofd naar het vuur van de hemel opheft.

Iedere woestijnreiziger zal hem met vreugde begroeten, wanneer hij na lange, moeilijke dagen, de dadelpalm in de verte ziet verschijnen.

De stammen worden maar tot twintig meter hoog en staan rechterop dan de door de wind gebogen stammen van de kokospalm. Voor het kweken van deze palm is het erg belangrijk te weten, dat deze in tegenstelling tot de kokospalm tweehuizig is. Stuifmeel en vruchtbeginsel zijn over twee bomen verdeeld. Daar vanzelfsprekend de vruchtbare bomen onvergelijkbaar meer waard zijn, maar het stuifmeel toch niet gemist kan worden, laat men maar een paar palmen met stuifmeel staan. Het stuifmeel blijft erg lang goed, ook wanneer het van de boom af is en zo komt het dat de stuifmeelhalmen een belangrijke handelswaar vormen. Ze worden eenvoudigweg bij elkaar gebonden in de palmen gehangen die vrucht kunnen dragen. Met hoeveel vreugde en welgevallen kan een palmboomeigenaar dan de dikke massa dadels aan zijn boom zien rijpen. Een goede dadelpalm draagt per jaar zo’n honderd kilo en is na honderd jaar uitgeput. Dadelpalmen zijn daar waar ze groeien voor de mens net zo onontbeerlijk als voor de noorderling het graan. Zo brengt ieder gebied van de aarde zijn bijzondere gaven voort.

Terug naar de inhoud

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 5e klas: plantkunde

 

58-56

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Grohmann- leesboek voor de plantkunde (51)

.

Gerbert Grohmann

‘leesboek voor de plantkunde’

blz. 186, hoofdstuk 51                                                                            alle hoofdstukken

 

OVER DE KOKOSPALM

Het is een tropische palm waarvan men aanneemt dat deze uit de oostkust van Zuid-Amerika stamt. Vandaaruit heeft deze zich in ieder geval zeer verspreid.

De vruchten, de kokosnoten, blijven drijven en de zee vormt geen hindernis; na een half jaar kiemen ze pas. We vinden ze tegenwoordig over de hele tropische wereld verspreid , maar worden het meest verbouwd op de plaats waar deze oorspronkelijk niet inheems waren: de Aziatische eilanden. Natuurlijk heeft de mens bij de verspreiding de hoofdrol gespeeld en toch komt hij ook voor op onbewoonde eilanden. Daarheen kan alleen de zee de zaden hebben gebracht.

De kokospalm is een palmsoort die hoog opgroeit. De slanke stam wordt wel 20 tot 30 meter hoog en de bladeren worden wel 4 tot 5 meter lang. Zeker toch wel een aanzienlijke lengte voor een enkel blad. Je kunt kokospalmen al van verre herkennen aan de meestal wat scheefstaande stammen. Dat doet de wind natuurlijk. De kokospalm is namelijk een uitgesproken kustpalm. Waar hij groeit, waait de wind voornamelijk uit één richting en van de stam van de kokospalm wordt wel beweerd dat deze zo buigzaam is als een roggehalm .

De grote bloembodems die tussen de bladeren tevoorschijn komen, zijn eerst in machtige kapsels gewikkeld. Dan komen ze tevoorschijn en laten zien dat de eerste bloemen alleen maar stuifmeelbloemen zijn. Ze staan dicht opeen gedrongen; talrijk in aantal, op de punt van de bloembodem, terwijl de vruchtbeginsels verder beneden op dezelfde bloembodem te vinden zijn. De kokospalm is dus een eenhuizige plant. Stuifmeel en vruchtbeginsel zitten niet alleen aan dezelfde boom, maar bovendien in één bloem.

Dat moeten we goed in de gaten houden, omdat het, bv. bij de dadelpalm, anders is.

De bloemen van alle palmen zijn gevormd volgens het getal drie en daaraan herkennen we dat de palmen tot de parallelnervigen behoren, al vormen ze een bijzondere groep.

Grohmann 187 kokospalm

Zo tekende de Zwitserse plantkundige Usteri een kokospalm aan de zeekust waar hij ze dikwijls had gezien.

Nu is het bijzonder interessant zo’n vrucht eens nader te bekijken, om daarvan te leren wat de afzonderlijke delen betekenen. Zie de tekening. Het belangrijkste van de hele vrucht is namelijk het reusachtige zaad binnen de steenharde schaal. Deze schaal echter, vormt de binnenste laag van de vezelige vrucht die het zaad  omhult. Nog voor de kokosvrucht verscheept wordt, wordt de vezellaag van de schaal verwijderd, omdat deze namelijk geschikt is voor het maken van nuttige dingen, bv. kokosmatten.

Wanneer de steenschaal van de kokosvrucht kapot wordt gemaakt – je moet er een zaag of een bijl voor nemen – komt eerst de bruine zaaddoos tevoorschijn. Die is flinterdun en bedekt het witte, voedzame vruchtvlees. Iedereen kent het wel, omdat er de kokosvlokjes van gemaakt worden. De palm vormt het natuurlijk als  eerste voedsel voor het kiemende zaad. Wie goed kijkt, kan in het zaadvlees ingebed de kiem zien liggen, daar waar de steenschaal drie grote punten heeft. Het is in deze toestand nog een staafje van een paar centimeter groot. En toch wordt dat nu later de hoge palmboom. Als de kiem groene bladeren zal hebben, heeft hij de voedsellaag van het zaad opgebruikt. In de ruimte die deze voedsellaag omgeeft, zit de kokosmelk. Je kunt die drinken en het smaakt heerlijk.

Grohmann 189 kokosnoot

Vrucht met zaad van de kokosnoot, beide doorgesneden.

De vrucht is zo getekend als ze eruit ziet wanneer de kiem al door de kiemopening van de steenschaal is gebroken. (Een kokosnoot heeft drie van die openingen, omdat er in aanleg drie zaden  waren, waarvan er maar één verder gegroeid is).
De steenschaal van een kokosnoot springt bij het kiemen niet. De kiem heeft in deze fase al een paar schutblaadejes gevormd, als ook het eerste worteltje; vanbinnen in het zaad is een groot rond zuigorgaan gegroeid. Op onze tekening neemt het al bijna de helft van de binnenruimte in beslag. Het wordt steeds groter, tot tenslotte alle voedingsstoffen van het zaad, ook het witte vruchtvlees, opgebruikt zijn. Inmiddels is de kiem zo groot geworden en heeft zoveel worteltjes gekregen dat deze zich nu zelf voeden kan.

de lagen van buiten naar binnen:

de lagen van de vrucht                                       de lagen van het zaad
de leerachtige vruchthuid                                  de dunne zaadhuid, hier
onzichtbaar
de dikke vezellaag                                                 het witte zaadvlees
de harde steenlaag                                                helemaal binnen de kokosmelk

 

De hele vrucht heeft dus twee keer drie lagen en de kiem met het zuigorgaan, de wortel en de uitloper heeft ook drie delen.

Een volwassen kokospalm draagt jaarlijks 50 tot 100 vruchten en de vruchtbaarheid van de plant duurt zo’n 70 tot 80 jaar. Weliswaar is een goede bodemvochtigheid een voorwaarde voor een goed gedijen. Een Indisch spreekwoord zegt dat de kokospalm 333-voudig voordeel brengt. Dit nut komt niet alleen vanwege de vruchten. Alleen het hout al, dat keihard is, kan goede diensten bewijzen. Men gebruikt het natuurlijk als goed bouwhout. De bladeren worden gebruikt om daken te bedekken, maar ook om zeilen en matten van te maken. Van de middelnerven worden draagtouwen, ja zelfs kokers gemaakt. De bladnerven gebruikt men, net als bij ons de wilgentenen, om manden van te vlechten. Uit de scheden van de bladstelen kan men touwen, kledingstukken en zeilen maken. De bloemscheden laten zich tot touwtjes, fakkels en lendendoeken verwerken. Maar je kunt de bladeren ook laten rotten en dan uit de vezels borstels, touwen, matten en kussens maken. Jonge scheuten kunnen gegeten worden als ‘palmkool’, wat de palm natuurlijk schade berokkent of je kunt het naar buitenvloeiende sap tot ‘palmwijn’ laten rijpen. Het witte vruchtvlees (kopra) is heel belangrijk voor de winning van plantenvetten. Wanneer de olie uit de voedingslaag is geperst, dient de rest nog als veevoer (melasse).

Door  dit alles kun je wel begrijpen hoe het komt dat de kokospalm in sommige streken op aarde het leven pas mogelijk maakt.

Terug naar de inhoud

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 5e klas: plantkunde

 

57-55

.

.

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

.