VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner als didacticus (2-1)

 

Op meerdere plaatsen stelt Rudolf Steiner aan de orde hoe onrealistisch sommige rekensommen zijn opgesteld die de kinderen moeten maken.

‘Ik heb onlangs in een schoolboek gelezen; daarin wordt aan de leerkrachten een rekenopgave aangeraden. Deze zal ik u geven en u zult zeggen: dat is toch een futiliteit. Maar het is de allerbelangrijkste zaak van de wereld, deze rekensom die in dit schoolboek gegeven wordt. Deze:

Er is een mens van     85  2/12 jaar
een ander mens van  18  7/12  jaar
een ander mens van 36  4/12  jaar
een ander mens van 33  5/12 jaar

Hoe oud zijn deze vier mensen samen?

En dat moeten de kinderen uitrekenen! Dat wordt in het schoolboek aangeraden. Nu vraag ik u, mijn heren*: wanneer de kinderen dat uitrekenen – de kinderen rekenen dat braaf uit, het is in totaal 173 6/12 jaar -. wat betekenen die 173 6/12 jaar? Wat zijn die in de wereld? Wie komt er ooit in de situatie dat hij dat uit moet rekenen?
Wanneer je bij jezelf nagaat of dat ergens nog iets betekent, dan zou het moeten zijn dat de eerste persoon juist overlijdt, wanneer de tweede op dat ogenblik geboren wordt en de tweede sterft, wanneer de derde geboren wordt enz.; dan weet je tenminste hoeveel jaar er voorbij is gegaan van de geboorte van de eerste tot de dood van de laatste. Maar dat gebeurt in de wereld nooit, dat je dat uit moet rekenen. Dus denk je eens in, wanneer dit aan de kinderen aangeboden wordt, dan is dit toch de meest wezenloze rekenarij die je een kind kunt voorzetten. Dat is nu echt wezenloze rekenarij! En de kinderen moeten hun verstand gebruiken om onwezenlijke troep uit te rekenen.
Dus de kerel die dat uitgedacht heeft, die heeft eens gehoord dat je dingen bij elkaar op kunt tellen.

Maar laten we nu eens aannemen dat er iemand op een bepaald tijdstip geboren wordt en dat hij tot zijn 14 1/2 naar school gaat; dan heeft hij een leertijd van 5 1/2 jaar; dan gaat hij nog 3 jaar reizen; dan trouwt hij en na 4 jaar krijgt hij een zoon en als hij sterft is zijn zoon 22 jaar. Wanneer je deze gegevens optelt, kom je de leeftijd van dit mens te weten: 49 jaar. Dat is realiteit, een werkelijkheid. Dit soort opgaven moet je een kind geven. Dat leidt ze het leven binnen, wanneer je ze een som uit het leven geeft. En dat heeft gevolgen voor alle levensomstandigheden.

Anders zitten de kinderen een uur lang over een som gebogen die in het leven helemaal geen werkelijkheid kan worden.
Maar wanneer je dat vandaag de dag aan iemand zegt – ja, dan is die er niet van ondersteboven! Die zegt: het komt er niet op aan dat de kinderen aan dit of aan dat leren rekenen. Die vindt dat helemaal niet vreselijk belangrijk. Maar het is in eerste instantie wèl belangrijk! Want wanneer zulke klets in schoolboeken staat, praten de mensen die uit zulke boeken les hebben gekregen, later onzin in de wereld, onbelangrijke nonsens. Daaraan kunt u zien dat het helemaal niet zo’n lariekoek is, wanneer men tegenwoordig over vernieuwing van het onderwijs spreekt.
In de opvoeding waar ìk over spreek, probeert men alles uit de realiteit te halen, van onderop al, zodat de mensen met de realiteit opgroeien. Daar komt het op aan. (  ) Daarom is het zo belangrijk je tegenwoordig bezig te houden  met wat de mensen weer leert denken, zodat er niet van die schoolboeken en van de leerkrachten in de school zijn die dit – (bedoeld is de som aan het begin -) bij elkaar optellen.’
GA 348/24

Naar aanleiding van deze passage kwam Hermann von Baravalle (zie hier – onderaan) met deze opgave:

Hier nog een zo’n bijzonder mooie rekenopgave waarin ook de zeven-jaarsfasen inzitten. Deze is uit een verzameling Griekse sommen uit het jaar 350 na Christus en belangrijk voor de geschiedenis van de wiskunde omdat ze de enige bekende aanwijzing bevat over het leven van Diophantus.

Dit is de opgave:

Aanschouw hier het grafmonument van Diophantus en kom te weten hoe lang hij heeft geleefd:
Een zesde deel van zijn leven gaf God hem voor zijn kindertijd. Na nog een twaalfde deel droeg hij een baard (Teken van de persoonlijkheid met eigen verantwoordelijkheid). Na het volgende zevende deel steekt hij het licht van het huwelijk aan en vijf jaar later werd hem een zoon geboren. Helaas, een lief, maar ongelukkig kind; voor de helft leek het op zijn vader en ook op de helft van diens leeftijd trof hem een ongelukkig lot. De vader treurde over de vroege dood van zijn zoon nog vier jaar. Zeg ons nu hoe oud hij is geworden.’

Wanneer de leeftijd van Diophantus op X jaar wordt gesteld, dan luidt de vergelijking die de tekst samenvat:

Diophantes leeftijdopgave

De oplossing is 84 en voor de verschillende onderdelen krijg je:

voor zijn kinderjaren krijgt hij                             14 jaar
hij draagt een baard met                                       21 jaar
hij trouwt op                                                            33 jaar
zijn zoon wordt geboren op                                  38 jaar
de zoon sterft op z’n 42e, vader is                       80 jaar
vier jaren van droefenis, vader sterft                 84 jaar

(Hermann von Baravalle, Die Menschenschule 28-02-1954)

Rudolf Steiner: alle artikelen

788

 

 

 

 

 

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.