VRIJESCHOOL – Rekenen – 2e klas (5)

.

TAFELSTERREN IN KLAS 2

Wanneer de kinderen in klas 1 goed hebben leren tellen, komt ook het ogenblik dat ze de tafels van vermenigvuldiging gaan leren.

Dat hoeft niet per se in klas 1 al te zijn, dat kan ook aan het begin van klas 2.

Het principe van het vermenigvuldigen kan, als herhaalde optelling, aan de kinderen duidelijk worden gemaakt door te tekenen, te schrijven wat ze gehoord hebben in een verhaal.

Daarvoor kun je zelf een verhaal maken of situaties bedenken.

Ik herinner mij nog een verhaal waarin de bewoners van een land dat bedreigd werd door een draak elke dag 2 schapen moesten offeren om aan de vraatzucht van het monster te voldoen; anders zou hij met zijn vurige vlammenbek overal brand stichten. (Hij wordt later verslagen, natuurlijk)

De (arme) schaapjes worden, steeds 2 bij elkaar, getekend, tot er een reeks verschijnt. Die kun je in het begin net zo lang maken als de kinderen het kunnen, of een enkeling, waarbij je toch langzaam maar zeker, in de dagen die daarop volgen, naar tot 20 streeft.

Ik ben altijd voorstander geweest van het aanleren van een tafel tot 10; niet tot 12.

12 is een prachtig getal, maar we hebben nu eenmaal een 10-tallig stelsel en in hogere klassen blijken de 10 en de veelvouden ervan, een prominente rol te vervullen in het doorgronden van de getallenstructuur.

Er is niets op tegen om de tafel nog verder te doen dan tot 10, maar waarom dan niet tot 13, 14, enz. M.a.w. ik maak de 10 liever de belangrijkste, dan de 12.

Het (bijna letterlijk) onder de knie krijgen van de getallenrij 2-4-6 enz. wordt ondersteund door de rij op alle mogelijke manieren ook te bewegen.

Bijv. Lopen: rechtervoet vooruit, zeg tegelijkertijd (zacht) 1; trek linkervoet bij, zeg hard 2 enz.

Op den duur ook achteruit! Er kan tegelijkertijd zacht en hard worden geklapt.

Je kunt op veel varianten komen.

Uiteindelijk kent de klas de rij van 2 van voor naar achter, van achter naar voor. Individueel controleren: er dreigt ‘gevaar’.

Het is ook goed om de kinderen met voorwerpjes met 2 tegelijk te laten tellen; het blijkt toch altijd weer even ‘lastig’ te zijn om er 2 tegelijk te pakken en ‘2’ te zeggen; er weer 2 tegelijk bij te voegen en ‘4’ te zeggen enz. En natuurlijk met 20 op een hoopje, 2 tegelijk eraf: ‘18’ enz.

Voor de tafel: 1 x 2 = 2 enz. uiteindelijk systematisch aangeleerd gaat worden: veel opzeggen – klassikaal –individueel (controle!) – kun je het principe ‘van ’t geheel naar de delen’ wel toepassen:

2 schapen  1 dag
4 schapen 2 dagen
6 schapen 3 dagen

waaruit dan de opzegrij 2 = 1 x 2;   4 = 2 x 2    enz. kan ontstaan.

Wanneer Rudolf Steiner op het belang wijst om voor de fantasie, dat is waarmee de mens o.a. ‘schepper’ is, waarmee hij (onbewust) beleeft dat hij ‘vrij’ is, vanuit het geheel naar de delen te gaan, moge het duidelijk zijn dat dit voor het optellen veel meer geldt, dan voor deze manier van vermenigvuldigen –al raadt hij het voor het vermenigvuldigen wel aan (GA 301, 10e vd).

10 = 1 + 3 + 2 + 4 heeft nog vele mogelijkheden; 10 = 5 x 2 eigenlijk niet.
(Maar het zou wel appelleren aan de aangeboren behoefte tot analyseren – zie genoemde voordracht)

Later, wanneer de kinderen meer tafels kennen, kan er weer veel meer, vooral bij de ‘rijke’ getallen: 36 = 4 x 9; 6 x 6 enz.

Een prachtig hulpmiddel voor de tafelrijgetallen zijn de vormen die ontstaan wanneer we deze in een cirkel ( 10-tallig !!) tekenen.

Vóór dat je dit met een klas doet, is het ook  ‘in het groot’ te doen, met de kinderen in een cirkel staande.

Er staan 10 kinderen, ieder met een kaart in de hand waarop 1 cijfer staat: 1, volgende 2, volgende 3 enz.
Een kind met de 1 staat ergens op de cirkelboog; het kind met de 2 er een beetje verder vandaan; de verdeling wordt zo: zie tekening.

Het verrassende is dat alle kinderen 2 kaarten krijgen: de 2 ook de 12. Enz.
(later hoeft dat niet meer; de kinderen gaan zien, dat de 2 eigenlijk ook de 12, de 22 is. De eenheid blijft dezelfde; er komt een tiental! bij.)

Die kaarten kunnen ze bijv. voor hun buik houden, zichtbaar. Een kind gaat dan vanaf 10, dat is ook de 0! de weg lopen: van 0 naar 2, naar 4 enz. (De rode lijn in de tekening)

Later wordt deze weg ingetekend in de cirkel van papier.

De weg kan ook zichtbaar worden gemaakt door bijv. het lopende kind een bol sterke wol te geven. De ‘kaartenkinderen’ moeten de draad stevig vasthouden.

Dit moet je dus pas in het stadium doen dat er geen kaarten meer nodg zijn.

Door de draad wordt een mooie ster zichtbaar.

Wanneer je geen kaarten meer gebruikt, moeten de kinderen die ze anders vast zouden houden, wel weten welke getallen ze zijn. Het lopende kind komt voor het ‘kaartenkind zonder kaart’ te staan en zegt het getal waarvan hij denkt dat het goed is; bijv. 8. Het kind dat verondersteld wordt de 8 te hebben, zegt ‘goed’ of ‘dat moet beter’, wanneer het loopkind het fout heeft. Deze moet dan terug naar de plaats waar het voor het laatst ‘goed’ hoorde.

Dat is bij de tafel van 2 relatief eenvoudig; bij die van 3 bijv. veel ingewikkelder.

Je kunt hier ook nog met de temperamenten werken: voor een flegmatisch kind is het wekkend om een geheel: de cirkel, zo te verdelen als het moet; de cholericus kan de omgekeerde weg gaan die de flegmaticus heeft afgelegd. Een sanguinicus moet zich erg concentreren, vooral wanneer hij met een draad loopt (het vasthouden alleen al!)

En misschien moet het melancholische kind gewoon op zijn plaats blijven staan en al waarnemend aangeven waar het naar toe zou gaan (als het liep).

Zie de artikelen over rekenen en temperamenten.

De ouders maakten voor hun kind een tafelcirkel van hout.(doorsnee ca 15 cm). Daarmee konden de kinderen met een draadje om de spijkertjes gewikkeld die op de getallen getimmerd waren, hun eigen tafelster maken. En daarmee de getallen van de tafelrij (beter) inprenten.
Je kunt ze ook zo maken dat er geen cijfers meer op staan, dan moet het kind ze dus zeggen.

Bij de vele ontdekkingen die gedaan kunnen worden, hoort vooral dat de tafelgang van 2, ook die van 8 blijkt te zijn, maar dan de omgekeerde weg. Al gauw wordt gezien dat 3,  7 naast zich heeft. Ach ja, ze zijn samen 10 (!).

Dan is het wel duidelijk waarom 5 maar saai is. De 1 doet het rustig aan; maar 9 ook!

Het is voor het schoonheidsbeleven wel belangrijk dat je als leerkracht de papieren cirkels zelf maakt met een mooie verdeling voor de getallen.

Uiteraard mogen de kinderen ook zelf proberen of ze dit ‘uit de hand’ kunnen.

Later gaf ik wel eens grote vellen, waarop dan de ‘looplijnen’ langs de bordliniaal getrokken, konden worden getrokken. Naar hartelust konden de kinderen de cirkels met de ontstane vormen inkleuren.

Dit laatste heeft natuurlijk niets meer met rekenen te maken. Maar wel met het gevoel dat in het rekenen veel schoonheid verborgen zit.

Bij het streven de kinderen de tafelrijgetallenreeksen aan te leren, vond ik dit een waardevolle methode.

rekenen 3

Hier staan de tafel van 2 (rood), 3 (groen) en 5 (oranje) in één tekening.
Vanzelfsprekend begin je met de tafels apart. Dat is heel bijzonder en laat duidelijk zien dat de getallen kwalitatief van elkaar verschillen: 2 vertoont als ster een heel ander beeld dan 3.
Later kunnen ze wel gecombineerd worden. Voor sommige kinderen een uitdaging om ze allemaal (=1 t/m 5) heel precies in 1 cirkel te krijgen.

een video: hoe maak je een ster

 

rekenen-3-1

.
Pieter HA Witvliet

 

2e klas rekenen: alle artikelen

2e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 2e klas 

140-135

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Advertenties

7 Reacties op “VRIJESCHOOL – Rekenen – 2e klas (5)

  1. Pingback: WAT STAAT OP DEZE BLOG | VRIJESCHOOL

  2. Pingback: VRIJESCHOOL – REKENEN – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  3. Pingback: VRIJESCHOOL – REKENEN – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  4. Pingback: VRIJESCHOOL – REKENEN (7) | VRIJESCHOOL

  5. Pingback: VRIJESCHOOL Nederlandse taal – klas 1 (groep 3) | VRIJESCHOOL

  6. Pingback: VRIJESCHOOL – Rekenen – 2e klas – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  7. Pingback: VRIJESCHOOL – Menskundige achtergronden: zintuigen | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

w

Verbinden met %s