VRIJESCHOOL – met kinderen sterren kijken (1-3)

Geplaatst op 9 februari 2017| Een reactie plaatsen

.

vanaf 12 jaar

De weg van hemel naar aarde

In dit laatste artikel over kinderen en sterren zullen we proberen die
onderwerpen te vinden die voor het kind dat aan het begin van de puberteit staat van belang zijn. De gevorderde puber zal zelf zijn weg wel vinden als hij voldoende belangstelling heeft.
Het kind van dertien-veertien jaar staat op een grens. In een grensgebied sta je altijd tussen de dingen in, de situatie kan heel snel van de ene in de andere overgaan. Zo ook hier. Het kind zet zijn beslissende stappen om aardeburger te worden. De astronomische dingen waarvoor een kind van deze leeftijd zich interesseert zullen bijna evenveel met de aarde te maken hebben als met de hemel.

Hemel en aarde komen met elkaar in aanraking bij de horizon. Dat is dus een heel mooi beginpunt. We kunnen zowel ’s avonds als overdag waarnemingen doen. In de eerste plaats kunnen we kijken hoe de vier windstreken Noord, Oost, Zuid en West liggen. Met een kompas kun je daar gemakkelijk achter komen.

Als je dertien bent is een kompas een fijn bezit. Je kunt ook met behulp van je horloge en de zon het Zuiden vinden. Van daaruit kun je dan de andere windstreken vinden. Voor wie het niet wist: kleine wijzer op de zon richten, hoek tussen kleine wijzer en het cijfer twaalf in tweeën delen en je hebt het zuiden gevonden. Als je het heel precies wilt doen moet je er nog rekening mee houden dat het horloge niet de plaatselijke zonnetijd aanwijst, maar de Midden-Europese tijd. Eigenlijk gaat het horloge steeds veertig minuten voor.

Als je eenmaal weet hoe de horizon ligt t.o.v. de windstreken, kun je de hele dag volgen boven welk gedeelte van de horizon de zon zijn dagboog beschrijft. Als je dat op verschillende momenten in het jaar doet, kun je goed zien dat de zon niet altijd hetzelfde gebied van de horizon bestrijkt. Zomer en winter verschillen daarin enorm. Er blijkt een vrij groot gebied te zijn waar de zon in de loop van het jaar op kan komen; tussen noord-oost (zomer) en zuid-oost(winter). Precies in het Oosten gaat de zon maar twee keer per jaar op: aan het begin van de lente (21 maart) en aan het begin van de herfst (23 september). Boven de noordelijke horizon zul je bij ons de zon nooit aantreffen; boven de zuiderhorizon bereikt de zon altijd zijn hoogste punt.

Ook ’s nachts kun je allerlei interessante dingen aan en boven de horizon zien. Je kunt bijvoorbeeld zien dat boven de oostelijke horizon alle sterren schuin omhoog gaan, dat ze boven de zuiderhorizon grote bogen beschrijven, dat ze boven de westelijke horizon allemaal schuin naar beneden gaan en dat ze boven de noordelijke horizon grote cirkels beschrijven rondom de Poolster.

Verder zie je daar een heleboel sterren die nooit onder gaan. Dat cirkelen om de Poolster kun je erg mooi aan de Grote Beer zien, bijvoorbeeld als je ’s winters in de vroege avond gaat kijken en een paar uren later nog eens. Dan zie je al heel duidelijk dat het hele sterrenbeeld een stuk tegen de klok in gedraaid is. In het vorige stukje hebben we het al even gehad over het vinden van de Poolster met behulp van de Grote Beer. Hoe dat moet? De twee achterste sterren van het vierkant verlengen met vijfmaal hun onderlinge afstand.

sterrenkunde-11

Kinderen vinden het altijd erg fijn als ze iets kunnen maken, waar je een waarneming mee kunt doen. Zelfgemaakte instrumenten zijn altijd veel interessanter dan dure gekochte. Nu ze op een leeftijd gekomen zijn waar ze vast al iets van de vlakke meetkunde hebben geleerd, en dus een beetje om kunnen gaan met passer en geodriehoek, is het een goed moment om een eenvoudige zonnewijzer [2] te maken. Deze hoeft dan nog niet de maanden aan te kunnen geven. Zo’n zonnewijzer geeft de plaatselijke ware zonnetijd aan. Gemiddeld verschilt deze zo’n veertig minuten van de tijd die onze horloges aanwijzen, doordat wij hier in Nederland gewoonlijk de Midden-Europese middelbare zonnetijd als tijdaanwijzing toepassen. In de zomermaanden is dat tegenwoordig zelfs de Oost-Europese middelbare zonnetijd, deze verschilt een uur en veertig minuten met onze plaatselijke tijd.

Als je al deze dingen niet van te voren zegt, ontdekt het kind zelf dat er iets vreemds met de tijdaanwijzing aan de hand is. Je kunt nu aan het langzame verschuiven van de schaduw zien dat de zon zich aan de hemel verplaatst. De beweging van het licht wordt door de beweging van het duister – de schaduw -zichtbaar.

In de winter kun je ’s avonds een heel groot gedeelte van de dierenriem hoog aan de hemel zien staan. Dat geeft mooi gelegenheid om er op te wijzen hoe de planeten zich door deze sterrenbeelden bewegen. We doen dit door een paar maanden de maan te volgen. Bijvoorbeeld de maanden december en januari. Je kunt dan prachtig zien hoe de maan die twee keer vrijwel dezelfde weg, aflegt. Je moet daarbij ook opmerken dat de maan in die twee maanden niet elke keer in hetzelfde sterrenbeeld vol wordt. Hoe zou dat komen?

Vanuit deze vraag kom je op het ontstaan van de maanfasen. Je bent eigenlijk steeds geneigd om over schijngestalten te spreken, maar wat geeft daartoe aanleiding? Het denken! Je wilt verklaren waardoor de maan er de ene dag anders uitziet dan de andere. Het denken verklaart het niet zichtbare deel van de maan als schaduw, naar analogie van op aarde bekende verschijnselen. Je verplaatst daarmee denkend aardewetmatigheden naar de kosmos. Het ziet er misschien wat flauw uit, daar zo de nadruk op te leggen, maar het is toch erg belangrijk om je te realiseren dat je kijkend naar de schijngestalten van de maan, niet ziet wat je ziet, maar dat je ziet wat je denkt te weten: de maan is een don-dere bol met een door de zon verlichte kant en met een schaduwkant. En soms zie je.. .enz.

De verklaring van de maanfasen brengt je denkend op het ruimtelijk aspect van de kosmos. Een ruimtelijkheid waar je niets van kunt waarnemen. Daarmee kom je precies op het punt waar de puber zich bevindt: aan gewaarwording en waarneming van de wereld voegt zich het denkend leren begrijpen van de verschijnselen. Beeldentaal gaat langzaam over in begrippentaal.

Als je eenmaal op dit spoor zit, ligt het voor de hand dat ook zons- en maansverduisteringen ter sprake komen. Pas als we de ruimtelijkheid van de kosmos ingevoerd hebben, is het zinvol echt verklarend bij de eclipsen van zon en maan stil te staan.

Tenslotte wil ik nog wijzen op een gebied dat voor de dertien—veertienjarige ook erg interessant is: de navigatie. Juist in deze leeftijd komen de grote ontdekkingsreizen [1] aan de orde. Als je je voorstelt hoe de Poolster steeds hoger en hoger aan de hemel zal komen te staan als je van hier naar het Noorden reist. Als je op de Noordpool staat zal de Poolster precies boven je hoofd staan. Reis je van hier uit naar het zuiden, dan gebeurt het omgekeerde: de Poolster komt steeds lager aan de hemel te staan. Totdat je op de Evenaar bent aangekomen: dan verdwijnt hij onder de horizon. Aan de hoogte van de Poolster kan je dus afmeten hoe ver je van de Noordpool afbent (in graden gemeten). Dat wil zeggen dat je aan de Poolster kunt meten op welke breedtegraad je zit. Later kun je begrijpen dat je daar ook andere sterren voor kunt gebruiken als je maar precies weet waar die sterren aan de hemel staan ten opzichte van de Poolster. Ook op het zuidelijk halfrond kun je dus met behulp van de sterren je positie bepalen. Een kind dat zelf een zonnewijzer gemaakt heeft begrijpt ook iets van de tijdmeting op aarde. Het wordt dan vanzelfsprekend dat het niet overal op aarde even laat is op hetzelfde moment. Daardoor is het mogelijk ‘de andere helft’ van je geografische positie (de geografische lengte) te bepalen door je eigen plaatselijke tijd te vergelijken met de plaatselijke tijd van Greenwich. Ook voor de tijdmeting heb je de kosmos nodig. Het zijn de sterren die ons op aarde de weg kunnen wijzen!

We maken in deze leeftijdsfase een soort overkruising: om bepaalde verschijnselen aan de hemel te kunnen verklaren heb je aardse begrippen nodig, om op aarde de weg te kunnen vinden, om te weten waar je staat, heb je de sterrenhemel nodig.

We zijn nu aan het eind van onze eerste kennismaking met de sterrenhemel, zoals een kind die aan de hand van zijn ouders kan ervaren. Een ontdekkingstocht in verschillende fasen. De kleuter, het schoolkind, de beginnende puber. In de loop van de lagere schooltijd is het kind steeds een beetje minder hemelburger geworden, tot hij op aarde aangekomen is. Aarderijp geworden is, kun je zeggen. Dan sta je voor de taak op aarde je weg te vinden. Je zult moeten leren op welke plaats je staat in het leven, je zult de tijd waarin je leeft moeten leren kennen. Je thuis leren voelen in de tijd waarin je leeft en binnen de horizon om je heen, dat is een opgave waar je een leven lang mee bezig bent.

Staande op aarde, opkijkend naar de sterren kunnen we ons mens leren voelen: levend tussen de wereld die onder ons is en de wereld boven ons.

Rinke Visser, Jonas 15, 24-03-1978

.

Met kinderen sterren kijken: 5-7 jr      8-12jr

[1] Onder de vele biografieën ook ontdekkingsreizigers

[2] constructie (niet eenvoudige) zonnewijzer;  maanwijzer

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

1238-1156

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged , , , , , ,

VRIJESCHOOL – met kinderen sterren kijken (1-2)

Geplaatst op 8 februari 2017| Een reactie plaatsen

.

leeftijd tussen  8 en 12jr.

STERRENWEGEN

In het vorige artikel hebben we ons bezig gehouden met de sterrenwereld en het kleine kind; nu willen we kijken naar de kinderen van de lagere schoolleeftijd en hun verhouding tot de sterren.

In de eerste plaats moeten we er ook nu weer van uitgaan dat de relatie van het schoolkind tot de natuur geen denkrelatie is, maar een gevoelsrelatie. Alles wat je aan het kind wilt vertellen over de natuurwereld, moet dus kunstzinnig-beeldend zijn, wil het er ook in zijn verdere leven wat aan hebben. Op de Vrije School krijgt het kind pas in de zesde klas te maken met de dode natuur: de mineralen en gesteenten. In dit gebied van de natuur zijn niet de wetten van het leven van toepassing, maar die van oorzaak en gevolg. Een eerste denkbenadering van de natuur dus, hoewel ook hier het beleven van de schoonheid van kleur en vorm een belangrijke plaats inneemt. Toch blijft het een dode wereld, waar je je als mens niet zo gemakkelijk in terugvindt. En daar blijkt het nu voor het lagere-schoolkind juist om te gaan: alle onderwijs moet het kind iets leren over de betrekking van de mens tot de wereld.

Wat moet je daarmee aan als het over de sterren gaat en kinderen van negen tot ongevveer dertien jaar? Je komt dan al gauw bij de sterrenbeelden terecht. Het vervelende is, dat zoiets vreselijk tegen kan vallen, als je iets heel moois denkt te gaan zien, terwijl het dan aan de hemel om puntjes blijkt te gaan die je door middel van streepjes met elkaar moet verbinden. En dan nog heb je geen beeld, alleen een soort beeldskelet.

Een goeie instap is het, die beelden te kiezen waar je echt iets in kunt zien. Daar komen een paar heel mooie dierenbeelden voor in aanmerking Het gaat maar om een paar. Je kind hoeft niet direct een levende sterrenatlas te worden. Het kan aan die paar beelden die het steeds weer terug kan vinden, geweldig veel beleven.
In de eerste plaats is er dat prachtige beeld de Zwaan*[8], dat in de zomernachten hoog over ons heen vliegt.

zwaan

Als je goed kijkt is het een echte zwaan, die daar met zijn enorme lichtende vleugelslag stil over ons heen ruist. Van de Zwaan*[8] wordt wel eens gezegd, dat hij het beeld van het menselijk bewustzijn is. De Zwaan, zo luidt het verhaal, was oorspronkelijk donker, onzichtbaar. Pas later werd hij wit. Komt ook het menselijk bewustzijn niet uit werelden van onbewustzijn tot het heldere denken dat in zijn hoogste vorm lichtkwaliteit heeft?

zwaan-2

Uit: Kleine Sternkunde-Verein für ein erweitertes Heilwesen

Als je het beeld van de Zwaan gevonden hebt, zie je ook meteen de Melkweg. Deze sterrenweg gloeit geheimzinnig op als het heel donker is geworden, ver van het stadslicht. Niet om veel bij te praten, wel om stil naar te kijken, want het zijn zeldzame ogenblikken als je in deze tijd de Melkweg ziet.

Een ander mooi beeld, leuk voor kinderen om te leren kennen is die lange sliert die daar langs de hemel kronkelt: de Slang*[15] met zijn driehoekige kop. Eerst wat moeilijk te vinden misschien, maar als je hem eenmaal kent spoor je hem steeds weer op. En dan is er natuurlijk de Draak die zich rondom de hemelnoordpool slingert. In veel verhalen ben je draken tegengekomen, maar dat er elke avond een boven je hoofd kronkelt, is nieuw! Stieren*[dierenriemteken 4] kunnen heel gevaarlijk zijn, ze stormen dan met bloeddoorlopen ogen op je af. Nou berg je dan maar. Met enorme horens komen ze aandenderen. Veiliger is het aan de hemel zo’n stier in de aanval te zien. Het rode oog kijkt je fonkelend aan. Hij kan in de wintermaanden de ene avond gevaarlijker zijn dan de andere. Dat kun je aan het fonkelen van zijn oog zien. Echt iets om zo nu en dan eens naar te kijken: hoe boos de Stier vanavond is.

Als een kind iets heeft gehoord van de prachtige verhalen uit de Griekse mythologie, dan is het toch wel erg leuk om die grote helden en heldinnen aan de sterrenhemel weer tegen te komen. Door de machtige goden daar geplaatst als beloning voor hun grote daden en als eeuwig lichtend voorbeeld voor de mensen. Dat kan je ook een gevoel van verbondenheid geven met die mensen van heel lang geleden. Zij keken op naar dezelfde beelden als die wij nu boven onze hoofden hebben. Ze staan soms zelfs zo aan de hemel dat ze ons hun geschiedenis laten zien als een groot beeldverhaal. Neem nu de held Perseus*[4] die de schone Andromeda*[3] het leven redde. Zie ze daar aan de hemel staan, alle betrokkenen uit dit verhaal: Andromeda, Perseus met het afgehakte hoofd van Medusa in zijn hand, de moeder van Andromeda: de ijdele Cassiopeia*[3] en haar vader Cepheus*[3]. Verder wil ik nog noemen als mooie beelden: Orion*[20] met zijn twee honden, de grote en de kleine, en Hercules*[12].

Een klasse apart is de bekende Grote Beer*[1]. Als sterrenbeeld is het niet zo moeilijk te vinden, als we ons tenminste beperken tot de zeven helderste sterren, die samen ook wel de Steelpan of de Wagen genoemd worden. Het hele beeld Grote Beer is echter veel groter, er horen nog een heleboel veel zwakkere sterren bij. Pas als je die erbij neemt kun je er een reusachtige lopende beer in zien. Als beeld spreekt het dus niet zo aan, als je alleen de bekende zeven sterren kent. Toch is het wel fijn als de kinderen deze sterrengroep leren kennenL je kunt er de befaamde Poolster mee vinden en als je die gevonden hebt, weet je precies waar het Noorden is. Voor de oriëntatie is het beeld dus erg belangrijk. In het volgende artikel komen we hier weer op terug.

Als je zo’n jaar of twaalf bent geworden heb je meestal al iets van de meetkunde geleerd. Je weet dan dat er vierkanten bestaan, rechthoeken, driehoeken enzovoort. Zulke figuren kun je ook aan de hemel terug vinden. Het is zelfs zo dat elk jaargetijde gekenmerkt wordt door zo’n meetkundige figuur aan de sterrenhemel. In de zomer wordt de zuidelijke hemel beheerst door een grote driehoek, de Zomerdriehoek, gevormd door de sterren Deneb in de Zwaan, Wega in de Lier*[8] en Altaïr in de Arend*[10].

De herfsthemel wordt gekenmerkt door het Herfstvierkant, gevormd door de sterren van Pegasus*[5], het gevleugelde paard. De winterhemel laat ons de imponerende Winterzeshoek zien, gevormd door de sterren Capella in de Waterman*[dierenriemteken 1], Castor en Pollux van de Tweelingen*[dierenriemteken 5], Procyon van de Kleine Hond*[19], Sirius van de Grote Hond*[19], Rigel in Orion*[20] en Aldebaran, het rode oog van de Stier*[dierenrienteken 4]. In de lente prijkt het Lentetrapezium aan de zuidelijke hemel, gevormd door de helderste sterren van het sterrenbeeld de Leeuw*[dierenriemteken 7]. Verder zou ik niet gaan met deze kinderen. Geen planeten, ook geen verduisteringen: dan kom je te snel op het ruimtelijke, en dat gebied zou ik liever voor de puberteit bewaren, waar de beweeglijke wereld van de planeten in de eigen ziel beleefbaar wordt, waar de wereld van licht en duisternis hun wereld wordt.

Op deze wijze vindt het kind heel geleidelijk de weg langs de sterrenhemel, hij krijgt er zijn vertrouwde plekje vanwaaruit de verkenningstochten kunnen worden voortgezet. Verder wil ik er voor de duidelijkheid nog even op wijzen dat niet alles wat er in dit stukje genoemd wordt, geschikt is voor iedere willekeurige leeftijd tussen negen en dertien jaar. De dierensterrenbeelden lijken me echt iets voor kinderen van de vierde klas [10 jaar], de mythologische beelden voor de vijfde klas [11 jaar] en de met de meetkunde samenhangende jaargetijdeveelhoeken voor de zesde klas [12].

Ook is het natuurlijk zo dat je je kind alleen maar wegwijs kunt maken als je zelf iets meer dan de Grote Beer aan de hemel kunt vinden. Het is niet mogelijk alle informatie daarvoor hier in deze artikelen te verwerken.

Rinke Visser, Jonas14, 10-03-1978

Deze artikelenreeks is vooral geschreven voor ouders die met hun kind(eren) op een bepaalde leeftijd naar de sterren willen kijken.

5-7 jr        v.a. 12jr

Op de vrijeschool wordt in klas 7 – de eerste klas van de middelbare vrijeschool – een periode sterrenkunde gegeven.

*de namen met een asterisk zijn hier als sterrenbeeld te vinden; het cijfer verwijst naar het volgnummer daar.

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

Klaar Zicht

1237-1155

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged ,

VRIJESCHOOL – Opspattend grind (35)

Geplaatst op 7 februari 2017| Een reactie plaatsen

.

opspattend grind

‘De mensen om me heen zijn permanent bezig met machientjes, er is geen ruimte voor vrij denken, fantaseren, voor datgene waarom een kunstenaar een kunstenaar kan zijn. Dat rare woord nut, wat nou nut? Het enige nut: je ma­nier van denken ontwikkelen. Leren liefheb­ben, zeer belangrijk. Niet alleen muziek, maar ook mensen en dieren. Dag in dag uit ben ik be­zig met schoonheid: architectuur, schilder­kunst, literatuur. Dat pakket heb ik meegekre­gen van vroeger. (  )  Hoe je bent, komt voor een belangrijk deel uit je opvoeding.’

Levenservaring van Louis Andriessen (1939), een van Nederlands belangrijkste componisten.

In Trouw – Letter en Geest, 28-05-2016

Vanuit het intellect alleen kan geen opvoedkunst ontstaan, dat kan slechts vanuit dankbaarheid en liefde voor de pedagogie.
Rudolf Steiner – wegwijzer 133

We moeten het kind beelden geven die we uit de fantasie halen, die met het kind meegroeien. ( ) Definities zijn vergif voor het kind.
Rudolf Steiner – wegwijzer 130

De opvoeder moet zo te werk gaan, dat hij  het ware, goede en mooie niet alleen voor het kind beschrijft, maar dat hij het ìs. Wat hij is, gaat over op het kind, niet wat hij het leert. Alles wat het moet leren, moet voorgeleefd worden. Het aanleren zelf moet een kunstwerk zijn, geen theoretische inhoud.
Rudolf Steiner – wegwijzer 126

Rudolf Steiner: wegwijzers

Opspattend grind: alle artikelen       [11]

1236-1154

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in opspattend grind

Getagged

VRIJESCHOOL – met kinderen sterren kijken (1-1)

Geplaatst op 6 februari 2017| 2 reacties

.

leeftijd 5 – 7jr

Rinke Visser**, Jonas 13 24-02-1978*

.

Sterrenwandelen met kinderen

Een paar jaar* geleden maakte ik voor het eerst met mijn** kinderen een echte nachtwandeling. Het was op Terschelling in de herfstvakantie. Het is dan niet zo laat donker. De kinderen huiverden buiten van spanning. Natuurlijk zagen ze niet voor het eerst de sterrenhemel. Daar hadden we te vaak voor gekampeerd. Maar nu gingen we speciaal voor de sterren…

In het begin waren geheimzinnige struiken spannender dan het hele heelal bij elkaar. Vreemde donkere vormen tekenden zich af tegen de lichtende sterrenhemel.

Na een tijdje waren ze een beetje vertrouwd geraakt met de nieuwe wereld waarin ze nu rondliepen. De stemmetjes waren van opgewonden-hoog tot eerbiedig-laag geworden. De blik ging nu meer en meer omhoog. Jupiter stond stralend boven de duinen. Hij zou ons gedurende de hele lange tocht begeleiden.

Als er geen bomen meer om ons heen zijn, blijven we stil staan. We kijken en luisteren. Merkwaardig, het lijkt alsof het verre geroep van een uil en het stille geflonker van de sterren bij elkaar horen. Het is heel stil. Dan, na lang zwijgen, zegt zacht een kinderstem: ‘God ziet ons’.

En daarmee geeft het kind aan hoe het zich voelt, daar lopend in de nacht onder de sterren. Het ziet niet de duizend verre lichtpuntjes, het kind ervaart de aanwezigheid van God. Een goddelijke wereld wordt boven onze hoofden zichtbaar. Een wereld van licht, waarin het kind zich veilig voelt. ‘God ziet ons’ is geen waarschuwing, het is een geruststellende ervaring.

Als we als volwassenen onze kinderen iets willen laten beleven van de sterrenhemel, is daar in principe maar één voorwaarde voor: dat wij het kind de gelegenheid geven ons iets van die lichtwereld te laten beleven. In wezen zijn de rollen dus omgekeerd! Als je die relatie tot de sterrenhemel hebt gekregen die het kind je wil geven, dan heb je meer geleerd dan veel moeilijke boeken waar kunnen maken. Je kunt je geen betere sterrengids wensen dan het kind. Diep in zijn wezen is hij nog zo vertrouwd met de kosmische wereld, geen namen en begrippen staan hem in de weg voor zijn belevingen. Maar hoe nu verder? Je kunt daar toch niet blijven stilstaan. Je wilt het kind toch graag wat meer van de sterrenhemel laten ervaren dan deze globale lichtbeleving. Hoe kun je dat nu het beste doen? Welke dingen kun je een kind vertellen waar het wat aan heeft? In een paar artikelen wil ik proberen vanuit mijn eigen ervaring met sterren en kinderen wat te vertellen.

De verleiding is zo groot om een kind van zes jaar allerlei sterrenbeelden aan te wijzen en te vertellen hoe ze heten: ‘Zie je die heldere ster daar? Nee die niet, die, die rooie. Als je nu een beetje naar rechts gaat….nee, andere kant op, je kijkt niet goed, kijk dan…dat beeld heet de Grote Beer!’ Je kind is dan gauw uitgekeken op de sterren Kinderen willen van het heel grote naar het steeds kleinere. Je maakt pas de stap naar het kleinere, als de grote totaliteit door hen opgenomen is.
Samen kijk je naar die hele grote hemel. Je draait een paar keer rond je as. Je staat een tijdlang met je hoofd in de nek naar boven te kijken. En je zegt niet te veel. De kinderen zien dan groepjes sterren, die volgens de atlas helemaal niet bij elkaar horen, maar die voor het oog wel erg mooi zijn. Kinderen maken hun eigen beelden. Dan zien ze daar allerlei mooie dingen in: een rode ster, of een ster die geweldig fonkelt, of twee heldere sterren die vlak bij elkaar staan. Je loopt dan verder, en als je wat later dan weer stil staat, zoeken ze hun eigen vondsten weer op. Hun ogen dwalen langs de hemel en dan, plotseling hebben ze het weer gevonden…

Zo gaat dat een paar keer op zo’n avond. Geweldig is het als er ergens een grote plas water is blijven staan van een regenbui die ’s middags is gevallen. Daar ga je in kijken.. .in peilloze diepten kijk je, daar heel ver onder je staan de sterren. Het water is zo diep als de hemel hoog is.. .Je moet dan, als de kinderen voorover gebogen staan vooral luisteren wat ze tegen elkaar zeggen. Ik heb de indruk dat dit soort wandelingen het meest zinvol zijn, als je met een paar kinderen gaat, liefst in leeftijd niet te ver uit elkaar liggend. Ze zeggen dan dingen die je erg kunnen helpen op zo’n tocht.

Het wordt al later, we lopen terug. Hé, wat is dat nou? ‘Zopas stond dat groepje sterren veel hoger boven de duinen dan nu en die sterren daar staan ook anders.. .Sterren bewegen…Niet zomaar kriskras door elkaar, ze bewegen samen… bewegen ze als de wolken? Waaien ze voorbij? Komen ze morgen allemaal weer terug? Waar gaan ze heen. Soms zie je een ster vallen. Die komt vast nooit meer terug. Waar blijft die dan? Allemaal vragen. En probeer daar nu maar eens het antwoord op te geven wat ze eigenlijk willen horen. Het lijkt wel iets op de vraag waar de kinderen vandaan komen. Kinderen stellen heel andere vragen dan je denkt. Ze willen ook heel andere antwoorden dan die je op het punt staat te geven. Het kind stelt zijn vragen vanuit de wereld waar het waar is dat God ons ziet als de sterren boven ons hoofd staan. Ze willen antwoorden die daar bij passen.

Kijken naar de maan.. .Schijngestalten heten nog niet schijngestalten. De maan is de ene week gewoon anders dan de volgende week. Zelden vraagt een klein kind hoe dat komt. Hij aanvaardt het dat de maan er niet altijd gelijk uitziet. Waarom zouden alle dingen ook elke dag gelijk moeten zijn. Wij als volwassenen vermoeden meteen een groot mysterie als iets veranderlijk blijkt te zijn. Voor de kinderwereld is verandering de gewone zijns-toestand van de dingen. Behalve uiteraard die dingen waaraan ze hun zekerheid ontlenen.

Als je wandelt loopt de maan met je mee. Je kijkt dan na een tijdje opzij, en hij is er nog. Je ziet hem boven de bomen, de huizen, of waar je maar bent, meelopen. De maan is als een vriend, hij loopt naast je.

Het zou jammer zijn als de kinderen de indruk kregen dat de sterren er alleen maar zijn als je met vakantie bent. Soms, als je ’s avonds vlak na het eten even buiten komt, zie je Venus prachtig helder, als een edelsteen onder de maansikkel hangen. Dat mag je je kinderen niet laten ontgaan. Mooie samenstanden zijn altijd indrukwekkend voor kinderen. In deze tijd komen de drie heldere planeten van west naar oost, Jupiter, Mars en Saturnus, die we tegenwoordig aan de zuidelijke hemel zien staan in de avonduren binnen kinderbereik. De maan loopt er langs, ze beurtelings een groet brengend.

De zonsondergang hoort natuurlijk ook helemaal in dit verhaal thuis! Daar kun je een hele tijd stil naar staan kijken. Een mooie halo om zon of maan is ook iets wat kinderen erg kan imponeren. En voor welk kind is het niet indrukwekkend als er links en rechts van de zon fel verlichte plekken te zien zijn, alsof er drie zonnen aan de hemel staan? En wie heeft er zijn kinderen al eens gewezen op die mooie maanboot die in het voorjaar ’s avonds ondergaat?

Dat waren zo een paar dingen die je met kinderen van vijf tot zeven jaar kunt doen: niets uitleggen, alleen kijkend voelen, en samen met je kinderen opkijkend naar de sterren, weten: ‘God ziet ons’.

.

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

Met kinderen sterren kijken:      8-12jr       v.a. 12jr

1235-1153

.

.

2 reacties

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged ,

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (3-3)

Geplaatst op 4 februari 2017| Een reactie plaatsen

.

EEN ZONNEKLARE MAANKAART

Kan de nieuwe maan in de herfst in de Ram staan?

Dat is een van de vragen waarop je -na het maken van de maankaart – zelf het antwoord kan vinden.

Donderdagavond 20 oktober*, 23.00 uur. Ik loop mijn tuin in om even te kijken naar een spoor van de voorspelde meteoorstroom in het sterrenbeeld Orion. Minutenlang neem ik in volle verbijstering een lichtspel waar dat maar zelden zó vol en indrukwekkend is. Ik zie maanhalo’s, lichtkringen om de maan in verschillende diameters, met bijmanen, nevenmanen en regenboogkleuren in wisselende intensiteiten. Als een koningin prijkt de bijna volle maan in het centrum van de fenomenen.

Des te treffender is dit alles voor mij omdat ik juist tevoren enkele uren intensief gebogen zat over de maankaart, die hierna beschreven wordt. Uren van zoeken en puzzelen hoe de ingewikkelde maanbewegingen in een eenvoudige draaibare kaart schematisch te vangen zijn. U weet uit eigen ervaring hoe lastig het is om de schijngestalte en de positie van de maan aan de hemel op een willekeurig moment van het jaar te voorspellen. Voor de zon is dat veel eenvoudiger. In de zomer hoog aan de hemel, van noordoost naar noordwest bewegend, in de winter laag aan de hemel, van zuidoost naar zuidwest bewegend en in lente en herfst daartussenin, van oost naar west bewegend. De maan doet aan de hemel in wezen hetzelfde als de zon, maar dan ongeveer dertien keer sneller, zodat in een maanmaand alle posities van hoog naar laag (en weer terug) doorlopen zijn. Maar daar komen dan nog de schijngestalten bij, die het totaalbeeld bemoeilijken.

In een kaart heb ik geprobeerd de schijngestalte, hoogte aan de hemel (tegen de achtergrond van de dierenriem), stijgen of dalen (tegen de achtergrond van de dierenriem), plaats van opkomst en ondergang te verwerken. En dat alles voor de vier seizoenen.

Benodigdheden:
blauw fotokarton van 15 bij 15 cm,
wit (of 1 gekleurd) fotokarton (of etalagekarton) van 25 bij 35 cm,
schaar (en eventueel Stanleymes),
passer en lineaal, potlood, pen en kleurmateriaal (verf of kleurpotlood) en
een kleine splitpen.

Werkwijze:
we beginnen met het witte karton. U tekent met de passer een viertal grote en een viertal kleine cirkels, zoals in tekening 1 is aangegeven. Het mooiste is om de grote cirkels in inkt te zetten. De vier kleine cirkeltjes worden uitgeknipt (of gesneden met een Stanleymes), zodat er vier meer dan duimgrote gaten ontstaan. Alles wat onder de horizon ligt kan een aardekleur krijgen, de rest wit blijven of een hemelkleur krijgen.

sterrenkunde-9

Bovenaan de hemelequator (een denkbeeldige hemelcirkel die precies door oost en west gaat), midden tussen de vier gaten komt de splitpen met daaraan vast een schijf van blauw fotokarton, de zon (vlakbij de onzichtbare sterrenkunde-10dingen van de maan in vier schijngestalten, de zon (vlakbij de onzichtbare nieuwe maan) en de namen van de vier seizoenen. Zie tekening 2 voor de maten. Door een uitsparing bovenaan het witte karton is de maanschijf eenvoudig en wel rechtsom draaibaar. Tevens verschijnt bovenaan de seizoensnaam. Het beste kunt u de blauwe schijf nog onbeschreven aan de splitpen hechten en dan door de vier gaten heen de desbetreffende tekeningen en teksten aanbrengen. Met gele verf of kleurpotlood kunt u de maan inkleuren, de zon met wit of oranje. De kaart is vorm- en kleurtechnisch naar eigen inzicht te verbeteren.

Gebruik:
als zonnekaart: u leest per seizoen de positie (in de dierenriem) van de zon af. In de zomer bijvoorbeeld doorloopt de zon de Tweelingenbaan van noordoost naar noordwest en hoog boven het zuiden. De zon ‘staat’ dan in het beeld Tweelingen. In de herfst ‘staat’ de zon in de Maagd en de dagbaan loopt van oost naar west. Enzovoort. De pijlen ‘dalen’ en ‘stijgen’ geven de beweging door het jaar heen weer.

Als maankaart. Nu geldt hetzelfde als bij de zon, alleen is de beweging veel sneller. De pijlen ‘dalen’ en ‘stijgen’ geven de beweging in een maand weer. Als voorbeeld de wintersituatie.

De volle maan staat hoog aan de hemel (in de Tweelingen) en beweegt van noordoost naar noordwest. De afnemende maan is laatste kwartier (waarvan de tekening, evenals die van het eerste kwartier, niet klopt met de werkelijkheid: een manco van deze kaart!) staat in de Maagd en loopt van oost naar west. De nieuwe maan staat samen met de zon in de Schutter en beweegt van zuidoost naar zuidwest. De eerste kwartiermaan staat in de Vissen en beweegt van oost naar west. Al draaiende zult u nog meer ontdekken. Zo kunt u aflezen of een schijngestalte een maand later hoger of lager aan de hemel zal staan. Dit is in werkelijkheid moeilijk en met de kaart makkelijk afleesbaar. Oefen uzelf door het stellen van vragen als: hoe ziet de hemelsituatie er in april uit en kan de nieuwe maan in de herfst in de Ram staan?

Willem Beekman, Jonas 7 *25-11-1983

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

Willem Beekman:  Bij heldere hemel        meer

1234-1152

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged , ,

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (1-3)

Geplaatst op 1 februari 2017| Een reactie plaatsen

.

MAAN, ZON EN DIERENRIEM

‘Siehst du den Mond dort stehen?
Er ist nur halb zu sehen
Und ist doch rund und schön.
So sind gar manche Sachen
Die wir getrost belachen,
Weil uns’re Augen sie nicht sehen.

Een poging tot vertaling:

Zie je de maan daar staan?
’t Is maar een halve maan
Die was toch rond voordien.
Zo zijn er vele zaken
Die wij belachelijk maken
Omdat onze ogen ze niet zien. ’

3e couplet van een gedicht van Matthias Claudius

Vijfenveertig jaar geleden liep ik met iemand, op weg naar een lezing die hij moest houden, door Amsterdam. We zagen de volle maan boven de huizen staan. Hij zei: ‘De maan staat in de Leeuw.’ Ik was zo geïmponeerd, dat ik niets zei, want ik wist toen niets over maan en sterren. Ik had geleerd, dat de maan ‘schijngestalten’ heeft en dat maan en planeten een baan langs de dierenriem beschrijven. Ook, dat we dit de zon zien doen, gedurende een heel jaar. En dat die dierenriem uit twaalf sterrenbeelden bestaat, in elk waarvan de zon ongeveer een maand lang ‘staat’, afhankelijk van de grootte van het sterrenbeeld.

Maar hoe beleefden de mensen vroeger deze verschijnselen aan de hemel en hoe doen wij dat nu?

In de zestiende eeuw kende men deze gang van de zon langs de dierenriem zeer goed. Getuige daarvan zijn onder andere de zogenaamde ‘getijdenboeken’, al of niet met een kalender, waarop men zijn aantekeningen kon maken. Twaalf miniaturen beeldden de meest voorkomende werkzaamheden uit, die in de opeenvolgende maanden aan de orde waren: snoeien van vruchtbomen en wijnstokken, sprokkelen, ploegen, zaaien, hooien, maaien van koren, oogsten van wijndruiven, hoeden van zwijnen in eikenbossen, ter jacht rijden.

Sommige miniaturen toonden de behaaglijkheid binnenshuis in januari, het genot van een wandeling met zijn tweeën in het voorjaar, of een rit te paard (ook met zijn tweeën en op één paard!) in de wonderschone meimaand.

sterrenkunde-7

Uit: ‘Les très riches heures du Duc de Berry’

Boven de schildering van elk tafreel is uitgebeeld, in welk dierenriemteken de zon in die maand staat.

Er is zo’n getijdenboekje bewaard gebleven, getiteld: ‘Meister des Dresdener Gebetsbuch’, dat vervaardigd is door Friedrich Winklers, tussen 1470 en 1500 in Brugge. Ook is bewaard gebleven ‘Les très riches heures du Duc de Berry‘ (die leefde van 1340 – 1416) Daar hoort een geïllustreerde kalender bij, geschilderd door de gebroeders Van Limburg. Men ziet daar, boven elke schildering van de maand, de zonnewagen langs de hemelboog trekken met de dierenriemafbeeldingen. Gedeeltelijk zijn deze miniaturen als prentbriefkaarten in de handel.

sterrenkunde-8

Uit: ‘Les très riches heures du Duc de Berry’

De namen van de dierenriemtekens stammen uit een veel oudere tijd, uit een mythologisch tijdperk, dat aan het historische vooraf ging. In die tijd hadden de mensen het verstandelijk denken nog niet zo ontwikkeld als tegenwoordig. Zij beschikten over een soort beeld-bewustzijn. Zij namen gestalten van goden en andere wezens waar, die scheppend werkzaam waren in de natuur.
Elisabeth Mulder beschreef in het boekje ‘Zon, Aarde en Mens’, hoe we ons een voorstelling kunnen maken van de bewustzijnstoestand van bijvoorbeeld de oud-Perzische cultuur, zoals die blijkt uit documenten als de ‘Zendhvesta’.

De oud-Perzische mensheid aanbad een goddelijk lichtwezen: ‘Ormudz (of Ahura Mazdao) dat als tegenspeler de god van de duisternis had: Angromanyu (of Ahriman). Een citaat uit genoemd boekje:

‘Ahriman maakt het moeilijk voor de mens, het volle licht van Ormudz te verdragen en trekt als een gordijn het blauw van de hemel voor het licht van Ormudz. Maar de twaalf Amshaspands maken na elkaar twaalf openingen in dat blauw en zo kan de mens toch het volle licht van Ormudz deelachtig worden…’

‘De twaalf sterrebeelden werden beleefd als machtige engelwezens, die ieder een deel van de lichtkosmos openbaarden. Ahura Mazdao (betekent grote aura of grote wijsheid) was de gehele kosmos, door hemzelf geschapen en zijn kleed werd gevormd door lichtwezens, die tevens zijn eigen schepping waren’.

De vroegere mensheid nam aan de hemel die lichtwezens waar, verschillend van kwaliteit en karakter. De machtige invloed, die van hen uitging, herkende men op aarde in bepaalde dieren, maar dan afgezwakt zoals bijvoorbeeld in leeuw, ram en stier.

Een dergelijk waarnemingsvermogen is totaal verloren gegaan in ruil voor ons individuele verstand. Om de oude mythologische wijsheid te benaderen zou een ontwikkeling van een nieuw beeldbewustzijn nodig zijn.

Drs.F.H. Julius wijst een weg in deze richting in zijn boek: ‘De Beeldentaal van de dierenriem’. Hij beschrijft onder andere het voorkomen van die bepaalde dieren in de natuur, die ‘model staan’ voor het dierenriembeeld. Hij schildert de levensomstandigheden, het milieu, de gestalte, de levenswijze en speciale karakteristiek, en vele andere zaken. Het is een zeer waardevolle hulp om enig begrip te krijgen voor de scheppende machten van de kosmos.

Terwijl de zon een heel jaar nodig heeft om de baan langs de dierenriem te doorlopen voor onze waarneming, legt de maan die weg af in ruim 27 dagen, dit wordt de siderische maand genoemd. Als de maan dan op dezelfde plaats is aangekomen, is ondertussen de zon in een volgend sterrenbeeld te zien, want die staat ongeveer een maand in hetzelfde beeld om de zon in te halen, bijvoorbeeld van volle maan tot volle maan, duurt 2 dagen langer. De zogenaamde synodische maand duurt 29 1/2 dag.

Dat aarde, zon en maan met elkaar te maken hebben is genoegzaam bekend. De invloed van de maan op eb en vloed is daar een voorbeeld van. Van welke aard de maaninvloed op het plantenleven is, wordt op vele plaatsen onderzocht. Van biologisch-dynamische en antroposofische zijde zijn Dr.L. Kolisko en Maria Thun bekende onderzoeksters. Zij vermoedden, dat de kosmische invloed voornamelijk werkzaam was vóór en in het beginstadium van de ontwikkeling van de plant. Dus bij zaaien en planten, ja, zelfs bij grondbewerkingen vóór het zaaien!

Jarenlang is er op proefvelden dagelijks gezaaid en tenslotte vond Maria Thun, dat vier verschillende typen van plantenvormen bij eenzelfde plantensoort elkaar regelmatig afwisselden. Zij raadpleegde een sterrenkalender waarin onder andere de maanstand ten opzichte van de dierenriem was opgetekend.

Daar de maan in ruim 27 dagen langs 12 sterrenbeelden gaat – duurt de stand in één beeld soms 2, hoogstens 4 dagen, afhankelijk van de grootte van het dierenriembeeld. Nu viel te constateren, dat bij de overgang van de maan van het ene sterrenbeeld in het andere, de tijdens die periode gezaaide planten van type veranderden. Duidelijk onderscheidden zich 4 typen, waarbij telkens één speciaal element overheerste – ongeacht de plantensoort. Dit verschil uitte zich in:
a. een krachtige wortelontwikkeling
b. een goede ontwikkeling van stengel en blad
c. een overheersing van de bloei
d. een rijke vrucht- en zaadvorming

Voor Maria Thun begon er toen een klok te luiden: er bestaat een relatie tussen deze symptomen en de ‘elementenleer van de Grieken.’ Zij noemden de verschijningsvormen, waarin de aardse stoffen voor kunnen komen geen aggregatietoestanden: vast, vloeibaar, gasvormig. Zij noemden echter alles wat vast is: ‘aarde’, al het vloeibare: ‘water’, al het gasvormige: ‘licht’. Zij voegden daar nog een 4e toestand aan toe: de warmte, als overgang van de stoffelijke vorm naar de onstoffelijke.

Als bij de plant de wortelontwikkeling domineert wijst dit op een speciale
activiteit van de minerale en organische toestand van de grond, het ‘element aarde’.
Een goede blad- en stengelontwikkeling is het gevolg van de hoedanigheid van de sapstromen, het vervoer van de voedzame stoffen van de wortel naar de bovengrondse plantendelen en omgekeerd, door het element water.
Een rijke bloei wordt bevorderd door het toetreden van veel licht, door het element lucht.
En tenslotte komt een goede vrucht-en zaadvorming tot stand, als er voldoende warmte beschikbaar is.

De doordringing van de vier elementen: aarde, water, lucht en vuur brengen leven tot stand.

Als in de winter warmte en licht voor een deel verdwijnen, het water tot ijs wordt, de aarde verstart, is het uiterlijke leven ook verdwenen. Tot in het voorjaar weer licht en warmte de aarde toestromen, het water en de aarde op de juiste temperatuur brengen, zodat nieuw leven begint.

De klok luidt – maar waar hangt de klepel?

De vier ‘elementen’, aarde, water, lucht en warmte zijn dragers van een onzichtbare activiteit, van het leven Het leven verschijnt in een aardse gestalte en verlaat die na verloop van tijd weer. De aardse gestalte is tijdelijk, maar het ‘wezen’ is blijvend, nu eens zichtbaar, dan onzichtbaar. Het ‘wezen’ achter die gestalte is echter primair. De oorsprong van al het zichtbare is van geestelijke aard. Van geestelijke aard zijn ook de werkingen uit de kosmos, de zon is levenscheppend, de maan vooral groei bevorderend en de planeten veroorzaken onder andere de veelvuldigheid van verschijningsvormen.

Een oude overlevering deelt de 12 dierenriembeelden in 4 groepen van 3, die te maken hebben met warmte, lucht, water en aarde.

Zo heeft de leeuw een affiniteit tot warmte, de weegschaal tot lucht, de vissen tot water en de stier tot aarde. We kunnen met behulp van sterrenkalenders en sterrenkaarten door de jaren heen waarnemingen doen en ervaringen verzamelen. De gang van maan en zon aan de hemel volgen, dan is het niet zo onwaarschijnlijk, dat je bijvoorbeeld in augustus aanvoelt, hoe de kwaliteit van de leeuw samen met de zonnestralen de aarde bereikt, zodat onder andere granen en vruchten rijpen kunnen. Hoe de schorpioenzon in het najaar de natuur doet kwijnen en afsterven. Hoe in april en mei de ram- en stierzon het leven weer stuwkracht geeft.

Al deze dingen kunnen wij denkend benaderen en proberen ze te begrijpen. Met de praktische ervaringen op het gebied van land- en tuinbouw kunnen we werken. Ook een gevoelsmatige benadering is te verkrijgen, door zoveel mogelijk de sterrenhemel waar te nemen.

Waarom verheugen we ons iedere keer weer, als na nieuwe maan het smalle sikkeltje te zien is aan de westelijke avondhemel? Waarom volgen we
gefascineerd het wassen tot volle maan en vervult ons de steeds verder afnemende maan met een wat spijtig gevoel?

We horen al het luiden van de klok. Beseffen we dan, dat in de onzichtbare wereld de klepel hangt?

Mienke de Boer, Jonas 11, 26-01-1979

.

E.Mulder: ‘Zon, aarde en mens’

F.H.Julius ‘De beeldentaal van de dierenriem’

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

plantkunde: alle artikelen

1233-1151

.

..

Een reactie plaatsen

Geplaatst in plantkunde, sterrenkunde

Getagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (3-2)

Geplaatst op 30 januari 2017| Een reactie plaatsen

.

Een zonnewijzer maken kan ook heel goed in klas 6. Wanneer de kinderen in de meetkundeperiode hebben leren construeren en weten wat een lijn oprichten is, bijv. moet het lukken. Dan wordt de meetkunde ook ‘praktisch’. Ook tijdens de periode meteorologie kan het natuurlijk heel goed.
Er zijn verschillende modellen.

ZELF EEN ZONNEWIJZER MAKEN

Hoe laat is het echt ?

Hoe laat is het?’ Je kijkt op je horloge en je zegt: ‘Twee uur’. Een half uur later stelt weer iemand die vraag. Je kijkt weer op je horloge en je zegt: ‘Half twee’. Wat is dat nou? Dat kan toch niet! Dat kan wel, het moet zelfs: bij de wet geregeld!
Ja, zo is dat, de tijdsafspraken zijn bij de wet geregeld. Een raar idee eigenlijk. Is de tijd dan niet iets autonooms, iets waar je als mens gehoorzaamheid aan verschuldigd bent? Met de tijd kun je toch niet sjoemelen?

De boven beschreven situatie kan zich voorgedaan hebben in de nacht van 28 op 29 maart*, toen dit jaar de zomertijd inging. De klokken werden één uur vooruitgezet. Het gevolg daarvan is dat de zon, vergeleken met de klok, een uur later ondergaat dan zij volgens de oude regeling zou doen. Met andere woorden: het blijft langer licht, de avondpret kost minder energie.
Hoe zit dat nu als je de klok verzet, is het dan ook echt zo laat, of is er een ‘echte tijd’ die gewoon doorgaat, wet of geen wet?
Dat je in werkelijkheid de tijdstroom, wat dat dan ook mag zijn, niet terug kunt zetten, een stukje kunt laten overdoen, spreekt vanzelf. Als je de kalender een jaar terugzet, wordt er geen mens een jaar jonger! Verder is het heel begrijpelijk dat er wettelijke afspraken moeten zijn over de tijdsmeting en de tijdsaanduiding. Dat is juist nodig omdat je van zoveel verschillende uitgangspunten uit kunt gaan: de tijd gemeten aan de zonsomloop of gemeten aan de dagelijkse omloop van de sterren. In het ene geval spreek je van zonnetijd, het andere is de sterrentijd. Maar dan ben je er nog niet; doordat beide tijd ‘soorten’ gemeenschappelijk hebben dat ze gebaseerd zijn op de aswenteling van de aarde, is de tijdsaanduiding heel plaatsgebonden. Immers, als het op de ene plaats op aarde middag is, is het ergens anders nacht, avond of ochtend. Je zou voor elke plaats een andere tijd hebben, nauwkeuriger gezegd: alle plaatsen die op dezelfde meridiaan liggen zouden dezelfde tijd hebben. (Een meridiaan is een lijn die de noordpool en de zuidpool van de aarde met elkaar verbindt). Voor Nederland zou dat betekenen dat het in Zutphen later is dan in Haarlem. Op die manier wordt het heel lastig om een spoorboekje te maken! Vandaar dat men er op gekomen is de aarde in tijdzones in te delen.
Als we naar de ligging van Nederland kijken, zouden we in dezelfde tijdzone moeten liggen als Engeland. Maar sinds de oorlog hebben we in Nederland dezelfde tijd als de Midden-Europese landen. Door de invoering van de zomertijd komen we zelfs terecht bij de tijd van de Oost-Europese landen. Daarmee worden we dus nog verder van onze eigen tijd verwijderd.

Voor wie het leuk vindt op de hoogte te zijn van de tijdsverschillen, volgt hier de beschrijving van de constructie van een horizontale en een vertikale zonnewijzer, die de plaatselijke ware zonnetijd aangeeft. Als we het hele jaar door de aanwijzing van de zonnewijzer vergelijken met het horloge, kunnen we zien dat de verschillen niet constant zijn, maar dat ze, nog afgezien van die rare sprong naar de zomertijd, groeien en weer afnemen. De plaatselijke zonnetijd is heel bewegelijk!

De constructie
We kijken eerst naar tekening 1. Daarop zijn drie vlakken te zien, die loodrecht op elkaar staan: vlak H (Horizontaal), vlak Va (Vertikaal achter) en vlak Vz (Vertikaal zij). De vlakken H en Va worden respectievelijk de horizontale en vertikale zonnewijzer.

De lijn PQ is een lijn die evenwijdig aan de aardas loopt (hij is dus precies op de poolster gericht). Hoek PQS is 52° (bij ons).

Tenslotte is er nog een vierde vlak getekend: vlak E (Equatoriaal vlak). Dit vlak staat loodrecht op PQ en het gaat door de snijlijn van vlak Va en H. In dat vlak is een cirkel te zien met middelpunt R. R is tevens het snijpunt van PQ met vlak E.

sterrenkunde-4

We moeten ons voorstellen dat de zon in 24 uur rondom PQ loopt. De schaduwlijn van PQ loopt dan op vlak E in 24 uur rond. Daarop berust het ontwerp van de zonnewijzer. Het probleem is alleen: hoe laat je nu de schaduwlijnen op H en Va de uren aangeven? Daarvoor moeten we de uurlijnen cconstrueren. Eerst zouden we de cirkel E in 24 partjes van 15º moeten indelen, maar dat doen we niet, dat is te veel werk. We construeren maar een aantal uurlijnen, de rest laat zich dan spiegelbeeldig vinden of hebben we niet nodig.

In tekening 2 ziet het er wat ingewikkeld uit, maar dat valt erg mee. In de eerste plaats zien we dat alle vlakken uit tekening 1 hier ook op staan, alleen zijn ze nu allemaal neergeklapt, zoals je een doos kunt opensnijden en alle zijkanten neerklappen.

Nu kunnen we er in construeren met geodriehoek en passer.

Wat die vlakken betreft is er één probleempje: vlak E en H vallen in tekening 2 samen. We moeten dus bij het tekenen steeds gaan bedenken in welk vlak we aan het werk zijn.

sterrenkunde-5

Voor onze zonnewijzer is het voldoende als we de uurlijnen van 4-20 uur tekenen.

Vóór iemand met de uiteindelijke constructie voor zijn of haar zonnewijzer begint, lijkt het me verstandig de constructie eerst eens te oefenen, ook met het oog op de maten die de zonnewijzer moet krijgen. Die zijn natuurlijk helemaal vrij, maar het is goed eerst de onderlinge verhoudingen te leren kennen.

We beginnen met de cirkel vanuit R om te cirkelen. Daarna trekken we een middellijn door R. Deze middellijn snijdt in S de cirkelomtrek. Door dit punt trekken we de raaklijn r. Daarna trekken we de twee andere aangegeven raaklijnen loodrecht op r: raaklijn r(1)  en raaklijn r(2)

Nu passen we, uitgaande van RS steeds hoeken van 15º af. Dat doen we aan de rechterkant anders komen er teveel lijnen door elkaar te lopen. We passen 8 hoeken af en trekken heel dun de stralen. De eerste 3 trekken we door tot lijn r. We vinden dan de punten 13, 14 en 15. Deze punten zijn straks direct bruikbaar voor de uurlijnen.

Van de andere punten beschrijf ik alleen de constructie van de 16-uurlijn, de 18-uurlijn en de 20-uurlijn. De andere gaan net zo.

De 16-uurlijn. We nummeren op de cirkel na 15 door: 16(1), 17(1), 18(1), 19(1), 20(1). Nu trekken we door het punt 16(1) en middelpunt R een middellijn. We vinden dan op lijn r2 het punt 4(1)

Nu moeten we even naar het linker bovendeel van de tekening kijken. Dat is de neergeklapte zijde Vz. Als projectie van het vlak E zien we hier een lijntje E(1). De hoek tussen E(1) en r is 38° . Trek E(1). Daarop moeten we punt R(1) tekenen (vanuit R (middelpunt cirkel) loodrecht op r(2), = 6(1), dan vanuit T de straal. T-6(1) omcirkelen naar E) = R(1) Door R(1) trekken we nu P(1) Q(1), hoek P(1) Q(1) T is 52°

We gaan nu weer verder met de constructie van de 16-uurlijn. Punt 4(1) hadden we gevonden op r(2). Nu zetten we de punt van de passer weer in T en cirkelen T-4(1) om naar E(1) en vinden daar punt 4(2). Vervolgens trekken we een lijn door 4(2)//P(1) Q(1). Het snijpunt met r cirkelen we weer naar beneden naar r(2): punt 4. Punt Q vinden we door eerst Q(1) naar lijn r(2) om te cirkelen, en daarna vanuit het nu gevonden punt een loodlijn op te richten. De tekening spreekt verder voor zich.

Als we nu 4-Q trekken hebben we de 4-uur-lijn, trekken we deze lijn verder door naar r(l), dan hebben we ook de 16-uurlijn. Spiegelen we 4 naar r, dan hebben we de 20-uurlijn. De 18-6 uurlijnen vinden we heel eenvoudig: daarvoor hoeven we alleen een lijn door Q//r te trekken.

De nog ontbrekende lijnen laten zich op analoge wijze construeren. (vergelijk de 16-uur-lijn.

Door alle lijnen spiegelbeeldig te tekenen, krijgen we de overige uurlijnen (links, 7 uur en 8 uur en boven 9 uur, 10 uur en 11 uur).

Dit is de horizontale zonnewijzer (tekening 3a), die in de tuin of in de kamer kan worden opgesteld. De richting van de 12-uurlijn moet exact noord-zuid zijn.sterrenkunde-63a

De vertikale zonnewijzer volgt uit de tekening (tekening 3b, zie tekening 2 boven de r-lijn). Deze kan tegen een muur (uitsluitend op het zuiden) worden opgesteld. De aanwijzer PQ moet op de poolster gericht zijn.

Je kunt ook een combinatie van beide maken. Als  materiaal kun je karton nemen (alleen geschikt voor binnenshuis) of triplex. De schaduwgever kan of een staafje zijn (PQ) of een driehoekig stukje karton of hout (heel dun) De schaduwrand van de schuine zijde is dan de zonnewijzer.

Literatuur:
Zonnewijzers aan en bij gebouwen in Nederland -J.G. van Cittert-Eymers. Uitgeverij Thieme. Niet meer te verkrijgen, alleen in bibliotheken.

Rinke Visser, Jonas 17, *17-04-1981

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

1232-1150

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged , , , , , , , ,

VRIJESCHOOL – Sterrenkunde – alle artikelen

Geplaatst op 30 januari 2017| Een reactie plaatsen

.
Niet alle artikelen zijn per se voor de 7e klas.
Ook de inhoud is niet altijd uitsluitend als lesstof bedoeld, maar als achtergrondkennis voor de leerkracht.

[1-1] Sterrenbeelden: Grote Beer e.a. (voor op het bord).

Sterrenbeelden
Bijzonderheden, waaronder de legende over het ontstaan van dit sterrenbeeld.

[1-1/1] De Grote Beer
[1-1/2] De Kleine Beer
[1-1/3] Cassiopeia
[1-1/4] Andromeda
[1-1/5] Cepheus
[1-1/6] Perseus
[1-1-7] Walvis
[1-1-8] Adelaar, Arend en Pijl
[1-1/9] Boötes
[1-1/10] Dolfijn
[1-1/11] Draak (Pooldraak, Slang)
[1-1/12] Eridanus
[1-1/13] Voerman
[1-1/14] Hercules/Herakles
[1-1/15] Hydra, Waterslang, Raaf, Beker
[1-1/16] Kleine en Grote Hond
[1-1/17] Lier
[1-1/18] Noorderkroon
[1-1/19] Orion, Haas
[1-1/20] Pegasus
[1-1/21] Schip Argo
[1-1/22] Zwaan
[1-1/23] Centaur, Wolf
[1-1/24] Slangendrager met slang

[1-1/26] Leeuw             dierenriem 1
[1-1/27] Maagd            dierenriem 2
[1-1/28] Weegschaal    dierenriem 3
[1-1/29] Schorpioen     dierenriem 4
[1-1/30] Boogschutter  dierenriem 5
[1-1/31] Steenbok         dierenriem 6
[1-1/32] Waterman       dierenriem 7
[1-1/33] Vissen              dierenriem 8
[1-1/34] Ram                dierenriem 9
[1-1/35] Stier               dierenriem 10
[1-1/36] Tweeling       dierenriem 11
[1-1/37] Kreeft            dierenriem 12

[1-2] Astrologie en astronomie
Willem Beekman over: verschil beeld en teken

[1-2-2] Astrologie, astronomie, astrosofie
Rinke Visser over: het verschil

[1-3] Maan, zon en dierenriem
Mieneke de Boer over: hoe de dierenriem ooit beleefd werd; samenhang zon, maan en tekens met de plantenwereld; de 4 elementen

[1-4] De jaargetijden aan de sterrenhemel
Rinke Visser over: Grote Beer als baken; zomerdriehoek; herfstvierkant; lentetrapezium; winterzeshoek

[1-5] Kometen reinigen de kosmos
Willem Beekman over: de komeet van Halley; op fresco, tapijt van Bayeux; ijzer en cyaan, Steiners visie.

[1-5-1/1] Een teken aan de hemel – een teken aan de wand
C.v.Gleich over: het leven van Halley; over de komeet; Bayeux; 

[1-5-1/2] Een teken aan de hemel – een teken aan de wand 
C.v.Gleich over: Steiners gezichtspunten over het wezen van deze komeet; de verdere uitbreiding van het materialisme; Ahriman; Solowjov; anti-christ;

[1-6] De binnenkant van de continue beweging
Annet Schukking over: beleving van het draaien om de zon; betekenis van de beleving; verander(en)de opvatting over kosmos; ritmen: grote en kleine; 25920 jaar; beleving van de zon; drievoudige zon

[1-7] En tóch beweegt ze
Over de slinger van Foucault; wiskundige bewijzen

[2-1] Een periode sterrenkunde
Voorbeeld van een 3-weekse periode

Kleine impressie van werk uit een 7e klas van een Duitse vrijeschool (zolang de link blijft bestaan)

[2-2] Astronomie in de vrijeschool
Rinke Visser over: aspecten van de periode

[2-3] Sterrenkunde 7e klas
Sjoerd Adema over: enkele aspecten van de periode

[2-4] De zeven planeten en de zeven dagen van de week
Hans ter Beek: periodeverslag klas 7 over: planeten en dagen van de week – hun sfeer’

[2-5] De behandeling der sterrenkunde voor 13-jarige kinderen
D.J. van Bemmelen over: het wezen van het 13-jarige kind; belangstelling voor de wereld; dit voeden met leerstof: sterrenkunde; leren vanuit het bewegen, bewegend voorstellen; dierenriemkaart

[3-1] De dansende dierenriem
Willem Beekman over: de dierenriem; hoe je een dierenriemkaart maakt

[3-2] Hoe laat is het echt?
Rinke Visser over:  zomer- en wintertijd; hoe je een zonnewijzer maakt
zie ook: ritme

[3-3] Een zonneklare maankaart
Willem Beekman over: de bewegingen van de maan; hoe je een kaart maakt om die te volgen
.
[3-4] De zon
Willem Beekman over: de zon; de verschillende manieren om deze waar te nemen; zwart gat; halo, corona

[3-5] Bewegingen van de zon en de maan
Jan Diek van Mansvelt over: hoe komt de zon op, hoe gaat deze onder; idem voor de maan; beschrijving zonder oordeel (fenomenologisch); wat zou het voor de mens kunnen betekenen?

[4] Grondslag voor een nieuwe astrologie
Leo de Lahoussaye over: belang van waarnemen; zenith; Ptolemeus; Bacon; natuurwetenschap; astrologie; horoscoop, de beperkingen door eigen wilsontplooiing; sterrenbeeld en sterrenteken (zie 1-2); verschuiving lentepunt i.v.m. dierenriem;

sterren kijken (vanaf 12jr)

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

In het blad Vrije Opvoedkunst verschenen verschillende artikelen over sterrenkunde.

.

1231-1149

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged ,

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (3-1)

Geplaatst op 27 januari 2017| Een reactie plaatsen

DE DANSENDE DIERENRIEM

Sterrenbeelden zijn er vele, zowel grote als kleine. Een aantal daarvan zijn altijd zichtbaar vanuit onze positie op aarde, andere nooit of maar gedeeltelijk. Tot de laatste groep behoren de beelden van de dierenriem. Wanneer je een verbindingslijn langs die twaalf tekens legt, zie je dat die denkbeeldige cirkel zich op een bijzondere wijze door de hemel beweegt.

Dit ‘dansen’ van de dierenriem, en daarmee het verschijnen en verdwijnen uit ons blikveld, wordt zichtbaar in deze zelf te maken draaibare dierenriemkaart.

Een zestal jaren ervaring in het maken en gebruiken van deze kaart heeft de bruikbaarheid en de eenvoud laten zien. Eerst een stukje hemelachtergrond om de kaart te doorzien. Alle sterrren zijn opgenomen in de grootse beeldentaal van de sterrenbeelden. Daaronder bevinden zich bekende, zoals Grote Beer, Orion en Stier en wat minder bekende, zoals Giraffe, Jachthonden en Zuidervis. Als je alle sterrenbeelden van ‘onze’ hemel bekijkt (op 52 graden noorderbreedte) dan zijn er een paar hoofdgroepen te onderscheiden op grond van zichtbaarheid aan de nachthemel.

1. De groep altijd zichtbare beelden, in de astronomie circumpolair genoemd: Grote Beer, Kleine Beer, Cassiopeia, Draak, Cepheus.
Deze beelden zijn eeuwig boven de horizon en gaan dus nooit onder. Met andere woorden: het zijn de voor ons meest vertrouwde hemelwachters.

2. De groep gedeeltelijk zichtbare beelden. Deze gaan ieder etmaal onder en komen weer op. Kenmerkend is dus een ritmische afwisseling tussen zichtbaar en onzichtbaar, waarbij sommige beelden (Perseus, Zwaan, Lier) vooral op zijn en andere beelden (Grote Hond, Walvis, Haas) vooral onder.

3. De groep nooit zichtbare beelden, die dus niet boven onze horizon verschijnen. Dit zijn beelden die horen bij zuidelijker breedtegraden, zoals het zuidelijk halfrond: Zuiderkruis, Toekan, Passer etcetera. Ze verschijnen nooit on onze waarneming en het daaruit voortvloeiende bewustzijn.

Zoals bekend bewegen alle zichtbare beelden zich van oost naar west, in cirkelvormige banen en de zichtbaarheid wordt bepaald door boven besproken wetmatigheid en de positie van de zon. Orion is bijvoorbeeld in de zomernachten niet zichtbaar, wel in de winternachten. Alleen de circumpolaire sterrenbeelden weten zich aan de overstraling van de zon te onttrekken.

Binnen de groep partieel zichtbare beelden neemt de dierenriem een speciale plaats in. Deze twaalf beelden zijn van oudsher in een bijzonder daglicht gesteld, omdat we ze mogen beschouwen als het toneel waarop zon, maan en planeten hun bewegingsspel vertonen. Altijd staan de dwaalsterren in een beeld van de dierenriem, nooit daarbuiten: Venus in Perseus en Zon in de Zwaan zijn dan ook onmogelijkheden.

Hoewel de afzonderlijke dierenriembeelden voldoen aan de voor ieder sterrenbeeld geldende bewegingskarakteristieken, geldt dat niet voor de riem als geheel: de denkbeeldige verbindingslijn van alle twaalf beelden, de zogenaamde ecliptica, is een hemelcirkel met een eigenaardige beweging die het beste omschreven kan worden als ‘dansen’. Een combinatie van springen en schuiven. U zou het eens kunnen proberen, deze combinatie, om dan spoedig te ontdekken dat er niets anders dan dansen uit resulteert.

Deze ecliptica is het beste voor te stellen door met de hand aan onze nachthemel de achtereenvolgende beelden te verbinden: van Ram naar Stier naar Tweelingen enzovoorts. De gemiddelde lijn die ontstaat is tevens de verzameling van alle plekken aan de hemel waar ooit in de historie zon- en maansverduisteringen (zogenaamde eclipsen, vandaar de naam ecliptica) zijn opgetreden. Dat betekent dat de zon altijd op deze ecliptica staat en nooit daarbuiten, waarmee per definitie een gemiddelde zonnebaan is aangegeven.

Dierenriem in 4 seizoenen
Kijken we naar de winternachthemel, dan zien we van de dierenriem de Tweelingen hoog boven het zuiden, in het westen geflankeerd door Stier en in het oosten door Kreeft. In de zomernachten zien we laag boven het zuiden de Schutter, geflankeerd door Schorpioen (westwaarts) en Steenbok. Door vergelijkbare waarnemingen te doen in lente- en herfstnacht krijgen we hetvolgende overzicht:

winter 22 december (middernacht)

Kreeft-Tweelingen-Stier lente 21 maart (middernacht)

Weegschaal-Maagd-Leeuw zomer 21 juni (middernacht)

Steenbok-Schutter-Schorpioen

herfst 23 september (middernacht)

Ram-Vissen-Waterman Tussen Tweelingen en Schutter, die de hoogste en laagste positie aan de hemel innemen, bezitten Maagd en Vissen een gemiddelde plaats. Door de seizoenen heen zien we de dierenriem (en daarmee ook de ecliptica) op en neer bewegen ten opzichte van de horizon; een een soort springen.

Kijken we nu naar de punten van opkomst en ondergang aan de horizon, dan ontstaat een ander beeld. In de wintermiddennacht komt de Maagd op in het oosten en gaan Vissen onder het westen. In de zomernacht is dat precies omgekeerd. Daartussen verschuiven de plaatsen over de horizon: in de lente komt de schutter op in het zuidoosten en gaan de Tweelingen onder in het noordwesten. De ecliptica is westwaarts verschoven! In de herfst komen de Tweelingen op in het noordoosten en gaat de Schutter onder in het zuidwesten. Een verschuiving in oostelijke richting! Door de seizoenen heen betekent dat een voortdurend heen en weer schuiven over de horizon.

Deze twee bewegingen vatten we met behulp van de draaibare kaart in één beeld samen.

De kaart

Benodigdheden: wit foto- of etalagekarton 30 x 25 cm, plastic folie (zo dik mogelijk) 15 x 15 cm, 1 kleine splitpen, 12 kleine zelfklevende etiketjes, 2 beschermringetjes, passer, schaar, lineaal, potlood en balpen.

Eerst bewerken we het karton (figuur 1).

sterrenkunde-2

Bepaal daarvan het midden en trek met de passer zeven cirkels met de volgende stralen: 41, 43, 49, 62, 76, 87, en 92 mm. Dit moet nauwkeurig gebeuren, evenals de volgende handelingen, want daar hangt de bruikbaarheid van de kaart vanaf. Verdeel deze cirkels in 12 gelijke segmenten en 30º, zoals spaken in een wiel. Trek de lijnen alleen door in het gebied van de cirkels, niet tot het middelpunt. Trek met een passer de horizoncirkel,uitgaande van punt A. Nu zijn ook de punten oost en west bepaald.

De middelste van de 7 cirkels, waar oost en west op liggen, heeft een speciale betekenis en heet hemelequator en is door een aparte kleur aan te geven. Het gebied binnen de horizoncirkel kan ook het beste gekleurd worden en er kan een mensenfiguurtje verschijnen die de zuidhemel aan het waarnemen is. Dat bent u. Plak een beschermringetje aan weerszijden van het kartonmiddelpunt.Bepaal nu eerst het midden van het folie (figuur 2), trek een cirkel met straal van 67 mm en knip deze uit. Dit is een lastig werkje, omdat de passer niet ‘pakt’ op het folie. Daartoe kan de potloodpunt vervangen worden door een stalen passerpunt zodat de cirkel wordt ingekrast. Het uitknippen moet nauwkeurig gebeuren zodat de schijf echt rond wordt en geen platte kanten vertoont. Bepaal nu een punt 25 mm van het middelpunt verwijderd en steek daar de splitpen door (eerst voorwerken met een hete breinaald bijvoorbeeld). Steek de splitpen ook door het kartonmiddelpunt en draai het folie zo, dat de rand daarvan door oost en west gaat en zo hoog mogelijk boven de horizon uitsteekt.
Trek nu met een balpen (potlood, Rotring en dergelijke werken niet) op het folie de lijnen over die op het karton de spaken vormen. Doe dit vanaf de folierand tot aan de splitpen. Plak op deze lijnen vlak tegen de rand de etiketjes en teken daarop de symbolen van de dierenriembeelden.

De Maagd staat nu bij het oosten en de Vissen bij het westen. Na enig afwerken en verfraaien (het karton kan ook gekleurd zijn) is de de kaart klaar.

sterrenkunde-3

De werking laat zich al doende makkelijk doorzien, maar een paar aanwijzingen zijn wellicht nuttig. De rand van het folie vormt de ecliptica. Door het folie een maal geheel rond te draaien wordt zichtbaar hoe de springende beweging boven het zuiden ten opzichte van de horizon verloopt en hoe de ecliptica heen en weer schuift over de horizon rondom de punten oost en west. De wat wiebelende totaalbeweging die zo ontstaat heb ik met ‘dansen’ omschreven. U ziet nu ook de betekenis van de cirkels op het karton: ze geven de banen aan van de dierenriembeelden. De buitenste is de Tweelingenbaan, de binnenste de Schutterbaan en de middelste de baan van de Maagd en de Vissen. Ieder etmaal beschrijft een beeld deze baan in zijn geheel, zodat één ronddraaiing van het folie de dierenriemdans van een etmaal weergeeft. Het verschuiven over één segment van 30º graden komt overeen met twee uur, zodat met enig schatten de kaart een aardig overzicht geeft van de veranderingen, die de ecliptica in een etmaal ondergaat.

De standen van de vier seizoenen (en alle overgangen daartussen) laten zich makkelijk interpreteren. Bijvoorbeeld in de lentenacht, 21 maart om 24 uur: de Schorpioen komt op in het zuidoosten, de Tweelingen gaat onder in het noordwesten. Daartussen prijkt de Maagd boven het zuiden, geflankeerd door de heldere Leeuw (westwaarts) en de kleine en zwakke Weegschaal (oostwaarts). De totale ecliptica helt naar het westen over en doet ten opzichte van de overige sterren scheef aan.

In de zomermiddernacht bijvoorbeeld loopt de ecliptica van oost naar west, maar bereikt een geringe hoogte boven de horizon bij de Schutter. De kaart kan ook gebruikt worden als zonnekaart, maar dan spreken we over de daghemel. De Tweelingenbaan is dan de baan van de zon op 21 juni, de Maagdbaan op 23 september, de Schutterbaan op 22 december de Vissenbaan op 21 maart, als de zon het lentepunt bereikt. Al spelende en kijkende zult u ongetwijfeld nog meer ontdekken.

Willem Beekman, Jonas 5, 26-10-1984

.

H.Keller-van Asten: Sterne schauen dich an

.

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

Willem Beekman:  Bij heldere hemel        meer

1230-1149

.

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged , , ,

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (2-3)

Geplaatst op 26 januari 2017| Een reactie plaatsen

.

STERRENKUNDE 7E KLAS

Wanneer je je in de adventstijd bezig houdt met sterrenkunde is het onvermijdelijk, dat ook de vraag naar de ster uit de kerstverhalen vanuit de klas komt.

Om dit verschijnsel uit te leggen is het noodzakelijk de hele sterrenkunde vanuit een ander gezichtspunt dan de natuurwetenschappelijke te benaderen.

Zouden we dit namelijk doen, dan zouden we zeer veel exacte gegevens vinden en te weten komen, maar de sterren en planeten niet echt leren kennen. Net zo min als we een mens vanuit een serie exacte gegevens over gewicht, maat, diameter ed. leren kennen.

Daarom is geprobeerd te spreken over hetgeen de Zon, de Maan, Mercurius, Venus, Mars en andere planeten voor ons betekenen. Voor velen is dat, wat de Zon betreft, vrij duidelijk.

De Zon schenkt ongelooflijk veel: warmte en licht, die ons in samenwerking met de Aarde voedsel schenkt als stoffelijke zaken, en als geestelijk goed: vriendelijkheid en liefde.

Ook de Maan is ons beter bekend dan we vermoeden. We hoeven maar te kijken naar de weekdagen, naar eb en vloed. Ook in ons mensen is hij werkzaam als we kijken naar het ritme van de vrouw, dat verbonden kan worden met het ritme van het wassen en afnemen van de Maan.

Moeilijker wordt het als we kijken naar Venus en Mars.

Toch kunnen we ook deze planeten leren kennen. Neem als uitgangspunt bijvoorbeeld hun astronomische tekens:  Mars en Venus. Beide tekens zijn ons ook bekend als mannelijk symbool ♂ (Mars) en vrouwelijk symbool ♀ (Venus).

Vanouds her wordt Mars met het ijzer verbonden. Het ijzer, dat weer verbonden kan worden met het mannelijk aspect en met kracht.

In ons bloed vinden we het ijzer terug. Je zou kunnen zeggen: “We vinden Mars in ons bloed”. Hebben we te weinig “Mars” in ons bloed dan schrijft de arts ons ijzer- of staalpillen voor.

Venus wordt van oudsher met koper verbonden. Het koper toont kwaliteiten van bescherming, omhulling en verbinding (deurbeslag, electrische bedrading). Kwaliteiten, die ook als een vrouwelijk element gekenmerkt kunnen worden. De moederlijke bescherming is toch anders dan de vaderlijke.

Ook koper (Venus) is in het bloed terug te vinden. Aangetoond is, dat de vrouw iets meer koper in het bloed heeft dan de man terwijl dit bij ijzer juist andersom is.

Kijken we op deze wijze naar de planeten en sterren dan is het wellicht mogelijk ook de staartster te leren kennen en begrijpen, zoals de Wijzen uit het Oosten. Aangenomen wordt, dat de Wijzen een staartster (komeet) gezien hebben.

In het volksgeloof werd de staartster als een teken beschouwd voor “iets dat gebeuren gaat’. Veelal als een kwaad teken.

De Wijzen uit het Oosten zagen het als het lang verwachte teken voor een blijde, grootse gebeurtenis.

S.Adema, nadere gegevens onbekend

.

7e klas – sterrenkunde – alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

1229-1148

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged , ,

VRIJESCHOOL – 7e klas – sterrenkunde (2-2)

Geplaatst op 25 januari 2017| Een reactie plaatsen

.

ASTRONOMIE in de vrijeschool

Nu de sterrenwacht van de school* klaar is, is er een goede gelegenheid nog eens terug te komen op het vak sterrenkunde. Daartoe wil ik als voorbeeld nemen de periode astronomie zoals die in de 7e klas gegeven is.

We zijn begonnen met het spreken over en het in kaart brengen van onze horizon. Terwille van de gemeenschappelijkheid zijn we naar de nieuwe Spaarnebrug getogen en hebben van af dat hoge punt de ons omringende horizon getekend. Het bespreken van de windstreken en het construeren van een kompasroos sloot hierbij aan.

Bij het tekenen van de horizon was al gauw gebleken dat hier verschillende mogelijkheden voor waren: de horizon als rechte lijn met boven de lucht en daaronder het land, of als gesloten cirkel met of het land binnen de cirkel en de lucht erbuiten, of omgekeerd; een cirkel als begrenzing van de halve hemelbol. Het punt dat recht boven je hoofd was, het zenit, kwam dan op de tekening als middelpunt van de cirkel. We konden op deze kaart van de lucht de plaats van de wolken intekenen en die van de zon, verder kon je er op aangeven waar de zon opkwam en waar hij onderging, met daarbij getekend de weg die de zon langs de hemel aflegde.

Zo kwamen we op de dagbeweging van de zon, het ritme van dag en nacht. We hebben niet alleen gesproken over de dagbeweging van de zon in onze streken, maar eveneens over de tropen en de poolstreken.

De wetmatigheden van de dagelijkse zonnebeweging geven de mens de mogelijkheid om een klok te maken waarop je de plaatselijke ware zonnetijd kunt aflezen: de zonnewijzer. Alle kinderen hebben een gecombineerde horizontale en verticale zonnewijzer gebouwd.

De dagelijkse beweging van de zon hebben we leren begrijpen door de dagbeweging van de hele sterrenhemel. We hebben daarbij ook gezien dat boven elk van de “vier horizonen” (noordelijke – oostelijke -zuidelijke – westelijke horizon) de sterren bewegingen maken die voor dat hemelgebied karakteristiek zijn.

Als sluitstuk van de periode hebben we, uitgaand van de manieren waarop de maan zich aan ons vertoond, gesproken over de bewegingen van de maan t.o.v. zon en aarde.

Voor de 7e klas heeft het behandelen van deze elementen uit de astronomie een aantal kanten: de kinderen werden zich bewust van een aantal verschijnselen die ze al lang kenden, maar nog nooit goed hadden waargenomen. Verder blijkt dat kosmische wetmatigheden op allerlei wijzen in ons leven inspelen. Dat je als mens niet alleen te maken hebt met de onmiddellijke omgeving van de aardse natuur: stenen, planten en dieren, maar dat er een kosmische wereld is die hier op inspeelt. Het verleggen van de horizon dus. En daarmee sluit het direct aan op het geschiedenisonderwijs waarvan ook het verleggen, verruimen van de horizon het thema is: de ontdekkingsreizen.

Tenslotte blijkt voor de kinderen juist bij dit vak al heel gauw dat er een groot verschil is tussen de wereld van de fenomenen en de interpretatie van die fenomenen. Leef je je in het fenomeen in dan kun je je verbonden voelen met de jouw omgevende wereld, ga je de verschijningswereld interpreteren dan beleef je de scheiding van jouw en die wereld. Beide moeten we kunnen, maar we moeten ons er wel steeds van bewust zijn waar we ons bevinden: in de wereld van de verschijnselen of die van de gedachte over die verschijnselen.

sterrenkunde-1

*Rinke Visser, *vrijeschool Haarlem, datum onbekend

7e klas – sterrenkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

1228-1147

.

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in sterrenkunde

Getagged , ,

VRIJESCHOOL – 6e klas – meetkunde (2-3/3)

Geplaatst op 23 januari 2017| Een reactie plaatsen

.

Hier volgt een impressie van de 3e week van de periode meetkunde in klas 6.

1e week    2e week    4e week

De derde week

Een eerste dag
Na een paar weken kan het zijn dat als je deze werkwijze volgt, toch in een heel andere tijdsindeling terechtkomt. Dat is uiteraard geen enkel punt: het gaat in jouw klas op jouw manier. Beschouw deze ‘weken’ en ‘dagen’ dus als een soort indicatie, maar bewandel je eigen weg.

Iedere dag weer herhalen wat er al geleerd is. Misschien huiswerkopdrachten om het geleerde toe te passen; gerichte opdrachten die ook over de stof van voorbije dagen kan gaan. Geef kinderen die gemotiveerd zijn extra opdrachten (mee), bijv. om ‘terug te herkennen’ hoe een vorm tot stand is gekomen; of vraag ze naar geheel eigen vormen (die als huiswerk niet per se (in)gekleurd hoeven te zijn.
Voor de natuurkunde gaf Steiner een bepaalde ‘leerweg’ aan. ‘De drie stappen‘. Daar heb je ook wat aan voor de meetkundedagen. Je moet ze inpassen in hoe jij je lessen hebt opgebouwd.

We gaan weer willekeurige lijnen trekken die elkaar moeten snijden:

meetkunde-36

We bekijken verschillende snijpunten:

meetkunde-47-1

meetkunde-47-2

meetkunde-47-3

En wanneer we die accentueren zien we hoeken ontstaan.
Bij alle kinderen heel verschillende. Die worden op het bord getekend. Dan zou je kunnen vragen die hoeken in een volgorde te zetten, een volgorde van bijv. groot naar klein of omgekeerd.
Wanneer je de kinderen vraagt die hoeken met hun armen te maken, de ene hoek na de andere, en dan heel snel, zien we als vanzelf ‘de’ hoek een beweging worden, zoals we de lijn als beweging hadden in de eerste week en wanneer we dan plotseling onze armen stilhouden, hebben we ‘een’ hoek.
De idee hoek is een beweeglijke hoek die zich bevindt tussen onze zich bewegende armen. Verrassend is, dat dus op zeker ogenblik wanneer de armen bijna horizontaal zijn, er nog steeds sprake is van een hoek en als we ze horizontaal hebben en nog verder gaan, we nog steeds een hoek hebben.

Dat betekent dat ook de horizontale, dus anders gezegd de lijn of het lijnstuk, vanuit een bepaalde optiek óók een hoek is.

Dat is bijzonder. Gevraagd naar een andere heel bijzondere hoek vinden de kinderen de rechte hoek. Alle hoeken die kleiner of groter zijn, zijn er in een groot aantal: er is maar 1 rechte hoek (en 1 gestrekte)

Hoe heten dan de andere. Opnieuw is het interessant om de kinderen zelf de namen te laten vinden. Natuurlijk leren we dan de officiële namen:
meetkunde-48

1.scherpe hoek
2.rechte hoek
3.stompe hoek
4.gestrekte hoek
5.inspringende hoek

Uiteraard komt nu ook het sympool voor hoek: ∠  en voor de rechte hoek:

meetkunde-49

voor deze bestaan er verschillende

Als opdracht zou je nu weer de zesster en zeshoek in 1 tekening kunnen laten maken en daarin moeten dan de verschillende hoeken zichtbaar worden.

meetkunde-50

rood= scherpe hoek
groen=scherpe hoek
paars=stompe hoek
blauw= gestrekte hoek
groen + rood=rechte hoek

Een tweede dag
We gaan terug naar de tweede week, de derde dag en herhalen het ontstaan van de rechte lijn en bepaalde eigenschappen daarvan, zoals ‘de verzameling puntjes’.

Dan kun je teruggaan naar de geschiedenisperiode van de 5e klas, naar Babylonië en weer wijzen op de sterrenkunde, de kennis van wat zich aan de hemel vertoont.
Wellicht vertel je een eigen ervaring, bijv. dat je in Ierland was, in Newgrange en heb je – al dan niet kunstmatig – gezien hoe de zon op midwinterdag naar binnen straalt en een bepaalde ruimte precies verlicht.
Je kunt nu vooruitlopen op de sterrenkunde van klas 7 en samen met de Babylonische geleerden de zonneboog aan de hemel beschrijven met een lijn als verzameling van puntjes: die dag staat de zon op tijdstip x daar; de volgende dag op hetzelfde tijdstip x daar (ietsje verder opgeschoven).

De zonnebaan wordt weergegeven met de cirkel en het verschuiven van het punt waar de zon opkomt met de punten, die eigenlijk heel dicht tegen elkaar aan horen te liggen, maar waarvan je er voor de duidelijkheid maar een paar tekent.

En, de Oude Babyloniërs stelden die zonnetijdstippen vast op een aantal van 360 per jaaromgang als product van 12 maanden en 30 dagen per maand.

meetkunde-29

Dat betekent dat we door de middellijn te tekenen 2 halve bogen krijgen, waarvan we er 1 tekenen:

meetkunde-31

Als de hele boog ‘volgens afspraak’ 360 punten heeft, dan de halve boog 180.
Stel dat deze punten naar de middellijn afdalen en ze nemen de kortste weg, dan moeten ze loodrecht naar beneden:

meetkunde-30

Dat betekent dat de middellijn uit 180 puntjes bestaat, hoe klein of groot deze ook is. Dat kunnen we voor iedere lijn zeggen: nee, lijnSTUK: het eerste en laatste puntje valt samen met het begin en einde van de cirkelboog.

Ik merkte altijd wel dat deze redeneringen voor sommige kinderen naar een abstractie gaan die nog moeilijk voor ze is. Maar meestal neem je ze wel mee in het begrijpen, als je het rustig opbouwt en er vooral weer op terugkomt en het juist door de kinderen die het nog moeilijk vinden laat uitleggen om te zien hoe ver ze zijn.

Omdat we het woord ‘punt’ al gebruiken voor een plaatsbepaling – op een lijn(stuk) of erbuiten, ligt het voor de hand dat de puntjes aan de hemelboog = halve cirkelboog – anders moeten heten. Die heten graden en hebben het symbool  º.  In hoeverre je nu al over ‘minuten en seconden’ moet spreken, hangt er misschien vanaf of je op de landkaart het plaatsbepalen al hebt behandeld.
Zo niet, dan zou ik wachten, want voor de meetkunde zijn ze in de 6e klas niet belangrijk.

Zo leren we nu dat de cirkel bestaat uit 360º  en de halve dus uit 180º. En deze is gelijk aan de gestrekte hoek, die dus ook 180º is.
We trekken de belangrijkste conclusie: dat een hoek ook graden heeft!

We strekken de armen weer horizontaal: de hoek is 180º. We maken de hoek kleiner. Hoeveel graden is die? Moeilijk te zeggen. Nog kleiner ( we hebben nog steeds een stompe hoek!). We weten het aantal graden niet. Wanneer weten we dat wel. Ah, ja: als we op de helft zijn. Dan hebben we 90º. Maar dat is de rechte hoek!
Hoewel we niet precies weten hoe groot een hoek is die kleiner is dan 90º, kunnen we nu wel de scherpe hoek nader definiëren:

rechte hoek: 90º
scherpe hoek: < 90º
stompe hoek: >  90º
gestrekte hoek: 180º
inspringende hoek > 180º

Het kan nog iets nauwkeuriger – dat wil de meetkunde: precies, exact zijn.

Als we met de armen in de rechte hoek = 90º deze kleiner maken en dus terugtellen, komen we uiteindelijk met de armen in de gestrekte hoek en met het tellen bij 0 uit. Dat is op zich weer verrassend: die gestrekte is dus 180º, maar tegelijkertijd ook 0º.
Nu kunnen we aangeven:

rechte hoek: 90º
scherpe hoek: 0º of >0º < 90º  (groter dan 0 en kleiner dan 90 of tussen 0 en 90º)
stompe hoek: ,  >90º maar kleiner dan <180º :  >90º   <180º
gestrekte hoek: 180º
inspringende hoek > 180º  = ?

Het blijkt bij de inspringende hoek, wanneer we die met de armen groter maken dat we uiteindelijk de hele cirkelboog beschrijven, dus tot aan de 360º:

inspringende hoek > 180º  < 360º

De kinderen kunnen dat dus verwoorden als: de inspringende hoek heeft een grootte die ligt tussen de 180 en de 360 graden.

Een ezelsbruggetje:

Nu tekenen we een lijn en richten op 2 punten met enige afstand van elkaar 2 loodlijnen op. We nemen voor de loodlijn een grootte van 3 cm. We verbinden de gevonden punten met een streepjeslijn. Die lijnen lopen dus evenwijdig. Een nieuw begrip, met het woord dat er bij hoort: parallel.

We gummen de loodlijnen weg. De parallelle lijnen blijven staan en daarvan maken we deze tekening:

meetkunde-67

Omdat de lijnen parallel lopen, is het niet moeilijk in te zien dat hoek A het spiegelbeeld is van hoek C1. We leren nu meteen dat we de gelijkheid van de hoeken aangeven met een boogje in de betreffende hoeken. Zo ook: hoek B met hoek C2.
We weten hoe groot hoek C is: als gestrekte hoek: 180º. We kunnen nu ook zeggen: C1  +  C3  +  C2 zijn 180º.
Voor C1 en C2 kunnen we echter invullen: A  en B.
De hoeken A + C3  + B zijn daarmee dus ook 180º.
En daarmee hebben we aangetoond dat de 3 hoeken van een driehoek samen 180º zijn.

Nu trekken we een lijn en nemen tussen de passer een grootte van bijv. 3 cm. We nemen op de lijn een willekeurig punt A en passen de afstand af op de lijn, snijpunt B. Vanuit A zetten we ook nog ongeveer middenboven de lijn een boogje. Dan doen we dat laatste ook vanuit B en het snijpunt noemen we C. We hebben nu een driehoek geconstrueerd. Wat kunnen we van die driehoek zeggen.

meetkunde-68

Dat de 3 zijden gelijk zijn. Hij heet dan ook: gelijkzijdige driehoek

Wat weten we van de hoeken? Ze zijn daarom ook gelijk en als 3 gelijke hoeken samen 180º zijn, dan is elke hoek 60º

We nemen weer een lijn en passen lijnstuk AB af. Met een grotere afstand tussen de passer cirkelen we vanuit A en B om boven de lijn: snijpunt C en trekken AC en BC:

meetkunde-69

Zo wordt de gelijkbenige driehoek gevonden. We kunnen alleen weten dat hoek A gelijk is aan hoek B, over de grootte weten we niets.

Nu tekenen we een rechthoekige driehoek met de al geleerde constructie: richt op een lijn op een willekeurig punt A een loodlijn op; pas op deze loodlijn een willekeurige grootte af: snijpunt C; cirkel vanuit A met een andere willekeurige grootte op de basislijn een lijnstuk af: snijpunt B; verbindt B met C:

meetkunde-70

gevolgd door een rechthoekige driehoek waarbij AC en BC even groot zijn:

meetkunde-71

Dit is de gelijkbenige  rechthoekige driehoek.
Hoek A = 90º; bij een gelijkbenige driehoek zijn er altijd 2 hoeken even groot; dat zijn hier dus hoek B en C. Samen zijn de hoeken 180º; voor hoek B en C blijven er 90 over: ze zijn ieder 45º.

Met deze kennis gewapend tekenen we een cirkel met middelpunt M en nemen een willekeurig punt op de cirkelboog A; met dezelfde passeropening cirkelen we vanuit A om op de cirkelboog: B; we verbinden MA; AB; BM en hebben een gelijkzijdige driehoek gekregen: (we noemen die lijnen weer even en passant de stralen)

Opdracht: hoe groot zijn ∠ M, A, B?
Omdat MA = AB = BM hebben we te maken met een gelijkz. ∆;  ∠ M, A, B zijn dan alle drie 60º.

meetkunde-72

We verlengen AM (we vragen steeds aan de kinderen wat voor lijnen we krijgen: hier dus de middellijn (2x straal = 2r) en richten in M de loodlijn op: snijpunt met cirkelboog: C; we trekken CB. We zien nu dat ∠ M eigenlijk uit 2 ∠ ∠ bestaat. Dat moeten we dan ook aangeven:   M1   M2.  Dat geldt ook voor ∠ B.

Kun je nu zeggen hoe groot M2  en B2  zijn?

meetkunde-73

∠  M1   M2  zijn samen 90º. ∠  M1  als hoek van een gelijkzijdige driehoek is 60º; dan is M2 90 – 60= 30º
CM = BM, de driehoek MCB is gelijkbenig en dus zijn de hoeken C en B2  gelijk. Omdat hoek M2  30º is, blijven er 180 – 30 = 150º over voor 2 hoeken, d.w.z. iedere hoek is 75º.

Probeer de grootte van de gekleurde ∠ ∠ te bepalen.

meetkunde-50

Met deze opdracht, die ook thuis afgemaakt mag/moet worden, is de derde dag voorbij.

Een vierde dag

Nadat we alles van gisteren herhaald hebben, bekijken we de opdracht. Hoe groot zijn de hoeken in bovenstaande tekening.
De rode hoeken bevinden zich alle in gelijkzijdige driehoeken, dus zijn die 60º.

De rode hoek van 60 ligt op een rechte lijn naast een paarse hoek. Samen zijn deze 180, dus de paarse hoek is 120. In de gelijkbenige driehoeken met de groene en paarse hoeken, blijven na aftrek van 180 – 120 = 60 over: Iedere groene hoek is 30º.

Gisteren stelden we vast dat de rode en de groene hoek samen een rechte hoek vormen = 90, dat hebben we hiermee dus bewezen.

We zijn nog niet klaar met onze ontdekkingsreis langs de hoeken. We nemen deze tekening weer:

meetkunde-72

We weten al een hele tijd dat AB een zesde deel van de cirkelboog is. Omdat de hele cirkelboog 360 is, is het stuk AB dus 60º.

Toen we voor het eerst kennis maakten met de graden, maakten we de tekening dat de puntjes van de cirkelboog loodrecht op de middellijn vallen.
Dat geldt ook voor de (denkbeeldige) puntjes op de cirkelboog AB. Dat betekent dat het lijnstuk AB ook 60º is.
Wanneer we de hoeklijnen van M volgen, komen we bij A en B uit. Hoek M, dat hadden we al gevonden, is ook  60º en nu zien we dat hoek M en het lijnstuk AB een soort eenheid vormen. Hoek M is dan ook eigenlijk hoek AMB. We ontdekken ook dat, wat de graden betreft hoek M = AB.

Hoe zouden we hoek M kunnen noemen. Het is de hoek van het middelpunt, dus ligt het voor de hand dat deze middelpuntshoek heet. Die is even groot als het lijnstuk waar hij bij hoort en bij de boog die daar weer bij hoort. Natuurlijk heeft die lijn ook een aparte naam: koorde: de lijn die twee punten op de cirkelboog verbindt.

Wat kun je nu ook van de middellijn zeggen? Het is de langste = grootste lijn die 2 punten op de cirkelboog verbindt, dus mag hij de grootste koorde worden genoemd.

De boog die bij de koorde hoort, zou natuurlijk koordeboog moeten heten, maar dat woord wordt zelden gebruikt.

De naam van het vlak tussen de boog en de koorde heet segment.

Nu kunnen we zeggen dat de middelpuntshoek even groot is als de koorde waar hij bij hoort en ook omgekeerdL weet je hoe groot de koorde is, dan weet je hoe groot de hoek is die erbij hoort.

We zien op de tekening hierboven dat er ook op de omtrek van de cirkel hoeken kunnen liggen. Vanzelfsprekend hebben die de naam  omtrekshoek. Wat kunnen we daarover te weten komen?

meetkunde-74

Dit is de tekening die we zojuist ook maakten: MA = AB. We weten al dat hoek A = 60. Hoek A is eigenlijk hoe CAB wat betekent dat de hoek bij de koorde(boog) CB hoort. Die is 180 – 60 = 120. Hoek A is als omtrekshoek even groot als de helft van de koorde die bij hem hoort.

Misschien heb je in klas 5 in de geschiedenisperiode waarin Griekenland aan bod kwam, iets verteld over Thales. Anders kun je dat nu doen.

Van hem stamt een stelling, je zou kunnen zeggen een wet waaraan niet te tornen valt: het is altijd zo!

Als de omtrekshoek de middellijn omsluit, is deze hoek 90º, waar deze zich ook bevindt:

meetkunde-75

Hoek C, D en E behoren als omtrekshoek bij de grootste koorde = AB = 180º en zijn daarvan de helft, dus 90º.

Dit gegeven is ook weer kunstzinnig te verwerken:

meetkunde-76

Ga uit van een middellijn; richt de loodlijn op; trek de loodlijn, ook naar de tegenovergestelde cirkelboog. Maak de omtrekshoeken. Deel de koordelijn doormidden; pas de helft af op de overige koordebogen en maak op de punten de omtrekshoeken; ga zo door.

Kleur kan, maar hoeft niet; ook zwart-wit is mooi:

meetkunde-77

Als afronding van ‘de hoeken’ zou je nog de volgende kunnen aanleren:

meetkunde-78

Lijn a en b lopen parallel; ze worden gesneden door lijn c die met lijn a de hoek A en met lijn b de hoek B vormt. Hoek A en B bestaan beide uit 4 hoeken.

Wanneer we uit A op a naar links omcirkelen met de afstand AB (op c) ontstaat de gelijkzijdige driehoek ABC en wanneer we dit vanuit B op lijn b doen naar rechts de gelijkz. driehoek ABD. De driehoeken zijn gelijk, de hoeken ook. Dat betekent dat hoek A3 even groot is als hoek B2. Deze hoeken kun je a.h.w. verwisselen. Omdat ze binnen de parallelle lijnen liggen heten ze:
verwisselende binnenhoeken – zijn even groot.

Voor hoek A2 en hoek B3 kunnen we hetzelfde verhaal houden: ze zijn even groot, maar liggen nu buiten de parallelle lijnen en daarom heten deze hoeken:
verwisselende buitenhoeken – zijn even groot.

De hoeken A1 en B1 (de hele hoek – de lijn CB is niet van invloed) zijn precies dezelfde hoeken, die heten:
overeenkomstige hoeken – zijn even groot.

De hoeken A1 en A2 liggen naast elkaar en heten:
nevenhoeken – zoals we al geleerd hebben:  zijn samen 180º

De hoeken A1 en A4 staan tegenover elkaar en heten:
overstaande hoeken – ze zijn evengroot

Met de opdracht om nog een fraaie tekening met de stelling van Thales te maken en alle hoeken van de hoekentekening te benoemen – ze kunnen dubbele namen hebben, is deze dag ten einde.

vijfde dag

De herhaling van dag 4 is belangrijk om al de nieuwe stof te laten beklijven. Wanneer je te snel verder gaat en de leerlingen maken zich de stof niet eigen die je behandeld hebt, is het net of het toch niet zo belangrijk is. als je het zelf niet belangrijk genoeg vindt, kan je het beter achterwege laten. Doe je het wel, dan moet je zorgen dat het bezit wordt van de leerlingen.
Dat betekent ook: oefenen met opdrachten.

Bijv.:
=Teken door een punt S drie lijnen. Geef de zes hoeken, die er ontstaan, met cijfertjes aan. Noem nu van elke hoek de beide nevenhoeken. Noem ook van elke hoek de overstaande hoek. Hoe groot is de som van alle zes de hoeken? Doet het er wat toe hoe groot de hoeken afzonderlijk zijn?

meetkunde 79

=Hier is /_ A3 = 20°. Hoe groot is /_ A1 en /_ A2?

=Een hoek is even groot als zijn nevenhoek. Hoe groot is die hoek?

=Twee overstaande hoeken zijn eikaars complement. Hoe groot is elk?

De begrippen complement en supplement zijn nog niet genoemd. Dat kan nu:
complement: twee hoeken waarvan de som 90º is heten elkaars complement

suppplement: twee hoeken waarvan de som 180º is heten elkaars supplement

=Een hoek is 2 x zo groot als zijn nevenhoek. Hoe groot is die hoek?

=Het verschil van twee nevenhoeken is 40°. Bereken ze allebei.

Je kan er zelf ook bedenken, maar de leerlingen snappen het pas echt als ze zelf opgaven – met het antwoord – kunnen maken en aan elkaar voorleggen. (Bijv. in groepjes van 2)

Omdat het volgende week de 4e en laatste week is van de periode, is het goed dat er niet te veel werk onafgemaakt blijft. Daarvoor zou je de resterende tijd van deze vijfde dag kunnen gebruiken.
Voor wie klaar is, bestaat weer de mogelijkheid om met alles wat tot nog toe geleerd is, een kunstzinnige tekening te maken.

meetkunde 80

Veel behandelde hoeken zichtbaar, evenals de koorden en segmenten; gelijkzijdige en gelijkbenig, ook rechthoekige. Een mooie vondst!
(Toch kan de leerling, na het compliment (geen complement) worden gevraagd de tekening nog eens te maken met dunnere potloodpunten, dunner aangegeven verdeelpunten en dunnere verbindingslijnen, exact getrokken – dit is te slordig).

.

suggesties voor de periode:

1e week
2e week
4e week

6e klas: alle artikelen (waarbij de meetkunde-artikelen)

meetkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 6e klas- meetkunde: alle beelden

.

1227-1146

.

..

Een reactie plaatsen

Geplaatst in meetkunde

VRIJESCHOOL – 1e klas – heemkunde (2-2)

Geplaatst op 16 januari 2017| Een reactie plaatsen

.

Dit verhaaltje zou ook in een 2e klas nog gebruikt kunnen worden. 
Het gaat er bij heemkunde vooral om dat er verwondering kan zijn; dat de hele wereld nog met elkaar spreekt e.d (zie heemkunde [2]  en [3] bijv.

In de volkscultuur van vele landen bestaan kleine verhalen over ‘hoe iets aan zijn naam is gekomen’. 
Met name is daar sprake van in de zgn. ‘christuslegenden’ of soms ‘christussprookjes’ genoemd; ook wel ‘marialegenden’. (zie kerstverhalen)

.

Hoe het sneeuwklokje zijn naam kreeg

Het was zomer toen God de vader de aarde schiep en alle kleuren verdeelde. Alleen de sneeuw werd vergeten. De engelen hielpen mee. Het gras werd groen, de rozen rood en de hemel blauw. En zo kreeg alles zijn kleur. Maar toen de sneeuw naar beneden dwarrelde, had ze geen kleur en ze stapte naar God en sprak: ‘Moet ik zo door de wereld gaan?’

Nee, dat was niet de bedoeling, maar helaas waren de kleuren op en zat er voor de sneeuw niets anders op dan door de wereld te trekken en iemand bereid te vinden zijn kleur met de sneeuw te delen.

Eerst kwam de sneeuw bij de roos. Maar die wilde niet delen. Ze riep: ‘Koude sneeuw, ga weg of ik prik je met mijn doorns, want jij bijt mijn bladeren en knoppen af!’
Ook bij de gele dotters ving de sneeuw bot. ‘Wij hebben geen geel over’, spraken ze, “wees liever blij dat niemand je koude vlokken kan zien!’
Toen de sneeuw verder trok en bij de blauwe klokjes kwam, verborgen deze zich angstig in het gras. Voort ging de sneeuw van bloem tot bloem, naar de stenen en het gras, naar de bomen en de zee, zelfs naar de mensen en de dieren, maar niemand wilde zijn kleur delen.

Ten slotte bleef er nog een klein wit bloempje over. ‘Jij bent de laatste aan wie ik het kan vragen’, sprak de sneeuw verdrietig, “maar je zult ook wel niet willen delen’.
Het bloempje evenwel sprak: ‘Als je werkelijk wit wilt worden, dan weet ik wel raad. Want het zou erg gesteld zijn met Gods schepping, wanneer niemand wat hartenwarmte heeft om zijn kleur met je te delen’.
En het bloempje schraapte iets van zijn witte kelkje en gaf dit aan de sneeuw. En zo kreeg de sneeuw de helderste en reinste kleur van alle schepselen.
En tot het bloempje sprak de sneeuw: ‘Jij zult in de lente de eerste zijn. En zelfs als je door mijn kleed heen groeit zal ik je nog geen pijn doen’.

En dit bloempje was natuurlijk het sneeuwklokje en als je goed kijkt zie je dat het kleine groene puntjes heeft op de plek waar het iets van zijn witte pracht heeft afgeschraapt om met de sneeuw te delen.

*deze titel gaf ik er aan – er stond slechts: een Noors volksverhaal. Bron onbekend)

.

1e klas heemkunde:  alle artikelen

Heemkunde: alle artikelen

1e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 1e klas: alle beelden

.

1226-1145

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in heemkunde

Getagged ,

VRIJESCHOOL – (Kring)spelen (3)

Geplaatst op 13 januari 2017| Een reactie plaatsen

.

HERDER, LAAT JE SCHAAPJES GAAN

Jaren geleden probeerde Melly Uyldert de kinderspelen als ‘verborgen schat’ voor de lezers van haar blad ‘De kaarsvlam” uit te leggen.

Over dit spelletje zegt ze:

Het mooiste en diepzinnigste van deze groep van kinderspelen, die de overgang der zielen van de ene bestaanstostand in de andere weergeven, is waarschijnlijk wel: „Herder, laat je schaapjes gaan!”

Tussen twee evenwijdige strepen ligt het veld, waar de schaapjes doorheen moeten trekken. Dat is ook zo bij ‘Schipper mag ik overvaren’ en bij ‘overlopertje’ dat ervan is afgeleid. Achter de ene streep staat een herder met zijn kudde, achter de andere een andere herder, die de eerste uitnodigend toeroept:  Er is ook een middenstreep, zodat er twee velden zijn waar de schapen overheen moeten, de ‘dreef’ of ‘drift’.

De ene herder:

Herder, laat je schaapjes gaan!

Waarop de herder antwoordt: Ik durf niet!

Waarom niet?

Om de boze wolf niet!

De boze wolf zit gevangen tussen twee ijzeren tangen,
tussen zon en maan — herder, laat je schaapjes gaan!

De wolf zit inderdaad in een hok aan de zijkant van het veld. Maar als de herder in goed vertrouwen zijn schaapjes naar de overkant jaagt, springt hij te voorschijn en pakt zoveel schaapjes als hij kan, die hij in zijn hol sleept. De anderen bereiken de veiligheid achter de streep en nu begint het spel opnieuw in omgekeerde richting, net zo lang tot alle schaapjes door de wolf gepakt zijn.

Wat betekend dan toch eigenlijk dat: tussen zon en maan?

Om dat te begrijpen, moeten wij ons verplaatsen in de zielstoestand van onze voorouders, voor wie het duister dezelfde beangstigende gedaante had als nu voor onze kinderen, als zij ’s avonds — half slapend, half wakend — alleen in de donkere slaapkamer liggen. Vaak hebben zij dan angst voor een wolf, het zinnebeeld waarin zich ook in de droom allerlei angsten vertonen, in de eerste plaats de driften, die het geweten verontrusten: begerigheid, drift, onwaarachtigheid. De wolf is tegelijk symbool voor de uiterlijke en voor de innerlijke duisternis, en zo vinden wij dit beeld ook in de oude Germaanse mythen terug: de Fenriswolf, de vijand der zielen. In de Germaanse voorstelling worden zon en maan vervolgd door twee wolven uit het geslacht van Finrir: de een jaagt de zon na om deze te verslinden en de ander loopt voor de zon uit en probeert de maan te grijpen. De wolf Fenrir wordt ook wel voorgesteld is de verslinder van zon en maan zelf. De Asen namen hem gevangen en boeiden hem met de toverband Gleipnir en werd daarop tussen twee rotsen (de tangen?) vastgemaakt.
Wanneer de schemering over het land komt aansluipen als een alles verslindend dier, wordt de kinderlijke mens zich van gevaar bewust. Gelukkig als het verdwenen zonlicht spoedig door het maanlicht wordt vervangen, dan zit de duisternis gevangen tussen zon en maan! — (De voorstelling van de duisternis als wolf komt nog voor in de Franse uitdrukking voor de schemering tussen dag en nacht: entre chien et loup.)
De boze wolf loert in de ziel gedurende de overtocht van het bewustzijn van waken naar dromen. Dan zijn de gedachten en gevoelens zonder herder.

De herders zijn Anne en Holda, (de geboorte- en de doodsengel), Oerd en Skoeld, de eerste en de derde norne; de ene roept, de andere laat gaan. Het veld is het aardse leven, waar de zielen bedreigd worden door de boze wolf als het Kwaad. Eenmaal in zijn macht kunnen de zielen na hun dood niet in de hemel komen, maar moeten in het vagevuur blijven. De wolf als personificatie der duistere machten bedreigt de zielen in het niemandsland tussen hemel en aarde op hun weg heen of terug.

Het veld van gevaren is ook hier de stroom van vergetelheid, en men zou kunnen zeggen: de wolf is het vergeten, dat de ziel grijpt wanneer zij zowel bij haar neerdaling in het embryo als bij haar terugkeer uit andere werelden bij het ontwaken elke ochtend, de herinnering aan de hemelse heerlijkheid verliest. Zij zou die willen behouden, maar ze wordt haar afgegrist door de wolf, het dagverstand met zijn grote muil. Dezelfde muil verslindt alles wat de ziel zich op aarde verzameld had, bij haar overgang naar het hiernamaals.

De schapen kunnen de wolken voorstellen. De wolken staan onder Odin, de god van hemel en sterren. Odin is dan de schaapherder. Hij wordt door Fenrir belaagd en is niet veilig voor deze is geboeid. Daarom durft de herder zijn schapen niet te laten gaan vóór de wolf gevangen is. Wanneer de herder daar gerust op is, laat hij zijn schapen gaan. Maar de wolf rukt zich los en werpt zich op zijn vijanden. De dag van de wereldstrijd is aangebroken. De Asen zullen te gronde gaan.

De wolf, als men denkt aan de wolf Fenrir uit de Edda, kan ook gezien worden als de gestalte van Saturnus of Satan, die de mens zwaar op de proef stelt door hem sterk in zijn eigen ik te isoleren, gedrukt door een te zwaar verantwoordelijkheidsbesef. Wanneer het volle maan is en Saturnus midden tussen Zon en Maan staat, lijkt dit op de situatie als van de twee herders tegenover elkaar met de wolf er midden tussenin. Saturnus maakt dan een vierkant (rechte hoek) zowel op de Zon als op de Maan, en wie bij zo’n constellatie geboren wordt, heeft zijn leven lang zwaar door Satumus te lijden, die voelt zich eenzaam en in zijn ik opgesloten, inderdaad in het hol van de wolf, die ook de dood voorstelt, die tussen de levengevers Zon en Maan niet veel kon uitrichten, (Goethe had een dergelijke geboorte-figuur: Zon op de midhemel, Maan op het diepste punt en Saturnus op de ascendant.) Satumus is echter tegelijk dóór zijn streng gezag ’s mensen geweten en tevens zijn i n w ij d e r, die hem door de beproevingen verder brengt. De mens moet door de onderwereld (het onderbewuste) van zijn eigen ziel gaan, zoals dat in de oudheid bij de mysteriën gebeurde en tegenwoordig bij een goede psycho-analyse, om tot de waarheid en ten slotte de geestelijke wereld der eenheid te geraken. Zo gaat men als het ware bij levenden lijve reeds door zijn vagevuur. Dat is het hol van de wolf.

Zo zien wij in dit spel niet alleen de drie gebieden als de voorgeboortelijke sfeer van Anne, de aardse sfeer en de sfeer hiernamaals van Holda, maar ook als de drie fasen van het ontwikkelingsproces der ziel: de eerste als het onbewuste leven van de naïeve ziel, omgaand met voorstellingen (beelden); de tweede als het bewuste ik-leven, te midden van abstracte gedachten (zoals Satumus de mens geeft) en de daaruit gevlochten problemen; en de derde als de fase dergenen, die Satumus wel ontmoeten, maar niet in zijn macht geraken en tijdig de synthese der tegenstellingen ontdekken, dus de eenheid bereiken, de reïntegratie.

Het ontkomen aan de wolf en zelfs het uiteindelijk overmeesteren van deze macht: duisternis, waan, begeerte, beperkt verstand, eigenwaan, onwaarachtigheid, is hèt grote motief, in het zieleleven van ieder mens, in occulte scholing, weergegeven in spel en sproke en mythe: Edda, Roodkapje, De wolf en de zeven geitjes!

Roodkapje was zeven jaar, toen haar grootmoeder ziek werd. De leeftijd waarop het kind naar school gaat en in de macht van de wolf geraakt. Met het rode kapje van begeerte had het ikje zich afgesloten voor de inspraak der natuur en betrad zelfstandig de dwaalwegen in het woud des levens. Edda betekent tegelijkertijd grootmoeder en oude wijsheid. Zij was verzwakt en werd een gemakkelijke prooi van de wolf, die zich, met grootmoeders muts op, aan het ikje voordeed als de oude wijsheid. En ook haar, Roodkapje, verslond! Maar Vidar verslaat Fenris, de jager doodt de wolf, bevrijdt het ik uit de donkere buik van de waan, en zie: daar komt de oude grootmoeder mede te voorschijn! Want het ik, dat zich bevrijdde van de dwingelandij van het lagere verstand, herkreeg het intuïtief begrip van de wijsheid der voorouders! Ook in de grote ontwikkelingsgang der mensheid komt een punt, waar de wolf verslagen wordt en een betere tijd begint.

Nemen wij een voorlopig afscheid van de drie hoedsters der zielen in het kinderrijmpje:

Daar waren eens drie eendjes in een pontje;
het ene heette Bontje,
het tweede heette Gontje,
en het derde heette Klisklasklepelklontje!
Dat vond eens een klontje, en wou het niet geven aan Bontje;
toen nam Bontje een steen,
en gooide die naar Klisklasklepelklontjes been!
Wel foei, Bontje, zei toen Gontje, neem jij een steen,
en gooi jij die naar Klisklasklepelklontjes been!?

In elk geval: Bontje, Gontje en Klisklasklepelklontje, ze zijn er nog! Met dwang en geweld kan men de voorstellingswereld van een volk veranderen, nieuwe namen gevend aan levende zielebeelden. Al werden haar afbeeldingen in steen tot een lieflijke onbekendheid, al vermomde het bakerrijmpje ze als eendjes en verbasterde men haar namen — het volksgeheugen is trouw: het beeld der drie jonkvrouwen is uit de volksziel nimmer uitgewist — het leeft nog vandaag de dag!

Melly Uyldert in diverse artikelen

peuters/kleuters: alle artikelen

1225-1144

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in Uncategorized

Getagged , , , ,

VRIJESCHOOL – Schimmenspel

Geplaatst op 11 januari 2017| Een reactie plaatsen

.

SCHIMMENSPEL

Wat voor een stemming roept het in ons op als we met een nevelige herfstdag naar buiten lopen en toeschouwer zijn van de vormen en kleuren om ons heen.

De nevel verstilt de bomen, de huizen, een koe op het.weiland; het is of een onzichtbare sluier iets gevangen houdt van de ware vorm, de ware kleur. Meestal krijgen wij, mensen, ook iets verstilds, gedrukts, tastends, omdat we ons niet uiteen kunnen zetten met de omgeving.

De lijsterbes, de appelboom in de tuin krijgen iets onwezenlijks, het huis aan de overkant vervaagt, was de schoorsteen lang of kort? Alles doet een appèl aan je herinnering – hoe was het ook weer –

Dan komt het moment dat de zon het wint van de grijsheid, er gaat zich iets oplossen, de kracht van het licht breekt door en soms verrassend snel is alles er weer: de rode bessen aan de lijsterbes, de gele appels in de appelboom, de schoorsteen van het huis aan de overkant.

Hoe kunnen we voor onszelf in de duisternis het licht gaan beleven: door de innigheid op te roepen, kleur aan te brengen aan onze belevingswereld, wat alleen kan als het licht eraan meewerkt. Dat is het boeiende, inspirerende van bijv. transparanten maken met zijdevloei, juist in dit jaargetij.

Een vorm die voor het hele gezin en ook voor allen die pedagogisch of kunstzinnig werken in welke zin dan ook, een avontuur kan zijn, is het aloude schimmenspel. Daarin zijn geweldig veel mogelijkheden. Het doek is altijd het uitgangspunt. De zijde waar het spel zich afspeëlt is goed belicht; de toeschouwer zit aan de andere kant in het donker. Als men zoiets gaat ondernemen moet men weten dat de spelers altijd schimmen zullen blijven; het kost het uiterste aan uitbeeldingsvermogen.

Een andere mogelijkheid is op het doek een decor aan te brengen van dun karton, daar bewegen zich uitgeknipte figuurtjes heen en weer langs het doek.

Jaren geleden in de Michaelstijd hebben we met een groep ouders en een kleuterleidster een prachtige Michaelslegende gevonden en getracht dit in een schimmenspel te verwerken.

Het werd een reis langs alle soorten materiaal, en van het schuchtere op weg gaan werd het jaar na jaar anders terwijl het motief hetzelfde bleef. Onze indruk was dat zwart-wit voor de kinderen niet aanvaardbaar is. Tussen het licht en het duister ligt een gebied van de kleur en dat neemt het kind in zich op, daarin beleeft het alle zielestemmingen van het verhaal. We vonden dat het decor levendigheid kreeg door het gebruik van zijdevloei en schapenwol.

Werkwijze:
Het contour wordt geknipt uit niet te dik karton; er blijven grote ruimten over waar we het materiaal gaan inwerken, maar eerst moeten we houvast hebben.

schimmenspel-1

witte lijnen: de uitgeknipte contouren met gekleurde schapenwol

schimmenspel-2

kartonnen groepje kan berg op en af

Structuur:
U werkt aan één motief waar het hele verhaal zich af kan spelen, vooral niet teveel hooi op de vork nemen, want alles wat open is vereist een werkstuk. U kunt dan beter later nog voorzichtig wat wegknippen.

Dan nemen we een oud stuk laken (wel gaaf), leggen het goed plat; de contour wordt er opgelegd; kijkt u goed naar de verhoudingen – onder kunt u een flinke baan karton overhouden, dat valt straks weg als we met gordijnen gaan opbouwen.

We lijmen wet transparante ljjmstift prit of pelistift de contour op het laken, zijkanten en onderkant kunnen zelfs even vastgeniet. Maar het moet niet zichtbaar zijn.

U weet dat wat u rechts uitwerkt – links gezien wordt en andersom!

Nu zoekt u in een of andere kamer of op zolder een werkterrein; het geheel wordt opgehangen, zó hoog, dat u er zelf makkelijk bij kunt en misschien zelfs zó, dat de kinderen eraan mee kunnen gaan helpen. Achter is een bureaulamp opgesteld die uw werkterrein verlicht, voor het doek moet genoeg ruimte overblijven om toeschouwer te kunnen zijn.

Nu gaan we aan het werk en steeds wordt het een kiekeboespel: ‘Achter maak ik iets wat ik voor kan bekijken’, denkt u eraan dat u niet in de lamp kijkt, dat is storend voor het beeld. Het moet alleen licht zijn.

We nemen alle kleuren zijdevloei die er in de handel zijn en gekleurde schapenwol en gaan nu als het ware schilderen, boetseren met dit materiaal.

Met zijdevloei kunt u grillige vormen scheuren, knippen als iets een speciale vorm moet hebben en voorzichtig frommelen, dan krijgt u onverwacht schaduwen en verdiepingen, die u goed kunt gebruiken bij rotspartijen, gebergten, stammen en takken en bladerdak van geboomte, struikgewas. Nooit te precies, iets aan het toeval overlaten en aan de fantasie.

De vaste contourlijnen van het karton gebruikt u om het zjjdevloei vast te plakken, ook weer met stift. Er ontstaat een ondergrond waar we met al de voorgenoemde technieken kunnen verdergaan. Lijmt u nooit grote delen op elkaar, maar hier en daar iets, zodat het net vast zit, dan blijven nog genoeg openingen om een ander kleurtje tussen te schuiven en zelfs bepaalde lijnen die er niet moeten zijn met gekleurde schapenwol weg te werken; gaat u mee met het landschap, gebergte of glooiing, u zult zien, al doende krijgt u het te pakken.

De figuurtjes worden niet te star in de vorm uitgeknipt, zodat het vrolijke, het statige, het sombere, als houding naar voren komt, bedreven mensen kunnen zich wagen aan bijv. beweegbare armpjes. De figuurtjes krijgen een stevig kartonnen voetstuk. In een doe-het-zelfzaak zijn dunnen houten roetjes te krijgen die we van boven iets splijten en met wat bisonkit of iets dergeljjks wordt het kartonnen voetstukje in het spleetje vastgelijmd. Er is nu een goed speelstokje aan het figuur. De haren kunnen weer van schapenwol zijn.

De belichting:
Zijn nieuwsgierige, inventieve vaders en grote zoons al eens komen kijken, dan moeten ze een kriebelgevoel krijgen: hier wil ik wel een belichting bij maken! – Zo niet, gaan we zelf experimenteren, hebben wij ook gedaan.

We zijn begonnen met de bureaulamp en geëindigd met een
dia-projectieapparaat! Goed neergezet krijgen we daarvan een mooi basislicht. Wij kochten verschillende kleuren cellofaan. Het best hanteerbaar zijn stukken van boven en onder vasthechten aan karton en-dan heen on weer bewegen dichtbij de lichtbron. In een later stadium kwamen we op het idee een raamwerk te maken; door lagen op elkaar te leggen van het cellofaan kunnen we kleuren verdiepen en veranderen in de stemmingen die opgeroepen worden. Dit alles in de volgorde van het verhaal.

Dit moet voor ieder een eigen ontdekkingstocht zijn.

Als alles geschapen is, gaan we spelen. Eén leest of vertelt het verhaal maar met een beweeglijkheid, omdat de spelers begeleid moeten worden – ook kun je ineens het idee krijgen: hier hoort wat muziek bij en dan wordt de lier of de fluit bijv. erbij gehaald.

De generale repetitie volgt: op de plaats waar echt het schimmenspel zal uitgevoerd worden, moet het doek voorzichtig overgebracht. Het beste kan boven en onder een lat getimmerd, misschien iets om al bij de eerste bewerkingen stil te staan; anders trilt al uw mooie zijdevloei en schapenwol van de plaats. Een gordijn hangt u aan de onderste lat op, zodat het tot de grond rijkt. De spelers moeten niet zichtbaar zijn. U zult zien: de uitvoering is kostelijk en ik hoop dat het u zo vergaat als bij ons. Het wordt elk jaar weer: ‘uit de mottenballen gehaald’, iets bijgewerkt en weer beleefd: in de duisternis het licht te plaatsen en de innigheid op te roepen, kleur te brengen aan onze belevingswereld.

Heel in het kort volgt hier ‘onze’ Michaelslegende.

Het begint al met een prachtig beeld: Er was eens lang geleden een eiland dat klein en verlaten in de grote wereldzee lag. Machtige golven kwamen aanrollen en spatten in glinsterende druppels waarin de zon duizend keren weerspiegeld werd op de rotsen uiteen. Hier en daar was er tussen de rotswanden een kleine inham. Daar rolden de golven statig naar binnen, hielden hun wildheid in toom en bereikten tenslotte het strand als vriendelijke bezoekers, waar ze met een laatste buiging van het glinsterende water een schat van geschenken achter lieten op het strand.
Dichtbij het strand stonden armelijke vissershutjes. De.kinderen speelden veel op het strand. Eén van hen was Angelina die met een ziek voetje geboren was en hinkend door het leven moest gaan. De kinderen waren altijd blij als ze in de buurt was omdat zo altijd vrolijk was en grapjes maakte. Aan de andere kant van het eiland was het gevaarlijk. Angelina’s vader, de visser, had het zelf gezien en verteld dat diep onder de aarde een draak huisde. Soms zagen ze zelfs de dikke dampen en hoorden ze het gerommel.

Toen dat eens weer zo was in de avond, klommen de vissers met hun vrouwen en kinderen langs het bergpad omhoog naar een kapel waar ze kaarsen ontstaken en een vurig gebed zonden naar de aartsengel Michael. Een van de jongetjes die al gauw genoeg had van het bidden, liep naar buiten om steentjes te rapen en deze met een wijde boog naar beneden te gooien. Eensklaps bleef zijn arm in de lucht hangen, hij merkte het zelf niet eens, rende terug naar de kapel en riep de mensen toch vlug naar buiten te komen, zelf hielp hij Angelina. Toen zagen ze allen dat een lichtende boot zich voortbewoog naar het eiland, met een gouden gestalte, in de hand een opgeheven zwaard. Ze keken toe hoe de gestalte uitsteeg en zich vastberaden naar de plek des onheils richtte. Met angst in het hart zagen ze de gestalte verdwijnen in de dikke vuile dampen en het gerommel zwol aan. Plotseling, na een heldere lichtstraal was er stilte en een weldadige rust kwam in de mensenharten en over het eiland.

De lichtgestalte keerde terug, lang nagekeken door het vissersvolk. De vissers die de volgende dag vroeg op zee waren hadden nog nooit zo’n vangst gehad. Dankbaar waren allen en zo gingen ze op weg naar de plaats waar het wonder was geschied. Op de plaats waar vroeger de dampen en het gerommel opstegen hoorden ze nu het geklater van een bron dië ontsprong uit de rotsen. Angelina zat met haar blote voetjes in het bronwater, maar nauwelijks had ze het aangeraakt of ze voelde dat ze weer krachtig op haar benen kon staan, ze kon weer huppelen en springen net als de andere kinderen. Vele mensen trokken naar de bron, zieken vonden er genezing en in de kapel werden vele kaarsen ontstoken; een dankgebed vervulde de ruimte.

Schoolkrant vrijeschool Den Haag, nadere gegevens onbekend

Je kunt ook eens een keer, bijv. met een 5e klas, een schimmenspel maken van o.a. een sprookje van Grimm.
Als je veel aan de kinderen zelf overlaat, komen je de mooiste vondsten tegemoet. Op allerlei gebied: hoe pas je de tekst aan; wat laat je zien; wat kún je (technisch) laten zien; welke spullen heb je allemaal nodig. Ze zullen veel vragen aan je stellen waarop je ook samen weer antwoorden kan vinden: uiteindelijk moet jij als leerkracht soms besluiten.
Omdat er door de kinderen veel samen moet worden gewerkt bij het ontwerpen en uitvoeren, is het ook zeer werkzaam voor het gevoel van ‘samen’: het sociale.
.

Suggesties: altijd welkom:  vspedagogie voeg toe apenstaartje gmail punt com

handschaduwbeelden

1224-1143

.

.

Een reactie plaatsen

Geplaatst in vertelstof

Getagged , ,