Op een weblog van een maniakale criticasteris , zonder mijn toestemming – de integrale tekst van dit artikel overgenomen onder ‘Vrije School, pedagogisch-didactische achtergronden van Pieter Witvliet’.
Ik heb dus niets met die blog van doen en ook niet met de eventueel gemanipuleerde tekst.
De criticaster heeft dit stukje misbruikt door er links in te plaatsen die naar zijn eigen blogs leiden!
Wikipedia
.
Wie een encyclopedie raadpleegt, doet dit in het volste vertrouwen dat het te raadplegen artikel is geschreven door objectieve deskundigen. De uitgever let er nauwkeurig op dat zij die een bijdrage leveren geen charlatans zijn of fervente tegenstanders van bv. de geestelijke stromingen die zij beschrijven. Die verwachting leeft er ook m.b.t. de digitale encyclopedie Wikipedia.
Wie van de tot standkoming van dit artikel de ‘geschiedenis’ leest, ziet dat het is geschreven door ene Ramon DJV. Deze in Leuven woonachtige De Jonghe/Verachtert, ex-vrijeschoolouder, heeft het tot zijn levenstaak gemaakt Steiner, de antroposofie en de vrijescholen in een zo kwaad mogelijk daglicht te stellen.
Op talloze blogs leeft hij zijn frustraties uit. Dat moet kunnen: ieder zijn ‘hobby.’
Maar dat een dergelijke verbeten tegenstander : ” VRIJESCHOOL: ZIEKE IDEEËN IN ANTROPOSOFISCHE SCHIJNWOORDEN VERPAKT” ‘objectieve’ stukjes kan plaatsen in een encyclopedie, lijkt mij meer dan bedenkelijk.
Voor de laster, list en leugen van de Jonghe/Verachtert, zie:
. De grote onderzoeker op het gebied van het verband tussen het magnetisme en de elektriciteit
In 1796 stond in het hartje van een van de vuilste wijken van Londen een groezelige smidse. Een ventje van vijf jaar keek naar zijn vader, die met zijn hamer het witgloeiende ijzer smeedde. Dat ventje was Michael Faraday. Zijn vader was veel te zwak voor het zware werk van een smid en verdiende nauwelijks de kost. Michael was dan ook ondervoed en mager en toen hij dertien jaar was, moest hij zelf de kost gaan verdienen en werd tot zijn geluk aangenomen als loopjongen in een boekhandel. Een jaar later werd hij leerjongen bij een boekbinder en zo had hij al die tijd gelegenheid boeken te lezen.
Op zekere dag kreeg hij opdracht van een klant een aantal afleveringen van een encyclopedie in te binden. Faraday bond de afleveringen niet alleen in, maar bestudeerde ze ook, vooral de artikelen, die betrekking hadden op elektriciteit. Zo werd die boekbinderswerkplaats zijn universiteit. Als hij iets niet begreep, vroeg hij de klanten om uitlegging en ze schepten behagen in zijn intelligente vragen. Bij een van die gelegenheden gaf een klant hem een kaartje, om een lezing van Humphrey Davy bij te wonen.
Dolblij ging Faraday naar de lezing van de beroemde geleerde. Hij had papier en potlood meegenomen en maakte ijverig notities over de lezing van de uitvinder van de davyveiligheidslamp voor mijnwerkers. Thuisgekomen was Faraday tot laat in de nacht bezig met het uitwerken van zijn notities en het maken van schema’s. De volgende dag nam hij een kloek besluit en stuurde alles aan Davy met het nederig verzoek, of de grote geleerde hem wilde zeggen, welke fouten hij had gemaakt. Davy vond zijn aantekeningen zo goed en was zo verrukt over de duidelijkheid van de aantekeningen en de schema’s, dat hij hem onmiddellijk uitnodigde met hem te komen praten.
Met kloppend hart stond de jonge Faraday de volgende dag voor Humphrey Davy. Het resultaat van dit eerste onderhoud was, dat Faraday in het jaar 1813 – hij was toen tweeëntwintig – amanuensis werd op het laboratorium van Davy tegen een salaris van vijftien gulden per week. Hij leerde daar misschien meer dan hij als gewoon student op de universiteit zou hebben geleerd. In datzelfde jaar bezocht Davy de beroemdste universiteiten van het vasteland van Europa en nam Michael Faraday als assistent mee. Dat was de beste leerschool, die Faraday zich ooit had kunnen wensen, want samen met Davy bezocht hij de universiteiten van Parijs, Genua, Florence, Rome, Napels en Genève. Ze kwamen daar iedere dag in contact met de knapste mannen en Faraday gaf zijn oren goed de kost.
Hij had het natuurlijk ontzettend druk als assistent van Davy, maar vond toch tijd om zijn dagboek zorgvuldig bij te houden. Daarin noteerde hij alles, wat hem maar van belang leek: zijn reiservaringen, zijn eigen werk, de experimenten van Davy, de transportmiddelen, de natuurtaferelen, zijn indrukken van de beroemde mannen, met wie ze omgingen, hun opmerkingen over de politiek, al voegde hij er bij, dat hij zich daar niet druk over maakte. Eens reed Bonaparte hem voorbij, maar hij maakte daarvan slechts een korte notitie. In 1816 publiceerde Faraday een verhandeling over kalk, zijn eerste wetenschappelijke artikel. Van dat ogenblik af schreef hij meer en meer en verwierf een steeds groter naam. Hij schreef dikwijls dingen, die regelrecht ingingen tegen de meningen van geleerden, die als een autoriteit op hun gebied golden, maar wat hij beweerde, was altijd steekhoudend. In 1823, op zijn tweeëndertigste jaar, werd hij lid van de Royal Society en op zijn drieëndertigste jaar hield hij voordrachten voor dat hoge college.
Faradays naam was inmiddels zo gevestigd, dat hij veel geld verdiende als adviserend chemicus. Het enige, waarvoor hij zich echter werkelijk interesseerde, was de zuivere wetenschap en daarom gaf hij op den duur alle bijverdiensten op. Hij weigerde zelfs een professoraat aan de universiteit van Londen, op grond van de overweging, dat hij zich dan niet meer geheel aan zijn studie zou kunnen wijden. De Royal Society begreep, dat hij op die manier belangrijker werk zou kunnen doen en stelde hem in staat al zijn tijd te besteden aan de wetenschappelijke onderzoekingen, die hem het belangrijkste toeschenen.
Ongeveer in dezelfde periode, dat Faraday naam begon te maken in de wetenschappelijke wereld, ontdekte Hans Oersted, een Deen, de verwantschap tussen elektriciteit en magnetisme. Faraday was opgetogen over deze ontdekking en begon onmiddellijk allerlei toestellen te construeren, om er achter te komen, welke invloed een magneet op elektriciteit heeft, en welke uitwerking elektriciteit op een magneet. Hij begon daarom te experimenteren met een elektrisch geladen draad en een magneet. Daarbij construeerde hij nu eens bewegingen in de draad en dan weer in de magneet en daarmee had hij het grondbeginsel ontdekt, waarop nu de elektrische motoren berusten.
Tien jaar, nadat Faraday tot de ontdekking was gekomen, dat hij een elektrisch geladen draad om een magneet kon laten draaien, kwam hij op de gedachte, dat een elektrische stroom een andere elektrische stroom kon verwekken in een afzonderlijke stroomkring. Uitgaande van die gedachte slaagde hij er in betrekkelijk korte tijd in, het beginsel uit te werken, waarop alle elektrische generatoren en transformatoren berusten, Zijn ontdekking heeft een volslagen omwenteling veroorzaakt in de technische industrieën over de gehele wereld.
In de dagelijkse omgang was Faraday een vriendelijk en bescheiden mens met een religieuze aanleg. Op het toppunt van zijn roem schreef hij: ‘Onze natuurwetenschap, die ons al deze dingen leert, moet erop gericht zijn ons indachtig te doen zijn aan Hem, die deze dingen heeft geschapen.’
In de laatste jaren van zijn leven leed Faraday veel aan hoofdpijnen en duizeligheid en ook liet zijn geheugen hem in de steek, zodat hij soms dezelfde proeven enige malen achter elkaar deed. Op zijn eenenzeventigste jaar hield hij zijn laatste voordracht. Lang tevoren had de Engelse regering hem al een jaargeld gegeven en koningin Victoria had hem een huis geschonken.
Hij stierf in 1867, op zijn zesenzeventigste jaar, zittend in zijn stoel, alsof hij rustig aan het werk was. .
Er zijn heel wat ‘gewone‘ raadsels; rekenraadselsen daarnaast ook de zgn. breinbrekers.
Vanaf klas 6, maar zeker daarna, kunnen ze de leerlingen letterlijk aan het denken zetten.
Ik kon er een poosje geleden zelfs een toepassen in de praktijk.
Ik ben een fervent wandelaar en trek er regelmatig een hele dag op uit om op de ‘lange-afstands-wandelpaden’ Nederland te doorkruisen. Zo liep ik langs een vrij breed kanaal. Aan de overkant zat een visser die op het punt stond met zijn werphengel in te gooien. Hij riep mij toe of ik kon schatten hoeveel meter uit de kant ‘hij neerkwam’. Het was een zonnige dag en ik had een hoed, met rand, op. Ik moest een paar handelingen verrichten, maar kon hem na een minuut toeroepen dat hij 3 meter van de kant was neergekomen. Hij kon ik dat weten?
Simpelweg omdat ik een breinbreker kende met de volgende opgave:
[1] HOE BREED IS….. Hoe kun je berekenen hoe breed een rivier is, als je aan de oever staat. Dat je een pet met een klep op hebt, is wel een voorwaarde, maar meer heb je dan ook niet nodig.
Trek de klep van de pet zo ver naar beneden dat de rand de overkant van de rivieroever ‘raakt’. Blijf net zo rechtop staan als je al stond en draai een kwartslag naar links/rechts. Nu ‘raakt’ de rand van de klep de grond (pad, dijk, weg enz) Dat punt moet je fixeren. Vanaf de plaats waar je stond tot aan het gefixeerde punt meet je de afstand. Dat is de afstand van de breedte van de rivier.
[2] Overbekend is het probleem vanDE WOLF, DE KOOL EN DE GEIT Jij moet die in een bootje naar de overkant van het water brengen. Zitten de wolf en de geit bij elkaar, dan gaat het mis: de wolf vreet de geit op; net zo wanneer de geit en de kool bij elkaar zijn: de geit vreet de kool op. Hoe kom je aan de overkant?
Wanneer je dit met leerlingen ‘speelt’, vinden ze de oplossing vrij snel, omdat ze in een concrete situatie zijn. Maar dat probleem denkend, d.i. abstract oplossen – ook zonder tekenen – is veel moeilijker. Je krijgt hier overduidelijk te maken met oorzaak en gevolg en het daarbij behorende uitgangspunt: stel dat….., dan…..Enz.
1) Stel dat je eerst de kool naar de overkant brengt. Gevolg: geit en wolf samen: gaat niet. Stel: eerst de wolf naar de overkant. Gevolg: geit en kool samen: gaat niet. Dus: eerst de geit. Kool en wolf blijven samen achter. 2)Dan: stel: nu de kool. Gevolg: wolf blijft alleen en de kool komt bij de geit; dat laatste kan niet, tenzij je de kool weer mee terug neemt. Maar in die situatie was je al. Dan moet je dus als tweede de wolf overzetten. Gevolg: die komt bij de geit, dus de geit moet mee terug. 3)Die laten we achter, want we moeten nu de kool wegbrengen. Aan de overkantwordt die door de wolf niet opgegeten, dus kunnen we veilig de geit gaan halen.
Bij 2 kun je ook de geit weer mee terugnemen. De kool blijft dan alleen en daarbij komt de wolf, tenslotte haal je de geit weer.
[3] Een VARIATIEop de ‘de geit, de kool en de wolf’ is deze:
Na een gevaarlijke reis door de jungle komen 3 zendelingen en 3 koppensnellers aan bij een rivier die dwars door het oerwoud stroomt. Er ligt één bootje aan de kant, dat plaats biedt aan slechts 2 personen maximaal. 1 van de zendelingen en 1 van de koppensnellers kunnen roeien. Maar de koppensnellers willen de zendelingen graag een kopje kleiner maken. Daarom mogen deze op geen van de oevers in de minderheid zijn. De koppensnellers zijn er zeker van dat ze de zendelingen te pakken krijgen en beloven te doen wat ze vragen. Hoe spelen de zendelingen het klaar uit de handen van de koppensnellers te blijven,
Vertreksituatie: de hoofdletter is de roeier
Kkk Zzz
1e actie: K k → Resultaat: k Zzz k ←K
2e actie: k Zzz Kk→ k
resultaat: Zz k k ←K 3e actie: Kz Zz→ k k resultaat: Kz zk k Dit kan niet: 2 k eten de z, dus:
4e actie: Kz ←Z k zk resultaat: K z Z k zk
5e actie: K k z Z→ zk resultaat: K k zkz 6e actie: K k ←Z zkz
7e actie: k K Z→ zkz resultaat: k zkzZ ←K 8e actie: k K→ zkzZ
resultaat Kkk Zzz
[4] Nog een VARIATIE 5 volwassenen en 2 kinderen komen bij een brede rivier die zij moeten oversteken. In de roeiboot die er ligt is slechts plaats voor 1 of 2 kinderen of 1 volwassene. Voor 1 volwassene + 1 kind is de ruimte onvoldoende. Toch bedenken ze een manier om aan de overkant te komen…
Eerst roeien de twee kinderen naar de overkant. 1 kind blijft achter, het andere roeit terug. Daarna roeit de eerste volwassene alleen naar de overkant. Het kind dat daar nog was roeit terug en vervolgens roeien beide kinderen weer naar de andere kant. Op deze manier komt iedereen veilig aan de overkant.
[5] RANGEREN
Bij de remise staan twee trams, een gele (C) en een rode (B). De ene heeft 2 bijwagens, een blauwe (D) en een paarse (E), de andere 1, een witte (A). Zij moeten elkaar passeren en daarbij gebruikmaken van het zijspoor. Nu is het zo, dat dat zijspoor maar net lang genoeg is voor óf een tram óf voor een bijwagen. Hoe bereikt de rangeerder met zo weinig mogelijk handelingen dat de trams elkaar passeren en wel met hun eigen bij- wagen(s). Je moet weten, dat de trams voor en achteruit kunnen en dat ze kunnen duwen en trekken.
Oplossing: B rijdt met A naar achteren. C koppelt D en E los en rijdt voorbij de wissel, dan het zijspoor op. B rijdt met A tot aan D en E. C gaat op de plaats staan waar A en B stonden. Aan A-B worden D-E vastgemaakt. Ze rijden terug voorbij het zijspoor. Hierop wordt E geparkeerd. A-B-D rijden weer terug en C haalt E van het zijspoor en rijdt weer terug. A-B-D rijden weer terug voorbij het zijspoor, daarop wordt D geparkeerd. A-B rijden weer naar voren en C haalt D van het zijspoor. Beide koppels zijn elkaar gepasseerd en kunnen verder.
[6] LIJNEN
Verbind deze 5 punten met 3 rechte lijnen. De lijnen mogen elkaar niet kruisen.
Wie zo’n vraagstuk voor het eerst ziet, is geneigd ‘braaf’ de punten te volgen. Maar dan lukt het niet. Je moet hier letterlijk buiten de kaders denken – ‘out of the box’. Dat vraagt – ook weer letterlijk – een ruimer denken.
Zo staat zo’n opgave ineens voor veel meer, dan simpelweg oplossen: het is een appel aan het creatievere denken; het denken langs andere wegen; vanuit andere perspectieven enz.
[7] Het ‘buiten de kaders’ denken, is ook nodig om dit vraagstuk op te lossen:
PUNTEN EN LIJNEN
16 punten in rijen van 4. Hoe verbindt u met 6 rechte lijnen alle 16 punten met elkaar zonder ook maar één keer uw pen van het papier te tillen? Lijnen mogen elkaar kruisen, kunnen door meerdere punten gaan, maar als lijn mogen ze elkaar niet overlappen.
Oplossing
Variant
Hoeveel vierkanten kun je tekenen zonder je potlood op te tillen. Je mag niet 2x over dezelfde lijn.
Oplossing:
[8] NAAR DE GARAGE
Een chauffeur verwisselt een wiel, maar alle 4 de wielmoeren rollen in een put Hij zal nu naar een garage moeten. Met de auto. Dat lukt hem. Hoe?
Het 4e wiel kan er aangezet worden door van de 3 andere wielen 1 moer te halen en met deze 3 moeren kan het 4e wiel worden vastgezet. En dan met (aan)gepaste snelheid naar de garage!
[9] WAT ZEI DE WIJZE WOESTIJNREIZIGER
Twee woestijnreizigers komen bij een oase. Daar ontmoeten zij iemand die zegt dat er nog maar net water is voor één persoon. De twee spreken af dat de eigenaar van de kameel die het laatst bij de oase is, het water krijgt. Beiden blijven lang staan tot er een wijze man langs komt. Ze stijgen af. De wijze fluistert hen iets in het oor. Daarna springen zij op een kameel en rijden zo hard als ze kunnen naar de oase.
Wat heeft de wijze gezegd?
Door ‘scherp’ te lezen zie je, dat ze niet op ‘hun’ kameel, maar op ‘een’ kameel springen. Dat was de opdracht van de wijze: ‘neem de ander z’n kameel (en rij zo snel als je kunt’)
Wie als eerste aankomt, weet dat zijn eigen kameel de laatste is: de eigenaar daarvan – de winnaar dus – krijgt het water.
[10] WIE ETEN HET MINST?
Witte honden eten meer dan witte katten. Zwarte honden eten meer dan witte honden. Zwarte honden eten minder dan zwarte katten. Welk huisdier eet het minst?
Oplossing:
Witte honden eten meer dan witte katten: dus de witte katten eten na deze zin het minst; Zwarte honden eten meer dan witte honden: dan de zwarte honden ook meer dan de witte katten: die eten nog steeds het minst; Zwarte honden eten minder dan zwarte katten: dan kunnen de laatste niet het minst eten en blijven dus de witte katten over.
[11] LIJNEN TREKKEN
Probeer deze vorm te tekenen zonder dat de pen van het papier af gaat en zonder twee keer over dezelfde lijn te gaan
.
verbind deze 9 punten met vier rechte lijnen waarbij de ene lijn de volgende moet raken. De pen mag niet van het papier af.
.
.
[12] HOEVEEL POOTAFDRUKKEN?
Een os ploegt de hele dag een veld om. Hoeveel pootafdrukken laat hij in de laatste voor na?
Het gaat hier om ‘de praktijk van het leven’, m.a.w. wat gebeurt er in werkelijkheid.
De ploeg achter de os gooit alle aarde, dus ook die met de pootafdrukken van de os, om. Hij kan dus geen pootafdrukken achterlaten.
.
[13] HOEVEEL PER DAG?
Een man heeft 300 varkens en geeft opdracht dat de varkens moeten worden geslacht. Een oneven aantal per dag en dat drie dagen lang. Zeg hoeveel varkens er iedere dag moeten worden geslacht.
Om tot het antwoord te komen, moet een klas of een leerling al iets weten van rekenwetmatigheden.
Hier bijv. dat 2 oneven getallen bij elkaar opgeteld een even getal opleveren. Dus 3 oneven getallen weer een oneven (3 + 5 = 8; 8 + 13 = 21)
Dat betekent dat uit het gegeven van de vraag hierboven: oneven aantal x 3 blijft een oneven aantal. 300 is echter even. M.a.w. de opgave kan niet worden uitgevoerd, dus niet worden uitgerekend.
.
[14] HOE KAN DAT?
Jan, Piet en Roger gaan naar een café. Jan neemt zijn nicht mee, die hem in de winkel een handje helpt. Piet is twee jaar weduwnaar. Hij neemt zijn dochter mee, die hem in de huishouding bijstaat. Roger neemt zijn vrouw mee. Eenmaal in het café bestelt Jan voor ieder een drankje. Even later komt de ober met vier glazen op zijn dienblad.
Ieder proost.
Hoe kan dat?
Oplossing: De nicht, de dochter en de vrouw zijn een en dezelfde persoon
De dochter van Piet is getrouwd met Roger en Jan is een oom van de dochter van Piet.
.
[15] PIZZA-ETEN
Drie vriendelijke dames gaan, elk vergezeld van twee dochters, een pizza eten. In het restaurant vragen zij naar een tafel met 7 stoelen. En bestellen 7 pizza’s. Even later zitten alle dames heerlijk te eten. Hoe kan dit?
De drie dames zijn een moeder met twee dochters. Die dochters hebben ieder ook twee dochters, dus ze zijn met 7 personen.
[16] WIE IS HET?
Het is een broer van mijn broer, maar toch is hij geen broer van mij. Ik heb ook geen halfbroers.
Ik, de spreker, ben het zelf. .
[17] ONTBREKENDE LETTERS
In onderstaande reeks ontbreken in de twee laatste witte cirkels de letters die met de gegeven letters een reeks vormen.
Wat zijn de ontbrekende letters?
Het woord ‘reeks’ kan er toe leiden aan bekende reeksen te denken, bijv. het alfabet; de maanden van het jaar: j-f-m enz. De dagen van de week. Of zoals hier: een, twee drie: e-t-d. De ontbrekende letters zijn dus de A van acht en de N van negen.
[18] LUCIFERRAADSEL
1)
Er bestaan veel ‘luciferspelletjes’.
Je moet goed waarnemen en ‘vooruit’ denken: het vóór je zien!
Dat valt nog niet mee. Vaak wordt de methode ‘gissen en missen’ toegepast: maar wat proberen, tot er (ineens) de oplossing ligt.
Een ander probleem is: kinderen en lucifers – in een luciferdoosje! Het lijkt me goed dat je als leerkracht voor de doosjes zorgt en uitdeelt en weer ophaalt, zodat de kinderen niet zelf met lucifers van huis hoeven komen (tenslotte weet je het nooit….) Maar ook in de klas kunnen lucifers op kinderen een onweerstaanbare aantrekkingskracht uitoefenen. Wie eens, het liefst per ongeluk, een vonk in een luciferdoosje kreeg, terwijl je dit vasthield, weet wat voor een steekvlam dit geven kan en dat in de paniek het brandende doosje wordt losgelaten, met eventuele gevolgen.
Dus is het goed dat te demonstreren en even stil te staan bij ‘brandgevaar’. En laat de kinderen één keer een lucifer afstrijken, dan is die spanning waarschijnlijk wel weg.
.
.
Maak de som kloppend door 1 of 2 lucifers een andere plaats te geven en/of weg te nemen:
Oplossing:
.
2)
PIRAMIDEN WORDEN RUITEN…
Verplaats 5 lucifers en maak van de piramiden 3 ruiten
. 3)
DE PAARDENSTAL
Een manegehouder bezit acht paarden. Elk paard is omgeven door 4 hekken. Maar dan worden er ’s nachts 3 hekken gestolen. Hoe moet de manegehouder de hekken plaatsen, zodat zijn 8 paarden nog steeds door 4 hekken omgeven zijn?
4)
Leg 9 lucifers neer, zoals op het plaatje is aangegeven. Verleg dan 4 lucifers zó, dat er tegelijk liefst 5 driehoeken ontstaan, die onderling qua grootte mogen verschillen.
5)
Haal 6 lucifers weg en laat daardoor twee vierkanten ontstaan van de overgebleven lucifers:
Je kan hierin 2 grote vierkanten waarnemen van 2 bij 2 lucifers; die ieder bestaan uit 4 vierkanten; nu maakt het niet uit of je de ‘bovenste’, dan wel de ‘onderste’ gebruikt. Haal daar 4 lucifers uit. Nu zijn de 4 vierkanten verdwenen en is alleen dit grote vierkant over. Je moet nog 2 lucifers weghalen en daarmee 1 vierkant overhouden: je moet immers 2 vierkanten laten ontstaan. Of je nu boven of beneden 2 lucifers die een hoek vormen, weghaalt, maakt niet uit. Er verdwijnt een vierkant door en nu zijn er nog 2.
6
Maak de som kloppend door 2 lucifers een andere plaats te geven:
Oplossing
19) BREIEN
Twee moeders en twee dochters breien enthousiast aan babybroekjes. Ieder maakt zijn breiwerk af, maar vreemd genoeg zijn er daarna maar 3 babybroekjes af. Wat is er aan de hand?
Oplossing: Eén van de moeders is ook de dochter van de andere moeder. Ze zijn dus met z’n drieën.
20) HOE KAN HET?
Twee kinderen zijn in hetzelfde jaar geboren, op dezelfde datum en dezelfde moeder schonk ze het leven. Zo op het oog dus een tweeling. Maar nee!
Oplossing: De twee kinderen zijn een deel van een drieling.
21) DAAR VRAAG JE ME WAT!
Welke eenvoudige vraag kun je naar waarheid met ‘ja’ en ‘nee’ beantwoorden?
Oplossing:
Weet jij een ontkenning van drie letters?
(Als je er een weet, kun je ‘ja’ antwoorden; als je er geen weet, antwoord je met ‘nee’, maar met dit antwoord heb je tòch een antwoord gegeven: nee is een ontkenning van drie letters!)
22) HOE KAN DAT? Naast elkaar staan twee mensen naar een sportwedsrijd te kijken. De één is de vader van de dochter van de ander. Hoe is dat mogelijk?
Oplossing:
Het betreft hier een echtpaar
.
23) WIE SPREEKT DE WAARHEID?
Hans, Piet en Roger hebben al dagen woorden met elkaar. Hans zegt dat Piet liegt. Piet zegt alsmaar dat Roger liegt. Roger houdt vol dat Hans en Piet liegen. Door logisch nadenken vindt u de oplossing van de vraag: wie liegt niet?
Dit is een (te?) moeilijke opgave.
Je moet redeneren: Als Hans de waarheid spreekt, liegt Piet en dan zou Rogier niet liegen en dus de waarheid spreken. En die is dat Hans liegt.
Als Rogier de waarheid zou spreken, klopt zijn uitspraak over Hans niet omdat Hans beweert dat Piet liegt en zou Hans werkelijk liegen dan moet Piet de waarheid spreken terwijl deze nu juist zegt dat Rogier liegt. Roger liegt dus ook. Piet liegt niet.
.
24) BIJZONDERE GETALLEN
1961 is een jaartal dat wanneer je het op z’n kop zet, weer 1961 is.
Welke 3 eerstkomende jaren hebben dat ook?
Je ziet meteen dat het iets met 1, 6 en 9 kan zijn.
6119; 6969; 9116
Je kan ook de 8 mee laten doen, maar sommige kinderen hebben die geleerd met het bovenste bolletje kleiner en consequent gedacht, kun je dan niet omkeren; dat moet je dus afspreken. 6889 8698 8968
Je kunt de som nog verder uitbreiden door ook vóór 1961 te zoeken, dat kan met en zonder 8 1691 1881
25) DE WERELDKAMPIOEN SCHAAKMAT
Een jongeman die nog maar net met schaken was begonnen trof bij toeval de wereldkampioen. Hij raakte met hem in gesprek en daagde de wereldkampioen uit met de woorden: ‘Speel met mij twee partijen tegelijk en ik garandeer u dat u niet beide partijen van mij wint.’ De wereldkampioen lachte schamper en liet twee schaakborden klaar zetten.
Ieder speelde eenmaal met wit, terwijl de wereldkampioen begon. Inderdaad bleek de beginner gelijk te hebben. Wat deed hij?
Oplossing: Wie begint, begint met wit. De wereldkampioen begon dus met wit. Op het tweede bord begon de jongeman met wit, maar nadat de wereldkampioen was begonnen. De jongeman kon dus de zetten van de kampioen precies nadoen en zou deze winnen, wat voor de hand ligt, verliest hij toch de andere partij. . 26) HOEVEEL BALLEN MINIMAAL?
In een jutezak zitten 30 ballen in zes verschillende kleuren. Hoeveel moet je er minimaal in één keer uit de zak nemen om er zeker van te zijn dat je minstens 4 ballen van dezelfde kleur hebt.
Oplossing: Stel dat je er 6 pakt. Dan kun je geluk hebben en al 4 dezelfde kleuren hebben. Maar in het andere (ergste) geval, heb je er van iedere kleur maar één. Herhaalt zich dat 3x dan heb je van iedere kleur wél 3 dezelfde. Dan hoeft er nog maar 1 bal bij, onwillekeurig de kleur.
In één greep dus 3 x 6 + 1= 19
. 27) IN ACHTEN
Een boer heeft een stuk land dat er uitziet als op de tekening. Hij is oud en wil het land eerlijk verdelen onder zijn 8 zoons. Na enig gepeins slaagt hij daarin. U ook? De korte zijden zijn 1 cm, de lange 4 cm. oplossing:
De zijden, zonder de afwezige ‘hoeken’ zijn 6 bij 6 = 36 cm2.
Dus, die vier hoekjes eraf: er blijven er 32 over. Gedeeld door 8 = ieder 4 cm2 .
Die kun je op verschillende manieren intekenen:
O.a. zo:
maar iedere combinatie van 4 hokjes is mogelijk.
Maar iedere verdeling is niet even logisch. Hier kun je iets over ‘ruilverkaveling’ aan vastknopen, bijv.
28) VERDEEL in vieren
Een tuinder wil zijn grond zó verdelen dat hij voor zijn radijsjes, aardappelen, graan en bonen een even groot, gelijkvormig stuk grond kan bebouwen. Inderdaad lukt het hem de grond in 4 even grote, gelijkvormige delen op te splitsen. U ook?
Omdat je moet verdelen, zul je te maken krijgen met breuken.
Je moet 4 verschillende producten kwijt op 3 helen ( verleng de verticale en horizontale halve lijn in het midden. Als je 4 producten op 1 hele wil zetten, is die ene hele 1/3 van al het land. Daarop 4 producten, betekent ruimte voor ieder product van 1/3 : 4 = 1/12.
Je hebt echter 3 helen, dus op iedere hele kunnen 3 x 1/12.
Dat kan nog op veel verschillende manieren. Logische, maar ook onlogische. Die moeten de leerlingen vinden.
Het meest logische is natuurlijk dat de afzonderlijke gewassen aaneengesloten staan bijv:
een aanleiding om over ruilverkaveling te spreken, bijv.
29) VERDEEL
Deze opgave heeft iets van de vorige (27, 28)
Een ridder bezit een flink stuk land dat 4 bij 8 km meet. Hij wil het onder zijn 4 zonen verdelen waarbij ieder een even groot stuk krijgt. Er staan nog 4 bomen in en iedere zoon krijgt op zijn stuk grond ook een boom. De onderste boom op de tekening bevindt zich 500 m van de landbegrenzing (onder) en de bomen daarboven op resp. 1500, 2500 en 3500m. Ze staan alle 1500m verwijderd van de linker landbegrenzing. Hoe kan die verdeling eruit zien?
Oplossing:
Net als bij de vorige som ligt de oplossing voor het grijpen wanneer je de grond in vierkante (kilo) meters verdeeld. De aanwijzing over de afstand van de bomen betekent dat iedere boom in een vierkant staat. 4 x 8 = 32. Iedere zoon krijgt dus 8 vierkanten, waarbij ieder dan een ‘boomvierkant’ krijgt.
Uiteraard zijn er verschillende oplossingen.
Deze opgave vind je ook als vierkant getekend. Het principe blijft gelijk. Je kunt hem moeilijker maken door nog te eisen dat alle stukken eenzelfde vormen moeten hebben. Door de stukken te kleuren wordt het zichtbaarder.
30) HOEDENRAADSEL
3 geblinddoekte mannen staan bij een kartonnen doos waarin 4 hoeden liggen: 2 zwarte en 2 witte. Ieder pakt een hoed en zet ‘m op. Ze gaan achter elkaar staan en mogen de blinddoek afdoen. Nu wordt aan alle 3 gevraagd wie er zeker van is dat hij een witte hoed draagt.
Nr. 3 zegt dat hij het niet weet. Nr.2 zegt: ‘Ik niet!’. Dan weet nr. 1 dat hij een witte hoed op heeft. Hoe?
Oplossing:
Nr. 3, de achterste, ziet de kleur van de 2 hoeden voor hem. Zouden die alle twee zwart zijn, dan heeft hij een witte. Zouden ze alle twee wit zijn, dan draagt hij een zwarte. Hij weet het niet, zegt hij. Dat betekent dat nr. 1 en 2 of wit-zwart of zwart-wit moeten hebben. Die conclusie trekt nr.2 ook, maar ziet wel de kleur van nr. 1. Omdat nr. 2 zegt, geen witte hoed te dragen, weet nr.1, die dezelfde conclusie trok als nr.2 wat nr. 3 betreft, dat hij dan de witte op moet hebben.
WIE DE HOED PAST…… Drie jongens staan geblinddoekt bij een doos waarin vijf hoeden liggen: twee zwarte en drie witte. Ieder pakt een hoed en zet hem op. Ze gaan achter elkaar staan en zetten hem op. Vervolgens doen ze hun blinddoek af. De eerste ziet de twee voorste, de tweede ziet de voorste. Nu wordt aan ‘alle drie gevraagd wie er een witte hoed op heeft. Wie zeker is dat hij een witte hoed op heeft mag het zeggen. Het blijft even stil. Dan zegt de voorste: ”Ik heb een witte hoed op.’ Hoe kan hij dat weten.
Oplossing: De eerste – dat is hier de achterste in de rij – ziet wat de jongens vóór hem op hun hoofd hebben. Zouden die allebei een zwarte hoed dragen, dan had hij een witte. Kennelijk is dat niet zo, want hij zwijgt. Nummer 2 redeneert: ‘Wanneer de achterste niets zegt dan moeten de twee voorste of een zwarte en een witte of twee witte hebben. Hij zegt niets, waardoor de voorste die hetzelfde redeneert nu weet dat hij de witte op moet hebben.
31) HOEVEEL SOKKEN
In een mand liggen 100 sokken: 50 witte en 50 rode. Als je in het donker een paar van dezelfde kleur wil pakken, hoeveel sokken moet je dan minimaal uit de mand halen?
Oplossing:
als je 2 sokken pakt, kun je al geluk hebben en 2 dezelfde pakken; maar je kunt 1 witte en 1 rode hebben. Als je er dan nóg 1 pakt, of die nu rood of wit is, heb je altijd een paar van dezelfde kleur. Dus: minimaal 3 sokken.
32) MAATBEKER Je hebt een langwerpig 4-literblik, het is nergens rond, dat helemaal vol zit met vloeistof. Probeer daaruit precies twee liter te krijgen zonder maatbeker o.i.d. Je hebt alleen een emmertje dat groot genoeg is.
Oplossing: neem de emmer, giet uit het blik door het schuin te houden zoveel vloeistof in de emmer dat het niveau in het blik op zeker ogenblik ‘waterpas’ staat van bijv. linksonder in de hoek tot rechtsboven aan het uiterste randje. Dan is er precies de helft = twee liter uit (of er nog in).
33) WELKE KNOOP
Welke knopen zijn echte knopen? Kun je, al waarnemend, de trekbeweging uitvoeren en zien of het een echte knoop betreft? Ter controle kun je de leerlingen een touwtje geven om de knoop eerst te leggen (op zich al een goede waarnemingsoefening) en dan ter controle, trekken.
.
De enige echte knoop is C
.
[34] PARKEREN Een auto (nummer een ) staat geparkeerd in een garage. Na zijn werk wil de bestuurder eruit. Gelukkig dat de andere auto’s niet op de handrem staan. Hoe moet hij de auto’s verplaatsen om er uit te komen?
Als je niet meteen overgaat om de auto’s in de vorm van bijv. lego- of dominostenen, paperclips e.d. te leggen en dan maar proberen, maar visueel je probeert voor te stellen hoe je moet schuiven, zal je merken dat dit een moeilijke concentratie-oefening is. De oplossing die je zo vindt, zal je toch met voorwerpjes willen controleren.
Oplossing:
De chaos op het parkeerterrein zo eens aankijkend, is het wel meteen duidelijk dat 10 weg moet en dat kan alleen als 13 en 14 naar voren gaan. Dan moet 12 wegkunnen en dat kan alleen als 11 ook naar voren gaat, maar ja, 5 staat in de weg; als 4 nou weg zou zijn, kan dat, maar 4 wordt geblokkeerd door 3, maar die kan naar links, dus eerst die maar eens verplaatst. Nu 4 naar voren. En 5 geheel naar rechts. Nu kan 11 helemaal naar voren. 12 is al aardig vrij, maar 6 staat nog in de weg, maar die kan naar voren. Als nu ook 7 naar voren rijdt, kan 12 helemaal naar links. 8 kan nu ook naar links. 13 en 14 kunnen vooruit; 10 kan helemaal naar rechts waardoor de uitgang vrij is.
[35] VELDEN KLEUREN
Je hebt een vierkant met 16 velden. 4 velden moeten ingekleurd worden met blauw, 3 velden met rood, 3 met paars, 3 met wit en 3 met geel. Op een horizontale, verticale en diagonale lijn mogen geen 2 dezelfde kleuren staan.
Hoe kan het vierkant worden ingekleurd?
Oplossing:
Strategie van Inez van der Haer (via Facebook): Blauw op de hoeken plaatsen lukt uiteraard niet binnen de gegeven regels. Vandaar verschoven, elk 1 plek opzij tegen de klok in. Overige 4 kleuren: handig om deze alle 4 in ’t midden te zetten, weet je zeker dat het daar goed staat. Toen per kleur de vertikalen/horizontalen en diagonalen weggestreept die niet meer mogelijk waren…wordt de oplossing vanzelf zichtbaar. Ik vind vooral de ‘paardensprong’ opvallend tussen de vakjes met dezelfde kleur (1 opzij en 2 vooruit).
Paardensprong: mooie ontdekking!
Deze oplossing levert er nog 3, door de figuur steeds te draaien.
En dan zijn er nog meer mogelijkheden:
die je ook weer kunt draaien.
Bestaat er een formule om te kunnen uitrekenen hoeveel mogelijkheden?
[36] IN ÉÉN KEER
Teken dit zonder je potlood van het papier op te tillen:
Dat kan nooit als je niet iets ‘extra’ doet. Maar wat? ‘Out of the box’ is weer de kreet. Zie bijv. breinbreker 6 en 7, hoewel deze toch weer anders is.
Oplossing:
Neem een vel papier en vouw horizontaal vanaf de onderkant – daar komt de vouw – een stukje, kleiner dan de helft, om. De rand van het omgevouwen stukje vormt a.h.w. een rand op het papier eronder. Neem pen of potlood en begin
op het niet gevouwen stuk naar de rand van de vouw met de 1 – omhoog, steel omlaag tot vouw. Ga over de vouw door met een boogje, passeer de vouw weer en maak de 0 en dat drie keer, ga over de vouw met een grote halve boog om de nullen en de 1 heen tot aan de vouw links naast de 1 en sla de vouw terug, maak de boog af naar het punt naast de rechter 0: potlood of pen zijn niet van het papier geweest!
.
[37] BOEKJE
Vooruit denken is een heel ander proces dan op iets terugblikken. Het resultaat van het eerste is er nog niet, van het tweede wel. Over het laatste denk je dan nóg eens: achteraf, erna. Dat is deels de letterlijke opvatting van na-denken: de oorspronkelijke gedachte bestaat al. In onze taal is ‘nadenken’ ook ‘erover’ (na) denken: dan is er nog geen resultaat – dat zou je dus ook ‘vooruit denken’ kunnen noemen. Je moet het resultaat denkend scheppen.
Kun je nu ‘vooruit denkend’ – dus zonder het concrete papiertje met de opgave, dit probleem oplossen: kun je het voor je zien, doorzien?
Hoe kun je deze vorm vouwen zodat je een boekje krijgt dat precies goed genummerd is. Je mag knippen, maar geen pagina’s aan elkaar plakken.
Oplossing
Om te kunnen knippen, moet je vouwen, Neem het vel zoals het hier ligt. Vouw de rechterhelft naar de linker helft, zodat 5 op 2 ligt, 4 op 1 7 op 8 en 6 op 3. Vouw nu de bovenste helft op de onderste: de 4 ligt nu op de 5 en de 7 op de 6. Plooi vervolgens de 4 en de 5 tussen de 6 en de 3 en vouw de 1 en de 2 onder de stapel. Knip de pagina’s los en het boekje is klaar.
[38] VOORUITDENKEN
Vooruit denken is een heel ander proces dan op iets terugblikken. Het resultaat van het eerste is er nog niet, van het tweede wel. Over het laatste denk je dan nóg eens: achteraf, erna. Dat is deels de letterlijke opvatting van na-denken: de oorspronkelijke gedachte bestaat al. In onze taal is ‘nadenken’ ook ‘erover’ (na) denken: dan is er nog geen resultaat – dat zou je dus ook ‘vooruit denken’ kunnen noemen. Je moet het resultaat denkend scheppen.
Kun je nu ‘vooruit denkend’ – dus zonder eerst de stukjes los te knippen en dan op goed geluk maar leggen, dit probleem oplossen: kun je het voor je zien, doorzien? Dat is echt niet zo makkelijk. Je kan de stukjes losknippen en dan tóch proberen ‘vooruit’ te zien en dat dan (stap voor stap) controleren.
Tip: als je het deel met de koppen als uitgangspunt neemt – neerlegt zoals hierboven, ontstaat er een vierkant dat met de punt naarboven wijst:
♦
Oplossing:
0-0-0
39] DOOR EEN BRIEFKAART KRUIPEN
Er doen zich natuurlijk allerlei ogenblikken voor waarop je in je klas met iets verrassends kan komen.
Vanaf klas 3 is die verrassing groot, wanneer je de vraag stelt: kan jij door een ansichtkaart stappen.
Goed oefenen, zodat je het moeiteloos kan en dan met de kinderen oefenen die het geweldig vinden om daarmee thuis de show te stelen!
0-0-0
40] ZEVENSTER
Leg op een willekeurig punt van de ster een muntje, knoop o.i.d. en schuif hiermee langs een rechte lijn naar een andere punt. Nu een tweede op een onbezette punt en ook deze schuif je naar een vrij punt. Ga zo door tot je er zeven heb weggelegd en er nog één punt overblijft.
Oplossing:
Je begint uiteraard op een willekeurig punt. Dan gaat het erom dat je elke volgende (munt, knoop) op een punt legt waarvandaan het mogelijk is deze te verschuiven naar het punt dat vrij is gekomen door de vorige munt te verschuiven.
0-0-0
[41] HOEVEEL SCHAKELS?
De bezitster van deze ketting wil alle schakels los hebben en vraagt een juwelier dat voor haar te doen, waarbij ze het liefst allemaal heel moeten blijven. ‘Dat kan niet’, zegt de juwelier. En hij vertelt haar hoeveel schakels er zullen sneuvelen.
Ja, hoeveel eigenlijk?
Oplossing:
Je hoeft maar 1 schakel door te knippen. Daarna kun je de andere een voor een loshaken.
0-0-0
[42] WIE IS WAT
Gerrit, Sjaak en Bob zijn, niet per se in deze volgorde, aanvaller, verdediger en keeper bij de plaatselijke voetbalvereniging. De keeper, die het kleinst is van de drie, is vrijgezel. Gerrit, de schoonvader van Sjaak, is langer dan de verdediger.
Wie speelt op welke plaats?
Als Gerrit en Sjaak familie van elkaar zijn, is Bob de vrijgezel, dus de keeper. Als Gerrit langer is dan de verdediger, is hij de verdediger dus niet, maar de aanvaller. Sjaak moet dus de verdediger zijn.
0-0-0
[43-1] LOGISCHERWIJS
.
welk figuur komt er logischerwijs op de lege plaats?
oplossing: Altijd lastig, dit soort puzzels. Welke strategie leidt tot een oplossing. Je moet ‘ergens’ durven beginnen, wat vindingrijk zijn: om welke vormen gaat het; is er een patroon te ontdekken: regelmatig of juist weer niet; staan ze in een soort volgorde en hoe dan? Enz.
Hier kan opvallen dat er van de verschillende figuren steeds 1 meer is: Van het rode blaadje rechtsonder is er maar 1 Van het rode hartje met punt naar boven: 2 Van het rode blaadje met steeltje naar beneden: 3 Van het hartje met punt naar boven: 4 Van het klavertje met steeltje naar boven: ook 4 Van het rode vierkant: 6 Van het klavertje met steeltje naar beneden: 7 Van de rode ruit: 8
De 5 ontbreekt en dus zou het hartje met de punt naar boven of het klavertje met het steeltje naar beneden de oplossing kunnen zijn: dan hebben we een logische volgorde: 1 t/m 8. Als leerlingen dat hebben gevonden, zou ik ze allebei goed rekenen!
Als je bovenaan begint zie je eerst – in de vorm van de ruit – de 8; het klavertje met de steel naar beneden volgt: 7; dan als volgend nieuw figuur: rode vierkant: 6; dan als nieuw figuur klavertje met steel naar boven: logischerwijs de 5. Dat is de echte oplossing: op het lege veld komt een zwart klavertje met de steel naar boven.
0-0-0
[43-2] LOGISCHERWIJS
Welk getal komt logischerwijs in het lege veld?
Oplossing: De 3 is opgebouwd uit: 1 + 1 + 1, d.w.. door het cijfer links, schuinlinks en boven de 3; dat geldt ook voor de ernaast staande 5 = 3 + 1 + 1; en de 7 = 5 + 1 + 1; het geldt ook voor de andere getallen. Het lege veld is dus het resultaat van 25 + 25 + 13= 63
0-0-0
[43-3]
Oplossing: Het gaat erom dat je een bepaalde logica ontwikkelt, logisch redeneert, op grond van wat je waarneemt. Je moet dus oplettend kijken. De linker- en rechterbovenvleugel vormen in a-b en c-d een soort spiegelende tegenstelling. Vanuit e gezien, komt dan nr. 2 in aanmerking. De linker- en rechterondervleugel doen dat ook en bij nr. 2, naast e, is dit ook het geval. [Nr. 2 hoort logischerwijs op de plaats van het vraagteken.
0-0-0
[43-4]
oplossing:
Er gebeurt iets met het blokje, rondje en driehoekje. Zit daar regelmaat ‘logica’ in. Het zwarte blokje schuift na a, in b enz. één plaatjse op en zou dus terechtkomen op de plaats die 1, 2 en 4 laten zien. 3 vervalt daardoor. Het driehoekje blijkt telkens vijf plaatsen, naar rechts beginnend, te verschuiven. Dan kom je trecht bij 2 en 3. 3 is vervallen. Blijft 2. Wat doet het rondje. Het verschuift steeds vijf plaatsen, naar links beginnend en komt zo ook in 2.
Nr. 2 hoort logischerwijs op de plaats van het vraagteken.
0-0-0
[43-5]
oplossing: Uiteraard gaat het om: hoe verspringen de wijzers. De kleine blijkt overal 1 uur terug te gaan. ‘Logischerwijs’ kom je dan bij 1 of 2. De grote wijzer schuift steeds 5 blokjes op (25 min.) Dan kom je ‘logischerwijs’ op 2. Het verschil tussen de tijden is steeds 1u 25 min terug. Ook dan kom je bij 2.
0-0-0
[43-6]
Oplossing: De grote wijzer verspringt van a naar b 10 min, dan 20, dan 30, dan 40. De sprong van e zal dus 50 min zijn, dan is het 10 over half 4, dus nr 1
0-0-0
[43-7]
Oplossing:
Vanaf a is er steeds een opvolgend deel zwart. Dat betekent dat 2 of 3 logischerwijs volgt. Vanaf d gebeurt er niets meer met de kop; dat betekent dat 2de meest logische in de volgorde is
0-0-0
43-8
Oplossing: rondje en driehoekje verplaatsen zich tegen elkaar in, zodat op de open plaats alleen nr. 3 past
0-0-0
43-9
Oplossing: Gezien de ‘kopbedekking’ van het vogeltje ligt het voor de hand dat dit in de gevraagde figuur zwart moet zijn. Dat betekent dat alleen 3 en 4 in aanmerking komen. 4 is echter identiek aan b, die valt dus af. 3 blijft over. Dat is ook nog te vinden door naar de dekveren te kijken. Die nemen in beide kolommen steeds met 1 af. Ook zo kom je bij 3 uit.
0-0-0
43-10
oplossing:
nummer 4 – moet logischerwijs de draad naarboven hebben. Steeds zijn er 13 draadwikkelingen, om die op de ontbrekende plaats ook te krijgen is nr. 4 nodig.
0-0-0
[43-11]
Oplossing:
De visjes ‘kijken’ per horizontaal tweetal naar dezelfde richting. Dan is het logisch dat het om visje 3 of 4 gaat. De rechter kolom visjes hebben resp. 2 en 4 zwarte vlakjes. De reeks 2, 4 roept als volgende 6 op: 6 vlakjes zijn zwart innr. 3
0-0-0
.
43-12
Oplossing:
Er verdwijnt steeds meer ‘zwart’. Eerst alle rondjes. Die zwart waren en wit zijn geworden, verdwijnen ook. Dan is 4 de meest logische.
0-0-0
.
43-13
Oplossing: Als je het dikke zwarte segment neemt, met de gestippelde punt zie je die naar links bewegen vanaf linksonder in a en tegelijkertijd wisselt het zwart met het gestippelde af. Dat volgend kom je uit bij 2 Als je bij de boogjes de dikke zwarte volgt, zie je die voortdurend 1 plaats zakken. Op het vraagteken kom je dan ook bij 2 uit.
Antwoord: 2
0-0-0
[43-14]
Oplossing: Het ziet er moeilijker uit dan het is: wat bij de linker allemaal zwart is, is bij de rechter allemaal wit en omgekeerd, natuurlijk; dat betekent dat we nummer 3 moeten hebben.
0-0-0
[43-15]
Oplossing: Een logica in het verspringen van de zwarte vakjes is niet te vinden. De aantallen brengen je wél op het spoor: bovenste rij: 7 zwarte vlakjes; 2e rij ook, dus de 3e rij ook, wat wil zeggen dat nr. 2 de aanvulling tot 7 zwarte vlakjes geeft.
NR. 2
0-0-0
[43-16]
Oplossing: Meestal moet je bij deze breinbrekers goed kijken wat er verandert in de gegeven plaatsjes en of daar een logica in te ontdekken valt. Het doortrekken van deze logica leidt dan altijd tot het te vinden plaatje. In deze breinbreker kan je ontdekken is dat niet zo. Drie van de vier de plaatjes waaruit je kan kiezen, zijn al in gebruik. Daar volgt uit dat het 4e plaatje – dus nr 3 – op het vraagteken moet komen.
0-0-0
.
[43-17]
Oplossing: wanneer je b.v. op de peer let, zie je dat deze resp. achter, in het midden en voor komt; ga je vanaf 3 terug naar 1 met de vrucht die in 3 voor zit: de paddenstoel, dan zit deze bij de keuzeplaatjes in 1 op de plaats van de peer, dus is de oplossing1
0-0-0
43-18
Twee vormen van verandering vallen op: er komt telkens iets bij: een oor en streepje bij de kan, een steeltje aan de peer. Tegelijkertijd wisselt de appel van positie: vóór of achter. Dat laatste gaat met een vaste regelmaat, zodat logischerwijs de appel in het zoekveld vóór de peren moet staan. Dan blijven mogelijkheid 1 en 4 over. Bij het ‘erbij komen’ gaat het telkens om 1 iets: 1 oor, 1 streepje, 1 steeltje. Logischerwijs moet er bij mogelijkheid 1 of 4 ook 1 iets bijkomen. Dat gebeurt alleen bij nr. 1.
Nr. 1
0-0-0
43-19
Logisch is dat er op het vraagteken een klok komt met Romeinse cijfers, dus 1 of 4. Dan moet er iets zijn met de wijzers; als we daar verschil vinden, is dat ook altijd een verschil in tijd. Zit er een logische tijdverloop in. Op de klokken met de Romeinse cijfers vind je die logica niet. Dan blijft over de vergelijking van steeds 2 klokken. Die blijken in rij 1 en 2 steeds 1 uur en een kwartier te verschillen. In de 3e rij zou er dus een klok moeten komen die 1 uur en 15 min. verschilt met de tijd van 10 voor half 10. Dat is klok 1
0-0-0
[43-20]
Er staat geen vraagteken, maar de vraag blijft, welk hondje mag erbij
Oplossing:
Deze is niet zo makkelijk. De tekening op de rug, bv. levert niets op. Misschien de richting waarin ze gaan. Dan zou het om 1 gaan, maar dat is té gemakkelijk. want kijk je naar hun staart, dan zou het 3 moeten zijn en 1 aspect is ook erg weinig. Ze tillen ook allemaal hun poot op en dan ontdek je ineens: dat is overal de rechterpoot. Dat lijkt een logisch vervolg, waarbij 1 definitief afvalt. Verder kijkend naar de poten valt op de ze allemaal hun linkerachterpoot naar voren zetten. Dat doet alleen 3.
Antwoord: 3
0-0-0
43-21
Oplossing:
Opvallend is meteen dat er boven 2 grote zwarte driehoeken zijn en daaronder 2 grote witte; daaronder links weer een zwarte. Dat doet vermoeden dat er rechtsonder ook een grote zwarte driehoek moet staan, dus nr. 1 of 4. Aangezien in de linkerkolom de bovenste en onderste identiek zijn, ligt het voor de hand dat dat ook in de rechterkolom het geval is. Dan gaat het om nr. 4.
0-0-0
43-22
Oplossing:
Deze is lastig. het rechterblok is het linkerblok op zijn kop (180º) gedraaid. Op de gevraagde plaats komt nr. 4
0-0-0
43-23
Oplossing: Onmiddellijk vallen de kurken op: een rij wit, dan zwart en vervolgens weer 2 witte: daar hoort een fles bij met een witte kurk, dus 3 of 4.
De kleine labels op de hals wijzen ook in die richting: 4; dat wordt nog bevestigd door de glazen: er zijn steeds 2 witte en 1 zwarte; dus ook hier 4
0-0-0
43-24
Oplossing:
Er zijn steeds 2 witte kersen, dus nr. 3 kan het niet zijn. Het valt op dat de zwarte kers steeds van plaats wisselt. Zit daar een logica in? De zwarte kers is een keer los, voor en achter; in de rechterkolom missen we de kers voor. Bij de blaadjes valt het op dat er steeds een half blad verdwijnt. Dus is het nr. 2
0-0-0
43-25
Oplossing:
Moeilijk: Je ziet een afwisseling met ‘zwart worden’ tussen ‘trapezium’ en ‘driehoek’. Zodat op de ontbrekende plaats een trapezium moet komen. 1 en 2 vallen af, want die hebben hun driehoekjes niet meer. Dan zou moeten opvallen dat het nieuwe zwarte vlak in de rechter zeshoek, steeds overeenkomt met het tegenoverliggende vlak in de binnenste ‘ring’van de linker zeshoek. Dan is het dus 4
0-0-0
[43-26]
.
Oplossing: Opvallend dat er steeds meer ‘zwart’ in komt. Bi 1 zie je drie zwarte ‘dingetjes’, bij 2: 4; bij 3: 5. Daarbij een logisch vervolg zoeken, vraagt voor het vraagteken een plaatje met 7 x zwart. Dat heeft 1 en 2. Maar alle mutsjes blijven gelijk. Dat van 1 wijkt af. Daarom 2.
0-0-0
[43-27]
Oplossing:
In de horizontale peren zit een mooie afwisseling (verticaal veel minder logisch); dat vermoedt oplossing 4; wat de blaadjes betreft, blijft dezelfde logica bewaard: boven 2 met zwart, dezelfde kant op; in het midden 2 zwarte in tegenovergestelde richting; onder weer een naar links wijzend, boven zittend; dit laatste heeft ook het blad bij 4, dus oplossing: 4 Je kan ook zeggen: de rechter peer is overal opgebouwd uit de vrucht van de 1e peer en de blaadjes van de tweede.
0-0-0
[43-28]
0-0-0
[43-29]
Oplossing:
De vazen zijn allemaal gelijk, dus moet er iets met de bloemen zijn. Je gaat ze al snel tellen en ziet dat de bovenste drie en de onderste drie vazen steeds 8 bloemen hebben. Dan de middelste rij ook. Daar ontbreken er dan 3. Die vinden we bij vaas C
0-0-0
[43-30]
Opvallend zijn o.a. de 3 verschillende ogen. Die komen in de 2 horizontale rijen alle 3 voor, dus dan is het logisch dat dit ook op de onderste rij gebeurt. Dan valt vis 3 af. Er is ook opvallend een patroon tussen kop en staart. Het patroon van vis 2 ontbreekt – deze heeft ook het ontbrekende oog: dus 2.
0-0-0
[43-31]
Oplossing:
Deze lijkt heel moeilijk, maar is het niet. Je moet goed waarnemen; op de veranderingen letten e.d. Dan zie je dat de de 2e en 3e figuur losgemaakt zijn van de 1e figuur; m.a.w. 2 en 3 in elkaar geschoven, vormt 1; voor de 3e rij betekent dit dat figuur 4 ontbreekt.
[43-32]
Oplossing:
Het is snel duidelijk dar er verschillen zijn in de hals van de giraffe en de bladeren van de palm. Bij de hals val op dat er telkens 2 in een rij gelijk zijn: de linker en de rechter. Dus de gezochte hals is dan 2 of 3. Bij de palmbomen is steeds 2 en 3 gelijk. Dan moeten we nummer 3 hebben.
[43-33]
Oplossing:
We zien 3 soorten rokjes, in de bovenste rij ontbreekt het witte. Voor de oplossing vallen 1 en 3 dus af. Opvallend zijn ook de 3 verschillende strikken. De strik met de stippeltjes wordt gedragen door…2 en 4, dus dat biedt geen oplossing. De schoentjes dan: iedere rij heeft 4 zwarte. Dan kan alleen 4 in aanmerking komen. Oplossing: 4
[43-33]
.
Oplossing: we zien dat de kopjes in elke rij hetzelfde zijn, maar dat biedt geen oplossing, want alle vier de invulmogelijkheden hebben dat. Ook de staarten en pootjes leveren geen gegevens op. Dan blijven de takken met de blaadjes over. Logisch is in ieder geval dat het nr. niet is, want die heeft een zwarte tak. In de verticale rijen tellen de blaadjes af: 1, 0, en zelfs een soort -0 (het uiteinde van de tak; 2e kolom: 2, 1, 0; derde kolom 3, 2, -logischer wijs 1, dus nr. 4
0-0-0
[43-34]
Oplossing:
Deze is niet zo moeilijk: je ziet dat het kwart dat weg is, van linksboven af tegen de klok in verdwijnt. Als we die reeks volgen, komen we uit bij 6
0-0-0
[43-35]
Oplossing:
De zwarte vlakjes ‘bewegen’. Vanaf linksboven naar rechts: ze schuiven naar binnen. Bij de 4e en 5e vlinder zien we iets dergelijks. Voor de hand ligt dat de logisch passende vlinder nr. 1 is.
[43-36]
Oplossing: Nadat je wellicht van alles geprobeerd hebt: heeft het met de voor- zij- of bovenkant van doen; of met een combinatie, kom je er misschien ineens toe van beide dobbelstenen naast elkaar, de ogen op te tellen. De bovenste samen 18; die twee eronder: samen 18; dan is het logisch dat ook de onderste twee 18 zijn; daarvoor is 6 nodig. Die vind je bij nummer 3.
43-37
Oplossing: Het is meteen duidelijk dat de shirtjes wit, zwart en gestreept zijn. Dan zou het 2 of 4 kunnen zijn. Hetzelfde geldt voor de broeken: Dan blijft 2 over. Wat nog eens wordt bevestigd door de zwarte pet, die ook in elke rij 1x voorkomt. Nr. 2
43-38
Oplossing: De horizontale donkere band valt meteen op en het kan alleen maar gaan om nr. 2 of 4. Omdat er alleen nog verschillen zijn in de takjes, moet daar de oplossing gezocht worden. De vazen in de bovenste rij vertonen hebben links resp. 10, 11 en 12 blaadjes; de 2e rij: 11, 12 en 13: dus vanaf links steeds 1 meer; de onderste rij begint met 9, 10, dus worden er 11 blaadjes gezocht. Die heeft vaas 2.
[43-39]
Oplossing: Een heel simpele: boven links = boven rechts; midden links = midden rechts; beneden links is identiek aan nr. 2
[43-40]
.
Oplossing:
Lastig, want er is veel te vergelijken. Maar wat snel opvalt is, dat de middelste en rechter toren gelijk zijn. Dan zou 1 de oplossing zijn. Opvallend is ook dat de (horizontale) rechthoeken van links en rechts steeds dezelfde zijn. Ook dat pleit voor 1 (al heeft 4 dat ook). In de torens is de rijen het 3e vlakje vanaf beneden staat wit, maar niet in 4, zodat de nadruk nog meer op 1 ligt.
[43-41]
Oplossing:
Je zou kunnen zeggen dat er 3 zwarte vlinders zijn en dat daarom nr. 2 als 3e witte vlinder logisch is. Omdat de lijfjes bij de witte nogal een sterke overeenkomst vertonen, valt 2 echter weer af. Drie lijkt ook geen optie vanwege het overwegende zwart. 4 vertoont nauwelijks overeenkomsten met de kleine zwarte, dus blijft 1 over, mede bijv. door het witte lijfje
[43-42]
Oplossing: Het valt op dat de bovenste rij twee steeltjes naar beneden heeft en de onderste ook. Logisch is dan dat het gezochte blad het steeltje naar boven heeft. 3 en 4 vallen dus af. Dan moet er nog iets logisch met de bladjes te ontdekken zijn. Dit is in deze opgave vrij moeilijk: de twee zwarte blaadjes op de takjes die naar beneden gericht zijn, verschillen qua plaats van de zwarte blaadjes die naar boven gericht zijn. Dan is het nr. 1.
0-0-0-
43-43
Oplossing:
Twee dingen vallen op: de zwarte banden op de potten en de kleur van de penselen. De zwarte banden lijken van ‘laag naar hoog’ op te klimmen. Dan zouden we uitkomen bij 1 of 4. Wat zien we aan de penselen? In de bovenste rij verschuift de zwarte kleur van links naar rechts; net zo in de middelste rij. Dan is het logisch dat dit ook in de onderste rij gebeurt. Daar moeten we het haar aan de rechterkant hebben. Dat is bij nr. 1 .
0-0-0
43-44
Oplossing:
Het heeft iets weg van een klok met wijzers. Al snel valt op dat de grote wijzer telkens 2 blokjes vooruitspringt. Dan komen we uit bij nr. 1 of 3. De kleine wijzer moet nu uitkomst bieden. Die ligt telkens op het volgende lijntje. Dat gebeurt bij 3.
0-0-0
[43-45]
Oplossing: Als het kwartje valt, heb je gezien dat alle bloemen in totaal steeds 7 blaadjes hebben. Dan komt alleen nr 2 in aanmerking.
0-0-0
[43-46]
Oplossing:
Na enig aandachtig vergelijken, valt het op dat in de bovenhelft van de rijen 1 en 2, de linker en rechter gelijk zijn. Voor de 3e rij blijven dan 1 en 4 over. Dan moet de oplossing in de onderhelft van de figuren liggen. Dan valt op dat de middelste en de rechter identiek zijn. Dat is in de onderste rij nr. 4.
0-0-0
[43-47]
Oplossing:
de middelste en rechtervoet van de lamp zijn steeds hetzelfde; dus moet het 1 zijn. De linker- en rechterkap zijn gelijk. Ook dat pleit voor 1. De bodemrand van de voet is bij alle 3 of zwart of wit. Ook dat wijst naar 1
Antwoord: nr.1
0-0-0
[43-48]
Oplossing:
Deze is ook niet zo makkelijk. Als je steeds de 3 horizontale bekijkt, kan het opvallen dat het rechter figuur ontstaat door a.h.w. de middelste van de eerste ‘af te trekken’. Dan is het nummer 2.
0-0-0
[43-49]
Oplossing:
Wanneer je de plaatjes waarnemend aftast, vallen bijv. de staarten op: in elke rij zijn de linker en rechter staart hetzelfde. Dan gaat het om 1. Dat wordt nog eens bevestigd door de pootjes en de kopjes.
0-0-0
[49-50]
Oplossing:
Het valt meteen op dat het zwart-witte boven de linkerpoot steeds hetzelfde is. Dat betekent dat 1 en 4 afvallen. De zwarte puntjes in de staartveren: telkens komt er van links naar rechts 1 bij. (boven: 2, 3, 4; middelste: 4, 5, 6; onderste dus:3, 4 5: dat is bij nr. 2
0-0-0
[49-51]
.
Oplossing:
Je ziet de zwarte puntjes a.h.w. steeds een hokje opschuiven en dan komen logischerwijs alleen 2 en 4 in aanmerking. De pijltjes staan in de linker kolom alle horizontaal, in de rechter verticaal. dan blijft 2 over.
Nr. 2
0-0-0
[49-52]
.Oplossing: Het ziet er even moeilijk uit, maar dan ineens zie je dat van de middenkolom de helft van het figuur – de onderste – ontbreekt in de rechterkolom. Dat is voor het gezochte bij figuur nr. 4
0-0-0
.
Oplossing:
Het valt al snel op dat de stelen van de middelste en rechter paddenstoel gelijk zijn; dat betekent voor de gezochte paddenstoel de steel van 2 of 3. De hoed van de linker en rechter paddenstoel is steeds gelijk, dan is het nr. 2
0-0-0
Een rol pakpapier is gekleurd met dwarse strepen. De rol begint met een rode streep. Daarna groen, geel, blauw, geel en oranje. Na oranje begint hetzelfde patroon weer met rood.
Je knipt ongeveer een meter van het pakpapier af, precies langs de grens tussen een rode en oranje streep. Je hebt 12 GELE strepen.
Hoeveel BLAUWE strepen zijn er dan?
Oplossing
.
.
Bij 2 gele banen, zit 1 blauwe; bij 12 gele dus 6 blauwe.
.
[45] Mikado
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing: Door aandachtig waarnemen zie je dat 5 boven ligt, gevolgd door: 1 3 6 2 4 7
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
3 7 4 5 1 2 6
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
1 4 8 3 5 2 6 7
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
1 8 2 4 7 5 3
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
1 8 4 7 5 6 2 3
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
2 1 5 6 3 8 4 7
0-0-0
In welke volgorde haal je de stokjes van elkaar zonder dat ze bewegen. Kun je die volgorde onthouden – dus niet opschrijven?
Oplossing:
2 1 6 5 3 7 4
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
2 1 8 3 5 6 7 4
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
5 2 7 6 4 3 1
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
.
Oplossing:
2 5 4 1 6 3
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
2 7 3 5 6 4 (niet goed te zien: het lijkt of 1 erop ligt), 8
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
3 5 1 2 4 6
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
3 6 7 1 5 8 4 2
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
5 1 7 3 4 2 6
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
5 7 3 1 4 6 2 8
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
7 1 8 2 5 3 6 4
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
5 3 6 7 1 4 2
0-0-0
Bij het bekende spel Mikado gaat het erom de stokjes zo weg te halen dat de andere niet bewegen.
Hoe is de volgorde om dat hier te doen? (Een waarnemingsoefening)
Kun je het zien en onthouden zonder opschrijven?
Oplossing:
2 4 1 6 5 3 7
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
B en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
A en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
B en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
A en B
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
A en B
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
A en C
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
A en C
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
.
Oplossing:
A en C
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
A en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
B en C
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
B en C
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
B en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
C en D
0-0-0
Welke figuren zijn hetzelfde?
Oplossing:
C en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
D en B
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
C en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
A en D
0-0-0
Welke twee figuren zijn gelijk?
Oplossing:
B en D
0-0-0
46 KROOS DAT ZICH VERDUBBELT
In een vijver is een erg agressieve soort kroost ontdekt. Die groeit zo snel dat de plantjes zich elke week verdubbelen. Na 8 weken was de vijver helemaal dicht gegroeid. Na hoeveel weken was de vijver voor de helft begroeid met dit kroos?
Oplossing:
Veel leerlingen (en zij niet alleen!) zullen op 4 weken uitkomen. Als je goed leest: =elke week verdubbelen= betekent 4 weken= de helft, dat de 5e week de vijver – 2x de helft- vol zou zijn.
Als je dat inziet, weet je meteen dat de vijver na 7 weken voor de helft vol is; de 8e week verdubbelt deze helft en dat betekent: vol.
0-0-0
47 VIER DECILITER MELK AFMETEN
We hebben een pak melk van 1 liter. In ons recept staat dat we 4 deciliter melk moeten toevoegen. Maar ik heb even geen maatbeker, wel een lege beker van 5 en een van 3 deciliter.
Hoe kan ik exact 4 deciliter afmeten?
En wat als ik maar 1 deciliter nodig heb?
Wat te doen.
Oplossing:
We beginnen met de beker van 5 vol te doen. Met die beker vullen we nu die van 3. Er blijft dan 2 Dl over in de beker van 5. We doen de inhoud van de beker van 3 terug in het pak en gieten de 2 Dl in de beker van 3. Dan doen we die van 5 weer vol en vullen daarmee de beker van 3 (daar zat nog 2 in). Nu hebben we exact 4 Dl in de beker van 5. En dat was ons doel.
Oh ja, willen we slechts 1 Dl overhouden dan doen we eerst hetzelfde als hiervoor. Dan gieten we de beker van 3 weer leeg in het pak en uit de beker van 5DI (waar nog 4 Dl in zat) gieten we die van 3 vol zodat er nu exact 1 Dl overblijft.
48. HET BOOTJE IN DE SLUIS
Er ligt een bootje in de sluis van het kanaal. Aan de zijkant hangt een touwladder in het water. Het water staat zo hoog dat er nog 4 sporten droog zijn. De afstand tussen de sporten is 37cm.
Nu gaat de sluis open en het water stijgt met 3 cm per seconde. Als na 25 seconden de deuren van de sluis open gaan, hoeveel sporten zijn er dan nog droog?
Oplossing:
Welke omstandigheden je er ook (als afleiding) bij vermeldt: er verandert niets: de touwladder hangt aan de boot en stijgt simpelweg mee: er blijven altijd 4 sporten droog!
0-0-0
49] DE KETTING
Tussen de feestdagen door heeft Lies de kasten opgeruimd. Ergens verstopt in een lade vond zij nog 4 stukjes van een gouden ketting die van haar oma is geweest. Nu wil Lies er graag een hele ketting van laten maken. Ze heeft drie stukken met 4 schakels elk en een stuk met 3 schakels. Zij is bij de juwelier geweest en die rekent 5 Euro om een schakel open te zagen en daarna weer aan elkaar te zetten. Omdat er in totaal 4 stukken aan elkaar gezet moeten worden rekent de juwelier 4 keer 5 euro dus 20 euro. Lies loopt naar huis en denkt: “Dat kan wel goedkoper!” Heeft zij gelijk?
Oplossing:
Ja, het kan goedkoper! Ze kan het stuk met de 3 schakels los laten zagen: 2x zagen = 3 losse schakels; die 3 kunnen de drie stukken van 4 schakels met elkaar verbinden.
50] HOE LOST ZE DIT OP?
Een boer is flink in de financiële problemen geraakt, maar een bekende van hem leent hem geld. Helaas lukt het de boer niet het bedrag binnen de afgesproken termijn terug te betalen en nu zal hij zijn hele bezit moeten verkopen. ‘Welnu’, zegt de geldschieter, ‘we laten het lot beslissen.’ De boer en zijn huwbare dochter en de geldschieter staan naast de boerderij op het grindpad dat uit witte en zwarte kiezels bestaat. De geldschieter raapt snel twee kiezels op en stopt die in een zak, terwijl hij zegt: ‘In deze zak zitten een witte en een zwarte kiezel. Je dochter pakt er een uit. Is het een zwarte dan moet ze met mij trouwen en jij bent je schulden kwijt. Is het een witte, dan hoeft zij niet met mij te trouwen en scheld ik je de schulden ook kwijt. De boer staat voor een moeilijke beslissing, want het geluk van zijn dochter gaat hem boven alles en hij weet dat zij de geldschieter verafschuwt. Hij wijst het voorstel resoluut af. ‘Laat mij maar’, zegt de dochter. Ze weet niet dat de geldschieter twee zwarte steentjes in de zak heeft gedaan en haar lot lijkt bezegeld als de handtekeningen op de overeenkomst worden gezet. Toch redt ze zich eruit: zij trouwt de geldschieter niet en de schulden worden kwijtgescholden. Hoe heeft ze dat voor elkaar gekregen?
Oplossing:
Ze pakt een steentje zodanig dat zij alleen als eerste kan zien welke kleur het heeft. Het speelt zich in een flits af, maar zij laat het zwarte steentje op het grindpad vallen. ‘Ik zie het niet meer, tussen al die witte en zwarte steentjes,’ zegt ze en terwijl ze opnieuw een greep in de tas doet, haalt ze het (tweede) zwarte steentje eruit. ‘O, dit is een zwarte, dan heb ik dus een witte laten vallen. Dan gaat het huwelijk niet door en jij, vader, bent verlost van je schulden.’ De bedrieger bedrogen, zullen we maar zeggen.
51] NAAR DE OVERKANT
De scouts hebben een vlot gebouwd bij het meer. Op het vlot is er plek voor twee personen. Ze willen graag met het vlot ook de jongste groep (welpen) mee laten doen. Er kunnen twee personen op het vlot waarvan eentje moet roeien en alleen de oudere padvinders zijn sterk genoeg om te roeien. Maar daar worden ze wel moe van. Het oversteken kost ongeveer 15 minuten. Daarna moet de roeier minstens 15 minuten rust nemen.
Hoelang duurt het om met de hulp van 3 oudere scouts 3 welpen over het meer te zetten?
Oplossing:
We starten scouts 1 en 2 naar de overkant. De roeier (1) blijft achter en de andere (2) roeit terug. Nu gaat scout 3 met A naar de overkant en blijven daar. Daar staat 1 klaar die het vlot weer terugbrengt Nu gaat 2 roeien met B als passagier. A en B blijven aan de overkant wachten met 2 terwijl 3 weer oversteekt. Bij de start staat C nog samen met 1, die naar de overkant gaan. Dan zijn A, B en C over maar 2 gaat nog een keer naar de start om samen met 1 (die roeit) ook over te steken. In totaal gaat het 9 keer over het meer dus In totaal 2 uur en 15 minuten werk.
51] WELK BAKJE
Bakje 3 is al vol. Welk bakje is daarna als eerste vol?
Oplossing: Wanneer bij 3 het water over de rand stroomt, komt het nooit meer in een ander bakje
0-0-0
52] HOEVEEL VIERKANTEN
Hoeveel vierkanten zijn dit?
Oplossing:
Er zijn 19 vierkanten
0-0-0
53] HOEVEEL DRIEHOEKEN
Het is altijd handig om een map te hebben liggen met een voorraad opgaven die kinderen kunnen maken in ‘verloren ogenblikken’: wanneer ze met alles (snel) klaar zijn of wanneer ze graag extra werk doen, enz.
Hoeveel driehoeken tel je?
Oplossing:
Er zijn 13 driehoeken
0-0-0
54] WELKE KLEUR?
Op een veldje stonden vier palen. Drie ervan waren rood, één blauw. Er werden drie kinderen geblinddoekt en ieder werd bij een paal gebracht die achter hun rug stond en die ze niet konden zien toen de blinddoek afging. Op de vraag: ‘welke kleur heeft jouw paal’, riepen ze alle 3 tegelijk: ‘Rood!’
Hoe konden ze dat weten?
Oplossing:
Ze kunnen alle drie elkaars palen wél zien en de blauwe, waar niemand bij staat. Dan is het meteen duidelijk: de drie kinderen staan alle drie bij een rode paal.
0-0-0
54] WELKE RING?
Welke ring moet je doorknippen zodanig dat ze dan allemaal los zijn:
rechts, links of onder?
.
Oplossing:
Het maakt niet uit welke ring je doorknipt.
0-0-0
55] GEHEIMSCHRIFT
Dit is geheimschrift. Schuif de tekens van boven naar onder of omgekeerd en er ontstaan letters. Die vormen het woord.
Wat staat daar?
Oplossing:
Als je de tekens op de gevraagde manier verbindt, lees je het woord kassier
0-0-0
56] WELKE KANT?
Wanneer de hamster in zijn wiel begint te lopen, beginnen ook alle radertjes te draaien, die een weegschaal naar een bepaalde kant doet overslaan.
De Romeinen hebben eeuwenlang het overgrote deel van Europa beheerst. Ook Nederland en België behoorden lange tijd tot het enorme Romeinse rijk. De Romeinen zijn genoemd naar de stad Rome, maar ze heetten eigenlijk ‘Latijnen’. Er was een tijd dat Rome een kleine nederzetting was aan de oevers van het riviertje de Tiber. Het zou toen nog wel enige tijd duren voordat de bewoners ervan hun wil aan de rest van de toen bekende wereld zouden opleggen. Vele duizenden jaren voor Chr. werd Italië al bewoond door verschillende volkeren. Ze hielden schapen en deden aan landbouw en visvangst. Ongeveer 800 jaar v. Chr. landde een vreemd volk in Italië. Het waren de Etrusken en ze kwamen waarschijnlijk uit Klein-Azië. Ze brachten een vrij hoge beschaving mee en overheersten al spoedig de andere volken in Italië. De Etruskische beschaving verbreidde zich over heel Italië. Een van de overheerste volkeren, de Latijnen, kwam op den duur in verzet tegen de Etrusken. De Latijnen versloegen de Etrusken en namen hun plaats in als leidend volk. Ze zetten de Etruskische beschaving voort.
40 Latijnse dorpen
De Latijnen woonden in Midden-Italië aan de Tyrreense Zee. Hun gebied heette ’ Latium’. [zie aanvulling in de reactieruimte] De Latijnen waren een volk van herders en landbouwers. Hun dorpen waren kleine, afzonderlijke staatjes, elk met een eigen koning. Tegen de 8e eeuw v. Chr. bestond Latium uit veertig van deze dorpen, waartussen een hechte band bestond door bloedverwantschap en de godsdienst. De hoofdstad van Latium was Albalonga, aan het Meer van Albano. Ieder jaar begaven de Latijnen zich naar deze stad om er feest te vieren. De feestdagen, die een godsdienstig karakter droegen, duurden vier dagen.
Dorpen op heuvels
In de laaggelegen gebieden van Latium, langs de rivier de Tiber en aan de kust van de Tyrreense Zee, waren vele moerassen. In dit vochtige gebied heerste de muskiet, die malaria overbracht. Maar in de heuvels was de grond vruchtbaar en geschikt voor landbouw. Daarom bouwden de Latijnen hun dorpen op de heuvels. Vandaaruit ontgonnen ze het moerasgebied en legden dijken aan langs de Tiber, die daardoor niet meer kon overstromen. De rivier bleek bovendien een uitstekende handelsweg naar de zee en naar het binnenland te zijn. Zelfs toen het meeste moerasland was drooggelegd, bleven de Latijnen hun dorpen bouwen op de heuvels. Daar waren ze veiliger tegen de rooftochten van de Liguriërs en de Feniciërs, die met hun schepen de rivier opvoeren. Ook tegen aanvallen van volkeren uit het binnenland waren de dorpen op de heuveltoppen beter beveiligd. Die volkeren probeerden verschillende keren om zich van Latium meester te maken.
Latijnse herders
(slecht leesbare tekst links:) Deze kaart van Italië laat zien waar de verschillende volkeren woonden in de tijd dat de Latijnen Rome stichtten.
(rechts:) Deze tekening laat zien hoe Rome ontstond op het kruispunt van twee belangrijke handelswegen. Bij het eilandje in de Tiber was de rivier doorwaadbaar. Op de linkeroever zien we de zeven heuvels waarop de stad zou worden gebouwd.
21 april 753 v. Chr.
De Latijnen moesten zich vaak verdeden tegen aanvallen van de Etrusken. Die probeerden vanaf de rechteroever van de Tïber in Latium binnen te dringen, op de plaats waar een eiland in de rivier lag en waar het water doorwaadbaar was. De Latijnen besloten om de linkeroever van de Tiber, recht tegenover dit eiland, een versterkt dorp te bouwen. Het zou de vesting worden die de Etrusken moest beletten de rivier over te steken. Op de oever bij het eiland lagen verschillende heuvels, in totaal zeven. De ‘Palatijn’, een van die heuvels, leek het meest geschikt om er een vesting op te bouwen. Vanaf die heuvel konden de Latijnen het rondliggende gebied goed overzien, ook de rivier de Tiber. Deze rivier was een belangrijke handelsweg. Van zee kwamen schepen met zout voor de volkeren in het binnenland. Naar zee voeren schepen met wol, die de Latijnen ruilden tegen de handelswaar van andere volkeren. Zo werd de ‘Palatijn’ de plaats voor het nieuwe versterkte Latijnse dorp. De overlevering wil dat men op 21 april van het jaar 753 v. Chr. aan de bouw ervan begon. Het dorp werd ’Roma’ genoemd. Misschien is deze naam afgeleid van het Etruskische woord ’rumon’, wat ’rivier’ betekent. Volgens anderen komt de naam van het Griekse ’ròme’, wat ’kracht’ betekent.
De zeven heuvels
Het dorp Rome ontstond dus op de heuvel ’Palatijn’. Al spoedig werd Rome een belangrijke handelsnederzetting. Naburige volkeren die in moerasachtige streken woonden, ontvluchtten de malaria en vestigden zich op de andere heuvels bij het dorp. De nieuwkomers bestonden uit groepen Sabijnen, Latijnen en Etrusken, die met de bewoners van de ’Palatijn’ een verbond sloten.
Zo ontstond een grote nederzetting op de zeven heuvels aan de oever van de Tiber, waar de bewoners het zogenaamde ’ verbond van de zeven heuvels’ sloten. Overigens waarborgde dit verbond niet altijd een vreedzame samenleving. De Latijnen, Sabijnen en Etrusken, allen oorlogszuchtig van aard, raakten nogal eens in bloedige gevechten met elkaar verwikkeld. Maar langzamerhand brachten de handelsbelangen de verschillende volkeren op de zeven heuvels nader tot elkaar. Ze smolten samen tot het grote, nieuwe Rome.
Op 21 april 753 v. Chr. begonnen de Latijnen aan de bouw van het dorp Rome, op de heuvel ‘Palatijn’ tegenover een eilandje in de rivier de Tiber.
Zo moet de constructie van een Latijns huis zijn geweest.
Hoe een nieuw dorp werd gesticht
De oude gebruiken bij het stichten van een nieuw dorp waren waarschijnlijk van de Etrusken afkomstig. Ongetwijfeld zal Rome volgens dezelfde gebruiken zijn gesticht. Op de heuvel werd een groot vuur van takkenbossen ontstoken. Iedere bewoner van het nieuwe dorp sprong door de vlammen om zo ’gereinigd’ te worden van zijn zonden. Vervolgens werd een diepe kuil gegraven. Iedereen wierp daarin wat aarde uit het dorp waaruit hij afkomstig was. De leider van het nieuwe dorp trok vervolgens een priesterlijk gewaad aan en spande een stier en een koe voor de ploeg. Dan ploegde hij de voor, waarlangs men de muren van het dorp zou bouwen.
Op de plaats waar de muren van het nieuwe dorp moesten komen, werd met de ploeg een voor getrokken.
De Latijnse godsdienst
De Latijnen waren een godsdienstig volk. Elk dorp, elk bos, elk huis en elke haard had een eigen beschermgod, die ’genius’ werd genoemd. Ook de mens had zo’n genius en de Latijnen geloofden, dat deze de mens van de geboorte tot de dood vergezelde. Kinderen stonden onder bescherming van vele goden. Lucina moest het kind beschermen tijdens de geboorte, Cumina als het sliep, Rumina terwijl het melk dronk, enzovoorts.
Offers in de open lucht
Zo brachten de Latijnen een offer. In het bos werd een ram geslacht.
De Latijnen bouwden geen tempels en brachten hun offers aan de goden in de open lucht. Dit gebeurde bijna altijd in de bossen.
Dit oude Romeinse reliëf toont een offerplechtigheid aan de Latijnse god Penates, de beschermgod van het gezin.
Herders en boeren
De Latijnen woonden in ruwhouten hutten met lemen wanden en strooien daken. Ook Rome bestond aanvankelijk uit dergelijke hutten. De inwoners waren herders en boeren, die ook nog wat handel dreven. Sommigen beoefenden de jacht of de visserij. Na de terugkeer van hun akkers en weidegronden hielden de Latijnen zich vaak bezig met het maken van gereedschappen en andere voorwerpen die in het gezin nodig waren. Zo kon men een herder ’s avonds zien werken als schoenmaker of kleermaker.
Latijnse boeren bezig met het maken van gebruiksvoorwerpen.
Grensstenen
Iedere Latijnse stam had een eigen gebied. De grenzen daarvan werden aangegeven met zware stenen, de grensstenen. Voordat deze stenen geplaatst mochten worden, moesten eerst offers worden gebracht aan Termine, de beschermgod van de grenzen. Geld kenden de Latijnen niet. Alle handel vond plaats door het ruilen van goederen. Boeren boden melk, kaas, groenten en wol aan. Ze kregen er van de handwerkslieden metalen voorwerpen, potten kleding en schoenen voor terug.
Op de grens van hun gebied handelen Latijnen met een boer uit een ander gebied. Tussen hen in de grenssteen.
De bruine beer is het grootste en sterkste roofdier dat in Europa als ook in de gematigde zones van Azië voorkomt. Zijn kracht berust minder op behendigheid en snelheid, maar veel meer op zijn ongelofelijke lichaamskracht. Men zegt van de beer dat hij de kracht heeft van twaalf mannen. Een gedode koe kan hij in zijn armen wegdragen. Een volgroeide beer kan wel meer dan twee meter lang en meer dan 700 kg. wegen.
In sprookjes en legenden komen dikwijls beren voor en kunnen daarin de rol van goede, maar ook van slechte wezens vervullen.
Dit dier, dat niemand in de wildernis tegenkomt zonder erg te schrikken, heeft dus twee verschillende kanten. Aan de ene kant is de beer een goedmoedige kerel, die je ook onder de lichamelijk zeer sterke mensen aantreft, maar aan de andere kant een erge bozerik. Iedereen kent hem wel als dansende beer. Jonge beren zien er niet schuw uit en zelfs schattig, vooral als ze aan het spelen zijn; een volwassen beer daarentegen is, ook wanneer die getemd is, niet te vertrouwen. Hij werd geen echte mensenvriend en onverwacht en verraderlijk kan hij baas en verzorger aanvallen. Vreselijk zijn de kracht en de felheid van de reus wanneer hij door de jacht getergd of gewond raakt of ook, wanneer de berin haar jongen verdedigt. Dan richt ze zich met haar kolossale gestalte op – en komt op twee poten aangewaggeld om zijn tegenstander te omarmen en met een ongekende kracht tegen zich aan te drukken. Maar een paar, bijzonder dappere jagers wagen het om een beer met een mes te lijf te gaan. De schijnbaar trage gezel kan een vluchtend mens maar al te gemakkelijk inhalen. Wee de achtervolgde die niet snel een list bedenkt om zijn leven te redden! Menigeen is toch nog ontsnapt door op de grond te gaan liggen en zich dood te houden. Maar je moet wel over veel moed beschikken om je door een wilde beer te laten besnuffelen en om te laten rollen, zonder je te bewegen of maar te ademen. Mensen die zich dood houden, laat de beer namelijk gewoon liggen en er is ook geen enkel geval bekend dat hij mensenvlees aangeraakt zou hebben.
Gevaarlijk zijn ook de klauwen van een beer. Die hebben lange keiharde, maar stompe nagels, want de beer kan ze bij het gaan niet zoals de katachtige roofdieren intrekken. Ze kunnen daardoor afschuwelijke wonden veroorzaken. Alleen bij dieren met een dikkere huid kunnen ze geen schade aanrichten. Men zegt dat de beer in het gevecht eerder van zijn klauwen gebruikt maakt dan van zijn tanden. Maar de klauwen stellen de beer wel in staat, ondanks zijn lichaamsgewicht in bomen, maar ook op steile rotsen te klimmen. Wanneer een beer in een boom klimt, gedraagt hij zich natuurlijk wat onbeholpen, zelfs lomp; wie hem echter ziet bij het overwinnen van rotsachtige hindernissen, moet toch zijn behendigheid bewonderen.
Hoe vaak beren vroeger zelfs bij ons voorkwamen, blijkt al uit de vele plaatsnamen, zoals bv. Bärenstein, Bärenfels, Bärental. Bärenburg. Natuurlijk zijn er ook in alle andere landen, bv. in Scandinavië, waar beren nu nog voorkomen, veel plaatsen met de naam van dit dier. Vroeger strekte het woongebied van de beer zich uit van het Atlasgebergte in Noord-Afrika tot de Noordzee en van Spanje over heel Rusland tot Noord- en Midden-Azië. In de dichter bevolkte gebieden is de beer natuurlijk al lang uitgeroeid. Alleen in het hooggebergte of waar hij zich in ondoordringbare wouden of onoverzichtelijke rotsgebieden verbergen kan, komt hij tegenwoordig nog voor.
Met name moet van de beer gezegd worden dat hij de mens liever mijdt. Sommigen zeggen zelfs dat hij laf is, wanneer hij niet geprikkeld is of met zijn jongen verrast wordt. Een oude Laplander vertelde dat hij eens in de wildernis een grote beer tegenkwam die net een rendier had doodgeslagen. Men weet dat zo’n situatie bijzonder gevaarlijk is, maar de beer maakte zich uit de voeten het bos in alsof hij wilde zeggen: ‘Arme sloeber, je bent zelf aan het verhongeren!’ en kwam pas weer terug toen de Laplander een groot stuk rendiervlees afgesneden had. De lappen geloven heilig dat een beer vrouwen noch kinderen iets aandoet. Ze moeten het hem alleen te verstaan geven en het tegen hem zeggen. Zo spreken de Lappenkinderen, wanneer er een beer komt, de woorden: “Beste grootvader, raak mij niet aan, want ik ben maar een kind!” Zo veel mensenverstand en goedheid schrijven de Lappen de beer toe.
Je kan van de beer beslist niet zeggen dat hij een echt roofdier is, hoewel hij bij gelegenheid als een gevreesde en sluwe rover hele streken angst en schrik aanjaagt. Dat kun je al aan zijn gebit zien, waar je weliswaar zeer sterke vangtanden, maar niet de voor de roofdieren karakteristieke hoektanden vindt. het gebit van een beer is dat van een alleseter. We weten uit de vele dierverhalen hoe graag Bruin de beer jacht maakt op de bijenhoning. Telkens wanneer er zich weer een gelegenheid aandient, breekt hij de bijenkorven open en plundert ze. Ja je mag van hem nauwelijks verwachten, dat hij zich, zolang het lukt, volvreet met plantaardig voedsel. Maar ook kevers en insectenlarven die hij met zijn klauwen tevoorschijn woelt, zelfs slakken dienen hem tot welkom voedsel. Wanneer hij echter na de winterslaap vermagerd en uitgehongerd uit zijn schuilplaats komt, is het zelfs grote dieren niet aan te raden hem tegen het lijf te lopen. Ook mierenhopen schoffelt de beer om en laat zich de mieren met hun larven goed smaken. Daarbij bromt hij dan gemoedelijk en vol welbehagen. Kun je je dan eigenlijk wel voorstellen dat de gewelddadige rover grassprietjes afgraast of ’s nachts in een zittende houding door rijpende korenvelden schuift om zo gemakkelijk mogelijk de rijpe aren op te vreten; dat hij paddenstoelen en zwammen eet, van de bosbessen snoept en afgaat op zoete vruchten.
Wanneer in de herfst in de bergen de vele bessen rijp worden, heeft de beer een goede tijd om zijn dikke buik vol te vreten. Dan kun je hem als een fijnproever snuffelend en smakkend zijns weegs zien gaan. Ja, echt waar, voor deze tevreden gezel hoeft niemand bang te zijn; geen herder hoeft te vrezen voor zijn kudde. Wordt de beer echter door honger geplaagd of wanneer hij eenmaal gewend is aan vleeskost, dan wordt hij een boze woesteling die de mens zonder erbarmen vervolgen en uitroeien moet. Een roofzuchtige beer is de doodsvijand van alle kuddedieren. Hij jaagt een afgescheiden schaap of een koe op, tot ze uitgeput neervallen of hij maakt ze bang door een vreselijk gebrul, tot ze door verwarring in een afgrond storten en daar de dood vinden. Dan heeft de beer het gemakkelijk. Maar de vlugge dieren van de wildernis, hert, ree of gems kan hij met zijn logge lichaam niet inhalen. Ook is er waargenomen dat de sterke stieren van een kudde in een gevechtslinie met de kop naar beneden zich moedig tegen de binnendringende rover opstelden en hem ontgoocheld op de vlucht joegen. In sommige streken wordt de beer zelfs voor paarden gevaarlijk. Een jager beschrijft hoe meerdere grazende paarden door een grote beer die uit het kreupelhout tevoorschijn kwam aangevallen werden. De beer haalde twee van de paarden die in een enorme vlucht ervandoor gingen met machtige sprongen in, sloeg ze met zijn klauwen neer en verscheurde ze. Daarbij brulde hij luid. Uit zulke berichten kunnen we opmaken hoe het met de veronderstelde lompheid en goedmoedigheid van de beer daadwerkelijk gesteld is. Onbesuisdheid vertoont de rover in het bijzonder, wanneer hij ’s nachts in een veestal inbreekt om daar zijn buit weg te halen. Het komt voor dat hij dan de dakbedekking eraf haalt. Is hij eenmaal in de stal, dan slaat hij daar een koe neer, rukt die los van de strik, omvat ze met zijn voorpoot, pakt met de andere de balk en is sterk genoeg om die koe op deze manier door de opening te slepen. Daarna wordt het slachtoffer met gemak weggebracht. Zoals al vaker waargenomen werd, klimt een beer zelfs met een gewurgd paard of rund in zijn poten over gevaarlijke bergkammen of over twee naast elkaar liggende boomstammen over een afgrond.
Als dan uiteindelijk de koude dagen aanbreken en de eerste sneeuw valt, treffen beer en berin voorbereidingen voor de winterrust. Weliswaar is zo’n winterrust voor een beer niet per se noodzakelijk; dat kun je zien aan de beren in gevangenschap. Het komt voor dat de winterslaap op warmere dagen en tegen het einde van de winter onderbroken wordt, maar in streken met strenge winters en veel sneeuw gaan alle beren naar binnen. Eerst zoekt een beer een geschikte plaats op, waar iemand hem niet zo gauw zal vinden en storen. Het liefst heeft hij een grot of ook wel een holle boomstam. Vindt hij een kuil in het struikgewas, dan maakt hij die eerst geriefelijk met loof en mos. Soms moet een beer ook eenvoudigweg takken bij elkaar buigen tot een soort woning en daarna laat hij zich opgerold ondersneeuwen. Zijn dikke pels en de dikke speklaag door het vele eten beschermen hem tegen de kou. Als de beer in zijn winterslaap gestoord wordt, is hij erg geïrriteerd en brommerig. Als jagers hem ontdekken, jagen ze hem op met stokken of door luid roepen. Vaak slaapt hij wel zo vast, dan je hem alleen maar door een schot wakker kan maken. Wat leuk moet dat zijn, wanneer je uit een holle boom plotseling een beer ziet kruipen. De beer, die met zijn kleine oogjes nog een beetje slaapdronken knippert, herkent het gevaar en probeert door het cordon van jagers heen te breken. Maar nu komt hij voor een meute dappere, bijzonder afgerichte honden te staan die de beer echter met adequate slagen van zijn klauwen en beten dikwijls lelijk toetakelt. Een beer is ook voor grote en sterke honden nog een gevaarlijke tegenstander. De klauwen van een neergeschoten beer zijn een buit die de jager vereert en waarop hij trots is. Het vlees wordt natuurlijk opgegeten en het vel met zijn dichte warme pelsharen is geschikt om op te slapen; ook voor kleding en mutsen te gebruiken. Zo is de beer in meer dan een opzicht een welkome jagersbuit. Nooit is een beer zo dapper en stelt zich zo met doodsverachting aan ieder gevaar bloot, wanneer het erom gaat haar jongen te verdedigen.
Bij veel volkeren die de beer goed kennen, geldt deze als zinnebeeld van moederliefde. Het duurt zes jaar tot een jong volwassen is. Zo moeten tot een berenfamilie dus kinderen behoren met verschillende leeftijden. Uiteindelijk bijt de moeder naar de groten, dat ze weggaan, want ze moeten nu eenmaal zelfstandig worden; maar men zegt dat ze terugkeren als er weer jonge beertjes geboren worden en dan mogen ze blijven om op de kleintjes te passen, bv, wanneer de ouders erop uit moeten trekken om voedsel te zoeken. Men heeft echter ook waargenomen dat grotere beren de kleinere door het water droegen. Beren kunnen goed zwemmen en ’s zomers liggen ze graag te zonnen. Veel van de beren doet aan mensen denken. Vooral wanneer hij gaat staan komt het mensachtige tevoorschijn. Dan loopt hij, weliswaar onhandig, op twee poten. Hij is een zoolganger zoals de mens en hij zet niet zoals de meeste dieren alleen maar zijn tenen neer, maar met zijn hele zool die ook nog onbedekt is. De gevilde voet doet zo sterk denken aan menselijke handen en voeten, dat je het bijna overwinnen moet het vlees te eten. De beer gebruikt zijn sterke, beweeglijke armen waarin zijn sterkste kracht zit, als de armen van een mens en bij het vechten eerder dan zijn tanden. Zijn klauwen zijn geschikt dat hij ze bijna als handen kan gebruiken. Wanneer het machtig zware dier met zijn massieve ledematen op een sukkeldrafje loopt, met de kop naar beneden en een beetje schommelt – want de beer is een telganger – dan kan hij op een betoverd dier lijken. Daarom hebben bepaalde volkeren van Noord-Azië, de Giljaken en Aino, ook steeds een slecht geweten, wanneer ze beren doden en om deze reden organiseren ze ieder jaar een plechtig berenfeest. Door dansen en zingen en ook muziek maken om een in het midden opgehangen, gedode en versierde beer, wordt vergiffenis gevraagd, tegelijkertijd echter ook dank gezegd voor het vlees en de pelzen. Op deze manier zal er verzoening zijn met het berengeslacht voor alles wat het moest worden aangedaan. Als bij een beer echter de wildheid naar buiten komt, wordt hij een geweldadige rover; dan laat hij ook zien, wat er gebeurt wanneer grote lichaamskracht niet door verstand en goedheid van het hart gestuurd en geleid worden. In plaats van goed te doen en te helpen, zoals sterke mensen dat doen, richt het dier niets dan onheil en verwoesting aan, tot schrik van allen. Gelukkig echter heeft onze bruine beer ook de andere kant, de vriendelijke en die kunnen wij fijn vinden, ja er zelfs van houden en bewonderen.
Hier volgt een eigen vertaling. Bij het vertalen heb ik ernaar gestreefd Steiners woorden zo veel mogelijk in gangbaar Nederlands weer te geven. Met wat moeilijkere passages heb ik geprobeerd de bedoeling over te brengen, soms met behulp van wat er in andere voordrachten werd gezegd. Ik ben geen tolk en heb geen akten Duits. Er kunnen dus fouten zijn gemaakt, waarvoor excuses. De Duitse tekst gaat steeds vooraf aan de vertaling. Verbeteringen of andere vertaalsuggesties e.d. zijn meer dan welkom: vspedagogie voeg toe apenstaartje gmail punt com .
Die Erkenntnis des Übersinnlichen in unserer Zeit und deren Bedeutung für das heutige Leben
Bovenzintuiglijke kennis in onze tijd en de betekenis daarvan voor nu
Voordracht 7, Berlijn 24 januari 1907
Schulfragen vom Standpunkt der Geisteswissenschaft
Schoolvragen vanuit het standpunt van de geesteswetenschap
Inhoud:
Ontwikkeling mensheid en ontwikkeling individuele mens [1] 4-ledig mensbeeld [1] ‘Geboorte’ van de wezensdelen [2] Jean Paul [3] Kind herhaalt vroegere fasen van de mensheidsontwikkeling [4] Ontwikkelingsfasen bij Friedrich August Wolf [5] Atlantis [6] Lemurië welke fasen herhaalt de zich ontwikkelende mens [7] Leraar vanzelfsprekende autoriteit [8] Leraar moet thuis zijn in psychologie [9] Niet wat hij gestudeerd heeft, maar innerlijke houding is belangrijk [10] Hoe moet de school zijn [11] Over aanschouwelijkheid, rekenen, natuurkunde en geheugen; schilderen van planten; gevoel door geschiedenis; wil door religie [12] Tussen 7 en 14 zin voor schoonheid; daarna abstractie [13] Het gaat niet zonder religie [14]
Es handelt sich im heutigen Vortrag um Dinge, die unmittelbar verwirklicht werden können. Aber wir wollen bei dieser Betrachtung stets die ganze Menschheitsentwicklung vor Augen haben, dann werden wir auch die Einzel-entwicklung des jungen Menschen verstehen und sie leiten können. Mitten hinein in die Erziehung stellt sich die Schule mit ihren Anforderungen. Aus dem Wesen des Menschen und aus der Menschheitsentwicklung heraus wollen wir sie zu fassen suchen. Vier Leibesglieder unterscheiden wir zunächst am Menschen: physischer Leib, Äther- oder Lebens-leib, astralischer Leib und das Ich, der Mittelpunkt des Menschen.
[1] Het gaat bij de voordracht van nu om dingen die onmiddellijk verwerkelijkt kunnen worden. Maar wij willen bij deze beschouwing steeds de hele mensheidsontwikkeling voor ogen houden, dan zullen we ook de individuele ontwikkeling van de jonge mens begrijpen en er leiding aan kunnen geven. Midden in de opvoeding staat de school met haar eisen. Uit het wezen van de mens en uit die van de ontwikkeling van de mensheid willen wij proberen deze te begrijpen. Allereerst onderscheiden we aan de mens vier wezensdelen: fysiek lichaam, ether- of levenslijf, astraallijf en het Ik, de kern van de mens.
Aber mit der physischen Geburt werden noch nicht alle vier Glieder für äußere Einwirkungen frei. Mit der physischen Geburt wird nur der physische Leib frei; zur Zeit des Zahnwechsels wird der Ätherleib geboren, zur Zeit der Geschlechtsreife der Astralleib. Wie Augen und Ohren vor der physischen Geburt unter der schützenden Mutterhülle, so werden Gedächtnis, Temperament und so weiter, die am Ätherleib haften, vor dem Zahnwechsel unter der schützenden Hülle des Äthers entwickelt. Jean Paul sagt: Ein Weltreisender, der alle Länder durchquert, lernt auf allen seinen Reisen nicht soviel, wie das Kind bis zum siebenten Jahre von seiner Amme. – Der Erzieher muß Freiheit geben dem, was sich durch die Naturkräfte selbst entwickelt.
[2] Maar met de fysieke geboorte worden nog niet alle vier de delen voor de werking van buitenaf vrij. Met de fysieke geboorte komt alleen het fysieke lichaam vrij; tegen de tijd van de tandenwisseling wordt het etherlijf geboren; tegen de puberteit het astraallijf. Zoals de ogen en de oren vóór de fysieke geboorte zich ontwikkelen onder de bescherming van de moederlijke omhulling, net zo worden geheugen, temperament enz. die bij het etherlijf horen vóór de tandenwisseling ontwikkeld onder de bescherming van het etheromhulsel. [3] Jean Paul zegt: Een wereldreiziger die alle landen door trekt, leert op al zijn reizen niet zoveel, als een kind tot zijn zevende jaar van zijn kinderjuffrouw.*
blz.134:
Wozu brauchen wir denn überhaupt bei der Erziehung des Kindes eine Schule? Was nach der physischen Geburt heranwächst, bedarf einer schützenden Hülle, ähnlich wie der Keim im Mutterleibe. Denn erst an einem bestimmten Punkte tritt der Mensch in ein neues Leben. Bevor er an diesen Punkt kommt, ist sein Leben eine Wiederholung früherer Lebensepochen. Auch der Keim macht ja eine Wiederholung aller Stadien der Entwicklung von Urzeiten her durch. So wiederholt das Kind nach der Geburt frühere Menschheitsepochen. Friedrich August Wolf charakterisierte die Stufen des Menschen von der Kindheit an folgendermaßen. Erste Epoche: das goldene mildharmonische Alter vom ersten bis zum dritten Jahre. Es entspricht dem Leben der heutigen Indianer und Südseeinsulaner. Zweite Epoche: sie spiegelt wider die Kämpfe in Asien, deren Widerschläge und Wirkungen in Europa, die Heroenzeit der Griechen; weiter hinaus die Zeit der nordamerikanischen Wilden, und im einzelnen Kinde die Lebensepoche bis zum sechsten Jahre.
[4] Waarom hebben we eigenlijk bij de opvoeding van een kind een school nodig? Wat na de geboorte groeit, heeft een beschermende omgeving nodig, net zoals de kiem in het moederlichaam. Want pas op een bepaald tijdstip begint de mens een nieuw leven. Vóór hij bij dit punt aankomt, is zijn leven een herhaling van eerdere levensfasen. Ook de kiem maakt dus een herhaling van alle stadia van de ontwikkeling van oertijden af, door. En zo herhaalt het kind na de geboorte vroegere stadia van de mensheidsfasen.
Friedrich August Wolf** karakteriseerde de fasen van de mensheid vanaf de kinderleeftijd als volgt:
Tweede fase: die weerspiegelt de strijd in Azië; de weerslag en werking in Europa; de heldentijd bij de Grieken; verder nog de tijd van de Noord-Amerikaanse natuurvolken en in het individuele kind de levensfase tot het zesde jaar.
Dritte Epoche: sie entspricht der Griechenzeit von Homer an bis zu Alexander dem Großen, reicht im einzelnen Kinde bis zum neunten Jahre. Vierte Epoche: Römerzeit, reicht bis zum zwölften Jahre. Fünfte Epoche: Mittelalter, reicht bis zum fünfzehnten Jahre; die Religion soll hier die Kraft-natur adeln. Sechste Epoche: Renaissance, bis zum achtzehnten Jahre. Siebente Epoche: Reformationszeit, bis zum einundzwanzigsten Jahre. Achte Epoche: reicht bis zum vierundzwanzigsten Jahre, in ihr erhebt sich der Mensch zur Gegenwart. Dieses Schema entspricht einer guten, geistig wertvollen Grundlage, nur dürfen wir es nicht so eng auffassen. Wir müssen die ganze Abstammung des Menschen mit in Betracht ziehen. Der Mensch stammt nicht vom niederen Tiere. Zwar stammt er von Wesen, die physisch weit hinter den heute lebenden Menschen zurückstanden,
Derde fase: Die komt overeen met de tijd van de Grieken vanaf Homerus tot Alexander de Grote, in het individuele kind tot het negende jaar.
Vierde fase: Tijd van de Romeinen, tot het twaalfde.
Vijfde fase: Middeleeuwen, tot het vijftiende jaar; religie moet hier de natuurkrachten veredelen.
Zesde fase: Renaissance, tot het achttiende jaar.
Zevende fase: tot het eenentwintigste jaar.
Achtste fase: tot het vierentwintigste jaar; hierin bereikt de mens het heden.
Dit schema beantwoordt aan een goede, geestelijk waardevolle basis, maar we mogen het niet zo strikt opvatten. We moeten de hele afstamming van de mens erbij betrekken. De mens stamt niet af van lagere dieren. Weliswaar stamt hij af van wezens die ver van de nu levende mens afstaan,
blz.135:
Der Geist und die Seele der Atlantier waren anders geartet als bei den heutigen Menschen. Sie hatten nicht ein sogenanntes Verstandesbewußtsein. Sie konnten nicht schreiben und rechnen. Ihr Bewußtsein war gewissermaßen somnambul. Viele Dinge der geistigen Welten konnten sie durchschauen. Ihr Bewußtsein war ähnlich dem eines schlafenden Menschen mit lebhaften Träumen. Aber die Bilder, die in ihrem Bewußtsein aufstiegen, waren nicht chaotisch, sondern geregelt und lebendig. Damals war auch der Wille noch mächtig, auf die Glieder einzuwirken. Degenerierte Nachkommen von ihnen sind die heutigen höheren Säugetiere, namentlich die Affen. Das gewöhnliche atlantische Bewußtsein war ein Bilderbewußtsein. Unser Traumbewußtsein ist ein Rest davon. Die kühnste Phantasie von heute ist in ihren Bildern nur ein schwacher Abglanz dieser Bilderwelt der Atlantier. Und der Atlantier beherrschte die Bilder.
maar toch helemaal niet leken op apen. De geesteswetenschap wijst op tijden waarin de mens Atlantis bewoonde. [6] Geest en ziel van de Atlantiër waren anders dan bij de mens van nu. Zij hadden geen zgn. verstandsbewustzijn. Ze konden niet schrijven en rekenen. Hun bewustzijn was in zekere zin slapend. Veel uit de geestelijke werelden konden zij waarnemen. Hun bewustzijn leek op dat van een slapende mens met levendige dromen. Maar de beelden die in hun bewustzijn opstegen, waren niet chaotisch, maar ordelijk en levendig. Toen had ook de wil nog veel macht om op de ledematen in te werken. Achtergebleven nakomelingen van hen zijn de huidige hogere zoogdieren, namelijk de apen. Het dagelijkse Atlantische bewustzijn was een beeldbewustzijn. Ons droombewustzijn is daarvan een overblijfsel. De origineelste fantasie van nu qua beelden, is maar een zwakke afspiegeling van deze beeldenwereld van de Atlantiërs. En de Atlantiër beheerste de beelden.
Logik, Vernunftgesetze gab es damals nicht. Im willkürlichen Spiel der Kinder haben wir einen Abglanz davon, im kindlichen Spiel klingt die bildliche Anschauung weiter. Leben quoll dem Atlantier aus allen Dingen wie heute dem Kind aus dem Spielzeug. In der lemurischen Zeit stieg der Mensch zum ersten Mal in den physischen Leib hinab. Das wird heute bei der physischen Geburt wiederholt. Damals stieg der Mensch in den Leib hinab und entwickelte ihn seelisch-geistig immer höher. Die lemurische und atlantische Epoche wiederholt der Mensch bis zum siebenten Jahre. Vom Zahnwechsel bis zur Geschlechtsreife wird die Entwicklungsepoche wiederholt, in der große geistige Lehrer in der Menschheit auftraten. Die letzten von diesen waren
Logica, verstandswetten waren er toen niet. In het vrije spel van de kinderen hebben we daarvan nog een flauwe afspiegeling; in het kinderlijke spel klinkt de beeldende waarneming nog door. Leven sproot voor de Atlantiër uit alles, zoals tegenwoordig uit het speelgoed van het kind. [7] In de Lemurische tijd incarneerde de mens voor de eerste keer in een fysiek lichaam. Dat wordt tegenwoordig herhaald bij de geboorte van het fysieke lichaam. Toen daalde de mens af in zijn lichaam en ontwikkelde dit met zijn ziel en geest steeds hoger. De Lemurische en Atlantische fase herhaalt de mens tot zijn zevende jaar. Vanaf de tandenwisseling tot aan de puberteit wordt de ontwikkelingsfase herhaald waarin de grote geestelijke leiders van de mensheid werkzaam waren. De laatsten van hen
blz.136:
Buddha, Plato, Pythagoras, Hermes, Moses, Zarathustra und so weiter. Damals wirkte die geistige Welt noch mehr in die Menschheit hinein. In den Heroensagen wird uns dies bewahrt. Jener Geist der alten Kulturepochen muß daher dem Schulunterricht in diesen Jahren zugrunde liegen. Bis zum zwölften Jahrhundert, dem Zeitalter der Städtegründung, haben wir die Epoche, die dem siebenten bis vierzehnten Jahre des Kindes entspricht. Da konnte nun vom Prinzip der Gemeinsamkeit und Autorität die Rede sein. Etwas von der Macht und dem Glanz der großen Führer muß vorhanden sein in diesen Jahren für die Kinder. Die Lehrerfrage ist deshalb in der ganzen Schulangelegenheit die wichtigste. Eine selbstverständliche Autorität muss der Lehrer den Kindern sein; so wie die Gewalt dessen, wie die großen Lehrer zu sagen hatten, von selbst einfloß in die Menschenseelen. Schlimm ist es, wenn das Kind zweifelt seinem Lehrer. Das schadet sehr. Die Verehrung, die das Kind dem Lehrer zollt, muß die denkbar größte sein. Dies muß so weit gehen, daß das Wohlwollen, das der Lehr gibt – und es ist selbstverständlich, daß er es gibt -, dem Kinde wie ein Geschenk erscheint.
waren Boeddha, Plato, Pythagoras, Hermes, Moses, Zarathustra enz. Toen werkte de geestelijke wereld nog meer op de mensheid in. In de heldensagen is dit voor ons bewaard gebleven. Deze geestesgesteldheid van de oude cultuurperioden moet daarom aan het schoolonderwijs in deze jaren ten grondslag liggen. Tot de twaalfde eeuw, de tijd van de stichting der steden, hebben we de fase die overeenkomt met die van het zevende tot het veertiende van het kind. Daarin kon slechts sprake zijn van het principe van gemeenschap en autoriteit. Iets van de macht en glans van de grote leiders moet in deze jaren voor de kinderen aanwezig zijn. [8] De vraag naar de leraar is daarom in alle schoolzaken de belangrijkste. De leraar moet een vanzelfsprekende autoriteit zijn voor de kinderen; zoals het gezag van wat de grote leraren te zeggen hadden, vanzelf instroomde in de mensenzielen. Het is verkeerd wanneer een kind aan zijn leerkracht twijfelt. Dat is erg schadelijk. De verering die een kind voor een leraar heeft, moet de denkbaar grootste zijn. Dit moet zo ver gaan dat het goede hart dat de leraar het kind toedraagt en het is vanzelfsprekend dat hij dat doet – voor hem een geschenk is.
Auf die methodisch-pädagogischen Grundsätze kommt es nicht an, sondern darauf daß der Lehrer Psychologie im höchsten Sinne kennt. Seelenstudium ist das wichtigste Element der Lehrerbildung. Nicht wie die Seele entwickelt werden soll, soll man wissen, sondern man muß sehen, wie der Mensch sich wirklich entwickelt. Und jedes Zeitalter stellt andere Forderungen an den Menschen, so daß allgemein gültige Schemen wertlos sind. Zum Lehrer gehört nicht Wissen und Beherrschen der Methoden der Pädagogik, sondern ein bestimmter Charakter, eine Gesinnung, die schon wirkt, ehe der Lehrer gesprochen hat. Er muß, bis zu einem gewissen Grade, eine innere Entwicklung
[9] Op methodisch-pedagogische beginselen komt het niet aan, maar wel dat de leraar uitermate thuis is in de psychologie. Studie van de ziel is het belangrijkste deel van de lerarenopleiding. Niet hoe de ziel ontwikkeld moet worden, maar weten moet men hoe de mens zich daadwerkelijk ontwikkelt. [10]En ieder tijdperk stelt aan de mens andere eisen, zodat algemeen geldende schema’s waardeloos zijn. Bij de leraar hoort niet een weten en beheersen van pedagogie-methoden, maar een bepaald karakter, een houding die al werkt vóór die leerkracht gesproken heeft. Hij moet, tot op zekere hoogte, een innerlijke ontwikkeling
durchgemacht haben, er muß nicht nur gelernt, er muß sich innerlich verwandelt haben. Man wird einst beim Examen nicht das Wissen, ja nicht einmal die pädagogischen Grundsätze, sondern das Sein prüfen. Leben muß die Schule für das Kind sein. Sie soll nicht nur das Leben abbilden, sie soll das Leben sein, denn sie soll eine frühere Lebensepoche lebendig machen. Die Schule soll ein eigenes Leben erzeugen; nicht soll das äußere Leben hineinfließen. Was der Mensch später nicht mehr hat, soll er hier in der Schule haben. Bildliche, gleichnisartige Vorstellungen sollen in reicher Weise erweckt werden. «Alles Vergängliche ist nur ein Gleichnis»: von diesem Satz muß der Lehrer voll überzeugt sein. Er darf nicht denken, wenn er bildlich redet: das ist nur ein Gleichnis. Wenn er voll mitlebt mit dem Kinde, dann geht aus seiner Seele Kraft in die des Kindes über. Ins Bild, in den Reichtum der Imagination, muß man die Naturvorgänge kleiden. Erschaffen muß man, was hinter dem Sinnlichen ist.
doorgemaakt hebben; hij moet niet alleen maar gestudeerd hebben; hij moet zich innerlijk ontwikkeld hebben. Eens zal men bij het examen niet de kennis, zelfs niet de pedagogische beginselen onderzoeken, maar hoe je wezenlijk bent. [11] Voor een kind moet de school leven zijn. Ze moet niet slechts een spiegel zijn van het leven, ze moet zelf het leven zijn, want ze moet een eerdere fase levend maken. De school moet een eigen leven creëren; het uiterlijke leven moet niet naar binnen komen. Wat de mens later niet meer heeft, dat moet hij hier op school krijgen. Beeldende voorstellingen, gelijkenissen moeten op een rijkelijke manier gewekt worden. ‘Al het vergankelijke, is maar een gelijkenis’: van deze zin moet de leerkracht vol overtuigd zijn. Hij mag niet denken, wanneer hij in beelden spreekt: dat is maar een vergelijking. Wanneer hij volledig meeleeft met het kind gaat vanuit zijn ziel een kracht naar het kind toe. In beelden, in de rijkdom van de imaginatie, moet men de processen in de natuur kleden. Wat achter het zintuiglijke ligt, moet je scheppen.
Unser heutiger Anschauungsunterricht ist darum ganz verfehlt, da er nur aufs Äußere hinweist. Das Samenkorn hat nicht nur die Pflanze in sich, sondern auch die Sonnenkraft, ja den ganzen Kosmos. Auferwecken muß man die gleichnisartigen Kräfte, damit das Kind sich in die Natur einlebt. Nicht an der Rechenmaschine, sondern an den lebendigen Fingern muß man mit dem Kinde rechnen. Die lebendige Geisteskraft muß angeregt werden. Man muß dem Kinde nicht nur die Pflanze zeigen und beschreiben, sondern sie vom Kinde malen lassen. Dann werden frohe Menschen aus der Schule hervorgehen, die dem Leben einen Sinn abgewinnen. Rechnen und Naturkunde schult die Denkkraft, das Gedächtnis und die Erinnerung. Geschichte schult die Gefühlskräfte. Fühlen mit allem Großen und Schönen entwickelt Liebe zu dem, was geliebt sein muß. Der Wille aber wird nur ausgebildet durch die
[12] Het huidige aanschouwelijkheidsonderwijs is daarom zo fout omdat dit alleen op het uiterlijke wijst. De zaadkorrel heeft niet alleen de plant bij zich, maar ook de zonnekracht, ja heel de kosmos. Mobiliseren moet men de kracht van de gelijkenissen opdat het kind zich kan inleven in de natuur. Niet aan het telraam, maar het kind moet rekenen met zijn levende vingers. De levendige geestkracht moet aangewakkerd worden. Men moet het kind niet alleen de plant tonen en beschrijven, maar ze door de kinderen laten schilderen. Dan zullen er blije mensen van school gaan die zin aan het leven kunnen ontlenen. Rekenen en natuurkunde schoolt de denkkracht, het geheugen en het herinneren. Geschiedenis schoolt de gevoelskrachten. Meevoelen met al het grote en mooie ontwikkelt liefde voor wat men moet liefhebben. De wil wordt alleen gevormd door de
blz.138:
religiöse Anschauung. Die muß alles durchdringen. Jean Paul sagt: Horchet wie richtig ein Kind spricht und fraget dann seinen Vater, er soll es erklären. – Das Kind kann nicht alles verstehen, was es tatsächlich kann. Und so ist es auch bei allen Menschen. Nur unsere materielle Zeit will dem Gedächtnis so wenig zumuten. Zuerst lernt das Kind, später versteht es das Gelernte, und noch später lernt es die Gesetze kennen. Zwischen dem siebenten und vierzehnten Jahre muß auch der Schönheitssinn entwickelt werden. Er ist es, der uns auch die symbolische Auffassung der Dinge vermittelt. Vor allem soll aber Leben dem Kinde werden und möglichst wenig abstrakte Ideen. Die sollen erst nach der Geschlechtsreife kommen. Dann soll es erst die Theorien lernen, wenn es schon sinnvoll in die Dinge eingedrungen ist. Der Geist der Natur soll zuvor gesprochen haben, die Tatsachen selbst, die ja hinter dem Sinnlichen liegen. Man muß nicht fürchten, daß nach der Schulzeit alles vergessen werde.
religieuze voorstelling. Die moet alles doordringen. Jean Paul zegt: ‘Luister aandachtig hoe goed een kind spreekt en vraag dan zijn vader, hij zal alles verklaren. – Het kind kan niet alles begrijpen wat het feitelijk al kan. En dat is zo bij alle mensen. Alleen, onze materialistische tijd wil het geheugen zo weinig aansporen. Eerst leert het kind, later begrijpt hij het en nog later leert hij de wetmatigheden. [13] Tussen het zevende en veertiende jaar moet ook de zin voor schoonheid ontwikkeld worden. Die maakt het ons ook mogelijk de symbolische betekenis van de dingen te verstaan. Bovenal moet echter het kind leven krijgen en zo min mogelijk abstracte ideeën. Die moeten pas na de puberteit komen. Dan moet het pas theorieën leren, wanneer het al op een zinvolle manier thuis geraakt is in de dingen. De geest, de natuur moet voordien hebben gesproken, de feiten zelf, die achter het zintuiglijke liggen. Men moet niet bang zijn dat na de schooltijd alles vergeten wordt.
Es kommt nur darauf an, daß es Früchte trägt, daß der Geist geformt wird. Nur das bleibt, was der Mensch gefühlt und empfunden hat. Das Einzelne geht, das Allgemeine bleibt und wächst. Nie aber kann ein Unterricht ohne religiöse Grundlage geführt werden. Eine religionslose Schule ist einfach eine Illusion. Auch in Haeckels Welträtsel steht ja eine Religion. Wer Religion bekämpft, tut es entweder von einem hohen Standpunkt aus, wie Schiller sagt «aus Religion», oder von einem sehr tiefen Standpunkt aus. Aber nie kann eine Theorie eine Religion ersetzen. Religionsgeschichte kann das nie ersetzen. Wer in einer tief religiösen Grundstimmung ist, der kann auch Religion geben. Der Geist, der in der Welt lebt, lebt auch im Menschen. Man muß fühlen, daß man in einer geistigen Weltordnung steht, von der man seine Mission empfängt. Es gibt einWort: «Ein Blick ins Buch,
Het komt er alleen op aan dat het vrucht draagt, dat de geest wordt gevormd. Alleen wat de mens beleefd, gevoeld heeft, blijft. De details vergaan, het algemene blijft. [14] Nooit echter kan onderwijs zonder religieuze basis geleid worden. Een school zonder religie is simpelweg een illusie. Ook in Haeckels ‘Welträtsel‘ zit een religie. Wie religie bestrijdt, doet dit of vanuit een hoog standpunt, zoals Schiller zegt ‘vanuit religie’ of vanuit een zeer laag standpunt. Maar nooit kan een theorie in de plaats komen van een religie. Die kan niet in de plaats komen van geschiedenis van de religie. Wie een diepe religieuze grondstemming heeft, kan ook religie geven. De geest die in de wereld leeft, leeft ook in de mens. Men moet voelen, dat men in een geestelijke wereldorde staat van waaruit men zijn opdracht ontvangt. Er is een woord: ‘Een blik in het boek
blz.139:
und zwei ins Leben, das muß die Form dem Geiste geben.» Aber die Schule muß unmittelbares Leben sein; das Buch selbst muß Leben sein, muß erfreuen wie das Leben selbst. So können wir den Spruch so formen:
Ein Blick ins Buch, der wie ein Blick ins Leben, Der kann die rechte Form dem Geiste geben.
en twee in het leven, dat moet de vorm aan de geest geven.
‘Maar de school moet het directe leven zijn; het boek zelf moet leven zijn, moet vreugde geven als het leven zelf. Dus kunnen we de spreuk zo formuleren:
Een blik in het boek, die als een blik in het leven is, kan de juiste vorm aan de geest geven. GA 55/133-139 Niet vertaald
De eerste kleren werden gemaakt van ruige vachten van wilde dieren, die de mensen met pezen aan elkaar naaiden. Taaie klimplanten draaiden ze tot stevige touwen en van riet werden matten gevlochten. Van de wespen leerden zij uit houtvezels een soort papachtig product maken, dat voor kleding bruikbaar was, op de Zuidzee-eilanden dragen de inboorlingen op dit ogenblik* nog dergelijke boomschorskleding, die ze fabriceren door het binnenste deel van de bast van bepaalde bomen te pletten in lange repen, die ze nat maken en aan elkaar stampen tot grotere lappen.
Er zijn vogels, die hun nesten onderaan de takken van bomen weven, spinnen weven meetkundige figuren in hun webben, rupsen maken zijdecocons en zijdewormen weven draden, die beter zijn dan die de mensen maken.
In oude tijden zetten de mensen twee stokken in de grond en spanden daartussen horizontale touwen bij wijze van schering of ketting; dan trokken ze daar verticale strengen doorheen: de inslag. Maar het was niet gemakkelijk de inslagdraden door de ketting heen te halen en toen kwam iemand op de gedachte een puntige spoel te maken, die men veel sneller door de ketting heen kon halen. Dit primitieve weven had dus grote overeenkomst met het primitieve mattenvlechten.
Later vond iemand de schachten uit, die om de beurt op en neer gingen, waardoor de spoel (of het schuitje) zonder ophouden heen en weer kon gaan en het tijdrovende doorsteken dus overbodig werd.
Zo werden de weefgetouwen in de loop der jaren op allerlei manieren verbeterd. Doch tot op het midden der achttiende eeuw verschilden de spin- en weefmethoden nog niet veel van de primitieve spinnewielen en weefgetouwen. Toen ontstond er plotseling een geweldige ommekeer, die aanleiding gaf tot de industrialisatie van het spinnen en weven.
Een van de mannen, die veel bijdroeg tot de ontwikkeling van de spinnerij, was James Hargreaves, de uitvinder van de spinmachine (die hij naar zijn vrouw Jenny de spinning jenny noemde). Hij maakte die machine eigenlijk alleen maar voor zijn vrouw en hij maakte zo weinig ophef van zijn uitvinding, dat er bijna niets van hem bekend is geworden, zodat men zelfs niet eens precies weet, waar en wanneer hij geboren is. Wel weet men, dat hij in zeer armoedige omstandigheden leefde en niet schrijven en lezen kon, omdat zijn ouders te arm waren om schoolgeld te betalen. Hij bracht zijn jeugd niet door met spelen en leren, maar met hard werken aan het weefgetouw.
Thuis had hij allerlei gereedschappen en instrumenten en hield zich daar bezig met het uitdenken van nieuwigheden. Zo maakte hij op een goeie dag een stel wolkammen met ijzeren punten die zo opgehangen werden, dat de mogelijkheid ontstond om veel sneller wol of katoen te kaarden dan voorheen. In 1762 kwam dit een van zijn buren, Robert Peel, een rijk katoenspinner, ter ore en hij zei tot hem: ‘Zou je daar geen machine van kunnen maken, zodat een man er aan kan draaien en op die manier de katoen kaarden?’ Hargreaves zette zich aan het werk en kort daarna had hij een stel wolkammen in de vorm van een cilinder geconstrueerd met tanden van ijzerdraad, waardoor niet alleen de vezels in één richting kwamen te liggen, maar waardoor tevens de resten van bladen, zaden en ander vuil werden verwijderd. Toen vroeg Hargreaves zich af, of hij er niet iets op zou kunnen bedenken, om het spinnen voor zijn vrouw Jenny gemakkelijker te maken.
Een poosje daarna zag hij een spinnewiel, dat omgevallen was en dat bleef doordraaien. Hé! dacht hij, de spoel staat overeind en werkt net zo goed als toen hij horizontaal stond. Dit stemde hem tot nadenken, vier jaar lang werkte hij in zijn vrije tijd tot hij een spinmachine in elkaar had gezet met een aantal spoelen, die rechtop naast elkaar stonden, en die in beweging werden gebracht door een wiel, zodat hij in plaats van één draad, er acht tegelijk kon spinnen en verbeterde daarna de machine tot hij dertig draden tegelijk kon spinnen. Hij was ervan overtuigd, dat men hem nu van alle kanten zou loven en prijzen om het feit, dat hij de spinners daardoor in staat stelde meer te spinnen.
Tot zijn grote verbazing waren zijn kameraden, de spinners en wevers in de buurt, helemaal niet over zijn uitvinding te spreken. ‘Een mooie poets heb je ons daar gebakken,’ zeiden ze tegen hem, ‘je hebt een machine gemaakt, die sneller dan wij kan spinnen. Begrijp je niet, waar dat op neer komt? Je neemt ons het werk uit handen en waar moeten we dan van leven? Is dat je bedoeling? Dacht je ons zo te helpen?’ De belhamels staken de koppen bij elkaar en drongen onder luid geschreeuw zijn hut binnen. ‘Waar is die machine van jou? We zullen je wel mores leren!’ Ze sloegen alles kort en klein en Hargreaves was blij, dat hij er levend afkwam.
De schrik zat hem zo in zijn benen, dat hij het beter vond met pak en zak te verhuizen naar Nottingham, een centrum van spinnerij en weverij. Daar nam hij zoveel geld op als hij kon en maakte toen een aantal jenny’s, waarmee hij een spinnerij oprichtte. Zo nu en dan maakte hij een jenny voor anderen om aan contanten te komen en zo zijn bedrijf gaande te kunnen houden. Deze jenny’s waren uitstekend geschikt voor de fabricage van de zachte inslagdraden, maar niet voor de harde, stugge kettingdraden.
Het geld, dat hij met de verkoop verdiende, gebruikte hij om rechtskundig advies in te winnen en vroeg toen patent aan op zijn uitvinding. Zijn verzoek werd geweigerd op grond van het feit, dat hij reeds een aantal ongepatenteerde machines had verkocht, en daardoor deze machines tot een gewoon verbruiksartikel had gemaakt, dat iedereen, die er zin in had, nu ook zelf kon namaken. Hargreaves trok het zich erg aan en bracht de rest van zijn leven in eenzaamheid in zijn hut door met het spinnen van katoen; hij stierf in 1778 onbekend en onbemind.
Van 1750 tot 1767 had Richard Arkwright een barbierswinkel in Bolton, Lancashire, en onder het scheren en knippen hield hij geanimeerde discussies met zijn klanten over hun zaken. Hij was geboren in 1732, in Preston, Lancashire, als het jongste kind van een doodarm gezin, bestaande uit vader, moeder en dertien kinderen. Toen hij nog maar heel klein was, zei zijn vader tegen hem: ‘Je zult uit werken moeten gaan, jongen, ik moet vijftien monden openhouden.’ Zijn vader deed hem in de leer bij een barbier, waar hij eerst boodschappen moest doen en de vloer aanvegen, maar al heel gauw het vak leerde en kon scheren, knippen en pruiken verven. Hij luisterde met beide oren naar de gesprekken van de klanten en omdat Arkwright een goed prater en een vriendelijk jongmens was, stond hij goed bij hen aangeschreven. Hij vond een haarverfmiddeltje uit, dat hem zoveel geld opbracht, dat dit de afgunst van de andere
leerjongens opwekte. Op zijn achttiende jaar hoorde hij, dat er in Bolton veel weefsters woonden. Hij dacht, dat daar goede zaken gedaan konden worden door het haar van die vrouwen op te kopen en er pruiken van te maken. Hij trok dus naar Bolton en installeerde zich daar als onafhankelijk kapper en pruikenmaker en bleef er tot zijn vijfendertigste jaar.
In Bolton en omgeving verdiende iedereen zijn brood met spinnen of weven en de klanten praatten graag met de kapper, die zoveel van hun vak afwist. Eens begon een van de klanten een verhaal over een John Kay, een klokkenmaker, die op de gedachte was gekomen een spinmachine te maken. Een zekere Tom Highs had nu Kay opgedragen zo’n machine te maken en samen hadden ze een stelletje wielen en allerlei andere dingen in elkaar gezet en nu beweerden ze, dat ze daarmee konden spinnen. ‘En konden ze er werkelijk ook mee spinnen?’ vroeg Richard met grote belangstelling. ‘Welnee kerel, dat is juist de mop. Geen draadje konden ze ermee maken en dus hebben ze de hele boel maar op straat gegooid. Iedereen lachte ze uit en ze konden niet in de stad blijven.’ ‘Zozo!’ zei de barbier. Ongeveer dertig jaar geleden had Lewis Paul uit Birmingham
patent genomen op een spinmachine, waarbij rollen paarsgewijze werden gebruikt, maar niemand had het patent willen kopen. Arkwright had van die machine gehoord in zijn kapperswinkel en hij had ook allerlei details opgevangen van dergelijke uitvindingen. Toen hij nu eens in een ijzergieterij zag, hoe de arbeiders een staaf witgloeiend ijzer tussen twee zware rollen door haalden, zodat de staaf lang en dun werd, vatte de gedachte bij hem post, dat hij ook van dergelijke rollen gebruik moest maken. Zo kon je een draad ook rekken en ineen draaien tot hij hard en sterk was.
Arkwright ging naar Kay, de klokkenmaker, en stelde hem voor samen een spinmachine met rollen te maken. Ze construeerden toen een machine met twee paar rollen; het ene paar draaide echter veel harder dan het andere paar en de draad werd zo stevig ineengedraaid en dun en sterk en bruikbaar voor alle soorten ketting. Zo slaagde Arkwright erin – net als Hargreaves – een aantal draden tegelijk te maken, van de verlangde sterkte. De nieuwe machine was de beste, die ooit gemaakt was en de spinners en wevers uit de buurt werden uitgenodigd het wonder te komen bekijken. Het gevolg was een herhaling van wat er met Hargreaves was gebeurd, want ze gingen allemaal tegen Arkwright tekeer en zeiden, dat hij hun van hun broodwinning zou beroven met zijn vervloekte machine en dreigden die stuk te slaan.
Arkwright en Kay waren zo bang voor hun bedreigingen, dat ze in allerijl naar Nottingham verhuisden, maar daar konden ze eerst niemand vinden, die belangstelling toonde voor hun uitvinding en er geld in wou steken. Toen kwamen ze in aanraking met een rijk fabrikant, genaamd Strutt, uitvinder van een kousenmachine. Hij werd deelgenoot in de zaak en in 1769 namen ze patent op de uitvinding, richtten een spinnerij op, waarbij ze gebruik maakten van paardenkracht. Later richtten ze in Birkacre in Lancashire een tweede spinnerij op, maar daar verwoestte een woedende menigte de spinnerij en de machines, ook al weer omdat de arbeiders zich in hun broodwinning bedreigd zagen. Zo algemeen was in die dagen de haat tegen alles wat machine was, dat de politie rustig bleef toezien bij het vernielingswerk.
Nog geen twee jaar, nadat ze Strutt er als partner hadden bijgenomen, richtten Arkwright en Kay een grote spinnerij op in Cromford en gebruikten daar water als beweegkracht. Geruime tijd daarna voerden ze in andere spinnerijen stoommachines in.
Een aantal gewetenloze concurrenten trok profijt van de uitvinding van Arkwright zonder er voor te betalen en toen Arkwright een gerechtelijke vervolging tegen hen liet instellen, verloor hij al zijn processen, op grond van de overweging, dat het patent, dat hij genomen had, te vaag was, en verder door het getuigenis van Thomas Highs, dat hij de uitvinder van de methode van spinnen met behulp van rollen was. Ten slotte verklaarde John Kay nog, dat hij het toestel gemaakt had, al was hij er dan ook voor betaald door Arkwright.
Arkwright liet zich echter door al die tegenslagen niet in het minst ontmoedigen en begon van voren af aan. Hij vestigde fabrieken te Lancashire, Derbyshire en in Schotland en verzamelde een groot fortuin. In de loop der jaren namen zijn aspiraties steeds groter vlucht, zodat hij zelfs het plan opvatte de katoenmarkt van de hele wereld in handen te krijgen en zoveel geld te verdienen, dat hij daarmee de nationale schuld van Engeland kon betalen. Hij bracht voortdurend verbeteringen aan in het kaarden en spinnen en in het beheer van zijn fabrieken. Zijn vrouw werd echter op den duur afgunstig op de zorg en de aandacht, die hij aan zijn fabrieken besteedde en voelde zich verwaarloosd; op een goede dag vernielde zij toen een paar modellen, die hij pas had gemaakt. Arkwright, voor de keus gesteld zijn vrouw of zijn werk op te geven, liet zich scheiden. Hij verdiende steeds meer geld en bezat langzamerhand ruim zes miljoen gulden, reisde in vliegende vaart met een vierspan het land door, liet een kasteel bouwen, werd opperbaljuw van het graafschap Derbyshire en bekleedde nog een aantal andere belangrijke functies.
Ondanks dit alles, hinderde zijn gebrekkige opvoeding hem en toen hij al ver in de vijftig was en eindelijk over wat vrije tijd beschikte, nam hij een kloek besluit en besteedde iedere dag een uur aan de studie van de grammatica en een uur aan het maken van opstellen. Tot het eind van zijn dagen stond hij om vijf uur op en werkte zestien uur per dag. Arkwright stierf op zijn zestigste jaar in Cromford.
De Rijn is een rivier met vele gezichten. We kennen de Rijn als de romantisch voortkabbelende rivier, omzoomd door de donkere bossen van het Zwarte Woud en de terrasvormige wijngaarden. De rivier slingert als een zilveren lint door West-Duitsland en op berghellingen getuigen de kastelen van de vroegere roofridders van een rijke historie. Maar natuurlijk is de Rijn meer dan een toeristische bezienswaardigheid. Het is een buitengewoon belangrijke scheepvaartweg vanaf Bazel tot aan de Noordzee. Talloze rijnaken, duw- en sleepboten maken de rivier tot een van de drukst bevaren scheepvaartroutes van Europa. Talloze rijnaken met graan, erts, steenkolen en vele andere producten maken van de Rijn een verkeersweg. Langs de Rijn bevinden zich dan ook talloze industrieën, die van deze min of meer goedkope aan- en afvoerweg voor grondstoffen en producten dankbaar gebruik maken. Deze industrie bepaalt het derde ’gezicht’ van de Rijn.
Het aspect van de vervuiling, waaraan diverse fabrieken zich schuldig maken door het lozen van hun afvalstoffen, krijgt in West-Europa steeds meer belangstelling. De Rijn wordt dan ook het ’Riool van Europa’ genoemd. Deze weinig verheffende naam zegt eigenlijk al genoeg over de mate van watervervuiling. Deze sterke vervuiling is des te ernstiger, omdat aan het einde van deze rivier (in Nederland dus) het water van de Rijn als drinkwater dient voor een groot gebied rond Rotterdam.
Hoewel deze vervuiling lijkt af te nemen, is het nog maar kort geleden dat men erin slaagde in het water van de Rijn foto’s te ontwikkelen! De hoeveelheid chemische stoffen was voldoende om een vrij scherpe afdruk te verkrijgen… (In 2014 werden er door allerlei maatregelen die eerder van kracht werden geen kritische waarden meer overschreden)
Ongeveer in het midden van Zwitserland, in het Sint-Gotthardmassief, ontspringt de Rijn. De naam ‘Rijn’ is waarschijnlijk afkomstig van een dialect uit het gebied van de zuidelijke Alpen. Daar betekenen de woorden rio, rin en rue ‘waterstroom’.
De Rijn stroomt door verschillende landen. In Zwitserland, waar de Rijn ontspringt, is de rivier nauwelijks bevaarbaar vanwege de vele stroomversnellingen en de Waterval van Schaffhausen. Vanaf Bazel fungeert de Rijn als grensrivier tussen Frankrijk en West- Duitsland. Bij Lobith stroomt de rivier Nederland binnen om de watermassa vervolgens te verdelen over de Rijn, Waal en IJssel. De Rijn wordt aan zijn oorsprong gevoed door twee kleinere rivieren, de Voor-Rijn en de Achter-Rijn. Vervolgens zoekt de Rijn over een afstand van 1320 kilometer zijn weg naar de Noordzee.
De boven-Rijn
De Rijn ontspringt op de Sint-Gotthard (Zwitserland) als een bergrivier, die met hoge snelheid naar beneden raast. Door deze hoge snelheid worden grote hoeveelheden zand en steen meegesleurd. Men heeft eens berekend dat per jaar 5 miljoen ton aan puin wordt meegesleurd. De Boven-Rijn komt in het Bodenmeer enigszins tot rust. Het meegevoerde puin zakt naar de bodem van het meer en een ’schone’ Rijn kan zijn tocht voortzetten. Vervolgens stroomt de rivier westwaarts, richting Bazel. Bij Schafhausen tuimelt het water met tomeloos geweld van een hoogte van 25 meter naar beneden. De waterstand van de Rijn is sterk afhankelijk van de seizoenen. De Rijn is voor een deel een gletsjerrivier en als zodanig is de waterstand het hoogst, als de sneeuw in de Zwitserse Alpen begint te smelten.
De Midden-Rijn
Onder de Midden-Rijn verstaan we het gedeelte van de rivier tussen Bazel en Keulen. Bij Bazel wijzigt de Rijn zijn westelijke koers met 90 graden en buigt naar het noorden. Aanvankelijk was het gebied, waar de Rijn door stroomde, een moerasachtige vlakte. Door de zogenaamde ’Rijn-correctie’ (1817-1870) werd de Rijn in een vaste baan gedwongen. De rivier zoekt zijn weg door een vruchtbare landbouwstreek met grote steden: Mühlhausen, Colmar, Straatsburg, Freiburg, allemaal steden die niet direct aan de Rijn liggen. Ze zijn er echter allemaal door een kanaal mee verbonden. Straatsburg, tegenwoordig een Franse stad, is sedert 1949 de zetel van de Raad van Europa. Deze stad ligt in de Elzas, een gebied dat bij herhaling als gevolg van oorlog dan weer het bezit was van Frankrijk en dan weer van Duitsland. Aan de Franse zijde van de rivier verbindt een kanaal de steden Bazel en Straatsburg. Bij Mainz stroomt de Main in de Rijn. Vanaf hier wordt de rivier ook geleidelijk breder. De breedte neemt toe van 100 tot 300 meter. Aan de noordpunt van de uitgestrekte Rijnvlakte wordt het landschap weer heuvelachtiger en bereiken we het schilderachtigste deel van de rivier. Wijngaarden, kastelen en plezierboten vormen hier het schilderachtig decor van de voornaamste verkeersader van Europa. Bij Koblenz vindt de Moezel nog aansluiting bij de Rijn en tussen Bonn en Keulen verdwijnt het berglandschap. De bergen maken plaats voor een laagvlakte, het verval wordt geringer en als een brede, machtige en rustige stroom vervolgt de Rijn zijn weg door het industriegebied van West-Duitsland (het Roergebied)
De Beneden-Rijn
Vanaf Keulen in noordelijke richting betitelen we de Rijn als Beneden-Rijn. Vanaf Düsseldorf zien we aan beide oevers een grauw, grijs en stoffig gebied van fabrieken, mijnen, hoogovens en chemische industrie.
De Rijn was een ideale en goedkope aan- en afvoerweg voor de benodigde grondstoffen en voor de eindproducten van de industrie. Naast de aanwezigheid van de Rijn is natuurlijk ook de rijkdom aan delfstoffen (vooral steenkool) in deze streek van groot belang geweest voor de vestiging van de industrie. Bij Lobith stroomt de Rijn over de Duitse grens en vervolgt zijn weg door Nederland. ‘Nederland’ in de letterlijke zin van het woord, want het peil van de Rijn met haar zijrivieren in Nederland ligt op een aantal plaatsen nauwelijks boven de zeespiegel. Het is dan ook niet verwonderlijk dat het westen van Nederland in vroeger tijden één groot moeras was. Door allerlei technische voorzieningen zoals dijken en dammen werd de Rijn min of meer gedwongen te stromen als de mens het wilde. Vroeger mondde de rivier uit bij Katwijk. De Kromme Rijn en de Oude Rijn, nu smalle rivieren, geven nog de oude rivierloop aan.
Tegenwoordig stroomt het water via een drietal routes naar zee. Bij Nijmegen splitst de Waal zich af en in de omgeving van Arnhem neemt de IJssel een deel van het Rijnwater mee naar het IJsselmeer. Voorbij Wijk bij Duurstede gaat de Rijn verder als Lek. Op deze wijze vormt de Rijn een verbinding met de grote havenstad Rotterdam. Amsterdam, de andere havenstad, ligt ver van de Rijn, maar is evenals vele Duitse steden toch verbonden met de rivier door het Amsterdam-Rijn-kanaal.
De Rijn: legende en werkelijkheid
Aan de oostelijke oever van de Rijn, tussen Kaub en St. Goarshausen (West-Duitsland) bevindt zich een opvallend steile rots, die meer dan 120 meter boven de waterspiegel uitsteekt. Volgens de legende was deze rots de verblijfplaats van een beeldschone jongedame, die Lorelei heette. Enkele teleurstellingen in de liefde hebben haar ertoe gebracht dat ze zichzelf verdronk. De geest van Lorelei huist nu op de rots. Haar blonde haren glanzen in het zonlicht en met haar fraaie gezang brengt ze de Rijnschippers in de war, dat ze vergeten het schip in de juiste koers te houden. Het schip loopt te pletter en de schipper verdrinkt in de draaikolken aan de voet van de Loreleirots. Het laatste wat de wanhopig worstelende schipper nog hoort is de schaterlach van Lorelei die haar zoveelste slachtoffer heeft gemaakt.
Aldus de legende. De werkelijkheid is natuurlijk wel wat anders. Deze houdt in dat de Rijn vanaf de binnenhaven Bazel over een afstand van 1000 kilometer een goede scheepvaartweg is, zij het dan dat de mens op verschillende plaatsen heeft moeten ingrijpen om dat te bereiken. Lastig bevaarbare bochten werden afgesneden, dijken moesten worden aangelegd om de stroom binnen zijn oevers te houden en op sommige plaatsen – overlaten en uiterwaarden -geeft men de rivier zelfs de kans om zijn overtollige water kwijt te raken.
Op die wijze is de Rijn, eens een grensrivier van het machtige Romeinse Rijk, tot een nuttige verkeersader geworden voor Zwitserland, West-Duitsland, Frankrijk en Nederland.
Hier volgt een eigen vertaling. Bij het vertalen heb ik ernaar gestreefd Steiners woorden zo veel mogelijk in gangbaar Nederlands weer te geven. Met wat moeilijkere passages heb ik geprobeerd de bedoeling over te brengen, soms met behulp van wat er in andere voordrachten werd gezegd. Ik ben geen tolk en heb geen akten Duits. Er kunnen dus fouten zijn gemaakt, waarvoor excuses. De Duitse tekst gaat steeds vooraf aan de vertaling. Verbeteringen of andere vertaalsuggesties e.d. zijn meer dan welkom): vspedagogie voeg toe apenstaartje gmail punt com
Die Kunst des Erziehens aus der Erfassung des Menschenwesenheit
Inhoudsopgave 3e voordracht 14 augustus 1924: Het kind na het 9e jaar. [1] Plantkunde. [2] Dierkunde. [3] Humor. [4] Over het vertellen van sprookjes en mythen. [5] [7] De opvoedkundige werking van deze onderwijsvakken. [6] Causaal denken pas na het 12e jaar. [8] Beeldende geschiedenis. [9] Over straf. [10] Zelfopvoeding. [11]
Blz. 43
3e voordracht, Torquay, 14 augustus 1924
Heute wollen wir noch einiges über das Allgemeinere der Erziehungskunst während der Lebensepoche zwischen dem Zahnwechsel und der Geschlechtsreife charakterisieren, um dann in der nächsten Stunde auf Spezielleres in der Behandlung einzelner Gegenstände und einzelner Lebenszustände eingehen zu können. Wenn das Kind zwischen dem 9. und 10. Lebensjahr angekommen ist, dann kann es sich zunächst von seiner Umgebung unterscheiden. Der Unterschied zwischen Subjekt und Objekt – Subjekt = das Eigene, Objekt = das Andere – tritt eigentlich erst in diesem Zeitpunkt wirklich auf, und wir können dann beginnen, von Außendingen zu sprechen, während wir vorher diese Außendinge so behandeln müssen, als ob sie eigentlich eins wären mit dem Körper des Kindes. Wir sollen die Außendinge wie sprechende, handelnde Menschen behandeln, sagte ich gestern. Dadurch hat das Kind das Gefühl, daß die Außenwelt einfach eine Fortsetzung seines eigenen Wesens ist.
[1] Vandaag willen wij nog iets in algemenere zin van de opvoedkunst tussen de tandenwisseling en de puberteit karakteriseren om dan in het volgende uur even in te gaan op de meer specifieke aanpak van een aantal vakken en een paar levenssituaties. Wanneer het kind tussen het 9e en 10e jaar in zit, kan het dus onderscheid maken tussen hemzelf en zijn omgeving. Het verschil tussen subject en object – subject = eigen, object = het andere – vertoont zich op dit tijdstip pas echt en dan kunnen wij beginnen over de zaken van de buitenwereld te spreken, terwijl we hiervoor de dingen van de buitenwereld zo moesten behandelen alsof ze één geheel vormen met het lichaam van het kind. We moeten de buitenwereld als sprekende, actieve mensen behandelen, zei ik gisteren. Daardoor heeft het kind simpelweg het gevoel dat de buitenwereld een verlengstuk van zijn eigen wezen is.
Nun handelt es sich darum, das Kind, wenn es das 9. oder 10. Jahr überschritten hat, in einige elementare Tatsachen, Wesenheiten der Außenwelt einzuführen, in die Tatsachen des Pflanzenreiches und des Tierreiches. Von anderen Gegenständen werden wir noch sprechen. Aber gerade bei diesen Dingen müssen wir sehen, daß wir das Kind so einführen, wie es die Menschennatur verlangt. Das erste, was wir dabei tun müssen, ist eigentlich das, daß wir alle Lehrbücher wegwerfen. Denn so, wie heute Lehrbücher beschaffen sind, enthalten sie nichts über das Pflanzen- und Tierreich, was man den Kindern eigentlich beibringen kann. Diese Lehrbücher von heute sind gut, um erwachsenen Menschen Kenntnisse von Pflanzen und Tieren beizubringen; aber wir verderben die Individualität des Kindes, wenn wir diese Lehrbücher in der Schule benützen. Und man kann schon sagen: Lehrbücher, Handbücher, welche Anleitung dazu geben, wie man in der Schule vorzugehen hat, sind eben heute nicht vorhanden. Es handelt sich nämlich um folgendes:
Nu gaat het erom het kind, wanneer het 9 of 10 jaar geworden is in een paar elementaire feiten, werkelijkheden in de buitenwereld binnen te leiden; in de feiten van het plantenrijk en van het dierenrijk. Over andere onderwerpen zullen we nog spreken. Maar juist bij deze dingen moeten we proberen het kind er zo mee in contact te brengen als de menselijke natuur vraagt. Het eerste wat we daarbij moeten doen, is eigenlijk de leerboeken weggooien. [2] Want zoals tegenwoordig de leerboeken in elkaar zitten, bevatten ze niets over het planten- en dierenrijk wat je de kinderen bijbrengen kan. Die leerboeken van tegenwoordig zijn goed om volwassenen kennis van planten en dieren bij te brengen; maar we bederven de individualiteit van het kind, wanneer wij deze leerboeken op school gebruiken. En je kan wel zeggen: leerboeken, handboeken die een leidraad zijn voor hoe je op school werken moet, zijn nu niet voorhanden. Het gaat om het volgende:
Wenn man dem Kinde einzelne Pflanzen vorlegt, und an einzelnen Pflanzen dies oder jenes behandeln läßt, so hat man ja zunächst etwas getan, was keiner Wirklichkeit entspricht. Eine Pflanze für sich hat keine Wirklichkeit. Wenn Sie sich ein Haar ausreißen und dieses Haar betrachten, als ob es eine Sache für sich wäre, so hat das keine Wirklichkeit. Im trivialen Leben sagt man zu allem, was man mit Augen irgendwie begrenzt vor sich sieht, es habe eine Wirklichkeit. Aber es ist doch etwas anderes, ob man einen Stein, den man beurteilt, vor sich sieht, oder ob man ein Haar oder eine Rose vor sich sieht. Der Stein wird nach zehn Jahren noch gerade dasselbe sein, was er heute ist, die Rose nach zwei Tagen nicht mehr; sie ist nur eine Realität am ganzen Rosenstock daran. Das Haar hat gar keine Realität für sich, es ist nur eine Realität mit dem ganzen Kopf, am ganzen Menschen. Und wenn man nun hinausgeht auf die Felder undPflanzen ausreißt, dann ist es so, wie wenn man der Erde die Haare ausgerissen hätte.
Wanneer je de kinderen losse planten voorschotelt en aan losse planten dit of dat gaat behandelen, heb je iets gedaan wat niet in overeenstemming is met de realiteit. Een plant op zich is geen werkelijkheid. Wanneer je bij jezelf een haar uittrekt en je kijkt daarnaar, alsof het iets is wat op zich staat, is dat geen realiteit. In het leven van alledag zeggen we van alles wat we met onze ogen op de een of andere manier begrensd voor ons zien, dat het reëel is. Maar het is toch wat anders of je een steen die je voor je hebt beoordeelt, of dat je een haar of een roos voor je hebt. De steen zal na tien jaar nog precies het zelfde zijn zoals nu, de roos na twee dagen niet meer; die is alleen realiteit aan de hele rozenstruik. De haar is geen werkelijkheid op zich, die is alleen maar realiteit met het hele hoofd, aan de hele mens. En wanneer je nu naar het veld gaat en planten uittrekt, dan is het zo alsof je de aarde de haren hebt uitgetrokken.
Denn die Pflanzen gehören zur Erde ganz genau so, wie die Haare zum Organismus des Menschen gehören. Ein Haar für sich zu betrachten, wie wenn es irgendwo für sich entstehen würde, ist ja ein Unsinn. Ebenso ist es ein Unsinn, eine grüne Botanisiertrommel zu nehmen, Pflanzen nach Hause zu tragen und jede Pflanze für sich zu betrachten. Das entspricht nicht der Realität, und auf diese Weise ist es nicht möglich, daß man richtige Natur- und Menschenerkenntnis erwirbt.Wenn Sie hier eine Pflanze haben (siehe Zeichnung I), so ist das allein nicht die Pflanze, sondern zu der Pflanze gehört noch dasjenige, was da als Boden darunter ist, unbegrenzt weit, vielleicht sehr weit. Es gibt Pflanzen, die lassen noch Würzelchen in sehr großer Weite ausstrahlen. Daß dieses Stück Erde, in dem die Pflanze drinnen ist, in weitem
Want planten behoren bij de aarde net zo als haren bij het organisme van de mens horen. Een haar op zich beschouwen alsof die ergens voor zichzelf zou ontstaan, is onzin. Net zo’n onzin is het om een groene botaniseertrommel te pakken, planten mee naar huis te nemen en iedere plant op zich te bekijken. Dat is niet in overeenstemming met de werkelijkheid en op deze manier is het niet mogelijk dat je goede natuur- en menskunde krijgt. Wanneer je hier een plant hebt: (tekening 1):
dan is dat niet alleen de plant, maar bij de plant hoort ook nog wat er onder zit als bodem, onbegrensd ver, misschien heel ver. Er zijn planten die laten hun worteltjes nog over een grote wijdte uitstralen. Dat dit stuk aarde waarin de plant staat, in de verre
Umkreise dazu gehört, das kann Sie die Tatsache lehren, daß man Dünger in die Erde hineingeben muß, wenn man von gewissen Pflanzen will, daß sie richtig wachsen. Es lebt nicht bloß das Stück Pflanze, es lebt auch dasjenige, was hier ist (siehe Zeichnung I), es lebt mit, gehört zur Pflanze dazu; die Erde lebt mit. #Bild s. 45 Es gibt Pflanzen, die blühen im Frühling, sprossen auf gegen Mai, Juni und tragen ihre Früchte im Herbst. Dann verwelken sie, sterben ab. Sie stecken drinnen in der Erde, aber die gehört zu ihnen dazu. – Es gibt aber auch Pflanzen, die nehmen die Kräfte der Erde aus der Umgebung. Das wäre die Erde (siehe Zeichnung II); jetzt nimmt die Wurzel die Kräfte, die in der Umgebung sind, in sich auf. Weil sie jetzt die Kräfte in sich aufgenommen hat, kommen die Kräfte der Erde da herauf, es wird ein Baum daraus. Was ist denn ein Baum? Ein Baum ist eine Kolonie von vielen Pflanzen.Ob Sie da einen Hügel haben, der nur weniger lebt, und auf dem viele Pflanzen darauf sind, oder ob Sie den Stamm eines Baumes haben, wo in einem viel lebendigeren Zustand die Erde sich hineingezogen hat, das ist einerlei. Sie können gar nicht sachlich eine Pflanze für sich betrachten. Fahren Sie über eine Gegend, oder noch besser, gehen Sie in einer
omgeving erbij hoort, dat leert je het feit dat je de aarde moet bemesten, wanneer je van bepaalde planten verlangt dat ze goed groeien. Niet alleen maar dat stukje plant leeft, maar ook wat hier is: (tekening 2)
leeft mee, behoort tot de plant; de aarde leeft mee. Er zijn planten die bloeien in de lente, ze lopen uit tegen mei, juni en dragen hun vruchten in de herfst. Dan verwelken ze, ze sterven af. Ze staan in de aarde, maar die behoort bij hen. – Er zijn ook planten, die nemen de krachten van de aarde uit de omgeving. Dat is dan de aarde (zie tekening vlak hierboven); nu neemt de wortel de krachten die in de omgeving zijn in zich op. Omdat ze nu de krachten in zich opgenomen hebben, komen de krachten vanuit de aarde naar boven, het wordt een boom. Maar wat is een boom? Een boom is een groep van veel planten. Of je nu een heuveltje hebt dat wat minder leeft en waarop veel planten staan, of je hebt de stam van een boom, waarin, in een veel levendigere toestand, de aarde naar binnen is getrokken, dat maakt niet uit. Objectief gezien kun je een plant niet op zich beschouwen. Rijd eens door een omgeving, of beter nog,
Gegend, in der bestimmte geologische Formationen sind, zum Beispiel rot liegender Sand und schauen sich die Pflanzen an: es sind zumeist Pflanzen darauf mit gelb-rötlichen Blüten. Es gehören die Blüten zum Boden dazu. Boden und Pflanze ist eine Einheit, wie Ihre Kopfhaut und Ihre Haare. Daher dürfen Sie mit dem Kind nicht einerseits Geographie und Geologie, andrerseits Botanik betrachten. Das ist ein Unsinn. Sondern Geographie, Beschreibung des Landes und Betrachtung der PfJanzen muß immer eines sein; denn die Erde ist ein Organismus, und die Pflanzen sind so wie Haare an diesem Organismus. Und das Kind muß die Vorstellung bekommen können, daß die Erde und die Pflanzen zusammengehören, daß jedes Stück Erde diejenigen Pflanzen trägt, die zu diesem Stück Erde gehören.
in een omgeving met bepaalde geologische formaties, bv. rood zand en kijk dan eens naar de planten: daarop groeien meestal planten met geel-roodachtige bloemen. De bloemen behoren bij de bodem. Bodem en planten vormen een eenheid, zoals de huid van uw hoofd met uw haar. Daarom mag je met het kind niet aan de ene kant aardrijkskunde, mineralogie doen, en aan de andere kant plantkunde. Dat is onzin. Maar aardrijkskunde, beschrijving van het land, en in ogenschouw nemen van de planten, moet altijd samengaan; want de aarde is een organisme en de planten zijn dus de haren van dit organisme. En het kind moet er een voorstelling van kunnen krijgen, dat aarde en planten bij elkaar horen, dat op ieder stukje aarde die planten groeien die bij dit stukje horen.
Es ist also richtig, daß Sie die Pflanzenkunde nur im Zusammen-hange mit der Erde betrachten und dem Kinde eine deutliche Empfindung davon hervorrufen, daß die Erde ein lebendiges Wesen ist, das Haare hat. Die Haare sind die Pflanzen. – Sehen Sie, man sagt von der Erde, daß sie eine Schwerkraft habe, Gravitation. Die rechnet man zu der Erde dazu. Aber die Pflanzen gehören mit ihrer Wachstumskraft ebenso zu der Erde hinzu. Es gibt gar nicht eine Erde für sich und Pflanzen für sich, gerade so wenig, wie es in der Realität Haare für sich und Menschen für sich gibt. Das gehört zusammen. Und wenn Sie das dem Kinde beibringen, was Sie aus der Botanisiertrommel herausnehmen und es benennen lassen, so bringen Sie ihm eine Unwirklichkeit bei.
Het is dus goed als je plantkunde alleen doet in samenhang met de aarde en het kind een duidelijk gevoel geeft dat de aarde een levend wezen is dat haren heeft. De haren zijn de planten. – Kijk, van de aarde wordt gezegd dat ze zwaartekracht heeft, gravitatie. Die rekent men tot de aarde. Maar de planten behoren met hun groeikracht eveneens tot de aarde. Er bestaat zeer zeker geen aarde op zich en planten op zich, net zo min als er in werkelijkheid haren op zich zijn en mensen op zich. Het hoort samen. En wanneer je het kind bijbrengt, wat je uit de botaniseertrommel haalt en laat benoemen, dan breng je het kind iets onwerkelijks bij.
Das hat Folgen für das Leben; denn das Kind wird niemals von der Pflanzenkunde aus, die Sie ihm so beibringen, ein Verständnis dafür gewinnen, wie man zum Beispiel den Acker behandeln muß, wie man ihn lebendig machen muß mit dem Dünger. Ein Verständnis dafür, wie man den Acker behandeln soll, bekommt das Kind nur, wenn es weiß, wie der Acker mit der Pflanze zusammenhängt. Weil die Menschen in unserer Zeit mehr und mehr keinen Sinn für Realität mehr haben – ich habe Ihnen in der ersten Stunde gesagt, die Praktiker haben ihn am wenigsten, sie sind alle Theoretiker heute -, weil die Menschen von der Realität
Dat heeft gevolgen voor het leven; want het kind krijgt door de plantkunde die je het op die manier bijbrengt nooit een begrip voor hoe je een akker behandelen moet, hoe je die levend moet maken met mest. Een begrip voor hoe je een akker behandelen moet krijgt het kind alleen, wanneer het weet hoe akker en plant samenhangen. Omdat de mensen in onze tijd steeds meer geen realiteitszin hebben – ik heb u dat in het eerste uur gezegd, de practici hebben deze nog het minst, die zijn tegenwoordig allemaal theoretici – , omdat de mensen geen notie meer hebben
keine Spur mehr hahen, deshalb betrachten sie alles für sich, alles gesondert. Und so ist es gekommen, daß in vielen, vielen Gegenden seit fünfzig, sechzig Jahren alle Feldprodukte dekadent geworden sind. Es hat neulich in Mitteleuropa einen landwirtschaftlichen Kongreß gegeben. Da haben die Landwirtschafter selbst gestanden: die Früchte werden so schlecht, daß man gar nicht hoffen kann, daß in fünfzig Jahren die Früchte noch genießbar sind für die Menschen. Warum? Weil die Leute nicht verstehen, den Boden mit dem Dänger lebendig zu machen
van de werkelijkheid, daarom bekijken ze alles los van elkaar, alles afzonderlijk. En zo is het gekomen dat in vele, vele streken sinds vijftig, zestig jaar alle veldproducten in kwaliteit achteruitgegaan zijn. Onlangs was er in Midden-Europa een landbouwcongres. Daar moesten de landbouwers zelfs toegeven: de vruchten worden zo slecht, dat er geen hoop meer is dat over vijftig, zestig jaar de vruchten voor de mens nog lekker zijn. Waarom? Omdat de mensen niet begrijpen hoe ze de bodem met mest levend kunnen maken.
Aber die Menschen können das nicht verstehen, wenn man ihnen solche Begriffe beibringt wie: die Pflanzen seien etwas für sich. Gerade so wenig, wie ein Haar etwas für sich ist, ist die Pflanze etwas für sich. Wenn das Haar etwas für sich wäre, gut, dann wäre es ja einerlei, dann könnte man es, damit es wächst, in ein Stück Wachs oder Talg hineinstecken! Aber es wächst eben in der Kopfhaut. Will man erkennen, wie die Erde mit der Pflanze zusammenge-hört, dann muß man wissen, in welche Art von Erde eine Pflanze hineingehört. Und wie man diese Erde noch düngen muß, das kann man nur dadurch wirklich erkennen, daß man Erde und Pflanzenwelt als eine Einheit betrachtet, daß man wirklich die Erde wie einen Organismus anschaut und die Pflanze als etwas, was innerhalb dieses Organismus wächst.
Maar de mensen kunnen het niet begrijpen, wanneer men ze het begrip bijbrengt: planten zijn iets voor zich. Maar net zo min als een haar iets op zich is, is de plant iets op zich. Wanneer haren iets op zich zouden zijn, dan was het om het even, dan zou je ze, om ze te laten groeien, ook in een stuk was of talg kunnen steken. Maar ze groeien nu eenmaal op je hoofd. Wil je weten hoe aarde en plant samenhoren, moet je weten in wat voor soort grond een plant thuishoort. En hoe je die grond moet bemesten kun je alleen echt te weten komen wanner je aarde en plantenwereld als een eenheid beschouwt; dat je de aarde werkelijk als een organisme beschouwt en de plant als iets wat in dit organisme groeit.
Dadurch aber bekommt das Kind von vornherein das Gefühl, auf einem lebendigen Boden zu stehen. Dies hat für das Leben eine große Bedeutung. Denn bedenken Sie nur, wie man sich heute vorstellt, daß die geologischen Schichten entstehen. Man stellt sich vor: das hat sich so übereinandergelagert. Aber alles das, was Sie als geologische Schichten sehen, sind ja nur verhärtete Pflanzen, verhärtetes Lebendiges. Nicht nur die Steinkohlen waren früher Pflanzen, die mehr im Wasser als in der festen Erde wurzelten, und dazugehörten zur Erde, sondern auch Granit, Gneis und so weiter sind von pflanzlicher und tierischer Natur her. Auch dafür bekommt man nur Verständnis, wenn man Erde und Pflanzen als Ganzes zusammen betrachtet. Es handelt sich ja bei diesen
Daardoor krijgt het kind van het begin af het gevoel op een levende aardbodem te staan. Dit is voor het leven van grote betekenis. Want denk je eens in hoe men zich tegenwoordig voorstelt dat de aardlagen ontstaan. Men stelt zich voor dat deze laag voor laag over elkaar zijn komen te liggen. Maar alles wat je aan geologische lagen ziet, is slechts versteend plantenmateriaal, leven dat versteend is. Niet alleen de steenkolen waren vroeger planten die meer in het water dan in de vaste aarde wortelden, ook graniet, gneis enz. zijn van plantaardige en dierlijke oorsprong. Ook daarvoor krijg je begrip, wanneer je aarde en plant als geheel beschouwt. Het gaat er bij
Dingen nicht bloß darum, daß das Kind Kenntnisse erhält, sondern darum, daß es die richtigen Empfindungen erhält. Das sieht man aber erst wiederum ein, wenn man eine solche Sache geistes-wissenschaftlich betrachtet. Denken Sie nur einmal, Sie sind von dem besten Willen beseelt, Sie sagen sich: das Kind muß alles anschaulich lernen, also muß es auch die Pflanze anschaulich lernen. Ich halte es früh an, schön in einer schönen Botanisiertrommel Pflanzen hereinzubringen. Ich zeige ihm alles, denn es ist die Realität. Ich glaube nämlich, es ist die Realität, es ist ja Anschauungsunterricht.
deze dingen niet alleen om dat het kind kennis opdoet, maar dat het de goede gevoelens krijgt. Dat zie je pas weer in, wanneer je zoiets geesteswetenschappelijk bekijkt. Denk je eens in, je bent met de beste wil bezield en je zegt: het kind moet alles aanschouwelijk leren, dus moet het ook de plant aanschouwelijk leren. Ik wen hem er al vroeg aan in een botaniseertrommel fijn planten te verzamelen. Ik laat hem alles zien, want dat is de realiteit. Ik geloof namelijk dat aanschouwelijkheid in het onderwijs dé realiteit is. –
Nur – man schaut eben dasjenige an, was keine Wirklichkeit ist. Mit diesem Anschauungsunterricht treibt nian den ärgsten Unfug in der Gegenwart! Da lernt das Kind die Pflanze so kennen, als ob es gleichgültig wäre, ob ein Haar in Wachs oder in einer Menschenhaut wächst. In Wachs wächst es ja nicht. Wenn ein Kind solche Begriffe aufnimmt, dann widersprechen sie ganz dem, was das Kind aufgenommen hat, bevor es aus der geistigen Welt heruntergestiegen ist auf die Erde. Denn da hat die Erde ganz anders ausgeschaut. Da trat dem Kinde, das heißt der Seele des Kindes lebendig diese Zusammengehörigkeit des mineralischen Erdreiches und des Pflanzlichen, das herauswächst, entgegen. Warum? Weil das Kind etwas, was noch nicht mineralisch ist, sondern erst auf dem Wege ist, mineralisch zu werden, das Ätherische aufnehmen muß, damit es sich überhaupt verkörpern kann.
Maar – dan kijk je naar wat geen werkelijk is. Met dit aanschouwelijkheidsonderwijs bedrijf je de ergste flauwekul die er tegenwoordig bestaat. Dan leert het kind de plant zo kennen als of het om het even is of een haar in was of op de huid van een mens groeit. In was groeit die niet. Wanneer een kind zulke begrippen opneemt, dan is dat helemaal in tegenspraak met wat het kind opgenomen heeft vóór het uit de geestelijke wereld naar de aarde kwam. Want daar heeft de aarde er heel anders uitgezien. Daar kwam het kind, d.w.z. de ziel van het kind op een levendige manier tegen, dat het minerale aardrijk en de planten, die erop groeien bij elkaar horen Waarom? Omdat het kind iets, wat nog niet mineraal is, maar pas op weg mineraal te worden, het etherische, op moet nemen wil het kunnen incarneren.
Es muß sich in das Pflanzliche hineinwachsen. Und das Pflanzliche erscheint mit der Erde verwandt. Diese ganze Empfindungsreihe, die das Kind erlebt, wenn es heruntersteigt aus der vorirdischen Welt in die irdische, diese ganze reiche Welt wird ihm konfus gemacht, chaotisch gemacht, wenn man es so anleitet, Pflanzenkunde zu lernen, wie man es gewöhnlich tut; während das Kind innerlich aufjauchzt, wenn es die Pflanzenwelt im Zusammenhang mit der Erde kennenlernt.
In einer ähnlichen Weise muß betrachtet werden, wie man das Kind in die tierische Welt einführt. Beim Tiere wird es ja schon der trivialen Betrachtung auffallen: es gehört nicht zur Erde. Es läuft über
Dit plantachtige moet van hem worden. En dit plantachtige is verwant met de aarde. Heel deze gewaarwordingsreeks die het kind beleeft wanneer het uit de voorgeboortelijke wereld naar de aarde komt, deze hele rijke wereld, wordt in de war gebracht, chaotisch gemaakt, wanneer je het zo inricht plantkunde aan te leren, zoals men dat gewoonlijk doet; terwijl het kind innerlijk juicht, wanneer het de plantenwereld in samenhang met de aarde leert kennen.
[3] Op een zelfde manier moeten we kijken hoe je het kind de wereld van de dieren leert kennen. Bij het dier valt bij een alledaagse waarneming al op: dat hoort niet bij de aarde. Het loopt over
die Erde dahin. Es kann an diesem Orte, an jenem Orte sein. Man hat es also mit ganz anderen Verhältnissen der Erde zu tun, als bei der Pflanze. Aber beim Tiere kann einem etwas anderes auffallen. Wenn wir die verschiedenen Tiere, die auf der Erde leben, zunächst ihren seelischen Eigenschaften nach betrachten, finden wir grausame Raubtiere, wir finden sanfte Lämmer und auch tapfere Tiere. Zum Beispiel unter den Vögeln sind manche ganz tapfere Streiter; auch unter den Säugetieren haben wir tapfere Tiere. Dann finden wir majestätische Tiere, wie die Löwen. Wir finden die mannigfaltigsten seelischen Eigenschaften. Und wir sagen uns bei jeder einzelnen Tierart, diese Tierart sei dadurch charakterisiert, daß sie diese oder jene Eigenschaft hat. Wir nennen den Tiger grausam, und die Grausamkeit ist seine beträchtlichste, bedeutendste Eigenschaft. Wir nennen das Schaf geduldig. Geduld ist seine beträchtlichste Eigenschaft.
de aarde heen. Het kan op die plaats zijn, maar ook op een andere. Men heeft met heel andere verhoudingen te maken dan bij de plant. Maar bij het dier kan iets anders in het oog springen. Wanneer wij de verschillende dieren waarnemen wat hun zieleneigenschappen betreft, vinden we wrede roofdieren, we vinden onschuldige lammeren en ook dappere dieren. Onder de vogels bv. bevinden zich veel dappere strijders; ook onder de zoogdieren vinden we dappere dieren. Ook vinden we majestueuze dieren, zoals de leeuw. We vinden de meest verschillende zieleneigenschappen. En bij iedere diersoort zeggen we: die wordt gekarakteriseerd naar deze of gene eigenschap. We noemen de tijger wreed en die wreedheid is de meest belangrijke eigenschap. We noemen het schaap geduldig. Geduld is zijn belangrijkste eigenschap.
Wir nennen den Esel träge, weil er, wenn er auch nicht in Wirklichkeit so furchtbar träge ist, ein gewisses Gebaren hat, das stark an die Trägheit erinnert. Namentlich ist der Esel träge im Verändern seiner Lebeuslage. Wenn er es gerade in seiner Laune hat, langsam zu gehen, kann man ihn nicht dazu bringen, daß er schnell geht. Und so hat jedes Tier seine besonderen Eigenschaften. Beim Menschen aber können wir nicht so denken. Wir können nicht denken, daß der eine Mensch zahm, geduldig, der andere grausam, der dritte tapfer ist. Wir würden es einseitig finden, wenn die Menschen so über die Erde verteilt wären. Sie haben schon auch in gewissem Sinne solche Eigenschaften in Einseitigkeit ausgebildet, aber doch nicht in solchem Maße wie die Tiere.
We noemen de ezel traag, omdat deze, ook al is hij in werkelijkheid niet zo traag, een bepaald gebaar maakt, dat sterk aan traagheid doet denken. De ezel is namelijk traag bij het veranderen van zijn omstandigheden. Wanneer z’n humeur zo is dat hij langzaam vooruit gaat, dan kun je hem er niet toe brengen dat hij vlug gaat. En zo heeft ieder dier zijn bijzondere eigenschappen. Bij de mens echter, kunnen we dit niet zo denken. We kunnen niet denken dat de ene mens volgzaam, geduldig, de andere wreed, de derde dapper is. Dat zouden we eenzijdig vinden, wanneer de mensen zo over de aarde verdeeld waren. In zekere zin hebben ze ook wel van die eigenschappen die eenzijdig gevormd zijn, maar niet in die mate als bij de dieren.
Wir finden viel mehr gerade beim Menschen – und namentlich, wenn wir den Menschen erziehen wollen -, daß wir ihm zum Beispiel gewissen Dingen und Tatsachen des Lebens gegenüber Geduld beibringen sollen, anderen Dingen und Lebenstatsachen gegenüber Tapferkeit, anderen Dingen und Lebenslagen gegenüber vielleicht irgendwie sogar etwas Grausamkeit, obwohl das in homöopathischer Dosis an die Menschen heranzubringen ist. Gewissen Dingen gegenüber wird der Mensch einfach durch seine natürliche Entwickelung auch Grausamkeiten zeigen und so weiter.
We vinden veel meer juist bij de mens – en wel dan wanneer wij hem willen opvoeden – dat wij hem bv. voor bepaalde zaken van het leven geduld bijbrengen, voor bepaalde andere dapperheid, voor andere misschien wel zoiets als wreedheid, hoewel dat natuurlijk in een homeopathische dosis gebracht moet worden. Met betrekking tot bepaalde dingen zal de mens simpelweg door zijn natuurlijke ontwikkeling ook wreedheid vertonen, enz.
Aber wie ist es denn da eigentlich, wenn wir diese seelischen Eigenschaften beim Menschen und bei den tierischen Wesen betrachten? Beim Menschen finden wir, daß er eigentlich alle Eigenschaften haben kann, wenigstens die alle Tiere zusammen haben. Diese haben sie einzeln für sich; der Mensch hat immer ein bißchen von allem. Er ist nicht so majestätisch wie der Löwe, aber er hat etwas von Majestät. Er ist nicht so grausam wie der Tiger, aber er hat etwas von Grausamkeit. Er ist nicht so geduldig wie das &haf, aber er hat etwas von Geduld. Er ist nicht so träge wie der Esel – wenigstens nicht alle Menschen -, aber er hat etwas von dieser Trägheit an sich. Das haben alle Menschen. Man kann sagen, wenn man die Sache ganz richtig betrachtet: Der Mensch hat in sich Löwen-Natur, Schaf-Natur, Tiger-Natur, Esel-Natur. Alles hat er in sich. Nur ist alles in sich harmonisiert.
Maar hoe zit het dan eigenlijk wanneer we deze zieleneigenschappen bij mens en dier bekijken? Bij de mens vinden we, dat hij eigenlijk alle eigenschappen kan hebben, die op z’n minst alle dieren samen hebben. Deze hebben zij elk voor zich; de mens heeft steeds een beetje van alles. Hij is niet zo majestueus als de leeuw, maar hij heeft wel iets daarvan. Hij is niet zo wreed als een tijger, maar hij heeft wel iets van wreedheid. Hij is niet zo geduldig als een schaap, maar hij heeft wel iets van geduld. Hij is niet zo langzaam als een ezel – tenminste niet alle mensen – maar hij heeft wel iets van die traagheid in zich. Dat hebben alle mensen. Men kan zeggen, wanneer men de zaak juist beschouwt: de mens heeft in zich leeuwenaard, schapenaard, tijgeraard, ezelaard. Alles heeft hij. Maar alles is in harmonie.
Alles schleift sich an dem anderen ab. Der Mensch ist der harmonische Zusammenfluß, oder, wenn man es gelehrter ausdrücken will, die Synthese von all den verschiedenen seelischen Eigenschaften, die das Tier hat. Und gerade dann ist das Rechte beim Menschen erzielt, wenn er in seine Gesamtwesenheit die gehörige Dosis Löwenheit, Schafheit, die gehörige Dosis Tigerheit, die gehörige Dosis Eselheit und so weiter richtig einführt, wenn das alles in rechtem Maße in den Menschen eingetaucht ist und mit allem anderen in dem richtigen Verhältnis steht. Schon ein altes griechisches Sprichwort sagr sehr schön: «Tapferkeit, wenn sie sich eint mit Klugheit, bringt dir Segen.
Alles slijpt zich aan elkaar af. Bij de mens komt dat harmonisch bij elkaar of, wanneer men dit geleerder wil uitdrukken, hij is de synthese van al die verschillende zieleneigenschappen die het dier heeft. En pas dan is bij de mens het juiste bereikt, wanneer hij in zijn hele wezen de gepaste hoeveelheid leeuw, schaap, tijger, ezel enz. op een goede manier integreert; wanneer dit alles op de juiste wijze in de mens zit en zich met al het andere juist verhoudt. Een oud Grieks spreekwoord zegt al: ‘dapperheid, wanneer het samengaat met slimheid, brengt zegen.
Wandelt die Tapferkeit jedoch allein, folget Verderben ihr nach.» Wenn der Mensch nur tapfer wäre, wie manche Vögel, die fortwährend streiten, nur tapfer sind, so würde er nicht viel Segensreiches im Leben für sich anrichten. Aber wenn die Tapferkeit so ausgebildet ist beim Menschen, daß sie sich mit der Klugheit vereinigt, so wie wiederum gewisse Tiere nur klug sind, dann ist es beim Menschen das Rechte. Beim Menschen handelt es sich also darum, daß eine synthetische Einheit, eine Harmonisierung all desjenigen, was im Tierreiche ausgebreitet ist, vorhanden ist. So daß wir das Verhältnis so umschreiben können: da ist das eine Tier (ich zeichne schematisch), da das
Op enkel dapperheid volgt ondergang’. Wanneer de mens alleen maar dapper zou zijn, zoals vele vogels, die voortdurend vechten, alleen maar dapper zijn, dan zou hij voor zichzelf niet veel zegenrijks teweeg brengen. Maar wanneer de dapperheid zo bij de mens gevormd is, dat ze samengaat met schranderheid, zoals dus bepaalde dieren schrander zijn, dan is dat bij de mens het juiste. Bij de mens gaat het erom dat een synthetische eenheid, een harmonie van al datgene wat over het dierenrijk verspreid is, aanwezig is. Zodat we de verhouding zo kunnen omschrijven: hier is het ene dier (ik teken het schematisch), daar het
zweite, eine dritte Tierart, eine vierte und so weiter, alle Tiere, die auf der Erde möglich sind. Wie verhalten sich die zum Menschen? #Bild s. 51a
tweede, een derde diersoort, een vierde enz. alle dieren die op aarde mogelijk zijn. Hoe is hun verhouding tot de mens?
So, daß der Mensch zunächst so etwas hat (es wird gezeichnet) wie die eine Tierart, aber gemildert, er hat es nicht ganz. Und da schließt gleich das andere daran an (siehe Zeichnung), aber wiederum nicht ganz. Da geht das über in ein Stück von dem Nächsten, und dann schließt sich dieses daran an (siehe letzte Zeichnung der Reihe), so daß der Mensch alle Tiere in sich schließt. Das Tierreich ist ein ausgebreiteter Mensch, und der Mensch ist ein zusammengezogenes Tierreich; alle Tiere sind synthetisch vereint durch den Menschen-Der ganze Mensch analysiert, ist das ganze Tierreich. #Bild s. 51b So ist es auch mit der Gestalt. Denken Sie sich einmal, wenn Sie das menschliche Antlitz haben (es wird gezeichnet), und dieses hier wegschneiden (siehe Zeichnung) und etwas nach vorne setzen, wenn das also weiter nach vorne geht, wenn es nicht harmonisiert ist mit dem ganzen Antlitz, wenn die Stirne tiefer geht, wird ein Hundekopf daraus.
Zodanig dat de mens eerst zoiets heeft (het wordt getekend) als de ene diersoort, maar afgezwakt, hij heeft het niet helemaal. En daar komt meteen het andere bij (zie tekening), maar opnieuw niet helemaal. Dat gaat in een deel van het volgende over en dan sluit dit daarop aan (zie de laatste tekening van het rijtje), zodat de mens alle dieren in zich sluit. Het dierenrijk is een uitgebreide mens en de mens is een gecomprimeerd dierenrijk; alle dieren zijn op een synthetische manier in de mens verenigd. De hele mens geanalyseerd vormt het hele dierenrijk. Zo is dat ook met de gestalte. Denkt u zich eens in wanneer u het menselijk gezicht neemt (het wordt getekend) en dit hier weghaalt (zie tekening)
en iets naar voren plaatst; als dit verder naar voren gaat, wanneer het niet in harmonie is met het hele gelaat, wanneer het voorhoofd dieper komt te liggen, dan wordt het een hondenkop.
Wenn Sie in einer etwas anderen Weise den Kopf formen, wird ein Löwenkopf daraus und so weiter. Auch in bezug auf seine übrigen Organe kann man überall finden, daß der Mensch auch in der äußeren Gestalt gemildert, harmonisiert hat das, was auf die übrigen Tiere ausgebreitet ist. Denken Sie sich, wenn Sie eine watschelnde Ente haben, etwas von dem, was da watschelt, haben Sie nämlich auch zwischen den Fingern, nur ist es da zurückgezogen. Und so ist alles, was im Tierreiche zu finden ist, auch an Gestalt, im Menschenreiche vorhanden. Auf diese Weise findet der Mensch sein Verhältnis zum Tierreich. Er
Als u op een wat andere manier de kop vormt, komt er een kop van een leeuw uit enz.* Ook wat zijn andere organen betreft, kan men overal vinden dat de mens ook in zijn uiterlijke verschijning afgezwakt, harmonisch heeft, wat over de rest van de dierenwereld uitgespreid is. Denk eens, wanneer u een waggelende eend ziet, dat u iets van dat waggelen heeft, namelijk tussen de vingers, alleen heeft het zich daar teruggetrokken. En zo is alles wat er in het dierenrijk is te vinden, ook aan gestalte, in het mensenrijk aanwezig. Op deze manier vindt de mens zijn verhouding tot de dierenwereld. Hij
blz.52:
lernt erkennen, wie die Tiere alle zusammen ein Mensch sind. Der Mensch ist vorhanden in den 1800 Millionen Exemplaren von mehr oder weniger großem Wert auf Erden. Aber er ist noch einmal als ein Riesenmensch vorhanden. Das ganze Tierreich ist ein Riesenmensch, nur nicht synthetisiert, sondern analysiert in lauter Einzelheiten. Es ist so: wenn alles an Ihnen elastisch wäre, aber so elastisch, daß es nach verschiedenen Richtungen hin verschieden elastisch sein könnte, und Sie nach einer gewissen Richtung hin elastisch sich aus-dehnen würden, so würde ein gewisses Tier daraus entstehen. Wenn man Ihnen die Augengegend aufreißen würde, würde wiederum, wenn es entsprechend elastisch sich aufdunsen würde, ein anderes Tier entstehen. So trägt der Mensch das ganze Tierreich in sich.
leert inzien hoe alle dieren samen een mens zijn. De mens is aanwezig in de 1800 miljoen exemplaren die van meer of mindere waarde zijn op de aarde. Maar hij is nog een keer aanwezig als een reuzenmens. Het hele dierenrijk is een reuzenmens, alleen niet als synthese, maar als analyse, in louter details. Het is zo: als alles aan U elastisch zou zijn, maar zo elastisch dat het naar verschillende kanten verschillend elastisch zou zijn, en u zich dan in een bepaalde richting uitbreiden zou, dan zou daaruit een bepaald dier ontstaan. Wanneer men bij u de omgeving van de ogen zou oprekken, zou er ook weer, wanneer het dienovereenkomstig elastisch zou opzwellen, een ander dier ontstaan. Op deze manier draagt de mens het hele dierenrijk in zich.
So hat man einmal in früheren Zeiten die Geschichte des Tier-reiches auch gelehrt. Das war eine gute, gesunde Erkenntnis. Sie ist verlorengegangen, aber eigentlich erst verhältnismäßig spät. Zum Beispiel hat man im achtzehnten Jahrhundert noch ganz gut gewußt, wenn dasjenige, was der Mensch in der Nase hat, den Riechnerv, wenn der genügend groß ist, nach hinten sich fortsetzt, so wird ein Hund daraus. Wenn aber der Riechnerv verkümmert, und wir nur ein Stückchen vom Riechnerv haben, und das andere Stückchen sich ummetamorphosiert, so entsteht unser Nerv für das intellektuelle Leben. Wenn Sie den Hund anschauen, wenn er so riecht, so hat er von der Nase nach hinten die Fortsetzung seines Riechnervs. Er riecht die Eigentümlichkeit der Dinge; er stellt sie nicht vor, er riecht alles. Er hat nicht einen Willen und eine Vorstellung, sondern er hat einen Willen und einen Geruch für alle Dinge. Einen wunderbaren Geruch!
Zo leerde men dus in vroeger tijd de zaak met dieren ook aan. Dat was een goede, gezonde kennis. Die is verloren gegaan, maar eigenlijk pas betrekkelijk laat. Men wist bv. in de 18e eeuw nog heel goed, dat dat wat de mens in de neus heeft, de reukzenuw, wanneer die maar groot genoeg is, naar achter zich voortzet, dan komt daar een hond uit. Wanneer de reukzenuw verkommert en we maar een stukje van de reukzenuw hebben en het andere stukje metamorfoseert , dan ontstaat onze zenuw voor het intellectuele leven. Wanneer u naar de hond kijkt wanneer deze ruikt, dan heeft hij vanuit de neus naar achteren toe de voortzetting van de reukzenuw. Hij ruikt het karakteristieke van de dingen; hij stelt zich niet voor, hij ruikt alles. Hij heeft geen wil en geen voorstelling, maar hij heeft wil en reuk voor alle dingen. Een wonderbaarlijke reuk.
Die Welt ist für den Hund nicht uninteressanter als für den Menschen. Der Mensch kann sich alles vorstellen. Der Hund kann alles riechen. Wir haben ein paar, nicht wahr, sympathische und antipathische Gerüche; aber der Hund hat vielerlei Gerüche. Denken Sie nur einmal, wie der Hund im Geruchssinn spezialisiert. Polizeihunde gibt es in der neueren Zeit. Man führt sie an den Ort, wo einer war, der etwas stibitzt hat. Der Hund faßt sogleich die Spur des Menschen auf, geht ihr nach und findet ihn. Das alles beruht darauf, daß es wirklich eine ungeheure Differenzierung, eine reiche Welt
De wereld is voor de hond niet oninteressanter dan voor de mens. De mens kan zich alles voorstellen. De hond kan alles ruiken, niet waar, wij hebben een paar sympathieke en antipathieke geuren, maar de hond heeft een heleboel geuren. Denkt u er eens aan hoe de hond in zijn reukzintuig gespecialiseerd is. De laatste tijd zijn er politiehonden. Men brengt ze op een plaats waar iemand was die iets gepikt heeft. De hond pakt meteen het spoor van de mens op, volgt het en vindt hem. Dat berust op het feit dat er werkelijk een ongekende differentiatie, een rijke wereld
blz.53:
der Gerüche gibt für den Hund. Davon ist der Träger der nach rückwärts in den Kopf, in den Schädel hin eingehende Riechnerv. Wenn wir den Riechnerv durch die Nase des Hundes zeichnen, müssen wir ihn nach rückwärts zeichnen (es wird gezeichnet). Beim Menschen ist nur ein Stückchen geblieben da unten, das andere ist umgebildet und steht hier unter unserer Stirn. Es ist ein metamorphosierter, ein transformierter Riechnerv. Mit dem bilden wir unsere Vorstellungen. Deshalb können wir nicht so riechen, wie der Hund, aber wir können vorstellen. Wir tragen den riechenden Hund in uns, nur umgebildet. Und so alle Tiere. Davon muß man eine Vorstellung hervorrufen. Es gibt einen deutschen Philosophen, Schopenhauer, der hat ein Buch geschrieben: «Die Weht als Wille und Vorstellung».
aan geuren voor de hond bestaat. Daarvan is de drager de ruikzenuw die naar achter in de kop, in de schedel loopt. Wanneer we de reukzenuw door de neus van de hond tekenen, moeten wij deze naar achteren tekenen (het wordt getekend). Bij de mens is slechts een stukje overgebleven, daar onder; het andere is omgevormd en ligt hier onder ons voorhoofd. Het is een gemetamorfoseerde, een veranderde reukzenuw. Daarmee vormen wij onze voorstellingen. Daarom kunnen we niet zo ruiken als de hond, maar wij kunnen voorstellen. Wij dragen de ruikende hond in ons mee, alleen omgevormd. En op deze manier alle dieren. Dat moet je je proberen voor te stellen. Er is een Duitse filosoof, Schopenhauer die een boek heeft geschreven: ‘ De wereld als wil en voorstelling’.
Das Buch ist ja nur für Menschen. Hätte ein genialer Hund es geschrieben, so hätte er geschrieben: «Die Weht als Wille und Gerüche», und ich bin überzeugt davon, das Buch wäre viel interessanter, als das Buch, das Schopenhauer geschrieben hat. Man sehe sich die verschiedenen Formen der Tiere an, beschreibe sie nicht so, als ob jedes Tier für sich dastehen würde, sondern versuche, vor den Kindern immer die Vorstellung hervorzurufen: Sieh einmal, so schaut der Mensch aus. Wenn du dir den Menschen nach dieser Richtung verändert denkst, vereinfachst, vereinigt denkst, kriegst du das Tier. Wenn du zu irgendeinem Tiere, sagen wir zum Beispiel einem niederen Tiere, der Schildkröte, etwas hinzufügst, unten ein Känguruh, die Schildkröte über das Känguruh setzest, so hast du oben etwas wie einen verhärteten Kopf; das ist die Schildkrötenform in gewisser Beziehung.
Het boek is alleen voor mensen bedoeld. Wanneer een geniale hond het geschreven zou hebben, dan had die geschreven: ‘De wereld als wil en geur’ en ik ben ervan overtuigd, dat dat boek veel interessanter zou zijn dan het boek dat Schopenhauer heeft geschreven. Kijk naar de verschillende diervormen, beschrijf ze niet zo dat ieder dier apart staat, maar probeer voor de kinderen steeds de voorstelling op te roepen: kijk eens, zo ziet de mens eruit. Wanneer je de mens in deze richting veranderd denkt, eenvoudiger, krijgt je het dier. Wanneer je bij een of ander dier, laten we zeggen bv. een lager dier, een schildpad, iets eraan toevoegt, aan de onderkant een kangoeroe, de schildpad boven de kangoeroe, zodat je boven iets hebt als een verharde kop, dat is de schildpadvorm in zekere zin.
Und unten das Känguruh. das sind die Gliedmaßen des Menschen in einer gewissen Weise. So kann man überall in der weiten Weht finden, wie man eine Beziehung herausfinden kann zwischen dem Menschen und den ver schiedenen Tieren. Sie lachen jetzt über diese Dinge. Das schadet nichts. Es ist ganz gut, wenn in der Klasse auch gelacht wird, denn nichts ist besser, in die Klasse hineinzubringen, als Humor. Wenn die Kinder auch lachen können, wenn sie nicht nur immer den Lehrer mit einem furchtbar
En vanonder de kangoeroe, dat zijn in zekere zin de menselijke ledematen. Zo kan men overal in de wijde wereld vinden, hoe men een verhouding kan vinden tussen de mens en de verschillende dieren. [4] U lacht om deze dingen. Dat geeft niets. Het is heel goed dat er ook in een klas gelachen wordt, want niets is beter dan in de klas humor te hebben. Wanneer de kinderen ook kunnen lachen, wanneer ze niet voortdurend de leerkracht met een vreselijk
langen Gesicht sehen, und selber versucht sind, solche langen Gesichter zu machen und zu glauben, wenn man auf der Schulbank sitzt, muß man eben ein langes Gesicht machen – wenn das nicht der Fall ist, sondern wenn Humor hineingebracht wird, wenn man die Kinder dazu bringt, zu lachen, dann ist das das beste Unterrichts-mittel. Ernste Lehrer, ganz ernste Lehrer, die erreichen nichts mit den Kindern. Also, da haben Sie das Tierreich im Prinzip, wie ich es Ihnen zunächst darstellte. Von Einzelheiten können wir dann sprechen, wenn Zeit dazu ist. Aber Sie ersehen daraus, daß der Mensch lehrend das Tierreich so behandeln kann, daß das Tierreich ein ausgebreiteter Mensch ist.
lang gezicht zien en zelf moeten proberen zulke lange gezichten te hebben en te geloven, wanneer je in de schoolbank zit moet je zo’n lang gezicht trekken – wanneer dat niet het geval is, maar wanneer er humor is, wanneer je de kinderen laat lachen, dan is dat het beste onderwijsmiddel. Ernstige leerkrachten, heel ernstige, die bereiken bij kinderen niets. Dus daar hebt u in principe het dierenrijk zoals ik het net uitlegde. Over details kunnen we dan spreken, wanneer de tijd daar is. Maar trekt u de conclusie dat de mens onderwijzend het dierenrijk zo kan behandelen, dat het dierenrijk een uitgebreide mens is.
Das gibt für das Kind wiederum eine sehr, sehr feine, schöne Empfindung ab. Denn nicht wahr, das Kind lernt, wie ich Ihnen angedeutet habe, die Pflanzenwelt als zur Erde gehörig kennen, und die Tiere als zu sich gehörig. Es wächst das Kind mit dem ganzen Erdenbereich zusammen. Es steht nicht mehr bloß auf dem toten Erdboden, sondern es steht auf dem lebendigen Erdboden und emp-findet die Erde als Lebendiges. Es bekommt allmählich die Vorstellung, es stehe auf dem Erdboden so, wie wenn es auf einem großen Organismus stünde, wie zum Beispiel auf einem Walfisch. Das ist auch die richtige Empfindung. Das allein führt in die ganze menschliche Weltempfindung hinein.
Dat is voor het kind een heel, heel mooie gewaarwording. Want, niet waar, het kind leert, zoals ik het heb aangeduid, de wereld van de planten kennen zoals die bij de aarde horen en de dieren horen bij hem. Het kind groeit toe naar al het aardse. Hij staat niet zomaar meer op de dode aarde, maar hij staat op de levende aarde en voelt de aarde als een levend organisme. Hij krijgt langzaam maar zeker de voorstelling dat hij zo op de aarde staat, alsof hij zich op een groot levend organisme bevindt, bv. op een walvis. Dat is ook de juiste gewaarwording. Dat alleen leidt tot een totaalbeleven van de wereld.
Und von den Tieren bekommt das Kind die Empfindung, als ob alle Tiere etwas Verwandtes hätten mit dem Menschen, aber auch die Vorstellung, daß der Mensch etwas über alle Tiere Hinausragen-des hat, weil er alle Tiere in sich vereint. All das naturwissenschaft liche Geschwätz, daß der Mensch von einem Tiere abstamme, wird belacht werden von solchen Menschen, die so erzogen worden sind. Denn man wird erkennen, daß der Mensch das ganze Tierreich, die einzelnen Glieder synthetisch in sich vereinigt. Ich sagte Ihnen, zwischen dem 9. und 10. Jahre kommt der Mensch so weit, daß er unterscheidet zwischen sich als Subjekt und der Außenwelt als Objekt. Er unterscheidet sich von der Umwelt. Früher konnte man nur Märchen, Legenden erzählen, wo die Steine und
En van de dieren krijgt het kind de gewaarwording alsof alle dieren wat verwant zijn met de mensen, maar ook de voorstelling dat de mens iets heeft dat boven alle dieren uitsteekt, omdat het alle dieren in zich verenigt. Al het natuurwetenschappelijk geklets dat de mens van de dieren afstamt, wordt weggelachen door die mensen die zo opgevoed zijn. Want men zal beseffen dat de mens het hele dierenrijk, de aparte delen, synthetisch in zich verenigt. [5] Ik zei u, tussen het 9e en 10e jaar komt de mens zo ver, dat hij onderscheid maakt tussen zich zelf als subject en de buitenwereld als object. Hij onderscheidt zich van de buitenwereld. Vroeger kon je dan alleen sprookjes, legenden vertellen waarin stenen en
blz.55:
Pflanzen sprechen, handeln wie Menschen. Da unterschied sich das Kind noch nicht von der Umgebung. Jetzt, wo es sich unterscheidet, müssen wir es wiederum auf einer höheren Stufe mit der Umgebung zusammenbringen. Jetzt müssen wir ihm den Boden, auf dem es steht, so zeigen, daß der Boden in selbstverständlicher Weise mit. seinen Pflanzen zusammengehört. Dann bekommt es einen praktischen Sinn, wie ich Ihnen gezeigt habe, auch für die Landwirtschaft. Es wird wissen, man düngt, weil man die Erde in einer gewissen Weise lebendig braucht unter einer Pflanzenart. Es betrachtet nicht die einzelne Pflanze, die es aus der Botanisiertrommel herausnimmt, als ein Ding für sich, betrachtet aber auch nicht ein Tier als ein Ding für sich, sondern das ganze Tierreich als einen über die Erde sich ausbreitenden, großen analysierten Menschen.
planten spreken, handelen als mensen. Toen maakte het kind nog geen verschil tussen zichzelf en de omgeving. Nou, nu het wel verschil maakt, moeten wij hem weer op een hoger niveau met zijn omgeving samenbrengen. Nu moeten wij hem de grond waarop hij staat zo tonen, dat de grond op een vanzelfsprekende manier bij de planten hoort. Dan krijgt hij een gevoel voor het praktische, zoals ik getoond heb, ook voor de landbouw. Hij zal beseffen, je bemest, omdat de aarde op een bepaalde manier leven nodig heeft onder de planten. Hij bekijkt niet de losse plant die hij uit de botaniseertrommel pakt, als een ding op zich, maar kijkt ook niet naar het dier op zich, maar naar het rijk van de dieren als een over de aarde zich uitwaaierende, grote geanalyseerde mens.
Es weiß dann der Mensch, wie er auf der Erde steht, und es weiß der Mensch, wie sich die Tiere zu ihm verhalten. Das ist von einer ungeheuren Bedeutung, daß wir in dem Kinde vom 10. Jahre an bis gegen das 12. Jahr hin diese Vorstellungen, Pflanze – Erde, Tier – Mensch erwecken. Dadurch stellt sich das Kind mit seinem ganzen Seelen-, Körper- und Geistesleben in einer ganz bestimmten Weise in die Welt hinein. Dadurch, daß wir dem Kinde eine Empfindung – und das alles muß eben empfindungsgemäß künstlerisch an das Kind herangebracht werden -, daß wir ihm eine Empfindung beibringen für die Zusammengehörigkeit von Pflanzen und Erdboden, wird das Kind klug, wird wirklich klug und gescheit; es denkt naturgemäß.
[6] Dan kent hij de mens, hoe die op de grond staat en hij kent de mens, en de relatie die de dieren met hem hebben. Dat is van een ongekende betekenis: dat wij in het kind vanaf 10 jaar tot tegen het 12e deze voorstellingen: plant – aarde, dier – mens wekken. Daardoor plaatst het kind zich met heel zijn ziel, zijn lichamelijkheid en zijn geest op een heel bepaalde manier in de wereld. Doordat wij het kind een gevoel geven – en alles moet nu eenmaal op een gevoelsmatig kunstzinnige manier aan het kind gebracht worden – dat wij hem een gevoel bijbrengen voor de samenhang tussen planten en de bodem, wordt het kind verstandig en schrander; het denkt in overeenstemming met de natuur.
Dadurch, daß wir ihm probieren beizubringen – sei es nur im Unterricht, Sie werden sehen, daß es dabei herauskommt -, wie es zu dem Tiere steht, lebt der Wille aller Tiere im Menschen auf, und zwar in Differenzierung, in entsprechender Individualisierung; alle Eigenschaften, alles Formgefühl, das sich in dem Tiere ausprägt, lebt in dem Menschen. Der Wille des Menschen wird dadurch impulsiert, und der Mensch wird dadurch in einer naturgemäßen Weise seiner Wesenheit nach in die Welt hineingestellt. Warum gehen denn heute die Menschen in der Welt so, ich möchte sagen, entwurzelt von allem herum? Den Menschen, wenn
Omdat wij hem proberen bij te brengen – al is het alleen maar in de les, je moet zorgen dat het eruit komt, wat zijn plaats is ten opzichte van de dieren, leeft het wilsachtige van alle dieren in de mens op, maar gedifferentieerd, met de daarbij behorende individualisering; alle eigenschappen, al het vormgevoel dat zich uitdrukt in het dier, leeft in de mens. De wil van de mens wordt daardoor geactiveerd en de mens wordt daardoor op een natuurlijke manier naar zijn wezen in de wereld geplaatst. Waarom lopen de mensen tegenwoordig toch zo, ik zou willen zeggen, ontheemd door de wereld. Je ziet het tegenwoordig
blz. 56:
sie heute in der Welt herumgehen, sieht man es schon an, sie gehen nicht ordentlich, sie treten nicht ordentlich auf, sie schleppen die Beine nach. Das andere haben sie im Sport gelernt, aber das ist dann wiederum etwas Unnatürliches. Aber vor allen Dingen, sie denken trostlos! Sie wissen nicht was Rechtes anzufangen im Leben. Sie wissen etwas anzufangen, wenn man sie an die Nähmaschine oder an das Telefon stellt oder wenn eine Eisenbahnfahrt oder eine Reise um die Welt arrangiert wird. Aber mit sich selbst wissen sie nichts anzufangen, weil sie nicht in entsprechender Weise durch die Erziehung in die Welt hineingestellt worden sind. Aber das kann man nicht dadurch, daß man die Phrase drechselt, man solle den Menschen richtig erziehen, sondern das kann man nur dadurch, daß man wirklich im Einzelnen, Konkreten so etwas für den Menschen findet, wie, daß man die Pflanze richtig in den Erdboden hineinsenkt, und das Tier in der richtigen Weise neben den Menschen stellt.
de mensen aan hoe ze door de wereld gaan; ze lopen niet zoals het hoort, ze lopen niet goed, ze slepen met hun benen. Het andere hebben ze met sporten geleerd, maar dat is ook weer iets onnatuurlijks. Maar bovenal: het denken is zo troosteloos! Ze weten niet wat ze in het leven moeten gaan doen. Ze kunnen wel wat beginnen, wanneer je ze aan de naaimachine zet of de telefoon of wanneer er een treinreis of een reis om de wereld georganiseerd wordt. Maar met zichzelf weten ze niets te beginnen, omdat ze niet op een adequate manier door de opvoeding in de wereld geplaatst zijn. Maar dat kan ook niet wanneer je de frase in elkaar knutselt, dat je de mens goed moet opvoeden, dat kan wel wanneer je daadwerkelijk in detail, concreet iets voor de mens vindt, zoals, dat je de plant op de juiste manier in de aarde poot en het dier op de juiste manier naast de mens plaatst.
Dann steht der Mensch in der richtigen Weise auf dem Erdboden darauf, und dann stellt er sich in der richtigen Weise zur Welt. Das muß man durch den ganzen Unterricht erreichen. Das ist wichtig, das ist wesentlich.
Es wird imme’r darauf ankommen, daß wir für ein jedes Lebensalter dasjenige finden, was nach der Entwicklung des Menschen von diesem Lebensalter selber gefordert wird. Dazu brauchen wir eben wirkliche Menschenbeobachtung, wirkliche Menschenerkenntnis. Betrachten wir noch einmal die zwei Dinge, die ich eben auseinandergesetzt habe: Das Kind bis zum 9. oder 10. Jahre fordert die Belebung der ganzen äußeren Natur, weil es sich noch nicht unterscheidet von dieser äußeren Natur.
Dan staat de mens op de juiste manier op de aardegrond en dan heeft hij de goede verbinding met de wereld. Dat moet je door het hele onderwijs bereiken. Dat is belangrijk, dat is wezenlijk.
Het zal er steeds op aankomen dat wij voor iedere leeftijd dat vinden wat door de ontwikkeling van de mens voor deze leeftijd zelf gevraagd wordt. En daarvoor hebben we nodig dat we de mens echt goed kunnen observeren, en een echte menskunde. Laten we nog eens naar twee dingen kijken die ik uiteengezet heb: Het kind tot zijn 9e of 10e jaar vraagt van heel de natuur buiten hem dat die leeft, omdat hij zich nog niet afzondert van deze natuur buiten hem.
Wir werden dem Kinde eben dann Märchen erzählen, Legenden, Mythen erzählen. Wir werden selber etwas erfinden für das allernächstliegende, um dem Kinde in Form der Erzählungen, Schilderungen, der bildhaften Darstellungen künstlerisch dasjenige beizubringen, was seine Seele aus den verborgenen Tiefen, in denen sie in die Welt eintritt, herausholt. Wenn wir wiederum das Kind nach dem 9., 10. Jahre haben, zwischen dem 10. und 12. Lebensjahre, stellen wir es so in die Tier- und Pflanzenwelt hinein, wie wir es eben geschildert haben.
[7] Dan zullen we hem dus sprookjes, legenden, mythen vertellen. We zullen zelf iets maken voor wat heel dichtbij is om het kind in de vorm van verhaaltjes, beschrijvingen in beeldende voorstellingen kunstzinnig dat bij te brengen wat zijn ziel dan haalt uit de verborgen diepten waarin die op de wereld binnengaat. Wanneer we het kind na het 9e en 10e jaar hebben, tussen het 10e en het 12e, geven we het zijn plaats in de dieren- en plantenwereld, zoals ik het dus geschetst heb.
blz. 57:
Nun muß man sich aber klar werden darüber, daß der heute so beliebte Kausalitätsbegriff, Ursachenbegriff, beim Kinde auch in diesem Lebensalter, im 10., ii. Jahre noch gar nicht als ein Bedürfnis des Begreifens vorhanden ist. Wir gewöhnen uns ja heute, alles nach Ursache und Wirkung zu betrachten. Die naturwissenschaftliche Erziehung der Menschen hat es dahin gebracht, daß man überall nach Ursache und Wirkung alles betrachtet. Sehen Sie, dem Kinde bis zum ii. oder 12. Jahre so von Ursache und Wirkung zu reden, wie man es im alltäglichen Leben tut, wie man es heute gewohnt ist, ist gerade so, wie man dem Farbenblinden von Farben spricht. Man redet an der Seele des Kindes vorbei, wenn man in dem Stile redet, in dem heute von Ursache und Wirkung geredet wird.
[8] Je moet wel duidelijk weten dat het tegenwoordig zo populaire oorzaak- en gevolgbegrip bij het kind op de leeftijd van 10, 11 nog helemaal niet als behoefte leeft om iets te begrijpen. Wij zijn nu gewend alles te bekijken vanuit oorzaak en gevolg. De natuurwetenschappelijke opvoeding van de mensen heeft ervoor gezorgd dat men overal alles bekijkt vanuit oorzaak en gevolg. Maar zie je, met een kind tot het 11e, 12e jaar zo over oorzaak en gevolg te spreken, zoals men dit in het leven van alle dag doet, zoals men tegenwoordig gewend is, dat is net zoiets als tegen een kleurenblinde over kleuren spreken. Je praat langs de ziel van het kind, wanneer je in de trant spreekt waarin tegenwoordig over oorzaak en gevolg gesproken wordt.
Vorerst braucht das Kind lebendige Bilder, bei denen man niemals nach Ursache und Wirkung frägt. Nach dem 10. Jahre soll man wiederum nicht Ursache und Wirkung, sondern Bilder nach Ursache und Wirkung hinstellen. Erst gegen das 12. Jahr hin wird das Kind reif, von Ursachen und Wirkungen zu hören. So daß man diejenigen Erkenntniszweige, die es mit Ursache und Wirkung hauptsächlich zu tun haben, in dem Sinne, wie man heute von Ursache und Wirkung redet, die leblose Naturphysik und so weiter eigentlich erst in den Lehrplan zwischen dem 11. und 12. Lebensjahre einführen soll.
Allereerst heeft het kind levende beelden nodig, waarbij je nooit naar oorzaak en gevolg vraagt. Na het 10e jaar moet je ook niet oorzaak en werking geven, maar beelden over oorzaak en werking. Pas tegen het 12e jaar wordt het kind rijp om naar oorzaak en gevolg te luisteren. Zodat je die vakken die hoofdzakelijk met oorzaak en gevolg te maken hebben, met dien verstande, zoals men er tegenwoordig over spreekt, de anorganische natuurkunde en zo, eigenlijk pas moet invoeren in het leerplan tussen het 11e en 12e levensjaar.
Vorher sollte man über Mineralien, über Physikalisches, über Chemisches nicht zu dem Kinde reden. Es fügt sich nicht in das Lebensalter des Kindes ein. Und weiter, wenn man Geschichtliches betrachtet, so soll das Kind auch bis gegen das 12. Jahr hin in der Geschichte Bilder bekommen, Bilder von einzelnen Persönlichkeiten, Bilder von Ereignissen, überschaubar schön gemalte Bilder, wo die Dinge lebendig vor der Seele stehen, nicht eine Geschichtsbetrachtung, in der man immer das Folgende als die Wirkung vom Vorhergehenden betrachtet, worauf die Menschheit so stolz geworden ist. Diese pragmatische Geschichtsbetrachtung, die nach Ursachen und Wirkungen sucht in der Geschichte, ist etwas, was das Kind ebensowenig auffaßt, wie der Farbenblinde die Farbe. Und außerdem bekommt der Mensch eine ganz falsche Vorstellung vom Leben, vom fortlaufenden Leben, wenn
Daarvóór moet je niet over mineralen, over fysica, over scheikunde met kinderen praten. Dat past niet bij de leeftijd van het kind. [9] En verder, wanneer je naar iets uit de geschiedenis kijkt, moet het kind ook tegen het 12 jaar nog geschiedenisbeelden krijgen, beelden van persoonlijkheden, beelden van gebeurtenissen, overzichtelijk mooi (met woorden) geschilderde beelden waarin de dingen levend voor de ziel staan; geen geschiedenisbeschouwing waarbij je steeds het volgende als de werking van het vorige beschouwt, waarop de mensheid zo trots geworden is. Deze pragmatische geschiedenisbeschouwing die in de geschiedenis naar oorzaak en gevolg zoekt, pakt het kind net zo min op als de kleurenblinde de kleuren. En bovendien krijgt de mens een hele verkeerde voorstelling van het leven, van het leven dat verder gaat, wanneer
blz.58:
man ihm alles immer nur nach Ursachen und Wirkungen beibringt. Ich möchte Ihnen das durch ein Bild klarmachen. Denken Sie sich, da fließt ein Strom dahin (es wird gezeichnet). #Bild s. 58 Er zeigt Wellen. Sie werden nicht immer richtig gehen, wenn Sie die Welle c aus der Welle b und diese aus der Welle a hervorgehen lassen, wenn Sie sagen, c ist die Wirkung von b, und b von a; es walten da unten in den Tiefen noch allerlei Kräfte, welche diese Wellen aufblasen. Und so ist es in der Geschichte.
je hem steeds alles alleen maar bijbrengt als oorzaak en gevolg. Dit wil ik u door een beeld duidelijk maken. Stel je voor, hier is een waterstroom (dat wordt getekend):
Er zijn golven. Maar, je zou het niet steeds bij het rechte eind hebben, wanneer je golf c uit golf b en deze uit golf a zou laten ontstaan, wanneer je zou zeggen: c is de werking van b en b van a; dieper in de stroom werken nog andere krachten die de golven omhoogstuwen. En zo is het ook in de geschiedenis.
Da ist nicht immer das, was 1910 geschieht, die Wirkung von dem, was 1909 geschehen ist und so weiter, sondern für diese Wirkungen aus den Tiefen der Strömung in der Entwickelung, was die Wellen aufwirft, dafür muß beim Menschen sehr frühzeitig eine Empfindung eintreten. Sie tritt aber nur ein, wenn man spät erst die Ursachen und Wirkungen einführt, gegen das 12. Jahr hin, und vorher Bilder hinstellt. Es stellt dies wiederum Anforderungen an die Phantasie des Lehrers. Diesen muß er aber genügen. Er wird schon genügen, wenn er für sich Menschenkenntnis erwirbt. Und darum handelt es sich.
Daarin is het ook niet altijd zo, dat wat in 1910 gebeurt, de werking is van wat in 1909 gebeurd is enz., maar voor deze werkingen vanuit de diepten van de ontwikkelingsstroom, die de golven veroorzaken, daarvoor moet bij de mens zeer vroeg een gevoel ontstaan. Maar dat ontstaat alleen, wanneer je pas laat oorzaak en werking invoert, tegen het 12e jaar en daarvóór beelden geeft.
Dat stelt opnieuw eisen aan de fantasie van de leraar. Daaraan moet hij voldoen. Maar hij zal er aan voldoen, wanneer hij zich menskunde eigen maakt. En daar gaat het om.
So wie man wirklich aus der Natur des Menschen heraus erzieht und unterrichtet, muß nun dem Unterricht, wie ich ihn eben dargestellt habe, die Erziehung in bezug auf moralische Qualitäten parallel gehen. Ich möchte da zum Schluß noch einzelnes hinzufügen. Auch da handelt es sich darum, daß man aus der Natur des Kindes abliest, wie man es zu behandeln hat. Wenn man dem Kinde schon mit sieben Jahren den Ursachen- und Wirkungsbegriff beibringt, handelt man gegen die Entwickelung der menschlichen Natur. Wenn man aber das Kind durch gewisse Dingestrafen will, so handeltman oftmals mitgewissen Strafen auch gegen die Entwickelung der menschlichen Wesenheit.
Zoals je daadwerkelijk uit de natuur van de mens opvoedt en lesgeeft, moet aan het onderwijs de opvoeding met betrekking tot de morele kwaliteiten parallel lopen. Daar wil ik tot besluit nog een paar details aan toevoegen. Ook hier gaat het erom dat je aan de natuur van het kind afleest wat je met hem moet doen. Wanneer je het kind al op z’n zevende de begrippen van oorzaak en gevolg bij wil brengen, ga je tegen de ontwikkeling van de menselijke natuur in. Wanneer je het kind echter door bepaalde dingen straf wilt geven, ga je met bepaalde straffen dikwijls tegen de ontwikkeling van het mensenwezen in.
blz.59:
In der Waldorfschule konnten wir dabei ganz schöne Erfahrungen machen. Wie wird in gewöhnlichen Schulen oftmals gestraft? Kinder haben in der Stunde etwas nicht ordentlich gemacht, man läßt sie nachsitzen, und sie müssen zum Beispiel Rechnungen machen. Da hat sich in der Waldorfschule etwas Sonderbares herausgestellt mit drei oder vier Kindern, denen man gesagt hatte: Ihr wart unordentlich, ihr müßt nachsitzen und Rechnungen machen! Da sagten die anderen: Da wollen wir aber auch dableiben und Rechnungen machen! Denn sie sind so erzogen, daß das Rechnungenmachen etwas Gutes ist, nicht etwas, womitman bestraft wird. Man soll beim Kinde gar nicht die Meinung hervorrufen, daß Rechnungenmachen im Nachsitzen etwas Schlimmes ist.
[10] Op de vrijeschool konden we hiermee heel mooie ervaringen opdoen. Hoe wordt op de doorsnee school dikwijls gestraft? Kinderen zijn in een lesuur stout geweest: ze moeten nablijven en ze moeten dan bv. rekenen. Op de vrijeschool gebeurde er met drie of vier kinderen iets opzienbarends tegen wie men gezegd had: jullie hebben je niet goed gedragen, jullie moeten nablijven en sommen maken! Toen zeiden de anderen: “Maar dan willen wij ook nablijven en sommen maken!’ Want ze waren zo opgevoed dat sommen maken iets goeds is, niet iets om mee gestraft te worden. Je moet bij een kind helemaal niet de mening oproepen dat sommen maken wanneer je na moet blijven, iets ergs is.
Deshalb wollte die ganze Klasse auch dableiben und nachsitzen und Rechnungen machen. Man soll also nicht Dinge wählen, die gar nicht eine Strafe darstellen können, wenn das Kind im geraden Seelenleben erzogen werden soll. Oder ein anderes Beispiel: Dr.Stein1, ein Lehrer in der Waldorfschule, hat sich manches sehr Gute, manchmal im Momente ausge-sonnen in bezug auf die Erziehung. Er bemerkte einmal, daß seine Schüler sich unter der Bank Briefchen zureichten. Sie schrieben sich Briefe, gaben also nicht acht, und steckten die Briefe unter der Bank dem Nachbar zu, und der wieder die Antwort zurück. Nun hat Dr. Stein nicht angefangen zu schimpfen über das Briefeschreiben und gesagt: Ich will euch bestrafen! oder so etwas, sondern er hat ganz plötzlich angefangen, einen Vortrag über das Postwesen zu halten.
Daarom wilde de hele klas daar ook bij blijven en nablijven en sommen maken. Je moet dus geen dingen kiezen die helemaal geen straf kunnen zijn, wanneer het kind met een zuiver gevoel opgevoed wordt. Of een ander voorbeeld: Dr. Stein, een leraar aan de vrijeschool, bedacht, vaak op het moment zelf, heel goede dingen. Een keer zag hij dat de leerlingen onder de bank briefjes aan elkaar doorgaven. Ze zaten dus briefjes te schrijven en letten niet op en gaven ze onder de bank door aan de buurman en die gaf weer een antwoord terug. Nu was Dr. Stein* niet begonnen te mopperen over dit briefjesschrijven en hij zei niet: ik wil jullie straffen of zo, maar hij was plotseling begonnen een verhandeling over de posterijen te geven.
Die Kinder waren frappiert, daß plötzlich über das Post-wesen gesprochen wurde; aber sie sind dann doch darauf gekommen, weshalb über das Postwesen gesprochen wurde. Und diese feine Art, Übergänge zu finden, die beschämt dann. Die Kinder waren beschämt, und das Briefeschreiben hat aufgehört, einfach wegen der Gedanken, die er eingeflochten hat über das Postwesen. Und so muß man Erfindungsgabe haben, wenn man eine Klasse leiten will. Man muß nicht stereotyp durchaus auf dasjenige gehen, was so hergebracht ist, sondern man muß sich tatsächlich in das ganze Wesen des Kindes hineinversetzen können und wissen, daß eine Besserung – und mit der Strafe will man ja schließlich eine Besserung –
De kinderen waren hoogst verbaasd dat er plotseling over de posterijen gesproken werd; maar ze kregen wel in de gaten waarom. En deze subtiele manier op iets anders over te gaan, die geeft dan een gevoel van schaamte. De kinderen geneerden zich en het briefjesschrijven hield op, simpelweg door de denkbeelden die hij over de posterijen ingelast had. En op deze manier moet je creatief worden, wil je een klas kunnen leiden. Je moet zeer zeker niet zo stereotypisch ingaan op iets wat dan gebeurt, maar je moet je daadwerkelijk in het wezen van het kind verplaatsen en weten dat een verbetering – en met straf wil je uiteindelijk verbetering –
blz.: 60
unter Umständen viel eher eintritt, wenn auf diese Weise eine Beschämung hervorgerufen wird, aber ohne daß man sich an den Einzelnen wendet, daß das ganz unvermerkt vor sich geht, als wenn man im groben Sinne straft. Gerade auf diese Weise, wenn man mit einem gewissen Geist in der Klasse drinnen steht, richtet sich so manches ein, was sonst gar nicht ins Gleichgewicht zu bringen ist. Vor allen Dingen fordert ja das Erziehen und Unterrichten von dem Lehrer Selbsterkenntnis. Er darf zum Beispiel nicht so erziehen wollen, daß er ein Kind, das Tintenkleckse gemacht hat auf das Blatt oder auf die Schulbank, weil es ungeduldig oder zornig geworden ist uber etwas, was der Nachbargemacht hat, nun anschreit wegen der Tintenspritzer:
onder bepaalde omstandigheden veel eerder optreedt, wanneer op deze manier een zich generen opgeroepen wordt, maar zonder dat je je op de enkeling richt, dat het geheel ongemerkt gebeurt, dan wanneer je op een grove manier straft. Juist op deze manier wanneer je met een bepaalde spirit voor de klas staat, loopt veel vanzelf wat je anders niet in balans krijgt. [11] Boven alles eist opvoeding en onderwijzen van de leraar zelfkennis. Hij mag bv. niet zo willen opvoeden, dat hij tegen een kind, dat op zijn papier een inktvlek heeft gemaakt of op zijn tafel, omdat het z’n geduld verloor of boos werd over iets wat zijn buurman deed, tegen de inktknoeier schreeuwen:
Du darfst nicht zornig werden! Zornig werden ist keine Eigenschaft, die ein guter Mensch haben darf! Ein Mensch muß nicht zornig werden, sondern in Ruhe alles ertragen! Wenn du mir noch einmal zornig wirst, dann, dann schmeiße ich dir das Tintenfaß an den Kopf! Ja, wenn in dieser Weise erzogen wird, wie es sehr häufig geschieht, dann wird sehr wenig erreicht werden. Der Lehrer muß sich immer in der Hand haben; er darf vor allen Dingen nie in die Fehler verfallen, die er an seinen Schülern rügt. Da muß man aber wissen, wie das Unbewußte der Kinder wirkt. Das, was der Mensch an bewußtem Verstand, Gemüt, Wille hat, ist nur ein Teil des seelischen Lebens; im Untergrund waltet schon beim Kinde eben der astralische Leib mit seiner ungeheuren Klugheit und Vernünftigkeit.
Jij mag niet boos worden! Boos worden is geen eigenschap die een goed mens mag hebben! Een mens mag niet boos worden, maar moet rustig alles verdragen. Wanneer je nog één keer boos wordt, dan, dan gooi ik het inktpotje naar je hoofd! Tja, als je op deze manier opgevoed wordt, zoals zeer vaak gebeurt, dat zal er zeer weinig bereikt worden. De leerkracht moet zich altijd in de hand hebben; voor alles mag hij nooit in de fout vervallen zijn leerlingen een standje te geven. Je moet toch weten hoe het onbewuste van het kind werkt. Wat de mens aan bewust verstand, gevoel, wil heeft, is toch maar een deel van het zielenleven; in de diepte is bij het kind het astraallijf al actief met zijn verstand en schranderheid.
Nun ist es mir immer ein Greuel gewesen, wenn ein Lehrer in einer Klasse drinnensteht, das Buch in der Hand hat und aus dem Buch heraus unterrichtet, oder wenn er ein Heft hat, worin er sich aufnotiert hat, was er fragen will, und immer hineinschauen muß. Gewiß, das Kind denkt nicht gleich daran mit seinem Oberbewußtsein; aber die Kinder sind gescheit in ihrem Unterbewußtsein und man sieht, wenn man solches zu sehen vermag, daß sie sich sagen: Der weiß ja das gar nicht, was ich lernen soll. Warum soll ich das lernen, was der nicht weiß? Das ist immer das Urteil im Unterbewußten bei Kindern, die aus einem Buch oder Heft vom Lehrer unterrichtet werden.
Nu is het mij altijd al een doorn in het oog geweest, wanneer een leraar voor de klas staat, met een boek in de hand en dan uit dit boek lesgeeft of wanneer hij een schriftje heeft waarin hij dan opgeschreven heeft wat hij wil vragen en er steeds in moet kijken. Zeker, een kind denkt daar niet meteen aan met zijn heldere verstand; maar de kinderen zijn slim in hun onderbewustzijn en je ziet wanneer je in staat bent dit te zien, dat zij bij zichzelf zeggen: die weet helemaal niet wat ik moet leren. Waarom moet ik leren wat hij niet weet? Dat is altijd het oordeel in het onderbewuste bij kinderen die uit een boek of een schriftje van de leraar les krijgen.
blz.61:
Man muß auf solches Imponderable, auf solche Feinheiten im Unterricht außerordentlich viel geben. Denn sobald das Unterbewußtsein des Kindes, das Astralische, bemerkt, der Lehrer weiß etwas selber nicht, er muß erst ins Heft hineinschauen, dann findet es unnötig, daß es selber dies lerne. Und der Astralleib wirkt viel sicherer als das Oberbewußtsein des Kindes. Ich wollte diese Bemerkungen einmal in diesen Vortrag einflechten. Wir werden spezielle Fächer und Erziehungsetappen beim Kinde dann in den nächsten Tagen einfügen.
Op dit imponderabele, op zulke fijnzinnigheden in het onderwijs moet je bijzonder letten. Want zodra het onderbewustzijn van het kind, het astrale, merkt de leerkracht weet zelf iets niet, hij moet eerst in een schriftje kijken, dan vindt hij het ook niet nodig dat hij dit zelf wel leert. En het astraallijf werkt met veel meer zekerheid dan het bewustzijn van het kind. Deze opmerkingen wilde ik nu eens in een voordracht inlassen. We zullen de speciale vakken en de fasen in de opvoeding bij het kind dan in de volgende dagen erbij betrekken.
Verwijzingen 1Dr.Stein: Walter Johannes Stein, 1891-1957. Leraar aan de vrijeschool Stuttgart tot 1932, dan in Londen als schrijver en spreker werkzaam.
*Anke-Usche Clausen voegt op blz. 130 van haar ‘Zeichnen ist Sehen lernen’ bij ‘metamorfose mens-dier’ deze tekening toe:
Na de pinkstervakantie waren er bijtjes op de tafel gekomen.
“Oh kijk eens, allemaal hommels”. De bijen werden geteld en ze ontdekten ook een vijver met jonge eendjes. 1s Morgens, voordat we naar het speelland gaan, spelen we met elkaar een ochtendspelletje. Iedere dag weer een beetje anders, aansluitend bij het seizoen en de jaarfeesten.
Dit spel spelen ze vanuit de nabootsing. Ik zing en beweeg en de kinderen doen mee.
Ik begin het spelletje in de kring en zing:
Ontwaak, ontwaak, de roep van de haan een stralende zon, langs gouden baan
Kukeleku zo kraait de haan Zie hem daar parmantig staan Kippen roept hij tok,tok,tok Fladder alle van je stok Want de zon komt daar al op Kukeleku zo kraait hij luid Mensen ook je bedden uit.
En dan gaat het spel verder, de vogeltjes zijn uit de eitjes gekomen, en vader en moeder vogel hebben het zo druk. En als ze even uitrusten, wat zien ze dan beneden in het diepe bos:
Diep in ’t bos in zonnestralen in het heim’lijk stille dal Zag ik kleine elfen dwalen hielden daar hun vrolijk bal
En de blauwe klokkenbloemen Klonken daar met held’re toon en in hoge lindebomen zoemden bijtjes wonderschoon
Kwam de wind en blies de wolken Voor de warme zonneglans Stil werd nu het bijenvolkje en voorbij de elfendans
We zagen de vlindertjes in het bos en de bijtjes die van bloem naar bloem vlogen, we gingen met ze mee en zagen dat de bij de honing naar de bijenkorf bracht, en dat ze zomaar niet naar binnen mocht maar eerst driemaal zoemde voordat de wachter het deurtje opendeed. Een paar liedjes die we tijdens dit spelletje nog zongen:
Zoem zoem zoem bijtje op een bloem, van de zoete honing snoept het als ’t genoeg heeft wel dan roept het zoem zoem zoem dank je lieve bloem.
Vlug, vlug, vlindertje waar vlieg je heen ik vlieg naar de zon en ik groet je meteen
Van zijde-vloei hebben we allemaal twee vlindertjes geplakt. De vlindertjes vlogen donderdag en vrijdag door de hele klas en we zongen er dit liedje bij:
Twee vlindertjes kwamen gevlogen zij daalden op ’t bloemetje neer de wind had ze meegenomen nu zijn er geen vlindertjes meer 0 nee ?, 0 nee ?, één ! twee !
In het plaatsje Greenock, aan de oevers van de Clyde, staat een marmeren standbeeld van James Watt, en niet ver daar vandaan zijn de gebouwen van het Wattinstituut en de Wattbibliotheek, opgericht ter gedachtenis aan de uitvinder, die de wereld toonde, hoe men zich de stoomkracht ten nutte kon maken met een zo gering mogelijk verlies aan arbeidsvermogen. James Watt werd in dat plaatsje in het jaar 1736 geboren en bracht daar zijn jeugd door. Zijn vader, Thomas Watt, nautisch instrumentmaker, was buitengewoon gehecht aan zijn enig overgebleven en zwakke zoontje; zijn vijf broertjes en zusjes waren al heel jong gestorven. Op een goede dag, toen de kleine Jamie met een hamer op een stuk ijzer stond te slaan, vroeg zijn vader hem, of hij zelf een kleine smidse zou willen hebben.
‘Meen je dat, pappie?’ En van die dag af stond Jamie van ’s morgens tot ’s avonds aan de blaasbalg te trekken, maakte het ijzer witgloeiend en liet de vonken lustig in het rond spatten op zijn eigen aambeeld. Zijn moeder, die zelf ook niet sterk van gestel was, gaf hem in die tijd les met behulp van de boeken, die zij in huis hadden. Maar James was leergierig en de kennis van zijn moeder schoot tekort; daarom deden ze hem op school. Daar kon hij wegens zijn zwakte niet goed mee en de meester vond hem dom. ‘Hij kan niet leren,’ zei hij tegen de ouders.
James Watt was zeventien jaar, toen zijn moeder stierf en bracht van dat ogenblik af al zijn tijd in de werkplaats van zijn vader door met repareren van instrumenten; hij leerde ook zelf instrumenten maken. Toen hij achttien was, wilde hij het vak grondig leren en trok naar Glasgow, een dertig kilometer daar vandaan. Toen hij in het voornaamste deel van Glasgow was aangekomen, vroeg hij aan een voorbijganger, waar de werkplaats was. ‘Welke werkplaats bedoel je, jongen?’ ‘De werkplaats van de instrumentmaker.’ ‘Gunst nog toe, beste jongen, er is geen instrumentmaker in heel Glasgow.’ Daar stond hij moederziel alleen in de grote stad, maar hij gaf de moed niet op en zocht net zo lang, tot hij werk vond bij een opticien. Een jaar daarna had hij twee pond gespaard en besloot hij naar Londen te gaan, zeshonderd kilometer daarvandaan, met het vaste plan een prima instrumentmaker te worden. In Londen duurde het dagen, voordat hij werk vond, maar net toen de moed hem in de schoenen begon te zakken, kreeg hij een plaatsje als leerjongen bij de instrumentmaker John Morgan.
De eerste maanden, die hij daar doorbracht, had hij iedere avond barstende hoofdpijn en overdag viel hij soms van uitputting met zijn hoofd voorover op de werkbank.
Toen het jaar om was, begreep Watt, dat hij het werk niet kon volhouden en ging naar Glasgow terug.
Eerst was hij van plan zelf een werkplaats te openen, maar de gilden lieten het niet toe, want hij had zijn proef niet afgelegd. Hij moest dus wel voor anderen werken en slaagde er in een betrekking te krijgen als instrumentmaker aan de universiteit van Glasgow. Daar werkte hij een tijd lang gelukkig en tevreden en bekwaamde zich in zijn vak. Op drieëntwintigjarige leeftijd ging hij voor de tweede maal naar Londen, kocht daar de nodige werktuigen en begon een winkel in Glasgow, waar ‘alle mogelijke mathematische en muziekinstrumenten te koop’ waren.
In dat winkeltje verkocht James zeven jaar lang instrumenten aan landmeters en zeevaarders, repareerde hun instrumenten, hield gesprekken over wiskunde met professoren en studenten, experimenteerde wat in de chemie, en betoonde zich een goed en consciëntieus vakman.
Op een goede dag kwam prof. John Anderson bij hem en vroeg hem, of hij misschien zijn oude newcomenpomp, die met stoom ging, zou kunnen repareren, want er mankeerde iets aan en hij wist niet wat. De newcomenpomp was een zwaar, moeilijk te hanteren ding, dat gebruikt werd om water uit mijnen op te pompen; het was dus eigenlijk helemaal geen karwei voor een instrumentmaker.
Vanaf het ogenblik, dat mensen ketels hadden gebruikt, hadden ze gemerkt, dat de deksels door stoom werden opgetild, en reeds lang geleden hadden ingenieuze mensen machientjes gemaakt, die door stoom in beweging werden gebracht. In 1679 kwam Denis Papin, een Fransman, tot de onaangename ontdekking, dat stoom een grote explosieve kracht kon ontwikkelen. Hij vond toen een veiligheidsklep uit en zette zijn experimenten voort, tot hij in 1690 bekend maakte, dat hij genoeg stoom in een metalen cilinder kon maken, om een zuiger in beweging te brengen, en dat hij door de stoom te verdichten de zuiger weer in zijn oorspronkelijke stand kon brengen. In 1698 leidde kapitein Thomas Savery de stoom uit een stoomketel direct door een pijp naar een bewaarplaats, waarin slechts één uitgang was: een pijp met een klep, die onder water kon worden gebracht. Door water buiten op het vat met de verzamelde stoom te gieten verdichtte hij de stoom en veroorzaakte hij een vacuüm, met het gevolg, dat er water naar boven werd geperst, wanneer de klep werd geopend. Al werkte deze zogenaamde pomp niet vlug, toch kon men er kolenmijnen mee leegpompen. Savery nam patent op zijn uitvinding en maakte zich gereed om haar in praktijk te brengen, toen hij hoorde van een handelaar in ijzerwaren, Thomas Newcomen, die ook proeven met stoom nam; daarom stelde hij hem voor samen met hem stoompompen te construeren. Na verloop van zeven jaar construeerde Newcomen toen een veel verbeterde pomp met een cilinder en een zuiger, wier bewegingen werden vergemakkelijkt door een contragewicht en met gecondenseerde stoom, die men verkreeg door een straal water in de cilinder te laten lopen. Daar hij er niets anders op wist, liet Newcomen de kleppen met de hand openen en sluiten door een jongen, die niets anders te doen had. Op een goede keer kwam een van die jongens, die te lui was om aldoor die kleppen open en dicht te maken, op de ingenieuze inval het blok hout, dat als contragewicht diende, al dat werk te laten doen; hij construeerde daartoe een apparaat, dat samengesteld was uit stukjes metaal, die hij met touwtjes aan elkaar bond. Dat was de onbeholpen pomp, die James Watt in opdracht van prof. Anderson moest repareren. Het was of men een horlogemaker vroeg een smidskarweitje op te knappen.
Watt vond de opdracht eerst niet erg aanlokkelijk, maar bekeek de pomp, ontdekte de fout en repareerde hem. Het hinderde hem, die gewend was aan de precisie van zijn instrumenten, dat het ding zo lomp in elkaar zat en hij nam zich voor een betere pomp te maken. Hij begreep, dat hij moest proberen stoom en brandstof te besparen, en maakte te dien einde in de loop van vele jaren experimenteren een aparte condensor, zodat hij voor het condenseren van stoom de cilinder niet behoefde af te koelen. Om verder de cilinder zo heet mogelijk te houden, bekleedde hij die en in plaats van de bovenkant open te laten, sloot hij die volkomen af, en bespaarde, door verder nog zoveel mogelijk kieren dicht te stoppen, op deze wijze stoom. Ten slotte voegde hij er nog een pomp aan toe, om water en lucht aan de condensor te onttrekken; de newcomenpomp werkte daardoor zuiniger en kon meer kracht ontwikkelen.
Vlak voordat Watt patent aanvroeg op zijn verbeterde mijnpomp (1769), ging hij naar Birmingham en maakte daar kennis met een van de leidende fabrikanten, Matthew Boulton (1728-1809). ‘Hoeveel mensen werken er in uw fabriek?’ vroeg Watt. ‘Op het ogenblik ongeveer zeshonderd.’ ‘Doen die arbeiders allemaal hetzelfde soort werk?’ ‘O nee. We doen allerlei werk. maar hoofdzakelijk zilverpletterij. We maken bijv. knopen, zoals u daar aan uw jas heeft, horlogekettingen en gespen voor schoenen, en verder van alles.’
Watt had nooit een som gelds van enige betekenis bezeten en om zijn stoomproeven te kunnen voortzetten had hij zelfs geld moeten opnemen. Ja, nog erger, hij had twee derden van zijn rechten op zijn nieuwe pomp moeten afstaan aan degene, die hem financieel had ondersteund en die hem ook met raad en daad had bijgestaan: Dr. John Roebuck, geneesheer, chemicus, fabrikant van chemicaliën en handelaar in ijzerwaren. Nu wilde het geluk, dat Roebuck Boulton twaalfhonderd pond schuldig was, waarvoor hij hem zijn aandeel in de pomp in ruil aanbood. Boulton zag het grote belang van de verbeterde stoommachine van Watt in, erkende de bekwaamheid van de uitvinder en maakte hem in 1775 deelgenoot van de nieuwe firma ‘Boulton en Watt’.
Twee jaar tevoren had Watt in zak en as gezeten en zich als een volslagen mislukkeling beschouwd. Hij verdiende niet veel met zijn winkeltje en zijn werkplaats en kwam tot de slotsom, dat hij niet geschikt was voor zaken. Zijn vrouw was pas gestorven en hij schreef naar aanleiding daarvan aan een vriend: ‘Nu ben ik de enige troost in mijn leven kwijt.’ Omdat hij van scheppend werk hield, was hij blij zo nu en dan landmetingen te kunnen verrichten en zich te belasten met de aanleg en het onderhoud van wegen, of kanalen te projecteren en plannen te maken voor bruggenbouw en aanleg van havens. Al gaf hem dit wel wat afleiding, toch voelde hij zich te veel gebonden aan zijn werkplaats en een van zijn pessimistische notities uit die tijd luidt als volgt: ‘Ik geloof dat ik gedoemd ben mijn hele leven zakenman te blijven. Ik kan me niets ergers voorstellen. Ik zou me aan de landmeetkunde willen wijden; daar ben ik het meest geschikt voor.’
Uit die toestand van afstomping en neerslachtigheid redde Matthew Boulton hem. ‘Trek je niets aan van zaken. Laat de geldkwestie maar aan mij over. Zorg jij maar, dat je pomp goed wordt.’
En zo gebeurde het ook. Vijfentwintig jaar lang duurde hun compagnonschap, tot ze beiden al op hoge leeftijd waren en die twee vormden een voortreffelijke combinatie. De firma Boulton en Watt werd wereldberoemd en leverde pompen aan bijna alle Britse mijnen. Watt legde zich ook toe op het fabriceren van drijfstangen, askrukken, wielen en ander drijfwerk. Vroeger werd er slechts stoom gebruikt voor druk op één kant van de zuiger; Watt gebruikte nu stoom aan beide kanten. En hij gebruikte niet meer stoom dan nodig was; de toevoer regelde hij door middel van een veel verbeterde smoorklep. Hij vond een manometer uit om de spanning van de stoom te meten en een centrifugaalregulateur ter verkrijging van een gestadige beweging van de machine. Om kort te gaan: de stoommachine, die we ook nu nog gebruiken, heeft de wereld aan Watt te danken.
Watt had groot ontzag voor de reus, die hij aan banden trachtte te leggen, want hij wist welk een onheil hij kon aanrichten, als de druk te hoog werd. Toen een van zijn arbeiders eens de opmerking maakte, dat je meer kracht kon ontwikkelen door de druk op te voeren, antwoordde Watt, dat het gevaar voor ongelukken daardoor ook groter werd. Hij ging zelfs zo ver, dat hij zich samen met enige anderen beijverde om een wet aangenomen te krijgen, waarbij het gebruik van stoom onder hoge druk verboden werd, wegens het daaraan verbonden levensgevaar. Op een goede dag zei een van zijn beste arbeiders, William Murdoch, tegen hem: ‘Kijkt u eens, meneer Watt, we gebruiken machines om er wielen mee in beweging te brengen. Kunnen we geen wagen maken, die sterk genoeg is om een machine te dragen en de wielen van die wagen door de machine in beweging laten brengen? Dan kunnen we met een wagen zonder paarden over de weg rijden. Ik weet zeker, dat het gaat.’
‘Nee, nee,’ zei Watt, ‘denk eens aan de gevaren, die dat zou opleveren. Hoe zou je zo’n ding onder controle houden? Je zou de mensen overrijden, de paarden zouden ervan op hol slaan en je zou brand veroorzaken. Nee hoor, de regering zou zo’n monster niet op de grote verkeerswegen dulden. En ik ook niet.’ Later kwam Watt hiervan terug en toen hij zevenenveertig jaar was, ontwierp hij schetsen voor een wagen, die door stoom werd voortbewogen.
Toen James Watt vierenzestig was en Matthew Boulton tweeënzeventig, deden ze de zaak over aan hun zoons, James Watt Jr. en Matthew Boulton Jr., beiden zeer bekwame jongemannen.
Kort nadat de grote uitvinder zich uit het zakenleven had teruggetrokken, zei een vriend tegen hem: ‘Wat ga je nu doen?’ ‘Werken natuurlijk,’ antwoordde Watt onmiddellijk. ‘Er bestaat geen groter genot op de wereld.’
In de buurt van Birmingham, waar hij zoveel jaar lang machines had gemaakt, liet hij op zijn oude dag een groot buitenverblijf zetten in een vredige omgeving met een groot park eromheen. Daar kwamen velen hem opzoeken en daar ging hij voort met zijn experimenten en zijn werk. Slechts zelden ging hij uit. Twee jaar nadat hij zich op zijn buitenverblijf had teruggetrokken, maakte hij een reis naar het vasteland van Europa en schepte groot behagen in de kastelen en wijnbergen aan de Rijn. De rest van zijn leven bracht hij op zijn landgoed door en deed hij allerlei uitvindingen, waarop hij patent nam: een toestel om brieven te kopiëren, een methode om geweven stoffen te bleken met chloor en een middel om rook uit fabrieksschoorstenen te benutten. Hij experimenteerde ook in chemie en medicijnen.
In het laatste jaar van zijn leven vond hij een apparaat uit om een getrouwe kopie van beeldhouwwerk te maken, zowel op de natuurlijke grootte als op schaal.
James Watt was er wel eens bang voor, dat hij op zijn oude dag de soepelheid van geest en de wilskracht zou verliezen, die zijn voornaamste karaktertrekken waren; gelukkig was daar geen sprake van. Toen hij al in de tachtig was, zat hij eens met een vriend te genieten van het invallen van de duisternis na een prachtige zomerdag. James Watt staarde peinzend in de verte en zijn vriend vroeg hem, waarom hij zo treurig keek. ‘Ik ben een beetje bezorgd; mijn hele leven heb ik plannen gemaakt en gewerkt. Ik ben nu al in de tachtig … Ik ben benieuwd … ik ben benieuwd hoe lang ik nog in het bezit van mijn geestesvermogens zal blijven.’
Hij behield ze tot het laatste ogenblik en stierf de negentiende augustus van het jaar 1819.
*uit deze link blijkt dat het portret James Watt voorstelt; deze link zegt dat het Newcomen zou zijn.
Precies een half jaar voor Kerstmis, als de zon op zijn hoogst staat, valt het feest van Johannes de Doper, Sint-Jan. Het wordt op maar enkele plaatsen gevierd, toch is het een feest ter ere van ‘de grootste onder de mensen’. .
SINT-JAN, Keerpunt in de tijd .
Hoog langs de Tweeling wentelt het zonnewiel. Hoe noordelijker op het noordelijk halfrond, hoe overvloediger het licht. Uiteindelijk wordt het helemaal niet meer donker — de nachten zijn uitgevaagd. In deze tijd realiseer je je dat het hele wereldruim vervuld is van het licht van de zon. Onzichtbaar voor mensenogen waar het zich in de ijle, materieloze ruimte bevindt die weliswaar donker lijkt, maar het niet is. Want zodra zich een stofje voordoet — klein of groot — dat dit licht niet doorlaat, maar terugkaatst, wordt er iets zichtbaar: de maan bijvoorbeeld. En het kan toch niet zo zijn dat er alleen maar op die plek waar de maan is, toevallig licht aanwezig zou zijn. Zintuigen zijn afgestemd op die wereld die in de materie in verschijning treedt. En evenals deze verschijning door licht mogelijk gemaakt wordt, gebeurt dit ook door geluid, geur, smaak, kleur, vorm, beweging. In de materie drukt zich echter iets uit; datgene wat je niet rechtstreeks met je zintuigen kunt waarnemen: het pure licht bijvoorbeeld. Het alomtegenwoordige licht word je gewaar aan de atmosfeer, aan de fijne waterdeeltjes van de dampkring die om je heen is, waardoor de lucht blauw of grijs gekleurd wordt. In het hooggebergte is de hemel heel donker blauw, ook overdag, omdat daar weinig waterdamp is.
Alles wat in de materie in verschijning treedt, maakt niet alleen de materie zelf waarneembaar voor de zintuigen, maar ook datgene wat zich in de materie uitdrukt en wat je op geen andere manier kunt leren kennen tenzij je helderziende bent. De klanken van een muziekstuk, de gebaren van een danser, de gelaatsuitdrukking van een mens, de vormen van een landschap, de kleuren van een bloem — het is alles de vertolking van wat daarin leeft. Het proberen te verstaan van de taal van alles wat om je heen is, is een van de dingen waarmee je je hele leven bezig kunt zijn.
Midden in de volheid van het zomerzonnelicht, op 24 juni, valt het feest van Sint-Jan. Een wat familiaire benaming voor Johannes, Johannes de Doper zoals bekend. Maar misschien hangt dat samen met de gemoedelijkheid van het katholieke volksdeel van waaruit deze benaming ingeburgerd is geraakt. En per slot was Johannes ook geen bovenaards wezen, maar een mens, zij het dan ook de grootste onder de mensen.
Dat Johannes de grootste was laat zich wel denken. Immers: hem viel de taak ten deel met het ritueel van de doop in de Jordaan de verbinding van de Godszoon Christus met de mensenzoon Jezus te helpen voltrekken en de mensen zowel te voren als hierna opmerkzaam te maken op het unieke, revolutionaire en wereldomspannende karakter van deze gebeurtenis!
Het Sint-Jansfeest valt exact een half jaar vóór Kerstmis. Beide feesten worden gevierd in de nacht van de 24e op de 25e. Beide kort na de zonnewende. Hoewel nog niet merkbaar zet dan toch al een nieuwe fase in wat de toe- of afname van de lichtintensiteit buiten betreft en de daarmee gepaard gaande processen in de natuur. Het ‘sintjanslot’ is een laatste vlam van de expansieve plantengroei in het voorjaar — daarna treedt er een periode van rust en rijping in. Het eerste hooi is binnengehaald, de jonge vogels zijn uitgevlogen, de uitbundige bloei gaat over in rijkelijke zaadvorming. De dynamiek is een zich terugtrekkende beweging. De zon zelf spiraalt ook geleidelijk omlaag. De zonneboog wordt iedere dag lager en kleiner en waar deze zich onder de horizon voortzet ontstaat er een spiraalbeweging.
Wereld ontspannend
Maar het is niet alleen de zon die zo’n spiraalbeweging voltrekt. Overal waar je komt in de zomer tref je spiraalvormen in de natuur aan. Op het strand bijvoorbeeld vind je ze driedimensionaal: bij schaaldieren als hoorntjes en wulken en meer landinwaarts de ‘gewone’ en toch zo mooie slakkenhuizen. Bij de planten zijn het de windingen en ranken van de klimplanten, de aanzet van bladstelen rondom een stengel, die deze vorm vertonen. Bladeren komen vaak spiraalvormig opgerold uit hun knop en ontvouwen zich dan; prachtig is dat te zien bij sommige varensoorten. Dennenappels en sparrenkegels blijken, nader bekeken, een spiraalvormige inplanting van hun schubben te hebben. En dan de zonnebloem! Hier heb je met een andere spiraalvorm te maken. Vanuit een centrum waaieren de vele gebogen lijnen gelijkmatig uit naar de periferie en dit in twee richtingen zodat ze elkaar kruisen. Het hart van een uitgebloeide zonnebloem laat een werkelijk fascinerend patroon te zien. Al deze vormen komen te voorschijn in een langzaam groeiproces — zij hebben een rustig ontstaansverloop gehad waarvan het tempo zo laag ligt dat het veel geduld vergt om het te volgen. Maar er is ook korte-termijn spiraaldynamiek zoals in de vloeibare en vluchtige elementen water en lucht. Loop je langs het strand bij harde wind en opkomend getij, dan zie je hoe de machtig aanrollende golven op een gegeven moment overslaan en in zich zelf terugkrullen. Enorme watermassa’s komen met grote kracht opzetten, stuiten op de weerstand van de vaste bodem, ‘breken’ en worden in zichzelf teruggeworpen. Verderop in de oceaan kunnen twee verschillende stromingen op elkaar botsen; wildkolkende trechters ontstaan, die alles wat in de buurt komt genadeloos meezuigen. Wervelende bewegingen ook in de lucht. Rustig en statig cirkelt een roofvogel of een zweefvliegtuig bij mooi weer boven je hoofd. Maar ook daar kan het woest toegaan als verschillende luchtstromingen krachtig op elkaar stoten. Stormen, orkanen, tornado’s. De weerkaartjes tonen overal spiraalbewegingen. Ja, en dan nog de gigantische toestanden in de wereldruimte: de spiraalnevels ! De plekken waar gedurig nieuwe sterren geboren worden. Ons hele zonnestelsel behoort tot zo’n spiraalnevel, de Melkweg.
Nieuwe inslag
Wat heeft dit alles met Sint-Jan te maken? De spiraal is een beweging met een dramatische dynamiek, die ontstaat wanneer iets door een stuwende kracht wordt aangegrepen. Of hij zet in aan de periferie en trekt zich ten slotte in één punt samen, of hij begint vanuit één punt en verwijdt zich naar de periferie. Dit kan een eenmalige beweging in één richting zijn, maar het kan ook gebeuren dat er aan het eind een omslag plaats vindt waardoor de beweging weer terugloopt. Dit omslagpunt — meestal het centrale punt —, daar gaat het om. Dat is het keerpunt waar een nieuwe impuls geboren wordt. Even is er niets: ruimte, leegte, zoals midden in een hogedrukgebied, dan springt er iets over en een nieuwe beweging in tegengestelde richting zet aan. Je kunt ook zeggen: in het centrum vindt de ontmoeting met een tegenbeweging plaats. Door de confrontatie worden beide verder gebracht.
Het is een soort oermotief, deze in- en uitwikkelende spiraal, dat je in de kunst van oude culturen veelvuldig tegenkomt. Bij de oude Grieken bijvoorbeeld in de decoratieve ‘Griekse band’, een geometrisch gestileerde vorm er van, maar ook in zijn meer vloeiende lijn. Of in Gotland, Scandinavië waarop stenen uit oude heiligdommen soms zowel zon- als spiraalmotief tegelijk zijn afgebeeld. Voortstuwende beweging. Naar binnen keren, omslaan, zich verwijden. Ontmoeting van twee stromen. Afnemen en groeien. Het is de dynamiek die bij Sint-Jan hoort. Johannes staat op het keerpunt der tijden. Hij sluit om zo te zeggen het Oude Testament af en opent het Nieuwe. Zijn geboorte valt een halfjaar voor de geboorte van het Christuskind, zijn leven staat in het teken van de voorbereiding van Christus’ werken op aarde.
De cultuur van die tijd, de Griekse cultuur wanneer je die als exponent mag beschouwen, had het hoogtepunt bereikt van wat via de materie aan de zintuigen kenbaar gemaakt kon worden en dit in een perfectie die op het laatst niet meer te overtreffen viel. Hoogst indrukwekkend is de rijkdom die deze cultuur aan kunstprestaties heeft voortgebracht. Het was een stralende, naar buiten gerichte cultuur. Maar hij kwam aan een eindpunt, hij kon ten slotte niet verder meer ontwikkeld worden. De mens zou er in zijn verstard, hij zou te gronde zijn gegaan in de materie. Het was duidelijk dat er een nieuwe inslag moest komen. En dit kon niet anders zijn dan een ommekeer, een inkeer in het innerlijk wezen van de mens, een gaan werken aan de vorming van zijn innerlijke vermogens, zijn eigen geest- en zielenkrachten. Tienduizend jaar geleden is dit begonnen, maar voorlopig zijn we er nog niet mee klaar!
In een grote spiraal beweegt de zon door het jaar heen op en neer om de aarde. Maar ook de aarde beweegt zich ‘spiralend’ om de zon. Ons zonnestelsel, de zon zelf met alle planeten, beweegt zich in zijn geheel voort door de wereldruimte en spoedt zich in de richting van het sterrenbeeld Hercules. De rondgang van de aarde om de zon kan daardoor geen sluitende kring zijn, maar wordt tot een schroevende spiraalvorm. Nooit komt de aarde in het heelal op dezelfde plek terug.
Zo is het ook met de cyclus van de jaarfeesten. Het is geen in zichzelf sluitende cirkel. De jaarfeestenreeks is als het hart van een zonnebloem; van de periferie uit golft het naar het centrum, van het centrum naar de periferie. Iedere volgende beweging komt iets verder uit dan de vorige. Van Sint-Jan tot Michaël, van Michaël tot Kerstmis, van Kerstmis tot Pasen en van Pasen tot Sint-Jan — het is als een zich samentrekkende en weer uitrollende golfslag. En iedere keer is er iets veranderd: in het innerlijk van de mensen, in de samenleving, in de sterrenconstellatie rondom.
Machtig klinkt de stem van Johannes als hij de mensen die naar hem luisteren toespreekt. En die stem wordt door de lucht gedragen, dringt het oor binnen en wordt opgenomen via het gehoororgaan. Het gehoororgaan met zijn inwendige windingen, het spiraalvormige ‘slakkenhuis’. De stem die niet anders is dan de fysieke mogelijkheid om de inhoud van zijn woorden over te brengen. Waar het om gaat is de inhoud van die woorden. Niet de stem, niet het oor, maar datgene wat Johannes te zeggen had, zou de grote omwenteling in de cultuurgeschiedenis van de mensheid inluiden.
De arend – en dan voornamelijk de steenarend – is een van de mooiste en fierste roofvogels. Hij is bijzonder krachtig gebouwd en kan een lengte bereiken van 1 meter, gemeten van de snavel tot aan het puntje van de staart. De vleugelwijdte is heel wat groter. In gespreide toestand haalt de arend een ’vlucht’ van 2,5 meter. Het is wel duidelijk dat de arend met een dergelijke uitrusting gerekend moet worden tot de allerbeste vliegers.
Een snelheid van 160 kilometer per uur is geen uitzondering. De poten zijn tot aan de klauwen bedekt met veertjes.
De bouw van de vleugel
We zouden de vleugels van een vogel enigszins kunnen vergelijken met de voorpoten van een dier of met de armen van een mens. Zelfs de vingers ontbreken niet, hoewel er maar twee vingers aan elke ‘arm’ zitten. De bouw van de vleugels van vogels is vergelijkbaar met de ‘hand’ van een vleermuis of die van de vliegende reptielen (met 5 vingers), zoals we die kennen uit de prehistorie.
De steenarend komt voor in Europa, Afrika en Noord-Amerika. ’s Zomers zweeft hij rond de woeste toppen van de Alpen en de Apennijnen.
Door de honger gedreven, waagt hij zich ’s winters in de dalen. De manier waarop de arend zijn prooi bemachtigt, is zeer boeiend. In grote cirkels vliegt hij boven zijn jachtgebied. Wanneer hij een prooi ontdekt, een haas bijvoorbeeld, stort hij zich als een steen omlaag. Vlak boven de grond vermindert hij zijn vaart en scheert dan rakelings langs de grond.
Vervolgens grijpt hij met zijn sterke klauwen zijn prooi.
Hij doodt zijn prooi met zijn klauwen of met een scherpe houw van zijn kromme snavel. Dan stijgt hij weer op om op een rustige plaats zijn buit te verorberen.
De arend bouwt zijn nest op rotsrichels of in holen. Het kan een doorsnede hebben van 1,3-2 meter en een diepte van 80 centimeter. Het materiaal dat hij daarvoor gebruikt bestaat uit takken, die hij kunstig ineenvlecht totdat de nestwand ongeveer 30 centimeter dik is. Het wijfje legt één tot drie gevlekte eieren, die na zes weken broeden uitkomen.
Een arend op zijn ‘horst’, waarvoor hij een plaats heeft gevonden op de rotsen.
De zorg voor de jongen
Als de eieren uitgekomen zijn, moeten de ouders hun jong(en) van voedsel voorzien. Met wijd opengesperde snavels vragen die om voedsel. De wijfjesarend trekt stukjes vlees van de prooi af. Een gedeelte daarvan slikt ze door, maar de rest van het voedsel stopt ze in de bek van haar jongen. Het mannetje zorgt voor de aanvoer van voedsel. Een zware taak, want een jonge arend kan in één dag al gemakkelijk een eekhoorn of een haas verorberen. Een arend is een ’nestblijver’, wat wil zeggen dat het jonge dier heel lang in het nest blijft en zich volledig laat verzorgen door zijn ouders. Ver in de winter verlaat hij pas de ’horst’, het nest van de arend, om vervolgens een eigen bestaan te gaan leiden.
De arend is een voortreffelijke en snelle jager, maar toch zijn veel verhalen die de ronde doen over zijn jachtprestaties sterk overdreven. Arenden die herten aanvallen zijn waarschijnlijk geboren in de fantasie van mensen met te veel ontzag voor deze prachtige roofvogel. Maar een dier ter grootte van een vos, een lam of een vogel ter grootte van een gans rekent hij wel tot zijn jachtbuit. Het is mogelijk een arend af te richten en hem te gebruiken bij de jacht, zoals men in de middeleeuwen met valken deed. In Aziatische landen wordt nog wel gejaagd op deze trotse rover, omdat de veren gebruikt worden voor waaiers of ter versiering van wapens. Dat is een trieste zaak, omdat het aantal vogels van deze soort snel vermindert, niet alleen door de jacht, maar ook door de moderne bestrijdingsmiddelen die de mens gebruikt bij het verdelgen van schadelijke knaagdieren. De vergiftigde dieren dienen namelijk de arend weer tot voedsel en op die manier krijgt de arend het dodelijke gif binnen.
De opeenvolgende bewegingen van de arend in de vlucht:
De functies van staart en vleugels tijdens de vlucht:
De veer
De arend
Her gezichtsvermogen van alle roofvogels is bijzonder scherp en de arend maakt hierop geen uitzondering. Het is verbazingwekkend dat het dier van zeer grote hoogte een betrekkelijk kleine prooi kan onderscheiden. Wanneer de mens zo scherp kon zien als de arend, dan zouden we van een afstand van 500 meter de koppen van een krant kunnen lezen… Dat scherpe gezichtsvermogen wordt mogelijk gemaakt door een zeer grote pupil. Bovendien zitten de ogen van de arend aan de zijkant van de kop. Op die manier heeft hij een gezichtsveld van 300 graden. (Een volledige cirkel heeft 360=!) Een mens kan hoogstens een hoek van 160 graden met zijn ogen bestrijken. Het oog van de arend heeft twee oogleden, die van boven naar beneden opengaan. Bovendien heeft hij nog een ooglid dat van links naar rechts beweegt. .
Als leerkracht kun je nooit genoeg weten als het om de antwoorden gaat die je zou moeten en willen geven op vragen van de kinderen.
Wie weet ‘zomaar’ hoe de staart van een kameel eruit ziet. Zo kun je tientallen vragen van allerlei aard op je afgevuurd krijgen, waarop je het antwoord in eerste instantie schuldig moet blijven. Natuurlijk beloof je er ‘de volgende dag’ op terug te komen en gelukkig kun je alles opzoeken, want er bestaat een enorme feitenkennis.
Hier volgt een overzichtje van:
DE SNELHEID VAN DIEREN
(mooi voor een bordtekening)
de onderste blauwe tabel gaat verder met:
zeemeeuw 180 km adelaar 193 km zwaluw 210 km edelvalk 314 km gierzwaluw 320 km fregatvogel 400 km
snelheden gemeten onder zeer gunstige omstandigheden.
Een Amerikaanse geleerde, Chapman Andrews, was de directeur van een bekend natuur-historisch museum. Hij was de leider van een wetenschappelijke expeditie door India. Terwijl hij met zijn jeep de woestijnachtige vlakte bij de grens met Nepal doorkruiste, zag hij in de verte een dier, dat zich lenig tussen het dorre gras bewoog. Toen Chapman dichterbij kwam, herkende hij het dier. Het was een jachtluipaard. Chapman stuurde zijn jeep in de richting van het dier. Dit ging onmiddellijk op de vlucht. Het gaspedaal van de jeep werd dieper ingetrapt om het vluchtende dier te achtervolgen.
Tot zijn verbazing zag Chapman de wijzer van de snelheidsmeter steeds verder uitslaan. De wijzer trilde naar 80…, 90… en kwam bij 100 kilometer per uur tot rust. De poten van het dier waren nauwelijks te onderscheiden, zo vlug roffelden ze over de vlakte. Het jachtluipaard zag nog kans om de snelheid te verhogen. Bij 110 km per uur kon de jeep niet sneller.
De jachtluipaard bleek gewoonweg sneller te zijn dan een menselijke machine.
In de dierenwereld is snelheid een levensvoorwaarde. Roofdieren komen alleen aan hun voedsel, als ze sneller zijn dan hun prooi. Omgekeerd is het voor de prooi van belang om door snelheid proberen te ontsnappen. Dus is snelheid in de dierenwereld belangrijk voor het voortbestaan van de soorten. De natuur heeft hiervoor dieren ontwikkeld met waarschijnlijk hoge snelheden.
De landdieren vinden hun kracht voornamelijk in de spierbundels en de lenigheid. De vogels krijgen hun snelheid door de sterke vleugels en de gestroomlijnde vorm van hun lichaam. De stroomlijn geldt ook voor de vissen en de zoogdieren die in het water leven. De vleugels van de vogels lijken dan op de vinnen van de vissen.
In de overzichten is af te lezen wat de snelheid van elk dier is. De metingen zijn verricht onder normale omstandigheden, behalve bij de adelaar en de fregatvogel: daar waren de omstandigheden zeer gunstig.
Als er zeer gunstige omstandigheden zijn, zoals tijdens duikvluchten of bij sterke rugwind, kunnen nog hogere snelheden gemeten worden!
Wie aan een 3e-klasser bv. vraagt: ‘Waar zit de meeste vis’? krijgt vrijwel altijd het antwoord: in zee. Daaruit spreekt al een zeker weten, een in de gaten hebben, dat daar meer vis moet zitten dan in een meer of een sloot.
Dat is nog een concreet weten.
Bij het ouder worden groeit ook de mogelijkheid tot abstraheren. De eenvoudige sommen die eerst nog alleen uitgerekend konden worden wanneer de getallen concrete voorwerpen waren, worden nu moeiteloos zonder voorwerpen, dus in hun abstractie opgelost.
Het antwoord op de vraag ‘waar zit de meeste vis’ luidt echter: ‘tussen de kop en de staart’.
Op dat antwoord komen – in ieder geval – toen ik het ze vroeg, de 3e-klassers niet. Ze glimlachen wat als ze het antwoord horen.
Maar ook in de 4e, zelfs in de 5e zijn er kinderen die de sprong naar het abstractere antwoord nog niet kunnen maken.
Toch vinden kinderen ‘raadsels’ heel leuk.
Als je weet hoe het met het abstractievermogen van je klas staat, zou je er bv. een op een vaste tijd kunnen stellen.
Ik deed dat bv. op maandag, woensdag en vrijdag – en stimuleerde de kinderen om het antwoord te vinden, dat ze dan de andere dag te horen kregen, nadat ze natuurlijk eerst hun eigen antwoorden hadden kunnen geven. Daar zaten vaak originele onder!
Als kind kreeg ik ooit een raadselboekje. Het was mij dierbaar. Nu het de tand des tijds niet langer meer doorstaat, wordt het tijd om het hier weer te geven.
RAADSELS
1.Waren wij er niet geweest, jij was er ook niet. Wie zijn wij?
De ouders (het voorgeslacht).
2.Wat is de sterkste drank, waarvan je toch niet dronken wordt?
Het water, want het draagt schepen.
3.Wie is een ijzervreter?
De roest.
4.Wie staat er midden in de hemel op drie poten?
De letter M.
5.Wie is de zoon van mijn vader en toch niet mijn broer?
Ik zelf.
6.Wie is het sterkste dier?
De slak, want die draagt zijn huis op zijn rug.
7.Wie houdt er maaltijd zonder te eten?
De molenaar.
8.Wie gaat uit en blijft toch thuis?
De (open) haard.
9.Welke vis heeft zijn ogen het dichtst bij elkaar?
De kleinste vis.
10.Wat gooi je rond op het dak en komt er lang weer af?
Een bolletje touw.
11.Welke hoed draag je niet op je hoofd?
Een vingerhoed.
12.Waar ga je naar toe als je 12 jaar bent?
Naar je dertiende.
13.Wat staat er tussen berg en dal?
Het woordje “en”.
14.Hoe schrijf je 1000 zonder nullen en toch met cijfers?
999 9/9
15.Wanneer heeft het mooiste meisje geleefd?
Tussen haar geboorte en sterfdag.
16.Van welke gaven word je niet rijk?
Van uitgaven.
17.Wie heeft een kam en gebruikt die niet?
Een haan.
18.Waar zit de meeste vis?
Tussen de kop en de staart.
19.Waar dreef de eerste boot?
Op het water.
20.Waarom draagt iemand een stropdas?
Om zijn hals.
21.Welke schoenen passen aan geen voet?
Handschoenen.
22.Hoeveel maanden hebben 28 dagen?
Alle 12.
23.Welke steen heeft 2 zangstemmen?
Basalt.
24.Wat lopen door het land en bewegen zich niet?
Wegen.
25.Mijn eerste is een blad, mijn tweede ook, samen ben ik ook een blad.
Wat ben ik?
Een theeblad.
26.Aan welke ladder zitten geen sporten?
Een toonladder.
27.Waarom gaat men naar bed?
Omdat het bed niet naar ons toe komt.
28.Sta je er voor, dan ben je er in; sta je er niet voor dan ben je er ook niet in.
Een spiegel.
29.Het is in huis en er buiten, maar nog nooit door de zon beschenen
De schaduw.
30.Ik heb twee vleugels en één been, toch kan ik niet lopen of vliegen.
Het neusbeen
31.Ik was er vóór er iets was; maar ik verdween toen er iets was.
Niets
32.Hoeveel boterhammen kan men van een heel brood snijden.
1; daarna is het geen heel brood meer.
33.Hoelang slaapt een ezel meestal
Tot hij wakker wordt.
34.Wat moeten we houden als we het geven?
Ons woord.
35.wie kan alle talen spreken zonder ze te leren?
De echo
36.welke weg is nog nooit betreden?
De Melkweg
37.Wat heeft de grootste overeenkomst met de helft van een vel papier?
De andere helft
38.Lirum, larum, faldera. Hoe schrijft men dat met drie letters
d. a. t.
39.In welke richting vliegen vogels altijd?
In de richting van hun snavel
40.Welke vegers maken de kamer vuil?
Schoorsteenvegers
41.Wie kan naar buiten gaan zonder zijn huis te verlaten?
Een slak
42.Wat heeft men altijd aan zijn rechterhand bij het wandelen?
Vijf vingers
43.hoe schrijft men droog gras met vier letters?
Hooi
44.Welke zin kan men het best missen?
Onzin
45.Hoe kan men water in een zeef dragen?
Als ijs
46.Wie heeft tanden en eet nooit?
Een kam
47.Waarom dragen de molenaars witte jassen?
Om hun lijf
48.Welke raad is altijd goed?
Voorraad
49.Hoe ver kun je het bos inlopen?
Tot het midden, daarna loop je er weer uit.
50.Voor wie doet men zijn ogen toe?
Voor de slaap
51.Wat is een mooie daad en ook een wrede moord
Vergeven
52.Wat heeft geen begin en geen einde?
Een ring
53.Wie knipt zonder een schaar te gebruiken?
Een oog
54.Welke vogel is nooit gelukkig?
Een ongeluksvogel
55.Wat liegt zodra het stilstaat?
Een uurwerk
56.Op welke matten veeg je geen voeten?
Hangmatten
57.Uit welke wolken valt geen regen?
Stofwolken
58.Wat kan men het moeilijkst stilhouden?
Zijn tong
59.Zonder welke slagen kun je niet leven?
Hartslagen
60.Wie mij noemt breekt mij. Wie ben ik?
Het stilzwijgen
61.Waarom heeft een man een baard
Om zijn kin
62.Wat is de langste letter van het alfabet?
De o, die heeft geen begin en eind
63.Welke noten eet je niet?
Zangnoten
64.Wat gaat uit en blijft toch thuis?
Een kaars, de haard
65.Wat was was, voor was was was?
Stuifmeel
66.Welke ezel eet niet?
Een schildersezel
67.Welke peren zijn niet lekker?
Muilperen
68.Welke drift is geen kwaad?
Geestdrift
69.hoe schrijf je 89 met 4 cijfers?
88 8/8
70.Wat is lichter dan een veer?
Een halve veer
71.Welk gebrek hebben veel mensen?
Geldgebrek
72.Wat is de slechtste raad?
Onraad
73.Wie slaat zonder handen?
de klok
74.Door welke pijp komt geen rook?
Een broekspijp
75.In welke mond zitten geen tanden?
In een riviermond
76.Welke neuzen ruiken niet?
Die van laarzen of schoenen
77.Welke school gebruikt geen boeken?
Een school vissen
78.Hoever is de afstand tussen hemel en aarde?
Tweemaal de helft
79.Welke nagels knipt men niet?
Kruidnagels
80.Welke katjes miauwen niet?
Wilgenkatjes
81.Welke bal stuitert niet?
Een sneeuwbal
82.Welke ziekte heerst in geen enkel land?
Zeeziekte
83.Wat kan men niet natmaken?
Water
84.Welke sleutels gebruikt een inbreker niet?
Muzieksleutels
85.Wat kan door de ramen vallen zonder dat ze breken?
Het zonlicht
86.Wanneer maait men hooi?
Nooit, men maait gras
87.Wat wordt korter als men het langer maakt?
Het woord kort
88.Als er 5 kaarsen branden en men blaast er 2 uit, hoeveel blijven er over?
Die 2, de andere branden op
89.Waarmee eindigt alles
met een s
90.De luie doet het; de dove hoort het; de arme heeft het; de blinde ziet het.
Niets
91.Wat wordt een boer als hij in het water valt
nat
92.Welke haren hebben St.-Bernardshonden
Hondenharen
93.Welke bellen klinken niet?
Oorbellen
94.Het brandt en het brandt niet
Een brandnetel
95.Welk woordje wordt altijd fout geschreven?
Het woordje fout
96.Wie kan zijn hals breken zonder zich pijn te doen?
Een fles
97.Welke oren horen niet?
Van een kopje
98.Welke stoel heeft maar één poot?
Een paddenstoel
99.Wie heeft steeds het laatste woord?
De echo
100.Met welke boog kun je niet schieten?
De regenboog
101.Met welke munt wordt niets betaald?
Pepermunt
102.Met welke kam wordt niet gekamd?
Een hanenkam
103.In welk slot kan geen koning wonen?
In een hangslot
104.Waar zijn de zeeën zonder water
Op de landkaart
105.Wat kan men niet met woorden uitdrukken?
Een citroen
106.Op welke horen blaast men niet?
Op een neushoorn
107.Wat zien we nooit overdag?
De nacht
108.Hoeveel kanten heeft een cirkel?
2: binnen- en buitenkant
109.’t Is weg, blijft weg en is alle dagen weg
Een weg
110.Op welke tocht gaat men niet vooruit?
De terugtocht
111.Welk werk kan men in ’t donker zien?
Vuurwerk
112.Waar kan men ’s zomers niet op staan en ’s winters op rijden gaan?
Water
113.In welke kranten staat nooit nieuws?
In oude kranten
114.Welk stuk kan de beste muzikant niet spelen?
Een biefstuk
115.Welke huizen worden nooit verkocht?
Slakkenhuizen
116.Welke stokken neem je niet in je hand?
Kapstokken
117.Met welke vleugels wordt niet gevlogen?
Neusvleugels
118.Wie kan men achtervolgen en niet krijgen?
De schaduw
119.Welk paard is geen trekdier?
Een luipaard
120.Welke mensen gebruiken wel klinkers, maar geen medeklinkers?
Straatmakers
121.Wie eet na de maaltijd?
De molenaar
122.Welk paard kan niet trekken
Een hobbelpaard
123.Wat heeft geen deuren en ramen en gaat toch openen dicht?
Een boek
124.Welke dief is altijd heel lief?
Een hartendief
125.Ik heb er een; ach, had ik hem maar. Maar ik heb hem niet, dus heb ik hem nog.
Een vlo
In het Duits
Es hat keine Ohren,
der Dummkopf,
und die Haare
sind ihm ausgegangen.
Er hat viele Augen
und kann doch nicht sehen,
der arme Kerl!
Im Winter kommt er ins Haus,
aber er kommt nicht wieder heraus.
Die Kartoffel
Er bestaan bepaalde rijmpjes/versjes zoals bv.
Amsterdam, die grote stad,
Die is gebouwd op palen.
Als die stad eens ommeviel,
Wie zou dat betalen?
Het is niet de bedoeling dat je ‘Amsterdam’ spelt, maar ‘dat’.
In het Engels bestaat deze:
Round and round the rugged rock
The ragged rascal ran
Say how many R’s are in that
And you’re a clever man.
Uiteraard kun je deze tongue-twister al vanaf de laagste klassen oefenen, maar wanneer je hem in een hogere klas weer eens opfrist, kun je het raadsel ook aan de orde stellen.
Veel kinderen zullen proberen te tellen en al naar gelang ze de woorden of kennen of de r horen, met antwoorden tot 11 komen. Dat er geen R in ‘that’ zit, dringt soms wat later door……
De dochter van Piet is getrouwd met Roger en Jan is een oom van de dochter van Piet.
.
[15] PIZZA-ETEN
Drie vriendelijke dames gaan, elk vergezeld van twee dochters, een pizza eten. In het restaurant vragen zij naar een tafel met 7 stoelen. En bestellen 7 pizza’s. Even later zitten alle dames heerlijk te eten. Hoe kan dit?
De drie dames zijn een moeder met twee dochters. Die dochters hebben ieder ook twee dochters, dus ze zijn met 7 personen.
[16] WIE IS HET?
Het is een broer van mijn broer, maar toch is hij geen broer van mij.
Ik heb ook geen halfbroers.
Ik, de spreker, ben het zelf.
.