VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over het etherlijf (GA 34)

.

Zie eerst de inleiding tot dit onderwerp.

In deze artikelen ging het over het fysiek lichaam. De opmerkingen van Rudolf Steiner daarover in zijn verschillende voordrachten.

Als een soort definitie isoleerde ik daarin de opmerkingen van de context.
Daardoor werd wel duidelijk hoe Steiner karakteriseert en dat wij deze omschrijvingen goed kunnen gebruiken wanneer we het mensbeeld waarmee we werken, willen uitleggen.

Anderzijds kan, wat ik daar doe, helemaal niet. Want om iets duidelijk te maken, raadt Steiner ons aan, bijv. vooral in ‘tegenstellingen’ te denken.

Zo zegt hij vaak dat we ‘het leven moeten leren kennen’ en daarbij moeten we niet uit het oog verliezen:

Das Leben entwickelt sich in Gegensätzen.

Het leven ontwikkelt zich in tegenstellingen.
GA 297/ 149
Op deze blog vertaald/149

Durch dieses Tatsachen-aufeinander-Beziehen bekommen wir reale Begriffe.

Door feiten met elkaar in verband te brengen, krijgen we reële begrippen.
GA293/119

Man muß immer das eine mit dem anderen verweben, denn darin besteht das Lebendige.

Men moet altijd het een met het ander verweven, want in het leven is alles met elkaar verweven.
GA 293/153
vertaald/150

Aus Widersprüchen besteht die Wirklichkeit. Wir begreifen die Wirklichkeit nicht, wenn wir nicht die Widersprüche in der Welt schauen.

De werkelijkheid bestaat uit tegenstrijdigheden. We begrijpen de werkelijkheid niet, wanneer we niet de tegenstrijdigheden in de wereld zien.
GA 293/129
vertaald/126

Vooral ‘het ene op het andere betrekken’ en naar de tegenstellingen kijken, geeft ons meer inzicht in de samenhang van de wezensdelen.

De opmerkingen over het fysieke lichaam zullen nu in relatie worden gebracht met die over het etherlijf.

GA 34

Lucifer-Gnosis

Lucifer-Gnosis

Von der Aura des Menschen 

Over de aura van de mens

Blz. 126/127

Als physischer Körper ist der Mensch aus den Stoffen zusammengesetzt, die sich auch in der mineralischen Welt finden. Und es sind in ihm die Kräfte tätig, die auch in dieser Welt tätig sind. Der Sauerstoff, wel­chen der Mensch durch den Atmungsprozeß sich aneignet, ist derselbe, der sich in der Luft, der sich in den flüssigen und festen Bestandteilen der Erde findet. Und so ist es auch mit den Stoffen, die der Mensch in seinen Nahrungsmitteln aufnimmt. Man kann diese Stoffe und ihre Kräfte im Menschen studieren, wie man sie an anderen Naturkörpern studiert. Wenn man den Menschen so betrachtet, erkennt man ihn als ein Glied der mineralischen Welt.

Ferner kann man den Menschen betrachten, insofern er ein Lebewesen ist. Er zeigt da, wie sich die Stoffe und Kräfte der mineralischen Welt zu einem Organismus aufbauen, der sich in Gliedern gestaltet, der wächst und sich fortpflanzt, dessen Teile zu gemeinsamer Tätigkeit zusammenwirken. Diese Art des Daseins hat der Mensch mit all dem gemein, was lebt. Wer sich solcher Betrachtung hingibt, an den tritt die Frage heran: wodurch lebt ein Wesen?

Als fysiek lichaam is de mens uit de stoffen opgebouwd die zich ook in de minerale wereld bevinden. En in dit lichaam zijn de krachten werkzaam die ook in deze wereld werkzaam zijn. De zuurstof die de mens door zijn ademhaling in zich opneemt, is dezelfde die zich in de lucht, in de vloeibare en vaste bestanddelen van de aarde bevindt. En zo is het ook met de stoffen die de mens in zijn voedingsmiddelen tot zich neemt. Deze stoffen en krachten kun je aan de mens bestuderen, net zoals dat kan aan andere natuurlichamen. Wanneer we de mens zo bekijken, zien we hem als een deel van de minerale wereld.

Verder kan je naar de mens kijken voor zover hij een levend wezen is. Dan zie je hoe de stoffen en krachten van de minerale wereld tot een organisme opgebouwd worden, dat in verbinding van lichaamsdelen gestalte krijgt, dat groeit en zich voortplant, die delen werken samen. Deze manier van bestaan heeft de mens gemeenschappelijk met alles wat leeft. Wie met dit soort dingen bezig is, ziet zich voor de vraag gesteld: waardoor leeft een wezen?

Eine gewisse Richtung der neueren Naturwissenschaft macht sich die Antwort leicht auf diese Frage. Sie sagt einfach: das Wirken der mineralischen Stoffe und Kräfte im lebendigen Organismus ist von genau derselben Art wie in der unorganischen Natur, nur viel komplizierter. Im Sinne dieser Richtung hat man einen Organismus begriffen, wenn man die komplizierten physischen und chemischen Vorgänge begriffen hat, die sich innerhalb desselben abspielen. Diese Anschauung bestreitet, daß es besondere Ursachen gebe, welche die mineralischen Stoffe und Kräfte im Organismus zu Lebensvorgängen umgestalten. Ein lebhafter Kampf hat sich im neunzehnten Jahrhundert gegen die Vertreter einer besonderen Lebenskraft herausgebildet. Klares Denken hätte diesen Kampf verhindern sollen. Denn ebensowenig jemand bestreiten sollte, daß man eine Uhr verstehe, wenn man den Mechanismus ihrer Teile begriffen hat, ebensowenig könnte ein klar denkender Vertreter der Lebenskraft etwas dagegen haben, wenn man behauptet, man versteht in diesem Sinne naturwissenschaftlich den Organismus, wenn man die Wirksamkeit seiner Stoffe und Kräfte kennt. Aber kann deshalb jemand bestreiten, daß die mechanisch ganz begreifliche Uhr ohne den Uhrmacher nicht zustande kommen könne? Wer wirklich unterscheiden kann zwischen der Begreiflichkeit eines Or-

Een bepaalde richting van de moderne [geschreven 1904]natuurwetenschap maakt zich van die vraag met een makkelijk antwoord af. Er wordt simpelweg gezegd: de werking van minerale stoffen en krachten in het levende organisme is dezelfde als die in de anorganische natuur, alleen veel gecompliceerder. Volgens deze richting heb je een organisme begrepen, wanneer je de gecompliceerde fysische en chemische processen hebt begrepen die daarin werkzaam zijn. Deze opvatting bestrijdt dat er bijzondere oorzaken zijn die de minerale stoffen en krachten in het organisme omvormen tot levensprocessen. In de negentiende eeuw is er een krachtige strijd ontstaan tegen de vertegenwoordigers van een bijzonder soort levenskracht. Een helder denken zou deze strijd hebben moeten voorkomen. Want net zo min als iemand zou moeten bestrijden dat je een horloge begrijpt wanneer je het mechanisme van de onderdelen begrijpt, net zo min kan een helder denkende vertegenwoordiger van de levenskracht er iets tegen hebben als je beweert dat je op deze manier natuurwetenschappelijk het organisme begrijpt wanneer je de werking van zijn stoffen en krachten kent. Maar kan daarom iemand bestrijden dat het mechanisch heel goed te begrijpen horloge zonder horlogemaker er niet zou kunnen zijn? Wie echt onderscheid kan maken tussen het begrijpelijke van een or-

Blz. 128

ganismus als einer physischen Tatsache und den Bedingungen seiner Entstehung, der kann nicht darüber unklar sein, daß mit obiger Begreiflichkeit das Dasein von besonderen Ursachen des Lebens ebensowenig berührt wird, wie das Dasein des Uhrmachers durch die mechanische Begreiflichkeit der Uhr. Und so wenig uns der Mechaniker, der die Uhr verständlich machen will, den Uhrmacher zu beschreiben braucht, so wenig braucht der rein physische Forscher die besonderen Ursachen des Lebens zu berücksichtigen. Derjenige aber, der tiefer in das Wesen der Erscheinungen eindringt, dem wird
es verständlich, daß zum Zustandekommen des physischen Organismus die Wesenheiten nicht ausreichen, die ihn physisch begreiflich erscheinen lassen. Deshalb sprechen die Einsichtigen von besonderen Ursachen des Lebens. Das Leben ist etwas, was im Organismus zu der physischen Wirkung hinzukommt und was sich den sinnlichen Augen und dem
Verstande, der sich nur an die sinnlichen Tatsachen hält, entzieht.

organisme als een fysiek feit en de voorwaarden voor het ontstaan ervan, die kan er niet over in het duister tasten dat met de hierboven aangegeven manier van begrijpen het bestaan van bijzondere oorzaken van het leven net zo min aangeduid wordt als het bestaan van de horlogemaker door het mechanisch begrijpen van het horloge. En net zo min als de technicus die het horloge uit wil leggen de horlogemaker hoeft te beschrijven, net zo min hoeft de puur natuurkundige onderzoeker rekening te houden met de bijzondere oorzaken van het leven.
Maar voor wie dieper tot het wezenlijke van de verschijnselen doordringt, wordt het begrijpelijk dat voor het tot stand komen van het fysieke organisme
het wezenlijke wat hem het fysieke doet begrijpen, niet voldoende is. Daarom spreken de mensen met inzicht over bijzondere oorzaken van het leven. Het leven is iets wat er in het organisme bij de fysieke activiteit bij komt en wat zich aan de zintuiglijke ogen en het verstand dat zich alleen aan de zintuiglijke feiten houdt, onttrekt.

Das Leben ist der Gegenstand einer besonderen Wahrnehmung, wie der Uhrmacher Gegenstand einer besonderen Wahrnehmung ist. Man muß mit den «Augen des Geistes » den Organismus betrachten, dann enthüllen sich die
besonderen Ursachen des Lebens, die sich der Sinnenbeobachtung entziehen. Als «Prana» (Kraft des Lebens) haben deshalb diejenigen, die mit den «Augen des Geistes» beobachten, den natürlichen Erbauer der Organismen bezeichnet. Für sie kann die «Lebenskraft» keinem Streite unterliegen, denn für sie ist
sie eine Wahrnehmung. Und alles, was gegen diese Verteidiger einer Lebenskraft vorgebracht wird, ist nur ein Kampf gegen Windmühlen. Es wird auch nur so lange vorgebracht, als man mißversteht, was sie meinen. In ihrem Sinne soll hier dem Menschen, insofern er ein Organismus ist, Prana oder die Lebenskraft, als das zweite Glied seiner Wesenheit neben dem physisch-mineralischen Körper, zugeschrieben werden.

Het leven is onderwerp van een bijzondere waarneming, zoals de horlogemaker onderdeel uitmaakt van een bijzondere waarneming. Je moet met het ‘geestesoog’ naar het organisme kijken, dan worden de bijzondere oorzaken van het leven onthuld die zich aan de zintuigwaarneming onttrekken. Als ‘prana’ (kracht van het leven) hebben daarom zij die met het ‘geestesoog’ kunnen waarnemen, de natuurlijke bouwer van de organismen bestempeld. Voor hen kan de ‘levenskracht’ geen onderwerp van discussie zijn, want voor hen is het een waarneming. En alles wat tegen de verdedigers van een levenskracht naar voren wordt gebracht, is alleen maar een strijd tegen windmolens. Dat wordt ook maar zo lang naar voren gebracht als het verkeerd begrijpen van wat ze bedoelen. Naar hun opvatting wordt hier aan de mens, voor zover hij een organisme is, prana of levenskracht als tweede wezensdeel naast het fysiek-minerale lichaam toegeschreven..
GA 34/126-127-128
Niet vertaald

Lucifer-Gnosis

Lucifer-Gnosis

Die Erziehung des Kindes vom Gesichtspunkte der Geisteswissenschaft

De opvoeding van het kind in het licht van de antroposofie

Blz. 312   vert. 12

Das, was die Sinnesbeobachtung am Menschen kennenlernt, und was die materialistische Lebensauffassung als das Einzige im Wesen des Menschen gelten lassen will, ist für die geistige Erforschung nur ein Teil, ein Glied der Menschenna­tur, nämlich sein physischer Leib. Dieser physische Leib unter­liegt denselben Gesetzen des physischen Lebens, er setzt sich aus denselben Stoffen und Kräften zusammen wie die ganze übrige sogenannte leblose Welt. Die Geisteswissenschaft sagt daher: der Mensch habe diesen physischen Leib mit dem gan­zen Mineralreich gemeinsam. Und sie bezeichnet am Menschen nur als physischen Leib, was dieselben Stoffe nach denselben Gesetzen zur Mischung, Verbindung, Gestaltung und Auflö­sung bringt, die auch in der mineralischen Welt als Stoffe nach eben diesen Gesetzen wirken.

Datgene, wat de zintuigen waarnemen aan een mens en wat de materialistische wereldbeschouwing als de enige werkelijkheid van de mens wil laten gelden, is voor het geesteswetenschappelijk onderzoek slechts een deel van ’s mensen totaliteit, n.l. zijn fysieke lichaam. Dit lichaam is onderworpen aan dezelfde fysieke wetmatigheden, is uit dezelfde stoffen en krachten samengesteld als de gehele overige, zogenaamd levenloze natuur. De geesteswetenschap zegt daarom, dat de mens dit fysieke lichaam met het gehele minerale rijk gemeen heeft. En zij noemt fysiek lichaam van de mens alleen datgene, wat dezelfde stoffen, die in de minerale wereld voorkomen, volgens dezelfde wetten, die ook daar van kracht zijn, mengt, verbindt, vorm geeft en ontbindt.
GA 34/312
*Vertaling: De opvoeding van het kind in het licht van de antroposofie’ 1980

Er is een nieuwere uitgave: ‘De opvoeding van het kind

.

Aansluitend aan bovenstaande:

Über diesen physischen Leib hinaus erkennt nun die Theosophie noch eine zweite Wesenheit im Menschen an: den Lebensleib oder Ätherleib.

De geesteswetenschap komt tot de erkenning van een tweede krachtencomplex in de mens, dat onderscheiden moet worden van het fysieke lichaam; dit wordt aangeduid met de naam van levenslichaam of etherlichaam.

Houd weer in de gaten dat Steiner hier ‘Leib’ gebruikt.
Interessant is de vertaling ‘krachtencomplex’ voor ‘Leib’.

Hier neemt Steiner de gelegenheid te baat om iets meer te zeggen over het door hem gebruikte woord ‘ether’.:

ETHER

GA 34 blz. 312   vert. 13

Der Physiker möge sich an der Bezeichnung «Ätherleib » nicht stoßen. «Äther » bezeichnet hier etwas anderes, als den hypothetischen Äther der Physik. Man nehme die Sache einfach als Bezeichnung für das hin, was in dem Folgenden beschrieben wird. Es ist vor einiger Zeit als ein im höchsten Sinne unwissenschaftliches Beginnen aufgefaßt worden, von einem solchen «Ätherleib » zu sprechen. Am Ende des achtzehnten und in der ersten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts war es allerdings nicht «unwissenschaftlich». Da sagte man sich, die Stoffe und Kräfte, die in einem Mineral wirken, können aus sich selbst heraus nicht sich zum Lebewesen gestalten. Diesem muß noch eine besondere «Kraft» innewohnen, die man als «Lebenskraft» bezeichnete. Man stellte sich etwa vor, daß in einer Pflanze, in dem Tier, im Menschenleibe eine solche Kraft

De natuurkundige neme geen aanstoot aan het woord ‘etherlichaam’. ‘Ether’ betekent hier wat anders dan de hypothetische ether in de natuurkunde Men neme dit woord eenvoudig als benaming voor hetgeen hieronder beschreven wordt.
Enige tijd geleden beschouwde men het als hoogst
 onwetenschappelijk van een dergelijk ‘etherlichaam’ te spreken. Tegen het eind van de 18e en in de eerste helft van de 19e eeuw werd dat echter geenszins ‘onwetenschappelijk geacht. Men kwam toen tot de overweging, dat de stoffen en krachten, die in een mineraal werken, uit zichzelf dit mineraal niet tot een levend wezen kunnen vormen. Hierin zou nog een speciale kracht aanwezig moeten zijn, welke men levenskracht’ noemde. Men stelde zich ongeveer voor, dat een soortgelijke kracht als die, welke in de magneet de aantrekking veroorzaakt, in mens, plant en dier de levensverschijnselen

vert. 14

wirke und die Lebens er scheinungen hervorbringe, wie die magnetische Kraft in dem Magneten die Anziehung bewirkt. In der nachfolgenden Zeit des Materialismus ist eine solche Vorstellung beseitigt worden. Man sagte da, ein lebendiges Wesen baue sich in derselben Art auf wie ein sogenanntes lebloses; es herrschen im Organismus keine anderen Kräfte als im Mineral; sie wirken nur komplizierter; sie bauen ein zusammengesetzteres Gebilde auf. Gegenwärtig halten nur noch die starrsten Materialisten an dieser Ableugnung der «Lebenskraft» fest.
Einer Reihe von Naturdenkern haben die Tatsachen gelehrt, daß man doch so etwas annehmen müsse wie Lebenskraft oder Lebensprinzip.
So kommt auf diese Art die neuere Wissenschaft in einem gewissen Sinne dem nahe, was die Geisteswissenschaft in bezug auf den Lebensleib sagt. Doch ist ein erheblicher Unterschied zwischen beiden. Die gegenwärtige Wissenschaft kommt aus den Tatsachen der sinnlichen Wahrnehmung durch Verstandeserwägungen zu der Annahme einer Art Lebenskraft. Dies ist aber nicht der Weg einer wirklichen Erforschung, von welcher die Geisteswissenschaft ausgeht, und aus deren Ergebnissen die letztere ihre Mitteilungen macht. 

maar dat deze alleen op een gecompliceerder wijze werken, dat ze een ingewikkelder  structuur opbouwen. Tegenwoordig houden alleen nog maar de meest verstokte materialisten vol, dat er geen ‘levenskracht’ bestaat. Een reeks van natuuronderzoekers heeft door ervaring geleerd, dat men toch genoodzaakt is zoiets als een levenskracht of levensbeginsel aan te nemen. Op deze wijze komt de nieuwere wetenschap in zekere zin nader tot hetgeen de geesteswetenschap met betrekking tot het levenslichaam te zeggen heeft. Maar toch bestaat er een belangrijk verschil. De tegenwoordige wetenschap komt door verstandelijke overweging op grond van zintuigelijk waarneembare feiten tot het aannemen van een soort levenskracht. Dit is echter niet de weg van een reëel onderzoek, waar de geesteswetenschap van uitgaat en waarvan zij de resultaten meedeelt.
GA 34/312-313
De opvoeding van het kind‘./13-14

Blz. 315   vert. 16

Diesen Äther- oder Lebensleib hat der Mensch mit Pflanzen und Tieren gemeinsam. Er bewirkt, daß die Stoffe und Kräfte des physischen Leibes sich zu den Erscheinungen des Wachstums, der Fortpflanzung, der inneren Bewegung der Säfte usw. gestalten. Er ist also der Erbauer und Bildner des physischen
Leibes, dessen Bewohner und Architekt. Man kann daher auch den physischen Leib ein Abbild oder einen Ausdruck dieses Lebensleibes nennen. In bezug auf Form und Größe sind beide beim Menschen annähernd, doch keineswegs ganz gleich. Beiden Tieren und noch mehr bei den Pflanzen unterscheidet sich aber der Ätherleib in bezug auf die Gestalt und Ausdehnung erheblich von dem physischen Leibe.

Dit ether- of levenslichaam heeft de mens met planten en dieren gemeen. Het bewerkstelligt, dat de stoffen en krachten van het fysieke lichaam zo tot een organisch geheel gevormd worden, dat de verschijnselen van groei, voortplanting, inwendige vloeistofbeweging enzovoort optreden. Het etherlichaam bouwt dus het fysieke lichaam op en geeft het zijn plastische vorm, het is zijn bewoner en tevens zijn architect. Daarom kan men ook zeggen, dat het levenslichaam zichzelf in het fysieke lichaam uitdrukt als in een beeltenis. Beide zijn bij de mens, wat betreft hun vorm en grootte, ongeveer, geenszins geheel en al, gelijk. Bij dieren en sterker nog bij planten verschillen vorm en afmeting van het etherlichaam aanmerkelijk van die van het fysieke lichaam.

Blz. 316  vert. blz. 18

Der Ätherleib ist eine Kraftgestalt; er besteht aus wirkenden Kräften, nicht aber aus Stoff.

Het etherlichaam is een gesloten complex van krachten, het bestaat niet uit materie, maar uit krachtwerkingen.
GA 34/316-318
De opvoeding van het kind‘/13-14

Lucifer-Gnosis

Lucifer-Gnosis

Über Vererbung von Anlagen und Fähigkeiten

Oktober 1904

Over het erven van aanleg en vaardigheden

Blz.  371

Unter Ätherkörper hat man den Träger aller Lebenserscheinungen (der Wachstums- und Fortpflanzungskräfte) zu verstehen. Alles, was damit zusammenhängt, ist unmittelbar zu vererben.

Onder etherlichaam moet je de drager van alle levensverschijnselen verstaan: de groei- en voortplantingskracht). Alles wat daarmee samenhangt, kan je direct erven.
GA 34/371
Niet vertaald

In ‘De opvoeding van het kind’ komt uitvoerig aan de orde: etherlijf en tandenwisseling.
De opmerking daarover staan hier.

.

Algemene menskunde: voordracht 1 – over het etherlijf

Antroposofie: een inspiratie: over het etherlijf [1]   [2]

Algemene menskunde: voordracht 1 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen

.

2935-2753

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Vertelstof-sprookje (8-3/6)

.

Russisch sprookje
.

Verteltijd ca. 7 min..

Paard, tafellaken en hoorn
.

Er leefde eens een oude vrouw die een erg domme zoon had.
Deze vond op zekere dag drie erwten, liep naar het dorp en stopte ze daar in de grond.
Toen de erwten waren opgeschoten, ging hij ze bewaken; en toen hij er weer eens een keer kwam kijken, zag hij dat er een kraanvogel in zat te pikken. De domoor sloop op hem af, pakte hem beet en zei: ‘Ik sla je dood!’
Maar de kraanvogel riep: ‘Nee, sla me niet, dan zal ik je iets ten geschenke geven.’ ‘Ga je gang,’ zei de domoor; en de kraanvogel gaf hem een paard, met de woorden: ‘Als je soms geld nodig hebt, zeg dan tegen dit paard: “Sta stil!” Maar als je genoeg gekregen hebt, moet je zeggen: “Vooruit!” ’
Toen nam de domoor het paard en wilde het bestijgen; hij riep: ‘Sta stil!’ en het paard loste zich op in zilverstukken. De domoor moest hierover hard lachen. Hij zei: ‘Vooruit!’ en het zilver werd weer een paard. Toen nam de domoor afscheid van de kraanvogel en leidde het paard naar huis.
Op het erf gekomen, bracht hij het rechtstreeks naar zijn moeder, en gaf haar daarbij op strenge toon het bevel: ‘Moedertje, zeg niet: “sta stil!” Maar zeg alleen: “Vooruit!”’
En hij ging terug naar de erwten.
Zijn moeder verkeerde lange tijd in twijfel. Waarom heeft hij die woorden tegen me gezegd? Ik zal maar eens sta stil! zeggen. En dat deed ze. Het paard loste zich op in zilverstukken. De ogen van de oude vrouw begonnen te schitteren; haastig raapte ze het geld bijeen in haar mand, en toen ze genoeg had, zei ze: ‘Vooruit!’

Intussen vond de domoor de kraanvogel weer in de erwten; hij pakte hem en bedreigde hem met de dood. Maar de kraanvogel riep: ‘Sla me niet! Ik zal je iets ten geschenke geven.’ En hij gaf hem een tafellaken, met de woorden: ‘Als je honger hebt, zeg dan: “Spreid je uit!” en als je klaar bent met eten, moet je zeggen: “Vouw je op!’” De domoor nam er terstond de proef mee en zei: ‘Spreid je uit!’ Het tafellaken spreidde zich uit. Hij at en dronk en zei: ‘Vouw je op!’ en het tafellaken deed het.
Toen nam hij het mee naar huis. ‘Kijk eens, moedertje,’ zei hij. ‘En zeg niet tegen dit tafellaken: “Spreid je uit!” maar zeg: “Vouw je op!”’
De domoor ging weer naar zijn erwten en de moeder deed met het tafellaken
hetzelfde als met het paard. Ze zei: ‘Spreid je uit!’ en genoot van de spijzen en dranken die er op verschenen. Daarna zei ze: ‘Vouw je op!’ en het tafellaken vouwde zich vanzelf op.

De domoor betrapte de kraanvogel opnieuw in de erwten, en ditmaal gaf deze hem een hoorn ten geschenke. Toen hij wegvloog, riep hij vanuit de lucht: ‘Domoor, zeg: “Uit de hoorn!”’ Tot zijn ongeluk zei de domoor hem deze woorden na, en plotseling sprongen er uit de hoorn twee sterke mannen met knuppels te voorschijn. Ze ranselden de domoor af en gingen daarmee door tot de arme jongen er bij neerviel. Toen riep de kraanvogel vanuit de lucht: ‘In de hoorn!’ en de mannen hielden op met slaan en kropen er weer in terug.

Weer kwam de domoor bij zijn moeder en zei: ‘Moedertje, zeg niet: “Uit de hoorn!” maar zeg: “In de hoorn!”’
Toen de domoor naar de buren was gegaan, deed de moeder eerst de deur op slot en zei: ‘Uit de hoorn!’ Terstond sprongen de mannen met knuppels te voorschijn en begonnen de oude vrouw af te ranselen. Zij schreeuwde moord en brand. De domoor hoorde haar schreeuwen en kwam toelopen; hij probeerde de deur open te doen, maar ze was op slot. Toen schreeuwde hij hard: ‘In de hoorn! In de hoorn!’ En de oude vrouw, wat bij gekomen van de slagen, maakte de deur voor hem open. Hij kwam binnen en zei: ‘Zie je wel, moedertje, ik had je toch geraden dat niet te zeggen.’

Nu wilde de domoor een feestmaal geven en nodigde daar voorname heren en bojaren voor uit. Zodra ze hadden plaatsgenomen, leidde de domoor het paard het huisje binnen en zei: ‘Sta stil! braaf paard.’ Het paard loste zich op in zilvergeld. De gasten waren verbaasd en begonnen het geld bijeen te grabbelen en in hun zakken te stoppen. Toen zei de domoor: ‘Vooruit!’ en het paard was er weer; het had alleen geen staart meer.
Daar hij zag dat het tijd was zijn gasten iets voor te zetten, haalde de domoor het tafellaken te voorschijn en zei: ‘Spreid je uit!’ Terstond spreidde het tafellaken zich uit, en er stonden vele soorten spijzen en dranken op in een grote hoeveelheid. De gasten aten, dronken en maakten plezier. Toen allen genoeg hadden, zei de domoor: ‘Vouw je op!’ en het tafellaken vouwde zich vanzelf op. De gasten begonnen nu te gapen en zeiden gekscherend: ‘Laat ons nog het een of ander zien, domoor.’ ‘Graag,’ zei de domoor, ‘voor u is me geen moeite te veel.’ En hij bracht de hoorn. De gasten schreeuwden terstond: ‘Uit de hoorn!’ en opeens kwamen er twee mannen met knuppels te voorschijn. Ze ranselden uit alle macht op de gasten in, zodat deze gedwongen waren het gestolen geld terug te geven en ervandoor gingen.

Maar de domoor leefde verder gelukkig met zijn moeder, zijn paard, zijn tafellaken en zijn hoorn, en won er vele bezittingen bij.

.

Sprookjes – alle artikelen

Vertelstof – alle artikelen

1e klas – alle artikelen

Vrijeschool in beeld1e klas – sprookjes

.

2934-2752

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over het etherlijf – inleiding

.

In de vertaalde uitgaven van Steiners werk komen we voor het Duitse ‘Ätherleib’ vrijwel altijd ‘etherlichaam’ tegen.
Dat heeft waarschijnlijk te maken met het feit dat ons woord ‘lijf’ niet meer zo gangbaar klinkt.
Toch is het m.i. in de geest van Steiners opvattingen een betere vertaling dan ‘lichaam’. 
Voor dit laatste gebruikt Steiner vaak het woord ‘Körper’ waarmee hij in de meeste gevallen het puur fysieke lichaam bedoelt.
‘Körper’ – lichaam – verwijst meer naar de stoffelijke kant, ‘Leib’ meer naar ‘het leven’.

Hoewel Steiner in zijn geesteswetenschap net zo exact wil formuleren zoals dat in de natuurwetenschap gebeurt, wil hij zijn definities niet zo star geven dat deze niet ‘beweeglijk’ zouden mogen zijn.
We kunnen daarbij denken aan wat hij bijv. zegt over de idee driehoek: dat zijn alle driehoeken van gestrekte hoek over stompe, rechthoekige, scherpe, naar gestrekte:

Ich muß also, wenn ich den Menschen erfassen will, ihn in seiner Lebendigkeit erfassen. Und diese Lebendigkeit, die finde ich heute nur, wenn ich die ganze Welt verstehe und den Menschen aus der Welt heraus.
Das steht vor uns: es muß alles in bewegliches Erkennen übergehen. Vor allen Dingen müssen wir eigentlich schon in der Schule anfangen mit der Beweglichkeit. Es ist etwas Fürchterliches, wenn wir die Kinder im Unbeweglichen halten in der Schule. Es ist zum Beispiel mir immer schon etwas Schweres, daß die Kinder, sagen wir, irgendein fertiges Dreieck haben, mit dem sie alle möglichen Sachen machen. Dieses Stillstehende ist eigentlich nichts. Man müßte im Grunde genommen so etwas haben, wo das Dreieck verschiebbar ist. Darauf kommt es an, daß das Kind richtig die Vorstellung bekommt, daß das alles nur in Bewegung erfaßt werden soll (siehe Zeichnung).

Ik moet dus, wanneer ik de mens wil begrijpen, hem in zijn levenskracht begrijpen en die vind ik alleen, wanneer ik de hele wereld begrijp en de mens vanuit de wereld. Hier hebben we mee te maken: alles moet overgaan in een beweeglijk denken. Eigenlijk zouden we vooral op school al moeten beginnen met beweeglijkheid. Het is heel verfoeilijk als we de kinderen op school star laten. Ik vind het altijd heel moeilijk te verdragen dat de kinderen een of andere driehoek hebben en daarmee van alles doen. Wat zo vast staat, is eigenlijk niets. Je zou in principe zoiets moeten hebben waarbij de driehoek kan verschuiven. Het komt erop aan dat het kind er op een goede manier een voorstelling van krijgt, dat je alles in beweging moet leren begrijpen.

GA 218/103
Niet vertaald

Die beweeglijke begrippen ontwikkelt Steiner o.a. door te karakteriseren. Hij belicht zijn onderwerpen van verschillende kanten.
Hij houdt zijn toehoorders dat ook voor:

Was nach der einen Seite hoch ist, ist nach der anderen Seite niedrig, was nach der einen Seite niedrig ist, ist nach der anderen Seite hoch. Immer hat ein jegliches Ding im wirklichen Leben-in der Lebenswirklichkeit-seine andere Seite. Immer bedingt das eine das andere.

Wat naar de ene kant hoog is, is naar de andere kant laag en omgekeerd. Steeds heeft een ding in de werkelijkheid van het leven twee kanten. Steeds bepaalt het ene het andere.
GA 193/37
Niet vertaald

Man muß immer die Sache von allen möglichen Seiten kennenlernen wollen und niemals einverstanden da­mit sein, daß man sie nur von einer Seite kennengelernt hat.

Je moet altijd een zaak van alle mogelijke kanten willen leren kennen en het er nooit mee eens zijn dat je die maar van één kant hebt leren kennen.
GA 306/164
Op deze blog vertaald/164

Als je je dat voor ogen houdt, kun je makkelijker met de begrippen omgaan:

Der physische Körper’ – het fysieke lichaam – in de context van de materie.
Der physische Leib – ook vertaald met fysiek lichaam – meer in de context van het lichaam doortrokken van leven.
Ätherleib – etherlijf-: alles wat met het leven te maken heeft.

Wanneer Steiner over ‘de geboorten’ spreekt die met het begin van het leven, rond het 7e, 14e en 21e jaar plaatsvinden, heeft hij het over “Hüllen’ – omhulsels – wij hebben in het Nederlands in het woord ‘lichaam’, dit ‘hulsel’ ook nog in ‘ham’ – ‘lic-ham’ – het ‘dode hulsel’.
Zo kun je ook het etherlijf als omhulling zien: dan spreekt hij vaak over Ätherkörper’, ‘Astralkörper’. (zie bijv. GA 93A, al is het verschil niet bijzonder duidelijk). In GA 52 komt het woord ‘Ätherdoppelkörper’ voor; in de toelichting daar staat dan weer dat Steiner later het woord ‘etherlijf’ of ‘vormkrachtenlijf’ gebruikte.

In GA 53:

Der Mensch hat seine drei Hüllen, seine drei Körper: den
physischen Körper, den ätherischen Körper und den astralischen Körper.

De mens heeft zijn drie omhulsels, zijn drie lichamen: het fysieke lichaam, het etherlichaam en het astraallichaam.

Je zou er nog bij kunnen denken: die doortrokken zijn van ‘krachtencomplexen’ van (vormkrachten)leven, van zielenleven – Leib.

Dus, lees je vertalingen, kijk dan naar de context of ‘lichaam’ meer ‘lichamelijk’ bedoeld wordt, of juist meer naar het leven: Leib – lijf verwijst.

Bij het karakteriseren hoort ook dat er andere namen komen voor in principe hetzelfde.
Zo wordt ‘etherlijf’ ‘vormkrachtenlijf’ – al vind je in de vertalingen weer ‘lichaam’. 

Het ‘leven’ kunnen we niet zo waarnemen als een levenloos voorwerp. We kunnen het niet, zoals het fysieke lichaam, met de handen beetpakken.
Steiner zegt van zichzelf dat hij het leven als bovenzintuiglijke realiteit wél kon waarnemen. 
Hij deed daar mededelingen over.
Voor wie die helderziendheid niet heeft, blijft over wat hij vaak aanroert: de goede wil en het gezonde verstand om zich in te leven in deze niet direct waarneembare werkelijkheid. 

In deze reeks artikelen (nog niet oproepbaar) zal ik de uitspraken van Steiner over het etherlijf weergeven.

.

Algemene menskunde: voordracht 1 – over het etherlijf

Antroposofie: een inspiratie: over het etherlijf [1]   [2]

Algemene menskunde: voordracht 1 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen

.

2933-2751

.

.

..

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over het fysieke lichaam – GA 57

.

HET FYSIEKE LICHAAM

In zijn pedagogische voordrachten roept Steiner veelvuldig op om ‘menskunde’ te studeren. Dat is immers voor zijn pedagogie – zijn onderwijsmethode – de basis. ‘Studeren’ is misleidend, want het gaat niet alleen om ‘kennis opdoen’, het gaat om veel meer: om een diep doorgronden wat de mens en vooral het opgroeiende kind voor wezen is. Hij doet daar veel mededelingen over vanuit zijn geesteswetenschappelijk perspectief en we weten dat de meesten van ons dat niet op deze manier hebben. We zijn dus aangewezen op deze mededelingen en moeten er een persoonlijke verbinding mee krijgen. Door deze mededelingen kan ons inzicht aanzienlijk worden verdiept. In onderstaand artikel vind je deze mededelingen over een van de wezensdelen die Steiner aan de mens waarneemt en wat voor ons het makkelijkste wezensdeel is omdat we er veel zelf van kunnen waarnemen: het fysieke lichaam.   

In dit artikel heb ik al enige opmerkingen van Steiner daarover gegeven. Nu volgen zijn gezichtspunten uit andere voordrachten. n zijn voordrachten heeft Steiner veelvuldig gesproken over de wezensdelen van de mens. Telkens heeft hij ons voorgehouden dat we, wanneer we iets van een onderwerp willen begrijpen, dit van allerlei kanten moeten benaderen. Dat we veel kunnen leren van het in-tegenstellingen-denken; dat we niet moeten definiëren – dat is de dood in de pot – maar moeten karakteriseren.  Wat ik hier nu doe, is in wezen in strijd met die aanwijzingen: ik heb a.h.w. ‘definitie-achtig’ Steiners karakteriseringen opgesomd. Maar Steiner gaf ook veelvuldig aan dat wat hij geesteswetenschap noemt, net zo exact wil beschrijven als de natuurwetenschap haar onderwerpen beschrijft.  Wat ik nu doe met ‘het fysieke lichaam’ is, benadrukken wat Steiner daar precies mee bedoelt.  Door zijn vele karakteriseringen ontvouwt zich toch a.h.w. een uitgebreide, genuanceerde definitie. En die (of dat) hebben we nodig wanneer we zo precies mogelijk over de wezensdelen willen spreken.

.

GA 57

Wo und wie findet man den Geist?

                                                          Waar en hoe vind je de geest?

Voordracht 1, Berlijn 15 oktober 1908

Blz. 16

Den physischen Leib hat der Mensch mit allen Wesen der physischen Welt gemeinsam.

Het fysieke lichaam heeft de mens met alle wezens van de fysieke wereld gemeenschappelijk.

Denken wir, wir haben einen Menschen vor uns stehen, so haben wir zunächst den physischen Leib, insofern man ihn physisch sehen kann.

Als we een mens voor ons hebben staan, dan hebben we voor zover we hem kunnen zien, het fysieke lichaam voor ons. 
GA 57/16
Niet vertaald 

Voordracht 5, Berlijn 14 november 1908

Bibel und Weisheit II

Bijbel en wijsheid ll

Blz. 123

Wir werden es in den verschiedenen Stellen immer wieder hervorzuheben haben, daß der Mensch besteht aus den verschiedenen Gliedern seiner Wesenheit, daß wir in dem, was wir den physischen Leib nennen, nur einen Teil des Menschen vor uns haben [  ]

We zullen het op verschillende plaatsen steeds weer moeten zeggen dat de mens in zijn wezen uit verschillende delen bestaat en dat wij in wat we het fysieke lichaam noemen, maar een deel van de mens voor ons hebben.

Den physischen Leib hat der Mensch gemeinschaftlich mit den scheinbar leblosen Wesen, mit den Mineralien.

Het fysieke lichaam heeft de mens samen met de schijnbaar levenloze natuur, met de mineralen.
GA 57/123
Niet vertaald

Voordracht 7, Berlijn 17 december 1908

Ernährungsfragen im Lichte der Geisteswissenschaft

Voedingsvraagstukken in het licht van de geesteswetenschappen

Blz. 173

Wir müssen uns wieder über die vielgliedrige menschliche Wesenheit klarwerden. Für den Geistesforscher ist der Mensch nicht nur das physische Wesen, das man mit Augen sehen, mit Händen greifen kann, sondern dieser physische Leib ist nur ein Teil der menschlichen Wesenheit. Dieser physische Leib besteht allerdings aus denselben chemischen Stoffen, die in der Natur ausgebreitet sind.

We  moeten weer duidelijkheid krijgen over de vierledige mens. Voor degene die de geest zoekt, is de mens niet alleen maar het fysieke wezen dat je met je ogen kan zien, met je handen kan beetpakken, maar dit fysieke lichaam is maar een deel van het menselijk wezen. Dit fysieke lichaam bestaat in eerste instantie uit chemische stoffen die ook in de natuur te vinden zijn.
GA 57/173
Niet vertaald

Voordracht 11, Berlijn 18 februari 1909 

Die unsichtbaren Glieder der Menschennatur und das praktische Leben

                                De onzichtbare wezensdelen van de mens en het praktische leven

Blz. 269

Physischen Leib nennen wir das am Menschen, was er gemeinsam hat mit allen ihn umgebenden Wesen, was er mit der mineralischen Welt gemeinsam hat.

Fysiek lichaam noemen we bij de mens dat wat hij gemeenschappelijk heeft met alle wezens die hem omringen, met de minerale wereld. 

Man kann durchaus sagen, der Menschenleib ist ein komplizierter Mechanismus, wenn man Physisches und Chemisches mit in das Mechanistische hineinbeziehen will. 

Je kan zeer zeker zeggen dat het lichaam van de mens een gecompliceerd mechanisme is, als je het fysieke en chemische bij het mechanische wil betrekken.
GA 57/269
Niet vertaald

Den physischen Leib hat der Mensch gemeinsam mit allen Mineralien.

Het fysieke lichaam heeft de men gemeenschappelijk met al het minerale.
GA 57/271
Niet vertaald

Voordracht 12, Berlijn 4 maart 1909

Das Geheimnis der menschlichen Temperamente


                                                    Het geheim van de temperamenten

Blz. 285

wir kennen ihn als eine viergliedrige Wesenheit. Zuerst
kommt der physische Leib in Betracht, den der Mensch gemeinsam hat mit der mineralischen Welt.

We kennen de mens als een vierledig wezen. 
Eerst komt het fysieke lichaam dat de mens gemeenschappelijk heeft met de minerale wereld.
GA 57/285
Vertaald 

Algemene menskunde: voordracht 1 – over fysiek lichaam

Algemene menskunde: voordracht 1 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

.

2932-2750

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over meetkunde – GA 311

.

Opmerkingen van Rudolf Steiner over meetkunde die hij in zijn pedagogische voordrachten maakte (GA 293 – 311) en uit enkele andere voordrachten.

GA 311

Die Kunst des Erziehens aus dem Erfassen der Menschenwesenheit

De kunst van het opvoeden vanuit het besef: wat is de mens

Voordracht 5 Torquay, 16. augustus 1924

Blz 90-92   vert. 90-92

Wie man aus dem Anschaulichen heraus, nicht aus dem, was man heute oftmals «Anschauungsunterricht» nennt, alles in Erziehung und Unterricht besorgen muß, das möchte ich Ihnen nun an einem bestimmten Fall zeigen, der ja tatsächlich im Unterricht eine ganz besondere Rolle spielen kann. Es ist der Fall des pythagoreischen Lehrsatzes, den Sie ja wohl alle kennen, wenn Sie unterrichten wer­den, den Sie vielleicht schon in einer ähnlichen Weise durchschaut haben, aber wir wollen ihn heute doch noch besprechen. Sehen Sie, der pythagoreische Lehrsatz bedeutet etwas, was man sich tatsäch­lich im Unterrichte so als ein Ziel hinstellen kann für die Geometrie. Man kann schon die Geometrie so aufbauen, daß man sagt: man will alles so gestalten, daß sie gipfelt in dem pythagoreischen Lehrsatz, daß das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich ist der Summe der beiden Kathetenquadrate. Es ist etwas ganz Grandioses, wenn man das so recht ins Auge faßt.

Hoe je alles vanuit het aanschouwelijke, niet vanuit wat men tegenwoordig dikwijls ‘aanschouwelijkheidsonderwijs’ noemt, in opvoeding en onderwijs moet doen, wil ik nog graag laten zien aan een bepaald iets dat in het onderwijs daadwerkelijk een bijzondere rol moet spelen. Dat is de stelling van Pythagoras die u allemaal wel kent, wanneer u in het onderwijs werkzaam bent, die u wellicht op een soortgelijke manier inzichtelijk is, maar we willen hem vandaag toch nog bespreken. Kijk, de stelling van Pythagoras is  iets wat je je concreet als doel kan stellen in de meetkunde. Je kan de meetkunde zo opbouwen dat je zegt: ik wil alles zo organiseren dat het uitmondt in de stelling van Pythagoras, dat het kwadraat van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van de kwadraten van de beide rechthoekszijden. Dat is iets grandioos, als je er goed naar kijkt.

Blz. 91    vert. 91

Man ist nur gewöhnt an dieses Frappierende. Aber nicht wahr, man soll einfach das ver­stehen, daß, wenn ich hier ein rechtwinkliges Dreieck habe (es wird gezeichnet), die Fläche, die als Quadrat über der Hypotenuse er­richtet wird, gleich ist der Summe dieser beiden Quadratflächen über den Katheten (Fig. I). Daß, wenn ich also Kartoffeln pflanze, und sie überall in den gleichen Entfernungen anordne, ich, wenn ich dieses Feld und dieses zusammen mit Kartoffeln bepflanze, genau soviel Kartoffeln anpflanzen werde, wie hier auf diesem Felde. Das ist etwas Frappieren des, etwas ganz Frappierendes, und wenn man es so ansieht, kann man es nicht eigentlich durchschauen.Und gerade das, daß man es nicht durchschauen kann, daß es etwas so Wunderbares ist, sollte man zum inneren Beleben des Seelischen im Unterricht benutzen; man sollte darauf bauen, daß man da etwas nicht so furchtbar Durchsichtiges hat, das man doch immer wieder zugeben muß. Man möchte sagen: beim pythagoreischen Lehrsatz ist es so: man kann an ihn glauben, aber man muß den Glauben im­mer gleich wieder verlieren. Man muß immer von neuem wieder

Men is alleen gewend aan dit frapperende. Maar, niet waar, je moet simpelweg begrijpen dat wanneer ik hier een rechthoekige driehoek heb (het wordt getekend) het vlak dat als kwadraat op de hypotenusa staat, even groot is als het totaal van deze twee kwadraten op de rechthoekszijde. (Fig.l)

fig.lGA 311 blz. 91

Dat, wanner ik aardappelen poot en die  overal op gelijke afstand van elkaar zet, ik, wanneer ik deze akker en deze samen met aardappelen beplant, precies evenveel aardappelen zal poten als hier op deze akker. Dat is iets verrassends, iets heel verrassends en wanneer je er zo naar kijkt kun je het eigenlijk niet doorzien.
En juist dat je het niet kunt doorzien, dat het zo wonderbaarlijk is, moet je in het onderwijs benutten als een innerlijke stimulans; je moet ervanuit gaan dat je iets hebt wat niet zo makkelijk te doorzien is, dat moet je steeds weer toegeven. Je zou willen zeggen: bij de stelling van Pythagoras is het zo: je kan die aannemen, maar je raakt het houvast steeds weer meteen kwijt. Je moet steeds weer opnieuw

blz.92:

daran glauben, daß das Hypotenusenquadrat gleich ist der Summe der beiden Kathetenquadrate.
Nun kann man ja allerlei Beweise finden, und der Beweis sollte eigentlich ganz anschaulich geliefert werden. Er ist leicht zu liefern, solange das Dreieck gleichschenklig ist. Wenn Sie hier ein gleich­schenklig-rechtwinkliges Dreieck haben (es wird gezeichnet, Fig. II),

geloven dat het hypotenusakwadraat gelijk is aan de som van de kwadraten van de beide rechthoekszijden.
Nu kun je allerlei bewijzen vinden en het bewijs moet eigenlijk heel aanschouwelijk geleverd worden. Het is makkelijk om het te leveren zolang de driehoek gelijkbenig is. Wanneer je hier een rechthoekige gelijkbenige driehoek hebt (het wordt getekend, fig.l l)

GA 311 blz. 93 1

so ist dieses hier die eine Kathete, dies ist die andere Kathete, das ist die Hypotenuse. Das, was ich jetzt orange zeichne (1, 2, 3, 4), ist das Quadrat über der Hypotenuse. Das, was ich blau zeichne, sind die Quadrate über den beiden Katheten (2, 5; 4, 6).
Nun ist es wiederum so, wenn ich in der richtigen Weise hier über diesen beiden blauen Feldern (2, 5; 4, 6), Kartoffeln anpflanze, be­komme ich gleichviel, wie wenn ich in dem orangen Feld (1, 2, 3, 4) Kartoffeln anpflanze. Das orange Feld ist das Quadrat über der Hypotenuse, die beiden blauen Felder (2, 5; 4, 6) sind die Quadrate über den beiden Katheten.
Nun können Sie ja den Beweis einfach machen, indem Sie sagen:
Die zwei Stücke (2, 4) von den beiden blauen Quadraten, die fallen da (ins Hypotenusenquadrat) herein, die sind schon drinnen. Das da (5) können Sie hier heraufsetzen (auf 3). Wenn Sie sich das Ganze ausschneiden, können Sie das Stück (6) hier darauflegen (auf i), und Sie haben es gleich. Also, da ist die Sache ganz durchsichtig, wenn man ein sogenanntes rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck hat. Aber hat man nicht ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck, sondern eines von verschiedenen Seiten (wie Fig. I), da kann man das folgende machen: Zeichnen Sie sich dieses Dreieck noch einmal

dan is dit hier de kleine rechthoekszijde, dit is de andere, dit is de hypotenusa. Wat ik oranje teken (1,2,3,4) is het kwadraat op de hypotenusa. Wat ik blauw teken zijn de kwadraten op de beide rechthoekszijden.
Nu is het weer zo, wanneer ik op de juiste manier op deze beide blauwe velden (2, 5; 4, 6 ) aardappelen poot, dan krijg ik net zoveel als wanneer ik dat op de oranje velden (1, 2, 3, 4) doe. Het oranje veld is het kwadraat op de hypotenusa, de beide blauwe velden (2,5; 4,6) zijn de kwadraten op de beide rechthoekszijden.
Nu kun je het bewijs eenvoudig maken en zeggen: de twee stukken (2, 4) van de beide blauwe kwadraten die vallen daar (in het hypotenusakwadraat) binnen, die zitten er al in. Dit (5) kun je hier zetten ( op 3). Wanneer je het zou uitknippen, zou je het stuk (6) hier erop kunnen leggen (op 1) en dan heb je het al. Dus, nu is het goed te doorzien als je een zgn. rechthoekige gelijkbenige driehoek hebt. Maar als je die niet hebt, maar een met verschillende kanten (zoals fig.l) dan kun je het volgende doen: teken de driehoek nog een keer

blz. 93   vert. 93

heraus (Fig. III: ABC). Zeichnen Sie jetzt das Quadrat über der Hy­potenuse ABDE. Nun können Sie in folgender Weise zeichnen: Sie #Bild s. 93
können das Dreieck ABC, das Sie hier haben, hier daran zeichnen:
BDF. Dann können Sie dieses Dreieck ABC, respektive dieses BDF, was dasselbe ist, noch einmal hierher zeichnen: AEG. Dadurch, daß Sie dieses Dreieck hier noch einmal haben, können Sie sich das Qua­drat über dieser einen Kathete so herzeichnen (rot) CAGH. Jetzt ist das, was ich rot gezeichnet habe, das Quadrat über der einen Kathete (CAGH).
Ich kann nun auch, wie Sie sehen, das Dreieck hierher zeichnen:
DEI. Hier habe ich es auch. Dann habe ich in dem, was ich hier jetzt grün zeichne, das Quadrat über der anderen Kathete: DIHF; dann habe ich da zwei, das Quadrat über der einen Kathete, das Quadrat über der anderen Kathete. Ich benutze nur bei dem einen diese Kathete AG, bei dem anderen diese Kathete DI. Die Dreiecke sind da (AEG) und da (DEI); aber gleich (d.h. kongruent). Wo habe ich das Quadrat über der Hypotenuse? Das will ich nun violett hin-einzeichnen, damit wir es gut unterscheiden können: ABDE. Das Quadrat über der Hypotenuse habe ich hier. Jetzt soll ich an der Figur selber zeigen, daß rot (1, 2) und grün (3, 4, 5) zusammen violett (2, 4, 6, 7) gibt.
Nun werden Sie ja leicht einsehen können: ich nehme dieses rote Quadrat (1, 2) hier zuerst; dasjenige, was die beiden Quadrate gemeinschaftlich

(fig.lll: ABC)

GA 311 blz. 93 2

Teken nu het kwadraat van de hypotenusa ABDE. Nu kun je op de volgende manier tekenen: je kunt de driehoek ABC, die je hier hebt, er hier bij tekenen: BDF. Dan kun je deze driehoek ABC, respectievelijk deze BDF, die hetzelfde is, nog een keer hier tekenen: AEG. Doordat je deze driehoek hier nog eens hebt, kun je het kwadraat op deze ene rechthoekszijde zo opnieuw tekenen (rood) CAGH. Nu is dit, wat ik rood getekend heb, het kwadraat op de rechthoekszijde (CAGH).
Ik kan nu ook, zoals je ziet, de driehoek hier tekenen DEI. Hier heb ik die ook. Dan heb ik met wat ik hier nu groen teken, het kwadraat van de andere rechthoekszijde: DIHF; dan heb ik er twee, het kwadraat op de ene, het kwadraat op de andere rechthoekszijde. Ik gebruik alleen bij de ene deze rechthoekszijde AG, bij de ander deze DI. De driehoeken zijn daar (AEG) en daar (DEI); ze zijn gelijk (d.i. congruent). Waar heb ik het kwadraat op de hypotenusa? Dat wil ik nu paars tekenen, zodat we het goed kunnen onderscheiden: ABDE. Het kwadraat op de hypotenusa heb ik hier. Nu moet ik op de figuur zelf aantonen, dat rood (1,2) en groen 3, 4, 5) samen violet (2, 4, 6,7) oplevert.
Nu, dat zul je makkelijk kunnen snappen: ik neem dit rode kwadraat (1,2) hier eerst; wat de beide kwadraten gemeenschappelijk

Blz. 94 vert. 94

haben (2), das fällt ja übereinander. Nun kommt da noch das Stück vom grünen Quadrat (4) herein. So habe ich also diese Figur (2, 4), die Sie da gezeichnet sehen, und die nichts an­deres ist als ein Stück von dem violetten Quadrat ABDE, richtig ein Stück von dem violetten Quadrat. Dieses Stück von dem violetten Quadrat DE enthält dieses Stück von dem roten Quadrat (2); bleibt davon nur noch der Zipfel hier übrig (1); den enthält es noch nicht. Aber außerdem enthält diese Figur diesen Zipfel von dem grünen Quadrat (4). Jetzt muß ich nur noch darauf kommen, das unter­zubringen, was mir da übriggeblieben ist (1, 3, 5).
Nun müssen Sie einmal sehen: da ist Ihnen ein Stückchen vom roten Quadrat übriggeblieben (1), da ein Stückchen vom grünen Quadrat (3), und da ist Ihnen dieses ganze Dreieck (5) übriggeblie­ben, das auch zum grünen Quadrat DIHF gehört. Jetzt nehmen Sie das, was Sie hier haben, was Ihnen da noch übriggeblieben ist, und setzen es da an: dasjenige, was Ihnen hier noch übriggeblieben ist (5), nehmen Sie und setzen es da an (6). Jetzt haben Sie auch noch die Zipfel da (1, 3). Wenn Sie das ausschneiden, kommen Sie richtig darauf, daß diese beiden Flächen (1, 3) in diese Flächen (7) hineingefallen sind.

hebben (2), dat overlapt elkaar. Nu komt daar nog bij het stuk van het groene kwadraat (4). Dus krijg ik dit figuur (2, 4) dat je daar getekend ziet en dat niets anders is dan een stuk van het violette kwadraat ABDE, inderdaad een stuk van het violette kwadraat. Dit stuk van het violette kwadraat DE omvat dit stuk van het rode kwadraat (2); daarvan blijft alleen de punt hier over (1); die zit er nog niet bij. Maar bovendien bevat deze figuur de punt van het groene kwadraat (4). Nu moet ik er nog toe komen, onder te brengen wat ik nog over heb (1, 3, 5).
Nu moet je eens kijken: je hebt nog een stukje van het rode kwadraat over (1), daar een stukje van het groene (3) en daar is de hele driehoek (5) overgebleven, die ook bij het groene kwadraat DIHF hoort. Nu neem je wat je hier hebt, wat nog overgebleven is en dat leg je dan hier aan: wat je hier nog over hebt (5) neem je en leg je er hier aan (6). Nu heb je nog de punt (1, 3). Wanneer je die uitknipt, kom je er op dat deze beide vlakken (1, 3) in dit vlak (7) terecht zijn gekomen.

Es kann natürlich noch deutlicher gezeichnet werden, aber ich denke, Sie werden die Sache durchschauen. Es handelt sich jetzt nur noch darum, daß es sich durch die Sprache noch näher mit­teilt. Auf diese Weise haben Sie einfach durch das Flächen-überein­anderlegen gezeigt, daß der pythagoreische Lehrsatz richtig ist. Wenn Sie gerade diese Art des Übereinanderlegens nehmen, so wer­den Sie etwas finden. Sie werden zwar sehen, wenn Sie die Sache aus­schneiden, statt daß Sie es aufzeichnen, daß sie sehr leicht überschau­bar ist; trotzdem, wenn Sie später darüber nachdenken, wird es Ihnen wieder entfallen. Sie müssen es immer wieder von neuem suchen. Sie können es sich nicht ganz gut im Gedächtnis merken, daher muß man es immer wieder aufs neue suchen. Und das ist gut. Das ist näm­lich ganz gut. Das entspricht dem pythagoreischen Lehrsatz. Man soll immer wieder von neuem darauf kommen. Daß man ihn ein­sieht, soll man immer wieder vergessen. Das entspricht dem Frap­pierenden, was der pythagoreische Lehrsatz hat. Dadurch bekommen

Het kan natuurlijk nog duidelijker worden getekend, maar ik denk dat je de zaak wel doorziet. Het gaat er nu nog om dat je het door middel van de taal nog preciezer zegt. Op deze manier heb je eenvoudig door de vlakken over elkaar te leggen, laten zien, dat de stelling van Pythagoras juist is.
Wanneer je juist deze manier om de vlakken over elkaar te leggen neemt, dan zul je het vinden. Weliswaar zul je zien, dat wanneer je het uitknipt in plaats van te tekenen, de zaak dan heel eenvoudig te overzien is; ondanks dat: wanneer je er later over nadenkt, is het je weer ontschoten. Je moet het steeds weer opnieuw zoeken. Je kunt het niet goed in je geheugen krijgen, daarom moet je het steeds weer opnieuw uitzoeken. En dat is goed. Dat is namelijk heel goed. Dat hoort bij de stelling van Pythagoras. Je moet er steeds weer opnieuw opkomen. Dat je hem snapt, moet je ook steeds weer vergeten. Dat hoort bij het frapperende dat de stelling van Pythagoras heeft. Daardoor krijg je

Blz. 95  vert. 95

Sie das Lebendige in die Sache hinein. Sie werden schon sehen, wenn Sie dieses von den Schülern wieder und wieder machen lassen, die müssen es herausdrucksen. Sie kommen nicht gleich wieder darauf, sie müssen jedesmal nachdenken. Das entspricht aber dem Innerlich-Lebendigen des pythagoreischen Lehrsatzes. Es ist gar nicht gut, wenn man den pythagoreischen Lehrsatz so beweist, daß er platt philiströs einzusehen ist; es ist viel besser, daß man ihn immer wie­der vergißt und immer wieder von neuem suchen muß. Das entspricht dem Frappierenden, daß es doch etwas Sonderbares ist, daß das Hypotenusenquadrat gleich ist der Summe der beiden Katheten­quadrate.
Nun können Sie ganz gut mit elf- oder zwölfjährigen Kindern die Geometrie so weit bringen, daß Sie den pythagoreischen Lehrsatz in einem solchen Flächenvergleich erklären; die Kinder werden eine ungeheure Freude haben, wenn sie das eingesehen haben, und sie be­kommen Eifer. Das hat sie gefreut. Jetzt wollen sie es immer wieder machen, besonders, wenn man sie es ausschneiden läßt. Es wird nur ein paar intellektualistische Taugenichtse geben, die sich das ganz gut merken, die es immer wieder zustandebringen. Die meisten, vernünftigeren Kinder, werden immer wieder sich verschneiden und daran herumdrucksen, bis sie herausbekommen, wie es sein muß. Das entspricht aber dem Wunderbaren des pythagoreischen Lehrsatzes, und man soll nicht aus diesem Wunderbaren herauskommen, sondern drinnen stehen bleiben.

even in de zaak. Je zal wel zien dat wanneer je dit keer op keer door de leerlingen laat maken, zij daarbij nog aarzelen. Zij komen er niet meteen weer op, ze moeten iedere keer nadenken. Dat hoort echter bij die levendigheid die in de stelling van Pythagoras zit. Het is helemaal niet goed wanneer je de stelling zo bewijst dat die beperkt oppervlakkig te begrijpen is; het is veel beter dat je hem steeds weer vergeet en steeds weer opnieuw  moet zoeken. Dat hoort bij het frapperende, dat het toch iets wonderbaarlijk is dat het hypotenusakwadraat even groot is als de som van de beide kwadraten van de rechthoekszijden.
Nu kun je heel goed met elf-twaalfjarige kinderen zo ver met meetkunde komen, dat je de stelling van Pythagoras met een dergelijk vergelijken van de vlakken kan uitleggen; de kinderen zullen buitengewoon blij zijn, wanneer ze het gesnapt hebben en ze krijgen er zin in. Ze hebben er plezier in gehad. Nu willen ze het steeds opnieuw doen, vooral wanneer je ze laat uitknippen. Er zullen wel een paar intellectualistische deugnieten zijn die het heel goed in de gaten hebben, die het steeds voor elkaar krijgen. De meeste, verstandigere kinderen zullen het steeds weer verknippen en erbij aarzelen, tot het lukt, zoals het zijn moet. Dat hoort bij de wonderbaarlijke stelling van Pythagoras en je moet dit wonderbaarlijke niet kwijtraken, maar het vasthouden.
GA 311/90-95
Op deze blog vertaald/90-95

.

Rudolf Steiner over meetkunde

Meetkundealle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Menskunde en pedagogiealle artikelen

Vrijeschool in beeld6e klas meetkunde

.

2931-2749

.

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over het fysieke lichaam – GA 56

.

HET FYSIEKE LICHAAM

In zijn pedagogische voordrachten roept Steiner veelvuldig op om ‘menskunde’ te studeren. Dat is immers voor zijn pedagogie – zijn onderwijsmethode – de basis. ‘Studeren’ is misleidend, want het gaat niet alleen om ‘kennis opdoen’, het gaat om veel meer: om een diep doorgronden wat de mens en vooral het opgroeiende kind voor wezen is. Hij doet daar veel mededelingen over vanuit zijn geesteswetenschappelijk perspectief en we weten dat de meesten van ons dat niet op deze manier hebben. We zijn dus aangewezen op deze mededelingen en moeten er een persoonlijke verbinding mee krijgen. Door deze mededelingen kan ons inzicht aanzienlijk worden verdiept. In onderstaand artikel vind je deze mededelingen over een van de wezensdelen die Steiner aan de mens waarneemt en wat voor ons het makkelijkste wezensdeel is omdat we er veel zelf van kunnen waarnemen: het fysieke lichaam.   

In dit artikel heb ik al enige opmerkingen van Steiner daarover gegeven. Nu volgen zijn gezichtspunten uit andere voordrachten. n zijn voordrachten heeft Steiner veelvuldig gesproken over de wezensdelen van de mens. Telkens heeft hij ons voorgehouden dat we, wanneer we iets van een onderwerp willen begrijpen, dit van allerlei kanten moeten benaderen. Dat we veel kunnen leren van het in-tegenstellingen-denken; dat we niet moeten definiëren – dat is de dood in de pot – maar moeten karakteriseren.  Wat ik hier nu doe, is in wezen in strijd met die aanwijzingen: ik heb a.h.w. ‘definitie-achtig’ Steiners karakteriseringen opgesomd. Maar Steiner gaf ook veelvuldig aan dat wat hij geesteswetenschap noemt, net zo exact wil beschrijven als de natuurwetenschap haar onderwerpen beschrijft.  Wat ik nu doe met ‘het fysieke lichaam’ is, benadrukken wat Steiner daar precies mee bedoelt.  Door zijn vele karakteriseringen ontvouwt zich toch a.h.w. een uitgebreide, genuanceerde definitie. En die (of dat) hebben we nodig wanneer we zo precies mogelijk over de wezensdelen willen spreken.

.

GA 56

Die Erkenntnis der Seele und des Geistes

Kennis van ziel en geest

Voordracht 3, Berlijn, 24. oktober 1907

Die Erkenntnis der Seele und des Geistes

Kennis van ziel en geest

Blz. 71

Das niederste Glied der menschlichen Wesenheit, das, was wir den physischen Leib oder den physischen Körper nennen, ist für uns in seiner wahren Wesenheit nichts anderes als Geist in der Form, in der er eben
auch vorhanden ist in der scheinbar leblosen Natur.

Het onderste* deel van het mensenwezen, dat wat wij het fysieke lijf of het fysieke lichaam noemen, is voor ons in zijn ware gedaante niets anders dan geest in de vorm waarin deze ook aanwezig is inde schijnbaar levenloze natuur. 

Nieder’ is laag. Dit ‘laag’ betekent niet ‘minderwaardig’ of inferieur. Het is ook niet ‘laag bij de grond’, ook letterlijk niet, want dan zou het bijv. om de benen kunnen gaan, wat niet het geval is. De meest reële opvatting lijkt mij: het dichtst bij de aarde, het meest verwant aan de aarde.

Blz. 72

Wir unterscheiden in der Geisteswissenschaft zunächst den physischen Leib des Menschen, dasjenige, was er an Stoffen und Kräften gemein hat mit der ganzen sogenannten leblosen Natur. In dem physischen Leib des Menschen sind dieselben Stoffe und dieselben Kräfte, die wir draußen in der mineralischen Welt finden.

Wij onderscheiden in de geesteswetenschap allereerst het fysieke lichaam van de mens, dat wat hij aan stoffen en krachten gemeenschappelijk heeft met de hele zogenaamde levenloze natuur. In het fysieke lichaam van de mens zitten dezelfde stoffen en krachten die we buiten in de minerale natuur vinden.
GA 56/71 e.v.
Niet vertaald

Voordracht 4, München 18 maart 1908 (i.p.v. Berlijn 14 november 1907)

Mann und Weib im Lichte der Geisteswissenschaft

Man en vrouw in het licht van de geesteswetenschap

Blz. 93

Denn das, was man physisch-sinnlich am Menschen sieht, ist der Geisteswissenschaft nur ein Glied der ganzen Wesenheit, der physische Leib.

Wat men fysiek-zintuiglijk aan de mens ziet, is in de geesteswetenschap maar een onderdeel van het hele wezen van de mens, het fysieke lichaam.
GA 56/93
Niet vertaald 

Voordracht 7, Berlijn 9 januari 1908

Mann, Weib und Kind im Lichte der Geisteswissenschaft

Man, vrouw en kind in het licht van de geesteswetenschap

Blz. 161

Nach der Geisteswissenschaft ist der physische Leib nur ein Kleid der
ganzen menschlichen Existenz.

Volgens de geesteswetenschap is het fysieke lichaam slecht een omhulsel van de totale menselijke existentie.
GA 56/1961
Niet vertaald

Voordracht 9, München s december 1907 (i.p.v. Berlijn 13 februari 1908)

Der Krankheitswahn im Lichte der Geisteswissenschaft

De waan van ziek te zijn in het licht van de geesteswetenschap

Blz. 196

Für die Geisteswissenschaft ist das, was uns entgegentritt, nur ein Äußeres. Der menschliche Leib ist ein Glied unter anderen Gliedern der menschlichen Wesenheit, das er gemein hat mit allen andern ihn umgebenden Wesen.

Voor de geesteswetenschap is dat wat we onder ogen komen, slechts iets uiterlijks. Het menselijk lichaam is een deel naast andere delen van het mensenwezen, dat het gemeenschappelijk heeft met andere wezens die hem omringen.
GA 56/196
Niet vertaald

voordracht 10, München 5 december 1907, i.p.v. Berlijn 27 februari 1908

Das Gesundheitsfieber im Lichte der Geisteswissenschaft

Koortsachtig streven naar gezondheid in het licht van de geesteswetenschap

Blz. 213

Der physische Leib ist nur ein Teil der menschlichen Wesenheit. Diesen hat er gemeinschaftlich mit der ganzen leblosen Natur.

Het fysieke lichaam is maar een deel van de het menselijk wezen. Dit heeft hij gemeenschappelijk met de hele levenloze natuur.
GA 56/213
Niet vertaald

Voordracht 14, Berlijn 16 april 1908

Die Hölle

De hel

Blz. 298

Der Mensch nimmt seine physische Umwelt dadurch wahr, daß er Organe hat, Augen und Ohren.

De mens neemt zijn fysieke omgeving waar doordat hij organen heeft, ogen en oren.
GA 56/298
Niet vertaald

In GA 54 omschrijft hij dit wat uitgebreider:

Machen wir uns einmal klar: Wir sehen um uns herum Farben, Licht, wir hören Töne, riechen Gerüche, schmecken Geschmäcke, greifen Gegenstände, fühlen Wärme und Kälte und so weiter, alles das durch unsere äußeren Sinnesorgane. 

Om ons heen zien we kleuren, licht, we horen klanken, ruiken geuren, proeven smaken, pakken voorwerpen beet, voelen warmte en kou enz., en dat allemaal door onze uiterlijke zintuigen. 

( ) Aber die Sinne bestehen aus stofflichen Kräften, die der Erde wieder übergeben werden. Und was wir durch sie wahrnehmen, ist auch ein Vergängliches. Wir haben damit den vergänglichen Menschen uns vor Augen geführt.

Maar de zintuigen bestaan uit stoffelijke krachten die weer aan de aarde worden teruggeven. En wat we ermee waarnemen, is ook iets vergankelijks. 
Hiermee hebben we de vergankelijke mens voor ons.
GA 54/159
Niet vertaald

Der physische Leib ist ein Apparat von physischen Stoffen, von physischen und chemischen Kräften.

Het fysieke lichaam is een apparaat van fysieke stoffen, van fysische en chemische krachten.

.

Algemene menskunde: voordracht 1 – over fysiek lichaam

Algemene menskunde: voordracht 1 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen

.

2930-2748

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over meetkunde – GA 303

.

Opmerkingen van Rudolf Steiner over meetkunde die hij in zijn pedagogische voordrachten maakte (GA 293 – 311) en uit enkele andere voordrachten.

GA 303

Die gesunde Entwicklung des Menschenwesens

Gezondmakend onderwijs

Voordracht 12, Dornach 3 januari 1922

Blz. 227  vert. 256

Dann, wenn es gegen das zwölfte Jahr hingeht, kann zu dem Gestalten und Beschreiben erst das Erklären treten, das Rücksichtnehmen auf
Ursache und Wirkung, dasjenige, wo der Verstand angestrengt wird.
Dahinein wächst das Kind erst zwischen dem elften und zwölften Jahre.
Nun muß sich über diese ganze Zeit aber etwas ausgießen, das ist
die Behandlung des Mathematischen in seinen verschiedensten Gebieten, natürlich dem kindlichen Alter angemessen Das Mathematische, das Heranbringen von Rechnerischem und Geometrischem an das Kind, das ist etwas, was ganz besondere Schwierigkeiten für den Unterricht und die Erziehung bedeutet. Denn es ist wirklich so, daß die mathema­tischen Dinge, die man in ihrer einfacheren Art vor dem neunten Le­bensjahre – denn das Kind kann in dieser Beziehung, wenn man richtig vorgeht, sehr viel begreifen -, dann in immer weiterer Art weiter kom­pliziert, das ganze schulmäßige Alter hindurch beibringt, daß man diese zunächst nun auch ganz künstlerisch machen muß, daß man durch alle möglichen Hantierungen das Rechnerische, das Geometrische künst­lerisch zunächst an das Kind heranbringt, daß man auch da zwischen

Pas wanneer het kind dan de twaalfjarige leeftijd nadert, kan aan het vormgeven en beschrijven pas het verklaren worden toegevoegd: het rekening houden met oorzaak en gevolg, datgene waarbij je je verstand moet inspannen. Dat kan pas wanneer het kind tussen de elf en twaalf jaar oud is.
Nu moeten we echter over deze gehele periode iets bepaalds uit laten stromen, dat is de behandeling van het wiskundige in zijn meest uiteenlopende gebieden, natuurlijk wel in overeenstemming met de leeftijd van het kind. Het wiskundige, het kind rekenen en meetkunde aanleren, dat is iets wat speciale moeilijkheden met zich meebrengt voor onderwijs en opvoeding. Want het is echt zo dat de wiskundige dingen die je het kind eerst op een eenvoudigere manier bijbrengt — want het kind kan in dit opzicht, als we het goed doen, heel veel begrijpen —, vervolgens geleidelijk aan steeds gecompliceerder maakt, gedurende de hele schoolleeftijd, dat je dit om te beginnen ook heel kunstzinnig moet doen, dat je het kind door alle mogelijke manieren van werken het rekenen, de meetkunde op een kunstzinnige manier aanleert, dat je ook

Blz. 228   vert. 257

dem neunten und zehnten Lebensjahre zum Beschreiben der Gebiete übergeht.
Das Kind soll durchaus in der beschreibenden Art Winkel, Drei­ecke, Vierecke und so weiter betrachten lernen; und zum Beweisen soll man überhaupt erst gegen das zwölfte Jahr übergehen.
Nun ist es gerade bei diesem Unterricht so, daß der langweilige Lehrer ungeheuer wenig oder gar nichts erreicht, daß derjenige Lehrer aber die Mathematik zu dem reizvollsten Unterrichtsgegenstande macht, der mit seinem ganzen Wesen bei dieser Mathematik dabei ist, die uns ja im Grunde genommen wirklich die harmonische Raumesidealität der ganzen Welt erleben läßt. Wenn ein Lehrer begeistert sein kann für den pythagoreischen Lehrsatz, wenn er schwärmen kann für innere Harmonien zwischen Flächen und Körpern, dann wird er gerade in diesen Unterricht etwas hineinbringen, was für das Kind ungeheuer wichtig ist, auch in bezug auf das Entwicklungsmoment des Seelischen. Dann wird er durch dieses Element dem Verwirrenden entgegenwirken, was das Leben ja immer hat.
Derjenige, der tiefer hineinschaut in das Leben, weiß, wie viele Men­schen vor Neurasthenie, vor Hysterie und noch Schlimmerem nur da­durch bewahrt bleiben, daß sie in der richtigen Weise Dreiecke, Vier­ecke, Tetraeder und so weiter haben anschauen lernen.

dan tussen het negende en tiende jaar tot het beschrijven van de gebieden overgaat.
Het kind moet absoluut op de beschrijvende manier hoeken, driehoeken, vierhoeken enzovoort leren bekijken. En tot het bewijzen moeten we überhaupt pas tegen het twaalfde jaar overgaan.
Nu is het juist bij deze lessen zo dat de saaie leraar ontzettend weinig of zelfs niets bereikt; maar díe leraar maakt de wiskunde tot de meest opwindende lesstof die met zijn hele wezen bij deze wiskunde betrokken is, die ons in wezen echt de harmonische ruimte-idealiteit van de hele wereld laat beleven. Als een leraar enthousiast kan zijn over de stelling van Pythagoras, als hij kan dwepen met de innerlijke harmonieën tussen vlakken en lichamen, dan zal juist hij in dit onderwijs iets inbrengen wat voor het kind ontzettend belangrijk is, ook met betrekking tot het ontwikkelingsmoment van de ziel. Dan zal hij door dit element het verwarrende, dat het leven immers altijd heeft, tegenwerken.
Ziet u, er zou geen taal bestaan als de taal niet zo rommelig door elkaar gebruikt zou worden. Dit is misschien een bijzonder extreme opmerking, maar we praten eigenlijk altijd zo in het leven dat we in feite wanneer we de taal zouden onderzoeken, overal zouden ontdekken hoe gevoel en gedachte in elkaar vervloeien. En de mens zou door dit element in de taal en door vele andere dingen in een zekere chaos van het leven geworpen worden als hij niet die stevigheid zou krijgen die je je juist door de wiskunde eigen maakt. Wie het leven dieper beschouwt, weet hoeveel mensen alleen voor neurasthenie, hysterie en nog ergere dingen behoed worden doordat ze op de juiste manier driehoeken, vierhoeken, tetraëders enzovoort hebben leren bekijken.
GA 303/227-228
Vertaald/256-257

.

Rudolf Steiner over meetkunde

Meetkundealle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Menskunde en pedagogiealle artikelen

Vrijeschool in beeld6e klas meetkunde

.

2929-2747

.

.

.

VRIJESCHOOL Rudolf Steiner over meetkunde – alle artikelen

.

Rudolf Steiner over meetkunde: zijn opmerkingen in de pedagogische voordrachten GA 293 – 311 en enkele andere (niet compleet)

GA 293
Meetkunde/rekenen: fantasie; stelling van Pythagoras.

GA 294
Door tekenen vertrouwd maken met meetkundige figuren (vóór het 9e); vanaf 9e meer meetkunde; aanschouwelijkheid: maar niet triviaal; stelling van Pythagoras aanschouwelijk; ook voor hogere leeftijd: fantasie!

GA 295

GA 301

GA 303

GA 311

.

Meetkundealle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Menskunde en pedagogiealle artikelen

Vrijeschool in beeld6e klas: meetkunde

.

2928-2746

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over het fysieke lichaam – GA 58

.

HET FYSIEKE LICHAAM

In zijn pedagogische voordrachten roept Steiner veelvuldig op om ‘menskunde’ te studeren. Dat is immers voor zijn pedagogie – zijn onderwijsmethode – de basis. ‘Studeren’ is misleidend, want het gaat niet alleen om ‘kennis opdoen’, het gaat om veel meer: om een diep doorgronden wat de mens en vooral het opgroeiende kind voor wezen is. Hij doet daar veel mededelingen over vanuit zijn geesteswetenschappelijk perspectief en we weten dat de meesten van ons dat niet op deze manier hebben. We zijn dus aangewezen op deze mededelingen en moeten er een persoonlijke verbinding mee krijgen. Door deze mededelingen kan ons inzicht aanzienlijk worden verdiept. In onderstaand artikel vind je deze mededelingen over een van de wezensdelen die Steiner aan de mens waarneemt en wat voor ons het makkelijkste wezensdeel is omdat we er veel zelf van kunnen waarnemen: het fysieke lichaam.   

In dit artikel heb ik al enige opmerkingen van Steiner daarover gegeven. Nu volgen zijn gezichtspunten uit andere voordrachten. n zijn voordrachten heeft Steiner veelvuldig gesproken over de wezensdelen van de mens. Telkens heeft hij ons voorgehouden dat we, wanneer we iets van een onderwerp willen begrijpen, dit van allerlei kanten moeten benaderen. Dat we veel kunnen leren van het in-tegenstellingen-denken; dat we niet moeten definiëren – dat is de dood in de pot – maar moeten karakteriseren.  Wat ik hier nu doe, is in wezen in strijd met die aanwijzingen: ik heb a.h.w. ‘definitie-achtig’ Steiners karakteriseringen opgesomd. Maar Steiner gaf ook veelvuldig aan dat wat hij geesteswetenschap noemt, net zo exact wil beschrijven als de natuurwetenschap haar onderwerpen beschrijft.  Wat ik nu doe met ‘het fysieke lichaam’ is, benadrukken wat Steiner daar precies mee bedoelt.  Door zijn vele karakteriseringen ontvouwt zich toch a.h.w. een uitgebreide, genuanceerde definitie. En die (of dat) hebben we nodig wanneer we zo precies mogelijk over de wezensdelen willen spreken.

.

GA 58

Metamorphosen des Seelenlebens
Pfade der Seelenerlebnisse

Metamorfose van de ziel
Ervaringen van de ziel

Voordracht 2, München 5 december 1909

Die Mission des Zornes
«Der gefesselte Prometheus»

De missie van de toorn
De gekluisterde Prometheus

Blz. 47/48    vert. 16

So wie wir den Menschen ansehen, so stellt er sich dar als eine viel kompliziertere Wesenheit, als ihn die äußere Wissenschaft nimmt. Dasjenige, was die äußere physische Beobachtung vom Menschen kennt, ist für die Geisteswissenschaft nur ein Teil der menschlichen Wesenheit: der äußere physische Leib, den der Mensch gemeinschaftlich hat mit allem Mineralischen unserer Umgebung. Da drinnen herrschen dieselben Gesetze, wirken dieselben Substanzen wie in der äußeren, mineralisch-physischen Welt.

Zoals wij de mens bezien, verschijnt hij als een wezen dat veel
ingewikkelder in elkaar zit dan de gewone wetenschap hem opvat. Wat het gewone fysieke onderzoek van de mens kent, is voor de geesteswetenschap maar een deel van het menselijk wezen: namelijk het uiterlijke fysieke lichaam, dat de mens gemeen heeft met alles wat om ons heen mineraal is. Daarin heersen dezelfde wetten en zijn dezelfde substanties werkzaam als in de minerale, fysieke wereld buiten ons.

Denn nehmen wir den physischen Leib: er hat in sich dieselben physischen, chemischen Gesetze wie die äußere physisch-mineralische Welt. Wann zeigen sich uns diese physischen Gesetze? Dann zeigen sie sich uns, wenn der Mensch uns entgegentritt ohne das Leben.
Wo der Mensch durch die Pforte des Todes gegangen ist, da sehen wir, welches die dem physischen Leib eingeborenen Gesetze sind. Es sind diejenigen Gesetze, die den Leib auflösen, die den Leib in ganz anderer Weise beherrschen, als er beherrscht wird zwischen Geburt und Tod. Dieselben Gesetze sind auch immer im physischen Menschenleibe.

Laten we maar eens naar het fysieke lichaam kijken: daarin werken dezelfde natuurkundige en chemische wetten als in de fysieke, minerale wereld om ons heen. Wanneer manifesteren zich die wetten van de fysieke wereld? Ze manifesteren zich wanneer we te maken hebben met een mens in wie geen leven is. Zodra de mens door de poort van de dood is gegaan, zien wij wat de wetten zijn die inherent zijn aan het fysieke lichaam. Het zijn de wetten die het lichaam doen ontbinden, die het lichaam op een heel andere wijze beheersen dan het geval is tussen geboorte en dood. Deze zelfde wetten zijn altijd in het fysieke lichaam van de mens aanwezig.
GA 58/46
Vertaald/16

Voordracht 3, Berlijn 22 oktober,1909

Die Mission der Wahrheit (Goethes «Pandora» in geisteswissenschaftlicher Beleuchtung)

De missie van de waarheid

Blz. 77   vert. 39

Seinen physischen Leib hat der Mensch gemeinsam mit den Mineralien, Pflanzen und Tieren ( ).

Zijn fysieke lichaam heeft de mens immers gemeen met mineralen, planten en dieren, ( )
GA 58/77
Vertaald/39

Voordracht 5, München,14 maart 1910 (i.p.v. Berlijn 29 okt. 1909

Der menschliche Charakter

Het karakter van de mens

Blz. 147  vert. 93

Alles das am Menschen, was uns gegenüber der äußeren Sinneswelt zutage tritt, was wir mit Augen sehen können, mit Händen greifen können, was die äußere Wissenschaft allein betrachten kann, das nennt Geisteswissenschaft den physischen Leib des Menschen.

Alles wat van de mens in de uiterlijke, materiële wereld aan de dag treedt, wat wij met onze ogen kunnen zien en met onze handen kunnen aanraken, alles wat het object is van de gewone wetenschap, dat wordt in de geesteswetenschap het fysieke lichaam van de mens genoemd.
GA 58/147
Vertaald/93

Voordracht 6,  Berlijn, 11 november 1909 

Die Askese und die Krankheit

Blz. 183

Es ist ja schon im Verlaufe dieser Vorträge darauf aufmerksam gemacht worden, daß im Sinne der Geisteswissenschaft dasjenige, was sozusagen am Menschen mit Augen zu sehen, mit Händen zu greifen ist, der physische Leib, nur eines der Glieder der menschlichen Wesenheit ist.

Ascese en ziekte

In de opvatting van de geesteswetenschap is dat wat we van de mens met onze ogen kunnen zien, met onze handen aanraken, het fysieke lichaam en dat is maar een van de delen van het wezen mens.
GA 58/183
Niet vertaald

Algemene menskunde: voordracht 1 – over het fysieke lichaam

Algemene menskunde: voordracht 1 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen
.

2927-2746

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over meetkunde – GA 295

. Opmerkingen van Rudolf Steiner over meetkunde die hij in zijn pedagogische voordrachten maakte (GA 293 – 311) en uit enkele andere voordrachten..

GA 295                                                  

 Erziehungskunst                     Seminarbesprechungen und Lehrplanvorträge

Praktijk van het lesgeven

Vierde werkbespreking Stuttgart, 25 augustus 1919   Blz. 43/44   vert. 43   K. macht den Vorschlag, mit dem Stereometrischen zu beginnen. Rudolf Steiner: Für Erwachsene kann man von Körpern ausgehen, aber warum haben Sie die Sehnsucht, bei dem Kinde vom Körper auszugehen und von da zur Fläche zu gehen? Sehen Sie, es ist das Räumliche im allgemeinen unübersichtlich, sehr unübersichtlich vor allem für das Kind. Man wird nicht leicht dem Kinde eine andere als eine sehr verschwommene Vorstellung vom Räume beibringen können. Esleidet sogar die Phantasie darunter, wenn man dem Kinde zumutet, daß es gleich Körper vorstellen soll. Sie gehen davon aus, daß der Körper das Konkrete ist, die Linie das Abstrakte; das ist nicht der Fall. Ein Dreieck ist als solches schon ganz konkret, ist für sich etwas im Raum. Das Kind sieht stark flächenhaft. Es ist vergewaltigt, wenn es in die dritte Dimension, in die Tiefendimension gehen soll. Wenn das Kind seine Phantasie anwenden soll, um sich den Körper vorzustellen, dann muß es die Elemente zu diesem Phantasie vorstellen vorher schon haben. Es muß sich eigentlich schon die Linie und das Dreieck vorstellen können, ehe es sich zum Beispiel den Tetraeder vorstellen kann. Es ist besser, wenn das Kind vorher schon eine wirkliche Vorstellung vom Dreieck hat. Das Dreieck ist eine Sache für sich, es ist nicht bloß eine Abstraktion vom Körper. Ich würde glauben, daß man Geometrie nicht zuerst als Stereometrie, sondern als Planimetrie lehren soll, als Lehre von Figuren und dazwischenliegenden Flächen, was sehr wünschenswert ist, weil das dem, worauf das Kind sein Auffassungsvermögen gern richten will, Unterstützung bringen kann, auch durch Verbindung der Geometrie mit dem Zeichenunterricht. Ein Dreieck wird ein Kind verhältnismäßig bald zeichnen, und man sollte nicht zu lange warten mit dem Nachzeichnen dessen, was das Kind geometrisch anschaut K. doet het voorstel om te beginnen met stereometrische vormen. Rudolf Steiner: Bij volwassenen kan men uitgaan van lichamen, maar waarom hebt u het verlangen om bij de kinderen uit te gaan van lichamen en van daaruit tot het vlak te komen? Kijk, het ruimtelijke is over het algemeen onoverzichtelijk, en vooral voor kinderen heel onoverzichtelijk. Men zal een kind niet gemakkelijk iets anders dan een zeer vage voorstelling van de ruimte kunnen bijbrengen. De fantasie lijdt er zelfs onder als men van een kind vergt om zich meteen lichamen voor te stellen. U gaat ervan uit dat het lichaam het concrete is en de lijn abstract. Dat is niet zo. Een driehoek is als zodanig al heel concreet, het is een zelfstandige eenheid in de ruimte. Een kind ziet sterk in vlakken. Het wordt geweld aangedaan wanneer het in de derde dimensie, in de diepte moet gaan. Als een kind zijn fantasie moet gebruiken om zich een lichaam voor te stellen, dan moet het de elementen daarvoor van tevoren al hebben. Het moet zich eigenlijk al een lijn en een driehoek kunnen voorstellen voordat het zich bijvoorbeeld een tetraëder kan voorstellen. Het is beter wanneer het kind voor die tijd al een werkelijke voorstelling heeft van de driehoek. De driehoek is een op zichzelf staand iets, het is niet enkel een abstractie van een ruimtelijke vorm. Ik denk dat men de geometrie niet eerst als stereometrie moet leren maar als planimetrie, als leer van figuren en daartussen liggende vlakken. Dat is heel wenselijk, omdat het datgene waarop het kind zijn opmerkingsvermogen graag wil richten kan ondersteunen, ook door een verbinding van geometrie met tekenen. Een driehoek zal een kind relatief snel tekenen en men moet eigenlijk niet te lang wachten met het natekenen van wat een kind geometrisch in het oog heeft. GA 295/43 Vertaald/43 Blz. 94   vert. 87 8e werkbespreking Stuttgart, 29 augustus 1919 T.: Eurythmische Bewegungen müssen doch ein gutes Mittel sein für den Geometrieunterricht. Rudolf Steiner: Den Geometrieunterricht meinte ich aber nicht. Was ich sagte, bezog sich auf das Rechnen, weil ja dem Rechnen willentliches Sich-Bewegen zugrunde liegt, der Bewegungssinn. Wenn man den in dieser Weise in Wirksamkeit bringt, so wirkt man anfeuernd auf diese Fähigkeit. Man holt etwas aus dem Unterbewußtsein herauf, was bei einem solchen Kinde nicht herauf will. Überhaupt sollte man durch Bewegungsübungen die mangelnden Fähigkeiten des Rechnens und auch der Geometrie anregen. Für Geometrie wird man viel tun können durch geistreiche Eurythmieübungen. Auch durch Stabübungen. T.: Euritmische bewegingen moeten toch een goed middel zijn voor de geometrie. Maar dat bedoelde ik niet. Wat ik zei had betrekking op het rekenen, omdat aan het rekenen een wilsmatig zich-bewegen ten grondslag ligt, de bewegingszin. Als men die op deze wijze in werking zet, dan werkt dat als een aansporing op dat vermogen. Men haalt iets omhoog uit het onderbewuste wat bij zo’n kind niet omhoog wil komen. In het algemeen is het zo, dat men door bewegingsoefeningen de gebrekkige vermogens in het rekenen en ook in de geometrie moet stimuleren. Op het gebied van de geometrie zal men veel kunnen doen met zinvolle euritmieoefeningen. Ook met staafoefeningen. GA 295/94 Vertaald/87 Blz. 119     vert. 110/111 10e Werkbespreking Stuttgart, 2 september 1919 Rudolf Steiner gibt darauf noch eine anschauliche Erläuterung des pythagoreischen Lehrsatzes und verweist auf einen Artikel von Dr. Ernst Müller – in Ostwalds «Annalen der Naturphilosophie»: «Bemerkung über eine erkenntnistheoretische Grundlegung des pythagogoreischen Lehrsatzes.» Rudolf Steiner geeft vervolgens nog een aanschouwelijke toelichting bij de stelling van Pythagoras en verwijst naar een artikel van Ernst Müller: ‘Bemerkung über eine erkenntnistheoretische Grundlegung des pythagoreischen Lehrsatzes’ , [In Annalen der Naturphilosophie, deel X, Leipzig 1911. Te vinden in ‘Die Menschenschule 10, 1939]
In der Zeichnung liegt der rote Teil des Flächeninhaltes der beiden Kathetenquadrate bereits innerhalb des Hypotenusenquadrates. Der übrige Teil dieses Kathetenquadrat-Inhaltes wird durch Verschiebung des blauen und grünen Dreiecks in der Richtung der Pfeile mit den innerhalb des Hypotenusenquadrates liegenden, noch ungedeckten Flächen zur Deckung gebracht. In de tekening is de stelling van Pythagoras (het kwadraat van de hypotenusa is gelijk aan de som van de gekwadrateerde rechthoekszijden) geometrisch aangetoond. De tekening laat in principe één driehoek zien met drie vierkanten, die de kwadraten vormen van zijn drie zijden. De beide ‘rechtopstaande’ vierkanten zijn de kwadraten van de rechthoekszijden, het ‘schuine’ vierkant is het kwadraat van de hypotenusa. Men ziet dat het rode deel van de eerstgenoemde vierkanten het vierkant op de hypotenusa al ten dele bedekt. Het restant wordt bedekt door de blauwe en de groene driehoek omhoog te schuiven, zodat het oppervlak van de kleinere vierkanten exact binnen het oppervlak van de grootste blijkt te passen. Rudolf Steiner: Man muß das Ganze aus Pappe ausschneiden, dann wird es erst anschaulich. Rudolf Steiner: Men moet het allemaal uit karton knippen, pas dan wordt het aanschouwelijk. GA 295/119 Vertaald/110-111 Blz. 150   vert. 139 14e werkbespreking Stuttgart, 5 september 1919 M. gibt eine Einführung in die Grundbegriffe der mathematischen Geographie für Schüler im dreizehnten Jahr, Beobachtungen am Sonnenaufgang und an der Sonnenbahn. Rudolf Steiner: Sie können, wenn Sie die Kinder hinausbestellt haben, das später sehr gut in die Zeichnung verwandeln lassen und darauf sehen, daß ein gewisser Parallelismus besteht zwischen der Zeichnung und dem, was die Kinder draußen angesehen haben. Es ist nur ratsam, nicht zuviel auf einmal von diesem Linienhaften zu geben. Es ist sehr wichtig, daß man diese Dinge den Kindern beibringt, aber wenn man zuviel zusammenfaßt, dann bringt man es so weit, daß die Kinder es nicht mehr auffassen. Man kann es einfügen in Geographie und Geometrie. Der ungefähre Abschluß solcher Ausführungen würde sein, daß man den Begriff der Ekliptik und der Koordinaten entwickelt. M. geeft een inleiding in de grondbegrippen van de mathematische geografie voor leerlingen van twaalf jaar en ouder. Waarnemingen omtrent de zonsopgang en de baan van de zon. Rudolf Steiner: Als u de kinderen naar buiten hebt laten gaan, dan kunt u dat later heel goed in een tekening laten verwerken. Dan moet u erop letten dat er een zekere parallellie bestaat tussen de tekening en dat wat de kinderen buiten hebben waargenomen. Maar het is wel raadzaam om niet te veel van die lijnen tegelijk te geven. Het is heel belangrijk dat men de kinderen deze dingen leert, maar als men te veel samenvat, dan komt men op een punt dat de kinderen het niet meer opnemen. Men kan dit onder geografie en geometrie laten vallen. Men moet met deze uiteenzettingen ongeveer zo ver komen dat men de begrippen ecliptica en coördinaten uitlegt. GA 295/150 Vertaald/139 Blz. 169   vert. 155 Tweede voordracht over het leerplan Stuttgart, 6 september 1919 Nun bitte ich zu beachten, daß wir bis zum sechsten Schuljahr die geometrischen Formen: Kreis, Dreieck und so weiter herausgeholt haben aus dem Zeichnen, nachdem wir zuerst in den ersten Jahren das Zeichnen für den Schreibunterricht getrieben haben. Dann sind wir allmählich dazu übergegangen, aus dem Zeichnen, das wir für den Schreibunterricht getrieben haben, beim Kinde kompliziertere Formen zu entwickeln, die um ihrer selbst willen, um des Zeichnens willen betrieben werden; auch Malerisches zu betreiben, das um des Malerischen willen betrieben wird. In diese Sphäre leiten wir den Zeichen- und Malunterricht im vierten Schuljahr, und im Zeichnen lehren wir, was ein Kreis ist, eine Ellipse ist und so weiter. Aus dem Zeichnen heraus lehren wir dieses. Da setzen wir noch fort, durchaus auch immer zu plastischen Formen hinführend, indem wir uns des Plastilins bedienen – wenn es zu haben ist; sonst kann man irgend etwas anderes benützen, und wenn es Straßenkot wäre, das macht nichts! -, um auch Formenanschauung, Formenempfindung hervorzuholen. Ik wil u er nu op wijzen dat we tot aan de zesde klas de geometrische vormen, cirkel, driehoek enzovoort, hebben afgeleid uit het tekenen, nadat we in de eerste jaren het tekenen hebben gedaan ten behoeve van het schrijven. Dan zijn we er geleidelijk toe overgegaan om uit het tekenen dat we voor het schrijfonderwijs deden gecompliceerdere vormen te ontwikkelen, die om zichzelf, omwille van het tekenen zelf werden uitgevoerd. Ook zijn we gaan schilderen omwille van het schilderen zelf. In deze richting leiden we de teken- en schilderlessen in de vierde klas, en in het tekenen leren we de kinderen wat een cirkel is, wat een ellips is, enzovoort. We doen dat vanuit het tekenen. Dan komen we ook nog bij plastische vormen en gebruiken we boetseerklei — als we dat tenminste kunnen krijgen, anders kan men iets anders gebruiken, desnoods modder, dat doet er niet toe! – om een voorstelling van en een gevoel voor vorm op te roepen. Von dem, was auf diese Weise im Zeichnen gelehrt worden ist, übernimmt nun der Mathematikunterricht, der geometrische Unterricht das, was die Kinder können. Jetzt geht man erst über dazu, geometriegemäß zu erklären, was ein Dreieck, ein Quadrat, ein Kreis ist und so weiter. Also die raumesmäßige Auffassung dieser Form wird aus dem Zeichnen hervorgeholt. Und was die Kinder aus dem Zeichnen heraus gelernt haben, daran gehe man jetzt im sechsten Schuljahr mit dem geometrischen Begreifen erst heran. Dafür werden wir dann sehen, daß wir in das Zeichnerische etwas anderes aufnehmen. Wat de kinderen op deze wijze hebben geleerd bij het tekenen, dat neemt de wiskunde, de geometrie dan over. Pas dan gaat men ertoe over om geometrisch uit te leggen wat een driehoek, een vierkant of een cirkel is enzovoort. Het ruimtelijk inzicht in deze vorm wordt dus opgeroepen met het tekenen. En wat de kinderen via het tekenen hebben geleerd, dat wordt dan in de zesde klas behandeld om tot geometrisch begrip te komen. Bij het tekenen komt dan daarvoor in de plaats iets anders. Steiner noemt dan ook iets voor de algebra: Im siebenten Schuljahr versuche man, nachdem man zur Buchstabenrechnung übergegangen ist, Potenzieren, Radizieren beizubringen; auch das, was man das Rechnen mit positiven und negativen Zahlen nennt. Und vor allen Dingen versuche man, die Kinder in das hereinzubringen, was im Zusammenhang mit freier Anwendung des praktischen Lebens die Lehre von den Gleichungen genannt werden kann. Da setze man dann das, was mit der Gleichungslehre zusammen hängt, im achten Schuljahr fort, soweit man die Kinder bringen kann, und füge dazu Figuren- und Flächenberechnungen und die Lehre von den geometrischen Orten, wie wir sie gestern wenigstens gestreift haben. Das gibt Ihnen ein Bild, wie Sie sich in Mathematik und Geometrie mit den Kindern zu verhalten haben. In de zevende klas probeert men de kinderen, na de overgang naar het letterrekenen, machtsverheffen en worteltrekken bij te brengen, ook het rekenen met wat men noemt positieve en negatieve getallen. En in de allereerste plaats probeert men de kinderen vertrouwd te maken met datgene wat de leer van de vergelijkingen genoemd kan worden, in samenhang met een vrije toepassing op het praktische leven. Alles wat dan komt kijken bij die vergelijkingen, dat zet men voort in de achtste klas, zover men kan komen, en men voegt eraan toe de berekening van figuren en oppervlakten en de leer van de geometrische plaats, die we gisteren even hebben aangestipt. Dat geeft u een beeld van hoe u met de kinderen te werk moet gaan in de wiskunde en de geometrie. GA 295/ 169 Vertaald/155 Blz. 176    vert. 161 Vijftiende werkbespreking en derde voordracht over het leerplan Stuttart, 6 september 1919 Nun kommt uns im offiziellen Lehrplan eines zugute: da ist in den ersten drei Schuljahren überhaupt kein Turnen. Da beginnen wir also mit der Eurythmie. Und da wäre es schon sehr schön, wenn im ersten Schuljahre namentlich Eurythmie im Einklang mit dem Musikalischen getrieben würde, so daß tatsächlich die Anpassung an Geometrie und Musik in der Eurythmie besonders gepflegt wird. Im zweiten Schuljahr würde man erst mit dem Ausbilden der Buchstaben beginnen, das man dann weiter fortsetzt im dritten Schuljahr; immer so, daß man immer wiederum an Musik und Geometrie und Zeichnerisches anknüpft. Nu komt het officiële leerplan ons in één opzicht tegemoet: in de eerste drie jaar is er helemaal geen gymnastiek. Dan beginnen wij dus met euritmie. En het zou dan heel mooi zijn wanneer in de eerste klas vooral euritmie in harmonie met de muziek gegeven wordt, zodat er in de euritmie werkelijk een aanpassing tot stand komt aan geometrie en muziek. In de tweede klas zou men pas moeten beginnen met de uitbeelding van de letters, wat een vervolg krijgt in de derde klas; steeds zo dat men voortdurend aansluit bij de muziek, de geometrie en het tekenen. GA 295/176 Vertaald/161 Zie ook: GA 295 vormtekenen . Rudolf Steiner over meetkunde Meetkundealle artikelen Algemene menskundealle artikelen Menskunde en pedagogiealle artikelen Vrijeschool in beeld6e klas meetkunde .
2926-2745
. . . .

VRIJESCHOOL – Grohmann – ‘over de eerste dier- en plantkunde in de pedagogie van Rudolf Steiner (1/3)

.

Gerbert Grohmann:
.

OVER DE EERSTE DIER- EN
PLANTKUNDE IN DE PEDAGOGIE VAN RUDOLF STEINER

deel 1

DIERVORM – MENSENGEEST
.

Een omvattend mensbeeld is de basis voor de dierkunde

Blz. 21

Bij de 7e voordracht van ‘Opvoedkunst’

In zijn leerplan [5] zette Rudolf Steiner eerst de menskunde vóór de dierkunde. Dat gebeurde, zoals straks zal blijken, om principiële redenen. Dus een periode menskunde* opent de reeks van vakken over de natuur zodra de eerste drie schooljaren om zijn. 

[5] Rudolf Steiner: Het leerplan van de vrijeschool. Bewerkt door C. von Heydebrand. Op deze blog vertaald

De eerste plantkunde komt in het leerplan een jaar later dan de mens- en dierkunde, het bekijken van de levenloze natuur nog later. 
Rudolf Steiner gebruikte krachtige taal om te laten zien wat de eerste menskunde in het kind moet laten ontstaan:

Nu is het van groot belang dat u weet: wat het vak biologie in kinderen teweeg zou moeten brengen, dat wordt grondig bedorven als de lessen in dat vak niet beginnen met de behandeling van de mens. U kunt terecht zeggen: we zullen een kind van negen over de biologische kant van de mens nog maar weinig kunnen vertellen. Maar hoe weinig het ook is, het weinige dat we het kind over de mens kunnen bijbrengen, moeten we het bijbrengen als voorbereiding op alles wat we verder in de biologielessen behandelen. We moeten weten, als we dat doen, dat de mens in zekere zin een synthese, een samenvatting is van alle drie natuurrijken, dat deze drie op een hoger niveau samengaan in de mens. Dat hoeft u de kinderen niet te vertellen, maar door de ontwikkeling van uw lessen moet u in hen een gevoel oproepen voor het feit dat de mens zo’n synthese van de drie andere natuurrijken is. Dat bereikt u als u de nodige nadruk legt op de bespreking van de mens, als u door de manier waarop u de mens behandelt bij het kind de indruk oproept hoe belangrijk de mens is in het geheel van de kosmos. 

Hiermee zijn al een paar zeer belangrijke richtlijnen gegeven.
De idee van de synthese van de natuurrijken in de mens op

Blz. 22

een hoger niveau, hoort tot de basis van een geesteswetenschappelijke menskunde. Het mineraalrijk al heeft zoals bekend, een aandeel in de samenstelling van het lichaam van de mens.
Laten we als voorbeeld de botten nemen. Die bestaan uit een basis van organisch kraakbeen dat door daarin afgezette minerale zouten, overwegend fosforzure en koolzure kalk hun sterkte krijgt. Door wat ons lichamelijk steun geeft, het skelet, zijn we verwant aan de aardkorst. Als we dan ook het mechanische van onze gewrichten onderzoeken en hoe de spieren werken, bijv. hoe de pezen bevestigd zijn aan de botten, dan komen we uit bij pure natuurkundige wetmatigheden.
We hebben te maken met hefbomen, scharnieren, rol- en kogelgewrichten. Opnieuw zien we iets in de mens wat thuishoort in de dode natuur buiten de mens.
Onze wervelkolom is, nog afgezien van het feit dat deze steun biedt en een omhulling voor het ruggenmerg, verder puur statisch-mechanisch bekeken, een hoogst bewonderingswaardige constructie . De S-vormige kromming waardoor iedere stoot verend en schokvrij opgevangen kan worden, de verdeling van de massieve bottenstaaf in gescheiden weervelsegmenten en de onderlinge verbinding door van boven naar beneden zich veranderende gewrichtjes waardoor het draaien in verschillende ruimterichtingen mogelijk wordt, dit alles kan zonder uitzonderingen worden begrepen vanuit natuurkundige wetmatigheden. Het is, hoewel het een deel is van het menselijk lichaam, toch een mechanisme.
Bekend staat ook de fijne bouw van onze botten, in het bijzonder de pijpbeenderen. De balkjes van het zgn. (Duits Schwammgewebe, vert. parenchymhier: bindweefsel volgen, bewezen, de lijnen van de grootste mechanische druk. Onze beide bovenbeenbotten bijv. vormen samen met het bekken een soort brugconstructie waarvan tot in detail van de fijnzinnige opbouw berekend kan worden dat de doelmatigheid voldoende is.
We hebben dus daadwerkelijk een krachtensysteem in ons dat door heel ons lichaam gaat dat hier natuurlijk alleen maar even aangestipt kan worden. Net zo wordt er in ons een zelfstandig krachtenlichaam ontwikkeld zoals de tot het organisme behorende levenskrachten.
Wat het vegetatieve leven betreft, kunnen we korter zijn. In het begrip organisme ligt al besloten dat er hier overeenstemming moet zijn. Groei, stofwisseling en voortplanting, is iets eigens van de plant en van

Blz. 23

de mens. Vanzelfsprekend mogen we ons niet voorstellen dat deze processen in de mens zo ongeveer precies zouden verlopen als in de plant, of dat die waar mogelijk ook tot uitdrukking komen in de vorming van de gestalte. Het zijn nu juist plantenprocessen, omdat die in het plantenrijk in oerbeeldvorm, heel puur en ongestoord tot het einde toe verlopen, ja die bepalen het wezen van dit natuurrijk en bepalen de uiterlijke gestalte. In de mens moeten deze steeds weer afgebroken worden en wat nog zal blijken, totaal tegenovergesteld worden, wil het organisme van de mens niet verstoord worden of op z’n minst ziek worden. De mens heeft het plantaardige in zich, maar die nieuw erbij komende, veel hogere principes maken die vervreemdend.
Met het dierenrijk deelt de mens het vermogen te ervaren en het vermogen te bewegen (bewegen door een drijfveer vanuit de ziel). Zoals bij de plant het pure leven, vormen bij de dieren de driftkrachten het wezenlijke. Die mogen in de mens niet grenzeloos heersen. Maar hij draagt ze nu eenmaal wel met zich mee, ze mogen echter niet als natuur dwingend de alleenheerschappij over hem uitoefenen. Bij het dier komen ze dwingend vormgevend naar buiten tot in het lichamelijke toe, want organen en lichamelijke instrumenten zijn gevormd in overeenstemming met de driften. Als de drang om te klimmen op de voorgrond staat, dan heeft het dier poten om te kunnen klimmen; zwemmende dieren hebben poten die omgevormd zijn tot vinnen, zwemvliezen en een aangepaste lichaamsvorm om in het water te kunnen voortbewegen, zoals bijv. de robben en walvissen die zich, hoewel ze bij de zoogdieren horen, dicht bij de vorm van een vis staan.[17}

[17] Friedrich A.Kipp: Höherentwicklung und Menschwerdung

Zo komt de mens ook hier weer tot zijn hogere ontwikkelingsgraad, ja de mogelijkheid innerlijk vrij te zijn, doordat hij in zichzelf een natuurproces (dier worden) overwint. Daarvoor moet hij accepteren dat hij lichamelijk op veel gebieden de mindere is (de menselijke hand is als werktuig veel minder volmaakt dan de ledematen van het dier), anderzijds echter krijgt hij het vermogen zich aan de dwang van de natuur te onttrekken en geestelijke impulsen daarvoor in de plaats te laten komen (de menselijke hand is een instrument van de geest).

[19] Herman Poppelbaum Mensch und Tier.
Vertaald.

We gaan nog een keer terug naar de plant! Rudolf Steiner onderscheidt leven en vormend leven. Ook de mens draagt het leven met zich mee, maar dat mag bij hem maar, een zo te zeggen dienende rol vervullen. In geen geval mag het vormen gaan aannemen zoals in het plantenrijk. Wat zou namelijk het gevolg zijn – kunnen we ons afvragen – wanneer het proces van plantvorming in de mens niet zou worden afgebroken, maar tot het einde toe of in ieder geval boven de normale mate verder zou gaan? Dan zou de mens in zijn lichamelijke substantie niet zo moeten verharden, als de plant dat in zichzelf daadwerkelijk doet. Daarbij zou de koolstof de doorslaggevende rol spelen. De

Blz. 24

plant neemt dit op uit het koolzuurgehalte van de lucht, de mens uit zijn voedsel. De plant gebruikt het nadat ze de zuurstof gescheiden heeft en uitgeademd om gebruik makend van water, stikstof, zwavel enz. haar lichaamssubstantie op te bouwen. Zo ontstaat gevormd leven waarin de plant dan verstart. Houd wel in de gaten dat de plant het eenmaal ontwikkelde orgaan, of het nu een blad, stengel, bloeiwijze of wat dan ook is, nooit meer terug kan laten gaan, oplossen of omvormen, Het oude orgaan moet blijven. Er komt een nieuw voor in de plaats als de plant groeit.
Voor de mens zou dit vast worden het einde van zijn leven betekenen. Wat in het ene geval een normaal natuurproces is, zou in het andere iets pathologisch betekenen. Wij mogen de koolstof in ons zogezegd niet toestaan zich vast te zetten. Daarom ademen we de zuurstof in en deze zorgt – door het bloed door het hele lichaam verspreid – door verbranding van de koolstof ervoor dat de vaste vorm al op het ogenblik van ontstaan weer in beweging komt. Zo wordt weliswaar de vorm van onze organen behouden, de substantie wordt voortdurend uitgewisseld; inwendig blijft het beweeglijk.
Maar er zijn wel gevallen waarin het plantachtige in ons verder gaat tot vormgegeven leven. Dan komen er zelfstandige, lagere plantenvormen als ziekteverwekker in ons op. In een gezond organisme dat volledig beschikt over zijn kracht, kunnen ze niet gedijen.

Hoe het wat dit betreft met het diervormingsproces in ons staat, hebben we al even aangestipt. Het dier is door zijn gevoelseenzijdigheid ook lichamelijk steeds in een bepaalde richting vastgelegd. De tendens tot verdierlijking in ons, remmen we af, doordat we geen van de mogelijkheden die aanwezig zijn, laten overheersen, maar steeds de ene door de andere in harmonie laten brengen. Niet het verdergaan en het verder ontwikkelen van het diervormingsproces leidt tot de mens, maar juist het dempen daarvan. Juist ook zo liggen de verhoudingen van het minerale in de mens. Het heeft een aandeel in onze lichamelijkheid, maar moet desondanks toch steeds bestreden worden, want het proces van zoutvorming en de daarbij horende tendens tot kristallisatie zijn binnen de begrenzing van het levende geen opbouwende krachten. Alleen opgelost kan het minerale in de mens meewerken, wanneer het niet alleen, zoals bij de botten de rol van een uiterlijke steungever speelt. We kunnen overal in de natuurrijken kijken, overal zie je dat de mens in zijn eigenheid niet vanuit de natuur kan worden begrepen. Hij is tegennatuur,

Blz. 25

antinatuur. Daar had Rudolf Steiner het over, toen hij zei dat de mens een samenklank is van de natuurrijken ‘op een hoger niveau’. Laten we dat feit geen ogenblik uit het oog verliezen, opdat we het eigenlijk menselijke niet verliezen.
Een van zijn voordrachten over de ‘Algemene menskunde’ wijdde Rudolf Steiner uitsluitend aan de relatie van de mens tot de natuurrijken. (voordracht 12, 3 september 1919). Hij kwam met de volgende woorden tot de slotsom:

Het lichaam van de mens kan alleen verklaard worden wanneer men eerst de processen ervan kent en weet wat zich erin afspeelt. Men moet weten dat de mens het mineraal in zich moet oplossen, het plantenrijk moet omkeren en het dierenrijk moet transformeren, dat wil zeggen vergeestelijken.
GA 293/181-184
Vertaald/181-184

Als we nu weer terugkeren naar het begin van het citaat, gegeven op blz. 21, uit de 7e voordracht van ‘Opvoedkunst’, kunnen we wel zeggen dat het iets belangrijks moet betekenen, wanneer Rudolf Steiner uitlegt, dat we alles grondig bederven, wanneer we de menskunde niet laten voorafgaan aan de biologie. Alles wordt namelijk verknoeid, wat door de biologie in het kind plaats moet vinden. Rudolf Steiner had, toen hij dit zei, zeker niet het uit het hoofd leren van natuurfeitjes op het oog, hoe noodzakelijk en nastrevenswaard dit ook mag zijn. Bij het uitwerken van het leerplan ging hij overigens nooit alleen maar eenzijdig van de stof uit, maar hield uitgebreid rekening met wat de kinderlijke ziel vraagt.
Zo gaat het dus ook bij de door ons net opgeworpen vraag om dingen die veel dieper liggen dan slechts rationele leermethoden. Toch kan een gegrond antwoord nu nog niet gegeven worden. Eerder zou je nog kunnen zeggen, dat het hele boek het antwoord is en op details zullen wij nog op vele plaatsen speciaal moeten terugkomen. Voorlopig echter, is het de goede weg, als we ons nu in dat mensbeeld verdiepen, dat voor alles wat nog komt, slechts de onontbeerlijke achtergrondkennis vormt.
Met onze uiteenzettingen over de natuurrijken hebben we al een begin gemaakt. Het is daarbij echter nog niet voldoende ter sprake gekomen wat Rudolf Steiner bedoelde toen hij op het belang van de mens binnen de hele wereldorde wees en de belevingen in dit verband moeten we in onze lessen in de kinderen oproepen.

Blz. 26

Nu voegen wij het eerste deel van de passage van de 7e voordracht ‘Opvoedkunst” in deze tekst bij, waarin Rudolf Steiner zijn mensbeeld omkadert. De gezichtspunten die we hier in tegenkomen, zijn origineel en verrassend. Zolang we nog niet geleerd hebben, de verdragende consequenties te overzien, kunnen die onder bepaalde omstandigheden zelfs wat primitief aandoen.

U kunt bijvoorbeeld bij deze negenjarigen beginnen met een uiterlijke beschrijving te geven van de menselijke gestalte. U kunt hen erop wijzen dat in de gestalte van de mens hoofd, romp en ledematen te onderscheiden zijn, maar u moet daarbij vooral uitgaan van de zichtbare verschijning, de uiterlijke vorm van de mens. U doet er goed aan als u het al geoefende tekenen te hulp roept om een voorstelling op te roepen van de belangrijkste kenmerken van de menselijke vorm. U kunt laten zien dat het hoofd de vorm heeft van een bol, die aan de onderkant een beetje afgeplat is en op die plaats op de romp zit. Het hoofd is dus een op de romp zittende bol. Het is goed om deze voorstelling op te roepen. Dat roept namelijk tegelijkertijd gevoels- en wilselementen wakker, want het kind gaat het hoofd kunstzinnig, als bolvorm, zien. Dat is belangrijk. Daardoor spreekt u de hele mens aan en niet alleen zijn intellect.

dierkunde Steiner 1

En dan probeert u bij de kinderen de voorstelling op te roepen dat de romp in zekere zin een fragment is van het hoofd. Probeert u dit met behulp van een tekening te doen en zegt u dan:

Blz. 27

Het hoofd heeft de vorm van een bol. Neem je een stukje weg uit de bol door dit [het gearceerde deel van de tekening] eraf te snijden en de rest weg te laten, dan hou je als het ware de maan over van de zon en heb je in grote lijnen de vorm van de romp.’ Het zou goed zijn als u uit was of brooddeeg een bol zou vormen en dan het gearceerde deel van de tekening eraf zou halen, zodat u  werkelijk een sferisch maantje overhoudt. Dan roept u in een kind werkelijk de voorstelling op dat de romp van de mens een deel van een bol is. En de ledematen beschrijft u dan zo dat ze aan de romp hangen en daar ingeplant zijn. Het kind zal veel niet kunnen begrijpen, maar u roept toch sterk de voorstelling op dat de ledematen ingeplant zijn in het menselijk organisme.

Hiermee krijgt het kind in eerste instantie een voorstelling van de vorm van de mens. Rudolf Steiner onderscheidt hier aan de mens hoofd, romp en ledematen. Deze drieledigheid is niet dezelfde als de andere drieledigheid die Steiner naar voren brengt in de vorm van zenuw-zintuigsysteem, ritmisch of rompsysteem en het stofwisselings-ledematensysteem. De laatstgenoemde zijn functiesystemen en Rudolf Steiner moest zich dikwijls tegen de mening afzetten dat deze, drie lichaamsverdelingen zouden zijn. Het bekijken van de mens volgens de functiesystemen vergt een grondige kennis en het overzicht van veel en kwalitatief zeer verschillende processen van het organisme, ook zulke die met kinderen van half de basisschoolleeftijd nog helemaal niet besproken mogen worden, zoals bijv. bepaalde stofwisselingsprocessen, omdat die de interesse veel te sterk weghalen van het eigenlijk menselijke dat op het vlak van het mentaal-psychische ligt en niet op het fysiologische, nog afgezien van het feit dat kinderen van deze leeftijd dergelijke processen nog helemaal niet kunnen begrijpen. Wij denken dat we de bedoeling van Rudolf Steiner niet verkeerd begrijpen, wanneer we aannemen, dat hij, toen hij zo zeer op de uiterlijke verschijningvorm wees, de mens in deze eerste menskundeperiode juist wilde laten zien volgens lichaamsdelen.
In de 7e voordracht van zijn ‘Opvoedkunst’ zet hij hoofd en ledematen polair tegenover elkaar, maar het ritmische en stofwisselingssysteem – je zou ook kunnen zeggen bloed- en ademsysteem zijn als rompsysteem (af en toe ook borst-rompsysteem genoemd) samengenomen, zodat we min of meer de volgende polariteit krijgen:

Blz. 28

Zenuw-zintuigsysteem                                                                                         hoofd
ademhalingssysteem|
|
ritmisch systeem                                                              |                                    romp                                                                                                     |                                                                                                            bloedsysteem

stofwisselings-ledematensysteem                                                                    ledematen

Aan dit verschil bij de indeling van het menselijk organisme ligt noch toeval, noch inconsequentie ten grondslag. De eerste menskunde moet als onderwerp de uiterlijke vorm hebben, omdat van daaruit voor het kind de makkelijkste verbinding naar het mentaal-psychische kan worden gelegd. Later noemt Rudolf Steiner nog en passant zelfs de maag, maar voor het bekijken van de zintuigen, de voeten en de handen wordt een grote plaats ingeruimd – dat zal dan wel heel belangrijk zijn – en dat wordt meteen naar een moreel niveau getild. Rudolf Steiner dacht er zeer zeker niet over om maar over een onnauwkeurigheid heen te stappen wanneer hij hier van zijn andere drieledigheid afwijkt, misschien omdat 9 à 10-jarige kinderen het toch niet zouden merken. Die conflicten met de waarheid zouden met de pedagogie van de vrijeschool niet verenigbaar zijn en zeker niet op zo’n belangrijke, doorslaggevende plaats in het leerplan. Dat het inderdaad niet om een noodoplossing, om slechts een versimpeling kan gaan, zie je ook wanneer je de ‘Opvoedkunst’ in samenhang ziet met de andere overige voordrachten die bij de oprichting van de vrijeschool in Stuttgart en ook nog in latere jaren werden gehouden. Dan zie je namelijk dat Rudolf Steiner overal waar het om het pedagogische ging, de drieledigheid met hoofd, romp en ledematen gebruikte. Afzonderlijk moeten we het nog hebben over de openbare pedagogische voordrachten.
In de 10e voordracht van de ‘Algemene menskunde als basis voor de pedagogie'(1 september 1919) werd het bovenstaande schema van de menselijke gestalte, een beetje anders, nog eens op het bord gezet*, toen in ieder geval na zeer uitgebreide en heel verrassende gezichtspunten uitgelegd.

We staan hier voor een heel moeilijke opgave, als we onze lezers een indruk willen geven van wat Rudolf Steiner in zijn voordrachten voor goed voorbereide toehoorders (het eerste lerarencollege van de vrijeschool) aan ideeën ontwikkelde.

Blz. 29

Hij tekende de mens zo dat elk van de drie lichaamsonderdelen aangevuld was tot een bol. Alleen het hoofd is ook lichamelijk helemaal een bol. Het vertoont zich fysiek als iets afgeslotens, zoals Rudolf Steiner uitleggend zei, in zekere zin helemaal dat wat het is, het verbergt het allerminst van zichzelf.
Bij de vorm van de romp ligt het al weer anders. (Rudolf Steiner spreekt in de 10e voordracht van de ‘Algemene menskunde’ steeds van ‘borst’vorm, die echter naar onder toe doorgedacht moet worden in de romp, want daarna is er alleen nog sprake van de ledematen, niet meer van een apart stofwisselingssysteem.)
Nu is hier de volledige bol lichamelijk niet helemaal zichtbaar meer, alleen het deel naar achteren, dat tot in de botten aan toe, een voortzetting van het hoofd vormt. In het bijzonder naar omhoog, waar de bogen van de ribben smaller worden, hier gaat dat deel van de borst steeds meer op iets van het hoofd lijken. De bol krijgt een omtrek, terwijl deze naar beneden toe a.h.w. opengespleten is en ruimtelijk niet meer gevolgd kan worden. Rudolf Steiner drukte zich zo uit dat hij zei, dat het borstdeel van de mens naar achter toe lichaam wordt, naar voren echter ziel. Hier zien we wat eigenlijk bedoeld werd met het beeld van de maan.
Aanschouwelijk gemaakt moest worden de relatie lichaam-ziel. Het hoofd heeft het middelpunt ergens binnenin zich in het midden, gecentreerd, de borst heeft dit ‘zeer ver weg’. Bedoeld is natuurlijk het middelpunt van de bol, waartoe de maanvorm aangevuld kan worden.
Het beeld is geschematiseerd en je moet het niet schoolmeesterachtig ruimtelijk nemen. Neem je het zoals het is, dan zul je vinden dat het de spijker op de kop slaat.
Voor we naar de ledematen gaan waarbij het lichamelijke aandeel, vergeleken met de daarbij horende bol, zo klein wordt dat het bijna verdwijnt, zullen er eerst nog wat aanvullende gezichtspunten worden gegeven.
Wat betekent het dat het hoofd helemaal lichaam is? Rudolf Steiner gebruikte later zelfs de uitdrukking ‘leibig’ (die vind je niet in het woordenboek) maar veronderstelt een ‘nog meer’ lichamelijkheid), zoals je ‘seelisch’ en ‘geistig’ zegt.
Wat betekent het als er wordt gezegd dat het hoofd van zich zelf het minst verbergt? Maar verbergt dit niet het hele voorstellings- en gedachteleven? Dat is juist! Alleen, er moeten nog andere gezichtspunten bijgehaald worden.
Wanneer we uitgaan van de afgesloten bolvorm, dan hebben we een meer uiterlijke basis ter beoordeling. De schedel is verbeende beeld van het universum, maar wel individueel tot uitdrukking gebracht, vandaar dat we een mens ook aan de vorm van zijn hoofd, dus daar waar deze het meest verhard is, het makkelijkst herkennen. Zijn eigenheid heeft in het hoofd tot in de botten gestalte gekregen, wat van andere lichaamsdelen niet in gelijke mate kan worden gezegd.

Blz. 30

Als het hoofd eenmaal klaar is met de vorming, als alle vormkrachten zichtbaar zijn worden, d.w.z. alles lichaam is geworden, dan is ook alles vastgelegd. Inderdaad, we hebben in ons hoofd te maken met iets dat het hele leven geldt, onveranderlijk is en waarop we later geen invloed kunnen uitoefenen.
Het brein in het inwendige van het hoofd noemde Rudolf Steiner steeds het spiegelapparaat van de geest. Het produceert geen gedachten zoals een klier iets afscheidt, het maakt deze slechts bewust. De mens beleeft zichzelf in het hoofd als een metaal-psychische activiteit die zich afgezonderd van het lichamelijk-levende voltrekt, zoals een voorwerp dat zich spiegelt los staat van de spiegel en daaruit moeten we de conclusie trekken dat in de 7e voordracht van de ‘Opvoedkunst’ en in de ‘Algemene menskunde’ dit mentaal-psychische niet bedoeld kan zijn, want anders zou Rudolf Steiner van het hoofd juist niet hebben kunnen zeggen dat het het allerminst verbergt.
Maar ook als we van de beweging uitgaan, kunnen we dichter bij datgene komen wat Rudolf Steiner hier bedoelde. Bij de ledematen is het simpel, want hun essentie is bewegen. Ze in ruste voor te stellen, gaat tegen je gevoel in. Bij de romp hebben we dan met een heel ander soort bewegen te maken. De hartslag en het longenritme, bloed en de sapstromen zijn inwendige bewegingen. Uiteindelijk kunnen we bij het hoofd niets meer ontdekken wat zich zou bewegen, je kan alleen nog denken aan die processen die uit andere lichaamsregionen vandaan komen en alleen maar in het hoofd terechtkomen, zoals bijv. de bloedsomloop.
Net zo kunnen de kaken buiten beschouwing worden gelaten, want dat zijn eigenlijk maar zeer ver naar boven gelegen en sterk achtergebleven ledematen – wij [het Duits heeft hier ‘vertreten’ dat iets met trappen, dus ledematen, te maken heeft] vermalen bij het kauwen ons voedsel. Van dergelijke uitzonderingen echter afgezien, is het hoofd de lichaamspool van de volkomen innerlijke en uiterlijke rust, vandaar dat Rudolf Steiner het hoofd ook schertsend een luilak noemt die inactief op de romp zit en zich als zat deze in koets, laat voortbewegen *
Je moet zelfs nog een stapje verder gaan en zeggen dat het hoofd zijn voorstellings- en gedachteactiviteit helemaal niet zou kunnen uitoefenen,

*De beweging in hoofd, romp en ledematen zou uiteindelijk ook beschreven kunnen worden volgens een niveau van verfijndheid. Het heftigst zijn de ledematenbewegingen, die zijn het meest fysiek. In de romp is de beweging als iets van de ziel al meer verinnerlijkt. Het lichamelijk aandeel wordt uitgevoerd door de sapstroom- en orgaanbewegingen. Ten slotte zit in het hoofd het meest verfijnd de beweging van de gedachte, die is daar volledig vanuit het lichamelijke teruggetrokken.

Blz. 31

wanneer het niet juist die lichamelijke passieve ‘luilak’ zou zijn. Dat wordt door het voorbeeld van de dieren verduidelijkt, waarbij de kop niet als bij de mens schijnbaar zonder zwaarte op de romp balanceert, maar waarbij die in het horizontale vlak staat, en door sterke nekspieren gedragen moet worden en tegelijkertijd meer of minder uitgesproken de rol van een werktuig overneemt. Bijzonder leerzaam zijn in dit opzicht de vogels waarvan de kop nu juist als vijfde uiteinde wordt gezien. De snavel van de specht is een beitel, die van de papegaai een tang waaraan de hele vogel kan hangen, de lange snavel van de snip een dieplood, enz. Maar ook bij zoogdieren heeft het gebit op z’n minst het karakter van een werktuig. Je kan bij het dier wel over een kop spreken, maar niet zoals bij de mens over een hoofd. De prachtig gewelfde hoofdbol van de mens vinden we bij geen enkel volwassen dier meer.[19]

[19] Herman Poppelbaum Mensch und Tier.
Vertaald.

Laten we eens met die betreffende gezichtspunten naar het borst/buikdeel kijken. dan hebben we met een volledig ander element te maken. In de tegenstelling tussen enerzijds de inwendige beweeglijkheid van de romporganen en het bewegingsloze van het hoofd, anderzijds de uitwendige beweeglijkheid van de ledematen, zoals boven al aangeroerd, vindt in wezen nog geen uitdrukking, want de beweeglijkheid van het rompsysteem is in tegenstelling tot de willekeurige bewegingen van de ledematen in een ritme gekomen.
Het meest opvallend is dit verschijnsel natuurlijk bij het hart en de longen. Daar laat zich echter tegelijkertijd overduidelijk de samenhang zien tussen dit ritme en de ziel. Toestanden van rust en opwinding, maar ook andere gemoedstoestanden worden overgedragen op de ritmen van het borstsysteem en vinden zo hun weg tot in het lichamelijke. Het bij elkaar horen daarvan is evident en hier raken we een wijd terrein van wetenschappelijke ervaringen alsmede persoonlijke mogelijkheden tot waarneming.
Niet op dezelfde manier te begrijpen is, dat ook alle stofwisselingsprocessen onderhevig zijn aan ritme. Het geneeskundig onderzoek heeft met name de laatste tijd [boek is van 1954] in het bijzonder studies gewijd aan dit aspect van de lichaamsfuncties en daarbij vele zaken die tot nog toe over het hoofd waren gezien, opnieuw belicht. [21]

[21] Günther Wachsmuth: Erde und Mensch,

We weten nu, dat er nauwelijks één stofwisselingsproces is, inclusief de afscheidingen van de klieren, dat niet onderhevig is aan ritmen. Rudolf Steiner heeft er een halve eeuw [boek is van de jaren 1950] geleden al op gewezen dat een belangrijke taak, bijv. van de milt, dit raadselachtige orgaan, daarin gezocht moet worden, dat deze ritme brengt in de voedingsstroom die onritmisch door ons wordt opgenomen. Natuurlijk spelen ook hierbij de dagritmen een

Blz. 32

een belangrijke rol. Hoe belangrijk deze ritmen die normaliter onder de drempel van ons bewustzijn liggen, met ons zielenleven samenhangen, blijkt in het bijzonder heel duidelijk wanneer deze verstoord zijn, d.w.z. wanneer we ziek zijn.
We hebben in de romp dus met het psychische te doen, dat niet zoals in het hoofd, werkzaam is, afgezonderd van alle lichamelijke processen, maar juist ten diepste daarmee verbonden. Wellicht om deze redenen noemde Rudolf Steiner de romp ‘lichamelijk-psychisch’. Het is voor ons nu bekend dat achter de schijnbaar lichaamseigen ritmen, zich nog grotere ritmen verbergen, nl. die van de kosmische levenssamenhangen.[21]

[21] Günther Wachsmuth: Erde und Mensch,

Om in het beeld te blijven dat Rudolf Steiner gebruikte, zou er ook gezegd kunnen worden, dat de processen in het borst-buiksysteem lichamelijk, maar ook psychisch hun middelpunt ‘zeer ver weg ‘hebben.
Verreweg het meeste echter vraagt Rudolf Steiner van ons bij wat hij in de ‘Algemene menskunde’ over de ledematen ontwikkelde, t.o.v. de gangbare voorstellingen. Handen en voeten alleen maar beschouwen als organen om je voort te bewegen of om actief te zijn om in je leven te voorzien, en dienovereenkomstig te zien als aanhangels van de romp die ergens voor dienen, zou in ieder geval volledig het tegendeel betekenen van wat Rudolf Steiner bedoelde.
Hij kwalificeerde de ledematen aan ons als het meest menselijke, als wat het meest geestelijk is. Zo’n opvatting moet natuurlijk noodzakelijkerwijs aanvankelijk op aanzienlijke misverstanden stoten, want we leven in een tijd waarin onder geest gewoonlijk intellect begrepen wordt of waarin de begrippen geest en bewustzijn verwisseld worden. Het kan daarom maar langzaam lukken om verschillen in ‘Kopfgeist’ [hoofdgeest] (waarover Rudolf Steiner hier helemaal niet spreekt) en ‘Gliedmassengeist’ [ledematengeest] wanneer je deze uitdrukkingen hier wil gebruiken – begrijpelijk te maken. Het probleem ligt minder in de zaak, dan wel in de eigenaardigheid en beperktheid van onze gewone voorstellingen.
Er wordt ontzettend veel schade in de ziel van het kind aangericht wanneer we de ledematen alleen maar beschrijven als nuttige lichaamsaanhangels. Dan doen we in dit geval niets minder dan de mens tot een dier verlagen, want bij de dieren is het werkelijk zo, dat de ledematen slechts dienstbaar zijn aan het lichaam. We bereiden de kinderen voor om darwinist te worden wanneer we voor hen verzwijgen dat vooral onze handen werktuigen van de geest zijn. Wie werkelijk begrijpt dat dergelijke schade later zelfs nooit meer door nog zo goed bedoelde pogingen helemaal hersteld kan worden, omdat de consequenties ervan

Blz. 33

zich al diep met het mensenwezen hebben verbonden, die moet echt bij de gedachte huiveren hoeveel geestloze leermethoden er al hebben bijgedragen aan de afstomping en ontmenselijking van onze generaties.
Het eerste wat op dit gebied moet gebeuren, is echter dat de leerkracht zelf een mensbeeld in zich opneemt waarin de werking van de geest niet bij voorbaat door eenvoudige doelstellingen verdrongen is, maar waar het die plaats inneemt die het in het zijn van de mens toekomt. Als dit lukt zal het in het onderwijs tot in de klank van de stem van de leerkracht doorwerken. Het lesgeven wordt uit de sfeer van de directe intellectuele stofoverdracht in de sfeer van wat moreel werkzaam is, omhoog getild. Dan blijkt echter ook, dat er helemaal geen bewijs nodig is, om geloofwaardig te maken wat al onbewust op de bodem van de ziel van het kind rust.
Rudolf Steiner karakteriseerde de menselijke ledematen juist niet als alleen maar aanhangsels van de romp. Volgens zijn inzicht moeten ze als van buiten in de romp gezet beschouwd worden. Af en toe zie je de manier van spreken als ‘ze hangen aan de romp’, maar dan wordt geduid op het losse verband met het rompskelet. Armen en benen laten zich zonder grotere veranderingen van de romp ‘losdenken’.

Werkelijk duidelijk wordt ondertussen, wat Rudolf Steiner eigenlijk bedoelde met zijn beschrijving van de ledematen, pas dan, wanneer je ook de derde bol waarvan de ledematen alleen maar stralen zijn, meeneemt in de beschouwingswijze. Deze bol is niets anders dan de wereld die van geest en ziel vervuld is. Het ledematensysteem heeft zijn middelpunt in de hele omtrek, zegt Rudolf Steiner. Daardoor verschilt dit sterk van dat van het hoofd dat zijn middelpunt in zichzelf heeft. De manier waarop Rudolf Steiner hier de woorden gebruikt, is zo belangrijk en zo onontbeerlijk om misverstanden te voorkomen, dat wij er niet omheen kunnen de relevante plaats in de 10e voordracht van de ‘Algemene menskunde’ met de tekening die daarbij hoort, hier in te voegen:

Een minuscuul deeltje van wat we eigenlijk zijn, wordt zichtbaar in onze ledematen, zodat de ledematen weliswaar iets fysieks zijn, maar slechts een miniem deeltje van wat eigenlijk leeft in de ledematen van de mens: het geestelijke. 

Blz. 34

Nu zou men ook nog een andere tekening van de mens kunnen maken. Men zou kunnen zeggen: de mens is in de eerste plaats een reusachtige bol, die de gehele kosmos omvat; vervolgens een kleinere bol en een nog kleinere. Alleen de kleinste bol wordt geheel zichtbaar; de grotere bol wordt slechts ten dele zichtbaar; de grootste bol wordt alleen zichtbaar aan de uiteinden van de stralen – de rest blijft onzichtbaar. Zo heeft de mens vanuit de kosmos zijn vorm gekregen.
GA 293/158
Vertaald/154

De weergegeven bordtekening van Rudolf Steiner zou misschien nog wat verduidelijkt kunnen worden, door de strepen die de ledematen aanschouwelijk maken, van pijlpunten te voorzien. Die laatste moeten dan naar binnen, in de romp instralend, getekend worden, niet naar buiten zoals het lichamelijke aspect in eerste instantie geloofwaardig zou willen maken.
Op een andere plaats merkte Rudolf Steiner op, dat onze ledematen geheel geestelijk zouden blijven, als ze hun lichamelijkheid niet van de romp zouden nemen. Dat is een verrassende gedachte die echter met het oog op de rol die de ledematen bij de mens spelen, het bevreemdende daarvan verliest. Dat de ledematen aan de stofwisseling ‘zuigen’, begrijp je wel als je bedenkt dat ledematenbeweging met een verhoogde stofwisseling verbonden is; je krijgt honger.
We zien dus dat de mens bij de metamorfose van boven naar beneden a.h.w. omstulpt. Het hoofd draagt zijn middelpunt in zichzelf, het mentaal-psychische komt tot bewustzijn. Bij de ledematen kan je hoogstens over een middelpunt spreken, wanneer je je tegelijkertijd voorstelt dat dit verbroken is en tot omtrek geworden. Het mentaal-psychische dat hier actief is, onttrekt zich in eerste instantie aan ons

Blz. 35

bewustzijn. Als we iets doen, maken we het actief en halen het daarom naar binnen in ons. De menselijke ledematen zijn lichaam, ziel en geest.
Tot zover moeten de ideeën die Rudolf Steiner in zijn ‘Algemene menskunde’ over de lichamelijkheid ontwikkelde er hier bij betrokken worden. Wellicht is het vanzelfsprekend dat de hele manier waarop dit aan de orde is gekomen, uitsluitend voor de bewuste volwassene bedoeld was. Dat ook op school zo te behandelen, zou een miskleun zijn die met niets te vergelijken is. Daar mag alleen de grondstemming die daaruit ontstaat m.b.t. de mens een rol spelen. De begrippen worden weliswaar eerst in beelden gegeven (zon en maan); omdat het ware beelden zijn, hoeven die later niet ontkend te worden. En het komt er erg op aan dat de jonge mens later zelf kan zeggen: ‘Weliswaar ben ik vroeger langs wegen geleid die bij mijn ontwikkeling als kind hoorden, maar wat ik beleefd heb, is niets anders dan wat ik nu met mijn verstand heb leren begrijpen. Het beeldende is voor het kind in de eerste plaats de manier waarop het waarheden in zich kan opnemen en verwerken.
Rudolf Steiners zienswijze van de mens is echt niet eenvoudig en niemand mag verwachten dat hij bij een eerste kennismaking al de hele omvang van deze werkelijkheidswaarde bevatten kan. Ondanks dat moeten we de poging wagen  ten minste de basislijnen te begrijpen want die geven pas zin aan alle didactische aanwijzingen. De leerkracht mag niet alleen maar een naprater zijn die alleen maar doorgeeft, zonder zelf uit de bron te putten.*

*Voor de lezer hier, die bekend is met de antroposofische wereldbeschouwing, moet met nadruk worden toegevoegd dat Rudolf Steiner zijn mensbeeld als basis voor de pedagogie in de 10e voordracht van de cursus niet, zoals hij meestal doet, vanuit de hogere wezensdelen van de mens etherlijf, astraallijf en Ik ontwikkelde. Wat wij hierboven doen is dus niet het geven van omschrijvingen van deze antroposofische begrippen.

We kunnen nu overstappen naar het tweede deel van het citaat van blz. 26 wat de eerste menskunde betreft:

Dan probeert u in het kind een eerste, weliswaar nog elementaire, primitieve voorstelling op te roepen van het feit dat het kijken naar de wereld voorbehouden is aan het ronde hoofd. U kunt zeggen: Je ogen, je oren, je neus en je mond zitten allemaal in je hoofd. Met je ogen kijk je, met je oren hoor je, met je neus ruik je en met je mond proef je. Het meeste wat je weet van de wereld om je heen weet je door je hoofd.’

Blz. 36

Als u deze gedachte verder ontwikkelt, krijgt het kind een voorstelling van de bijzondere vorm en taak van het hoofd.
En dan probeert u een voorstelling van de romp op te roepen door te zeggen: ‘Wat je met je tong proeft, gaat als voedsel je romp binnen, wat je met je oren hoort, gaat als klank je romp in.’ Het is goed om bij de kinderen een voorstelling op te roepen van de organen van de hele mens, dus ook nog aan te geven dat ze ademhalingsorganen hebben in de borst, waarmee ze ademen, en een maag in het onderli­chaam, waarmee ze verteren. Het is goed om dit aan te geven. En verder is het goed om het kind zich te laten realiseren dat de ledematen van de mens enerzijds dienen om te lopen, de voeten, en anderzijds om zich vrij te bewegen en te werken, de handen. En het is goed als u bij de kinderen ook al een gevoel wekt voor het verschil tussen de rol die de voeten voor het lichaam van de mens vervullen, namelijk hem te dragen en ervoor te zorgen dat hij op de verschillende plekken waar zijn leven zich afspeelt kan werken – en de rol die in tegenstelling hiertoe de armen en handen vervullen, waarmee de mens niet alleen zijn eigen lichaam hoeft te dragen, maar vrij kan werken. Terwijl de voeten op de aarde staan, kunnen de handen in de lucht worden uitgestrekt om dingen te doen, om te werken. Kortom, het kind moet al vroeg gewezen worden op het essentië­le verschil tussen de benen en voeten enerzijds en de armen en han­den anderzijds. Het verschil tussen de rol die de voeten en benen vervullen doordat ze niet voor het menselijk lichaam maar voor de wereld werken, dit verschil tussen de zelfzuchtige functie van de voeten en de onzelfzuchtige dienst van de handen, die werken voor de wereld om de mens heen, moet het kind gevoelsmatig al vroeg bijgebracht worden.
GA 294/99
Vertaald/105

We zien dus dat Rudolf Steiner hier niet over het hoofd als een orgaan van het denken spreekt, maar dat hij de nadruk legt op de zintuigen die het kind een direct beleven mogelijk maken. Het ziet de wereld, hoort, ruikt, proeft die. Dat hij ook denkt, is voor hem niet op dezelfde manier concreet als de zintuigorganen. Zo  moet het kind een voorstelling krijgen van de bijzondere vorm en taak van het hoofd. Gevoels- en wilselementen, niet alleen het intellect, moeten door de kunstzinnige waarneming de vorm van het hoofd wakker roepen. De noodzaak om ook de gevoelens door het kunstzinnig beleven aan te spreken om de hele mens mee te laten doen, is

Blz. 37

een thema waarvoor Rudolf Steiner in zijn pedagogische voordrachten veel plaats ingeruimd heeft.
De hoofdbol moet van onderen afgeplat beleefd worden, zodat deze niet in de lucht zweeft, maar met de romp in verbinding blijft, want de romp moet, uitgaand van de zintuigen, het kind tot bewustzijn worden gebracht. Wat je proeft, zelfs de toon, gaat de romp in. Dat we ook ademhalingsorganen hebben, een maag, beide organen waarvan het kind de werking nog kan ervaren, moeten worden genoemd, maar niet nader besproken, zoals we al vermeldden.
Leerzaam is ook de manier waarop Rudolf Steiner over de voeten van de mens sprak, nadat hij de handen gekarakteriseerd had. Hij zei namelijk niet, dat die alleen de voortbeweging dienen, wanneer ze de romp dragen, maar hij had het over een dienen dat de voeten voor het lichaam doen als ze het dragen en het hem mogelijk maken, op de verschillende plaatsen waar hij moet leven, te kunnen werken.
Zo dacht Rudolf Steiner in  ieder geval over het directe gesprek met de kinderen.
Later noemde hij het dienen van de voeten egoïstisch, waarmee misschien alleen bedoeld was, dat ze ook het lichaam zelf ten dienste staan.
Opvallend vaak en indringend gebruikte Rudolf Steiner op deze plaats in de voordracht uitdrukkingen als: het is goed, het is ook goed, … Als we goed opletten bij deze manier van spreken, dan kunnen we wel ervaren, wat voor een diep moreel belang achter de methodische aanwijzingen zit verborgen. We voelen de polsslag van een groot verantwoordelijkheidsgevoel.
Het eerste menskundeonderwijs komt dus uiteindelijk uit een ethische manier van de mens beschouwen.
Al bij het kleine kind, als het nog niet de leerplichtige leeftijd heeft, is moraliteit al een element van het leven, wanneer het kind vol geloof de omgeving tot in zijn lichaam nabootst.
Rudolf Steiner sprak hier over lichamelijke religiositeit.
Met het 9e jaar begint dan langzaamaan het zelfstandiger worden van de ziel, waarbij het beschouwend tegenover de wereld staan al een eerste stap is. Maar de jonge mens moet later bij het weten helemaal zelfstandig worden en dan is het een groot ongeluk wanneer het kennen zich ontwikkelt, losgemaakt van de morele verantwoording.
Als dan naderhand door moreel beleren, vrome regels enz. geprobeerd wordt de schade goed te maken, is dat al te laat. Moraliteit kun je gewoon niet onderwijzen, die kun je alleen een basis geven en de manier waarop Rudolf Steiner in de voordracht over armen en benen, handen en voeten van de mens sprak, is een schoolvoorbeeld van hoe je morele impulsen voor het hele verdere leven aan kan leggen. Dat vormt

Blz.38

niet alleen het verstand, dat maakt ook gevoelens wakker en ontwikkelt de wil.
Wat dat betreft is het ogenblik in het kinderleven waarop in het leerplan van Rudolf Steiner de eerste menskunde verschijnt, van doorslaggevende betekenis.

*Een periode menskunde: ‘periode’ veronderstelt een tijd van 3 à 4 weken. In de praktijk van alledag heb ik nooit iemand zo’n periode zien geven en zelf heb ik dat ook nooit gedaan. Wél ga je – voor dat je aan de dieren toekomt – over de mens spreken zoals dat hier in dit hoofdstuk wordt gefundeerd. 

.

Over het 1e dier- en plantkundeonderwijsinhoud

Rudolf Steiner over: dierkunde

Dierkundealle artikelen

Vrijeschool in beeld4e klas dierkunde 

.

2925-2744

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over meetkunde – GA 294

.

Opmerkingen van Rudolf Steiner over meetkunde die hij in zijn pedagogische voordrachten maakte (GA 293 – 311) en uit enkele andere voordrachten.

.

GA 294

.

 Erziehungskunst Methodisch-didaktisches

Opvoedkunst

Voordracht 10, Stuttgart 1 september 1919

Und jetzt (9-12) können wir in diesem Lebensalter des Menschen auch zur Geometrie übergehen, während wir vorher dasjenige, was dann Geo­metrie wird, ganz im Zeichnerischen drinnen gehalten haben. Am Zeichnerischen können wir ja dem Menschen Dreieck, Quadrat, Kreis und Linie entwickeln. Die eigentlichen Formen entwickeln wir also am Zeichnerischen, indem wir zeichnen und dann sagen: Das ist ein Drei­eck, das ist ein Quadrat. Aber was als Geometrie hinzutritt, wo wir die Beziehungen zwischen den Formen suchen, das beginnen wir erst so um das 9.Jahr herum.

En nu kunnen we in deze leeftijdsfase [9 – 12] ook meetkunde gaan geven,  terwijl we voor die tijd alles wat later meetkunde wordt helemaal in de sfeer van het tekenen hebben gehouden. Door middel van het tekenen kunnen we het kind vertrouwd maken met de driehoek, het vierkant, de cirkel en de lijn. De eigenlijke vormen worden dus in het tekenen ontwikkeld, door ze eerst te tekenen en dan te zeggendat is een driehoekdat is een vierkant. Maar met de eigenlijke meetkunde, de relaties tussen de vormenbeginnen we pas zo rond het negende jaar.
GA 294/139
Vertaald/122

Nun wird es wichtig sein, daß wir zwar auch Anschauungsunter­richt pflegen, aber den Anschauungsunterricht nicht banalisieren. Das Kind soll niemals die Empfindung haben, daß das, was wir als An­schauungsunterricht pflegen, eigentlich selbstverständlich ist. Ich zeige dir ein Stück Kreide. Was hat die Kreide für eine Farbe? – Sie ist gelb. -Wie ist da die Kreide oben? – Sie ist abgebrochen. – Es wird mancher Anschauungsunterricht nach diesem Muster gegeben. Greulich ist er. Denn das, was eigentlich im Leben selbstverständlich ist, sollte man nicht als Anschauungsunterricht geben. Den Anschauungsunterricht sollte man durchaus in eine höhere Sphäre heben. Das Kind soll zu gleicher Zeit in eine höhere Sphäre seines Seelenlebens entrückt werden, indem es Anschauungsunterricht pflegt. Das können Sie natürlich ganz besonders, wenn Sie den Anschauungsunterricht verknüpfen mit der Geometrie.

Nu is het belangrijk dat we weliswaar ook aanschouwelijk onderwijs geven, maar dat aanschouwelijk onderwijs niet banaliseren. Het kind mag nooit het gevoel hebben dat wat we in die richting doen eigenlijk vanzelfsprekend is. ‘Hier zie je een krijtje. Wat voor kleur heeft het?’ ‘Geel.’ ‘Hoe ziet het er aan de bovenkant uit?’ ‘Het is afgebroken.’ Heel wat aanschouwelijk onderwijs verloopt volgens dat patroon. Gruwelijk is dat. Want dingen die in het dagelijks leven eigenlijk vanzelfsprekend zijn, moeten niet als stof voor  aanschouwelijk onderwijs worden gebruikt. Het aanschouwelijk onderwijs moet echt op een hoger plan worden getild. Het kind moet bij het aanschouwelijk onderwijs tegelijk ook in een hogere sfeer
van zijn zielenleven gebracht worden. Dat kunt u natuurlijk bij uitstek wanneer u aanschouwelijk onderwijs
verbindt met de meetkundelessen.
  

Die Geometrie bietet Ihnen ein außerordentlich gutes Beispiel, den Anschauungsunterricht mit dem Lehrstoff der Geometrie selber zu ver­binden. Sie zeichnen zum Beispiel zunächst dem Kinde ein rechtwink­liges, gleichschenkliges Dreieck auf. Indem Sie dies dem Kinde auf­zeichnen, können Sie unten an dieses Dreieck ein Quadrat ansetzen, so daß also an das rechtwinklige, gleichschenklige Dreieck ein Quadrat angrenzt (siehe Zeichnung I). Nun bringen Sie dem Kinde, wenn Sie es ihm noch nicht beigebracht haben, den Begriff bei, daß bei einem recht­winkligen Dreieck die Seiten a und b die Katheten sind und c die Hypotenuse ist. Sie haben über der Hypotenuse ein Quadrat errichtet. Das gilt also alles selbstverständlich nur für ein gleichschenkliges Drei-eck. Nun gliedern Sie das Quadrat durch eine Diagonale ab. Sie machen einen roten Teil (oben und unten) und einen gelben Teil (rechts). Nun sagen Sie dem Kinde: Den gelben Teil schneide ich hier heraus, und setze ihn daneben (siehe Zeichnung II). Und nun setzen Sie auch noch den roten Teil heraus an den gelben Teil. Jetzt haben Sie ein Quadrat über der einen Kathete errichtet, aber dieses Quadrat ist zusammen­gesetzt aus einem roten Stück und aus einem gelben Stück. Das, was ich daneben gezeichnet habe (siehe Zeichnung II), ist daher gerade so groß wie das, was in Zeichnung 1 rot und gelb zusammen ist und die Hälfte des Hypotenusenquadrats ist. Dasselbe mache ich nun für die andere Seite mit blauer Kreide und stückle das Blaue unten an, so daß ich wiederum ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck bekomme. Das zeichne ich jetzt wieder heraus (siehe Zeichnung III). Jetzt habe ich wiederum das Quadrat über der andern Kathete.

De meetkunde biedt u een buitengewoon fraai voorbeeld van de manier waarop een meetkundig probleem aanschouwelijk aangepakt kan worden. U tekent bijvoorbeeld een gelijkbenige rechthoekige driehoek. Dan kunt u onder aan deze driehoek een vierkant tekenenzodat het vierkant
grenst aan die gelijkbenige rechthoekige driehoek [zie tekening 1]. Nu vertelt u de leerlingenals u dat nog niet gedaan hebtdat bij een rechthoekige driehoek
de 
zijden a en b de rechthoekszijden heten en c de hypotenusa wordt genoemd. Op de hypotenusa hebt u een vierkant geconstrueerd.  Dat geldt allemaal uiteraard alleen voor een gelijkbenige driehoek. Nu deelt u het vierkant in door middel van diagonalen. U maakt een deel ervan [boven en onder] rood en een deel [rechtsgeel. Nu zegt u: ‘Het gele stuk knip ik eruit en ik zet het hiernaast’ [tekening II]. 

.

Dan haalt u ook nog een rood stuk weg en u zet dat aan het gele stuk vast. Nu
hebt u een vierkant gevormd op één rechthoekszijde, en dit vierkant bestaat uit
een rood en een geel stuk. Dus wat ik ernaast heb getekend [tekening II], is net zo groot als rood en geel samen in tekening i, en het is de helft van het vierkant op de hypotenusa. Hetzelfde doe ik voor de andere zijde met blauw. Het blauw plak ik er aan de onderkant aan, zodat ik nog een gelijkbenige
rechthoekige driehoek krijg. Dat teken ik er ook weer naast [tekening III]. Daarmee heb ik nu het vierkant op de andere rechthoekszijde geconstrueerd.

Schopenhauer hat sich zu seiner Zeit wahnsinnig geärgert, weil in den Schulen der pythagoräische Lehrsatz nicht so gelehrt wurde, und er hat das in seinem Buche «Die Welt als Wille und Vorstellung» zum Ausdruck gebracht, indem er in seiner etwas groben Weise sagt: Wie dumm ist die Schule, daß sie nicht so etwas einfach durch Übereinan­derlegen lehrt, so daß man aus der Anschauung heraus den pythagorä­ischen Lehrsatz zum Verständnis bringt. – Das gilt zunächst nur für ein gleichschenkliges Dreieck, aber man kann das für ein ungleichseiti­ges rechtwinkliches Dreieck auch genau so durch Ubereinanderklappen machen, wie ich es Ihnen jetzt gesagt habe. Das ist Anschauungsunter­richt. Sie können die Geometrie als Anschauungsunterricht gestalten. Aber es hat eine gewisse Bedeutung – und ich habe oftmals die Probe damit gemacht -, wenn Sie darauf hinarbeiten, auch den pythagorä­ischen Lehrsatz dem Kinde nach dem 9. Jahr anschaulich zu machen, die Sache so zu machen, daß Sie für sich selbst in Aussicht nehmen, den pythagoräischen Lehrsatz dem Kinde so recht aus den einzelnen Lappen des Hypotenusenquadrats zusammenzusetzen. Und wenn Sie sich als Lehrer bewußt sind, bei dem, was in der Geometriestunde vor­hergeht, Sie wollen das erreichen, dann können Sie in 7 bis 8 Stunden höchstens dem Kinde alles dasjenige beibringen, was nötig ist in der Geometrie, um im Unterricht bis zum pythagoräischen Lehrsatz, der bekannten Eselsbrücke, zu kommen. Ungeheuer ökonomisch werden Sie verfahren, wenn Sie die ersten Anfangsgründe der Geometrie auf diese Weise anschaulich gestalten. Sie werden viel Zeit ersparen und außerdem werden Sie dem Kinde etwas sehr Wichtiges ersparen – was zerstörend für den Unterricht wirkt, wenn nicht damit gespart wird -, das ist: Sie lassen das Kind nicht abstrakte Gedanken ausführen, um den pythagoräischen Lehrsatz zu begreifen, sondern Sie lassen es kon­krete Gedanken ausführen und gehen vom Einfachen ins Zusammen­gesetzte.

Schopenhauer heeft zich in zijn tijd waanzinnig geërgerd omdat de stelling van Pythagoras op de scholen niet op deze manier werd geleerd, en hij heeft dat uitgesproken in zijn boek Die Welt als Wille und Vorstellung. ° Hij zegt daar op zijn ietwat plompe manier: ‘Hoe dom zijn scholen, dat ze zoiets niet leren door eenvoudig de stukken op elkaar te leggen, waardoor de stelling van Pythagoras vanuit de aanschouwing begrijpelijk wordt gemaakt.’ Dat geldt in eerste instantie alleen voor een gelijkbenige driehoek, maar bij een ongelijkbenige rechthoekige driehoek kunt u net zo goed de stukken op elkaar leggen, zoals ik u dat net heb laten zien. Dat is aanschouwelijk onderwijs. U kunt de meetkunde in de vorm gieten van aanschouwelijk onderwijs. Wanneer u ernaar toewerkt om ook de stelling van Pythagoras voor kinderen na het negende jaar aanschouwelijk te maken, dan is het niet onbelangrijk – ik heb dikwijls de proef op de som genomen – dat u zich voor ogen stelt om de stelling van Pythagoras werkelijk op te bouwen uit de verschillende velden van het vierkant op de hypotenusa. En als u zich als leraar bewust bent dat u dat bij de meetkundelessen wilt bereiken, dan kunt u in hoogstens zeven à acht lessen alles aanleren wat in de meetkunde nodig is om tot de stelling van Pythagoras – de bekende ezelsbrug – te komen. U zult uiterst economisch te werk gaan wanneer u de eerste beginselen van de meetkunde op deze manier aanschouwelijk maakt. U zult veel tijd sparen en bovendien zult u de leerlingen iets heel belangrijks besparen – iets wat afbrekend werkt in het onderwijs als er niet spaarzaam mee wordt omgegaan – en dat is: u laat de kinderen geen abstracte gedachten volgen om de stelling van Pythagoras te begrijpen, maar u laat ze concrete gedachten volgen en u gaat van het eenvoudige naar het samengestelde.

Man sollte zunächst, so wie es hier in der Zeichnung für das gleichschenklige Dreieck gemacht ist, den pythagoräischen Lehrsatz aus den Lappen zusammensetzen und dann erst zum ungleichseitigen Drei­eck übergehen. Selbst da, wo es heute anschaulich gemacht wird – das geschieht ja schon -, ist es nicht mit Bezug auf das Ganze des pythago­räischen Lehrsatzes. Es wird nicht zuerst der einfache Vorgang, der den andern gut vorbereitet, am gleichschenkligen Dreieck durchgemacht und dann erst übergegangen zum ungleichseitigen rechtwinkligen Drei­eck. Das ist aber wichtig, daß man das in ganz bewußter Weise in die Zielsetzung des geometrischen Unterrichts einfügt. Also das Auftragen von verschiedenen Farben ist es, was ich Sie bitte zu berücksichtigen. Die einzelnen Flächen sind mit Farbe zu behandeln und dann die Far­ben übereinanderzulegen. Die meisten von Ihnen werden ja auch schon etwas Ähnliches gemacht haben, aber doch nicht in dieser Weise.

Het beste is om de stelling van Pythagoras eerst bij een gelijkbenige driehoek uit die verschillende velden op te bouwen zoals het hier in de tekening is gedaan, en dan pas over te gaan naar de ongelijkbenige driehoek. Zelfs daar waar de stelling van Pythagoras tegenwoordig aanschouwelijk wordt gebracht – wat zeker wel gebeurt – wordt dat niet volledig gedaan. Men gaat niet eerst uit van het eenvoudige procedé bij de gelijkbenige driehoek, om daarmee het andere procedé goed voor te bereiden en over te stappen naar de ongelijkbenige rechthoekige driehoek. Maar dat is belangrijk, dat men dat bewust opneemt in de doelstelling van het meetkundeonderwijs. Wilt u er dus aan denken om verschillende kleuren te gebruiken. U moet de verschillende vlakken inkleuren en dan de kleuren over elkaar leggen. De meesten van u zullen iets dergelijks al wel eens gedaan hebben, maar toch niet op deze manier.
GA 294/146-148
Vertaald/128-131 [*]

*Dit ‘gisteren’ was de 13e cursusdag waarop Steiner eveneens een voorbeeld gaf van hoe je de stelling van Pythagoras zou kunnen behandelen.

Voordracht 13, Stuttgart 4 september 1919

Blz. 180  vert. 159

Die Kinder, die am Ende ihrer Schulzeit stehen, die dreizehn- bis vierzehnjährigen, die bekommen wir intellektualistisch verbildet. Es ist zuviel bei dem Unterricht auf ihre Intellektualität Rücksicht ge­nommen worden. Sie haben viel zu wenig die Wohltat der Willens-und Gemütsbildung erfahren. Daher werden wir, was sie zu wenig erfahren haben, gerade in diesen letzten Jahren nachholen müssen. Wir werden daher bei jeder Gelegenheit den Versuch machen müssen, Wille und Gemüt in das bloß Intellektuelle hineinzubringen, indem wir vieles, was die Kinder rein intellektuell aufgenommen haben, dann in dieser Zeit noch in ein solches umwandeln, das sich an den Willen und ans Gemüt richtet. Wir können unter allen Umständen annehmen, daß die Kinder, die wir da in diesem Jahre bekommen, zum Beispiel den pythagoräischen Lehrsatz falsch gelernt haben, daß sie ihn nicht in der richtigen Weise gelernt haben, wie wir das besprochen haben. Es fragt sich, wie wir uns da helfen, so daß wir gewissermaßen nicht nur das geben, was das Kind nicht erhalten hat, sondern daß wir ihm noch mehr geben, so daß gewisse Kräfte, die schon abgetrocknet und abge­dorrt sind, wieder belebt werden, soweit sie wieder belebt werden kön­nen. Daher versuchen wir zum Beispiel dem Kinde noch einmal den pythagoräischen Lehrsatz ins Gedächtnis zurückzurufen. Wir sagen:

De kinderen die we in de hogere klassen krijgen, de dertien-, veertienjarigen, zijn te eenzijdig intellectualistisch gevormd wanneer ze bij ons op school komen. Er is in het onderwijs te veel nadruk gelegd op hun intellect. Ze hebben veel te weinig de weldaad van een wils- en gemoedsontwikkeling 
ervarenDaarom zullen we juist in die jaren moeten inhalen wat ze gemist hebben. We zullen daarom bij iedere gelegenheid moeten proberen het wils- en 
gevoelsaspect te verbinden met het puur intellectuele aspect, doordat we veel dingen die de leerlingen puur intellectueel hebben opgenomen, in die tijd in iets omzetten wat ook de wil en het gevoel aanspreektWe kunnen in ieder
geval aannemen dat de kinderen die we nu dit jaar krijgen bijvoorbeeld de stelling van Pythagoras verkeerd geleerd hebbendat ze die niet geleerd hebben zoals wij dat besproken hebben. De vraag is dan wat we moeten doen
om de leerlingen niet alleen te geven wat ze gemist hebben, maar in zekere zin nog iets meerzodat bepaalde krachten die al uitgedroogd en verdord zijn weer kunnen opbloeienvoor zover dat mogelijk is. We kunnen dan bijvoorbeeld een leerling vragen om zich nog eens de
stelling van Pythagoras voor de geest te halen, we zeggen:

Du hast ihn gelernt. Sage mir, wie heißt er? – Sieh einmal, du hast mir jetzt den pythagoräischen Lehrsatz gesagt: das Quadrat der Hypote­nuse ist gleich der Summe der Quadrate über den zwei Katheten. -Aber es ist ganz gewiß seelisch in dem Kinde das nicht darin, was von dem Erlernen dieses pythagoräischen Lehrsatzes darin sein sollte Daher tue ich ein übriges. Ich mache ihm nicht nur die Sache anschaulich, sondern ich mache ihm die Anschauung auch noch genetisch. Ich lasse ihm die Anschauung auf eine ganz besondere Weise entstehen. Ich sage: Kommt einmal, drei von euch, heraus. Der erste überdeckt diese Fläche hier mit der Kreide: gebt acht, daß er nur so viel Kreide verwendet, als notwendig ist, um die Fläche mit Kreide zu bedecken. Der zweite bedeckt diese Fläche mit Kreide, er nimmt ein anderes Kreidestück; der dritte diese, wiederum mit einem andern Kreidestück. – Und jetzt sage ich dem Jungen oder dem Mädchen, welches das Hypotenusen­quadrat bedeckt hat: Sieh einmal, du hast gerade so viel Kreide ge­braucht wie die beiden andern zusammen. Du hast auf das Quadrat so viel draufgeschmiert, wie die beiden zusammen, weil das Quadrat der Hypotenuse gleich ist der Summe der Quadrate der Katheten. – Ich lasse ihm also die Anschauung entstehen durch den Kreideverbrauch. Da legt es sich mit der Seele noch tiefer hinein, wenn es auch noch daran denkt, daß da von der Kreide etwas abgeschunden ist, was nicht mehr an der Kreide ist, was jetzt da auf der Tafel ist. Und jetzt gehe ich noch dazu über, zu sagen:

‘Je hebt die stelling geleerd. Hoe luidt die? Inderdaaddat is de stelling van Pythagoras: het kwadraat van de hypothenusa is gelijk aan de som van de kwadraten van de beide rechthoekszijden.’ Maar daarbij heeft zo’n leerling beslist niet dat in zijn ziel wat het leren van de stelling van Pythagoras hem gegeven zou moeten hebbenDaarom doe ik iets extra’s. Ik maak de zaak niet alleen aanschouwelijk voor hem, maar ik bouw die ‘aanschouwing’ ook nog eens genetisch voor hem op. Ik laat die op een heel speciale manier ontstaan. Ik zeg: ‘Ik wil graag drie leerlingen voor het bord. Eén van de drie kleurt dit vlak met krijt in. De anderen in de klas letten goed op dat hij niet meer krijt gebruikt dan echt nodig is. De tweede pakt een ander krijtje en kleurt dit vlak in. En de derde kleurt dit vlakweer met een ander krijtje.’ En dan zeg ik tegen de jongen of  het meisje dat het vierkant op de hypotenusa bedekt heeft: ‘Kijk, nu heb jij evenveel krijt gebruikt als de twee anderen samen. Jij hebt net zoveel krijt op dat vierkant gekalkt als de twee anderen bij elkaar samen, omdat het kwadraat van de hypotenusa gelijk is aan de som van de kwadraten van de rechthoekszijden.’ Ik maak de stelling dus aanschouwelijk door middel van het krijtverbruik. Dat gaat nog dieper in de ziel als de leerling ook nog bedenkt dat er iets van het krijtje af is, iets wat nu niet meer aan het krijtje, maar op het bord zit. En dan ga ik nog een stap verder en zeg ik:

.

Sieh einmal, ich teile die Quadrate ab, das eine in 16 Quadrate, das andere in 9 Quadrate, das andere in 25. In die Mitte von jedem Quadrat stelle ich jetzt einen von euch hinein, und ihr denkt euch, das ist ein Acker und ihr müßt den Acker um­graben. – Die Kinder, welche die 25 kleinen Quadrate auf dieser Fläche bearbeitet haben, haben dann gerade so viel gearbeitet wie die in der Fläche mit 16 Quadraten und die in der Fläche mit 9 Quadraten zu­sammen. Aber durch eure Arbeit ist das Quadrat über der Hypotenuse umgegraben worden; durch eure Arbeit das über der einen Kathete, und durch eure Arbeit das über der andern Kathete. – So verbinde ich mit dem pythagoräischen Lehrsatz etwas, was wollend ist in dem Kinde, was wenigstens die Vorstellung hervorruft, daß es mit seinem Willen sinnvoll in der äußeren Welt drinnensteht, und ich belebe ihm das, was ziemlich unlebendig in seinen Schädel hineingekommen ist.

Nu verdeel ik de vierkanten in kleine vierkantjes: het eerste in 16, het tweede in 9 en het derde in 25 vierkantjes. Nu zet ik midden in ieder vierkantje één van jullie neer, en je stelt je voor dat dat een akker is die je moet omspitten. De kinderen die deze 25 kleine vierkantjes hier omgespit hebben, hebben net zoveel werk verzet als de kinderen van de 16 vierkantjes en de kinderen van de 9 vierkantjes samen. Door jullie werk is het vierkant van de hypotenusa omgespit, door jullie werk het vierkant op de ene rechthoekszijde en door jullie werk het vierkant op de andere rechthoekszijde.’ Zo verbind ik met de stelling van Pythagoras iets wat de wil van het kind raakt, wat tenminste de voorstelling oproept dat het kind met zijn wil zinvol in de wereld staat, en ik breng leven in iets wat tamelijk levenloos zijn schedel binnengekomen is.
GA 294/180-182
Vertaald/159-161

.

Rudolf Steiner over meetkunde

Meetkundealle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Menskunde en pedagogiealle artikelen

Vrijeschool in beeld6e klas meetkunde

.

2924-2743

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over het fysieke lichaam – GA 55

.

HET FYSIEKE LICHAAM

In zijn pedagogische voordrachten roept Steiner veelvuldig op om ‘menskunde’ te studeren. Dat is immers voor zijn pedagogie – zijn onderwijsmethode – de basis. ‘Studeren’ is misleidend, want het gaat niet alleen om ‘kennis opdoen’, het gaat om veel meer: om een diep doorgronden wat de mens en vooral het opgroeiende kind voor wezen is. Hij doet daar veel mededelingen over vanuit zijn geesteswetenschappelijk perspectief en we weten dat de meesten van ons dat niet op deze manier hebben. We zijn dus aangewezen op deze mededelingen en moeten er een persoonlijke verbinding mee krijgen. Door deze mededelingen kan ons inzicht aanzienlijk worden verdiept. In onderstaand artikel vind je deze mededelingen over een van de wezensdelen die Steiner aan de mens waarneemt en wat voor ons het makkelijkste wezensdeel is omdat we er veel zelf van kunnen waarnemen: het fysieke lichaam.   

In dit artikel heb ik al enige opmerkingen van Steiner daarover gegeven. Nu volgen zijn gezichtspunten uit andere voordrachten. n zijn voordrachten heeft Steiner veelvuldig gesproken over de wezensdelen van de mens. Telkens heeft hij ons voorgehouden dat we, wanneer we iets van een onderwerp willen begrijpen, dit van allerlei kanten moeten benaderen. Dat we veel kunnen leren van het in-tegenstellingen-denken; dat we niet moeten definiëren – dat is de dood in de pot – maar moeten karakteriseren.  Wat ik hier nu doe, is in wezen in strijd met die aanwijzingen: ik heb a.h.w. ‘definitie-achtig’ Steiners karakteriseringen opgesomd. Maar Steiner gaf ook veelvuldig aan dat wat hij geesteswetenschap noemt, net zo exact wil beschrijven als de natuurwetenschap haar onderwerpen beschrijft.  Wat ik nu doe met ‘het fysieke lichaam’ is, benadrukken wat Steiner daar precies mee bedoelt.  Door zijn vele karakteriseringen ontvouwt zich toch a.h.w. een uitgebreide, genuanceerde definitie. En die (of dat) hebben we nodig wanneer we zo precies mogelijk over de wezensdelen willen spreken.

.

GA 55

Die Erkenntnis des Übersinnlichen in unserer Zeit und deren Bedeutung für das heutige Leben

Het inzicht in het bovenzintuiglijke in onze tijd en de betekenis voor het leven van nu

Blz. 46

Voordracht 2 Berlijn, 25 oktober 1906

Blut ist ein ganz besonderer Saft

Bloed is een heel bijzondere vloeistof

Blz. 46

In der geisteswissenschaftlichen Weltanschauung sehen wir, daß der Mensch, insofern er uns in der Außenwelt für unsere Sinne entgegentritt, insofern er Form und Gestalt ist, nur einen Teil der menschlichen Wesenheit ausmacht, und daß sogar hinter dem physischen Leibe viele andere Wesenheiten sind. Diesen physischen Leib hat der Mensch mit allen um ihn herumliegenden mineralischen, sogenannten leblosen Dingen gemeinschaftlich.

In de geesteswetenschappelijke wereldbeschouwing zien we dat de mens, voor zover hij ons in de buitenwereld tegemoet treedt, in zoverre hij vorm en gestalte is, slechts een deel van het menselijk wezen uitmaakt en dat er zelfs achter het fysieke lichaam vele andere wezens staan. Dit fysieke lichaam heeft de mens samen met alle minerale, zogenaamde levenloze dingen die zich om hem heen bevinden. 
GA 55/46
Vertaald 

Blz. 50 

Nehmen Sie zunächst dasjenige, was sich im Menschen zu seinem physischen Leib kristallisiert. Er hat es gemeinschaftlich mit der sogenannten leblosen Natur. Wenn wir geisteswissenschaftlich sprechen von diesem physischen Leib, dann sprechen wir gar nicht einmal von dem, was das Auge sieht, sondern von dem Zusammenhang von Kräften, die den physischen Leib konstruiert haben, von dem, was als Kraftnatur hinter dem physischen Leibe steht.

Neem nu eerst eens wat in de mens kristalliseert tot zijn fysieke lichaam. Dat heeft hij gemeenschappelijk met de zogenaamde levenloze natuur. Wanneer we geesteswetenschappelijk spreken van dit fysieke lichaam, dan spreken we nog helemaal niet over wat het oog ziet, maar over de samenhang van krachten die het fysieke lichaam hebben gebouwd, over wat als krachtnatuur achter dit fysieke lichaam staat.
GA 55/50
Niet vertaald

Voordracht 3 Berlijn, 8 oktober 1906

Der Ursprung des Leides

Blz. 73

Das, was wir mit Augen sehen, mit den Sinnen äußerlich wahrnehmen können, das, was der Materialismus als das einzige Wesen der Natur betrachtet, ist der Geistesforschung nichts anderes als das erste Glied der menschlichen Wesenheit: der physische Leib. Wir wissen, daß dieser in bezug auf seine Stoffe und Gesetze dem Menschen mit der ganzen übrigen leblosen Welt gemeinsam ist.

De oorsprong van het lijden

Wat we met onze ogen zien, met onze zintuigen uiterlijk kunnen waarnemen, wat het materialisme als het enige in de natuur bekijkt, is voor het onderzoek van de geest niets anders dan het eerste deel van het wezen mens: het fysieke lichaam. We weten dat de mens wat betreft zijn stoffen en wetten dit gemeenschappelijk heeft met de hele overige levenloze wereld. 
GA 55/73 
Niet vertaald

Voordracht 5, Berlijn 13 december 1906

Wie begreift man Krankheit und Tod?

Hoe kan je ziekte en dood begrijpen?

Blz. 104-105

Erstens haben wir den äußerlich sichtbaren physischen Körper () wir müssen uns klar sein, daß im physischen Leibe dieselben Kräfte und Stoffe vorhanden sind wie in der physischen Welt draußen.

Ten eerste hebben we het fysieke lichaam dat uiterlijk waarneembaar is ( ) we moeten goed in de gaten hebben dat in het fysieke lichaam dezelfde krachten en stoffen aanwezig zijn als in de fysieke wereld buiten ons.

Blz. 105/106

Der Mensch besteht für die Geisteswissenschaft physisch erst einmal aus Knochen, Muskeln, denjenigen Organen, die den Menschen stützen, ihn zu einem festen, auf der Erde gehenden Gebilde machen; diese allein rechnet man im strengsten Sinn der Geisteswissenschaft zu dem durch das physische Prinzip zustande gekommenen Teil der Organe. Dazu kommen noch die eigentlichen Sinnesorgane; dabei haben wir es mit physikalischen Apparaten zu tun; beim Auge mit einer Art camera obscura, beim Ohr mit einem sehr komplizierten Musikinstrument. Es kommt nun darauf an, woraus diese Organe gebaut sind. Sie sind von dem ersten Prinzip gebaut.

De mens bestaat voor de geesteswetenschap allereerst uit botten, spieren, de organen die de mens steun geven, hem tot een stevig bouwwerk maken dat over de aarde gaan kan; dit alleen rekent de geesteswetenschap in de meest stringente zin tot dat deel van de organen die door het fysieke principe tot stand zijn gekomen. Daarbij komen dan nog de eigenlijke zintuigorganen; daarbij hebben we te maken met fysieke apparaten; bij het oog hebben we te maken met een soort camera obscura, bij het oor met een zeer gecompliceerd muziekinstrument. Het gaat er bij ons nu om waaruit deze organen zijn opgebouwd. Ze zijn door het eerste principe gebouwd.

Uit de context blijkt het ‘eerste principe’ het fysieke lichaam te zijn.

Nur der gesetzmäßige Aufbau wird vom physischen Prinzip besorgt ( )

Alleen de wetmatige opbouw wordt door het fysieke principe geleverd.

)  die Arbeit des physischen Prinzips im menschlichen Organismus wird geleistet in der
Epoche von der Geburt bis zum Zahnwechsel. Da arbeitet das physische Prinzip am physischen Leibe so, wie die Kräfte und Stoffe des mütterlichen Organismus am Kindeskeim arbeiten, bevor das Kind geboren ist.

De activiteit van het fysieke principe in het menselijk organisme wordt uitgevoerd in de periode vanaf de geboorte tot aan de tandenwisseling. Nu werkt het fysieke principe aan het fysieke lichaam zo, als de krachten en stoffen van het organisme van de moeder aan de kiem van het kind werken voor het geboren is.

Haben wir einen Menschen bis zum siebenten Jahr vor uns, so arbeitet das physische Prinzip frei im physischen Leib ( )

Wanneer we een mens voor ons hebben tot het zevende jaar, dan werkt het fysieke principe vrij in het fysieke lichaam ( )
GA55/104-106
Niet vertaald
Meer daarover in Rudolf Steiner over tandenwisseling
.

In GA 55 is als 6e voordracht afgedrukt:

Die Erziehung des Kindes vom Standpunkt der Geisteswissenschaft

De opvoeding van het kind in het licht van de antroposofie

In GA 55 staat dat de voordracht gehouden is in Keulen op 1 december 1906, i.p.v. in Berlijn op 10 januari 1907. 

In GA 34 ‘Verzamelde essays’ schreef Rudolf Steiner in 1907 een artikel met dezelfde titel. Maar met andere woorden. Daarbij wordt in de voetnoten aangetekend:

Die Erziehung des Kindes vom Gesichtspunkte der Geisteswissenschaft: Der Aufsatz ist hier in der Form wiedergegeben, wie er 1918 auf Weisung Rudolf Steiners herausgegeben worden ist (4. Auflage der Einzelausgabe, Berlin 1918). Statt der Worte «Anthroposophie oder Geisteswissenschafter», «anthroposophisch», «Anthroposophie oder Geisteswissenschaft» stand in«Lucifer – Gnosis»: «Theosoph», «theosophisch», «Theosophie».

‘De opvoeding van het kind in het licht van de antroposofie’ – dit is de titel van de eerste vertaling van dit artikel: het artikel is hier (GA 34) in de vorm weergegeven zoals deze in 1918 op aangeven van Rudolf Steiner uitgegeven is (4e druk van de losse uitgave, Berlijn 1918. I.p.v. de woorden ‘antroposofie of geesteswetenschapper, antroposofisch, geesteswetenschap’ stond er in ‘Lucifer-Gnosis (het tijdschrift) theosoof, theosofisch, theosofie’.

Deze voordracht 6 uit GA 55 is op deze blog vertaald

De opmerkingen in GA 34 over het fysieke lichaam.

GA 55

voordracht 7 Berlin, 24. januari 1907

              Schulfragen vom Standpunkt der Geisteswissenschaft 

Blz. 133

Mit der physischen Geburt wird nur der physische Leib frei;

Schoolvragen vanuit het standpunt van de geesteswetenschap

Met de fysieke geboorte komt alleen het fysieke lichaam vrij; 
GA 55/133
Op deze blog vertaald /133

Voordracht 8. Berlijn, 31 januari 1907

                   Der Irrsinn vom Standpunkt der Geisteswissenschaft

 *Irrsinn heeft verschillende vertalingen: absurditeit, krankzinnigheid, idioterie bijv.

Blz. 142/143

Wir unterscheiden folgende physische Teile am Menschen, ( ) erstens rein Physisches, was nach rein physischen Gesetzen gebaut ist, vor allem die Sinnesorgane ( )

Waanzin* vanuit het standpunt van de geesteswetenschap

We onderscheiden de volgende fysieke delen aan de mens, als eerste puur fysiek wat volgens puur fysieke wetten gebouwd is, met name de zintuigorganen ( ) 

Alles Physische ist den Gesetzen der physischen Vererbung unterworfen, aber ebenso die Fortpflanzungsorgane, Nervensystem und Blutzirkulation. Mit diesem physischen Leib muß sich die Individualität vereinigen.

Al het fysieke is onderworpen aan de fysieke erfelijkheid, maar dat geldt ook voor de voortplantingsorganen, het zenuwsysteem en de bloedsomloop. Met dit fysieke lichaam moet de individualiteit een eenheid gaan vormen.
GA 55/142
Niet vertaald  

Blz. 145

Wir wollen uns nun daran erinnern, daß der Mensch mehr als einmal geboren wird. Zuerst physisch.

We willen er nog even aan herinneren dat de mens meer dan één keer* geboren wordt. Allereerst fysiek.
GA 55/145  
Niet vertaald
*bedoeld wordt binnen het aardse leven.

Voordracht 10, Berlijn 28 februari 1907

Der Lebenslauf des Menschen vom geisteswissenschaftlichen Standpunkt

Blz. 163

Beginnen wir bei des Menschen Geburt. Wir haben schon davon gesprochen, daß bei der physischen Geburt eigentlich erst sein physischer Leib völlig geboren wird, der bis dahin von der physischen Mutterhülle umgeben wurde. Da haben sich alle Organe nur dadurch entwickelt, daß der Mensch bis zur physischen Geburt gegen alle Seiten hin geschützt
ist. Und nun ist es, wie wenn der Mensch die physische Mutterhülle zurückstößt und sein physischer Leib jetzt allein erst den Wirkungen der physischen Elemente ausgesetzt ist.

De levensloop van de mens vanuit het standpunt van de geesteswetenschap

We beginnen met de geboorte van de mens. We hebben er al over gesproken dat met de fysieke geboorte zijn fysieke lichaam eigenlijk pas volledig wordt geboren; tot die tijd werd het door de fysieke omhulling van de moeder omgeven. De organen hebben zich alleen kunnen ontwikkelen, doordat de mens tot aan zijn fysieke geboorte van alle kanten beschermd is. En nu ziet het er zo uit alsof de mens het fysieke moederomhulsel van zich afstoot en zijn fysieke lichaam nu voor het eerst alleen onder invloed komt te staan van de werkingen van de fysieke elementen. 

Blz. 164

Wir müssen uns klarmachen, daß in den ersten sieben Jahren des Lebens nur jene Essenz, die wir die Essenz des physischen Leibes nannten, vollständig frei wirkt, daß sie die physische Form gibt; sie leitet die physische Struktur ein. Die Organe wachsen in der Außenwelt heran, so daß sie ihre Form, ihre Anlage haben und nur noch weiterwachsen brauchen. Wir müssen daher alles in seine Umgebung bringen, was die Struktur des physischen Leibes in der allerbesten Weise entfalten kann. Dafür konnten wir zwei Zauberworte anführen: Nachahmung und Beispiel oder Vorbild. Alles, was um das Kind herum ist, wird von ihm nachgeahmt, und diese Nachahmung lockt die inneren Organe zu ihrer Form. Wenn auch das Gehirn mit dem siebenten Jahre noch sehr unvollkommen ist, die Richtung hat es doch erhalten, und was ihm bis dahin vorenthalten ist, kann es später nicht mehr nachholen.

We moeten duidelijk weten dat in de eerste even jaar van het leven alleen die essentie die wij de essentie van het fysieke lichaam noemden, volledig vrij werkzaam is, dat deze de fysieke vorm geeft; die leidt de fysieke structuur in. De organen groeien door de buitenwereld, zodat deze hun vorm, hun aanleg krijgen en alleen nog verder hoeven te groeien. Daarom moeten we alles in zijn omgeving brengen wat de structuur van het fysieke lichaam op de allerbeste manier kan doen ontplooien.
Hiervoor hebben we twee magische woorden gebruikt: nabootsing en voorbeeld. Alles wat in de omgeving van het kind is, wordt door hem nagebootst en deze nabootsing ontlokt de vorm aan de inwendige organen. Ook al zijn de hersenen rond het zevende jaar nog zeer onontwikkeld, de richting waarin het gaat is al wel bepaald en wat hem tot dan toe onthouden is, kan later niet meer worden ingehaald. 
GA 55/163 
Niet vertaald

Door het hersenonderzoek kunnen steeds meer interessante gezichtspunten worden gegeven over wat er eigenlijk in ons brein gebeurt.
Soms is dat schokkend:

De orbitofrontale hersenen, achter het voorhoofd boven de ogen, zijn bij de geboorte  nog niet helemaal ontwikkeld. Die worden ontwikkeld doordat we onze hersens gebruiken, bijvoorbeeld door te reageren op de omgeving en opvoeders. Er is in Roemenië, ten tijde van Ceaucescu, een tragisch ‘real-life-experiment’ gedaan in de weeshuizen aldaar, dat aantoonde hoe belangrijk dit is. De kinderen lagen in ledikantjes met hoge schotten en kregen van de verzorgers alleen de fles maar verder geen enkele aandacht. Het resultaat van zo’n situatie zien we hier:

Wat je hier ziet is dat niet alleen de hersenen niet gegroeid zijn, maar dat ook de hersenkamers (ventrikels) vergroot zijn, evenals de groeven tussen de windingen. Aan de grootte van de schedel wordt tegelijkertijd duidelijk dat de groei van de hersenen de groei van de schedel bepaalt. De kinderen vertoonden allerlei stadia van retardatie.  Niet aangeboren dus, maar veroorzaakt door verwaarlozing. Omgekeerd levert veel stimulerend en liefdevol contact met opvoeders juist extra groei van zenuwcellen op.

Vanuit een ander gezichtspunt kwam dit al eens aan de orde: Aandacht

.

Algemene menskunde: voordracht 1 – over het fysieke lichaam

Algemene menskunde: voordracht 1 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen

.

2923-2742

.

.

.

VRIJESCHOOL – Vertelstof-sprookje (8-3/5)

.

Russisch sprookje

.
Verteltijd ca. 20 min.

Marko de Rijke en Wassili Zonder-Geluk
.

In een zeker land leefde eens een zeer rijke koopman. Hij had een dochter, Anastasia de schone, die vijf jaar oud was. De koopman heette Marko, met de bijnaam de Rijke. Bedelaars kon hij niet uitstaan; als ze zijn raam naderden, gaf hij terstond aan zijn knechten bevel hen weg te jagen en de honden tegen hen op te hitsen.

Eens kwamen er twee oude mannen met wit haar bij zijn raam. Marko zag hen en gaf bevel de honden op hen los te laten. Anastasia de schone hoorde dit en smeekte: ‘Mijn eigen vadertje, laat ik hen tenminste in de knechtenkamer bij de stal mogen laten.’ Haar vader vond het goed en gaf bevel de armen binnen te laten in het knechtenverblijf van de stal.

Toen allen in huis sliepen, stond Anastasia op en ging naar de stal; ze klom naar de zolder en keek naar de bedelaars. Tegen de tijd van de vroegmis begon de kaars bij de iconen vanzelf te branden; de oude mannen stonden op, haalden uit hun zakken misgewaden te voorschijn, trokken deze aan en lazen de vroegmis. Toen kwam er een engel van God aangevlogen : ‘Heren! In dat en dat dorp bij die en die boer is een zoon geboren. Welke naam beveelt u hem te geven, en welk lot moet hem worden beschoren?’ De ene grijsaard zei: ‘Ik geef hem de naam Wassili en de bijnaam Zonder-Geluk, en ik verleen hem de rijkdommen van Marko de Rijke, bij wie wij overnachten.’

Anastasia had alles gehoord. Het werd dag. De oude mannen legden hun gewaden af voor ze hun reis hervatten en verlieten het huis. Anastasia ging naar haar vader en vertelde hem alles wat ze in de stal had gezien en gehoord. Haar vader vreesde dat de voorspelling zou kunnen uitkomen en wilde weten of er werkelijk een jongetje was geboren in het dorp; hij beval de paarden in te spannen en reed erheen.
Daar gekomen, begaf hij zich rechtstreeks naar de pope en vroeg: ‘Is er op die en die dag bij u een jongen geboren?’ ‘Inderdaad,’ zei de priester, ‘bij de allerarmste boer. Ik gaf hem de naam Wassili en de bijnaam Zonder-Geluk, maar ik heb hem nog niet gedoopt, omdat niemand peter wilde worden van het arme kind.’
Marko bood aan de peter te zijn, vroeg de vrouw van de pope meter te worden en beval een rijk feestmaal aan te richten. Het kind werd gebracht en gedoopt, en daarna werd er geschranst naar hartenlust.

De volgende dag riep Marko de Rijke de arme boer bij zich, deed vriendelijk tegen hem en zei: ‘Vriend, je bent een arm man en je zult je zoon geen opvoeding kunnen geven. Sta hem af aan mij, ik zal hem helpen zelfstandig te worden; en aan jou geef ik dan duizend roebel om van te leven.’
Na lang beraad stemde de vader toe. Marko gaf hem het geld, nam het kind, wikkelde het in een mantel van vossenbont, legde het in de koets en reed weg. Toen ze enige wersten hadden afgelegd, liet Marko de Rijke de koetsier stoppen en gaf zijn petekind aan de rentmeester met het bevel: ‘Pak het bij zijn benen en gooi het in de greppel naast de weg.’ De rentmeester greep het kind en gooide het in de diepe greppel. En Marko riep het na: ‘Beschik daar nu maar over wat mij toebehoort.’

Drie dagen later reden er kooplui langs dezelfde weg die Marko had gevolgd; zij wilden aan Marko de Rijke een schuld van twaalfduizend roebel gaan terugbetalen. Toen de kooplui langs de greppel kwamen, hoorden ze daar een kind huilen. Ze stopten, luisterden en stuurden er toen een rentmeester op af om te kijken wat daar aan de hand was. De rentmeester daalde in de greppel af en zag een groene weide waarop een kind met bloemen zat te spelen. Hij vertelde dit aan zijn heer, deze stapte zelf uit, nam het kind op, wikkelde het in een bontmantel, ging weer in het rijtuig zitten en reed verder.
Zo kwamen ze bij Marko de Rijke. Deze vroeg hun waar ze dat kind vandaan hadden. De kooplui vertelden het en Marko begreep terstond dat het zijn petekind, Wassili Zonder-Geluk was. Hij nam het op zijn arm, hield het even vast en gaf het toen aan zijn dochter: ‘Hier, dochtertje, pas jij er maar op.’
Intussen zette hij zijn gasten, de kooplui, allerhande spijzen voor en vroeg of ze hem het jongetje wilden afstaan. Zij voelden daar eerst niet voor, maar toen Marko zei: ‘Ik scheld jullie dan de gehele schuld kwijt,’ gaven ze hem het kind en vertrokken.
Anastasia was zo blij met het kind, dat ze terstond voor een wieg zorgde en daar gordijnen om hing; ze was er voortdurend voor in de weer en bleef er dag en nacht bij. Zo verliep een dag en een tweede; maar op de derde dag kwam Marko zeer laat naar huis toen Anastasia al sliep. Hij pakte het kind, zette het in een vaatje, besmeerde dat met teer en wierp het van de kade in het water. Het vaatje dobberde een hele poos en kwam ten slotte aandrijven bij een klooster.

Juist ging een monnik water halen; hij hoorde een kind huilen, tuurde in die richting en ontdekte het tonnetje; terstond voer hij er in een bootje heen, kreeg het vaatje te pakken, sloeg het kapot en vond – een kind! Hij nam het mee en bracht het naar de abt van het klooster. De abt noemde de jongen Wassili met de bijnaam Zonder-Geluk; van die dag af bleef Wassili zestien jaar in het klooster en leerde er lezen en schrijven. De abt hield van hem en stelde hem aan als koster.

Toen gebeurde het dat Marko de Rijke voor een heel jaar naar een ander land moest reizen om daar schulden te innen. Onderweg bezocht hij hetzelfde klooster. Hij werd er ontvangen zoals dat voor een rijk man betaamde. De abt beval de koster naar de kerk te gaan; deze gehoorzaamde, stak er de kaarsen aan, zong en las. Marko de Rijke vroeg de abt: ‘Is hij al lang hier bij u in het klooster?’ De abt vertelde alles: hoe hij uit een tonnetje was gehaald en hoeveel jaar dat geleden was. Marko rekende het na en begreep dat het zijn petekind moest zijn. Hij zei tegen de abt: ‘Had ik maar een flinke man in dienst, zo een als uw koster, dan zou ik hem tot eerste rentmeester maken en mijn gehele geldbezit aan hem toevertrouwen. Zou u hem niet aan mij kunnen afstaan?’ De abt bleef lange tijd weigeren, maar toen Marko hem vijfentwintigduizend roebel voor zijn klooster beloofde, ging hij met de andere monniken te rade. Ze dachten erover na en stemden er in toe Wassili Zonder-Geluk af te staan.

Marko zond Wassili naar zijn huis en gaf hem de volgende brief voor zijn vrouw mee: ‘Vrouw! Als je mijn brief ontvangt, moet je terstond met deze bode naar de zeepfabriek gaan, en hem daar, als je er langs komt, in de grote ketel van de ziederij duwen. Doe zonder mankeren wat ik je zeg, want anders zal ik het streng op je verhalen. Ik beschouw deze jongen als een booswicht.’
Wassili nam de brief en ging. Onderweg kwam hij een oude man tegen die hem vroeg: ‘Waar ga je heen?’ Wassili antwoordde: ‘Naar het huis van Marko de Rijke met een brief voor zijn vrouw.’ ‘Laat me die brief eens zien.’ Wassili haalde hem te voorschijn en gaf hem aan de oude man; deze verbrak het zegel en liet Wassili de brief lezen. Deze kreeg tranen in zijn ogen: ‘Wat heb ik die man gedaan, dat hij mij het verderf inzendt?’ De oude man zei: ‘Treur niet, God zal je niet verlaten.’ Hij ademde op de brief en het zegel werd weer zoals het was geweest. ‘Ga nu en geef de brief aan de vrouw van Marko de Rijke.’

Wassili kwam in Marko’s huis en gaf de brief aan diens vrouw. Deze las de brief, dacht er een poosje over na, riep haar dochter Anastasia en las haar de brief van haar vader voor. Maar daarin stond: ‘Vrouw! Als je mijn brief hebt ontvangen, zorg er dan voor dat Anastasia de dag daarop met deze bode trouwt. Houd je vooral aan dit bevel! Want anders zul je daarvoor tegenover mij verantwoording moeten afleggen.’

Bij rijke mensen is het niet nodig bier te brouwen of wijn te maken, alles staat al klaar; en met een vrolijk feestmaal werd de bruiloft gevierd. Wassili werd in mooie kleren gestoken, men toonde hem Anastasia en zij kreeg hem lief. En dus werden ze getrouwd.

Op zekere dag bereikte de vrouw van Marko de Rijke het bericht dat haar man in de haven was geland, en zij ging hem met haar dochter en schoonzoon verwelkomen. Toen Marko zijn schoonzoon zag, werd hij woedend en zei tegen zijn vrouw: ‘Hoe heb je het gewaagd hem met onze dochter te laten trouwen?’ ‘Omdat jij het bevolen had,’ antwoordde de vrouw. Marko wilde nu zijn brief zien, las hem en moest toegeven dat het zijn eigen handschrift was.

Een maand, een tweede en een derde leefde Marko met zijn schoonzoon. Toen riep hij deze op zekere dag bij zich en zei: ‘Hier heb je een brief; ga ermee door driemaal negen landen naar het driemaal tiende rijk, naar mijn vriend de Drakentsaar. Vorder van hem de belasting van twaalf jaar omdat hij zijn paleis op mijn grond heeft gebouwd, en tracht te weten te komen waar mijn twaalf schepen zich bevinden die al drie jaar zijn uitgebleven. Vertrek morgenvroeg.’ Wassili nam de brief, ging naar zijn vrouw en vertelde haar alles wat Marko hem had opgedragen. Anastasia weende bitter, maar durfde haar vader niets voor hem te vragen.

De volgende morgen vroeg bad Wassili tot God, pakte gedroogd brood in zijn ransel en ging op weg. Hij liep steeds door, lange of korte tijd, en opeens, dichtbij of veraf, hoorde hij van terzijde een stem: ‘Wassili Zonder-Geluk, waar ga je heen?’ Hij keek overal om zich heen en zei: ‘Wie roept mij ?’ ‘Ik, de eik, vraag waar je heengaat.’ ‘Ik ga naar de Drakentsaar om belasting van twaalf jaar te halen.’ De eik zei: ‘Breng dan op een geschikt ogenblik het gesprek op mij -zeg dat de eik er al driehonderd jaar staat en vraag of hij nog lang zal blijven staan.’ Wassili hoorde hem aan en vervolgde zijn weg.
Hij kwam bij de rivier, waar een veerman de mensen overzette. Wassili ging in het veer zitten en de veerman vroeg hem: ‘Waar ga je heen, vriend?’ Wassili antwoordde hetzelfde als aan de eik. En de veerman vroeg hem de Drakentsaar eraan te herinneren dat hij nu al dertig jaar overzette; moest hij dat nog lang blijven doen?’ ‘Goed,’ zei Wassili, ‘ik zal het vragen,’ en ging verder.
Hij kwam bij de zee. Dwars daarover lag een walvis, en de mensen liepen en reden over de walvis heen en weer. Toen Wassili ook over hem heen liep, zei de walvis: ‘Wassili, waar ga je heen?’ Wassili gaf hetzelfde antwoord als aan de veerman en de walvis vroeg hem: ‘Als er zich een geschikt ogenblik voordoet, denk dan aan mij, en zeg dat er dwars over de zee een walvis ligt en dat de mensen te paard en te voet zijn lichaam tot op de ribben hebben stukgelopen. Moet hij daar nog lang blijven liggen?’
Wassili beloofde het en liep door. Hij kwam bij een groene weide, waarop een groot paleis stond. Wassili ging het paleis binnen en liep door alle kamers; en de ene was nog mooier dan de andere. Toen hij de laatste had bereikt, zag hij daar op een bed een beeldschoon meisje zitten dat bitter weende. Toen ze Wassili zag, stond ze op, kwam naar hem toe en vroeg: ‘Wat ben jij voor een mens en hoe ben je op deze vervloekte plaats gekomen?’ Wassili toonde haar de brief, en vertelde dat Marko de Rijke hem had bevolen van de Drakentsaar een belasting over twaalf jaar te vorderen. Het meisje wierp de brief in de kachel, en zei tegen Wassili: ‘Je bent niet hierheen gezonden om die belasting, maar om als voedsel voor de draak te dienen. Welke weg heb je gevolgd? Heb je onderweg niet het een of ander gezien of gehoord?’ Wassili vertelde haar over de eik, de veerman en de walvis. Nauwelijks had hij daar de tijd voor gehad of de aarde en het paleis begonnen te dreunen. Het meisje verborg Wassili terstond in een kist onder het bed en zei ‘Luister goed naar het gesprek dat ik met de draak zal voeren.’ En ze ging de draak verwelkomen. Toen hij de kamer betrad, zei deze: ‘Het ruikt hier naar christenvlees.’ Het meisje antwoordde: ‘Hoe kan hier een christenmens binnenkomen? Je bent over Rusland gevlogen en hebt de lucht van christenen in je opgezogen.’ De draak zei: ‘Ik ben doodmoe, zoek op mijn hoofd naar luizen,’ en ging op het bed liggen. Het meisje zei tegen hem: ‘Tsaar, toen je weg was, heb ik deze droom gedroomd. Ik liep over een weg, daar riep een eikenboom tegen me: “Vraag aan de tsaar of ik hier nog lang moet staan”.’
‘Hij zal zo lang moeten staan tot er iemand komt die hem een trap geeft. Dan wordt hij ontworteld en zal neervallen. En onder de boom bevindt zich een geweldige hoeveelheid goud en zilver – zoveel heeft zelfs Marko de Rijke niet.’ ‘En… dan kwam ik ook nog bij een rivier, waar een veerman de mensen overzette; en die veerman vroeg mij of hij nog lang heen en weer moest blijven varen.’
‘Hij moet de eerste die zich aanmeldt in het veer laten stappen en het dan van de oever afstoten – die man moet dan in alle eeuwigheid blijven overzetten, maar de veerman kan naar huis gaan.’ ‘…En daarna was het alsof ik over een walvis de zee overstak; en deze vroeg me, of hij nog lang zou moeten bhjven liggen.’
‘Hij moet blijven liggen tot het ogenblik dat hij de twaalf schepen van Marko de Rijke uitspuwt; dan zinkt hij en zijn lichaam wordt weer heel.’
Zo sprak de Drakentsaar en viel in een diepe slaap. Het meisje liet Wassili Zonder-Geluk uit de kist en vertelde hem hoe hij te werk moest gaan: ‘Je moet niet aan deze kant van de zee tegen de walvis zeggen dat hij de twaalf schepen van Marko de Rijke moet uitspuwen, maar ga eerst naar de overzijde en zeg het dan. Hetzelfde geldt als je bij de veerman komt: zeg niet aan deze kant wat je over hem gehoord hebt. En als je bij de eik komt, geef er dan een trap tegen in oostelijke richting; dan zul je onmetelijke rijkdommen zien.’
Wassili Zonder-Geluk bedankte het meisje en ging op weg.

Hij kwam bij de walvis en deze vroeg hem: ‘Heb je over mij gesproken?’ ‘Dat heb ik. Ik steek nu over en zal het je dan zeggen.’ Toen hij de overkant had bereikt, zei Wassili: ‘Spuw de twaalf schepen van Marko de Rijke uit.’ De walvis deed het, en de schepen zeilden weg, in het minst niet beschadigd. Maar Wassili zonk daardoor tot aan zijn knieën in het water. Daarna kwam hij bij de veerman.
Deze vroeg: ‘Heb je met de Drakentsaar over mij gesproken?’ ‘Dat heb ik,’ zei Wassili. ‘Maar zet me eerst over.’
Toen hij op de andere oever was geland, zei hij tegen de veerman: ‘Wie het eerst bij je komt, moet je in het veer laten plaatsnemen en daarna stoot je het veer van de oever af; dan moet die man in alle eeuwigheid blijven overzetten; en jij kunt naar huis gaan.’
Wassili Zonder-Geluk kwam ook bij de eik en gaf er een trap tegen; de eik viel om, en eronder lag een onmetelijke schat aan goud en edelstenen. Wassili keek achter zich en zag dat de twaalf door de walvis uitgespuwde schepen recht op de oever afstevenden. Zij werden bestuurd door dezelfde oude man die Wassili had ontmoet toen hij met de brief op weg was naar de vrouw van Marko de Rijke. De oude zei tegen Wassili: ‘Zie je nu, Wassili, waarmee God je heeft gezegend?’ Daarna verliet hij het schip en ging zijns weegs. De matrozen droegen het goud en het zilver naar de schepen, ze laadden het in, en toen ze daarmee gereed waren, staken ze in zee. En Wassili voer met hen mee.
Intussen was aan Marko de Rijke gemeld dat zijn schoonzoon met zijn twaalf schepen onderweg was en dat de Drakentsaar hem onmetelijke rijkdom had geschonken.

Marko werd woedend, omdat het niet ging zoals hij het had gewild; hij liet inspannen en begaf zich naar de Drakentsaar om hem een standje te geven. Hij kwam bij de veerman, nam plaats in het veer, de veerman stootte dit van de wal af – en Marko moest in alle eeuwigheid blijven overzetten.
Maar Wassili Zonder-Geluk keerde terug naar zijn vrouw en schoonmoeder, leidde een goed leven en vermeerderde zijn bezit; hij hielp de armen, gaf geld en voedsel aan de bedelaars en beschikte over alle bezittingen van Marko de Rijke.

.

Sprookjes – alle artikelen

Vertelstof – alle artikelen

1e klas – alle artikelen

Vrijeschool in beeld: 1e klas – sprookjes

.

2922-2741

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over het fysieke lichaam – GA 54

.

HET FYSIEKE LICHAAM

In zijn pedagogische voordrachten roept Steiner veelvuldig op om ‘menskunde’ te studeren. Dat is immers voor zijn pedagogie – zijn onderwijsmethode – de basis. ‘Studeren’ is misleidend, want het gaat niet alleen om ‘kennis opdoen’, het gaat om veel meer: om een diep doorgronden wat de mens en vooral het opgroeiende kind voor wezen is. Hij doet daar veel mededelingen over vanuit zijn geesteswetenschappelijk perspectief en we weten dat de meesten van ons dat niet op deze manier hebben. We zijn dus aangewezen op deze mededelingen en moeten er een persoonlijke verbinding mee krijgen. Door deze mededelingen kan ons inzicht aanzienlijk worden verdiept. In onderstaand artikel vind je deze mededelingen over een van de wezensdelen die Steiner aan de mens waarneemt en wat voor ons het makkelijkste wezensdeel is omdat we er veel zelf van kunnen waarnemen: het fysieke lichaam.   

In dit artikel heb ik al enige opmerkingen van Steiner daarover gegeven. Nu volgen zijn gezichtspunten uit andere voordrachten. n zijn voordrachten heeft Steiner veelvuldig gesproken over de wezensdelen van de mens. Telkens heeft hij ons voorgehouden dat we, wanneer we iets van een onderwerp willen begrijpen, dit van allerlei kanten moeten benaderen. Dat we veel kunnen leren van het in-tegenstellingen-denken; dat we niet moeten definiëren – dat is de dood in de pot – maar moeten karakteriseren.  Wat ik hier nu doe, is in wezen in strijd met die aanwijzingen: ik heb a.h.w. ‘definitie-achtig’ Steiners karakteriseringen opgesomd. Maar Steiner gaf ook veelvuldig aan dat wat hij geesteswetenschap noemt, net zo exact wil beschrijven als de natuurwetenschap haar onderwerpen beschrijft.  Wat ik nu doe met ‘het fysieke lichaam’ is, benadrukken wat Steiner daar precies mee bedoelt.  Door zijn vele karakteriseringen ontvouwt zich toch a.h.w. een uitgebreide, genuanceerde definitie. En die (of dat) hebben we nodig wanneer we zo precies mogelijk over de wezensdelen willen spreken.

.

GA 54

Die Welträtsel und die Anthroposophie

De wereldvragen en de antroposofie

Deel 1

Voordracht 3, Berlijn 19 oktober 1905

                              Grundbegriffe der Theosophie. Seele und Geist des Menschen

Blz. 76

Der Leib vergeht. Was man von dem Menschen sehen kann, wird mit dem Tode der Erde übergeben.

Basisbegrippen van de theosofie. Ziel en geest van de mens

Het lichaam vergaat. Wat je van de mens kan zien, wordt met de dood aan de aarde overgedragen.
GA 54/76
Niet vertaald

Voordracht 5, Hamburg, 17 november 1906

Blz. 121

Die Frauenfrage

Was der Materialismus, was die alltägliche Weltanschauung beim Menschen kennt, das betrachtet die geisteswissenschaftliche Forschung, die Theosophie, bloß als einen Teil der menschlichen Wesenheit. Ich kann Ihnen heute nur einige Skizzen geben, aber nicht Phantastereien, Träumereien, sondern Dinge, die so feststehen wie mathematische Urteile für die Mathematiker. Also dasjenige, was der Mensch in der alltäglichen Anschauung, in der gewöhnlichen Wissenschaft vom Menschen kennt, das ist ein Teil der menschlichen Wesenheit, das ist der physische Leib. Dieser physische Leib des Menschen hat dieselben physikalischen und chemischen Kräfte und Gesetze und Stoffe, die sich
draußen in der sogenannten leblosen Natur finden. Das, was draußen an Kräften den toten Stein bildet und im Stein das «Leben» ist, dieselben Kräfte sind auch im physischen Leib des Menschen.

Het vrouwenvraagstuk

Wat het materialisme, wat de alledaagse wereldbeschouwing van de mens weet, beschouwt het geesteswetenschappelijk onderzoek, de antroposofie*, slechts als deel van het wezen mens. Ik kan u vandaag maar een paar dingen schetsen, echter geen fantasterijen, droombeelden, maar dingen die zo vaststaan als wiskundige oordelen voor de wiskundige. Dus wat de mens in de alledaagse opvatting van de gewone wetenschap van de mens kent, is een deel van het mensenwezen, het is het fysieke lichaam. Dit fysieke lichaam van de mens heeft dezelfde fysische en chemische krachten en wetten en stoffen die we buiten in de zogenaamde levenloze stof vinden. Wat in de buitenwereld de levenloze steen vormt en in de steen ‘het leven’ is, zijn dezelfde krachten die zich ook in het fysieke lichaam van de mens bevinden.

*Het Duits heeft ‘Theosophie’ – Steiner was met de antroposofie nog niet buiten de theosofische beweging verdergegaan – toen dat wel een feit was, noemde hij zijn ‘theosofie’ meestal antroposofie.

GA 54/120-121
Niet vertaald    

Blz. 216

Voordracht 9, Berlijn 7 december 1905

Innere Entwicklung

Der physische Leib ist in hohem Maße dem Rhythmus unterworfen, dem die ganze äußere Natur unterworfen ist.
Wie das Pflanzen- und Tierleben in seiner äußeren Form rhythmisch abläuft, so verläuft auch das Leben des physischen Körpers. Das Herz schlägt rhythmisch, die Lunge atmet rhythmisch und so weiter. Alles dies verläuft so rhythmisch, weil es geordnet ist von höheren Gewalten, von der Weisheit der Welt, von dem, was die Schriften den Heiligen Geist nennen.

Innerlijke ontwikkeling

Het fysieke lichaam is in hoge mate onderworpen aan het ritme waaraan de hele uiterlijke natuur onderworpen is.
Zoals het planten- en dierenleven in zijn uiterlijke vorm ritmisch verlopen, zo verloopt ook het leven van het fysieke lichaam. Het hart klopt ritmisch, de longen ademen ritmisch enz. Alles verloopt ritmisch omdat het geordend is door hogere krachten, door wereldwijsheid, door wat de heilige geschriften de Heilige Geest noemen.
GA 54/216  
Niet vertaald 

Deel 2

Voordracht 20, Berlijn, 12. april 1906

Das Osterfest

Het paasfeest

Blz. 454

 Der Mensch erscheint uns als eine doppelte Wesenheit, verbindend seelisch-geistige Wesenheit einerseits mit physischer Wesenheit andererseits. Die physische Wesenheit ist ein Zusammenfluß aller übrigen Naturerscheinungen, die in der Umgebung des Menschen sind: sie alle erscheinen wie ein schöner Extrakt in der Menschennatur, in der sie wie zusammengeflossen sind. Bedeutsam stellt uns Paracelsus den Menschen dar als einen Zusammenfluß dessen, was draußen in der Welt ausgebreitet ist: Wie die Buchstaben erscheine uns die Natur, und der Mensch bildet das Wort, das aus diesen Buchstaben zusammengesetzt ist. – In seinem Aufbau liegt die größte Weisheit; er ist physisch ein Tempel der Seele. Alle Gesetze, die wir an dem toten Stein, an der lebendigen Pflanze, an dem von Lust und Leid erfüllten Tiere beobachten können, sie sind zusammengefügt im Menschen, sie sind dort weisheitsvoll zu einer Einheit verschmolzen. Wenn wir den Wunderbau des menschlichen Gehirnes mit seinen unzähligen Zellen betrachten, die zusammenwirken so, daß all das zum Ausdruck kommen kann, was die Gedanken, die Empfindungen des Menschen sind, was seine Seele irgendwie durchzieht, so erkennen wir die allwaltende Weisheit in der Einrichtung seines physischen Leibes. In der ganzen Umwelt, wenn wir hinausblicken, erkennen wir kristallisierte Weisheit. Und wenn wir alle Gesetze der Umwelt mit unserer Erkenntnis durchdringen und dann auf den Menschen zurückschauen, so sehen wir konzentriert in ihm die ganze Natur, sehen ihn als Mikrokosmos im Makrokosmos.

De mens verschijn aan ons als een dubbelwezen dat aan de ene kant zijn ziel-geestwezen verbindt met aan de andere kant zijn fysieke wezen. Het fysieke wezen is een samenkomen van alle overige natuurverschijnselen die zich in de omgeving van de mens bevinden; die lijken in de mensennatuur alle op een mooi extract waarin ze a.h.w. verweven zijn. 
Veelbetekenend zet Paracelsus de mens voor ons neer als een samenkomen van wat buiten in de wereld uitgebreid voorkomt: de natuur verschijnt voor ons als letters en de mens vormt het woord dat uit deze letters bestaat. 
In hoe hij opgebouwd is, ligt de hoogste wijsheid: fysiek is hij een tempel voor de ziel. Alle wetten die we aan de dode steen, aan de levende plant, aan de dieren die van lust en leed vervuld zijn, kunnen waarnemen, zijn in de mens samengestroomd, zijn daar vol wijsheid tot een eenheid versmolten. 
Wanneer we naar het wonder van de hersenopbouw kijken met die ontelbare cellen die zo samenwerken dat tot uitdrukking kan komen alles wat gedachten en gevoelens van de mens zijn; aan wat zo door de ziel heengaat, herkennen we de wijsheid die overal de boventoon voert in de organisatie van zijn fysieke lichaam.
Overal waar we in onze omgeving maar kijken, herkennen we de gekristalliseerde wijsheid. En wanneer we alle wetten van de omgeving met onze kennis doordringen en dan weer naar de mens kijken, dan zie we in hem de hele natuur geconcentreerd, we zien hem als een microkosmos in de macrokosmos.
GA 54/454-455 
Niet vertaald

.

Algemene menskunde: voordracht 1 – over het fysieke lichaam

Algemene menskunde: voordracht 1 – alle artikelen

Algemene menskundealle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen op deze blog

Menskunde en pedagogiealle artikelen

.

2921-2740

.

.

.

.