Tagarchief: 9e levensjaar

VRIJESCHOOL – Muziek – over het leerplan

.

MUZIKALE OPVOEDING

Aspecten van het leerplan van de onder- en middenbouw

Uit vele publicaties die de laatste tijd* zijn verschenen, kan je wel wat wetenswaardigheden en wat bedenkelijk is, halen aangaande de werking van bepaalde muziek die een bewustzijnsveranderende of manipulerende werking heeft. [1]
Daarbij komnt nog het feit dat wij zelf steeds deelhebben aan die gigantische machinerie van lawaai. Niet alleen de rockmuzikanten produceren herrie, wij zijn het vooral zelf – in veel grotere mate – met onze auto’s, stofzuigers, diepvrieskisten, grasmaaiers, vaatwassers, motoren of elektrische keukenmachines; wij zijn het die dit achtergrondlawaai veroorzaken en we zijn eraan gewend. Uitschakeling is vrijwel onmogelijk. Het lijkt wel of we willen dat er lawaai is op de wereld of zijn we bang voor de stilte? Hebben wij er behoefte aan die stilte in ons, dat eilandje, ver van bedrijvigheid en onrust, dit punt te zoeken als een tegenwicht voor de machine die als bijprodukt nu eenmaal lawaai maakt?
Uiteraard is de techniek tegenwoordig onontbeerlijk geworden. Des te meer moeten we proberen de discipline op te brengen om heel bewust ogenblikken van stilte te scheppen, ook al zijn die maar kort.
Bewust bezig zijn met muzikale fenomenen, zou kunnen helpen, want muziek is iets geestelijks, ook al heeft ze de materie nodig om hoorbaar te worden.

Hoewel Rudolf Steiner voor de musici in vergelijking met de andere kunsten in verhouding weinig ter hand gesteld heeft – het was de enige kunst waarin Steiner niet zelf scheppend actief was – zijn zijn voordrachten en aanwijzingen toch zo aanzienlijk dat nog vele muziekgeneraties ermee bezig kunnen zijn.

Hieronder zullen een paar motieven voor de onder- en middenbouw aangeroerd worden uit het leerplan muziek, dat op een liefdevolle en harmoniserende manier probeert de ontwikkelingsstappen van de kinderen te begeleiden.

Steeds wordt er weer gezegd, dat muziek een opvoeding van de wil is. Als je dit wil begrijpen, is een precieze kennis van de geest-zielenorganisatie van de mens vereist, van de geleding in denken, voelen en willen en van waarin ze wortelen, in het zenuw-zintuig-, het ritmische en het stofwisselings-ledematensysteem. Ook mag niet worden vergeten dat het muziekonderwijs op school een plaats heeft in de canon van alle overige vakken met het doel een algemeen menselijke ontwikkeling.

In de ‘Algemene menskunde’ laat Steiner zien hoe gevoel en wil ook een opvoeding nodig hebben, zoals het denken. Door het denken wordt opgenomen wat al ontstaan is; in de wil daarentegen pulseert iets wordends, een toekomstig element dat allereerst door het gevoel waargenomen wordt.
‘Wil is……alleen maar het uitgevoerde gevoel en het gevoel is de teruggehouden wil…..
Vandaar dat je ‘het gevoel’ pas begrijpt, wanneer je het wezenlijke van de wil begrijpt. [2]  Wanneer je de wil wil ontplooien, dan moet je werken aan een bewust zich herhalend doen. Bij het intellectuele leren gaat het vooral om een eenmalig begrijpen, de wil voed je op door voortdurend oefenen.

Eerst willen we eens naar een drie- tot zesjarig kind kijken.
Wanneer er in zijn omgeving gemusiceerd of gezongen wordt, neemt het wat het hoort niet alleen met z’n oren waar, maar het moet zich bewegen, het wil dansen, huppelen, lopen. Het muzikale wordt waargenomen in het stofwisselings-ledematensysteem. Het kind van deze leeftijd beleeft aan muziek vooral het wilsmatige, dat in het ritme zit. Wie zelf kinderen heeft, zou het kunnen uitproberen hoe het werkt, wanneer je het kind een muziekstuk voorspeelt waarin het ritme sterk de overhand heeft. Meteen ontstaat er iets van chaos en het kind raakt buiten zichzelf. Ritme kan zoveel losmaken dat je het voor een kind in z’n voorschoolse fase, beslist terug moet houden. Weliswaar moet het muzikale in het ritmische verschijnen, maar het moet gebonden zijn aan de ‘dansende’ melodie. Denk eens aan een wiegenlied dat helemaal uit de wiegbeweging ontstaat – een weldaad voor de allerkleinsten.
Kijken we nog wat verder naar deze leeftijd. Met hoeveel plezier speelt het kind niet op een trommel of op slaginstrumenten. De kwaliteitsbeleving van de muziek gaat niet via het oor, maar direct naar het beweginsapparaat.
Maar ritme moeten we niet te beperkt opvatten. Veel belangrijker is het om het dag- week- en jaarritme te verzorgen. Wat hier steeds ritmisch terugkeert, werkt direct orgaanvormend, het vormt in deze leeftijdsfase het gezonde fysieke lichaam.
Na de tandenwisseling veranderen de omstandigheden. Steiner spreekt erover hoe nu het etherlijf, dat in de eerste zeven jaren nog aan het fysieke lichaam ‘geboetseerd’ heeft, vrijkomt. Hoe kan de opvoeder op deze nieuwe feiten inspelen? Omdat het etherlijf een buitengewone vormgever en beeldhouwer is, moet je kind in de eerste en tweede klas zo mogelijk ook in beelden aanspreken. Een lied leidt je in met een klein verhaaltje, je moet proberen in beelden iets te verbeteren: is een passage te droevig, d.w.z. te diep, dan laat je de zon opkomen of geef je de arme dorstige bloemtjes een scheut fris water.

Let wel: muziekles in de eerste twee schooljaren bestaat voornamelijk uit zingen. Ook het beginnend blokfluiten wordt geheel vanuit het ademen en het zingen ontwikkeld. De overige instrumentale muziek begint pas nadrukkelijker met de derde klas.
In deze tweede levensfase valt nog een belangrijk ontwikkelingsmoment: de overgang rondom het 9e jaar. Vanuit de muziek bekeken betekent dit dat het kind dat deze overgang dikwijls met zorg, angst beleeft, nog tot dan toe in de geborgenheid van de kwintenstemming leeft. Te vergelijken met de sprookjessfeer. Een prachtig instrument dat deze stemming ook kan oproepen, is de kinderharp met vijf snaren. Pentatonische muziek heeft geen halve tonen die de melodie een bepaalde richting opstuurt, ze heeft geen leidtoon en daarom ook geen grondtoon, maar ze zweeft in een vrijlatende openheid. Vaak houden de kinderen nog tot in hun uiterlijk die gouden glans van de eerste kindheid.
Nu echter begint deze aura te verbleken, de verhouding tot de leerkracht wordt totaal anders, de eerste twijfel en het beleven van eenzaamheid doen het kind vanuit een onbekommerde wereld in het ongewisse belanden. Je ziet dat het hoofd, de bewustzijnspool, wakkerder wordt en die verlangt van de opvoeder dat die nu ook krachtiger aangesproken wordt. De gouden glans moet je niet willen behouden door bij de pentatoniek stil te blijven staan, maar de twee ontbrekende trappen van de toonladder moeten er nu bij komen en zo kom je bij de diatoniek; nu wordt de grondtoon als zodanig beleefd. Je staat op de grond. Nu moet je van het ritme overgaan naar het melodieuze.
Nu is het zingen helemaal verbonden met het melodische. Wat afleidend daarbij werkt, is de tekst. Daarom probeerde Paul Baumann, muziekleraar op de eerste vrijeschool in Stuttgart, nog met Rudolf Steiner, liederen te componeren met een deel zonder tekst, melodieus.
Steiner daarover: ‘Het zingen zal des te muzikaler zijn, naarmate het meer bij het muzikale blijft, meer de melos volgt en dit volgen van de melos moet bij het zingen nu juist het allermuzikaalste zijn’. [3]
Steiner in een andere voordracht: ‘En de melodieën zijn er, we weten niet waarvandaan. In werkelijkheid stammen ze uit het slaapleven van de mens. In werkelijkheid beleven we de tijdsplastiek [Duits: zeitliche Plastik – tijdelijke?] van het inslapen tot het wakker worden……Dat een zin die bestaat uit onderwerp, gezegde en lijdend voorwerp in werkelijkheid onbewust een melodie is, dat weten zelfs het geringste aantal mensen niet. Net zo als je je voor de geest kan halen dat wat als ontstaan en wegebben van gevoelens als een gevoelscurve beleefd wordt in de slaap, in het bewustzijn komt, zich in een beeld hult, zo beleven we in de diepten van ons wezen de zin muzikaal. En als we ons aanpassen aan de buitenwereld, omkleden we wat we muzikaal beleven met wat een plastisch beeld is. Het kind schrijft de opdracht – onderwerp – gezegde – lijdend voorwerp. In het innerlijk ervaart een mens een drieklank.'[3]

Nu moeten de kinderen na de tandenwisseling naast het zingen ook het instrument bespelen, verzorgen. Bij het zingen gaat het muzikale proces van binnen naar buiten, door het instrument daarentegen van buiten naar binnen. Heel precies ordent Steiner de instrumenten rond de verschillende temperamenten. Dat wordt hier alleen maar opgemerkt en verdient wel een aparte aandacht. Hij beschrijft hoe de melancholicus een affiniteit heeft voor de strijkinstrumenten, hoe hij de melos, het muzikaalste bijzonder sterk begrijpt. De cholericus krijgt de pauk en de trommels, de grote terts toonsoort. De sanguinicus moet leren het toongeheugen beter te ontwikkelen, het muzikale zich herinneren te verzorgen. Voor hem zijn de houten blaasinstrumenten. Blijft de flegmaticus – het kan niet anders – over. Voor hem raadt Steiner piano en orgel [Duits Harmonium] aan. Aan deze aanwijzingen zie je, dat het bij de instrumenten om puur pedagogische, zelfs therapeutische maatregelen gaat.

Het kunstzinnige element moet tot aan dit tijdstip van de opvoeder komen. Uiteraard moet het kunstzinnige steeds weer vanzelf uit het pedagogische voortvloeien, vooral bij de activiteiten die in gezamenlijkheid buiten de klas plaatsvinden, zoals koor en orkest. Daarbij moet je nooit vergeten dat er veel andere vakken zijn die één lijn trekken, allereerst de euritmie.

Laten we nog een keer naar de algemene gezichtspunten van de opvoeding tussen het 7e en het 14e jaar kijken. In deze leeftijdsfase moet het gevoelsleven op een gezonde manier ontplooid worden. Het gevoel moet het denken dat van boven naar beneden werkzaam is en de wil die van onderop naar boven werkt in evenwicht houden en harmoniseren. De opvoeder zal zich dus in het bijzonder richten op het ritmische systeem en daardoor ook kunnen inwerken op denken en willen.
Voor het muziekonderwijs betekent dit om ook met het denken aan iets nieuws te werken (notenwaarde, toonladders, kwintencirkel), tegelijkertijd ook de wil te versterken door intensief met de instrumenten te oefenen en te zingen. De liederen worden nu meerstemmig gezongen. Intervallen worden beleefd in hun kwaliteit, later dan vastgelegd.
Ook de manier waarop geoefend wordt, moet intensiever worden. Er moet naar schoonheid worden gestreefd, die later (klas 6) tot een eerste begrip voor kunst kan uitgroeien. Zo mogelijk een uitgebreide literatuur: liederen over de dagen en de jaargetijden, canons, lichte koorstukken, misschien de eerste bespreking van een opera en – heel belangrijk – steeds weer biografieën van grote musici. Een vrolijk, levendig heen en weer tussen de beide polen denken en willen, gedragen door het beleven en het gevoel. De muziek die door het uiterlijk waarnemen opgenomen wordt en de mens binnenstroomt, ontmoet het geest-zielenwezen van het kind en roept de beleving op. Niet de tonen zijn het muzikale, maar wat door hen in de ziel gebeurt.

Friedemann Luz *, Erziehungskunst, Jhg. 52, 10-1988 blz. 680

[1] Rainer Patzlaff: Medienmagie
[2] Rudolf Steiner: Algemene menskunde GA 293
Vertaald
[3] Rudolf Steiner: Eurytmie als sichtbarer Gesang GA 278

Verder:
Weitere Literatur:
R. Steiner, Vortrag vom 28. 12. 14 (Domach) in: Kunst im Lichte der Mysterienweisheit GA 275, 2. Aufl., Dornach 1980.
R. Steiner, Vortrag vom 12. 9. 20 (Dornach) in: Kunst und Kunsterkenntnis, GA 271,  2. Aufl., Domach 1961.
R. Steiner, Vortrag vom 7. 3. 23 (Stuttgart) in: Das Wesel) des Musikalischen und das Tonerlebnis im Menschen, GA 283, 2. Aufl., Domach 1975.
v. Werbeck-Svärdström, Die Schule der Stimmenthüllung, 3. Aufl., Domach 1975.

.

zie onder MUZIEK

.

1410

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Advertenties

VRIJESCHOOL – 4e klas – rekenen – breuken (8)

.

REKENEN MET BREUKEN OP DE VRIJESCHOOL

Toen Rudolf Steiner voor de oprichting van de allereerste vrijeschool de door hem gevraagde leerkrachten voorbereidde op hun nieuwe opdracht, wees hij er nadrukkelijk op dat het bij het werk dat nu op deze school begon,

‘u erop gericht bent niet zozeer kennis als zodanig over te dragen, maar die kennis te hanteren als een middel om menselijke capaciteiten te ontwikkelen’. [1]

Je werkt, wanneer je het kind lezen en schrijven bijbrengt, dat een puur op conventie berustende activiteit is, anders, dan wanneer je met hem rekent. Dan heb je te maken met onomstotelijke reëel-geestelijke wetmatigheden, die veel sterker de geest-zielenkrachten van het kind ontwikkelen. En nog meer omvattend bereik je met alle kunstzinnige activiteit een harmonisering van de innerlijke mens.
Daarom is het zo belangrijk dat heel het onderwijs doordrongen is van een kunstzinnig element, omdat dan pas de hele mens aangesproken wordt.

Nadat het kind vanuit het kunstzinnig oefenen van zuivere vormen tot het eerste schrijven van enkele letters is gekomen, zal enige tijd later het rekenen beginnen. Daarbij moeten twee basisprincipes in acht worden genomen:
de analytische weg die van het geheel naar de delen gaat (je rekent niet bijv. 3  +  2  =  5, maar 5  =  3  +  2),
de vier rekenbewerkingen worden tegelijkertijd aangeleerd.
Daarmee ga je enerzijds zo te werk dat het in overeenstemming is met de zielenactiviteit van de mens in het kennisproces [2] en anderzijds is door het tegelijkertijd beleven van de polariteiten optellen – aftrekken en vermenigvuldigen-delen een buitengewoon economisch werken mogelijk.
Door deze methode kun je zonder dwang bereiken dat de kinderen tegen het eind van de derde klas de vier rekenbewerkingen met zekerheid kunnen uitvoeren en dat ze de kleine en de grote tafels al enigszins precies beheersen.

Daarmee zijn de voorwaarden voor het begin van het rekenen met breuken aan het begin van de vierde klas gegeven. Het is belangrijk dat dit doel, eerder dan op de staatsscholen* gebruikelijk, bereikt wordt, omdat de kinderen nu een wezenlijke stap in hun zielenontwikkeling gaan zetten, waarvoor de breuken een bijzondere betekenis hebben.

Gedurende de eerste schooljaren voelt het kind zich nog geheel vanzelfsprekend hecht verbonden met de hem omringende wereld. Ik en wereld zijn voor hem nog een volledige eenheid. Alles wat het meemaakt, wat het om zich heen waarneemt, beleeft als werkelijk, net zo als wat het in zichzelf beleeft. Ouders en opvoeders worden als geliefde autoriteit geacht en geëerd. De harmonie van zijn fysieke constitutie vertoont zich ook in zijn zielengrondstemming.
Met het bereiken van het negende levensjaar voltrekt zich in het kind een belangrijke verandering in zijn innerlijk beleven t.o.v. de omringende wereld. Daartegen zet het zich veel meer af en wordt er onafhankelijker van. Nu gaat de jonge mens een onderscheid maken tussen Ik en wereld. Wat er om hem heen gebeurt, wordt niet meer, zoals tot nu toe, gepersonifieerd. Hij staat nu vooral veel kritischer tegenover alles. Ook met de ouders en de leerkrachten ontstaat er een nieuwe verhouding en hij ‘test’ op een bepaalde manier of de tot nog toe aanwezige verering nog op z’n plaats is. Het zelfbewustzijn wordt sterker en de innerlijke beleving wordt dieper en rijker. Wat als een harmonische samenhang tussen het kinderlijke zielenleven en zijn omgeving pendelen kon, wordt nu letterlijk verbroken: een breuk.
Aan deze verandering in het zielenleven komt het leerplan van de vrijeschool tegemoet, door de kinderen nu met de gebroken getallen te laten omgaan. Ze ervaren het als een weldaad wanneer hun nu als een soort spiegel wordt voorgehouden, wat ze vanbinnen beleven. Zo kunnen ze zich makkelijker in de nieuwe situatie gaan thuis voelen en ze krijgen hulp bij hun verdere gevoelsontwikkeling.

Om de mogelijke werking van het rekenen met breuken op de innerlijke ontwikkeling van de leerling te bereiken, is weliswaar een andere dan de tot nog toe geoefende methode, bij het invoeren van breuken noodzakelijk.
Hierover vind je echter in alle pedagogische cursussen en in de lerarenvergaderingen met Rudolf Steiner, geen aanwijzingen.
De leerkrachten van de eerste school moesten het aanvankelijk alleen doen met een korte opmerking in de tweede leerplanvoordracht: ‘In de vierde klas gaat men door met wat er in de eerste klassen is behandeld. maar nu moeten we overgaan tot de breuken en met name de decimale breuken.'[3]

Het is de grote verdienste van de wiskundeleraar Ernst Bindel dat hij door zijn zeer gedegen studies een weg gebaand heeft die niet alleen het goede motief geeft, maar ook vanuit de ontwikkelingsgeschiedkundige kant de breuk beschrijft vanuit ‘de mens en de mensheid’. [4]

Zo merken we door zijn blikrichting dat het ontstaan van het eigenlijke rekenen met breuken in de bloeitijd van de Oud-Egyptiche cultuur, dus in de tijd van het derde, ook nog in het tweede millennium voor Christus ligt.
Als een oersymbool van het breukenrekenen staat het mythologische beeld van Isis en Osiris in het middelpunt van het religieuze leven van de Egyptenaar. Isis verliest haar echtgenoot door Typhon-Seth (Seth = Hebreews: Satan) die Osiris in het licht van de maan in veertien stukken deelt en Isis een treurende weduwe laat worden. (Duits Witwe, dat etymologisch van ‘delen’ afstamt). Ernst Bindel zegt: ‘De zon vertoont zich voor het oog als een volledige cirkel; de maan doorloopt in zijn veertien sikkelgestalten de fasen van nieuwe naar volle maan en omgekeerd….Zoals de maan alleen maar gespiegeld zonlicht naar de aarde zendt, kon (nu na het verlies van de goddelijke wijsheid van Osiris) het aan de hersenen gebonden verstand dat nu tot zijn recht kwam, alles wat zon is, slechts uit de tweede hand tot zich nemen. De aardse mens spiegelt, speculeert met de hersenen als de maan de oude wijsheid; vangt door zijn denken echter alleen nog maar het gedempte licht.'[5]
Zoals in Egypte in de loop van zijn cultuur in de samenhang met het bovenzintuiglijke een steeds grotere breuk komt, wat in het beeld van de Osiris-mythe tot uitdrukking komt, zo ook beleeft het kind volgens de biogenetische grondwet** waarin de individuele mens in bepaald opzicht de ontwikkelingsgeschiedenis van de gezamenlijke mensheid herhaalt, rond het negende jaar dit ‘verbreken’ van zijn eigen verbonden zijn met de omgeving. Dat is het ogenblik dat er in het rekenen bij de het delen de opgaven niet alleen meer precies hoeven uit te komen en is het tijd om met de gebroken getallen te beginnen. Daarbij kan het niet gaan om de Oud-Egyptische manier van met breuken rekenen uit te voeren, maar ‘vaag mag toch nog wel in het kind meeklinken wat er bij het eerste verschijnen van de breuken voor de mensheid eraan werd beleefd’. [6]
Het komt er in het begin minder op aan om meteen snel met de breuken te kunnen werken.
Het allerbelangrijkste is toch het kind het ontstaan van de breuk tot een diepe belevenis te laten zijn. Het uitgangspunt vind je in de manier waarop de Egyptenaren met de breuken omgingen. Ze streefden ernaar alle deelopgaven in een reeks zogenaamde stambreuken (aliqoutbreuken), d.w.z. ze de teller 1 hebben  (½, ¼  enz) om te zetten.[7] Neem je zo’n breuk goed in je op, dan zie je meteen het ogenblik van het breken, namelijk het ontstaan van de breuk uit de eenheid. Alle andere breuken hebben dit ogenblik al achter zich gelaten, zij zijn al weer een bij elkaar voegen van meerdere dergelijke breukstukken.

3/5 = 1/5 + 1/5  + 1/5

De kinderen houden van opdrachten als: ‘Beschrijf eens hoe een vijfde ontstaat!’ en zeggen graag: ‘Een vijfde ontstaat als je een geheel in vijf gelijke delen verdeeld en er een deel van wegneemt.” Daarbij valt de blik tegelijk op de verhouding van een deel tot het geheel en op de rest van vier vijfden.

Het is aan te raden bij het allereerste begin uitvoerig de manier van zeggen bewust te benadrukken en over een halve, half deel), een derde (deel), een vierde (deel), een vijfde (deel) ……te spreken en deze namen ook eens op te schrijven alvorens je tot schrijven van de getallen overgaat.
Ook dan zou je, zoals Ernst Bindel dat aanraadt, eerst de schuine breukstreep moeten gebruiken, waarbij de getallen niet onder elkaar, maar bijna naast elkaar staan en dan langzaam overgaan naar de horizontale streep met de getallen boven en onder elkaar. Dan ga je aanschouwelijker te werk en blijf je dichter voor het begrip van de kinderen bij de oorsprong van de breuk uit de stambreuk.

In het verdere verloop zal het erop aankomen het kind wat het pas heeft geleerd, op velerlei manieren duidelijk aanschouwelijk in beeld te brengen. Dat is bijv. door het delen van een cirkel vanuit het middelpunt mogelijk. Heel ijverig worden er dan stambreukdelen van allerlei grootte met verschillende kleuren in getekend of gevouwen en uitgeknipt en dan kun je op een veelzijdige manier met deze delen rekenen.
Om de tegenstelling van het hele getal en de erbij horende stambreuken aanschouwelijk te maken, stelt Ernst Bindel het beeld van een boom voor, waarbij eerst uit de stam twee nieuwe takken komen en hij wijst erop dat het woord (het Duits heeft hier Zweig, in het Nederlands twijg) wijsheidsvol het getal ‘zwei’- twee – in zich heeft. Zo ontstaan uit de hele boomstam die zich dan steeds weer vertakt, halven, vierden, achtsten enz. Dan kun je ook bomen tekenen die zich volgens andere getallen vertakken.
Een derde mogelijkheid om de stambreuken (en later ook de overige breuken) aanschouwelijk te maken, ligt, volgens een aanwijzing van Erich Schwebsch, in de muziek.
Het notenschrift is gezien vanuit het tijdsaspect,  niets anders dan een verborgen rekenen met breuken. Het is niet moeilijk passende voorbeelden te vinden, van een eenvoudig lied tot aan gecompliceerde toonreeksen.

Zo zijn er dus rijkelijk veel mogelijkheden gegeven de kinderen eerst op een levendige manier met het wezen van de breuk en in het bijzonder met de stambreuk, vertrouwd te maken. Dit werk kan zeker het grootste deel van de eerste rekenperiode in de vierde klas beslaan, voor je er dan toe over gaat de breuken op een manier die bij het kind past, uit te breiden. Alles wat je verder eerst gaat doen met de vier hoofdbewerkingen, moet – zie boven – via de analytische weg gaan.
Voor de overgang naar de tiendelige breuken staat als aanvulling de rekentijd van de vijfde klas ter beschikking, die het kind uiteindelijk tot het hoge doel, ‘zich nu op het gebied van alle hele en gebroken getallen vrij rekenend zich te kunnen bewegen'[8] moet brengen.

In deze korte uiteenzetting kon er maar een zeer beknopt overzicht worden gegeven over de pedagogische bedoeling van het eerste rekenen met breuken. Daarbij werd hier meer een van de vele mogelijke wegen getoond. Zo beschrijft bijv. Hermann von Baravalle een heel andere aanpak die naar hetzelfde doel leidt [9]
Ondertussen mag wel voldoende onderbouwd zijn waarom deze activiteit, wat voor veel ouders aanvankelijk een verrassing was, al in de vierde klas plaatsvindt. Naast de eerste mens- en dierkunde en de aardrijkskunde vormt dit werk een derde belangrijk zwaartepunt in de reeks nieuwe perioden in de vierde klas. Maar je moet niet meteen een perfecte rekenvaardigheid verwachten, maar met begripsvol meeleven volgen, hoe het kind in een nieuwe levendige begrippenwereld zijn weg vindt, waar hij vol van is en die hem tot steun kan zijn bij het ontwikkelen van zijn gevoelsleven om de noodzakelijke capaciteiten te ontwikkelen om het leven aan te kunnen.

.
Benedikt Picht, Erziehungskunst jrg. 48, 02-1984

.

[1] Rudolf Steiner GA 294/7
vertaald/19
[2] GA 301 -voordracht 10
Vertaald
[3] GA 295/168
vertaald/155
[4] Ernst Bindel: Das Rechnen. Hfdst. 10
[5] hierin blz. 67ff.
[6] hierin blz. 69ff.
[7] Wanneer bijv. de som ‘deel 2 door 5’ uitgerekend moest worden, zei de Egyptenaar: ‘Laat 2 zich in 5 uitspreken’ en hij schreef dan als antwoord 1/3  +  1/15  (zie blz.66). Het belangrijke hierbij is dat willekeurige breuken zoveel mogelijk vermeden werden en alle waarden zoveel mogelijk in stambreuken uitgedrukt werden.
[8] Caroline von Heydebrand: Vom Lehrplan
[9] Hermann von Baravalle: Rechenunterricht und der Waldorfschulplan
Methodische Gesichtspunkte für den Aufbau des Rechenunterrichts, blz.14

* in Duitsland (1984)
**Steiner over Haeckels biogenetische wet:
‘Men heeft geprobeerd deze wet ook op de geestelijke- en  gevoelsontwikkeling van de mens toe te passen, op de individuele mens in verhouding tot de hele mensheid. Daardoor is men in een verkeerd vaarwater terechtgekomen.

‘De ontwikkeling van een kind is een herhaling van de ontwikkeling van het mensengeslacht’ kan men als fantasiebouwwerk opzetten, maar het is niet in overeenstemming met de werkelijkheid. 
Wanneer je het menselijk embryo volgt van de eerste, tweede, derde week – zo goed als men dit nu kan – tot aan de volgroeiing – dan zie je daar de opeenvolgende, steeds volmaakter wordende vormen, visgestalte enz. Wanneer je daarentegen het kind waarneemt in de eerste ontwikkelingsjaren, dan zie je niets van een herhaling of in een verdere ontwikkeling van volgende fasen van de mensheidsontwikkeling.’

Haeckel en het leerplan: nr. 12 in Menskunde en pedagogie

4e klas rekenen: alle artikelen

4e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL  in beeld: 4e klas

 

1290

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.