VRIJESCHOOL – Getuigschriften – alle artikelen

.

[1]  Rudolf Steiner over getuigschiften
Uitspraken over getuigschriften, rapporten, in zijn pedagogische voordrachten GA 293-311

[2] Getuigschriften
Pieter Witvliet over: waarom? hoe? Rudolf Steiner; gezichtspunten van Heinz Müller: gebruik van verschillende ritmen – voorbeelden van Ruud Gersons

[3] Illustraties bij getuigschriften?
Ruud Gersons over illustreren. Is het nodig? Hoeveel tijd en kracht kost het? 

[4] Zoveel hoofden, zoveel getuigschriften
H.C.Labij v.d.Poll over: waarom getuigschriften; hoe; ritmen

[5] Over het omgaan met getuigschriftspreuken
Robert Zimmer over: waarom getuigschriften, hoe, beelden voor verschillende kinderen (de spreuken zelf in het Duits)

[6] De pedagogische opdracht van de getuigschriftspreuken
Hans Harress
over: waarom getuigschriften, hoe, beelden voor verschillende kinderen (de spreuken zelf in het Duits)

[7] Een bijdrage voor het maken van getuigschriftspreuken
Christian Gerblich over: waarom, hoe maak je ze; beelden voor verschillende kinderen (de spreuken zelf in het Duits)

[8] De getuigschriftspreuk: een wezenlijke ontmoeting met de leerling
Johannes Denger over: de spreuk als hulp op weg naar de toekomst; waar haal je de beelden vandaan; hoe kies je de ritmen; Duitse voorbeelden

[9] Getuigschriftspreuken – een verrijking voor de klassengemeenschap
Ludger Helming-Jacoby over: een manier om motieven te hebben voor een spreuk; ritme en klank; hoe kun je na de grote vakantie met de spreuk omgaan? 

[10] Het geheim van het getuigschrift
Manon Berendse over getuigschriften (op haar eigen blog)

[11] Vereniging van vrijescholen: thema – getuigschriften
Gezichtspunten, achtergronden, voorbeelden.

Op een website die tegeltjes met opschrift aanbiedt, wordt de suggestie gedaan om ‘vrijeschoolspreuken’ op zo’n tegeltje te laten zetten.
Bij de beschrijving van ‘de spreuken op de vrijeschool’ gaat het niet in de eerste plaats om de getuigschriftspreuken, maar het is m.i. wel een mooie beschrijving.

Tegeltjes.com

545-499

.

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – ritme (3 -21/2)

.

(Willem Beekman, Jonas 23 13-07-1979)
.

RITMEN IN DE PLANTENWERELD

In het vorige artikel kwamen ritmische verschijnselen aan de orde van tweeërlei soort:
–  de ritmiek, zoals die zichtbaar is aan de complete plant, maar dan uitge­drukt in de ruimte: bladgolvingen, jaarringen, bladstanden, geledingen, inwendige opbouw, enz.
Hierbij lijkt het alsof het ritmische verstild is in de plantenvormen. Bij ritme stel ik me meestal een relatie voor tussen bewe­ging en rust, die zich in de tijd afspeelt (hartslag).
De plant gaat hier anders mee om. Het herhalingsprincipe, de beweging wor­den in beeld gebracht. Er worden ‘plaatjes’ van gemaakt, die je voor je kan zien. Stollingsprocessen, afdruk­ken, vastgehouden door de materie van de plant. Als je in je voorstelling een stap verder gaat, dan komen de vormen in beweging, dan zie je de tijd meedoen en er ontstaan golvende, dei­nende, uitdijende, samentrekkende, stromende, vloeiende bewegingen.
Dit gebeurt in de plant niet op zo’n snelle manier. Het gebeurt wel, maar dan zó uitgerekt in de tijd, zó langzaam, dat wij er weinig tot niets van merken. We blijven de toeschouwers, die naar afge­werkte ‘plaatjes’ mogen kijken.

–  de ritmiek, zoals we dat meestal zien: snelle beweging, volgbaar, (of meet­baar). Als voorbeeld noemde ik de huidmondjesbeweging, afhankelijk van de omgeving. Veel zon, droogte, wei­nig wind en al die factoren meer beïn­vloeden de bewegingen van deze ui­terst fijne bladorgaantjes. Ik wil bij dit laatste type nog wat lan­ger stil staan en ten slotte nog een voorbeeld bespreken van het eerste ritme-type.

Welke bewegingen maakt een plant zo­al? Wanneer zie je echt een soort hart­slag, een zich herhalend proces? Dat zijn bijna altijd de bewegingen die be­werkt worden door de zon, de dag/nacht-ritmiek dus. Eerst zie je alleen maar groen met een flauw-geel ver­moeden ertussen. Dan gaat het ineens snel, totdat een open stralend bloem­pje naar de hemel kijkt.
’s Avonds keert het proces om. Vele bloemen maken deze ontvangende en afsluitende beweging. Ook knoppen kunnen dat. Soms kun je je er ineens van bewust zijn, hoe zelden je voor de­ze dingen wakker bent. Je merkt pas aan het ontbreken van een stralend ge­le paardenbloemenzee midden op de dag, dat er met het weer iets aan de hand is. Het blijkt dan ineens somber en bewolkt te zijn. Ik kan me innerlijk dan best open en stralend voelen, maar een paardenbloem niet. Volledige afhankelijkheid, volledige overgave, volledige volgzaamheid tegenover de zon, het licht. Het is de natuurkwali­teit die door deze plantjes in beeld wordt gebracht.

Een ander voorbeeld: sommige bloe­men (pinksterbloemen bijvoorbeeld) gaan niet alleen dicht ’s avonds, maar laten het kopje hangen. Is dat niet een prachtig beeld van de stemming die de omgeving in zich draagt? Ook heel algemeen zijn de volgbewegingen. Heel langzaam draait de plant zijn bladeren, twijgen, bloemen, zelfs hele stengels naar het licht toe. Het is soms met het oog volgbaar. Weer een beeld van de afhankelijkheid: de dage­lijkse zonnebaan wordt herhaald in het klein door miljarden orgaantjes, door ontelbare blaadjes en bloempjes. Het is alsof die ene machtige hemelbeweging versplinterd wordt tot nietige herhalingen in de plantenwereld, inwendig gebeurt er dan ook nogal wat. Want de groene plant vertaalt de zon in substantie, en wel op een zeer ritmische manier. Overdag vorming van suiker, ’s nachts omvorming daar­van tot zetmeel en gedeeltelijk ook het opslaan daarvan. Natuurlijk wordt deze zonnesubstantie ook verbruikt (dag en nacht) maar de vorming, de opbouw overheerst. Als je daarover nadenkt is het wonder­mooi. De zon wekt een warmtestof (suiker) in de plant. Deze stof wordt door bomen uiteindelijk tot cellulose en ook tot hout gemaakt. Het afzetten daarvan, het ritmisch opbouwen daar­van wordt ook weer door de zon be­heerst:

zonnewerking in dag/nacht… suiker en zetmeelvorming

zonnewerking in een groeiseizoen… houtvorming en afzetten daarvan (jaar­ringen)

zonnewerking op lange termijn… zonnevlekkenritme (ruim elf jaar) is zicht­baar in de jaarringen.

Het procesritme van de korte termijn (dag/nacht, stofomzettingen) gaat
lang­zaam over in vormritme, beeldritme van de lange termijn. Daarbij wordt een substantie uitgescheiden, die wel eens drager van het ritme wordt ge­noemd: water. Bij iedere verdichtingsstap (suiker – zetmeel – cellulose-houtstof} verliest de materie water en wordt daarmee zwaarder, vaster en compacter.
Een veraardsing zou je kunnen zeggen. In het vorige artikel – Jonas 22 – heb ik beschreven hoe de golvende ritmiek in de plant zichtbaar wordt bij het overheersen van water­processen. Bij verhouting treedt het water terug en laat in stilte een afdruk achter (jaarringen).
Niet alleen het wa­ter is een ritmedrager. Hetzelfde kan gezegd worden van suiker (glucose). Iedereen weet dat ons lichaam deze stof ‘broodnodig’ heeft. (We halen sui­ker dan ook meestal uit brood door omzetting van zetmeel.). In de lever wordt uit suiker een stof gemaakt, die sterke verwantschap heeft met zet­meel, en wel glycogeen. Overdag sui­keropname, ’s nachts glycogeenopbouw. Een constant ritme van suiker naar glycogeen en omgekeerd, als onze spieren ernaar vragen. Het ritme waar­mee de plantenwereld de suiker vormt en verwerkt vindt een logisch vervolg in ons lichaam. Het zijn de uitingsvor­men van hetzelfde grondmotief, waar­in suiker zich ‘thuisvoelt’.
In de dierenwereld komt dit motief ook voor en wel zeer uitgesproken bij insecten, met name bij bijen. Het le­ven van deze dieren is gebouwd rond­om suiker en ritme. Ritme in de bijendans (die merkwaardige lemniscaatbeweging van werksters, om een nectarbron mee aan te wijzen) en in de ver­warming van de kolonie. Als ’s winters de bijenkluit afkoelt, gaan de buitenste dieren naar binnen bewegen. Daardoor moeten de binnenste dieren naar bui­ten, met als gevolg een soort kloppen­de beweging, die warmte vrijmaakt. Deze warmte komt van de verbruikte suiker.

Tot nu toe hebben we gekeken naar de relatie met de zon.
Er is nog een andere ritmiek die daar niet direct mee samenhangt. Meerdere malen heb ik vol bewondering staan kijken naar het gedrag van klimmende en rankende planten. U kunt het zelf eens proberen met de heggenrank (Bryonia dioica). De dunne ranken staan doorgaans vrij in de lucht en maken langzame, rondtastende bewegin­gen. Daarmee wordt steun gezocht bij een takje, een hek of een vinger. Als u langzaam op één plaats over de rank aait, dan is een kwartier later een lus gevormd rondom uw vinger. Na enkele uren geduld is er een soort spiraal ont­staan, waardoor de plant een nieuw anker heeft gevonden. Die kurkentrekkers zijn heel algemeen bij de heggenrank. Vlinderbloemigen bezitten blad­ranken, waarmee deze bewegingen voortdurend gemaakt worden (erwten, bonen, enz.). Deze bewegingen worden niet door de zon geleid, maar hangen samen met een omgeving zoeken, af­tasten, proeven.

Zoals beloofd, nog even terug naar het eerste ritmevoorbeeld: het in beeld (in de vorm) brengen van ritme. Hierbij heeft Goethe ons opmerkzaam ge­maakt op een fenomeen dat langza­merhand de Jonaslezer vertrouwd zal zijn: de bladmetamorfose.
In deze fase van het jaarverloop word je voortdu­rend getroffen door de kunstzinnige manier waarop planten met hun bladvormen spelen. Boterbloemen spreken in dat opzicht een rijke taal. Als je langs de stengel omhoog gaat en de achtereenvolgende bladeren bestu­deert, dan is er een groot vormverschil tussen het eerste en het laatste stengel­blad, met daartussen een hoogtepunt wat betreft grootte en structuur: vaak zeer ingewikkeld ingesneden en ver­deelde bladeren, waarvan je direct zegt: ‘O ja, een boterbloemblad’. De onderste, meer ronde en kleine blade­ren, of de bovenste, meer spitse en steelloze bladeren zijn moeilijker te herkennen als typisch boterbloem. Je ziet eerst kleine bladeren, dan een
op­zwelling van vorm en grootte en ten ­slotte afname tot kleine bladslipjes. We zien dit bij veel plantensoorten. Eerst uitbreiden, dan samentrekken (een soort plantenhartslag). Wat volgt er nu op de sterkste samentrek­king? Een nieuwe uitbreiding in de vorm van de (groene) kelkblaadjes. Deze staan samen met de andere bloemonderdelen niet meer verspreid langs de stengel, maar zijn alle verza­meld op een klein gedeelte van de plant, de bloembodem. Na de
kelkuitbreiding volgt er even niets (samen­trekking) waarna een nieuwe explosie volgt: de kroonbladeren zijn nu ge­vormd, vaak bont gekleurd, geurend en soms snel verwelkend. Deze bladen trekken zich weer sterk samen om de meeldraden en de stampers te vormen. Hierop volgt nog eenmaal een uitbrei­ding, die vaak buitengewoon sterk is en veel materie met zich meeneemt: de vruchtvorming. Als allerlaatste komt de samentrekking in het zaad. Daarin zit een nieuwe plant, gecomprimeerd tot de kleinst denkbare ruimte.

Een viervoudig herhaald proces van uitdijing en samentrekking: eerst de stengelbladeren, dan kelk, kroon, meeldraden/stampers, vrucht en zaad. Een soort hartritme van vier keer, dan is de plant klaar met groeien, dan is het groeiseizoen afgelopen, dan is de nieuwe plant in aanleg gevormd. Het lijkt alsof de plant zichzelf opzweept, oplaadt, verrijkt met kracht door mid­del van een ritmeproces, om tenslotte in de aarde een nietig zaadje achter te laten. Wat een ingehouden kracht moet er in die ontelbare zaden aanwe­zig zijn, als ze ’s winters in de aarde rusten. Wat een kracht voelen we in de lente als al die planten tevoorschijn komen en omhoog schieten. Dan komt de zonnekracht van de vorige zomer ineens naar buiten en laat in ons een geweldig opstandingsgevoel achter.

.

Ritme: alle artikelen

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: alle klassen

 

.

544-498

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – ritme (3 -21/1)

.

Willem Beekman, Jonas 22, 29-06-1979

 

RITMEN IN DE PLANTENWERELD

Aan planten valt veel ritmiek te bele­ven. Alleen al de levenswijze in de
sei­zoenen, overdag en ’s nachts, in licht en donker, laat zien dat planten graag in ritme leven, zich laten leiden door de buitenwereld en daar gelijkluidend op antwoorden: ritme volgt ritme. Eigenlijk is alles aan de plant ritmisch.
Laat ik beginnen bij enkele eenvoudi­ge fenomenen.

Knopen en leden kenmerken de stengelopbouw van hogere planten. Deze om-en-om-afwisseling zet zich voort in de bladnervatuur, waarin dikwijls een veerpatroon aanwezig is of een afwis­selend links-rechts vertakking. Ten slotte is ook de bladrand meestal voor­zien van tanden, kartels, golvingen en dergelijke.

Wat eerst ritme was in het vertikale (stengel) wordt nu ritme in het
hori­zontale (blad); tenslotte loopt het dood (of misschien levend?) in de om­geving. Beter is het nog om te zeggen: waar de omgeving inspeelt op de plant, daar vindt dit ritme zijn einde.
Zeer interessant is de vergelijking met over­eenkomstige golfpatronen in de zoge­naamde ‘levenloze’ natuur. Wanneer verschillende elementen op elkaar in­spelen, ontstaan patronen, die op ons altijd veel indruk maken: zandribbels ontstaan op het grensvlak van aarde en lucht (woestijn). Hetzelfde gebeurt op het grensvlak van aarde en water (strand), watergolfjes (golven) ontstaan op het grensvlak van water en lucht, luchtgolven (trillingen) ontstaan door het samenwerken van lucht en warmte.

Zo zijn er nog veel meer voorbeelden te bedenken. Bij het plantenblad zijn het aarde (vaste bladmassa) en water (vloeibare bladsubstantie, weefselvocht) die zich in verbinding stellen met lucht en licht als omgevingskwali­teiten. Het aardige is nu, dat de rit­miek het meest ‘los’ komt, dus het meest merkbaar zichzelf wordt, als we meer naar de periferie van het blad gaan. Bij rabarber en groot hoefblad is dat zeer sprekend, maar talloze kamer­planten leveren ook voorbeelden. De randen gaan golven alsof er sprake is van waterstromen. Meer naar het houtgedeelte van het blad toe (de hoofdnerf) verzwakt deze tendens. Hier grijpt de aarde het sterkst in, omdat immers de nervatuur als wortel­voortzetting het meest met de aarde verbonden is.

In de inwendige bouw van de plant (en dan denk ik speciaal aan hogere planten) spelen vaatbundels een grote rol. Voor het onderhouden en gelei­den van de sapstroom uit de wortel in de richting van de bladeren, zijn lang­gerekte houtvaten aanwezig. De gehele plant is doortrokken van een gelei­dingsstelsel
zoals bloedvaten in ons lichaam. In de bouw lijken houtvaten nog het sterkst op buizen met een ver­dikte wand. Daarin ontdekken we op­nieuw een ritme van zich herhalende elementen (zie illustratie).

ritme beekman 4

In jonge planten (jonge houtvaten) is een spiraalvormige, schroefachtige structuur te vinden, die langzamer­hand overgaat in ringen en tenslotte uitloopt in onregelmatige wandverdikkingen. Dit laatste alleen bij wat oudere planten. Het spiraliseren en het zich herhalen van nagenoeg dezelfde ele­menten hangt hier dus nauw samen met waterstromen. Het plantensap wentelt, spiraliseert van wortel naar blad en loopt niet zo egaal en regelmatig naar omhoog als we geneigd zijn te denken.

Ik vraag me daarbij af, of de sappen al­leen al door de beweging een speciale kwaliteit krijgen, waarmee het blad ‘bevrucht’ wordt.

Zonder nu direct in de anatomie te verzeilen kunnen we uitwendig ook veel (meer) zien. Denk bijvoorbeeld aan de zeer ritmische plaatsing van de bladeren langs de stengel. Dat geldt vooral voor planten met verspreid staande bladeren. Je kunt dat bij veel kamerplanten goed waarnemen. De blaadjes staan niet zomaar willekeurig langs de stengel, maar volgen een spiraalbaan. Het hangt af van de soort, in hoeverre het om dichtgewonden of juist open spiralen gaat. Er spreken zich prachtige wetmatigheden in uit.
Probeer het eens uit bij verschillende planten, het is zeer de moeite waard! Iets dergelijks geldt voor de plaatsing van schubben rondom knoppen, van kegelschubben bij naaldbomen, van bloemetjes bij composieten (zonne­bloem, margriet, madeliefjes), van kroonblaadjes bij bloemen (roos) en­zovoort. Telkens weer de terugkeren­de spiraal.

E.M. Kranich geeft in zijn boek: ‘Die Formensprache der Pflanze‘ (Freies Geistesleben, 1976) een uitvoerige uit­eenzetting over de relatie van dit
ver­schijnsel met de bewegingen van pla­neten aan de hemel. Op zo’n manier kun je een indruk krijgen van de sa­menhangen tussen plant en kosmos: de eeuwige ritmiek ver buiten ons wordt gevolgd en zichtbaar gemaakt in de ons dagelijks omringende planten. Bij de stengel komen punt en lijn voor (respectievelijk als knop/knoop en als stengellid). Dit zijn eigenlijk oerbeel­den van samentrekking (punt) en uitdijing (lijn).

Het punt, als samentrekkingstendens is het meeste met het fysieke
verbon­den, de krachten van de aarde (die im­mers vanuit het middelpunt werken). De lijn is met perifere, hemelkrachten verbonden, die in de zonnestralen het fraaist gepresenteerd worden. Tussen hemel en aarde speelt de plant ritmisch met zijn grondelementen, maar dan vooral in het blad. Bezien we namelijk de microscopische bladstructuur, dan komen daar opnieuw verrassende verschijnselen naar voren. Ieder blad is overtrokken met een op­perhuid, waarvan de cellen niet strak aan elkaar sluiten en een soort honingraatstructuur vormen (zoals bij ande­re weefsels het geval is), maar met golfjes in elkaar grijpen. Daarin en daartussen liggen huidmondjes, waar­mee de ademhaling en verdamping van het blad geregeld worden (zie illustra­tie II).

ritme beekman 5

 

Deze lichaampjes (cellen) kun­nen zich ritmisch openen en sluiten, afhankelijk van licht en donker, en vochtgehalte.  Het dag/nachtritme wordt zeer gevoelig door de huidmond­jes gevolgd, als een soort tijdsorgaantjes. Bij dit laatste proces komt het tijdsaspect al sterk naar voren. De an­dere genoemde fenomenen zijn van ruimtelijke aard.

Tijdritmiek komt in planten vaak voor en wel zeer sprekend in de jaarringen, waarbij het tijdelijke tot ruimtelijke vorm is gestold. Dit is een typisch
ho­rizontale en op een middelpunt geori­ënteerde groeiwijze. De ringen breiden zich, als cirkels op een vijver, vanuit een centrum uit. Hier bevindt zich het harde kernhout, meer naar buiten het zachte spinthout. Ook hier weer de
sa­mentrekkende tendens het sterkst in het centrum (middelpunt). Het
groei­ritme is seizoenbepaald en laat in zijn variaties de klimaatomstandigheden tot duizenden jaren terug reconstrueren. Jaarringen zijn het opvallendst in de stam (stengel) en minder duide­lijk aanwezig in de wortels en takken. Het overgangsgedeelte tussen opname­stelsel (wortels met zintuigkwaliteit) en uitscheidingsstelsel (bladeren, jonge twijgen, met stofwisselingskwaliteit) in de stengel, laat het ritme het spre­kendst naar voren komen. De schoon­heid daarvan zien we in ‘houtvlammen’ en andere structuren dagelijks om ons heen. Ook de zon spreekt hier een woordje mee. De periodiek op de zon voorkomende zonnevlekken heb­ben veel invloed op aardeprocessen van uiteenlopende aard, waaronder jaarringengroei. Bij hoge zonnevlekkenintensiteit (storing van de zon) wordt een boom in zijn groei geremd en bij lage zonnestoring veel minder. Het 11,1-jarig ritme in de vlekkenaan­wezigheid weerspiegelt zich in de ringendiktes. Hierdoor kan de zonne-activiteit tot duizenden jaren geleden vervolgd worden (althans via oude bo­men).

.

Ritme: alle artikelen

Plantkunde: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: alle klassen

.

543-497

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 6e klas – alle artikelen

.

Let op: ‘mijnheer Van Dale wacht iets anders op antwoord’:

[1] Rekenen en wiskunde
Het binnenste buiten over: achtergronden: het kind tussen 12 en 15; negatieve getallen, machtsverheffen, algebra; meetkunde t/m stelling van Pythagoras; kapitaal en rente; voorbeelden 

(2) Schriftelijk rekenen met breuken met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende ‘ uitkomsten

(3) De 4 bewerkingen door de jaren heen

(4) Schriftelijk rekenen vanaf klas 1 met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende’ uitkomsten

rekenraadsels

.

542-496

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – ritme (3/20)

.

Irene Storm, Jonas 21, *15-06-1979
.

in de tuin:

KOSMISCHE RITMEN

Op landbouwgebied onderzoekt Maria Thun al ruim 26 jaar* de invloed van de kosmos op het leven van de planten op de aarde. Ze is hiertoe gekomen naar aanleiding van een voordracht van Rudolf Steiner, waarin hij vertelde dat zon, maan en sterren een be­langrijke uitwerking hebben op de planten­groei en dat het van groot belang zou zijn, dit in de toekomst nader te onderzoeken. Ook in de huidige natuurwetenschap begint steeds meer het besef door te breken, dat planten niet alleen door chemische toevoe­gingen geregeerd worden, maar dat ritme van zon en maan in hun samenspel met de aarde, van beslissende invloed zijn.
Van welke gedachte is Maria Thun uitge­gaan? Zij begon haar onderzoek door de maan – waarvan de omlooptijd ± 28 dagen duurt – in zijn baan te volgen en wel speciaal de relatie van de groei van de plant met de stand van de maan in de dierenriem. De maan beschrijft zijn baan om de aarde en gaat daarbij door de twaalf sterrenbeelden (bijvoorbeeld, ram, stier, vissen) van de die­renriem. De maan heeft steeds 2 à 3 dagen nodig om door een bepaald sterrenbeeld te ‘wandelen’.

Van ieder sterrenbeeld gaan bepaalde vor­mende krachten uit, die we kunnen terug vinden in de verschillende delen van de plant: in wortel, stengel en blad, bloem en vrucht. Door dit ‘wandelen’ van de maan door een sterrenbeeld, veranderen de krach­ten die de plant ontvangt. Met behulp van experimenten heeft zij dit kunnen aanto­nen. Het bleek bijvoorbeeld dat radijsjes, die gezaaid waren bij een stand van de maan in het sterrenbeeld de kreeft, een extra bladgroei hadden, vergeleken met radijsjes die gezaaid waren terwijl de maan in de maagd stond. In het laatste geval bleken de wortels extra gestimuleerd te zijn, wat – bij radijs natuurlijk gunstig is. Verder bleek dat ook bij de stand van de maan in de schorpioen en in de vissen, de bladgroei gestimuleerd werd. Bij een stand van de maan in de tweeling, de waterman of de weegschaal bleek de bloei juist gestimu­leerd te worden.

De twaalf beelden van de dierenriem konden op de volgende wijze in vier groepen van drie verdeeld worden, waarbij iedere groep een bepaald plantendeel stimuleert (zie schema).

ritme en planeten

We kunnen bij deze indeling de verschillende op aarde werkende elementen – vuur, lucht, water, aarde – verbonden met de verschil­lende delen van de plant, terugvinden. Het zaad kan slechts ontstaan door de warm­tekrachten (vuur) en rolt dan als een soort vruchtbare as uit de plant. De bloem ver­breidt zijn geur slechts door de lucht en lokt daarmee onder andere de in de lucht vlie­gende insecten. Het water doorstroomt het blad, waarin de meeste chemische
omzet­tingen zich afspelen. De wortel is het meest aan de minerale wereld (aarde) aangepast.
In de praktijk wordt de kennis van Maria Thun al veel toegepast. Gewassen waarvan je de wortels wilt oogsten kunnen het beste op de zogenaamde worteldagen gezaaid worden. Dat zijn dus de dagen, wanneer de maan door het teken van de maagd, stier of steen­bok gaat.

Veel proeven in verband hiermee, zijn met radijsjes gedaan, omdat dit een snelgroeiend en makkelijk gewas is. Twee jaar* geleden in het maartnummer, heb ik hierover al eens ge­schreven. Als u toen niet in staat was die proeven zelf te doen, dan kunt u het mis­schien alsnog eens proberen, (worteldagen in juni zijn: 2 juni in de na­middag, 4, 5, 6, 7 en 14 juni de hele dag, 15 juni tot 4 uur, 22, 23, 24 tot 6 uur, 25 juni tot 7 uur*)
U moet er wel rekening mee hou­den, dat ook alle bodembewerkingen een in­vloed uitoefenen op het uiteindelijke resul­taat en dat niet alleen het tijdstip van het zaaien van belang is. Met andere woorden ook het spitten, schoffelen en wieden op het stukje grond waar de radijsjes gezaaid wor­den, moet op worteldagen plaats vinden. Door de ritmische invloeden van de andere planeten, zoals mars, jupiter, venus, die ook door de dierenriem ‘wandelen’, worden de werkingen van de maan soms ongunstig be-invloed. Er kan bijvoorbeeld een ziekte of schimmelvorming optreden, als zaden op da­gen gezaaid worden of als planten op dagen verzorgd worden als een bepaalde planeet door een dierenriembeeld gaat, waar een on­gunstige werking vanuit gaat. De regeneratiekrachten nemen soms zelfs zo sterk af, dat dit bij een volgende generatie planten nog te merken is. Ook het tegenovergestelde kan echter plaats vinden, namelijk dat planten heel snel tot ontwikkeling komen en een sterk vitaliseringsproces doormaken.
Niet alleen de stand van de maan in de die­renriem is belangrijk voor de planten, maar ook de afstand van de maan ten aanzien van de aarde is belangrijk. De maan is gedurende veertien dagen verder van de aarde verwij­derd en gedurende 14 dagen dicht bij de aar­de. De baan die de maan beschrijft rond de aarde is niet precies rond, maar is elliptisch. Wordt de afstand van de maan tot de aarde groter, waarbij de maan ook stijgt, dan wer­ken deze ‘stijgkrachten’ ook op de sap­stroom in de planten. Het is dan niet bevordelijk de planten te snoeien of te planten. Bij dalende maan, dus als de afstand maan-aarde kleiner wordt, is het wel gunstig om te snoei­en en te planten. De plantensappen stijgen in deze tijd niet zo sterk en het gevaar van ‘leegstromen’ (‘bloeden’) is veel kleiner. Door de gedane onderzoekingen kunnen nu door het ritme waarin de maan haar omloop maakt, bepaalde zaaidagen vast gelegd
wor­den en aan de hand daarvan is de zaaikalender** van Maria Thun ontstaan. In de zaaikalenders schrijft zij een interessan­te inleiding.
**zaaikalender

.

Ritme: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: alle klassen

.

541-496

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 5e klas rekenen – alle artikelen

.

Let op: ‘mijnheer Van Dale wacht iets anders op antwoord’:

[1]
Rekenen en wiskunde
Het binnenste buiten over: achtergronden; leerstof; voorbeelden: meten, oppervlakte, breuken, gelijknamig maken; cijferen, hoofdrekenen, schatten.

(2) Schriftelijk rekenen met breuken met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende ‘ uitkomsten

(3) De 4 bewerkingen door de jaren heen

(4) Schriftelijk rekenen vanaf klas 1 met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende’ uitkomsten

(5) Over het rekenen in de 4e en 5e klas
H.L. Janssen van Raay over: winkeltje; geld; metriek stelsel

(6) Cijferen
M. v.d. Made 
over: rekenen in lagere klassen; rekenen en moraliteit’; onzinnige sommen; ‘cijferen aanleren.

(7) De goochemerds
Een vermenigvuldiging die langs wonderlijke weg als ‘goed’ wordt bewezen

.

5e klas: alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

Vrijeschool in beeld:

.

540-495

.

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – ritme (3-10)

.

RITMEN IN DE LANDBOUW

He, ho spant de wagen an,
zie de wind trekt regen over ’t land,
haal de gouden garven,
haal de gouden garven,
He, ho etc.

Van deze internationaal bekende canon zijn verschillende tekstversies in omloop. Ik heb deze gekozen omdat deze me zeer aanspreekt en omdat deze met landbouw te maken heeft. Je kunt je gemakkelijk voorstellen hoe dat toegaat: een groepje mensen zingt, terwijl zij werken aan de kar en verzamelen wat het land geschonken heeft, deze canon. Zo zal het ongetwijfeld ook goed gaan, in dat lekke­re ritme.

Dit verhaal had anders kunnen beginnen. Toen Adam en Eva uit het paradijs verdreven werden, sprak de engel Gabriël tot hen vol­gens een tekst van een middeleeuws spel:

Int zweet uws aanschijns eet u broot
Adam  – en Eva ghy met noot
draegt uwe kinders ondert harte,
vermenichvuldigt sy u smarte 

Zwaar zo’n oordeel. Ze gaan er onder gebukt. Duidelijk komt het woord hart tevoorschijn, verwijzend naar het ritme-orgaan bij uitstek in het lichaam van de mens en vele diersoor­ten.
Een kind moet onder dit hart, onder het ritme, gedragen worden. Dan pas zal het groeien en langzamerhand een eigen ritme gaan veroveren, een eigen hartslag en bloeds­omloop en tenslotte – na de geboorte – een eigen ademhaling. Een soort overdracht, of anders gezegd, een soort bevruchting van de ritmevermogens van het moederhart op het kinderhart. Daar moet hard voor gewerkt en zelfs hard voor geleden worden. Het ritme­lichaam van de moeder stelt zich geheel op deze situatie in. Het offert zich als het ware op om een nieuwe levenskiem te behoeden. Geen leven zonder deze offerkracht van het hart, geen leven zonder de ritme-impuls die boven het kind onvermoeibaar zijn werk ver­richt.
En nu Adam, de oerlandbouwer. Zwetend op de akker, want dat was zijn opgave: ‘be­bouwt het veldt met noeste vlyt!
Met als hulp de spade verricht hij zijn arbeid, onver­moeibaar, dag in dag uit. Op een van de glasvensters van de kathedraal in Chartres (waar dit verhaal is geschreven) staat deze spittende Adam afgebeeld. Ook daar die middeleeuwse interpretatie. En ook bij Adam het ritme-aspect. Immers, het wer­ken met een schop gaat het best, het soepelst, het minst krachtopslorpend, als het in ritme gebeurt. Een bekend verschijnsel volgens boeren. Als je iets ritmisch doet gaat het soe­pel. Je komt ‘erin’ zoals dat heet, namelijk in het werk. Je stapt ritmisch in de handeling van het omgaan met de aarde. Je kunt het dan ook lang volhouden.
Adams handwerk is te vergelijken met Eva’s lichaamswerk in dienst van het kind. Met dat verschil, dat Adam werkt in de buitenwereld en ingrijpt in de omgeving. Zijn kind is de aarde waar alleen volledige overgave en offer­kracht geboden is. Pas dan kan er van werke­lijke bevruchting sprake zijn. Als het werk gedaan is en het zaad uitgeworpen – overi­gens ook een toonbeeld van ritmisch hande­len; helaas zie je dat nauwelijks nog -, dan pas wordt de aarde bevrucht en kan nieuw leven zich ontplooien.

Maar er is nog iets nodig, dat eigenlijk met een hoofdletter geschreven moet worden. Iets dat de bron is van het natuurleven, de schepper van de plantenwereld, namelijk de zon. Dit geweldige, allesbeheersende wereld­orgaan is één groot ritmeverschijnsel. De zon bepaalt het ritme van dag en nacht, winter en zomer, licht en donker enzovoort. Zij is een wereldhart en voor ons een aardehart. Het oerbeeld van het hart zou je moeten zeg­gen.
Het ritmische voorbereidingswerk maakt het mogelijk dat dit zonnegeheim zich met de kiem van de plant kan verbinden en de plant kan scheppen. Net zoals het moederhart bo­ven het kind, werkt nu de zon boven de aar­de (akker). Het lijkt me geen toevallige ver­gelijking, maar een waarheid waar de
middel­eeuwer volledig mee vertrouwd was.

ritme beekman

Ik wil nog een ander beeld geven vanuit de vergelijking die hierboven is weergegeven. Het komt er dan anders uit te zien, maar dat hindert niet: alle fenomenen wijzen naar het­zelfde grondmotief.

Als de eicel bevrucht wordt, treedt een mo­ment van chaos in. Volledige oplossing van de bestaande substantie en het ontwikkelen van een nieuwe van waaruit de embryonale groei begint. Ook dan is er nog weinig orde, omdat er sprake is van celtoename, maar ge­leidelijk komt er structuur en inhoud en de aanvankelijk woekerende cellenklomp (morula) begint vorm te krijgen. Er ontstaan bin­nen en buiten meerdere cellagen en het begin van organisatie en differentiatie. Let wel: uiteindelijk zal een kind ontstaan, het is nau­welijks te geloven, laat staan voor te stellen. Nu de aarde.

De ritmische omvormingen, het ploegen en spitten brengt de aarde eveneens in een cha­os. Een bestaande orde wordt ingrijpend (let­terlijk) veranderd om een nieuw begin moge­lijk te maken. Als het zaad is geworpen, ge­beurt daarmee ook iets dergelijks (aanwijzing van Rudolf Steiner uit de Landbouwkursus). Het rustende zaad zal zelf innerlijk volledig gechaotiseerd worden. Dit gebeurt ’s winters en heeft zijn hoogtepunt in de tijd tussen Kerstmis en Driekoningen: de twaalf heilige nachten.

De eiwitsubstantie van het zaad ondergaat zo’n intensieve verandering dat inwerking vanuit de omgeving van de aarde mogelijk wordt. Een kosmische bevruchting. Zonder deze zal een zaad niet tot een nieuwe plant kunnen uitgroeien, omdat het niet ‘bevrucht’ is, geen inhoud heeft opgenomen, geen infor­matie om het modern te zeggen. Pas daarna treedt er rust op en de aanleg van een kiem wordt zichtbaar: organisatie en dif­ferentiatie. Samengevat:

ritme beekman 2

In beide gevallen zijn de opeenvolgende fa­sen gekenmerkt door rustige, maar zeer rit­misch geordende ontplooiingen. Tenslotte zien kind zowel als plant het licht en komen beiden onder de levenbrengende ritmekracht van de zon te staan.

Zo te zien schijnen chaos en ritme bij elkaar te horen, twee aspecten van het leven te vor­men. Ik wil dat toelichten met een voorbeeld uit de biologisch-dynamische landbouw. Eén van de karakteristieken van deze
landbouw­methode is het gebruik van preparaten. Het gaat er nu niet om uiteen te zetten welke soorten daarvan zijn ontwikkeld, maar om een bereidingswijze en wel van het kiezel- en het koemestpreparaat. Zowel fijn verdeelde kiezel(kwarts) als speci­aal voorbereide koemest, worden in tonnen met water geroerd. Tijdens het langdurige roeren worden twee bewegingen met elkaar afgewisseld: rechtsomdraaien en linksomdraaien, waarbij met een takkenbos, een roede, geroerd wordt.

Bij de overgang van rechts naar links en vice versa, is het water enige tijd in volledige cha­os. Na de chaos treedt opnieuw ritmische orde in als er wordt verder geroerd. Ritme-chaos-ritme-chaos enzovoort. Opvallend is de soepelheid waarmee het ritmisch draaien ge­paard gaat, waarbij het water een draaikolk­achtige trechtervorm aanneemt, en de grote kracht die nodig is om de chaos te overwin­nen.
Chaos vraagt sterke kracht, ritme levert zelfs kracht op: een spannende polariteit. Kort ge­zegd is dit nodig om de kosmische wereldor­de een toegang te verschaffen tot het water en de substantie daarin, die op deze manier verrijkt wordt. Een soort bevruchting van water en preparaat met invloeden uit de om­geving. Na deze behandeling is een preparaat ‘dynamisch’ en geschikt voor toepassing op gewas of bodem. Ritmische voorbereiding om straks de natuurritmen beter in de groei­processen te betrekken. Overigens kennen we deze verschijnselen ook in ons lichaam. Het water is hier het bloed en de preparaatsubstantie is hier… (je kunt je daar verschillende voorstellingen van ma­ken, zoals zuurstof, koolzuurgas en voedings­stoffen uit het stofwisselingsgebied). En de chaos treedt op in het hart, als het bloed uit zijn ritmisch-pulserende stroom plotseling in een ruimte wordt toegelaten en aan werve­lingen en draaiingen wordt onderworpen. De wandstructuur van het hart helpt hier extra mee de beweging te bevorderen. Maar er wordt veel kracht gevraagd om deze chaos te overwinnen en om te zetten in een nieuwe, ritmisch voortgaande orde: de bloedstroom. Doorstroom en snelheid – chaos en stilstand -doorstroom en snelheid enzovoort. We laten daarbij de vraag liggen welke invloeden van buitenaf dan op dit chaosmoment kunnen inwerken.

Galenus (Romeins arts en natuuronderzoe­ker) vermoedde of wist dat de ‘pneuma’ toe­gang tot het bloed kreeg en nieuwe impulsen verschafte. Deze werd gezien als geest, mis­schien op te vatten als wereldgeest, in ieder geval een omgevingskwaliteit. In schema samengevat:

ritme beekman 3

Het roeren van een preparaat wordt als een organisch gebeuren begrijpelijk. Net zo min als het hart een mechanisch-pompend orgaan is, is het prepareren een mechanische hande­ling.

We hebben nu nog geen antwoord op de vraag wat ritme in de landbouw eigenlijk is. Wel zagen we een aantal fenomenen, die met ritme te maken hebben en aantonen dat het omgaan met de landbouw geen geïsoleerde bezigheid is. Sterker nog, er is bijna geen be­roep denkbaar dat meer in de omgeving is in­geschakeld dan het agrarische. En dan moet de omgeving in zeer wijd verband worden ge­zien.

De kunst van de harmonie tussen verschillen­de aspecten van de natuur: De plantenwereld leeft op zijn manier mee met de omgeving, seizoenen, kosmische orde. De dierenwereld kent zijn eigen ritme van voortplanting, rust en activiteit. De aarde staat in een sterke relatie tot zowel plant- en dierenwereld als kosmische wereld. De mens die dat alles verzorgt en in zijn of haar bewustzijn heeft, staat vaak onder druk van de economische omstandigheden. Niet alles is haalbaar, er moeten concessies ge­daan worden, het menselijk leven heeft ook zijn eigen wetten.

Niet te benijden is de mens die zijn of haar krachten moet inzetten om ‘met noeste vlyt het veldt te bebouwen’.
Wel te benijden aan de andere kant, want er is geen gebied waar directer aan de omvor­ming en gezondmaking van de aarde gewerkt kan worden dan in de landbouw.
.

(Willem Beekman, Jonas 23, 11-07-1980)

.

Ritme: alle artikelen

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

.

539-495

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – 6e klas mineralogie – alle artikelen

.

[1] De bergen en gesteenten
Het binnenste buiten over: introductie periode; graniet en kalk; gedicht; vulkaan

(2) afbeeldingen van mineralen bv. voor een bordtekening, met een kleine beschrijving

(3) de meest voorkomende begrippen; alle mogelijke onderwerpen; veel geschikte illustraties voor bordtekening

(4) schets van tegenstelling Alpen en Dolomieten

(5) Periode mineralogie – een impressie

(6) Stenen slijpen kan heel fijn zijn, maar vergt een goede voorbereiding. Dit artikeltje is om in de stemming te komen.

[7] Geologie
Roy Wilkinson over: beschrijving van het (Engelse) landschap; verschillende gesteenten; krijtland, kalksteenland, kolenzandsteen, klei, graniet, leisteen, ijzer, lood, koper, tin, zilver, goud, edelstenen.

Boeken:

MINERALEN TUSSEN KOSMOS EN AARDE
Iedereen die wel eens, geraakt door kleuren en vormen van een kristal, naar een mineralengids heeft gegrepen, kent de ervaring: daar vind je niets wat aan je verwondering tegemoet komt, alleen weetjes. De Berlijnse geoloog Dankmar Bosse ontwikkelde een manier van kijken naar mineralen die daarboven uitgaat. In het voetspoor van Goethe zoekt hij eerst het milieu op waarin ze zijn ontstaan: de basalten, granieten, gneizen enzovoort, tot en met de sedimenten, al die gesteenten die de evolutie van onze aarde weerspiegelen. Vervolgens maakt hij de metamorfoses zichtbaar die van de gewone gesteentevormende mineralen naar de zeldzamere edele stenen leiden.
Die Evolution der Minerale zwischen Kosmos und Erde.

Walter Cloos Kleine Edelsteinkunde

Rudolf Steiner over mineralogie

.

6e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 6e klas

.

538-494

.

.

VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – ritme (3-9)

.

RITME DRAAGT HET LEVEN

Pas in de laatste decennia* worden ritmische verschijnselen systematisch onderzocht. Tegenwoordig wordt het ritme als zelf­standige factor, die intensief op bijna alle biologische processen inwerkt, algemeen erkend en er bestaat zelfs een omvangrijke li­teratuur over.

Het duidelijkst zijn ritmische processen in astronomisch verband te bestuderen: daar openbaart zich zonder meer het wezen van het ritme. Het gaat om de doorlopende herhaling van iets dat echter nooit precies hetzelfde blijft. Bij een planeet bijvoorbeeld is de omloop nooit precies dezelfde als de vorige, de verhoudingen variëren steeds en toch voltrekt het geheel zich soepel in volmaakte harmonie.
Kepler heeft deze hogere wetmatigheden onderkend en zijn voornaamste werk ‘Harmonices Mundi’ genoemd.
In de kosmos vindt nooit een herhaling van hetzelfde plaats, dat zou men ‘maat’ moeten noemen, terwijl ‘ritme’ is: herhaling van een motief dat nooit ten volle aan zichzelf gelijk blijft.
‘Maat herhaalt, ritme hernieuwt (L. Klages). Maat is de voortdurende herhaling van hetzelfde, ritme het doorlopend modificeren van een be­paald gegeven. In een ritmisch proces heerst daardoor harmonie die mogelijkheden tot nieuwe ontwikkeling openlaat, terwijl bij maat weliswaar (door herhaling van hetzelfde) grotere ‘exactheid’ ontstaat, maar tege­lijkertijd verstarren en vastleggen: een proces wordt bevroren in een toestand die zichzelf gelijk blijft en wordt daarin gefixeerd. Maat leidt tot isolatie uit een bepaald verband, tot het volgen van eigen wetten, terwijl ritme in harmonie is met alles wat leeft. Maat is ge­storven ritme. Daardoor werkt maat ver­moeiend, werkelijk ritme bezielend. En daarom hoort maat bij een mechanisch, ritme bij een levend systeem.
Op elk levensgebied is een afspiegeling van het kosmische ritme te vinden. Ritme zelf is – zoals warmte – half geestelijk: het is weliswaar stoffelijk waarneem­baar, maar naar zijn wezen is het immateri­eel, waardoor het een bovenzinnelijk principe kan dragen. Ritmische processen zijn noch in de natuur, noch in de mens iets stoffelijks. Men zou ze half-geestelijk kunnen noemen. Het stoffelijke als zodanig gaat op in het ritmische gebeuren’. ‘Het ritme heeft door de geest in de materie wortel gescho­ten; de mens draagt het ritme in zich als er­fenis van zijn geestelijke afstamming’.
Intussen bestrijkt het samengaan van biologisch-organische en kosmische ritmen een zeer groot gebied van onderzoek.
Tot voor kort werd het afhankelijk-zijn van de maan in het voortplantingsritme van vele lagere dieren niet au sérieux genomen, terwijl daar tegenwoordig niet meer aan getwijfeld wordt.

De kosmisch-planetarische invloeden op de plantengroei zijn weliswaar onweerlegbaar bewezen, maar daar is veel minder van bekend.
Voor de mens ligt het anders, door­dat de totale zowel als de individuele
ont­wikkeling ritmisch verloopt. Daarbij gaat het om tijdsgolven van zeer lange en om tijdsgolven van korte duur. Aan de eerste groep wordt tegenwoordig weinig aandacht besteed.

Het langste kosmische interval is het plato­nische wereldjaar (de tijd waarin de richting van de aardas de dierenriem doorloopt) van gemiddeld 25.920 jaar. Rudolf Steiner heeft erop gewezen dat dit getal in de levensloop van de mens ook weerspiegeld wordt: een volwassen mens in rust doet gemiddeld 18 ademhalingen in de minuut, dat is in een uur 1080 en in 24 uur 24 x 1080 is 25.920 adem­halingen. Gaat men bij de mens uit van een gemiddelde levensduur van 71 jaar en van een jaar van 365 dagen, dan blijkt dat de mens gemiddeld 365 x 71 is 25.915 dagen leeft. In deze tijd beleeft hij dus het slaap-waak-ritme evenveel keren als in een et­maal het ademritme. Deze samenhang is geenszins alleen uiterlijk maar stemt overeen met het incarnatieproces: in iedere in-ademing is een incarnatie-tendens aanwezig, zoals iedere uitademing met een excarnatie overeenkomt. En zo is het wakkerworden ’s morgens een incarnatieproces, het inslapen een uittreden van het Ik uit het lichaam.
Er bestaat dus een inner­lijke verwantschap tussen het ademhalings­ritme en het slaap-waak ritme: het incarnatieproces, dat wil zeggen de verhouding van de mens tot de aarde drukt zich in beide uit. De mens is een afspiegeling van het kos­misch gebeuren; als microkosmos draagt hij de wetten van de macrokosmos in zich.
De kortere ritmen zijn makkelijker te her­kennen: de menstruatiecyclus van 28 dagen is zonder meer een maanritme, zoals über­haupt de voortplanting met de maan samen­hangt. Op het – ten dele zelfs buitengewoon ‘betrouwbare’ verband tussen voortplanting en maanritme bij lagere dieren werd al eer­der gewezen. Het menstruatieritme loop echter niet meer synchroon met de maancyclus. Er voltrekt zich een verinnerlijking en daarmee een loskomen van het kosmische systeem: het verschijnsel vertoont nog wel zijn oorsprong en zijn karakter, maar het is zelfstandig geworden en is niet meer direct afhankelijk.

Het ritme dat zonder twijfel het beste waargenomen kan worden en dat dan ook tot nu toe het meest bestudeerd is gewor­den, is het zogenaamde circadiane ritme, de periode van 24 uur. Het daglicht werkt onder normale omstandigheden o.a. als ‘tijd­wijzer’ (Aschoff), zodat het endogene (van binnen uit veroorzaakte) ritme en het dagritme streng gecoördineerd zijn. Ook hier heeft de mens echter een eigen ritme van ca. 24 uur, dat bijvoorbeeld bij doorlopende verlichting of bij doorlopende duisternis au­tonoom ‘doorloopt’. De mens is dus in hoge mate aan het zonneritme gebonden, maar aan het maanritme heeft hij zich enigszins onttrokken.

Hier treedt nu reeds een wezenlijk verschil tussen mens en dier aan de dag, want juist de lagere dieren vertonen nog duidelijk de af­hankelijkheid van de maan, terwijl de mens dit ritme verinnerlijkt en zelfstandig heeft gemaakt. Daardoor is hij vrij geworden van het kosmische oerbeeld, wat men moet zien als een schrede vooruit in de ontwikkeling. Een zeker verband moet echter wel bewaard blijven, want als de mens zich volledig ten opzichte van de kosmos zou isoleren, zou hij zich ook voor de krachten van het leven af­sluiten. De ‘Levensboom’ moet onaangetast blijven, moet in hoge mate aan individueel ingrijpen worden onttrokken, terwijl de ‘Boom der Kennis’ door de mens kan wor­den benaderd. Vandaar dat lichamelijke pro­cessen in sterke mate in een natuurlijk ritme moeten verlopen, terwijl de mens vanuit zijn Ik onritmisch kan leven en vrijwillig de harmonie van zijn organisme kan doorbre­ken, waarmee hij het dan ‘verstoort’.
Tot op zekere hoogte is dit ook nodig. Hoe meer de menselijke levensomstandigheden naar het geestelijke gingen tenderen des te meer moesten de lichamelijke processen hun orde­ning prijsgeven.

De mens handelt vanuit zijn Ik en probeert met min of meer succes zijn zielenroerselen te beheersen, maar hij kan niet direct, dat wil zeggen wilsmatig, op zijn levensfuncties in­werken. Die verlopen dan ook ‘vanzelf’ met de wijsheid en de wetmatigheid die zij mee­gekregen hebben.

Bij alle functies die dichter bij het bewust­zijn liggen – zoals het ritme van slapen en waken – kan het natuurlijke verloop zonder meer worden verbroken. De ‘dieperliggende’ biologische ritmes echter – zoals dat van de lever – kunnen niet bewust worden beïn­vloed, zij zijn niet omkeerbaar door middel van een andere levenswijze: de natuurlijke fase is bestendig.
Sedert onheuglijke tijden heeft men ervaren dat de slaap vóór
midder­nacht de meest gezonde is; tegenwoordig worden op dit gebied ook waarnemingen ge­daan bij arbeiders die in ploegen werken. Het voorgaande kan op deze laatste voorbeelden een verhelderend licht laten vallen. Daar de regeneratie altijd uitgaat van het ether- of levenslichaam, en bij de mens de ritmische processen aan een regulatiesysteem zijn on­derworpen, is hij in staat om jarenlang nega­tieve invloeden op te heffen. Überhaupt is men pas de laatste decennia opmerkzaam ge­worden op de invloed van het onritmische of zelfs a-ritmische leven dat de huidige beschaving met zich meebrengt, zoals
bij­voorbeeld in sterke mate bij nachtarbeid het geval is. In de toekomst zal zeker meer aan­dacht moeten worden geschonken aan de be­tekenis van gestoorde ritmen, vooral met betrekking tot het ontstaan van chronische ziekten.

Iedere vorm van onritmisch leven, dus ook ordeloos denken, voelen en willen, stoort het innerlijke ritme en daarmee de gezondheid. De mens heeft zich dus  geëmancipeerd van de gegeven innerlijke orde, waarin hij oorspronkelijk als het ware ingebed was. Daar­mee heeft hij deze orde geschonden, maar zijn vrijheid bevochten. ‘Onze tijd wordt bij uitstek gekarakteriseerd door het feit dat het oude – uiterlijke – ritme verloren is gegaan en dat nog geen nieuw innerlijk ritme is ge­vonden. Wij zijn aan de natuur ontgroeid en nog niet in de geest ‘ingegroeid’.
De mens moest, om zijn vrijheid te veroveren, het oor­spronkelijke ritme loslaten. Maar in zich­zelf moet hij weer de wetten vinden, waar­naar ‘het uurwerk’ (zijn astrale lichaam) ge­regeld kan worden. In het huidige tijdperk heeft hij geen innerlijk denkpatroon, geen in­nerlijk gedachteritme, en de mensheid zou volkomen in verval geraken, als zij zich niet een innerlijk ritme eigen zou maken’.
In vrijheid een innerlijke orde op hoger niveau te scheppen is een opgave voor deze tijd; deze opgave is niet te volbrengen zonder in­zicht in de verhouding van de mens tot de kosmos en tot de geestelijke wereld.

Onbewust voltrekt zich deze verbinding in de slaap: het organisme wordt ‘aan zichzelf overgelaten’. Het is in de slaap niet langer onderworpen aan de impulsen van het Ik zo­als dat bij wakker bewustzijn het geval is. Tijdens de slaap zijn veel wijzere impulsen en machten aan het werk, die het menselijk or­ganisme weer opbouwen, dat wil zeggen re­genereren: ’s nachts voltrekt zich het herstel­len van de orde, de genezing. Overdag echter wordt – uitgaande van het Ik – deze orde voortdurend verstoord. Tot op zekere hoogte is dit nodig, maar het mag niet leiden tot verwoesting. Wanneer namelijk de natuurlij­ke ritmen voor een of andere prestatie worden gebruikt, voert dit zelfs tot een ver­hoging van die prestatie. Dit nu is het geheim van ‘het juiste ogenblik’, waarvoor men nog in het oude Griekenland het begrip kairos had. Modern uitgedrukt zou men kunnen zeggen, dat handelen en werken van de mens met biologische en kosmische ritmen zou­den moeten overeenstemmen. Dit zou niet alleen een ontlasten, een verlichten ten ge­volge hebben, maar ook een economischer gang van zaken en een meer harmonische levenswijze.

In zeer oude tijden bijvoorbeeld werd vanuit een zekere oer-wijsheid het weekritme ge­schapen als afspiegeling van het zevenvoudig planetarisch beeld en werden de kosmisch georiënteerde jaarfeesten vastgesteld. Hoewel het jaar-, maand-, en dagritme bij de mens niet is te overzien en bijna ieder orgaan tot in onderdelen van een seconde een min meer typerend ritme heeft, kan men toch het ritmisch proces het duidelijkst beleven in ademhaling en hartslag. Er werd reeds eerder op gewezen, dat de mens zich onafhankelijk heeft gemaakt van het kosmische maanritme en zijn eigen maanritme zelfstandig heeft doen worden. Dit was mogelijk doordat hij hiervoor een or­ganisme bezit: het ritmische systeem. Dit systeem heeft een zekere eigen wetmatig­heid, zodat de ritmen een zelfstandig ver­loop kunnen hebben en niet beslist van een ‘tijdwijzer’ afhankelijk zijn. Door middel van het ritmische systeem slaagt het organisme erin de ontregeling van het biologische pro­ces, die door inspanning, onritmische le­venswijze enz. is ontstaan, weer te ordenen. Daarmee is de voorwaarde voor de vereiste harmonie gegeven – en ook de mogelijkheid tot genezing.

Ook al is het verloop van bijna alle levens­processen ritmisch, toch zijn er organen, die hun ritme duidelijk demonstreren: lon­gen en hart zijn de typische representanten van het ritmische systeem. Hoewel ook hier afhankelijkheid van uiterlijke omstan­digheden kan voorkomen (gevoeligheid voor het weer bij astmalijders, hartbezwaren bij weersverandering enz.), zijn deze orgaanfuncties meer naar binnen georiënteerd en op elkaar afgestemd. Het ritmische sys­teem staat in zoverre tussen zenuw-zintuig­systeem en stofwisselingssysteem in, dat het afwisselend voor beide impulsen openstaat. De samentrekkende dynamiek, die de ten­dens van het zenuwstelsel karakteriseert, kan men terugvinden in het inademen en in de systole; de uitzettende dynamiek van de stofwisseling in het uitademen, respectievelijk de diastole. Longen en hart richten zich dus afwisselend op het zenuw-zintuig-stelsel en op het stof­wisselingsstelsel. Dit proces voltrekt zich echter bepaald niet passief; met het wisse­lend waarnemen van deze impulsen is een reactie verbonden, dus een actief antwoord in de zin van uitbalanceren en aanpassen aan wat vereist wordt. Zowel van het zenuw-zin­tuigstelsel als van het stofwisselingsstelsel gaan ziekmakende tendensen uit (namelijk sclerose en ontsteking). Deze worden door het ritmisch systeem waargenomen en actief beheerst, getemperd, d.w.z. in principe genezen.

Hier ligt de diepe betekenis van de zin: ‘Ritme draagt het Leven’. Daarom ook is het ritmisch systeem drager van de gezond­heid.
Van het ritmisch systeem gaan de ge­nezende krachten uit; Rudolf Steiner noemt het gehele ritmische systeem een arts. Drager van de gezondheid dus, terwijl van de beide andere systemen ziekmakende tendensen uitgaan.
Niet alleen vanwege de ligging, maar ook vanwege de activiteit staat het ademritme dichter bij het zenuw-zintuigstelsel, en de polsslag dichter bij het stofwisselingssys­teem. Daardoor is de verhouding tussen pols­slag en adem bij uitstek een indicatie ten opzichte van het herkennen van de gezond­heidstoestand, respectievelijk van de ziekte-aanleg van de mens, een verschijnsel dat in­tussen door Hildebrandt nauwkeurig is bestudeerd.

Er is hier sprake van een geordend verband, een ‘ritmische ordening van functies’, een ‘ritmisch systeem’. Het gaat daarbij om een endogene factor, die verband houdt met de menselijke structuur voor zover die in de tijd tot uiting komt. Het leven van de mens in de tijd echter, zijn ‘tijds-gestalte’ zou men kun­nen zeggen, is uitdrukking van het levens-of etherlichaam.
Maar hierdoor alleen komt het ritme niet tot stand.

Hoe ontstaat ritme?
Als wind over water waait ontstaan er gol­ven, die alle kenmerken van ritme verto­nen; iedere golf lijkt in hoge mate op de an­dere, maar is er nooit helemaal aan gelijk. Hetzelfde fenomeen doet zich voor als water over zand stroomt, ook hier een zichtbaar geworden ritme.

Dit fenomeen kan men eindeloos op de meest verschillende gebieden waarnemen. De strijkstok die de snaren aanstrijkt veroor­zaakt trillingen evenals de luchtstroom van de adem in een fluit die een luchtkolom in trilling brengt.

Aan al deze verschijnselen ligt ten grondslag dat iets dat in beweging is, in relatie treedt tot iets dat in rust (of betrekkelijk in rust) is. Hierdoor wordt een toestand van labiliteit geschapen die de mogelijkheid opent tot het inwerken van bepaalde krachten. Golven en tonen zijn plastisch en kunnen daardoor een kracht van hogere orde dragen. In de mens ontstaat door samenwerken van zenuw-zin­tuig- en stofwisseling-ledematenstelsel het ritme. Hun dynamiek is verschillend. Tegenover het relatief in rust verkerende ze­nuwstelsel staat het stofwisseling-ledematen­stelsel dat voortdurend in beweging is. De bewegingen van deze beiden verhouden zich tot elkaar als 1 : 4. Het ritmische systeem met als voornaamste organen longen en hart, staat daar actief tussenin, men zou kunnen zeggen: als bemiddelaar.
Plato heeft iets aan­gevoeld van het ingeschakeld-zijn van het hart in de polariteit van zenuw-zintuig en stofwisselingsysteem, toen hij het karakteri­seerde als bron van het bloed, als wachter ze­telend in het midden, tussen hoofd- en begeertecentrum.

Het samenspel van longen en hart drukt ener­zijds de overwegende tendens van een van beide systemen uit; anderzijds begint van hieruit een nieuwe ordening. In deze gedachtegang kan men de functie van het ritmisch systeem zien als het verlenen van indicatie en genezing beide. Hij maakt het de mens mogelijk om vanuit een min of meer ongeordend psychisch beleven tot een nieu­we evenwichtstoestand te komen.

(Otto Wolf, arts. Jonas 6 18-11-1977)

.

Ritme: alle artikelen

Menskunde en pedagogie: alle artikelen

.]

537-494

 

 

 

 

]

 

 

 

 

.

 

 

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over gezondmakend onderwijs – alle artikelen

.

(1) Uit GA 300b; uit GA 304
harmonisch; evenwicht; ‘helen’;’genezen’; normaal; ziek; gezond

(2) Uit GA 293
polariteit: zenuw-bloed; voorstellingsbeeld-fantasiebeeld; ritme; ritme in de lesopbouw; zuurstof-koolzuur; hygiëne m.b.t. stof

[3]  Uit GA 293, 300b, 303, 304a
voorstelling-fantasie; te veel geheugenwerk: bleek eruit zien

[4] Uit GA 303, 304, 304a, 305
blozen; te weinig geheugenwerk

.

Algemene menskunde: alle artikelen

Rudolf Steiner: alle artikelen

.

536-493

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over gezondmakend onderwijs (2)

.

De groene tekst is het Duits van Steiner – daarop volgt de vertaling in zwart.

De tekst in blauw is van mij.
In deel 1 eindigde ik met:

Wanneer we gezondheid dan opvatten als een evenwichtstoestand, dan is de vraag wat je als pedagoog voor dit evenwicht kunt doen en als we bv. het vierledige mensbeeld als uitgangspunt nemen, spitst die vraag zich toe: wat kun je voor het lichamelijk evenwicht doen, voor de levenskrachten, voor de ziel en voor het Ik. Uiteraard ook voor het drieledig mensbeeld. Hoe werk je aan gezond denken, gezond voelen en gezond willen, om het even op deze manier te zeggen.

Wanneer Steiner over deze mensbeelden spreekt, wijst hij erop dat de indeling weliswaar helpt bij het leren onderscheiden van de verschillende aspecten van de mens, maar dat zo’n opdeling in de werkelijkheid nooit zo optreedt. Zoals een vinger je wel iets leert over het verschijnsel hand, is die niet heel de hand, slechts een deel, waarvan de zin, het functioneren, alleen begrepen kan worden binnen de totaliteit.

Onderscheiden – niet scheiden.
Voeg daarbij de aanwijzing van Steiner dat ‘karakteriseren’ meer aan kennis oplevert, dan meteen strikt willen definiëren. Van alle kanten bekijken dus, aspecten benoemen, beschrijven. Het liefst in tegenstellingen, waardoor het ene ten opzichte van het andere duidelijker wordt. We hebben te maken met polariteiten 

Vanuit verschillende gezichtshoeken belicht Steiner polariteiten:

Betrachten Sie das Kind, das hereingewachsen ist in die Welt, mit der genügenden Unbefangenheit, so werden Sie richtig wahrnehmen: Hier in dem Kind ist noch unverbunden Seelengeist oder Geistseele mit Leibeskörper oder Körperleib. Die Aufgabe der Erziehung, im geistigen Sinn erfaßt, bedeutet das In-Einklang-Versetzen des Seelengeistes mit dem Körperleib oder dem Leibeskörper. Die müssen miteinander in Harmonie kommen, müssen aufeinander gestimmt werden, denn die passen gewissermaßen, indem das Kind hereingeboren wird in die physische Welt, noch nicht zusammen. Die Aufgabe des Erziehers und auch des Unterrichters ist das Zusammenstimmen dieser zwei Glieder.

Kijkt u onbevangen genoeg naar een kind dat op de wereld is gekomen, dan zult u duidelijk waarnemen dat in het kind de zielegeest* of geestziel en het organisch lichaam of lichamelijk organisme nog niet met elkaar verbonden zijn. De taak van de opvoeding in geestelijke zin is nu om de zielegeest en het licha­melijk organisme of organisch lichaam met elkaar in overeen­stemming te brengen. Die moeten met elkaar in harmonie ko­men, moeten op elkaar afgestemd worden, want die passen in zekere zin nog niet bij elkaar wanneer het kind geboren wordt. De taak van de opvoeder en ook van de leraar is om deze twee delen op elkaar af te stemmen.[1]

Hoewel Steiner hier niet spreekt over ‘gezondmakend’, gebruikt hij wél het woord ‘harmonie’.

Nun, fassen wir diese Aufgabe etwas mehr im Konkreten. Unter all diesen Beziehungen, welche der Mensch zur Außenwelt hat, ist die allerwichtigste das Atmen. Aber das Atmen beginnen wir ja gerade, indem wir die physische Welt betreten. Das Atmen im Mutterleib ist noch sozusagen ein vorbereitendes Atmen, es bringt den Menschen noch nicht in vollkommenen Zusammenhang mit der Außenwelt. Dasjenige, was im rechten Sinn Atmen genannt werden soll, beginnt der Mensch erst, wenn er den Mutterleib verlassen hat. Dieses Atmen bedeutet sehr, sehr viel für die menschliche Wesenheit, denn in diesem Atmen liegt ja schon das ganze dreigliedrige System des physischen Menschen.
Wir rechnen zu den Gliedern des dreigliedrigen physischen Menschensystems zunächst den Stoffwechsel. Aber der Stoffwechsel hängt an dem einen Ende mit dem Atmen innig zusammen; der Atmungsprozeß hängt stoffwechselmäßig mit der Blutzirkulation zusammen. Die Blutzirkulation nimmt die auf anderem Wege eingeführten Stoffe der äußeren Welt auf in den menschlichen Körper, so daß gewissermaßen auf der einen Seite das Atmen mit dem ganzen Stoffwechselsystem zusammenhängt. Das Atmen hat also seine eigenen Funktionen, aber es hängt doch auf der einen Seite mit dem Stoffwechselsystem zusammen.
Auf der anderen Seite hängt dieses Atmen auch zusammen mit dem Nerven-Sinnesleben des Menschen. Indem wir ein- atmen, pressen wir fortwährend das Gehirnwasser in das Gehirn hinein; indem wir ausatmen, prellen wir es zurück in den Körper. Dadurch verpflanzen wir den Atmungsrhythmus auf das Gehirn. Und wie das Atmen zusammenhängt auf der einen Seite mit dem Stoffwechsel, so hängt es auf der anderen Seite zusammen mit dem Nerven-Sinnesleben. Wir können sagen: Das Atmen ist der wichtigste Vermittler des die physische Welt betretenden Menschen mit der physischen Außenwelt. Aber wir müssen uns auch bewußt sein, daß dieses Atmen durchaus noch nicht so verläuft, wie es zum Unterhalt des physischen Lebens beim Menschen voll verlaufen muß, namentlich nach der einen Seite nicht: es ist beim Menschen, der das physische Dasein betritt, noch nicht die richtige Harmonie, der rechte Zusammenhang hergestellt zwischen dem Atmungsprozeß und dem Nerven-Sinnesprozeß.

Welnu, laten we dit eens iets concreter bekijken. Van alle verbindingen die de mens heeft met de buitenwereld is de belangrijkste het ademen. En we beginnen nu juist te ademen op het moment dat we de fysieke wereld binnengaan. Het
ade­men in het lichaam van de moeder is nog een soort voorberei­dend ademen, dat de mens nog maar ten dele met de buitenwe­reld verbindt. Wat in de eigenlijke zin van het woord ademen genoemd kan worden, daarmee begint de mens pas wanneer hij het moederlichaam verlaten heeft. Dit ademen betekent heel, heel veel voor het menselijk wezen, want in het ademen ligt al de gehele drieledigheid van de fysieke mens besloten. We rekenen tot de drieledigheid van de fysieke mens ten eerste de stofwisseling. Nu hangt de stofwisseling aan de ene kant ten nauwste samen met het ademen; het ademproces hangt wat de stofwisselingskant betreft samen met de bloedsomloop. De bloedsomloop neemt de langs andere wegen binnengeko­men stoffen van de buitenwereld op in het lichaam, zodat in zekere zin aan de ene kant het ademproces met het gehele stofwisselingsstelsel samenhangt. Het ademen heeft dus wel zijn eigen functies, maar hangt aan de ene kant toch samen met het stofwisselingsstelsel. Aan de andere kant hangt het ademen samen met het zenuw-zintuigleven van de mens. Bij onze inademing stuwen we voortdurend het hersenvocht de hersenen in; bij onze uitade­ming stoten we het weer terug in het lichaam. Daardoor bren­gen we het ritme van de adem over op de hersenen. En zoals het ademen aan de ene kant verband houdt met de stofwisseling, zo houdt het aan de andere kant verband met het zenuw-zintuigle­ven. We kunnen wel zeggen dat het ademen de belangrijkste bemiddelaar is tussen de mens die de fysieke wereld betreedt en de fysieke buitenwereld. Maar we moeten wel bedenken, dat dit ademproces bepaald nog niet zo verloopt als het in zijn volledigheid moet verlopen ter instandhouding van het fysieke leven – vooral naar de ene kant toe niet: bij de mens die de fysieke wereld betreedt, bestaat er nog niet de juiste harmonie, de juiste samenhang tussen het ademproces en het zenuw-zin­tuigproces. [1]

De verhouding ademhaling-hartslag die bij de volwassene in ‘normale’ rust 1:4 bedraagt, is bij een kind nog anders. De pasgeborene ademt nog zeer onregelmatig; de hartslag gaat veel sneller (tot wel 130) dan de ca. 72 slagen per minuut bij de volwassene. In de loop van de ontwikkeling wordt deze verhouding ‘vanzelf’ bereikt. ‘Van nature’. 
Je zou dus kunnen zeggen: daarover hebben wij ons dan geen zorgen te maken – daarmee hoeven wij ons niet te bemoeien. 
Toch was het in Steiners visie belangrijk dat de leerkracht/opvoeder er zich wel mee bemoeit; alleen niet op het fysieke plan. (Dit laatste moet ik zo dadelijk wat nuanceren)**.

Wanneer we zeggen ‘van nature’ kunnen we dit vaak letterlijk nemen. We hebben ‘van nature’ slaap nodig, moeten eten, na veel lichamelijke activiteit rusten; zijn gedwongen te slapen. De natuur is streng, onverbiddelijk en je moet niet tegen haar ‘zondigen’. Je zou dit laatste kunnen opvatten als ‘tegen de natuur ingaan’.

In de reeks artikelen ‘menskunde en pedagogie’ wordt, zij het vanuit een andere invalshoek, ook ingegaan op ‘de natuur’. 

Het ‘tegen de natuur ingaan’, dat weet iedereen, is niet gezond – in de begrippenhantering van deze artikelen: verstoort het evenwicht. 
Met de natuur mee; in overeenstemming met de natuur, zou dan betekenen dat je bij de natuur te rade gaat – probeert af te lezen wat ‘van nature of volgens de natuur’ betekent. 

Een overduidelijk fenomeen van de natuur is dat ze zich manifesteert in ritmen. In de artikelenreeks ‘menskunde en pedagogie – ritme is daarover al veel gezegd.

Onderwijs dat gezondmakend wil werken, kan niet om ‘ritme’ heen.

In mijn basisschooltijd ging het zo:
Je komt vóór schooltijd op het schoolplein: naarmate je jonger bent, speel je: dat is rennen, bewegen. Dan de klas in: zitten tot de pauze: (intellectuele) uitleg; oefenend verwerken; na een klein uur een ander vak: hetzelfde – tenzij het bv. gymnastiek is. Pauze: beweging. Na de pauze tot de middagpauze: uitleg: verwerken; ’s middags ook. 

Met het gegeven: natuur = ritme en ritme = in/uit; spanning/ontspanning; beweging/rust; chaos/orde enz. ga je anders naar de indeling van je lessen kijken, ook naar de indeling over de hele dag; maar ook naar het ene uur t.o.v. het andere. 
Stel dat je na de morgenpauze weer met de kinderen aan het werk gaat: ze zijn net buiten geweest – een echte ‘uit’ activiteit, dan moet er iets volgen dat met ‘in’ te maken heeft, met rust, met concentratie: hoofdrekenen; een dictee bv. Daarop moet weer iets ontspannends volgen, bv. een tekening afmaken, waarbij ook wat gepraat mag worden. Volgt er na dit uur bv. een vakles Engels, zorg er dan voor dat je niet vlak vóór die les begint, flink hebt ‘uitgeademd’ want de taalles begint waarschijnlijk ook met flink wat bewegen. Volgt er bv. handwerken, dan is het juist goed, dat jouw les op het eind levendig is en in rust eindigt, zodat de handwerkcollega met die rust verder kan.

Nu kennen wij allemaal het verschijnsel dat wanneer we in een ruimte zijn met (veel) anderen en er staat geen raam open, dat we de omgeving dan als benauwd, bedompt gaan beleven en we voelen ons ook slaperiger worden, duffer. ‘Kan er een raam open?’. We weten het: gebrek aan zuurstof – toename van koolzuur in de lucht. Uiteindelijk (letterlijk) verstikkend.
Ingeademde lucht bevat ca 20% zuurstof en 0,04 % koolzuur; uitgeademde lucht: 16% zuurstof, maar 4% koolzuur: 100x meer.
Frisse lucht associëren de meesten met ‘gezond’.
Het bloed dat deze stoffen opneemt, meeneemt, moet dus ook niet té koolzuurrijk worden.
Mocht het bloed te zuur worden, dan gaan we sneller ademen: m.a.w. het is de ademhaling die nu ‘gezond maakt’.  

Wanneer we nu nog een andere polariteit bekijken – die van denken en willen – kunnen we het ‘zich voorstellen’, als denkactiviteit benoemen.
Het oproepen van een voorstelling is het weer voor je zien, wat je ooit – in het verleden – als realiteit voor je zag. Die realiteit echter, is weg, is verleden tijd. Zo’n voorstelling moet onthouden worden; je moet er weet van hebben. Voorstellen en voorstelling(s)beeld/herinneringsbeeld moeten we aan de ‘verleden’ kant plaatsen: bij dat wat in zekere zin ‘oud’ is.
Een fantasiebeeld moet nog worden gemaakt. Hoort in die zin aan de ‘toekomst’kant.
Steiner stelt de zenuw-zintuigactiviteit tegenover die van het bloed, waarbij het bloed veel meer vernieuwingskracht heeft, dan de hersenen die bij de zenuwzintuigen gerekend dienen te worden. De hersenen, het brein, in zekere zin veel meer ‘geworden’, al bijna klaar – tegenover het zich steeds weer vernieuwende bloed. Het ‘nieuwe’ hoort in die zin bij de wil. We hebben de wilsimpuls tot…., maar het resultaat is er nog niet. Dat ligt nog in de toekomst – is in zekere zin- nieuw.

Geven wij – volgens Steiner – kinderen veel vast omlijnde voorstellingen, veel weetjes, kennis, dan wordt in het kind die ‘oude’ kant aangesproken. De hersenkant. Bij beeldend onderwijs, bij fantasievol onderwijs, bij onderwijs waarin het doen, d.i. de beweging een grote rol speelt, de ‘nieuwe’ kant. De bloedskant. Het ene is meer het gewordene, het andere het wordende.
Uit ervaring weten we dat veel leren, studeren, onthouden, blokken enz. levenskracht kost: we worden er zelfs achter ons bureau ‘koud’ van (koude voeten), bleek. De kamergeleerde stellen we ons niet voor als een blozend, levenslustig iemand. 
Terwijl bewegen de wangen rood kleurt.
Steiner zet hier ‘de zenuwen’ tegenover ‘het bloed’. En zegt, dat wanneer het intellect (te)veel wordt belast, het bloed de neiging heeft rijker te worden aan koolzuur – te verzuren.
Dat zou betekenen dat veel abstract onderwijs voor de kwaliteit van het bloed dezelfde werking heeft, als lucht waar steeds minder zuurstof en steeds meer koolzuur in terecht komt.
De opdracht aan het onderwijs is dan ook om dat te voorkomen door fantasievol, levend onderwijs.

*deze terminologie vraagt wellicht om meer uitleg. Hier zijn daar verschillende artikelen aan gewijd. 

**’Voor op het fysieke plan’ is het uiteraard erg belangrijk dat er in de klas frisse lucht is; maar ook: dat de in te ademen lucht schoon is. Dat is lang niet altijd het geval. Er is meestal veel te veel stof aanwezig. Kijk eens achter de verwarming of op de lampen; in het krijtbakje, m.n. onder het bord; op de planten, enz. En in een klas waar (veel) bewogen wordt, beweegt ook dit stof en dat wordt ingeademd. Bij gezondmakend onderwijs hoort ook hygiëne!
.

[1] GA 293, blz. 24 ev
Vertaald

Rudolf Steiner over gezondmakend onderwijs [1]  [3]  [4]

Over ‘ritme‘ zoals het hierboven ter sprake kwam

Hier wordt deze blz. 24 eveneens besproken

.

535-493

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Meetkunde – 7e klas (3-1)

.

MEETKUNDE

Meetkunde tussen het twaalfde jaar en de puberteit

Het kind heeft een lange weg afgelegd voor het in deze periode tot eigen abstacties komt. De abstractie staat niet los van wil en gevoel.

Dat het kind nu een sterke eigen binnenwereld ontwikkelt waarop het in de toekomst meer en meer durft te vertrouwen, is het hoofddoel van het wiskunde onderwijs in deze jaren.

7e klas

Meetkunde
Herhaling van het voorgaande. Stelling van Pythagoras. Vermeningvuldiging van figuren. Gelijkvormigheid en congruentie. Verhouding en evenredigheid van lijnstukken.
Eenvoudige bewijzen in verband met congruentie en gelijkvormige driehoeken.

De Vle en VIIe klas zijn sterk toekomstgericht. Dit bepaalt ook het karakter van het vak meetkunde. De tekeningen in de zesde klas waren reeds exact, in de zevende zijn deze van een nog scherpere precisie en blijven ze zwart-wit. De constructies vormen op deze wijze reeds in principe een voorbereiding op het rechtlijnig tekenen met tekenpiank in de negende klas.

Een van de kernstukken van klas VII is de stelling van Pythagoras. Het gaat erom de leerlingen vertrouwd te maken met deze wetmatigheid. Het gaat hierbij om aantonen, niet zozeer om bewijzen. Rudolf Steiner geeft aan dat men kan uitgaan van de gelijkbenige driehoek.

In Seminar Besprechungen geeft hij een algemeen bewijs. Hij zegt dat dit de leerlingen pas echt duidelijk wordt door de bijbehorende tekening in karton te maken en uit te knippen. Het mooie Chinese bewijs kan volgen en tenslotte het bekende Arabische schuifbewijs aanluiten ter oefening.

Er is nu ook een algebraïsche benadering van de meetkunde mogelijk.

Bijvoorbeeld: driehoek ABC. Twee hoeken zijn gegeven. Trek 3 hoogtelijnen. Bereken alle hoeken in deze figuur. Uit de berekening blijkt dat men de 3 hoeken in H, het snijpunt der hoogtelijnen, terugvindt. Dezelfde procedure kan men uitvoeren met de 3 bissectrices. Uit de algemene vorm blijkt dat de hoeken bij I, het snijpunt der bissectrices

7e klas binnenste buiten

 

bb 93 2 1

bb 93 2 2

De gaafheid en schoonheid van deze hoeken blijkt nu pas. Via gewone gradenberekeningen was dit niet mogelijk

Dit wordt besproken: bij de hoogtelijnen zijn zonder meer dezelfde hoeken gehandhaafd. Bij de bissectrices vindt er een harmonisering plaats.

(Uit ‘Het binnenste buiten”: eindrapportage ‘Project Traditionele Vernieuwingsscholen’ : tevens Schoolwerkplan [van de] Rudolf Steiner Kleuterschool, Voorschoten [en de] Rudolf Steiner school, Leiden. 1985).

.

meetkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen
.

VRIJESCHOOL  in beeld: 7e klas: alle beelden

.

534-492

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Meetkunde – 6e klas (2-1)

.

MEETKUNDE

meetkunde tussen het twaalfde jaar en de puberteit

Het kind heeft een lange weg afgelegd voor het in deze periode tot eigen abstracties komt. De abstractie staat niet los van wil en gevoel.
Dat het kind nu een sterke eigen binnenwereld ontwikkelt waarop het in de toekomst meer en meer durft te vertrouwen, is het hoofddoel van het wiskunde-onderwijs in deze jaren.

Zoveel meetkundig kunnen en kennen, dat de meetkunde tot en met de stelling van Pythagoras op papier gebracht en begrepen kan worden.

Meetkunde
Eenvoudige vraagstukjes met graden, minuten en seconden. Hoeken gevormd door snijdende lijnen, door twee evenwijdige lijnen gesneden door een derde.

Soorten van driehoeken uitgaande van de gelijkzijdige driehoek. De grondconstructies. Merkwaardige lijnen in de driehoek.

Constructies van driehoeken uit de elementen en aansluitend de congruente driehoeken. Soorten van vierhoeken en hun eigenschappen.

Werkvormen meetkunde
De hoeken worden niet aangeleerd vanuit het meten maar door het lopen van hoeken en door armbewegingen. ‘Geef een stompe hoek aan’, enz.

Na het bewegen in het groot volgt het ‘ambachtelijke’ tekenen. De grootste zorg wordt besteed aan het zorgvuldig omgaan met passer en liniaal.
Tot nu toe hebben de kinderen uit de vrije hand cirkels, sterren, vierkanten etc. getekend (het zgn. vormtekenen). De leerlingen krijgen de gelegenheid de schoonheid van het ontstane lijnenspel te accentueren door vlakken in te kleuren. Hierbij doen zij allerlei ontdekkingen.
De gelijkzijdige driehoek is het oerbeeld van de driehoek. Door veranderingen van ‘de driehoek’ ontstaan allerlei andere driehoeken.

Vanuit het ideale vierkant ontstaat door deformatie stap voor stap het onregelmatige vierkant. Men kan tenslotte laten zien dat ook bij deze onregelmatige figuren een aantal mooie wetmatigheden ‘gebleven’ zijn: de som der hoeken is nog steeds gelijk en de figuur die ontstaat uit de verbinding van de middens der zijden is altijd een parallellogram!

Meetkunde
In de meetkundeperiode worden elementaire meetkundige begrippen aangeleerd.
Verschillende wetmatigheden betreffende cirkels komen aan bod. Er wordt veel aandacht besteed aan het nauwkeurig werken met passer en liniaal. De figuren, die ontstaan, worden met kleurpotloden ingekleurd; door de kleuren kan eenzelfde figuur toch een heel ander aanzien krijgen.

Een ander onderdeel van deze periode is de behandeling van de driehoek met de bijzondere lijnen, hoogtelijn, zwaartelijn en bissectrice. Om de duidelijkheid te vergroten heb ik hier een spelelement in gebracht. Ik had een gedicht gemaakt met een algemeen gedeelte, drie gedeelten over respectievelijk hoogtelijn, bissectrice en zwaartelijn en een afsluitend deel. Van triplex met een dikte van 1 cm had ik drie driehoeken gemaakt. In de eerste driehoek waren de drie hoogtelijnen aangegeven, die elkaar in één punt treffen. Op één van de hoogtelijnen zaagde ik de driehoek door en bevestigde het weer aan elkaar met een pianoscharnier. In de tweede driehoek waren de drie bissectrices aangegeven. Eén ervan werd weer door een pianoscharnier vervangen. In de derde driehoek waren de zwaartelijnen zichtbaar. Deze driehoek bleef intact; er hoorde een balkje met een scherpe zijde bij.

De klas werd nu in drie groepen verdeeld; elke groep had één van de drie driehoeken. Het eerste gedeelte van het gedicht werd gezamenlijk opgezegd. Dan trad de groep met de driehoek met de hoogtelijnen naar voren en zei het betreffende gedeelte van het gedicht hardop. Op een zeker tijdstip werd dan de driehoek dichtgevouwen langs het scharnier. Als hun gedeelte afgerond was, traden ze weer terug. De tweede groep deed vervolgens enkele stappen voorwaarts, zei hun gedeelte op, vouwde eveneens de driehoek samen en trad weer terug.

De derde groep kinderen zei het deel van het gedicht over de zwaartelijn. Twee kinderen hielden het balkje vast en de driehoek werd er op gelegd, volgens één van de zwaartelijnen. Als dan de driehoek voorzichtig losgelaten werd, bleef hij in evenwicht. De twee kinderen tilden de balk met de driehoek omhoog tot boven hun hoofd. Dan lieten ze het geheel weer zakken: de driehoek werd weggenomen en de kinderen voegden zich bij het geheel. Tot slot volgde de gezamenlijke afsluiting van het gedicht.

MEETKUNDE

Een driehoek heeft drie zijden,
Om elk misverstand te vermijden,
Die zijden zijn alle recht
En een kromme lijn is slecht.
Die lijnen trek je langs een liniaal
Van plastic, hout of metaal.
Een willekeurige driehoek wekt de schijn
Dat de zijden ongelijk van lengte zijn.
En deze indruk is ook goed
als het een willekeurige driehoek wezen moet.
In zo een driehoek trekken wij nu lijnen.
Die ogenschijnlijk zómaar lijnen schijnen.
Maar die lijnen zijn wel heel bijzonder.
Je kunt het zelfs zien als een wonder.
Dat ze door hetzelfde punt gaan.
Daar kun je wel versteld van staan.
Die lijnen hebben speciale eigenschappen.
Dat zullen wij nu gaan verklappen.

1)
We zullen eerst proberen,
een lijn te construeren
Die vanuit een hoekpunt gaat
En loodrecht op de tegenoverliggende zijde staat.
Deze hoeken zijn dus beide recht
90 graden, dat is goed gezegd
Nu kunnen wij de driehoek samenvouwen,
En de hoek blijft recht, daarop kunnen, wij vertrouwen.
Deze lijn heet hoogtelijn
Het geeft de hoogte aan, dat zal duidelijk zijn.

bb blz 91 1

bb blz 91 22)
Nu gaan wij een hoek verdelen
In twee gelijke delen.
Deze lijn heet deellijn
Waarbij de hoek precies verdeeld moet zijn
Bij het vouwen zien we nu exact
Twee zijden van de driehoek liggen in één vlak.
Wij moeten niet uit het oog verliezen
Dat de deellijn ook wel heet: bissectrice.

bb blz 91 4bb blz. 91 33)
In twee stukken delen we deze zijde,
Met liniaal of passer, dan kan allebeide.
Nu trekken wij een lijn
Waarbij de twee helften even zwaar zijn.
Dat kunnen wij het beste leren
Door dit te demonstreren.
Nu hoeven wij niet meer te vergeten
Deze lijn moet zwaartelijn heten.

bb 92 1bb 92 2

Werken we zuiver en accuraat
Dan merken we inderdaad
Met lijnen zuiver en strak
Meetkunde is een leuk vak.

De kinderen van de zesde klas vonden deze activiteit leuk en ze hebben er het nodige plezier aan beleefd.

(Uit ‘Het binnenste buiten”: eindrapportage ‘Project Traditionele Vernieuwingsscholen’ : tevens Schoolwerkplan [van de] Rudolf Steiner Kleuterschool, Voorschoten [en de] Rudolf Steiner school, Leiden. 1985).

 

meetkunde: alle artikelen

6e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL  in beeld: 6e klas: alle beelden

.

533-491

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 4e klas – alle artikelen

.

Let op: ‘mijnheer Van Dale wacht iets anders op antwoord’:
.

[1] Rekenen en wiskunde
‘Het binnenste buiten’ over: kind tussen 9e en 12e jaar; klas 4 en 5: leerstof: m.n breuken en tiendelige breuken; praktijkvoorbeelden; stambreuk belangrijk; breuken bij de Egyptenaren;

(2)  De 4 bewerkingen door de jaren heen

(3)  Schriftelijk rekenen met breuken met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende ‘ uitkomsten
(4)  Schriftelijk rekenen vanaf klas 1 met ‘mooie’, ‘bijzondere’, ‘verrassende’ uitkomsten

[5] Breuken in de vierde klas
F.H. van den Hoek
over: de verandering die de 4e-klasser ondergaat; de leerstof als steun, als ontwikkelingsstof; de typische 4e klasvakken; hoe gaat het toe in de klas.

[5-2] Begin van het rekenen met breuken
Ernst Bindel over: breuken in Egypte; het kind rond het 10e jaar; begin met de stambreuken; de manier van schrijven; vakkenintegratie met muziek.

(6) Over het rekenen in de 4e en 5e klas
H.L. Janssen van Raay over: winkeltje; geld; metriek stelsel.

(7) Iets over het rekenen 2
H.L. Janssen van Raay over: breuken [hier komen de tiendelige voor de stambreuken]; van willen, via voelen, naar denken; voorbeeld van breukbeleving met een grote cirkel(kring); 

(7) breuken
(8) breuken

[9] metriek stelsel
Pieter HA Witvliet over: hoe je met het metriek stelsel zou kunnen beginnen; hoe de mens vroeger van maten uitging die met zijn eigen beleving te maken hadden: duim, voet, vadem en veel meer.
Als uitbreiding voor de leerkracht een serie artikelen over ‘eenhedenstelsels’:
Rekenen: alle artikelen onder nr. 8

Het boek: Rekenen in beweging

.

4e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 4e klas

.

532-489

.

.

VRIJESCHOOL – Rekenen – 7e klas (1)

.

REKENEN EN WISKUNDE

Rekenen tussen het twaalfde jaar en de puberteit
Het kind heeft een lange weg afgelegd voor het in deze periode tot eigen abstacties kon komen. De abstractie staat niet los van wil en gevoel.
Dat het kind nu een sterke eigen binnenwereld ontwikkelt waarop het in de toekomst meer en meer durft te vertrouwen, is het hoofddoel van het wiskunde onderwijs in deze jaren.

Leer- en ontwikkelingsdoelen klassen VI en VII
De rekenvaardigheid betreft nu ook het gebied van de negatieve getallen.
Naast de vier hoofdbewerkingen worden ook machtsverheffen en worteltrekken beheerst.
Kennis van de beginselen der algebra.

7e klas

Rekenen
Voortzetting en perfectionering van het voorgaande.

Machtsverheffen.
Negatieve getallen.
Vergelijkingen.
Praktische vraagstukken.
Algebra in de vier hoofdbewerkingen (een begin)

Werkvormen rekenen
Met het machtsverheffen en worteltrekken krijgt de jonge mens de kans om zich via geheel nieuwe bewerkingen een toegang te verschaffen tot de wereld der getallen. De weg naar nieuwe ontdekkingen ligt open (zie voorbeelden zevende klas).
Het rekenen met negatieve getallen wordt lopend geoefend.
De leerlingen staan op een lijn. De leerkracht zegt drie min negen is? Zij lopen 3 voorwaarts, tellend 1,2,3, dan negen achterwaarts, tellend 2  1  0 -1 -2 -3  -4  -5 -6, etc.
De opgaven volgen langzaam, steeds sneller, achter elkaar. Dit geeft vaart en spanning. Het slot is altijd erg rustig, krachtig.

De vergelijkingen vormen een hoofdthema. Zij worden via het
hoofdrekenen aangelegd. De leerkracht: ‘Ik neem een getal in gedachten, vermenigvuldig het met 4, dan 1 er af, nu is het 15!’

Met zulke sommen kan men een aantal dagen de periodeles beëindigen. Daarna wordt besproken langs welke weg de kinderen de oplossing hebben gevonden. 15 + 1, door 4 delen: 4.

Bij de praktische vraagstukken is men er op bedacht deze, evenals in de zesde, ook werkelijk praktisch en niet levensvreemd te laten zijn. De oordeelsvorming is afgesloten als het vraagstuk in algebraïsche vorm kan worden gegoten.

Wederom kan er aan een en dezelfde opdracht op verschillend niveau worden gewerkt.

Hoe gaat het toe?
Rudolf Steiner geeft voor het rekenen met procenten een merkwaardige aanwijzing.
In de zesde klas zou het kind nog een zekere instinctieve verhouding hebben tot datgene wat het verdienen, naar zich toehalen kan.
Het einde van de lagere school is ook de tijd dat het oordeelsvermogen ontwaakt.
Rudolf Steiner wil zowel het prille oordeelsvermogen als het talent voor eigen voordeel benutten, om het kind zich te laten oriënteren in de wereld van de geldhandel. Het is wel de bedoeling dat het oordeelsvermogen daarbij het instinct doorlicht, dat het oordeelsvermogen sterker wordt dan het instinct.

Gedachtig deze woorden van Steiner begon ik een rekenperiode met de beschrijving van een jaarvergadering van een Amsterdamse bank. Ik vertelde hoe de aandeelhouders, hoewel ze zich middenin de stad en binnenin het gebouw bevonden, onder prachtige palmen zaten en hoe overal in de zaal feestverlichting brandde. Toen stond de president-commissaris op, heette alle aanwezigen van harte welkom en sprak: ‘Mijne Heren, de bank heeft dit jaar 100 gulden winst gemaakt.’ Nauwelijks had ik dit gezegd, of een jongen uit mijn klas zei: ‘Toen barstten alle aandeelhouders natuurlijk in snikken uit’.

Thema zevende klas

Het machtenblok

1      1       1
2     4       8
3     9      27
4    16
5    25

De rij der gehele getallen onder elkaar, daarnaast de kwadraten, weer daarnaast de derde machten. Verstrekt de leraar deze opdracht mondeling dan heeft de leerling speelruimte deze opstelling van getallen naar eigen inzicht en vermogen te maken. Soms in overleg met een leerling persoonlijk, maar in ieder geval in klassengesprekken krijgt de notatie langzaam maar zeker een eigen gezicht. Enige punten:

—    dachten we aan de 0.
—    gaven we vooral de hogere machten voldoende groeiruimte, van 0 tot 100.000, van 0 tot 1.000.000.
—    hoe rekenen we al die getallen uit, braaf 27 x 3 en 64 x 4 of kortweg 92, 162?
—    bouwden we controleposten in, of stormden we in goed vertrouwen door.
—    nu staat alles wel netjes op papier, toch is het niet overzichtelijk. Wil ik de rij der 6 machten opzoeken dan moet ik gaan aftellen. Hoe kunnen we in het algemeen aangeven, dat een getal een 6e macht is?
Dat is dan a6, waarbij a een geheel getal is. Dus de rijen bovenaan nummeren met a, a2, a3 – –
—    Elke machtenrij heeft zijn eigen kenmerken, maar bij a5 hebben we allemaal onze ogen uitgekeken. Dit brengt ons er toe de machten ook horizontaal te bekijken.
—    Er zijn rijen bij (nu dus horizontaal gelezen) die zeer eenzijdig zijn, de machten van 5 bijvoorbeeld: eindcijfers 25, 125, 625,  – – Maar ook in de andere rijen zit duidelijk een cadans. Zo zijn bij de machten van 2 de eindcijfers
2,      4,      8,      6,      2,      4,      8,      6
—   Hoe verder we komen, hoe dikker de getallen.

En dan verschijnt er bij de tientallen een regelmatig stramien.
Als voorbeeld hier de machten van 6, waarbij ter wille van de overzichtelijkheid de duizendtallen weggelaten worden:

6,    36,     216,      .296,      .776,      .656,      .936,      .616,      .696.

De zesjes kabbelen lustig voort, maar de 16 reikt een heel eind verder. Als we de rij der tientallen er even uitlichten, dan krijgen we

3         1          9        7        5         3          1         9         7        5

Het is eigenlijk te voorspellen wanneer die 16 terugkomt.
>

(Uit ‘Het binnenste buiten”: eindrapportage ‘Project Traditionele Vernieuwingsscholen’ : tevens Schoolwerkplan [van de] Rudolf Steiner Kleuterschool, Voorschoten [en de] Rudolf Steiner school, Leiden. 1985).
.

7e klas: alle artikelen

Alle rekenraadsels

Alle breinbrekers

Alle ‘gewone’ raadsels

Taalraadsels

 VRIJESCHOOL in beeld: 7e klas

.

531-489

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.