VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas (4) – temperament (4)

1e klas: rekenen: alle artikelen;  1e klas: alle artikelen

aftrekken
melancholisch en sanguinisch

 

PEDAGOGIEK
De pedagogiek is de wetenschap van de ontwikkeling van een kind tot aan zijn volwassenheid. Pedagogiek is afgeleid van het Griekse woord paidagoogia, wat letterlijk ‘kinderleiding’ betekent. De wetenschap bestudeert de opvoeding, de ontwikkelingsfasen, en ook de relatie tussen het kind en zijn omgeving: familieleden, school, vriendjes en vriendinnetjes, de gebouwde omgeving, media, etc. De nadruk ligt vooral op het handelen. Onder pedagogie wordt de praktijk van het opvoeden verstaan. Ook wordt de opvoeding van moeilijk opvoedbare kinderen onderzocht. Ze leven in een moeilijke situatie of het dreigt verkeerd te lopen.

TEMPERAMENT EN REKENEN
(Er wordt ook wel gesproken over “rekenen IN, of MET temperamenten”.)

Het gaat in ieder geval over de 4 rekenbewerkingen:
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
en over “de” 4 temperamenten: het flegmatische, melancholische, sanguinische en het cholerische.

Ik ga hier voorbij aan de vraag of de kinderen van vandaag de dag zich nog net zo in hun temperament uiten als in Steiners tijd.

Ik ga er bij de volgende bespreking vanuit dat er in een klas voldoende te onderscheiden temperamentstypen zijn om ermee te rekenen op de manier waarop Steiner dat uiteenzette.

Het is met veel van Steiners pedagogische aanwijzingen zo, dat je ze wel kunt “leren” achter je bureau, maar dat ze in de praktijk van het lesgeven pas duidelijk worden.

HET MELANCHOLISCHE EN SANGUINISCHE TEMPERAMENT

AFTREKKEN

Wie zich verdiept in de opmerkingen van Steiner, zoals die vanuit een stenogram zijn vastgelegd in GA 295, zoekend naar aanwijzingen over het rekenen, ziet ook verschillende vormtekeningen staan.

In TEMPERAMENT en REKENEN  1, 2 en 3 heb ik een situatie geschetst zoals die in een klas met 6-7-jarigen kan voorkomen.

 Op een levendige “doe” manier worden de rekenbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen geïntroduceerd.

 En iedere bewerking op 2 manieren.

 Ieder van de 4 temperamenten kreeg een bewerking toebedeeld:

Het flegmatische: de optelling;
het sanguinische de vermenigvuldigiging;
het cholerische de deling.

Voor het melancholische temperament is de aftrekking.

Hier heb ik de vormtekening voor het melancholische kind besproken.

Een motief daarbij is:  wat binnen is,  komt buiten.

Wanneer wij, als volwassenen, een aftreksom zouden moeten opschrijven, zouden de meeste deze vorm kiezen:  10 – 8 = , waarbij het dan om de 2 als antwoord gaat.

Nu is het met bepaalde sommen zo, dat je ze wel kunt bedenken, maar dat ze tegelijkertijd weinig met “het leven”, met de realiteit, te maken hebben.

 Zo is bv de som: “een grootvader is 70 jaar, een vader 45 en een kind 12: hoe oud zijn zij gemiddeld” een abstractie, die in het “leven” niet voorkomt. Onze leeftijd is nooit het gemiddelde van andere leeftijden.

 Zo is de 2, in de som 10 -8= niet het “levensechte” antwoord.

Nemen we ons salaris.

De bekende grap: “aan het eind van mijn salaris, heb ik altijd nog een stukje maand over” wijst al in de richting van een “levensechtere” realiteit:

wat heb je over.

En tegen het eind van de maand is de realiteit bv.: nog € 100 over.

En de verzuchting: “waar is mijn geld gebleven, waaraan is het op gegaan?”

Dus, in de som 10 – 8 = 2, is niet de 2 de realiteit. Die heb je nog! Maar de 8 is de realiteit: die is verdwenen, zoals je salaris is verdwenen in de “buitenwereld”

Het was Steiner er veel aan gelegen, om met het onderwijs zo veel mogelijk aan te sluiten bij de de werkelijkheid van het leven.

Dat is één van de redenen dat hij voor het melancholische kind deze vorm van de aftrekking aanraadt: ga uit van wat over is: het verschil als gegeven.

Steiner:
Nun nehme ich jemand heraus aus den melancholischen Kindern. Ich sage: «Hier ist ein Häufchen Holunderbeerchen; zähle sie mal ab!» Es kriegt heraus, sagen wir einmal 8. «Siehst du, ich will nicht haben 8, ich will nur haben 3. Wieviel muß weggelegt werden von den Ho­lunderkügeichen, damit ich nur 3 bekomme?» Dann wird es darauf ankommen, daß 5 weggenommen werden müssen. Das Subtrahieren in dieser Form ist vor allem die Rechnungsart der melancholischen Kinder. – 
Nu neem ik iemand van de melancholische kinderen, Ik zeg: ‘Hier is een hoopje vlierbesjes. Tel eens hoeveel het er zijn!’Hij telt er bijvoorbeeld 8. ‘Ja, maar nu wil ik er niet 8 hebben, ik wil er maar 3. Hoeveel moet je er wegleggen zodat ik er maar 3 krijg?’Het gaat er dan om dat er 5 weggehaald moeten worden. Aftrekken in deze vorm is in de eerste plaats de rekenbewerking van de melancholische kinderen.’
GA 295/42
vertaald/41-42

Dat kan ook wel weer met kinderen voor de klas.

Er staan er bv. weer 10.

Vanaf zijn zitplaats moet het melancholische kind  naar deze groep kijken (zoals naar de tekening op het bord) en weten hoeveel kinderen daar staan. Dan moet het op de een of andere manier ervoor zorgen dat het niet kijkt. (Zich even in zichzelf opsluiten).

Dan “verdwijnen” er, laten we zeggen, 6 kinderen naar allerlei plekjes in de klas. Die moeten dat uiterst stil doen en tegelijk, zodat het melancholische kind niet stiekem  mee kan tellen.

Dan doet het de ogen open en ziet nog 4 kinderen staan.

Hoeveel zijn er weg.

Het antwoord komt: “6”.

Het is altijd weer interessant, hoe dit antwoord gevonden wordt.

Desgevraagd: soms zegt een kind “gewoon”. Dan kan het de “procedure” moeilijk omschrijven.

Je ziet ook wel dat kinderen hun vingers gebruiken en “zien” dat er 6 weg zijn.

De vormtekening en de rekenbewerking voor het flegmatische kind zijn betrekkelijk makkelijk te doorzien; voor het melancholische kind is de vormtekening en de rekenbewerking moeilijker te doorgronden.

En toch “voel” je het verband: wat binnen zat, is buiten gekomen en dit buitenste plaats je weer in het geheel.

Het geel (of een andere kleur) van de tekening.

Steiner:
Nun rufe ich ein sanguinisches Kind auf und lasse die Rech­nung zurück machen. Nun sage ich: «Was ist weggenommen worden?» Und ich lasse mir sagen: Wenn ich 5 von 8 wegnehme, so bleiben mir 3 übrig. – Das sanguinische Kind lasse ich wieder die umgekehrte Rech­nungsart ausführen. Ich will nur sagen, daß «vorzugsweise» die Sub­traktion – aber so ausgeführt, wie wir es tun – für die melancholischen Kinder ist.
Nu geef ik een sanguinisch kind een beurt en laat het terugreknen. Dan zeg ik: ‘Wat is er weggenomen?’ En ik laat het kind zeggen: als ik 5 van 8 wegneem, dan blijven er 3 over. Het sanguinische kind laat ik weer de omgekeerde rekenbewerking uitvoeren. Ik wil maar zeggen dat het aftrekken ‘bij voorkeur’ de rekenbewerking is voor melancholische kinderen, althans zoals wij het doen.
GA 295/42
vertaald/42

Het sanguinische kind moet de “verloren” klasgenoten weer opzoeken en ze terugbrengen. Zo’n ‘vlinderend kind’ vindt dat natuurlijk heerlijk.

Dat hoeft niet in een bepaalde volgorde, zoals bij de cholericus.

Als ze daar staan, moet hij wel tot een zekere “fantasieloze” afronding komen:

“Jij hebt er 6 teruggebracht. Klopt het, dat, wanneer je deze 6 van de 10 wegneemt, er 4 overblijven?

De sanguinicus overziet de 10, bakent zijn 6 af, m.a.w. maakt een opening tussen 4 en 6 en kan het beamen 10-6=4

Tijdens het oefenen met voorwerpjes krijgen de melancholische en sanguinische kinderen “hun” beurt.

Ook hier ontstonden weer leuke tekenvondsten. Daarvan heb ik helaas geen voorbeeld(en) meer, maar ik herinner mij een vogelnestje met 6 jongen; een tweede tekeningetje met 2 vogeltjes erin. Tussen de takken zaten 4 vogeltjes “verstopt”.

1e klas rekenen: alle artikelen

1e klas: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 1e klas: alle beelden

Menskunde: Over temperamenten   nr.15

 

65-63

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Advertenties

7 Reacties op “VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas (4) – temperament (4)

  1. Pingback: WAT STAAT OP DEZE BLOG | VRIJESCHOOL

  2. Pingback: RUDOLF STEINER ALS DIDACTICUS (3) | VRIJESCHOOL

  3. Pingback: RUDOLF STEINER ALS DIDACTICUS (2) | De grote Rudolf Steiner Citatensite

  4. Pingback: VRIJESCHOOL – REKENEN – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  5. Pingback: VRIJESCHOOL – Rekenen – 1e klas – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  6. Pingback: VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – temperamenten (15-2) | VRIJESCHOOL

  7. Pingback: VRIJESCHOOL – Menskunde en pedagogie – alle artikelen | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

w

Verbinden met %s