.
1e klas: rekenen: alle artikelen; 1e klas: alle artikelen
delen
cholerisch en flegmatisch
PEDAGOGIEK
De pedagogiek is de wetenschap van de ontwikkeling van een kind tot aan zijn volwassenheid. Pedagogiek is afgeleid van het Griekse woord paidagoogia, wat letterlijk ‘kinderleiding’ betekent. De wetenschap bestudeert de opvoeding, de ontwikkelingsfasen, en ook de relatie tussen het kind en zijn omgeving: familieleden, school, vriendjes en vriendinnetjes, de gebouwde omgeving, media, etc. De nadruk ligt vooral op het handelen. Onder pedagogie wordt de praktijk van het opvoeden verstaan. Ook wordt de opvoeding van moeilijk opvoedbare kinderen onderzocht. Ze leven in een moeilijke situatie of het dreigt verkeerd te lopen.
TEMPERAMENT EN REKENEN
(Er wordt ook wel gesproken over “rekenen IN, of MET temperamenten”.)
Het gaat in ieder geval over de 4 rekenbewerkingen:
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
en over “de” 4 temperamenten: het flegmatische, melancholische, sanguinische en het cholerische.
Ik ga hier voorbij aan de vraag of de kinderen van vandaag de dag zich nog net zo in hun temperament uiten als in Steiners tijd.
Ik ga er bij de volgende bespreking vanuit dat er in een klas voldoende te onderscheiden temperamentstypen zijn om ermee te rekenen op de manier waarop Steiner dat uiteenzette.
Het is met veel van Steiners pedagogische aanwijzingen zo, dat je ze wel kunt “leren” achter je bureau, maar dat ze in de praktijk van het lesgeven pas duidelijk worden.
HET CHOLERISCHE EN FLEGMATISCHE TEMPERAMENT
DELEN
Wie zich verdiept in de opmerkingen van Steiner, zoals die vanuit een stenogram zijn vastgelegd in GA 295, zoekend naar aanwijzingen over het rekenen, ziet ook verschillende vormtekeningen staan.
VORMTEKENINGEN
De bestudering van deze tekeningen biedt een onverwachte sleutel tot het begrijpen van de rekenopgaven zoals die aan de verschillende temperamenten worden gesteld.
Als we de vormtekeneningen bekijken die Steiner gaf voor de verschillende temperamenten, valt op dat de tekening die het flegmatische kind krijgt, in zekere zin een beeld is voor de rekenopgave die aan hem wordt gesteld: van het geheel naar de delen.
Het cholerische kind, in zijn gedrag het tegendeel van zijn flegmatische klasgenoot, krijgt daarmee in overeenstemming ook een heel andere vormtekening: van de delen naar het geheel.
Dit weerspiegelen ook de rekenopgaven voor de beide temperamenten.
de vormtekening voor het cholerische temperament
Van de delen naar het geheel.
Het gaat er steeds om dat losse delen met elkaar verbonden in een geheel worden geplaatst.
Dat wat de cholericus zo moeilijk kan, “zich voegen naar het geheel” wordt in deze tekening geoefend.
de rekenopgave voor het cholerische temperament
Steiner:
Dem Choleriker lege ich vor zunächst die Division, vom Kleinen zum Größten, indem ich sage: «Siehe, da hast du das Häufchen von 8. Ich will von dir nun wissen, in welcher Zahl die 8 siebenmal drinnen-steckt.» Und er muß herauskriegen: in 56; in einem Häufchen von 56.
De cholericus leg ik eerst de deling voor, van het kleinste naar het grootste en zeg: “Kijk, daar is het hoopje van 8. Ik wil nu van jou weten in welk getal zeven keer een 8 zit.” En hij moet er 56 uitkrijgen, een hoopje van 56.
GA 295/42
vertaald/42
Even later:
Für das cholerische Kind wende ich in dieser Form die Division an.
Voor het cholerische kind gebruik ik deze vorm van deling
Zoals al eerder aangegeven: ik gebruik
geen besjes en zeker geen 56.
Wel werk ik met de kinderen voor de klas.
Tegen het cholerische kind zeg ik: “Breng eens een groepje van 3 kinderen voor de klas. Die worden vanachter hun tafeltjes weggehaald en daar staan ze voor de klas.
Dan zeg ik: “Nu wil ik hier niet alleen dit groepje van 3 hebben, maar een groep zo groot dat dit groepje van 3 daarin 4 x past.”
(Zou je achter ‘zo groot…’ niets meer zeggen, dan zou de cholericus erop losstormen en zijn gang gaan.) Nee, hier weer de beperking: die er 4 keer in past. Natuurlijk werden de kinderen nog uit allerlei ‘hoeken en gaten’ gehaald, met tumult ook, maar begrensd, in een geheel geplaatst: er kwamen er netjes 12 te staan.
(in de klas) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
(vóór de klas) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Je kunt natuurlijk weer zeggen dat dit een vermenigvuldiging is, maar dit zeg je niet als je naar het ‘gebaar’ kijkt, dat wordt gemaakt: van het deel naar het geheel – evenals de vormtekening voor het cholerische kind.
de vormtekening voor het flegmatische temperament
Hier heb ik al een voorbeeld gegeven van een “flegmatische” tekening.
Er zijn uiteraard veel meer vormen te ontwerpen.
Deze b.v. waarbij duidelijk moge zijn dat steeds weer het vierkant getekend wordt, met de steeds verder “ingedeukte” lijnen. Het omhullende vierkant wordt weggegumd. Uiteindelijk blijft een kruis (X) over, of zelfs met de “pootjes” los.
In ieder geval: van het geheel naar de delen.
de rekenopgave voor het flegmatische temperament
Voor het rekenen is het verder heel simpel.
Van dit door de cholericus gevonden geheel, moeten weer groepjes worden gemaakt, het moet worden verdeeld.
Steiner:
Dann lasse ich das Umgekehrte, die gewöhnliche Division, von dem phlegmatischen Kinde machen.
Dan laat ik het omgekeerde doen door een flegmatisch kind: een gewone deling.’
GA 295/42
vertaald/42
Ik zeg dan: ‘Kijk, hier staan er 12 (laat de flegmaticus nogmaals tellen, als die het niet meer (of nog niet) wist): Verdeel jij die eens in groepjes van 3 en breng die weer op een plaats in de klas.’ Het flegmatische kind doet dat en moet daarna weten hoeveel groepjes het heeft weggebracht. Weet het die nog te staan…?
(vóór de klas) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1e handeling: (vóór de klas) 0 0 0 0 0 0 0 0 0
(ergens in de klas neergezet) 0 0 0
2e handeling: (vóór de klas) 0 0 0 0 0 0
(ergens in de klas neegezet) ( 0 0 0) 0 0 0
3e handeling: (vóór de klas) 0 0 0
(ergens in de klas neergezet) ( 0 0 0 0 0 0 ) 0 0 0
4e handeling: (vóór de klas) leeg
ergens in de klas neergezet) (0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 0 0 0
Het zegt dus: daar een groepje, dat is 1 en daar is 2 en daar is 3 en daar is 4, in 4 groepjes.
Kijk je met de “optelblik” dan zie je:12=3+3+3+3.
Maar kijk je met de “deelblik” dan zie je een deling, als herhaalde aftrekking: 12-3 9-3 6-3 3-3
Maar in beide zit de vormtekening van het geheel naar de delen.
Zoals gebruikelijk werd later weer geoefend met de voorwerpen: steentjes, damschijven, en wat dies meer zij.
De speciale beurten waren voor de het cholerische en flegmatische kind.
Maar ieder kind probeerde iets te maken.
In de verwerking waren er weer allerlei “vondsten”:
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0
0 0 0 0
een flegmatisch kind legde deze 16 damstenen in vier groepjes van 4 uiteen.
de cholericus die ze weer tot een geheel mocht leggen, maakte er bijna met één beweging een vierkant van. Toen ik vroeg of het nog anders kon deed hij dit:
0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0
1e klas rekenen: alle artikelen
1e klas: alle artikelen
VRIJESCHOOL in beeld: 1e klas: alle beelden
Menskunde: Over temperamenten nr.15
64-62
.
VRIJESCHOOL 