VRIJESCHOOL – Meetkunde – 7e klas (3-1)

.

Meetkunde tussen het twaalfde jaar en de puberteit
Het kind heeft een lange weg afgelegd voor het in deze periode tot eigen abstacties kon komt. De abstractie staat niet los van wil en gevoel.

Dat het kind nu een sterke eigen binnenwereld ontwikkelt waarop het in de toekomst meer en meer durft te vertrouwen, is het hoofddoel van het wiskunde onderwijs in deze jaren.

7e klas

Meetkunde
Herhaling van het voorgaande. Stelling van Pythagoras. Vermeningvuldiging van figuren. Gelijkvormigheid en congruentie. Verhouding en evenredigheid van lijnstukken.
Eenvoudige bewijzen in verband met congruentie en gelijkvormige driehoeken.

De Vle en VIIe klas zijn sterk toekomstgericht. Dit bepaalt ook het karakter van het vak meetkunde. De tekeningen in de zesde klas waren reeds exact, in de zevende zijn deze van een nog scherpere precisie en blijven ze zwart-wit. De constructies vormen op deze wijze reeds in principe een voorbereiding op het rechtlijnig tekenen met tekenpiank in de negende klas.

Een van de kernstukken van klas VII is de stelling van Pythagoras. Het gaat erom de leerlingen vertrouwd te maken met deze wetmatigheid. Het gaat hierbij om aantonen, niet zozeer om bewijzen. Rudolf Steiner geeft aan dat men kan uitgaan van de gelijkbenige driehoek.

In Seminar Besprechungen geeft hij een algemeen bewijs. Hij zegt dat dit de leerlingen pas echt duidelijk wordt door de bijbehorende tekening in karton te maken en uit te knippen. Het mooie Chinese bewijs kan volgen en tenslotte het bekende Arabische schuifbewijs aanluiten ter oefening.

Er is nu ook een algebraïsche benadering van de meetkunde mogelijk.

Bijvoorbeeld: driehoek ABC. Twee hoeken zijn gegeven. Trek 3 hoogtelijnen. Bereken alle hoeken in deze figuur. Uit de berekening blijkt dat men de 3 hoeken in H, het snijpunt der hoogtelijnen, terugvindt. Dezelfde procedure kan men uitvoeren met de 3 bissectrices. Uit de algemene vorm blijkt dat de hoeken bij I, het snijpunt der bissectrices

bb 93 2 1

bb 93 2 2

De gaafheid en schoonheid van deze hoeken blijkt nu pas. Via gewone gradenberekeningen was dit niet mogelijk

Dit wordt besproken: bij de hoogtelijnen zijn zonder meer dezelfde hoeken gehandhaafd. Bij de bissectrices vindt er een harmonisering plaats.

(Uit ‘Het binnenste buiten”: eindrapportage ‘Project Traditionele Vernieuwingsscholen’ : tevens Schoolwerkplan [van de] Rudolf Steiner Kleuterschool, Voorschoten [en de] Rudolf Steiner school, Leiden. 1985).

.

meetkunde: alle artikelen

7e klas: alle artikelen
.

VRIJESCHOOL  in beeld: 7e klas: alle beelden

Advertenties

3 Reacties op “VRIJESCHOOL – Meetkunde – 7e klas (3-1)

  1. Pingback: VRIJESCHOOL – Meetkunde – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  2. Pingback: VRIJESCHOOL – Meetkunde | VRIJESCHOOL

  3. Pingback: VRIJESCHOOL – 7e klas – alle artikelen | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s