VRIJESCHOOL – 4e klas – rekenen – metriek stelsel (9)

.
Wanneer je eenmaal met kinderen de afkortingen gaat gebruiken van de namen die in het metriek stelsel voorkomen, worden deze geschreven zonder punt:
km   hm   m   mm   enz.
Dat geldt ook voor kg    hg   en  voor gram  =  g   enz.
De afkorting voor gram:   gr.  komt wel voor in recepten, maar moet dan worden gevolgd door een punt.
Ook met liters: geen punt.   hl   cl  enz. De l (el) mag hier wel een hoofdletter zijn, al zie je dat bijna nooit:   cL, ook dan geen punt.
Uiteraard geldt dit ook voor de kubieke aanduidingen.
Voor meer afkortingen: beter spellen
Voor meer metriek stelsel: beter rekenen

METEN

Meestal wordt in klas 4 begonnen met het metriek stelsel.
De lengtematen als begin, ligt het meest voor de hand.

Een kleine introductie kan zeer verhelderend werken.
Hoewel de kinderen al vele maten kennen, is het toch interessant voor ze eens terug te gaan naar een tijd waarin die eigenlijk nog niet bestonden.

‘Laten we ons voorstellen dat we nog zo meten als jullie nu doen, wanneer je b.v. wil bepalen wie met knikkeren mag beginnen: jullie gaan ‘poten’. Ieder voetje voor voetje tot de laatste niet meer past. Je voeten als meetinstrument.

Nu wil je vloerbedekking kopen om de hele vloer mee te bedekken en ‘voetje voor voetje’ meet je de lente en breedte van de kamer. Met die getallen in het hoofd ga je naar de verkoper en deelt hem mee dat je een kleed wil van zoveel bij zoveel voet.

Op een dag wordt de vloerbedekking gebracht en neergelegd. Maar, o heden, het kleed is te klein. Hoe kan dat nu? De verkoper wil zijn gelijk bewijzen en meet het kleed stappend na: zie je wel: 65 voet. De opdrachtgever meet ook: bij 63 voet stapt hij van het kleed af: zie je wel: te klein, het had tot hier moeten komen. De kinderen hebben natuurlijk al lang door, dat de verschillende grootte van de voeten de oorzaak van alle misverstand is en begrijpen onmiddellijk dat een vaste maat uitkomst biedt, ja noodzakelijk is om allerlei meningsverschillen en de daaruit voortkomende ruzies te vermijden.’

(Voor een taalperiode met b.v. spreekwoorden, ligt hier een aanknopingspunt: met twee maten meten)

Wel, zo’n vaste maat is er: de meter.
(Nu kun je nog wat wetenswaardigheden over de meter [1] vertellen, of dat doe je later, want de kinderen willen aan het werk)

Meten is een activiteit die alle kinderen heel leuk vinden.
Ik ben altijd van de meter uitgegaan. De bordliniaal is een meter en de kinderen kennen die al heel lang. Ook de naam meter -hij die meet; het dat meet – is niet nieuw.
De klas wordt verdeeld in groepjes, elk met een bordliniaal ( verzameld uit de hele school of zelf gemaakt) en een schrift met pen of potlood om de resultaten in te noteren. De functies van opmeter en schrijver worden afgewisseld. En meten maar: in het lokaal, maar veel interessanter: daarbuiten: de gang, het plein en mits veilig, een stukje van de straat.
Als de kinderen later, vaak met rode hoofden en soms ‘uitgewaaid’ weer zitten, worden de resultaten op het bord genoteerd.
De kinderen doen meestal veel, én verrassende vondsten!

Ooit kreeg ik van een ouder een aanzienlijke hoeveelheid papieren stroken van ca. 80 bij 10 cm. De kinderen kregen de opdracht van deze stroken te maken van 1 m, met nog aan weerzijden een plakstrook van 5 cm.
Er werd driftig gemeten, geknipt en geniet en na verloop van tijd hadden we wel over de honderd meters.
Inmiddels hadden de kinderen wel ervaren dat het meten van het plein b.v. met de bordliniaal wel tijdrovend is en ook lastig, telkens bukken, liniaal verleggen, goed de tel bijhouden….en dat een langere maat wel handiger zou zijn.
Je kan natuurlijk iedere lengte-eenheid nemen, maar de kinderen weten of voelen wel aan, dat het ‘iets’ met tien moet zijn.
Dus, wel precies natuurlijk, tien stroken van 1 meter aan elkaar geniet.

Die 10 meterlengte heeft ook een naam: de decameter.
Je kan best even stilstaan bij zo’n naam: het zal blijken dat er steeds voorvoegsels komen die op iets wijzen: deca is het Griekse tien(maal) de eenheid. En de kinderen die iets weten van atletiek kennen wellicht de decatlon, de tienkamp.
Met deze decameter kunnen we de grotere lengtematen dus handiger meten. Maar voor nóg grotere afstanden is hij toch ook weer niet zo geschikt. Dus zit er niets anders op dan een grotere maat te zoeken.
Oei, moeten we dan naar tien maal de decameter. Ja!
Meten, knippen en nieten dan maar weer. Tot er tien stroken van tien meter aan elkaar zitten. Die zul je moeten oprollen, in ieder geval wat voorzichter behandelen, anders breken ze.
En ook die heeft zijn naam naar het Grieks: hecto is honderd.
Nu naar buiten en een (straat)lengte vinden.
Het eerste kind blijft staan; houdt de strook goed vast, de anderen lopen verder en rollen af: na de eerste decameter blijft een kind staan en zo gaan we verder tot we honderd meter hebben. De strook van 100 meter wordt voorzichtig op de grond gelegd; de helft van de kinderen onder de 50 loopt naar het begin, de andere helft naar het eind en nu maar zwaaien naar elkaar en vooral goed in je opnemen: dat is een afstand van 100m!
De vraag: ‘Gaan we ook nog met 10 hectometers meten?’ blijft niet uit en ja, dan gaan we doen.

Misschien niet meer diezelfde dag: we moeten ook weer een beetje bij ons zelf komen, wat in de schriften schrijven of alvast onze uitstapjes tekenen of zelf een situatie bedenken die het ongemak van het meten zonder standaardmaat verbeeldt.

Maar we gaan weer naar buiten met onze opgerolde hectometer en wanneer we een lange rechte weg hebben bereikt gaan we aan de gang. Als na 100 meter de hectometer uitgerold is, blijft op dat punt een kind staan; de helpers die op elke 10 meter zijn blijven staan – het ‘begin’kind blijft ook staan en heeft een vlag bij zich – lopen behoedzaam verder en deze procedure werd zo lang herhaald tot er 10 keer is afgemeten. Het kind dat aan het eind staat heeft ook vlag. De tussen de vlaggen staande kinderen (elk op 100m dus, zwaaien naar elkaar. Vervolgens wisselen ze af met de andere kinderen zodat iedereen een keer met de vlag naar ‘de overkant’ zwaait. Dat is dus de kilometer. Het is natuurlijk geweldig als een kind dan verzucht: ‘Ik heb nooit geweten dat dat zo ver was’, of een ander: ‘best lang, eigenlijk, zo’n kilometer. (Dat zijn de kleine ‘innerlijke glunderogenblikken’ van de leerkracht die meteen alle moeite en tijd optillen naar het niveau van ‘welbesteed’!)
In de klas staan we dan nog even stil bij het woord kilo, het Grieks voor 1000.

Dit is maar een van de manieren waarop je zou kunnen beginnen.
Ik ben ook weleens begonnen met een vraag aan de kinderen dat als we iets zouden willen meten en we zouden geen liniaal e.d. hebben, wat zouden we dan doen.
Dan wordt vrijwel altijd het lichaam ingezet, zoals bij de voet.

Dan kan je daarop verdergaan: (met de meest sprekende voorbeelden). Natuurlijk alles door de kinderen laten doen en opschrijven om alles weer te laten uitmonden in de maten die we nú hanteren.
Zo zal je ook bij deci – een tiende – centi – een honderdste en milli – een duizendste uitkomen. (Breuken!)

Vanuit het lichaam gedacht, bestaan er nog steeds namen van maten die ooit daadwerkelijk werden gebruikt. Je moet een keus maken: de meest aansprekende ligt voor de hand. En de grootte behoeft niet onthouden te worden.
Interessant zijn natuurlijk de namen voor de oppervlaktematen van vóór het metriek stelsel. Die hangen nauw samen met het werk op de akker: boer en paard en ploeg.

Hier volgen er een paar:

STAP of PAS
Een zeer oude lengtemaat.
‘Hij woont een paar passen van hier’.

MIJL
De grote ‘pas’ is de mijl, afgeleid van Latijn milia-mille) = 1000 stappen.
Romeinse mijl: 1472m
Engelse mijl: 1609m
Na een mijl werd er een paal neergezet: de mijlpaal (bij de behandeling van de spreekwoorden, zegswijzen: van letterlijk naar figuurlijk). Een mijl op zeven.
Verder.

De vastgestelde stap was een dubbele rechts-links.

EEN UUR GAANS
In een uur loop je ca. 4,5 km. Verder
In een rekenboek uit begin 1900 wordt een uur gaans, afgekort U.G. als maateenheid gebruikt voor 5556m 

De Kelten kenden de lieska: deze term duidde de afstand aan die iemand in een half uur kon afleggen en bedroeg ongeveer 2450 m.

EL
De lengte van de arm aan de buitenkant gemeten van de schouder via de elleboog tot de hand, 68,8 cm. Vooral gebruikt door kleermakers en stoffenverkopers. In sprookjes komt die voor als de ‘ellemaat’. Verder.

DUIM
Breedte van de duim.
Nu gelijk aan 1 inch = de helft van een Engelse voet.

VOET
ca. 30 cm
Amsterdamse voet
Rijnlandse voet
Engelse voet, ca. 30,48cm. Verder

VADEM     6 voet
3 voet= YARD.  Verder   verder

een vadem is de spanwijdte van de uitgestrekte armen. Soms 1, 698m tot 1,88m

SPAN
is de afstand tussen de toppen van de duim en de pink als men die zo ver mogelijk van elkaar verwijdert. Zie hand:  palm enz.

OP EEN STEENWORP AFSTAND
Dit was lang een bepaalde manier van spreken, maar daar heeft men iets op gevonden.

Later, dat zal wel in klas 5 zijn, kom je ook aan de inhoud toe.
Daarbij kan je ook weer op een bepaalde manier te werk gaa, waarbij de kinderen veel moeten kunnen experimenteren. Met water! (organiseren). Met scheppen en schepjes enz.

ROEDE
verder

Nog wat namen:

Voor oppervlakte:

MUD
Als oppervlaktemaat: zoveel als met een mud bezaaid kan worden. Ook wel mudde. Uit Romeinse graanhandel: modius = zak vol. Zo groot als te dragen was?
Inhoudsmaat voor droge waar. Nu 1 hl.
Mudgoedhandelaar = iemand die bep. waar per hl verhandelt.
Mudzak, mudman.
Mudvol = stampvol. Wat er in een mudzak gestampt kan worden.
Hutje bij mutje leggen.

MORGEN
Met een morgen wordt een gebied aangeduid dat in een ochtend kon worden geploegd.

GEMET
Daar zit nog duidelijk het woord ‘meten’ in: eilandje ‘Tiengemeten’.
De maat is waarschijnlijk gelijk aan de oppervlakte van het zaailand dat een koppel paarden kan omploegen tussen zonsopgang en zonsondergang.  Verder.

DAGWAND
De oppervlakte grond die een boer met behulp van een os en een ploeg normalerwijze in 1 dag kon ploegen, ‘wand’ komt van ‘wenden’, het keren van de ploeg.

GRAS
Eén gras is de hoeveelheid gras die nodig was voor een koe en bedroeg iets minder dan een halve hectare. Dit komt dus neer op twee koeien per hectare. Verder 

HOEVE
Een hoeve was de hoeveelheid grond waarvan een boer met zijn gezin kon leven. Verder

Dat ‘honderd’ ook een rol ging spelen, is aanduidende te vinden in
HONT, verder

LOOPENSE
Het woord loopense is een verbastering van loopensaet, de oppervlakte die ingezaaid kon worden met één loopen, een houten zaaikorf. Verder.

Oude Testament    en deze

INHOUDSMATEN

LITER
Gaat via Frans ‘litron’ terug naar Grieks ‘litra’ = een gewicht, naar Latijn ‘libra’ is het gewicht van een pond. Dat is inhoudsmaat geworden. .

BAAL
een hoeveelheid samengeperst stro, oud papier, enzovoort, vaak samengebonden met ijzerdraad, vervaardigd in een balenpers
Grote dichtgenaaide zak van jute of linnen. Maat voor wat erin gaat:100 of 50 kilo.
Het is ook 10 x een riem

RIEM
papiermaat     10 riem = 5000 vel.
Daar kan je eventueel nog meer over vertellen.

ZAK/MUD
Hoeveelheid die erin gaat
1 hectoliter=mud
mudde, door de Romeinse graanhandel: modus=zak vol, waarschijnlijk zoveel als te dragen was; inhoudsmaat voor droge waar.

Als oppervlaktemaat: zoveel als met een mud bezaaid kan worden

Vroeger: 1 zak guldens: 600
1 zak rijksdaalders: 200

TON
Gekuipt houten vat
maat: ton bier = 1 hl.
100.000 euro
1000 kg        verder   zie ook vat
LAST
Hangt samen met ‘wat je kon laden. Verder.
Die kon weer uit een aantal houten haringtonnen bestaan: kantje

SCHEPEL
De hoeveelheid die je scheppen kon; ook weer afhankelijk van hoe groot de schep is. Verder.

AAM
Oude vochtmaat: 4 anker(s)
ca. 150 liter
ook als vat of ton  ‘wijnmaat’.  Verder

Anker = 44/45 flessen (ca. 40 liter)
maat van een fust

FUST
houten vat van 25-50 kg
(etymologisch: boomstam)

Bij alle vaten: duig=
platgebogen stukken hout, gemaakt door de kuiper

VAT
Vochtmaat
Eerst 735 l, later 100.  ‘Iets wat omsluit’.   Verder

OKSHOOFD
oude vochtmaat, kwart vat
van hogshead-varkenskop. Verder.

GEWICHTEN

LOOD
Gewicht van een hoeveelheid lood. ‘Loodzwaar’. Verder.

GREIN
Hangt samen met ‘graan(korrel) De korrel(s) werd(en) gebruikt als gewicht. Verder
‘Geen greintje verstand van’

POND
Oorspronkelijk ‘aan/van gewicht’. Verder.
Zie liter

ONS
Van Latijn ‘uncia’, een twaalfde deel. Verder.

GRAM
Grieks, ‘gramma’ klein gewicht

Nogmaals: het lijkt mij niet de bedoeling de kinderen hier veel van te laten leren – het gaat meer om de verbinding naar de mens en naar een stukje geschiedenis hoe de mens vroeger bepaalde maten hanteerde.

Voor jou als keerkracht nooit verkeerd om ‘boven de stof te staan’. Daartoe dienen ook de artikelen:

.
pieter ha witvliet
.

Rekenen – metriek stelsel [9-2/1]  [9-2/2]  [9-2/3]

4e klas rekenen: alle artikelen

rekenen: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 4e klas

.

1447

.