VRIJESCHOOL – Meetkunde 6e Klas (2-2)

.

Dit artikel is mede geschreven vanuit de optiek:

karakteriseren i.p.v. definiëren

.

DRIEHOEK
In veel van mijn lezingen over de vrijeschoolpedagogie heb ik aan de toehoorders de vraag gesteld: “Zou je het antwoord op mijn vraag: ‘wat is een driehoek’  hier op het bord willen tekenen?”

 

Altijd tekende iemand dan 1 driehoek: de tekening van de definitie driehoek:
(van Dale:) gesloten figuur die ontstaat door drie niet in één lijn gelegen punten door lijnen te verbinden.

KARAKTERISEREN IN DE KLAS – MEETKUNDE
Wanneer op de vrijeschool de kinderen in klas 6 (groep 8) voor het eerst meetkunde krijgen, is het streven dat ze BEGRIP krijgen voor deze definitie; maar deze wordt niet aan het begin bij de behandeling van de driehoek gegeven. (Eigenlijk hoort die definitie helemaal niet gegeven, maar – als resultaat van het bezig zijn met driehoeken – door de leerlingen zelf ontdekt te worden.)

Ook de leerlingen weten, vóór we aan de periode meetkunde beginnen, al lang wat een driehoek is. Ik vraag ieder kind een driehoek op papier te tekenen. Daarna iedere leerling  “zijn” driehoek op het bord. Dat is op zich al een verrassing: 30 verschillende driehoeken. En op de vraag: “welke driehoeken zouden hier nog bij kunnen”, moet er aandachtig worden waargenomen. En zo worden er nog vele bijgetekend.

meetkunde0001

De rechthoekige
Één springt er als vorm wel uit: de rechthoekige. “En als we die eens in het midden zetten, – dat mag toch wel als je zo bijzonder bent – waar komen dan die andere?”

meetkunde0002

En zo ontstaat bovenstaande reeks, waarbij lang niet alle driehoeken getekend zijn.

Voor de leerlingen is het een complete verrassing als ik zeg, dat er toch nog een driehoek ontbreekt. Ik pak dan de bordpasser en vouw de 2 benen zodanig dat de leerlingen een driehoek zien, waarbij ze zich één zijde moeten voorstellen. Ik houd één been vast en beweeg het andere.meetkunde0004

De kinderen zien alle driehoeken die we getekend hebben en nog veel meer. Als de benen in elkaars verlengde – als een horizontaal gehouden stok – liggen, zeg ik niets, maar beweeg het ene been langzaam verder naar beneden.

Er is altijd wel een leerling die het plotseling ziet: die horizontale is in de hele reeks, ook een driehoek, tegelijk echter een rechte lijn.

meetkunde0003

“DE” driehoek
“De” driehoek ontstaat dus eigenlijk alleen, wanneer je deze isoleert uit de heel grote reeks van alle driehoeken, die je – met de bordpasser in je hand – als een beweging kunt opvatten.

wanneer je die beweging stil zet, heb je jouw driehoek.

Als je zou beginnen met een basishoek van 0 graden, 0 minuten en 0 seconden – de gestrekte hoek – en je zou willen tellen hoeveel driehoeken er dan getekend zouden kunnen worden, dus op 0 graden, 0 minuten en 1 seconde, tot 179 graden, 59 minuten en 59 seconden, zijn dat er duizenden.

de ‘idee’ driehoek
Al die driehoeken vormen de idee driehoek – hoe wonderlijk het ook klinkt: maar deze idee beweegt eigenlijk, tot we de beweging stil zetten en onze voorgestelde driehoek eruit genomen kan worden. Dan pas hebben we EEN (= ‘n) driehoek.

NAAR DE DEFINITIE
Als we gaan onderzoeken wat we voor een driehoek nodig hebben, komen we bij de delen, zoals die in de definitie worden genoemd: lijnen en punten.

In die definitie “sterft” de idee. De karakterisering van de driehoek, zoals hierboven is bedoeld, heeft nog alle “leven” in zich, kan bijna letterlijk alle kanten op.

Deze levende manier van denken had Steiner voor ogen, wanneer hij sprak over karakteriseren, i.p.v. definiëren.

Bij het karakteriseren hoort het opsommen van wat je waarneemt, waarbij je een mening, een verklaring, sterk terughoudt. Het is de fenomenologische methode: sta open voor alle verschijnselen; houd je eigen directe mening terug; nuanceer.

Rudolf Steiner:

 (  ) dat iets van de meest verschillende gezichtspunten wordt weergegeven ( ) [1}
(  ) geef het kind geen woordverklaringen (Wortdefinitionen), maar leg relaties tussen de begrippen en de verschijnselen (  ) [2]

[1] GA 294, blz. 47
GA 294 Opvoedkunst – methodisch-didactische aanwijzingen, blz.41
[2] GA 294,  blz. 122
GA 294 Opvoedkunst – methodisch-didactische aanwijzingen, blz.103

.

meetkunde: alle artikelen

Rudolf Steiner: wegwijzer 15;  22
.

6e klas: alle artikelen

7e klas: alle artikelen
.

VRIJESCHOOL in beeld: 6e klas: alle beelden

VRIJESCHOOL  in beeld: 7e klas: alle beelden

.

235-221

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

Advertenties

7 Reacties op “VRIJESCHOOL – Meetkunde 6e Klas (2-2)

  1. Pingback: VRIJESCHOOL – STEINER OVER DIERKUNDE (13) | VRIJESCHOOL

  2. Pingback: VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner – wegwijzer (22) | VRIJESCHOOL

  3. Pingback: VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner – alle wegwijzers | VRIJESCHOOL

  4. Pingback: VRIJESCHOOL

  5. Pingback: VRIJESCHOOL – Meetkunde – alle artikelen | VRIJESCHOOL

  6. Pingback: VRIJESCHOOL – 6e klas – meetkunde (2-3/2) | VRIJESCHOOL

  7. Pingback: VRIJESCHOOL – Dierkunde 4e klas (4) | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s