VRIJESCHOOL – Leerproblemen (3-1)

.

DYSCALCULIE

Het mysterie van de dyscalculie

Mensen met dyscalculie zijn interessant.
Neem Stanley, die de tafels niet kan leren. Hoeveel was 6 x 6 ook weer? Vorige week wist hij het nog, maar nu niet meer. 54? 32? 38? 50? Maar als ik hem vraag naar de maten van een klasgenoot – ook vorige week bepaald – weet hij ze nog precies: 55 kilo en 159 centimeter.

Of neem Omar. Als ik hem uitprobeer op het leren van de tafel van 12 geeft dat nuL resultaat: geen enkel product is goed. Maar als ik hem, op dezelfde manier, acht leeftijden van zes familieleden, hun huis en hun poes laat leren reproduceert hij die getallen feilloos, alle acht. Hoe oud was de poes ook weer? 19. En het huis? 104. En de moeder? 56. No problem.

Waarom vindt 2 x 12 niet zijn plek, maar de leeftijd van 23 wel? Dat is het raadsel van de dyscalculie. Althans: een van de raadsels.

Laten we eerst eens zien wat er gebeurt als kinderen leren rekenen. Ze moeten een nieuw systeem gaan leren.
Een, twee, drie, vier, vijf – elk aantal is verschillend, en heeft behalve een eigen naam en een eigen symbool ook zijn eigen karakteristieke betekenis. Dat gaat zo door tot tien, waarna patronen zich naar vorm en inhoud beginnen te herhalen. De bedoeling is dat je voor de betekenis achter die namen en symbolen een zekere waardevastheid ontwikkelt en de meest markante patronen soepel leert gebruiken. Mensen met dyscalculie missen, zo lijkt het, de ankers die getallen in het geheugen op hun plek moeten houden. Wat was dat ook weer, 9? Even tellen. O ja, daar is hij. De waardebepaling wil maar niet beklijven, zelfs niet in het gebied tot 10, waarin anderen inmiddels blindelings de weg weten. Dat biedt geen goed uitgangspunt voor het vastleggen van de regelmaat in het systeem.

Er is dus tussen dyslexie en dyscalculie een belangrijk verschil. Het leesprobleem van dyslectici is niet inhoudelijk. Als de tekst wordt voorgelezen, snappen ze hem prima. Hun probleem zit hem in de vertaling van letters in klanken – die is niet nauwkeurig genoeg.
Mensen met dyscalculie hebben wel een inhoudelijk probleem. Het is de betekenis van de getallen die zij niet goed op orde krijgen.

De langzaamste
Dyscalculie is een omstreden begrip, om een aantal redenen. De eerste is dat elke vaardigheid goede en slechte beoefenaars kent. Ik bijvoorbeeld kan niet zuiver zingen; het onthouden en reproduceren van een melodie kost me meer moeite dan menig ander. Maar ben ik daarom meteen een dys-? Laat een klas hardlopen en sommigen sukkelen steevast achteraan. Moet je dat nou een stoornis noemen?
Op elke taak heb je goeden, middelmatigen en slechten, dat is de consequentie van het vergelijken. Iemand moet nu eenmaal de langzaamste zijn. Dus waarom zou je iets normaals als zwakker kunnen rekenen dan anderen, een bijzondere naam moeten geven? Die redenering klopt, maar ze houdt geen rekening met de omstandigheden. Als ik niet zuiver hoor en zing, heeft dat weinig consequenties. Maar stel je eens voor dat ik verplicht elke ochtend een uur lang van blad zou moeten zingen, halve noten correct raken, tweede stemmen improviseren. Dan mocht ik toch willen dat iemand op het idee kwam om mij tot dys- te verklaren. Dan zouden ze moeten zeggen: doe met haar maar een simpele liedje. Of geef haar een piano, die weet tenminste hoe een bes klinkt.

Rekenen lijkt daarop. Het vereist een steeds beter gestemd intern klavier. En sommige mensen krijgen dat stemmen maar niet behoorlijk voor elkaar.

Opvallend gebrek
Het tweede bezwaar tegen de term dyscalculie is dat we niet weten waarop we precies moeten letten. Wat moet iemand nu eigenlijk niet kunnen om dyscalculisch te mogen heten? Dat is inderdaad verre van duidelijk. Elke onderzoeker lijkt weer iets anders op het oog te hebben.

Dat bleek onlangs nog bij een discussie in het rekenblad Volgens Bartjens. Sommige onderzoekers menen dat dyscalculie zich op wel vijf, zes of zeven manieren kan uiten. Het ene kind krijgt de tafels niet in zijn hoofd, het tweede snapt niets van meten, het derde draait de cijfers om en verwart 53 met 35.

Dat kan allemaal een uiting van dyscalculie zijn. Anderen zeggen: Onzin, zolang je geen gemeenschappelijke oorzaak kunt aanwijzen, mag je zulke verschillende problemen niet onder één noemer brengen.

Dat laatste is eigenlijk waar. Om betrouwbaar te kunnen oordelen, heb je een algemeen aanvaard model nodig dat zegt: zo werkt het rekenen, bij dyscalculie werkt deze verbinding of component niet goed, en dat merk je door zwak presteren op taak X. Bij dyslexie heeft men dat aardig voor elkaar. Er is een verklarend model en er zijn taken die deze specifieke stoornis betrouwbaar aanboren. Maar bij dyscalculie zijn we zover nog niet. Toch loop je als rekenonderzoeker tegen verschijnselen aan die roepen om een kwalificatie. Een opvallend gebrek aan number sense, dat hebben sommige mensen echt. En dat heeft verregaande consequenties voor het rekenen. Zo werkte ik vorig jaar met een meisje van elf jaar dat behoorlijk kon leren, prima kon lezen (ze verslond de Harry Potters in hoog tempo), maar niet kon rekenen. Wat mankeerde er dan aan? Ik merkte al gauw dat ze getallen niet kon onthouden als ik ze noemde. ‘Wat zei je ook weer?’ 64. ‘O ja.’ Ze staarde ingespannen in de lucht. ‘Mag ik het opschrijven?’ Dat mocht. Maar waarom was dat nodig? ‘Als ik ga denken over een getal dan wordt het paars in mijn hoofd. Ik denk en ik denk en dan komt er een rookwolk en dan zie ik het niet meer.’ Daarom telt ze op haar vingers, of door kruisjes te zetten op papier.

Wat ze niet goed ‘ziet’ is de betekenis, de waarde, van een getal. Dat bleek toen ze me ging uitleggen wat ze allemaal niet kon. Bijvoorbeeld een som als 80 + 50 loste ze op door 8 en 5 op te tellen tot 13. ‘En dan zet ik er een 0 achter. Maar dat is natuurlijk fout.’ Toen ik zei dat het antwoord goed was, reageerde ze stomverbaasd. En wel hierom:

‘Ik geloofde nooit dat daar over de honderd uit kon komen.’ Als ze op haar intuïtie afging, werd de uitkomst namelijk veel kleiner. ‘Negenenzeventig of zo.’

Met sprongen vooruit
Je kunt op zo’n verschijnsel op twee manieren reageren. Je kunt zeggen: Dat vind ik toch wel dyscalculisch. Je kunt ook zeggen: Dat kind heeft het getallengebied tot 100 nooit op een goede manier leren kennen. Zulke kinderen moeten namelijk de waarden van getallen eerst veel grondiger beleven voor je ze aan de sommen zet.

Die twee reacties zijn allebei valide en sluiten elkaar ook niet uit. Rekenonderzoeker Julie Menne heeft mooie resultaten geboekt met een programma waarin kinderen verschillen in aantal en grootte heel lijfelijk leren snappen: sprongen voor de tientallen, hupjes voor eenheden. Zo springen ze elke dag een tijdje door het gebied tot 100. ‘Met sprongen vooruit’ heet het programma en bij veel kinderen heeft dat blijkens haar onderzoek inderdaad zo gewerkt.
Maar dat sluit niet uit dat er toch zoiets bestaat als dyscalculie. Ook dyslectici kunnen met adequate hulp uitgroeien tot voldoende vlotte lezers, wat niet wegneemt dat ze dyslectisch zijn of waren. Er zijn er ook die ondanks alle hulp en inspanning problemen blijven houden.

Heel lang is gedacht dat rekenen een kwestie was van algemene logische vermogens. Als je goed kon abstraheren, dan moest je wel goed rekenen. Dat was ook de overtuiging van de befaamde theoreticus Piaget: juist in het rekenen, zo meende hij, manifesteerde zich de intelligentie. Daarin kon je het ontluikende abstractievermogen in actie zien.
Die zienswijze is niet langer houdbaar. De cognitieve machinerie waarop onze rekenkunsten zijn gebouwd, blijkt in rudimenaire vorm ook bij andere diersoorten aanwezig zijn. Veel beesten beschikken over ‘number sense’ en menselijke baby’s reageren ook al vroeg op een verschil in aantal. Die ontdekking is geen kleinigheid, want juist dat abstracte getalbegrip leek zoveel intelligentie van de mens te vergen. Nu blijkt dat een geboortegeschenk te zijn dat aan veel soorten dieren wordt uitgedeeld. De logica van meer en minder, van erbij en eraf, is niet door ons verzonnen, maar ingebouwd door de natuur. Hoe zou dat natuurlijke mechaniek er uit kunnen zien? De mooiste uitleg komt van wiskundige en neuropsycholoog Stanislas Dehaene. Wat wij van nature hebben, schrijft hij in zijn boek Number Sense, is een ingebouwde waardemeter voor aantal. Die meter is behoorlijk onnauwkeurig. Hij kan 2 van 3 onderscheiden, en 20 van 30. Maar tussen 6 en 7 ziet hij weinig verschil, en 19 en 20 zijn voor dat instrument één pot nat. Zonder taal en jaren van fine tuning komt het precisiewerk niet van de grond. Maar toch: het beginsel is er. Nu rekenen zo’n specifieke basis blijkt te hebben is het idee van een specifieke rekenstoornis ook plausibeler geworden. Het past veel beter bij de nieuwe optiek dan bij de oude. En als het idee eenmaal bestaat, kun je daar bepaalde waarnemingen bij thuisbrengen. Heel wonderlijk is dat: vroeger zag niemand ooit dyscalculici, nu lijkt iedereen wel een geval te kennen. Je leest erover en je denkt: Aha. Je kunt iets benoemen wat voorheen een raadsel was.

Goede didactiek
Ook de meeste rekenspecialisten aanvaarden tegenwoordig dat dyscalculie bestaat. De discussie gaat over wat het is, hoe je het herkent en, ook niet onbelangrijk, hoe vaak het voorkomt. Sommigen menen dat drie tot zes procent van de kinderen eraan lijdt. Anderen houden het op hooguit enkele promillen. Een glibberig concept is het dus wel. Maar toch: erkend. En dat is een grote verandering.

In zijn in 1992 verschenen en veel gebruikte boekwerk Rekenproblemen hield de Leidse orthopedagoog Ruijssenaars de boot nog nadrukkelijk af. Een primaire rekenstoornis was in zijn toenmalige optiek moeilijk denkbaar, gegeven het abstracte karakter van de rekenkunst. In de nieuwe editie die Ruijssenaars samen met de rekenonderzoekers Van Lieshout en Van Luit vorig jaar heeft doen verschijnen, is dyscalculie zelfs naar de titel van het boek gepromoveerd. Eerst heette het ‘Rekenproblemen’, nu: ‘Rekenproblemen en dyscalculie’. De benadering waarvoor het drietal heeft gekozen komt hierop neer: als een voor het overige normaal functionerende leerling een hardnekkig rekenprobleem heeft, dat niet het gevolg is van een ander mankement (bijvoorbeeld een verstandelijke handicap) en evenmin de schuld is van gebrekkig onderwijs, dan zou je aan dyscalculie kunnen gaan denken.

Zulke mitsen en maren zijn natuurlijk wel nodig. De meeste zwakke rekenaars zijn immers niet dyscalculisch en een goede rekendidactiek haalt menig kind alsnog over de streep.

Marisca Milikowski, Onderwijsblad Aob, nr. 17  8 oktober 2005

 

Leerproblemen: alle artikelen
.

Rekenen: alle artikelen

.

1223

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

Advertenties

Een Reactie op “VRIJESCHOOL – Leerproblemen (3-1)

  1. Pingback: VRIJESCHOOL – Rekenen | VRIJESCHOOL

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s