Tagarchief: lesstof=ontwikkelingsstof

VRIJESCHOOL – Rekenen – 4e klas (5)

.

(F.H. van den Hoek, nadere gegevens ontbreken)
.

BREUKEN IN DE 4E KLAS

Wie kent ze niet, die rode “koppies” boven dat schrift met al die moeilijke breuksommen. De wanhopige blik van ‘wat betekenen die getalletjes nou eigenlijk? Ik begrijp er NIETS meer van’. Het is natuurlijk een illusie te denken dat dit bekende tafereel op de vrijeschool niet plaats kan vinden, te meer daar ‘de breuk’ tot het moeilijkste rekenonderdeel van de lagere school gerekend kan worden.

Van vroeger herinneren we ons nog vaak genoeg, dat we iets pas veel later “door kregen”, nadat we al heel lang het “trucje” hadden toegepast. Op de
vrijeschool proberen we dan ook dit rekenonderdeel niet alleen op een intellectuele manier te benaderen, maar eveneens te zoeken naar kunstzinnige, sociale en wilsversterkende aspectenImmers, het betreft hier niet slechts lesstof, maar het is tevens ontwikkelingsstof voor het kind in de vierde klas.
De breuken vinden een geheel eigen plaats in het leven van het tienjarig kind. De gouden periode van de 1e  t/m de 3e klas loopt geleidelijk aan ten einde, de – éénheid – van het ouderlijk gezag en dat van zijn opvoeders op school kan zo hier en daar een aardige knauw krijgen.
Een grote steun voor het kind in deze fase is de vertelstof, de Noors-Germaanse mythologie. De onzekerheid van het kind, dat zich veel meer dan voorheen als een “IK” beleeft, wordt in hoge mate gesteund door deze verhalen, die steeds weer over moed gaan. De Noorse held overwint zelden, hij gaat zelfs ten onder, maar zijn moed blijft in prachtige verzen bewaard als lichtend voorbeeld. Na die ondergang ontstaat er toch een nieuwe wereld. Mede gezien in dit licht vormt de “breuk” een typisch heilzaam vierdeklasonderwerp, omdat de tot dusver vertrouwde – éénheid -door’broken’ wordt. Ook daarom zingen we vanaf de vierde klas met vreugde vele canons (“gebroken” liederen), terwijl de kruising van lijnen bij het vormtekenen, het z.gvlechtwerk, heel bewust, beleefd wordt, evenals de kruissteek bij het handwerken.

De eerste breukenperiode in de vierde klas, met name de eerste tijd, staat voornamelijk in het teken van het DOEN. Nadat de leerkracht op de eerste dag onder doodse stilte een appel doormidden sneed, de beide helften aan zijn publiek toonde en ze plechtig benoemde “Dit is een halve appel en dit is een halve appel”, betekende dit het begin van een hele serie handelingen, waarbij behalve hijzelf ook de kinderen heel wat te snijden en te verdelen kregen.

Heel wat opdrachten in de trant van “Hoeveel partjes van een kwart zitten er in die halve appel?”

Aanschouwelijke grapjes: “Als je die appel lekker vindt, wat heb je dan het liefst:  3/4  appel of  3/8  appel?”

Zo werd er in deze eerste periode heel wat getekend, geknipt en geplakt om tot het begrip ‘breuk’ te komen. Via dit werk kwamen we tot de ontdekking dat ‘één hele’, 2/2 ,  3/3,   4/4  maar ook 20/20 kan zijn en een oneindig aantal voorbeelden meer.

Naast dit begrijpen komt ook het kunstzinnig element ter sprake.”Hoe kunnen we dit mooi opschrijven?”
In kleur en netjes naast elkaar ontstaat een prachtige rij:

breuken 1

Geleidelijk aan komen we meer tot de abstractie. Toch blijft het visuele, het speelse de kinderen steeds weer boeien, vooral als iets na een tijdje weer dreigt weg te zakken.
Tijdens de laatste breukenperiode, toen we al heel wat sommetjes hadden opgeschreven en gemaakt, was het toch weer heerlijk om “tekensommetjes” te maken, zoals   2 – 3/4= ?

Wij tekenden heel kleurig:

breuken 2

Het antwoord werd duidelijk zichtbaar: 1 1/4      

In een korte samenvatting als deze is het natuurlijk ondoenlijk om heel uitgebreid op alles in te gaan. Het blijft “aanstippen” van enkele hoogtepunten. Een van die hoogtepunten is het slim verwerken van de tafels van vermenigvuldiging. Het wordt in de vierde klas allengs duidelijker, dat je niets met breuken begint zonder een goede kennis van de tafels.
Om nu niet niet steeds weer op dezelfde wijze de tafels te herhalen, is er in de breukenperiode een fijne manier om zowel de “snelle” als “langzame” kinderen te activeren, natuurlijk ieder op hun eigen niveau:

bijv. een half is  ………..2/4       
een half is  ……….. 3/
een half is  ………..4/8  enz., maar ook dit kan natuurlijk:

5/8   =……….10/16
5/8   =……….15/24
5/8   =……….20/32 enz. 

waarbij we zelfs twee tafels combineren, een uitermate sterke wilsoefening.

Naarmate de tijd verstrijkt, zal de wonderwereld van de breuken zijn glans van het nieuwe, de nieuw te ontdekken wereld, onherroepelijk gaan verliezen. Dan zal het een verworven iets, een kunnen moeten zijn, waarbij echter de herinnering aan een fijne periode hen verder helpt om nieuwe gebieden in het rekenen te ontdekken. Dan is de tijd echt afgesloten, dat er drie kinderen in een kringetje staan, elkaars hand vasthouden en uitroepen: “Wij zijn één hele!”, gevolgd door de komst van de “breukenmaker”, mét het grote zwaard, die de handen (voorzichtig) vaneen doet gaan, waarna het drietal in koor laat horen: “Wij zijn drie derden”, gevolgd door drie soli van “Ik ben één derde.”

Ja, wat kan een breukenperiode ook leuk zijn!
.

Rekenen 4e klas: alle artikelen

4e klas: alle artikelen

Rekenen: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld4e klas

.

547-501

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.