VRIJESCHOOL – 5e klas – geschiedenis (2-4/1)

DE WETENSCHAP VAN DE BABYLONIËRS

We hebben ons wellicht allemaal wel eens afgevraagd waarom een uur wordt verdeeld in 60 minuten en een minuut weer in 60 seconden. Waarom nu juist in 60 en niet, bijvoorbeeld, in 100? Dat zou immers veel gemakkelijker zijn bij het maken van berekeningen.

En waarom wordt de cirkel eigenlijk onderverdeeld in 360 graden (6 x 60) en waarom iedere graad weer in 60 minuten en die weer in 60 seconden?

Alleen de priesters uit het oude Babylon zouden ons daar antwoord op kunnen geven. Deze oude geleerden waren namelijk de eersten die een rekensysteem ontwikkelden dat gebaseerd was op het getal 60. De keuze van het getal 60 in het oude Babylon heeft vermoedelijk te maken met het feit dat de Babyloniërs zich met sterrenkunde bezighielden. Ze merkten op dat het getal 60 in hun waarnemingen en berekeningen een grote rol speelde.

Dit 60-tallige systeem bestaat tegenwoordig, ongeveer 4000 jaar later, nog steeds.

Wie er op school of op het werk moeite mee heeft, weet nu aan wie hij dit heeft te danken…

Babylon 1

Op deze stenen grafzuil zijn naast een Babylonische vorst en enige hoogwaardigheidsbekleders ook hemellichamen afgebeeld, waaruit de grote belangstelling voor de sterrenkunde blijkt.

Knap in wiskunde, maar zwak in meetkunde
De Babyloniërs maakten voor hun berekeningen gebruik van een telbord. Ze noemden het ’abacus’ en we kennen de werking ervan. De Babyloniërs hadden een tientallig rekensysteem. Dit systeem werkte zeer eenvoudig, omdat het zich van slechts drie verschillende tekens bediende. Er was een symbool voor de eenheden, een symbool voor de tientallen en een symbool voor de honderdtallen. In de praktijk moet het omslachtig zijn geweest, omdat men bij vele getallen eenzelfde teken wel vele malen moest herhalen. Net als wij beschouwden de Babyloniërs het getal 10 dus als het basisgetal voor de telling.

Dit kleitablet  is een rekentabel. Het is een tafel van vermenigvuldiging, die door kooplieden werd gebruikt om berekeningen te maken. Er zijn dergelijke tafels gevonden met van de meestvoorkomende getallen de helft, een kwart, een derde, het kwadraat en de derde macht.

Babylon 2

Fragment van een Babylonisch kleitablet met daarop in Babylonische tekens de tafel van vermenigvuldiging. Links de getallen 1 t/m 4, bovenaan de getallen 1 t/m 3. De twee rechter rijen geven de sommen van deze getallen aan.

De rekentafels van de kwadraten werden gebruikt voor het berekenen van oppervlakten. De Babyloniërs waren zo in staat om zelfs zeer onregelmatig gevormde oppervlakten te berekenen, mits die maar uit rechte lijnen bestonden.

Maar de oppervlakte van een cirkel berekenen konden ze niet!

Ze tekenden binnen en buiten de cirkel een vierkant. Van beide vierkanten werd de oppervlakte uitgerekend. Vervolgens werden de uitkomsten bij elkaar geteld en de som werd door 2 gedeeld. Zo verkregen ze bij benadering de cirkeloppervlakte.

Om de cirkelomtrek uit te rekenen werd de middellijn ervan eenvoudig met 3 vermenigvuldigd. Dat is een zeer ruwe berekening, zeker als we weten dat reeds de oude Egyptenaren erin geslaagd waren de juiste vermenigvuldigingsfactor te vinden (3 1/7).

Babylon 3

De tafel van vermenigvuldiging in onze moderne (Arabische) cijfers, overeenkomend met het kleitablet hierboven.

Babylon 4

Door de som van de oppervlakten van de twee vierkanten door twee te delen, verkregen de Babyloniërs bij benadering de cirkeloppervlakte.

Babylon 5

Fragment van een tablet met meetkundige tekeningen en berekeningen

Waarzeggers
AI 5000 jaar geleden waren Babylonische priesters in staat zons- en maansverduisteringen te voor spellen. Deze bijzonderheid staat vermeld in een verhandeling over sterrenkunde op kleitabletten, die archeologen in Mesopotamië hebben gevonden. De tabletten dateren uit de tijd van koning Sargon (2850 v. Chr.). De priesters, die in staat waren de verduisteringen op de dag nauwkeurig te voorspellen, werden ongetwijfeld als tovenaars beschouwd, die macht hadden over de natuur.

Niemand zal begrepen hebben dat de priesters niet zelf de verduisteringen veroorzaakten, maar deze slechts hadden berekend. De priesters werden ook geacht het weer te kunnen beheersen, het leger te kunnen laten winnen of verliezen, zieken te kunnen genezen, met de goden te kunnen spreken, enz.

De Babyloniërs wisten meer van sterrenkunde dan ieder ander volk uit de Oudheid. Ze konden nauwkeurig vaststellen op welke dagen de lente, de zomer, de herfst en de winter begonnen. Ze berekenden de omloop van de planeten en de banen van de zon en de maan. De baan die de aarde om de zon beschreef deelden ze in 12 sterrenbeelden in. De Babyloniërs tekenden een hemelkaart met daarop de positie van de sterren.

Door hun grote sterrenkundige kennis konden de Babyloniërs een nauwkeurige kalender maken.
Voor het gemak verdeelden ze het jaar in twaalf ’manen’ (maanden): zes van 30 dagen en zes van 29. Maar op deze wijze had het jaar maar 354 dagen en dat waren er ruim 9 te weinig, wisten ze. Daarom werd af en toe een extra maand aan een jaar toegevoegd: een schrikkeljaar.
De Babyloniërs verdeelden het jaar aanvankelijk in 12 maanden van 30 dagen: in totaal dus 360 dagen. De cirkelvormige baan van de aarde om de zon was dus in 360 dagen verdeeld. Dit is waarschijnlijk de reden waarom de cirkel in de meetkunde in 360 graden is verdeeld.

Aardrijkskundige kaarten in gedroogde klei
De afbeelding hieronder stelt een Babylonische wereldkaart voor. De kaart is in een nat kleitablet gegraveerd, die daarna in de zon werd gedroogd. De aarde wordt voorgesteld als een platte ronde schijf. De bergen zijn aangegeven met cirkels en de rivieren met lijnen. De stad Babylon is in het midden van de ’wereld’ geplaatst (de punt in het midden tussen de lijnen die de rivieren de Eufraat en Tigris voorstellen).

Babylon 6

Babylonische ‘wereld’-kaart in gedroogde klei. De stad Babylon was het centrum van de aarde

Een gevaarlijk beroep
De geneeskunde was in Babylon niet hoog ontwikkeld. Vrijwel alle behandelingen bestonden voor een deel uit magie en tovenarij. Misschien is dat wel de reden waarom koning Hammoerabi (1728-1686 v. Chr.) in zijn wetboek een aantal strenge wetten liet opnemen tegen artsen die de toestand van patiënten verslechterden:

‘Een arts, die met een bronzen mes een gezwel opensnijdt en de patiënt doodt of diens gezichtsvermogen aantast, zullen de handen worden afgezet…

Babylon 7

Babylonische kooplieden met een ‘abacus’, een soort telbord waarmee ze konden optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

5e klas geschiedenis: alle artikelen

897
Advertenties

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s