Tagarchief: rekenen en verdelen GA 310 vdr. 8 blz. 157 vert.

VRIJESCHOOL – Rudolf Steiner over rekenen – GA 310

.

ga 310

Der pädagogische Wert der Menschenerkenntnis und der
Kulturwert der Pädagogik

Menskunde, pedagogie en kultuur

Blz. 151  vert. 158

Voordracht 8, Arnhem 24 juli 1924

Das Zusammenschauen des Körperlichen und des Geistig-Seelischen
durch die vollkommene Menschenerkenntnis

Het waarnemen van het lichamelijke en het psychisch-geestelijke als eenheid door inzicht in de totale mens.

So handelt es sich darum, daß man jedes Mittel ergreifen wird, um ins Bild, in die Anschauung zu kommen. Das ist auch notwendig, weil man dadurch lernt, in die Wirklichkeit hineinzukommen und dadurch wiederum lernt, alles wirklichkeitsgemäß zu gestalten. Denn es ist eigentlich eine Willkür, wenn ich vor dem Kinde 3 Bohnen hinlege, dann wiederum 3 Bohnen, nochmals 3 oder jetzt auch 4, und dann daran die Addition lehre: 3 + 3 +  = 10. Das ist ziemlich willkürlich. Aber eine ganz andere Sache ist es, wenn ich ein Häufchen Bohnen habe, von dem ich zunächst noch gar nicht weiß, wieviel es sind. So sind ja die Dinge in der Welt vorhanden. Jetzt teile ich das Häufchen. Das versteht das Kind sofort. Das eine Teil gebe ich dem einen Kinde,

Het gaat erom dat je ieder middel aangrijpt om in het beeld, in de aanschouwelijkheid te komen. Dat is nodig, want daardoor leer je de werkelijkheid kennen en alles naar de werkelijkheid vorm te geven. Het is immers heel willekeurig als ik voor het kind drie bonen neerleg, vervolgens weer drie bonen, nog eens drie, of nu vier bonen, en hem daarna de optelsom leer: 3 + 3 + 4 = 10. Dat is tamelijk willekeurig. Heel anders is het wanneer ik een hoopje bonen heb, waarvan ik eerst nog helemaal niet weet hoeveel het er zijn. Zo zijn immers de dingen in de wereld aanwezig. Nu deel ik het hoopje. Dat begrijpt het kind meteen. Het ene deel geef ik aan het ene kind,

Blz. 152 

das andere einem andern, das dritte einem dritten. Ich teile also den Haufen auf, bringe dem Kinde bei, wieviel der Haufen als solcher um­faßt, die Summe zuerst, dann die Teile hinterher. Zählen kann ich das Kind lassen, weil das hintereinander geschieht, 1, 2, 3 und so weiter bis 12. Jetzt habe ich also die Bohnen aufgeteilt in 4, weitere 4 und noch­mals 4; das wird leicht in das Kind eingehen, wenn die Summe zuerst da ist, die Addenden nachher. Das ist wirklichkeitsgemäß. Das andere ist abstrakt, da faßt man zusammen, da ist man intellektualistisch. -So steht man auch mehr in der Wirklichkeit drinnen, wenn man das Kind dazu bringt, daß es die Frage beantworten muß: Wenn ich 12 Äpfel habe, jemand nimmt sie, geht auf einen Weg, verliert eine Anzahl und bringt nur 7 zurück; wieviel hat er da verloren? 5. Man geht dabei vom Minuend durch den Rest zum Subtrahend; man zieht nicht ab, sondern geht von dem Rest, also von dem, was durch den wirklichen Vorgang bleibt, zu dem, was da abgezogen ist.
So strebt man überall nicht in die Abstraktheit, sondern in die Wirk­lichkeit hinein, knüpft an das Leben an, sucht an das Leben heranzu­kommen. Das ist das, was das Kind auch wiederum lebendig macht, während es zumeist gerade beim Rechenunterricht im ganzen tot bleibt. Die Kinder bleiben ziemlich tot, und das hat ja die Notwendigkeit der Rechenmaschine ergeben. Daß die Rechenmaschine entstanden ist, be­weist schon, daß der Rechenunterricht schwer anschaulich zu machen ist. Aber man muß ihn nicht nur anschaulich machen, sondern dem Leben ablesen.

het andere aan een ander, het derde aan een derde. Ik verdeel het hoopje dus, ik breng het kind bij, hoeveel het hoopje als zodanig omvat, eerst de som, dan achteraf de delen. Tellen kan ik het kind laten doen, want dat gebeurt achter elkaar, 1, 2, 3 enzovoort tot 12. Nu heb ik de bonen dus verdeeld in 4, nog eens 4 en nog eens 4; het zal gemakkelijk bij het kind binnenkomen wanneer eerst de som er is en daarna pas de delen. Dat is geheel naar de werkelijkheid. Het andere is abstrakt, dan pakt men dingen samen, dan is men intellektualistisch bezig.
Zo ben je ook meer met de werkelijkheid bezig wanneer je het kind antwoord laat geven op de vraag: ik heb twaalf appels, iemand neemt ze mee, verliest er onderweg een aantal en brengt er maar zeven mee terug; hoeveel heeft hij er dan verloren? Vijf. Daarbij ga je van het aftrekgetal via de rest naar de aftrekker; je trekt niet af, maar vanuit de rest, dus van wat door de werkelijke gebeurtenis overblijft, ga je naar wat er wordt afgetrokken.
Zo streven we steeds naar de werkelijkheid, niet naar abstraktie. We sluiten aan bij het leven, we proberen dichtbij het leven te komen. Dat maakt het kind ook wederom levendig, terwijl hij meestal juist bij het rekenonderwijs totaal levenloos blijft. De kinderen blijven tamelijk levenloos; dat heeft geresulteerd in het feit dat er rekenmachines moesten komen. Dat de rekenmachine is ontstaan, bewijst al dat het rekenonderwijs moeilijk aanschouwelijk te maken is. je moet het echter niet alleen aanschouwelijk maken, maar van het leven aflezen.
GA 310/151-151
Vertaald/157-158

.

Rudolf Steiner over rekenenalle artikelen

Rudolf Steineralle artikelen

Rekenenalle artikelen

Rekenwerkboek ‘Rekenen in beweging

.

2516

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.