Tagarchief: klas 6 natuurkunde

VRIJESCHOOL – 6e klas – natuurkunde – (3-5)

.

Thor Keller, Erziehungskunst jrg. 53 nr.6 1989
.

LICHT EN DONKER

Vanuit zijn omvattende kennis over de opgroeiende mens heeft Rudolf Steiner al in 1919 het begin van het natuurkundeonderwijs voor de 6e klas voorgesteld.
Rond het twaalfde jaar, in het laatste derde deel van de tweede zevenjaarsfase, hebben de kinderen een verdere stap bij het begrijpen en leren kennen van de aarde gezet, waarin de kracht van het causale denken in hen begint te ontwaken.*
.

*Bij de zevenjaarsfasen en de onderverdeling daarvan gaat het niet om van een buiten aangedragen schema, maar om de waarneming van veranderingen op het gebied van het gevoelsleven, zoals iedereen die veelvuldig met kinderen heeft te maken, zelf kan waarnemen. Wanneer daarbij de waarnemingsresultaten van Steiner met die van oudere tijden overeenkomen, is dat niet in tegenspraak met de geldigheid van zijn kennis.
Literatuur over deze leeftijd: Müller-Wiedemann – Mitte der Kindheit
Kiefel: De verandering rond het twaalfde jaar, Erziehungskunst 12/80 blz. 723 (niet op deze blog vertaald)
.

Vooral de jongens willen hun aardse omgeving met al die belangrijke en interessante verschijnselen van het dagelijks leven, de techniek en het verkeer doorgronden.
Was Rudolf Steiners leerplanaanwijzing in 1919 nog revolutionair, vandaag de dag lijkt die, van buitenaf beschouwd, ouderwets. Want op de reguliere scholen worden de kinderen van de tweede, derde klas bij de heemkunde toch al met de grondslagen van onze technische omgeving geconfronteerd. Dat betekent echter een vervroeging, een aanslag op de nog dromende kinderziel die zich nog in een mythische sfeer bevindt en die de beelden van mythen, legenden en sagen voor zijn ontwikkeling nodig
heeft.**

**Piaget: Het morele oordeel bij het kind; oordeel en denkproces bij het kind
Picht: Legenden. Over de vertelkunst in de tweede klas, Erziehungskunst 4/79 blz. 192. Niet op deze blog vertaald.
Behrens: Beelden om na te volgen, Erziehungskunst 6/85 blz. 373, op deze blog vertaald

De voor het denken noodzakelijke geestkracht dient in deze leeftijdsfase nog de opbouw van het lichaam. Deze kracht maakt zich daar stap voor stap los van en wordt dan pas vrij om de wereld intellectueel te begrijpen.***

***Leber: Het menselijke etherlijf, Erziehungskunst 4/87. Gedeeltelijk op deze blog vertaald.

Het vrijeschoolleerplan van de eerste tot de vierde, vijfde klas houdt met deze ontwikkeling rekening. Laat je echter in de zesde klas achterwege deze vrij geworden krachten te oefenen en te scholen, dan liggen ze al spoedig braak en verkommeren of ze beginnen te woekeren, voor zover de kinderen ze buiten school niet benutten. Daarmee zouden we echter hun pedagogische ontwikkeling en vorming weggeven, ja in de weg staan en aan de andere kant in de leerling het onbestemde, dikwijls onbewuste gevoel oproepen dat je op de vrijeschool ‘niet echt iets leert’, d.w.z. niet leert, wat je nodig hebt.
Want als net zo belangrijke opdracht als het tot ontwikkeling brengen van alle vaardigheden, noemde Rudolf Steiner de positie van de jonge mens in de al genoemde sociale omgeving.

In de Erziehungskunst 7-8/86. op deze blog vertaald werd er gesproken over de akoestiek in het eerste natuurkundeonderwijs. Hier volgt nu een verslag over de optica. Heel bewust is de schrijver een andere weg gegaan dan Manfred von Mackensen die bewandelt.+ Dat wordt hierna gemotiveerd.

+Von Mackensen: Klank, licht en warmte

Door zijn zintuigwaarnemingen ontwaakt in het kind bij het eerste leren kennen van de wereld in de gestalte van moeder, vader, broertjes en zusjes en het eerste speelgoed het eerste ‘bewustzijn.’ Stap voor stap verovert hij op deze manier de wereld. Daarbij zijn vooral oor en oog werkzaam. Is er niets te horen, niets te zien, dan gaat er geen zintuigprikkel uit en het bewustzijn dooft uit. Daarom leggen we de kinderen dan ook bij het (in)slapen in een donkere, stille ruimte. Vandaaruit bezien is het een ernstige en belangrijke vraag of je de natuurkundeperiode licht/donker met het beleven van de duisternis moet beginnen (nog helemaal afgezien van het feit dat jonge scholen dikwijls bijna geen mogelijkheid hebben om een ruimte volledig te verduisteren. In zo’n situatie bevond de schrijver zich, één wand van het klassenlokaal bestond volledig uit ramen en alle lichtproeven moesten tot de achtste klas bij daglicht uitgevoerd worden; (het ging uitstekend).

Wat gebeurt er wanneer het donker wordt? De mensen, vooral de kinderen, worden bang. Tegenwoordig is het niet meer zo, wat de schrijver als kind steeds weer meemaakte: alleen maar een zwak peertje in de keldergang, de eigenlijke kelder lag achter een donkere hoek, nauwelijks verlicht door het kleine, diepliggende en geblindeerde raam onder straatniveau. Het was onaangenaam aardappelen of kolen te halen. Wat deed je dan? Luid hoorbaar lopen of zingen. En zo moet een zesde klas ook wel reageren als het licht uitgaat en zij in het donker zitten. De optredende bangheid en ja, angst dwingt tot lachen, roepen, schreeuwen; bovendien verleidt de donkerte ertoe allerlei uit te halen. Zo is een oplettende stemming nauwelijks te bereiken. Zelfs bij een nacht- of een vroege ochtendwandeling kan een klas nauwelijks een langere tijd stil blijven en luisteren. En toch moet iedere klas, wanneer het maar mogelijk is, samen een zonsopkomst beleven.

We begonnen met de kleurenleer, nadat we bij de eerste akoestiek naast de in het bovengenoemde artikel beschreven proeven nog die van de klankgeleiding en -snelheid alsook de resonantie gedaan werden. Besproken werden ook nog de bij de zonsopkomst klinkende Kolossen van Memnon; het ‘oor van Dionysos‘ op Sicilië, dat een zacht fluisteren aan het eind van de grot tot een groot geluid bij de ingang versterkt; de echomuur in de tempel van de hemel bij Peking waar je ieder in de tuin gefluisterd woord hoort; de akoestische verschijnselen van het antieke theater en de akoestische klankschalen in de Romaanse kerken (Zie ‘Goetheanum’ 7/1977)

We lieten een diaprojector door een met water gevulde glasbak schijnen en goten er langzaam zeeploog bij dat de vorige dag klaargemaakt was. 
Het schijnsel veranderde van kleur: van geelachtig naar geel, naar oranje en rood. Wanneer we achter de glasbak een zwarte plaat zetten en we lieten het licht van opzij schijnen, ontstond er bij weinig oplossing een teer blauw.
Ook met perkamentpapier, doorschijnend plastic of het ‘Goetheglas‘ kun je deze verschijnselen, o.a. het ontstaan van de lichte kleuren, goed laten zien.

Aan de hand van deze verschijnselen bespraken we de wonderen van de natuurverschijnselen, die wij voor een deel vanaf de eerste klas bewonderd hebben: de oranje kleur van de zon ’s morgens, de gele kleur daarvan gedurende de dag en de roodachtige ’s avonds en voordat er regen komt; de blauwe, op grote hoogten zwarte hemel, de blauwachtige kleur van dunne rook voor een donker bos en de oranje kleur ervan voor de heldere hemel; zon- en maanhalo, kleurige verschijnselen bij schemering bij beslagen ramen; de bergen die er in de verte blauwachtig uitzien en de gele ijsbergen, de blauwe grot op Capri; het roodachtige licht op een grote diepte in zee. Al deze verschijnselen zijn natuurkundig met hulp van de proeven die we deden, te doorzien.

Ook kunnen de kinderen aan de hand van deze proeven het ontstaan van de kleuren uit het samenspel van licht en donker beleven en ze begrijpen het woord van Goethe: ‘De kleuren zijn de daden en het lijden van het licht’. Goethe heeft bij zijn onderzoek naar de kleurenleer de zesdelige kleurencirkel ontwikkeld. Als je geel en blauw als de twee oerkleuren neemt, dan kan je rood-geel-blauw de drie primaire kleuren noemen. In de kleurencirkel vormen steeds twee primaire kleuren een mengkleur die daartussen ligt: de tegenkleur of de complimentaire kleur die er tegenover ligt:

                                                                   rood

                                                    oranje                   violet

                                                       geel                   blauw

                                                                   groen

De kinderen zijn door de schilderles allang vertrouwd met de mengkleuren.

Als volgende proeven volgden de drie kleurenschaduwen. Een lichtbron kan het daglicht of een felle lamp zijn; het kleurige licht lieten we ontstaan met gekleurd glas in een diaprojector. De tegenkleur is prachtig te zien in de schaduwbeelden. Ditzelfde verschijnsel vertoont zich, wanneer je een zwart figuur op een stuk karton van één kleur legt en daaroverheen doorschijnend doorslagpapier of perkamentpapier.

Dan volgden de proeven met de kleurige nabeelden. De kinderen keken licht wegdromend een tot twee minuten naar een kleurvlak, daarna naar een wit vlak. Het nabeeld verschijnt in de tegenkleur.

Daarna proeven met het prisma. Het is het beste wanneer je ieder kind een glasprisma geeft, anders laat je ze door een groot waterprisma naar de verschillende zwart-wit platen kijken:

De kinderen ontdekken dat de blikrichting afgebogen wordt en dat aan de zwart-witte randen uit de heldere, warme kleuren, resp. donkere, koude kleuren ontstaan. Als regel vind je: gaat in de richting van de afbuiging wit als eerst, dan ontstaan de warme kleuren, gaat zwart voorop dan de koude kleuren. Hetzelfde fenomeen doet zich voor bij iedere blik door het prisma in de klas, dus ook daar waar lichte en donkere kleuren aan elkaar grenzen.

Bij de volgende proeven legden we een munt op de bodem van een kan en goten er water in. De munt en de bodem leken wel omhoog te komen. Toen zetten we een ijzeren stang schuin in het water, die leek aan het wateroppervlak een knik te hebben. Ten slotte lieten we een lichtbundel schuin in een met water gevulde bak vallen; aan de oppervlakte werd deze duidelijk naar onderen afgebogen. 
Toen hebben we de wetmatigheden besproken en ernaar gezocht waar je deze verschijnselen in het dagelijks leven kan vinden, namelijk overal waar wij in het water kijken. 
Beide verschijnselen zijn een uitdrukking van dezelfde wet: De blikrichting, resp. de luchtbundel wordt bij een verandering van een dunnere naar een vastere stof (lucht-water) naar de dichtere toe, gebroken. De dichtere stof biedt in zekere zin meer weerstand en buigt zo de richting van het licht af. De afbuiging door het prisma berust op dezelfde wetmatigheid.

Tot slot van het licht-donker laat je zien hoe door een lensopening (een klein gat in een groot vel karton) op een perkamentscherm een kaars afgebeeld wordt of een raam van de klas, misschien zelfs het landschap. Van karton kunnen de kinderen dan zelf aan de verdere ontwikkeling van de camera obscura bouwen.
Het verschijnsel berust op de mogelijkheid van ieder ‘lichtpunt’ de totale omgeving af te beelden. Zo kan men tegenwoordig bv. de hele bijbel met bijna 2000 bladzijden zo verkleinen dat deze op een dia of een postzegel past, die je dan ook weer kan vergroten.

De kinderen hebben in hun periodeschrift de proeven en de door de leraar gegeven tekst met de wetmatigheden erin opgeschreven en een paar proeven getekend. Op deze manier hebben ze zelf hun ‘leerboek’ geschreven, zoals Rudolf Steiner aanraadde. Ze leren door het begrijpen van de beschreven verschijnselen de noodzakelijke kennis van de natuurkundige wetmatigheden.
Het onderwijs zelf werd steeds gegeven volgens de door Rudolf Steiner++ gestimuleerde drie stappen bij de proeven: proef – herhalende beschrijving – de volgende dag bespreking van de wetmatigheden.

++Steiner: Menschenerkenntnis und Unterrichtsgestaltung, GA 302, vdr. 6, vertaald
GA 320, vdr. 2 en 3
alle gangbare natuurkundeboeken

De schrijver heeft in de zesde klas niet alleen de geplande vier weken, maar twee keer drie weken natuurkunde gegeven. Dat gebeurde om genoeg tijd te hebben voor het verwerken van de proefbeschrijvingen. Dagelijks werd iedere proefbeschrijving twee, drie, misschien wel vier keer voorgelezen en wat niet goed was werd verbeterd, wat ontbrak aangevuld en het overbodige eruit gehaald. Daarbij hechtten we waarde aan kort en bondig. Want we zijn van mening dat het uitvoerige beschrijven van processen of voorwerpen niet in de natuurkundeles thuishoort, maar bij Nederlands geoefend moet worden. Bij natuurkunde komt het erop aan het proefverloop kort en bondig weer te geven en niet op de apparaten of de opbouw daarvan komt het aan. Het begrijpen van natuurkundige processen zou in een ander geval moeilijker worden. Twee voorbeelden mogen dat verduidelijken:

‘Wij lieten een diaprojector door een waterbak schijnen die met water gevuld was en daar goten we langzaam zeeploog bij. Het water werd steeds troebeler en het licht werd eerst geelachtig, toen oranje, rood en ten slotte dieprood.

‘We hielden een ijzeren staaf schuin in het water. Het leek erop dat hij bij het wateroppervlak geknikt was.

Wanneer op deze manier van proefbeschrijvingen goed wordt geoefend,  kunnen de kinderen dat in de volgende klassen en je hebt meer tijd voor de proeven en de noodzakelijke betekenissen. Houd je in de loop van de periode een goed tijdverdeling aan, dan is het mogelijk ook bij de andere natuurkundige aspecten, de warmteleer, magnetisme en de statische elektriciteit ongeveer elk twaalf tot veertien proeven met wezenlijke wetmatigheden uit te werken. De kinderen oefenen daardoor hun denken en beginnen de verschijnselen in de wereld te doorzien.  Dat geeft hun de noodzakelijke zekerheid vooral wanneer het lukt – en dat is bij natuurkunde helemaal niet makkelijk – steeds weer bij de mens of bij wat er in de menselijk samenleving gebeurt, aan te knopen.

.

Natuurkundealle artikelen

Klas 6: alle artikelen

VRIJESCHOOL in beeld: 6e klas

1938-1822

.

.

.

.

VRIJESCHOOL – klas 6 – natuurkunde -geluid (1-1)

.
Thor Keller, Erziehungskunst jrg.50, 7/8 1986 blz. 457

.

KLAS 6: HET EERSTE NATUURKUNDEONDERWIJS
.

Rudolf Steiner heeft bij de oprichting van de vrijeschool in 1919 in het leerplan vastgelegd dat al in de 6e en 7e klas moet worden begonnen met natuur- en scheikunde. Dat vond plaats in een tijd waarin deze twee vakken nog weinig ingang in het openbare schoolleven hadden gevonden. Ja, zelfs in de jaren 1960 begonnen de gymnasia (in Duitsland) pas in de 8e, resp. 9e klas met het onderwijs in deze vakken.

Het waren geen overwegingen van ‘nuttigheid’ die Rudolf Steiner de aanleiding gaven om deze stap te zetten, maar zijn kennis van het wezen van de mens en de ontwikkeling van het kind.

onderverdeling van de 2e zevenjaarsperiode
Iedere zevenjaarsperiode in de ontwikkeling van een kind kan nog eens in drie onderliggende fasen verdeeld worden. Ongeveer op de leeftijd van 91/jaar gaat het kind over een belangrijke grens; Rudolf Steiner noemde deze de Rubicon. Het kind verlaat definitief het rijk van het beleven in denken en voelen waarin het vóór die tijd woonde en het richt zich nu sterker dan tot nog toe op de aardse wereld om hem heen.
Het onderwijs in klas 3 ondersteunt deze weg in school door het scheppingsverhaal van het Oude Testament te vertellen en door daarbij aansluitend het ‘oer’werk d.m.v. de belangrijkste beroepen die voor het leven van de mens op aarde noodzakelijk zijn met de kinderen te behandelen: de boer, de molenaar, de bakker, de timmerman, de schoenmaker, de wever, de kleermaker, de metselaar enz.
Op ongeveer 112/jaar is er weer een markeringspunt in het rijp worden voor de wereld. Ongeveer 13 jaar oud kan het kind de causale gedachtegang oorzaak-gevolg gaan begrijpen.
Tot ongeveer deze leeftijd beleeft het de wereld op de manier van ‘als…..dit, dan….dat, bijv. als je dit met de auto doet, gaat hij rijden. Vooralsnog is het kind daarmee volledig tevreden. Een natuurkundig-causale verklaring begrijpt het kind nog niet echt. Zou je vóór het 12e jaar het kind toch steeds maar dwingen causaal te denken, dan zou je zijn mentale en psychische ontwikkeling geweld aandoen, een verkeerde kant op sturen en zijn denken eenzijdig ontwikkelen. De kinderziel die nog dromend in het beeldende leeft zou beschadigd worden; bepaalde krachten die pas later zover zijn, zouden te vroeg aangesproken worden. Zou je daarentegen het tot ontwikkeling gekomen vermogen om causaal te denken niet aanspreken, bleef dat terrein braak liggen en het vermogen zou achteruitgaan. Dan kon het later weleens moeilijker zijn dit weer te mobiliseren en er adequaat mee te opereren. Het gevaar bestaat dat deze denkkrachten, wanneer ze niet worden aangesproken en gecultiveerd, een eigen weg gaan; ze beginnen te ‘woekeren’ en de jonge mens gaat spculeren, alleen op zichzelf aangewezen met nauwelijks het vermogen de juistheid van wat hij achtereenvolgens denkt aan de werkelijkheid te kunnen verifiëren.

In de loop van de geschiedenis heeft de mensheid wat de natuurkunde betreft, een bepaalde, tegenwoordig goed te overziene weg afgelegd.
Wanneer de leerkracht nadenkt over de opbouw van de eerste natuurkundelessen voor deze leeftijd, biedt de historische weg de hem mogelijkheden.

AKOESTIEK
Voorbeelden uit de geluidsleer van het eerste natuurkundeonderwijs kunnen dit verduidelijken:
Vanaf de 1e klas wordt er op de vrijeschool veel aan muziek gedaan en ook het spreken, de spraak, het reciteren komt ruim aan bod en wordt in veel vakken verzorgd en geoefend. Niet alleen speelt het kind blokfluit en wordt er in de les veel gezongen en gefloten, maar ook bij het spreken en in de euritmieles heeft het op een veelzijdige manier met geluid te maken. Daar kan de leerkracht in de eerste natuurkunde-uren bij aansluiten.
Als eerste maakt de leerkracht de kinderen nog eens attent op de veelheid tonen en geluiden die vanuit de wereld op hen toekomen: het geluid van de dieren is hun bekend. Maar hoe zit het eigenlijk met de planten? Uit zichzelf maken ze geen geluid. De wind moet bijv. eerst door het bos gaan, wil er geruis en geritsel in en aan de bomen ontstaan. En stenen geven alleen geluid als je ze tegen elkaar slaat. Hoeveel geluiden brengt het water voort: kabbelen, gorgelen, koken, ruisen, bruisen, razen, ….
Wanneer je de aandacht van de kinderen hebt gewekt, moeten ze hun ogen dichtdoen en sla je op verschillende voorwerpen: hardhout en bijv. vurenhout, lood, ijzer, koper, een bord, een glas, een kapot glas en sleutelbos, een vioolsnaar enz. enz. Vaak herkennen de kinderen het voorwerp meteen aan de klank.
Dit begrip moet je dan de volgende dag, waneer de kinderen de ervaring de nacht mee hebben in genomen, in een gesprek weer uitwerken.
We kunnen, wat we onderzocht hebben, dan specificeren en luisteren hoe de verschillende houtsoorten klinken. Dan neem je een groot, een klein, een dik en een dun stuk vurenhout: ze klinken allemaal anders. Kortere en langere ijzeren staven net zo. De klankkleur blijft wel aanwezig, maar de toonhoogten verschillen.
Zo ontstaat er een tweede begrip.
Uiteindelijk bespreek je ook hoe in het dagelijks leven heel vaak bij het onderzoeken van voorwerpen het geluid een rol speelt: de dokter beluistert de patiënt, de koopman klopt vóór de verkoop op bord en glas, de metselaar hoort door kloppen waar cement losgelaten heeft, de timmerman op de vloer om de onderliggende balk te lokaliseren, in Italië werden zilveren munten op een marmeren tafel gegooid om de echtheid te onderzoeken, enz.
De kinderen luisteren niet alleen, ze moeten wat ze waarnemen mondeling en dan schriftelijk weergeven. Daarbij moeten de fenomenen goed worden waargenomen en het meest doeltreffende woord moet worden gevonden om het zo beknopt mogelijk te kunnen opschrijven.
Een van de oudste instrumenten is de lier. In het monochord hebben we dit instrument in de meest eenvoudige vorm voor ons. We spannen en ontspannen een snaar en horen hoe de toonhoogte verandert. Dan zetten we er een blokje onder en verdelen de snaar precies in twee gelijke stukken. We strijken de ene helft aan. Met verbazing horen de kinderen een octaaf. Wanneer we op driekwart aanstrijken, klinkt de kwart. Zo wordt geleidelijk de hele toonladder opgebouwd.
Wanneer de getalverhoudingen dan op het bord staan, ontdekken de kinderen tot hun grote verrassing hoe muziek en breuken nauw met elkaar samenhangen. Zo kun je bijv. voor een snaar van 1.80m precies aangegeven waar je het blokje moet zetten om een de kwint (op 
2/3) te krijgen, dus op 1.20m. Ook de regel wanneer consonanten (harmoniërend) en dissonanten ontstaan, wanneer er twee snaren worden aangestreken kan op dit instrument goed ervaren worden.
Dan kom je bij geschiedenis: Pythagoras en zijn leerlingen hebben rond 540 v. Chr. deze wetten al uitgewerkt.
Een volgende stap zou kunnen zijn het ontstaan en laten ontstaan van klank nader te beschouwen.
Je slaat een stemvork aan die je in een glas water houdt. ‘Het spat’, roepen de kinderen opgewonden en ze willen het nog een paar keer zien.
[wellicht en overvloede, de auteur noemt het niet zo duidelijk: laat vooral de kinderen veel (mee(r)doen!]
Wanneer je een glasplaat beroet en je neemt dan de stemvork met de kleine, gebogen stalen schrijfpen, die je aanslaat en met de pen over de plaat, zie je wat een wonderschoon golfpatroon de pen trekt in het roet. Dat kan niemand bijna zo gelijkmatig.
Zo komen we bij het feit dat een lichaam moet trillen, vibreren; dat alle voorwerpen die klinken, trillen.
De Chladnische klankfiguren kunnen een indrukwekkende afsluiting zijn voor dit onderwerp.

Vanzelfsprekend hebben we het aansluitend ook over het menselijk strottenhoofd en wanneer de jongens al zover zijn, over de ‘baard in de keel’, de stemwisseling.

Bij alle proeven en besprekingen zijn deze drie stappen wezenlijk:
-proef met waarnemen en beschrijving
-verwerking van het wetmatige
-toepassing in het dagelijks leven

Wanneer je als leerkracht er nog in slaagt de leerlingen te stimuleren thuis ook dingen als proef te doen of om bijv. zelf ‘apparaten’ te bouwen, zou dat een mooi resultaat zijn.

Op dezelfde manier worden ook de andere gebieden onderzocht: de optiek, de warmteleer, magnetisme en (statische) elektriciteit.

De opbouw van het natuurkundeonderwijs is zo dat er steeds van het waarnemen wordt uitgegaan en nooit van de wet of de regel. De wereld moet eerst spreken:
Doordat de kinderen zelf stap voor stap de weg bewandelen van het exacte waarnemen en beschijven van de fenomenen via het samenvatten en indelen van losstaande verschijnselen in regels of wetten, beleven ze de wetten intensiever, maar ook het wonder van de natuurkunde, dan wanneer ze eerst een wet of regel voorgezegd krijgen die ze dan daarna door proeven gaan bevestigen.
Met verbazing, zij het eerst nog half bewust, beleven ze de ordening van de natuur.

De klassenleerkracht kan steeds weer waarnemen hoe juist het tijdstipvoor de eerste natuurkunde  is dat Rudolf Steiner aangaf.

De kinderen kijken, omdat ze nu in hun ‘realistische jaren’ komen waarin ze de processen in de wereld willen begrijpen, met heel andere ogen die veel meer opmerken, naar hun omgeving en ze beginnen de wetmatigheden te begrijpen. Aan het eind van hun kindertijd beleven ze de ordening en wetmatigheid van de wereld. Dat geeft vanbinnen houvast en de nodige psychische zekerheid voor de komende jaren.
.
.
Natuurkunde: alle artikelen

12-jarige kind

.
1435-1344

.

.