VRIJESCHOOL – 1e klas – rekenen (8)

 

1e klas rekenen: alle artikelen

1e klas: alle artikelen

 

Wanneer ik aan de rekenlessen denk, staat me voor het oog het beeld van een klas als een zee die door een storm in beweging is; alsof je zelf de echte Orpheus bent om die kracht vanuit de hemel tot bedaring te brengen.

Herhaaldelijk heeft Rudolf Steiner uitgesproken, dat juist door het eerste rekenonderwijs de manier van denken in het latere leven beïnvloed wordt. Je kunt je goed voorstellen, hoe door de gestage herhaling van een rekenhandeling de manier van denken er bij de mens als gewoonte ingehamerd wordt.

Het rekenonderwijs begint met optellen, bv. 6  +  4  =  10. Het is niet zo moeilijk om uit te maken welke manier van denken door deze sommen aangelegd wordt: je hebt delen en die worden een geheel. Maar in het leven ontstaat uit het bij elkaar brengen van delen, het geheel niet.

Wij doen het op aanraden van Dr.Steiner omgekeerd en gaan in het rekenen in het begin van het geheel uit.

In de eerste rekenuren vertelde ik van de 12 broers en 1 moeder [1] of we hadden het over een kip en haar kuikens. Er is altijd een moeder en veel kinderen.

Dan kwamen veel getallen langs. Wie is toch de moeder van al die getallen? Dat is de één. [2] Door te delen komen uit de een alle getallen tevoorschijn. Tegelijkertijd leerden we het gedicht van Christian Morgenstern: ‘Ich bin die Mutter Sonne’…. en omdat de zon de moeder is van alles wat er is, maken we voor de één, een zonnestraal.

Het rekenen dat van het geheel naar de delen gaat, wordt ook in het verdere verloop geoefend. Je kunt de vraag beter zo stellen: ‘Ik heb 10 hazelnoten. Hoe kan ik van alles uit 10 halen en weggeven? Je kunt het verschil tussen beide manieren van rekenen duidelijk aan de kinderen zien. Leven en beweging is er in de klas als de kinderen erop gebrand zijn de 10 hazelnoten weer een nieuw geheim te ontfutselen.
In plaats van het naar je toe halen ligt als een glans over het rekenuur de stemming van weer weggeven.

Met het rekenen met de 5 en de 6 hebben we helemaal in de sfeer van de sterren geleefd. De 5-ster, de 6-ster, de adventster en de kerstster kregen hun glanzende kleuren.

In het hoofdonderwijs hebben we ons ook tegelijkertijd met de bijen beziggehouden en dat de honingraten eigenlijk sterrenhuisjes zijn, was wel de mooiste verrassing en bevestiging van ons verhaal. Ieder raatje, alsof het om een verborgen ster was gebouwd. En hoe mooi moet je daarbij niet tekenen!
Ik zie de schriftjes en blaadjes vol met honingraten met sterretjes daarin nog voor – als werden ze op het laatst wel wat scheef en krom. De ster was de hoofdzaak. Het lijkt wel of de kinderen overvloeien als ze maar vormen die voor hen belevingen zijn, mogen kleuren.

Het streven om juist het begin van het rekenen aanschouwelijk vorm te geven, kan je tegenwoordig [3] overal waarnemen. Welke aanschouwelijkheid je daarbij kiest, is niet geheel onwezenlijk. Het is voor een kind  mooier als het inslaapt met in zijn herinnering de bladzijde uit zijn schrift waarop de bonte sterren  stralen, dan wanneer er kleine zwarte hokjes en puntjes in zijn voorstellingen moeten leven.

Maar het rekenen aanschouwelijk te brengen is maar één kant van het rekenonderwijs. Dan ben je alleen maar bezig met het oog en het hoofd van het kind. Maar dat wil nu juist alles als volledig mens beleven. het wil rekenen met de ledematen en de spieren.

Het ritme is daarbij de grote helper.

Kinderen beleven een grenzeloos plezier aan ritmische bewegingen.

Zo hebben we de eerste tafels van vermenigvuldiging met alle lichaamsdelen geoefend: stampend, klappend, schrijdend, buigend. Het meest geliefd is de ruiteroefening bij de tafel van 3. In de maat rijden de op de bank alsof ze in het zadel zitten. Bij 1 en 2 komen ze iets omhoog, bij 3 helemaal; bij 4 en 5 weer een beetje, bij 6 helemaal. Enz. Vlugger, langzamer, naar voren, naar achteren, alles hebben onze paardjes geleerd. Dat ‘zit’ dan echt en is vlees en bloed geworden. De liefde voor het ritme wordt hier ‘letterlijk’ uitgedrukt. Deze oefening heeft nog een voordeel: de ruiters moeten wel een poosje uitrusten.

Met het aanschouwelijke rekenen dat tegenwoordig zoveel beoefend wordt, bereik je alleen het verstand van het kind. Met het ritmische rekenen echter ook zijn wil.

Hoe verder je met rekenen komt, des te duidelijker kun je ervaren dat het aanschouwelijk maken door beelden alleen maar een eerste hulpmiddel bij het rekenen mag zijn. Door het ritmische rekenen kom je veel dichter bij het intuïtieve van het rekenproces, bij het wezen van het rekenen.

Het ritme is a.h.w. de pols van het rekenuur.

Ritme kan ook in de opbouw van de les zitten.

De vier rekenbewerkingen hebben we vanaf het begin alle 4 geoefend. Het lesuur is heel anders wanneer je met optellen of met delen begint en hoe je dat afwisselt. Bij vermenigvuldigen gaat het onstuimig toe, bij delen wordt het plechtig, bij optellen een beetje saai.
Wanneer ik eerst alleen maar één rekenbewerking zou hebben geoefend en dan pas de andere, dan zou dat voor mij zo zijn alsof ik eerst 4 weken zou hebben geslapen en dan vier weken wandelen. Je kan niet anders dan afwisselend door elkaar oefenen.

Hoezeer ook het rekenen in het algemeen door zichzelf al levendig is en niet door fantasie gekruid hoeft te worden, heb ik toch steeds bij een bepaald punt een verhaal verteld.

Aftrekken bv. werd verbonden met het verhaal van Gelukkig Hans [4]. Hans leert aftrekken. Eerst heeft hij het klompje goud, dan het paard, de koe; hij heeft steeds minder en wordt steeds gelukkiger. Elke keer ligt er een stukje weg te bewandelen, tot hij weer iets minder heeft. Deze weg kleuren we als het minteken.

De rekentekens zijn, zoals Ernst Bindel dat in zijn boek ‘Het rekenen in het licht van de antroposofie’ [5] mooi laat zien, zijn als realistische tekens voor het begrijpen van de aard van de rekenbewerkingen ontstaan.

En daardoor ontstond bij mij de behoefte die tekens niet simpelweg over te dragen, maar ze met een beleving te verbinden.

Heel bewust heb ik voor het sprookje van Gelukkige hans gekozen. De ziel is terecht blij wanneer hij geldstuk na geldstuk krijgt, wanneer men rijker wordt. Maar daarnaast bestaat een net zo’n terecht gevoel wat zich los kan maken van al het bezit.

Rudolf Steiner heeft geschetst dat in het sprookje van  Gelukkige Hans de belevingen van de ziel van de mens na de dood in beelden wordt beschreven. Het zou te ver voeren dat hier te bewijzen. Maar het bij elkaar tellen, het vergaren leert men vanzelf. Het grote afstand doen moet iedere mensenziel  met smart leren. En op het eind, toen de stenen in de bron waren gevallen, knielde Hans neer en dankte God met tranen in zijn ogen, dat Hij hem deze genade ook nog deelachtig liet worden en hem van de zware stenen bevrijdde. ‘Zo gelukkig als ik ben’, riep hij uit, ‘bestaat er geen mens onder de zon.’ Opgelucht en bevrijd van alle lasten snelde hij nu weg tot hij thuis was bij zijn moeder.

Dit citaat dat een gevoelige snaar bij het kind kan raken, was voor ons aanleiding die nul als een grote stralende zon, als moeder, te tekenen, omdat hij nu heel gelukkig is.

Het is mijn overtuiging dat daardoor in het onderbewuste van het kind iets ontstaat, wat hem in het leven kan helpen.

Dr.Elisabeth Klein, Dresden, Erziehungskunst 4e jrg.nr 5 1930

[1] Grimm: Sprookjes nr. 9
[2] op een bepaalde manier voor kinderen wel verwarrend. Je moet zeker de nadruk leggen op de ‘eenheid’ of de of het ‘ene’.
[3] Dit artikel uit 1930 heeft ook na 85 jr! nog niets aan frisheid verloren.
[4] Grimm: Sprookjes nr. 83
[5] (nu) Die Arithmetik, E.Bindel

1e klas rekenen: alle artikelen

1e klas: alle artikelen

894

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.