.
De vrijeschoolleraar Herman von Baravalle schreef in 1961 een boekje over het natuurkundeonderwijs in klas 6.
In de titel gaf hij ook meteen mee dat ‘kennis uit het kunstzinnige doen’ moet ontstaan:
Das Hervorgehen des Wissenschaftlichen aus dem Künstlerischen
Einführung der Physik im 6. Schuljahr der Waldorfschulen
Het ontstaan van het wetenschappelijke uit het kunstzinnige
Het begin van de natuurkunde in de 6e klas van de vrijeschool
.
De les kan worden ingeleid door een paar melodieën te spelen op een klokkenspel of xylofoon. Daarna kun je overgaan tot het vergelijken van enkele toonreeksen. Door twee tonen na elkaar of tegelijkertijd aan te slaan, krijg je ofwel een harmonieus geluid, een consonantie, of een disharmonisch geluid, een dissonantie. Als je een toon aanslaat met de corresponderende toon van het eerstvolgende hogere of lagere octaaf, krijg je altijd een consonantie van een heel specifieke muzikale kwaliteit. Op de piano krijg je dezelfde consonantie als je een toon aanslaat met de achtste witte toets erboven of eronder, vandaar de naam van deze consonantie “octaaf”. De leerlingen kennen de octaaf-toonvolgorde uit hun muzieklessen. Als je nu de noten C en G aanslaat, de C met de toon van de 5e witte toets erboven, krijg je weer een samenklank die van een andere muzikale kwaliteit is en de “kwint” wordt genoemd. Een andere samenklank is die van C en F, op de piano van C met de toon van de 4e witte toets erboven. Het is weer een samenklank, die van de “kwart”.
De samenklank van C en A, op de piano van C met de noot van de 6e witte toets erboven, is weer een samenklank. Het wordt de “zesde” genoemd. De C en de E, op de piano de C met de toon van de derde witte toets erboven, levert weer een consonantie op, die van de terts (het verschil tussen grote en kleine tertsen wordt later besproken). Als je dan echter bij de consonantie van de C met de D komt, heb je te maken met een dissonantie, die van de C met de toon van de 2e witte toets erboven, die nu de dissonantie van de “tweede” wordt genoemd. Op dezelfde manier is de consonantie van C en B, van C met de toon van de 7e witte toets erboven, een dissonantie, die van de “septiem”. Dit betekent dat alle intervallen van C met de tonen van de andere witte toetsen van de piano binnen een octaaf zijn gespeeld.
Van het klokkenspel, de xylofoon en de piano met hun volledig gestemde tonen, gaan we nu over naar het monochord, dat al een soort tussenpositie inneemt tussen een muziekinstrument en een fysiek apparaat.
Net als een viool heeft een monochord een klankkast waarop snaren zijn gespannen. De snaren zijn meestal een meter lang. Eronder is op de klankkast een meetlat met centimeters en millimeters is aangebracht.
[je kan er snaren over spannen, maar mono duidt eigenlijk op 1 snaar (chord)]
Voor de volgende experimenten gebruik je twee snaren, die eerst op bepaalde tonen worden gestemd door de stemschroeven aan te draaien, net als bij een viool. Beide snaren worden eerst gestemd op de grondtoon C. Tijdens de experimenten wordt één snaar nu op de grondtoon C gelaten, wat altijd een vergelijking mogelijk maakt met de toon C. De andere snaar blijft gelijk gestemd. De lengte ervan wordt verkort door de snaar ergens op een plaats vast te drukken, zoals bij een gitaar. (Als de snaar hoog ligt, kan er een soort bruggetje onder – zie link naar filmpje). Hoe korter het deel van de snaar dat wordt aangeslagen, hoe hoger de toon. Leerlingen met een bijzonder goed muzikaal gehoor kun je nu de verschillende onderverdelingen van de snaar laten doorlopen om die te vinden met consonanties op C en andere met dissonanties.
Maar wat met de leerlingen die niet zo’n muzikaal gehoor hebben. Haken die nu af, of hoe betrek je die er juist bij. Je hebt wel een goede gelegenheid om zo het muzikale gehoor van iedere leerlingen te toetsen. En hoe kun je dat, als dat gering is, verbeteren.
Wat ik tijdens deze en andere proeven ging beseffen is, dat de leerkracht toch vaak het middelpunt is. Deze doet de proeven, de leerlingen nemen waar en moeten later terugbeschrijven wat ze dan hebben gezien.
Als je sommige gezichtspunten van Steiner leest over het geheugen, gaat het daarin om de waarneming – maar vooral: een waarneming die indruk moet maken, waarbij je iets beleven moet.
Ik raakte er na de periode en wat ik las of bij anderen zag, er steeds meer van overtuigd dat de leerlingen te weinig DOEN. Eigenlijk zouden ze allemaal, of met 2 of 3 een monochord moeten hebben om er zelf nog een keer achter te komen, wat je dan al gezamenlijk hebt gedaan.
Een monochord bouwen ben ik bijna als een voorwaarde gaan zien om de meeste kinderen vertrouwd te kunnen maken met wat je hier eigenlijk aan wil leren.
Als je dit lang van te voren aankaart bij ouders die hierbij kunnen helpen, kun je zo aan de slag.
Het voordeel is dat er zo meer monochorden in de school aanwezig komen voor de volgende klas(sen).
Von Baravalle gaat nog iets verder: hij wil een aantal monochorden van verschillende lengte hebben om daarmee de wetmatigheid te bewijzen die eerst gevonden is.
Maar bij dat vinden van die wetmatigheid komt de vraag: geef jij dat al aan bij de proef of laat je het de leerlingen ontdekken?
Dat laatste is natuurlijk vele malen wezenlijker!!!
De wetmatigheid is: de positie van de brug/kam ligt precies in het midden van de snaar. De toon van de hele snaar en die van de halve snaar vormen samen een octaaf. En met de monochorden van verschillende lengte blijkt dan dat een snaar van een hele lengte en een snaar van halve lengte altijd een octaaf opleveren, ongeacht of het monochord langer of korter is.
Dat laatste zouden de leerlingen dus eigenlijk zelf moeten ontdekken.
Als je voldoende monochorden hebt, kunnen de leerlingen een ontdekking doen bij de kwint. Die ontstaat als je de snaar op precies 2/3 indrukt. Bij een snaar van een meter is dat op 662/3 cm.
Voor een kwart is de positie van de brug op het monochord van 1 meter snaarlengte altijd in de snaarlengte bij 75 cm en dat geldt ook voor alle andere monochorden, steeds ¾ van de snaarlengte.
De verhouding voor de sext is 3/5 en voor de terts 4/5. Alle monochorden geven altijd dezelfde breuken.
De dissonanten van de secunde en de septiem kunnen ook op het monochord worden gevonden. De secunde ligt op 8/9 en de septiem op 8/15
.
Dus voor de hele rij krijg je dit:
In zijn boekje gaat hij dan verder.
Von Baravalle was wiskundige en dat merk je dus wel aan deze uiteenzetting.
Als leerkracht met minder wiskundige kennis is het wellicht veel lastiger te doorzien en het proberen te snappen kost dan best wel tijd.
En de voorbereiding voor de natuurkundeperiode vergt veel.
Ik heb met deze kennis nooit wat gedaan in de klas. Ook omdat het optellen van de breuken zoals von Baravalle dat doet, voor de kinderen onbekend is. Sommige hebben dan nog moeite met het optellen van ongelijknamige breuken en zoals hier gehanteerd, helpt dan aan een beter begrip niet mee.
Voor de periode lijkt het mij dat je dit kan overslaan.
Volledigheidshalve geef ik het wel weer, maar niet vertaald:
De experimenten met het monochord worden dan voortgezet met andere proeven.
Neem bijvoorbeeld twee identieke glazen cilinders en begin met lege cilinders. Als je vanaf de zijkant over de opening van een van de cilinders blaast, hoor je een bepaalde toon. Als je nu een van de cilinders vult met water en er steeds weer op blaast bij verschillende waterniveaus, kun je ervaren hoe de toon steeds hoger wordt naarmate je de cilinder vult. Als je deze cilinder vult met water tot de helft van de hoogte, erop blaast en de toon vergelijkt met die van de lege cilinder, herken je weer het tooninterval van het octaaf. De hele en halve snaren van het monochord zijn nu vervangen door de hele en halve cilinders. Vergelijkbare experimenten kunnen ook worden uitgevoerd met de andere intervallen en hun breuken met behulp van de glazen cilinders. Deze experimenten kunnen dan worden uitgebreid naar enerzijds de blokfluit en anderzijds waarnemingen uit het dagelijks leven, bijvoorbeeld de geluiden die worden gemaakt bij het vullen van een drinkglas onder de kraan.
Als je 8 dezelfde flessen hebt, kan het ook. Of dezelfde glazen die dan niet taps moeten toelopen. Dan zou je de leerlingen kunnen stimuleren, zonder te veel te zeggen of ze ‘daar het monochord in terug kunnen vinden’ o.i.d.
Veel flessen maakt mogelijk dat veel leerlingen iets kunnen doen.
Hier zou je ook nog kunnen denken aan het ‘windorgel’ of het ‘flessen/glazenorgel’. Meer.
Het zou, met de al opgedane kennis, een opdracht kunnen zijn aan meerdere groepjes kinderen – wellicht buiten de lessen om, met een eigen ontwerp te komen. Uitmondend in een eventueel gezamenlijk concert.
Als dat goed begrepen wordt, is het mogelijk van daaruit de blokfluit te ‘verklaren’ of andere muziekinstrumenten, waar bij de ‘lengte’ vaak ‘opgerold’ is, zie bv. een blaascontrabas.
Het kan ook met kartonnen verzendkokers. De maten voor de tonen zijn dan weer belangrijk om bv. bij een panfluit uit te komen.
Zelfs opgerold tekenpapier kan.
Laat de leerlingen op eigen ideeën komen die ze dan kunnen onderzoeken.
Het octaaf kan ook gevonden worden met 1 rol of opgerold blad papier. Als je die met twee handen vastpakt, een hand in het midden en met de andere hand de onderste opening afsluitend en over de bovenste opening van de rol blaast, hoor je een toon. Als je dan de gesloten opening loslaat en weer over de andere opening blaast, hoor je een toon die precies een octaaf hoger ligt.
Een ander middel voor verdere experimenten is een roterende schijf waarin op gelijke afstanden gaatjes zijn gestanst langs concentrische cirkels, waartegen je bijvoorbeeld de hoek van een visitekaartje houdt. Dit produceert geluiden die des te hoger zijn naarmate de schijf sneller draait en ook naarmate er meer gaatjes langs de cirkel in kwestie zitten. In de meeste gevallen is het aantal gaten in de afzonderlijke cirkels 24, 30, 36 en 48.
Von Baravalle geeft daar ook weer rekenuitleg bij, ook wel weer in gewikkeld en voor de leerlingen (nog) niet zo interessant.
Hier volgt weer de Duitse tekst:
Von Baravalle geeft hier ook nog een mogelijkheid om met stroken papier de piano en de verschillende toonladders te begrijpen, maar ik heb dat nooit gedaan: te veel tijd en te moeilijk.
Voor de volledigheid toch weergegeven.
Verder nog op akoestisch gebied het volgende experiment: Twee bekerglazen van dezelfde grootte worden naast elkaar op de proeftafel geplaatst. In een van de twee bekers zit een barstje, een kleine aan de rand van de bodem waar het niet zo opvalt; de tweede is onbeschadigd. Nu sla je bv. met een potlood op de twee bekers na elkaar en luister je naar de geluiden die elk van hen maakt. Dit kan meerdere malen worden herhaald, waarbij de bekers op verschillende plaatsen worden aangeslagen. De intacte beker geeft altijd een zuivere toon en de beker met de barst geeft een blikkerig, onaangenaam, gebroken geluid. De leerlingen zijn verbaasd, gaan op zoek naar de oorzaken en ontdekken al snel de barst. Je kunt dan de opmerking maken: Maar ik heb de beker helemaal niet aangeslagen op de barst, of zelfs maar in de buurt ervan. Dit doet ons eraan denken dat het geluid van de beker verband houdt met de beker als geheel, en niet alleen met het aangeraakte deel.
De toon onthult de staat van de hele beker, en er zijn verschillende voorbeelden te geven waarbij geluiden worden gebruikt om informatie over de staat van voorwerpen over te brengen. Keramische stukken worden voor en na het bakken met de knokkel geslagen om aan de hand van hun toon te bepalen of ze intact zijn, de Italiaanse verkoper werpt een geldstuk op een marmeren tafel om wanneer deze erop valt te luisteren of de munt echt is; bij houten huizen om te ontdekken waar je een schilderij of zelfs een zware spiegel kunt ophangen, zodat de schroef in de balk komt en niet in de tussenruimte
In de akoestiek leidde het luisteren naar verschillende geluiden ook tot praktische toepassingen, en leidde vervolgens tot het begrijpen van muzikale verbanden, ging vervolgens verder dan het muzikale gebied en ging verder naar het algemene gehoor en uiteindelijk naar de praktische toepassingen ervan.
Meer nog in het boek van Von Baravalle: Physik als reine Phänomenologie III Akustik und Optik
Een ander artikel over geluid in de 6e klas
Wanneer je geluiden uit de natuur zoekt
Natuurkunde: alle artikelen
6e klas: alle artikelen
Vrijeschool in beeld: 6e klas: alle beelden
.
3399-3197
.
.
.
.
VRIJESCHOOL 