.
Over rekenen…
dat is een ruim begrip.
In dit artikel wil ik wat opmerkingen maken, speciaal over de 1e klas, als een soort ‘dwarrelende blaadjes’.
M.a.w. niet tot in het diepgaande uitgewerkt; me ook realiserend dat er nuances zullen ontbreken.
OVER METHODES
Veel vrijescholen hebben rekenmethodes aangeschaft of gaan dat nog doen.
Het is zeker zo dat er – wanneer een onderwerp in een periode is behandeld – er ook geoefend moet worden. (Dat gaf Steiner al mee aan de eerste Stuttgarter leerkrachten in 1919).
Maar waar haal je je oefenstof vandaan en hoe systematisch is dat dan. En nog veel belangrijker: hoe is dat toegesneden op de leeftijd ofwel ontwikkelingsfase.
En hoe verhoudt die stof zich tot de rekenaanwijzingen van Steiner.
Aan een niet op vrijeschoolachtergronden gebaseerde methode kun je wel wat hebben, al was het alleen maar om te zien welke rekenstof er behandeld wordt. We kunnen ervan uitgaan, dat de schrijver(s) die stof nemen die in de leerplaneisen van de overheid staan.
Dus: je hebt dan een overzicht van wat je moet doen, niet van hoe en ook niet van wanneer.
Toen we het rekenwerkboek voor de vrijescholen maakten, ‘Rekenen in beweging’, waren dat juist de uitgangspunten.
Zonder deze methode kun je naar mijn mening geen rekenonderwijs geven dat de naam vrijeschoolrekenen waardig is.
Maar vaak gaat het zo dat de methode gaat bepalen wat je met de kinderen gaat doen.
Vlak vóór de kerst las ik de enthousiaste woorden van een vrijeschoolleerkracht met een eerste klas, dat deze heel blij was met de aangeschafte methode. Nu ging deze de hele week min-sommen doen en aan het ruimtelijk inzicht werken.
Hier dicteert de methode al, want motieven hiervoor zal je in de vrijeschoolachtergronden niet vinden.
En nog iets: de methode dwingt je a.h.w. schriftelijk te rekenen, terwijl het echte rekenen eigenlijk HOOFDREKENEN is, tot het ogenblik dat de sommen te gecompliceerd worden om ze uit het hoofd te kunnen maken.
Eigenlijk is het onzinnig om kinderen sommen op te laten schrijven die ze gewoon uit hun hoofd kunnen oplossen.
Engszins te vergelijken met iemand die op een instrument een muziekstuk kan spelen, dwingen dat van blad te lezen.
Toch is dat grotendeels de gangbare opvatting over rekenen: schriftelijk sommen maken uit een boekje.
Er zijn methodeboekjes waarin de kinderen tevens antwoorden moeten schrijven. Die zijn dan maar eenmalig te gebruiken, tot meerdere glorie van de uitgevers. Die willen ook besparen op materiaal, dus voor het invullen is vaak weinig ruimte. Dat werkt slordig gepriegel in de hand.
Als je rekenwerkbladen gebruikt, kan dat daarbij net zo goed optreden.
Nogmaals: voor de sommen die het kind uit het hoofd kan oplossen, is het tijdverspilling deze te laten opschrijven.
De verspilling van die kostbare tijd wordt nog groter als je de kinderen uit het boekje de sommen in een schriftje/op een blad laat overschrijven om ze vervolgens te laten uitrekenen.
Hoeven er dan helemaal geen sommen geschreven te worden?
Jawel! Maar we zouden een onderscheid moeten maken in rekenen en schrijven van rekenopgaven.
Dat laatste is erg belangrijk.
Dat moet namelijk heel precies.
Om later getallen onder elkaar goed te kunnen optellen, moeten ze exact onder elkaar staan. Dat geldt uiteraard ook voor aftrekkingen, staartdelingen en vermenigvuldigingen.
De wieg van het rekenen staat in de 1e klas!
Veel van wat in latere jaren een goede gewoonte moet zijn, wordt in de 1e klas aangelegd.
Als hier de Arabische cijfers worden aan geboden, is het van groot belang dat deze op de juiste manier worden geschreven. Die juiste manier is altijd een soort logische beweging van links naar rechts:
vergelijkbaar met het aan elkaar schrijven van letters, waarbij de ene a.h.w. vanzelf overgaat in de andere. Zie voor een uitwerking. Vanaf het ogenblik dat je dit gaat aanleren, moet je elk kind erop controleren of het ook goed gaat.
Ik controleerde iedere maand aan het begin hoe ieder kind van 1 tot en met 10 schreef. Een paar kinderen bijv. aan het eind van een eetpauze of even ergens tussendoor. Het cijfer dat nog niet goed ging, moest extra worden gedaan en ik spoorde het kind aan om het thuis te oefenen, immers: de andere dag dat cijfer nog eens laten zien.
Dat kan ook in de 2e of 3e nog nodig zijn.
In ieder geval heb je de plicht om ieder kind zo snel als het lukt, de juiste schrijfbeweging aan te leren.
Gelijktijdig moet je hier de vraag naar de motoriek stellen.
Zie bijv. op deze pagina wat er mogelijk is op bewegingsgebied
Laat de kinderen op grote vellen schrijven, ‘voor-oefenen’ in de zandbak. Met de voeten, kortom alles wat hier kan helpen de motoriek te verfijnen, net zoals bij het schrijven en vormtekenen.
De juiste houding bij het zitten en hoe het potlood wordt vastgehouden.
Zie dit artikel wat waskrijtjes, wasblokjes en dikke, dunne potloden betreft.
Uiteraard kunnen de vellen in de 1e klas niet steeds groot blijven. Maar kleiner kunnen werken, mag pas als het grotere werk er perfect uitziet.
De gangbare schriftjes met lijnen zijn meestal voor dit doel nog ongeschikt. Hoe houd je het recht, hoe deel je het in.
Allemaal dingen die je in de 1e klas op je gemak kan kan oefenen. Het beheersen ervan moet uit de kinderen zelf komen, niet geforceerd gewild of gedwongen.
Nogmaals: kijk naar de motoriek van ieder kind en beoordeel wat het al aankan en oefen langs andere wegen aan de verfijning van de motoriek.
Wie de vier bewerkingen aan de klas heeft aangeleerd d.m.v. Steiners aanwijzingen voor de temperamenten, kan met deze levende manier als basis, naar de iets minder bewegelijke werkwijze van het werken met voorwerpjes, waarbij de verdeling en samenvoeging elkaar moeten afwisselen. M.a.w. het analytische principe moet veel meer aandacht krijgen dan wat er meestal met samen gebeurt: het antwoord achter het =teken is meestal een synthese.
De tafels van vermenigvuldiging komen vooral in klas 2 aan de beurt, maar in de 1e kan er al een bodem voor worden gelegd door te kijken ‘wat iets is’ m.a.w. wat kan 10 allemaal zijn:
10 = 1 + 2 + 3 + 4
met de vele varianten, waaronder dus ook 5 x 2 en 2 x 5, bijv. Zo kan 3 ook 9:3 zijn of 6:2.
Dat kun je, niet alleen in de rekenperiode, iedere dag wel eventjes oefenen. Het kan een afsluiting vinden in het kunnen splitsen.
Dat kun je rustig de opteltafels noemen.
10 = 1 + 9; 2 + 8; 3 + 7 enz.
Hier past een beweging bij (voor de fijnere motoriek):
10 = leg de twee handen met de 10 vingers plat op de tafel
1: laat de linkerpink alleen op de tafel liggen
en 9: stop de overige 9 vingers onder het tafelblad.
10 = de twee volle handen terug, 2, linkerpink en -ringvinger op tafel, 8 eronder, enz.
Moet vlot en zonder hapering gaan, dan tempo opvoeren.
Met alle mogelijke variaties: de 1 zeggen, dan twee maal in stilte, hardop komt dan 4 + 6.
Voordat ik het met de vingers deed, liet ik het 10 kinderen voor de klas doen.
10 = 10 staan rechtop; 1: gaat even door de knieën en staat weer rechtop en 9: 9 kinderen door de knieën; allemaal staan bij 10 = enz.
Als dat lukt met 10 kun je kijken hoe ver je met de andere getallen komt.
Een kleine variant, maar heel belangrijk! is het kunnen aanvullen.
Je hebt 7 en wil naar 10: dat is + 3
Dat kan ook met – Je hebt 15, maar wil naar 11 4 eraf.
Het is zaak dat je van ieder kind weet of het dit in een één-op-één-relatie met jou kan.
Als er geen voorwerpen meer nodig zijn om het concreet te gaan snappen, moet je ze ook niet meer gebruiken, Het gaat erom of het kind het ‘mentaal’ kan.
In veel methodes wordt het ‘over de 10 gaan’ : 6 + 7 = zo uitgelegd dat je eerst moet aanvullen tot 10, met 4 dus en dat je dan van de 7 nog 3 overhoudt die weer bij de 10 komen = 13.
Als je de tafels van optelling oefent, ga je een keer vanzelf over de 10 5 + 1 = 6; …..5 + 5 = 10 en nu verder: 5 + 6 = 11. Die toch vrij intellectualistische splitsing hoeft hier nog helemaal niet.
De kinderen hebben in de 1e klas minstens een half jaar om zich in te prenten dat 6 + 7 = 13 en dat van alle cijfers, dus tot 9 + 9, dat deze resp. op 3 of 8 eindigen. Later (d.w.z. wanneer het kind beheerst wat ik hier heb beschreven en dat kan in klas 1 zijn, maar ook later, met individuele verschillen) zal dan van 36 + 17 meteen geweten worden dat dit op een 3 eindigt. Uiteraard moet dan het splitsen goed zijn geoefend: 17 heeft een 10, 30 heeft er 3, 13 heeft er 1, dus 5 tienen, de 3 was er al, dus 53.
Een som als 46 + 26 wordt dan meteen ingezet met 2….en (eventjes de tienen optellen….70.
Natuurlijk kan je ook met 40 + 20 beginnen en dan nog 6 + 6, of met 46 + 20 + 6. Als je dan ooit het ‘over de 10’ hebt aangeleerd als aanvullen tot 10, hier dus 66 + 4 en dan nog + 2, maakt de som nodeloos te lang (en te gecompliceerd in de handelingen t.o.v. 6 + 6 eindigt op 2, dus 2…en, zie boven.
Voor het rekenen kan beginnen, moet je kunnen tellen. En bij dat tellen hoort een hoeveelheid. Een kind dat wel kan tellen – dat kunnen veel jongere kinderen al – maar bij het tellen niet het gelijktijdig het passend aantal voorwerpjes kan aanwijzen, wegschuiven, heeft nog geen of te weinig getalbegrip. (Kunnen tellen is nog niet gelijk aan kunnen rekenen).
Dat is ook voor de eerste rekenperiode een belangrijk aspect om bij ieder kind goed in de gaten te hebben.
Nog veel meer over de 1e klas in ‘Rekenen in beweging‘
En in:
1e klas rekenen: alle artikelen
Rekenen: alle artikelen
1e klas: alle artikelen
Vrijeschool in beeld: 1e klas
.
3185-2997
.
.
.
.
VRIJESCHOOL 