VRIJESCHOOL – Rekenraadsel

Zo tegen de leeftijd van ruwweg 12 jaar begint in de meeste kinderen het nieuwe vermogen te rijpen om te kunnen denken in een ‘oorzaak – gevolg’- verband.
Er is een bepaald abstraherend vermogen voor nodig dat een mens ‘van nature’ ontwikkelt en als dat er dan is, kun je het gebruiken en dan kun je het ook inzetten om problemen op te lossen. Door met die problemen bezig te zijn, is daar soms plotseling het ‘aha-beleven’

Deze opgave is nogal abstract opgesteld:

Plaats de getallen op de grijze vlakken zodanig in de driehoeken A t/m F dat de waarde daarvan gelijk is aan het gemiddelde van de driehoeken waarmee ze een zijde gemeenschappelijk hebben. 1 getal is alvast ingevuld.

Het is belangrijk dat leerlingen zo’n som kunnen lezen, kunnen ‘vertalen’ naar een hanteerbare manier om het vraagstuk op te lossen.

De ‘grijze’ vlakken zijn de donkere vlakken. Daar staat links beneden 64. Die is terechtgekomen in vak B. Zo moeten alle getallen in de donkere vlakken op de lichtere terechtkomen.
Er is een voorwaarde. Het getal – hier 64 – moet een gemiddelde zijn van de getallen die in de driehoeken staan waaraan B grenst. Hier dus A en C en een driehoek met het getal 97. 
Een gemiddelde betekent dat je moet kunnen delen. Dan kan je daarvóór ook vermenigvuldigen. En wel 3 x 64 = 192. Dat is dus het gemiddelde van 97 + A + C.    A + C zijn dan samen 192 – 97 = 95. Op de grijze punten moeten zich 2 getallen bevinden die samen 95 zijn. Dat zijn 53 en 42. Maar welke komt in A en welke in C. Door dat uit te proberen met bovenstaande ‘sleutel’ kun je ze allemaal vinden.

Oplossing:
In de uitleg waren A en C bijna bekend. Stel A – 53. Dan is dat het gemiddelde van 3 x 53 -( 64 + 47) Het antwoord is dan D, maar het moet wel in de grijze punten voorkomen: 48: en dat is een getal in een grijs vlak. Dus A = 53 en C 42
D moet nu zijn: 3 x 53 – (47 + 64) D = 48; E = 3 x 48 – (53 + 37) =  E = 54
F moet nu zijn: 3 x 54 – (48 + 75 F = 39
Controle geeft C, want 3 x 42 = 64 + 39 + 23, dus alles is goed.

Alle taalraadsels

Alle rekenraadsels

Alle breinbrekers

Alle ‘gewone’ raadsels

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.