VRIJESCHOOL – Rekenraadsel (nieuw)

.

Nadat je twee sommen hebt uitgerekend kun je de rest meteen op papier zetten. Hoe zit dat?

987654321 x 9 = ……..             89

987654321 x 18 =

987654321 x 27 =

987654321 x 36 =

987654321 x 45 =

987654321 x 54 =

987654321 x 63 =

987654321 x 72 =

987654321 x 81 =

oplossing:

het produkt van de eerste vermenigvuldging is: 8888888889; van de tweede:
17777777778

Het getal 9 heeft ons al meer interessante verrassingen gezorgd!

Dat de tafelrijgetallen nu ook nog eens vermenigvuldigd moeten worden met  987654321 is al heel bijzonder.

Het uitrekenen is een uitstekende mogelijkheid het vermenigvuldigen nog eens grondig te herhalen – met de tafels natuurlijk!

En een mooie aanleiding voor waarnemen: vergelijk de twee antwoorden. Wat zie je?
Bijv. de laatste 9 is een 8 geworden; de achten zijn zevens geworden, vooraan is er een 1 bijgekomen.

Zou je nu het derde antwoord kunnen voorspellen?
Het eindigt wellicht op 7 en ervoor -goed tellen – komen dan 9! zessen met een 1

26666666667. Dat moet natuurlijk gecontroleerd worden: vermenigvuldigend, maar ook kan het gemak van ‘vermenigvuldigen is herhaald optellen’nu zijn dienst bewijzen. Maar…hoe zat het ook al weer met ‘getallen precies onder elkaar?’

Immers:                17777777778
8888888889  +
———————–
is inderdaad         26666666667

Vermenigvuldigen is hier lastiger dan optellen.

Nu zijn de antwoorden snel gevonden:

35555555556; 44444444445.
Misschien is het nu tijd om het getal voor de leesbaarheid te schrijven met de punten:
44.444.444.445 en goed uit te spreken. Dat vergemakkelijkt meteen weer de ‘voorspelling’: 53.333.333.334; 62.222.222.223; 71.111.111.112; 80.000.000.001 en ten slotte: je zou willen voorspellen:  89.999……….., maar het is: 88. 888.888.890  (10 x het getal waarmee we steeds herhaald hebben opgeteld!)
Waaruit we de wijze les kunnen trekken dat voorspellen toch altijd gevolgd moet worden door controle!

 

 

 

rekenraadsels

breinbrekers

gewone raadsels

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

Advertenties

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s